2018年高考南通市数学学科基地密卷(8)

02

While 41End While Pr int

S I I I I S S I S

←←←+←+≤

（第5题）

2018年高考模拟试卷（8）

南通市数学学科基地命题 第Ⅰ卷（必做题，共160分）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

1． 已知集合{2 3}A =，

，2{1 log }B a =，，若{3}A B = ，则实数a 的值为 ▲ ． 2． 已知复数z 满足i 1i z =+（i 为虚数单位），则复数i z -的模为 ▲ ．

3． 将一颗质地均匀的骰子(一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具)

先后抛掷2次，则向上的点数之差的绝对值．．．

是2的概率为 ▲ ． 4． 工人甲在某周五天的时间内，每天加工零件的个数用茎叶图表示如下图(左边一列的 数字表示零件个数的十位数，右边的数字表示零件个数的个位数)，则该组数据的 方差2s 的值为 ▲ ．

5． 根据上图所示的伪代码，可知输出的结果S

为 ▲ ．

6．设实数y x ,满足0121x y x y x y -??

+??+?

≥，≤，≥，则32x y +的最大值为 ▲ ．

7． 若“122x ???∈????

， ,使得2210x x -λ+<成立”是假命题，则

实数λ的取值范围是 ▲ ．

8． 设等差数列{}n a 的公差为d （0≠d ），其前n 项和为n S ．若22

410

a a =，122210S S =+， 则d 的值为 ▲ ．

9． 若抛物线2

4=x y 的焦点到双曲线C ：22221-=y x a b

(00)>>a b ，的渐近线距离等于13，

则双曲线C 的离心率为 ▲ ．

10．将一个半径为2的圆分成圆心角之比为1:2的两个扇形，且将这两个扇形分别围成圆锥

的侧面，则所得体积较小的圆锥与较大圆锥的体积之比为 ▲ ．

11．若函数(

)

()

ππ()sin 63f x a x x =+-是偶函数，则实数a 的值为 ▲ ．

12．若曲线21()ln (2)+12

f x x ax a x =+-+上存在某点处的切线斜率不大于5-，则正实数a

187

2212

（第4题）

的最小值为 ▲ ．

13．在平面凸四边形ABCD

中，AB =3CD =，点E 满足2DE EC =

，且

||||2A E B E == ．若16

5

AE DE ?= ，则AD BC ? 的值为 ▲ ．

14．设函数()()21f x x a x a x x a =---++（0a <）．若存在[]011x ∈-，，使0()0f x ≤，

则a 的取值范围是 ▲ ．

二、解答题：本大题共6小题，共计90分． 15．（本小题满分14分）

已知向量m ＝(cos α，sin α)，n ＝(－1，2)． （1）若m ∥n ，求sin α－2cos α

sin α+cos α

的值；

（2）若|m －n |＝ 2，α∈()ππ2，，求cos ()

π

4+α的值．

16．（本小题满分14分）

如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是平行四边形，平面ABP ⊥平面BCP ， 90APB ∠=?，BP BC =，M 为CP 的中点．求证：

（1）AP //平面BD M ； （2）BM ACP ⊥平面．

A

B

C

D

P

M

（第16题）

17．（本小题满分14分）

如图，是一个半径为2千米，圆心角为

3

π

的扇形游览区的平面示意图．点C 是半径OB 上一点，点D 是圆弧 AB 上一点，且//CD OA ．现在线段OC 、线段CD 及圆弧 DB

三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC 处每千米为2a 元，线段CD 及圆弧

DB

处每千米均为a 元．设AOD x ∠=弧度，广告位出租的总收入为y 元． （1）求y 关于x 的函数解析式，并指出该函数的定义域；

（2）试问x 为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值． 18．（本小题满分16分）

已知椭圆22122:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为1

2

，右焦点为圆2222:(1)C x y r -+=的

圆心，且圆2C 截y 轴所得弦长为4．

（1）求椭圆1C 与圆2C 的方程；

（2）若直线l 与曲线1C ，2C 都只有一个公共点，记直线l 与圆2C 的公共点为A ，求点

A 的坐标．

O

A

B

C

D

（第17题）

19．（本小题满分16分）

设区间[33]D =-，，定义在D 上的函数3()1f x ax bx =++（0a b >∈R ，），集合 {|()0}A a x D f x =?∈，≥．

（1）若1b =，求集合A ；

（2）设常数0b <．

① 讨论()f x 的单调性； ② 若1b <-，求证：A =?．

20．（本小题满分16分）

已知数列{}n a 的各项均为正数，11=a ，前n 项和为n S ，且n n S n a λλ212

21=--+，λ为

正常数．

（1）求数列{}n a 的通项公式； （2）记n

n n

S b a =

，11n n k n c S S -=+（*22k n k n ∈+N ，，≥）．

求证：① 1+

② 1n n c c +>．

2018年高考模拟试卷（8）

数学Ⅱ(附加题)

21．【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定两题，并在相应的答题区域内作答

．．．．．．．．．．．．．．．．．．A．[选修4－1：几何证明选讲]（本小题满分10分）

如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的垂直平分线，已知AB=6，

CD

=AC的长度．

B．[选修4－2：矩阵与变换] （本小题满分10分）

已知矩阵

1

1

a

b

??

=??

-??

A的一个特征值为2，其对应的一个特征向量为

2

1

??

=??

??

α．

若

x a

y b

????

=

????

????

A，求x，y的值．

C．[选修4－4：坐标系与参数方程]（本小题满分10分）

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

3cos1

3sin3 x

y

α

α

=+

?

?

=+

?

，

（α是参数）．若以O 为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，直

线l的极坐标方程为sin()

4

π

+=

ρθ．求直线l被曲线C截得的线段长．

D．[选修4－5：不等式选讲] （本小题满分10分）

D

C

B

A

（第21—A题）

已知,,a b c ∈R ，且3a b c ++=， 22226a b c ++=，求a 的取值范围．

【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答卷纸指定区域内．．．．．．．．作答． 22．如图，在直三棱柱111ABC A B C -中，已知AB AC ⊥，2AB =，4AC =，13AA =.

D 是线段BC 的中点.

（1）求直线1DB 与平面11A C D 所成角的正弦值； （2）求二面角111B A D C --的大小的余弦值.

23．（本小题满分10分）

在教材中，我们已研究出如下结论：平面内n 条直线最多可将平面分成211122

n n ++个部分．现探究：空间内n 个平面最多可将空间分成多少个部分，N *n ∈． 设空间内n 个平面最多可将空间分成32()1f n an bn cn =+++个部分． （1）求a b c ，，的值；

（2）用数学归纳法证明此结论．

2018年高考模拟试卷（8）参考答案

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．

A B

C

D

A 1

B 1

C 1

（第22题）

1．【答案】8

【解析】因为{3}A

B = ，所以2log 3a =，即8a =． 2．

【解析】本题考查了复数的运算和模的概念． 因为zi 1i =+，所以1z i =-．|i |12z i -=- 3．【答案】29

【解析】设向上的点数之差的绝对值．．．是2为随机事件A ，将一颗质地均匀的骰子先后 抛掷2次共有36个基本事件，事件A 共包含(13)-，(24)-，(31)-，(35)-，(42)-， (46)-，(53)-，(64)-共8个基本事件 ，所以82()369

P A ==．

4．【答案】225

【解析】由茎叶图可以得到样本的平均值20x =，所以 ()

()()()()

2

2222

2

182017202220212022202255

s -+-+-+-+-=

=．

5．【答案】12

【解析】第一次执行循环体计算两个变量的结果为3,3

I S ==；第二次执行循环体计算两个

变量的结果为4,7I S ==；第三次执行循环体计算两个变量的结果为5,12I S ==；所以 输出的结果为12． 6．【答案】3

【解析】画出可性域如图所示，求出代入点(1,0)A ， 求出32x y +最大值为3．

7．【答案】λ≤【解析】命题的否定是“122x ???∈???

?， ,

都有221x x -λ+1

2x x λ+≤对122x ???∈????，恒成立，所以()

min

1

2x x λ+≤．因为1

2x x +≥

122x ?=?????

，时成立，所以()

min

1

2x +=λ≤．

8．【答案】10-

【解析】因为22

410

a a =（0d ≠），所以410a a =-． 又因为410a a =-即70a =，122210S S =+， 所以111

60,24132210,a d a d a d +=??+=++?解答10d =-．

9．【答案】3

【解析】本题考查了抛物线焦点坐标和双曲线的离心率．

因为抛物线2

4x y =的焦点为()0,1P ，双曲线22

221x y a b -=的渐近线为b y x a

=±．根据

1

3

=，化简有3c e a ==．

10．

【答案】1

【解析】本题考查了空间几何体的体积问题．

因为圆分成圆心角之比为1：2的两个扇形，所以两个扇形圆心角分别为123

l π

=

和243l π=．1223r ππ=和2423r ππ=，解得123r =，243r =

．13h ==，

2h =

21112222114313r h v v r h πππ??

===． 11．【答案】1-

【解析】(

)(

)()

πππ()sin 666f x a x x x ?=++++，因为()f x 是偶函数，

所以(0)f =

32a -=1a =-．

12．【答案】9 本题考查了曲线的切线存在性的问题．

【解析】因为21()ln (2)+12

f x x ax a x =+-+，所以`1

()(2)f x ax a x =

+-+．存在某点处的切线斜率不大于5-，所以存在()0,x ∈+∞，1

(2)5ax a x

+-+≤-．得到

(2)5a +≤-，当且仅当1ax x =取“=”

，化简得30a -≥，解得． 13．【答案】2

【解析】本题考查了平面向量的线性运算和平面向量数量积．

因为3CD =，点E 满足2DE EC =

，所以2DE = ，1EC = ．

||||2AE BE ==

，AB =2

AEC π∠=．

又因为165AE DE ?= ，所以16cos 5AE DE AED ∠= ，得到4

cos 5

AED ∠=．

又()3

cos cos 5

BEC AEB AED π∠=-∠-∠=

． ()()

A D

B

C A E E

D B

E E C

?=+?+

， AE EC ED BE ED EC =?+?+?

，

()()cos cos AE EC AEC ED BE BED ED EC ππ=-∠+-∠-

，

43

21221255

=??+??-?， 2=． 14．

【答案】[32]-

【解析】① 若1a -≤，22

2

222110()2210 1.x ax a a x f x ax a a x ?-+++-

≤，，

≤≤ 当01x ≤≤时，2()221f x ax a a =-+++为递增函数，且2(0)(1)f a =+， 当10x -<≤时，22()2221f x x ax a a =-+++的对称轴为2a x =，

若存在0[11]x ∈-，，使得0()0f x ≤，

则12(1)0a f ?-???-?≤≤或1()02

a a f ?>-????≤，即22430a a a -??++?≤≤或221420a a a -<-??++?≤≤，

解得31a --≤≤．

② 若10a -<<，2222

2211()222102210 1.ax a a x a f x x ax a a a x ax a a x ?-++-

=-+++

≤≤

当01x ≤≤时，2()221f x ax a a =-+++为递增函数，且2(0)(1)f a =+， 当1x a -<≤时，2()221f x ax a a =-++为递减函数，且2()(1)f a a =+， 当0a x <≤时，22()2221f x x ax a a =-+++的对称轴为2a x =，

若存在[]011x ∈-，，使得0()0f x ≤， 则()0a f ≤，即2420a a ++≤，

解得22a --+≤10a -<<

，所以12a -<．

综上可得，32a -≤，即a

的取值范围为[32]-． 二、解答题：

15．【解】（1）因为 m ∥n ，所以sin α＝－2cos α． …… 4分

所以原式＝4． …… 6分 （2）因为 |m －n |＝2，所以2sin α－cos α＝2． …… 9分

所以cos 2α＝4(sin α－1)2，所以1－sin 2α＝4(sin α－1)2， 所以α∈

(

)

π

π2

，， 所以34

sin ,cos 55

αα==-． …… 12分

所以原式＝． …… 14分

16．【解】（1）设AC 与BD 交于点O ，连结OM ， 因为ABCD 是平行四边形，所以O 为AC 中点，………2分

因为M 为CP 的中点，所以AP ∥OM ，…………………4分 又AP ?平面BD M ，OM ?平面BD M ，

所以AP ∥平面BD M ．…………………………7分 （2）平面ABP ⊥平面BCP ，交线为BP ， 因为90APB ∠=?，故A P B P ⊥，

因为AP ?平面ABP ，所以AP ⊥平面BCP ，……………9分

A B

C

D

P M （第16题）

O

因为BM ?平面BCP ，所以AP ⊥BM ． ……………11分 因为BP BC =，M 为CP 的中点，所以BM CP ⊥．……12分 因为AP CP P = ，AP CP ?，平面ACP ，

所以BM ⊥平面ACP ，……………………………………………………………14分 17．【解】（1）因为CD ∥OA ，所以ra d O D C A O D x ∠=∠=， 在△OCD 中，23OCD π∠=

，3

COD x π

∠=-，2OD =km ，

由正弦定理得

2sin sin()sin 33

OC CD x x ===-， …………………………4分

（注：正弦定理要呈现，否则扣2分）

得OC x =

km

，sin()3CD x π=- km ．…………………………5分 又圆弧DB 长为2(

)3

x π

- km ．

所以2)2()]33

y a x a x x ππ

=+?-+-

2cos )3a x x x π=?+-+，(0)3

x π

∈，．…………………………7分

（2

）记()2(cos )3

f x a x x x π=?+

-+，

则()2sin 1)2[2cos()1]6

f x a x x a x π'=?--=?+-，………………8分 令()0f x '=，得6

x π

=

． ……………………………………………………9分 当x 变化时，()f x '，()f x 的变化如下表：

所以()f x 在6

x π

=

处取得极大值，这个极大值就是最大值．

即()2)66

f a ππ

=?．………………………………………………………12分

答：（1）y 关于x

的函数解析式为2cos )3

y a x x x π

=?+-+，其定义域为

(0)3

π

，；

（2

）广告位出租的总收入的最大值为)6

a π

元．………………………14分

18．【解】（1）由题意知：112

c c a =??

?=??，

，解得12c a =??=?，，

又2223b a c =-=，

所以椭圆1C 的方程为22

143

x y +=． …………………………………………3分 因为圆2C 截y 轴所得弦长为4，所以222215r =+=，

所以圆2C 的方程为22(1)5x y -+=． …………………………………………6分 （2）设直线l 的方程为y kx m =+，则

=

即 22425k m km -=-①…………………………………………………………8分

由2214

3y kx m x y =+??

?+=??，

，得222(34)84120k x kmx m +++-=，…………………………10分

因为直线l 与曲线1C 只有一个公共点，所以

22226416(3)(34)0k m m k ?=--+=，

化简，得 22430k m -+=②……………………………………………………12分

①②联立，解得122k m ?=???=?，，或122k m ?

=-???=-?.

，

……………………………………………13分

由22122

(1)5y x x y ?

=+???-+=?

，

，解得02A (，)， ………………………………………………14分

由22122

(1)5y x x y ?

=--???-+=?，

，解得02A -(，)，………………………………………………15分 故直线l 与圆2C 的公共点A 的坐标为

02（，）或(02)-，．…………………………16分 19．【解】（1）当16b =时，31()16f x ax x =++，则21()36

f x ax '=+．

由0a >可知()0f x '>恒成立，故函数()f x 在[33]-，

上单调递增，…… 2分 所以min 1()(3)270f x f a =-=-+≥，解得1054

a <≤，

所以集合1{|0}54A a a =<≤． …… 4分 （2）① 由3()1f x ax bx =++得2()3f x ax b '=+，

因为00a b ><，，则由()0f x '=

，得1,212()x x x =<．

在R 上列表如下：

（ⅰ）当23x ≥，即0b a <-≤时，

则12[33][]x x -?，

，，所以()f x 在[33]-，上单调递减； …… 6分 （ⅱ）当23x <，即b a >-时，此时13x >-，

()f x 在1[3]x -，和2[3]x ，上单调递增；在12()x x ，上单调递减． 综上，当0b a <-≤时，()f x 在[33]-，

上单调递减；

当27b a >-时，()f x 在3?-??，

，3?

??

上单调递增；

在(上单调递减． …… 8分

②（方法一）当1b <-时，由①可知，

（ⅰ）当027

b a <-≤时，()f x 在[33]-，

上单调递减， 所以min ()(3)2731312110f x f a b b b b ==++-++=+<-<≤，

这与()0x D f x ?∈，≥恒成立矛盾，故此时实数a 不存在； …… 10分

（ⅱ）当27b a >-

时，()f x 在3?--??

，

，3?

??上单调递增；

在(上单调递减，

所以min 2()min{(3)()}f x f f x =-，． …… 12分 若(3)27310f a b -=--+<，这与()0x D f x ?∈，≥恒成立矛盾， 故此时实数a 不存在；

若(3)27310f a b -=--+>，此时3

222()1f x ax bx =++， 又2

22()30f x ax b '=+=，则22

3

b ax =-，

3

222

2222()1()1111bx b f x ax bx x bx =++=-++=+=．

…… 14分

下面证明10<，也即证：3427b a ->． 因为27

b

a >-

，且27310a b --+>，则2731a b <-+， 下证：3431b b ->-+．

令3()431(1)g b b b b =-+<-，则2()1230g b b '=->，

所以()g b 在(,1]-∞-上单调递增，所以()(1)0g b g <-=，即2()0f x <．

这与()0x D f x ?∈，≥恒成立矛盾，故此时实数a 不存在．

综上所述，A =?． …… 16分 （方法二）（ⅰ）当0x =时，(0)1f =≥0成立；

（ⅱ）当(0,3]x ∈时，由题意可知31ax bx -≥-恒成立，则231b a x x -≥-，

设231()b g x x x =--，则34

42323()b bx g x x x x +'=+=， 令()0g x '=，解得3x =-．

因为1b <-，所以3032b

<-<，

所以()g x 在3(0)2b -，上单调递增，在3(3]2b

-，上单调递减， 所以333max 3484()()292727b b b g x g b =-=-+=-，所以3

427

b a ≥-； …… 12分

（ⅲ）当[30)x ∈-，时，由题意可知31ax bx -≥-恒成立，则231b a x x

-≤-．

设231()b g x x x =--，则34

42323()b bx g x x x x

+'=+=， 因为1b <-，所以()0g x '>恒成立，所以()g x 在[3,0)-上单调递增， 所以min 1()(3)927b g x g =-=-+，

所以1927

b a -+≤．

若A ≠?，则存在实数a 满足3

41b b a -+-≤≤，

则3

4127927

b b -+-≤成立，即34310b b -+≥， 也即2(1)(21)0b b +-≥成立，

则1b -≥，这与1b <-矛盾，所以A =?． …… 16分

20．【解】（1）由22112n n a n S λλ+--=，得22

1(1)12(2)n n a n S n λλ----=≥，

两式相减得22212n n n a a a λλ+--=，也即22

1()n n a a λ+=+．

又00n a λ>>，

，所以1(2)n n a a n λ+=+≥． …… 2分 当1n =时，2

22

1122a a λλλ--==，则211a a λλ=+=+，

所以1n n a a λ+=+（*

n ∈N ），

所以数列{}n a 是首项为1，公差为λ的等差数列，

所以1(1)1n a n n λλλ=+-=+-． …… 4分 （2）① 由（1）知2(2)2n n n

S λλ+-=

，

所以22(2)(2)12()12(1)21n n n

n n

S

n n n b n a n n n λλλλλλ

λλλλ

+-+-==

==++-+-+-，…… 6分 则21111(1)(22)2

(1)021(1)12(1)((1)1)

n n n n n n n b b n n n n ++-+-+-=+

-=?>+-++-+λλλλλλ， 所以1n n b b +<得证． …… 8分 ② 1111111()()n n n k n n k n

c c S S S S ++----=+-+ 111111()()n n k n k n

S S S S +---=-+- 111n k n

n n k n k n a a +-+----=+

1

1

1

11k n n k n k n n n a a S S S S -+---+=

?

-?

11

1

111k n k n n n S b S b ---+=

?-?， …… 12分 因为22k n +≥，所以1n k n +<-，1n k n <--． 由0n a >，所以10n k n S S --<<，所以1110k n n

S S --<

<， 又因为10n k n b b +-<<，所以1110k n n -+<<，

所以10n n c c +-<，

所以1n n c c +>得证． …… 16分

数学Ⅱ（附加题）参考答案

21-A ．连接BC 设,AB CD 相交于点E ，AE x =，

因为AB 是线段CD 的垂直平分线，

所以AB 是圆的直径，∠ACB ＝90° ……………………2分

则6EB x =-，CE ……………………………4分 由射影定理得2CE AE EB = ……………………………6分 即有(6)5x x -=

解得1x =（舍）或5x = ………………………………8分 所以 25630AC AE AB ==?= ，

AC = ……………………………………………10分

21-B ．由条件知，2=A αα，即1222111a b ??????=??????-??????，即2422a b +????

=????-+????

， 所以24,22,a b +=??-+=? 解得2,4.a b =??=?

所以1214??=??-??A ． …… 5分 则12221444x x x y y y x y +??????????

===??????????

--+??????????A ，所以22,44,x y x y +=??-+=? 解得0,1.

x y =??=? 所以x ，y 的值分别为0，1． …… 10分

21-C ．由3cos 1,3sin 3,x y αα=+??=+?得13cos ,

33sin ,x y αα-=??-=?

两式平方后相加得22(1)(3)9x y -+-=． ………………………………4分 所以曲线C 是以(1,3)为圆心，半径等于3的圆．

直线l 的直角坐标方程为20x y +-=， ……………… …………………………6分

圆心C 到l 的距离是

d =

=，

所以直线l 被曲线C 截得的线段长为 ……………………………10分

21-D ．因为22262a b c -=+ ………………………………………………………………2分

2221(2)(1)32b c =

++2222

()(3)33

b c a +=-≥，………………………6分 即25120a a -≤，所以 12

05

a ≤≤．……………………………………………10分

22．解：因为在直三棱柱111ABC A B C -中，AB AC ⊥，所以分别以AB 、AC 、1AA 所在的直线

为x 轴、y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系，

则111(0,0,0),(2,0,0),(0,4,0),(0,0,3),(2,0,3),(0,4,3)A B C A B C ．

因为D 是BC 的中点，所以(1,2,0)D ， …… 2分

（1）因为111(0,4,0),(1

,2,3)AC A D ==- ，设平面11A C D 的法向量1111(,,)n x y z =

，

则1111100n AC n A D ??=???=??

，即111140230y x y z =??+-=?，取111301x y z =??=??=?， 所以平面11A C D 的法向量1(3,0,1)n = ，而1(1,2,3)DB =-

，

所以111111

cos ,n DB n DB n DB ?<>=?

所以直线1DB 与平面11A C D

…… 5分 （2）11(2,0,0)A B = ，1(1,2,3)DB =-

，设平面11B A D 的法向量2222(,,)n x y z = ， 则211

2100n A B n DB ??=???=?? ，即222220230x x y z =??-+=?，取222032x y z =??=??=?，平面11B A D 的法向量2(0,3,2)n = ，

所以121212cos ,n n n n n n ?<>=?

， 二面角111B A D C --

． …… 10分 23． (1)由(1)2(2)4(3)8f f f ===，，，得18+42327937a b c a b c a b c ++=??

+=??++=?

，

，，

解得15066a b c ===，，．3分

(2)用数学归纳法证明315()1N*66

f n n n n =++∈，．

①当1n =时，显然成立． ……………………………………………4分 ②假设当n k =时成立，即315()166

f k k k =++，

那么当+1n k =时，在k 个平面的基础上再添上第1k +个平面， 因为它和前k 个平面都相交，所以可得到k 条互不平行且不共点的交线，且其中任 何3条直线不共点，这k 条交线可以把第1k +个平面划分成211122

k k ++个部分． 每个部分把它所在的原有空间区域划分成两个区域，因此，空间区域的总数增加了

211

122

k k ++个，所以

(1)()f k f k +=+211

122k k ++……………………………………………7分

315166k k =+++211

122k k ++ 315

(1)(1)166

k k =++++， 即+1n k =时，结论成立． ……………………………………………9分

根据①②可知，31

5()1N*66

f n n n n =++∈，．…………………………………10分

南通市2018年中考数学试题含答案word版

南通市2018年初中毕业、升学考试试卷 数 学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．4的值是 A ．4 B ．2 C ．±2 D ．﹣2 2．下列计算中，正确的是 A ．235a a a ?= B ．238()a a = C ．325a a a += D ．842 a a a ÷= 3．若3x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ≥3 B ．x ＜3 C ．x ≤3 D ．x ＞3 4．函数y ＝﹣x 的图象与函数y ＝x ＋1的图象的交点在 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5．下列说法中，正确的是 A ．—个游戏中奖的概率是 1 10 ，则做10次这样的游戏一定会中奖 B ．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C ．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D ．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分．某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，AB ∥CD ，以点A 为圆心，小于AC 长为半径作圆弧，分别交AB ，AC 于点E 、F ，再分别以E 、F 为圆心，大于 1 2 EF 的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P ，作射线AP ，交CD 于点M ．若∠ACD ＝110°，则∠CMA 的度数为 A ．30° B ．35° C ．70° D ．45°

2018江苏高考数学试卷与解析

2018年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷） 数学Ⅰ 1．已知集合{0,1,2,8}A =，{1,1,6,8}B =-，那么A B =I ▲ ． 2．若复数z 满足i 12i z ?=+，其中i 是虚数单位，则z 的实部为 ▲ ． 3．已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为 ▲ ． 4．一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S 的值为 ▲ ． 5．函数2 ()log 1f x x =-的定义域为 ▲ ． 6．某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为 ▲ ． 7．已知函数sin(2)()22y x ??ππ=+-<<的图象关于直线3x π=对称，则?的值是 ▲ ． 8．在平面直角坐标系xOy 中，若双曲线22221(0,0)x y a b a b -=>>的右焦点(c,0)F 到一条渐近线的距离为3，则其离心率的值是 ▲ ． 9．函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ，且在区间(2,2]-上，

cos ,02,2()1 ||,20,2x x f x x x π?成立的n 的最小值为 ▲ ． 15．在平行六面体1111ABCD A B C D -中，1111,AA AB AB B C =⊥． 求证：（1）11AB A B C 平面∥； （2）111ABB A A BC ⊥平面平面． 16．已知,αβ为锐角，4tan 3α=，5cos()5αβ+=-． （1）求cos2α的值；

2018年武汉市中考数学试卷及答案解析

2018年武汉市初中毕业生考试数学试卷 考试时间：2018年6月20日14:30~16:30 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式 2 1 x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． 4 1 B ．2 1 C ．4 3 D ． 6 5 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为5，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ．32 B ．23 C ． 23 5 D ． 2 65

江苏省镇江市2018年中考数学试卷及答案解析(真题)

2018年江苏省镇江市中考数学试卷 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2分）﹣8的绝对值是． 2．（2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是． 3．（2分）计算：（a2）3=． 4．（2分）分解因式：x2﹣1=． 5．（2分）若分式有意义，则实数x的取值范围是． 6．（2分）计算：=． 7．（2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为．8．（2分）反比例函数y=（k≠0）的图象经过点A（﹣2，4），则在每一个象限内，y随x的增大而．（填“增大”或“减小”） 9．（2分）如图，AD为△ABC的外接圆⊙O的直径，若∠BAD=50°，则∠ACB=°． 10．（2分）已知二次函数y=x2﹣4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数k的取值范围是． 11．（2分）如图，△ABC中，∠BAC＞90°，BC=5，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°，点B对应点B′落在BA的延长线上．若sin∠B′AC=，则AC=．

12．（2分）如图，点E、F、G分别在菱形ABCD的边AB，BC，AD上，AE=AB，CF=CB，AG=AD．已知△EFG的面积等于6，则菱形ABCD的面积等于． 二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 13．（3分）0.000182用科学记数法表示应为（） A．0182×10﹣3B．1.82×10﹣4C．1.82×10﹣5D．18.2×10﹣4 14．（3分）如图是由3个大小相同的小正方体组成的几何体，它的左视图是（） A．B．C．D． 15．（3分）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连接偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（） A．36 B．30 C．24 D．18 16．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车

南通市2018年中考数学试题及答案解析

江苏省南通市2018年中考 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）的值是（） A．4 B．2 C．±2 D．﹣2 2．（3分）下列计算中，正确的是（） A．a2?a3=a5 B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5 D．a8÷a4=a2 3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3 4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）下列说法中，正确的是（） A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）

A．30°B．35°C．70°D．45° 8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（） A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2 9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（） A．B．C． D． 10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）

2018年高考理科数学江苏卷(含答案与解析)

数学试卷 第1页（共26页） 数学试卷 第2页（共26页） 绝密★启用前 江苏省2018年普通高等学校招生全国统一考试 数 学 本试卷共160分.考试时长120分钟. 参考公式： 锥形的体积公式13 V Sh =,其中S 是椎体的底面积,h 是椎体的高。 一、填空题：本大题共14小题,每小题5分,共计70分. 1.已知集合{0,1,2,8}A =,{1,1,6,8}B =-,那么A B = . 2.若复数z 满足i 12i z =+,其中i 是虚数单位,则z 的实部为 . 3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为 . 4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的S 的值为 . 5. 函数()f x =的定义域为 . 6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率为 . 7.已知函数ππsin(2)()22y x ??=+-<<的图象关于直线π 3 x =对称,则?的值是 . 8.在平面直角坐标系xOy 中,若双曲线22 221(0)x y a b a b -=>>0,的右焦点(,0)F c 到一条 ,则其离心率的值是 . 9.函数()f x 满足(4)()()f x f x x +=∈R ,且在区间(2,2]-上, ()cos (2)2102x x f x x x π??? =? ?+?? 0＜≤，(-2＜≤)，,则((15))f f 的值为 . 10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为 . 11.若函数32()21()f x x ax a =-+∈R 在(0,)+∞内有且只有一个零点,则()f x 在[1,1]-上的最大值与最小值的和为 . 12.在平面直角坐标系xOy 中,A 为直线:2l y x =上在第一象限内的点,点(5,0)B ,以 AB 为直径的圆C 与直线l 交于另一点D .若0AB CD =,则点A 的横坐标 为 . 13.在ABC △中,角A ,B ,C 所对应的边分别为a ,b ,c ,120ABC ∠=,ABC ∠的平分线交AC 于点D ,且1BD =,则4a c +的最小值为 . 14.已知集合{21,}A x x n n ==-∈*N ,{2,}n B x x n ==∈*N .将A B 的所有元素从小 到大依次排列构成一个数列{}n a ,记n S 为数列{}n a 的前n 项和,则使得112n n S a +＞成立的n 的最小值为 . 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上--------------------答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

2018年武汉市中考数学试卷(正式版)

2018年武汉市中考数学试卷 、 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 2．若分式在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 3．计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 4．五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37、40、38、42、42，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A ．2、40 B ．42、38 C ．40、42 D ．42、40 5．计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 6．点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 7．一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 8．一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片，把它们分别标上数字1、2、3、4．随机抽取一张卡片，然后放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 …… 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（ ） A ．2019 B ．2018 C ．2016 D ．2013 10．如图，在⊙O 中，点C 在优弧AB ⌒ 上，将弧BC ⌒ 沿BC 折叠后刚好经过AB 的中点D ．若⊙O 的半径为，AB ＝4，则BC 的长是（ ） A ． B ．

2018年江苏省南通市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省南通市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）的值是（） A．4B．2C．±2D．﹣2 2．（3分）下列计算中，正确的是（） A．a2?a3=a5B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5D．a8÷a4=a2 3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥3B．x＜3C．x≤3D．x＞3 4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）下列说法中，正确的是（） A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A．2B．3C．4D．5 7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（）

A．30°B．35°C．70°D．45° 8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（） A．πcm2B．3πcm2C．πcm2D．5πcm2 9．（3分）如图，等边△ABC的边长为3cm，动点P从点A出发，以每秒1cm的速度，沿A→B→C的方向运动，到达点C时停止，设运动时间为x（s），y=PC2，则y关于x的函数的图象大致为（） A．B．C．D． 10．（3分）正方形ABCD的边长AB=2，E为AB的中点，F为BC的中点，AF分别与DE、BD相交于点M，N，则MN的长为（）

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析

2018年江苏省镇江市中考数学试卷及答案解析 （满分120分，考试时间120分钟） 一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分．） 1．（2018江苏镇江，1，2分）－4的绝对值是________． 【答案】4． 【解析】根据“负数的绝对值等于它的相反数”知，－4的绝对值是4． 2．（2018江苏镇江，2，2分）一组数据2，3，3，1，5的众数是________． 【答案】3． 【解析】众数是指出现次数最多的数．在数据2，3，3，1，5中，3出现了两次，次数最多，所以众数是3． 3．（2018江苏镇江，3，2分）计算：23()a ＝________． 【答案】6a ． 【解析】根据幂的乘方法则知23()a ＝23a ?＝6a ． 4．（2018江苏镇江，4，2分）分解因式：21a -＝________． 【答案】(1)(1)a a +-． 【解析】多项式21a -可用平方差公式分解为(1)(1)a a +-． 5．（2018江苏镇江，5，2分）若分式 5 3 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 【答案】x ≠3． 【解析】分式 5 3 x -有意义的条件是分母3x -≠0，解得实数x 的取值范围是x ≠3． 6．（2018江苏镇江，6，2分________． 【答案】2． 【解析】＝2． 7．（2018江苏镇江，7，2分）圆锥底面圆的半径为1，侧面积等于3π，则它的母线长为________． 【答案】3． 【解析】根据圆锥的侧面积公式S 侧＝πrl ，得3π＝3π1l ??，解得l ＝3． 8．（2018江苏镇江，8，2分）反比例函数y ＝ k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4），则在每一个象限内，y 随x 的增大而________．（填“增大”或“减小”） 【答案】增大． 【解析】∵反比例函数y ＝k x （k ≠0）的图像经过点A （－2，4）， ∴k ＝(2)-×4＝－8＜0． ∴反比例函数y ＝ k x （k ≠0）在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 9．（2018江苏镇江，9，2分）如图，AD 为△ABC 的外接圆⊙O 的直径，若∠BAD ＝50°，则∠ACD ＝

2018年江苏高考卷地理试题(解析版)

2018年高考江苏卷 地理试题 一、选择题（共60分） （一）单项选择题：本大题共18小题，每小题2分，共计36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 公元399年～412年，僧人法显西行求法，游历三十余国，其旅行见闻《佛国记》是现存最早关于中国与南亚陆海交通的地理文献。图1为“法显求法路线示意图”。读图回答下列小题。 1. 《佛国记》中有“无冬夏之异，草木常茂，田种随人，无有时节”的记载，其描述的区域是 A. 印度河上游谷地 B. 帕米尔高原 C. 斯里兰卡沿海平原 D. 塔里木盆地 2. 法显从耶婆提国乘船返回中国最适合的时间是 A. 1月～5月 B. 5月～9月 C. 9月～12月 D. 11月～次年3月 【答案】1. C 2. B 【解析】 1. 根据题干所述“无冬夏之异”，说明该地区全年气温差异不大，再结合该地区“草木常茂，田种随人，

无有时节”可以推断，该地区全年气温较高，且降水丰富。印度河上游谷地位于喜马拉雅山区，海拔较高，不会草木常茂，A项错误；帕米尔高原深居内陆，且海拔较高，冬季漫长，气温较低，B项错误；斯里兰卡沿海平原地势平坦，且为季风气候，全年高温，降水丰富，符合《佛国记》的叙述，故C项正确；塔里木盆地降水少，且气温年变化大，不可能草木常茂。 2. 古代船只主要是帆船，其航行的动力来自于盛行风，从耶婆提返回中国，一路向东北前行，最适合的是遇到西南风，可以顺风而行，东南亚地区吹西南风的季节是每年的夏半年，即5～9月这段时间，故B项正确，A、C、D项错误。 图2为“某地二分二至日太阳视运动示意图”。读图回答下列小题。 3. 线①所示太阳视运动轨迹出现时的节气为 A. 春分 B. 夏至 C. 秋分 D. 冬至 4. 该地所属省级行政区可能是 A. 琼 B. 新 C. 苏 D. 赣 【答案】3. D 4. B 【解析】 3. 根据太阳视运动图，二分二至，太阳高度角最高的时候，太阳方位都位于该地的正南方向，所以该地区位于北回归线以北，①所示节气，日出东南方向，日落西南方向，此时太阳直射南半球，所以其太阳视运动轨迹出现的节气为冬至。故D项正确，A、B、C项错误。 4. 根据①所示太阳视运动图和第1问可知，该地冬至日的正午太阳高度角约为23°，又因为该地位于北回归线以北，可以假设当地纬度为α，则冬至日该地的正午太阳高度角公式为：23°=90°-（α+23.5°），该地纬度约为43.5°N，琼、新、苏、赣四个省级行政区，琼、苏、赣三省的纬度均低于40°N，43.5°N 横穿新。故B选项正确，A、C、D项错误。

2018湖北省武汉市中考数学解析

2018年武汉市初中毕业生考试试卷 数学 （满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1． （2018武汉市，1，3分） 温度由－4℃上升7℃是（ ） A ．3℃ B ．－3℃ C ．11℃ D ．－11℃ 【答案】A 【解析】－4+7＝3（℃）.故选A . 【知识点】有理数的加法 2． （2018武汉市，2，3分） 若分式 2 1 +x 在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞－2 B ．x ＜－2 C ．x ＝－2 D ．x ≠－2 【答案】D 【解析】∵2x +≠0，∴x ≠－2.故选D . 【知识点】分式有意义的条件 3． （2018武汉市，3，3分） 计算3x 2－x 2的结果是（ ） A ．2 B ．2x 2 C ．2x D ．4x 2 【答案】B 【解析】原式＝（3－1）2 x ＝22 x .故选B . 【知识点】整式的减法 4． （2018武汉市，4，3分） 五名女生的体重（单位：kg ）分别为：37，40，38，42，42，这组数据的众数和 中位数分别是（ ） A ．2，40 B ．42，38 C ．40，42 D ．42，40 【答案】D 【解析】∵37、40、38、42、42，这组数据共有5个数，其中42出现2次，出现的次数最多，∴这组数据的众数是42；把37、40、38、42、42，按从小到大的顺序排列为37，38，40，42，42，共有5个数据，其中40在中间位置，∴这组数据的中位数是42.故选D . 【知识点】一组数据众数、中位数的求法 5． （2018武汉市，5，3分） 计算(a －2)(a ＋3)的结果是（ ） A ．a 2－6 B ．a 2＋a －6 C ．a 2＋6 D ．a 2－a ＋6 【答案】B 【解析】(a －2)(a ＋3)＝2 326a a a +--＝2 6a a +-.故选B . 【知识点】整式的乘法、整式的加减 6． （2018武汉市，6，3分） 点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．(2，5) B ．(－2，5) C ．(－2，－5) D ．(－5，2) 【答案】A 【解析】∵点P (,a b )关于x 轴的对称点是1P (,a b -)，∴点A (2，－5)关于x 轴对称的点的坐标是（2，5）.故选A . 【知识点】两点关于x 轴对称的坐标的关系 7． （2018武汉市，7，3分） 一个几何体由若干个相同的正方体组成，其主视图和俯视图如图所示，则这个几 何体中正方体的个数最多是（ ） A ．3 B ．4

2018年江苏省南通市中考数学试卷解析版

江苏省南通市2018年中考数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．（3分）的值是（） A．4 B．2 C．±2 D．﹣2 2．（3分）下列计算中，正确的是（） A．a2?a3=a5 B．（a2）3=a8C．a3+a2=a5 D．a8÷a4=a2 3．（3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（） A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞3 4．（3分）函数y=﹣x的图象与函数y=x+1的图象的交点在（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 5．（3分）下列说法中，正确的是（） A．一个游戏中奖的概率是，则做10次这样的游戏一定会中奖 B．为了了解一批炮弹的杀伤半径，应采用全面调查的方式 C．一组数据8，8，7，10，6，8，9的众数是8 D．若甲组数据的方差是0.1，乙组数据的方差是0.2，则乙组数据比甲组数据波动小 6．（3分）篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（3分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的同样长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，则∠CMA的度数为（） A．30°B．35°C．70°D．45° 8．（3分）一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2cm的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的表面积是（）

2018年江苏省高考数学试卷-最新版下载

2018年江苏省高考数学试卷 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上. 1．（5.00分）已知集合A={0，1，2，8}，B={﹣1，1，6，8}，那么A∩B=．2．（5.00分）若复数z满足i?z=1+2i，其中i是虚数单位，则z的实部为．3．（5.00分）已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示，那么这5位裁判打出的分数的平均数为． 4．（5.00分）一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，最后输出的S的值为． 5．（5.00分）函数f（x）=的定义域为． 6．（5.00分）某兴趣小组有2名男生和3名女生，现从中任选2名学生去参加活动，则恰好选中2名女生的概率为． 7．（5.00分）已知函数y=sin（2x+φ）（﹣φ＜）的图象关于直线x=对称，则φ的值为． 8．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，若双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F（c，0）到一条渐近线的距离为c，则其离心率的值为．9．（5.00分）函数f（x）满足f（x+4）=f（x）（x∈R），且在区间（﹣2，2]上，

f（x）=，则f（f（15））的值为． 10．（5.00分）如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为． 11．（5.00分）若函数f（x）=2x3﹣ax2+1（a∈R）在（0，+∞）内有且只有一个零点，则f（x）在[﹣1，1]上的最大值与最小值的和为． 12．（5.00分）在平面直角坐标系xOy中，A为直线l：y=2x上在第一象限内的点，B（5，0），以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D．若=0，则点A的横坐标为． 13．（5.00分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，∠ABC=120°，∠ABC的平分线交AC于点D，且BD=1，则4a+c的最小值为．14．（5.00分）已知集合A={x|x=2n﹣1，n∈N*}，B={x|x=2n，n∈N*}．将A∪B 的所有元素从小到大依次排列构成一个数列{a n}，记S n为数列{a n}的前n项和，则使得S n＞12a n+1成立的n的最小值为． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（14.00分）在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=AB，AB1⊥B1C1． 求证：（1）AB∥平面A1B1C； （2）平面ABB1A1⊥平面A1BC．

2018年镇江中考数学试题+答案

江苏省镇江市2018年中考数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．（2分）（2018?镇江）的相反数是﹣． +（﹣ 的相反数是﹣， 故答案为﹣． 2．（2分）（2018?镇江）计算：（﹣2）×=﹣1． ×= 3．（2分）（2018?镇江）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是x≥1．在实数范围内有意义， 4．（2分）（2018?镇江）化简：（x+1）2﹣2x=x2+1．

5．（2分）（2018?镇江）若x3=8，则x=2． 6．（2分）（2018?镇江）如图，AD平分△ABC的外角∠EAC，且AD∥BC，若∠BAC=80°，则∠B=50°． 7．（2分）（2018?镇江）有一组数据：2，3，5，5，x，它们的平均数是10，则这组数据的众数是5．

（ 8．（2分）（2018?镇江）写一个你喜欢的实数m的值0，使关于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有两个不相等的实数根． ＜ 9．（2分）（2018?镇江）已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b ﹣2的值等于﹣5． 10．（2分）（2018?镇江）如图，AB是半圆O的直径，点P在AB的延长线上，PC切半圆O于点C，连接AC．若∠CPA=20°，则∠A=35°．

11．（2分）（2018?镇江）地震中里氏震级增加1级，释放的能量增大到原来的32倍，那么里氏7级地震释放的能量是3级地震释放能量的324倍． 12．（2分）（2018?镇江）如图，五边形ABCDE中，AB⊥BC，AE∥CD，∠A=∠E=120°， AB=CD=1，AE=2，则五边形ABCDE的面积等于．

南通市2018年中考数学毕业升学考试试卷含参考答案和评分标准

南通市2018年初中毕业升学考试数学试卷 注 意 事 项 考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位．．．．．．置．上） 1． 6的相反数是 A ．6- B ．6 C ．16 - D ．16 2． 计算x 2·x 3结果是 A ．2x 5 B ．x 5 C ．x 6 D ．x 8 3． 若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 A ．x ＜1 B ．x ≤1 C ．x ＞1 D ．x ≥1 4． 2017年国内生产总值达到827 000亿元，稳居世界第二．将数827 000用科学记数法表示为 A ．82.7×104 B ．8.27×105 C ．0.827×106 D ．8.27×106 5． 下列长度的三条线段能组成直角三角形的是 A ．3，4，5 B ．2，3，4 C ．4，6，7 D ．5，11，12 6． 如图，数轴上的点A ，B ，O ，C ，D 分别表示数－2，－1，0，1，2，则表示数25-的点P 应 落在 A ．线段A B 上 B ．线段BO 上 C ．线段OC 上 D ．线段CD 上 7． 若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8． 一个圆锥的主视图是边长为4 cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积等于 A ．16π cm 2 B ．12π cm 2 C ．8π cm 2 D ．4π cm 2 9． 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD 平分∠ACB 交AB 于点D ，按下列步骤作图： （第6题） 3 1 2 －1 0 －2 O D B A C A

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷(含答案)

2018~2019学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷 考试时间：2019年1月17日14：00~16：00 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是－6，常数项是1的方程是（ ） A ．3x 2＋1＝6x B ．3x 2－1＝6x C ．3x 2＋6x ＝1 D ．3x 2－6x ＝1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） 3．若将抛物线y ＝x 2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（ ） A ．y ＝(x －1)2＋2 B ．y ＝(x －1)2－2 C ．y ＝(x ＋1)2＋2 D ．y ＝(x ＋1)2－2 4．投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（ ） A ．两枚骰子向上一面的点数之和大于1 B ．两枚骰子向上一面的点数之和等于1 C ．两枚骰子向上一面的点数之和大于12 D ．两枚骰子向上一面的点数之和等于12 5．已知⊙O 的半径等于8 cm ，圆心O 到直线l 的距离为9 cm ，则直线l 与⊙O 的公共点的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．无法确定 6．如图，“圆材埋壁”和我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何”用几何语言可表述为：CD 为⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点E ，CE ＝1寸，AB ＝10寸，则直径CD 的长为（ ） A ．12．5寸 B ．13寸 C ．25寸 D ．26寸 7．假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同．如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（ ） A ．61 B ．83 C ．85 D ．3 2 8．如图，将半径为1，圆心角为120°的扇形OAB 绕点A 逆时针旋转一个角度，使点O 的对应点D 落在弧AB 上，点B 的对应点为C ，连接BC ，则图中CD 、BC 和弧BD 围成的封闭图形面积是（ ） A ．63π- B ．623π- C ．823π- D ．3 3π - 9．古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x 2＋ax ＝b 2的方程的图解法是：如图，画Rt △ABC ，∠ACB ＝90°，BC ＝2a ，AC ＝b ，再在斜边AB 上截取BD ＝2a ，则该方程的一个正根是（ ） A ．AC 的长 B ．BC 的长 C ．AD 的长 D ．CD 的长 10．已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ＜0）的对称轴为x ＝－1，与x 轴的一个交点为(2，0)．若关于x 的一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝p （p ＞0）有整数根，则p 的值有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．已知3是一元二次方程x 2＝p 的一个根，则另一根是___________．

2020年江苏省镇江市中考数学试题及答案

12.镇江市2017年中考数学试题及答案 一、填空题 1.3的倒数是 ． 2.计算：=÷35a a ． 3.分解因式：=-29b ． 4.当=x 时，分式3 25+-x x 的值为零. 5.如图，转盘中6个扇形的面积都相等，任意转动转盘一次.当转盘停止转动时，指针指向奇数的概率是 . 6.圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于 （结果保留）. 7.如图，ABC Rt ?中， 90=∠ACB ，6=AB ，点D 是AB 的中点，过AC 的中点E 作CD EF //交AB 于点F ，则=EF . 8.若二次函数n x x y +-=42的图象与x 轴只有一个公共点，则实数=n . 9.如图，AB 是⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切，CO 交⊙O 于点D ，若 30=∠CAD ，则=∠BOD . 10.若实数a 满足2 3|21|=- a ，则a 对应于图中数轴上的点可以是C B A 、、三点中的点 . 11.如图，ABC ?中，6=AB ，AC DE //.将BDE ?绕点B 顺时针旋转得到''E BD ?，点D 的对应

点'D 落在边BC 上.已知5'=BE ，4'=C D ，则BC 的长为 . 12.已知实数m 满足0132=+-m m ，则代数式2 1922++ m m 的值等于 . 二、选择题： 13.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资.目前已为有关国家创造了近00美元税收，其中00用科学记数法表示应为（ ） A ．81011.0? B ．9101.1? C. 10101.1? D ．81011? 14.如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） 15.b a 、是实数，点)3()2(b B a A ，、，在反比例函数x y 2-=的图像上，则（ ） A ．0<=n n PB AP ，过点P 且平行于AD 的直线将ABE ?分成面积为21S S 、的两部分.将CDF ?分成面积为43S S 、的两部分（如图）.下列四个等式： ①n S S :1:21= ②)12(:1:41+=n S S

2018年江苏省南通市中考数学试卷-答案

江苏省南通市2018年初中学业水平考试 数学答案解析 1．【答案】A 【解析】解：6的相反数为：6-． 故选：A ． 【考点】相反数的概念． 2．【答案】B 【解析】解：235?x x x =． 故选：B ． 【考点】积的乘方和同底数幂的乘法． 3．【答案】D 【解析】解： 10x ∴-≥，解得1x ≥． 故选：D ． 【考点】二次根式有意义的条件． 4．【答案】B 【考点】解：58270008.2710=?． 故选：B ． 【考点】科学记数法． 5．【答案】A 【解析】解：A 项，222345+=，∴三条线段能组成直角三角形，故A 选项正确； B 项，222234+≠，∴三条线段不能组成直角三角形，故B 选项错误； C 项，222467+≠，∴三条线段不能组成直角三角形，故C 选项错误； D 项，22251112+≠，∴三条线段不能组成直角三角形，故D 选项错误； 故选：A ． 【考点】直角三角形与勾股定理． 6．【答案】B 【解析】解： 23，

120∴﹣＜， ∴表示数2的点P 应落在线段BO 上， 故选：B ． 【考点】实数大小的比较和利用数轴表示数． 7．【答案】C 【解析】解：设这个多边形的边数为n ，则 ()2180720n -??=?， 解得6n =， 故这个多边形为六边形． 故选：C ． 【考点】多边形内角和的概念． 8．【答案】C 【解析】解：根据题意得圆锥的母线长为4，底面圆的半径为2， 所以这个圆锥的侧面积214228cm 2 ππ=???=（）． 故选：C ． 【考点】圆锥侧面积的计算． 9．【答案】D 【解析】解：由作图可知，四边形ECFD 是正方形， DE DF CE CF ∴===，90DEC DFC ∠=∠=?， S ACB S ADC S CDB =+△△△， 111222 AC BC AC DE BC DF ∴??=??+??， 42463 DE ?∴==， 故选：D ． 【考点】角平分线，垂直平分线，平行线分线段成比例． 10．【答案】D 【解析】解：设AB x =，则12 AE EB x == 由折叠，12 FE EB x ==

2018年武汉中考数学专题复习几何综合题

几何综合题 类型一图形背景变换问题 1. 已知四边形ABCD是矩形，E为CD的中点，F是BE上的一点，连接CF并延长交AB于点M，过点M作MN⊥CM，交AD于点N. (1)如图①，当点F为BE的中点时，求证：AM＝CE； (2)如图②，若AB BC＝ EF BF＝2，求 AN DN的值； (3)如图③，连接AN，若AB BC＝ EF BF＝4，求tan∠AMN的值． 第1题图 (1)证明：∵F为BE的中点， ∴BF＝EF， ∵四边形ABCD是矩形， ∴∠BCE＝∠ABC＝90°，AB＝CD，∴CF＝BF， ∴∠FBC＝∠FCB， ∵BC＝CB， ∴△MBC≌△ECB(ASA)， ∴BM＝CE， ∵CE＝DE， ∴DE＝BM， ∵AB＝CD， ∴AB－BM＝CD－DE，即AM＝CE； (2)解：∵AB∥CD， ∴△ECF∽△BMF， ∴EF BF＝ EC BM＝2，设BM＝a，则EC＝DE＝2a， ∴AB＝CD＝4a，AM＝3a， ∵AB BC＝2， ∴BC＝AD＝2a， ∵NM⊥CM， ∴∠AMN＋∠CMB＝90°，∵∠AMN＋∠MNA＝90°，

∴∠CMB ＝∠MNA ， 又∵∠A ＝∠CBM ＝90°， ∴△AMN ∽△BCM ， ∴ AM BC ＝AN BM ， ·∴3a 2a ＝AN a ， ∴AN ＝32a ，ND ＝2a －32a ＝1 2a ， ∴AN ND ＝32 a 1 2a ＝3； (3)解：∵AB ∥CD ， ∴△ECF ∽△BMF ， ∴ EC BM ＝EF BF ＝4，设BM ＝b ，则EC ＝DE ＝4b ， ∴AB ＝CD ＝8b ，AM ＝7b ， ∵ AB BC ＝4， ∴BC ＝AD ＝2b ， 如解图，过点N 作NH ⊥AB 于点H ，则HN ＝BC ＝2b ， 第1题解图 易证△HMN ∽△BCM ， ∴ HN BM ＝HM BC ，即2b b ＝HM 2b ， ∴HM ＝4b ， ∴在Rt △HMN 中，tan ∠AMN ＝HN HM ＝2b 4b . 2. 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝5，sin ∠ABD ＝5 5，点P 是射线BC 上一点，连接AP 交菱形对角线BD 于点E ，连接EC . (1)求证：△ABE ≌△CBE ； (2)如图①，当点P 在线段BC 上时，且BP ＝2，求△PEC 的面积； (3)如图②，当点P 在线段BC 的延长线上时，若CE ⊥EP ，求线段 BP 的长． 第2题图 (1)证明：∵四边形ABCD 是菱形，