2012寒假作业-圆锥曲线

圆锥曲线

一．选择题：

1．设椭圆的两个焦点分别为F 1，F 2，过F 2作椭圆长轴的垂线与椭圆相交，其中的一个交点为P ，若?F 1PF 2

为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是 A ．

B ．

C ．

D ．

2．已知斜率为2的直线l 过抛物线y 2 = ax 的焦点F ，且与y 轴相交于点A ，若?OAF (O 为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为 A ．y 2 = 4x

B ．y 2 = 8x

C ．y 2 = 4x 或y 2 = –4x

D ．y 2 = 8x 或y 2 = –8x

3．已知双曲线

(a > 0 , b > 0)的一条渐近线方程是

y =

x ，它的一个焦点在抛物线y 2 = 8x 的准

线上，则双曲线的方程为 A ．

B ．

C ．

D ．

4．已知椭圆E ：

，对于任意实数k ，下列直线被椭圆E 截得的弦长与l ：y = kx + 1被椭圆E 截得

的弦长不可能．．．相等的是 A ．kx + y + k = 0 B ．kx – y – 1 = 0 C ．kx + y – k = 0 D ．kx + y – 2 = 0 5．点P 是抛物线y 2 = 4x 上一动点，则P 到点A (0 , –1)的距离与到直线x = –1的距离和的最小值是

A ．

B ．

C ．2

D ．

6．双曲线的焦点到渐近线的距离为 A ．2

B ．3

C ．4

D ．5

7．如图，双曲线的中心在坐标原点O ，A ，C 分别是双曲线虚轴的上、下顶点，B 是双曲线的左顶点，F 为双曲线的左焦点，直线AB 与FC 相交于点D ．若双曲线的离心率为2，则∠BDF 的余弦值是 A ．

B ．

C ．

D ．

8．已知双曲线

(a > 0 , b > 0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双

曲线交于M 、N 两点，O 为坐标原点．若OM ⊥ ON ，则双曲线的离心率为 A ．

B ．

C ．

D ．

9．已知点A (1 , 2)是抛物线C ：y 2 = 2px 与直线l ：y = k (x + 1)的一个交点，则抛物线C 的焦点到直线l 的距离是 A ． B ． C ． D ．

10．双曲线

的渐近线与圆x 2 + (y – 2)2 = 1相切，则双曲线离心率为 A ．

B ．

C ．2

D ．3

x

y O

C

B

A

F

D

二．填空题：

11．已知点F1，F2分别是双曲线(a > 0 , b > 0)的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线

交于A，B两点，若?ABF2是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是．

12．已知双曲线kx2– y2 = 1的一条渐近线与直线2x + y + 1 = 0垂直，那么双曲线的离心率为；

渐近线方程为．

13．设椭圆的两个焦点分别为F1、F2，过F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若?F1PF2为等腰直角三角形，则椭圆的离心率为．

14．椭圆的右焦点F的坐标为．若顶点在原点的抛物线C的焦点也为F，则其标准方程为．

15．如图，已知| AB | = 10，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组

同心圆，组同心圆的半径分别是1 , 2 , 3 , …, n , …．利用这两组同

心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线，若其中经过点M、N、P的

双曲线的离心率分别记为e M，e N，e P，则它们的大小关系是

(用“<”连接)．

16．已知直线x – 2y + 2 = 0经过椭圆(a > b > 0)的一个顶点和

一个焦点，那么这个椭圆的方程为，离心率为．

17．双曲线C：x2– y2 = 1的渐近线方程为；若双曲线C的右顶点为A，过A的直线l与双曲线C的两条渐近线交于P、Q两点，且，则直线l的斜率为．

18．已知双曲线的离心率为2，它的一个焦点与抛物线y2 = 8x的焦点相同，那么双曲线的焦点坐标为；渐近线方程为．

19．双曲线C：的离心率为；若椭圆(a > 0)与双曲线C有相同的焦点，则

a = ．

20．已知抛物线的方程是y2 = 8x，双曲线的右焦点是抛物线的焦点，离心率为2，则双曲线的标准方程是，其渐近线方程是．

21．抛物线y2 = 4x上一点M与该抛物线的焦点F的距离| MF | = 4，则点M的横坐标x = ．22．过抛物线y2 = 2px (p > 0)的焦点作倾斜角为60?的直线，与抛物线分别交于A，B两点(点A在x轴上方)，

= ．

23．抛物线y2 = 8x的焦点坐标为．

24．双曲线的焦点在x轴上，实轴长为4，离心率为3，则该双曲线的标准方程为，渐近线方程为．

25．已知抛物线y2 = 4x上一点P(3，y)，则点P到抛物线焦点的距离为．

26．双曲线C：的渐近线方程为；若双曲线C的右焦点和抛物线y2= 2px的焦点相同，则抛物线的准线方程为．

27．若直线l被圆C：x2 + y2 = 2所截的弦长不小于2，则在下列曲线中：①y = x2– 2 ②(x –1)2+ y2

= 1 ③+ y2 = 1 ④x2– y2 = 1与直线l一定有公共点的曲线的序号是．(写出你认为正确的所有序号)

28．已知抛物线y2 = 2px (p > 0)与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF x 轴，则双曲线的离心率为．

29．已知双曲线(b > 0)的左、右焦点分别是F1、F2，其一条渐近线方程为y = x，则b =

；若点P (, y0)在双曲线上，则= ．

三、解答题：

30．已知椭圆(a > b > 0)的长轴长为4，且点在椭圆上．

(I) 求椭圆的方程；

(II) 过椭圆右焦点的直线l交椭圆于A、B两点，若以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程．

31．(2011房山期末文20)已知椭圆(a > b > 0)的离心率e = ，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点

的距离之和为4．设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，点A的坐标为(–a , 0)．

(I) 求椭圆的标准方程；

(II) 若| AB | = ，求直线l的倾斜角；

32．已知椭圆C：(a > b > 0)的一个焦点坐标为(1 , 0)，且长轴长是短轴长的倍．

(I) 求椭圆C的方程；

(II) 设O为坐标原点，椭圆C与直线y = kx + 1相交于两个不同的点A、B，线段AB的中点为P，若直线OP的斜率为–1，求 OAB的面积．

33．已知椭圆(a > b > 0)的右焦点为F2 (3 , 0)，离心率为e．

(I) 若e = ，求椭圆的方程；

(II) 设直线y = kx与椭圆相交于A，B两点，M、N分别为线段AF2、BF2的中点．若坐标原点O在以MN为直径的圆上，且，求k的取值范围．

34．已知椭圆的中心在原点O，离心率e = ，短轴的一个端点为

(0 , )，点M为直线y = x与该椭圆在第一象限内的交点，平行于OM的直线l交椭圆于A，B两点．

(I) 求椭圆的方程；

(II) 求证：直线MA，MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

35．已知点A (–1 , 0)，B (1 , 0)，动点P满足| PA | + | PB | = ，记动点P的轨迹为W．

(I) 求W的方程；

(II) 直线y = kx + 1与曲线W交于不同的两点C，D，若存在点M (m , 0)，使得

| CM | = | DM |成立，求实数m的取值范围．

36．(2011东城一模文19)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，椭圆C上的点到焦点

距离的最大值为3．

(I) 求椭圆C的标准方程；

(II) 若过点P (0 , m)的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且，求实数m的取值范围．

37．已知椭圆M：(a > b > 0)的离心率为，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长

为6 + ．

(I) 求椭圆M的方程；

(II) 设直线l与椭圆M交于A、B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求 ABC面积的最大值．

38．已知椭圆(a > b > 0)的焦距为，离心率为．

(I) 求椭圆方程；

(II) 设过椭圆顶点B (0 , b)，斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且

| BD |，| BE |，| DE |成等比数列，求k2的值．

【2020届】高考数学圆锥曲线专题复习：圆锥曲线解答题12大题型解题套路归纳

【高考数学中最具震撼力的一个解答题！】注：【求解完第一问以后，】→WILL COME ACROSS圆锥曲线题10大题型：（1）弦长问题（2）中点问题（3）垂直问题（4）斜率问题（5）对称问题（6）向量问题（7）切线问题（8）面积问题（9）最值问题（10）焦点三角形问题。中的2-----4类；分门别类按套路求解； 1.高考最重要考：直线与椭圆，抛物线的位置关系。第一问最高频考（总与三个问题有关）：（1）———————；（2）——————————；（3）—————————； 2.圆锥曲线题，直线代入圆锥曲线的“固定3步走”：---------------------------------------------------; ——————————————————————————————————————； 3.圆锥曲线题固定步骤前9步：-------------------；---------------------------------------------；————————————；—————————；——————————；—————————————————；———————————；——————————————； 4.STEP1:首先看是否属于3种特殊弦长：（1）圆的弦长问题；（2）中点弦长问题（3）焦点弦长问题；→（1）圆的弦长问题：（2法）首选方法：垂径定理+勾

股定理：图示：--------------------------------；公式为：-------------------------；其中求“点线距”的方法：———————；次选：弦长公式；→（2） 中点弦长问题：（2法）首选方法：“点差法” 椭圆：（公式一）--------------------------------；（公式二）--------------------------------；副产品：两直线永远不可能垂直！原因：___________；【两直线夹角的求法：（夹角公式）___________；】双曲线（公式一）--------------------------------；（公式二）--------------------------------；抛物线：形式一：___________；（公式一）--------------------------------；（公式二）--------------------------------；形式2：___________；（公式一）--------------------------------；（公式二）--------------------------------；附：“点差法”步骤：椭圆：“点”_______________________;___________________________;“差”__________________________________;“设而不求法”_______________________________;“斜率公式”+“中点公式”_____________________;___________;___________;→得公式：（公式一）-------------------；（公式二）---------------------；附：“点差法”步骤：抛物线；形式一___________;：“点”_______________________;_____________________;“差”_________________________;“设而不求法”___________________;“斜率公式”+“中点公式”_____________;___________;___________;→得公式：（公式一）---------------------；（公式二）--------------------；附：“点差法”步骤：

历年圆锥曲线高考题附答案

数学圆锥曲线高考题选讲 一、选择题： 1. （2006全国II ）已知双曲线x 2a 2－y 2b 2 ＝1的一条渐近线方程为y ＝4 3x ，则双曲线的离心率为（ ） （A ）53 (B )43 (C )54 (D )32 2. （2006全国II ）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 2 3＋y 2＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点 在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） （A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）12 3.（2006全国卷I ）抛物线2 y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ． 43 B ．7 5 C ．85 D ．3 4．（2006广东高考卷）已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于（ ） A.2 B. 22 3 C. 2 D. 4 5.（2006辽宁卷）方程22520x x -+=的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 6.（2006辽宁卷）曲线 22 1(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m +=<<--的（ ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7．（2006安徽高考卷）若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8.（2006辽宁卷）直线2y k =与曲线2222 918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 9. （2006全国卷I ）双曲线2 2 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 。 10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(3,0)F -,右顶点为(2,0)D ,设点11, 2A ?? ??? ，则求该椭圆的标准方程为 。 11. (20XX 年高考全国新课标卷理科14) 在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的中心为原点，焦点12,F F 在 x 轴上， 离心率为 2 2 。过l 的直线 交于,A B 两点，且2ABF 的周长为16，那么C 的方程为 。

2018年高考真题汇编——理科数学(解析版)10：圆锥曲线

2018高考真题分类汇编：圆锥曲线 一、选择题 1.【2018高考真题浙江理8】如图，F 1,F 2分别是双曲线C ：2 2 221x y a b -=（a,b ＞0）的左、 右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P ,Q 两点，线段PQ 的垂直平 分线与x 轴交与点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是 A. 23 B 6 2 D. 3【答案】B 【解析】由题意知直线B F 1的方程为：b x c b y +=，联立方程组??????? =-+=0,b y a x b x c b y 得点 Q ),(a c bc a c ac --，联立方程组??????? =++=0 ,b y a x b x c b y 得点P ),(a c bc a c ac ++-，所以PQ 的中点坐标为),(222b c b c a ，所以PQ 的垂直平分线方程为：)(222b c a x b c b c y --=-，令0=y ，得)1(22b a c x +=，所以c b a c 3)1(22=+，所以2222222a c b a -==，即2223 c a =，所以26=e 。 故选B 2.【2018高考真题新课标理8】等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线 x y 162=的准线交于,A B 两点，43AB =；则C 的实轴长为（ ）

()A 2 ()B 22 ()C 4 ()D 8 【答案】C 【解析】设等轴双曲线方程为)0(2 2 >=-m m y x ，抛物线的准线为4-=x ，由34=AB ,则32=A y ,把坐标)32,4(-代入双曲线方程得412162 2 =-=-=y x m ，所以双曲线方 程为42 2 =-y x ，即14 42 2=-y x ，所以2,42==a a ，所以实轴长42=a ，选C. 3.【2018高考真题新课标理4】设12F F 是椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为 直线32a x =上一点，12PF F ?是底角为30o 的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） ()A 12 ()B 23 ()C 34 ()D 45 【答案】C 【解析】因为12PF F ?是底角为30o 的等腰三角形，则有 P F F F 212=,，因为 2130=∠F PF ，所以 0260=∠D PF ,0230=∠DPF ，所以21222121F F PF D F == ，即c c c a =?=-22 1 23，所以c a 223=，即43=a c ，所以椭圆的离心率为4 3=e ，选C. 4.【2018高考真题四川理8】已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则||OM =（ ） A 、22 B 、23 C 、4 D 、5 【答案】B 【解析】设抛物线方程为2 2y px =，则点(2,2)M p ±Q 焦点,02p ?? ??? ，点M 到该抛物线焦点的距离为3，∴ 2 2492p P ? ?-+= ?? ?， 解得2p =，所以44223OM =+?=.

圆锥曲线历年高考题(整理)附答案

数学圆锥曲线测试高考题 一、选择题： 1. （2006全国II ）已知双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1的一条渐近线方程为y ＝4 3x ，则双曲线的离心率为（ ） （A ）53 (B )43 (C )54 (D )3 2 2. （2006全国II ）已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆x 23＋y 2 ＝1上，顶点A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC 边上，则△ABC 的周长是（ ） （A ）2 3 （B ）6 （C ）4 3 （D ）12 3.（2006全国卷I ）抛物线2 y x =-上的点到直线4380x y +-=距离的最小值是（ ） A ． 43 B ．7 5 C ．85 D ．3 4．（2006广东高考卷）已知双曲线2239x y -=，则双曲线右支上的点P 到右焦点的距离与点P 到右准线的距离之比等于（ ） B. C. 2 D. 4 5.（2006辽宁卷）方程22520x x -+=的两个根可分别作为（ ） Ａ．一椭圆和一双曲线的离心率 Ｂ．两抛物线的离心率 Ｃ．一椭圆和一抛物线的离心率 Ｄ．两椭圆的离心率 6.（2006辽宁卷）曲线 22 1(6)106x y m m m +=<--与曲线221(59)59x y m m m +=<<--的（ ） (A)焦距相等 (B) 离心率相等 (C)焦点相同 (D)准线相同 7．（2006安徽高考卷）若抛物线2 2y px =的焦点与椭圆22 162 x y +=的右焦点重合，则p 的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．4- D ．4 8.（2006辽宁卷）直线2y k =与曲线2222 918k x y k x += (,)k R ∈≠且k 0的公共点的个数为（ ） (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 二、填空题： 9. （2006全国卷I ）双曲线2 2 1mx y +=的虚轴长是实轴长的2倍，则m = 。 10. (2006上海卷)已知在平面直角坐标系xOy 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为(F ,右顶点为(2,0)D ,

考点42 圆锥曲线中的综合性问题-2018版典型高考数学试

典型高考数学试题解读与变式2018版 考点42 圆锥曲线中的综合性问题 【考纲要求】 应从“数”与“形”两个方面把握直线与圆锥曲线的位置关系．会判断已知直线与曲线的位置关系(或交点个数)，会求直线与曲线相交的弦长、中点、最值、定值、点的轨迹、参数问题及相关的不等式与等式的证明问题． 【命题规律】 圆锥曲线中的综合性问题一般在解答题中考查.难度较大. 【典型高考试题变式】 （一）探究直线与曲线的公共点 例1.【2016新课标卷】在直角坐标系xOy 中,直线l :y =t (t ≠0)交y 轴于点M ,交抛物线C ：2 2(0)y px p =>于点P ,M 关于点P 的对称点为N ,连结ON 并延长交C 于点H . （1）求 OH ON ； （2）除H 以外,直线MH 与C 是否有其它公共点？说明理由. 【解析】（1）由已知得),0(t M ,),2(2 t p t P . 又N 为M 关于点P 的对称点,故),(2 t p t N ,ON 的方程为x t p y =, 代入px y 22 =整理得022 2 =-x t px ,解得01=x ,p t x 222=,因此)2,2( 2 t p t H . 所以N 为OH 的中点,即 2| || |=ON OH .

（2）直线MH 与C 除H 以外没有其它公共点.理由如下： 直线MH 的方程为x t p t y 2= -,即)(2t y p t x -=.代入px y 22=得04422=+-t ty y , 解得t y y 221==,即直线MH 与C 只有一个公共点,所以除H 以外直线MH 与C 没有其它公共点. 【名师点睛】高考解析几何解答题大多考查直线与圆锥曲线的位置关系,直线与圆锥曲线的位置关系是一个很宽泛的考试内容,主要由求值、求方程、求定值、最值、求参数取值范围等几部分组成；解析几何中的证明问题通常有以下几类：证明点共线或直线过定点；证明垂直；证明定值问题.其中考查较多的圆锥曲线是椭圆与抛物线,解决这类问题要重视方程思想、函数思想及化归思想的应用. 【变式1】【2017陕西省咸阳市二模】已知动点M 到定点()1,0F 和定直线4x =的距离之比为1 2 ，设动点M 的轨迹为曲线C ． （1）求曲线C 的方程； （2）过点F 作斜率不为0的任意一条直线与曲线C 交于两点,A B ，试问在x 轴上是否存在一点P （与点F 不重合），使得APF BPF ∠=∠，若存在，求出P 点坐标；若不存在，说明理由． （2）存在. 设直线()()()()1122:10,1,,1,,,0l x ty t A ty y B ty y P m '=+≠++, 则()2 222 1{ 314123412 x ty ty y x y =+?++=+=，即()2234690t y ty ++-=， 1212 2269 ,3434 t y y y y t t --+= =++， 由APF BPF ∠=∠得0AP BP k k +=,即 12 12011y y ty m ty m +=+-+-，

北师大版初一数学寒假作业答案

北师大版初一数学寒假作业答案 春节已经过去好几天了呢，小伙伴的春节过得怎么样呢?是不是一直都在忙着抢红包呢?很快大家又该开学了，寒假作业写了没呢，要赶快开始写寒假作业了哦，就来给小伙伴们分享寒假作业的答案了，这里是北师大版初一数学寒假作业答案，赶快一起来看一下吧。 初一数学寒假作业答案【1】 P1-2 一、1-8 ：CCCBDCCC 二、9.() 老王赔了42元10.-2.511.012. 万， 413.014.<15.14716.x-y P3-4 一、1-8 ：ACDACDAC 二、9.010.511.x=2,y=212.12 或613.414.415.-2.034 X 10 的九次方 16. -3.14<0<417.1618. ±4，负数或0 P5-6 一、1-8 ：BAABABDA P7-8 一 、1-8 ：DDBAABCB P9-10 一、1-8 ：BCBBDABC P11-12 一、1-8 ：ACACBACD P13-14 一、1-6 ：BCACCA P15-16 一、1 -6 ：DCCCDC

P17-18 一、1-6 ：BDADAB

P19-20 一 、1-6： ABDAAA P21-22 一 、1-8： DDAADCCD P23-24 一 、1- 8： CBDBAACD P25-26 一 、1- 8： CCBCCADB P27-28 一 、1- 8： ACDBCBBD P29-30 一 、1- 8： ABDDBBBB P31-32 一 、1- 8： DCABBCAD P33-34 一 、1-10 ：BACADCBABD P35-36 一 、1-10 ：CDAABDBCAC P37-38 一 、1- 8： ACACCBDC P39-40 一 、1- 8： DBBDACDC P41-42 一 、1-10 ：CDBBAABDDD P43-44 一 、1-10 ：CDADBCADAD 初一数学寒假作业答案【 2】 一. 选择题 1. C 2.A 3.B 4.D 5.D 6.B 7.C 8.B 9.D[ 点拨: 注意小正方形成对角线 的形式 ]10.B 二. 填空题 11.6,CO,CD,CE,OD,OE,DE;5,OC,CA,OD,DE,EB 12.AB;AB;AD13.xx14.3,45,36;22.5415. 正方体 ,4,5,6 16. 最喜欢语言课的人数占全班学生数的 23% 17. -1,-118.4x=6-(1-x)19.x=1 或 x=-220.1.30 X 107

历年高考数学圆锥曲线试题汇总

高考数学试题分类详解——圆锥曲线 一、选择题 1.设双曲线22221x y a b -=（ａ＞0，b>０）的渐近线与抛物线y=x 2 +1相切,则该双曲线的离心率等于 （ Ｃ ） （A)3 (B)2 (Ｃ)5 （D ）6 ２.已知椭圆2 2:12 x C y +=的右焦点为F ，右准线为l ，点A l ∈,线段AF 交C 于点B ,若3FA FB =,则||AF = (A). 2 (B). 2 (C).3 （D ）. 3 3．过双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的右顶点A 作斜率为1-的直线,该直线与双曲线的两条渐近线 的交点分别为,B C .若1 2 AB BC =,则双曲线的离心率是 （ ） A.2 B.3 C.5 D ．10 4.已知椭圆22 221(0)x y a b a b +=>>的左焦点为F ,右顶点为A ,点B 在椭圆上,且BF x ⊥轴, 直线 AB 交y 轴于点P ．若2AP PB =，则椭圆的离心率是（ ) A ． 3 B ．22 Ｃ．13 D ．12 5.点P 在直线:1l y x =-上,若存在过P 的直线交抛物线2 y x =于,A B 两点,且 |||PA AB =,则称点P 为“ 点”，那么下列结论中正确的是 （ ) A ．直线l 上的所有点都是“点” B ．直线l 上仅有有限个点是“点” C ．直线l 上的所有点都不是“ 点” Ｄ．直线l 上有无穷多个点（点不是所有的点)是“ 点” ６.设双曲线12222=-b y a x 的一条渐近线与抛物线ｙ=x 2 +1 只有一个公共点,则双曲线的离心率为 （ ）． Ａ. 4 5 B. ５ C. 2 5 D.5 2

2018高考题圆锥曲线

(2018 全国二卷)19.( 12 分) 设抛物线C ： y 2 4x 的焦点为F,过F 且斜率为k(k 0)的直线I 与C 交于A ,B 两点，|AB| 8 . (1)求I 的方程 (2)求过点A , B 且与C 的准线相切的圆的方程. (2018全国三卷)20. (12分) (1)证明：k 1 ； 2 ⑵设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点，且F P FA F B 0 .证明：FA , 2 已知斜率为k 的直线I 与椭圆c ：- 4 2 7 1交于A , B 两点，线段AB 的中点为 ujur FP ,

FB成等差数列，并求该数列的公差.

（2018北京卷）（19）（本小题14分） 已知抛物线C: y2=2px经过点P （1, 2）.过点Q （0, 1）的直线I与抛物线C有两个不同的交点A, B,且直线PA交y轴于M ,直线PB交y轴于N. （I ）求直线I的斜率的取值范围； （2018天津卷）（19）（本小题满分14分） 2 2 设椭圆笃笃1 （a>b>0）的左焦点为F,上顶点为B.已知椭圆的离心率为 a b —，点A的坐标为（b,0），且FB AB 6j2 . 3 （I）求椭圆的方程; （II）设直线I: y kx（k 0）与椭圆在第一象限的交点为P,且I与直线AB 交于点Q. AQ 5名sin AOQ （O为原点），求k的值. PQ （2018江苏卷）18.（本小题满分16分）

如图，在平面直角坐标系xOy 中,椭圆C过点（禺）,焦点F1（加皿。）, 圆O的直径为F1F2. （1）求椭圆C及圆O的方程； （2）设直线I与圆O相切于第一象限内的点P. ①若直线I与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标; ②直线I与椭圆C交于A,B两点.若△ OAB的面积为纽6， 7 求直线I的方程. （2018浙江卷）21.（本题满分15分）如图，已知点P是y轴左侧（不含y轴）一点，抛物线C: y2=4x上存在不同的两点A, B满足PA PB的中点均在C

七年级上学期数学寒假作业答案2020

七年级上学期数学寒假作业答案2020 整理的《七年级上学期数学寒假作业答案2020》，欢迎阅读参考！ 七年级上学期数学寒假作业答案2020篇一 1、=-0.5=2 2、略 3、略 4、-1.50062×10 5、-0.00203 6、-1/(1+2a)-3/(2ab2(x-y) 7、七年级上学期数学寒假作业答案2020篇二 P1-2 一、1-8：CCCBDCCC 二、9.()老王赔了42元10.-2.511.012.万，413.014.七年级上学期数学寒假作业答案2020篇三 1.选择题 1A2D3A4C 2.填空 (1)T=20-6h20,6Thh (2)Q=6x105-pt6x105pQt0≤t≤6x105/p (3)S=1.5b(4)0≤x≤70≤y≤550 3.解答题 (1)y=Q/a-x–Q/a(0≤x≤a) (2)y=80-2x 20(3)①-2≤x≤3 ②当x=3,y有最小值为1/2 ③当-2≤x≤0，y随x的增大而增大，当0≤x≤3，y随x的增大而减小 (4)①`v=800-50t ②0≤t≤16 ③当t=8时，v=800-50x8=400

④当v=100时，100=800-50t T=14 第5页—第7页 选择题 1B2C3C4B5B6A7B8D 填空 (1)1(2)y=2x+1-1(3)my1(5)y=-2x+10025(6)9 3.解答题 (1)①Q=200+20t②(0≤t≤30) (2)①y=80(0≤x≤50) y=1.9x-15(50≤x≤100) ②y=1.6x ③选择方式一 (3)①在同一直线上y=25/72x ②当x=72时，y=25 当x=144时，y=50 当x=216时，y=75 y=25/72x(0≤x≤345.6) ③当x=158.4时，y=25/72x158.4=55 (4)①y甲=2x+180 y乙=2.5x+140 ②当x=100时，y甲=200+180=380 Y乙=140+250=390 380〈390 租甲车更活算 第13页—第15页 1.选择题 (1)D(2)C(3)C 2.填空

高考数学圆锥曲线历年高考真题

浙江省高考数学圆锥曲线真题 22 04. 若椭圆 x 2 y 2 ab 1（a > b > 0）的左、右焦点分别为 F 1、F 2, 线段 F 1F 2被抛物线 y 2=2 bx 的焦点 分成 5∶ 3的两 段 , 则此椭圆的离心率为 16 (A) 1167 05．过双曲线 2 x 2 a 4 17 (B) 17 2 b y 2 1(a b 4 (C)45 (D) 255 5 0,b 0） 的左焦点且垂直于 x 轴的直线与双曲线相交于 M 、 N 两点 , 以 MN 为直径的圆恰好过双曲线的右顶点 则双曲线的离心率等于 07. 已知双曲线 2 x 2 a 2 y 2 1(a 0,b b 2 0） 的左、右焦点分别为 F 1,F 2, P 是准线上一点 , PF 1 PF 2,|PF 1| |PF 2| 4ab , 则双曲线的离心率是 B ） 3 （C ） 2 （D ） 3 △ ABP 的面积为定 则动点 P 的轨迹是A ． 圆 B ． 椭圆 C ． 一条直线 D ． 两条平行直线 09. 2 x 过双曲线 2 a 2 y b 2 1(a 0,b 0） 的右顶 点 条渐近线的交点分别为 B,C uuur ．若 AB 1 uuur BC , 2 A ． 2 B ．3 C 08．如图 , AB 是平面 的斜．线．段． ） B A P 第 10 题） A 作斜率为 1的直线 , 该直线与双曲线的两 则双曲线的离心率 是 ( ) ．5 D ． 10 A 为斜足 , 若点 P 在平面 内运动 , 使得 点 A （0,2） 。若线段 FA 的中点 B 在抛物线上 2 10. （13）设抛物线 y 2 2px （p 0） 的焦点为 F, 则 B 到该抛物线准线的距离为 近线与以 C 1 的长轴为直径的圆相交于 A, B 两点 ( ) 13 2 B ． a 2＝ 13 1 D ． A ．a 2＝ C ．b 2＝ b 2＝2 2 2 2 11. 设 F 1, F 2分别为椭圆 x 2 3 y 2 1的 左、 右焦点 22 x y 2 11. 已知椭圆 C 1： 2 2 =1 (a > b > 0)与双曲线 C 2： x 2 ab 则点 A 的坐标是 _______ 2 y 1有公共的焦点 , C 2 的一条渐 4 若 C 1 恰好将线段 AB 三等分 , 则 uuur uuuur 点 A, B 在椭圆上． 若 F 1A 5F 2B ,

(完整word版)2018年高考圆锥曲线大题

2018年高考圆锥曲线大题 一．解答题（共13小题） 1．已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．（1）证明：k＜﹣； （2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=．证明：||，||，||成等差数列，并求该数列的公差． 2．已知斜率为k的直线l与椭圆C：+=1交于A，B两点，线段AB的中点为M（1，m）（m＞0）．（1）证明：k＜﹣； （2）设F为C的右焦点，P为C上一点，且++=，证明：2||=||+||．

3．双曲线﹣=1，F1、F2为其左右焦点，C是以F2为圆心且过原点的圆． （1）求C的轨迹方程； （2）动点P在C上运动，M满足=2，求M的轨迹方程． 4．设椭圆C：+y2=1的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为（2，0）．（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程； （2）设O为坐标原点，证明：∠OMA=∠OMB．

5．已知椭圆M：+=1（a＞b＞0）的离心率为，焦距为2．斜率为k的直线l与椭圆M有 两个不同的交点A，B． （Ⅰ）求椭圆M的方程； （Ⅱ）若k=1，求|AB|的最大值； （Ⅲ）设P（﹣2，0），直线PA与椭圆M的另一个交点为C，直线PB与椭圆M的另一个交点为D．若C，D和点Q（﹣，）共线，求k． 6．设常数t＞2．在平面直角坐标系xOy中，已知点F（2，0），直线l：x=t，曲线Γ：y2=8x（0≤x≤t，y≥0）．l与x轴交于点A、与Γ交于点B．P、Q分别是曲线Γ与线段AB上的动点． （1）用t表示点B到点F的距离； （2）设t=3，|FQ|=2，线段OQ的中点在直线FP上，求△AQP的面积； （3）设t=8，是否存在以FP、FQ为邻边的矩形FPEQ，使得点E在Γ上？若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．

2012_2018全国卷圆锥曲线(理科)

2012-2018全国卷圆锥曲线解答题(理科) 1．(2012年全国高考新课标Ⅰ卷理科第20题）设抛物线2:2(0)C x py p =>的焦点为F ，准线为l ，A C ∈．已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于,B D 两点． （Ⅰ）若90BFD ∠=?，ABD ?的面积为，求p 的值及圆F 的方程． （Ⅱ）若,,A B F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C 只有一个公共点，求坐标原点到,m n 距离的比值． 2．(2013全国高考新课标Ⅰ卷理科第20题）已知圆22:(1)1M x y ++=，圆 22:(1)9N x y -+=，动圆P 与M 外切并且与圆N 切，圆心P 的轨迹为曲线C ． (Ⅰ)求C 的方程； (Ⅱ)l 是与圆P ,圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于,A B 两点，当圆P 的半径最长时，求||AB ． 3．(2014年全国高考新课标Ⅰ卷理科第20题）已知点(0,2)A -，椭圆E ：22 221(0) x y a b a b +=>> 的离心率为 2 ，F 是椭圆的焦点，直线AF 的斜率为3，O 为坐标原点． (Ⅰ)求E 的方程； （Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于,P Q 两点，当OPQ ?的面积最大时，求l 的方程． 4．(2015年全国高考新课标Ⅰ卷理科第20题）在直角坐标系xOy 中，曲线2 :4 x C y =与直线 (0)y kx a a =+>交于,M N 两点． (Ⅰ) 当0k =时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程； (Ⅱ) y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有OPM OPN ∠=∠？说明理由．

2020数学初一寒假作业答案

2020 数学初一寒假作业答案 七年级答案 一、选择题 1~5 BCCBA 6~10 BADCD 二、填空题 11、¬ —12、最重不超过25.1 Kg，最轻不低于24.9Kg。（意 思符合也可给分） 13 、27 14、2020或2020 15、—26 三、计算题 16、解：原式=32 2+（—30） .......................................... （3 分）=— 2 ......................................................... （2 分） 17、解：原式=—4X 7—（—18）+5 .............................. （1 ...................................................................................................... 分）=—28+18+5 ........................... （2 分） =—5 .......................... （2 分） 18、.................................. 解：原式=（—100+ ）X 9 （2 分） =—900+1 .............. （1 分） =—899 ............... （2 分） （没用简便方法，答案准确只给 3 分）

19、解：3ab-[2a-（2ab-2b）+3] =3ab-（2a- 2ab+2b+3） ..................... （1 分）=3ab-2a+2ab—2b—3 （1 分）

2020年高考圆锥曲线部分大题解析

1.【2018浙江21】如图，已知点P 是y 轴左侧（不含y 轴）一点，抛物线 2:4C y x =上存在不同的两点,A B 满足,PA PB 的中点均在C 上。 （1） 设AB 中点为M ，证明：PM 垂直于y 轴； （2） 若P 是半椭圆2 2 1(0)4 y x x +=<上的动点，求PAB ?面积的取值范围。 解析：（1）设2200112211(,),(,),(,)44 P x y A y y B y y AP 中点满足：2 2 102014( )4()22 y x y y ++= BP 中点满足：2 2 202024:( )4()22 y x y y BP ++= 所以12,y y 是方程2 2 0204()4()22 y x y y ++=即22000 280y y y x y -+-=的两个根，所以 12 02 y y y +=，故PM 垂直于y 轴。 （2）由（1）可知212012002,8y y y y y x y +=?=- 所以222 1200013||()384 PM y y x y x =+-= - ,12||y y -= 因此，3 2212001||||4)24 PAB S PM y y y x ?=?-=- 因为2 2 0001(0)4 y x x +=<，所以2200004444[4,5]y x x x -=--+∈ 因此，PAB ? 面积的取值范围是

1. 距离型问题 2.【2018全国3 理20】已知斜率为k 的直线l 与椭圆22 :143 x y C +=交于,A B 两点，线段AB 的中点为(1,)(0)M m m > （1）证明：1 2 k <- ； （2）设F 为C 的右焦点，P 为C 上一点且0FP FA FB ++=，证明：,,FP FA FB 为等差数列，并求出该数列的公差。 解析：（1）由中点弦公式22OM b k k a ?=-，解得34k m =- 又因为点M 在椭圆内，故302m << ，故1 2 k <- （2）由题意知2,2FA FB FM FP FM +==-，故(1,2)P m - 因为点P 在椭圆上，代入可得3,14m k = =-，即3||2 FP = 根据第二定义可知，1211||2,||222 FA x FB x =- =- 联立22 212121114371402,4287 4 x y x x x x x x y x ?+=???-+=?+==? ?=-+?? 即121 ||||4()32 FA FB x x +=- += 故满足2||||||FP FA FB =+，所以,,FP FA FB 为等差数列 设其公差为d ，因为,A B 的位置不确定，则有

2012年高考圆锥曲线真题汇编——理科数学(解析版)

2012高考真题分类汇编：圆锥曲线 一、选择题 1.【2012高考真题浙江理8】如图，F 1,F 2分别是双曲线C ：2 2 221x y a b -=（a,b ＞0）的左、 右焦点，B 是虚轴的端点，直线F 1B 与C 的两条渐近线分别交于P ,Q 两点，线段PQ 的垂直平 分线与x 轴交与点M ，若|MF 2|=|F 1F 2|,则C 的离心率是 A. B D. 【答案】B 【解析】由题意知直线B F 1的方程为：b x c b y +=，联立方程组??????? =-+=0,b y a x b x c b y 得点 Q ),(a c bc a c ac --，联立方程组??????? =++=0 ,b y a x b x c b y 得点P ),(a c bc a c ac ++-，所以PQ 的中点坐标为),(222b c b c a ，所以PQ 的垂直平分线方程为：)(222b c a x b c b c y --=-，令0=y ，得)1(22b a c x +=，所以c b a c 3)1(22=+，所以2222222a c b a -==，即2223 c a =，所以26=e 。 故选B 2.【2012高考真题新课标理8】等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线 x y 162=的准线交于,A B 两点，AB =；则C 的实轴长为（ ）

()A ()B ()C 4 ()D 8 【答案】C 【解析】设等轴双曲线方程为)0(2 2 >=-m m y x ，抛物线的准线为4-=x ，由34=AB ,则32=A y ,把坐标)32,4(-代入双曲线方程得412162 2 =-=-=y x m ，所以双曲线方 程为42 2 =-y x ，即14 42 2=-y x ，所以2,42==a a ，所以实轴长42=a ，选C. 3.【2012高考真题新课标理4】设12F F 是椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>的左、右焦点，P 为 直线32a x =上一点，12PF F ?是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（ ） ()A 12 ()B 23 ()C 34 ()D 45 【答案】C 【解析】因为12PF F ?是底角为30 的等腰三角形，则有 P F F F 212=,，因为 2130=∠F PF ，所以 0260=∠D PF ,0230=∠DPF ，所以21222121F F PF D F == ，即c c c a =?=-22 1 23，所以c a 223=，即43=a c ，所以椭圆的离心率为4 3=e ，选C. 4.【2012高考真题四川理8】已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则||OM =（ ） A 、 B 、 C 、4 D 、 【答案】B 【解析】设抛物线方程为2 2y px =，则点(2,M ±Q 焦点,02p ?? ??? ，点M 到该抛物线焦 点的距离为3，∴ 2 2492p P ? ?-+= ?? ?， 解得2p =，所以OM ==.

2020年初一数学寒假作业答案

2020年初一数学寒假作业答案 一、选择题 1、B 2、D 3、B 4、D 5、A 6、D 7、A 8、D 9、D 10、C 二、填 空题 11、0，1，2 12、11 13、略 14、-4 16、0，1 -1，0，1 17、2009 18、-nm3 三、计算题 21、（1）1 15、1.234×10，1.2×10，百万 19、9e 20、〉 （4）错误！未找到引用源。 （2）-错误！未找到引用源。（3）13 22、原式=错误！未找到引用源。当a=2时，原式=10 23、A- B+C=4 所以明明同学的做法是准确的 24、错误！未找到引用源。 =错误！未找到引用源。 25、当n为奇数时原式=-1 当n为偶数时原式=1 26、（1）5a+8b (2)6a+10b 27、（1）略（2）624 表示：错误！未找到引用源。 28、420 第二次作业答案 一、选择题： 1 A 二、简答题： 11. 现在的人数=原来人数×(1－40%),120=x(1－40%) 12. 6 13. 20 14. x 23 （3）语言叙述：一个整数的平方比它前后两个整数的积大1；代 数式

2 A 3 B 4 C 5 A 6 A 7 B 8 C 9 D 10 B ；x4。 15. 0.540.002n 16. 5 17. 150×0.8－x=20％x 18. 560002x 20000x 20 三、解答题 19. 方程两边同时除以6得x－5＝－4，移项得x＝5－4， x＝1. 20. x=0.8 21. a = 1。 22. (1) 设甲种消毒液购买x瓶，则乙种购买（100-x）瓶. 根据题意得：6x+9(100-x)=780 解得 x=40,则100-x=60

七年级上册数学寒假作业答案2019人教版

七年级上册数学寒假作业答案2019人教版 一、必做作业 1.C 2.B 3.A 4.A 5.B 6.①，②，④ 7.图 (1)折叠后是长方体，底面是正方形，侧面是长方形，有12条棱，4条侧棱，8个顶点. 图 (2)折叠后是六棱柱，底面是六边形，侧面是长方形，有18条棱， 6条侧棱，12个顶点. 8. 4 9.后面、上面、左面 10.(1)10 (2)略 11. 33 二、选做作业 12.①左视图有以下5种情况： ②n=8，9，10，11. 一、(1)3, 5，3+3+3+3+3 5×3= 15 5， 3 ， 15， (2) 2x3=6 3x2=6 2x6=12 6x2=1 (3) 6 (4)厘米米米厘米(5) 8 8 4 (6)略 (7)略 二、三、四、五、六略 ) 七、(1)29+18=47、 47+29=78 (2)8x2=16 2x4=8 50-34=16 35-16=19(元) (3) 略 解答题(共90分) 15.计算下列各式(本题共2小题，每小题8分，共计16分) (1) (2)

16.先化简再求值(8分)，其中， 17.解方程组(本题共2小题，每小题8分，共计16分) 18.某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗实行成活实验，从中选出成活率高的品种实行推广，通过实验得知，3号果树幼苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两幅统计图(部 分信息未给出). 4号25% 2号 3号25% 图1 图2 (1)实验所用的2号果树幼苗的数量是株; (2)请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整; (3)你认为应选哪一种品种实行推广?请通过计算说明理由.(8分) 19.小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结 构如图所示.根据图中的数据(单位：m)，解答下列问题： (1)写出用含、的代数式表示地面总面积; (2)已知客厅面积比卫生间面积多21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m2地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少 元?(10分) ________________________________________ 20. 如图所示，已知O为AD上一点，∠AOC与∠AOB互补，OM、ON分 别是∠AOC、∠AOB的平分线，若 ∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数.(10分)

江苏历年高考数学试题及答案汇编十圆锥曲线

江苏历年高考理科数学试题及答案汇编十圆锥曲线 （2008-2018）试题 1、9．（5分）（2008江苏）如图，在平面直角坐标系xoy中，设三角形ABC的顶点分别为A （0，a），B（b，0），C（c，0），点P（0，p）在线段AO上的一点（异于端点），这里a，b，c，p均为非零实数，设直线BP，CP分别与边AC，AB交于点E，F，某同学已正确求得直线 OE的方程为，请你完成直线OF的方程：． 2、12．（5分）（2008江苏）在平面直角坐标系xOy中，椭圆的焦距为2c，以O为圆心，a为半径作圆M，若过作圆M的两条切线相互垂直，则椭圆的离心率为． 3、13．（5分）（2009江苏）如图，在平面直角坐标系xoy中，A1，A2，B1，B2为椭圆 的四个顶点，F为其右焦点，直线A1B2与直线B1F相交于点T，线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点，则该椭圆的离心率为．

4、6．（5分）（2010江苏）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线上一点M ，点M 的横坐标是3，则M 到双曲线右焦点的距离是 ． 5、8．（5分）（2010江苏）函数y=x 2（x ＞0）的图象在点（a k ，a k 2 ）处的切线与x 轴交点的横坐标为a k+1，k 为正整数，a 1=16，则a 1+a 3+a 5= ． 6、9．（5分）（2010江苏）在平面直角坐标系xOy 中，已知圆x 2+y 2 =4上有且仅有四个点到直线12x ﹣5y+c=0的距离为1，则实数c 的取值范围是 ． 7、14．（5分）（2011江苏）设集合 222{(,)| (2),,},{(,)|221,,} 2 m A x y x y m x y B x y m x y m x y =-+∈=++∈R R 若,A B ≠? 则实数m 的取值范围是______________． 8、8．（5分）（2012江苏）在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线 的离心率为 ，则m 的值为 ． 9、12．（5分）（2012江苏）在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x 2+y 2 ﹣8x+15=0，若直线y=kx ﹣2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C 有公共点，则k 的最大值是 ． 10、3．（5分）（2013江苏）双曲线 的两条渐近线方程为 ． 11、12．（5分）（2013江苏）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆C 的标准方程为（a ＞b ＞0），右焦点为F ，右准线为l ，短轴的一个端点为B ，设原点到直线BF 的距离为d 1，F 到l 的距离为d 2，若d 2= ，则椭圆C 的离心率为 ． 12、9．（5分）（2014江苏）在平面直角坐标系xOy 中，直线x+2y ﹣3=0被圆（x ﹣2）2 +（y+1）2 =4截得的弦长为 ． 13、10．（5分）（2015江苏）在平面直角坐标系xOy 中，以点（1，0）为圆心且与直线mx ﹣y ﹣2m ﹣1=0（m ∈R ）相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 ． 14、12．（5分）（2015江苏）在平面直角坐标系xOy 中，P 为双曲线x 2﹣y 2 =1右支上的一个动点，若点P 到直线x ﹣y+1=0的距离大于c 恒成立，则实数c 的最大值为 ． 15、3．（5分）（2016江苏）在平面直角坐标系xOy 中，双曲线 ﹣ =1的焦距是 ． 16、10．（5分）（2016江苏）如图，在平面直角坐标系xOy 中，F 是椭圆+=1（a ＞b ＞0）的右焦点，直线y=与椭圆交于B ，C 两点，且∠BFC=90°，则该椭圆的离心率是 ．