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高考数学专题复习系列算法初步导学案

算法初步

考纲导

算法的含义、程序框图

（一）了解算法的含义，了解算法的思想。

（二）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构和循环结构。

知识

高考导

算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础。算法初步虽然是新课标增加的内容，但与前面的知识有着密切的联系，并且与实际问题的联系也非常密切。因此，在高考中算法初步知识将与函数、数列、三角、概率、实际问题等知识点进行整合，是高考试题命制的新“靓”点。这样试题就遵循了“在知识网络交汇处设计试题”的命制原则，既符合高考命题“能力立意”的宗旨，又突出了数学的学科特点。这样做，可以从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，可以揭示数学各知识之间得到的内在联系，可以使考查达到必要的深度。

考查形式与特点是：

（1）选择题、填空题主要考查算法的含义、流程图、基本算法语句等内容，一般在每份试卷中有1～2题，多为中档题出现。

(2)在解答题中可通过让学生读程序框图去解决其它问题，此类试题往往是与数列题结合在一起，具有一定的综合性，可以考查学生的识图能力及对数列知识的掌握情况.

第1课时算法的含义

基础

1．算法的概念:对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法。 2．算法的特性:（1）有限性（2）确定性

例1.给出求1+2+3+4+5的一个算法。解：算法1

第一步：计算1+2，得到3

第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6 第三步：将第二步中的运算结果6与4相加，得到10 第四步：将第三步中的运算结果10与5相加，得到15 算法2 第一步：取n=5 第二步：计算

第三步：输出运算结果变式训练1.写出求111

123

100

+++

的一个算法．解：第一步：使1S =，；第二步：使2I =；第三步：使1n I

；第四步：使S S n =+；第五步：使1I I =+；

第六步：如果100I ≤，则返回第三步，否则输出S ．

例2. 给出一个判断点P ),(00y x 是否在直线y=x-1上的一个算法。解：第一步：将点P ),(00y x 的坐标带入直线y=x-1的解析式第二步：若等式成立，则输出点P ),(00y x 在直线y=x-1上若等式不成立，则输出点P ),(00y x 不在直线y=x-1上

变式训练2.任意给定一个大于1的整数n ，试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判断.

分析：（1）质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.

（2）要判断一个大于1的整数n 是否为质数，只要根据质数的定义，用比这个整数小的数去除n ，如果它只能被1和本身整除，而不能被其它整数整除，则这个数便是质数.

1n n )(+

解：算法：第一步：判断n 是否等于2.若n=2，则n 是质数；若n ＞2，则执行第二步. 第二步：依次从2~（n-1）检验是不是n 的因数，即整除n 的数.若有这样的数，则n 不是质数；若没有这样的数，则n 是质数.

例3. 解二元一次方程组： ??

?=+-=-②

y x ①y x 1

212 分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两种消元的方法，下面用加减消元法写出它的求解过程.

解：第一步：② - ①×2，得： 5y=3； ③ 第二步：解③得 53=

y ；第三步：将53=y 代入①，得 5

1=x . 变式训练3.设计一个算法，使得从10个确定且互不相等的数中挑选出最大的一个数. 解：算法1

第一步：假定这10个数中第一个是“最大值”；

第二步：将下一个数与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，那么就用这个数取代“最大值”，否则就取“最大值”；

第三步：再重复第二步。

第四步：在这十个数中一直取到没有可以取的数为止，此时的“最大值”就是十个数中的最大值。

算法2

第一步：把10个数分成5组，每组两个数，同组的两个数比较大小，取其中的较大值；第二步：将所得的5个较大值按2，2，1分组，有两个数的组组内比较大小，一个数的组不变；

第三步：从剩下的3个数中任意取两个数比较大小，取其中较大值，并将此较大值与另一个数比较，此时的较大值就是十个数中的最大值。

例4. 用二分法设计一个求方程022=-x 的近似根的算法. 分析：该算法实质是求2的近似值的一个最基本的方法. 解：设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005，算法：第一步：令()22-=x x f .因为()()02,01>

1x x m +=

，判断f （m ）是否为0.若是，则m 为所求；若否，则继续判断()()m f x f ?1大于0还是小于0.

第三步：若()()01>?m f x f ，则x 1=m ；否则，令x 2=m.

第四步：判断005.021<-x x 是否成立？若是，则x 1、x 2之间的任意值均为满足条件的近似根；若否，则返回第二步.

变式训练4.一个人带三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可以容纳一个人和两只动物．没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量，狼就会吃掉羚羊．请设计过河的算法．

解：算法或步骤如下： S1 人带两只狼过河； S2 人自己返回； S3 人带一只羚羊过河； S4 人带两只狼返回； S5 人带两只羚羊过河； S6 人自己返回； S7 人带两只狼过河； S8 人自己返回； S9 人带一只狼过河．

第2课时程序框图

（1）程序构图的概念：程序框图又称流程图，是一种用规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。

一个程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序框；带箭头的流程线；程序框外必要文字说明。

判断框

判断某一条件是否成立，成立时在出口处

标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或

“N”。

学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、作用及使用规则，画程序框图的规则如下：

1、使用标准的图形符号。

2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。

3、除判断框外，大多数流程图符号只有一个进入点和一个退出点。判断框具有超过一个退出点的唯一符号。

4、判断框分两大类，一类判断框“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同的结果。

5、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。

（3）、算法的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构

顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。

顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而

下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B

框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执

行B框所指定的操作.

例1. 如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表示这一算法过程.

解:

变式训练1：画出解不等式ax+b>0（b≠0）的程序

框图.

解：

典型例

例2. 设计一个计算1+2+3+…+100的值的算法,并画出相应的程序框图.(要求用循环结构) 解：第一步:设i 的值为1; 第二步:设sum 的值为0; 第三步:如果i≤100执行第四步, 否则转去执行第七步;

第四步:计算sum ＋i 并将结果代替sum; 第五步:计算i ＋1并将结果代替i; 第六步:转去执行第三步; 第七步:输出sum 的值并结束算法. 变式训练2：阅读右面的流程图，

输出max 的含义是___________________________。解：求a,b,c 中的最大值

例3. 某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算：

f =?

??>?-+?50≤).50(85.0)50(53.050),(53.0ωωωω

其中f （单位：元）为托运费，ω为托运物品的重量

（单位：千克），试写出一个计算费用f 算法，并画出相应的程序框图.

变式训练1

开始

输入a ，b ，c

a>b

max:=b

max:=a

c>max

max:=c

输出max

结束是

否

是

例

第一步：输入物品重量ω；

第二步：如果ω≤50，那么f =0.53ω，否则，f = 50×0.53+（ω－50）×0.85；

第三步：输出物品重量ω和托运费f.

相应的程序框图.

变式训练3：程序框图如下图所示，则该程序框图表示的算法的功能是

解：:求使10000

)

(

1≥

?????

?成立的最小正整数n的值加2。

例4．下面是计算应纳税所得额的算法过程，

变式训练3

开

结

输入

x(x<=5000)

x<=

←

x<=

)

800

(

.0-

←x

1300

(1.0

25-

←x

输

出y

例

S1 输入工资x(x<=5000); S2 如果x<=800,那么y=0;

如果800

变式训练4：下面是求解一元二次方程)0(02

≠=++a c bx ax 的流程图，根据题意填写：（1）；（2）；（3）。

解：（1）0?<（2

）12x x ←

←

（3）输出12,x x

第3课时基本算法语句

输入语句（1）

输入

语句的一般格式

（2）输入语句的作用是实现算法的输入信息功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，变量是指程序在运行时其值是可以变化的量；（4）输入语句要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式；（5）提示内容与变量之间用分号“；”隔开，若输入多个变量，变量与变量之间用逗号“，”隔开。

输出语句

（1）输出语句的一般格式

第

（2）输出语句的作用是实现算法的输出结果功能；（3）“提示内容”提示用户输入什么样的信息，表达式是指程序要输出的数据；（4）输出语句可以输出常量、变量或表达式的值以及字符。

赋值语句

（1）赋值语句的一般格式

（2）赋值语句的作用是将表达式所代表的值赋给变量；（3）赋值语句中的“＝”称作赋值号，与数学中的等号的意义是不同的。赋值号的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的变量；（4）赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或算式；（5）对于一个变量可以多次赋值。

条件语句：1、条件语句的一般格式有两种：（1）IF —THEN —ELSE 语句；（2）IF —THEN 语句。2、IF —THEN —ELSE 语句

IF —THEN —ELSE 语句的一般格式为图1，对应的程序框图为图2。

图1 图2

WHILE 语句

（1）WHILE 语句的一般格式是

（2）当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止。这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，

例1. 用描点法作函数30

y的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值，编写程序，分别计算当x=-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5时函数值。

解:程序：INPUT“x=”;x

∧

PRINT x

PRINT y

END

变式训练1：编写程序，计算一个学生数学，语文，英语三门课的平均成绩。

解：程序：INPUT“Maths=” ;a

INPUT“Chjinese=” ;b

INPUT“English=” ;c

PRINT “The average=”;(a+b+c)/3

END

例2. 儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1 m，则不需买票；若身高超过1.1 m但不超过1.4 m，则需买半票；若身高超过1.4 m，则需买全票.试设计一个买票的算法，并画出相应的程序框图及程序。

解：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进行判断的，此处形成条件结构嵌套. 程序框图是：

程序是：

INPUT “请输入身高h（米）：”；h

典型例

IF h<=1.1 THEN PRINT “免票” ELSE

IF h<=1.4 THEN PRINT “买半票” ELSE

PRINT “买全票” END IF END IF END

变式训练2：若输入8时，则下图程序执行后输出的结果是

例3. 上图程序运行后输出的结果为 ( ) A. 50 B. 5 C. 25 D. 0 解：D.

变式训练3：上图程序运行后的输出结果为 ( ) A.17 B.19 C.21 D.23 解：C.

例4．意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔.问这样下去到年底应有多少对兔子? 试画出解决此问题的程序框图,并编写相应的程序.

解: 分析: 根据题意可知,第一个月有1对小兔,第二个月有1对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第N 个月有两F 对

兔子,第N －1个月有S 对兔子,第N －2个月有Q 对兔子,则有F=S+Q,一个月后,即第N+1个月时,式中变量S 的新值应变第N 个月兔子的对数(F 的旧值),变量Q 的新值应变为第N －1个月兔子的对数(S 的旧值),这样,用S+Q 求出变量F 的新值就是N+1个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第12项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为1,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的I 从3逐次增加1,一直变化到

变式训练4：写出已知函数

???<-=>=).

0(1),0(0

),0(1x x x y 输入x 的值，求y 的值程序.

解：INPUT “请输入x 的值：”；x IF x>0 THEN y=1 ELSE

IF x=0 THEN y=0 ELSE y=－1

END IF

PRINT “y的值为：”；y END

X ＝3

Y ＝4 X ＝X ＋Y Y ＝X ＋Y

PRINT X ，

算法语言单元测验题

一、选择题

1．我们已学过的算法有求解一元二次方程的求根公式，加减消元法求二元一次方程组解，二分法求函数零点等．对算法的描述有①对一类问题都有效；②对个别问题有效；③计算可以一步步地进行，每一步都有惟一的结果；④是一种通法，只要按部就班地做，总能得到结果．以上正确描述算法的有 ( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个 2．右面程序的输出结果为（）程序： A. 3，4 B. 7，7 C. 7，8 D. 7，11 3．算法 S1 m=a

S2 若b

S5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值 B ．a ，b ，c ，d 中最小值 C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序 D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4．算法: S1 输入n

S2 判断n 是否是2，若n=2，则n 满足条件，若n>2，则执行S3 s3 依次从2到n 一1检验能不能整除n ，若不能整除n,则输出n 。满足上述条件的是 ( )

A ．质数

B ．奇数

C ．偶数 D.约数 5.右图输出的是

A ．2005

B ．65

C ．64

D ．63 6．给出以下算法： S 1 i=3，S=0 S 2

i=i+2

S 3 S=S+i S 4 S≥2009？如果S≥2009，执行S 5；否则执行S 2 S 5

输出i

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，b

S 6 结束

则算法完成后，输出的i 的值等于。

7．将两个数A ＝9，B ＝15交换使得A ＝15，B ＝9下列语句正确的一组是（）

8．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）

A ．1,3

B ．4,1

C ．0,0

D ．6,0 9．读程序

甲：INPUT i=1 乙：INPUT I=1000 S=0 S=0 WHILE i≤1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l I=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S END END

对甲乙两程序和输出结果判断正确的是 ( ) A ．程序不同结果不同 B.程序不同，结果相同 C ．程序相同结果不同 D ．程序同，结果同

10．阅读右边的程序框图，若输入的n 是100，则输出的变量S 和T 的值依次是(

)

A ．2500，2500

B ．2550，2550

C ．2500，2550

D ．2550，2500

二、填空题

11．上图程序框图可用来估计π的值(假设函数CONRND (－1，1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(－1，1)内的任何一个实数)。如果输入1000，输出的结果为788，则运用此方法估计的π的近似值为 (保留四位有效数字)。

12．给出以下算法：

S 1 i =3，S =0 S 2 i =i +2 S 3 S =S +i

S 4 S ≥2009？如果S ≥2009，执行S 5；否则执行S 2 S 5 输出i S 6 结束

则算法完成后，输出的i 的值等于。

13．一个算法的程序框图如下图所示，若该程序输出的结果为4

5，则判断框中应填入的条

件是。

14．下面程序输出的n 的值是______________.

三、解答题

15．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过

3分钟部分按0.10元/分钟加收费。设计一个程序，根据通话时间计算话费

16．写出求m=60和n=33的最大公约数的算法和程序框图．

17．有10个互不相等的数，写出找出其中一个最大数的算法和程序

18．假定在银行中存款10000元，按11．25％的利率，一年后连本带息将变为11125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番?请用直到型和当型两种语句写出程序．

19．.用循环语句描述1+21+221+321+…+92

20.目前高中毕业会考中，成绩在85～100为“A”,70～84为“B”,60～69为“C”,60分以下为“D”.编制程序，输入学生的考试成绩(百分制，若有小数则四舍五入)，输出相应的等级.

算法语言测试题答案

一、选择题

1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．解析：根据算法可知，i 的值i n 构成一个等差数列{i n }，S 的值是数列{i n }相应的前n 项的和，且i 1=5，d=2，所以i n =2n+1。又S≥2009，所以n≥43，故i n =89，所以输出的i 的值为89。7．B 8．B 把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出,a b

9．B 10．解析：由程序框图知，S =100+98+96+……+2=2550

T =99+97+95+……+1=2500，选D

点评：该题主要考查算法流程图、等差数列求和等基础知识，以及算法思想、数据处理能力、语言转换能力。本题采用直到型循环语句描述算法，解题的关键是循环体中两个n =n －1的理解，明确循环一次后n 的值就减少了2。

二、填空题

11．解析：本题转化为用几何概型求概率的问题。根据程序框图知，如果点在圆x 2

+y 2

=1内，m 就相加一次；现N 输入1000，m 起始值为0。输出结果为788，说明m 相加了788次，也就是说有788个点在圆x 2

+y 2

=1内。设圆的面积为S 1，正方形的面积为S 2，则概率P =S 1S 2=π

∴π=4p =4×788

1000

≈3.152

点评：本题是算法框图与几何概型的整合，融合自然，具有创新性，有力地考查了基础知识和逻辑思维能力，同时又能体会到求无理数近似值的一种算法，可培养学生用数学的意识。

12．解析：根据算法可知，i 的值i n 构成一个等差数列{i n }，S 的值是数列{i n }相应的前n 项的和，且i 1=5，d =2，所以i n =2n +1。又S ≥2009，所以n ≥43，故i n =89，所以输出的i 的值为89。

13．解析：由循环体可知，当sum =1时，s =0+11×2；当sum =2时，s =12+12×3=2

，……，当

sum =4时，s =34+

14×5=4

，因此，判断框中应填：“i <5?”或“sum <4？” 点评：本题设计角度比较新颖，具有探索性，同时答案又具开放性。此题融算法、数列求和于一体，虽属常规题，但由于问法不同，有力考查学生对数列、框图等知识的掌握情况以及分析问题和解决问题的能力

14．3 三、解答题

15．解：TNPUT "";t 通话时间

IF 3t <= and 0t > THEN

0.30c =

ELSE0.300.10(3)

=+*-

c t

END IF

PRINT"";c

通话费用

END

16．【解法一】

S1：以n 除m，得余数r=27

S2：判断r是否为零，若r=0，则n为解，若r≠0，则重复S3操作(r=27)

S3：以n作为新的m(33)，以r作为新的，l(27)，求新的m／n的余数r=6

S4：判断r是否为零，若r=O，则前一个n即为解，否则要继续S5操作

S5：以n 作为新的m(即m=27)，以r作为新的n(即n=6)，求新的余数r=3

S6：判断上一个r 是否为零，若r=O，则前一个n即为解，否则要执行S7操作

S7：以n作为新的m(m =6)，r作为新的n(n=3)，求新的r= O

S8：判断r是否为零，这里r=O，算法结束，得，n=3是60与33的最大公约数程序框图略

【解法二】

S1：输入60，33，将m=60，n=33

S2：求m／n余数r

S3：若r=0，则n就是所求最大公约，输出n，若r≠O，执行下一步S4：使n 作为新的m，使r作为新的n，执行S2

程序框图(当型)

【解法三】

S1：令m=60，n=33

S2：重复执行下面序列，直到求得r=0为止

S3：求m／n的余数r

S4：令m=n，n=r

S5：输出m

(直到型)

17．【解】(一)算法

S1：输入一个数，放在MAX中

S2：i=1

S3：输入第1个数，放入x中

S4：若x>MAX，则MAX=z

S5: i=i+1

江苏省宿迁市高中数学第一章算法初步第4课时选择结构导学案(Word版)苏教版必修3

第4课时选择结构【学习目标】 1．理解流程图的选择结构这种基本逻辑结构． 2．能识别和理解简单的框图的功能． 3. 能运用三种基本逻辑结构设计流程图以解决简单的问题．【问题情境】某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为 0.53, 50,500.53(50)0.85,50, c ωωωω?≤?=??+-?>?其中ω（单位：kg ）为行李的重量．试给出计算费用c （单位：元）的一个算法，并画出流程图．【合作探究】学生讨论，教师引导学生进行表达．解算法为： 1S 输入行李的重量ω； 2S 如果50ω≤，那么0.53c ω←?，否则500.53(50)0.85c ω←?+-?； 3S 输出行李的重量ω和运费c ．上述算法可以用流程图表示为：教师边讲解边画出第10页图1-2-6．在上述计费过程中，第二步进行了判断．知识建构 1．选择结构的概念：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构称为选择结构．如图：虚线框内是一个选择结构，它包含一个判断框，当条件p 成立（或称条件p 为“真”）时执行A ，否则执行B ． 2．说明：（1）有些问题需要按给定的条件进行分析、比较和判断，并按判断的不同情况进行不同的操作，这类问题的实现就要用到选择结构的设计；（2）选择结构也称为分支结构或选取结构，它要先根据指定的条件进行判断，再由判断的结果决定执行两条分支路径中的某一条；（3）在上图的选择结构中，只能执行A 和B 之一，不可能既执行A ，又执行B ，但A 或B 两个框中可以有一个是空的，即不执行任何操作；

（4）流程图图框的形状要规范，判断框必须画成菱形，它有一个进入点和两个退出点． 3．思考：教材第7页图121--所示的算法中，哪一步进行了判断？【展示点拨】例1 设计求解一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的一个算法，并画出流程图．分析由于一元二次方程未必总有实数根，因此，求解时，要先计算判别式△24b ac =-，然后比较△与0的大小，再决定能否用求根公式求解．所以，在算法中应含有选择结构．思考：如果要输出根的详细信息（区分是两个相等的实数根还是不等的实数根），如何修改上述算法和流程图？例 2 设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出流程图．解 1S 输入任意实数x ； 2S 若0≥x ，则y x ←；否则y x ←-； 3S 输出y ．算法流程图如右．例3执行如右流程图，如果输入的x ，y ∈R ，那么输出的S 的最大值为( )

七年级上第一章第一节科学导学案+十个科学家的小故事

七年级上册科学导学案第一章科学入门第1节科学并不神秘【学习目标】 1、知道科学是一门研究各种自然现象的学问，知道通过探究和实验可以了解自然现象并对一些现象作出比较合理的解释。 2、理解科学是一个充满想象力的创造过程，科学是不断发展的。 3、了解科学技术对社会进步的影响，知道科学技术的发展必须保护环境、协调人与自然的关系。 4、培养和形成发现问题和提出问题的意识，激发学生对科学的向往，增强学生的环保意识，学会全面看问题。【重点难点】 1、通过“观察”各种自然现象，让学生对科学产生一定的兴趣。这节的关键是让学生意识到“观察”在生活中学习科学的重要性，及如何通过观察去得出实验答案。 2、从自然现象到最新科技在生活中的应用，让学生感受到科学就在身边，并且在生活中占据了越来越重要的地位。这里就要引用大量的例子来说明了。【课前准备】 1、科学要研究各种，并寻找它们产生、发展的和。每一个小小的都有可能引发科学的发现。牛顿好奇于苹果落地而发现了；瓦特好奇于水沸腾后顶起壶盖而改进了。 2、鱼在水中的沉浮除了与的活动有关外，还与的大小有关。 3、科学技术在推进人类文明进步的同时，也会给人类带来。【学习过程】一、1、观察活动一（奇妙的现象）：（1）观察PPT上图片，描述观察到的自然现象。图1 ；图2 ；图3 ；图4 。（2）讨论这些图中的自然现象，谈谈你的想法与感受。（3）请你说说你最感兴趣的奇妙现象，跟大家分享。 2、观察活动二（不断变化的自然界）：（1）自然界的事物都在不断地变化着，请认真观察PPT上图片，它们各出现了哪些变化？图1 ；图2 ；图3 ；图4 ；图5 ；图6 ；（2）你能举出一些发生在你周围的奇妙的变化吗？

第一章算法初步教案

第一章算法初步本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助. 本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情. 在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点. 本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章：（1）知识间的联系；（2）数学思想方法；（3）认知规律. 1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念整体设计教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固. 三维目标 1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点. 2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路. 3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣. 重点难点教学重点：算法的含义及应用. 教学难点：写出解决一类问题的算法.

高一数学必修三算法初步知识点

高一数学必修三算法初步知识点【一】 (1)算法概念：在数学上，现代意义上的“算法”通常是指能够用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成. (2)算法的特点： ①有限性：一个算法的步骤序列是有限的，必须在有限操作之后停止，不能是无限的. ②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不理应是模棱两可. ③顺序性与准确性：算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，每一个步骤只能有一个确定的后继步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能实行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题. ④不性：求解某一个问题的解法不一定是的，对于一个问题能够有不同的算法. ⑤普遍性：很多具体的问题，都能够设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决。【二】 (1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序实行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所

指定的操作。 (2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的算法结构。条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行 A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构能够有多个判断框。 (3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类： ①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。 ②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A 框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。注意：1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。所以，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。 2在循环结构中都有一个计数变量和累加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次。【三】

《化学必修二第一章第一节元素周期表》导学案(最新整理)

《化学必修二第一章第一节元素周期表》导学案主备人：廖荣滔审核人：温秀花第1 课时元素周期表【学习目标】 1、了解元素周期表的结构以及周期、族等概念。 2、了解周期、主族序数和原子结构的关系。 3、周期、主族序数和原子结构的关系；元素周期表的结构【课前导学】阅读课本P4-5 的内容完成以下填空：一、原子序数 1.定义：按照元素在周期表中的给元素编号，得到原子序数。 2.原子序数与元素的原子结构之间存在着如下关系：原子序数＝＝＝【课堂互动导学】（一）元素周期表的结构 1、周期：元素周期表共有个横行，每一横行称为一个，故元素周期表共有个周期 ①周期序数与电子层数的关系： ②周期的分类元素周期表中，我们把1、2、3 周期称为，周期称为长周期，第周期称为不完全周期，因为一直有未知元素在发现。课堂练习 1 请大家根据元素周期表，完成下表内容。

思考与交流：如果不完全周期排满后，应为几种元素？ 2、族：元素周期表共有个纵行，除了三个纵行称为Ⅷ外，其余的每一个纵行称为一个，故元素周期表共有个族。族的序号一般用罗马数字表示。 ①族的分类元素周期表中，我们把个纵行共分为个族，其中个主族，个副族，一个族，一个族。 a、主族：由元素和元素共同构成的族，用A 表示：ⅠA、ⅡA、ⅢA、ⅣA、ⅤA、ⅥA、ⅦA b、副族：完全由元素构成的族，用B 表示：ⅠB、ⅡB、ⅢB、ⅣB、ⅤB、ⅥB、ⅦB c、第Ⅷ族：三个纵行 d、零族：第纵行，即稀有气体元素 ②主族序数与最外层电子数的关系： ③族的别称 ⅠA 称为元素ⅡA 称为元素ⅣA 称为元素 ⅤA 称为元素 ⅥA 称为元素ⅦA 称为元素零族称为元素归纳小结：元素周期表编排原则： 1、。 2、。 3、。课堂练习2：请描述出Na、C、Al、S 在周期表中的位置。课堂练习3：某元素位于第二周期，第ⅦA 族它是元素。P 相邻的同族元素的原子序数是【课堂效果反馈】 1．19 世纪中叶，俄国化学家门捷列夫的突出贡献是( ) A．提出原子学说B．制出第一张元素周期表

化学必修一精品导学案第1章第1节化学实验基本方法(1)

【目标导航】1、树立安全意识,初步形成良好的实验习惯,并能识别一些化学品安全标示。 2、懂得发生实验事故时的一些简单处理方法，能正确使用一些基本仪器并进行一些简单的实验操作。 3、通过粗盐提纯实验,进一步掌握溶解、过滤、蒸发等基本操作，在此基础上练习蒸馏、萃取等分离方法。并通过实验中杂质离子的检验与除杂质方法的讨论，加深对提纯操作原理和方法的理解。【学习重点】混合物的分离与离子的检验。【学习难点】物质检验试剂的选择，蒸馏、萃取的操作，分离与提纯过程的简单设计。第一课时:实验基础知识【问题导学】 1、如何保证实验安全？（课本第4页） 2、课本第4页，常用危险化学品标志，试给下列几类物品举例。易燃气体易燃液体自燃物品爆炸品剧毒品腐蚀品氧化剂 3、你听过实验中的“六防”吗？试着查查资料，了解一下，把你不熟悉的地方标记一下。玻璃割伤误服重金属盐汞滴落在桌上或地上浓硫酸粘在皮肤上其他酸沾到皮肤或衣物上碱液沾到皮肤上酸碱溅到眼中浓酸或碱溅到实验台上酒精及其他易燃有机物小面积失火钠、磷等失火 5、你认识下列仪器吗？是否知道他们的作用?

上面仪器中哪些可用作反应容器？哪些可以直接加热？哪些可以间接加热？强调：胶头滴管【练习】1、化学实验中的安全意识是一种重要的科学素养，下列实验操作或事故处理操作中正确的是（） A、酒精灯不慎碰到起火时可用水扑灭 B、将一氧化碳中毒者移至通风处抢救 C、不慎将酸溅到眼中，应立即用水清洗，边洗边眨眼睛 D、配制硫酸溶液时，可先在量筒中加入一定量的水，再在搅拌的条件下加入浓硫酸 E、做氢气还原氧化铜的实验时，先加热再通氢气 F、拿燃着的酒精灯引燃另一只酒精灯 G、在通风橱中制备有毒气体不会对环境造成污染【练习】2、加热固体试剂时，不能使用的仪器是（） A. 试管 B. 烧杯 C. 蒸发皿 D. 坩埚【问题导学】6、初中你一定学过很多基本实验操作，一起来复习一下。（1）药品取用：原则用量取用方法（液体、块状固体、粉末状固体）

精品高中数学第1章算法初步1-4算法案例教材梳理导学案

【最新】2019年高中数学第1章算法初步1-4算法案例教材梳理导学案庖丁巧解牛知识·巧学 1．几个常用函数符号求余函数Mod(m,n)：Mod(m,n)表示取m除以n的余数. 如：m被3除余2，可表示为Mod(m,3)=2. 取整函数Int(x) :表示取不大于x的最大整数. 如：Int(2)=2,Int(2.3)=2,Int(2.6)=2. 误区警示不要与四舍五入相混淆Int(-2.3)=-3. 可用mInt(m/n)*n表示m除以n的余数，如m被3除余2，可表示为mInt(m/3)*3=2. 2．算法典型案例案例1：韩信点兵——孙子问题《孙子算经》中载有“物不知数”这个问题:今有物不知其数,三三数之剩二；五五数之剩三；七七数之剩二，问物几何？答曰“二十三”.这就是著名的孙子问题(记载于中国古代约公元3世纪成书的《孙子算经》,是原书卷下第26题).

这个问题可以简单地用一句话描述，即“一个正整数，被3，5，7除，余数分别为2，3，2”.设这个数为m，则可列关于x,y,z的方程联想发散这一类问题的解法可以推广成解一次同余式组的一般方法．秦九韶给出了理论上的证明，并将它定名为“大衍求一术”.这个问题的通用解法称为“中国剩余定理”.秦九韶（公元1202—1261年），南宋数学家，著《数书九章》十八卷．全书共81道题，分为九大类：大衍类、天时类、田域类、测望类、赋役类、钱谷类、营建类、军旅类、市易类.其中对“大衍求一术”（一次同余组解法）和“正负开方术”（高次方程的数值解法）等有十分深入的研究.“大衍求一术”，在世界数学史上占有崇高的地位. 计算机解决：从2开始，让m依次去除，直到满足要求为止.这样，只要使用循环，由小到大依次搜索，直到找出满足条件的数即可.流程图如图1-4-1：图1-4-1 案例2：辗转相除法求最大公约数辗转相除法又称欧几里得算法，就是对于给定的两个数，用较大的数除以较小的数，若余数不为零，则将余数和较小的数构成一对新数，继续上面的除法，直到余数为零，此时的除数就是所求两数的最大公

高中化学必修一人教版第一章第一节导学案(第1课时)

人教版化学必修1 第一章从实验学化学第一节化学实验基本方法第1课时导学案【考纲要求】 1.了解化学实验室常用仪器的主要用途和使用方法。 2.掌握化学实验的基本操作【知识梳理】一、常用仪器的主要用途、使用方法和注意事项 1.用作热源的仪器——酒精灯。使用注意事项: (1)用酒精灯的_ _加热。 (2)绝对禁止向燃着的酒精灯里添加酒精,以免_ ___。 (3)绝对禁止拿酒精灯引燃另一盏酒精灯。 (4)灯内酒精存量应多于容积____ _____,少于容积的_____ ____。 (5)熄灭酒精灯时只能用__ ____盖灭,绝不能用嘴吹灭。 (6)酒精灯不用时,必须____ _____,以防酒精挥发,灯芯上水分太大,不易点燃。 2.用作容器或反应器的仪器。 (2)需隔石棉网加热的仪器,其主要用途和注意事项如下表。

(3)不能加热的仪器,其主要用途和注意事项如下表。 3.用作分离物质的仪器。 4.其他仪器。 (1)干燥管、用途:用固体试剂除去气体杂质。使用方法和注意事项: ①不可加热。 ②__ _进__ _出(填“粗”或“细”)。 (2)表面皿。用途:①作烧杯、蒸发皿等容器的盖子。 ②pH 试纸等试纸的变色实验。注意事项:___ __加热。(填“能”或“不能”) (3)滴瓶。用途:用于盛放少量液体药品。注意事项:滴瓶上的滴管与滴瓶配套使用,不可互换，不能将滴管平放或倒置,以免溶液流入胶头。 (4)胶头滴管。用途:用于吸取和滴加液体。

注意事项:胶头滴管使用时不要将液体吸入胶头内,不能平放或倒置;滴液时不可接触器壁;用后立即洗净,再去吸取其他药品。【注意】(1)加热后的仪器不可直接放在桌面上,应该放置在石棉网上冷却至室温。 (2)广口瓶和集气瓶不同,广口瓶瓶口内侧磨口,用磨口玻璃塞可使其密闭,而集气瓶瓶口上边缘磨口,需毛玻璃片才可密闭。二、化学实验基本操作 1.药品的取用: (1)根据药品的性状和用量选择取用方法。 (2)向仪器内加入药品的操作方法。 ①向容器内加固体药品 ②向容器内加液体药品 2.物质的溶解: (1)固体的溶解。使用仪器:_____、_____、_______等。促溶方法:_____、_____、_____等。 (2)液体溶解。一般方法:将_______的液体沿着器壁慢慢注入_______的液体中,并用玻璃棒轻轻搅动。 (3)气体的溶解。 ①对溶解度不大的气体,如CO2、Cl2、H2S等,用如图(a)所示装置。 ②极易溶于水的气体,如___、____等,用如图(b)所示装置。 3.玻璃仪器的洗涤: (1)洗涤干净的标准:内壁附着均匀的水膜,既不聚成_____,也不 _________。 4.试纸的使用: (1)试纸的类型和用途。 ①石蕊试纸(红、蓝色):定性检验溶液的___________。 ②pH试纸:定量(粗测)检验酸碱性的强弱。 ③品红试纸:检验___等有漂白性的物质。 ④KI-淀粉试纸:检验_____等有氧化性的物质。 ⑤醋酸铅试纸:检验硫化氢或硫化物。 (2)试纸的使用方法。 ①检验液体:取一小块试纸放在表面皿或玻璃片上,用____________________________________,观察试纸

版高中数学第一章算法初步111算法的概念学案新人教B版必修3

1．1.1 算法的概念学习目标 1.了解算法的含义.2.了解算法的思想.3.会用自然语言描述一些具体问题的算法．知识点一算法的概念思考1 有一碗酱油，一碗醋和一个空碗．现要把两碗盛的物品交换过来，试用自然语言表述你的操作办法．思考2 某笑话有这样一个问题：把大象装进冰箱总共分几步？答案是分三步．第一步：把冰箱门打开；第二步：把大象装进去；第三步：把冰箱门关上．这是一个算法吗？梳理算法概念知识点二算法的特征思考1 设想一下电脑程序需要计算无限多步，会怎么样？思考2 算法与一般意义上具体问题的解法的区别与联系是什么？

梳理算法的五个特征 (1)有限性：一个算法的步骤是________的，它应在有限步操作之后停止． (2)确定性：算法中的每一步应该是________的，并且能有效地执行且得到确定的结果，而不是模棱两可的． (3)逻辑性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有完成前一步，才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成具有很强逻辑性的____________． (4)普遍性：一个确定的算法，应该能够解决一类问题． (5)不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，也可以有不同的算法．特别提醒：判断一个问题是不是算法，关键是明确算法的含义及算法的特征．知识点三算法的设计要求及描述思考1 求解某一个问题的算法是不是唯一的？思考2 任何问题都可以设计算法解决吗？梳理 1．算法的设计要求 (1)写出的算法，必须能解决一类问题，并且能够重复使用． (2)要使算法尽量简单、通俗易懂． (3)要保证算法正确，且计算机能够执行． 2．算法的描述描述算法可以有不同的方式，常用的有自然语言、框图(流程图)、程序设计语言等．(1)自然语言自然语言就是人们日常使用的语言，可以是汉语、英语或数学语言等，用自然语言描述算法的优点是________________，当算法中的操作步骤按顺序执行时比较容易理解，缺点是如果算法中包含判断和转向，并且操作步骤较多时，就不那么直观清晰了． (2)框图(流程图) 所谓框图，就是指用规定的__________________来描述算法(这在下一节中将学习)．用框图描述算法，具有直观、结构清晰、条理分明、通俗易懂、便于检查、修改及交流等优点．

第一节元素周期表(导学案)

第一章物质结构元素周期律第一节元素周期表第1课时元素周期表一、元素周期表的发展历程 1．第一张元素周期表诞生——1869年，化学家首制。 ↓ 绘制规则—— 将元素按照由小到大的顺序排列，将的元素放在一个纵行。 ↓ 意义——揭示了化学元素间的内在联系。 2．元素周期表的演变 (1)演变：随着化学科学的发展，为____________留下的空位先后被填满。 (2)编排依据：由相对原子质量改为原子的____________。二、现行元素周期表 1．原子序数 (1)含义：按照元素在______________________给元素编号，得到原子序数。 (2)原子序数与原子结构的关系：原子序数＝____________＝________＝____________。 2．元素周期表 (1)编排 ①把____________相同的元素，按原子序数________的顺序从____到____排成横行叫做周期。 ②把________________相同的元素，按电子层数________的顺序由____到____排成纵行，叫做族。 (2)元素周期表的结构 ①周期 a．个数：元素周期表中有____个周期。 b．特点：每一周期中元素的____________相同。 c．分类：

周期??????? 短周期????? 第一周期：种元素第二周期：种元素第三周期：种元素长周期????? 第四周期：种元素第五周期：种元素第六周期：种元素不完全周期：第七周期：目前只发现26种元素，未排满 ②族 a ．个数：元素周期表中有____个纵行，但只有____个族。 b ．特点：元素周期表中主族元素的族序数等于其________________。 c ．分类：主族：在族序数后标A ，如周期表中第14个纵行表示为第______族。副族：在族序数后标B ，如周期表中第6个纵行表示为第______族。 0族：最外层电子数为____(He 为____)，其化合价定为____。 Ⅷ族：周期表中第__________纵行。 ③常见族的特别名称：第ⅠA 族：________元素；第ⅦA 族：________元素；0族： ____________元素。知识点一元素周期表的结构 1．下列说法中正确的是( ) A ．元素周期表的七个周期永远不会改变 B ．元素周期表有九个横行，分为七个周期 C ．元素周期表有十八个纵行，分为十六个族 D ．元素周期表有十八个纵行，分为十八个族 2．国际无机化学命名委员会将长式周期表原先的主、副族族号取消，从左往右改为18 列，碱金属为第1列，稀有气体为第18列，按这个规定，下列说法不正确的是( ) A ．不仅有第2列元素的原子最外层有2个电子 B ．第14列元素形成化合物种类最多 C ．第3列元素种类最多 D ．第16、17列元素都是非金属元素 3．下列各表中的数字代表的是元素的原子序数。表中数字所对应的元素与它们在周期

高中数学第一章算法初步第6课时赋值语句和输入输出语句导学案无答案苏教版必修(1)

第6课时赋值语句和输入、输出语句【学习目标】 1．通过实例，使学生理解三种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法． 2．进一步体会算法的基本思想，学会有条理地、清晰地表达解决问题的步骤，提高逻辑思维能力．【问题情境】问题1 已知我班某学生上学期期末考试语文、数学和英语学科成绩分别为80，100，89，试设计适当的算法求出这名学生三科的平均分．【合作探究】 1．学生讨论，教师引导学生写出算法并画出流程图．流程图： 2．怎样将以上算法转换成计算机能理解的语言呢？知识建构 1．伪代码：伪代码是介于自然语言和计算机语言之间的文字和符号，是表达算法的简单而实用的好方法．为了今后能学好计算机语言，我们在伪代码中将使用一种计算机语言“BASIC 语言”的关键词． 2．赋值语句：赋值语句是将表达式所代表的值赋给变量的语句．例如：“x y ←”表示将y 的值赋给x ，其中x 是一个变量，y 是一个与x 同类型的变量或表达式．说明： ①赋值语句中的赋值号“←”的左右两边不能对换，它将赋值号右边的表达式的值赋算法： S1 a ←80 S2 b ←100 S3 c ←89 S4 A ←(a ＋b ＋c )/3 S5 输出A

给赋值号左边的变量； ②赋值语句左边只能是变量名字，而不是表达式，右边表达式可以是一个数据、常量或表达式； ③对于一个变量可以多次赋值． 3．输入、输出语句：输入、输出语句分别用“Input ”（或者“Read ”）和“Print ”来描述数据的输入和输出．（1）输入语句与赋值语句的区别在于：赋值语句可以将一个代数表达式的值赋于一个变量，而输入语句由于要求输入的值只能是具体的常数，不能是函数、变量或表达式，因此输入语句只能将读入的具体数据赋给变量．（2）输出语句的主要作用是：①输出常量、变量的值和系统信息；②输出数值计算的结果．【展示点拨】例1 写出求23x =时多项式3273511x x x +-+的值的算法．算法1 3223 73511 x p x x ←←+-+ 算法2 23 ((73)5)11x p x x x ←←+-+ 例2 “鸡兔同笼”是我国隋朝时期的数学著作《孙子算经》中的一个有趣而具有深远影响的题目：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？” 请你先列出解决这个问题的方程组，并设计一个解二元一次方程组的通用算法，并画出流程图，写出伪代码．例3 设计一个求任意三门功课的平均值的算法流程图,并写出相应伪代码．【解】流程图：

高中-化学-人教版-高中化学必修一第一章章末复习导学案1

（人教版必修1）第一章从实验学化学归纳与整理（1课时）【复习目标】1.通过典例剖析、梳理归纳，进一步巩固混合物分离和提纯的方法以及遵循的基本原则。 2.通过典例剖析、梳理归纳，进一步熟悉常见物质、离子的检验方法。 3.通过典例剖析、梳理归纳，进一步熟悉n、N、m、V、C B之间的关系并能熟练运用。【复习重点】混合物的分离和提纯；离子的检验；n、N、m、V、C B之间的网络建构。【温馨提示】“混合物分离和提纯遵循的基本原则”可能是你的难点哟。【自主学习】旧知回顾：1.对于易燃、易爆、有毒的化学物质，往往会在其包装上贴上危险警告标签。下面所列物质，贴错了包装标签的是() 【答案及解析】选B。CCl4不易燃烧，属于有毒物质。 2．下列实验操作正确的是() 【答案及解析】选C。不能用燃着的酒精灯去点燃另一盏酒精灯，否则会引起火灾，A项错误；托盘天平只能精确到0.1 g，不能称量10.05 g的固体，B项错误；应选用略大于液体体积的量筒去量取，过大会引起较大的误差，D项错误。 3.填空：12g 12 6C所含有的碳原子个数即为阿伏加德罗常数，即1 mol物质所含有的微粒数。符号：N A ，单位：mol－1 ，数值约为6.02×1023，公式：N A＝N n(N代表微粒个数)；摩尔质量是单位物质的量的物质所具有的质量。符号：M ，单位：g·mol－1 ；数值等于该粒子的相对分子(或原子)质量，

表达式：M＝m n。 4.一定物质的量浓度溶液的配制的主要仪器有：托盘天平，精确度为0.1 g、容量瓶，其上标有刻度线、温度和容量，常见的规格有50 mL、100 mL、250 mL、500 mL、1 000 mL 、其他仪器：量筒、烧杯、胶头滴管、玻璃棒、药匙等。溶液的配制步骤（以配制500 mL、1.00 mol·L－1 NaOH 溶液为例）：计算（需NaOH固体的质量为 20.0 g ）、称量（用托盘天平称量NaOH固体）、溶解、冷却、移液（用玻璃棒引流，将溶液注入 500_m L 容量瓶）、洗涤（用少量蒸馏水洗涤烧杯内壁和玻璃棒 2～3 次，洗涤液注入容量瓶，轻轻摇动容量瓶，使溶液混合均匀）、定容（将蒸馏水注入容量瓶，当液面距瓶颈刻度线1～2 cm时，改用胶头滴管滴加蒸馏水至液面与刻度线相切）、摇匀。新知预习：阅读教材P19的“归纳与整理”，完成教材上相应填空。【同步学习】活动一、混合物的分离和提纯典例剖析1：下列实验中，所采取的分离方法与对应原理都正确的是() 选项目的分离方法原理 A 除去KCl中的MnO2蒸发结晶溶解度不同 B 除去碘中的NaCl 加热、升华NaCl的熔点高，碘易升华 C 分离KNO3和NaCl 重结晶KNO3的溶解度大于NaCl D 分离食用油和汽油分液食用油和汽油的密度不同 3 响大，而NaCl的溶解度几乎不受温度影响，错误；D项中两者互溶，不能用分液的方法，错误。典例剖析：某同学用某种粗盐进行提纯实验，步骤见下图。请回答： (1)步骤①和②的操作名称是过滤。 (2)步骤③判断加入盐酸“适量”的方法是观察不再产生气泡；步骤④加热蒸发时要用玻璃棒不断搅拌，这是为了防止液体局部受热外溅，当蒸发皿中有较多量固体出现时，应停止加热，用余热使水分蒸干。 (3)加入Na2CO3目的是除去Ca2+、Mg2+，有关可能发生反应的离子方程式（略）。梳理归纳：分离和提纯物质时，一般遵循“四原则”和“三必须”： “四原则”：一不增，不得引入新杂质；二不减，尽量不减少被提纯和分离的物质；三易分，使被提纯或分离的物质与其他物质易分离；四复原，被提纯物质要易被复原。 “三必须”：①除杂试剂必须过量；②过量试剂必须除尽(去除过量试剂带入的新杂质，同时应注意加入试剂、

第一章算法初步检测题及答案

必修3第一章《算法初步》一、选择题（本大题共16小题，每小题3分，共48分，在每小题给出的四个选顶中，只有一个符合题目要求的） 1．算法的有穷性是指（） A ．算法必须包含输出 B ．算法中每个操作步骤都是可执行的 C. 算法的步骤必须有限 D ．以上说法均不正确 2．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（） A ．一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C.一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D.一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 3．下列给出的赋值语句中正确的是（） A ．3=A B. M=-M C. B=A=2 D. 0=+y x ） A. 1 D. 2 5．840和1764的最大公约数是（） A ．84 B. 12 C. 168 D. 252

6．以下给出的是计算20 1614121+???+++的值的一个程序框图（如图所示），其中判断框内应填入的条件是（） D. I>20 7 A. 1, 2 ,3 B. 2, 3, 1 C. 2, 3, 2 D. 3, 2, 1

8．给出以下一个算法的程序框图（如图所示）：该程序框图的功能是（） A．求出a, b, c三数中的最大数 B. 求出a, b, c三数中的最小数C．将a, b, c 按从小到大排列 D. 将a, b, c 按从大到小排列9．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数x的奇偶性：

10） A. 17 D.23 11．用秦九韶算法计算多项式1876543)(23456++++++=x x x x x x x f 当4.0=x 时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（） A ．6，6 B. 5, 6 C. 5, 5 D. 6, 5 12．给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（） A ．1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．三个数72，120，168的最大公约数是_______。 14________。 15．将二进制数)2(101101化为十进制数，结果为__________ 16．用秦九韶算法计算多项式641922401606012)(23456+-+-+-=x x x x x x x f 当2=x 时的值为 _________。三、解答题 17．已知一个正三角形的周长为a ，求这个正三角形的面积。设计一个算法，解决这个问题。 18．试分别用辗转相除法和更相减损术求840与1764、440与556的最大公约数。 1111

必修一第一章复习学案

-- -- 化学必修一第一章《从实验学化学》复习学案第一节化学实验基本方法 ◆考纲要求 1、了解实验室安全注意事项及简单的处理方法。 2、了解物质的分离、检验和提纯方法和区别并能简单应用［知识回顾］一、化学实验安全１．对危险化学品要在包装标签上印上警示性标志。下列化学品名称与警示标志名称对应正确的是（）Ａ．酒精—剧毒品Ｂ．浓硫酸—腐蚀品 C ．氯化钠—易燃品Ｄ．烧碱—剧毒品 2、对危险化学品要在包装标签上印有警示性标志。浓硫酸应选用的标志是( ) A ．Ｂ. C ． D 二、混合物的分离和提纯（一)１、不溶性杂质的去除————过滤、蒸发 1、A 、过滤是分离溶性固体与液体的一种方法(即一种溶,一种不溶,一定用过滤方法）如粗盐提纯、氯化钾和二氧化锰的分离。Ｂ、过滤作用：。Ｃ、实验用品：Ｄ、操作: → → (思考：如果要得到不溶性杂质则步骤为： → → → ) 2、过滤操作要点： “一贴、二低、三靠” ,其中 “一贴”: ; “二低”指① ② ；“三靠”指① ② ③ 3、蒸发：是浓缩或蒸干溶液得到固体的操作，仪器、、、。注意：①在蒸发过程中要不断搅拌，以免液滴飞溅出来 ②当出现大部分晶体时就停止加热 ③使用蒸发皿应用坩埚钳夹持，后放在铁架台的铁圈上④蒸发皿中溶液不超过三分之二（二）蒸馏———— 不同的液体的分离 A 、蒸馏是利用互溶的液体但不同进行混合物分离一种方法。如：石油的分馏;海水的淡化；蒸馏水的制取 B 、实验用品: ； C 、温度计的位置: ;冷凝水的流向： ;碎瓷片的作用； (三）互不相溶的液体的分离——萃取和分液 A 、萃取是的一种方法。如：从碘水提纯碘萃取剂的选择依据：，酒精不能用作萃取剂的原因: 。Ｂ、分液是将分离开来的操作。Ｃ、实验用品：。 D 、步骤: → → （四)物质的检验（以硫酸盐为例) 试样溶解配制成溶液先滴加 (排除等离子的干扰)再滴加溶液现象离子方程式思考：如何检验可溶性氯化物、碳酸盐中的阴离子？ (五）粗盐的提纯

2020年高考复习数学算法初步

1．算法 (1)算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤． (2)应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题． 2．程序框图程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．3．三种基本逻辑结构

突破点一程序框图的输入、输出问题例1 1、执行如图所示的程序框图，输出的s 值为_____5 6 ___．

2、执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为( D ) A ．－32 B.32 C ．－12 D.12 3、执行如图所示的程序框图，则输出的S ＝____9 40 ____. 4、执行如图所示的程序框图，如果输出的k 的值为3，则输入的a 的值可以是( A )

A．20 B．21 C．22 D．23 5、我国古代数学著作《骨髀算经》有如下问题：“今有器中米，不知其数．前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问，米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S ＝1.5(单位：升)，则输入k的值为(B) A．4.5 B．6 C．7.5 D．9 突破点二程序框图的补全问题例2 1、执行如图所示的程序框图，若输出S的值为－20，则条件框内可填写(D)

A ．i ＞3? B ．i ＜4? C ．i ＞4? D ．i ＜5? 解析：选D 初始值：i ＝1，S ＝10；第一次循环：S ＝10－21＝8，i ＝2；第二次循环：S ＝8－22＝4，i ＝3；第三次循环：S ＝4－23＝－4，i ＝4；第四次循环：S ＝－4－24＝－20，i ＝5. 因为输出S 的值为－20，所以条件框内可填“i ＜5？”． 2、执行如图所示的程序框图，若输出的值为21，则判断框内可填( ) A ．n ≥5? B ．n ＞6? C ．n ＞5? D ．n ＜6? 解析：选B 初始值：n ＝0，S ＝0；第一次循环：n ＝1，S ＝1；第二次循环：n ＝2，S ＝1＋2＝3；第三次循环：n ＝3，S ＝3＋3＝6；第四次循环：n ＝4，S ＝6＋4＝10；第五次循环：n ＝5，S ＝10＋5＝15；第六次循环：n ＝6，S ＝15＋6＝21；第七次循环：n ＝7. 因为输出的值为21，所以结合选项可知判断框内可填“n ＞6？”，故选B. 3、执行如图所示的程序框图，若输入m ＝1，n ＝3，输出的x ＝1.75，则空白判断框内应填的条件为( B ) A ．|m －n |＜1? B ．|m －n |＜0.5? C ．|m －n |＜0.2? D ．|m －n |＜0.1? 解析：：输入m ＝1，n ＝3. 第一次执行，x ＝2,22－3＞0，n ＝2，返回；第二次执行，x ＝32，????322－3＜0，m ＝32，返回；第三次执行，x ＝3＋44＝74，????742－3＞0，n ＝7 4 . 输出x ＝1.75，故第三次执行后应满足判断框，此时m －n ＝32－74＝－1 4 ，故选B. 4、（2018·全国卷Ⅱ)为计算S ＝1－12＋13－14＋…＋199－1 100 ，设计了如图所示的程序框图，则在空白框中应填入( B ) A ．i ＝i ＋1 B ．i ＝i ＋2 C ．i ＝i ＋3 D ．i ＝i ＋4 [解析] (1)由题意可将S 变形为S ＝????1＋13＋…＋199－????12＋14＋…＋1100，则由S ＝N －T ，得N ＝1＋1 3 ＋…＋199，T ＝12＋14＋…＋1100.据此，结合N ＝N ＋1i ，T ＝T ＋1i ＋1 易知在空白框中应填入i ＝i ＋2.故选B. 突破点二辨析程序框图的功能例3如图所示的程序框图，该算法的功能是( C )

高中数学第一章《算法初步》复习导学案(无答案)新人教版必修3

第一章《算法初步》复习课【教学目标】明确算法的含义，熟悉算法的三种基本结构：顺序、条件和循环，以及基本的算法语句【知识回顾】 1、算法概念：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的_____________ 和_________ 的步骤; 算法特征有：_________ 、_____________ 、_____________ . 2、程序框图（流程图）主要由__________ 和_____________ 组成。 3、三种结构、五种算法语句

(8) 【基础练习】 1. 算法共有三种逻辑结构：顺序结构，条件结构和循环结构，下列说法正确的是（） A. 一个算法只能含有一种逻辑结构 B. 一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C. 一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D. 一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 2、在一个算法中，算法的流程根据条件可以有的不同的流向的种数是（） A . 1 B 3. 用二分法求方程 2 0的近似根的算法中要用哪种算法结构（ 4. A.顺序结构 F 列各式中的S 值不能设计算法求解的是 ?条件结构 C ?循环结构） D ?以上都用 5、 A 、S C 、S 如图1 22 32 L 100 100 的程序运行的结果是 A. 1,2 ,3 B. 2, 3, C. 2, 3, 2 D. 3, 2, 1 6、如图2的程序运行后的输出结果为 7、 840和1764的最大公约数是（） A. 84 B.12 C.168 &下列各数中最小的数是 A.111111 ⑵ B.210 C.1000 （4） D.71 【典型例题】例1 :分别用当型与直到型循环结构设计求1 + 2 + 3 WHILE i 8 2* i 3 WEND PRINT S END D.252 n 的值的算法（要求：写出算法 .3 D .多于3个图1

高考数学专题复习系列 算法初步导学案