人教版七年级数学上册课时练 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)

人教版七年级数学上册课时练 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二）

一、选择题

1．若“△”是新规定的某种运算符号，设x △y=xy+x+y ，则2△m=﹣16中，m 的值为（ ）

A ．8

B ．﹣8

C ．6

D ．﹣6 2．解方程 1.7210.70.3

x x --=，下列变形正确的是（ ） A ．101720173

x x --= B ．1017201073x x --= C ．10172173x x --= D ．

101721073x x --= 3．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x 张，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）

A ．x +5（12﹣x ）＝48

B ．x +5（x ﹣12）＝48

C ．x +12（x ﹣5）＝48

D ．5x +（12﹣x ）＝48 4．解方程21101136

x x ++-=时，去分母正确的是( ) A ．21(101)1x x +-+=

B ．411016x x +-+=

C ．2(21)(101)1x x +-+=

D ．2(21)(101)6x x +-+= 5．下列解方程去分母正确的是( )

A ．由x 3?1=

1?x 2，得2x ﹣1＝3﹣3x B ．由x?22?x 4

=?1，得2x ﹣2﹣x ＝﹣4 C ．由y 3?1=y 5，得2y -15=3y

D ．由

y+12=y 3+1，得3(y+1)＝2y+6

6．若代数式2x ﹣3与

32x +的值相等，则x 的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．﹣3 D ．4

7．将方程2x-4(2x-3)=6-2(x+1)去括号，正确的是 ( )

A ．2x-8x-12=6-2x+2

B ．2x-8x+12=6-2x+1

C ．2x-8x+3=6-2x-2

D ．2x-8x+12=6-2x-2

8．解方程3－(x ＋2)＝1，去括号正确的是( )

A ．3－x ＋2＝1

B ．3＋x ＋2＝1

C ．3＋x －2＝1

D ．3－x －2＝1

9．设P ＝2y －2，Q ＝2y ＋3，且3P －Q ＝1，则y 的值是( )

A ．0.4

B ．2.5

C ．－0.4

D ．－2.5

10．对145x -+=，下列说法正确的是（ ﹣

A ．不是方程

B ．是方程，其解为0

C ．是方程，其解为4

D ．是方程，其解为0﹣2 二、填空题

11．检验：1x =________方程28152

x x +=-的解．（填“是”或“不是”） 12．方程311523

x x -+-=的解是x =_______． 13．方程12148

x x +--=的解是_______． 14．方程

1

101

7x y z +=+的正整数解(),,x y z 是_____. 15．在梯形面积公式S=12

﹣a+b﹣h 中，用 S﹣a﹣h 表示b﹣b=________，当S=16﹣a=3﹣h=4时，b 的值为________﹣

三、解答题

16．先看例子，再解类似的题目： 例：解方程：15x -=．

解法一：当0x ≥时，原方程化为15x -=，解方程，得6x =；当0x <时，原方程化为15x --=，解方程，得6x =-．所以方程15x -=的解为6x =或6x =-．

解法二：移项，得51x =+，合并同类项，得6x =，由绝对值的意义知，6x =±．所以原方程的解为6x =或6x =-． 问题：用你发现的规律解方程378x -=．

17．当整数k 为何值时，方程9315x kx -=+有正整数解．求出这些解．

18．小明解方程21152

x x a -++=时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a 的值，并正确求出方程的解．

19．已知关于x 的方程

422x m x +=-与方程1(16)62

x -=-的解相同，求m 的值. 20．定义☆运算

观察下列运算：

﹣+3﹣☆﹣+15﹣﹣+18﹣﹣14﹣☆﹣﹣7﹣﹣+21﹣

﹣﹣2﹣☆﹣+14﹣﹣﹣16﹣+15﹣☆﹣﹣8﹣﹣﹣23﹣

0☆﹣﹣15﹣﹣+15﹣+13﹣☆0﹣+13﹣

﹣1﹣请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：

两数进行☆运算时，同号_____，异号______﹣

特别地，0和任何数进行☆运算，或任何数和0进行☆运算，______﹣

﹣2﹣计算：（+11﹣☆[0☆﹣﹣12﹣]﹣_____﹣

﹣3﹣若2×﹣2☆a﹣﹣1﹣3a ，求a 的值．

21．关于x 的方程43mx x n +=-，分别求,m n 为何值时，原方程：

（1）有唯一解

（2）有无数多解

（3）无解

22．已知a 、b |0b =，解关于x 的方程2(2)1a x b a ++=-.

23．小明在解关于x 的方程

3x?25=x?a 10﹣2去分母时，方程右边的﹣2没有乘10，因而求得的解为x =﹣15

，求出方程的正确解．

【参考答案】 1．D 2．A 3．A 4．D 5．D 6．A 7．D 8．D 9．B 10．D

11．不是

12．5

13．4±

14．()1,2,3

15．2S a h

﹣ 5 16．5x =±

17．8k 时，

方程的正整数解为18x =；7k =时，方程的正整数解为9x =；6k =时，方程的正整数解为6x =；3k =时，方程的正整数解为3x =；0k =时方程的正整数解为2x =；9k

=-时，方程的正整数解为1x =．

18．a=﹣1，x=13．

19．4m =- 20．﹣1﹣两数运算取正号，并把绝对值相加； 两数运算取负号，并把绝对值相加；等于这个数的绝对值﹣﹣2﹣23 ﹣﹣3﹣a

为3或－1.

21．（1）m≠3时方程有唯一解；

（2）当m=3,n=-4时方程有无数多解；（3）当m=3, n≠-4时方程无解．22．x=4．

23．x=﹣19

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