广东工业大学数值计算试卷及答案
北师大网络教育 数值分析 期末试卷含答案
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考北师大网络教育——数值分析——期末考试卷与答案 一．填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 1.设有节点012,,x x x ，其对应的函数()y f x =的值分别为012,,y y y ，则二次拉格朗日插值基函数0()l x 为 。 2.设()2f x x =，则()f x 关于节点0120,1,3x x x ===的二阶向前差分为 。 3.设110111011A -????=--????-??，233x ?? ??=?? ???? ，则1A ＝ ，1x = 。 4. 1n +个节点的高斯求积公式的代数精确度为 。 二．简答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 1. 哪种线性方程组可用平方根法求解？为什么说平方根法计算稳定？ 2. 什么是不动点迭代法？()x ?满足什么条件才能保证不动点存在和不动点迭代序列收敛于()x ?的不动点？ 3. 设n 阶矩阵A 具有n 个特征值且满足123n λλλλ>≥≥≥ ，请简单说明求解矩阵A 的主特征值和特征向量的算法及流程。 三．求一个次数不高于3的多项式()3P x ，满足下列插值条件： i x 1 2 3 i y 2 4 12 i y ' 3 并估计误差。（10分） 四．试用1,2,4n =的牛顿-科特斯求积公式计算定积分1 01 1I dx x =+? 。（10分） 五．用Newton 法求()cos 0f x x x =-=的近似解。（10分） 六．试用Doolittle 分解法求解方程组：
注：1、教师命题时题目之间不留空白； 2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，若考 12325610413191963630 x x x -?????? ??????-=?????? ??????----?????? （10分） 七．请写出雅可比迭代法求解线性方程组1231231 23202324 812231530 x x x x x x x x x ++=?? ++=??-+=? 的迭代格式，并 判断其是否收敛？（10分） 八．就初值问题0(0)y y y y λ'=??=?考察欧拉显式格式的收敛性。（10分）
数值分析试题及答案汇总
数值分析试题 一、 填空题（2 0×2′） 1. ?? ????-=? ?????-=32,1223X A 设x =是精确值x *=的近似值，则x 有 2 位 有效数字。 2. 若f (x )=x 7－x 3＋1，则f [20,21,22,23,24,25,26,27]= 1 ， f [20,21,22,23,24,25,26,27,28]= 0 。 3. 设，‖A ‖∞＝___5 ____，‖X ‖∞＝__ 3_____， ‖AX ‖∞≤_15_ __。 4. 非线性方程f (x )=0的迭代函数x =?(x )在有解区间满足 |?’(x )| <1 ，则使用该迭代 函数的迭代解法一定是局部收敛的。 5. 区间[a ,b ]上的三次样条插值函数S (x )在[a ,b ]上具有直到 2 阶的连续导数。 6. 当插值节点为等距分布时，若所求节点靠近首节点，应该选用等距节点下牛顿差商 公式的 前插公式 ，若所求节点靠近尾节点，应该选用等距节点下牛顿差商公式的 后插公式 ；如果要估计结果的舍入误差，应该选用插值公式中的 拉格朗日插值公式 。 7. 拉格朗日插值公式中f (x i )的系数a i (x )的特点是：=∑=n i i x a 0)( 1 ；所以当 系数a i (x )满足 a i (x )>1 ，计算时不会放大f (x i )的误差。 8. 要使 20的近似值的相对误差小于%，至少要取 4 位有效数字。 9. 对任意初始向量X (0)及任意向量g ，线性方程组的迭代公式x (k +1)=Bx (k )+g (k =0,1,…)收 敛于方程组的精确解x *的充分必要条件是 ?(B)<1 。 10. 由下列数据所确定的插值多项式的次数最高是 5 。 11. 牛顿下山法的下山条件为 |f(xn+1)|<|f(xn)| 。 12. 线性方程组的松弛迭代法是通过逐渐减少残差r i (i =0,1,…,n )来实现的，其中的残差 r i ＝ (b i -a i1x 1-a i2x 2-…-a in x n )/a ii ，(i =0,1,…,n )。 13. 在非线性方程f (x )=0使用各种切线法迭代求解时，若在迭代区间存在唯一解，且f (x )
广东工业大学 操作系统 真题 附答案
学院： 专业： 学号： 姓名： 装 订 线 广东工业大学考试试卷 ( A ) 课程名称: 操 作 系 统 考试时间: 第 周星期 ( 年 月 日) 题 号 一 二 三 四 五 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 一、 填空题：（每空1分，共20分） 1． 操作系统有多种类型:(1)允许多个用户以交互方式使用计算机的操作系统,称 为 ；(2)允许多个用户将若干个作业提交给计算机系统集中处理的操作系统称为 ；(3)使计算机系统能及时处理由过程控制反馈的数据并作出响应的操作系统称为 。 2． 进程是对正在运行程序的一次抽象。有时进程必须相互作用，这种相互作用会导致 竞争条件，为了避免竞争条件，OS 引进了 的概念，它是满足如下条件的一段代码: 在这段代码中某一时刻只有一个进程访问共享区域。 3． 产生死锁的原因是： ； 。 4． 固定式分区产生 零头，可变式分区产生 零头。 5． 四种I/O 控制方式是 、 、 、 和 。 6． 在设计I/O 软件时,一个关键的概念是 ,它的基本含义是应用程序 独立于具体使用的物理设备. 7． 文件的物理结构有三种： 、 、 。 8． 完成一个磁盘服务请求的总时间由 、 、 组成。 9． 在UNIX 系统中，可通过系统调用 来创建进程。
二、单项选择题：（每题1分，共10分）Array 1. 操作系统是对 ( ) 进行管理的软件。 A.软件 B.硬件 C.计算机资源 D.应用程序 1.分配到必要的资源但未获得处理机时的进程状态是 ( ) 。 A.就绪状态 B.执行状态 C.阻塞状态 D.撤销状态 2.( )是操作系统中最重要、最基本的概念之一，它是系统分配资源的基本单位， 是一个具有独立功能的程序段对某个数据集的一次执行活动。 A. 程序 B. 作业 C. 进程 D. 线程 3.下面 ( ) 算法不是进程调度算法。 A.LRU B.FCFS C.SJF D.HPF 4.关于存储器管理，以下说法错误的是（）。 A.虚拟存储器是由指令的寻址方式所决定的进程寻址空间，由内外存共同组成。 B.覆盖、交换、请求式调入和预调入都是操作系统控制内存和外存数据流动的方式。 C.内存信息保护方法有：上下界保护法、保护键法、软件法等。 D.内存分配算法中，最佳适应算法比首次适应算法具有更好的内存利用率。 5.位示图法可用于（）。 A.文件目录的查找 B.分页式存储管理中主存空闲块的分配和回收 C. 页式虚拟存储管理中的页面置换 D. 可变式存储管理中空闲区的分配和回收 6.现有三个作业同时到达，每个作业的计算时间均为2小时，它们在一台处理机上按单 道方式运行，则平均周转时间为（） A.2小时 B.3小时 C.4小时 D.6小时 7.进程控制块是描述进程状态和特性的数据结构，一个进程（）。 A.可以有多个进程控制块 B.可以和其他进程共用一个进程控制块 C.可以没有进程控制块 D.只能有惟一的进程控制块 8.在可变式分区分配方案中，某一作业完成后，系统收回其主存空间，并与相邻空闲区 合并，为此需修改空闲区表，造成空闲区数加1的情况是( ) A.无上邻空闲区，也无下邻空闲区 B.有上邻空闲区，但无下邻空闲区 C.有下邻空闲区，但无上邻空闲区 D.有上邻空闲区，也有下邻空闲区 9.用户程序通过系统调用creat来创建一新文件时，在执行creat()的过程中，用户进 程运行在下。 A.系统态 B.用户态 C.系统态或用户态 D.目态 三、判断题（每题 1 分，共 10 分） 1.实时系统在响应时间、可靠性及交互作用能力等方面一般都比分时系统要求高。（） 2.多个进程可以对应于同一个程序，且一个进程也可以执行多个程序。（） 3.系统处于不安全状态也可能不会产生死锁。( ) 4.虚拟存储器是一个假想的地址空间，因而这个地址的大小是没有限制的。（） 5.设备独立性是指系统具有使用不同设备的能力。（） 6.隐式链接结构可以提高文件存储空间的利用率，但不适合文件的随机存取。（） 7.为了提高磁盘对换空间的利用率，一般对其使用离散的分配方式。( ) 8.线程是调度的基本单位,但不是资源分配的基本单位。( ) 9.访问控制矩阵比访问控制表更节约空间。( ) 10.在UNIX文件系统中，文件的路径名和磁盘索引结点之间是一一对应的。( )
数值分析学期期末考试试题与答案(A)
期末考试试卷（A 卷） 2007学年第二学期 考试科目： 数值分析 考试时间：120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、判断题（每小题2分，共10分） 1. 用计算机求 1000 1000 1 1 n n =∑时，应按照n 从小到大的顺序相加。 （ ） 2. 为了减少误差,进行计算。 （ ） 3. 用数值微分公式中求导数值时，步长越小计算就越精确。 （ ） 4. 采用龙格－库塔法求解常微分方程的初值问题时，公式阶数越高，数值解越精确。（ ） 5. 用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有 关，与常数项无关。 （ ） 二、填空题（每空2分，共36分） 1. 已知数a 的有效数为0.01，则它的绝对误差限为________，相对误差限为_________. 2. 设1010021,5,1301A x -????????=-=-????????-???? 则1A =_____，2x =______，Ax ∞ =_____. 3. 已知5 3 ()245,f x x x x =+-则[1,1,0]f -= ,[3,2,1,1,2,3]f ---= . 4. 为使求积公式 1 1231 ()()(0)33 f x dx A f A f A f -≈- ++? 的代数精度尽量高，应使1A = ，2A = ，3A = ，此时公式具有 次的代数精度。 5. n 阶方阵A 的谱半径()A ρ与它的任意一种范数A 的关系是 . 6. 用迭代法解线性方程组AX B =时，使迭代公式(1) ()(0,1,2,)k k X MX N k +=+=产 生的向量序列{ }() k X 收敛的充分必要条件是 . 7. 使用消元法解线性方程组AX B =时，系数矩阵A 可以分解为下三角矩阵L 和上三角矩
数值分析期末考试复习题及其答案.doc
数值分析期末考试复习题及其答案 1. 已知325413.0,325413* 2* 1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知,n=6 5.01021 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620* 21021,6,0,10325413.0-?=-=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?????=001A 220 - ???? ?440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {},88,4,1max 1==A 1分 {},66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=001A A T 420 ?? ?? ? -420?????001 220 - ?????440=?????001 080 ???? ?3200 2分 {}3232,8,1max )(max ==A A T λ 1分 24322==A 3. 设3 2 )()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的Newton 迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （k=0,1……）产生的序列{}k x 收敛于2 解： ①Newton 迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3分
②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-=a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组Ax=b ，其中：? ??=1 3A ??? 22，??????-=13b 用迭代公式)()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（k=0,1……）求解Ax=b ，问取什么实数α，可使迭代收 敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --? ??--=-=ααααα21231A I B 2分 其特征方程为 0) 21(2)31(=----= -αλα ααλλB I 2分 即，解得αλαλ41,121-=-= 2分 要使其满足题意，须使1)(数值分析试卷及其答案
1、（本题5分）试确定7 22 作为π的近似值具有几位有效数字，并确定其相对误差限。 解 因为 7 22 =3.142857…=1103142857 .0-? π=3.141592… 所以 312102 11021005.0001264.0722--?=?=<=- π （2分） 这里，3,21,0=-=+-=n n m m 由有效数字的定义可知7 22 作为π的近似值具有3位有效数字。 （1分） 而相对误差限 3102 1 0005.00004138.0001264.07 22-?= <≈= -= π π πε r （2分） 2、（本题6分）用改进平方根法解方程组：??? ?? ??=????? ??????? ??--654131*********x x x ； 解 设???? ? ??????? ? ?????? ??===????? ??--11111 1 131321112323121 32 132 31 21 l l l d d d l l l LDL A T 由矩阵乘法得： 5 7,21,215 27 ,25,2323121321- ==-== -==l l l d d d （3分） 由y D x L b Ly T 1 ,-==解得 T T x y )9 23 ,97,910(,)563, 7,4(== （3分） 3、（本题6分）给定线性方程组???????=++-=+-+=-+-=-+17 7222382311387 510432143213 21431x x x x x x x x x x x x x x 1）写出Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式； 2）考查Jacoib 迭代格式和Gauss-Seidel 迭代格式的敛散性； 解 1）Jacoib 迭代格式为
广工2012操作系统复习
简答题 1.请画出进程的三种基本状态及其状态转换图。 2.简述死锁的四个必要条件。 A互斥条件。B请求和保持条件。C不剥夺条件。D环路等待条件。 3.防止死锁有哪些策略？ A掘弃“请求和保持”条件。B掘弃“不剥夺”条件。C掘弃“环路等待”条件。 4.简述动态重定位。 在动态运行时装入的方式中，作业装入内存后的所有地址都仍然是相对地址，将相对地址转换为物理地址的工作，被推迟到程序指令要真正执行时执行。 5.简述Spooling操作。 为了缓和CPU的高速性与I/O设备低速性间的矛盾而引入了脱机输入、脱机输出技术。该技术是利用专门的外围控制机，将低速I/O设备上的数据传送到告诉磁盘上；或者相反。这样，便可在主机的直接控制下，实现脱机输入、输出功能。此时的外围操作与CPU对数据的处理同时进行，我们把这种联机情况下实现的同时外围操作称为SPOOLing（Simultaneous Peripheral Operation On-Line），或称为假脱机操作。 6.请解释设备独立性原则。 应用程序独立于具有使用的物理设备。未了实现设备独立性而引入了逻辑设备和物理设备这两个概念。在应用程序中，使用逻辑设备名称来请求使用某类设备；而系统在实际执行时，还必须使用物理设备名称。 7.请回答文件的物理结构有哪几种类型。 A连续结构。B链接结构。C索引结构
综合应用题 1．考虑一个有760个字节程序的如下存储器引用： 12，90，351，190，180，475，30，550，635，650，227，430，640，710，745，10，15，650，740，249。 假定主存中每块为100个字节，有三块供该程序使用，采用页式虚拟存储管理方式，程序开始执行时已将程序的前3页依次装入主存，对于以上的存储器引用序列，给出其页面走向，并分别使用FIFO算法和LRU算法计算缺页中断次数。 因为主存中每块可以存放100个字节，因此逻辑上每页也为100字节，对于给定的存储器引用地址除以100后取整，即是该地址所在的页面号因此页面走向为：0,0,3,1,1,4,0,5,6,6,2,4,6,7,7,0,0,6,7,2 2．假定在某移动臂磁盘上，刚刚处理了访问75号磁道的请求，目前正在80号磁道上读信息，并有下列请求序列等待访问磁盘： 请求序列 1 2 3 4 5 6 7 8 欲访问磁道160 40 190 188 90 58 32 102 请用SCAN算法（电梯调度算法）列出实际处理上述请求的次序。 FCFS：160.，40,190,188,90,58,32,102 电梯调度算法：90,102,160,188,190,58,40,32 循环扫描算法：90,102,160,188,190,32,40,58 最短寻找时间优先算法：90,102,58,40,32,160,188,190 3．三个进程R，M，P共享两个缓冲器B1和B2，B1和B2都只可存放一个记录。进程R每次把读入的一个记录存入B1；进程M把B1中的记录取出并加工，然后把加工好的记录存入B2；进程P把存放在B2中的加工过的记录取出并打印。请用PV操作描述并解决该问题。 S1：=1 S2：=0 S3：=1 S4：=0 4.为了实现文件的共享，办法之一是把文件目录分成用户文件目录和索引结点。现设目录文件存放在磁盘上，盘 块长度为1024 字节，每个文件说明占48 个字节，其中，文件名占 6 字节，指向相应索引结点的指针占 2 字节。设一个目录文件原来共有256 个目录表目，请求出未分解和分解后的找到一个文件所需平均访盘次数？ （1）未分解：(48*256)/1024=12(盘块) (1+2+3+...+12)/12=(1+12)/2=6.5(次) （2）分解后：(8*256)/1024=2(盘块) (1+2)/2 + 1 =2.5(次)
昆明理工大学—数值分析各年考试题及答案
昆明理工大学数值分析考试题 （07） 一．填空（每空3分，共30分） 1． 设A 0.231x =是真值0.229T x =的近似值，则A x 有 位有效数字。 2． 若74()631f x x x x =+++，则017[2,2,...2]f = ，018[2,2,...2]f = 。 3． A=1031?? ? ?-?? ,则1 A = ； A ∞ = ； 2 A = 2()cond A = 。 4． 求方程()x f x =根的牛顿迭代格式是 。 5．设105%x =± ，则求函数()f x =的相对误差限为 。 6．A=2101202a a ?? ? ? ??? ,为使其可分解为T L L （L 为下三角阵，主对角线元素>0），a 的取值范 围应为 。 7．用最小二乘法拟合三点A(0,1),B(1,3),C(2,2)的直线是 。 （注意：以上填空题答案标明题号答在答题纸上，答在试卷上的不给予评分。） 二．推导与计算 （一）对下表构造f(x)的不超过3次的插值多项式，并建立插值误差公式。（12分） （二）已知()x x =Φ和()x 'Φ满足∣()x 'Φ-3∣<1。请利用()x Φ构造一个收敛的简单迭代函数()x ψ，使1(),0,1,......k k x x k +=ψ=收敛。（8分）
（三）利用复化梯形公式计算2 1 x I e dx -=?，使其误差限为60.510-?，应将区间[0，1] 等份。（8分） （四）设A= 1001005a b b a ?????????? ，detA ≠0，推导用a ，b 表示解方程组AX=f 的Seidel(G-S) 迭代法收敛的充分必要条件。（10分） （五）确定节点及系数，建立如下 GAUSS 型求积公式 1 11220 ()()dx A f x A f x ≈+? 。（10分） （六）对微分方程初值问题'00(,) ()y f x y y x y ?=?=? （１） 用数值积分法推导如下数值算法： 1111(4)3 n n n n n h y y f f f +-+-=+ ++，其中(,)i i i f f x y =，(1,,1)i n n n =-+。（8分） （２） 试构造形如 1011011(),n n n n n y a y a y h b f b f +--=+++ 的线形二步显格式差分格式，其中111(,),(,)n n n n n n f f x y f f x y ---==。试确定系数0101,,,a a b b ，使 差分格式的阶尽可能高，写出其局部截断误差主项，并指明方法是多少阶。（14分） （考试时间2小时30分钟）
数值分析试题答案
数值分析试题答案 1、构造拉格朗日插值多项式(X)p 逼近3 (x)f x =，要求 （1）取节点011,1x x =-=作线性插值 （2）取节点0121,0,1x x x ===作抛物插值 答案：（1）代入方程得 0110 10010 1,1(x)y (x x )x y y y y p x x =-=-=+ -=- （2）代入方程得 1202011220120102101220210.1(x x )(x x )(x x )(x x )(x x )(x x ) (x)y x (x x )(x x )(x x )(x x )(x x )(x x )y y p y y ==------= ++=------ 2、给出数据点：01234 39 61215 i i x y =?? =? 用1234,,,x x x x 构造三次牛顿插 值多项式3 () N x ，并计算 1.5x =的近似值3(1.5)N 。 33333133.15()93(1) 4.5(1)(2)2(1)(2)(3)(1.5) 5.6250, ()36 4.5(1)3(1)(2)(1.5)7.5000, 1.54 (1.5)(1.5)((1.5)(1.5)) 1.17194 N x x x x x x x N N x x x x x x x N R f N N N =+-+------==+--+--=-=-≈ -=四（分） 3、已知 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求)(x f 的三次插值多项式)(3x P ，并求)2(f 的近似值（保留四位小数）。 答案： )53)(43)(13() 5)(4)(1(6 )51)(41)(31()5)(4)(3(2 )(3------+------=x x x x x x x L
广东工业大学 数据库 真题 附答案 (1)
广东工业大学试卷用纸，共 页，第 页 学 院 ： 专 业： 学 号： 姓 名 ： 装 订 线 广东工业大学考试试卷 ( ) 课程名称: 考试时间: 年 月 日 (第 周 星期 ) 题 号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 评卷得分 评卷签名 复核得分 复核签名 一、填空题（每题1分，共10分） 1、数据库领域中最常用的数据模型有 层次模型 、 网状模型 、 关系模型 和面向对象模型。 2、数据库设计包括需求分析、概念结构设计、 逻辑结构设计 、 物理结构设计 数据库实施、数据库运行和维护六个阶段。 3、事务的特性包括 原子性 、 持续性 、隔离性和一致性。 4、 并发调度的可串行性 是并发事务正确性的准则。 5、F 逻辑蕴涵的全体函数依赖构成的函数依赖的集合，称为F 的 闭包 。 6、数据是 描述事物的符号记录 。 二、选择题（每题2分，共20分） 1、 在数据库的三级模式结构中，描述数据库中全体数据的全局逻辑结构和特性的是_____。 A 、外模式 B 、内模式 C 、存储模式 D 、模式 2、 实体完整性是指关系中 ____。 A 、元组值不允许为空 B 、属性值不允许空 C 、主属性值不允许为空 D 、主码值不允许为空 3、数据库系统的逻辑独立性是指____。 A 、不会因为数据的变化而影响应用程序 B 、不会因为系统数据存储结构预数据逻辑结构的变化而影响应用程序 C 、不会因为存取策略的变化而影响存储结构 D 、不会因为某些存储结构的变化而影响其他的存储结构。 4、候选关键字中属性称为 。 A.非主属性 B.主属性 C.复合属性 D.关键属性
2014-2015数值分析考试试题卷
太原科技大学硕士研究生 2014/2015学年第1学期《数值分析》课程试卷 一、填空题（每空4分，共32分） 1、设?????≤≤-++<≤+=2 1,1321 0,)(2 323x x bx x x x x x s 是以0,1,2为节点三次样条函数，则b=__-2___ 2、解线性方程组12312312388 92688 x x x x x x x x x -++=-?? -+=??-+-=? 的Jacobi 迭代格式（分量形式）为 ?? ???+--=++-=++=+++)(2)(1)1(3) (3)(1)1(2) (3)(2)1(1882/)96(88k k k k k k k k k x x x x x x x x x ，其相应的迭代矩阵为??????????-0812/102/9810。 3、方程03 =-a x 的牛顿法的迭代格式为__3 12 3k k k k x a x x x +-=-__________，其收敛的阶为 2 。 4、已知数x 的近似值0.937具有三位有效数字，则x 的相对误差限是310534.0-? 解：x 1≈0.937， 31102 1 )(-?≤ x ε 3 31111 10(x )2 (x )0.53410x 0.937 r εε--?=≤=? 5、用列主元高斯消去法解线性方程组 ??? ??=--=++=++2333220221 321321x x x x x x x x 作第1次消元后的第2，3个方程分别为? ? ?=+--=-5.35.125 .15.03232x x x x 6、设???? ??-=3211A ，则=∞)(A Cond __4____.
数值分析整理版试题及答案
数值分析整理版试题及答案
例1、 已知函数表 x -1 1 2 ()f x -3 0 4 求()f x 的Lagrange 二次插值多项式和Newton 二次插值多项式。 解： （1）k x -1 1 2 k y -3 0 4 插值基函数分别为 ()()()()()()()()()() 1200102121()1211126 x x x x x x l x x x x x x x ----= ==-------- ()()()()()()()() ()()021******* ()1211122x x x x x x l x x x x x x x --+-= ==-+---+- ()()()()()()()()()()0122021111 ()1121213 x x x x x x l x x x x x x x --+-= ==-+--+- 故所求二次拉格朗日插值多项式为 () ()()()()()()()()()()2 20 2()11131201241162314 121123537623k k k L x y l x x x x x x x x x x x x x ==?? =-? --+?-+-+?+-????=---++-=+-∑ （2）一阶均差、二阶均差分别为
[]()()[]()()[][][]010********* 011201202303 ,11204 ,412 3 4,,5 2,,126 f x f x f x x x x f x f x f x x x x f x x f x x f x x x x x ---===-----= = =----=== --- k x ()k f x 一阶 二阶 -1 -3 1 0 3/ 2 2 4 4 5/6 故所求Newton 二次插值多项式为 ()()[]()[]()() ()()()20010012012,,,35 311126537623P x f x f x x x x f x x x x x x x x x x x x =+-+--=-+ +++-=+- 例2、 设2 ()32f x x x =++，[0,1]x ∈，试求()f x 在[0, 1]上关于()1x ρ=，{} span 1,x Φ=的最佳平方逼近多项式。 解： 若{}span 1,x Φ=，则0()1x ?=，1()x x ?=，且()1x ρ=，这样，有
数值分析试卷及其答案1
1. 已知325413.0,325413*2*1==X X 都有6位有效数字，求绝对误差限。（4分） 解： 由已知可知6 5.0102 1 ,0,6,10325413.0016*1=?= =-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 620*2102 1 ,6,0,10325413.0-?= -=-=?=ε绝对误差限n k k X 2分 2. 已知?? ???=0 01 A 220- ?????440求21,,A A A ∞ （6分） 解： {}, 88,4,1max 1==A 1分 {}, 66,6,1max ==∞A 1分 () A A A T max 2λ= 1分 ?????=0 1 A A T 4 2 ???? ? -420?????0 01 2 20 - ???? ?440= ?????0 01 80 ???? ?3200 2分 {}32 32,8,1max )(max ==A A T λ
1分 24322==A 3. 设32)()(a x x f -= （6分） ① 写出f(x)=0解的迭代格式 ② 当a 为何值时，)(1k k x x ?=+ （0,1……）产生的序列{}k x 收敛于 2 解： ①迭代格式为： x a x x x a x a x x a x x x f x f x x k k k k k k k k k k 665)(665)(6)()(')(2 2 32 1 += +=---=-=+? 3 分 ②时迭代收敛即当222,112 10)2(',665)('2<<-<-=-= a a x a x ?? 3分 4. 给定线性方程组，其中：?? ?=13A ?? ?2 2，?? ? ???-=13b 用迭代公式 )()()()1(k k k Ax b x x -+=+α（0,1……）求解，问取什么实数α ，可使 迭代收敛 （8分） 解： 所给迭代公式的迭代矩阵为?? ? --???--=-=ααααα21231A I B 2分
数值计算方法期末考试题
一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和4 2. 已知求积公式 ，则＝（ ） A ． B ． C ． D ． 3. 通过点 的拉格朗日插值基函数满足（ ） A ． ＝0， B ． ＝0， C ．＝1， D ． ＝1， 4. 设求方程 的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A ．超线性 B ．平方 C ．线性 D ．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 作第一次消元后得到的第3个方程（ ）. A ． B ． C ． D ． π()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? A 1613122 3()()0011,,,x y x y ()()01,l x l x ()00l x ()110l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =() 00l x ()111 l x =()0 f x =12312312 20 223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=?232 x x -+=232 1.5 3.5 x x -+=2323 x x -+=
单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设, 则 ， . 2. 一阶均差 3. 已知时，科茨系数 ，那么 4. 因为方程 在区间 上满 足 ，所以 在区间内有根。 5. 取步长，用欧拉法解初值问题 的计算公 式 . 填空题答案 230.5 1.5 x x -=-T X )4,3,2(-==1||||X 2||||X =()01,f x x = 3n =()()() 33301213,88C C C === () 3 3C =()420 x f x x =-+=[]1,2()0 f x =0.1h =()211y y y x y ?'=+?? ?=?
数值分析试题及答案.
一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 和分别作为π的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和4 2. 已知求积公式 ()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? ，则A ＝（ ） A ． 16 B ．13 C ．12 D ．2 3 3. 通过点 ()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足（ ） A ． ()00l x ＝0， ()110 l x = B ． () 00l x ＝0， ()111 l x = C ． () 00l x ＝1， ()111 l x = D ． () 00l x ＝1， ()111 l x = 4. 设求方程 ()0 f x =的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A ．超线性 B ．平方 C ．线性 D ．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组12312312 20223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=? 作第一次消元后得到的第3个方程（ ）. A ．232 x x -+= B ．232 1.5 3.5 x x -+= C ． 2323 x x -+= D ． 230.5 1.5 x x -=- 单项选择题答案
二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设T X )4,3,2(-=, 则=1||||X ，2||||X = . 2. 一阶均差 ()01,f x x = 3. 已知3n =时，科茨系数 ()()() 33301213,88C C C === ，那么() 3 3C = 4. 因为方程 ()420 x f x x =-+=在区间 []1,2上满 足 ，所以 ()0 f x =在区间内有根。 5. 取步长0.1h =，用欧拉法解初值问题 ()211y y y x y ?'=+?? ?=? 的计算公 式 . 填空题答案
2015广工操作系统课程设计报告(文档最后含源码下载地址)剖析
学生学院____ 计算机学院______ 专业班级 13级计科9 学号 学生姓名 指导教师李敏 2015 年12 月29 日
一、课程设计介绍 设计模拟一个实现多道批处理系统的两级调度。通过具体的作业调度、进程调度、内存分配等功能的实现，加深对多道批处理系统的两级调度模型和实现过程的理解。 作业从进入系统到最后完成，要经历两级调度：作业调度和进程调度。作业调度是高级调度，它的主要功能是根据一定的算法，从输入井中选中若干个作业，分配必要的资源，如主存、外设等，为它们建立初始状态为就绪的作业进程。进程调度是低级调度，它的主要功能是根据一定的算法将CPU分派给就绪队列中的一个进程。 在本次课程设计中假定系统可供用户使用的主存空间共100KB，并有4台磁带机。主存分配采用可变分区分配方式且主存中信息不允许移动，对磁带机采用静态分配策略，作业调度分别采用先来先服务算法和最小作业优先算法，进程调度则采用先来先服务和最短进程优先算法。 二、课程设计环境 1.计算机及操作系统：PC机，WindowsXP系统 2.程序设计使用工具：Microsoft VisualC++ 6.0 3.程序设计语言：C语言 三、课程设计思想 假定“预输入”程序已经把一批作业的信息存放在输入井了，并为它们建立了相应作业表。 测试数据如下： 作业到达时间估计运行时间内存需要磁带机需要 JOB1 10：00 25分钟15K 2台 JOB2 10：20 30分钟60K 1台 JOB3 10：30 10分钟50K 3台 JOB4 10：35 20分钟10K 2台 JOB5 10：40 15分钟30K 2台 本次课程设计采用的是两个作业调度算法：先来先服务算法和短作业优先算法，两个进程调度算法：先来先服务算法，短进程优先算法。系统根据所选算法组合对输入系统的作业进行两级调度(作业调度，进程调度)。分别在不同算法控制下运行设计的程序，依次显示被选中作业、内存空闲区和磁带机的情况，输出不同算法作业的选中次序及作业平均周转时间。作业的数据初始化输入通过读取文件这种方式进行导入。系统运行是通过设置指针来循环运作。
吉林大学 研究生 数值计算方法期末考试 样卷
1.已知 ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0 .8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差 2.已知x=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值 3. 分别求满足习题1和习题2 中插值条件的Newton插值 (1) (2)
3()1(2)(2)(3) 310 N x x x x x x x =+--+--4. 给出函数f(x)的数表如下,求四次Newton 插值多项式,并由此计算f(0.596)的值 解：
5.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值
6.求最小二乘拟合一次、二次和三次多项式，拟合如下数据并画出数据点以及拟合函数的图形。 (a) (b)
7.试分别确定用复化梯形、辛浦生和中矩形 求积公式计算积分2 14dx x +?所需的步长h ，使得精度达到5 10 -。 8.求A 、B 使求积公式 ?-+-++-≈1 1)] 21()21([)]1()1([)(f f B f f A dx x f 的 代数精度尽量高,并求其代数精度；利用 此公式求? =2 1 1dx x I (保留四位小数)。 9.已知 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求
) (x f 的三次插值多项式)(3 x P ，并求)2(f 的近 似值（保留四位小数）。 10.已知 求)(x f 的二次拟合曲线)(2 x p ，并求)0(f 的近似值。 11.已知x sin 区间[0.4，0.8]的函数表
数值分析历年考题
数值分析A 试题 2007.1 第一部分：填空题10?5 1.设3112A ?? = ??? ,则A ∞=___________ 2()cond A =___________ 2.将4111A ??= ??? 分解成T A LL =，则对角元为正的下三角阵L =___________ ,请用线性最小二乘拟合方法确定拟合函数()bx f x ae =中的参数：a = ___________ b =___________ 4.方程13 cos 2044x x π--=在[0,1]上有 个根，若初值取00.95x =，迭代方法 113 cos 244 k k x x π+=-的收敛阶是 5.解方程2 210x x -+=的Newton 迭代方法为___________，其收敛阶为___________ 6.设()s x = 323 2 323,[0,1]31,[1,2] ax x x x x x bx x +-+∈--+∈为三次样条函数，则a = ___________ b =___________ 7.要想求积公式： 1 121 ()(()f x dx A f f x -≈+? 的代数精度尽可能高，参数1A = ___________ 2x =___________此时其代数精度为：___________ 8.用线性多步法2121(0.50.5)n n n n n y y h f f f ++++-=-+来求解初值问题 00'(,),(),y f x y y x y ==其中(,)n n n f f x y =，该方法的局部截断误差为___________，设 ,0,f y μμ=?其绝对稳定性空间是___________ 9.用线性多步法 2121()n n n n n y ay by h f f ++++-+=-来求解初值问题 00'(,),(),y f x y y x y ==其中(,)n n n f f x y =，希望该方法的阶尽可能高，那么a = ___________ b =___________，此时该方法是几阶的：___________
数值分析试题及答案
数值分析试题及答案 一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为的近似数具有（）和（）位有效数字. A．4和3 B．3和2 C．3和4 D．4和4 2. 已知求积公式，则＝（） A． B．C．D． 3. 通过点的拉格朗日插值基函数满足（） A．＝0，B．＝0， C．＝1，D．＝1， 4. 设求方程的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速。 A．超线性B．平方C．线性D．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组作第一次消元后得到的第3个方程（）. A．B． C．D． 单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 得分评卷 人 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 设, 则， . 2. 一阶均差 3. 已知时，科茨系数，那么 4. 因为方程在区间上满足，所以在区间内有根。 5. 取步长，用欧拉法解初值问题的计算公式.填空题答案
1. 9和 2. 3. 4. 5. 得分评卷 人 三、计算题（每题15分，共60分） 1. 已知函数的一组数据：求分段线性插值函数，并计算的近似值. 计算题1.答案 1. 解， ， 所以分段线性插值函数为 2. 已知线性方程组 （1）写出雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式； （2）对于初始值，应用雅可比迭代公式、高斯－塞德尔迭代公式分别计算（保留小数点后五位数字）. 计算题2.答案 1.解原方程组同解变形为 雅可比迭代公式为 高斯－塞德尔迭代法公式 用雅可比迭代公式得 用高斯－塞德尔迭代公式得 3. 用牛顿法求方程在之间的近似根 （1）请指出为什么初值应取2？ （2）请用牛顿法求出近似根，精确到0.0001. 计算题3.答案