(完整版)小学五年级数学组合图形面积思维训练一

五年级数学思维秋季班方法讲义：

第八讲《组合图形面积（一）》

姓名

【点燃思维】

1、一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？

2、求四边形ABCD的面积。（单位：厘米）

3

、有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米，那么

面积就增加4.5平方厘米。求原来梯形的面积。

4、下图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。

5、（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

6、正图长方形ABCD的面积是16平方厘米，E、F 都是所在边的中点，求三角形AEF 的面积。

7、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。

8、图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米，求图中阴影部分的面积。

9、下图中两个完全一样的三角形重叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

10、边长分别为3厘米与5厘米的两个正方形拼在一起（如图）。求阴影部分的面积。

巩固练习：

1、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。

2、求下图长方形ABCD的面积（单位：厘米）。

3、求下面图中每个小图形的阴影部分面积。（1）

（2）

（3）

五年级数学组合图形的面积(一)

第18讲组合图形面积（一） 一、知识要点 组合图形是由两个或两个以上的简单的几何图形组合而成的。组合的形式分为两一是拼合组合，二是重叠组合。由于组合图形具有条件相等的特点，往往使得问题的解决无从下手。要正确解答组合图形的面积，应该注意以下几 点： 八、、? 1.切实掌握有关简单图形的概念、公式，牢固建立空间观念； 2.仔细观察，认真思考，看清所求图形是由哪几个基本图形组合而成的； 3.适当采用增加辅助线等方法帮助解题； 4.采用割、补、分解、代换等方法，可将复杂问题变得简单。 二、精讲精练 【例题1】一个等腰直角三角形，最长的边是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米？ 练习1:1.求四边形ABCD勺面积。（单位：厘米）

2.已知正方形ABCD勺边长是7厘米，求正方形EFGH勺面积 3.有一个梯形，它的上底是5厘米，下底7厘米。如果只把上底增加3厘米, 那么面积就增加 4.5平方厘米。求原来梯形的面积。 【例题2】正图正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个角的顶点把正方形的四条边各分成两段，其中长的一段是短的2倍。求中间长方形的面积。 练习2： 1.（如下图）已知大正方形的边长是12厘米，求中间最小正方形的面积。

2.正图长方形ABCD勺面积是16平方厘米，E、F都是所在边的中点，求三角形AEF的面积 3.求下图（上右图）长方形ABCD勺面积（单位：厘米） 【例题3】四边形ABCD和四边形DEFGfE是正方形，已知三角形AFH的面积是7平方厘米。三角形CDH的面积是多少平方厘米？ 练习3: 1.图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积 6 4

小学数学组合图形面积

小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积

分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形

四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。

分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。 分析：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法

(word完整版)五年级上册多边形面积的计算

不规则图形面积的计算（一） 我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、等图形，一般称为基本图形或规则图形.我们的面积及周长都有相应的公式直接计算.如下表： 实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。 那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？我们可以针对这些图形通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系，问题就能解决了。 例1 如右图，甲、乙两图形都是正方形，它们的边长分别是10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。

例2 如右图，正方形ABCD的边长为6厘米，△ABE、△ADF与四边形AECF 的面积彼此相等，求三角形AEF的面积. 例3 两块等腰直角三角形的三角板，直角边分别是10厘米和6厘米。如右图那样重合.求重合部分（阴影部分）的面积。 例4 如右图，A为△CDE的DE边上中点，BC=CD，若△ABC（阴影部分）面积为5平方厘米.求△ABD及△ACE的面积.

例5 如下页右上图，在正方形ABCD中，三角形ABE的面积是8平方厘 例6 如右图，已知：S△ABC=1， 例7 如下页右上图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，矩形DEFG 的长DG为5厘米，求它的宽DE等于多少厘米？

例8 如右图，梯形ABCD的面积是45平方米，高6米，△AED的面积是5平方米，BC=10米，求阴影部分面积. 例9 如右图，四边形ABCD和DEFG都是平行四边形，证明它们的面积相等.

习题一 一、填空题（求下列各图中阴影部分的面积）：

五年级数学 组合图形的面积(一)

第6讲组合图形的面积（一） 月日姓名 【知识要点】 1、组合图形的意义：由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。 2、求组合图形面积的方法： （1）分割法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形，基本图形的面积和就是组合图形的面积。 （2）添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。 （3）割补法 3、分割规则：分得越少，计算越简单。 4、不规则图形面积的估计与计算的方法： （1）数格子：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格。 （2）根据图形确定近似基本图，量出基本图计算面积的条件算出面积。 5、常见基本图形的面积。 长方形的面积=（） 正方形的面积=（） 平行四边形的面积=（）。 三角形的面积公式：（） 梯形的面积=（）。 【典型题例】 例1、如图,梯形的高为4米,下底长度为5米.空白部分大的三角形的高为3米.分别求出图中阴影部分的两个三角形的面积. 4m 3m 5m 例2、1、小丽家装修需要30块木板，木板的形状如下图。 （1）1块木板的面积是多少？ 30cm

（2）如果每块木板需要15元，那么小丽需要花多少钱？ 例3、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多少。如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？ 例5、如下图所示，长方形的长是10厘米，宽是5厘米，三角形 的底边与长方形的长重合,高是3厘米，阴影部分的面积是多少？ 10cm 5cm 【课堂练习】 一、估计下面图形的面积。（每个小方格的面积表示1cm2） 1 1

人教版小学五年级数学上册图形面积计算

人教版小学五年级数学上册图形面积计算 班级姓名 一、简单图形 （一）三角形 公式：三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 1、填空 （1）两个完全一样的三角形能拼成（），所以三角形的面积等于（），用字母表示是（）。 （2）一个三角形的底是5cm，高是7cm，面积是（）。 （3）一个三角形的面积是5平方厘米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）。 2、计算下列三角形的面积。 （1）底是8.6米，高是2.7米（2）底是10分米，高是7.3分米 3、完成下列表格。

（二）梯形 公式：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a+b）×h÷2 1、计算下列梯形的面积。 （1）上底2.5m，下底3.8m，高2m （2）上底5dm，下底4dm，高3.5dm 2、应用题 （1）有一块梯形菜地，上底长15m，下底长28m，高14.7m，如果每平方米蔬菜收入36.5元，这块菜地的总收入是多少元？ （2）一个工厂运来一批钢管。把它堆成梯形状，最上层有6根，最下层有14根，从上往下数共有9层，这批钢管共有多少根？ （3）王大爷在自家墙外围成一个梯形养鸡场（如图），围鸡场的篱笆总长22米，其中一条边是8米，求养鸡场的面积。

（4）在下面的梯形中，剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少？有几种剪法？ （三）平行四边形 公式：平行四边形的面积=底×高 S=ah 1、填空 （1）把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形（）。这个长方形的长与平行四边形的底（），宽与平行四边形的高（）。平行四边形的面积等于（），用字母表示为（）。 （2）单位换算 0.85公顷=（）平方米 0.56平方千米=（）公顷 86000平方米=（）公顷 90平方千米=（）平方米 9.28平方米=（）平方分米=（）平方厘米 2、计算下面各个平行四边形的面积。 （1）底=2.5cm，高=3.2cm （2）底=6.4cm，高=7.5dm 3、看图计算下列图形的面积。 （1）（2）（3）

五年级数学图形面积专题训练(一)

五年级数学图形面积专题训练(一) 一、填空. 1、一个平行四边形的底长8厘米；是高的2倍；它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 2、一个梯形的上底是16米；下底是24米；高30米；它的面积是（）平方米. 3、一堆钢管；最上层有3根；最下层有13根；每相邻两层相差1根；这堆钢管一共有（）根. 4、一个直角三角形；三条边分别是10厘米、8厘米、6厘米；它的面积是（）；用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）. 5、一个三角形和一个平行四边形的底相等；面积也相等；已知三角形的高是32厘米；那么平行四边形的高是（）厘米. 6、一个平行四边形的面积是8平方分米；高是2分米；它的底是（）分米. 7、一个近似梯形的花坛；高10米；上下底之和是16米；面积是（）. 8、一个三角形的面积是6平方分米；底3分米；高是（）. 9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架；将它拉成一个平行四边形后；周长（）；面积（）.------（填“不变”或“变大”、“变小”）10、三角形的底扩大3倍；高不变；面积会（）. 11、0.45公顷＝（）平方米. 12、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形. 13、一个梯形上底与下底的和是15厘米；高是8.8厘米；面积是（）平方米. 14、平行四边形的底是2分米5厘米；高是底的1.2倍；它的面积是（）平方厘米. 15、梯形的上底增加3厘米；下底减少3厘米；高不变；面积（）. 16、一个直角三角形的三条边分别是6cm；8cm和10cm；它斜边上的高是（）. 17、当梯形的上底逐渐缩小到一点时；梯形就转化成（）；当梯形的上底增大到与下底相等时；梯形就转化成（）. 二、判断. 1、三角形面积是平行四边形的一半. （） 2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形. （） 3、面积相等的两个梯形；形状不一定相等. （） 4、平行四边形的面积大于梯形面积. （） 5、梯形的上底下底越长；面积越大. （） 6、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形. （） 7、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形. （） 8、平行四边形的高越长；它的面积就越大. （）

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此文档下载后即可编辑 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积.

例如：求下图整个图形的面积 分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。

分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形 四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。

分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。

五年级数学图形面积专题训练(一)

五年级数学图形面积专题训练（一） 一、填空. 1、一个平行四边形的底长8厘米；是高的 2 倍；它的面积是（）；与它等底等高的三角形面积是（）. 2、一个梯形的上底是16 米；下底是24 米；高30 米；它的面积是（）平方米. 3、一堆钢管；最上层有 3 根；最下层有13 根；每相邻两层相差 1 根；这堆钢管一共有（）根. 4、一个直角三角形；三条边分别是10厘米、8 厘米、6 厘米；它的面积是（ ）；用两个这样的三角形拼成的长方形面积是（）. 5、一个三角形和一个平行四边形的底相等；面积也相等；已知三角形的高是32厘米；那么平行四边形的高是（）厘米. 6、一个平行四边形的面积是8 平方分米；高是 2 分米；它的底是（）分米. 7、一个近似梯形的花坛；高10 米；上下底之和是16 米；面积是（）. 8、一个三角形的面积是 6 平方分米；底 3 分米；高是（）. 9、用四根硬纸条钉成一个长方形框架；将它拉成一个平行四边形后；周长 （）；面积（）. --- （填“不变”或“变大”、“变小”） 10、三角形的底扩大 3 倍；高不变；面积会（）. 11、0.45 公顷＝（）平方米. 12、两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形. 13、一个梯形上底与下底的和是15 厘米；高是8.8 厘米；面积是（）平方米. 14、平行四边形的底是2分米5厘米；高是底的 1.2 倍；它的面积是（）平方厘米. 15、梯形的上底增加 3 厘米；下底减少 3 厘米；高不变；面积（）. 16、一个直角三角形的三条边分别是6cm；8cm和10cm；它斜边上的高是（）. 17、当梯形的上底逐渐缩小到一点时；梯形就转化成（）；当梯形的上底增大到与下底相等时；梯形就转化成（）. 二、判断. 1、三角形面积是平行四边形的一半. （） 2、两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形. （） 3、面积相等的两个梯形；形状不一定相等. （） 4、平行四边形的面积大于梯形面积. （） 5、梯形的上底下底越长；面积越大. （） 6、任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形. （） 7、两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形.（）

五年级上册组合图形面积计算练习

1 多边形的面积专项练习 （北师大版数学第九册） 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

苏教版五年级上册图形面积计算

五年级图形面积计算20200913 一、填空题： 1、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果平行四边形的高是8厘米，那么三角形的高是（） 2、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，底也相等。如果三角形的高是8厘米，那么平行四边形的高是（）厘米。 3、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果平行四边形的底是30厘米，那么三角形的底是（）厘米。 4、一个三角形与一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底是30厘米，那么平行四边形的底是( )厘米。 5、一个三角形与一个平行四边形的底相等，而且平行四边形的高是三角形的2倍。平行四边形的面积是三角形的多少倍？ 6、一个三角形的底是一个平行四边形的底的一半，三角形的高是平行四边形高的是4倍。平行四边形的面积是三角形的多少倍？ 7、一块白菜地的形状是平行四边形，底30米，高20米，如果每平方米种8棵大白菜，这块地一共可以种多少棵大白菜？ 8、一个三角形广告牌，底40分米，高25分米。将这个广告牌的正反两面都刷上白漆，如果每平方米需要刷漆450克，准备5千克白漆够不够？ 9、一个梯形，上底4厘米，下底10厘米，高5厘米。如果上底增加1厘米，下底减少1厘米，所得梯形的面积是（）平方厘米？ 如果上底增加2厘米，下底减少2厘米，所得梯形的面积是（）平方厘米？ 10、一个平行四边形相邻两条边长度分别是5厘米和8厘米，其中一条底边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是( )平方厘米。 A．30 B．40 C．48 D．无法确定 二、选择题 1、用细木条钉成了一个平行四边形，如果拉成一个长方形，长是10厘米，宽是8 厘米，那么原来平行四边形的面积可能是（）平方厘米。 A. 78 B. 80 C. 84 D. 98 2、如图用细木条钉成一个长方形框，再把它拉成一个平行四边形。下面的说法正确的是（）。 A．周长不变，面积也不变。 B．周长变了，面积也变了。 C．周长不变，面积变了。 D．周长变了，面积不变。

五年级上册组合图形面积计算练习【人教版数学练习】

多边形的面积专项练习 （人教版数学练习题） 学校班级姓名学号得分： 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是4.5平方米，底边上的高是1.5米，底长是（）米。3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。 5．一个直角三角形的两条直角边分别是3分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。 6．一个梯形的高是1.2米，上下底的和是3.6米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是9平方分米，底扩大4倍，高不变，它的面积是（）平方分米。 8．一个等腰直角三角形，腰长16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积24.8平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长8厘米，高5厘米，它的面积是40平方厘米。（） 2.下面三个三角形的面积都相等。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大3倍 B．不变、 C．扩大6倍 2．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变 B．变大 C．变小 3．三角形的底和高都扩大2倍，它的面积扩大（）。 A．2倍 B．4倍 C．8倍 4．下面第（）组中的两个图形不能拼成平行四边形 。 5．图中，甲、乙两个三角形的面积比较，（）。 A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲乙面积相等 6．一堆钢管，最上层4根，最下层10根，相邻两层均相差1根，这堆钢管共（） A．35根 B．42根 C．49根 四、画出下面各图形底边上的高。 五、计算下面各图形的面积。

小学数学组合图形面积

小学数学组合图形面积 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 小学数学组合图形的面积，10种解题思路，值得收藏 一、相加法 这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形，分别计算它们的面积，然后相加求出整个图形的面积. 例如：求下图整个图形的面积

分析：半圆的面积+正方形的面积=总面积 二、相减法 这种方法是将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：先求出正方形面积再减去里面圆的面积即可. 三、直接求法 这种方法是根据已知条件，从整体出发直接求出不规则图形面积. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：通过分析发现阴影部分就是一个底是2、高是4的三角形

四、重新组合法 这种方法是将不规则图形拆开，根据具体情况和计算上的需要，重新组合成一个新的图形，设法求出这个新图形面积即可. 例如：下图，求阴影部分的面积。 分析：拆开图形，使阴影部分分布在正方形的4个角处，如下图。 五、辅助线法 这种方法是根据具体情况在图形中添一条或若干条辅助线，使不规则图形转化成若干个基本规则图形，然后再采用相加、相减法解决即可 例如：下图，求两个正方形中阴影部分的面积。

分析：此题虽然可以用相减法解决，但不如添加一条辅助线后用直接法作更简便（如下图） 根据梯形两侧三角形面积相等原理（蝴蝶定理），可用三角形丁的面积替换丙的面积，组成一个大三角ABE，这样整个阴影部分面积恰是大正方形面积的一半. 六、割补法 这种方法是把原图形的一部分切割下来补在图形中的另一部分使之成为基本规则图形，从而使问题得到解决. 例如：下图，若求阴影部分的面积。 分析：把右边弓形切割下来补在左边，这样整个阴影部分面积恰是正方形面积的一半. 七、平移法

最新五年级奥数图形面积计算题

平面图形的面积计算 例1：如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米） 例2：已知大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是4厘米，求阴影部分的面积。 例3：如图，ABCD是边长为4分米的正方形，长方形 DEFG的长是5分米，求长方形DEFG的宽。 例4：如图，已知四边形ABCD被它的两条对角线分成四个三角形，其中甲的面 积是1，乙的面积是2，丙的面积是3，求丁的面积。 思维点拨：可以利用蝴蝶原理解决，甲×丙=丁×乙。 蝴蝶原理：任意的一个四边形，两对角线连接， 相对的两块面积乘积相等。 A B C D E 甲 丁乙 丙 A B C E F G F A E D C B G

两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，已知两个三角形的面积，求另两个 三角形的面积。 练习： 1,如右图，长方形ABCD中，BE=4厘米，CE=3厘米，长方形的面积是多少平方厘 米。 2、一个等腰直角三角形，最长的边是20厘米，这个三角形的面积是多少平方厘 米。 3、如下图，是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米，中间有两条 宽2米的道路，一条是长方形，一条是平行四边形，那么有草部分（阴影部分） 的面积有多大 4、如图，求四边形的面积是是平方厘米。（单位：厘米） 3D立体影片格式介绍 1. 双色3D，包括红蓝、红绿等。 2. 偏振3D，包括左右格式影片，上下格式。 3. 分时3D，也叫电子快门式3D。 这三种要带不同的眼镜观看，后两种还需要播放设备的支持。 3D立体影片格式主要分为两种，我们经常俗称为真3D和伪3D 以下分别解释一下，也是分为A、B两种，A为立体电影，B为互补色影片。大家可以套用上述俗称，不 A C D E 45° 3 A B C D O 4 8

小学五年级数学《组合图形的面积》知识点+试题(带答案)

知识点 有几个简单的图形拼出来的图形;我们把它们叫做组合图形. 计算组合图形的面积的方法是多种多样的.一般运用的方法是“分割法”和“添补法”. 分割法;即将这个图形分割成几个基本的图形.分割图形越简洁;其解题的方法也将越简单;同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系. 添补法;即通过补上一个简单的图形;使整个图形变成一个大的规则图形. 运用所学的知识;解决生活中组合图形的实际问题. 能正确估计不规则图形面积的大小. 能用数格子的方法;计算不规则图形的面积. 估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为北京进行估计与计算的;所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法. 五年级数学（上册）：《组合图形的面积》试题 1、求图形的面积(单位：厘米) 梯形面积：三角形面积： （8+12）×8.5÷2 12×3÷2 = 20×8.5÷2 = 36÷2 = 170÷2 = 18（cm2） = 85（cm2） 图形面积= 梯形面积–三角形面积：85-18=67（cm2） 2、校园里有两块花圃(如图);你能计算出它们的面积吗?(单位：m)

图形面积=长方形面积6×（5-2）+ 正方形面积（2×2）图形面积=长方形面积 - 梯形面积 6×（5-2）+ 2×2 10×6 –[（3+6）×2÷2 ] = 6×3 + 4 = 60 -[ 9×2÷2 ] = 18 + 4 = 60 - 9 = 22（m2）= 51（m2） 3、下图直角梯形的面积是49平方分米;求阴影部分的面积. 直角梯形的高=直角三角形的高（阴影部分面积） 直角梯形的高= 49÷（6+8）×2 直角三角形面积= 6×7÷2 = 49÷14×2 = 42÷2 = 3.5×2 = 21（dm2） = 7（dm2） 4、图中梯形中空白部分是直角三角形;它的面积是45平方厘米;求阴影部分面积. 直角梯形的高=直角三角形的高梯形面积=（5+12）×7.5÷2 = 45÷12×2= 17×7.5÷2 = 3.75×2 = 127.5÷2 = 7.5（cm2）= 63.75（cm2） 阴影部分面积=梯形面积–空白部分面积：63.75 - 45 = 18.75（cm2） 5、阴影部分面积是40平方米;求空白部分面积.（单位：米） 梯形的高=三角形的高（阴影部分三角形）梯形面积=（6+10）×8÷2 = 40÷10×2 = 16×8÷2 = 4×2 = 128÷2 = 8（m2）= 64（m2） 空白部分面积=梯形面积–阴影部分面积：64–40 = 24（m2） 6、如图;平行四边形面积240平方厘米;求阴影部分面积. 梯形的下底=平行四边形的底梯形面积=（15+20）×12÷2 = 240÷12 = 35×12÷2 = 20（cm）= 420÷2 = 210（cm2） 阴影部分面积= 平行四边形面积–梯形面积：240–210 = 30（cm2）

五年级上册图形面积计算

一、看图计算下列图形的面积。 ①② ③④ 3dm 5dm 8dm 25m 14m 32dm 26dm 34dm 34dm 10cm 7cm 8cm 8cm

二、求下列阴影部分的面积。 ① ②已知S 平＝48dm 2，求S 阴。 ③已知：阴影部分的面积为24 ④求S 阴。 平方厘米，求梯形的面积。 三、解决问题。 1、一个平行四边形的停车场，底是65米，高是24米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可停车多少辆？ 2、公园里有两块空地，计划分别种玫瑰和牡丹。 玫 瑰 每棵占地1m 2 每棵6元 13cm 16cm 8dm 3dm 12cm 7cm 4dm 8dm

①玫瑰园占地多少平方米？种玫瑰一共需要多少钱？ ②你还能提出什么问题？ 3、梯形菜园的面积是多少？ 4、计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？ 5、竹篱笆全长84米。这个花园面积有多大？ 6、一个三角形的底是5米。如果将底延长1米，面积就增加2平方米，原来三角形的面积是多少平方米？ 7、小明家一面外墙墙皮脱落，要重新粉刷，每平方米需要用0.5千克涂料。如 果涂料的价格是每千克10元，粉刷这面墙需要多少元？ 8、每平方米放养甲鱼苗200只，可放养甲鱼苗多少只？

9、小明用红纸做直角三角形形状的小红旗，已知红纸长12分米，宽8分米，小红旗的两条直角边分别是2分米和3分米，一张红纸可做多少面小红旗？ 10、①这堆钢管一共有多少根？ ②这根钢管在使用前，最上面一层只有1根，而且下一层总比上一层多1根，使用前，这堆钢管一共有多少根？ 30米 80米 90米 40米 2号甲鱼池平面示意

(完整版)三年级数学组合图形面积

长方形与正方形的面积 1.右图是一幢楼房的平面图形,它的面积是 平方米. (单位:米) 2.北京某四合院子正好是个边长10米的正方形,在院子中央修了一条宽2米的“十字形”甬路,如图.这条“十字形”甬路的面积是 平方米? 3.右图中有四个正方形,图①的边长是32厘米,图②的边长是 图①边长的一半;图③的边长是图②边长的一半;图④的边长是图③边长的一半. 图中图①(最大的正方形)的面积是图④(最小的正方形) 面积的 倍? 4.右图中有3个长方形,图①长32厘米,宽16厘米;图②的长、宽分别是图①长、宽的一半;图③的长、宽分别是图② 长、宽的一半. 图①的面积是图③面积的 倍? 5.有大、小两个长方形,对应边的距离均为1厘米,如果两个长 方形之间(阴影部分)部分的面积是16平方厘米,且小长方形的长 是宽的2倍.求大长方形的面积是小长方形的 倍. 7.一个长方形原来的长是12厘米,宽是7厘米.现在把长和宽都减少2厘米,那么面积减少了 平方厘米? 8.把20分米长的线段分成两段,并在每一段上作一正方形(如下图).已知两个正方形的面积差为40平方分米,求每个正方形的面积. 9.右图中有六个正方形,较小的正方形都由较大的正方形的四边中点连接而成.已知最大的正方形的面积为32cm 2 , 那么最小的正方形的面积等于 2cm . 1 2 4 5 ④ ① ② ③ ① ③ ② 20分米

拓展部分 例1 把一张长为4米，宽为3米的长方形木板，剪成一个面积最大的正方形。这个正方形木板的面积是多少平方米？ 练习. 把一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸剪成一个面积最大的正方形，这张正方形纸的面积是多少平方厘米？ 例2 计算下面图形的面积。（单位：厘米） (1) 15 20 3040 (2)31122 (3)1 11 25 1 4 例3 .有两个相同的长方形，长是8厘米，宽是3厘米。如果把它们按下图叠放，这个图形的面积是多少？ 练习. 两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？ 8 88 448 3米4米

五年级数学上--组合图形的面积

组合图形的面积 学生姓名___________学科年级_____________ 教师姓名平台上课时间_____________ 1通过对三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形和组合图形的对比，理解组合图形的面积的求法 2.通过的视觉刺激，引促进学生对组合图形面积求法的有效记忆 3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能 （25分钟） 回顾旧知识 标注出关键词，包括：数字字母、公式 探索新知识

那么组合图形的面积如何求解呢? 认识组合图形 标注出关键词，包括：数字字母、公式 （老师写出新知识） 1、掌握分割法和添补法求组合图形面积 2、熟记常见几何图形面积公式 （15分钟） 5 米2 米 5米

例2：求下列组合图形中的阴影部分的面积 （1） 巩固：求下面图形阴影部分的面积 1、 2、 3、 10 例3：求右图等腰直角三角形中阴影部分的面积。（单位：厘米） 4

（15分钟） 练习题与例题知识点内容、难度、题型匹配

4 、已知正方形ABCD的边长是7厘米，求正方形EFGH的面积。 5、求四边形ABCD的面积。（单位：厘米） 6、图中两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。 至少2个习题 （5分钟）打印版和手写版，每个不少于3行 内容小结今天讲解了组合图形的面积的计算内容，利用割补和切补法把组合图形变成简单的图形，通过生动形象的视觉类比法让同学们对新知识产生更浓烈的学习兴趣和激情，（在这我们要注意：同学可以谈知识上的收获；也可以谈其它方面的收获，只要是学生的真实感受，老师就要鼓励。) 教师评语 （由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行） （20分钟）

小学数学六年级圆的组合图形的面积问题

小学数学六年级圆的组合图形的面积问题 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

有关圆的组合图形的面积问题 【典型例题】 1、求下列组合图形阴影部分的面积。 2、①圆的周长是，求阴影部分面积。 ②长方形的面积和圆的面积相等，已知圆的半径是3cm ，求阴影部分的周长和面积。 ③求直角三角形中阴影部分的面积。（单位：分米） ④图中阴影①比阴影②面积小48平方厘米，AB =40cm ，求BC 的长。 ⑤一个圆的半径是4cm ，求阴影部分面积。 【变式训练】 1、求下列各图中阴影部分的面积。（单位：厘米） 2、下图中长方形的长是6厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 3、如图长方形的面积是45平方厘米，宽是5厘米，求阴影部分的面积。 4、求下列阴影部分面积和周长 5、如右图，阴影部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积 为 . 6、右图中正方形周长是20厘米。图形的总面积是 平方厘米. 7、如图，半圆S 1的面积是平方厘米，圆S 2的面积是平方厘米.那么长方形 (阴影部分的面积)是多少平方厘米? 8、右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点，它们的公共点是该正方形的中心. 如果每个圆的半径都是1厘米，那么阴影部分的总面积是多少平方厘米? 9、如图所示，圆的周长是厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是 厘米.)14.3(=π S 1 S 2

10、有八个半径为 1厘米的小圆，用它们的圆周的一部分连成一个花瓣图形(如图). 图中黑点是这些圆的圆心.如果圆周率1416.3=π，那么花瓣图形的面积是 平方厘米. 11、已知ABCD 是正方形， ED =DA =AF =2厘米，阴影部分的面积是 . 12、如图32，大正方形的边长为6厘米，小正方形的边长为 4厘米。求阴影部分的面积。 E D C B A G F

(小学数学五年级上册第五单元)组合图形面积的计算

(小学数学五年级上册第五单元)组合图形面积的计算 五年级数学教案 教学内容：教科书92和93页 教学目标： 1、明确组合图形的意义； 2、知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）； 3、能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。 教学重点：使学生初步掌握组合图形面积的计算方法，会计算简单的组合图形的面积。能正确地把组合图形分解成几个已学过的图形。 教学过程： ●一、复习引入 问题1：你能口答下列各图形面积的计算公式，并计算出它们的面积。 问题2：仔细看下面的图形，他们都是由哪几个简单图形组合而成的？（教科书第92页） 总结并引入课题：在实际生活中，我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。今天我们就学习组合图形面积的计算。 ●二、探索新知 1、认识组合图形 出示教科书92页的四幅图 （1）看一看 请大家看一看，谁能说一说上面这些物品里有哪些学过的图形？ 指名回答，引导学生找出每个物品中的简单图形。 接着，教师向学生介绍：组合图形是由几个简单的图形组成的一种图形，从不同的角度认识，每个图形可分为不同的几个部分。 用队旗为例加以说明： 可以说是由两个完全一样的梯形组合成的。 也可以说是由一个长方形和两个完全一样的三角形组合成的。

（2）找一找 谁能联系实际想一想，并说一说生活中哪些地方有组合图形？ 怎样计算这些组合图形的面积呢？ ●三、组合图形面积的计算。 1、出示例题：图中表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？ 2、引导学生看图思考并回答。 （1）这个组合图形能否分解成几个我们学过的简单图形? （2）怎样求这个组合图形的面积呢? 3、让学生独立计算出这个组合图形的面积。 （1）在书上例题下面填空。 （2）集体订正时让学生说说怎样计算组合图形的面积？ 师强调指出：计算组合图形的面积，一般是先把它分成几个我们学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们加起来，就是整个组合图形的面积。 4、尝试练习：做一做 新丰小学有一块菜地，形状如右图。算出这块菜地的面积多少平方米。 学生独立审题，观察菜地的形状，思考将它分成几个什么样的简单图形，再让学生讲一讲，最后计算出这块菜地的面积。集体订正。 ●三、课堂小结 这节课你有什么收获？ ●四、作业： 求组合图形面积。（单位：分米）

五年级上册组合图形面积计算练习

多边形的面积专项练习 （北师大版数学第九册） 一、填空。 1．两个完全一样的三角形都能拼成一个（）形。 2．一个平行四边形的面积是 4.5平方米，底边上的高是 1.5 米，底长是（）米。 3．两个完全一样的直角梯形能拼成一个（）形，也能拼成一个（）形。 4．一个三角形的面积是2.5 平方米，与它等底等高的平行四边形的面积是（）平方米。5．一个直角三角形的两条直角边分别是 3 分米、4分米，这个三角形的面积是（）平方分米。6．一个梯形的高是 1.2 米，上下底的和是 3.6 米，这个梯形的面积是（）平方米。 7．一个平行四边形的面积是 9 平方分米，底扩大 4 倍，高不变，它的面积是（）平方分米。8．一个等腰直角三角形，腰长 16厘米，面积是（）平方厘米。 9．如图，平行四边形的面积 24.8 平方厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。 二、判断，正确的在括号里画“√”、错误的画“×”。 1．一个三角形底长 8 厘米，高 5厘米，它的面积是 40 平方厘米。（） 3.任意两个三角形都可以拼成一个平行四边形。（） 4.任意一个梯形都能分成两个一样的平行四边形。（） 5．如果两个三角形的形状不同，它们面积一定不相等。（） 三、选择符合要求的答案，把字母填在括号里。 1．一个三角形的底扩大3 倍，高不变，它的面积（）。 A．扩大 3 倍B．不变、C．扩大6 倍 2 ．用木条钉成一个长方形，沿对角线拉成一个平行四边形。这个平行四边形与原来的长方形相比：平行四边形的周长（），平行四边形的面积（）。 A．不变B．变大C．变小 3 ．三角形的底和高都扩大 2 倍，它的面积扩大（）。

A．2倍B．4 倍C．8倍

(完整版)五年级上册数学组合图形面积练习题

五上数学 组合图形拓展练习题 姓名学号1，已知正方形ABCD的边长是7 厘米，求正方形EFGH的面积。 2、小两个正方形组成下图所示的组合图形 厘米，求阴影部分的面积。 3、如图，已知四条线段的长分别是： AB=2厘米，厘米，并且有两个直角。求四边形ABCD的面积。CE=6厘米，CD=5厘米，AF=4 7、如图：正方形ABCD的边长为 6 厘米，三角形ABE，三角形ADF

与四边形AECF的面积彼此相等。求三角形AEF的面积

8、cm) 4 10 20 12 9、计算下面图形中阴影部分的面积。 12dm 10、求下列阴影部分的面 积 16cm ②已知S 平＝ 48dm2， 求S 阴。 8dm

③已知：阴影部分的面积为 24 平方厘米，求梯形的面积 7cm 12cm 8dm 4dm 11、求下面各图形的面 积 单位：分米） 12、“实践操作”显身手：10 分 1、求下面图形中阴影部分的面积。 13、已知右面的两个正方形边长分别为 6 分米和4 分米，求图中阴影部分的面积。 ④求S 阴

15、如图，这个长方形的长是9厘米，宽是8厘米，A 和B是宽的中点，求长方形内阴影部分的面积。 17、右图是一块长方形公园绿地，绿地长 的道路，求草地（阴影部分）的面积。 14、右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。单位：厘米） 18、如图，三角形ABC 的面积是24 平方厘米，且 BC 的中点，那么阴影部分的面积是多少？ 24 米，宽16 米，中间有一条宽为2 米

如图，三角形 ABC 的面积是 90 平方厘米， EF 平行于 BC ，AB=3AE ，那么 九 如图， ABCD 是一个长 12 厘米， 宽 5 厘米的长方形， 阴影部 分三角形 ACE 的面积。 十 已知正方形甲的边长是 8 厘米，正方形乙的面积是 36 平方厘米，那么图中阴影部分的面积是多少？ 三角形甲、乙、丙的面积各是多少平方厘米？ 20、 如图长方形，长 18厘米，宽 12厘米， AE 、AF 两条线段把长方形面积三等 分，求三角形 AEF 的面积。 19、

小学数学六年组合图形面积问题.doc

1．（XXXX?东莞）如图中圆的周长是62.8厘米，如果圆 的面积和长方形的面积相等，计算涂色部分的周长． 2．求下列图形的面积和周长 周长：面积： 周长：面积： 3．求图中阴影部分的周长．（单位：厘米） 4．如图所示，三角形ABC的边长都为6cm，分别以A、B、C三点为圆心，边长的一半为半径作弧，求阴影部分的周长． 5．（XXXX?镇海区）如图，三角形AOC是边长为3厘米的正三角形，求阴影部分的面积． 6．（XXXX?兴山县）计算阴影部分的面积． 7．（XXXX?洛阳）如图：阴影部分的面积是50平方厘米，求图中圆环的面积．

8．梯形面积51平方厘米，图中阴影影部分的面积（单位：厘米） 9．图中两块阴影部分的面积相等，三角形ABC是直角三角形，BC是直径，长20厘米．计算AB的长度． 10．求阴影部分的面积（单位：厘米） 11．（XXXX?郑州）ABCD和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求阴影部分的面积． 12．（XXXX?郑州）计算如图阴影部分的面积．（单位：分米）13．（XXXX?仙游县）求出阴影部分的周长和面积．（单位：厘米）

14．（XXXX?金沙县）如图，求阴影部分的面积．已知：r=10cm． 15．（XXXX?衡阳）两个正方形组成下图所示的组合图形．已 知组合图形的周长是52厘米，DG=4厘米，阴影部分的面 积是_________平方厘米． 16．（XXXX?汕头）求下图阴影部分面积．（单位：厘米） 17．（XXXX?镇海区）图形计算． ①一个环形铁片，外圆半径是0.6米，内圆半径是0.4米．它的面 积是多少平方米？（π取3.14，得数保留两位小数） ②求阴影部分的面积．（单位，厘米） 18．（XXXX?雨花区）求阴影部分面积（空白部分面积为80平方 厘米） 19．（XXXX?尤溪县）求下列图形中阴影部分的面积．＜单位：厘米＞