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数学物理方程第二版习题解答第四章

第4章习题答案

书中图4.18是否错了。 G2A 输入控制端习题一、填空题 1. 常用的译码器电路有二-四译码器、二-十进制译码器和三-八译码器。 2. 由发光二极管构成的七段数码管的两种接法分别为共阳极接法和共阴极接法。 3. 在优先编码器中，是优先级别高的编码排斥优先级别低的。 4. 消除组合逻辑电路竞争冒险的方法有引入选通脉冲、输出接滤波电容和修改逻辑设计等。 5. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要7位二进制数码。 6. 一个二进制译码器由n 个输入端，它的输出端最多有2n 个。二、分析与设计题 1. 写出题图4.1所示电路的输出信号表达式，并说明其功能。 A B Y 题图4.1 解：'')')')'(()')'(((B A AB B A B B A A Y +=+++++= 实现同或功能 2. 分析题图4.2所示电路的逻辑功能。解：B A AB AB B AB A Y '')')')'(()')'(((+== 实现异或功能 3. 分析题图 4.3所示电路的逻辑功能，并判断能否化简，若能，则化简，并修改逻辑设计。解： C B BC C B C B BC C B BC C AB C B AB C A F ⊕=+=+=++=⊕++='')'''()'''''()'')'()''(( 能化简，化简结果为B 异或C 。修改逻辑设计如图 B C F

A B Y Z A B C F 题图4.2 题图4.3 4. 用与非门设计一个4变量的多数表决电路。设输出为Y，当输入A、B、C、D有3个或3个以上为1时，输出为1，其他情况输出为0。要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。解：列真值表 A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 写出逻辑表达式 )')' ()' ()' ()' ((' ' ' ' BCD ACD ABD ABC ABC ABD ACD BCD ABCD ABCD D ABC CD AB BCD A Y = + + + = + + + + = 画出逻辑电路图如图

成都理工大学数学物理方程试题

《数学物理方程》模拟试题一、填空题（3分10=30分） 1.说明物理现象初始状态的条件叫（），说明边界上的约束情况的条件叫（），二者统称为（）. 2.三维热传导齐次方程的一般形式是：（） . 3 .在平面极坐标系下，拉普拉斯方程算符为（） . 4.边界条件是第（）类边界条件，其中为边界. 5.设函数的傅立叶变换式为，则方程的傅立叶变换为（） . 6.由贝塞尔函数的递推公式有（） . 7.根据勒让德多项式的表达式有= （）. 8.计算积分（） . 9.勒让德多项式的微分表达式为（） . ?f u n u S =+??)(σS ),(t x u ),(t U ω2 2 222x u a t u ??=??=)(0x J dx d )(3 1)(3202x P x P +=?-dx x P 2 1 12)]([)(1x P

10.二维拉普拉斯方程的基本解是（） . 二、试用分离变量法求以下定解问题（30分）：1. 2.? ? ? ? ?? ? ? ? < < = ? ? = = = > < < ? ? = ? ? = = = = 3 0,0 , 3 ,0 0 ,3 0, 2 3 2 2 2 2 2 ,0 x t u x x t x x u t u t t x u u u ? ? ? ? ?? ? ? ? = = = > < < ? ? = ? ? = = = x t x x u t u u u u t x x 2 ,0 ,0 ,4 0, 4 2 2

3. ???? ? ????<<=??===><<+??=??====20,0,8,00,20,162002022 222x t u t x x u t u t t x x u u u

数学物理方程第二版答案解析(平时课后知识题作业任务)

数学物理方程第二版答案第一章．波动方程 §1 方程的导出。定解条件 4. 绝对柔软逐条而均匀的弦线有一端固定，在它本身重力作用下，此线处于铅垂平衡位置，试导出此线的微小横振动方程。解：如图2，设弦长为l ，弦的线密度为ρ，则x 点处的张力)(x T 为 )()(x l g x T -=ρ 且)(x T 的方向总是沿着弦在x 点处的切线方向。仍以),(t x u 表示弦上各点在时刻t 沿垂直于x 轴方向的位移，取弦段),,(x x x ?+则弦段两端张力在u 轴方向的投影分别为 )(sin ))(();(sin )(x x x x l g x x l g ?+?+--θρθρ 其中)(x θ表示)(x T 方向与x 轴的夹角又 . sin x u tg ??=≈θθ 于是得运动方程 x u x x l t u x ???+-=???)]([22ρ∣x u x l g x x ??--?+][ρ∣g x ρ 利用微分中值定理，消去x ?，再令0→?x 得 ])[(2 2x u x l x g t u ??-??=??。 5. 验证 2 221),,(y x t t y x u --= 在锥2 22y x t -->0中都满足波动方程 222222y u x u t u ??+??=??证：函数2221),,(y x t t y x u --=在锥2 22y x t -->0内对变量t y x ,,有

二阶连续偏导数。且 t y x t t u ?---=??-2 3 222)( 22 52222 32222 2) (3) (t y x t y x t t u ?--+---=??- - )2()(2 2223 222y x t y x t ++?--=- x y x t x u ?--=??- 23 222)( ()() 225222232222 23x y x t y x t x u - ---+--=?? ( )()222 252222y x t y x t -+- -=- 同理 ()()222 25 2222 22y x t y x t y u +---=??- 所以 ()() .22 22 2225222222 2t u y x t y x t y u x u ??=++--=??+ ??- 即得所证。 §2 达朗贝尔公式、波的传抪 3.利用传播波法，求解波动方程的特征问题（又称古尔沙问题） ??? ? ???==??=??=+=-).()(0022222x u x u x u a t u at x at x ψ? ())0()0(ψ?= 解：u(x,t)=F(x-at)+G(x+at) 令 x-at=0 得 )(x ?=F （0）+G （2x ）令 x+at=0 得 )(x ψ=F （2x ）+G(0)

04第四章_动态分析方法_习题答案.doc

一、名词解释用规范性的语言解释统计学中的名词。 1.动态数列：是将某种现象的指标数值按时间先后顺序排列而成的统计数列。 2.平均发展水平：是将不同时期的发展水平加以平均而得到的平均数。 3.增长量：是说明社会经济现象在一定时期内所增长的绝对数量。 4.平均发展速度：是各个时期环比发展速度的序时平均数。 5.长期趋势：是研究某种现象在一个相当长的时期内持续向上或向下发展变动的趋势。 6.季节变动：是由自然季节变化和社会习俗等因素引起的有规律的周期性波动。二、埴空题根据下面提示的内容，将适宜的名词、词组或短语填入相应的空格之中。 1.时间、指标数值 2.绝对数动态数列、相对数动态数列，平均数动态数列，绝对数动态数列，派生。 3.时间数列，时间数列。 4.最初水平，最末水平，中间各项水平；报告期水平，期间水平。 5.逐期、累计。 6.报告期水平；定基发展速度，环比发展速度。 7.35.24%。 8.某一固定时期水平，总的发展程度。 9.增长量，基期发展水平；环比增长速度。 10.几何平均法，方程法。 11. V200 11.(205% X 306.8%) -1 13,长期趋势，季节变动，循环变动，不规则变动。 14.季节比率。 15,按月(季)平均法 16,若干年、转折点。

17.随机因素和偶然因素。

18. 逐期增长量。 19. 数列的中间位置。各期的二级增长量。三、单项选择从各题给出的四个备选答案中, 选择一个最佳答案，填入相应的括号中O 从各题给出的四个备选答案中, 选择一个或多个正确的答案，填入相应的括号中O 1. ABCD 2. AC 3. AC 4. AC 5. ABD 6. BD 7. AD 8. ACD 9. AB 10. ABCD 1. B 2. B 3.D 4. B 5. B 6. C 7. C 8. D 9. B 10. A 11. A 12. B 13. D 14. B 15. C 多项选择五、对下列命题进行判断，在正确命题的括号内打“J”：在错误命题的括号内打“X”，并在错误的地方下划一横线，将改正后的内容写入题下空白处。 1. 时期指标与时点指标都是通过连续登记的方式取得统计资料的。（X 时点指标是通过一次性登记方式取得资料 2. 增长量指标反映社会经济现象报告期比基期增长（或减少）的绝对量。 3, 相邻两个时期的累计增长量之差，等于相应时期的逐期增长量。（V 4. 累计增长量等于相应时期逐期增长量之和。（V ） 5. 环比发展速度的连乘积等于定基发展速度，相邻两个时期的定基发展速度迪等于环比发展速度。（X ）之比 6. 增长1%的绝对佰可以用增长?量除以增长速度求得,也可以用基期水平除以100求得。（X ）（增长量除以增长速度）/100 7. 利润指标是总量指标，当发生亏损时指标数值相加不仅未增加反而减少，可见时期指标数值大小与时间长短无关° （ X ） 8. 平均增长量不是序时平均数,而属于静态平均数的范畴,因为它是用简单算术平均法计算求得的。（X ）

数学物理方程期末考试试题(A)答案

孝感学院

解：设)()(t T x X u =代于方程得： 0''=+X X λ，0)1(''2=++T a T λ(8’) x C x C X λλsin cos 21+=，t a C t a C T 22211sin 1cos λλ+++= 由边值条件得： 22)( ,0l n C πλ== l x n t a A t a B u n n n πλλcos )1sin 1cos (221+++=∑∞= ?= l n dx l x n x l B 0cos )(2π?，?+=l n dx l x n x a l A 02cos )(12πψλ(15’) 证明：设代入方程： ?? ???====-=).(),(),(),0()(02102t g t l v t g t v x v v a v t xx t ? 设21,v v 都是方程的解设21v v v -=代入方程得： ?? ???====-=0),(,),0(0002t l v t v v v a v t xx t 由极值原理得0=v 唯一性得证。(8’)由 ≤-21v v ετ≤-2 1v v ，稳定性得证由u e v ct -=知u 的唯一性稳定性得证。(15’)

解：设),(ηξp 是第一象限内一点，在该点放置单位点电荷，其对称点),(ηξ-p 格林函数： 22)()(1ln 21),,,(ηξπηξ-+-= y x y x G 22)()(1ln 21ηξπ++--y x (8’) ] )[(22220ηξπη+-=??-=??=x y G n G y 方程的解：dx x x f u ?+∞∞-+-=22)()(),(ηξπ ηηξ(15’) 五、证明下列初边值问题解的唯一性.(20分) ),,,()(2t z y x f u u u a u zz yy xx tt =++- ),,,(0z y x u t ?== ),,,(0 z y x u t t ψ== ).,,,(t z y x g u =Γ 其中,),,(,0Ω∈>z y x t Γ为Ω的边界. 解:设21,u u 都是方程的解设21u u u -=代入方程得： 0)(2=++-zz yy xx tt u u u a u 00==t u 00 ==t t u .0=Γu 设dxdydz u u u a u t E z y x t ])([21)(22222???Ω +++= =dt t dE )(dxdydz u u u u u u a u u zt z yt y xt x tt t ])([22???Ω +++ dxdydz u u u a u u zz yy xx tt t ])([[2 2??? Ω++-= 0=(10’)

第四章土的渗流性和渗流问题习题与答案

第四章土的渗流性和渗流问题一、填空题 1.当渗流方向向上，且水头梯度大于临界水头梯度时，会发生流砂现象。 2.渗透系数的数值等于水力梯度为1时，地下水的渗透速度越小，颗粒越粗的土，渗透系数数值越大。 3.土体具有被液体透过的性质称为土的渗透性或透水性。 4.一般来讲，室内渗透试验有两种，即常水头法和变水头法。 5.渗流破坏主要有流砂和管涌两种基本形式。 6.达西定律只适用于层流的情况，而反映土的透水性的比例系数，称之为土的渗透系数。 7.出现流砂的水头梯度称临界水头梯度。 8.渗透力是一种体积力。它的大小和水力坡度成正比，作用方向与渗流方向相一致。二、名词解释 1.渗流力：水在土中流动时，单位体积土颗粒受到的渗流作用力。 2.流砂：土体在向上动水力作用下，有效应力为零时，颗粒发生悬浮、移动的现象。 3.水力梯度：土中两点的水头差与水流过的距离之比。为单位长度上的水头损失。 4.临界水力梯度：使土开始发生流砂现象的水力梯度。三、选择题 1.流砂产生的条件为：（ D ）（A）渗流由上而下，动水力小于土的有效重度（B）渗流由上而下，动水力大于土的有效重度（C）渗流由下而上，动水力小于土的有效重度（D）渗流由下而上，动水力大于土的有效重度 2.饱和重度为20kN/m3的砂土，在临界水头梯度I Cr时，动水力G D大小为：（ C ）

（A）1 kN/m3（B）2 kN/m3 （C）10 kN/m3 （D）20 kN/m3 3.反应土透水性质的指标是（ D ）。（A）不均匀系数（B）相对密实度（C）压缩系数（D）渗透系数 4.下列有关流土与管涌的概念，正确的说法是（ C ）。（A）发生流土时，水流向上渗流；发生管涌时，水流向下渗流（B）流土多发生在黏性土中，而管涌多发生在无黏性土中（C）流土属突发性破坏，管涌属渐进式破坏（D）流土属渗流破坏，管涌不属渗流破坏 5.土透水性的强弱可用土的哪一项指标来反映（ D ）（A）压缩系数（B）固结系数（C）压缩模量（D）渗透系数 6.发生在地基中的下列现象，哪一种不属于渗透变形（ A ）（A）坑底隆起（B）流土（C）砂沸（D）流砂 7.下属关于渗流力的描述不正确的是（ D ）。（A）其数值与水力梯度成正比，其方向与渗流方向一致（B）是一种体积力，其量纲与重度的量纲相同（C）流网中等势线越密集的区域，其渗流力也越大（D）渗流力的存在对土体稳定总是不利的 8.下列哪一种土样更容易发生流砂（ B ）（A）砂砾或粗砂（B）细砂或粉砂（C）粉质黏土（D）黏土 9.成层土水平方向的等效渗透系数与垂直方向的等效渗透系数的关系是（ A ）。（A）>（B）=（C）< 10.在渗流场中某点的渗流力（ A ）。（A）随水力梯度增加而增加（B）随水利力梯度增加而减少（C）与水力梯度无关 11.评价下列说法的正误。（ D ） ①土的渗透系数越大，土的透水性也越大，土的水力梯度也越大； ②任何一种土，只要水力梯度足够大，就有可能发生流土和管涌； ③土中任一点渗流力的大小取决于该点孔隙水总水头的大小； ④渗流力的大小不仅取决于水力梯度，还与其方向有关。

数学物理方程模拟试卷

数学物理方程模拟试卷一、写出定解问题（10分）设枢轴长为l ，建立枢轴纵振动在下列情形下的运动方程：（a ）在x=0固定，在x=l 作用力F ，在t=0时刻作用力突然停止（b ）在x=l 一端是平衡位置，而从t=0时刻作用力 F(t) 解：（a ）() ()()() ???? ?????≥='=≤≤==><<

,13c x y dx dy +-=→= 令???-=+=y x y x 3ηξ ???===-=======∴0,1,30,1,1yy xy xx y x yy xy xx y x ηηηηηξξξξξ （2） ??? ????++++=+++++=++++=+=+=yy yy y y y y yy xy xy y x x y y x y x xy xx xx x x x xx y y y x x x u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u u ηξηηξξηξηηηξηξξξηξηηξξηξηξηξηηξηξξηξηηξηξξηξηηξηξξηξηξ22222)(2, （3）将（2）代入（3），可得 ?????????+-=-+=++=-=+=ηη ξηξξηηξηξξηηξηξξηξηξu u u u u u u u u u u u u u u u u u yy xy xx y 2329632 （4）把（4）代入（1），可得 0666236364296=-+++-+--++++ηξηξηηξηξξηηξηξξηηξηξξu u u u u u u u u u u u u 0816=+∴ξξηu u 即 02 1=+ξξηu u 这就是我们所求的标准的双曲型方程。三、（每小题10分，共20分） ①证明：)52()52(),(t x G t x F t x y -++=为方程2222254x y t y ??=??的通解。 ②求满足条件：0),(),0(==t y t y π，x x y 2sin )0,(=，0)0,(=x y t 的特解。解：①设v t x u t x =-=+52,52，得 )()(v G u F y +=， )5()('5)('-?+?=????+????=??v G u F t v v G t u u F t y )('5)('5v G u F -=，（1）

第四章习题解答63286

第四章网络层 4-01网络层向上提供的服务有哪两种？试比较其优缺点。 4-02网络互连有何实际意义？进行网络互连时，有哪些共同的问题需要解决？答：网络互联可扩大用户共享资源范围和更大的通信区域。进行网络互连时，需要解决共同的问题有：不同的寻址方案、不同的最大分组长度、不同的网络接入机制、不同的超时控制、不同的差错恢复方法、不同的状态报告方法、不同的路由选择技术、不同的用户接入控制、不同的服务（面向连接服务和无连接服务）、不同的管理与控制方式。 4-03作为中间设备，转发器、网桥、路由器和网关有何区别？ 4-04试简单说明下列协议的作用：IP、ARP、RARP和ICMP。答：IP协议：实现网络互连。使参与互连的性能各异的网络从用户看起来好像是一个统一的网络。网际协议IP是TCP/IP体系中两个最主要的协议之一，与IP协议配套使用的还有四个协议。 ARP协议：是解决同一个局域网上的主机或路由器的IP地址和硬件地址的映射问题。 RARP：是解决同一个局域网上的主机或路由器的硬件地址和IP地址的映射问题。 ICMP：提供差错报告和询问报文，以提高IP数据交付成功的机会。因特网组管理协议IGMP：用于探寻、转发本局域网内的组成员关系。 4-05 IP地址分为几类？各如何表示？IP地址的主要特点是什么？答：分为A、B、C、D、E 5类，商业应用中只用到A、B、C三类。每一类地址都由两个固定长度的字段组成，其中一个字段是网络号 net-id，它标志主机（或路由器）所连接到的网络，而另一个字段则是主机号 host-id，它标志该主机（或路由器）。

特点：（1）IP 地址是一种分等级的地址结构。分两个等级的好处是：第一，IP 地址管理机构在分配 IP 地址时只分配网络号，而剩下的主机号则由得到该网络号的单位自行分配。这样就方便了 IP 地址的管理。第二，路由器仅根据目的主机所连接的网络号来转发分组（而不考虑目的主机号），这样就可以使路由表中的项目数大幅度减少，从而减小了路由表所占的存储空间。（2）实际上 IP 地址是标志一个主机（或路由器）和一条链路的接口。当一个主机同时连接到两个网络上时，该主机就必须同时具有两个相应的 IP 地址，其网络号 net-id 必须是不同的。这种主机称为多归属主机(multihomed host)。由于一个路由器至少应当连接到两个网络（这样它才能将 IP 数据报从一个网络转发到另一个网络），因此一个路由器至少应当有两个不同的 IP 地址。 (3) 用转发器或网桥连接起来的若干个局域网仍为一个网络，因此这些局域网都具有同样的网络号 net-id。 (4) 所有分配到网络号 net-id 的网络，范围很小的局域网，还是可能覆盖很大地理范围的广域网，都是平等的。 4-06 试根据IP地址的规定，计算出表4-2中的各项数据。

数学物理方程试卷(B)

2011-2012 一、选择题（本题共5小题，每小题3分，共15分）在下列每小题的4个备选项中，只有一项是最符合题意的，请将代码（A 、B 、C 、D ）填在题后相应的括号内。 1、偏微分方程与（）结合在一起，统称为定解问题. (A)定解条件； (B)初始条件； (C)边界条件； (D)以上均不正确. 2、下列偏微分方程中，属于二阶、线性、齐次的是（）. (A) 2260u u u u t x ??++-=??； (B) 2222cos 40?+-?-=?u t t u x x ； (C) 2 90???+-= ???? u xu t t ； (D) 22 60??+?-?=??t u u e xt u x t . 3、以下说法中错误的是（）. (A) Bessel 方程222'''()0x y xy x n y ++-=通解为()(),n n y AJ x BJ x -=+其中A, B 为任意常数； (B) n 阶Bessel 函数()x J n 的实零点关于原点是对称分布的； (C) 半奇数阶的第一类Bessel 函数都是初等函数； (D) 当0x =时，n 阶Bessel 函数()x J n 为有限值，而()x Y n 为无穷大. 4、定解问题的适定性是指解的（）. (A) 存在性、唯一性、收敛性； (B) 存在性、稳定性、收敛性； (C) 存在性、唯一性、稳定性； (D)唯一性、稳定性、收敛性. 5、设3 R Ω?为有界区域，边界Γ为光滑的封闭曲面，则下面说法错误的是（）. (A) 若2 ()()u C C ∈ΩΩ，则狄氏问题20,|u u f Γ??=Ω?=?在内的解是唯一确定的； (B) 若2 1() ()u C C ∈ΩΩ，则2u u dV dS n Ω Γ??=?????? ； (C) 牛曼内问题20,|1u u n Γ??=Ω? ??=???在内有解且不唯一；

第四章习题解答

第四章习题解答 1.计算机存储系统由哪几部分构成，各有什么特点？解答：3级存储器结构，即高速缓冲存储器（Cache）、内存储器和辅助存储器。用Cache临时存放CPU最近一直在使用的指令和数据，以提高信息的处理速度。与CPU 速度相当的静态随机存储器(SRAM)芯片组成，和内存相比，它存取速度快，但价格高，故容量较小。内存用来存放计算机运行期间的大量程序和数据，多由MOS动态随机存储器(DRAM)芯片组成。辅存是计算机最常用的输入输出设备，通常用来存放系统程序、大型文件及数据库等。 2.针对某intel 32位CPU，若其存储地址空间为0x00000~0x1ffff，那么该CPU访问地址为 0x03ff3的字型数据以及地址为0x03456的半字数据，分别需要多少个总线周期？解答：intel 32位CPU存储地址空间分为4块，总线低2位地址信号无效。 0x03FF3对应bank3（低两位地址为11），则对该地址进行字类型数据访问需要2个总线周期：地址0x03ff0一次，此时BE3有效，得到字型数据的最低字节；地址0x03ff4一次，此时BE0，BE1，BE2有效，得到字型数据的高3个字节。由0x3FF3，0x3FF4，0x3FF5，0x3FF6地址处的4个字节构成一个字 0x03456对应bank2（低两位地址为10），则对该地址进行半字类型数据访问只需要1个总线周期，即地址为0x03454时，BE2，BE3有效，一个总线周期得到半字数据。 3.在intel cpu的实地址模式下，假设程序代码段地址为0x0234,代码段中的某个标号偏移地址为0x23，请问该标号的物理地址为多少？解答：实地址模式物理地址的行程过程：因此该标号的物理地址为：0x02340+0x23=0x02363 4.已知某32位intel微处理器的段描述符为0x3453002312890103，试指出该段描述符对应的段的起始地址与结束地址。解答：

《数学物理方程》习题精练

《数学物理方程》习题精练5 (椭圆型方程的边值问题) 内容 1.分离变量法 2.调和函数的性质与极值原理 3.Dirichlet 问题的Green 函数法 1. 分离变量法 (1)Poisson 方程边值问题的“特解法” Poisson 方程描述稳恒场的分布情况，对于Poisson 方程的边值问题，虽不像波动方程和热传导方程那样有所谓的Duhamel 原理，但若能找到Poisson 方程的一个特解，常可把它转化成Laplace 方程的边值问题来求解，这便是所谓的“特解法”. 今有边值问题 (*)??????∈=∈=+?D y x y x u D y x y x f u u D yy xx ),( ),,(),( ),,(? 设),(y x w 是Poisson 方程的一个解(特解)，),(y x u 是所给边值问题的解.令 ),(),(),(y x w y x v y x u +=，则),(y x v 满足如下的边值问题 (**)??????∈-=∈=+??D y x w y x v D y x v v D D yy xx ),( ,),(),( ,0? 亦即),(y x v 是域D 上的调和函数.这样，就把Poisson 方程的边值问题(*)转化成Laplace 方程的边值问题(**).对于特殊的区域D ，我们还可以用分离变量法来求解(**). 例1 求解Poisson 方程的边值问题 ??? ? ?=<+-=+=+.0)( ,2 22222a y x yy xx u a y x xy u u 解 ①先寻求Poisson 方程的一个特解),(y x w . 显然，xy xy y x -=+- ?)](12 1[33 ，于是得到一个特解为 θθρcos sin 12 1 )(121)(121),(42233-=+-=+-=xy y x xy y x y x w . 令 θθθρ2sin 24 1 cos sin 1214-=-=+=v v w v u ，则新的未知函数v 满足如下的定解问题：

继电保护第四章课后习题参考答案资料讲解

纵联保护依据的最基本原理是什么？答：纵联保护包括纵联比较式保护和纵联差动保护两大类，它是利用线路两端电气量在故障与非故障时、区内故障与区外故障时的特征差异构成保护的。纵联保护的基本原理是通过通信设施将两侧的保护装置联系起来，使每一侧的保护装置不仅反应其安装点的电气量，而且哈反应线路对侧另一保护安装处的电气量。通过对线路两侧电气量的比较和判断，可以快速、可靠地区分本线路内部任意点的短路与外部短路，达到有选择、快速切除全线路短路的目的。纵联比较式保护通过比较线路两端故障功率方向或故障距离来区分区内故障与区外故障，当线路两侧的正方向元件或距离元件都动作时，判断为区内故障，保护立即动作跳闸；当任意一侧的正方向元件或距离元件不动作时，就判断为区外故障，两侧的保护都不跳闸。纵联差动保护通过直接比较线路两端的电流或电流相位来判断是区内故障还是区外故障，在线路两侧均选定电流参考方向由母线指向被保护线路的情况下，区外故障时线路两侧电流大小相等，相位相反，其相量和或瞬时值之和都等于零；而在区内故障时，两侧电流相位基本一致，其相量和或瞬时值之和都等于故障点的故障电流，量值很大。所以通过检测两侧的电流的相量和或瞬时值之和，就可以区分区内故障与区外故障，区内故障时无需任何延时，立即跳闸；区外故障，可靠闭锁两侧保护，使之均不动作跳闸。 4.7 图4—30所示系统，线路全部配置闭锁式方向比较纵联保护，分析在K点短路时各端保护方向元件的动作情况，各线路保护的工作过程及结果。 ?? 答：当短路发生在B—C线路的K处时，保护2、5的功率方向为负，闭锁信号持续存在，线路A—B上保护1、2被保护2的闭锁信号闭锁，线路A—B两侧均不跳闸；保护5的闭锁信号将C—D线路上保护5、6闭锁，非故障线路保护不跳闸。故障线路B—C上保护3、4功率方向全为正，均停发闭锁信号，它们判定有正方向故障且没有收到闭锁信号，所以会立即动作跳闸，线路B—C被切除。答：根据闭锁式方向纵联保护，功率方向为负的一侧发闭锁信号，跳闸条件是本端保护元件动作，同时无闭锁信号。1保护本端元件动作，但有闭锁信号，故不动作；2保护本端元件不动作，收到本端闭锁信号，故不动作；3保护本端元件动作，无闭锁信号，故动作；4保护本端元件动作，无闭锁信号，故动作；5保护本端元件不动作，收到本端闭锁信号，故不动作；6保护本端元件动作，但有闭锁信号，故不动作。 4.10 图4—30所示系统，线路全部配置闭锁式方向比较纵联保护，在K点短路时，若A—B和B—C线路通道同时故障，保护将会出现何种情况？靠什么保护动作切除故障？

数学物理方程习题解答案

数学物理方程习题解习题一 1，验证下面两个函数： (,)(,)sin x u x y u x y e y == 都是方程 0xx yy u u += 的解。证明：（1 ）(,)u x y = 因为322 2 22 2222 2222 22 322 222 2222 2222 222222 222222 1 1()22 () 2()()11()22()2()()0()() x xx y yy xx yy x u x x y x y x y x x x y u x y x y y u y x y x y x y y y y x u x y x y x y y x u u x y x y =-? ?=- +++-?-=-=++=-??=-+++-?-=-=++--+=+=++ 所以(,)u x y =是方程0xx yy u u +=的解。（2）(,)sin x u x y e y = 因为 sin ,sin cos ,sin x x x xx x x y yy u y e u y e u e y u e y =?=?=?=-? 所以 sin sin 0x x xx yy u u e y e y +=-= (,)sin x u x y e y =是方程0xx yy u u +=的解。 2，证明：()()u f x g y =满足方程 0xy x y uu u u -=

其中f 和g 都是任意的二次可微函数。证明：因为 ()()u f x g y = 所以 ()(),()()()() ()()()()()()()()0 x y xy xy x y u g y f x u f x g y u f x g y uu u u f x g y f x g y g y f x f x g y ''=?=?''=?''''-=?-??= 得证。 3，已知解的形式为(,)()u x y f x y λ=+，其中λ是一个待定的常数，求方程 430xx xy yy u u u -+= 的通解。解：令x y ξλ=+则(,)()u x y f ξ= 所以2 (),()x xx u f u f ξλξλ'''=?=? (),(),()xy y yy u f u f u f λξξξ'''''=?== 将上式带入原方程得2 (43)()0f λλξ''-+= 因为f 是一个具有二阶连续可导的任意函数，所以2 -430 λλ+=从而12 =3,1λλ=，故1122(,)(3),(,)()u x y f x y u x y f x y =+=+都是原方程的解，12,f f 为任意的二阶可微函数，根据迭加原理有 12(,)(3)()u x y f x y f x y =+++为通解。 4，试导出均匀等截面的弹性杆作微小纵振动的运动方程（略去空气的阻力和杆的重量）。解：弹性杆的假设，垂直于杆的每一个截面上的每一点受力与位移的情形都是相同的，取杆的左端截面的形心为原点，杆轴为x 轴。在杆上任意截取位于 [,]x x x +?的一段微元，杆的截面积为s ，由材料力学可知，微元两端处的相对伸长（应变）分别是 (,)u x t x ??与(,)u x x t x ?+??，又由胡克定律，微元两端面受杆的截去部分的拉力分别为()(,)u SE x x t x ??与()(,)u SE x x x x t x ?+?+??，因此微元受杆的截去部分的作用力的合力为：()(,)()(,)u u SE x x x x t SE x x t x x ??+?+?-??

发电厂电气部分最全第四章习题解答

第四章电气主接线最全答案 4-1 对电气主接线的基本要求是什么？答：对电气主接线的基本要求是：可靠性、灵活性和经济性。其中保证供电可靠是电气主接线最基本的要求。灵活性包括：操作、调度、扩建的方便性。经济性包括：节省一次投资，占地面积小，电能损耗少。 4-2 隔离开关与断路器的区别何在？对它们的操作程序应遵循哪些重要原则？答：断路器具有专用灭弧装置，可以开断或闭合负荷电流和开断短路电流，故用来作为接通和切断电路的控制电器。而隔离开关没有灭弧装置，其开合电流极小，只能用来做设备停用后退出工作时断开电路。 4-3 防止隔离开关误操作通常采用哪些措施？答：为了防止隔离开关误操作，除严格按照规章实行操作票制度外，还应在隔离开关和相应的断路器之间加装电磁闭锁和机械闭锁装置或电脑钥匙。 4-4 主母线和旁路母线各起什么作用？设置专用旁路断路器和以母联断路器或者分段断路器兼作旁路断路器，各有什么特点？检修出线断路器时，如何操作？答：主母线主要用来汇集电能和分配电能。旁路母线主要用与配电装置检修短路器时不致中断回路而设计的。设置旁路短路器极大的提高了可靠性。而分段短路器兼旁路短路器的连接和母联短路器兼旁路断路器的接线，可以减少设备，节省投资。当出线和短路器需要检修时，先合上旁路短路器，检查旁路母线是否完好，如果旁路母线有故障，旁路断路器在合上后会自动断开，就不能使用旁路母线。如果旁路母线完好，旁路断路器在合上就不会断开，先合上出线的旁路隔离开关，然后断开出线的断路器，再断开两侧的隔离开关，有旁路短路器代替断路器工作，便可对短路器进行检修。 4-5 发电机-变压器单元接线中，在发电机和双绕作变压器之间通常不装设断路器，有何利弊？答：发电机和双绕组变压器之间通常不装设断路器，避免了由于额定电流或短路电流过大，使得在选择出口断路器时，受到制造条件或价格等原因造成的困难。但是，变压器或者厂用变压器发生故障时，除了跳主变压器高压侧出口断路器外，还需跳发电机磁场开关，若磁场开关拒跳，则会出现严重的后果，而当发电机定子绕组本身发生故障时，若变压吕高压侧失灵跳闸，则造成发电机和主变压器严重损坏。并且发电机一旦故障跳闸，机组将面临厂用电中断的威胁。

数学物理方程期末试卷

2012学年第二学期数学与物理方程期末试卷出卷人：欧峥 1、长度为 l 的弦左端开始时自由，以后受到强度为sin A t ω的力的作用，右端系在弹性系数为k 的弹性支承上面；初始位移为(),x ?初始速度为().x ψ试写出相应的定解问题。(10分) 2、长为l 的均匀杆，侧面绝热，一端温度为0度，另一端有已知的恒定热流进入，设单位时间流入单位截面积的热量为q ，杆的初始温度分布是() 2 x l x -，试写出其定解问题。(10分) 3、试用分离变量法求定解问题(10分)： .? ?? ?? ?? ??===><??? ==?????=+= ????? 5、利用行波法，求解波动方程的特征问题（又称古尔沙问题）(10分)：

???????==??=??=+=-).()(002 22 2 2x u x u x u a t u at x at x ψ? ())0()0(ψ?= 6、用达朗贝尔公式求解下列一维波动方程的初值问题（10分） ?????=??=>+∞<<-∞+??=??==0 ,2sin 0,,cos 0022 2 22t t t u x u t x x x u a t u 7、用积分变换法求解定解问题（10分）： ???? ???=+=>>=???==,1,10,0,1002y x u y u y x y x u 8、用积分变换法求解定解问题(10分)： ?? ?==>∈=0)0,(,sin )0,(0,,2x u x x u t R x u a u t xx tt 9、用格林函数法求解定解问题(10分)： 22220 0, y 0, () , .y u u x y u f x x =???+=

第四章刚体的转动问题与习题解答.doc

第四章刚体的转动问题与习题解答问题：4-2、4-5、4-9 4-2 如果一个刚体所受合外力为零，其合力矩是否也一定为零？如果刚体所受合外力矩为零，其合外力是否也一定为零？答：一个刚体所受合外力为零，其合力矩不一定为零，如图a 所示。刚体所受合外力矩为零，其合外力不一定为零，例如图b 所示情形。 4-5 为什么质点系动能的改变不仅与外力有关，而且也与内力有关，而刚体绕定轴转动动能的改变只与外力矩有关，而与内力矩无关？答：因为合外力对质点所作的功，等于质点动能的增量；而质点系中内力一般也做功，故内力对质点系的动能的增量有贡献。而在刚体作定轴转动时，任何一对内力对转轴的力矩皆为一对大小相等、方向相反的力矩，且因定轴转动时刚体转过的角度d θ都一样，故其一对内力矩所作的功()0in ij ij ji ij ji W M d M d M M d θθθ=+=+=，其内力功总和也为零，因而根据刚体定轴转动的动能定理可知：内力矩对其转动动能的增量无贡献。 4-9 一人坐在角速度为0ω的转台上，手持一个旋转的飞轮，其转轴垂直地面，角速度为ω'。如果突然使飞轮的转轴倒转，将会发生什么情况？设转台和人的转动惯量为J ，飞轮的转动惯量为J '。答：（假设人坐在转台中央，且飞轮的转轴与转台的转轴重合）视转台、人和飞轮为同一系统。（1）如开始时飞轮的转向与转台相同，则系统相对于中心轴的角动量为： 10L J J ωω''=+ 飞轮转轴快速倒转后，飞轮的角速度大小还是ω'，但方向与原来相反；如设转台此时的角速度为1ω，则系统的角动量为： 21L J J ωω''=- 在以上过程中，外力矩为零，系统的角动量守恒，所以有： 10J J J J ωωωω''''-=+ 即 102J J ωωω' '=+ ，转台的转速变大了。（2）如开始时飞轮的转向与转台相反，则系统相对于中心轴的角动量为： 10L J J ωω''=- 飞轮转轴快速倒转后，飞轮的角速度大小还是ω'，但方向与原来相反；如设转台此时的角速度为1ω ，则系统的 F 1F 3a b

数学物理方程第二版习题解答 第四章