九年级数学函数专题复习(带答案)
九年级数学函数专题复习(带答案)
-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
《函数》综合提升试卷
一、单选题
1．在同一平面直角坐标系中，函数y =ax ＋b 与y =ax 2－bx 的图象可能是( ) A. B. C. D.
2．如图，矩形AOBC 的面积为4，反比例函数y ＝k x 的图象的一支经过矩形对角线的交点P ，则该反比例函数的表达式是( )
A. y ＝1x
B. y ＝2x
C. y ＝4x
D. y ＝12x
3．已知二次函数y ＝x 2＋bx ＋3如图所示，那么函数y ＝x 2＋(b －1)x ＋3的图象可能是( )
A. A
B. B
C. C
D. D
4．已知二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图，分析下列四个结论：①0abc <；
②240b ac ->；
③30a c +>；④()2
2a c b +<，其中正确的结论有（ ）
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个 5．如右上图，四边形ABCD 的两条对角线互相垂直，AC ＋BD ＝12，则四边形ABCD 的面积最大值是（ ）
A. 12
B. 18
C. 24
D. 36
6．6．如图，在平面直角坐标系中，
A （1，1），
B （﹣1，1），
C （﹣1，﹣2），
D （1，﹣2）．把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A 处，并按A ﹣B ﹣C ﹣D ﹣A …的规律绕在四边形ABCD 的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（ ）
A. （﹣1，0）
B. （1，﹣2）
C. （1，1）
D. （﹣1，﹣1）
7．如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB =90°，OB =3OA ，点A 在反比例函数1y x =-的图象
上．若点B 在反比例函数k
y x =的图象上，则k 的值为（ ）
A. 3
B. －3
C. 9
D. －9
8．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠的顶点为B (1，3)，与x 轴的交点A 在点 (2，0)和(3，0)
之间．以下结论：
①0abc >；②0a b c -+<；③20a b +=；④a b +≥2am bm +；⑤若22
1122ax bx ax bx +=+，且
12x x ≠，
则122x x +=.其中正确的结论有（ ）
A. 4个
B. 3个
C. 2个
D. 1个
9．已知函数()()12y x x x x =--，其中1x 、2x 为常数，且12x x <，若方程()()122x x x x --=的两个根为3x 、4x ，且34x x <，则1x 、2x 、3x 、4x 的大小关系为() A. 1324x x x x <<< B. 1342x x x x <<<
C. 3124x x x x <<<
D. 3142x x x x <<<
10．（2017四川省资阳市，第10题，3分）如图，抛物线（a ≠0）的顶点和该抛物线与y 轴的交点在一次函数y =kx +1（k ≠0）的图象上，它的对称轴是x =1，有下列四个结论：①abc ＜0，②
，③a =-
k ，④当0＜x ＜1时，ax +b ＞k ，其中正确结论的个数是（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
11．（2017湖北咸宁第8题）在平面直接坐标系中，将一块含义角的直角三角板如图放置，直角顶点的坐标为，顶点的坐标为，顶点恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿轴正方向平移，当顶点恰好落在该双曲线上时停止运动，则此点的对应点的坐标为（）
A. B. C. D.
12．如图，半圆O 的半径OA ＝4，P 是OA 延长线上一点，线段OP 的垂直平分线分别交OP 、半圆O 于B 、C 两点，射线PC 交半圆O 于点D ．设PA ＝x ，CD ＝y ，则能表示y 与x 的函数关系的图象是（ ）
A. B. C. D.
13．如图，放置的1OAB ， 112B A B ， 223B A B ，…都是边长为2的等边三角形，边AO 在y 轴上，点1B ， 2B ， 3B ，…都在直线33y x 上，则2017A 的坐标是（ ）
A. （2017，20173）
B. (20173,2017)
C. (2017,2018)
D. (20173,2019)
14．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如
(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)，(4，0)．根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为( )
A. (14，8)
B. (13，0)
C. (100，99)
D. (15，14)
15．如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到
（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过2017次运动后，动点P 的坐标为( )
A. （2017，1）
B. （2017，0）
C. （2017，2）
D. （2016，0）
16．如图，已知正方形ABCD ，定点A （1，3），B （1，1），C （3，1），规定“把正方形ABCD 先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 017次变换后，正方形ABCD 的对角线交点M 的坐标变为（ ）
A. （－2015，2）
B. （－2015，－2）
C. （－2016，－2）
D. （－2016，2）
二、填空题
17．如图，在平面直角坐标系中，正方形的中点在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，点P(3a ，a)是反比例函数y ＝k x
(k ＞0)的图象与正方形的一个交点．若图中阴影部分的面积等于9，则k ＝____．
18．如图，点A 在曲线3y x
=（x ＞0）上，过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为B ，OA 的垂直平分线交OB 、OA 于点C 、D ，当AB=1时，△ABC 的周长为_____．
19．如图，矩形ABCD 中， 8AB =， 6BC =， P 是线段BC 上一点，（ P 不与B 重合），M 是DB 上一点，且BP=DM ，设BP x =， MBP 的面积为y ，则y 与x 之间的函数关系式为__________．