机械原理教案 机械中的摩擦和机械效率

第五章机械中的摩擦和机械效率

§5-1研究机械中摩擦的目的

摩擦的二重性

研究目的：扬其利，避其害

研究内容：①常见运动副中的摩擦分析 ②考虑摩擦时机构的受力分析 ③机械效率的计算 ④“自锁” 现象的研究

摩擦三定律 §5-2运动副中的摩擦 1.移动副中的摩擦

1）移动副中摩擦力的确定

摩擦力 f N F ?=2121

21N ：Q 一定，21N 只与运动副的形状有关

f ：与配对材料，表面特性有关

有害：功率损耗，发热，效率下降，运动副元素受到磨损，降低零件的强度、机械的精度和工作寿命。 有利：利用摩擦来工作：带传动、摩擦离合器、制动器、工装夹具 本章研究内容只限于经典摩擦学范围（定性）

与载荷成正比

与名义接触面积无关 与速度无关

N 21 （法向反力）

P

（驱动力）

f

（摩擦力）

Q

（载荷）

1

2

R 21 V 21 φ ①对于平面 f Q F ?=21 ②对于槽面 Q f Q f

f N F v ?=?=??

=θ

sin 222121 ③对于圆柱面Q f F v ?=21

取)2

~

1(f f v π

=

当量摩擦系数，显然大于平面

理论上，圆柱面当量摩擦系数v f 的选择（对于转动和移动均如此）：

到此以后，不论何种摩擦系面，

摩擦力均可表示成载荷与当量摩擦系

数的乘积，即：v f Q F ?=21 关于当量摩擦系数v f ：

a) v f 是对研究问题方便所引入的物理

量，那么在研究不同摩擦表面的摩擦力时均使用v f Q F ?=21（与平面摩擦相同）。

b)必须注意引入v f 并非摩擦系数f 或者是当量载荷大小发生变化，实际是正反力大小随接触表面形状不同而改变。

c)槽面、圆柱面…摩擦力大于平面摩擦力（f 、Q 相同）即接触表面几何形状的改变可以使摩擦力大小发生变化（V 带传动、螺纹连接、摩擦轮传动……）。

2）移动副中总反力的确定及力分析（以斜面为例）

图示斜面上滑块上：

-

P ：外力 -

Q ：载荷 -N ：正反力 -

F ：摩擦力 -

--+=N F R

f N

f

N N F tg =?==

21

?

力平衡条件：0=++-

-

-

Q R P )(?α+?=tg Q P

结论：在含有移动副的机构考虑摩擦力的力分析中，只需要将反力-

N 用与其偏移角?

（摩擦角

非跑合轴，反力均匀 f f v 2

π

=

跑合轴，反力按余弦分度 f f v π

4

=

大间距轴，点接触 f f

f f v ≈+=

2

1

-

Q

-

-

-

f t

g 1

-=?）的-R 力来替代，就等于考虑了摩擦力的影响（注意-

R 的偏斜与摩擦力同向），而不必再画

出摩擦力。

同理，若分析斜面上滑块的下滑情况：

-Q ：驱动力 -

F ：阻抗力（阻止滑块加速下滑）

力平衡条件：0=++-

-

-

Q R P )(?α-?=tg Q P

2.螺旋副中的摩擦

1）矩形螺纹螺旋副中的摩擦

（1）矩形行螺纹的基本参数：

p ：螺距 z ：头数

l ：导程

升角 2

2d zp d l tg ππα==

（α

（2）受力分析：（展开面为斜面，假定：①力作用在中径2d ；②等速） （3）旋紧螺母所需M 及放松螺母所需外力

外力矩

α

-

R

-

Q

-

P ?α-

α >?,P >0，在驱动力Q 作用下等速下滑，P 阻抗 α

（上升）拧紧螺母 )(?α+?=tg Q P （P 为驱动力） （下降）放松螺母

)(?α-?=tg Q P （Q 为驱动力）

)(2

2

?α+??

=tg d Q M )(2

2

'?α-??

=tg d Q M -

Q

-

P

?

R

矩'M

2）三角螺纹

考虑到三角螺纹（类似槽面）与矩形螺纹（类似平面）在几何形状上的差异：用v f （v ?）代替f （?）即可。

取三角螺纹β

cos f

f v =

（β：牙形斜角）

v f 计算忽略升角的影响，近

似为槽面摩擦

β

θcos sin f f f v ==

3.转动副中的摩擦

1）轴颈摩擦

设轴颈受驱动力d M ，并匀速转动 该转动副中摩擦力合力Q

f F v ?=21

α >?,'M >0，表明在Q 作用下螺母松脱，需'M 阻止加速松脱 α

三角螺纹（上升） )(v tg Q P ?α+?= 三角螺纹（下降 ）

)(v tg Q P ?α-?=

其中当量摩擦系数)2

~

1(f f v π

=

其摩擦力矩Q Q r f r F M v f ?=??=?=ρ21（其中ρ为摩擦圆半径）

由力平衡条件：

***关于摩擦圆ρ

①摩擦圆是一个假想圆（r f v ?=ρ），它类似于摩擦角（锥）的概念（见⑤）。

②当两构件具有相对转动时或者是转动趋势时，转动副中总反力切于摩擦圆（平面摩擦种总反力恒 切于摩擦锥）③转动副中摩擦阻力矩大小ρ?=21R M f

④对于含有转动副考虑摩擦的受力分析中，不能画出摩擦力，只需用一个切于摩擦圆的反力R 表示原来通过转动中心的反力即可（注意：切点位置应与f M 方向一致）。

⑤

作用力：P 在摩擦圆锥内（α

α?αcos sin ??

作用力切于摩擦圆锥（α=?） 作用力切于摩擦圆（h =ρ）

驱动力=摩擦力 驱动力矩=阻力矩

静止或者作匀速运动

机座中总反力合力 -

-

-=Q R 21

ρ?==21R M M d f

反力： αcos ?=P N 力平衡条件-

-

=Q R 水平驱动力αsin ?=P

作用力切于摩擦圆锥之外（α>?） 作用力切于摩擦圆之外（h >ρ）

将作加速运动

***考虑摩擦时，机构中运动副反力方向的判定： 方法要点：

①在不考虑摩擦情况下，先大体确定各反力方向 ②考虑摩擦时，再修正反力方向

③注意

内含摩擦力（矩），将阻止该点两构件的相对运动。

2）轴端摩擦

图示为轴端在机座中旋转，载

荷Q ，轴端尺寸：R ，r

1） 摩擦力矩求法：

a) 在轴端取微环面积：ρπρd ds 2= b) 设ds 上压强p =常数；

c) 微面积上所受正压力ds p dN ?=，故摩擦力ds p f dN f dF ??=?= d) 微环上的摩擦力矩ds p f dF dM f ???=?=ρρ

移动副：反力转?角

转动副：反力切于摩擦圆

移动副：反力转?角

转动副：反力切于摩擦圆

e) 总摩擦力矩ds p f M f ???=?ρ

2） 关于跑合和未跑合轴端（也称磨合）

①静止轴、不经常转动的轴、新轴属于未跑合轴（p =常数） ②跑合轴转动时：（ρ?p =常数）

V 外圈大→磨损↑ →间隙↑→压强↓→承载面内移→内圈载荷↑→磨损 ↑→ 承载面外移

（自调过程）

③机械中的轴端（推力滑动轴承）多属于跑合轴。 由ρ?p =常数可知，轴心处p 很大，故多做成空心轴

④使用（a ）（b ）式计算f M 差别不大，误差大约为（r =0）：

33.12

1

32=fQ Q f （f 误差更大） §5-3考虑摩擦时机构的受力分析（介绍例题）

§5-4机械的效率

一、机械效率及其表达方式(d: driver; f: friction; r: resistance)

1、机械效率η

f r d W W W +=

2、机械效率的力（或力矩）表达式 p

Q

d r v P v Q N N ??=

=

η 对于理想机械10=η，设输出功率不变：Q p v Q v P ?=?0 （

P v P v P p

p 0

0=

??=

η 同理可得M

M 0

=

η 设p =常数 ???

?

??--=223321r R r R fQ M f …………(a) 若ρ?p =常数 ()r R fQ M f +=21 …………(b)

输入功 输出功 损耗功

即：

对于理想机械10=η，设输出功率不变时：Q p v Q v P ?=?0 （Q ，输入作用力都用于作功。 回代效率的表达式得0

0Q Q v Q v Q Q

Q =

??=

η

同理可得0

r r

M M =

η 即：

二、效率的计算方法

a ）滑块上升（拧紧螺母）

实际驱动力 )(?α+?=tg Q P

)

()(0?αα?ααη+=+==

tg tg Qtg Qtg P P b ）滑块下滑

实际驱动力 )(?α-?=tg Q P

α

?αα?αηtg tg Qtg Qtg P P )()(0-=-==

三、机组效率

1、 机组串联

k k k d d k N N N N

N N N N N N ηηηηηΛΛ3211

23121??=??==

- 理想驱动力 理想驱动力矩 η= =

实际驱动力 实际驱动力矩

实际阻力 实际阻力矩

η= = 理想阻力 理想阻力矩

结论：①串联机组的效率等于各级效率的连乘积；

②串联机组的效率比小于其中任一局部效率（水桶原理类似）； ③提高效率应看重于min η和减小串联数目。 2、 机组并联

输入功率：k d

N N N N +++=Λ21

输出功率：k k k r N N N N N N N ηηη?++?+?=+++=ΛΛ2211'

'2'1

所以k

k k d r

N N N N N N N N +++?++?+?==

ΛΛ212211ηηηη 结论：①并联机组的效率不仅与各级效率有关，而且与总功率如何分配到各级的方法有关； ②并联机组的总效率必介于min η和m ax η之间；

③若机组各级效率相同，那么不论级数多少，其总效率等于某一局部效率；

④并联机组提高效率的途径：一是将功率尽量分配给m ax η的机器；一是提高大功率机器的

效率。

§5-4机械的自锁 一、自锁的概念

对于某些机器，由于摩擦力存在，致使驱动力如何增大，均无法使机器运动，称为自锁。 意义：①运动机器（作功）避免在自锁点附近工作； ②利用自锁来工作（卡具、千斤顶、螺纹防松 二、自锁的力学特征

1、 驱动力（或力矩）<摩擦力（或力矩）

2、 驱动力矩可克服的生产阻力矩为空；

3、 对于移动副：当驱动力作用与摩擦角（锥）内，机构将产生自锁；

4、 对于转动副：当驱动力作用线与摩擦圆相割，机构将产生自锁；

5、 机构自锁条件：0≤η （千斤顶0)

('

≤-=

α

?αηtg tg ?α≤）

注意：η已不是一般意义上的效率，负值愈大，自锁愈可靠。 例1．偏心夹具设计

P 作用力去掉后，反力23R 不能将工件松脱（条件是23R 割于摩擦圆ρ内）

'

k

例2．斜面压榨机

例3．契面夹具如图，用契块将1'、1"夹紧，图中2为夹具体，3为契块。设各接触面上的摩擦系数为f （或摩擦角为?），试确定夹具自锁条件（即当夹紧后，契块3不会自动松脱出来的条件）。

1） 根据0≤η来确定自锁条件 由正弦定理得：)

2sin(cos 23?α?

-=

P R

松脱时23R 为驱动力α

sin 230P R =

α

??αηsin cos )

2sin(23230?-==

R R 令 0≤η得自锁条件?α2≤ （对于缩紧件的自锁条件均为?α2≤） 2） 根据（可克服）阻力小于或等于零来确定

α 3

2

1"

1'

31

V P 23? 23

R

?

13R

23?

P

23R 13R ? α P 23R 13R

?

?α-

?α2-

?+090

由正弦定理得：0cos )

2sin(23

≤-=?

?αR P

0)2sin(≤-?α

?α2≤

3） 根据运动副自锁条件来确定

当总反力23R （松脱驱动力）作用在对边的摩擦角?之内时，契块3自锁 ??α≤- 即?α2≤

第五章机械中的摩擦和机械效率

初中物理《机械效率》教案 教学设计

初中物理《机械效率》教案教学设计 教学目标 1．知识与技能 ●知道有用功、额外功、总功的含义，指出它们之间的关系． ●能结合实例认识什么是有用功、额外功、总功．理解机械效率的概念， 知道机械效率小于1及没有单位的原因． ●会利用公式7)＝W有／W总进行有关计算． 2．过程与方法 ●经历测量斜面的机械效率的过程．通过参与探究斜面的机械效率的活动， 学习拟定简单的科学探究计划和实验方案． 3．情感、态度与价值观目标 ●关注生产、生活中各种机械的机械效率，具有用机械效率来评价机械的 意识．通过探究活动，进行充分的交流与合作，培养学生严谨求实的科 学态度和团结协作的科学精神． 教学重点与难点 重点：能结合实例认识什么是有用功、额外功和总功；理解机械效率的概 念，会利用公式7)＝W 有／W 总 进行有关计算． 难点：会分析影响机械效率大小的因素，指出提高机械效率的方法．教学课时：1时 教学过程： 引入新课 一．复习提问 1．什么是功的原理？ 2．如图所示的动滑轮提升重5N的 物体，用功的原理求动力F= 。 3．让学生计算最近一次考试本班的合格率。 二．新课教学 1．有用功、额外功和总功 （1）演示实验

用弹簧秤匀速拉动绳端，使重物G升高。从弹簧秤读出拉力F的值，用刻度尺测出重物提升的高度h和弹簧秤移动的距离s。以下边讲边板书：“实验数值G＝5牛，h＝0.5米，F＝3牛，s＝1米。 弹簧秤的拉力（动力）对动滑轮做的功：W 动 ＝F·s＝3牛×1米＝3焦， 提高重物，动滑轮克服阻力做的功：W 阻 ＝G·h＝5牛×0.5米＝2.5焦” （2）提问：由实验可以看到W 动＞W 阻 ，这是为什么？ 学生回答，教师总结：前面研究简单机械和功的原理时，我们没有考虑摩擦，没有考虑使用动滑轮提升重物时动滑轮本身重等因素，是理想情况。实际上，我们用动滑轮等简单机械提升重物时，由于要克服摩擦以及不得不把动滑轮一起提升，这时我们用的力（动力）就比没有摩擦时要大（该实验中，理想情况下拉力是2.5牛，而实际的拉力是3牛）。做的功要比没有摩擦时大一些（该实验中，不考虑摩擦时动力做的功是2.5焦，而实际动力对滑轮做的功是3焦）。 （3）总结并边讲边板书 ①在用动滑轮提高重物的实验中，用来提高物体的功对我们是有用的，是必须做的。 问：本实验中的有用功是多少？答：W 有 ＝G·h＝5牛×0.5米＝2.5焦。 ②本实验中，用来克服摩擦做的功、把动滑轮提升0.5米做的功对我们没有用，但又不得不做的功，这种功叫额外功。使用任何机械做额外功是不可避免的。 ③本实验中，有用功加额外功是总共做的功，叫总功。 板书：“3．总功（W 总 ）：有用功与额外功的总和叫总功” 问：本实验中总功W 总 ＝？ 答：W 总 ＝F·s＝F·2h＝3牛×1米＝3焦。 问：本实验中做的额外功是多少？ 答：W 额外＝W 总 －W 有用 ＝3焦－2.5焦＝0.5焦。 2．机械效率

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日（8h 制）产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为25件／h ，正确率为98％，计时工资为4元／h ；二级检验员标准为：速度为15件／h ，正确率为95％，计时工资3元／h 。检验员每错检一件，工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为：一级8人和二级10人。为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？ 解：（1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ?? ????=? ??? ??二级检验员一级检验员 21x x ； （2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数，即： f (X ) = 8*4*x 1+ 8*3*x 2 + 2（8*25*0.02x 1 +8*15*0.05x 2 ） =40x 1+ 36x 2 （3）本问题的最优化设计数学模型： min f (X ) = 40x 1+ 36x 2 X ∈R 3· s.t. g 1(X ) =1800-8*25x 1+8*15x 2≤0 g 2(X ) =x 1 -8≤0 g 3(X ) =x 2-10≤0 g 4(X ) = -x 1 ≤0 g 5(X ) = -x 2 ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ，剪切弹性模量G ，材料重度r ，许用剪切应力[]τ，许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件：弹簧圈数3n ≥， 簧丝直径0.5d ≥，弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注：弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比）， 解： （1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321； （2）建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即： f (X ) = 322 12 4 x x rx π （3）本问题的最优化设计数学模型：

机械效率 教案示例之一

机械效率教案示例之一 导读：本文是关于机械效率教案示例之一，希望能帮助到您！（一）教材：人教社九年义务教育初中物理第一册 （二）教学要求 （l）知道什么是有用功、额外功和总功。 （2）知道什么叫机械效率，知道计算公式。知道械效率总小于1。 （3）知道提高机械效率的意义和主要方法。 （三）教具 滑轮、钩码、线、弹簧秤、铁架台、刻度尺。 （四）教学过程 一、复习提问 1．功的原理是什么？ 2．演示（按图1装置）并提问。 用图1的滑轮来提升重5牛的物体，应用功的原理求在细绳端需要加多大的拉力？（动滑轮重忽略不计） 要求一名学生板演，其他学生在笔记本上演算，教师讲评并给出正确解答。 二、进行新课 1．有用功、额外功和总功 （1）演示实验

用弹簧秤匀速拉动绳端，使重物G升高。从弹簧秤读出拉力F 的值，用刻度尺测出重物提升的高度h和弹簧秤移动的距离s。以下边讲边板书： “实验数值G＝5牛，h＝0.5米，F＝3牛，s＝1米。 弹簧秤的拉力（动力）对动滑轮做的功：W动＝F·s＝3牛×1米＝3焦， 提高重物，动滑轮克服阻力做的功：W阻＝G·h＝5牛×0.5米＝2.5焦” （2）提问：由实验可以看到W动＞W阻，这是为什么？ 学生回答，教师总结：前面研究简单机械和功的原理时，我们没有考虑摩擦，没有考虑使用动滑轮提升重物时动滑轮本身重等因素，是理想情况。实际上，我们用动滑轮等简单机械提升重物时，由于要克服摩擦以及不得不把动滑轮一起提升，这时我们用的力（动力）就比没有摩擦时要大（该实验中，理想情况下拉力是2.5牛，而实际的拉力是3牛）。做的功要比没有摩擦时大一些（该实验中，不考虑摩擦时动力做的功是2.5焦，而实际动力对滑轮做的功是3焦）。 （3）总结并边讲边板书 ①在用动滑轮提高重物的实验中，用来提高物体的功对我们是有用的，是必须做的。 板书：“1．有用功（W有用）：利用机械工作时对人们有用的功叫有用功”（注意，本节标题暂不出） 问：本实验中的有用功是多少？答：W有＝G·h＝5牛×0.5

机械优化设计课后习题答案学习资料

机械优化设计课后习 题答案

第一章习题答案 1-1 某厂每日（8h 制）产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为25件／h ，正确率为98％，计时工资为4元／h ；二级检验员标准为：速度为15件／h ，正确率为95％，计时工资3元／h 。检验员每错检一件，工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为：一级8人和二级10人。为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？ 解：（1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ?? ????=??????二级检验员一级检验员 21x x ； （2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数，即： f (X ) = 8*4*x 1+ 8*3*x 2 + 2（8*25*0.02x 1 +8*15*0.05x 2 ） =40x 1+ 36x 2 （3）本问题的最优化设计数学模型： min f (X ) = 40x 1+ 36x 2 X ∈R 3· s.t. g 1(X ) =1800-8*25x 1+8*15x 2≤0 g 2(X ) =x 1 -8≤0 g 3(X ) =x 2-10≤0 g 4(X ) = -x 1 ≤0 g 5(X ) = -x 2 ≤0 1-2 已知一拉伸弹簧受拉力F ，剪切弹性模量G ，材料重度r ，许用剪切应力[]τ，许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1 ==X 使弹簧重量最轻，同时满足下列限制条件：弹簧圈数3n ≥， 簧丝直径0.5d ≥，弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问题的数学模型。 注：弹簧的应力与变形计算公式如下 3 22234 881 ,1,(2n s s F D FD D k k c d c d Gd τλπ==+==旋绕比）， 解： （1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X = ????? ? ????=??????????n D d x x x 2321； （2）建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即：

机械优化设计课程教学大纲知识分享

《机械优化设计》课程教学大纲 一．课程基本信息 开课单位：机械工程学院 英文名称：Mechanical Optimize Design 学时：总计48学时，其中理论授课36学时，实验（含上机）12学时 学分：3.0学分 面向对象：机械设计制造及其自动化，机械电子工程等本科专业 先修课程：高等数学，线性代数，计算机程序设计，工程力学，机械原理，机械设计 教材：《机械优化设计》，孙靖民主编，机械工业出版社，2012年第 5版 主要教学参考书目或资料： 1.《机械优化设计》，陈立周主编，上海科技出版社，1982年 2.《机械优化设计基础》，高健主编，机械工业出版社，2000年 3. 其它教学参考数目在课程教学工作实施前另行确定 二．教学目的和任务 优化设计是60年代以来发展起来的一门新学科，它是将最优化方法和计算机技术结合、应用于设计领域而产生的一种现代设计方法。利用优化设计方法可以从众多的设计方案中寻找最佳方案，加快设计过程，缩短设计周期，从而大大提高设计效率和质量。优化设计方法目前已经在机械工程、结构工程、控制工程、交通工程和经济管理等领域得到广泛应用。在机械设计中采用最优化方法，可以加速产品的研发过程，提高产品质量，降低成本，从而达到增加经济效益的目的。学生通过学习《机械优化设计》课程，可以掌握优化设计的基本原理和方法，熟悉建立最优化问题数学模型的基本过程，初步具备对工程中的优化设计问题进行建模、编程和计算的应用能力，为以后从事有关的工程技术工作和科学研究工作打下一定的基础。 三．教学目标与要求 本门课程通过授课、计算机编程等教学环节，使学生了解优化设计的基本思想，优化设计在机械中的作用及其发展概况。初步掌握建立数学模型的方法，掌握优化方法和使用MATLAB优化工具箱能力。并具备一定的将机械工程问题转化为最优化问题并求解的应用能力 四．教学内容、学时分配及其基本要求 第一章优化设计概述（2学时） （一）教学内容 1、课程的性质、优化的含义；优化方法的发展与应用；机械优化设计的内容及目的；机械优化设计的一般过程 2、机械优化设计的基本概念和基本术语；优化设计的数学模型；优化问题的几何描述；优化设计的基本方法 （二）基本要求 机械优化设计的内容及目的。明确优化的含义、任务，性质、内容、明确本课程的研究对象、、1． 2、了解机械忧化设计的一般过程（步骤）。 3、掌握设计变量、目标函数、约束条件以及优化设计数学模型的一般形式。 第二章优化方法的数学基础（6学时） （一）教学内容 1、函数的梯度与二阶导数

(完整版)机械原理知识点归纳总结

第一章绪论 基本概念：机器、机构、机械、零件、构件、机架、原动件和从动件。 第二章平面机构的结构分析 机构运动简图的绘制、运动链成为机构的条件和机构的组成原理是本章学习的重点。 1. 机构运动简图的绘制 机构运动简图的绘制是本章的重点，也是一个难点。 为保证机构运动简图与实际机械有完全相同的结构和运动特性，对绘制好的简图需进一步检查与核对（运动副的性质和数目来检查）。 2. 运动链成为机构的条件 判断所设计的运动链能否成为机构，是本章的重点。 运动链成为机构的条件是：原动件数目等于运动链的自由度数目。 机构自由度的计算错误会导致对机构运动的可能性和确定性的错误判断，从而影响机械设计工作的正常进行。 机构自由度计算是本章学习的重点。 准确识别复合铰链、局部自由度和虚约束，并做出正确处理。 (1) 复合铰链 复合铰链是指两个以上的构件在同一处以转动副相联接时组成的运动副。 正确处理方法：k个在同一处形成复合铰链的构件，其转动副的数目应为(k-1)个。 (2) 局部自由度 局部自由度是机构中某些构件所具有的并不影响其他构件的运动的自由度。局部自由度常发生在为减小高副磨损而增加的滚子处。 正确处理方法：从机构自由度计算公式中将局部自由度减去，也可以将滚子及与滚子相连的构件固结为一体，预先将滚子除去不计，然后再利用公式计算自由度。 (3) 虚约束 虚约束是机构中所存在的不产生实际约束效果的重复约束。 正确处理方法：计算自由度时，首先将引入虚约束的构件及其运动副除去不计，然后用自由度公式进行计算。 虚约束都是在一定的几何条件下出现的，这些几何条件有些是暗含的，有些则是明确给定的。对于暗含的几何条件，需通过直观判断来识别虚约束；对于明确给定的几何条件，则需通过严格的几何证明才能识别。 3. 机构的组成原理与结构分析 机构的组成过程和机构的结构分析过程正好相反，前者是研究如何将若干个自由度为零的基本杆组依次联接到原动件和机架上，以组成新的机构，它为设计者进行机构创新设计提供了一条途径；后者是研究如何将现有机构依次拆成基本杆组、原动件及机架，以便对机构进行结构分类。 第三章平面机构的运动分析 1．基本概念：速度瞬心、绝对速度瞬心和相对速度瞬心（数目、位置的确定），以及“三心定理”。 2．瞬心法在简单机构运动分析上的应用。 3．同一构件上两点的速度之间及加速度之间矢量方程式、组成移动副两平面运动构件在瞬时重合点上速度之间和加速度的矢量方程式，在什么条件下，可用相对运动图解法求解？ 4．“速度影像”和“加速度影像”的应用条件。 5．构件的角速度和角加速度的大小和方向的确定以及构件上某点法向加速度的大小和方向的确定。 6．哥氏加速度出现的条件、大小的计算和方向的确定。 第四章平面机构的力分析 1．基本概念：“静力分析”、“动力分析”及“动态静力分析” 、“平衡力”或“平衡力矩”、“摩擦角”、“摩擦锥”、“当量摩擦系数”和“当量摩擦角”（引入的意义）、“摩擦圆”。 2．各种构件的惯性力的确定： ①作平面移动的构件； ②绕通过质心轴转动的构件；

机械效率分析教案

机械效率分析教案 【设计理念】 1.本节课首先通过具体的情景让学生知道有用功、额外功、总功;在此基础上理解机 械效率，并通过探究斜面的机械效率，加深机械效率的认识。 2。通过对机械效率的学习，让学生对效率问题在更广阔的背景下有个初步的概念， 使学生把物理学习与自己的生活实际联系起来，具有于任何事情都要注意效率的科学态度。 【教材分析】 教学目标知识与技能1.知道有用功、额外功、总功 2.理解机械效率，会计算机械效率 过程与方法1.根据生活事例认识物理知识，并运用物理知识解决实际问题 2.探究：斜面的机械效率 3.学习根据实验数据分析、归纳简单的科学规律 情感态度与价值观使学生勇于探究日常用品或器件的物理原理，具有将科学技术应用 于日常生活、社会初中的意识。 教学重点1.理解机构效率 2.探究斜面的机械效率 教学难点理解机械效率 教学方法讨论，探究 教具和媒体长木板、木块、弹簧秤、刻度尺、细线、棉、多媒体辅助教学课件 【教学过程实录】 一、引入新课 师：小明家最近买了一处新楼房，一单元二楼。想把洗手间、厨房装修一下，需把沙 子运到二楼。请同学们根据需要，选择器械帮助小明家解决这个问题，看看哪个小组选的 办法最好? 生：小组讨论后自由回答 (把沙子装入桶中，用动滑轮把沙子拉到楼上;在地面与楼面之间搭上木板，将沙子装 入袋子沿着木板推到楼上……)

二、进行新课 师：假如用动滑轮提升沙子，请同学们观着提沙子的过程(媒体显示)。 生：观察思考。 师：对谁做的功是我们需要的? 生：对沙子做的功。 师：(板书有用功：我们所需要的功。) 哪部分功是我们不需要，但不得不做的? 生：提桶所做的功，克服动滑轮的重力所做的功。 师：(板书额外功：工作时，对于额外负担所不得不做的功。) 一共做的功等于什么? 生：有用功与额外功之和。 师：(板书总功：有用功与额外功之和。) 假如用斜面推沙子(媒体显示)，有用功、总功、额外功各是多少? 生：(计算回答) 师：假如我们用下面三种方法搬运沙子(媒体显示)， 你认为哪一种方法最好?为什么? 生：讨论回答。(第三种方法最好，因为第三种方法做的额外功最少。) 师：工作中，我们总是希望额外功越少越好;也就是有用功在总功中所占的比例越大越好。在物理学中，用机械效率表示有用功在总功中所占的比例。(板书机械效率：有用功在总功中所占的比例)表示机械效率;W有表示有用功;W总表示总功。那么，机械效率应该怎样表示? 生： 师：根据公式计算，上面斜面的机械效率是多少? 生：计算回答。 师：观察计算结果，对“机械效率”，你能发现什么? 生：讨论回答。(机械效率没有单位，小于1，常用百分数表示。)

机械优化设计课本中编程实例

燕山大学机械优化设计论文 专业：12机械工程 班级：工学部1班 学号： 姓名： 2012年12月05日

摘 要: 机械优化设计是将最优化原理和计算技术应用于设计领域,为工程设计提供一种重要的科学设计方法。机械优化设计包括建立优化设计问题的数学模型和选择恰当的优化方法与程序两方面的内容。由于机械优化设计是应用数学方法寻求机械设计的最优方案，所以首先要根据实际的机械设计问题建立相应的数学模型，即用数学形式来描述实际设计问题。在建立数学模型时，需要用专业知识确定设计的限制条件和所追求的目标，确立各设计变量之间的相互关系等。机械优化设计问题的数学模型可以是解析式，实验数据或经验公式。虽然它们给出的形式不同，但都是反应设计变量之间的数量关系的。MATLAB 是目前国际上最流行的科学与工程计算的软件工具, 它具有强大的数值分析、矩阵运算、信号处理、图形显示、模拟仿真和最优化设计等功能。本文用MATLAB 来解决机械设计中的几个常见的问题。 关键词:MATLAB ;优化;机械设计;软件 1 引 言 近年来发展起来的计算机辅助设计，在引入优化设计方法后，使得在设计过程中既能够不断选择设计参数并评选出最优设计方案，又可以加快设计速度，缩短设计周期。在科学技术发展要求机械产品更新日益缩短的今天，把优化设计方法与计算机辅助设计结合起来，使设计过程完全自动化，已成为设计方法的一个重要趋势。 2 采用MATLAB 软件进行优化设计 2.1.问题描述: 求3682+-=t t f 的最优解 2.1.1规划模型的建立: 目标函数 36102+-=t t f 约束条件 无约束 2.1.2对应的程序: clc clear syms t f=t^2-10*t+36; x1=0; h=2; f1=subs(f,x1);

(八年级物理教案)物理教案-机械效率

物理教案－机械效率 八年级物理教案 教学课题：第十一章第八节机械效率 教学方法:初中学生虽然有了一定的分析能力,但不善于动脑,好奇心强,集中精力听课的持久性差,比较好动,根据这个特点,我在教学中采用了"以学生自学为主,配以谈话、引导相结合"的教学方法，以培养学生的自学能力，提高学生的学习兴趣。 教材分析：机械效率在初中物理教学法中既是重点内容，也是难点内容，重就重在它可使学生对全章知识形成一个比较完整和全面的知识结构，真正掌握使用简单机械的目的；难就维在：1前面在讲简单机械和功的原理时，都没有考虑摩擦和某些机械自身的重。因此对本节课讨论的内容很难捉摸理解，在具体实例中分不清哪部分是存用功？哪部分是额外功？2对机械效率的物理意义不能真正理解，只会死记公式，遇到具体问题就感到无从下手。为此我在教学中将“用动滑轮提升重物”这个综合性的问题分解成三个单一的问题提出来即a直接提升重物b直接提升滑轮c用滑轮将重物提升。其教学过程如下2什么叫功率？它的物理意义是什么？ 3功的原理内容是怎样的？ 通过对功的原理的学习，我们知道使用任何机械都不省功，那么使用简单机械的目的何在？（学生回答：省力或工作方便）在省力和工作方便的同时，

我们以学习了表示做功快慢的物理量是哪一个？（学生回答：功率）今天我们将讨论使用简单机械中的另一个问题“机械效率”，开门见山引入新课。 （一）引导学生学习有用功，额外功，总功三个物理概念 1板书课题让学生朗读课文 （1）请一们学生朗读课文1—3自然段要求其余同学留意有没有读错的地方，若有让学生提出并纠正。 （2）提问学生：在这几段课文中，提到了哪几个前面没有学过的名词术语？（学生回答：有用功、额外功、总功） （3）教师指出：同学们看了这几段课文后，对有用功、额外功、总功会感到难以捉摸，今天我们就通过讲座下面的问题来突破这些难题。 （1）出示重物，提问学生，如果我将这个重为G牛的物体向上匀速举起，请回答如下问题： a需克服什么力做功？（克服重力做功） b需用多大的力？（F=G） c需何等多少功？（W=FS） （2）出示用细绳悬在支架上作动滑轮用的单滑轮，并说明：假设这个滑轮摩擦很小，可以忽略不计，它本身的重为G牛，如果我们通过拉绳子把这个下面没有挂别的物体的“空”滑轮匀速提升h米，引导学生回答如下问题：

机械效率教学反思

《机械效率》教学反思 本节课是八年级物理第十二章第三节的内容，这节主要讲述有用功、额外功、总功、机械效率和测量滑轮组机械效率的内容。在前几节中已经学习了功、功率的基本概念以及杠杆、滑轮等简单机械，引入这些物理概念的目的就在于研究机械做功。机械做功就涉及到机械效率的问题，所以本节课将更多地和生活相联系。针对这节课我的反思如下： 一、本节课总体上按照复习提问、创设情境引入新课、新课教学、课堂小结、巩固练习及布置作业的步骤顺利的完成了教学目标。 1、复习提问：我设计了3个简单的问题，如：功的两个主要因素和计算公式等问题，问题的设置主要是让学生对旧知识的巩固，为接下来新课做准备。 2、创设情境引入新课：通过生活中做功的例子引入了新课教学。例子的设计与生活密切联系，激发了学生对本节课知识学习的求知欲。 3、新课教学： （1）通过生活中的例子引出有用功、额外功和总功的概念。例子简单，学生容易掌握。 （2）通过对总功的公式W总=W有+W额的理解，逐步引出机械效率的概念及公式，再利用机械效率的公式计算一道练习题，加深学生对有用功、额外功、总功和机械效率的理解，突出本节课的重点。 （3）测量滑轮组的机械效率，让学生利用探究的七个要素，分成小组对滑轮组的机械效率进行测量并总结出结论，进行交流。教师再逐步的引导学生知

道影响滑轮组机械效率的因素以及提高机械效率的方法。目的是为了培养学生动手动脑能力，分析归纳能力和交流合作的能力，有效地突破了本节课的难点。 4、课堂小结：让2到3名不同层次的学生总结本节课所学的知识，目的是让老师了解不同层次的学生对本节课知识的掌握情况。 5、巩固练习及布置作业：通过课件和书后习题的练习，让学生对本节课重难点知识的加以巩固。从对学生的反馈练习中来看，学生已经基本掌握了本节课的学习目标，尤其是对重难点知识的掌握程度很好。 二、不足之处 1、在讲授有用功、额外功和总功的概念时，虽然是通过生活中的例子引出了概念，如果能再举几个生活中有关有用功、额外功和总功的例子，更能让学生加深对有用功、额外功和总功的例子，真正的体现从生活走向物理，从物理走向社会的课程理念。 2、由于课前部分学生的实验器材没有安装好，时间有限，在测量滑轮组机械效率的实验过程中，有的小组没有做完老师布置的任务。 总之，课堂是教学的主阵地，是学生展示的舞台。提高驾驭课堂能力，举一反三，这是我在今后教学中需要努力的一方面，同时，还要认真备课，精心设计教案，备学生，备教法、学法，努力提高学生的学习积极性，发挥学生的主体作用，培养学生自主、合作、探究的学习能力，充分拓展学生潜能，从而提高教学效果。

机械原理考研讲义四(机械的效率和自锁)

第五章机械的效率和自锁 效率是衡量机械性能优劣的重要指标，而一部机械效率的高低在很大程度上取决于机械中摩擦所引起的功率损耗。研究机械中摩擦的主要目的在于寻找提高机械效率的途径。机械的自锁问题及移动副自锁条件的求解是本章的难点之一。 本章知识点串讲 【知识点1】机械效率及其计算 定义：机械的输出功与输入功之比称为机械效率，η= W r / W d。 性质：η<1(η= 1——理想机器——永动机) 表示方法： a. 功表示 η= W r / W d = 1- W f/ W d b. 功率表示 η= p r / p d = 1- p f/ p d c. 力(矩)表示 η= F0/ F= M0/ M 1）串联机器(组)的总效率等于组成该机器(组)各机械部分效率的连乘积 η=η1η2……ηK 2）对于并联机构的总效率计算就相对麻烦一点。 N r

η= (Nd1η1 + Nd2η2 + …+ NdK ηK) / (Nd1 + Nd 2 + …+ NdK) = (Nd1η1 + Nd2η2 + …+ NdK ηK) / Nd 并联机组的效率，不仅与各个机构的效率有关，而且与效率的分配有关 3）混联 兼有串联和并联的机构称为混联机构。为了计算其总效率，可先将输入功至输出功的路线弄清，然后分别计算出总的输入功率和总的输出功率，最后计算其总的机械效率。 【知识点2】机械自锁条件的确定 定义：由于摩擦的存在，沿某个方向的驱动力如何增大，也无法使受力对象产生运动的现象——称为机械的自锁。 同学们要注意的是，机械的自锁只是在一定的受力条件和受力方向下发生的，而在另外的情况下却是可动的，也就是说自锁具有方向性。 1）平面自锁条件： （1）当α>φ时，驱动力P 的作用线在摩擦角φ之外。Px > F ，即滑块加速； （2）当α=φ时，P 与R 共线。Px = F ： a. 滑块等速运动——原本运动； b.静止不动——原不动，具有运动趋势。 （3）当α＜φ时，驱动力P 的作用线在摩擦角φ之内。Px ＜ F ， a. 滑块减速运动减至静止——原本运动； b.静止不动——原不动，不论P 有多大。 故平面自锁条件——α≤φ，等号表示条件自锁。 N R

初中物理机械效率教案

《机械效率》教学设计 一、教学目标 1.理解有用功、额外功、总功及三者之间的关系;理解机械效率的定义和公式，能够利用公式进行有关计算。 2.通过观察和实验认识有用功、额外功和总功; 通过参与探究斜面机械效率的活动，学习拟订简单的科学探究计划和实验方案。 3.本节课注重与生活的联系;关注生产、生活中各种机械的机械效率，具有用机械效率来评价机械的意识，从而增强将科学服务于人类的责任感。 二、教学重、难点 1.有用功、额外功、总功的意义及三者之间的关系;机械效率的概念。 2.影响机械效率大小的因素。 三、教学过程 环节一：导入新课 【创设情境】 教师出示一张图片。提出问题：生活中听过关于效率的词语，学生能够回答出：工作效率，学习效率等。根据学生回答引出课题《机械效率》。 环节二：新课讲授 【生成概念】 1.组织学生完成书中“使用动滑轮是否省功”这一实验。 提出问题：学生猜想定滑轮和动滑轮拉同一物体到同一高度做的功是否相同。 实验： (1)让一位同学到讲台上，一位同学用弹簧测力计将钩码缓慢地提升一定的高度，并计算拉力所做的功。

(2)再让另一位同学到讲台上，用弹簧测力计并借助一个动滑轮将同样的钩码缓慢地提升相同的高度，在做这个演示实验之前，提问两次拉力做的功是否相同，然后开始实验，再次计算拉力所做的功。 提问，两次实验中拉力做的功为什么不同?提问后总结：尽管使用动滑轮会省力，但由于滑轮本身所受的重力所受的重力以及摩擦等因素的影响，所以通过动滑轮拉动钩码，拉力做的功要多一些。 环节三：巩固提高 【深化理解】 学完本节课的新内容之后，让学生小组讨论，机械效率是否能够达到100%。 通过总结学生回答得到机械效率不能达到100%。 环节四：小结作业 小结：教师提问学生回答的方式进行总结，梳理本节课知识点。 作业：如何提高生活中常见机械的工作效率。 四、板书设计

(八年级物理教案)机械效率的教案设计

机械效率的教案设计 八年级物理教案 ●一、教学目标 (一)知识与技能 1.能结合实例分析什么是有用功、额外功和总功。 2.明确机械效率是描述做功效率的物理量。能利用机械效率的公式进行简单的计算。 3.能设计实验,测定某种简单机械的机械效率。 (二)过程与方法 1.通过探究使用动滑轮的特点,知道使用机械就要做额外功。 2.通过实验与讨论,认识提高机械效率的主要方法。 (三)情感态度与价值观 知道提高机械效率的实际意义和方法,有合理改进机械、提高效率的意识,增强将科学服务于人类的责任感。 ●二、教学重难点

本节内容由“有用功和额外功”“机械效率”两部分构成,机械效率是本节教学的重点。教学中要通过实例分析有用功、额外功和总功,使学生真正认识机械效率的含义。测量滑轮组的机械效率是本节的难点。教学中要组织学生经历测量的全过程,如让学生经历组装实验装置、测量数据、得出结论的过程,激发学生的学习兴趣,同时增加他们的实践体验。 重点:机械效率的概念和有关计算。 难点:测量滑轮组的机械效率。 ●三、教学策略 以“利用动滑轮提升重物”为背景,提出问题:动力对绳子做功等于动滑轮提升重物所做的功吗?让学生猜测并设计实验来验证自己的猜想。学生经过数据分析后发现,动力对绳子做的功总是大于动滑轮提升物体做的功。进一步分析讨论,引出有用功、额外功和总功,以及它们之间的关系和效率的概念。通过理解、运用机械效率解决实际问题,认识到提高机械效率的两种方法:减小额外功和增加有用功。在讨论了怎样提高机械效率的问题之后,把效率问题延伸到学生的学习和生活中。使学生明白只有提高学习效率才能顺利完成任务。 ●四、教学资源准备 多媒体设备、实物投影仪、动滑轮、钩码、铁架台、弹簧测力计、刻度尺、细线等。 ●五、教学过程

机械原理(第七版)试题及概念总结

机械原理（第七版）重要概念总结（附）及复习试题 （认真看完，考试必过） 卷一 一、填空题（每小题2分，共20分） 1、 平面运动副的最大约束数为 2 个 ，最小 约束数为 1 个。 2、 当两构件组成转动副时，其相对速度瞬心在 转动副中心 处。 3、 对心曲柄滑块机构，若以连杆为机架，则该机构演 化为 曲柄摇块机构 。 4、 传动角越大，则机构传力性能越 好 。 5、 凸轮机构推杆的常用运动规律中，二次多项式运动 规律具有 柔性 冲击。 6、 蜗杆机构的标准参数从 中间平面 中取。 7、 常见间歇运动机构有： 棘轮机构 、 槽轮 机构 等。 8、 为了减小飞轮的重量和尺寸，应将飞轮装在 高 速 轴上。 9、 实现往复移动的机构有： 曲柄滑块机 构 、 凸轮机构 等。 10、 外啮合平行轴斜齿轮的正确啮合条件为： 212121n n n n m m ααββ==-=，， 。 二、简答题（每小题5分，共25分） 1、何谓三心定理？ 答：三个彼此作平面运动的构件的三个瞬心必位于同一 直线上 。 2、 简述机械中不平衡惯性力的危害？ 答：机械中的不平衡惯性力将在运动副中引起附加的动 压力，这不仅会增大运动副中的摩擦和构件中的内应 力，降低机械效率和使用寿命，而且会引起机械及其基 础产生强迫振动。 3、 铰链四杆机构在死点位置时，推动力任意增大也不 能使机构产生运动，这与机构的自锁现象是否相 同？试加以说明？ 答：（1）不同。 （2）铰链四杆机构的死点指：传动角=0度时，主动 件通过连杆作用于从动件上的力恰好通过其回转中心， 而不能使从动件转动，出现了顶死现象。 死点本质：驱动力不产生转矩。 机械自锁指：机构的机构情况分析是可以运动 的，但由于摩擦的存在，却会出现无论如何增大驱动力， 也无法使其运动的现象。 自锁的本质是：驱动力引起的摩擦力 大于等 于 驱动力的有效分力。 4、 棘轮机构与槽轮机构均可用来实现从动轴的单向间 歇转动，但在具体的使用选择上，又有什么不同？ 答：棘轮机构常用于速度较低和载荷不大的场合，而且 棘轮转动的角度可以改变。槽轮机构较棘轮机构工作平 稳，但转角不能改变。 5、 简述齿廓啮合基本定律。 答：相互啮合传动的一对齿轮，在任一位置时的传动比， 都与其连心线被其啮合齿廓在接触点处的公法线所分 成的两段成反比。 三、计算题（共45分） 1、绘制偏心轮机构简图（草图），并求机构自由度。（10分） 1 2 3 4 A B C

初中物理《机械效率(1)》优质课教案、教学设计

机械效率教学设计 【教学目标】 1结合实例，知道有用功、额外功、总功的含义及他们之间的关系2知道机械效率的概念及公式，了解提高绩效效率的途径和意义 3通过实验测量滑轮组的机械效率 【教学重点】 结合实例认识什么是有用功、额外功、总功；理解机械效率的概念，会利用公式进行有关的计算。 【教学难点】 分析影响机械效率大小的因素，能指出提高机械效率的办法。 【课程资源】 学生：纸杯，沙子，弹簧测力计，木直尺，小钩码，大钩码，铁架台，两个轻质滑轮，细绳（长度75 厘米-100 厘米），彩色贴条教师：铁架台，演示滑轮2 个，细绳，测力计，演示木直尺，贴条【教学过程】 一、情境导入

1、请同学帮忙，”大材小用”,教师课前用一大桶装满沙子，沙子上面放上课本，把桶放在教室门口，上课后让两名学生帮忙抬进来。教师拿了课本后告诉学生想用的是课本，这桶沙子没用，又让两面学生抬出门口。学生为两名同学白费大量功夫而报不平。 借机引入引入课题，这件事情的效率高不高？生活中也有很多讲究效率的事情，比如父母工作要提高效率，好早点下班回家做饭；同学们在学习过程中也要讲究学习效率，比如一天在校时间10 小时，学习时间是8 小时，玩2 小时，那么学习效率怎么计算呢？ 大家看看这是什么？教师展示挖掘机，那么机械在使用的时候也会有效率，今天我们来学习第六节，机械效率（板书机械效率） 1、播放视频，厉害了我的国，中国效率让世界惊叹 二、合作探究 （模块1）有用功，额外功和总功概念的建立 1、复习回顾，做功的两个必要因素和做功的公式。 2、动脑筋思考，怎么把沙子搬到三楼？做一做，将沙子举高10 厘

米，您能想出几种方案，并展示。课件展示图片沙子 学生组内合作，将沙子举高10 厘米，有用纸杯直接举高，有用定滑轮举高，有用动滑轮举高。 教师请同学展示成果，上台展示。 通过以上展示，请同学们思考 1、我们的目的是把谁举高？（学生回答沙子），如果直接搬 需要克服什么力做功？（克服沙子重力做功）这部分功是我们的目的所在，是我们必须做的功，这样的功叫做有用功。 2、我们用纸杯装沙子，还克服什么力做功？这些功我们并不 需要，但是不得不做，这些功我们称之为额外功。 3、练习计算，用桶将沙子举高。沙子重10N，杯子重1N,举 高1m，则有用功多少焦，额外功多少焦？生答：100 焦和10 焦。 总功是多少焦？那么克服沙子和杯子的总重力做功是多少焦耳？ 110 焦。这部分功是有用功和额外功之和，我们将其称之为总功。有用功与总功之和。W 总= W 有＋W 额

机械优化设计课后习题答案

第一章习题答案 1-1某厂每日（8h 制）产量不低于1800件。计划聘请两种不同的检验员，一级检验员的标准为：速度为25件／h ，正确率为98％，计时工资为4元／h ；二级检验员标准为：速度为15件／h ，正确率为95％，计时工资3元／h 。检验员每错检一件，工厂损失2元。现有可供聘请检验人数为：一级8人和二级10人。为使总检验费用最省，该厂应聘请一级、二级检验员各多少人？ 解：（1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X =?? ????=??????二级检验员一级检验员 21x x ； （2）建立数学模型的目标函数； 取检验费用为目标函数，即： f (X )=8*4*x 1+8*3*x 2+2（8*25*+8*15*） =40x 1+36x 2 （3）本问题的最优化设计数学模型： min f (X )=40x 1+36x 2X ∈R 3· 已知一拉伸弹簧受拉力F ，剪切弹性模量G ，材料重度r ，许用剪切应力[]τ，许用最大变形量[]λ。欲选择一组设计变量T T n D d x x x ][][2 32 1==X 使弹簧重量最轻，同时满足 下列限制条件：弹簧圈数3n ≥，簧丝直径0.5d ≥，弹簧中径21050D ≤≤。试建立该优化问 题的数学模型。 注：弹簧的应力与变形计算公式如下 解：（1）确定设计变量； 根据该优化问题给定的条件与要求，取设计变量为X =?????? ????=??????????n D d x x x 2321； （2）建立数学模型的目标函数； 取弹簧重量为目标函数，即： f (X )= 322 12 4 x x rx π （3）本问题的最优化设计数学模型： min f (X )= 322 12 4 x x rx πX ∈R 3· []τπ-+312218)21(x Fx x x []λ-4 1 33 28Gx x Fx 某厂生产一个容积为8000cm 3 的平底、无盖的圆柱形容器，要求设计此容器消耗原材料最少，试写出这一优化问题的数学模型。

机械效率教案

机械效率教案集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

《机械效率》教学设计 芦花潭中学--袁明坤 一、教学目标 （一）知识与技能 1．能结合实例分析什么是有用功、额外功和总功。 2．明确机械效率是描述做功效率的物理量。能利用机械效率的公式进行简单的算。 3．能设计实验，测定某种简单机械的机械效率。 （二）过程与方法 1．通过探究使用动滑轮的特点，知道使用机械就要做额外功。 2．通过实验与讨论，认识提高机械效率的主要方法。 （三）情感态度与价值观 知道提高机械效率的实际意义和方法，有合理改进机械、提高效率的意识，增强将 科学服务于人类的责任感。 二、教学重难点 本节内容由“有用功和额外功”“机械效率”两部分构成，机械效率是本节教学的重点。教学中要通过实例分析有用功、额外功和总功，使学生真正认识机械效率的含义。测量滑轮组的机械效率是本节的难点。教学中要组织学生经历测量的全过程，如让学生经历组装实验装置、测量数据、得出结论的过程，激发学生的学习兴趣，同时增加他们的实践体验。 重点：机械效率的概念和有关计算。 难点：测量滑轮组的机械效率。 三、教学策略 以“利用动滑轮提升重物”为背景，提出问题：动力对绳子做功等于动滑轮提升重物所做的功吗？让学生猜测并设计实验来验证自己的猜想。学生经过数据分析后发现，动力对绳子做的功总是大于动滑轮提升物体做的功。进一步分析讨论，引出有用

功、额外功和总功，以及它们之间的关系和效率的概念。通过理解、运用机械效率解决实际问题，认识到提高机械效率的两种方法：减小额外功和增加有用功。在讨论了怎样提高机械效率的问题之后，把效率问题延伸到学生的学习和生活中。使学生明白只有提高学习效率才能顺利完成任务。 四、教学资源准备 多媒体设备、实物投影仪、动滑轮、钩码、铁架台、弹簧测力计、刻度尺、细线等。 五、教学过程 教学环 节教师活动学生活动 设计 意图 导入新 课（5分钟）小明家最近买了一处新楼房，家在三楼。想把洗手 间、厨房装修一下，需把沙子运到三楼。请同学们 根据需要，选择器械帮助小明家解决这个问题，看 看哪个小组选的办法最好？ 图1 如图1所示的三种方法供参考：第1种是人直接提 着沙子上楼；第2种是把沙子放进桶里，人通过动 滑轮把沙子拉上楼；第3种是把沙子放进质量较小 的袋子里，人通过动滑轮把沙子拉上楼。 请学生发表 自己的见 解，提出各 种方案。并 对各个方案 进行讨论， 比较优缺 点。 经过讨论明 确第一种方 法太不方 便。第三种 方法最 好，因为它 比第二种方 法用的力 小。提升相 同高度做的 创设 真实 的情 景， 容易 激发 学生 兴 趣， 顺利 进入 教 学。 通过 讨 论， 为下 面学

机械传动性能指导书解析

第一章机械传动性能测试综合实验台说明书 一、概述 “THM CD-1型机械传动性能测试综合实验台”是根据相关课程的教学大纲要求而研制的，它采用模块式结构，可快速组合多种机械传动实训，能测试各种机械传动的速比、转矩、效率等。配套专用的数据采集系统，实现计算机智能数据采集、分析、处理、曲线显示及打印输出等功能。适合各院校机械类专业《机械设计》、《机械原理》、《机械零件》等课程的教学实训需要。 二、主要实训仪器及设备 1．NJ型转矩转速传感器 NJ型转矩转速传感器的基本原理是：通过弹性轴、两组磁电信号发生器，把被测转矩、转速转换成具有相位差的两组交流电信号，这两组交流电信号的频率相同且与轴的转速成正比，而其相位差的变化部分又与被测转矩成正比。 NJ型转矩转速传感器的工作原理如图1。在弹性轴的两端安装有两只信号齿轮，在两齿轮 图1 NJ型转矩转速传感器工作原理图 的上方各装有一组信号线圈，在信号线圈内均装有磁钢，与信号齿轮组成磁电信号发生器。当信号齿轮随弹性轴转动时，由于信号齿轮的齿顶及齿谷交替周期性的扫过磁钢的底部，使气隙磁导产生周期性的变化，线圈内部的磁通量亦产生周期性变化，使线圈中感应出近似正弦波的交流电信号。这两组交流电信号的频率相同且与轴的转速成正比，因此可以用来测量转速。这两组交流电信号之间的相位与其安装的相对位置及弹性轴所传递扭矩的大小及方向有关。当弹性轴不受扭时，两组交流电信号之间的相位差只与信号线圈及齿轮的安装相对位置有关，这一相位差一般称为初始相位差，在设计制造时，使其相差半个齿距左右，即两组交流电信号之间的初始相位差在180度左右。在弹性轴受扭时，将产生扭转变形，使两组交流电信号之间的相位差发生变化，在弹性变形范围内，相位差变化的绝对值与转矩的大小成正比。把这两组交流电信号用专用屏蔽电缆线送入具有其功能的扭矩卡送入计算机，即可得到转矩、转速及功率的精确值。图2是NJ型转矩转速传感器机械结构图。其结构与图1的工作原理图的差别是，为了提高测量精度及信号幅值，两端的信号发生器是由安装在弹性轴上的外齿轮、安装在套筒内的内齿轮、固定在机座内的

机械效率教案设计

机械效率 教材分析 本章内容大致可以分为两个部分：第一部分主要介绍功；第二部分主要介绍机械能。功部分主要学习做功的多少，做功的快慢，做功的效率。机械效率是在前面简单机械和功的基础上进行得更深一层的学习。它与我们的生活息息相关，机械效率的概念已广泛应用于工作，生活和学习等方面，有必要让学生去探究，理解。 机械效率的概念涉及面广，内容抽象。教材通过生活事例：因装修房子的需要，要把一定量沙子从一楼运往三楼。然后提出三种方案，让学生通过计算说明那种方案较好，进而让学生明白，什么是有用功，什么是额外功，什么是总功，什么是机械效率。认识机械效率的物理意义和现实意义，计算公式，知道实际的机械效率不可能是100%，教材最后通过测斜面机械效率的探究活动，一方面提高学生科学探究能力，另一方面，加深了学生对机械效率的更进一步的理解，同时在探究过程中，培养学生严谨求实的科学态度。从而增强将科学服务于人类的责任感。 教学目标 知识与技能： 1.了解什么是有用功、额外功和总功。 2.理解什么是机械效率。 过程与方法：通过参与探究斜面机械效率的活动，学 习拟定简单的科学探究计划和实验方 案。 情感态度与价值观：通过学习培养高效做事的思想和勇于探 究事实求是的科学态度。 教学重点：1．理解机械效率；2．探究斜面的机械效率。

教学难点：理解机械效率。 教学准备：长木板、木块、弹簧秤、刻度尺、细线。 教学过程 一、复习、引入新课 复习： 1.什么是功？功的两个主要因素是什么？ 2. 将重20 N的重物匀速举高2ｍ，人需做多 少功？ 探究活动： 目的；因装修房子的需要，要把沙子从一楼运往三楼。 方案； 1.将沙子装进桶里提上三楼； 2.将沙子装进桶里用动滑轮提上三楼； 3.将沙子装进袋子里用动滑轮提上三楼； 问题；那种方案较好？ （已知：沙子重100N，人的体重４00 N，动滑轮重10 N，桶重 20 N，口袋重5 N ，每层楼高3ｍ） 讨论并计算：1.我们的目的是什么？那部分功对我们是有用的？ 2.为了达到目的，采用上面的三种方案人实际总共 做功各是多少？那些功人不想做，但采取这种方案又 无法避免，对达到目的来说是额外的？它们各是多 少？ 3.那种方案较好？怎样比较？ 教师小结，给出有用功、总功、额外功的定义，并说明可用有用功与总功的比值来反眏完成某任务所采取的方案的划算程度，物理上把它叫做为机械效率。今天，我们就一起来学习机械效率。 板书课题：机械效率 二、新课学习 1. 机械效率 教师引导学生总结上面讨论的问题给出定义。 板书：有用功：我们所需要的功