《计算机图形学》练习测试题
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一．选择题
1．实验表明，镜面反射系数W(θ)与物体类型和角度有关。当角度θ在30到60度时，金、银玻璃三种物体的W(θ)值从小到大依次为( B )。
A 银、金、玻璃
B 玻璃、银、金
C 金、玻璃、银
D 玻
璃、金、银
2．灰度等级为16级，分辨率为1024*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为（ A ）
A 512KB;
B 1MB
C 2MB;
D 3MB
3．在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( C )
A 深度缓存算法(Z-Buffer)
B 扫描线消隐算法
C 深度排序算法(画家算法)
D 不知道
4．双三次Bezier曲面的4条边界都是三次Bezier曲线，其特征网格有( C )个顶点。
A 9；
B 12；
C 16；
D 20
5．下列有关平面几何投影的叙述，错误的是( C )
A 透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视；
B 斜投影又可分为斜等测、
斜二测；
C 正轴测又可分为正一测、正二测、正三测；
D 正视图又可分为主视图、
侧视图、俯视图。
6．下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( B )
A 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组
B 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐
C 深度缓存算法能并行实现
D 深度缓存算法中没有对多边形进行排序
7．用转角法判别点在区域的内外。将疑点M与边界上一点P连接，当P沿边界移动一周时，M点处于区域外的是( A )
A MP与给定的某条直线夹角变化值为0;
B MP与给定的某条直线夹角变化值为2π；
C MP与给定的某条直线夹角变化值为π；
D MP与给定的某条直线夹角变化值为3π
8. 在下列叙述语句中，不正确的论述为（ C ）
A 在图形文件系统中，点、线、圆等图形元素通常都用其几何特征参数来描述；
B 在图形系统中，图形处理运算的精度不取决于显示器的分辨率；
C 在光栅扫描图形显示器中，所有图形都按矢量直接描绘显示，不存在任何处理；
D 在彩色图形显示器中，使用RGB颜色模型。
9．下列有关简单光反射模型的描述语句中，错误的论述为( B )
A 简单光反射模型，又称为Phong模型，它模拟物体表面对光的反射作用；
B 在简单光反射模型中，假定光源是点光源，而且，仅仅关注物体表面对光的镜面反射作用；
C 简单光反射模型主要考虑物体表面对直射光照的反射作用；
D 在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近似处理。
10. 在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强是下述哪几项之和？( B )。
（1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。
A （1）和（2）
B （1）和（3）
C （1）（2）和（3）
D （1）（2）（3）和（4）
11．下列有关四叉树法表示图形的叙述，错误的是（ D ）
A 若象限中不包含图形，用E表示；
B 若象限中包含图形边界，用B表示；
C 若象限完全包含图形，用F表示；
D 树高为n，则叶子数最多为8n。12．分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数应为( A )。
A. 3MB
B. 2MB
C. 1MB
D. 512KB
13．下列有关平面几何投影的叙述语句中，不正确的论述为（ C ）。
A 在平面几何投影中，若投影中心移到距离投影面无穷远处，则成为平行投影
B 透视投影与平行投影相比，视觉效果更有真实感，但是不能真实地反映物体的精确
的尺寸和形状
C 透视投影变换中，一组平行线投影在与之平行的投影面上，可以产生灭点
D 在三维空间中的物体进行透视投影变换，可能产生三个主灭点
14．双三次Bezier曲面的4条边界都是三次Bezier曲线，其特征网格有（ C ）个顶点。
A 9；
B 12；
C 16；
D 20
15．在本大题第4小题中，均匀的整体放大变换对应的矩阵元素的非零非1个数是( A )。
A 1
B 2
C 3
D 4
16．在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点.请问哪种情况下输出的顶点是错误的（ A ）?
A S和P均在可见的一侧,则输出S和P.
B S和P均在不可见的一侧,则输出0个顶点.
C S在可见一侧,P在不可见一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点.
D S在不可见的一侧,P在可见的一侧,则输出线段SP与裁剪线的交点和P.
17．图形软件系统提供给用户三种基本的输入方式，不包含的选项是（ D ）。
A 请求方式
B 采样方式
C 事件方式
D 随机方式
18．在三维几何造型方法中，局部操作能力比较弱的方法是( A )。
A 体素造型
B 八叉树造型
C B-rey造型
D 特征造型
19．下列有关简单光反射模型的描述语句中，错误的论述为__B_____
A 简单光反射模型，又称为Phong模型，它模拟物体表面对光的反射作用；
B 在简单光反射模型中，假定光源是点光源，而且，仅仅关注物体表面对光的镜面反
射作用；
C 简单光反射模型主要考虑物体表面对直射光照的反射作用；
D 在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近似处理。
20. 多边形填充算法中，错误的描述是__D_____
A 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大；
B 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补；
C 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统；
D 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。
21．给定一系列顶点：P0P1P2．．．P n-1P n，怎样才能画一条二次B样条曲线，使得它插值端点P0、P n，且在起点处相切于P0P1，在终点处相切于P n-1P n?（ B ）
A 增加端点P0／=2P0-P1，P n/=2P n-P n-1
B 将原端点替换为P0／=2P0-P1，P n/=2P n-P n-1
C 增加端点P0／=P0-2P1，P n/=P n-2P n-1
D 将原端点替换为P0／=P0-2P1，P n/=P n-2P n-1
22．灰度等级为16级，分辨率为1024*1024的显示器，至少需要的帧缓存容量为（ A ）
A. 512KB;
B. 1MB
C. 2MB;
D. 3MB
23．B样条曲线P(t)中的基函数B i，k(t)的结点向量取为(0，0，…0，1，1，…1)时，则曲线( B )。说明：向量中共2(n+1)项且0和1数目相同。
A 是一条折线B不是折线，是Bezier曲线C既不是A,也不是
B D不确定24．双三次Bezier曲面的4条边界都是三次Bezier曲线，其特征网格有（
C ）个顶点。
A. 9；
B. 12；
C. 16；
D. 20
25．使用下列二维图形变换矩阵，将产生变换的结果为（ B ）。
T =
A 沿Y坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移2个绘图单位
B 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位
C 沿X和Y坐标轴方向各移动2个绘图单位
D 沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位
26．下列哪一个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准（ D ）？
A GKS；
B PHIGS；
C CGM ；
D DXF
27．图形软件系统提供给用户三种基本的输入方式，不包含的选项是（ D ）。
A 请求方式
B 采样方式
C 事件方式
D 随机方式
28. 下列有关Bezier曲线性质的叙述语句中，错误的结论为（ B ）
A Bezier曲线可用其特征多边形来定义；
B Bezier曲线不一定通过其特征多边形的各个顶点；
C Bezier曲线两端点处的切线方向必须与其特征折线集（多边形）的相应两端线段走
向一致；
D n次Bezier曲线，在端点处的r阶导数，只与r个相邻点有关。
29．下列有关简单光反射模型的描述语句中，错误的论述为（ B ）
A 简单光反射模型，又称为Phong模型，它模拟物体表面对光的反射作用；
B 在简单光反射模型中，假定光源是点光源，而且，仅仅关注物体表面对光的镜面反
射作用； C 简单光反射模型主要考虑物体表面对直射光照的反射作用； D 在简单光反射模型中，对物体间的光反射作用，只用一个环境光变量做近似处理。 30．下列有关曲线和曲面概念的叙述语句中，不正确的论述为（ B ） A 实体模型和曲面造型是CAD 系统中常用的主要造型方法，曲面造型是用参数曲面描
述来表示一个复杂的物体； B 参数形式和隐含形式都是精确的解析表示法，在计算机图形学中，它们同样好用； C 从描述复杂性和形状灵活性考虑，最常用的参数曲面是3次有理多项式的曲面； D 在曲线和曲面定义时，使用的基函数应有两个重要性质：凸包性和仿射不变性。 31．计算机图形学与计算几何之间的关系是( B )。
A 学术上的同义词
B 计算机图形学以计算几何为理论基础
C 计算几何是计算机图形学的前身
D 两门毫不相干的学科
32．在面片的数量非常大的情况下哪一个消隐算法速度最快? ( B )
A 深度缓存算法(Z-Buffer)
B 扫描线消隐算法
C 深度排序算法(画家算法)
D 不知道 33．对于由P 0P 1P 2P 3四点所决定的三次B 样条曲线，下列叙述中错误的是_B______ A 起始点位于（P 0+4P 1+P 2）/6处； B 终止点位于（P 3+P 1+2P 2）/6处；
C 起始点的切矢为：（P 2-P 0）/2；
D 终止点的切矢为：（P 3-P 1）/2
34．在三维齐次变换矩阵
????
?
??
?????s r
q
p n i h g m f e d l c
b
a 中，平移线性变换对应的矩阵元素的最大非零个数是( C )。 A 3 B
6
C
7
D
8
35．下列有关平面几何投影的叙述，错误的是____C___
A 透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视；
B 斜投影又可分为斜等测、斜二测；
C 正轴测又可分为正一测、正二测、正三测；
D 正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图。
36．下面关于深度缓存消隐算法(Z-Buffer)的论断哪一条不正确? ( B )
A 深度缓存算法并不需要开辟一个与图像大小相等的深度缓存数组
B 深度缓存算法不能用于处理对透明物体的消隐
C 深度缓存算法能并行实现
D 深度缓存算法中没有对多边形进行排序
37．用转角法判别点在区域的内外。将疑点M 与边界上一点P 连接，当P 沿边界移动一周时，M 点处于区域外的是_A______
A MP 与给定的某条直线夹角变化值为0;
B MP 与给定的某条直线夹角变化值为2π；
C MP 与给定的某条直线夹角变化值为π；
D MP 与给定的某条直线夹角变化值为3π 38．用下列二维图形变换矩阵：
T =
将产生变换的结果为（C）
A 图形放大2倍；
B 图形放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各移动1个绘图单位；
C 沿X坐标轴方向各移动2个绘图单位；
D 沿X坐标轴方向放大2倍，同时沿X、Y坐标轴方向各平移1个绘图单位。
39．在简单光反射模型中，由物体表面上点反射到视点的光强是下述哪几项之和？( B )。
（1）环境光的反射光强；（2）理想漫反射光强；（3）镜面反射光强；（4）物体间的反射光强。
A （1）和（2）
B （1）和（3）
C （1）（2）和（3）
D （1）（2）（3）和（4）
40．多边形填充算法中，错误的描述是___D____
A 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大；
B 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补；
C 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统；
D 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点。
二、简答题：
1.试简述事件输入控制方式。
答：事件方式：当某一台设备被设置成事件方式，程序和设备将同时工作
2.种子填充算法
答：根据已知多边形区域内部的一个象素点来找到区域内其它象素点，从而对多边形区域内部进行填充
3.解释平面投影变换、灭点以及投影的分类原则。
答：投影变换就是把三维立体（或物体）投射到投影面上得到二维平面图形。
平面几何投影主要指平行投影、透视投影以及通过这些投影变换而得到的三维立体的常用平面图形：三视图、轴测图。观察投影是指在观察空间下进行的图形投影变换。
平面几何投影可分为两大类：透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的；平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的。
平行投影可分成两类：正投影和斜投影。正投影又可分为：三视图和正轴测。
不平行于投影面的平行线的投影会汇聚到一个点，这个点称为灭点(Vanishing Point)。坐标轴方向的平行线在投影面上形成的灭点称作主灭点。
4.请简要描述Bresenham算法？
答：输入直线的两个端点，并将左端点存储在(x0, y0)中
a)将(x0 ,y0)装入帧缓冲器，画出第一个点
b)计算常量Dx, Dy, 2Dy和(2Dy - 2Dx),并得到判别参数的第一个值：e’0＝2Dy - Dx
c)从i=0 开始，在沿线的每个x i处，进行下列检测：
i.假如e’k< 0，下个待画点为(x k+1, y k), 且: e’k+1＝e’k + 2Dy
ii.否则，下个待画点为(x k+1, y k +1), 且: e’k+1＝e’k + 2Dy - 2Dx
d)重复步骤4，共Dx次
5.平面几何投影可分为哪两大类？
答：透视投影的投影中心到投影面之间的距离是有限的
平行投影的投影中心到投影面之间的距离是无限的
6.什么是四连通区域？什么是八连通区域？
答：
答：四连通：上、下、左、右四个像素点为相邻点
八连通：上、下、左、右、四左、左下、右上、右下八个像素点为相邻点
7.粒子系统
答：粒子系统的基本思想是将许多简单形状的微小粒子作为基本元素聚集起来形成一个不规则的模糊物体，从而构成一个封闭的系统---- 粒子系统。粒子系统并不是一个简单的静态系统，随着时间的推移，系统中已有粒子不仅不断改变形状、不断运动，而且不断有新的粒子加入，并有旧的粒子消失
8.为什么需要隐藏面消隐算法？Z缓冲区算法怎样判断哪个面应消隐？
答：真实图形显示需要隐藏面消隐算法来判断哪些物体和表面遮挡了放在它们后面的物体和表面，从而产生更逼真的图像。Z缓冲区算法设置了一个二维数组，类似于帧缓冲器，里面存放的是每个像素点的深度值。Z缓冲器的初始值设置为某个大的数值，通常是后裁剪平面的距离。在判断像素（x,y）上的哪个平面更靠近观察者时，就可以简单地比较Z缓冲器中的深度值和当前平面的深度值。若当前平面的深度值小，则用新值替换Z缓冲器中的值，像素的颜色值也变成了新平面的颜色值。
9.简述射线穿透法产生彩色的原理。
答：射线穿透法显示彩色图形已经用于随机扫描显示器中，其原理如图3-3,它是在屏幕上涂有两层荧光粉，一般是红色和绿色。所显示的颜色取决于射线穿透荧光层的深浅；
速度低的电子只能激励外层的红色荧光粉，高速电子可以穿透红色层而激励内层的绿色荧光粉，中速电子则可以使所激发出的红光和绿光组合而产生两种附加的颜色，即橙色和黄色。因此，电子的速度决定了屏幕上某点的颜色，这可以由射线的加速电压来控制。
射线穿透法是一种廉价的产生颜色的方法，但它只能产生四种颜色，而且图形的质量也不如其它方法好。
10.试简述Sutherland-Hodgeman多边形裁剪思想。
答：为窗口各边界裁剪的多边形存储输入与输出顶点表。在窗口的一条裁剪边界处理完所有顶点后，其输出顶点表将用窗口的下一条边界继续裁剪。窗口的一条边以及延长线构成的裁剪线把平面分为两个区域，包含有窗口区域的一个域称为可见侧；不包含窗口区域的域为不可见侧。
11.写出种子填充算法的思想，并根据四向连通办法，写出算法描述。
答：使用栈结构来实现简单的种子填充算法。
●种子像素如栈，当栈非空时，重复如下三步操作：
●栈顶像素出栈；
●将出栈像素置成多边形色，即填充色；
按左、上、右、下的顺序检查与出栈像素相邻的四个像素，若其中某个像素不在边界且未被置成多边形色，则把该像素入栈
13. 写出三维几何变换中的缩放变换矩阵
答：
14. 试写出形体常用的表示有3种方法并比较它们的优缺点
答：线模型、表面模型和实体模型
线模型的优缺点:
●优点：简单、处理速度快
●缺点：不能明确给出定点与形体之间的关系，因此不能解决剖视图、消隐
图、明暗色彩图、加工处理等。
面模型的优缺点:
●优点：可以满足面面求交、线面消隐、明暗色彩图、数控加工等要求
●缺点：没有定义形体究竟位于形体的哪一侧
实体模型的优缺点：
●优点：表达能力强
●缺点：复杂，计算量大
三、算法题
1．
解：
2．根据Bresenham 画线算法，直线端点为(20,10)和（30,18)，请填写下列表格数据。
解： 根据Bresenham 画线算法，直线端点为(20,10)和（30,18)
Dx ＝ 10， Dy ＝ 8， k = Dy/Dx = 0.8， 2Dy ＝16， 2Dy －2Dx ＝－4 e 0 ＝ 2Dy － Dx ＝ 6
画初始点(20, 10), 并根据判别式确定沿线段路径的后续像素位置如下表：
3. 基本光照模型公式：)cos cos ()(?θs n
s d l a a K K I d f K I I +??+?=
试解释该公式的物理意义。
解：n s 由物体材料表面性质决定，光滑金属表面的 n s 值可大于100，而粗糙表面 n s 可小于1 。理想镜面反射的 n s 为无穷大。 I a 为环境光强； K a 为环境光反射系数，I l 为入射光强； K d 为漫反射系数，θ为入射光与物体表面法线的夹角。光线被物体表面反射后向各个方向以同等光强度发散，而与方向无关，称为理想漫反射。该物体亦称 Lambert 反射体。以参数 K d 表示入射光线中被漫反射的百分比，称为漫反射系数或漫反射率。由于环境光照明只能为每个表面产生一个平淡的明暗效果，因此在绘制场景时很少仅使用环境光照明，通常至少包括一个照明光源，一般采用点光源。 4．种子点填充算法如下：
● 初始化：种子像素入栈，当栈非空 时，重复2～4的步骤 ● 栈顶像素出栈
● 将出栈像素置为多边形颜色
● 按右、上、左、下顺序依次检查与
● 出栈像素相邻的四个像素，若其中某个像素不在边界上且未置成多边形色，则该像素入栈
● 当堆栈为空时，算法终止
试填写堆栈的变化过程
解：堆栈变化过程如下：
1 (2,3)
2 (2,2), (3,3), (2,4), (1,3)
3 (2,2), (3,3), (2,4), (1,2) (1,4)
4 (2,2), (3,3), (2,4), (1,2)
5 (2,2), (3,3), (2,4), (2,2)
6 (2,2), (3,3), (2,4), (2,1), (3,2)
7 (2,2), (3,3), (2,4), (2,1), (3,3,)
8 (2,2), (3,3), (2,4), (2,1)
9 (2,2), (3,3), (2,4) 10 (2,2), (3,3) 11 (2,2)
5. 简述直线的dda 算法的基本原理，并用dda 算法画出（0，0）到（5，2）的直线。 解： (1）规律：
1
|d |1/k |d | |d | | d |k | d | 1,|d | |d | |d | y x y x y x y x ==<==>，时，当时，当
?????
±=±
=<=??
?±=±=>++++1
1,1,1111i i i i y x i i i i y x y y k
x x d d k
y y x x d d （2）i n t (y +0.5)，i n t (x +0.5)
(3)
6. 写出种子填充算法的思想，并根据四向连通办法，写出算法描述。
答：种子填充算法是假设在多边形区域内部取一点（像素），由此出发找到区域内所有像素。
下面只考虑四向算法。
可以使用栈结构来实现简单的种子填充算法，其原理如下：种子像素如栈，当栈非空时，重复如下三步操作：
（1）栈顶像素出栈；
（2）将出栈像素置成多边形色，即填充色；
按左、上、右、下的顺序检查与出栈像素相邻的四个像素，若其中某个像素不在边界且未被置成多边形色，则把该像素入栈。
或者，写成如下：
void BoundaryFill4(int x,int y,int boundarycolor,int newcolor)
{ int color;
if(color!=newcolor && color!=boundarycolor)
{ drawpixel(x,y,newcolor);
BoundaryFill4 (x,y+1, boundarycolor,newcolor);
BoundaryFill4 (x,y-1, boundarycolor,newcolor);
BoundaryFill4 (x-1,y, boundarycolor,newcolor);
BoundaryFill4 (x+1,y, boundarycolor,newcolor);
}
7. 试写出Z缓存消隐算法的主要流程
解：Z缓冲区算法的流程是：
帧缓冲区置成背景色；
Z缓冲区置成最小Z值；
for(各个多边形)
{ 扫描转换该多边形；
for ( 多边形所覆盖的各个象素(x,y) )
{ 计算多边形在该象素的深度值Z(x,y) ；
if ( Z(x,y)大于Z缓冲区中在(x,y)的值 )
{ 把Z（x,y）存入Z缓冲区中(x,y)处；
把多边形在(x,y)处的亮度值存了帧缓冲区中的(x,y)处;
}
}
}
8. 用Cohen-Sutherland 直线剪取算法裁剪如下图所示线段AB 。
写出裁减算法的主要过程。 解： BOOL done, draw; // done 表示是否完成，draw 表示是否可见；
unsigned char code1,code2； while ( !done ) {
计算code1和code2；
if ( 判断code1==0 && code2==0 ) { done = TRUE;
draw = TRUE; }
else if ( code1 && code2 ) { done = TRUE;
draw = FALSE;
}
else if ( 检查code1 ,若在窗口内 ) { 交换端点及端点的编码；
以左右下上的次序对端点1进行判断及求交；
将交点的值赋给端点1； }
四、计算题
1. 给定平面上三个点（x i ，y i ）（i=0,1,2）可以获得一条二次Beizer 曲线，如果改用二次B 样条来表示上述曲线，试求出其B 特征多边形顶点（ui, vi ）（i=0,1,2）。 解：
u 0=2x 0-x 1 v 0=2y 0-y 1 u 1=x 1 v 1=y 1
u 2=-x 1+2x 2 v 2=-y 1+2y 2
2．给定平面上四个点（x i ，y i ）（i=0,1,2,3）可以获得一条三次Beizer 曲线，试用分量形式表示它的方程。如果改用三次B 样条来表示上述曲线，试求出其B 样条特征多边形顶点（ui, vi ）（i=0,1,2,3）。
解：其分量表示为：
3
32
22
13
033222130*)1(3*)1(3*)1(*)(*)1(3*)1(3*)1(*)(t
V t t V t t V t V t y t V t t V t t V t V t x y y y y x x x x +-+-+-=+-+-+-=
B 样条特征多边形顶点为
???????+-=+-=-=+-=∴3213212211210067222276x x x u x x u x x u x x x u ??????
?+-=+-=-=+-=3
2132122
112
10067222276y y y v y y v y y v y y y v 3．若用扫描线填充法将顶点为P0，P1，P2，P3，P4，P5，P6的多边形填充。请写出其边
分类表EL 及y=8时的活化链表。
(a) 多边形P 0P 1
P 2P 3P 4P 5P 6P 0
解：边分类表EL 如下：
y=8时，活化链表为：
4. 已知四点P0(0,0,0)，P1(-1,1,1)，P2(2,-2,2) 和P3(3,0,0)，用线段连接相邻的Pi ，并以其为特征多边形构造一条三次Beizer 曲线，写出该曲线的参数表达式，并计算参数为0，1/3，2/3，和1的值。
解：曲线的参数表达式为
)
1(6)1(3*0)1(3*2)1(3*1)1(*0)()1(6)1(3*0)1(3*)2()1(3*1)1(*0)(3)1(6)1(3*3)1(3*2)1(3*)1()1(*0)(2232232232233223223t t t t t t t t t t t z t t t t t t t t t t t y t t t t t t t t t t t t x -+-=+-+-+-=---=+--+-+-=+-+--=+-+--+-=
当： t=0, P(x,y,z)=P(0,0,0) t=1/3， P(x,y,z)=P(1/9,0,8/9) t=2/3， P(x,y,z)=P(14/9,-6/9,10/9) t=1， P(x,y,z)=P(3,0,0)
5. 已知三角形ABC 各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P 1P 2(线段的坐标分别为：P 1 (-1,-1) 、P 2 (8,3) )做对称变换后到达A ’、B ’、C ’。 试计算A ’、B ’、C ’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果）
解：（1） P 1 P 2与X 轴的夹角为： 9
48
-1-3--1arctg arctg ==θ 1分
（2）将坐标系平移至P 1 (-1,-1)点
????
?
?????=111010001A T 2分
（3） 绕原点转-θ角
????
??????-=10
0cos sin 0sin cos θθ
θ
θB T 2分 （4） 以X 轴对称
????
??????-=100010001C T 2分
（5） 绕原点转θ角
????
??????-=10
0cos sin 0sin cos θθ
θ
θD T 2分 （6）将坐标系平移回原处
????
??????--=111010001
E T
（7） 变换矩阵：T=T A*T B*T C*T D*T E 3分
（8） 求变换后的三角形ABC 各顶点的坐标A ’、B ’、C ’ 3分 A ’: [][]T Y X A A ?=1211'' B ’: [][]T Y X B B ?=12151' C ’: [][]T Y X C
C
?=1531''
6. 如图所示三角形ABC ，将其关于A 点逆时针旋转900，写出其变换矩阵和变换后图形各点的规范化齐次坐标。
解：??
?????????????????-?--=15
2
01000110
090
cos 90sin 090sin 90cos 15
2
010
001
θθR
7. 如下图表示多边形填充算法的主要思想，其多边形顶点为P 1 (2,2)， P 2(5,1)，P 3(11,3)，P 4(11,8)，P 5(5,5)，P 6(2,7)
，试写出扫描线y=6时的扫描线的活性边表。
解：
8. 已知图中所示三角形ABC 各顶点的坐标A(2，4)、Ｂ（4，4）、Ｃ（4，1），相对A 点逆
时针旋转600
，各顶点分别到达A ＇、B ＇、C ＇。试计算A ＇、B ＇、C ＇的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵。）
y
x
0 4 3 2
1 1
2
3
4
5 A C B
解：
[]][]
[[]
][]
[[]
][]
[232
.4598.51
232
.4598
.511
4
1732.531
732.53
144142142142113213202123023
21:1
42
01000
11
00060cos 60sin 06060cos 6014
2
010
00
1'
'
''
''1
11
000
============???
????
?
?-+-?????????==????
??????=????
?-??
??
?=?????
?--?????=--‘’‘
’‘’，，，变换矩阵坐标平移回原处
旋转绕新坐标系原点逆时针点，将坐标系原点平移到C C C C
B B B B
A A A A A S A A
S A Y X T Y X
Y X T Y X Y X T Y X T T T T T Sin T ABC T A
9. 已知Bezier 曲线上的四个点分别为(6, 0), (3, 0), (0, 3), (0, 6), 它们对应的参数分为0, 1/3, 2/3, 1, 反求三次Bezier 曲线的控制顶点
解：由递推公式可得：3
322300123()(1)3(1)3(1)b t t b t t tb t t b t b =-+-+-+
所以得0(6,0)b =，3(0,6)b =，将t=1/3和2/3带入方程得
0123
01238421(3,0)279927
1248(0,3)279927
b b b b b b b b ?
=+++???
?=+++??
解得1255(4,)(,4)22b b =-=-
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计算机图形学试题附答案完整版
名词解释 将图形描述转换成用像素矩阵表示的过程称为扫描转换。 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 三、填空 1．图形软件的建立方法包括提供图形程序包、和采用专用高级语言。 2．直线的属性包括线型、和颜色。 3．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 4．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 5．字符作为图形有和矢量字符之分。 6．区域的表示有和边界表示两种形式。 7．区域的内点表示法枚举区域内的所有像素，通过来实现内点表示。 8．区域的边界表示法枚举区域边界上的所有像素，通过给赋予同一属性值来实现边界表示。 9．区域填充有和扫描转换填充。 10．区域填充属性包括填充式样、和填充图案。 11．对于图形，通常是以点变换为基础，把图形的一系列顶点作几何变换后，
连接新的顶点序列即可产生新的变换后的图形。 12．裁剪的基本目的是判断图形元素是否部分或全部落在之内。 13．字符裁剪方法包括、单个字符裁剪和字符串裁剪。 14．图形变换是指将图形的几何信息经过产生新的图形。 15．从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为。 16．实体的表面具有、有界性、非自交性和闭合性。 17．集合的内点是集合中的点，在该点的内的所有点都是集合中的元素。 18．空间一点的任意邻域内既有集合中的点，又有集合外的点，则称该点为集合的。 19．内点组成的集合称为集合的。 20．边界点组成的集合称为集合的。 21．任意一个实体可以表示为的并集。 22．集合与它的边界的并集称集合的。 23．取集合的内部，再取内部的闭包，所得的集合称为原集合的。 24．如果曲面上任意一点都存在一个充分小的邻域，该邻域与平面上的（开）圆盘同构，即邻域与圆盘之间存在连续的1-1映射，则称该曲面为。 25．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体（有效物体）。 26．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 27．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 28．扫描表示法的两个关键要素是和扫描轨迹。 29．标量：一个标量表示。 30．向量：一个向量是由若干个标量组成的，其中每个标量称为向量的一个分量。 四、简答题 1. 什么是图像的分辨率？
(完整版)计算机图形学题库及答案
注意：答案仅供参考 第一章 一、名词解释 图形；图像；点阵表示法；参数表示法； 二、选择题： 1. 下面哪个不是国际标准化组织（ISO）批准的图形标准。（D ） A.GKS B.PHIGS C.CGM D.DXF 2. 下面哪一项不属于计算机图形学的应用范围？（B） A. 计算机动画； B. 从遥感图像中识别道路等线划数据； C. QuickTime技术； D. 影视三维动画制作 3. 关于计算机图形标准化的论述，哪个是正确的（B ）； A. CGM和CGI是面向图形设备的接口标准； B. GKS、IGES、STEP均是ISO标准； C. IGES和STEP是数据模型和文件格式的标准； D. PHIGS具有模块化的功能结构； 4. 与计算机图形学相关的学科有_ A、C、D___。 A. 图像处理 B. 测量技术 C. 模式识别 D. 计算几何 E. 生命科学 F. 分子生物学 三、判断题： 计算机图形学和图像处理是两个近似互逆的学科。（F） 计算机图形学处理的最基本的图元是线段。（F） 四、简答题： 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？ 阐述计算机图形学、数字图像处理和计算机视觉学科间的关系。图形学作为一个学科得以确立的标志性事件是什么？ 试列举出几种图形学的软件标准？工业界事实上的标准有那些？举例说明计算机图形学有哪些应用范围，解决的问题是什么？ 第二章 一、选择题：
1. 触摸屏是一种（C ） A. 输入设备； B. 输出设备； C. 既是输入设备，又是输出设备； D. 两者都不是； 2. 空间球最多能提供（D ）个自由度； A. 一个； B. 三个； C. 五个； D. 六个； 3. 等离子显示器属于（C） A. 随机显示器； B. 光栅扫描显示器； C. 平板显示器； D. 液晶显示器； 4. 对于一个1024×1024存储分辨率的设备来说，当有8个位平面时，显示一帧图像所需要的内存为（A、D） A. 1M字节； B. 8M字节； C. 1M比特； D. 8M比特； 5. 分辨率为1024*1024的显示器，其位平面数为24，则帧缓存的字节数应为（A） A. 3MB； B. 2MB； C. 1MB； D. 512KB； 6. 下面对光栅扫描图形显示器描述正确的是：（A） A. 荧光粉涂层均匀离散分布； B. 是一种点画设备； C. 电子束从顶到底扫描； D. 通过控制电子束的强弱实现色彩的强弱； 7. 一个逻辑输入设备可以对应（C）物理输入设备。 A. 仅一个 B. 仅二个 C. 多个 D. 以上都不是 8. 彩色阴极射线管的三基色指得是：（A、C、D） A. 绿色； B. 黄色； C. 蓝色； D. 红色； 9. 计算机显示设备一般使用的颜色模型是（A） A. RGB B. HSV
高考真题分类汇编——推理与证明 (5)
高考真题分类汇编——推理与证明 合情推理与演绎推理 1．[2014·北京卷] 学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，那么这组学生最多有() A．2人B．3人C．4人D．5人 答案：B 2．[2014·北京卷] 对于数对序列P：(a1，b1)，(a2，b2)，…，(a n，b n)，记 T1(P)＝a1＋b1，T k(P)＝b k＋max{T k－1(P)，a1＋a2＋…＋a k}(2≤k≤n)， 其中max{T k－1(P)，a1＋a2＋…＋a k}表示T k－1(P)和a1＋a2＋…＋a k两个数中最大的数． (1)对于数对序列P：(2，5)，(4，1)，求T1(P)，T2(P)的值； (2)记m为a，b，c，d四个数中最小的数，对于由两个数对(a，b)，(c，d)组成的数对序列P：(a，b)，(c，d)和P′：(c，d)，(a，b)，试分别对m＝a和m＝d两种情况比较T2(P)和T2(P′)的大小； (3)在由五个数对(11，8)，(5，2)，(16，11)，(11，11)，(4，6)组成的所有数对序列中，写出一个数对序列P使T5(P)最小，并写出T5(P)的值．(只需写出结论) 解：(1)T1(P)＝2＋5＝7， T2(P)＝1＋max{T1(P)，2＋4}＝1＋max{7，6}＝8. (2)T2(P)＝max{a＋b＋d，a＋c＋d}， T2(P′)＝max{c＋d＋b，c＋a＋b}． 当m＝a时，T2(P′)＝max{c＋d＋b，c＋a＋b}＝c＋d＋b. 因为a＋b＋d≤c＋b＋d，且a＋c＋d≤c＋b＋d，所以T2(P)≤T2(P′)． 当m＝d时，T2(P′)＝max{c＋d＋b，c＋a＋b}＝c＋a＋b. 因为a＋b＋d≤c＋a＋b，且a＋c＋d≤c＋a＋b，所以T2(P)≤T2(P′)． 所以无论m＝a还是m＝d，T2(P)≤T2(P′)都成立． (3)数对序列P：(4，6)，(11，11)，(16，11)，(11，8)，(5，2)的T5(P)值最小， T1(P)＝10，T2(P)＝26，T3(P)＝42，T4(P)＝50，T5(P)＝52. 3.[2014·福建卷] 若集合{a，b，c，d}＝{1，2，3，4}，且下列四个关系： ①a＝1；②b≠1；③c＝2；④d≠4有且只有一个是正确的，则符合条件的有序数组(a，b，c，d)的个数是________． 答案：6 解析：若①正确，则②③④不正确，可得b≠1不正确，即b＝1，与a＝1矛盾，故①不正确； 若②正确，则①③④不正确，由④不正确，得d＝4；由a≠1，b≠1，c≠2，得满足条件的有序数组为a＝3，b＝2，c＝1，d＝4或a＝2，b＝3，c＝1，d＝4. 若③正确，则①②④不正确，由④不正确，得d＝4；由②不正确，得b＝1，则满足条件的有序数组为a＝3，b＝1，c＝2，d＝4； 若④正确，则①②③不正确，由②不正确，得b＝1，由a≠1，c≠2，d≠4，得满足条件的有序数组为a＝2，b＝1，c＝4，d＝3或a＝3，b＝1，c＝4，d＝2或a＝4，b＝1，c＝3，d＝2； 综上所述，满足条件的有序数组的个数为6. 3.[2014·广东卷] 设数列{a n}的前n项和为S n，满足S n＝2na n＋1－3n2－4n，n∈N*，且S3
《计算机图形学》 试卷A及参考答案
（）4.EGA/VGA为增强图形显示效果的一种图形处理软件的名称。 （）5.对山、水等不规则对象进行造型时，大多采用过程式模拟方法。 （）6.实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。 （）7.平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性质。 （）8.观察空间位于前后裁剪面之间的部分称为裁剪空间或视见体。 （）9.找出并消除物体中的不可见部分，称为消隐。 （）10.使用齐次坐标可以将n维空间的一个点向量唯一的映射到n+1维空间中。 三、填空题（将正确答案填入横线上，每空2分，共20分） 1．直线的属性包括线型、和颜色。 2．颜色通常用红、绿和蓝三原色的含量来表示。对于不具有彩色功能的显示系统，颜色显示为。 3．平面图形在内存中有两种表示方法，即和矢量表示法。 4．将三维物体变为二维图形的变换称为，其有两种基本方式：平行投影、。 5.边界点组成的集合称为集合的。 6．对于一个占据有限空间的正则（点）集，如果其表面是，则该正则集为一个实体有效物体。 7．通过实体的边界来表示一个实体的方法称为。 8．表面由平面多边形构成的空间三维体称为。 9.标量：一个标量表示。 四、简答题（每小题5分，共20分） 1.什么是图像的分辨率？
2.局部光照模型和全局光照模型的不同之处是什么？ 3.实体采用八叉树表示法有哪些缺点？ 4.消隐算法有哪些类型，它们各有什么特点？
五、计算题（每小题11分，共22分） 1.写出直线方程b mx y +=''对应的xy 坐标方程，假设''y x 坐标系是由xy 坐标系旋转90°得到。 2.写出从),(111y x P 到),(222y x P 的段与（a ）垂直线x ＝a ， （b ）水平线y ＝b 的交点。
计算机图形学模拟试卷和答案教程文件
计算机图形学模拟试 卷和答案
北京语言大学网络教育学院 《计算机图形学》模拟试卷一 注意： 1.试卷保密，考生不得将试卷带出考场或撕页，否则成绩作废。请监考老师负责监督。 2.请各位考生注意考试纪律，考试作弊全部成绩以零分计算。 3.本试卷满分100分，答题时间为90分钟。 4.本试卷分为试题卷和答题卷，所有答案必须答在答题卷上，答在试题卷上不给分。 一、【单项选择题】(本大题共10小题，每小题2分，共20分)在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应题号处。 1、计算机图形学与计算机图像学（图像处理）的关系是（）。 [A] 计算机图形学是基础，计算机图像学是其发展 [B] 不同的学科，研究对象和数学基础都不同，但它们之间也有可相互转换部分 [C] 同一学科在不同场合的不同称呼而已 [D] 完全不同的学科，两者毫不相干 2、多边形填充算法中，错误的描述是（）。 [A] 扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 [B] 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象素取补 [C] 边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 [D] 边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢0
3、在多边形的逐边裁剪法中,对于某条多边形的边(方向为从端点S到端点P)与某条裁剪线(窗口的某一边)的比较结果共有以下四种情况,分别需输出一些顶点。哪种情况下输出的顶点是错误的?（） [A] S和P均在可见的一侧，则输出点P [B] S和P均在不可见的一侧，,则输出0个顶点 [C] S在可见一侧，,P在不可见一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和S [D] S在不可见的一侧，P在可见的一侧，则输出线段SP与裁剪线的交点和P 4、下列关于反走样的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 把像素当作平面区域来采样[B] 提高分辨率 [C] 增强图像的显示亮度[D] 采用锥形滤波器进行加权区域采 样 5、下列关于平面几何投影的叙述中，错误的论述为（）。 [A] 透视投影的投影中心到投影面的距离是有限的 [B] 在平行投影中不可能产生灭点 [C] 在透视投影中，一组平行线的投影仍保持平行 [D] 透视投影与平行投影相比，视觉效果更真实，但不一定能真实反映物体的精确尺寸和形状 6、下列关于Bezier曲线的论述中，错误的论述为（）。 [A] 曲线及其控制多边形在起点和终点具有同样的几何性质 [B] 在起点和终点处的切线方向和控制多边形第一条边和最后一条边的方向相同 [C] n个控制点控制一条n次Bezier曲线 [D] 某直线与平面Bezier曲线的交点个数不多于该直线与控制多边形的交点个数 7、下面给出的四个选项中，（）不是Bezier曲线具有的性质。 [A] 局部性[B] 几何不变性[C] 变差缩减性[D] 凸包性 8、分辨率为2048×1024的显示器需要多少字节位平面数为8的帧缓存？（） 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢1
计算机图形学习题分析
第一章绪论 1、计算机图形学、图形处理与模式识别本质区别是什么？请各举一例说明。 解：计算机图形学是研究根据给定的描述，用计算机生成相应的图形、图像所生成的图形、图像可以显示屏幕上、硬拷贝输出或作为数据集存在计算机中的学科。计算机图形学研究的是从数据描述到图形生成的过程。例如计算机动画。 图形处理是利用计算机对原来存在物体的映像进行分析处理，然后再现图像。例如工业中射线探伤。 模式识别是指计算机对图形信息进行识别和分析描述，是从图形（图像）到描述的表达过程。例如邮件分捡设备扫描信件上手写的邮政编码，并将编码用图像复原成数字。 2、举3个例子说明计算机图形学的应用。 解：①事务管理中的交互绘图 应用图形学最多的领域之一是绘制事务管理中的各种图形。通过从简明的形式呈现出数据的模型和趋势以增加对复杂现象的理解，并促使决策的制定。 ②地理信息系统 地理信息系统是建立在地理图形基础上的信息管理系统。利用计算机图形生成技术可以绘制地理的、地质的以及其他自然现象的高精度勘探、测量图形。 ③计算机动画 用图形学的方法产生动画片，其形象逼真、生动，轻而易举地解决了人工绘图时难以解决的问题，大大提高了工作效率。 3、计算机生成图形的方法有哪些？ 解：计算机生成图形的方法有两种：矢量法和描点法。 ①矢量法：在显示屏上先给定一系列坐标点，然后控制电子束在屏幕上按一定的顺序扫描，逐个“点亮”临近两点间的短失线，从而得到一条近似的曲线。尽管显示器产生的只是一些短直线的线段，但当直线段很短时，连成的曲线看起来还是光滑的。 （2）描点法 4.什么叫虚拟现实技术和可视化？ 解：虚拟现实技术： 利用计算机生成一种模拟环境，通过多种传感器和设备使用户“投入”到该环境中 ，实现用户和该环境直接进行交互的技术。例如模拟飞机驾驶舱。 可视化技术： 通过对空间数据场构造中间几何因素，或用图形绘制技术在屏幕上产生二维图象。例如分子模型构造。 5.对于分辨绿为1024*1024的光栅系统，若每一像素咏8位和12位二进制来表示存储信息，各需多大光栅存储容量？每一屏幕最多能显示多少颜色？若R，G，B灰度都占8位，其显示颜色的总数是多少？ 解: 1) 每一像素用8位二进制来表示存储信息，所需容量为1024*1024*1=220（byte）=1MB
选修2-2推理与证明单元测试题(好经典)
《推理与证明》单元测试题 考试时间120分钟 总分150分 一．选择题（共50分） 1.下面几种推理过程是演绎推理的是 ( ) A ．在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＝12(a n －1＋1 an －1 )(n ≥2)，由此归纳出{a n }的通项公式 B ．某校高三(1)班有55人，高三(2)班有54人，高三(3)班有52人，由此得出高三所有班人数超过50人 C ．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质 D ．两条直线平行，同旁内角互补，由此若∠A ，∠B 是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则∠A ＋∠B ＝180° 2.(2012·江西高考)观察下列事实：|x |＋|y |＝1的不同整数解(x ，y )的个数为4，|x |＋|y | ＝2的不同整数解(x ，y )的个数为8，|x |＋|y |＝3的不同整数解(x ，y )的个数为12，…，则|x |＋|y |＝20的不同整数解(x ，y )的个数为( ) A ．76 B ．80 C ．86 D ．92 3. 观察下列各式：72=49，73=343，74=2401，…，则72012的末两位数字为（ ） A ．01 B ．43 C ．07 D ．49 4. 以下不等式（其中．．0a b >>）正确的个数是（ ） 1> ② ③lg 2>A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5.如图，椭圆的中心在坐标原点， F 为左焦点，当AB FB ⊥时，有 ()()() 2 2 2 2 2 c b b a c a +++=+ ，从而得其离心率为 ，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为（ ） A ． 12 B ．12+ C 6.如图，在一次珠宝展览会上,某商家展出一套珠宝首饰,第一件首饰是1颗珠宝, 第二件首饰 是由6颗珠宝构成的正六边形, 第三件首饰是由15颗珠宝构成的正六边形, 第四件首饰是由28颗珠宝构成的正六边形，以后每件首饰都在前一件上,按照这种规律增加一定数量的珠宝,依此推断第8件首饰上应有（ ）颗珠宝。 第2件 第3件 第1件
《计算机图形学》复习试题
计算机图形学模拟试卷 计算机图形学课程试卷(卷) 注意：1、本课程为必修（表明必修或选修），学时为 51 ，学分为 3 2、本试卷共 3 页；考试时间 120 分钟；出卷时间：年 12 月 3、姓名、学号等必须写在指定地方；考试时间：年 1 月 11 日 4、本考卷适用专业年级：任课教师： （以上内容为教师填写） 专业年级班级 学号姓名 一、名词解释(15分) 1．国际标准化组织（ISO）对计算机图形学的定义
2． 象素图 3． 正投影 4． 纹理 5． 位图 二．单项选择题(1.5×10＝15分) （ ）1、在TC 环境下编译绘图程序进行图形初始化时，要寻找文件的格式是？______。 A ）.DOC B ）.CPP C ）.C D ）.BGI （ ）2、图形系统是由四部分组成，分别为 A).应用系统结构；图形应用软件；图形支撑软件；图形设备。 B).计算机；显示器；打印机；图形应用软件。 C).计算机；图形设备；图形支撑软件；图形应用软件。 D).计算机；图形软件；图形设备；应用数据结构。 （ ）3、使用下列二维图形变换矩阵： T=???? ??????111020002 将产生变换的结果为______ 。 A ）图形放大2倍； B ）图形放大2倍，同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位； C ）沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位； D ）上述答案都不对。 （ ）4、图形显示器的工作方式为 A ）.文本方式 B ）.图形方式 C ）.点阵方式 D ）.文本与图形方式 （ ）5、透视投影中主灭点最多可以有几个? A) 3 B)2 C)1 D)0 （ ）6、在用射线法进行点与多边形之间的包含性检测时,下述哪一个操作不正确? A) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数0次 B) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的一侧时,计数2次 C) 当射线与多边形交于某顶点时且该点的两个邻边在射线的两侧时,计数1次 D) 当射线与多边形的某边重合时,计数1次 （ ）7、下列有关平面几何投影的叙述语句中，正确的论述为
计算机图形学第二版课后习题答案
第一章绪论 概念：计算机图形学、图形、图像、点阵法、参数法、 图形的几何要素、非几何要素、数字图像处理； 计算机图形学和计算机视觉的概念及三者之间的关系； 计算机图形系统的功能、计算机图形系统的总体结构。 第二章图形设备 图形输入设备：有哪些。 图形显示设备：CRT的结构、原理和工作方式。 彩色CRT：结构、原理。 随机扫描和光栅扫描的图形显示器的结构和工作原理。 图形显示子系统：分辨率、像素与帧缓存、颜色查找表等基本概念，分辨率的计算 第三章交互式技术 什么是输入模式的问题，有哪几种输入模式。 第四章图形的表示与数据结构 自学，建议至少阅读一遍 第五章基本图形生成算法 概念：点阵字符和矢量字符； 直线和圆的扫描转换算法； 多边形的扫描转换：有效边表算法； 区域填充：4／8连通的边界／泛填充算法；
内外测试：奇偶规则，非零环绕数规则； 反走样：反走样和走样的概念，过取样和区域取样。 5.1.2 中点 Bresenham 算法（P109） 5.1.2 改进 Bresenham 算法（P112） 习题答案
习题5（P144） 5.3 试用中点Bresenham算法画直线段的原理推导斜率为负且大于1的直线段绘制过程（要求写清原理、误差函数、递推公式及最终画图过程）。（P111） 解： k<=-1 |△y|/|△x|>=1 y为最大位移方向 故有 构造判别式： 推导d各种情况的方法(设理想直线与y=yi+1的交点为Q)： 所以有： y Q-kx Q-b=0 且y M=y Q d=f(x M-kx M-b-(y Q-kx Q-b)=k(x Q-x M) 所以，当k<0， d>0时，M点在Q点右侧（Q在M左），取左点 P l(x i-1,y i+1)。 d<0时，M点在Q点左侧（Q在M右），取右点 Pr(x i,y i+1)。 d=0时，M点与Q点重合（Q在M点），约定取右点 Pr(x i,y i+1) 。 所以有 递推公式的推导： d2=f(x i-1.5,y i+2) 当d>0时, d2=y i+2-k(x i-1.5)-b 增量为1+k =d1+1+k
计算机图形学复习题及答案
计算机图形学复习题及答 案 This manuscript was revised on November 28, 2020
中南大学现代远程教育课程考试模拟复习试题.及参考答案 计算机图形学 一、名词解释 1．图形 2．像素图 3．参数图 4．扫描线 5．构造实体几何表示法 6．投影 7．参数向量方程 8．自由曲线 9．曲线拟合 10．曲线插值 11．区域填充 12．扫描转换 二、判断正误（正确写T，错误写F） 1.存储颜色和亮度信息的相应存储器称为帧缓冲存储器，所存储的信息被称为位 图。（） 2．光栅扫描显示器的屏幕分为m行扫描线，每行n个点，整个屏幕分为m╳n个点，其中每个点称为一个像 素。―――――――――――――――――――――（） 3．点阵字符用一个位图来表示，位图中的0对应点亮的像素，用前景色绘制；位图中的1对应未点亮的像素，用背景色绘 制。――――――――――――――――－（） 4．矢量字符表示法用（曲）线段记录字形的边缘轮廓线。―――――――――――（） 5．将矢量字符旋转或放大时，显示的结果通常会变得粗糙难看，同样的变换不会改变点阵字符的显示效 果。―――――――――――――――――――――――――（）
6．在光栅图形中，区域是由相连的像素组成的集合，这些像素具有相同的属性值或者它们位于某边界线的内 部。―――――――――――――――――――――――（） 7．多边形的扫描变换算法不需要预先定义区域内部或边界的像素值。――――――（） 8．齐次坐标表示法用n维向量表示一个n＋１维向 量。―――――――――――――（） 9．实体的边界由平面多边形或空间曲面片组成。―――――――――――――――（） 10．平面多面体表面的平面多边形的边最多属于两个多边形，即它的表面具有二维流形的性 质。―――――――――――――――――――――――――――――――（） 11．实体几何性质包括位置、长度和大小 等。―――――――――――――――――（） 12．实体的拓扑关系表示实体之间的相邻、相离、方位、相交和包含等关系。―――（） 13．实体的扫描表示法也称为推移表示法，该表示法用一个物体和该物体的一条移动轨迹来描述一个新的物 体。――――――――――――――――――――――――（） 14．如果投影空间为平面，投影线为直线，则称该投影为平面几何投影。――――－（） 15.平面几何投影分为两大类：透视投影和平行投影。――――――――――――－ （） 16．当投影中心到投影面的距离为有限值时，相应的投影为平行投 影。――――――（） 17．当投影中心到投影面的距离为无穷大时，相应的投影即为透视投影。―――――（）
推理与证明综合测试题
一、选择题 1．分析法是从要证明的结论出发，逐步寻求使结论成立的（ ） Ａ．充分条件 Ｂ．必要条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．等价条件 2．结论为：n n x y +能被x y +整除，令1234n =，，，验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为（ ） Ａ．n *∈N Ｂ．n *∈N 且3n ≥ Ｃ．n 为正奇数 Ｄ．n 为正偶数 3．在ABC △中，sin sin cos cos A C A C >，则ABC △一定是（ ） Ａ．锐角三角形 Ｂ．直角三角形 Ｃ．钝角三角形 Ｄ．不确定 4．在等差数列{}n a 中，若0n a >，公差0d >，则有4637a a a a >··，类经上述性质，在等比数 列{}n b 中，若01n b q >>，，则4578b b b b ，，，的一个不等关系是（ ） Ａ．4857b b b b +>+ Ｂ．5748b b b b +>+ Ｃ．4758b b b b +>+ Ｄ．4578b b b b +>+ 5．（1）已知332p q +=，求证2p q +≤，用反证法证明时，可假设2p q +≥， （2）已知a b ∈R ，，1a b +<，求证方程20x ax b ++=的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根1x 的绝对值大于或等于1，即假设11x ≥，以下结论正确的是（ ） Ａ．(1)与(2)的假设都错误 Ｂ．(1)与(2)的假设都正确 Ｃ．(1)的假设正确；(2)的假设错误 Ｄ．(1)的假设错误；(2)的假设正确 6．观察式子：213122+ <，221151233++<，222111712344+++<，L ，则可归纳出式子为（ ） Ａ．22211111(2)2321n n n + +++<-L ≥ Ｂ．22211111(2)2321n n n + +++<+L ≥ Ｃ．222111211(2)23n n n n -+ +++
计算机图形学5套模拟题
组卷规则：每套模拟题5个问答或者计算或者证明题，每题20分。 《计算机图形学基础》模拟试题（1） 1、简述Cohen-Sutherland 裁剪方法的思想，并指出与之相比，中点裁剪方法的改进之处，及这种改进的理由。 答：Cohen-Sutherland 裁剪算法的思想是：对于每条线段分为三种情况处理。（1）若完全在窗口内，则显示该线段简称“取”之。（2）若明显在窗口外，则丢弃该 线段，简称“弃”之。（3）若线段既不满足“取”的条件，也不满足“弃”的条件，则求线段与窗口交点，在交点处把线段分为两段。其中一段完全在窗口外，可弃之。然后对另一段重复上述处理。中点分割算法的大意是，与Cohen-Sutherland 算法一样首先对线段端点进行编码，并把线段与窗口的关系分为三种情况: 全在、完全不在和线段和窗口有交。对前两种情况， 进行同样的处理。对于第三种情况，用中点分割的方法求出线段与窗口的交点。即从点出发找出距最近的可见点A和从点出发找出距最近的可见点B，两个可见点之间的连线即为线段的可见部分。从出发找最近可见点采用中点分割方法：先求出的中点,若不是显然不可见的，并且在窗口中有可见部分，则距最近的可见点一定落在上，所以用代替；否则取代替。再对新的求中点。重复上述过程，直到长度小于给定的控制常数为止，此时收敛于交点。 改进之处在于，对第三种情况，不直接解方程组求交，而是采用二分法收搜索交点。这种改进的理由是：计算机屏幕的象素通常为1024×1024，最多十次二分搜索即可倒象素级，必然找到交点。而且中点法的主要计算过程只用到加法和除2运算，效率高，也适合硬件实现。 2、在Phong 模型 中，三项分别表示何含义？公式中的各个符号的含义指什么？ 答：三项分别代表环境光、漫反射光和镜面反射光。为环境光的反射光强，为理想漫反射光强，为物体对环境光的反射系数，为漫反射系数，为镜面反射系数，为高光指数，L 为光线方向，N 为法线方向，V 为视线方向，R 为光线的反射方向。
计算机图形学课后习题答案
第三章习题答案 3．1 计算机图形系统的主要功能是什么？ 答：一个计算机图形系统应具有计算、存储、输入、输出、交互等基本功能，它们相互协作，完成图形数据的处理过程。 1. 计算功能 计算功能包括： 1）图形的描述、分析和设计；2）图形的平移、旋转、投影、透视等几何变换； 3）曲线、曲面的生成；4）图形之间相互关系的检测等。 2. 存储功能 使用图形数据库可以存放各种图形的几何数据及图形之间的相互关系，并能快速方便地实现对图形的删除、增加、修改等操作。 3. 输入功能 通过图形输入设备可将基本的图形数据（如点、线等）和各种绘图命令输入到计算机中，从而构造更复杂的几何图形。 4. 输出功能 图形数据经过计算后可在显示器上显示当前的状态以及经过图形编辑后的结果，同时还能通过绘图仪、打印机等设备实现硬拷贝输出，以便长期保存。 5. 交互功能 设计人员可通过显示器或其他人机交互设备直接进行人机通信，对计算结果和图形利用定位、拾取等手段进行修改，同时对设计者或操作员输入的错误给以必要的提示和帮助。 3．2 阴极射线管由哪些部分组成？它们的功能分别是什么？ 答：CRT主要由阴极、电平控制器（即控制极）、聚焦系统、加速系统、偏转系统和阳极荧光粉涂层组成，这六部分都在真空管内。 阴极（带负电荷）被灯丝加热后，发出电子并形成发散的电子云。这些电子被电子聚集透镜聚焦成很细的电子束，在带正高压的阳极（实际为与加速极连通的CRT屏幕内侧的石墨粉涂层，从高压入口引入阳极高电压）吸引下轰击荧光粉涂层，而形成亮点。亮点维持发光的时间一般为20～40mS。 电平控制器是用来控制电子束的强弱的，当加上正电压时，电子束就会大量通过，在屏幕上形成较亮的点，当控制电平加上负电压时，依据所加电压的大小，电子束被部分或全部阻截，通过的电子很少，屏幕上的点也就比较暗。所以改变阴极和 控制电平之间的电位差，就可调节电子 束的电流密度，改变所形成亮点的明暗 程度。 利用偏转系统（包括水平方向和 垂直方向的偏转板）可将电子束精确定 位在屏幕的任意位置上。只要根据图形 的几何坐标产生适当的水平和垂直偏转磁场（或水平和垂直偏转板静电场），图 2.2CRT原理图
高中数学-推理与证明单元测试卷
绝密★启用前 高中数学-推理与证明单元测试卷 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的． 1.【题文】用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（） A.假设三个内角都不大于60度 B.假设三个内角至多有一个大于60度 C.假设三个内角都大于60度 D.假设三个内角至多有两个大于60度 2．【题文】菱形的对角线相等，正方形是菱形，所以正方形的对角线相等.在以上三段论的推理中（） A ．大前提错误B ．小前提错误 C ．推理形式错误D ．结论错误 3．【题文】由“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想:正四面体的内切球切于四个面( ) A ．各正三角形内一点 B ．各正三角形的某高线上的点 C ．各正三角形的中心 D ．各正三角形外的某点 4．71115>，只需证（） A ．22)511()17(->- B ．22)511()17(+>+ C ．22)111()57(+>+ D ．22)111()57(->-
5．【题文】命题“对于任意角θ，θθθ2cos sin cos 44=-”的证 明:4cos θ-“4sin θ=θθθθθθθ2cos sin cos )sin )(cos sin (cos 222222=-=+-．”该过程应用了（） A ．分析法 B ．综合法 C ．间接证明法 D ．反证法 6．【题文】观察式子:232112<+，353121122<++，47 4131211222<+++，…，可归纳出式子为（） A ．121 1 3121 1222-< + +++ n n B ．121 1 3121 12 22 +< ++++n n C ．n n n 1 21 3121 12 22 -<++++ D ．1221 312 1 12 22 +< ++++n n n 7．【题文】已知圆()x y r r 222+=>0的面积为πS r 2=?，由此推理椭圆 ()x y a b a b 22 22+=1>>0的面积最有可能是（） A ．πa 2?B ．πb 2?C ．πab ? D ．π()ab 2 8．【题文】分析法又称执果索因法，若用分析法证明:“设a ＞b ＞c ，且a ＋b ＋c ＝0<”索的因应是（） A ．a －b ＞0 B ．a －c ＞0 C ．（a －b ）（a －c ）＞0 D ．（a －b ）（a －c ）＜0 9．【题文】对于数25，规定第1次操作为3325133+=，第2次操作为 3313+3355+=，如此反复操作，则第2017次操作后得到的数是（） A.25 B.250 C.55 D.133
计算机图形学模拟题
计算机图形学试题B 2011/2012学年第一学期期末试题 一、选择题（每小题5分，共30分） 1. 分辨率为1024×1024的显示器各需要多少字节位平面数为24的帧缓存？（ ） A)512KB B) 1MB C) 2MB D)3MB 2. 在直线的 Bresenham 算法中，若直线的斜率 |m|>1 ，且 y1 年级班姓名学号成绩 一、填空题（每空1分，共30分） 1、计算机图形学是用计算机建立、存储、处理某个对象的模型，并根据模型 2、计算机图形系统功能主要有计算功能、存储功能、输入功能、输出功能、 交互功能。 3、区域的表示有内点表示和边界表示两种形式。 4、字符裁剪的策略有串精度裁剪、字符精度裁剪、基于构成字符最小元素的 裁剪。 5、图形软件系统提供给用户的三种基本输入方式包括请求方式、采样方式、事件方式。 6、常见的图形绘制设备有喷墨打印机、笔式绘图机、激光打印机。 7、字符生成常用的描述方法有点阵式和轮廓式。 8、在交互式图形输入过程中，常用的控制方式有请求、样本、事件和混合四种形式。 9、用于八连通区域的填充算法可以用于四连通区域的填充，但用于四连通区域的填充算法并不适用于八连通区域的填充。 10、能够在人们视觉系统中形成视觉印象的对象称为图形。 二、不定项选择题（每题2分，共20分） 1、计算机图形显示器一般使用（A）颜色模型。 (A)RGB （B) CMY (C)HSV （D) HLS 2、计算机图形系统功能不包括（D）。 (A)计算功能（B) 存储功能 (C)交互功能（D)修饰功能 3、多边形填充算法中，正确的描述是（ABC） (A)扫描线算法对每个象素只访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序 的耗费较大 (B)边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方象 素取补 (C)边填充算法较适合于帧缓冲存储器的图形系统 (D)边标志算法也不能解决象素被重复访问的缺点 4、在交互式图形输入过程中，常用的控制方式不包括（C）。 (A)样本（B)事件(C)交互（D)混合 5、下列有关平面几何投影的叙述，错误的是（D ） （A）透视投影又可分为一点透视、二点透视、三点透视 （B）斜投影又可分为斜等测、斜二测 （C）正视图又可分为主视图、侧视图、俯视图 （D）正轴测又可分为正一测、正二测、正三测 6、视频信息的最小单位是（A ） （A）帧（B）块（C）像素（D）字 7、在透视投影中，主灭点的最多个数是（C） （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 8、扫描线多边形填充算法中，对于扫描线同各边的交点的处理具有特殊性。穿过某两条边的共享顶点的扫描线与这两条边的交点数只能计为（B ）交点： （A）0 个（B）1个 （C）2个（D）3个 9、用于减少和消除用离散量表示连续量引起的失真效果的技术称为（B）（A）走样（B）反走样（C）填充（D）以上都不是 10、分辨率为1024×1024的显示器需要（C）字节位平面数为16的帧缓存？（A）512KB （B）1MB （C）2MB （D）3MB 三、名词解释（每题3分，共15分） 1、计算机图形系统：用来生成、处理和显示图形的一整套硬件和软件。 1.多边形填充算法中，错误的描述是（）。 A．扫描线算法对每个像素种访问一次，主要缺点是对各种表的维持和排序的耗费较大 B. 边填充算法基本思想是对于每一条扫描线与多边形的交点，将其右方像素取补 C. 边填充算法较适合于帧?缓冲存储器的图形系统 D. 边标志算法也不能解决像素被重复访问的缺点 2.下列设备中属于图形输出设备的是（?） 1鼠标2 LCD 3键盘4?LED 5打印机6扫描仪7绘图仪8触摸屏 ,3,6,8 ,4,5,7 ,5,6,7 ,6,7,8 3. 在Cohen-Sutherland算法中，完全在窗口边界内的线段两个断点的区域码均为______. 4.已知三角形ABC各顶点的坐标A(1,2)、B(5,2)、C(3,5)，相对直线P1P2(线段的坐标分别为：P1?(-1,-1)?、P2?(8,3) )做对称变换后到达A’、B’、C’。 试计算A’、B’、C’的坐标值。（要求用齐次坐标进行变换，列出变换矩阵，列出计算式子，不要求计算结果） 5.将坐标（2，3）以（1，1）为中心放大3倍，再针对坐标原点做对称变换，最终变换结果为（）。 A.（4，7，1） B.（6，9，1） C.（-4，-7，1） D.（-6，-9，1） 6.以下哪一个颜色模型是使用单位立方体来进行表示的（）。 答案 7.计算机图形学是研究什么的学科简要论述计算机图形学的概念及其涉及到的学科及其关系。 8. 计算机图形学研究的主要内容是什么 9.Bezier曲线在端点处的一阶导数为：p’(0)=n(P1-P0)，p’(1)=n(Pn-Pn-1)，二阶导数为：p”(0)=n(n-1)((P2-P1)-(P1-P0))，p”(1)=n(n-1)((Pn-2-Pn-1)-(Pn-1-Pn))。写出如图2所示的两段三次Bezier曲线在连接点处的G1，G2连续性条件。 10. 计算机图形学是研究怎样通过计算机表示、__________、__________图形的一门学科。 11. 在光照模型中需要考虑的因素有哪些分析这些因素会造成什么样的绘制效果 12.平面几何投影可分为两大类，分别是_________和__________。 13.一个交互式计算机图形系统应具有________、________、________、_______和________等五个方面的功能。 是一个专业的功能强大、调用方便的三维图形函数库，由几百个函数组成，以下对OpenGL的论述错误的是??。 A.利用OpenGL可开发交互式的二维和三维图形应用系统 B. OpenGL在CAD、虚拟现实、科学可视化和娱乐动画领域的应用都非常广泛计算机图形学试卷及参考答案
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