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五年级数学最小公倍数

5．最小公倍数

课题一：两个数的最小公倍数

教学要求①使学生理解公倍数、最小公倍数的概念。②使学生初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。③培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

教学重点理解公倍数、最小公倍数的概念。

教学难点求两个数的最小公倍数的方法。

教学用具投影仪

教学过程

一、创设情境

1、口答：求下面每组数的最大公约数。

3和8 6和11 13和26 17和51

2、求30和42的最大公约数。

二、揭示课题。

前面我们已学过两个数的约数和最大公约数，现在我们来研究两个数的倍数。

三、探索研究

1．教学例1。

投影出示例1 及画好的数轴。

（1）学生口述4和6的倍数，投影显示在数轴上。

（2）观察并回答。

①4和6公有的倍数是哪几个？

②其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

（3）归纳并板书。

①4 和6公有的倍数有：12、24、36……

其中最小的一个是12。

②也可以用图来表示。

4 和6 的公倍数

（4）抽象、概括。

①什么是公倍数、最小公倍数？（让学生说）

②指导学生看教材第71页有关公倍数、最小公倍数的概念。

（5）尝试练习。

做教材第73页的“做一做”，先让学生分别填写出6和8的倍数，再让学生说：两个圈交叉部分应该填什么数？为什么不打省略号？填好后集体订正。

2．教学例2。

（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。

（2）把18和30分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

2 18 2 30

3 9 3 15

3 5

18=2×3×3

30=2×3×5

（3）观察、分析。

①18（或30）的倍数必须包含哪些质因数？

②如果2×3×3（或2×3×5）再乘以2或3或5得到36、54、90（或60、

90、150）都是18（或30）的什么？

③18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×3×5）

（4）归纳：18 和30 的最小公倍数里，必须包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了，所以18 和30 的最小公倍数是：

2×3×3×5=90

（5）教学求最小公倍数的一般方法。

为了简便，我们通常用短除分解质因数的方法，写成下面的形式，求最小公倍数，如：18 30 并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

①每次用什么作除数去除？

②一直除到什么时候为止？

③再怎样做就可以求出最小公倍数了？

（6）尝试练习。

做教材第74页上面的“做一做”，学生解答后，点几名学生说说是怎样做的，然后集体订正。

（7）抽象、概括求最小公倍数的方法。

①谁能说说求最小公倍数的方法。

②指导学生看第74页求两个数的最小公倍数的方法。

四、课堂实践

1．做练习十五的第1题，让学生讲讲为什么？

2．做练习十五的第4题，先让学生也按要求去做，再回答谁做得对，谁做错了，错在什么地方？

五、课堂小结

学生小结今天学习的内容及方法。

六、课堂作业

做练习十五的第2、3题。

人教版五年级数学下册最小公倍数(1)教案与教学反思

5.通分原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！新竹高于旧竹枝，全凭老干为扶持。出自郑燮的《新竹》第1课时最小公倍数（1）【教学内容】公倍数，最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法（教材第68~69页的例1、例2，及教材第71页练习十七第1~4题）。【教学目标】使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。【重点难点】求两个数的最小公倍数的方法。【教学准备】电脑课件。【复习导入】 1.写出下面各数的倍数。（各写5个） 3的倍数有：（） 2的倍数有：（） 2.学生汇报填写结果，教师板书记录。 3.说一说，你对倍数有什么了解。学生回答内容要求包含：（1）一个数最小的倍数是它本身。（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。【新课讲授】 1.最小公倍数。课件呈现：（1）提出问题、投影呈现教材68页例1.

（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图 4的倍数 6的倍数（3）12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。我们还可以这样表示：并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？（5）巩固练习。完成教材第68页“做一做”。点学生回答，集体订正。 2.求两个数的最小公倍数。（1）出示教材第69页例题2。（2）学生尝试练习。由学生自主探索有效解决问题的方法。（3）汇报探索结果学生可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小

六年级下册数学试题-找最小公倍数的七种方法汇总及专项练习全国通用(无答案)

找最小公倍数的七种方法汇总及专项练习（无答案）一、列举法： 1、先找各个数的倍数。 2、找出两个数公倍数。 3、确定最小公倍数。例如：找6和8的最小公倍数 6的倍数有（6,12,18,24,30，36，42，48，…）； 8的倍数有（8,16,24,32,40,48,56,64，…）； 6和8的公倍数有（24,48，…）； 6和8的最小公倍数是（24）。二、图示法找： 6的倍数： 8的倍数： 6和8的最小公倍数是24。三、筛选法找：先出8的倍数，再从8的倍数中按从小到大的顺序圈出6的倍数，第一个被圈出的数，就是6和8的最小公倍数。 8的倍数有8,16,24,32,40,48,56,64，… 其中6的倍数有24，48，…最小的是24。 6和8的最小公倍数是24。

四、分解质因数法找：在6和8的公倍数里，应当既包含6的所有质因数，有包含8的所有质因数（两个数相同的质因数取一个），所以6和8的最小公倍数里必须包含它们全部共同的质因数（一个2）以及各自独有的质因数。 6＝2×3 8＝2×2×2 6和8的最小公倍数是2×3×2×2＝24 五、利用短除法找用短除法求18和30的最小公倍数 2 6 8 3 4 6和8的最小公倍数是2×3×4＝24 六、用倍数关系找两个数成倍数关系，最小公倍数是较大数。例如：2和8的最小公倍数是8。七、用互质数找两个数互质，（只有公因数1），它们的最小公倍数是两者的乘积。例如：2和3的最小公倍数是6。最小公倍数练习题一、填空： 1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。 2、两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（）和（）。

人教版五年级下册数学最小公倍数的应用

人教版五年级下册数学最小公倍数的应用第10课时最小公倍数的应用教材分析：本课教学内容是要让学生学会用数学的眼光来思考并分析身边的问题，教材中的铺砖这一实际生活离学生的实际生活还有一定的距离，课前我特意创造性加入了课前的游戏将公倍数知识蕴藏在游戏活动中，让学生在解决实际问题前能够感悟知识与生活的紧密联系。学情分析：五年级下学期的学生已经具备了一定的生活实际经验，但是铺砖的生活情境离学生还是有一定的距离，让学生在课堂当中动手操作，可以给学生更多的思考和交流空间。让抽象的数学知识更形象。教学内容：人教版数学五年级下册70页以及相关练习。教学目标： 1. 学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的现实问题，体验数学与生活的密切联系。 2. 结合解决问题理解公倍数和最小公倍数的现实意义，进一步熟悉求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 3.在学生愉快的活动过程中，培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神，感受到数学学习的快乐和价值，让学生学会用数学的眼光分析并解决生活实际问题。教学重难点：重点：学会用公倍数和最小公倍数的知识解决简单的实际问题。难点：体会公倍数和最小公倍数的现实意义。色圃中小课前准备：多媒体课件，方格纸，长方形学具，水彩笔。教学过程：一、课前引入 1.师课前谈话：各位亲爱的同学，我们已经认识了最小公倍数和公倍数，而且还学会了如何找两个数的最小公倍数和公倍数。为了表示对你们在学习上的收获。周老师在今天的这节课带给大家一首最原生态的歌曲，看看我们在共同庆

贺的时候，还能在学习上得到什么！ 2.师出示歌唱要求：一起来看歌唱要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，而女生则每3秒唱出歌词“哈”。师：大家已经明白要求了吗？一起来试一试。让我们一起关注时钟上跳动的数字，按照要求一起唱出歌词。 3.在学生完成第一次试唱后，教师提问：根据要求，在哪些时钟数字时男生会唱出歌词？大家同意吗？师板书，同时小结（2的倍数）然后继续提出：男生已经找到了他们的时钟数字，看一看在下一次的歌声中，女同学也能找到属于你们的时钟数字吗？一起准备，请关注滚动的时钟数字。女同学们，你们是否已经找到了属于你们的时钟数字。请告诉我们，大家同意吗？师板书，同时小结（3的倍数）现在我们把歌声中再加入一点配乐，一起来看。能够做到吗？【设计意图】欢快的歌声让抽象的数学知识瞬间变得触手可及。而在欢快的歌声中，学生能够很自然地运用倍数的知识来说明并解决问题。让学生在不知不觉中建立起数学知识和活动要求的联系。以达到润物无声的效果。欢快的歌声也会激发出学生的学习兴趣和欲望，同时这样的数学课堂也别具感染力。能够增强学生参与课堂学习的积极性。二、新授 1.看看我们的歌声中，加入了配乐会有多么的雄壮。并播放课件出示要求：男生每2秒唱出歌词“嘿”，同时拍桌子，而女生则每3秒唱出歌词“哈”同时击掌。 2.学生在完成歌唱后，教师提出：在我们的歌声中，只有男同学齐唱，女同学齐唱的歌声吗？（不是），那还有什么？对，还有男女生的合唱。你能找出男女生在哪些时候会一起唱出歌词呢？师板书数字，同时小结（2和3的公倍数） 3.在学生指出合唱时间后，教师相机提出：看来我们在歌声中还找到了关于倍数和公倍数的知识。接下来，让我们带上知识走入生活，一起解决实际问题。一起来看。三、引入新知师：出示张叔叔要用长3分米，宽2分米的长方形瓷砖在外墙铺一个正方形。

人教版五年级数学下册最小公倍数教案

求两个数的最小公倍数教学设计及教学反思教学内容：苏教版六年制小学数学第十册教科书第60～61页。教学目标： 1、初步建立公倍数和最小公倍数的概念； 2、理解算理并学会计算两个数的最小公倍数； 3、通过对最小公倍数算理的探究，培养和发展学生的逻辑思维能力； 4、培养学生用科学的方法研究问题的意识和刻苦钻研的精神。教学重点：建立几个数的公倍数的概念，学会求两个数的最小公倍数的方法。教学难点：理解求两个数的最小公倍数的算理。教学过程一、创设情境教师谈话：从前，在美丽的太湖边上有一个小渔村，村里住着一老一少两个渔夫。有一年，他们从7月1日起开始打鱼，并且每个人都给自己订了一条规矩。老渔夫说：“我连续打3天要休息一天。”年轻渔夫说：“我连续打5天要休息一天。”有一位远方的朋友想趁他们一起休息的日子去看看他们，拉拉家常，叙叙旧，同时想享受一次新鲜美味的“太湖鱼宴”。可他不知道选哪个日子去才能同时碰到他俩，你会帮他选一选吗？请学生相互议论后，教师提示：你准备如何解决这个问题，看来选准日子，还得讲究一些方法。老师给你们提个建议，同桌两个同学能否先分工一下，一个同学找老渔夫的休息日，另一个同学找年轻渔夫的休息日，然后再把两人找的日子合起来对照一下，这样试试。根据学生的回答，教师逐步完成以下板书：老渔夫的休息日：4、8、12、16、20、24、28 年轻老渔夫的休息日：6、12、18、24、30 他们共同的休息日：12、24 其中最早的一天：12 二、尝试探讨

1、几个数的公倍数和最小公倍数的概念教学我们一起来看老渔夫的休息日，把这些数读一读（学生读数），你发现这些数有些什么特点？师：对了，这些数都是4的倍数。（教师顺势把板书中“老渔夫的休息日”改成了“4的倍数”。）师：刚才我们是在30以内的数中，依次找出了这些4的倍数，如果不给范围继续找下去，4的倍数还有吗？为什么？有多少个？（学生举例，教师在4的倍数后面添上了省略号。）我们再来看“年轻渔夫的休息日”有什么特点？6的倍数有多少个？（把“年轻渔夫的休息日”改成“6的倍数”并添上省略号）师：下面我们再来看“他们共同的休息日”，这些数和4、6有什么关系？师：对了，这些数既是4的倍数，又是6的倍数，你能给它一个新的名字吗？（把板书中“他们共同的休息日”改为“4和6的公倍数”。）师：刚才我们从30以内的数中找出了4和6的公倍数有12、24，4和6还有其它的公倍数吗？（学生举例，老师根据学生回答，在后面添上省略号。）师：这“其中最早的一天”，我们一起给它起个名字，叫什么？（根据学生回答，把板书中“其中最早的一天”改为“4和6的最小公倍数”。）板书： 4的倍数：4、8、12、16、20、24、28、…… 6的倍数：6、12、18、24、30、…… 4和6的公倍数：12、24、…… 4和6的最小公倍数：12 教师谈话：4的倍数、6的倍数、4和6的公倍数、最小公倍数，我们还可以用这样的图来表示：出示集合图： 4的倍数6的倍数4的倍数6的倍数那么，我们现在把刚才同学们发现的规律总结一下：公有的倍数叫做——公有倍数中最小的一个叫做——，同学们能不能用自己的语言来描述一下什么是公倍

六年级数学下册最大公约数与最小公倍数一课一练(无答案)北师大版

（北师大版）六年级数学下册最大公约数与最小公倍数班级______姓名______ 一、填空。 1. 如果自然数A除以自然数B商是17，那么A与B的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 2. 最小质数与最小合数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 3. 能被5、7、16整除的最小自然数是（）。 4. 5和12的最小公倍数减去（）就等于它们的最大公约数。91和13的最小公倍数是它们最大公约数的（）倍。 5. 已知两个互质数的最小公倍数是153，这两个互质数是（）和（）。 6. 甲数=2×3×5×7，乙数=2×3×11，甲乙两数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 7. 3个连续自然数的最小公倍数是60，这三个数是（）、（）和（）。 8. 被2、3、5除，结果都余1的最小整数是（），最小三位整数是（）。 9. 一筐苹果4个4个拿，6个6个拿，或者8个8个拿都正好拿完，这筐苹果最少有（）个。 10. 三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公约数是（）。 11. 三个不同质数的最小公倍数是105，这三个质数是（）、（）和（）。 12. 自然数m和n，n= m+1，m和n的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 13. 把自然数a与b分解质因数，得到a=2×5×7×m，b=3×5×m ，如果a与b的最小公倍数是2 730，那么m = （）。 14.（273，231，117）=（），[273，231，117]=（） 15. 三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同。这三个数分别是（）、（）和（）。 16. 已知（A，40）=8，[A，40]=80，那么A=（）。 17. 找一个与众不同的数（三个方法）并说明理由：1、2、3、5、7、9、15 （1）选，因为（2）选，因为（3）选，因为

【数学】五年级数学教案——《最大公约数和最小公倍数的比较》

五年级数学教案——《最大公约数和最小公倍数的比较》教学要求通过比较，使学生进一步分清求最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点，并能正确地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。教学重点比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的不同点。教学用具在投影片上画好教材第80页的表格（留空备用）教学过程一、创设情境 1．做练习十六的第1题，先让学生将能被2整除的数用△圈起来；能被3整除的数用○圈起来；能被5整除的数用□圈起来，做在书上，集体订正。 1 / 4

2．很快说下面每组数的最小公倍数。 5和79和459和122、3和118、10和403、4和6 二、探索研究 1．教学例5。（1）出示例5（点2名学生在黑板上做，其余的学生做在练习本上）： 28422842 71467146 2323 28和42的最大公约数是：42和28的最小公倍数是： 2×7=142×7×2×3=84

（2）揭示课题：我们现在来比较一下，求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法有什么相同点和不同点。（板书课题：最大公约数和最小公倍数的比较）（3）出示留空的表格。先让同桌的学生互相说说，再点几名学生谈自己的看法，最后归纳填表。（4）看表上的不同点回答。为什么它们在计算时不相同？使学生明确：①因为两个数最大公约数只包含这两个数全部公有质因数，所以只把这两个数全部公有质因数连乘起来，也就是把所有的除数乘起来，就得到它们的最大公约数。②而两个数的最小公倍数不仅包含这两个数全部公有的质因数，还包含它们各自独有的质因数，所以要把这两个数全部公有的质因数以及各自独有的质因数连乘起来，也就是把所有的除数和商乘起来，就得到它们的最小公倍数。（5）尝试练习。 3 / 4

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案

人教版小学五年级下册数学《最小公倍数》教案篇一教材分析：该内容是在学生已经学习了“约数和倍数的意义”、“质数和合数、分解质因数”、“公约数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。学情分析：五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。教学目标：（体现多维目标；体现学生思维能力培养） 1、让学生通过具体的操作和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会用列举法求两个数的最小公倍数。 2、让学生经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。

3、渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力教学重点：公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点：运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题教法学法：为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中，引导学生动手、动脑、动口。教学过程：媒体运用任务导学明确任务师：课前我们来做个报数游戏，看谁的反应最快。请两大组的同学参加。师：请报到3的倍数的同学起立，报到4的倍数的同学起立。你们发现了什么？他们为什么要起立两次？（因为他们报到的号数既是3的倍数又是4的倍数）是吗？咱们一起来验证一下。（师板书：12、24）师：像这些数既是3的倍数，又是4的倍数，我们就把这些数叫做3和4的公倍数。（板书：公倍数）今天这节课我们一起来研究公倍数。

五年级数学下册通分与最小公倍数教案

五年级数学下册《通分与最小公倍数》教案教学目标．知识与技能：解公倍数、最小公倍数的概念，理解、掌握求两个数最小公倍数的方法。．过程与方法：使学生经历探索理解公倍数、最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的方法，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。．情感、态度与价值观：在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。教学重点/难点重点难点：求两个数最小公倍数的方法。教学用具标签通分与最小公倍数_教学设计_教案教学过程小组长汇报“前置小研究”完成情况怎样求3和2的最小公倍数？步：3的倍数有：的倍数有：第二步：3和2的公倍数有：

第三步：3和2的最小公倍数是：小组交流、探讨“前置小研究” 要求小组内互相解决出现的错误，并能说说自己的方法；要求学生说说：什么是公倍数和最小公倍数？两个数的公倍数的个数是怎样的？引课：今天我们就来探究最小公倍数出示书例1题一种墙砖长3d，宽2d。如果用这种墙砖铺一个正方形,正方形的边长可以是多少分米?最小是多少分米? 请仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息？要用这种长是3d，宽是2d的墙砖铺一个正方形。使用的墙砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。问题是铺好的正方形的边长可以是多少分米，最小是多少分米？我们先来研究正方形的边长可以是多少分米。你有办法解决这个问题吗？学具：长是3d，宽是2d的长方形纸片动手来实践。要求：

用长方形纸片代替墙砖拼一个正方形。和你的同桌进行交流，说说你摆出的正方形边长是多少。探究结果交流。我行摆了2个长方形，摆了这样的3行，拼成了一个边长是 d的正方形。我行摆了4个长方形，摆了这样的6行，拼成了一个边长是 d的正方形。你还能拼成不一样的大正方形吗？学生进行讨论：如果我们有足够多的小长方形的话，还可以拼出边长是其他数的正方形吗？用这样的小长方形可以拼出边长是18d，24d，30d……的正方形吗？小组内讨论一下。我们长2d、宽3d的长方形可以拼出多少个边长不一样的大正方形呢？说说理由。用这样的长方形可以拼成边长是8d的正方形吗？说说理由。不能。因为8是2的倍数，不是3的倍数，拼不成边长是8的正方形。

最小公倍数反思

《最小公倍数》教学反思最小公倍数这部分内容是在学生掌握了倍数的概念和分解质因数的基础上进行教学的，求最小公倍数主要是为通分做准备的，是学生学好异分母分数加减法的关键，是教学的重点。再有，“最小公倍数”是一节概念课，学起来比较枯燥。另外，本课是在学生学习了最大公约数以后进行教学的，最大公约数和最小公倍数虽然属于不同的概念，但它们的学习方法相似。所以本课的设计强调了知识的迁移和学习方法的借鉴，让学生借鉴学习最大公约数的方法研究最小公倍数的意义。一、在试讲研究中不断调整改善 1、适当调整将情境贯穿始终应用最小公倍数解决生活中的问题，并不是这节课的重点。这节课的重点还是在于掌握概念，理解算理。但是为了使枯燥的概念教学更有意思，更好的调动学生学习数学的兴趣，能够使学生感受到最小公倍数在生活中的实际意义。我们设计了与学生实际生活联系比较紧密地运动会情景，一开始，我们只注重从解决生活中的实际问题入手，所以只设计了“接力赛的练习”和“拉拉队的彩带”两个情境，而且也没有加入相应的图片。经过试讲，我们发现仅仅一个引入就想让学生体验到数学的生活价值，过于牵强。于是我们就进行了适当的调整，把整个运动会情景贯穿始终，又设计了“拔河比赛”和“健美操展示”的环节并加入了相应的图片，经过试讲我们也发现，完整的情境和恰当的视觉冲击，更有效的将学生带入到了生活情境当中。使学生仿佛身临运动会的现场，充分体会到最小公倍数在生活中的实际意义，也大大增加了解题的乐趣。 2、将问题细化有效突破算理在算理的突破上，一开始设计，学生用分解质因数的方法写出[18，30]=2×3×3×5=9 0明确2和3是公有的，3和5是独有的后。老师就将问题“为什么用公有的乘独有的”抛给学生。经过试讲发现，学生接到这个问题后有些不知所措，不知如何去表述，理解起来比较困难。后经过研究我们决定将问题细化，通过写出18、30全部质因数的乘积是540，分析540是什么？（公倍数）在与90的质因数去比较，发现多了一个2和一个3，进而突出为什么公有的选代表，而独有的要全部都选。这样给学生搭一搭台阶，使学生蹦一蹦能够得着，思考问题有着眼点，从而更好的突破难点。 3、精心设问充分发挥练习题作用一开始设计的两个练习，目的比较单一。经过研究我们感觉到每个练习的深度和广度不够，没有发挥出每个练习题的全部作用。

四年级数学下册公倍数和最小公倍数教案青岛版五年制

公倍数和最小公倍数教学目标： 1．掌握公倍数、最小公倍数两个概念。 2．理解求最小公倍数的算理，掌握用分解质因数求最小公倍数的方法。 3．培养同学们分析问题、解决问题的能力。教学重点：建立公倍数和最小公倍数的概念，掌握求两个数最小公倍数的方法。教学难点：理解求两个数最小公倍数的算理。教学步骤：一、铺垫孕伏 1．导入：这节课我们开始学习有关最小公倍数的知识。（板书：最小公倍数） 2．复习倍数的概念。二、探究新知（一）教学例1【演示课件“最小公倍数”】例1 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数。它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、30、36…… 4和6的公倍数有：12、24、36…… 其中最小的一个是12。 1．学生分组讨论总结公倍数、最小公倍数的意义。 2．用集合图表示4和6的公倍数。 3．质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大的倍数。 4．反馈练习。把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的最小公倍数是几。

明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的。（二）教学例2【演示课件“最小公倍数”】引入：我们用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数。例2：求18和30的最小公倍数。 1．用短除式分别把18和30分解质因数。板书： 18＝2×3×3 30＝2×3×5 教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？（18的倍数包含18的所有质因数） 30的倍数必须包含哪些质因数？（30的倍数包含30的所有质因数） 18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数） 2．观察集合图：18和30的最小公倍数应包含哪些质因数？教师明确：18和30的最小公倍数里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了。2×3×3×5＝90，所以18和30的最小公倍数是90。 3．小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的最小公倍数；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是最小公倍数。板书： 18和30的最小公倍数是2×3×3×5＝90

小学五年级《公倍数与最小公倍数》

小学五年级《公倍数与最小公倍数》五年级数学教案公倍数与最小公倍数说课： “公倍数与最小公倍数”是纯数学知识，对于小学生来讲是抽象的概念，因此通过情景设计----让学生在寻找最佳慰问点，以此来激发学生学习的兴趣并导入新课。由于学生在学习“公约数与最大公约数”时已掌握了枚举法、分解质因数及短除法，因此在设计本节课时意图让学生通过已有知识经验去探究新知，而且，在探究活动中让学生根据自己的需要、根据自己的实际知识面来选择探究的问题，这样处理更能激发学生学习的欲望，调动每一个学生学习的积极性。在成果汇报时，让学生站到讲台前，讲述自己对某一问题的理解，并通过实例来补充说明，这样可以培养学生的自信心。教学目标： 1、理解公倍数、最小公倍数的意义；会用列举法、分解质因数、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互质数或有倍数关系的两个数的最小公倍数。 2、在知识的探究过程中，让每个学生体验成功的喜悦，并培养学生大胆质疑的习惯。教学过程：一、情景导入

1、从我们学校到中山公园可乘坐A、B两种车，A车大约每隔400米设有一个车站, B车大约每隔600米设有一个车站。天气越来越热了，我们少先队员开展送爱心活动，在这条线路上摆几个慰问点，为驾驶员、售票员送上毛巾擦擦汗、送上凉水解解渴。现在请你们小组商量一下，慰问点设在哪里可以同时慰问两条线路的司售人员，并且要说明你的理由。 2、在这里，我们找A、B两车的车站就是运用了有关倍数的知识，那么，你是否知道同时有两个车站的这几个数字表示的是什么呢？出示课题：公倍数谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？这一个是最小的，我们又称它为什么？补充课题：最小公倍数谁能再来说一说什么叫最小公倍数？今天我们就来研究公倍数与最小公倍数。二、探究 1、看了这个课题，你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。 2、四人一组合作解决1--2个问题，举例说明，组长笔录。可以翻书请教，在P.69-- P.71。 3、成果汇报：（由学生任选一种方法）（1）公倍数有多少个？

五年级数学：公倍数和最小公倍数教案

小学数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 小学数学 / 小学五年级数学教案编订：XX文讯教育机构

公倍数和最小公倍数教案教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于小学五年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。教学内容: 教科书第22-23页的例1、例2和“练一练”，练习四的第1-4题。教学目标: 1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。 3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。教学重点: 认识公倍数与最小公倍数教学难点: 认识公倍数与最小公倍数课前准备: 长3厘米、宽2厘米的长方形纸片，边长6厘米、8厘米的正方形纸片；练习四第4题里的方格图、红旗和黄旗。

教学过程：一、经历操作活动，认识公倍数 1、操作活动。提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。（从具体的操作入手，引导学生具体感知公倍数的含义。）学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？引导：⑴用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？ ⑵铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？（既能为学生的抽象思考提供必要的帮助，又有利于吸引学生主动参与探索数学知识的活动。） 2、想像延伸。提问：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？在小组里交流。

五年级最大公约数和最小公倍数

一、基本概念和知识 1.公约数和最大公约数几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数。例如：12的约数有：1，2，3，4，6，12； 18的约数有：1，2，3，6，9，18。 12和18的公约数有：1，2，3，6.其中6是12和18的最大公约数，记作（12，18）=6。 2.公倍数和最小公倍数几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。例如：12的倍数有：12，24，36，48，60，72，84，… 18的倍数有：18，36，54，72，90，… 12和18的公倍数有：36，72，….其中36是12和18的最小公倍数，记作[12，18]=36。 3.互质数如果两个数的最大公约数是1，那么这两个数叫做互质数。二、例题例1 用一个数去除30、60、75，都能整除，这个数最大是多少？分析∵要求的数去除30、60、75都能整除， ∴要求的数是30、60、75的公约数。又∵要求符合条件的最大的数， ∴就是求30、60、75的最大公约数。解：∵

（30，60，75）=5×3=15 这个数最大是15。例2 一个数用3、4、5除都能整除，这个数最小是多少？分析由题意可知，要求的数是3、4、5的公倍数，且是最小的公倍数。解：∵［3，4，5］=3×4×5=60， ∴用3、4、5除都能整除的最小的数是60。例3 有三根铁丝，长度分别是120厘米、180厘米和300厘米.现在要把它们截成相等的小段，每根都不能有剩余，每小段最长多少厘米？一共可以截成多少段？分析∵要截成相等的小段，且无剩余， ∴每段长度必是120、180和300的公约数。又∵每段要尽可能长， ∴要求的每段长度就是120、180和300的最大公约数. （120，180，300）=30×2=60 ∴每小段最长60厘米。 120÷60+180÷60+300÷60 =2＋3＋5=10（段）答：每段最长60厘米，一共可以截成10段。例4 加工某种机器零件，要经过三道工序.第一道工序每个工人每小时可完成3个零件，第二道工序每个工人每小时可完成10个，第三道工序每个工人每小时可完成5个，要使加工生产均衡，三道工序至少各分配几个工人？

小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板

小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板《找最小公倍数》一课是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立最小公倍数的概念的过程。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《找最小公倍数》优秀教案模板，希望能帮助到大家! 教学目标： 1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。 2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。教学难点：掌握找最小公倍数的方法。教学用具：课件教学过程：一、复习导入说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些? 二、教学公倍数和最小公倍数的含义 (一)探索公倍数 1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现? 2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。 (二)探索最小公倍数，引出课题。

三、探索找两个数最小公倍数的方法 (一)找两个数最小公倍数的一般方法 1.列举法 2.分解质因数法 3.短除法 (二)找两个数最小公倍数的特殊方法 1.找出下面几组数的最小公倍数。 7和14 8和24 9和18 5和6 2和7 9和4 2.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么 3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。四、巩固练习课件出示习题。五、小结：今天你有什么收获? 板书设计：找最小公倍数 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28… … 6的倍数有：6、12、18、24、30、… … 4和6公倍数有：12、24、… … 最小公倍数： 12 教材分析： 1.“找最小公倍数”是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。

四年级下册公因数与公倍数

四年级下册因数与倍数一、巩固： 1、最小的三位小数是（），它比十分之一少（）。 2、95.4 保留两位小数约是（），保留三位小数约是（）。 3、0.1与0.2之间的两位小数有（）个。 4、两个小数，甲比乙大，说明甲的计数单位比乙的计数单位大。（） 5、近似数15.68是由三位小数四舍五入取得的，这个三位小数最大是（），最小是（）。 6、三个数的平均数是8.9，其中第一个数是7.9，比第三个数少0.6。则第二个数是（）。 7、两个数相乘，积是14.4。如果这两个数同时扩大10倍，乘积是（）。二、方程提高： 1、一个数的小数点向左移动一位后，比原来少4.5。原来的数是多少？ 2、一个一位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多210.6，原来的一位小数是多少？ 3、小红在算账时，发现账面上少了71.1元，经查原来是把某一笔钱数点错了一位小数点。这笔钱应该是多少元？ 4、某人去商店买两件物品，由于把一件商品的标价上的小数点看错一位，付给售货员14.07元，售货员告诉他应该付43.32元。这两件商品的标价分别是多少元？ 5、甲乙两数的和是55，若乙数的小数点向右移动一位就等于甲数。甲乙两数分别是多少？ 6、M和N是两个整数部分是0的小数，M的小数部分有三位，N的小数部分有两位。已知M的百分位是7， N的百分位是5。如果把M、N的小数点都去掉，则所得的两个整数相等，那么M、N分别是多少？三、因数与倍数： 1、100以内最大的质数与最小的合数的差是（）；最小的质数与最大的两位偶数的和是（）。 2、用0、2、4这三个数字组成一个三位数： ⑴能被2整除的（）；⑵能被3整除的有（）。 ⑶能被5整除的（）；⑷能被2、3、5整除的有（）。 3、一个三位数，能同时被2、3整除，而且个位和十位上的数字相同，这个三位数最大是（）。 4、一个四位数□38□，要使它能同时被3和5整除，这个数最小是（），最大是（）。 5、一个三位数，十位上的数字是1，这个数能同时被2、3、5整除，这个数最小是（）。 6、一个数被6、 7、8除都余1，这个数最小是（）。能同时被2、3、5整除的最小四位数是（）。用1、2、3、6组成的最小的三位合数是（）。 7、三个质数的乘积是66，这三个质数分别是（）。 8、非零自然数A除以B商是3，那么，A和B的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 9、M是N的倍数，P是N的因数，下列说法正确的是（）⑴ M是P的倍数 ⑵ N既是P的倍数，又是M的因数⑶ M是M、N、P的最小公倍数⑷ P是M、N、P的最大公因数 10、非零自然数A和B是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 11、甲乙两数的最大公因数是1，丙能整除乙数，则甲乙丙三个数的最小公倍数是（）。 12、两个不为零的整数M=N+1，则两数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。

小学五年级数学最小公倍数

最小公倍数五年级数学教案教学目标 1．掌握公倍数、两个概念． 2．理解求的算理，掌握用分解质因数求的方法．教学重点建立公倍数和的概念，掌握求两个数的方法．教学难点理解求两个数的算理．教学步骤 ●一、铺垫孕伏． 1．导入：这节课我们开始学习有关的知识．（板书：） 2．复习倍数的概念． ●二、探究新知．教学例1【演示课件“”】

例1、顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数．它们公有的倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、32、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、30、36…… 4和6的公倍数有：12、24、36…… 其中最小的一个是12． 1、学生分组讨论总结公倍数、的意义． 2、用集合图表示4和6的公倍数． 3、质疑：两个数的公倍数有什么特点？有没有最大的公倍数？明确：因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的．因此，两个数没有最大的倍数． 4、反馈练习．把6和8的倍数和公倍数不超过50的填在下面的空圈里，再找出它们的是几．明确：50以内6和8的公倍数只有2个；如果扩展数的范围，也就是50以外6和8的公倍数则是无限的．（二）教学例2【演示课件“”】引入：我们用分解质因数的方法求两个数的．例2：求18和30的． 1、用短除式分别把18和30分解质因数．

板书： 18＝2×3×3 30＝2×3×5 教师提问：18的倍数必须包含哪些质因数？（18的倍数包含18的所有质因数） 30的倍数必须包含哪些质因数？（30的倍数包含30的所有质因数） 18和30的公倍数必须包含哪些质因数？（既要包含18的所有质因数，又要包含30的所有质因数） 2、观察集合图：18和30的应包含哪些质因数？教师明确： 18和30的里，只要包含它们全部公有的质因数（1个2和1个3）以及各自独有的质因数（3和5）就可以了．2×3×3×5＝90，所以18和30的是90． 3、小组讨论：如果少一个或多一个质因数行不行？教师明确：如果少一个质因数，就不能保证公倍数里包含 18和30全部的质因数，因而就不能得到它们的；如果多一个质因数，虽是18和30的公倍数，但不能保证是．板书： 18和30的是2×3×3×5＝90 4、反馈练习．（

小学数学五年级下册《最小公倍数》

新人教版小学数学五年级下册《最小公倍数》精品教案一、教学内容：五年级下册第88—89页，练习十七第1—2题。二、教学目标： 1、结合具体情境,体会公倍数和最小公倍数的应用,理解公倍数和最小公倍数的意义。 2、探索找公倍数的方法,会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3、培养学生推理、归纳、总结和概括能力。三、教学重点:学会用列举法找出两个数的最小公倍数。四、教学难点:理解公倍数、最小公倍数的意义。五、教法要素： 1、已有的知识和经验：找某些数的倍数。 2、原型：（1）在数轴上找倍数。（2）铺地砖 3、探究的问题：（1）什么是公倍数？（2）什么是最小公倍数？（3）怎样理解公倍数和最小公倍数的实际意义？（4）怎样找出两个数的最小公倍数？六、教学过程: （一）唤起与生成：比比谁的声音亮?请学生报数,并请报到2的倍数的同学分别起立。然后，重新报数，并请报到3的倍数的同学分别起立。问:你发现了什么?为什么有些人起立了两次?让学生初步感受有些数既是2的倍数又是3的倍数。

（二）探究与解决一：什么是公倍数和最小公倍数？ 1、在数轴上标出 2、3的倍数所在的点。拿出老师课前发的画有两条数轴的纸。在第一条数轴上找出2的倍数所在的点，画上黑点。在第一条数轴上找出3的倍数所在的点，圈上小圈。 2、引入公倍数。（1）学生汇报，多媒体课件出现两条数轴，并根据学生报的数，依次出现黑点、圆圈。（2）观察：从2、3的倍数中你发现了什么？（3）学生回答后，多媒体演示两条数轴合并在一起，闪现6、12和18. （4）我们发现，有些数，既是2的倍数，又是3的倍数，如果让你给这些数起个名字，把它们叫做2、3的什么数呢？它就是我们今天要研究的内容（板书课题的前半部分：公倍数）说说看，什么叫两个数的公倍数？ (教师引导学生用“既是…又是…”来表达想法。) 3、用集合图表示。如果让你把2的倍数、3的倍数、2和3的公倍数，填在下面的图中，你会填吗？试试看。同桌两人可以讨论一下。 4、引入最小公倍数。学生汇报后问： (1)为什么三部分里都要添上省略号？ (2)2和3的公倍数有哪些？有没有最大的公倍数？ (3)有没有最小的公倍数？2和3的最小公倍数是几？（板书课题后半部分：

小学数学五年级《最小公倍数》优质教学设计教案

最小公倍数一、教学内容课本P88～90 例1、例2。二、教学目标 1．知识与技能理解最小公倍数的概念，理解求两个数最小公倍数的算理，掌握用短除法求最小公倍数的方法。 2．过程与方法使学生经历探索理解最小公倍数的概念，求两个数最小公倍数的算理，培养学生的迁移能力和分析研究问题的能力。 3．情感、态度与价值观在师生共同探讨的学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯。三、重点难点 1．教学重点最小公倍数的概念。 2．教学难点两个数最小公倍数的算理。四、教学用具自制课件。五、教学设计（一）复习导入 1．什么是最大公约数？最大公约数与两个数的质因数之间有什么关系？怎样求两个数的最大公约数？ 2．导入：让学生在练习本上画长度为2 厘米、3 厘米的线段，到多少厘米时两条线段一样长？出示动画11用长方形摆正方形的动画（二）探究新知 1．最小公倍数的概念。（1）学生先独立思考。（2）再合作讨论自己是如何做的。（3）全班交流。 2．小结：6，12，18，…是3 和2 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，6 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 3．举例说明：求6 和8 的最小公倍数。（1）学生独立完成，全班交流。出示动画12找2和3公倍数的动画

（2）学生的方法有：①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，… 8 的倍数：8，16，24，32，40，48，… 6 和8 公倍数：24，48，… 6 和8 的最小公倍数：24 ②大数翻倍法：8，16，24，… 6 和8 的最小公倍数：24 ③分解质因数法： 8＝2×2×2 6=2×3 8 和6 的最小公倍数包括8 和6 的公有质因数和各自独有的质因数。 ④画图法。 4．用喜欢的方法求12 和15 的最小公倍数。学生汇报。 5．用分解质因数法求18 和8 的最小公倍数。 6．求下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？ 4 和 5 13 和7 48 和1 6 1 7 和85 7．小结：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，大数是两数的最小公倍数。（三）巩固练习 1．求下面每组数的最小公倍数。［15，9］［18，24］［18，27］［14，21］［32，40］［25，45］［26，39］［54，63］ 2．下面的说法对吗? 说一说你的理由。（1）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（2）两个数的积一定是这两个数的公倍数。（四）全课总结通过这节课的学习，你有什么收获？（五）板书设计