初二数学上基础版练习册

与三角形有关的线段（基础）巩固练习

一、选择题

1．一位同学用三根木棒拼成如图所示的图形，其中符合三角形概念的是( ).

2．如图所示的图形中，三角形的个数共有( ).

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．（2015春?常州期中）如果三角形的两边长分别为4和5，第三边的长是整数，而且是奇数，则第三边的长可以是（）

A． 6 B． 7 C． 8 D． 9

4．为估计池塘两岸A、B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA＝16m，PB＝12m，那么AB间的距离不可能是( ).

A．5m B．15m C．20m D．28m

5．三角形的角平分线、中线和高都是( ).

A．直线 B．线段 C．射线 D．以上答案都不对

6．下列说法不正确的是( ).

A．三角形的中线在三角形的内部 B．三角形的角平分线在三角形的内部

C．三角形的高在三角形的内部 D．三角形必有一高线在三角形的内部

7．如图，AM是△ABC的中线，那么若用S1表示△ABM的面积，用S2表示△ACM的面积，则S1和S2的大小关系是( ).

A．S1＞S2 B．S1＜S2 C．S1＝S2 D．以上三种情况都有可能

8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是( ).

A．三角形的稳定性

B．两点之间线段最短

C．两点确定一条直线

D．垂线段最短

二、填空题

9．三角形的三边关系是________，由这个定理我们可以得到三角形的两边之差________第三边，所以，三角形的一边小于________并且大于________．

10．如果三角形的两边长分别是3 cm和6 cm，第三边长是奇数，那么这个三角形的第三边长为________cm．

11. 已知等腰三角形的两边分别为4cm和7cm，则这个三角形的周长为________．

12. 如图，AD是△ABC的角平分线，则∠______＝∠______＝1

2

∠_______；BE是△ABC的

中线，则_____＝_____＝1

2

____ ；CF是△ABC的高，则∠________＝∠________＝

90°，CF________AB．

13. 如图，AD、AE分别是△ABC的高和中线，已知AD＝5cm，CE＝6cm，则△ABE和△ABC的面积分别为________________．

14.（2015春?焦作校级期中）AD是△ABC的边BC上的中线，AB=3，AC=4，则中线AD的取值范围是_____________.

三、解答题

15．判断下列所给的三条线段是否能围成三角形?

(1)5cm，5cm，a cm(0＜a＜10)；

(2)a+1，a+2，a+3；

(3)三条线段之比为2:3:5．

16．如图，在△ABC中，∠BAD＝∠CAD，AE＝CE，AG⊥BC，AD与BE相交于点F，试指出AD、AF分别是哪两个三角形的角平分线，BE、DE分别是哪两个三角形的中线？AG是哪些三角形的高?

17.（2014春?苏州期末）如图，已知△ABC的周长为21cm，AB=6cm，BC边上中线AD=5cm，

△ABD周长为15cm，求AC长．

18.利用三角形的中线，你能否将图中的三角形的面积分成相等的四部分(给出3种方法)?

与三角形有关的角（基础）巩固练习

一、选择题

1．已知在△ABC中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是( ).

A．直角三角形 B．等边三角形

C．钝角三角形 D．等腰三角形

2．若△ABC的∠A＝60°，且∠B:∠C＝2:1，那么∠B的度数为( ).

A．40° B．80° C．60° D．120°

3．(云南昆明)如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，∠A＝80°，∠ACB＝

60°，那么∠BDC＝( ).

A．80° B．90° C．100° D．110°