解直角三角形及其应用

《解直角三角形及其应用》说课稿

说课的内容是九年级数学《锐角三角函数》中《解直角三角形及其应用》第一节课。下面分四个部分来说说我对这节课的教学设计:

1、教材分析

《锐角三角函数》的第二节解直角三角形是本章的重要内容。一个直角三角形有三个角、三条边这六个元素,解直角三角形就是由已知元素求出未知元素的过程。除了一个直角外,知道两个元素(其中至少有一条边),就能求出其他元素。这样的情况一般有五种,而解直角三角形的方法是本章内容的重点,因为,本章的学习目的主要就是使学生能够熟练地解直角三角形。

而且也只有掌握了直角三角形的解法,才能够去解决与直角三角形有关的应用问题。在解直角三角形的应用这一节中,更充分地把“解直角三角形”运用到实际问题中去。通过一系列实际问题的解决,训练了学生分析与解决实际问题的能力,培养学生把实际问题转化为教学问题的能力。

由于实际问题的内容是多种多样的,要把这些问题转化为解直角三角形的教学问题,对分析问题能力的要求比较高,这使得学生感到困难。所以它也是本章学习内容中的一个难点。

我认为,《解直角三角形的应用》第一节课,起着承上启下的作用,既要让学生了解在解直角三角形的应用中常见的问题,又要能够正确理解实际问题的题意,看懂题中给出的示意图,学会能够在示意图中找出或者添加必要的辅助线,构成合适的直角三角形,把实际问题中的数量关系转化为直角三角形中元素之间的关系,进而解决问题。因此在教学中,引导学生,审清题意,并根据题意画出示意图。结合图形,求得结论。

2.教学目的的确定

基于以上教材分析,按照《教学大纲》要求,本节课制定了如下的教学目标:

⑴、使学生理解直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形.

⑵、通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函

数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力.

⑶、渗透数形结合的数学思想,把实际问题转化为数学问题,促进数学思维的发展;培养学生良好的学习习惯。

3.教学方法与教学手段的选择

根据上述的教材分析与教学目的,以及《教学大纲》的要求,

本节课采用了启发讨论法,作为主要的教学方法。也就是采取教师引导为主,参与到学生之中,以形成师生之间、学生之间广泛研讨的形式。让学生做到完全投入,广泛交流,从而深刻认识所学知道的效果。在教学手段的选择上,除了在黑板上板书例题的解题过程,让学生的思维随着版书展开外,还利用实物投影仪以此帮助学生思考,让学生学习这种探求知识的观点和方法。

4.教学过程的设计

⑴、上节课的知识回顾

首先引导学生复习上节课所讲的解直角三角形的意义及直角三角形中的边角关系。(为下面的新课作准备)

⑵、新知识的探究

讲授新知识这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢?激发了学生的学习热情.解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用.因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想.其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演。

⑶、解直角三角形的应用实例

为了能培养学生数形结合的审题意识,安排了例1、例2,完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”

先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边.计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底。

在实际应用练习:将平时实际生活中的问题抽象成解直角三角形的问题,进而解决实际问题,强调解直角三角形的应用非常广泛,应牢牢掌握。

[4]、本节课小结

请同学回答本节课学了哪些知识?

[5]、作业布置

这节课的核心是利用解直角三角形解决实际问题。我的指导思想是:遵循由感性到理性,由抽象到具体的认识过程,启发学生审清题意,明确题中的含义,不断提高他们运用数学方法分析、解决实际问题的能力。

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