滚珠丝杠的设计
选用滚珠丝杠副设计步骤实例
一、
设计计算条件
工作台重：W 1=8000N 工件重：W 2=5000N 最大行程：S max =760mm 丝杠两端支承间距：l s =1080mm 螺纹全长S=1000mm 安装方式固定—固定
定位精度：±0.012/300mm （空载） 重复定位精度：±0.006mm （空载） 寿命：L h =15000h 工作台摩擦系数：μ=0.04 驱动电机：N max =1500r/m
切削方式：车铣或铣削，一般工作状态，工作条件（见表1） 摩擦阻力：F r =（W 1 +W 2）·μ=520(N)
表1
二、
设计计算
1、选择导程L L ≥
）（mm 101500
15000
max max ==N V 取L=10mm
2、计算当量载荷F m 、当量转速N m (见表2)
计算公式3
1
n n 2211n n 3n 22321131m t ...t t t ...t t ）（?++??+???++??+??=N N N N F N F N F F
n
21n
n 2211m t ...t t t ...t t +++?++??+?=
N N N N
表2
代入公式得F m =2776（N ） N m =477（l/min ） 3、寿命：
计算公式6
3
m w 10f a ???
?????=F C L
m h 60N L
L ?=
6
s 10
L L L ?= 式中L ——回转时间 r （见表3）
L h ——寿命时间 Km
C a ——额定动载荷 N （见产品样本） f w ——载荷系数（见表4）
滚珠丝杠副预期工作寿命L h 表3 载荷系数f w 表4
静态安全系数f d 表5
4、计算动载荷C a ′ 根据工作状态，取f w =1.2
计算公式C a ′=（60×N m ×L h ）1/3·F m ·f w ×102
=25130(N)
5、计算静载荷C oa ′ （N ） 计算公式C oa ′=f a ·F max
式中f a ——静态完全系数（见表5） 6、计算临界转速N c 、r/min
7
2
s 12210l d f r d 260Nc ??=?????=A g I E πλα 式中λ?f ——与安装方法有关的常数
d 1——丝杠底径mm l s ——丝杠支承间距mm α——安全系数 α=0.5
表6
临界转速系数λ、f 表7 临界载荷系数f s 、m 表8
7、临界载荷P a (N)
2
s 2s l f 2Pa I
E ????=
π
=m ?
42
4
110?s
l d 式中f s 、m ——与安装方法有关常数（见表8）
8、确定名义直径
1）根据临界转速得
d 1≥72
s c 10f
l
-??N （mm ）
N c =N 1=1500r/min f=21.9 d 1≥8mm
2) 根据d ?N 值
d 0?N ≤50000~70000 取N=N 1
d 0≤
7.461500
70000
70000==N (mm) 3）根据临界载荷得
d 1≥4
1
42
a 10m ???
? ????-s l P P a =f 3=10520N,m=20.3 得d 1≥16(mm) 由1)、2)、3)可知
d 1≥16mm d 0
≤46.7mm
4）螺母的选择
螺母结构形式的选择可根据具体结构而定 从NSK 产品样本查得数据见表6
从表6可知d 0=40mm ，l 0=10mm 的DFD4010-4滚珠丝杠副能满足`
要求。
校核静载荷：按条件，取f d =2 C 0a ′= f d ?F max
=2×10520=21040（N ）＜C 0a
9、刚度计算
1）丝杠拉压刚度 两端固定时
K S =π?d 12?E/l s ×103（N/mm ） E=2.1×105N/mm 2
=693（N/μm ）
在空载下丝杠轴向变形量 ΔL s =F a /K s =520/693=0.72(μm) 2)螺纹滚道接触刚度K c K c =990N/μm 螺母预紧力F pr =3000N 算得螺母的实际接触刚度内
K c ′=K c ?3
1
pr 3000???
?
??F =9903
1a 391001.01.0??? ???C =906.3N/μm
在空载下螺母轴向接触变形量: ΔL C =K a /K c ′=520/906.3=0.57（μm ） 2）轴承刚度
支承轴承尽可能选择大接触角轴承，以便提高刚性，若选择β=60°的向心推力轴承（内径d=30mm 、D 0=6.35mm 、Z=21）则
δa 0 =ββsin d sin 105.42
2
pb 4
????-Z F Q 取F pb =520 =0.006（mm ）
K B =3 F pr /δa0×10-3=1500（N/μm ）
在空载下轴承轴向变形量： ΔL B =F a /2K B =0.17(μm)
(因为丝杠两端都为向心推力轴承，所以轴承总刚度为2K B ) 因此，总变形量 ΔL=ΔL S +ΔL C +ΔL B
=1.49(μm)＜Δ/2=7.5μm
故刚度能满足要求.