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(完整)2019年1月浙江省高中数学学考试题及解答(wold版)

2019年1月浙江省学考数学试卷及答案

满分100分，考试卷时间80分钟

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合{1,3,5}A =，{3,5,7}B =，则A B =I （）

A.{1,3,5}

B.{1,7}

C.{3,5}

D.{5} 解析：答案为C ，由题意可得{3,5}A B =I . 2.函数5()log (1)f x x =-的定义域是（）

A.(,1)(1,)-∞+∞U

B.[0,1)

C.[1,)+∞

D.(1,)+∞

解析：答案为D ，若使函数有意义，则10x ->，解得1x >，故函数的定义域为(1,)+∞. 3.圆2

(2)9x y +-=的半径是（）

A.3

B.2

C.9

D.6

，解析：答案为A ， ∵29r =，故3r =. 4.一元二次不等式270x x -<的解集是（）

A.{|07}x x <<

B.{|0x x <或7}x >

C.{|70}x x -<<

D.{|7x x <-或0}x > ，解析：答案为A ，解不等式可得{|07}x x <<.

5.双曲线

194

x y -=的渐近线方程是（） A.32y x =±

B.23y x =±

C.94y x =±

D.49

y x =± 解析：答案为B ，∵双曲线方程为

194

x y -=，3a =，2b =，焦点在x 轴上，∴渐近线方程为b y x a =±

，即23

y x =±. 6.已知空间向量(1,0,3)a =-r ，(3,2,)b x =-r

，若a b ⊥r r ，则实数x 的值是（）

A.1-

B.0

C.1

D.2

解析：答案为C ，∵a b ⊥r r

，∴130(2)30x -?+?-+?=，解得1x =.

7.cos15cos75???=（）

1214

解析：答案为D ，11

cos15cos75sin 75cos75sin15024

???=??=

?=.

8.若实数x，y满足不等式组

x y

+≥

≥

?+≤

，则2

x y

-的最大值是（）

A.9-

B.1

- C.3 D.7

解析：答案为C，画出可行域如图所示，

约束条件对应的平面区域是以点(1,0)

-，(3,0)和(1,4)

-所组成的三角

形区域（含边界），易知当2

z x y

=-过(3,0)点时取得最大值，最大值

为3.

9.若直线l不平行于平面α，且lα

?，则下列结论成立的是（）

A.α内的所有直线与l异面

B.α内不存在与l平行的直线

C.α内存在唯一的直线与l平行

D.α内的直线与l都相交

解析：答案为B ，由已知得，l与α相交，设l O

α=

I，则α内过点O的直线与l相交，故A不正确；不过O的直线与l异面，故D不正确；α内不存在与l平行的直线，所以B正确，C不正确.

10.函数

()

x x

f x

的图象大致是（）

A. B. C. D.

解析：答案为A ，∵

()

()()

x x

f x f x

-==

，∴函数()

f x为偶函数，故排除B，D. 又∵无论x取何值，()

f x始终大于等于0，∴排除C，故选A.

11.若两条直线

:260

l x y

+-=与

:70

l x ay

+-=平行，则

l与

l间的距离是（）A.5 B.25 C.

解析：答案为D ，∵

l l，∴1120

?-?=，解得2

a=，∴

:270

l x y

+-=，

∴

l，

l之间的距离为

12.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）

A.π

B.2π

C.3π

D.4π

解析：答案为B ，由三视图可知，该几何体为球的四分之一. 其表面积为：2

2422

r S r πππ=

?+?

=. 13.已知a ，b 是实数，则“||a b >”是“22a b >”的（） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

解析：答案为A ，充分性：∵||a b >，∴a b >，又2x

y =是单调递增函数，∴22a b >，故充分性成立；必要性：∵22a b >，2x

y =是单调增函数，∴a b >，取2a =，3b =-，满足a b >，但||a b <，故必要性不成立；∴“||a b >”是“22a

>”的充分不必要条件. 14.已知数列{}n a ，是正项等比数列，且

6a a +=，则5a 的值不可能是（） A.2 B.4 C.

85 D.83

解析：答案为C ，由题意可知，

3737537

23232626

62(0)n a a a a a a a a +=≥?==>，即52a ≥，∴5a 不可能是

. 15.如图，四棱锥1111ABCD A B C D -中，平面11A B CD ⊥平面ABCD ，且四边形ABCD 和四边形11A B CD 都是正方形，则直线1BD 与平面11A B CD 所成角的正切值是（）

22 B.32

23解析: 答案为C ，连接1A C ，交1BD 于点O ，由对称性可知，11

OC AC =， ∵ABCD 是正方形，∴BC CD ⊥.

又∵平面11A B CD ⊥平面ABCD ，平面11A B CD I 平面ABCD CD =， ∴BC ⊥平面11A B CD ，∴BOC ∠即为直线1BD 与平面11A B CD 所成夹角，不妨设AD a =，则 tan 22BC

BOC OC

a ∠=

==.

16.如图所示，椭圆的内接矩形和外切矩形的对角线所在的直线重合，且椭圆的两焦点在内接矩形的边上，则该椭圆的离心率是（）

22 B.32 C.23 D.33

解析：答案为A ，如图建立直角坐标系，

则点坐标为：2(,)b A c a ，利用相似可知AF b OF a

=，即b c =，

2a c = ∴2e =

17.数列{}n a ，{}n b 用图象表示如下，记数列{}n n a b 的前n 项和为n S ，则（）

A.14S S >，1011S S <

B.45S S >，1013S S <

C.14S S <，1011S S >

D.45S S <，1013S S >

解析：答案为B ，由图易知，当4n ≤时，0n a <；当5n ≥时，0n a >；当10n ≤时，0n b <；

当11n ≥时，0n b >.令n n n c a b =，可得当4n ≤时，0n c >；当510n ≤≤时，0n c <，当11n ≥时，0n c >，故n S 在14n ≤≤时单调递增，410n ≤≤时单调递减，在10n ≥时单调递增.

18.如图，线段AB 是圆的直径，圆内一条动弦CD 与AB 交于点M ，且22MB AM ==，现将半圆ACB 沿直径AB 翻折，则三棱锥C ABD -体积的最大值是（）

23 B.1

C.3

D.1 解析：答案为D ，设翻折后CM 与平面ABD 所成的角为α，则三棱锥C ABD -的高为sin CM α，所以

111

(sin )sin 326

C AB

D V AB DM DMA CM AB DM CM α-=??∠?≤??，又

3AB =，2DM CM AM BM ?=?=，所以体积的最大值为1.

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.）

19.已知等差数列{}n a 中，11a =，35a =，则公差d = ▲ ，5a = ▲ .

答案：2，9；

解析：∵11a =，35a =，∴125d +=，解得2d =；又532a a d =+，∴59a =.

20.若平面向量a r ，b r 满足||6a =r ，||4b =r ，a r 与b r 的夹角为60?，则()a a b ?-=r r r

▲ .

答案：24

解析：222

1()||||||cos 60664242

a a

b a a b a a b ?-=-?=-=-??=o r r r r r r r r r .

21.如图，某市在进行城市环境建设中，要把一个四边形ABCD 区域改造成公园，经过测量得到1AB km =，2BC km =，3CD km =，4AD km =，且120ABC ∠=?，则这个区域

的面积是 ▲ 2

km .

答案：

3372

解析：∵2222cos 7AC AB BC AB BC ABC =+-?∠=， ∴222AC CD AD +=，∴90ACD ∠=?，∴137

2ACD S AC CD ?=

，13sin 22ABC S BC AB ABC ?=

??∠=

，∴区域面积为：337

ABC ACD S S ??+=. 22.已知函数22

()21f x x x x a =+--.当[1,)x ∈+∞时，()0f x ≥恒成立，则实数a 的

取值范围是 ▲ . 答案：[2,1]-

设21[1,)t x =-+∞，则212t x +=，则()0f x ≥等价于222211()022

t t at a +++--≥，

即4

43440(1)t t at a t ++--≥≥.一方面，由于当1t =时，不等式28440a a --≥成立，从而 21a -≤≤.另一方面，设4

()4344(1)f t t t at a t =++--≥，

则 3

()48448440f t t t a a '=+-≥+-≥>，因此()f t 在[1,)+∞上单调递增，

因此2

()(1)8440f t f a a ≥=--≥，从而21a -≤≤. 综上所述，所求的实数a 的取值范围为[2,1]-.

三、解答题（本大题共3小题，共31分.） 23.已知函数()sin()sin()cos 66

f x x x x π

=++-+，x R ∈. （Ⅰ）求(0)f 的值；

（Ⅱ）求函数()f x 的最小正周期；（Ⅲ）求函数()f x 的最大值. 解析：（Ⅰ）(0)sin

sin()cos066

f π

=+-+1=. （Ⅱ）因为()2sin cos

cos 6f x x x π

=+2sin()6

x π

=+，

所以，函数()f x 的最小正周期为2π.

（Ⅲ）由（Ⅱ）得，当且仅当2()3

x k k Z π

π=+

∈时，函数()f x 的最大值是2.

24. 如图，已知抛物线21:4C x y =和抛物线2

2:C x y =-的焦点分别为F 和F '，N 是抛

物线1C 上一点，过N 且与1C 相切的直线l 交2C 于A ，B 两点，M 是线段AB 的中点. （Ⅰ）求||FF '；

（Ⅱ）若点F 在以线段MN 为直线的圆上，求直线l 的方程. 解析：（Ⅰ）由题意得，(1,0)F ，1

(0,)4F '-，所以5||4

FF '=. （Ⅱ）设直线l 的方程为：y kx m =+，联立方程组

24x y y kx m

?=?

=+?，消去y ，得2

440x kx m --=，因为直线l 与1C 相切，所以216160k m ?=+=，

得2

m k =-，且N 的坐标为2

(2,)k k .

联立方程组22

x y y kx k

?=-??=-??，消去y ，得22

0x kx k +-=，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，00(,)M x y ，则12x x k +=-，2

2x x k ?=-，

所以12022x x k x +=

=-，2003

y kx m k =+=-. 因为点F 在以线段MN 为直径的圆上，所以0FM FN ?=u u u u r u u u r ，即42

320k k +-=，

解得2

k =

，经检验满足题意，故直线l

的方程是233y x =±-. 25.设a R ∈，已知函数2

211

()||||f x x x ax x x

+-+. （Ⅰ）当0a =时，判断函数()f x 的奇偶性；（Ⅱ）若()46f x x ≥-恒成立，求a 的取值范围；

（Ⅲ）设b R ∈，若关于x 的方程()8f x b =-有实数解，求22

a b +的最小值. 解析：（Ⅰ）当0a =时，2

211

()||||f x x x x x

+-. ()f x 的定义域是(,0)(0,)-∞+∞U ，且()()f x f x -=，所以()f x 是偶函数.

（Ⅱ）由已知得22

2,1

2,01()2,102,1

x ax x ax x x

f x ax x x x ax x ?+≥?

?+<

当1x ≥时，2

246x ax x +≥-恒成立，即max 6

(24)a x x

≥--

，所以4a ≥- 当01x <<时，246ax x x +≥-恒成立，即262

4a x x

≥--恒成立，

因为262

44x x

--<-，所以4a ≥-；

当10x -<<时，246ax x x -+≥-恒成立，即262

4a x x

≤-+，

因为262

412x x

-+>，所以12a ≤；

当1x ≤-时，2

246x ax x +≥-恒成立，即min 6(24)a x x

≤--+

，所以4a ≤+

综上所述，a

的取值范围是44a -≤≤+（Ⅲ）设0x 是方程()8f x b =-的解，则0()8f x b =-.

当0||1x ≥时，20028x ax b +=-，即2

00280ax b x -++=，所以(,)a b 是直线2

00280x x y x -++=上的点，

≥

≥=，当且仅当2

2x =时，等号成立.

当00||1x <<时，

0028||ax b x +=-，即00280||

ax b x -++=，所以(,)a b 是直线00

80x x y x -+

+=上的点，

8|8++≥

因为>

≥

当且仅当||a =，4b =时，2

a b +的最小值是48.

2019年1月浙江省学考数学参考答案

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）

二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分.） 19．2，9 20. 24 21.

337

22. []2,1- 三、解答题（本大题共3小题，共31分.） 23．解：（Ⅰ）(0)sin

sin()cos066

f π

=+-+1=. （Ⅱ）因为()2sin cos

cos 6f x x x π

=+2sin()6

x π

=+，

所以，函数()f x 的最小正周期为2π.

（Ⅲ）由（Ⅱ）得，当且仅当2()3

x k k Z π

π=+

∈时，函数()f x 的最大值是2. 24. 解：（Ⅰ）由题意得，(1,0)F ，1

(0,)4

F '-，所以5||4

FF '=

. （Ⅱ）设直线l 的方程为：y kx m =+，联立方程组24x y

y kx m ?=?=+?

，消去y ，

得2440x kx m --=，因为直线l 与1C 相切，所以2

16160k m ?=+=，

得2

m k =-，且N 的坐标为2

(2,)k k .

联立方程组22

x y y kx k

?=-??=-??，消去y ，得22

0x kx k +-=，设11(,)A x y ，22(,)B x y ，00(,)M x y ，则12x x k +=-，2

2x x k ?=-，所以

12022x x k x +=

=-，2003

y kx m k =+=-. 因为点F 在以线段MN 为直径的圆上，所以0FM FN ?=u u u u r u u u r ，即42

320k k +-=，解得2

k =

，经检验满足题意，故直线l 的方程是6233y x =±-.

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 C D A A B CD D C B 题号 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 A D B A C C A

25.解：（Ⅰ）当0a =时，2

211()||||f x x x x x

+-. ()f x 的定义域是(,0)(0,)-∞+∞U ，且()()f x f x -=，所以()f x 是偶函数.

（Ⅱ）由已知得22

2,1

2,01()2,102,1

x ax x ax x x

f x ax x x x ax x ?+≥?

?+<

当1x ≥时，2

246x ax x +≥-恒成立，即max 6

(24)a x x

≥--

，所以4a ≥- 当01x <<时，246ax x x +≥-恒成立，即262

4a x x

≥--恒成立，

因为262

44x x

--<-，所以4a ≥-；

当10x -<<时，246ax x x -+≥-恒成立，即2624a x x ≤-+，因为262

412x x

-+>，

所以12a ≤；

当1x ≤-时，2

246x ax x +≥-恒成立，即min 6(24)a x x

≤--+

，所以4a ≤+

综上所述，a

的取值范围是44a -≤≤+（Ⅲ）设0x 是方程()8f x b =-的解，则0()8f x b =-.

当0||1x ≥时，20028x ax b +=-，即2

00280ax b x -++=，所以(,)a b 是直线2

00280x x y x -++=上的点，

≥

≥=，当且仅当2

2x =时，等号成立. 当00||1x <<时，

0028||ax b x +=-，即002

80||

ax b x -++=，所以(,)a b 是直线00

80x x y x -+

+=上的点，

8|8++≥

因为>

≥

当且仅当||a =，4b =时，22

a b +的最小值是48.

浙江省高中数学高考考纲

2019年浙江省高中数学高考考纲一、三角函数、解三角形 1．了解角、角度制与弧度制的概念，掌握弧度与角度的换算． 2．理解正弦函数、余弦函数、正切函数的定义及其图象与性质，了解三角函数的周期性．3．理解同角三角函数的基本关系，掌握正弦、余弦、正切的诱导公式． 4．了解函数y＝A sin(ωx＋φ)的实际意义，掌握y＝A sin(ωx＋φ)的图象，了解参数A，ω，φ对函数图象变化的影响． 5．掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式，掌握正弦、余弦、正切二倍角的公式．6．掌握简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明． 7．掌握正弦定理、余弦定理及其应用．二、立体几何 1．了解多面体和旋转体的概念，理解柱、锥、台、球的结构特征． 2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义． 3．了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测画法画出它们的直观图． 4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积． 5．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理．公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行．定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补． 6．理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质定理． (1)判定定理： ①平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行； ②一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行； ③一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直； ④一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直． (2)性质定理：

2018年6月浙江省高中学业水平考试数学试题(解析版)

1. 已知集合{1,2}A =，{2,3}B =，则A B =（） A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {1,2,3} 答案： B 解答：由集合{1,2}A =，集合{2,3}B =，得{2}A B =. 2. 函数2log (1)y x =+的定义域是（） A. (1,)-+∞ B. [1,)-+∞ C. (0,)+∞ D. [0,)+∞ 答案： A 解答： ∵2log (1)y x =+，∴10x +>，1x >-，∴函数2log (1)y x =+的定义域是(1,)-+∞. 3. 设R α∈，则sin( )2πα-=（） A. sin α B. sin α- C. cos α D. cos α- 答案： C 解答：根据诱导公式可以得出sin()cos 2π αα-=. 4. 将一个球的半径扩大到原来的2倍，则它的体积扩大到原来的（）

B. 4倍 C. 6倍 D. 8倍答案： D 解答：设球原来的半径为r ，则扩大后的半径为2r ，球原来的体积为3 43 r π，球后来的体积为33 4(2)3233r r ππ=，球后来的体积与球原来的体积之比为3 3323843 r r ππ=. 5. 双曲线22 1169 x y -=的焦点坐标是（） A. (5,0)-，(5,0) B. (0,5)-，(0,5) C. ( ， D. (0, ，答案： A 解答：因为4a =，3b =，所以5c =，所以焦点坐标为(5,0)-，(5,0). 6. 已知向量(,1)a x =，(2,3)b =-，若//a b ，则实数x 的值是（） A. 23- B. 23 C. 32 - D. 32 答案： A 解答：

201811月浙江数学学考试题及答案解析

一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均你不得分。） 1.已知集合A=｛1,2,3｝，B ｛1,3,4,｝，则A ∪B= A.｛1,3｝ B.｛1,2,3｝ C.｛1,3,4｝ D.｛1,2,3,4｝ 2.已知向量a=（4,3），则|a|= .4 C 3.设θ为锐角，sin θ= 3 1 ，则cos θ= A.32 B.3 2 C.36 D.322 4.log 2 4 1= 21 C.2 1 5.下面函数中，最小正周期为π的是 =sin x =cos x =tan x =sin 2 x 6.函数y=1 1 2++ -x x 的定义域是 A.(-1,2] B.[-1,2] C.(-1,2) D.[-1,2) 7.点（0,0）到直线x +y-1=0的距离是 A. 22 B.2 3 D.2 8.设不等式组? ? ?-+-0＜420 ＞y x y x ，所表示的平面区域为M ，则点（1,0）（3,2）（-1,1）中在M 内的个数为 .1 C 9.函数f(x )=x ·1n|x |的图像可能是 10.若直线l 不平行于平面a ，且a l ?则内所有直线与l 异面内只存在有限条直线与l 共面

内存在唯一的直线与l 平行内存在无数条直线与l 相交 11.图（1）是棱长为1的正方体ABCD —A1B1C1D1截去三棱锥A1—AB1D1后的几何体，将其绕着棱DD1逆时针旋转45°，得到如图（2）的集合体的正视图为（1）（2）（第11题图） 2 22 2 2 22 2 2 22 2 2 22 2 12.过圆x 2=y 2-2x-8=0的圆心，且与直线x=2y=0垂直的直线方程是 =y=2=0 =2y-1=0 =y-2=0 =0 13.已知a,b 是实数，则“|a|＜1且|b|＜1”是“a 2+b 2＜1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 14.设A ，B 为椭圆22 22b y a x +=1（a ＞b ＞0）的左、右顶点，P 为椭圆上异于A ，B 的点，直线 PA ，PB 的斜率分别为k 1k 2.若k 1·k 2=- 4 3 ，则该椭圆的离心率为 A. 41 B.31 C.2 1 D.23 15.数列{a n }的前n 项和S n 满足S n = 2 3 a n -n ·n ∈N ﹡,则下列为等比数列的是 A.{a n +1} B.{a n -1} C.{S n +1} D.{S n -1} 16.正实数x ，y 满足x+y=1，则 y x y 1 1++的最小值是

浙江省高中数学高考考纲精选文档

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2．了解简单组合体，了解中心投影、平行投影的含义． 3．了解三视图和直观图间的关系，掌握三视图所表示的空间几何体．会用斜二测画法画出它们的直观图． 4．会计算柱、锥、台、球的表面积和体积． 5．了解平面的含义，理解空间点、直线、平面位置关系的定义．掌握如下可以作为推理依据的公理和定理．公理1 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内．公理2 过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面. 公理 3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行．定理空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补．6．理解空间线面平行、线面垂直、面面平行、面面垂直的判定定理和性质

浙江省高中数学教材知识大纲

浙江省高中数学教材知识大纲 (文理通用) 必修1 第一章集合与函数概念 1.1集合 1.2函数及其表示 1.3函数的基本性质第二章基本初等函数Ⅰ 2.1指数函数 2.2对数函数 2.3幂函数第三章函数的应用 3.1函数与方程 3.2函数模型及其应用必修2 第一章空间几何体 1.1空间几何体的结构 1.2空间几何体的三视图和直观图 1.3空间几何体的表面积与体积第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面的位置关系 2.2直线、平面平行的判定及其性质 2.3直线、平面垂直的判定及其性质第三章直线与方程 3.1 直线的倾斜角与斜率 3.2直线的方程 3.3直线的交点坐标与距离公式第四章圆与方程 4.1 圆的方程 4.2直线与圆的位置关系 4.3空间直角坐标系必修3 第一章算法初步 1.1算法与程序框图

1.2基本算法语句 1.3算法案例第二章统计 2.1随机抽样 2.2用样本估计总体 2.3变量间的相关关系第三章概率 3.1随机事件的概率 3.2古典概型 3.3几何概型必修4 第一章三角函数 1.1任意角和弧度制 1.2任意角的三角函数 1.3三角函数的诱导公式 1.4三角函数的图象与性质 1.5函数sin()yAx的图像 1.6三角函数模型的简单应用第二章平面向量 2.1平面向量的实际背景及基本概念 2.2平面向量的线性 2.3平面向量的基本定理及坐标表示 2.4平面向量的数量积 2.5平面向量应用举例第三章三角恒等变换 3.1两角和与差的正弦、余弦和正切公式3.2简单的三角恒等变换必修5 第一章解三角形 1.1正弦定理和余弦定理 1.2应用举例 1.3实习作业第二章数列 2.1数列的概念与简单表示法 2.2等差数列 2.3等差数列的前n项和

浙江省普通高中学业水平考试标准--数学

2014年浙江省普通高中学业水平考试标准数学浙江省教育考试院编制

考试性质与对象浙江省普通高中学业水平考试是在教育部指导下，由省级教育行政部门组织实施的全面衡量普通高中学生学业水平的考试。其主要功能是引导普通高中全面贯彻党的教育方针，落实必修课程教学要求，检测高中学生的学业水平，监测、评价和反馈高中教学质量。考试成绩是高中生毕业的基本依据，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。根据《浙江省普通高中学业水平考试实施方案》规定，普通高中数学学业水平考试是以《普通高中数学课程标准（实验）》（下文简称为《课程标准》）和《浙江省普通高中新课程实验数学学科教学指导意见》（下文简称为《教学指导意见》）为依据，是全面衡量普通高中学生学业水平的考试。高中数学学业水平考试实行全省统一命题、统一施考、统一阅卷、统一评定成绩，每年开考2次。考试的对象是在本省中小学学生电子学籍系统中注册获得普通高中学籍的且修完必修课程的所有在校学生。考试目标与要求（一）考试目标普通高中数学学业水平考试是全面考察和评估我省普通高中学生的数学学业水平是否达到《课程标准》所规定的课程基本要求和所必须具备的数学素养的检测考试。考试成绩是浙江省普通高中学生毕业的基本依据之一，也是高校招生录取和用人单位招聘的重要参考依据。（二）考试要求根据浙江省普通高中学生文化素质的要求，数学学业水平考试面向全体学生，有利于促进学生全面、和谐、有个性的发展，有利于中学实施素质教育，有利于体现数学学科新课程理念，充分发挥学业水平考试对普通高中数学学科教学的正确导向作用。突出考查数学学科基础知识、基本技能和基本思想方法，考查初步应用数学学科知识与方法分析问题、解决问题的能力。关注数学学科的主干知识和核心内容，关注数学学科与社会的联系，贴近学生的生活实际。

2019年1月浙江省高中数学学考试题及解答

(完整word版)2019年1月浙江省高中数学学考试题及解答(wold版) 亲爱的读者：本文内容由我和我的同事精心收集整理后编辑发布到文库，发布之前我们对文中内容进行详细的校对，但难免会有错误的地方，如果有错误的地方请您评论区留言，我们予以纠正，如果本文档对您有帮助，请您下载收藏以便随时调用。下面是本文详细内容。最后最您生活愉快 ~O(∩_∩)O ~

2019年1月浙江省学考数学试卷及答案满分100分，考试卷时间80分钟一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合{1,3,5}A =，{3,5,7}B =，则A B =（） A.{1,3,5} B.{1,7} C.{3,5} D.{5} 解析：答案为C ，由题意可得{3,5}A B =. 2.函数5()log (1)f x x =-的定义域是（） A.(,1)(1,)-∞+∞ B.[0,1) C.[1,)+∞ D.(1,)+∞ 解析：答案为D ，若使函数有意义，则10x ->，解得1x >，故函数的定义域为(1,)+∞. 3.圆22 (2)9x y +-=的半径是（） A.3 B.2 C.9 D.6 ，解析：答案为A ， ∵29r =，故3r =. 4.一元二次不等式270x x -<的解集是（） A.{|07}x x << B.{|0x x <或7}x > C.{|70}x x -<< D.{|7x x <-或 0}x > ，解析：答案为A ，解不等式可得{|07}x x <<. 5.双曲线22 194 x y -=的渐近线方程是（） A.32y x =± B.23y x =± C.94y x =± D.49 y x =± 解析：答案为B ，∵双曲线方程为22 194 x y -=，3a =，2b =，焦点在x 轴上，∴渐近线方程为b y x a =± ，即23 y x =±. 6.已知空间向量(1,0,3)a =-，(3,2,)b x =-，若a b ⊥，则实数x 的值是（） A.1- B.0 C.1 D.2 解析：答案为C ，∵a b ⊥，∴130(2)30x -?+?-+?=，解得1x =.

数学必修一浙江省高中新课程作业本答案

数学必修一浙江省高中新课程作业本答案答案与提示仅供参考第一章集合与函数概念 1．1集合 1 1 1集合的含义与表示列举法表示为{(-1,1),(2,4)},描述法的表示方法不唯一,如可表示为(x,y)|y=x+2, y=x2. ,12,2. 1 1 2集合间的基本关系 ,{-1},{1},{-1,1}.5. .6.①③⑤. = ,{1},{2},{1,2}},B∈A. =b=1． 1 1 3集合的基本运算(一) 或x≥5}.∪B={-8,-7,-4,4,9}.. 11.{a|a=3,或-22＜a＜22}．提示:∵A∪B=A，∴B A．而A={1，2}，对B进行讨论：①当B= 时，x2-ax+2=0无实数解，此时Δ=a2-8＜0，∴-22＜a＜22.②当B≠时，B={1,2}或B={1}或B={2};当B={1,2}时，a=3;当B={1}或B={2}时，Δ=a2-8=0，a=±22，但当a=±22时，方程x2-ax+2=0的解为x=±2，不合题意．

1 1 3集合的基本运算(二) 或x≤1}.或或x≤2}.={2,3,5,7},B={2,4,6,8}． ,B的可能情形有:A={1,2,3},B={3,4};A={1,2,4},B={3,4};A={1,2,3,4},B={3,4 }. =4,b=2.提示:∵A∩綂UB={2}，∴2∈A，∴4+2a-12=0 a=4，∴A={x|x2+4x-12=0}={2,-6},∵A∩綂UB={2}，∴－6 綂UB，∴－6∈B，将x=-6代入B,得b2-6b+8=0 b=2,或b=4.①当b=2时,B={x|x2+2x-24=0}={-6,4},∴-6 綂UB，而2∈綂UB，满足条件A∩綂UB={2}.②当b=4时,B={x|x2+4x-12=0}={-6,2}, ∴2 綂UB，与条件A∩綂UB={2}矛盾． 1．2函数及其表示 1 2 1函数的概念（一），且x≠-3}．略.(2) 2 1函数的概念（二）且x≠-1}.5.［0，+∞).. ,-13,-12,.(1)y|y≠25.(2)［-2,+∞). 9.(0,1］．∩B=-2,12;A∪B=［-2,+∞).11.［-1,0). 1 2 2函数的表示法(一) 略. 8. x1234y9.略. 2 2函数的表示法(二)

2016年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试卷

2016年4月浙江省普通高中学业水平考试(数学) 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.）（）1. 已知集合{}1,2A =，{} (1)()0,B x x x a a R =--=∈.若A B =，则a 的值为 A.2 B.1 C.1- D.2- （） 2. 已知角α的终边经过点(3,4)P ，则sin α= A. 35 B.34 C.45 D.43 （） 3. 函数2()log (1)f x x =-的定义域为 A.(,1)-∞- B.(,1)-∞ C.(0,1) D.(1,)+∞ （）4. 下列图象中，不可能成为函数()y f x =图象的是（）5.在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l 的方程为y =x +2，则一点O 到直线l 的距离是 A. 1 2 D.2 （）6. tan 20tan 25 1tan 20tan 25 +=-? C.1- D.1 （）7. 如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为（）8. 已知圆221:1C x y +=，圆222:(3)(4)9C x y -+-=，则圆1C 与圆2C 的位置关系是 A.内含 B.外离 C.相交 D.相切（）9. 对任意的正实数a 及,m n Q ∈，下列运算正确的是

A.()m n m n a a += B.()n m n m a a = C.()m n m n a a -= D.()m n mn a a = （）10. 已知空间向量(2,1,5)a =-，(4,2,)b x =-()x R ∈.若a ⊥b ，则x = A.10- B.2- C.2 D.10 （）11. 在平面直角坐标系xOy 中，设a R ∈.若不等式组1010y a x y x y ?? -+??+-? ≤≤≥，所表示平面区域的边界为三角形，则a 的取值范围为 A.(1,)+∞ B.(0,1) C.(,0)-∞ D.(,1) (1,)-∞+∞ （）12. 已知数列{}* ()n a n N ∈满足12,1,n n n a a a +?=? +?n n 为奇数为偶数，设n S 是数列{}n a 的前n 项和.若520S =-，则1a 的值为 A.239 - B.20 31- C.6- D.2- （）13. 在空间中，设,,a b c 为三条不同的直线，α为一平面.现有：命题:p 若a α?，b α?，且a ∥b ，则a ∥α 命题:q 若a α?，b α?，且c ⊥a ，c ⊥b ，则c ⊥α.则下列判断正确的是 A.p , q 都是真命题 B.p , q 都是假命题 C.p 是真命题，q 是假命题 D.p 是假命题，q 是真命题（）14. 设*n N ∈，则“数列{}n a 为等比数列”是“数列21n a ???? ?? 为等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件（）15. 在△ABC 中，已知∠A ＝30°，AB ＝3，BC ＝2，则△ABC 的形状是 A.钝角三角形 B.锐角三角形 .直角三角形 D.不能确定（）16. 如图所示，在侧棱垂直于底面的三棱柱111ABC A B C -中， P 是棱BC 上的动点.记直线A 1P 与平面ABC 所成的角为1θ，与直线BC 所成的角为2θ，则12,θθ的大小关系是 A.12θθ= B.12θθ> C.12θθ< D.不能确定（）17. 已知平面向量,a b 满足3 a = ，12()b e e R λλ=+∈，其中12,e e 为不共线的单位向量.若对符合上述条件的任意向量,a b 恒有a b - ≥12,e e 夹角的最小值为

浙江省高中学业水平考试数学试题完整版

浙江省高中学业水平考试数学试题 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

2018年4月浙江省学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选，多选，错选均不给分.） 1. 已知集合{}10<≤=x x P ，{}32≤≤=x x Q .记Q P M =，则 A.{}M ?2,1,0 B.{}M ?3,1,0 C.{}M ?3,2,0 D.{ }M ?3,2,1 2. 函数x x x f 1 )(+=的定义域是 A.{}0>x x B.{}0≥x x C.{}0≠x x D.R 3. 将不等式组???≥-+≥+-01, 01y x y x 表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是 A.)1,3(- B.)3,1(- C.)3,1( D.)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(f A.1 B.6log 2 C.3 D.9log 2 5. 双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线方程为 A.x y 3 1 ±= B.x y 33±= C.x y 3±= D.x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A.31 B.33 C.32 D.36 7. 若锐角α满足5 3 )2πsin(=+α，则=αsin A.52 B.53 C.43 D.5 4 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则= A.OB OC OA -+2121 B. OC OB OA ++21 21 C.-+2121 D. ++2 1 21 9. 设{}n a ，{}n b )N (*∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是（第6题图）

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2015 年 10 月浙江省普通高中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共18 小题，每小题 3 分，共 54 分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分） 1.函数 f ( x) 3 x 2的定义域为 A. （－∞，0） B.[0 ，+∞） C. [2 ， +∞） D. （－∞， 2） 2.下列数列中，构成等比数列的是 A.2 ，3， 4， 5， B.1，－ 2，－ 4， 8 C.0 ， 1，2， 4 D.16，－ 8，4，－ 2 3.任给△ ABC ，设角 A ， B， C 所对的边分别为 a， b， c，则下列等式成立的是 A.c 2=a2+b2+2abcosC B. c2=a2+b2－ 2abcosC C. c2=a2+b2+2absinC D. c2=a2+b2－ 2absinC 4.如图，某简单组合体由一个圆锥和一个圆柱组成，则该组合体三视图的俯视图为 5.要得到余弦曲线 y=cosx，只需将正弦曲线 y=sinx 向左平移 A.个单位 B.个单位 C.个单位 D.个单位 2346 6.在平面直角坐标系中，过点 (0， 1)且倾斜角为 45°的直线不经过． A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7.已知平面向量 a=(1，x)，b=(y，1)。若 a∥b，则实数x，y一定满足 A.xy － 1=0 B. xy+1=0 C.x － y=0 D.x+y=0 8.已知 {a n}(n ∈N*) 是以1 为首项， 2为公差的等差数列。设 S n是 {a n} 的前 n 项和，且 S n=25，则 n= A.3 B.4 C.5 D.6 9. 2 的焦点为 F。若 F 到直线 y= 3 x 的距离为 3 ，则p=设抛物线 y =2px(p>0)

2017年4月浙江省学业水平考试数学试题(含答案)

2017年4月浙江省普通高中学业水平考试数学试题满分100分，考试时间80分钟一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分) 1. 已知全集U ={1，2，3，4}，若A ={1，3}，则C u A = （） A .{1，2} B .{1，4} C .{2，3} D .{2，4} 2. 已知数列1，a ，5是等差数列，则实数a 的值为（） A .2 B .3 C .4 D .5 3.计算lg 4+lg 25= （） A .2 B .3 C .4 D .10 4. 函数y =3x 的值域为（） A .(0，+∞) B .[1，+∞) C .(0，1] D .(0，3] 5. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a =3，A =60°，B =45°，则 b 的长为（） A . 2 2 B .1 C .2 D .2 6. 若实数x ，y 满足???<->+-0 20 1y x y x ，则点P (x ，y )不可能落在（） A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7. 在空间中，下列命题正确的是（） A.若平面α内有无数条直线与直线l 平行，则l∥α B.若平面α内有无数条直线与平面β平行，则α∥β C.若平面α内有无数条直线与直线l 垂直，则l⊥α D.若平面α内有无数条直线与平面β垂直，则α⊥β 8. 已知θ为锐角，且sinθ=53，则sin (θ+4 π )= （） A. 1027 B.1027- C.102 D.10 2 - 9. 直线y =x 被圆(x ?1)2+y 2=1所截得的弦长为（）

2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题及参考答案 A4打印版

2021年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合{4,5,6},{3,5,7}A B ==，则A B =（） A ．? B ．{5} C ．{4,6} D ．{3,4,5,6,7} 2．函数1 ()2 f x x =+的定义域是（） A ．[3,)-+∞ B ．(3,)-+∞ C ．[3,2) (2,)---+∞ D ．[3,2)(2,)-?+∞ 3．33log 18log 2-=（） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．以(2,0),(0,4)A B 为直径端点的圆方程是（） A ．22(1)(2)20x y +++= B ．22(1)(2)20x y -+-= C ．22(1)(2)5x y +++= D ．22(1)(2)5x y -+-= 5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A ．2 B ．4 C ． 23 D ． 43 6．不等式|1|24x -<的解集是（）

A ．(1,3)- B ．(,1)(3,)-∞-+∞ C ．(3,1)- D ．(,3)(1,)-∞-?+∞ 7．若实数,x y 满足不等式组3,1,1,x y x y x +?? -??? ，则2x y +的最大值是（） A ．2 B ．4 C ．5 D ．6 8．若直线1:3410l x y 与2:320()l x ay a -+=∈R 平行，则1l 与2l 间的距离是（） A ． 15 B ． 25 C ． 35 D ． 45 9．在ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，若2sin b A =，则B =（） A ． 6 π B ． 6π或 56 π C ． 3 π D ． 3 π或23π 10．已知平面,αβ和直线l ，则下列说法正确的是（） A ．若//,//l l αβ，则//αβ B ．若//,l l αβ?，则//αβ C ．若,l l αβ⊥?，则αβ⊥ D ．若,l l αβ⊥⊥，则αβ⊥ 11．若,a b ∈R ，则“14ab ≥”是“22 12 a b +≥”的（） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．函数() 2sin ()ln 2x f x x = +的图象大致是（） A ． B ． C ． D ．

2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学答案解析

绝密★启用前 2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学试题姓名准考证号考生注意： 1．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。 2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。) 1．已知集合A={1，3，5}，B={3，5，7)，则A ∩B= A ．{1，3，5，7} B ．{1，7} C ．{3，5} D ．{5} 2．函数f (x)=log 5(x －1)的定义域是 A ．(－∞，1)U(1，+∞) B ．[0，1) C ．[1，+∞) D ．(1，+∞) 3．圆x2+(y －2)2=9的半径是 A ．3 B ．2 C ．9 D ．6 4．一元二次不等式x 2－7x<0的解集是 A ．{x|07} C ．{x|－70} 5．双曲线4 92 2y x ?=1的渐近线方程是 A ．x y 23± = B ．x y 3 2±= C ．x y 49±= D ．x y 94±= 6．已知空间向量a =(－1，0，3)，b =(3，－2，x)，若a ⊥b ，则实数x 的值是 A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2

7．cos15°·cos75°= A ．23 B ． 2 1 C ．43 D ．4 1 8．若实数x ，y 满足不等式组?? ???≤+≥≥+,3,0,01y x y x ，则x －2y 的最大值是 A ．9 B ．－1 C ．3 D ．7 9．若直线l 不平行于平面a ，且l ?a ，则下列结论成立的是 A ．a 内的所有直线与l 异面 B ．a 内不存在与l 平行的直线 C ．a 内存在唯一的直线与l 平行 D ．a 内的直线与l 都相交 10．函数f (x)=x x x ?+222 =的图象大致是 A B C D 11．若两条直线11：x+2y －6=0与l 2：x+ay －7=0平行，则l 1与l 2间的距离是 A ．5 B ．25 C ．25 D ．5 5 12．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是 A ．π B ．2π (第12题图) C ．3π D ．4π

高中数学2019年6月浙江省学考数学试卷

2019年6月浙江省学考数学试卷一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分） 1. 已知集合{}1,2,3A =，{}3,4,5,6B =，则A B =（） A ．{}3 B ．{}1,2 C ．{}4,5,6 D ．{}1,2,3,4,5,6 2. 函数()()log 4a f x x =-（0a >，且1a ≠）的定义域是（） A ．()0,4 B ．()4,+∞ C ．(),4-∞ D ．()(),44,-∞+∞ 3. 圆()()2 2 3216x y -++=的圆心坐标是（） A ．()3,2- B ．()2,3- C ．()2,3- D ．()3,2- 4. 一元二次不等式()90x x ->的解集是（） A ．{}|0 9x x x <>或 B ．{}|09x x << C ．{}|9 0x x x <->或 D ．{}|90x x -<< 5. 椭圆22 12516 x y +=的焦点坐标是（） A ．()0,3，()0,3- B ．()3,0，()3,0- C ．( ，( 0, D ． ) ，() 6. 已知空间向量()1,1,3=-a ，()2,2,x =-b ，若a b ∥，则实数x 的值是（） A ．43 B ．43- C ．6- D ．6 7. 2 2cos sin 8 π π -=（） A B ． C ．12 D ．12 - 8. 若实数x ，y 满足不等式组,1,1,y x x y y ≤?? +≤??≥-? ，则2x y +的最小值是（） A ．3 B ． 32 C ．0 D ．3- 9. 平面α与平面β平行的条件可以是（） A ．α内有无穷多条直线都与β平行 B ．直线a α∥，a β∥，且直线a 不在α内，也不在β内 C ．直线a α?，直线a β?，且a β∥，b α∥ D ．α内的任何直线都与β平行 10. 函数()2211 x x f x x x --=+ +-的图象大致是（） A C D

浙江省2018年4月学考科目数学真题试卷及答案(纯word版)

2018年4月浙江省学考数学试卷及答案满分100分，考试卷时间80分钟一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分。） 1.已知集合{}{} 01,23P x x Q x x =≤<=≤<记M P Q =，则 A .{}M ?2,1,0 B .{}M ?3,1,0 C .{}M ?3,2,0 D .{}M ?3,2,1 2. 函数x x x f 1 )(+ = 的定义域是 A .{}0>x x B .{}0≥x x C .{} 0≠x x D .R 3. 将不等式组?? ?≥-+≥+-0 10 1y x y x ，表示的平面区域记为Ω，则属于Ω的点是 A .(3,1)- B .)3,1(- C .)3,1( D .)1,3( 4. 已知函数)3(log )3(log )(22x x x f -++=，则=)1(f A .1 B .6log 2 C .3 D .9log 2 5. 双曲线13 2 2 =-y x 的渐近线方程为 A .x y 31± = B .x y 3 3±= C .x y 3±= D .x y 3±= 6. 如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，直线C A 1与平面ABCD 所成角的余弦值是 A .31 B .33 C .32 D .3 6 7. 若锐角α满足5 3 )2πsin(=+α，则=αsin A . 52 B .53 C .43 D .5 4 8．在三棱锥ABC O -中，若D 为BC 的中点，则=AD A . 1122OA OC OB +- B . 11 22OA OB OC ++ C .1122OB OC OA +- D . 11 22 OB OC OA ++ 9. 设{}n a ，{}n b )N (* ∈n 是公差均不为零的等差数列.下列数列中，不构成等差数列的是 A .{}n n a b ? B .{}n n a b + C .{}1n n a b ++ D .{}1n n a b +- 10.不等式1112<+--x x 的解集是 A B C D 1 A 1D 1C 1 B （第6题图）

2019学年浙江省高中数学竞赛

2019学年浙江省高中数学竞赛一、填空题：本大题共10个小题，每小题8分，共80分. 1. 在多项式103)2()1(+-x x 的展开式中6x 的系数为 2. 已知5log )35(log 172+=-a a ，则实数a= 3. 设()b ax x x f ++=2在[]1,0中两个实数根，则b a 22-的取值范围为 4. 设R y x ∈,，且1) sin(sin sin cos cos cos sin 222222=+-+-y x y x y x x x ，则x -y= 5. .已知两个命题，命题P ：函数())0(log >=x x x f a 单调递增；命题q ：函数)(1)(2R x ax x x g ∈++=.若q p ∨为真命题，q p ∧为假命题，则实数a 的取值范围为 6. 设S 是?? ? ??85,0中所有有理数的集合，对简分数()1,,=∈q p S p q ，定义函数()32,1=+=??? ? ??x f p q p q f 则在S 中根的个数为 7. 已知动点P ，M ，N 分别在x 轴上，圆()()12122=-+-y x 和圆()()34322=-+-y x 上，则PN PM +的最小值 8. 已知棱长为1的正四面体ABC P -,PC 的中点为D ，动点E 在线段AD 上，则直线BE 与平面ABC 所成的角的取值范围为 9. 已知平面向量→a ，→b ，→c ，满足1=→a ，2=→b ，3=→c ，10<<λ，若0=?→→c b ，则→→→---c b a )1(λλ所有取不到值的集合为 10. 已知()???≥-<-=0 ,10,22x x x x x f ，方程()()04212122=*---+-+a x x f x x x f 有三个根321x x x <<.若)(21223x x x x -=-，则实数a= 二、解答题：本大题共5个小题，满分120分，将答案填在答题纸上 11. 设.,2,1,)(3 16)(,32)(2121Λ=+=+=+n x f x x f x x f n n 对每个n ，求x x f n 3)(=的

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2018 年 6 月浙江省数学学考试卷及答案一选择题 1. 已知集合 A {1,2} ， B {2,3} ，则 A I B （） A. {1} B. {2} C. {1,2} D. {1,2,3} 答案： B 由集合 A {1,2} ，集合 B {2,3} ，得 A I B {2} . 2. 函数 y log 2 ( x 1) 的定义域是（） A. ( 1, ) B. [ 1, ) C. (0, ) D. [0, ) 答案： A ∵ y log 2 (x 1) ，∴ x 1 0 ， x 1 ，∴函数 y log 2 ( x 1) 的定义域是 ( 1, ) . 3. 设 R ，则 sin( ) （） 2 A. sin B. sin C. cos D. cos 答案： C 根据诱导公式可以得出 sin( ) cos . 2 4. 将一个球的半径扩大到原来的 2 倍，则它的体积扩大到原来的（） A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍答案： D 设球原来的半径为 r ，则扩大后的半径为 2r ，球原来的体积为 4 r 3 ，球后来的体积为 3 4 (2 r )3 32 r 3 32 r 3 ，球后来的体积与球原来的体积之比为 3 8 . 3 3 r 3 4 3

5.双曲线 x 2y 2 1 的焦点坐标是（） 169 A.(5,0) ， (5,0) B.(0,5) ， (0,5) C. ( 7,0)， (7,0) D.(0,7)， (0,7) 答案： A 因为 a 4 ， b 3 ，所以 c 5 ，所以焦点坐标为(5,0) ， (5,0) . 6. r r (2, r r 已知向量 a( x,1) ， b3) ，若 a //b ，则实数 x 的值是（） A. 2233 3 B.3 C.2 D.2答案： A r r (2,r r 2 0 ，所以解得x 2 Q a( x,1) ，b3) ，利用 a / /b 的坐标运算公式得到3x. 3 7.设实数 x ，y满足x y0，则 x y 的最大值为（）2x y30 A.1 B.2 C. 3 D. 4 答案： B 作出可行域，如图：当 z x y 经过点A(1,1)时，有z max x y 2 .

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