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生物统计学(第3版)杜荣骞课后习题答案第九章两因素及多因素方差分析

第九章两因素及多因素方差分析

9.1双菊饮具有很好的治疗上呼吸道感染的功效，为便于饮用，制成泡袋剂。研究不同浸泡时间和不同的浸泡温度对浸泡效果的影响，设计了一个两因素交叉分组实验，实验结果(浸出率)见下表[52]：

浸泡温度

/℃

浸泡时间/min

10 15 20

60 23.72 25.42 23.58

80 24.84 28.32 29.55

95 30.64 31.58 32.21

对以上结果做方差分析及Duncan检验。该设计已经能充分说明问题了吗？是否还有更能说明问题的设计方案？

答：无重复二因素方差分析程序及结果如下：

options linesize=76 nodate;

data hermed;

do temp=1 to 3;

do time=1 to 3;

input effect @@;

output;

end;

cards;

23.72 25.42 23.58

24.84 28.32 29.55

30.64 31.58 32.21

;

run;

proc anova;

class temp time;

model effect=temp time;

means temp time/duncan alpha=0.05;

run;

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

TEMP 3 1 2 3

TIME 3 1 2 3

Number of observations in data set = 9

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: EFFECT

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 4 87.0707778 21.7676944 12.56 0.0155 Error 4 6.9321778 1.7330444

Corrected Total 8 94.0029556

R-Square C.V. Root MSE EFFECT Mean

0.926256 4.741881 1.31645 27.7622

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F TEMP 2 78.7202889 39.3601444 22.71 0.0066 TIME 2 8.3504889 4.1752444 2.41 0.2058

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Duncan's Multiple Range Test for variable: EFFECT

NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate

Alpha= 0.05 df= 4 MSE= 1.733044

Number of Means 2 3

Critical Range 2.984 3.050

Means with the same letter are not significantly different.

Duncan Grouping Mean N TEMP

A 31.477 3 3

B 27.570 3 2

C 24.240 3 1

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Duncan's Multiple Range Test for variable: EFFECT

NOTE: This test controls the type I comparisonwise error rate, not the experimentwise error rate

Alpha= 0.05 df= 4 MSE= 1.733044

Number of Means 2 3

Critical Range 2.984 3.050

Means with the same letter are not significantly different.

Duncan Grouping Mean N TIME

A 28.447 3 3

A 28.440 3 2

A 26.400 3 1

从方差分析结果可以得知，温度是极显著的影响因素，时间是不显著因素。在Duncan 检验中，温度的三个水平之间差异是显著的。时间的三个水平间差异不显著。

本实验是二因素固定模型设计，如果设置重复，会得到两个因素之间的交互作用（如果存在的话），其结果能更好地说明问题。

以上方差分析的结果可以归纳成下表：

变差来源平方和自由度均方 F P

温度(temp) 78.720 288 9 2 39.360 144 4 22.70.006 6

时间(time) 8.350 488 9

2 4.175 244 4 2.4

0.205 8

误差 6.932 177 8 4 1.733 044 4

总和94.002 955 6 8

9.2研究浙江蜡梅大苗移栽技术，处理方式包括移栽后的不同覆盖方式和做床方法，统计每100株移栽苗的成活率，结果见下表[53]：

做床方法

精细作床仅挖穴

覆盖方法遮阴93％85％未遮阴90％81％

根据以往经验在覆盖方法与作床方法之间不存在交互作用，对上述结果做方差分析。请注意，这里的结果是百分数。

答：本例需对数据做反正弦变换，程序和结果如下：

options linesize=76 nodate;

data plum;

do cover=1 to 2;

do seedbed=1 to 2;

input y @@;

surrate=arsin(sqrt(y/100))*180/3.14159265;

output;

end;

cards;

93 85

90 81

;

run;

proc anova;

class cover seedbed;

model surrate=cover seedbed;

run;

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

COVER 2 1 2

SEEDBED 2 1 2

Number of observations in data set = 4

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: SURRATE

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 2 64.5953445 32.2976722 90390.15 0.0024 Error 1 0.0003573 0.0003573

Corrected Total 3 64.5957018

R-Square C.V. Root MSE SURRATE Mean

0.999994 0.027238 0.01890 69.3987

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F COVER 1 9.4515512 9.4515512 26451.66 0.0039 SEEDBED 1 55.1437933 55.1437933 99999.99 0.0001

从结果可以看出，覆盖方式和做床方式都是极显著因素。以上结果可以归纳成下表：

变差来源平方和自由度均方 F P

覆盖方法(cover) 9.451 551 2 1 9.451 551 2 26 451.66 0.003 9 做床方法(seedbed) 55.143 793 3 1 55.143 793 3 99 999.99 0.000 1 误差0.000 357 3 1 0.000 357 3

总和64.595 701 8 3

9.3为了研究不同NaCl质量浓度对小麦愈伤组织生长的影响。配制质量浓度分别为0、0.1％、0.3％和0.5％的NaCl MS培养基，接种15天后，测定每块愈伤组织平均增重百分率，结果见下表[54]：

材料名称

NaCl质量浓度/％/ H8706－34/% G8901/% 极早熟/% 中国春/%

0 103.80 63.70 67.32 67.10

0.1 99.31 56.27 52.24 52.30

0.3 52.26 45.01 24.17 34.30

0.5 18.38 15.37 20.40 13.22

对上述结果进行方差分析。作者已经给出四种实验材料都是盐敏感型小麦，但是不同的小麦品种必定对盐的抗性不同。也就是说，品种与盐浓度之间存在交互作用，更完善的实验应当怎样设计？

答：这是一个固定模型设计，程序不再给出，结果如下。

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

CONCEN 4 1 2 3 4

MATERIAL 4 1 2 3 4

Number of observations in data set = 16

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: INCREASE

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 6 10411.9081 1735.3180 14.18 0.0004 Error 9 1101.6046 122.4005

Corrected Total 15 11513.5126

R-Square C.V. Root MSE INCREASE Mean

0.904321 22.54545 11.0635 49.0719

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F CONCEN 3 8374.15867 2791.38622 22.81 0.0002 MATERIAL 3 2037.74942 679.24981 5.55 0.0196

方差分析结果指出，盐浓度是极显著的影响因素，不同基因型的愈伤组织是显著影响因素。根据以往的研究工作的经验，盐浓度与基因型之间可能存在交互作用，最理想的设计应当设置重复，从总平方和中分离出交互作用平方和，问题可以说明得更确切。以上结果可以归纳成下表。

变差来源平方和自由度均方 F P

浓度间8 374.158 7 3 2 791.386 2 22.81 0.000 2

品系间 2 037.749 4 3 679.249 8 5.55 0.019 6

误差 1 101.604 6 9 122.400 5

9.4为了研究植物的光合作用，设计了一个实验。将烟草的两个变种种植在田间，利用CO2-depletion技术检测单位叶面积捕获CO2的比率。实验共涉及两个因素：一个是变种，选用了两个变种；另一个是抽样时期，在整个生长季共进行40次田间抽样。这是一个无重复两因素实验设计，方差分析表如下[55]：

变差来源平方和自由度均方 F

抽样时期 3.356 39 0.060 4 33.25*

变种0.015 7 1 0.015 7 8.66*

误差0.071 1 39 0.001 82

2.443 79

根据实验设计，该设计是一种什么模型？实验所涉及的两个因素属于哪一种类型的因素？为什么？

答：这是一个混合模型实验。变种是固定因素，抽样时期是随机因素。因为实验没有设置重复，在无重复的情况下，三种模型的检验统计量是一样的，不知作者为什么不考虑设置重复。两个变种是人为选定的，是固定因素。田间抽样是随机抽取的，是随机因素。

9.5野生型C57BL/6及STAT－1-/-型小鼠胰岛，在移入四氧嘧啶糖尿病的BALB/c小鼠中之后的存活天数见下表[56]：

实验材料养生处理

未处理－－

野生型C57BL/6

6 11 11 11 12 12

13 13 13 14 14 14

15 15 17

10 14

12 14 14 15

15 16 21

STAT-1–/–型11 12 13 13 13 10 14 10 12 14 17 17 23

注：*IL-1ra：interleukin－1 receptor antagonist（白介素－1受体拮抗物）。

**CsA：cyclosporine A（环孢菌素A）。

对上述结果进行方差分析，判断两种类型小鼠的胰岛存活天数差异是否显著？不同养生处理对移植的胰岛存活天数的影响是否显著？不同养生处理与不同型小鼠之间是否存在交互作用？

答：这是一个重复数不等的两因素固定模型实验，所用程序及计算结果如下。

options linesize=76 nodate;

data mouse;

infile 'e:\data\exr9-5e.dat';

do treat=1 to 3;

do type=1 to 2;

input n @@;

do repetit=1 to n;

input days @@;

output;

end;

run;

proc glm;

class treat type;

model days=treat type treat*type ;

run;

The SAS System

General Linear Models Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

TREAT 3 1 2 3

TYPE 2 1 2

Number of observations in data set = 37

The SAS System

General Linear Models Procedure

Dependent Variable: DAYS

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 5 70.1272844 14.0254569 1.67 0.1724 Error 31 261.0619048 8.4213518

Corrected Total 36 331.1891892

R-Square C.V. Root MSE DAYS Mean

0.211744 21.43162 2.90196 13.5405

Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F

TREAT 2 26.5151696 13.2575848 1.57 0.2233 TYPE 1 3.2191227 3.2191227 0.38 0.5409 TREAT*TYPE 2 40.3929921 20.1964961 2.40 0.1075

Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F

TREAT 2 10.5603197 5.2801598 0.63 0.5408 TYPE 1 0.0089915 0.0089915 0.00 0.9741 TREAT*TYPE 2 40.3929921 20.1964961 2.40 0.1075

在方差分析表中我们选用I型可估函数，从F的显著性概率可以得出，不论是养生处理、

小鼠类型还是两者的交互作用都是不显著因素。上述结果可以归纳成下表：

变差来源平方和自由度均方 F P

处理间26.515 169 6 2 13.257 584 8 1.57 0.223 3

类型间 3.219 122 7 1 3.219 122 7 0.38 0.540 9 处理×类型40.392 992 1 2 20.196 496 1 2.40 0.107 5 误差261.061 904 8 31 8.421 351 8

总和331.189 189 2 36

9.6野生型C57BL/6及STAT-1-/-型小鼠胰岛，在移入自发糖尿病的NOD#小鼠中之后的存活天数见下表[56]：

实验材料

养生处理

未处理IL－1ra* CsA** IL－1ra+CsA

野生型C57BL/6

0 0 2 5 5

11 11 12 13

13 15 17

0 5 8

12 12 15

8 8 8

10 10 11

5 10 11 11

12 16 20

STAT-1–/–型 6 10 10 13 10 12 5 13 14 10 11 11 12 12 13

注： NOD：nonobese diabetic（非肥胖糖尿病）。

* IL-1ra：interleukin－1 receptor antagonist（白介素－1受体拮抗物）。

** CsA：cyclosporine A（环孢菌素A）。

答：本题与第5题的程序基本一样，下面只给出计算的结果。

The SAS System

General Linear Models Procedure

Dependent Variable: DAYS

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 7 81.7459473 11.6779925 0.55 0.7939 Error 39 833.4880952 21.3714896

Corrected Total 46 915.2340426

R-Square C.V. Root MSE DAYS Mean

0.089317 45.64659 4.62293 10.1277

Source DF Type I SS Mean Square F Value Pr > F

TREAT 3 67.9880108 22.6626703 1.06 0.3770 TYPE 1 8.0410256 8.0410256 0.38 0.5432 TREAT*TYPE 3 5.7169109 1.9056370 0.09 0.9656

Source DF Type III SS Mean Square F Value Pr > F

TREAT 3 60.4851648 20.1617216 0.94 0.4290 TYPE 1 8.0762698 8.0762698 0.38 0.5423 TREAT*TYPE 3 5.7169109 1.9056370 0.09 0.9656

本题的两个主效应和它们的交互作用都是不显著因素。以上结果可以归纳成下表：

变差来源平方和自由度均方 F P

处理间67.988 010 8 3 22.662 670 3 1.06 0.337 0

类型间8.041 025 6 1 8.041 025 6 0.38 0.543 2

处理×类型 5.716 910 9 3 1.905 637 0 0.09 0.965 6

误差833.488 095 2 39 21.371 489 6

总和915.234 042 6 46

9.7一项音乐心理学研究，实验是这样设计的：为了避免熟悉的音乐环境，实验安排在两种非典型的音乐练习和演出环境中进行。一种环境是在剧场底层敞开的大厅中（环境A），另一种是在办公室中（环境B）。要求实验参与者学习并回忆所学习的练习曲。学习和回忆包括在相同环境中（AA，BB）和不同环境中（AB，BA），评判学习和回忆的得分，从而判断得分与环境之间的关系[57]。该实验是一个典型的两因素交叉分组实验设计，方差分析表如下：

变差来源平方和自由度均方 F P

学习环境180.267 1 180.267 1.441 0.275

回忆环境640.267 1 640.267 5.120 0.064

学习环境×回忆环境 1 008.600 1 1 008.600 8.065 0.030

误差750.333 6 125.056

总和 2 579.467 9

问：（1）本实验共有几次重复？为什么？

（2）本实验属于哪一种模型？为什么？

（3）本实验的两个因素中哪些因素是显著因素？在本实验中显著因素的意义是什么？你可以得到什么结论？

答：(1) 因为本实验共有4种条件组合，df误差＝(组合1重复数－1)＋(组合2重复数－

1)＋( 组合3重复数－1)＋( 组合4重复数－1)＝重复数－4＝6。因此，重复数＝6＋4＝10。

(2) 属固定模型。因为：①根据作者所用的检验统计量，②由①推断，环境的水平是人为选定的。

(3) 只有交互作用是显著的。说明音乐的学习是与环境的两种特定水平有关的。结论：音乐的学习属本例的两种特定环境依赖型记忆。

作者的结论是：音乐的学习属环境依赖型记忆。这样的叙述不够严格，只有随机模型才能够得到这样的结论，固定模型只能说“音乐的学习属本例的两种特定环境依赖型记忆”。

9.8与上一实验类似，这次是记忆一段16小节的钢琴曲。在同一房间中放置两台钢琴，一台是平台式大钢琴（环境A），一台是播音室钢琴（环境B）。参与者在一台钢琴上学习这

段曲谱之后，在同一台钢琴上（AA，BB）或不同钢琴上（AB，BA），回忆这段曲子。根据回忆的正确性获得评分[57]。

变差来源平方和自由度均方 F P

学习环境22.791 1 22.798 0.652 0.426

回忆环境0.283 1 0.283 0.008 0.929

学习环境×回忆环境 1 188.159 1 1 188.159 33.968 0.000

误差979.396 28 34.978

总和 2 190.637 31

问：（1）本实验共有几次重复？为什么？

（2）本实验与上一实验比较有什么不同，可以改变结论的性质吗？

答：(1) 总的重复数为32次。

(2) 结论与上一实验结果类似，只能说不同钢琴的这一环境所产生的交互作用更显著。同样不能把这一结论推广到水平总体。

9.9研究3~18岁健康个体尿中Adrenarche标记物的值。其中两性24小时尿样中DHEA*的平均含量**如下[58]：

年龄/a

性别

男孩/（μg ·d-1）女孩/（μg ·d-1）

3~4 0.91 0.90

5~6 0.90 0.99

7~8 1.08 1.02

9~10 1.53 1.47

11~12 1.90 1.57

13~14 2.27 1.86

15~16 2.09 2.16

17~18 2.55 2.31

注：* DHEA：Dehydroepiandrosterone（脱氢表雄酮），是合成人体

雌激素，雄激素，以及其他一些人体激素的最基本物质。

**该值已经过对数变换。

用两因素方差分析判断不同年龄组和不同性别的DHEA差异是否显著？

答：结果如下表：

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

AGE 8 1 2 3 4 5 6 7 8

SEX 2 1 2

Number of observations in data set = 16

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: DHEA

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F

Model 8 4.90295000 0.61286875 35.44 0.0001 Error 7 0.12104375 0.01729196

Corrected Total 15 5.02399375

R-Square C.V. Root MSE DHEA Mean

0.975907 8.247678 0.13150 1.59438

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F AGE 7 4.84654375 0.69236339 40.04 0.0001 SEX 1 0.05640625 0.05640625 3.26 0.1139

从计算结果可以得知，年龄是极显著因素，性别是不显著因素。以上结果可以归纳成下表。

变差来源平方和自由度均方

年龄间4.846 543 75

0.692 363 39 40.0

0.000 1

性别间0.056 406 25

0.056 406 25 3.2

0.113 9

误差0.121 043 75 7 0.017 291 96

总和 5.023 993 75 15

9.10嗜乳酸杆菌在体内处于一种酸性环境，一项关于嗜乳酸杆菌(Lactobacillus acidophilus) Ind－I在体外模拟环境中，在不同pH和不同时间的活菌数（活菌数/mL）变化情况如下表[59]：

时间/ h

4.5 3.5 2.5 1.5

2 2.40×109

1.34×1091.68×108

1.08×108

1.18×108

1.02×108

4.58×104

3.24×104

4 7.00×109

4.14×1082.24×109

1.48×109

4.60×107

3.98×107

5.96×103

2.36×103

6 2.10×1010

2.38×1096.80×108

4.88×109

1.32×107

1.30×107

2.10×103

1.92×103

对表中的数据进行方差分析，数据是服从泊松分布的。

答：对于服从泊松分布的数据，应进行平方根变换。程序与结果如下：options linesize=76 nodate;

data lacto;

infile 'E:\data\exr9-10e.dat';

do time=1 to 3;

do pH=1 to 4;

do n=1 to 2;

input y @@;

number=sqrt(y);

output;

end;

run;

proc anova;

class time pH;

model number=time pH time*pH;

run;

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

TIME 3 1 2 3

PH 4 1 2 3 4

Number of observations in data set = 24

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: NUMBER

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 11 2.0166E+10 1.8333E+09 2.86 0.0424 Error 12 7.7030E+09 6.4191E+08

Corrected Total 23 2.7869E+10

R-Square C.V. Root MSE NUMBER Mean

0.723601 96.47277 25336.0 26262.3

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F TIME 2 1.7452E+09 8.7262E+08 1.36 0.2937 PH 3 1.5229E+10 5.0763E+09 7.91 0.0036 TIME*PH 6 3.1921E+09 5.3201E+08 0.83 0.5696

只有“pH”是极显著因素，“时间”和“时间×pH”都是不显著因素。以上结果可以归纳成下表。

变差来源平方和自由度均方 F P

时间 1.7452X109 2 8.7262X108 1.36 0.2937

pH 1.5229X109 3 5.0763X1097.91 0.0036 时间×pH 3.1921X109 6 5.3201X1080.83 0.5696

误差7.7030X10912 6.4191X108

总和 2.7869X101023

9.11布氏轮藻（Chara braunii Gm.）的托叶长度与生态环境的状况有密切关系。实验选择4种药物（A：Cd2+，B：Hg2+，C：Cr6+，D：敌枯双），每种药物（因素）选择4个水平，两次重复。加药培养5个月后，托叶的长度（ m）如下[60]：

因素

水平

1 2 3 4

A 624 260 300 1 207

637 702 1 300 722

B 190 400 780 1 092

250 500 858 2 210

C 650 600 410 1 040

1 040 480 910 1 300

D 780 947 650 300

832 1 248 1 820 1 300

这是一个有重复的两因素交叉分组实验设计，对上述数据进行分析，并解释为什么会得到这样的结果？

答：结果如下：

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

DRUG 4 1 2 3 4

LEVEL 4 1 2 3 4

Number of observations in data set = 32

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: LENGTH

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 15 3672745.22 244849.68 1.39 0.2613 Error 16 2823335.50 176458.47

Corrected Total 31 6496080.72

R-Square C.V. Root MSE LENGTH Mean

0.565379 51.03545 420.070 823.094

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F DRUG 3 310025.34 103341.78 0.59 0.6331 LEVEL 3 1435384.09 478461.36 2.71 0.0796 DRUG*LEVEL 9 1927335.78 214148.42 1.21 0.3519 根据以往的经验，重金属和农药对植物的生长应当有影响。然而，实验结果却是药物、水平及药物×水平三个因素都是不显著因素。造成这种结果的原因是实验的误差平方和过大。我们知道，误差平方和是重复间的平方和。在原始数据中，有些重复的数据相差甚大，例如，A3和D4的两次重复间竟然相差4倍有余，相差2~3倍的也有不少。重复间存在如此之大的偏差，说明实验材料、实验环境（条件）或实验操作存在不一致性。重复间过大的偏差，造成过大的误差均方，使本来存在的效应被误差掩盖，而不能被检验出来。在设计实验时，除所研究的因素外，一定要保证各方面的均一性。这一点在设计实验和完成实验的过程中是至关重要的，一定要特别注意。人们在接受误差很大的背景下所得到的结论时，会持保留态度的。以上数据可以归纳成下表：

变差来源平方和自由度均方 F P

药物310 025.34 3 103 341.78 0.59 0.633 1

水平 1 435 384.09 3 478 461.36 2.71 0.079 6

药物×水平 1 927 335.78 9 214 148.42 1.21 0.351 9

误差 2 823 335.50 16 176 458.47

总和 6 496 080.72 31

9.12六味木香袋泡剂是一种中药新剂型。药物的浸出率与粒度的大小、浸泡时间、浸泡水温等因素有关。以下数据是不同粒度及不同水量的浸出率（％）[61]，对这些数据进行分析，推断因素的显著性。

粒度/目

10 20 30 40

加水量/ mL 100 41.83 39.10 34.93 34.88

40.14 38.21 35.79 32.66

150 41.18 40.30 35.33 34.40

37.89 38.08 34.68 32.05

200 33.85 32.90 27.23 34.27

35.27 31.03 31.00 31.36

答：这里的因变量是浸出率，它不是二项分布数据，不需做变换。结果如下：

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

WATER 3 1 2 3

GRANULE 4 1 2 3 4

Number of observations in data set = 24

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: PERCENT

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 11 278.901933 25.354721 10.28 0.0002 Error 12 29.604000 2.467000

Corrected Total 23 308.505933

R-Square C.V. Root MSE PERCENT Mean

0.904041 4.443402 1.57067 35.3483

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F WATER 2 126.373908 63.186954 25.61 0.0001 GRANULE 3 118.520600 39.506867 16.01 0.0002 WATER*GRANULE 6 34.007425 5.667904 2.30 0.1037

结果指出，加水量和粒度都是极显著因素，但两者的交互作用是不显著的。交互作用不显著的含义是，不是只有在特定的加水量和特定的粒度下才有最佳的浸出率。以上结果可以归纳成下表：

变差来源平方和自由度均方 F P

加水量126.373 908 2 63.186 954 25.61 0.000 1

粒度118.520 600 3 39.506 867 16.01 0.000 2 加水量×粒度34.007 425 6 5.667 904 2.30 0.103 7 误差29.604 000 12 2.467 000

总和308.505 933 23

9.13长沙市2005年7月份不同地点、不同日期和每一天三个时间的空气温度测量结果列在下表中[62]：

地点日期/日

温度/℃

8:00 14:00 20:00

长沙汽车西站

4 29.4 34.1 32.

6 29.

7 35.9 32.9 16 30.4 36.3 33.7 1

8 31.5 36.0 33.2 27 29.2 36.0 33.4 2

9 30.5 36.6 33.5

岳麓金峰小区

4 29.0 39.2 32.0 6 30.3 35.8 32.6 16 30.

5 36.9 33.8 18 32.1 37.1 33.

6 2

7 29.

8 36.8 33.8 2

9 31.2 37.0 33.7

五一中路袁家岭

4 30.

5 37.5 32.8

6 30.6 37.4 33.1 16 31.0 38.6 34.2 18 30.9 39.1 34.8 2

7 29.

8 37.8 34.2 2

9 30.6 38.8 34.6

解放中路浏城桥

4 30.4 37.4 32.4 6 30.

5 37.2 31.9 1

6 30.8 38.5 34.0 18 30.

7 39.0 34.6 27 29.5 37.6 34.0 29 30.4 38.5 34.2

马坡岭

4 30.2 35.8 32.3 6 30.3 35.9 32.7 16 30.4 37.1 33.7 18 30.7 37.

5 34.0 27 29.2 36.5 33.

6 29 30.0 37.4 34.2

首先判断这是一个什么模型，然后对上述记录结果，做无重复三因素交叉分组方差分析。

答：程序和结果如下：

options linesize=76 nodate;

data changsha;

infile 'e:\data\exr9-13e.dat';

do place=1 to 5;

do date=1 to 6;

do time=1 to 3;

input temp @@;

output;

end;

run;

proc anova;

class place date time;

model temp=place date time;

run;

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Class Level Information

Class Levels Values

PLACE 5 1 2 3 4 5

DATE 6 1 2 3 4 5 6

TIME 3 1 2 3

Number of observations in data set = 90

The SAS System

Analysis of Variance Procedure

Dependent Variable: TEMP

Sum of Mean

Source DF Squares Square F Value Pr > F Model 11 741.251556 67.386505 148.38 0.0001 Error 78 35.424444 0.454160

Corrected Total 89 776.676000

R-Square C.V. Root MSE TEMP Mean 0.954390 2.002120 0.67391 33.6600

Source DF Anova SS Mean Square F Value Pr > F PLACE 4 15.761556 3.940389 8.68 0.0001 DATE 5 22.024000 4.404800 9.70 0.0001 TIME 2 703.466000 351.733000 774.47 0.0001

从结果来看，地点、日期和时间都是极显著因素。以上结果可以归纳成下表：

变差来源平方和自由度均方 F P

地点15.761 556 4 3.940 389 8.68 0.000 1

日期22.024 000 5 4.404 800 9.70 0.000 1

时间703.466 000 2 351.733 000 774.47 0.000 1

误差35.424 444 78 0.454 160

总和776.676 000 89

9.14已知一个有重复二因素固定模型方差分析表如下：

变差来源平方和自由度均方 F

A因素114 3 38 4.75*

B 因素 108 3 36 4.50* A ×B 378 9 42 5.25** 误差 128 16 8 总和 728 31

注：*α=0.05。**α=0.01。

若由于实验者缺乏足够的生物统计学知识，错误地使用了重复平均数做无重复的方差分析，上述方差分析表中的各项值有何变化？说明什么问题？

答：如果用重复的平均数计算，将得到以下方差分析表：

变差来源平方和自由度均方 F A 因素 57 3 19 0.91 B 因素 54 3 18 0.86 误差 189 9 21 总和

300

这样计算会产生以下后果：若两因素间存在交互作用而不设置重复，这时作为误差的残余项包含着A 、B 因素间的交互作用，其结果①交互作用不能检出，结果②若交互作用是显著的话，会降低检验主效应的F 值，检验效率降低。本来显著的两个主效应，有可能检验不出来，正像本例那样。

另一个后果是，如果实验设置了n 次重复，说明实验者投入了n 倍的经费、时间和人力。目的就是为了检验交互作用，如果利用平均数做方差分析，其后果事倍功半。

9.15 在一个两因素无重复交叉分组实验中已知：

;3,2,1,0.12==?

i s i x ;

10,,2,1,2202

==?j s j

2072

=ij

x s 。

根据以上数据列出方差分析表。

答：变差分别为： SS A ＝1×2×10＝20

SS B ＝220×9×3＝5 940 SS T ＝207×29＝6 003

变差来源平方和自由度均方 F A 因素 20 2 10 4.17

B 因素 5940 9 660 275** 误差 43 18 2.4 总和

6003

注：*α=0.05。**α=0.01。

9.16 已知一个三因素实验的统计模型为：

()()????

?=====++++++=n l c k b j a i y ijkl ik ij k j i ijkl ,,2,1,,2,1,,2,1,,2,1 εαγαβγβαμ

其中，A ，C 为固定因素，B 为随机因素。写出各因素及交互作用的均方期望并给出它们的

检验统计量。

答：各因素的均方期望：

因素

F R F R 均方期望

a b c n

αi 0 b c n σ2+cnσ2αβ+bcnη2α βj a 1 c n σ2+acnσ2β γk a b 0 n σ2+abnη2γ (αβ)ij 0 1 c n σ2+cnσ2αβ (αγ)ik 0 b 0 n σ2+bnη2αγ ε(ijk)l

σ2

检验统计量分别为：

AB A

A MS MS F =

E B B MS MS

F = E C C MS MS F = E AB AB MS MS F =

E AC AC MS MS

F =

9.17 为了检测三种肥料A 1、A 2、A 3在不同类型土壤中的肥效，随机选择了三种不同的土壤B 1、B 2、B 3，设计一交叉分组试验。以小麦为指示植物，统计盆栽产量。所得方差分析表如下：

变差来源

平方和自由度均方肥料 179.45 2 89.73 96.48 土壤 3.96 2 1.98 2.13 肥料×土壤 19.17 4 4.79 5.15 误差 16.70 18 0.93 总和

219.28

以上方差分析表存在严重错误，在方差分析表的空白处，予以纠正，并相加解释。答：对于混合模型，固定因素是用交互作用检验的，即F 肥＝18.73。而本题却按固定模型检验的，这是一个严重的错误。

9.18 一个两因素混合模型实验（A 固定，B 随机），因素A 、B 间存在交互作用，但设计者没有设置重复，问该结果对结论会有什么影响？请用检验统计量及均方期望解释。

答：有重复混合模型的均方期望分别为： E(MS A )=σ2+nσ2αβ+bnη2α E(MS B )=σ2+anσ2β E(MS AB )=σ2+nσ2αβ

E(MS E )=σ2 则 E AB AB E

B B AB

A A MS MS F MS MS F MS MS F =

当无重复时：则

1．A 、B 间交互作用无法检验。因无重复，无法得到真实的MS E 。在无重复的实验中，残余项中不仅包含误差，还包含交互作用。

2．F A 是用MS AB 检验的，MS AB 是残余项，即用残余项检验A 因素。在无重复的实验中，因素A 是用MS E 检验的，这时的MS E 即残余项，与有重复时是一样的。因此，对因素A 的结论影响不大。

3．B 因素是用MS E 检验的。在不设置重复时，B 因素是用残余项（MS AB ）检验的，若MS AB 是一个显著因素，就有可能使本来显著的B 因素，其显著性不能被检验出来。

9.19已知大白鼠品系与雌激素注射量之间不存在交互作用。选择4个大白鼠品系和三个雌激素注射量，构成一无重复交叉分组实验设计，记录子宫重量，原始数据减去80以后构成下表：

得到以下方差分析表：

变差来源平方和自由度均方 F

品系 5 000.57 3 1 666.89 10.38

剂量7 657.67 2 3 828.84 23.85

误差963.33 6 160.56

总和13 621.67 11

以上结果正确吗？为什么？

答：品系和剂量的平方和颠倒了，以至于后来的结果都错了。正确的结果如下：

品系7 657.67 3 2 552.56 15.90

剂量 5 000.57 2 2 500.33 15.57

误差963.33 6 160.56

总和13 621.67 11

9.20下面给出一个试验结果（死虫数）及其方差分析表[63]：

浓度

200倍液600倍液800倍液 1 600倍液 3 200倍液

药剂绿宇21.44 19.78 17.89 11.78 4.89 卵螨同除19.22 17.67 15.33 11.44 3.56 灭扫利17.78 16.78 13.56 11.00 2.33

文中所给出的方差分析表如下：

变异来源df ss MS F F0.05F0.01

药剂间 4 20.79 5.2 10.90 3.84 7.01

浓度间 2 490.58 245.29 514.28 9.55 30.82

机误8 3.82 0.48

请同学们分析一下，方差分析表中存在什么错误？

答：药剂间的自由度应为“2”，而不是“4”；浓度间的自由度应为“4”而不是“2”。

由于自由度搞错了，造成F的临界值也查错了。即使按错误的自由度查临界值，其结果也不对。药剂间的临界值是“对”的，但浓度间的临界值出现明显错误。“正确”的应当是：F2,8,0.05＝4.459，F2,8,0.01＝8.649。

生物统计学考试题及答案

重庆西南大学 2012 至 2013 学年度第 2 期生物统计学试题（A ）试题使用对象： 2011 级专业(本科) 命题人：考试用时 120 分钟答题方式采用：闭卷说明：1、答题请使用黑色或蓝色的钢笔、圆珠笔在答题纸上书写工整. 2、考生应在答题纸上答题，在此卷上答题作废. 一：判断题；（每小题1分，共10分） 1、正确无效假设的错误为统计假设测验的第一类错误。（） 2、标准差为5，B 群体的标准差为12，B 群体的变异一定大于A 群体。（） 3、一差异”是指仅允许处理不同，其它非处理因素都应保持不变。（） 4、30位学生中有男生16位、女生14位，可推断该班男女生比例符合1∶1 （已知84.321,05.0=χ）。（） 5、固定模型中所得的结论仅在于推断关于特定的处理，而随机模型中试验结论则将用于推断处理的总体。（） 6、率百分数资料进行方差分析前，应该对资料数据作反正弦转换。（） 7、比较前，应该先作F 测验。（） 8、验中，测验统计假设H 00:μμ≥ ，对H A :μμ<0 时，显著水平为5%，则测验的αu 值为1.96（） 9、行回归系数假设测验后，若接受H o :β=0，则表明X 、Y 两变数无相关关系。 ( ) 10、株高的平均数和标准差为30150±=±s y （厘米），果穗长的平均数和标准差为s y ±1030±=（厘米），可认为该玉米的株高性状比果穗性状变异大。（）二：选择题；（每小题2分，共10分） 1分别从总体方差为4和12的总体中抽取容量为4的样本，样本平均数分别为3和2，在95%置信度下总体平均数差数的置信区间为（）。 A 、[-9.32，11.32] B 、[-4.16，6.16]

生物统计学试题及答案

生物统计学考试一.判断题（每题2分，共10分） √1. 分组时，组距和组数成反比。 ×2. 粮食总产量属于离散型数据。 ×3. 样本标准差的数学期望是总体标准差。 ×4. F分布的概率密度曲线是对称曲线。 √5. 在配对数据资料用t检验比较时，若对数n=13，则查t表的自由度为12。二. 选择题(每题3分，共15分) 6.x～N（1，9），x1，x2，…，x9是X的样本，则有（） x N（0，1）B.11 - x ～N（0，1）C.91 - x ～N（0，1）D.以上答案均不正确 7. 假定我国和美国的居民年龄的方差相同。现在各自用重复抽样方法抽取本国人口的1%计算平均年龄，则平均年龄的标准误（） A.两者相等 B.前者比后者大 D.不能确定大小 8. 设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作需时13分钟。已知总体标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间总体构造一个90%置信区间，则（） u值 B.应用t分布表查出t值 C.应用卡方分布表查出卡方值 D.应用F分布表查出F值 9. 1-α是（） A.置信限 B.置信区间 C.置信距 10. 如检验k (k=3)个样本方差s i2 (i=1,2,3)是否来源于方差相等的总体,这种检验在统计上称为 ( )。 B. t检验 C. F检验 D. u检验三. 填空题(每题3分，共15分) 11. 12. 13. 已知F分布的上侧临界值F0.05（1，60）=4.00，则左尾概率为0.05，自由度为（60，1）的F 14. 15.已知随机变量x服从N (8，4)，P（x < 4.71）(填数字) 四．综合分析题（共60分）

生物统计学复习题及答案

《生物统计学》复习题一、填空题（每空1分，共10分） 1 ?变量之间的相关关系主要有两大类：（因果关系）,（平行关系） 2 ?在统计学中，常见平均数主要有（算术平均数）、（几何平均数）、（调和平均数） S 、：'（X 迁 3 ?样本标准差的计算公式（ 1 n 1 ） 4 ?小概率事件原理是指（某事件发生的概率很小，人为的认为不会发生） 5. 在标准正态分布中， P （- K u w 1） = （0。6826 ）（已知随机变量1的临界值为0. 1587） 6. 在分析变量之间的关系时，一个变量X 确定，Y 是随着X 变化而变化，两变量呈因果关系，则X 称为（自变量）,Y 称为（依变量）二、单项选择题（每小题 1分，共20分） 1、 ________________________________ 下列数值属于参数的是： A 、总体平均数 B 、自变量 C 依变量 D 、样本平均数 2、下面一组数据中属于计量资料的是 _____________ A 、产品合格数 B 、抽样的样品数 C 病人的治愈数 D 、产品的合格率 3、在一组数据中，如果一个变数 10的离均差是2,那么该组数据的平均数是 _________ 4、变异系数是衡量样本资料 _________ 程度的一个统计量。 ___________ A 、变异 B 、同一 C 集中 D 、分布 5、方差分析适合于， ____________ 数据资料的均数假设检验。 A 、两组以上 B 、两组 C 一组 D 、任何 8、平均数是反映数据资料 _________ 性的代表值。 A 、变异性 B 、集中性 C 差异性 D 、独立性 9、在假设检验中，是以 ___________ 为前提。 A 肯定假设 B 、备择假设 C 原假设 10、抽取样本的基本首要原则是 A 12 B 、10 D 、2 6、在t 检验时，如果t = t o 、01，此差异是: A 、显著水平 B 、极显著水平 7、生物统计中t 检验常用来检验 __________ A 、两均数差异比较 B 、两个数差异比较 C 无显著差异 D 、没法判断 C 两总体差异比较 D 、多组数据差异比较 D 、有效假设

李春喜《生物统计学》第三版课后作业答案知识分享

李春喜《生物统计学》第三版课后作业答案

《生物统计学》第三版课后作业答案（李春喜、姜丽娜、邵云、王文林编著）第一章概论（P7）习题1.1 什么是生物统计学？生物统计学的主要内容和作用是什么？答：(1)生物统计学（biostatistics）是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和实验调查资料，是研究生命过程中以样本来推断总体的一门学科。 (2)生物统计学主要包括实验设计和统计推断两大部分的内容。其基本作用表现在以下四个方面：①提供整理和描述数据资料的科学方法；②确定某些性状和特性的数量特征；③判断实验结果的可靠性；④提供由样本推断总体的方法；⑤提供实验设计的一些重要原则。习题1.2 解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。答：(1)总体(populatian)是具有相同性质的个体所组成的集合，是研究对象的全体。 (2)个体(individual)是组成总体的基本单元。 (3)样本(sample)是从总体中抽出的若干个个体所构成的集合。 (4)样本容量(sample size)是指样本个体的数目。 (5)变量（variable）是相同性质的事物间表现差异性的某种特征。 (6)参数(parameter)是描述总体特征的数量。

(7)统计数(statistic)是由样本计算所得的数值，是描述样本特征的数量。 (8)效应（effection）试验因素相对独立的作用称为该因素的主效应，简称效应。 (9)互作（interaction）是指两个或两个以上处理因素间的相互作用产生的效应。 (10)实验误差(experimental error)是指实验中不可控因素所引起的观测值偏离真值的差异，可以分为随机误差和系统误差。 (11)随机误差(random)也称抽样误差或偶然误差，它是有实验中许多无法控制的偶然因素所造成的实验结果与真实结果之间产生的差异，是不可避免的。随机误差可以通过增加抽样或试验次数降低随机误差，但不能完全消。 (12) 系统误差（systematic）也称为片面误差，是由于实验处理以外的其他条件明显不一致所产生的倾向性的或定向性的偏差。系统误差主要由一些相对固定的因素引起，在某种程度上是可控制的,只要试验工作做得精细，在试验过程中是可以避免的。 (13) 准确性（accuracy）也称为准确度，指在调查或实验中某一实验指标或性状的观测值与其真值接近的程度。 (14) 精确性（precision）也称精确度，指调查或实验中同一实验指标或性状的重复观测值彼此接近程度的大小。 (15)准确性是说明测定值堆真值符合程度的大小，用统计数接近参数真值的程度来衡量。精确性是反映多次测定值的变异程度，用样本间的各个变量间变异程度的大小来衡量。

全新版大学英语3(第二版)综合教程学生用书课后习题答案

Vocabulary I. 1. 1)on balance 5)illustrated9)involved 2)resist 6)budget 10)economic 3)haul 7)lowering11)blasting 4)wicked 8)boundary12)just about 2. 1)cut back/ down2)pick up 3)get by 4)get through 5)face up to 6)turn in 7)making up for8)think up 3. 1) pursued his mathematical studies and taught himself astronomy 2) often generate misleading thoughts 3) attach great importance to combining theory with practice in our work 4) be suspected of doing everything for money 5) before he gets through life 4. 1) their indoor, a profit, to invest in 2) device, the improvement, on a global scale 3) stacked, temptation, never dined out II Confusable Words 1. 1) house 2) Home 3) home, family 4) household 2. 1) doubt 2) suspect 3) doubted 4) suspected 5) suspect III. Word Formation 1)rise2)final3)regular4)cash5)hows, whys 6)upped7)yellowed8)bottled9)lower10)search Comprehensive Exercises I. Cloze 1. Text-related 1)get by2)temptation3)get through4)improvements 5)aside from6)suspect7)supplement8)profit

生物统计学答案第一章统计数据的收集与整理

第一章统计数据的收集与整理 1.1 算术平均数是怎样计算的？为什么要计算平均数？答：算数平均数由下式计算：，含义为将全部观测值相加再被观测值的个数除，所得之商称为算术平均数。计算算数平均数的目的，是用平均数表示样本数据的集中点，或是说是样本数据的代表。 1.2 既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差？答：标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。 1.3 标准差是描述数据变异程度的量，变异系数也是描述数据变异程度的量，两者之间有什么不同？答：变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。在比较两个平均数不同的样本时所得结果更可靠。 1.4 完整地描述一组数据需要哪几个特征数？答：平均数、标准差、偏斜度和峭度。 1.5 下表是我国青年男子体重（kg ）。由于测量精度的要求，从表面上看像是离散型数据，不要忘记，体重是通过度量得到的，属于连续型数据。根据表中所给出的数据编制频数分布表。 66 69 64 65 64 66 68 65 62 64 69 61 61 68 66 57 66 69 66 65 70 64 58 67 66 66 67 66 66 62 66 66 64 62 62 65 64 65 66 72 60 66 65 61 61 66 67 62 65 65 61 64 62 64 65 62 65 68 68 65 67 68 62 63 70 65 64 65 62 66 62 63 68 65 68 57 67 66 68 63 64 66 68 64 63 60 64 69 65 66 67 67 67 65 67 67 66 68 64 67 59 66 65 63 56 66 63 63 66 67 63 70 67 70 62 64 72 69 67 67 66 68 64 65 71 61 63 61 64 64 67 69 70 66 64 65 64 63 70 64 62 69 70 68 65 63 65 66 64 68 69 65 63 67 63 70 65 68 67 69 66 65 67 66 74 64 69 65 64 65 65 68 67 65 65 66 67 72 65 67 62 67 71 69 65 65 75 62 69 68 68 65 63 66 66 65 62 61 68 65 64 67 66 64 60 61 68 67 63 59 65 60 64 63 69 62 71 69 60 63 59 67 61 68 69 66 64 69 65 68 67 64 64 66 69 73 68 60 60 63 38 62 67 65 65 69 65 67 65 72 66 67 64 61 64 66 63 63 66 66 66 63 65 63 67 68 66 62 63 61 66 61 63 68 65 66 69 64 66 70 69 70 63 64 65 64 67 67 65 66 62 61 65 65 60 63 65 62 66 64 答：首先建立一个外部数据文件，名称和路径为：E:\data\exer1-5e.dat 。所用的SAS 程序和计算结果如下： proc format; value hfmt 56-57='56-57' 58-59='58-59' 60-61='60-61' 62-63='62-63' 64-65='64-65' 66-67='66-67' 68-69='68-69' 70-71='70-71' 72-73='72-73' 74-75='74-75'; run; n y y n i i ∑== 1

生物统计学(版)杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与

第一章统计数据的收集与整理1.1 算术平均数是怎样计算的？为什么要计算平均数？答：算数平均数由下式计算：n y y n i i ∑ = =1 ，含义为将全部观测值相加再被观测值的个数除，所得之商称为算术平均数。计算算数平均数的目的，是用平均数表示样本数据的集中点，或是说是样本数据的代表。 1.2 既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差？答：标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。 1.3 标准差是描述数据变异程度的量，变异系数也是描述数据变异程度的量，两者之间有什么不同？答：变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。在比较两个平均数不同的样本时所得结果更可靠。 1.4 完整地描述一组数据需要哪几个特征数？答：平均数、标准差、偏斜度和峭度。 1.5 下表是我国青年男子体重（kg）。由于测量精度的要求，从表面上看像是离散型数据，不要忘记，体重是通过度量得到的，属于连续型数据。根据表中所给出的数据编制频数分布表。 66 69 64 65 64 66 68 65 62 64 69 61 61 68 66 57 66 69 66 65 70 64 58 67 66 66 67 66 66 62 66 66 64 62 62 65 64 65 66 72 60 66 65 61 61 66 67 62 65 65 61 64 62 64 65 62 65 68 68 65 67 68 62 63 70 65 64 65 62 66 62 63 68 65 68 57 67 66 68 63 64 66 68 64 63 60 64 69 65 66 67 67 67 65 67 67 66 68 64 67 59 66 65 63 56 66 63 63 66 67 63 70 67 70 62 64 72 69 67 67 66 68 64 65 71 61 63 61 64 64 67 69 70 66 64 65 64 63 70 64 62 69 70 68 65 63 65 66 64 68 69 65 63 67 63 70 65 68 67 69 66 65 67 66 74 64 69 65 64 65 65 68 67 65 65 66 67 72 65 67 62 67 71 69 65 65 75 62 69 68 68 65 63 66 66 65 62 61 68 65 64 67 66 64 60 61 68 67 63 59 65 60 64 63 69 62 71 69 60 63 59 67 61 68 69 66 64 69 65 68 67 64 64 66 69 73 68 60 60 63 38 62 67 65 65 69 65 67 65 72 66 67 64 61 64 66 63 63 66 66 66 63 65 63 67 68 66 62 63 61 66 61 63 68 65 66 69 64 66 70 69 70 63 64 65 64 67 67 65 66 62 61 65 65 60 63 65 62 66 64 答：首先建立一个外部数据文件，名称和路径为：E:\data\exer1-5e.dat。所用的SAS程序和计算结果如下： proc format; value hfmt 56-57='56-57' 58-59='58-59' 60-61='60-61' 62-63='62-63' 64-65='64-65' 66-67='66-67'

生物统计学期末复习题库及答案

第一章填空 1．变量按其性质可以分为（连续）变量和（非连续）变量。 2．样本统计数是总体（参数）的估计值。 3．生物统计学是研究生命过程中以样本来推断（总体）的一门学科。 4．生物统计学的基本内容包括（试验设计）和（统计分析）两大部分。 5．生物统计学的发展过程经历了（古典记录统计学）、（近代描述统计学）和（现代推断统计学）3个阶段。 6．生物学研究中，一般将样本容量（n ≥30）称为大样本。 7．试验误差可以分为（随机误差）和（系统误差）两类。判断 1．对于有限总体不必用统计推断方法。（×） 2．资料的精确性高，其准确性也一定高。（×） 3．在试验设计中，随机误差只能减小，而不能完全消除。（∨） 4．统计学上的试验误差，通常指随机误差。（∨）第二章填空 1．资料按生物的性状特征可分为（数量性状资料）变量和（质量性状资料）变量。 2. 直方图适合于表示（连续变量）资料的次数分布。 3．变量的分布具有两个明显基本特征，即（集中性）和（离散性）。 4．反映变量集中性的特征数是（平均数），反映变量离散性的特征数是（变异数）。 5．样本标准差的计算公式s=（）。判断题 1. 计数资料也称连续性变量资料,计量资料也称非连续性变量资料。（×） 2. 条形图和多边形图均适合于表示计数资料的次数分布。（×） 3. 离均差平方和为最小。（∨） 4. 资料中出现最多的那个观测值或最多一组的中点值,称为众数。（∨） 5. 变异系数是样本变量的绝对变异量。（×）单项选择 1. 下列变量中属于非连续性变量的是( C ). A. 身高 B.体重 C.血型 D.血压 2. 对某鱼塘不同年龄鱼的尾数进行统计分析,可做成( A )图来表示. A. 条形 B.直方 C.多边形 D.折线 3. 关于平均数,下列说法正确的是( B ). A. 正态分布的算术平均数和几何平均数相等. B. 正态分布的算术平均数和中位数相等. C. 正态分布的中位数和几何平均数相等. D. 正态分布的算术平均数、中位数、几何平均数均相等。 4. 如果对各观测值加上一个常数a ，其标准差（ D ）。 A. 扩大√a 倍 B.扩大a 倍 C.扩大a 2倍 D.不变 5. 比较大学生和幼儿园孩子身高的变异度，应采用的指标是（ C ）。 A. 标准差 B.方差 C.变异系数 D.平均数第三章 12 2--∑∑n n x x )(

新概念英语三课后习题答案详解

新概念英语第三册课后题答案答案具体的解释可以参考外研社的《新概念英语练习详解3》（注：外研社的参考答案个别有误，请以这里的答案为准。）答案错误的个别题我会在课上讲解。 Lesson 1 1d 2a 3c 4c 5d 6b 7d 8d 9c 10b 11b 12a Lesson 2 1d 2b 3c 4b 5d 6b 7c 8a 9b 10a 11a 12c Lesson 3 1d 2d 3a 4d 5b 6c 7b 8b 9a 10d 11b 12b Lesson 4 1a 2c 3d 4b 5d 6c 7b 8c 9d 10b 11c 12a Lesson 5 1c 2b 3a 4b 5c 6d 7b 8c 9c 10b 11d 12d Lesson 6 1b 2a 3c 4d 5b 6a 7a 8d 9a 10a 11b 12c Lesson 7 1b 2d 3b 4a 5c 6b 7c 8a 9a 10d 11b 12b Lesson 8 1c 2c 3d 4d 5a 6a 7c 8c 9b 10a 11d 12c Lesson 9 1a 2d 3a 4c 5b 6d 7b 8a 9b 10c 11c 12a Lesson 10 1d 2c 3a 4b 5d 6d 7b 8d 9a 10c 11b 12a Lesson 11 1c 2c 3a 4d 5c 6b 7a 8a 9c 10a 11d 12b Lesson 12 1c 2d 3a 4b 5d 6c 7b 8c 9b 10d 11d 12a Lesson 13 1d 2c 3c 4b 5d 6b 7b 8c 9a 10d 11a 12b Lesson 14 1b 2b 3a 4a 5c 6b 7a 8c 9b 10d 11d 12c Lesson 15 1c 2d 3a 4b 5b 6d 7a 8c 9a 10c 11b 12b Lesson 16 1c 2b 3b 4d 5d 6c 7d 8b 9a 10b 11c 12a Lesson 17 1d 2a 3a 4a 5a 6b 7d 8d 9a 10c 11c 12d Lesson 18 1a 2c 3d 4c 5c 6b 7a 8d 9d 10a 11b 12c Lesson 19 1a 2b 3a 4b 5d 6a 7b 8d 9d 10b 11c 12a Lesson 20 1c 2b 3b 4c 5a 6c 7d 8a 9c 10d 11a 12d Lesson 21 1b 2d 3c 4a 5a 6b 7b 8a 9c 10a 11a 12d Lesson 22 1a 2c 3c 4c 5a 6c 7c 8a 9d 10d 11b 12c Lesson 23 1d 2a 3d 4a 5b 6c 7a 8c 9d 10d 11b 12b Lesson 24 1a 2c 3a 4a 5d 6b 7c 8b 9d 10a 11d 12a Lesson 25 1c 2a 3d 4c 5b 6d 7a 8d 9b 10a 11a 12c Lesson 26 1d 2a 3c 4c 5b 6a 7c 8d 9c 10d 11b 12a Lesson 27 1a 2d 3b 4b 5b 6b 7d 8c 9c 10a 11b 12c Lesson 28 1b 2c 3b 4d 5c 6a 7d 8c 9c 10b 11b 12a Lesson 29 1c 2b 3a 4a 5a 6a 7b 8c 9d 10d 11c 12b Lesson 30 1d 2a 3d 4b 5c 6b 7a 8a 9c 10b 11d 12a Lesson 31 1b 2b 3d 4b 5b 6a 7a 8a 9d 10d 11c 12d Lesson 32 1a 2b 3a 4c 5b 6d 7c 8c 9d 10b 11c 12a Lesson 33 1c 2b 3a 4b 5d 6a 7a 8c 9c 10b 11a 12d Lesson 34 1b 2b 3c 4b 5d 6c 7a 8d 9c 10b 11a 12c Lesson 35 1c 2b 3b 4d 5c 6d 7c 8c 9a 10d 11b 12d Lesson 36 1d 2c 3c 4b 5d 6a 7b 8b 9d 10c 11a 12d Lesson 37 1b 2c 3a 4b 5c 6a 7d 8c 9d 10d 11b 12a Lesson 38 1b 2d 3a 4d 5c 6b 7c 8b 9a 10a 11c 12a Lesson 39 1c 2a 3a 4d 5a 6d 7b 8c 9a 10c 11b 12c Lesson 40 1a 2c 3c 4d 5a 6d 7c 8c 9b 10a 11d 12a Lesson 41 1d 2b 3a 4c 5a 6c 7b 8b 9a 10b 11b 12a

2017福师《生物统计学》答案

一、单选题（共 32 道试题，共 64 分。） V 1. 最小二乘法是指各实测点到回归直线的 A. 垂直距离的平方和最小 B. 垂直距离最小 C. 纵向距离的平方和最小 D. 纵向距离最小 2. 被观察到对象中的（）对象称为（） A. 部分，总体 B. 所有，样本 C. 所有，总体 D. 部分，样本 3. 必须排除______因素导致“结果出现”的可能，才能确定“结果出现”是处理因素导致的。只有确定了______，才能确定吃药后出现的病愈是药导致的。 A. 非处理因素，不吃药就不可能出现病愈 B. 处理因素，不吃药就不可能出现病愈 C. 非处理因素，吃药后确实出现了病愈 D. 处理因素，吃药后确实出现了病愈 4. 张三观察到李四服药后病好了。由于张三的观察是“个案”，因此不能确定______。 A. 确实进行了观察 B. 李四病好了 C. 病好的原因 D. 观察结果是可靠的 5. 四个样本率作比较，χ2>χ20.05,ν可认为

A. 各总体率不同或不全相同 B. 各总体率均不相同 C. 各样本率均不相同 D. 各样本率不同或不全相同 6. 下列哪种说法是错误的 A. 计算相对数尤其是率时应有足够的观察单位或观察次数 B. 分析大样本数据时可以构成比代替率 C. 应分别将分子和分母合计求合计率或平均率 D. 样本率或构成比的比较应作假设检验 7. 总体指的是（）的（）对象 A. 要研究，部分 B. 观察到，所有 C. 观察到，部分 D. 要研究，所有 8. 以下叙述中，除了______外，其余都是正确的。 A. 在比较未知参数是否不等于已知参数时，若p(X>x)<α/2，则x为小概率事件。 B. 在比较未知参数是否等于已知参数时，若p(X=x)<α，则x为小概率事件。 C. 在比较未知参数是否大于已知参数时，若p(X>x)<α，则x为小概率事件。 D. 在比较未知参数是否小于已知参数时，若p(X

生物统计学课后习题解答-李春喜汇总

第一章概论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。第二章试验资料的整理与特征数的计算习题 2.1 某地 100 例 30 ～ 40 岁健康男子血清总胆固醇(mol · L -1 ) 测定结果如下： 4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.71 5.69 4.12 4.56 4.37 5.39 6.30 5.21 7.22 5.54 3.93 5.21 6.51 5.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.69 4.38 4.89 6.25 5.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.25 4.03 5.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.97 5.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.77 6.36 6.38 4.88 5.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.09 4.52 4.38 4.31 4.58 5.72 6.55 4.76 4.61 4.17 4.03 4.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.09 5.96 5.48 4.40 4.55 5.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.18 6.14 3.24 4.90 计算平均数、标准差和变异系数。【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％ 2.2 试计算下列两个玉米品种 10 个果穗长度 (cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。 24 号： 19 ， 21 ， 20 ， 20 ， 18 ， 19 ， 22 ， 21 ， 21 ， 19 ；金皇后： 16 ， 21 ， 24 ， 15 ， 26 ， 18 ， 20 ， 19 ， 22 ， 19 。【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。 2.3 某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取 50 绳测其毛重(kg) ，结果分别如下：

人教版数学选修2-3课后习题答案

高中数学人教版选修2-3课本习题答案 L （！）暫完成的t*一杵班情"是It选出I人完就工柞S不同的选法种???5+4=9，〈2)要完成的■’一件導情”是“从AH??BH到C村去J不同路线条数是3X2-6- 2- <1）婆完成的“一件IHir是＊＊选出1人参加活动J不同的选法种数是3+5÷4 = 12. （2）娶完底的?一件I Mtfr垦也从3个年级的学生中各选1人??f???器同的选法艸数是3X5X4 = 60i 3.因为畫毓宦的塑i??!同学的专业选择。井不婴考虑学栓的整詁,所Iaj?^?6 M-l-9 (伸）可能的专业选 AL 媒习】0页} L炭完成的“一件J fllW"垦“得別展开式的一项二由于晦一项都是心Ao的形式,所以可以分三步完戚：第一涉,取有3种方法L第二步。叭＊有R种方法＊第三步*盛础?有5种方法*根据分步赧法计败原理，展开式共有3X3X5=＊｛项）。比要完成的"一件事悄”是“确定一个电话号码的后四位二分四歩完成。每一步都MAk 0—9 ?IQ 个Sfc字中取一IS 共有IGXIOXlQXlO=IO O（M）(个）。 3÷裂完成的件事IIr ?■'从5名同学屮选出正、囲组怏各1名二分两步完成：弗一步?MKt 有5种JbTfe ＊第二步选副组长.有4种方l?.共有选?5X?= 2O （种k -I-嘤完成的“一件?H∣Γ是“从6牛门中的一个迸人并从另一令门出去：分商歩完嵐：先从＆个门中选—C进人.再从K余5亍门中选一个出去*共有逬出方医6X5 = 30 (种h ^J≡ M 。 3.对于第一何，44?件事IT姥**t?城一亍分数'〔由于h 5, 9. 13 J?奇数.氛8, 12—16是僵?b 所IUU 1，S t 9，13中任意一牛为井子，都可戌与勲8f12, 16中的任意一个构痕井麒?因此可以分斟步来构成分玻’第一逸分子,有4种选法*第二扒选分母’也种选法?共有不同的?H?4X^-16 （个)- 对于痹二何，“一件那AC是”枸成一牛規分数二分四类I井子为I时,分母可以从乩S t12* 16 中任选「个，冇4个J分子为5时，分母从8。 12，16中选一个.有3φ，井子为9时，分母从12r 16ψ?-Tτ有2个；分子为時时＊分母只能遗1&有1个。所以共有真分? （+3÷2÷1 = 10 （φ）。 4- ?41?通线路二棍抵电路的有关知识'容易得到不同的接通线路有3 + l+ΞX 2^8(＊λ 5>

新视野大学英语第三版第三册课后习题答案

Unit 1 The Way to Success Section A 1 Understanding the text. 1 He achieved fame for his wit, wisdom, civic duty, and abundant courage. 2 They were thought to be slow learners in childhood, but they overcame their childhood difficulties and made magnificent discoveries that benefit the entire world today. 3 His strong will. 4 It means to keep their focus on achieving a positive end result, instead of letting small problems get in the way of good results. 5 Because they have the will to overcome profound obstacles and to work diligently in the pursuit of their goals, and have the passion for success. 6 Because firms preferred to hire less qualified men rather than risk hiring a female lawyer, which was unprecedented. 7 We should never give up on our dream, and one day we can change the world and make it a better place. 8 The secret of success is built upon a burning inward desire---a robust, fierce will and focus---that fuels the determination to act, to keep preparing, to keep going even when we are tired and fail. 2 Critical thinking 1 You may have tried and failed many times before you finally get success. But

生物统计学(版)杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与整理

第一章统计数据的收集与整理算术平均数是怎样计算的为什么要计算平均数答：算数平均数由下式计算：n y y n i i ∑ = =1 ，含义为将全部观测值相加再被观测值的个数除，所得之商称为算术平均数。计算算数平均数的目的，是用平均数表示样本数据的集中点，或是说是样本数据的代表。既然方差和标准差都是衡量数据变异程度的，有了方差为什么还要计算标准差答：标准差的单位与数据的原始单位一致，能更直观地反映数据地离散程度。标准差是描述数据变异程度的量，变异系数也是描述数据变异程度的量，两者之间有什么不同答：变异系数可以说是用平均数标准化了的标准差。在比较两个平均数不同的样本时所得结果更可靠。完整地描述一组数据需要哪几个特征数答：平均数、标准差、偏斜度和峭度。下表是我国青年男子体重（kg）。由于测量精度的要求，从表面上看像是离散型数据，不要忘记，体重是通过度量得到的，属于连续型数据。根据表中所给出的数据编制频数分布表。 6 66 9 6 4 6 5 6 4 6 6 6 8 6 5 6 2 6 4 6 9 6 1 6 1 6 8 6 657 6 6 6 9 6 6 6 5 7064586766666766666266666462626564656672 6 06 6 6 5 6 1 6 1 6 6 6 7 6 2 6 5 6 5 6 1 6 4 6 2 6 4 6 5 6 2 6 5 6 8 6 8 6 5 6768626370656465626662636865685767666863 6 46 6 6 8 6 4 6 3 6 6 4 6 9 6 5 6 6 6 7 6 7 6 7 6 5 6 7 6 7 6 6 6 8 6 4 6 7 5 96 6 6 5 6 3 5 6 6 6 6 3 6 3 6 6 6 7 6 370 6 770 6 2 6 472 6 9 6 7 6 7 6 66 8 6 4 6 5 7 1 6 1 6 3 6 1 6 4 6 4 6 7 6 970 6 6 6 4 6 5 6 4 6 370 6 4 6 26 970 6 8 6 5 6 3 6 5 6 6 6 4 6 8 6 9 6 5 6 3 6 7 6 370 6 5 6 8 6 7 6 9 6 66 5 6 7 6 674 6 4 6 9 6 5 6 4 6 5 6 5 6 8 6 7 6 5 6 5 6 6 6 772 6 5 6 7 6 2677 1 6 9 6 5 6 5 7 5 6 2 6 9 6 8 6 8 6 5 6 3 6 6 6 6 6 5 6 2 6 1 6 8 6 5 6 4676 6 6 4 6 6 1 6 8 6 7 6 3 5 9 6 5 6 6 4 6 3 6 9 6 2 7 1 6 9 6 6 3 5 9676 1 6 8 6 9 6 6 6 4 6 9 6 5 6 8 6 7 6 4 6 4 6 6 6 9 7 3 6 8 6 6 6 3 366666666726666666666

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