高考数学全国二卷数列-解三角形大题汇总

1-2013文--已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。 （Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求

2-2014文四边形ABCD 的内角A 与C 互补，AB=1，BC=3, CD=DA=2.

(I)求C 和BD; (II)求四边形ABCD 的面积

32014理已知数列{}n a 满足1a =1，131n n a a +=+. （Ⅰ）证明{}

12

n a +是等比数列，并求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）证明：123111n ++<…+.

42015文△ABC 中D 是BC 上的点,AD 平分∠PAC ,BD =2DC .

（I ）求sin sin B C

∠∠ ；（II ）若60BAC ∠= ,求B ∠.

{}n a 125a =11113,,a a a {}n a 14732+n a a a a -++???+

面积的2倍。

(Ⅰ) 求C B ∠∠sin sin ；(Ⅱ) 若AD=1，DC=2

2，求BD 和AC 的长.

62010理（17）（本小题满分10分）

ABC ?中，D 为边BC 上的一点，33BD =，5sin 13B =，3cos 5

ADC ∠=，求AD ．

72010理（18）（本小题满分12分）

已知数列{}n a 的前n 项和2()3n

n S n n =+ ． （Ⅰ）求lim

n n n

a S →∞；（Ⅱ）证明：12222312n n a a a n +++…＞．

8 2011理 △ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.己知A —C =90°，a+c=2b ，求C.

92011理设数列{}n a 满足10a =且111 1.11n n

a a +-

=-- （Ⅰ）求{}n a 的通项公式；

（Ⅱ）设1, 1.n

n n k n k b b S ===∑ 记S 证明：

102008在ABC △中，5cos 13B =-，4cos 5

C =． （Ⅰ）求sin A 的值；

（Ⅱ）设ABC △的面积332

ABC S =

△，求BC 的长．

112008理设数列{}n a 的前n 项和为n S ．已知1a a =，13n n n

a S +=+，*n ∈N ．（Ⅰ）设3n n n

b S =-，求数列{}n b 的通项公式；

（Ⅱ）若1n n a a +≥，*n ∈N ，求a 的取值范围．

122009

设ABC ?的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c ，3cos()cos 2

A C

B -+=，2b ac =，求B 。

132009设数列{}n a 的前n 项和为,n S 已知11,a =142n n S a +=+

（I ）设12n n n b a a +=-，证明数列{}n b 是等比数列

（II ）求数列{}n a 的通项公式。

．14

(2013课标全国Ⅱ，理17)(本小题满分12分)△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知a ＝b cos C ＋c sin B .

(1)求B ；(2)若b ＝2，求△ABC 面积的最大值

152012ABC ?的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知cos()cos 1A C B -+=，2a c =，求C 。