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第六章图形的初步认识教案

第一课时

一、教学目标

进一步认识点、线、面、体。

二、教学重难点

重点：理解点、线、面、体是组成现实世界的基本几何图形。

难点：理解点线面体之间的联系与变化。

三、教学过程

1、欣赏图片，找出熟悉的数学图形

长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体等。

2、感受图形的外观，指出组成图形的面是平的，还是曲的？

书写：面可以分作平面和曲面。

注意：面不考虑厚薄，平面是可以无限延伸的。

理解：学生理解时，多让几个学生自己说说，该怎么理解这句话，强调无限延伸的含义。

3、观看早操直线跑道与曲线跑道的图片，让学生自己说说看到了什么？

预设：有直线与曲线，组合了生活中的跑道。

书写：线可以分成直线和曲线。

注意：直线不考虑粗细，直接可以无限延伸的。

理解：讲解时，可以让学生自己动手画画直线，粗线与细线都为直接。

4、从学生常见的星星夜景中，提炼出“点”的概念。

注意：点无大小之分。方式同样可以由学生自己用不同的笔画画点。

5、书中原话：点线面体称为几何图形，这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界。

分析：“体”指什么？欣赏一些现实中常见的图片，找找这些中分别由哪线基本图形组成？

6、作业布置

完成课内练习1,2,3 A组1,2 线点

面

第二课时

一、教学目标

会区分平面图形与立体图形，准确理解点线面体的概念。

二、教学重难点

重点：对点、线、面、体等的理解以及会区分平面图形与立体图形。

难点：理解点线面体之间的联系与变化以及区分平面图形与立体图形。

三、教学过程

1、回顾复习

基本的几何图形有什么？点、线、面、体。

线：直线、曲线

面：平面特点平的，可以无限延伸

曲面

体：指立体图形

2、讲授

几何图形还可以分作立体图形和平面图形。

重点不同在于：平面与立体

“平面”指同一个平面内，“立体”指有多个面组成的立体图形。

展示一些常见的几何图形：角，直线，曲线，正方形，长方体，圆柱，折叠的纸，平面的纸等。

问：上述的一些图形中，哪些可以算平面图形，哪些是立体图形？

注意：判断的训练，意在加强学生的空间想象能力。

3、练习

判断哪些是平面图形，哪些是立体图形？

答：平面图形有圆、平行四边形，梯形，三角形

立体图形：长方体、球体、圆柱体

4、作业布置

完成作业本对应的作业

6.2线段、射线、直线

第一课时

一、教学目标

进一步认识线段、射线、直线的概念，并会用字母规范表达

二、教学重难点

重点：线段、射线、直线的字母表达方式

难点：理解多种方式表达同一个概念

三、教学过程

1、回顾复习过去学习的直线、线段、射线

通过观察生活中的物品，与数学概念产生联系。、

让学生说一说，哪个是线段，哪个是射线，并简单说一说它们的特点。

线段：有两个端点，可以用两个大写字母表示，强调（大写字母表示点）可以记作：线段AB或者线段BA ，也可以记作线段a。强调（端点顺序任意）射线：有一个端点，强调有方向

可以记作：射线AB，注意射线AB与射线BA 不同。

除了线段与射线，我们还学过直线，生活中只能找到类似直线的东西，如铁轨等。直线：直线特点可以无限延长的，可以记作直线AB或者直线BA 也可以记作直线a 【注意】大小写字母表示的不同

线段、射线、直线三种的不同，以及各自的特点。

2、巩固练习

已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，直线OQ

分析：看清楚题目的要求，针对不同的点，我们要画不同的线。

尤其是要注意画射线时，注意方向，画直线时，两端都要出头。

3、提高练习

写出以O为端点的各条射线。

分析：题目要求，以O为端点。

注意射线的方向以及写字母的顺序。

答：射线0B，射线OC，射线OA

4、作业布置

完成A组1,3

6.2线段、射线、直线

第二课时

一、教学目标

掌握用字母规范表达线段、射线、直线，理解直线的基本事实。

二、教学重难点

重点：线段、射线、直线的字母表达方式以及从图中寻找它们。

难点：从复杂图中正确找到线段、射线、直线。

三、教学过程

1、回顾复习

线段：有两个端点，可以用两个大写字母表示，强调（大写字母表示点）

可以记作：线段AB或者线段BA ，也可以记作线段a。强调（端点顺序任意）射线：有一个端点，强调有方向

可以记作：射线AB，注意射线AB与射线BA 不同。

直线：直线特点可以无限延长的，可以记作直线AB或者直线BA 也可以记作直线a

2、提问：如果给你们一个点，让你们经过这个点，可以画多少直线？

让学生自己亲手来画，发现可以画很多很多——无数条直线

提问：若老师再加一个点，经过两个点，你们可以画几条直线？

学生画出一条后，可能思维会乱想，出现各种答案。

给出【直线的基本事实】：

经过两点有一条直线而且只有一条直线，可以简单地说成：两点确定一条直线。

帮助理解：什么叫做两点确定一条直线？

3、作业讲解

按下列语句画出图形

（1）直线EF经过点C

（2）经过点O的三条线段a，b，c

（3）射线OA与射线OB

4、作业布置

完成对应作业本

6.3线段的长短比较

第一课时

一、教学目标

掌握线段长短比较的两种方法

二、教学重难点

重点：线段长短比较的方法

三、教学过程

1、取两个长短比较相近的棒，问同学们，哪个长哪个短？你们是怎么比较的？

预设：放一起，谁出头一点就谁长（目测）

2、那么如果是两条线段呢？怎么比较长短呢？

在黑板上画出两条线段，线段AB与线段CD，请同学思考？

预设：可能会有学生想到先用尺测量一下（目测困难）

方法一：用尺测量再比较线段大小。

记作：AB>CD

3、同学们可以用圆规比较线段的大小吗？

再画两条不同的线段，用圆规比较大小。

4、巩固练习

（1）用刻度尺比较三角形三边的长短，并用几何语言表示。

AC BC AC AB AB BC

（2）用圆规比较线段的长短，并用几何语言表示。

5、作业布置

A组1,2

6.3线段的长短比较

第二课时

一、教学目标

掌握用尺规作图的方法，理解线段的基本事实。

二、教学重难点

重点：尺规作图的方法

难点：理解线段的基本事实

三、教学过程

1、回顾复习

回忆线段比较的两种方法

选择你喜欢的方法，比较三条边的长度。

2、现在老师想画一条线段的长度与BC边一样，

可以怎么画？

预设：有同学想到用刻度尺，测量长度后再画。

但是老师点出，这样方法画的不准确，因为在读数时，

不同的学生会有差异。

老师教授一种新方法：尺规作图（用直尺与圆规）

解释：直尺指没有刻度的尺，只能画直线。

3、如何用尺规作图画图中的线段BC呢？

步骤：1、任意画一条射线AC

2、用圆规量取已知线段BC的长度

3、在射线AC上截取一段等于BC的长，擦去多余的线

线段AB就是所作的线段。

线段的基本事实：两点之间线段最短。

4、巩固练习

用直尺与圆规作一条线段，使它等于已知线段a。

5、作业布置

完成对应作业本

6.4线段的和与差

第一课时

一、教学目标

理解线段的和与差，会用尺规作图，得到线段的和与差。

二、教学重难点

重点：线段的和与差的理解以及会用尺规作图，得到线段的和与差难点：用尺规作图，得到线段的和与差

三、教学过程

1、类比教学

数学中，我们学习了有加减法，那么线段可以加减吗？

给出任意的两条线段a与b，它们的和怎么表示呢？

可以通过实物两个棒子组合类比想象。

通过尺规作图，把线段的和表示出来，

记作线段和c=a+b

步骤：1、画一条任意的射线AB（长一些）

2、在射线AB上截取线段a与线段b（用圆规）

3、去掉多余部分的线，剩余的线段长即为a+b

2、线段的差

理解：长的线段减去短的线段

同样通过尺规作图，作出线段的差

记作d=a-b

注意:在讲解时，一定要让学生清楚画图的步骤。

3、做一做

如图，C是线段AB上的一点，请完成下面的填空。

（1）AC+CB=

(2)AB-CB=

(3)BC= -AC

分析：做题时，先把每条线段对应图中的那段弄清楚。

4、巩固练习

已知线段a，b，用直尺和圆规作图：（1）2a （2）2a-b

注意：在画图时，提醒学生不能偷懒，直接用

刻度尺量取线段长度，按照题目要求做。

5、作业布置

完成对应练习

6.4线段的和与差

第二课时

一、教学目标

理解线段的中点，并会用数量关系表示不同的线段。

二、教学重难点

重点：理清线段之间的数量关系

难点：在复杂的线段图形中寻找数量关系

三、教学过程

1、回顾复习

（1）复习昨天学习的线段的和与差表示什么意思？

（2）如何画线段的和与线段的差？

2、新授

如图，点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点。

线段AB=BC

长度关系：AB=1/2AC BC=1/2=AC

AC=2AB AC=2BC

注意：在数量关系的理解上，学生的空间想象能力不强，最好让学生自己找出线段，再观察长短关系，从中点中理解。

3、巩固练习

如图，已知C是线段AB的中点，点D事线段AC的中点，请完成下列填空。

（1）AD+DB=( )

（2）( ) – CD=BC

（3）AB=( )BC

（4）AD=( )AC

（5）BD=( )AD

分析：题目中提到两个中点，需要学生自己思考，表示何意。

（1）（2）两题，只要观察线段，容易解答。

（3）（4）（5）题目询问的是线段之间的倍数关系，要从线段长度上分析。

4、作业布置

完成对应作业本

6.5角与角的度量

第一课时

一、教学目标

了解角的旋转概念，以及角的表达方式

二、教学重难点

重点：角的表达方式

难点：角的多种表达方式

三、教学过程

1、回顾复习

问：学生知道如何画一个角吗？

讲解：角是由一个顶点以及两条射线组成。

2、新授

1）老师用旋转的方式，也画几个角，问学生，老师是如何画的？

角的旋转定义：可以看做由一条射线，沿着端点旋转而成。

2）角的表达方式

角的符号教学，用符号“∠”读作“角”。

方法一：用三个大写字母表示。

如图：可以表示为ABC ∠,也可以简记为B ∠。

方法二：在角中标上一个数学或者希腊字母，则可以用

一个数字或者希腊字母表示角。

如图的角可以记做：1∠

若角里面标注的是希腊字母，则角可以表示成：角符号+希腊字母

3）在不引起混淆下，有时我们也用角的顶点字母来表示角。

但是如下图情况，就不能用O ∠表示角。

3、

分析：图中角比较多，图形也比较复杂，学生在寻找对应角时，应该要细心仔细。

4、平角、周角教学

有了前面“旋转”来定义角，所有可以借助旋转的方法，理解平角与周角。

平角=180度周角=360度

5、作业布置

课内练习1

A 组1

6.5角与角的度量

第二课时

一、教学目标

了解并掌握度分秒的转化以及计算

二、教学重难点

重点：度分秒的转化以及计算

难点：度分秒的转化

三、教学过程

1、老师画一条直线，让学生用尺（最小单位是厘米的尺）来测量。

尺的最小单位是厘米，在读数时，发现想更准确不够，要估计“毫米”，必须用更

小的单位。

类比教学：出示一个角，让学生用量角器读数。量角器最小读数到“1度”，那如果

想更准确地读出角的度数，该怎么办？

2、新授

度量角的大小，我们用到的单位有：度，分，秒。它们关系的学习，可以类比

时间单位：时，分，秒。

过去知识回忆：1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒

1度=60分，1分=60秒记作

''''160,160?==，反过来思考：'

'''111,16060?????== ? ?????

3、例题讲解

1）用度、分、秒表示48.32?。

分析：现在48.32?只有“度的形式”表示，没有“分”，没有“秒”。

转化：小数''0.320.326019.2?=?= 19分超过一些。

超过部分'''''0.20.26012=?=

故'''48.32481912??=

2）用度表示'''30936?。

分析：现在“度分秒”都有，转化为“度”的形式。

步骤：秒转化为分，再分转化为度。

3）计算：''180(45175257)???-+

分析：有点类似合并同类项。度+度，分+分。

当超越“60”，向上进一步。

4、作业布置

完成课内练习2,3,4 A组2,3,4

6.6 角的大小比较

一、教学目标

学会用不同的方法比较角的大小，并会用符号表达

二、教学重难点

重点：角的比较方法

难点：叠放法的推导

三、教学过程

1、导入

生活中的事物都要长短大小之分。

取两条线段，问学生如何比较大小？

预设：目测（相差较大时）

预设：测量（相近时）

我们已经学会不同角的表示，那么角也可以比较大小。

2、给出两组不同的角，一组角，大小相差较大，一组角大小相近。

分析：（1）第一组通过目测可以看出右边的角大，左边的角小（看两条射线开口）（2）第二组通过目测的方法困难，问：同学们有什么方法可以比较？

引出比较角的大小的方法一：测量法，通过量角器测量两个角的大小，再比较。

给角表上字母后，我们可以用：

∠>∠

A B

3、老师再画一组相等的角，问：两个角的大小？

眼尖的学生可能一看，猜测相等。让一位学生上来测量验证。得到：

∠=∠

C D

4、巩固训练

比较两把直角三角尺中的角的大小。

（1）先比较左边三角尺两个锐角的大小？

测量，都是45度，相等。

（2）比较右边三角尺两个锐角的大小？

测量：一个30度，一个60度

所以30度角《60度角

∠∠∠之间的大小关系？

思考：1,2,3

部分学生可能还是通过测量法比较，有的学生

可能通过目测加自己的推理比较大小。

引导学生通过动手叠放比较角的大小。

比较角的大小方法二：叠放法

比如说：1,3∠∠的比较，可以通过如图放置两把尺。

再经过目测，即知，13∠<∠.

让学生用此方法，比较2,3∠∠的大小，得到

32∠<∠

故有132∠<∠<∠

5、作业布置

课内练习1 A 组1,2

6.7角的和差

一、教学目标

理解角的和差关系，并会通过直尺与圆规绘图

二、教学重难点

重点：尺规绘图

难点：角的差绘图理解对聋生有一定难度

三、教学过程

1、如图，已知30,120,150αβγ???∠=∠=∠=

请思考下，这三个角的度数之间有怎么的关系。

发现：30120150???

+= 即αβγ∠+∠=∠

2、线段可以求和与差，角也可以。

如果一个角的度数是另外两个角的和，那么这个角叫做两个角的和。

记做γαβ∠=∠+∠

有两角的和，当然有两角的差：如果一个角的度数是另外两个角的差。

记做：γαβ∠=∠-∠

3、巩固练习

同一端点的三条射线如图。请完成下面的填空。

AOB BOC ∠+∠=( )

AOC BOC ∠-∠=( )

BOC AOC ∠=∠-∠( )=( )

4、尺规画图教授

已知两个角，求作一个角等于两个角的和

步骤：

1）先用量角器测量两角，再计算和。

2）用尺和量角器画出此度数的角

思考：如何画两个角的差呢？

5、作业布置

完成课内练习1,2

A 组3

6.8余角与补角

第一课时

一、教学目标

1、了解余角与补角的概念。

2、在经历剪纸、观察，思考，产生新概念的发生过程中，对新知余角、补角有自己的

认识。

3、可以通过自己动手，师生互动，学生互动，体验在学习数学中的乐趣。

二、教学重难点

重点：余角和补角的概念。

难点：在复杂图形中寻找余角与补角。

三、教学准备

PPT 课件、课堂资料、剪刀

四、教学过程

1）剪纸导入

1、每个学生手上都有一个直角与一个平角。

操作：

先取出直角与剪刀，通过顶点，随意剪一刀，

把直角分成两个小的角，并补充角的另一条射线。直角

2、随意抽取几位学生剪的角在黑板上展示。

问：请同学们说一说，剪出的每一对角的和是多少？

预设：两角的和是一个直角

预设：和是90度

老师把其中两个锐角标上数字1,2后，板书：

)(9021直角

=∠+∠

2）概念新授

1、【余角概念】：如果两个锐角的和是一个直角，我们就说两个角互为余角，

简称互余。（帮助学生理解分析概念，并强调一下“互余”是指两

个角的关系。）

也可以说其中一个角是另个角的余角。

数学语言：若)(9021直角 =∠+∠，则互余与21∠∠。

也可以说12∠∠是的余角。（或21∠∠是的余角。）

2、剪角类比，再获新知

再次用剪刀，通过平角中间的顶点，把平角随意剪成

两个角。并补充完成角的另一条射线。

平角

老师随意抽出几位学生剪的角在黑板上展示。

问：黑板上的每一组角的和又是多少呢？

预设：两个角的和是一个平角。

预设：两个角的和是180度。

老师把其中一组标上数字3,4，板书：

两个角的和是180度，同学们说，我们也可以把它们称为互余吗？（不能）

那我们可不可以给和为180度的两个角的关系取一个新的名字。

3、【补角的概念】：如果两个角的和是平角，则这两个角互为补角，简称互补。数学语言表示：若，则。

也可以说是的补角。

3）寻角角的好“兄弟”

每位学生都拥有一个角度（标有角度值），老师自己有一个60度的角。

1、环节一师生互动

任务一：老师手中60度角的余角是谁呢？请觉得是的同学拿着自己的角上台。学生上台后，问：你是怎么想的？为什么你的角就是60度的余角？

一般思路：（）+60。=90。

并请大家一起说一下30度与60度角的关系：

（1）30度角与60度角互余

（2）60度的余角是30度（或30度的余角是60度）

任务二：老师手中60度角的补角是谁呢？请觉得是的同学拿着自己的角上台。学生上台后，问：你是怎么想的？为什么你的角就是60度的补角？

一般思路：（）+60。=180。

并请大家一起说一下120度与60度角的关系：

（1）120度角与60度角互补

（2）60度的补角是120度（或120度的补角是60度）

2、环节二生生互动

现在同学们要在同学的角中寻找自己的角的好“兄弟”。注意让每个同学都

举高自己的角，使每个同学都能清晰地看到。

学生手中角的度数有： ,458,10,15,30,45,68,70,80,90,110,120,165,175,180???????????????

180

43=∠+∠互补，43∠

∠)(18043平角 =∠+∠

任务三、互为余角的两位同学，请一起拿着自己的角来到前面，看看谁的反应最

快！

设计中互余的角有：45度与45度，10度与80度。

若有拿着其中角的同学没有上台，可以让坐在下面的同学指出。

老师问：没有了吗？然后随便取两位学生手中的角（例如：10度与70度），它们是互余吗？（不是）

从反面印证互余的角必须和为90度。

任务四、互为补角的两位同学，请一起拿着自己的角来到前面，看看谁的反应

最快！

设计中互补的角有：15度与165度，70度与110度

问：为什么它们是互补呀？因为两角的和为180度。

此时，老师取一个学生的角（180度），问：你的角，一个就是180度了，我

可以说180度是补角吗？（不可以）

再次强调：我们说的互余，互补都是两个角的关系，单独一个角，我们不可

以说是余角或者补角，我们的说法一定是“谁和谁互余”“谁的余角是谁”等等。

4）能力挑战

如图，已知。

（1）图中有哪些角？请分别表示出来。

分析：老师可以多点一些学生回答，学生可能会遗漏平角。

（2）图中有互补的角吗？若有，请把它们表示出来。

分析：因为此图有一定复杂，而且每个角又都在图形中，学生

在寻找补角时，可能会遗漏，可能会找错，然后在纠正

中可以进一步巩固新知的理解。

（3）图中有互余的角吗？若有，请把它们表示出来。

分析：学生可能会被难住，老师可以从互余概念中“两个锐角的和为90度”做一个

提示。可能也会有学生想到“剪一剪”的方法，提前把图在纸上准备好。

5）课堂小结

1、请学生们回忆本节课我们学习了什么？

2、说一说，怎么样的两个角互余？怎么样的两个角是互补？

6.9直线的相交

第一课时

一、教学目标

了解相交线与对顶角的概念，理解对顶角相等。

二、教学重难点

重点：对顶角的概念以及性质

难点：对顶角的概念的理解

三、教学过程

1、从简单的画线开始

请同学上来随意画两条直线，从直线可以无限延长的特点引出两直线是相交的。（并简单提一下，直线除了相交，还可以平行。）

90COB ∠=

。

四、观察相交的直线，你们可以发现有什么？引出四个相对的角。

五、问题：观察这四个角，它们从位置上看有什么特点？

预想：相对的，看上去差不多大

给出【对顶角】：顶点相同，角的两边互为反向延长线。

理解分析：同一个顶点什么意思？

角两边互为反向延长线是什么意思？

六、概念巩固练习

下面的两组角是对顶角吗？请说明理由。

（1）第一组顶点问

题。

（2）第二组角两边

的问题。

七、我们刚开始同学画的图

中，其中一组对顶角，它

们相等吗？为什么，你是

怎么想的？

预想：（1）看上去相等；

（2）可以用量角器测量下；

通过“同角的补角相等”解释对顶角性质——【对顶角相等】

八、基础练习

（1）图中对顶角有几组？

（2）若1∠是52度，则2∠是几度？

九、作业布置

完成书后A 组题

6.9直线的相交

第二课时

一、教学目标

会综合运用对顶角性质以及互余互补的性质。

二、教学重难点

重点：综合知识点的在题目中的应用

难点：对熟练运用多个知识点，聋生掌握起来有一定难度

三、教学过程

1、回顾复习

两角互余：两个角的和是90度。

两角互补：两个角的和是180度。

对顶角：顶点相同，角的两边互为反向延长线。

对顶角的性质：相等。

角平分线的特点：把一个角平分成两个一样大小的角。

2、例题新授

如图，已知直线AD 与BE 相交于点O ，DOE ∠与COE ∠互余，62COE ?∠=。求AOB ∠的度数。

分析：“互余”可以得到：两角的和为直角

互余的其中一角已知，另一个角为

90-其中一角=另一个余角

再利用对顶角的知识

3、巩固练习

如图，直线AB 、CD 相交点O ，射线OE 平分COB ∠。已知60EOC ?∠=，求 AOD ∠和BOD ∠的度数。

分析：角平分线知识点

对顶角知识点

互补知识点

4、作业布置

完成对应的作业本

6.9直线的相交

第三课时

一、教学目标

理解相互垂直的概念，并会过一点画直线的垂线

二、教学重难点

重点：两直线垂直的概念

难点：理解过直线外一点有且只有一条垂线。

三、教学过程

1、通过折纸，引出直线的相互垂直。

两直线【互相垂直】：当两条直线相交所构成的四个角有一个是直角时，两直线互相垂直。也可以说一个直线是另一条直线的垂线。交点是垂足。

2、会利用三角尺、量角器画垂线

如图,点A 是直线l 上的一点，点B 是直线外一点，

分别过点A 、B 画直线l 的垂线，能画几条？

通过学生自己绘画，老师帮助讲解，得到

【定义】在同一个平面内，过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。注意：画的时候，部分学生可能画的很随意，或者

画的垂线不准确。老师重点教学如何运用三角尺的一个直角，画垂线。

【定义理解】同一个平面什么意思？

过一个点画垂线，只有一条

3、在上面画的过程中，一定会出现如下图。

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，

哪条最短？

得到：垂线段最短，并解释“垂线段”这个名字。

【点到直线的距离】这个垂线段的长度也叫做点

到直线的距离。

4、作业布置

完成书后A 组 1,3,4

6.9直线的相交

第四课时

一、教学目标

巩固互相垂直、垂线、垂足、垂线段、点到直线的距离等概念

二、教学重难点

重点：理清各个概念

难点：学生对数学概念原本理解起来就挺难，尤其由出现很多类似字词的概念。

三、教学过程

1、回顾复习

【直线垂直】两直线相交所成的角有一个

是90度。

交点也叫做垂足。

直线m 是直线n 的垂线，直线n 是直线m 的垂线。

几何语言表示：

n m ⊥

画垂线：可以用三角尺，可以用量角器。

直线外一点

【公理】在同一个平面内，过一点有一条而且只有一条直线垂直于已知直线。点到直线的距离即为该点到直线的垂线段的长度。

2、如图，已知直线a ，b ，点P 在直线a 上，过点P 分别画直线a 、b

的垂线。

分析：学生往往在理解题意上出现问题，不知道该画什么，怎么画？

甚至有学生对图中的字母a ，b 、P 不知是何意。

注意，画图时，针对的过一点，画一条直线的垂线。

画垂线时，一定要用三角尺，画的准确。

3、如图，ACD ∠与BCD ∠互余，CDA ∠与CDB ∠相等且互补，

找出互相垂直的直线，并用符号“⊥”表示.

分析：读题理解，把题目中的有用条件转化为数学信息。

“互余”推出两个角和为直角

“相等且互补”推出两个角都为直角。

数学几何语言表示垂直。

4、作业布置

完成对应作业本

人教版一年级上册数学《立体图形的认识》教案

人教版一年级上册数学《立体图形的认识》教案教材简析：这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这个角度来使学生初步理解物体和图形。教材的展开也注意了由创设情境、实物引入──操作感知──实际应用，三个层次由具体到抽象，由感性到理性，符合学生掌握知识的规律。学情分析：学生在入校前就已经接触过各种形状的物体和玩具，所以他们对形状有感知方面的经验，随着学生思维水平的提升，就要把这些感知进一步抽象化，发展初步的空间观点。教学目的： 1、知识与水平：（1）通过操作和观察，使学生初步理解长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形。（2）在实际生活中能根据立体图形的特征解决问题。 2、过程与方法：通过设计分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等环节，为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的学习机会，培养学生自主学习的意识，同时培养学生动手操作和观察事物的水平，初步建立几何的空间观点。 3、情感与态度：从现实生活中引出数学内容，使学生理解到数学来源于生活，生活中处处有数学，有得提升他们的学习兴趣，从小就培养起从生活中发现数学问题的意识与习惯。

教学重点：直观理解长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，会辨认和区分这些图形。教学难点： 1、体现学生学习的主体性，让学生初步建立空间关系。教学策略与学习方法：为实现教学目标，有效地突出重点，尊重学生的主体性，根据《新课标》指出：教师作为学生学习的促动者。为此作者便创设了分一分、摸一摸、说一说、搭一搭等情境，为学生提供主动参与、乐于探究、勤于动手的机会，让学生能够自主地理解事物并经历建构知识的过程。以学生主动观察、感受图形特征及小组、全班交流的教学方式，在活动中建构知识并应用到生活的实际中，体现了学生的自主学习的意识和创新意识，从而体现数学的生活化及实用性，培养学生的学习兴趣。教学准备：电脑课件、各种形状的物体。学具准备：8篮子学生准备的形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品。教学过程：一、创设情境，激发兴趣 1、实物引入，感性认知 A、师导：同学们，瞧谁来了？（课件出示智慧爷爷）

一年级上册认识图形教案

《认识立体图形》第一课时教学设计【教学目标】 1、通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辩认这几种物体和图形及初步感知各种图形的特征。 2、培养学生动手操作、观察能力，初步建立空间观念。 3、通过学生活动，激发学习兴趣，培养学生合作、探究和创新意识。【教学重、难点】初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形，初步建立空间观念。【教具、学具准备】若干袋各种形状的物体,课件。【教学过程】一、质疑激情：同学们，老师给你们介绍一位小朋友，想知道他是谁吗？请听他说了些什么？你们能帮上贝贝这个忙吗？【设计意图】以学生喜爱结交好友为开头引入本课，唤起学生的悬念，激发了学生的学习兴趣，创造了一个良好轻松的学习氛围。）二、操作感知：分一分，揭示概念。（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，教师巡视。 (2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？学生可能回答可分成这样几组：一组是长长方方的；一组是四四方方的；一组是直直的，像柱子；一组是圆圆的球。【设计意图】学生对各组物品进行分类整理，使学生经历认识各类物品特点的过程。）（3）出示课件，揭示概念。课件出示大小不同、形状不同、颜色不同的实物图揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并随机板书名称。（4）齐读图形名称。（5）板题：认识立体图形【设计意图】从实物到图形名称到立体图形的认知，是本节课的重点，利用多媒体形象化教学的功能，展示出抽象过程，有利于学生理解知识的生成，解决本课重点。）三、形成表象，初步建立空间观念 1、分别出示实物长方体、正方体、圆柱和球，让学生辩认。 2、学生按教师要求拿出四种不同形状的实物。 3、亲身体验，感知特点。（1）学生选一个喜欢的物体做好朋友，用手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。

七年级数学上几何图形初步教案

（五）达标检测：见学案（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂三、布置作业：见学案课题4.1.1几何图形（2）【教学目标】： 1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看； 2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。【教学重点】识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形【教学难点】：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形一、导入课题多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。从数学的角度来理解是什么意思呢？二、挑战知识（一）自主学习自学教材117页探究前内容。独立完成“探究” （二）合作交流 1.交流自主学习中的“探究” 2.解答下列各题 ⑴分别从正面、左面、上面观察下图中的正方体与圆柱，各能得到什么平面图形，请画出来。 ⑵画一画：分别从正面、左面、上面观察下列立体图形，各能得到什么图形？试着画一画。（1）（2）（3） ⑶如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（）

A．B．C．D． ⑷如图一个水管接头，下面哪一个是它从左面看的平面图（） A B C D ⑸如图是由六块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请你画出这个立体图形从不同方向（正面，左面和上面）看到的平面图形．第5题图 ⑹指出图中右面的三个图形，分别是左面这个立体图形的哪个视图。（）（）（）（三）展示点评：（四）拓展质疑： 1.从正面看到的图形，称为正视图，又叫主视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。通常将正视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。 2.讲评“合作交流”中的问题⑴⑶⑸⑹ （五）达标检测：见学案（六）总结提高： 1.我学会了 2.我还有什么不懂三、布置作业：121页4题课题4.1.1几何图形（3）【教学目标】： 1.能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 2.通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。

七年级数学上册《图形认识初步》教案新人教版

第四章几何图形初步 4.1几何图形（第一课时）教学分析：一、教学目标知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体．过程与方法：（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力．（2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力．教学设计：一、教学准备 1.多媒体辅助教学 2.圆柱、圆锥、棱柱、棱锥等模型。 3.一些图片二、教学过程：

再结合：怎样画出一个五角星？……等问题----导入本章。 2展示丰富多彩的图形世界. 等图片，从生活中存在的各种形状的实物得到常见的几何图形，-----引入几何图形。讲授新知 1.立体图形概念：首先结合从实物中可以得到的学生很熟悉的图形（长方体、正方体、圆柱等），说明什么是立体图形，其次进一步加深对立体图形概念的理解。 2.活动：多媒体演示教材第115页思考题（上）（如谷堆、帐篷、金字塔等）；议一议出示教具模型（圆柱、棱柱、圆锥、棱锥），生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答。练一练完成教科书第115页思考题（下），并进行学习汇报。多媒体演示：学生带来直观感受，让学生体会图形世界的多姿多彩，本引言一方面是本章的引言，在一定意义上也是初中阶段整个“图形与几何”领域的引言。通过丰富多彩的图形展示，让学生形象感知从中得到的图形，进而引入本节的课题。结合学生熟悉的立体图形对概念作了通俗描述。加强学生对它们的认识；观察、感受几何体之间的联系与区别，以便更好地识别几何体。教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。通过练一练，结合具体实例引入，从熟悉的生活中识别图形，不仅帮助学生理解，而且让他们感受生活中处处有数学。体会几何图形与生活的密切联系。对于平面图形，由于学生在小学已经接触了，此环节让学生主动参与学习活动，自主完成平面图形学习，交流

人教版小学一年级数学《认识立体图形》教案

一年级数学《认识立体图形》教案教材分析：《认识图形》是人教版《义务教育课程标准实验教科书.数学》（一年级上册）P34--P35。是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。这一单元包括：立体图形的初步认识和平面图形的初步认识。因为现实生活中孩子们接触的大多是立体图形，所以教材把认识立体图形排在平面图形之前。教材在这部分内容的编排上体现了新课标的两大理念：注重知识与生活的联系；注重在活动中学习知识，通过学生亲自动手操作，自然地完成学习过程，掌握知识。设计思想：力求创设一种轻松、自如、和谐的教学氛围，以“学生为主体，教师为主导”为教学理念，倡导学生“自主、合作、探究”的学习方法，努力培养学生的实践能力和创新能力。教学目标：知识与技能：能初步认识四种立体图形，知道它们的名称，会辨认和区别这四种立体图形。过程与方法：通过操作和观察，使学生初步认识长方体、正方体、圆柱、球；知道它们的名称；会辨认这几种物体和图形；培养学生动手操作及观察能力，建立空间观念。情感、态度与价值观：通过学生活动，激发学生兴趣，培养学生的合作探究和创新意识。教学重点：初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。教学难点：建立初步的空间观念

教学方法：谈话法、活动法、观察法学法指导：仔细观察、合作探究、讨论交流教学准备：多媒体、各种立体图形的实物、学生学具教学过程：一、情境导入师说：同学们，我们每组都有一个装满东西的袋子，这是老师送给你们的礼物，想知道是什么礼物吗？把袋子里的东西倒出来看一看。老师还提出一个要求，把形状相同的物体放在一起。二、操作感知 1、分一分，揭示概念。（1）分组活动。让学生把形状相同的物体放在一起，老师巡视。（2）小组汇报。问：你们是怎样分的？为什么这样分？（3）根据学生的回答，揭示概念。老师拿出位置、大小、颜色不同的实物直观揭示长方体、正方体、圆柱和球的概念，并板书名称。 2、摸一摸，感知特点。（1）让学生动手摸一摸长方体、正方体、圆柱和球的实物，然后把自己的感受和发现在小组内交流。（2）汇报交流，感知特点长方体：是长长方方的，有平平的面。正方体：是四四方方的，有平平的面。圆柱：是直直的，上下一样粗细，两头是圆的，平平的。球：是圆圆的。三、形成表象，初步建立空间观念 1、由实物抽象实物图形。多媒体出示实物图“鞋盒”，引导学生说出它的形状是长方体，然后抽象出

《平面图形的初步认识》教学设计

《平面图形的初步认识》教学设计一、网络环境硬件：28台银河电脑组成的网络教室。软件：教师机和学生机的操作系统都是Win 98，教学软件是极域电子教室管理系统，办公软件Word、几何画板。二、教材分析 1、教材地位和作用本节课是把小学数学中学过的平面图形集中整理复习，让学生掌握各种平面图形和性质，以及各种图形之间的联系和区别，从而掌握各种图形的直观形象，形成空间观念。培养学生比较、分类、抽象、概括能力，为升入中学进一步学习做好准备。 2、教学目标 ⑴ 加深对平面图形特征的认识，形成清晰的表象。 ⑵ 通过用几何画板来绘制和研究平面图形，激发学生的学习兴趣，在学生的头脑中树立“计算机是学习的好帮手“的意识。 ⑶ 结合计算机和网络，使学生在旧知的复习中引发新的思考，促进新的认识，进一步培养和发展学生的空间观念。 3、教学重、难点教学重点：再现、整理、巩固已学过的平面图形特征，沟通它们的内在联系，完善认识结构。教学难点：沟通联系，构建知识系统。三、学生情况分析学生对常见的平面图形已经比较熟悉，对于它们的特征与性质也能说出个所以然来，但不少学生还只是停留在记背几何概念，通过学习使用几何画板软件，让学生学会动手做几何实验。四、教学策略 1、运用比较方法，构建知识系统几何初步知识部分，知识点多、概念多。复习时，对各种图形进行横向和纵向的比较，有益于学生区别知识之间的异同，沟通知识的联系，形成系统，更好地掌握各种图形的特征。

2、加强操作训练，发展空间观念复习中加强操作训练，要求学生在电脑中把以前学过的图形画一画、比一比、量一量，不仅能激发学生复习的兴趣，而且有利于学生更有效地掌握知识培养和发展学生的空间观念。 3、发挥主导作用，体现主体地位复习时，充分利用几何画板的功能，引导学生进行分析比较，帮助学生对学过的图形进行系统的整理，促使知识转化为技能。及时地利用网络教室管理软件把学生好的作品“屏幕广播“，鼓励学生的积极探索精神。五、教学流程 1、课前准备 ⑴ 对学生的计算机和网络操作加强培训要求学生要对计算机的基本操作熟练，建立属于自己的文件夹，会通过网上邻居复制文件。会熟练操作IE，进行简单的网上浏览，会利用BBS与别人交流，能在BBS上发新贴子和回复别人的帖子。 ⑵ 对几何画板软件的培训几何画板对学生来说，是一个新的软件，虽然与画图相类似，但为了提高课上的操作实效，让学生基本使用几何画板还是很有必要的。 2、复习整理由于是学生已经学过的知识，因此没有必要把每个知识点都去复习，只要把学生还不懂的进行有针对性地讲解，所以，在课前给学生发了一张表格，表格如下：

第四章图形认识初步(教案)

第四章图形认识初步 4.1.1认识几何图形(一) 【教学目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。预习案一、预习自学（看课本P116—118完成下列问题） 1.几何图形（1）仔细观察图4.1-1,并抽象出有哪些图形；（2）让同学们观察图4.1-2回答问题：从整体上看，它的形状是什么？从不同侧面看，你看到了什么图形？只看棱、顶点等局部，你又看到了什么？（3）我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为______图形。（4）几何图形主要关注物体的______、______和_____.它是数学研究的主要对象之一.而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形（1）仔细观察图4.1-3,并思考这些几何图形有什么共同点；（2）什么是立体图？____________________________________________________________。（3）做课本118页思考题（图4.1-4） 3．平面图形（1 ）平面图形的概念：线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内，（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点

它们是平面图形。（2）思考：课本118页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子。 ______、______、_____、______、______、_____、______、______、_____等 4．思考：立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，它们的区别在哪里？它们有什么联系？________________________________________________________________________ 探究案 1．做课本119页练习 2．做课本123-124页第1、2、3题巩固练习 1.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；⑥球. 其中属于立体图形的是（） A. ①②③； B. ③④⑤； C. ①③⑤； D. ③④⑤⑥ 2．课本125页第7题课堂小结： 1．知识方面 2．数学思想方法板书设计：教学反思：

《立体图形的认识与测量》教案与反思

课题

(2) 想一想你是从哪几方面对长方体的特征进行总结的。（点、线、面） 2．教师总结：我们通过点、线、面三个方面对长方体的特征进行总结。（二）复习正方体的特征出示正方体模型。 1．正方体有什么特征？ 2．教师完善长方体、正方体的特征表。 3．长方体、正方体特征对比。共同讨论： (1)长方体与正方体有什么共同特征呢？ (2)长方体与正方体有什么不同之处呢？学生汇报正方体的特征。小组讨论后汇报：相同点：长方体与正方体都有6个面，12条棱和8 个顶点。不同点： ① “线”上的不同点：长方体的棱分别是相对的4条棱相等，分别叫做长方体的长、宽、高。而正方体的12条棱全部相等，叫做正方体的棱长。 ②“面”上的不同点：长方体至少有4个面是长方形，而正方体的6个面都学生集体梳理，相互交流，帮助后进生进一步记忆这些立体图形的特征。

(3)长方体与正方体有什么关系？（三）复习圆柱体与圆锥体的特征出示圆柱体模型。（图略） 1．请同学共同讨论圆柱体有什么特征？教师提问： (1)这两个底面有什么特点？ (2)侧面又有什么特点？ (3)底面与侧面又有什么联系？ 2．出示圆锥体模型。（图略）请同学共同回忆圆锥体的特点。教师提问：等底等高的圆锥体与圆柱体有什么关系？（四）立体图形的测量过渡：刚才我们对于立体图形的特征进行了简单的回顾，对于它们的表面积和体积的计算你们还记得吗？请完成你的研究单上的表格，并和同桌交流（出示表格，带着学生一起补充完成）是正方形。生：正方体是特殊的长方体。（圆柱体的两个底面积相等）（侧面展开图是一个长方形或者是一个正方形）（当底面周长=圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个正方形，当底面周长≠ 圆柱体的高的时候，侧面展开图是一个长方形）学生根据自己的思维导图汇报圆锥体的特征。指名汇报。学生独立完成研究单上的表格，并和同桌交流。指名汇报学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程，从中提高学生的数学学习能力。

图形的初步认识教案

第四章图形的初步认识 ?知识框架结构图? 第一部分：生活中的立体图形一、重难点梳理重点基本图形的认识与分辨难点能处理表示特别意义的数的代数式二、知识点梳理知识点一、常见的几何体：柱体、锥体、球体柱体：柱体上下有两个底面，这两个底面的大小相同，且互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行，由这些面围城的几何体叫做棱柱。两个底面是圆，侧面是曲面的几何体叫做圆柱。圆柱四棱柱三棱柱六棱柱

锥体：有一个面是多边形，其余各面由一个公共点的三角形组成的几何体叫做棱锥，棱锥根据棱数可分为三棱锥，四棱锥等。以直角三角形一直角边所在的直线为旋转轴，其余各边绕旋转轴旋转而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。圆锥三棱锥四棱锥球体球体：半圆以它的直径所在的直线为旋转轴旋转，所围成的曲面围成的的几何体叫做球体。要点诠释：（1）柱体从上至下形状一致是其区别与其他几何体的重要特征；而锥体从上至下形状不一致。柱体和锥体还可以从底面上来区分，柱体有两个底面，而锥体只有一个底面。（2）圆柱和棱柱的区别：圆柱的底面是圆。侧面是曲面，而棱柱的底面是多边形，侧面是四边形。（3）球体与圆不同，球体是立体图形，而圆是平面图形。 1.如图1所示，上面是一些具体的物体，下面是一些立体图形，试找出与下面立体图形相类似的物体。图1 解：（1）①与d类似，②与c类似，③与a类似，④与b类似。举一反三： 1.如图下所示，写出图中各立体图形的名称。解：①圆柱，②五棱柱，③四棱锥，④长方体，⑤五棱锥。

知识点二、多面体由平的面围成的立体图形称为多面体。根据围成多面体的平面图形的个数，可把多面体分为四面体、八面体、十二面体等。要点诠释：（1）多面体的各面都是平的。（2）棱柱、棱锥是多面体，而圆锥、球体都不是多面体。 2.下列几何体中，不是多面体的是（ C ） A．四棱柱 B．三棱柱 C．圆锥 D．六棱锥举一反三：第二部分：立体图形的视图一、重难点梳理重点简单识别物体的三视图，会画简单组合体的三视图难点由三视图描绘物体的形状二、知识点梳理知识点一、认识三视图 (1)三视图法：从正面、上面和侧面（左面和右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图。这样就把一个物体转化为平面的图形。（2）从立体图形的正面看到的图形叫做主视图；从上面看到图形叫做俯视图；从侧面看到的图形叫做视图，依观擦方向不同，有左视图、右视图。通常将主视图、俯视图与左视图称作一个物体的三视图。要点诠释：三视图都是平面图形，与物体的摆放有关。同一物体，不同的摆放会出现不同的视图。所以要想反映物体的总体形象，就要多角度观擦。 3.如图所示，讲台上放着一本书，书上放着一个粉笔盒，指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图。图3 解：（1）左视图，（2）俯视图，（3）正视图举一反三： 2.如图是一个圆柱体，请指出它的三视图。

立体图形的认识教案

立体图形的认识教案【篇一：《认识立体图形》教学设计】二十二中学首届优秀教学设计评选《认识立体图形》教学设计【篇二：认识立体图形教案】立体图形教学目标 1、初步认识长方体、正方体、圆柱和球等立体图形，知道它们的名称。 2、会辨认长方体、正方体、圆柱和球这几种物体的基本特征。教学重点、难点初步认识长方体、正方体、圆柱和球的实物与图形。教学过程一、导入出示喜洋洋，问：“小朋友们看，这是谁？” 小朋友们喜欢喜洋洋吗？喜洋洋今天还给我们带来了很多礼物。（课件展示各种物体）二、操作研究，认识物体 1、分一分（1）让学生把课前准备好的物体放在一起，看一看这些物体的形状。（2）分组活动：把形状相同的物体放在一起。 2、议一议小组汇报：你们组怎么分的？ 3、认一认给每一堆物体起个名字（展示出平面图，并配以名字）长方体正方体圆柱球 4、看一看、摸一摸、滚一滚（感知各形状物体的特征）分别拿出各种物体，和小组小朋友说一说你发现了什么，感知各种物体的特征，指名学生汇报。 5、比一比辨认物体的不同特点。

（1）让学生拿出圆柱和长方体，推一推，玩一玩。问：你发现什么？（区别长方体和圆柱的不同特点）（２）搭一个斜坡，从斜坡上把圆柱、长方体、球滚下来，看看哪个先着地。（体验不同的立体图形有什么不同的特点？） 6、游戏（1）教师请一个小组作示范，说明游戏规则：先让一个同学拿出一个立体图形给另外两个同学看，看清后把这两个同学的眼睛蒙上，然后让他们从桌子上摸出这种物体，其他同学进行判断。（２）给蒙上眼睛的同学一个立体图形，让他摸一摸，说出拿的是什么形状的物体。三、练习课件出示练习题，让学生说说分别有哪些立体图形。四、总结今天我们认识了四个好朋友？其实生活中还有许多这样的朋友，课后大家再去找找它们！【篇三：认识立体图形教学设计】认识立体图形教学设计【教学内容】人教版《义务教育课程标准实验教科书?数学（一年级上册）》第34、35页。【教学理念】《数学课程标准》指出，“?空间与图形?的内容主要涉及现实世界中的物体、几何体和图形的形状、大小、位置关系及其转换，它是人们更好地认识、描述生活空间，并进行交流的重要工具。”这部分教材是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是从形状这一角度来使学生初步认识物体和图形。【教材分析】本节课是学生学习“空间与图形”知识的开始，主要是通过实物和模型让学生直观认识长方体、正方体、圆柱和球。通过本课的学习加强对各种形体的直观感知，积累大量的感性认识，从而为今后学习空间与图形知识打下良好基础。教材的设计强调了让学生动手操作，在生动活泼、自主探索的具体活动中，获得直接感受。教学时要充分利用学生已有的关于形状感知方面的经验，组织他们通过分一分、摸一摸、说一说等活动来认识四种几何形体的基本特征，从而培养初步的空间观念。

图形的初步认识教案

第四章图形的初步认识第1课时教学目的： 1、通过学习能认识常见的图形，并能对常见的图形进行分类、分辨； 2、能够对实际中的物体进行抽象化为图形； 3、能了解多面体中的欧拉公式。教学分析：重点：基本图形的认识与分辨；难点：欧拉公式的应用与认识。教具准备：每个小组准备相关的立体图形及实际生活物品。教学设想：强调几何学与实际生活的理论联系实际。教学过程：教学过程设计分析备注一、知识导向：本节从学生的生活周围入手，通过观察认识到生活以生活的周围存在着规则的和不规则的物体，规则物体是我们进一步学习和研究的对象。对于教材中出现的一些概念，如圆柱、棱柱等，都不是定义，仅是描述性的说法。教学中不要求学生掌握严格的概念，只要求能通过具体图形进行识别或判断。在教学中注意引导学生观察、体验数学概念的抽象和形成的过程。二、新课讲授： 1、知识基础：我们都知道，我们的生活空间是一个三维的世界，我们生活中的生活中的物体都是立体的物体，而这些物体中有一部分是较有规则的，如：生活物体苹果、球天坛顶端塔顶粉笔盒笔筒类似图形球体圆锥棱锥棱柱圆柱 2、知识形成：图1 图2 图3 图4 图5 在上面的图形中：（1）图1所表示的立体图形是柱体（圆柱体）；（2）图2所表示的立体图形是柱体（棱柱体）；（3）图3所表示的立体图形是锥体（圆锥体）；（4）图4所表示的立体图形是球体；（5）图5所表示的立体图形是锥体（棱锥体）；另外，棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……等；棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥……等；数学的学习应是与实际相联系的数学，才是有用的数学，如何从实际物体中抽象出几何图形是重要的第一步。

《几何图形初步》复习参考教案.doc

学习必备欢迎下载第四章《几何图形初步》复习教案教学目标 1．使学生理解本章的知识结构，并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识；2．对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识；3．掌握本章的全部定理和公理； 4．理解本章的数学思想方法； 5．了解本章的题目类型．教学重点和难点重点是理解本章的知识结构，掌握本章的全部定理和公理；难点是理解本章的数学思想方法．教学手段引导——活动——讨论教学方法启发式教学教学过程一、引导学生画出本章的知识结构框图

二、具体知识点梳理（一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形平面图形：三角形、四边形、圆等。主视图 -------- 从正面看 2、几何体的三视图左视图--------从左边看俯视图 -------- 从上面看（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体（1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。面：包围着体的是面，分为平面和曲面。体：几何体也简称体。（2）点动成线，线动成面，面动成体。（二）直线、射线、线段 1、基本概念直线射线线段图形端点个数无一个两个表示法直线 a 射线 AB 线段 a 直线 AB（BA ）线段 AB （BA ）作法叙述作直线 AB ；作射线 AB 作线段 a；

人教版一年级数学下册认识平面图形(教案)

1 认识图形（二）【教学目标】 1.使学生直观认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，能够辨认和区别图形，感受这些图形的特征。 2.通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。 3.通过观察、操作，使学生初步感知所学图形之间的关系。 4.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力，建立空间概念，发展应用意识。 5.初步认识几何图形与人类生活的密切联系，体验数学活动的创造性，激发学生学习数学知识的欲望。【重点难点】 1.认识长方形、正方形、三角形和圆等平面图形，建立空间概念。 2.通过观察和实际操作，使学生初步感知所学图形之间的关系，培养学生初步发展的想象力和创造力。【教学指导】 1.本单元教学的知识基础。本单元教学是在上学期“认识立体图形”的基础上教学的，通过教学使学生能够辨认和区分所学的平面图形（长方形、正方形、三角形和圆）通过一些操作活动，让学生初步体会长方形、正方形、三角形和圆的一些特征，感知平面图形和立体图形以及平面图形与立体图形间的关系。 2.把握好本单元的教学要求。本单元的目的是让学生通过摆、拼、剪等活动，体会平面图形的一些特征，并感知平面图形的特征、形状及平面图形与立体图形间的关系。它既不是对上学期知识的重复，又不能拔高教学要求。如，长方形和正方形角的特征，长方体、正方体面、棱和顶点的特征不要求掌握。 3.收集大量的学习素材。教学前，师生共同收集学习过程中所需材料，不仅可以调动学生的学习积极性，而且还可以使学生在课前感知这些图形及其关系，

激发学习兴趣。【课时安排】3课时 1.认识平面图形……………………………………………………..1课时 2.平面图形的拼组…………………………………………………..1课时 3.练习课……………………………………………………………..1课时【知识结构】第1课时认识平面图形【教学内容】教材第2页例1及“做一做”，练习一的第1~3题。【教学目标】 1.利用立体图形和平面图形的关系，使学生初步认识长方形、正方形、三角形和圆形。 2.让学生在动手操作的学习过程中，体验“面在体上”实现对平面图形的进一步认识，发展形象思维能力。 3.通过小组合作的方式，发展实践能力，培养创新精神，建立空间观念。 4.通过设计拼组图形的动手活动，使学生积极参与，对图形产生好奇心，使他们在活动中获得成功的体验。【教学目标】 1.感知长方形、正方形、三角形和圆的特征。 2.使学生体会“面在体上”。【情景导入】

人教版七年级上册数学图形的初步认识教案讲课稿

人教版七年级上册数学图形的初步认识教案

图形的初步认识罗央央【教学内容】图形的初步认识【教学目标】 1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理本单元的知识要点及知识间的联系。 2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。 3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】 1.直线、射线、线段的有关概念及表示方法。 2.垂线的性质。 3.角的大小比较的方法。 4.角平分线的概念。 5.余补角、对顶角的性质。 6.垂线的画法。【教学难点】 1.直线、射线、线段概念的区分。 2.比较角的大小。 3.相似概念之间的区别。【教学方法】讲授法，演示法，整理法，练习法。

【教学用具】 ppt，练习纸【教学流程】一、几何图形的知识点这一章刚开始我们学习了几何图形，这是几何图形的知识框架。（一）几何体 1.那什么是几何图形？是的，我们把点、线、面、体称为几何图形。 2.那什么是点、线、面、体？体：几何体简称为体。面：包围着体的是面，面分为平面和曲面。线：面与面相交的地方形成线，线分为曲线和直线。点：线与线相交的地方是点。 3.知道了点、线、面、体的具体概念之后，那么这四者之间有着怎样的关系呢？点动成线、线动成面、面动成体。 4.点是构成图形的基本元素，而点本身也是最简单的几何图形。 5.除了点、线、面、体称为几何图形之外，我们还把实物中抽象出来的各种图形叫做几何图形。 6.那几何图形还可以分成什么？几何图形分为平面图形和立体图形。 7.那什么是平面图形和立体图形？

几何图形初步导学案教案

第四章图形认识初步课题 4.1.1认识几何图形(1) 【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程； 2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。【重点难点】：识别简单的几何体是重点；从具体事物中抽象出几何图形是难点。【导学指导】一、知识链接同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑，从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……，包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的！那就让我们走进图象的世界去看看吧。二、自主探究 1.几何图形（1）仔细观察图,让同学们感受是丰富多彩的图形世界；（2）出示一个长方体的纸盒，让同学们观察图回答问题：从整体上看，它的形状是什么从不同侧面看，你看到了什么图形只看棱、顶点等局部，你又看到了什么我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。注意：当我们关注物体的形状、大小和位置时，得出了几何图形，它是数学研究的主要对象之一，而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。 2.立体图形思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内，它们是立体图形。想一想生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢思考：课本118页图中实物的形状对应哪些立体图形把相应的实物与图形用线连起来。（1）纸盒（1）长方体（2）长方形（3）正方形（4）线段点

《认识立体图形》教案

第一课时认识立体图形一、学习目标（一）学习内容教科书第34页例题、第35页“做一做”第1、2题以及练习八第1、2题。教材中的例题从现实生活中引出学习内容，让学生“把形状相同的物体放在一起”，使学生意识到数学来源于生活，然后通过列表的方式让学生把不同的物品分为4类，在此基础上抽象出四种立体图形，而对于每个立体图形教材都按三个层次编排：从实物引入——抽象为一般模型——给出图形名称，最后让学生说出身边哪些物体的形状分别是这四种立体图形，体现数学的应用性。“做一做”第1题通过学生滚动圆柱、推长方体等活动，初步了解各种立体图形的特征；“做一做”第2题通过学生不看实物的情况下，按指定图形名称摸实物的活动加深对所学图形的认识；练习八第1题是以连线的形式将实物和一般模型建立联系；练习八第2题是以数一数的形式要求对各种图形进行辨认。（二）核心能力认识立体图形属于“图形与几何”领域中“图形的认识”这一部分的内容，是学生学习“图形与几何”知识的开始，主要是从形状这一角度来培养学生的“空间观念”。如从借助生活中的各种实物、再抽象到一般的模型，最后明示图形的名称，从具体到抽象，逐步实现学生空间观念的培养。（三）学习目标通过操作和观察，正确辨认生活中常见的立体图形，能说出它们的名称。以小组为单位，通过讨论交流，能用自己的语言描述这4种图形的特征，并找出生活中形状与之相同的物体。（四）学习重点认识长方体、正方体、圆柱、球这四种立体图形。（五）学习难点学生初步建立空间观念。（六）配套资源

实施资源：形状为长方体、正方体、圆柱、球的生活用品和学习用品以及放置这些用品的用具（纸盒或竹篮）、《认识立体图形》名师教学课件、《认识立体图形》课时作业。二、学习设计（一）课前设计预习任务：“课前准备” 每人准备一些常用的生活物品和学习用品。（二）课堂设计 1.情境导入，感知形状（1）看一看：小组成员互相看一看都带来了什么物品，想办法把这些物品管理好。（2）分一分：组长拿出老师为每个小组准备的学具箱子，组内同学互相看一看，都有什么，它们是什么形状的？，把你们认为形状相同的物品放在一块儿。（3）想一想：为什么要这几样物品放在一起呢？（4）引课题：今天我们就来认识这些物体。（板书课题）【设计意图：通过动手分一分,让学生初步感受将外形相同的物体放在一起,渗透分类的思想，在分类的过程中初步感受几何体的外型特征，感受数学与生活的联系。】 2.实践探究，认识特征（1）活动一：摸一摸，滚一滚，玩一玩先选择喜欢的一种拿在手里，看一看，摸一摸，滚一滚，玩一玩，再交换物体，小组内互相说一说对它们的感受，以小组为单位把这些物体分分类。并根据你们对它们的认识尝试起个名字。（教师巡视，指导学生观察、操作和体验。）小组交流每类物体的特点，准备选1名代表发言。（2）全班交流 ①圆乎乎的，它没有平平的面，在桌上可以任意地滚动，我们把它叫做球。（课件演示，板书：球）

一年级数学下册第一单元《认识图形》教案

1.初步认识平面图形长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆,感知这些图形的基本特征。 2.正确区别与辨认立体图形与平面图形,体会二者之间的关系。 3.认识七巧板,并学会用七巧板拼组图形。 1.能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆这些平面图形。能够辨认和区别这些图形。 2.通过七巧板拼组图形,能直观感受各种图形的特征。 3.培养学生初步的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 4.初步感受到数学与实际生活的联系。这部分内容主要是通过让学生观察和动手摆实物,对几种基本的平面图形有一些感性认识,知道它们的名称,能够辨认,能初步感知这些图形的基本特征。教学中要从以下几个方面入手。 1.要注意培养学生的观察意识和能力。如可以让学生观察身边的物体分别是什么形状的,哪些物体的形状相同等。 2.要给学生充分的动手操作机会和时间,一方面可以提高学生的学习兴趣,另一方面又可以锻炼学生的动手操作能力。 3.注意培养学生的数学交流与合作学习的意识和能力。 4.要鼓励学生积极探索,教学中老师要经常为学生创造“最佳发展区”,让学生利用已有的知识,主动探索和发现新知识。老师要注意保护和鼓励学生的创新意识。 1认识平面图形 1课时 2平面图形的拼组1课时认识长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形教材第2页的例1、第3页的“做一做”及练习一的第1、第2、第3、第6题。

1.能直观认识长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆这些平面图形,能够辨认和区别这些图形。 2.通过画各种平面图形,使学生直观感受各种平面图形的特征。 3.初步培养学生的观察能力、动手操作能力和用数学交流的能力。 4.感受现实生活与数学的联系。知道长方形、正方形、圆、平行四边形和三角形的形状及名称,并能辨认和区别这些图形。每组一袋各种形状的物体和图形、课件、投影等。老师说物体名称,学生拿出相应的物体。 1.画一画,揭示概念。 (1)出示长方体积木。提问:谁知道这个长方体的面是什么形状的? 学生回答后老师板书:长方形老师用长方体积木在黑板上画一个长方形。 (2)以小组为单位,利用实物学具,照老师的样子沿着物体表面的边缘画出图形。 (3)把小组中画得好的图形进行整理,投影展示,并给这些图形起个名字。 (4)揭示概念。老师拿出大小和颜色不同的图形展示长方形、正方形、三角形、平行四边形和圆。并按顺序板书它们的名称。 2.仔细观察,感知特点。 (1)自己观察,两人互说自己的感受和发现。 (2)汇报交流:长方形是有的边长,有的边短。正方形是4条边一样长。三角形有3个角,三条边。平行四边形有4条边。圆是没有角的…… 学生如果还说出其他特征要给予肯定。如:长方形对边相等,4个角一样…… (3)重点区分圆和球。当学生把圆说成球时,老师马上拿出准备好的球,沿横截面切开,让学生感受到球的横截面是一个圆。圆和球是两个不同的概念。 3.形成表象,初步建立空间观念。 (1)由实物抽象出图形。课件显示“长方体”,然后抽象出长方体的一个面——长方形。用同样的方法抽象出正方形、三角形、平行四边形和圆。 (2)记忆想象。

第六章图形的初步认识教案

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