2018年中考数学总复习 方程组与不等式组试题
单元检测二方程(组)与不等式(组)
(时间90分钟满分120分)
一、选择题(每小题3分,共36分)
1.如果关于x的方程mx-5=2x-2的解为x=1,那么m的值是(D)
A.-1
B.1
C.-5
D.5
2.如图,下列四个天平中,相同形状的物体的质量是相等的,其中第①个天平是平衡的,根据第①个天平,后三个天平中不平衡的有(B)
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
3.某网上电器商城销售某种品牌的高端电器.已知该电器按批发价上浮50%进行标价,若按照标价的九折销售,则可获纯利润350元,现由于该商城搞促销,该电器按照标价的八折销售,则可获纯利润(B)
A.180元
B.200元
C.220元
D.240元
4.若方程组的解是二元一次方程3x-5y-90=0的一个解,则a的值是(C)
A.4
B.5
C.6
D.7
5.如图,AB⊥BC,∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°,设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°,y°,根据题意,下列的方程组正确的是(B)
A. B.
C. D.
6.某农户,养的鸡和兔一共70只,已知鸡和兔的腿数之和为196条,则鸡的只数比兔多(B)
A.20只
B.14只
C.15只
D.13只
7.若a>b,则下列式子正确的是(B)
A.-5a>-5b
B.a-3>b-3
C.4-a>4-b
D.a 8.不等式组的解在数轴上表示正确的是(C) 9.关于x的不等式组的整数解有(C) A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 10.若点P(a,4-a)是第二象限的点,则a必须满足(A) A.a<0 B.a<4 C.0 D.a>4 11.一项工程需在规定日期内完成,如果甲队单独做,就要超规定日期1天,如果乙队单独做,要超过规定日期4天,现在由甲、乙两队共做3天,剩下工程由乙队单独做,刚好在规定日期完成,则规定日期为(B) A.6天 B.8天 C.10天 D.7.5天 12.设[x)表示大于x的最小整数,如[2)=3,[-1.4)=-1,则下列结论:①[0)=0;②[x)-x的最小值是0;③[x)-x的最大值是0;④存在实数x,使[x)-x=0.5成立;⑤若x满足不等式组则[x)的值为-1.其中正确结论的个数是(A) A.1 B.2 C.3 D.4?导学号92034157? 二、填空题(每小题3分,共24分) 13.已知关于x的不等式(1-a)x>3的解集为x<,则a的取值范围是a>1. 14.已知|2x-y|+=0,则的值为1. 15.若方程组与的解相同,则a=33,b=. 16.如图,10块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形,设小长方形墙砖的长和宽分别为x cm和y cm,则列出的方程组为. 17.已知不等式2x-m<3(x+1)的负整数解只有四个,则m的取值范围是1 18.若关于x的一元一次不等式组有解,则a的取值范围是a<1. 19.关于x的方程+=2有增根,则m=. 20.按下列程序进行运算(如图). 规定:程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算.若x=5,则运算进行4次才停止;若运算进行了5次才停止,则x的取值范围是2 三、解答题(共60分) 21.(8分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来. 由①得x≤1,由②得x>-2, 故不等式组的解为-2 把解集在数轴上表示出来为 22.(每小题6分,共18分)解下列方程(组). (1)1-=; (2)-=; (3) =,去分母,得6-2(1+2x)=3(x-1),去括号,得6-2-4x=3x-3,移项、合并同类项,得7x=7,解得x=1. (2)去分母,得x(x+2)+2=x2-4,去括号,得x2+2x+2=x2-4,移项、合并,得2x=-6,解得x=-3,经检验x=-3是分式方程的解. (3)②×2-①×3,可得y=6×2-5×3=-3,把y=-3代入①,可得x=7,∴原方程组的 解是 23.(10分)目前节能灯在城市已基本普及,某商场计划购进甲、乙两种型号节能灯共1 200只,这两种节能灯的进价、售价如表: (1)如何进货,进货款恰好为46 000元? (2)如何进货,商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的30%,此时利润为多少元? 设商场购进甲型节能灯x只,则购进乙型节能灯(1 200-x)只,由题意,得25x+45(1 200-x)=46 000,解得x=400. 购进乙型节能灯1 200-400=800(只). 答:当购进甲型节能灯400只,购进乙型节能灯800只时,进货款恰好为46 000元. (2)设商场购进甲型节能灯a只,则购进乙型节能灯(1 200-a)只, 由题意,得(30-25)a+(60-45)(1 200-a)=[25a+45(1 200-a)]×30%,解得a=450. 购进乙型节能灯1 200-450=750(只). 5a+15(1 200-a)=13 500(元). 答:当商场购进甲型节能灯450只,购进乙型节能灯750只时利润为13 500元. 24.(12分)阅读材料: 关于x的方程: x+=c+的解为x1=c,x2=; x-=c-的解为x1=c,x2=; x+=c+的解为x1=c,x2=; x+=c+的解为x1=c,x2=; …… 根据以上材料解答下列问题: (1)①方程x+=2+的解为; ②方程x-1+=2+的解为. (2)解关于x的方程:x-=a-(a≠2). 1=2,x2=②x1=3,x2= (2)两边同时减2,变形为x-2-=a-2-,解得x-2=a-2,x-2=,即x1=a,x2=.?导学号92034158? 25.(12分)某校开学初在家乐福超市购进A,B两种品牌的足球,购买A品牌足球花费了2 500元,购买B品牌足球花费了2 000元,且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍.已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元. (1)购买一个A品牌、一个B品牌足球各需多少元? (2)该校响应“足球进校园”的号召,决定再次购进A,B两种品牌的足球共50个,恰逢家乐福超市对这两种品牌足球的售价进行调整,A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%,B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售,如果该校此次购买的总费用不超过3 260元,那么,最多可以购买多少个B品牌足球? 设购买一个A品牌足球需x元,则购买一个B品牌足球需(x+30)元,由题意得=×2,解得x=50,经检验x=50是原方程的解且符合题意,x+30=80. 答:一个A品牌的足球需50元,则一个B品牌的足球需80元. (2)设此次可购买a个B品牌足球,则购进A牌足球(50-a)个,由题意得 50×(1+8%)(50-a)+80×0.9a≤3 260,解得a≤31,因为a是整数,所以a最大等于31. 答:此次最多可购买31个B品牌足球. 2018年中考数学总复习资料 代数部分 第一章：实数 基础知识点： 一、实数的分类： ?????? ???????????????????????????????????????无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数或无限循环小负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数实数 1、有理数：任何一个有理数总可以写成q p 的形式，其中p 、q 是互质的整数，这是有理数的重要特征。 2、无理数：初中遇到的无理数有三种：开不尽的方根，如2、34；特定结构的不限环无限小数，如1.101001000100001……；特定意义的数，如π、45sin °等。 3、判断一个实数的数性不能仅凭表面上的感觉，往往要经过整理化简后才下结论。 二、实数中的几个概念 1、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 （1）实数a 的相反数是 -a ； （2）a 和b 互为相反数?a+b=0 2、倒数： （1）实数a （a ≠0）的倒数是a 1；（2）a 和b 互为倒数?1=ab ；（3）注意0没有倒数 3、绝对值： （1）一个数a 的绝对值有以下三种情况： ?? ???-==0,0,00, a a a a a a （2）实数的绝对值是一个非负数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点到原点的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）必须要对绝对值符号里面的实数进行数性（正、负）确认，再去掉绝对值符号。 4、n 次方根 （1）平方根，算术平方根：设a ≥0，称a ±叫a 的平方根，a 叫a 的算术平方根。 （2）正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。 （3）立方根：3a 叫实数a 的立方根。 （4）一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。 三、实数与数轴 1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。 2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用 方程与不等式组知识点总结 方程与方程组 一、一元一次方程的概念 1、方程含有未知数的等式叫做方程。 2、方程的解能使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。 3、等式的性质（1）等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式。（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能是零），所得结果仍是等式。 4、一元一次方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程）为未知数，( ) 叫做一元一次方程的标准形式，a是未知数x的系数，b 是常数项。 二、一元二次方程 1、一元二次方程含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。 2、一元二次方程的一般形式( ) 它的特征是：等式左边十一个关于未知数x的二次多项式，等式右边是零，其中( )叫做二次项，a叫做二次项系数；bx叫做一次项，b叫做一次项系数；c叫做常数项。 三、一元二次方程的解法 1、直接开平方法 利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形如( )的一元二次方程。根据平方根的定义可知，( )是b的平方根，当( )时，( ) ，( )，当b<0时，方程没有实数根。 2、配方法 配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式( )，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有( )。 3、公式法 公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程( )( )的求根公式：( ) 4、因式分解法 因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。 四、一元二次方程根的判别式 根的判别式 一元二次方程( )中，( ) 叫做一元二次方程( )的根的判别式，通常用“( )来表示，即( ) 五、一元二次方程根与系数的关系 如果方程( )的两个实数根是( )( )，，那么( )，( )。也就是说，对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。 六、分式方程 1、分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法 解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是： 《蓝鲸的眼睛》测试题及答案 姓名：___________________ 一、选择题 1 .蓝鲸最爱自己的（）。 A ?头部 B .腹部 C .胸部 D .眼睛 答案：D 2. 蓝鲸最爱吃那些发着绿光的（）。 A .海藻 B .浮游生物 C .鱼虾 答案：B 3. 黑夜出海的船上，坐着一位（）。 A .老渔民 B .中年渔民 C .年轻的渔民 答案：C 4. 年轻渔民决断地举起钩矛，一道寒冷的白光，像一支闪电射向蓝鲸的（） A .身体 B .头部 C .眼睛 D .尾巴 答案：C 5. 年轻人抱着那截断了的（），拼命地游上了岸。 A .钩矛 B .麻绳 C .桅杆 答案：C 6. 蓝鲸的一生始终孜孜不倦地调理它的（）。 A .身体 B .鼻子 C .眼睛 答案：C 7. 纯净的蓝光，是那么的神秘、悠远、灵逸，因为，它是（）。 A .生命的光 B .智慧的光 C .灵魂的光 答案：C 8. 这个世界的光亮和色彩，在小女孩眼中，一天比一天显得（）。 A .明亮 B .清晰 C .模糊 D .黑暗 答案：C 9. 小女孩虔诚地望着黑茫茫的大海，“大海啊，给我的眼睛（）吧！” A .彻底治好 B .一线光明 C .一点光明 答案：C 10. 黑夜出海的年轻渔民，手里紧握一杆（）。 A .标枪 B .钩矛 C .鱼叉 D .匕首 答案：B 11. 年轻渔民为了一个让人心慌意乱、耳热心跳的秘密，他要去（）。 A .决斗 B .冒犯大海 C .捕鱼 答案：B 12. 海面上飘来一阵悠长而悲凉的歌。是（）在哭。 A .老渔民 B .女孩 C .蓝鲸 答案：C 13. 恐怖，旋风般地席卷了整个渔村。恐怖的含义是（）。 A .瘟疫 B .饥饿 C .蓝鲸报复 D .战争 答案：C 14. 蓝鲸把所有出海的帆船打成碎片，渔民全掉进了海里，蓝鲸没有追来，而偏 偏这时一群鲨鱼游来。蓝鲸（）。 A .幸灾乐祸 B .按兵不动 C .赶走鲨群 答案：C 15. 渔民不出海不能生活，爷爷迫不得已，只能（）。 A .冒险出海 B .迁往别处 C .埋掉鲸眼 答案：C 16. 爷爷在女孩的哀求下，告诉她鲸眼埋在村头，不过要快。女孩最后怎么找到的？（）。 A在地上摸着、爬着B无数次摔倒，手指滴血C眼睛突然跳出一朵微弱的蓝火答案：C 17. 恶毒之火，从深深的海底升上来渗透进它的身体，在它的心里熊熊地燃烧起来。恶毒之火的意思是（）。 A .作恶 B .报复 C .燃烧 答案：B 18. 小女孩怀抱蓝鲸的眼睛，坐在海边，她要（）。 A .看渔民出海盛况 B .还蓝鲸眼睛 C .看大海日出 答案：B 19. 埋掉蓝鲸的眼睛，蓝鲸就会死掉，渔民就能出海，而小女孩的眼睛又会失明，小女孩选择了（）。 A .牺牲蓝鲸 B .蓝鲸救了大家，不能死 C .立即把眼睛还给蓝鲸 答案：C 20. 埋下蓝鲸的眼睛，远远的海面滑过来一阵短促的叫声，这叫声是（）。 A .愤怒 B .绝望 C .凄惨 中考数学复习资料 第一章实数 考点一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数实数负有理数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2、无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32 ,7等； π+8等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3（3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数，如sin60o等 考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a= - b，反之亦成立。 2、绝对值 一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它 本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a≥0；若|a|=-a ，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 考点三、平方根、算数平方根和立方根 1、平方根 如果一个数的平方等于a ，那么这个数就叫做a 的平方根（或二次方根）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a 的平方根记做“a ±”。 2、算术平方根 正数a 的正的平方根叫做a 的算术平方根，记作“a ”。 正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a （a ≥0） 0≥a ==a a 2 ；注意a 的双重非负性： -a （a <0） a ≥0 3、立方根 如果一个数的立方等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是 热点2 方程（组）和不等式（组）的解法 （时间：100分钟分数：100分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分，在每小题给出的四个选项中，?只有一个是符合题目要求的） 1 ．不等式 12 5 x + ≤1的解集在数轴上（图3-1）表示正确的是（） 2．在 5 , 1,1,3,2 5,1,7,11 , 2 x x x x y y y y ? = ? =-== ???? ???? =-==- ????= ?? 四对数值中，满足方程 3x-y=2的有（） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 3．与3x-6<0同解的不等式为（） A．6>3x B．x>2 C．3x≤6 D．3x>6 4．若a>b，且c为有理数，则（） A．ac>bc B．ac 蓝鲸的眼睛测试题 一、填空题: 1. 爷爷说“蓝鲸是大海中巨龙，是大海的灵魂。它是我们渔民的神”，却还要 准备杀死蓝鲸，这是因为 ____________________________________________ 。 2. 故事里最让你感动的是 丁 3. （ ）用诗一样的语言向我们讲述了《蓝鲸的眼睛》的故事。 4. 你知道蓝鲸、女孩和年轻人分别渴望的是什么吗？ 蓝鲸： __________________________ 女孩： __________________________ 年轻人： ________________________ 二、判断题 1. 《蓝鲸的眼睛》题材属于科学小品。（ ） 2. 《蓝鲸的眼睛》作者是著名的童话作家金波。（ ） 3. 年轻人的船被蓝鲸的脑袋砸碎了。（ ） 4. 为了让蓝鲸不再报复渔民，年轻人自杀了。（ ） 5. 《蓝鲸的眼睛》这本书中的主人翁有：蓝鲸、蜻蜓、小螃蟹、小乌龟等。（ ） 6. 蛤蟆小姐给大家通的电话，黄色的是听筒，紫色的是话筒。（ ） 7. 淘气小神仙不是居住在神仙村里。（ ） 8. 鲁克和布克押着小神仙和小仙女向神仙村走去。（ ） 三、选择题 C 他要以自己一死赎罪，换取大家的安宁 D 他是个十恶不赦的罪犯 4. 《月亮的红飘带》中小兔子居住在（ ） A.山坡上的窝里 B.草丛后面的洞里 C.大槐树树洞改成的房子里 1、故事中的蓝鲸吃什么（ ） ＜ A.以浮游生物为食，主食磷虾 B 吃蓝色的生物，以使眼睛变得更蓝 每天消耗24吨食物 2、蓝鲸浮在海面上，一动不动，像孤独的小岛，它在干什么（ ） A 潜伏着，等待猎物 B C.出来呼吸新鲜空气，看风景 浴在橙色的月光和银色的星光里 生病了，疼痛，一直浮在水面上 D 用海水滋润洗刷眼睛，让眼睛常常沐 3. 年轻人最后为什么自杀？（ A 他被蓝鲸追得走投无路 B ） 爷爷和其他渔民们迫使他自杀 如何做好2018年中考数学总复习 针对中考命题规律，遵循考试大纲和教学目标，为体现“基础知识全面考，主干内容重点考，热点知识反复考，冷点知识有时考”的命题原则，在2018年中考复习过程中，应引导学生抓好基础知识，并选择一些教材中的重点题型，补充一些教材之外的中考新题型，以提高学生解题的灵活性、可变性、发散性.现就谈谈本人在指导学生数学复习中的体会. 一、坚持“阅读——例题——练习”的原则 由于学生对所复习的部分内容已经有所遗忘了，为解决这个问题，我采用了“先阅读，后例题，再练习”的教学方法.具体步骤是：教师先让学生课前阅读相关的内容，课上再引导学生挖掘知识间的内在联系，归纳、整理、浓缩知识点，把各个局部的知识按照一定的方法建立全面的知识结构，形成知识网络，使学生更好地感知教材、记忆教材;或者上课 时让学生跟着老师的提示，快速地阅读课文.比如，在复习《相似三角形》一章时，我让学生快速地把课本上相关内容浏览一遍，让学生有个感性的认识之后，再精选适量的，具有代表性、典型性的例题讲解，并在讲解中让学生体会到刚才所复习的知识在解题中的应用. 在课堂教学中，根据练习题的数量和难度，规定时间进行练习.在练习时，教师特别关注学困生和优等生，指导学困生完成练习，引导优等生进行变式练习.学生在完成练习以后，可以把答案告诉学生，让他们通过参考答案弄明白部分题目错误的原因，此时教师要巡视学生的解题情况，对学生已经能自己纠正的问题，讲解时就不必再花时间了;对于学生还没有办法解答的问题，学生会向教师提出，教师要抓住这个时机，激发学生的求知欲，培养学生知难而进的精神，并树立攻破难题的信心.在讲解过程中，根据学生的解题情况，有针对性地调节例题内容，突破学生在练习中遇到的疑难问题，最后可让学生通过讨论来总结解题的方法及思路，达到举一反三的效果.课后要布置适量的相应练习，使学生对所复习的知识达到巩固的目的. 第二章 方程（组）与不等式(组) 方程与方程组解法总结 一元一次方程等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。 解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。 一元二次方程的解法 (1）配方法 (2)分解因式法 (3)公式法 解一元二次方程的步骤： （1）配方法的步骤： 先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式 (2)分解因式法的步骤： 把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式 (3)公式法 就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a ，一次项的系数为b ，常数项的系数为c 4）韦达定理 利用韦达定理去了解，韦达定理就是在一元二次方程中，二根之和=- a b ，二根之积= a c 也可以表示为1x +2x =-a b ,21x x =a c 。利用韦达定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用 5）一元一次方程根的情况 利用根的判别式I 当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根； II 当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根； III 当△<0时，一元二次方程没有实数根（在这里，学到高中就会知道，这里有2个虚数根） 难点提示: 1.一元二次方程的根的判别式： △=b 2+4ac ，当△>0 方程有两个不相等的实数根；当△=0 时 方程有两个相等的实数根；当△<0 方程没有实数根。 2.根与系数的关系： 若一元二次方程2ax +bx+c=0（a≠0）的两根为12,x x ，则1x +2x =- a b ，1x 2x ·= a c 。 反过来，以12,x x 为根的一元二次方程是(x-1x )(x-2x )=0，展开代入两根和与两根积，仍得到方程 2 ax +bx+c=0（a≠0）。 特殊的：对二次项系数为1的方程2x +px+q=0的两根为12,x x 时，那么1x +2x =-p ，1x . 2x =q 。反之，以1x ，2x 为根的一元二次方程是：(x-1x )(x-2x )=0，展开代入两根和与两根积，仍得到方程：2x +px+q=0。 3.解分式方程的数学思想是转化为整式方程，方法为去分母法和换元法。 注意事项： 1.不等式的基本性质中 不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。用式子表示：如果a>b ，且c<0，那么ac 2018数学中考总复习 一元一次方程应用题 （Day1）从实际问题到方程 1. 已知矩形的周长为20厘米，设长为x厘米，则宽为 . 2.学生a人，以每10人为一组，其中有两组各少1人，则学生共有（）组. A. 10a－2 B. 10－2a C. 10－(2－a) D.(10+2)/a 3．一个两位数的个位数字与十位数字都是，如果将个位数字与十位数字分别加2和1，所得的新数比原数大12，则可列的方程是 4．一项工程甲单独做要40天完成，乙单独做需要50天完成，甲先单独做4天，然后甲乙两人合作完成这项工程，则可以列的方程是 5．一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为 6．民航规定：乘坐飞机普通舱旅客一人最多可免费携带20千克行李，超过部分每千克按飞机票价的1.5％购买行李票。一名旅客带了35千克行李乘机，机票连同行李费共付了1323元，求该旅客的机票票价。 7. 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁.就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一?” 8．某学校七年级8个班进行足球友谊赛，采用胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后，以不败的战绩积17分，那么该班共胜了几场比赛？ 9．一个两位数，十位上的数与个位上的数字之和为11，如果十位上的数字与个位上的数字对调，则所得的新数比原来大63，求原来两位数。 10．有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字大5，并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5，求这个两位数。 11．小兵今年13岁，约翰的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求约翰的年龄。 不等式组与方程组的完 美结合 Revised at 2 pm on December 25, 2020. 不等式组与方程组的完美结合 对于不等式组的考查，往往不再是某一知识点的简单重复，而是灵活地把不等式与其他知识结合起来，下面一起赏析不等式组与方程组相结合考题. 一、根据方程组解的关系列不等式组 例1（2010年贵州黔东南州）关于x ，y 的方程组? ??=++=-m y x m y x 523 的解满足x>y>0，则m 的取值范围是（ ）. (A) m>2 (B)m>－3 (C)－3 三、方程组与不等式组携手 例3 （2010年福州市）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典. （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元? （2）郑老师计划用1000元为全班40位同学没认购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？ 分析：（1）每个书包和每本词典的价格，可根据问题中的相等关系，列出方程组进行求出；（2）求共有几种方案，则需要根据“余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品”中所包含的不等关系列不等式组. 设每个书包的价格为x 元，每本词典的价格为y 元,根据题意,得 ???x+y=8 3x+2y=124 解这个方程组,得? ??x=28y=20 答:每个书包的的价格为28元,每本词典的价格为20元. (2)设购买书包y 个,则购买词典(40－y)本,根据题意,得 解得10≤y≤, 因为y 为整数,所以y 的值为10或11或12. 所以有三种购买方案,分别是: ①书包10个,词典30本;②书包11个,词典29本;③书包12个,词典28本. 点击不等式（组）决策题 学习了一元一次不等式（组）以后，可以利用一元一次不等式（组）解决许多与生活密切相关的实际问题，特别是经营决策问题，下面分类举例说明，供同学们参考． 二年级《蓝鲸的眼睛》阅读测试题 一、判断。 1,蓝鲸最爱吃那些发着政光的浮游生物。( ) 2.为了让蓝鲸不再报复渔村的渔民，爷爷决定山海杀死蓝鲸。( ) 3,年轻的渔民最后把匕首插进了自已的胸膛。( ) 4.小女孩把蓝鲸的眼睛还给了蓝鲸，蓝鲸也收下了。( ) 5.蓝鯨为了报复村民，把他们赶到海里，让他们被鲨鱼群吃了。( ) 6.爷爷是村里最有威望的老渔民，现在还坚持每天出海捕鱼。( ) 7.年轻渔民深夜山海是想获取蓝鲸的眼睛送给小女孩。( ) 8.蓝鯨没有报复渔村的渔民。( ) 9·爷爷说过，山海的人最忌讳用蓝灯。( ) 10.什么是眼睛的污浊呢?那就是世界上被看进眼睛里的邪恶。( ) 二、选择。 1.爷在小女孩的农求下告诉她鲸眼理在村头，小女孩最后怎么找到的?( ) A.在地上摸着、爬着 B.无数次拌倒，手指滴血 C.眼睛突然跳出一朵微弱的蓝火 2·蓝鯨浮在海面上一动不动，像孤独的小岛，它在干什么?( ) A.潜伏着，等待猎物 B.生病了，疼痛，一直浮在水面上 C.出来呼吸新鲜空气，看风景 D.用海水滋润洗刷眼睛，让眼睛常常沐浴在橙色的月光和银色的星光里 3.年轻人最后为什么自杀了? ( ) A.他被蓝鲸追得走投无路 B.爷爷和其他渔民们迫使他自杀 C.他要以自己一死赎罪，换取大家的安宁 D.他是个十恶不敢的罪犯 4.渔民不出海不能生活，爷爷迫不得已只能( )。 A.冒险出海 B.迁往别处 C.埋掉鯨眼 5.年轻渔民为了一个让人心慌意乱、耳热心跳的秘密，他要去( )。 A.决斗 B.冒犯大海 C.捕鱼 6.恐怖，旋风般地席卷了整个渔村。“恐怖”的含义是( ) A.瘟疫 B.饥饿 C.蓝鯨报复 D.战争 7.埋下蓝鯨的眼睛，远远的海面滑过来一阵短促的叫声，这叫声是( )。 A.愤怒 B.绝望 C.凄惨 8.蓝鲸把所有出海的帆船打成碎片，渔民全掉进了海里，蓝鲸没有追来，而偏偏这时一群鲨鱼游来。蓝鲸( )。 A.幸灾乐祸 B.按兵不动 C.赶走鲨群 9.纯净的蓝光是那么神秘、悠远、灵逸，因为它是( )。 A.生命的光 B.智慧的光 C.灵魂的光 10.理掉蓝鲸的眼睛，蓝鲸就会死掉，渔民就能出海，而小女孩的眼睛就会 失明，小女孩选择了( )。 A.牺牲蓝鲸 B.蓝鯨救了大家，不能死 C.立即把眼睛还给蓝鲸 三、连线。 年轻渔民埋眼睛 爷爷还眼睛 小女孩取眼睛 五、简答。 1.爷爷说:“蓝鲸是大海中的巨龙，是大海的灵魂，它是我们渔民的神。民为什么还要准备杀死蓝鲸? 2.蓝鲸为什么把眼睛留给小女孩? 2018年中考数学第一 轮基础知识总复习-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章数与式 课时1．实数的有关概念 【考点链接】 一、有理数的意义 1．数轴的三要素为、和 . 数轴上的点与构成一一对应. 2．实数a的相反数为________. 若a，b互为相反数，则b a = . 3．非零实数a的倒数为______. 若a，b互为倒数，则ab= . 4．绝对值 在数轴上表示一个数的点离开的距离叫做这个数的绝对值。即一个正数的绝对值等于它；0的绝对值是；负数的绝对值是它的。 ( a>0 ) 即│a│= ( a=0 ) ( a<0 ) 5．科学记数法：把一个数表示成的形式，其中1≤a＜10的数，n是整数. 6．一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.这时，从 左边第一个不是的数起，到止，所有的数字都叫做这个数的有效数字． 二、实数的分类 1．按定义分类 正整数 整数零自然数 有理数负整数 正分数 分数有限小数或无限循环小数 实数负分数 正无理数 无理数无限不循环小数 负无理数 2．按正负分类 实数 【三年中考试题】 1．(2008年，2分) 8-的倒数是（ ） A ．8 B ．8- C ．18 D ．18 - 2．（2008年，3分）若m n ，互为相反数，则555m n +-= ． 3.（2009年，3分）若m 、n 互为倒数，则2(1)mn n --的值为 ． 4．（2009年，3分）据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大 国，年发电量约为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ． 5．（2010年，3 分）-的相反数是 ． 6．（2010年，3分）如图7，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上， CD = 6，点A 对应的数为1-，则点B 所对应的数为 ． 课时2. 实数的运算与大小比较 【考点链接】 一、实数的运算 1．实数的运算种类有：加法、减法、乘法、除法、 、 六种，其中减法转化为 运算，除法、乘方都转化为 运算。 2. 数的乘方 =n a ，其中a 叫做 ，n 叫做 . 3. =0a （其中a 0 且a 是 ）=-p a （其中a 0） 4. 实数运算 先算 ，再算 ，最后算 ；如果有括号，先算 里面的，同一级运算按照从 到 的顺序依次进行. 二、实数的大小比较 1．数轴上两个点表示的数， 的点表示的数总比 的点表示的数大. 2．正数 0，负数 0，正数 负数；两个负数比较大小，绝对值大的 绝对值小的． 3．实数大小比较的特殊方法 图7 方程与不等式之不等式与不等式组难题汇编含答案 一、选择题 1．若关于x 的不等式组21x x a -?无解，则a 的取值范围是（ ） A ．3a ≤- B ．3a <- C ．3a > D ．3a ≥ 【答案】D 【解析】 【分析】 利用不等式组取解集的方法：大大小小找不到即可得到a 的范围． 【详解】 ∵关于x 的不等式组21x x a -? 无解， ∴a-1≥2, ∴a ≥3. 故选:D. 【点睛】 考查了一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到． 2．若a b <，则下列变形错误的是（ ） A ．22a b < B ．22a b +<+ C ．1122a b < D ．22a b -<- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据不等式的性质解答. 【详解】 ∵a b <，∴22a b <，故A 正确； ∵a b <，∴22a b +<+，故B 正确； ∵a b <，∴1122 a b <，故C 正确； ∵a b <，∴2-a>2-b ，故D 错误， 故选：D. 【点睛】 此题考查不等式的性质，熟记性质定理并运用解题是关键. 3．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的 平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（ ） A ．210x +90（15﹣x ）≥1.8 B ．90x +210（15﹣x ）≤1800 C ．210x +90（15﹣x ）≥1800 D ．90x +210（15﹣x ）≤1.8 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意,利用要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题. 【详解】 解：由题可知只需要小明在15分钟之内走过的路程大于1800即可, 即210x+90（15﹣x ）≥1800 故选C. 【点睛】 本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系是解题关键. 4．若不等式24x <的解都能使关于x 的一次不等式2(1)x x a ++<成立，则a 的取值范围是( ) A ．8a ≥ B ．8a ≤ C ．8a > D ．8a < 【答案】A 【解析】 【分析】 先求出不等式24x <的解集，再求出不等式2(1)x x a ++<的解集，即可得出关于a 的不等式并求解即可． 【详解】 解：由24x <可得：x ＜2； 由2(1)x x a ++<可得：x ＜ 23a -； 由题意得：23 a -≥2，解得：a≥8； 故答案为A ． 【点睛】 本题主要对解一元一次不等式组、不等式的解集等知识，根据题意得到关于a 的不等式是解答本题的关键． 5．若关于x 的不等式mx ﹣n ＞0的解集是x ＜ 13，则关于x 的不等式（m+n ）x ＞n ﹣m 的解集是（ ） A ．x ＜﹣12 B ．x ＞﹣12 C ．x ＜12 D ．x ＞ 12 二元一次方程组与一元一次不等式经典应用题 （2007年绵阳中考）绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨． （1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？ 解：（1）设安排甲种货车x 辆，则安排乙种货车（8－x ）辆，依题意，得 ???≥-+≥-+12 )8(220)8(24x x x x 解此不等式组， 即 2≤x ≤4． ∵ x 是正整数，∴ x 可取的值为2，3，4． 因此安排甲、乙两种货车有三种方案： 方案一，甲种货车2辆，乙种货车6辆 方案二，甲种货车3辆，乙种货车5辆 方案三，甲种货车4辆，乙种货车4辆 （2）方案一所需运费 204062402300=?+?元； 方案二所需运费 210052043300=?+?元； 方案三所需运费 216042404300=?+?元． 所以王灿应选择方案一运费最少，最少运费是2040元． （2007年济南）某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，乙种汽车每辆最多能载30人和20件行李． （1）设租用甲种汽车x 辆，请你帮助学校设计所有可能的租车方案； （2）如果甲、乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元、1800元，请你选择最省钱的一种租车方案． 解：（1）由租用甲种汽车x 辆，则租用乙种汽车(8)x -辆 由题意得：4030(8)2901020(8)100x x x x +-??+-? ≥≥ 解得：56x ≤≤ 即共有2种租车方案： 第一种是租用甲种汽车5辆，乙种汽车3辆； 《蓝鲸的眼睛》测试题 1、故事中的蓝鲸吃什么（）。 A.以浮游生物为食，主食磷虾 B 吃蓝色的生物，以使眼睛变得更蓝 C.海面上闪闪烁烁的星星 D 每天消耗24吨食物 2、蓝鲸浮在海面上，一动不动，像孤独的小岛，它在干什么（）。 A 潜伏着，等待猎物 B 生病了，疼痛，一直浮在水面上 C.出来呼吸新鲜空气，看风景 D 用海水滋润洗刷眼睛，让眼睛常常沐浴在橙色的月光和银色的星光里 3. 年轻人最后为什么自杀？（） A 他被蓝鲸追得走投无路 B 爷爷和其他渔民们迫使他自杀 C 他要以自己一死赎罪，换取大家的安宁 D 他是个十恶不赦的罪犯4．爷爷说“蓝鲸是大海中巨龙，是大海的灵魂。它是我们渔民的神”，为什么还要准备杀死蓝鲸？ ___________________________________________________________ 5.故事里最让你感动的是什么（可以是一个情节或者一个人物）？简单说一说。___________________________________________________________ 6.（）用诗一样的语言向我们讲述了《蓝鲸的眼睛》的故事。在读了节选的篇章后，你知道蓝鲸、女孩和年轻人分别渴望的是什么吗？ 蓝鲸：________________________ 女孩：________________________ 年轻人：______________________ 7.故事内容概括： 蓝鲸是大海中不容冒犯的（），它最珍爱（),因为它的（）就在它的（）里。一个（）的年轻人，为了让一个（）的女孩能（），他用（）将蓝鲸的（）。蓝鲸失去了一只（），它满心的（）、（）、（）和（）。于是，它开始疯狂的（）。小女孩得到了（），她的眼睛（）。可当女孩知道那是（），她选择了（）。而少年为了（），独自一人乘船出海，他以自己的（）以及（），（）。最后，蓝鲸的灵魂（），它将（）留给了（），而那个年轻人却（）。 8.作者用《蓝鲸的眼睛》做题目，仅仅是指蓝鲸的眼睛吗？你觉得还是什么？ 专题一图表信息 专题提升演练 1.如图,根据程序计算函数值,若输入的x值为,则输出的函数值为() A. B. C. D. 2.如图,AB为半圆的直径,点P为AB上一动点,动点P从点A出发,沿AB匀速运动到点B,运 动时间为t,分别以AP和PB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积S与时间t之间的函数图 象大致为() 3.如图是小明设计的用手电筒来测量某古城墙高度的示意图.在点P处放一水平的平面镜, 光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知AB⊥BD,CD⊥BD,测得 AB=1.2 m, BP=1.8 m,PD=12 m,则该古城墙的高度是() A.6 m B.8 m C.18 m D.24 m 4.某种蓄电池的电压为定值,使用此电源时,电流I(单位:A)与可变电阻R(单位:Ω)之间的 函数关系如图,当用电器的电流为10 A时,用电器的可变电阻阻值为Ω. .6 5为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下: 档次每户每月用电数/度执行电价/(元/度) 第一档小于等于200 0.55 第二档大于200小于400 0.6 第三档大于等于400 0.85 例如:一户居民七月用电420度,则需缴电费420×0.85=357(元). 某户居民五月、六月共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月用电量大于五月,且五月、六月的用电量均小于400度.问该户居民五月、六月各用电多少度? 500度,所以每个月用电量不可能都在第一档. 假设该用户五月、六月每月用电均超过200度, 此时的电费共计:500×0.6=300(元), 而300>290.5,不符合题意. 又因为六月用电量大于五月,所以五月用电量在第一档,六月用电量在第二档. 设五月用电x度,六月用电y度, 根据题意,得 故该户居民五月、六月各用电190度、310度. 6.在一次中学生田径运动会上,根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩(单位:m),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题: 图① 图② (1)图①中a的值为; (2)求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数. (2)∵ =1.61, ∴这组数据的平均数是1.61. ∵在这组数据中,1.65出现了6次,出现的次数最多, ∴这组数据的众数为1.65. 《蓝鲸的眼睛》阅读交流课 杨存社 教学目标： 1、交流本书的主要内容，知道其余三个故事的主要内容。 2、培养学生良好的阅读习惯，激发学生的阅读兴趣。 3、引导学生在阅读中积累，在阅读中感悟，交流自己的读书感受。 教学重点：交流整本书的故事内容。 教学难点：根据话题发表自己的观点。 教学过程： 一、谈话导入： 《蓝鲸的眼睛》是一个美丽而忧伤的故事，我们认识了善良的一群人，向我们展示了一个美好的世界。这本书中还有三篇感人的故事，让我们快快行动，去感受本书的独特魅力！ 二、交流故事《红蜻蜓，红蜻蜓》： 1、组内读读印象最深的语段，说说自己的感受。 2、这个故事里有哪几个人物？你对谁的印象最深刻？为什么？请你对他用一句话进行描述。 3、相信同学们对山猫并不陌生，请你以红草莓村的村民身份给山猫写一封信。 4、红草莓村发生了怎样的变化？这种变化给了你怎样的启迪？你觉得红草莓象征着什么？ 5、红蜻蜓和红草莓村有什么联系?她真是一只蜻蜓吗？她怎样才能飞到我们身边来！请你以“红蜻蜓飞来了”为主题写一段话。 三、交流读《孤独的小螃蟹》： 1、说说这个故事的主人公是谁？能用几句话对他们分别做一下介绍吗？ 2、在你眼里，你觉得小螃蟹、小青蟹各象征着什么？如果有一次选择的机会，你愿意做谁？为什么？ 3、在小青蟹离开的日子里，小螃蟹是多么思念小青蟹。请你以小螃蟹的口吻给小青蟹写一封信。 4、小螃蟹和小青蟹幸福地生活在一起了，他们会怎样地生活，请你发挥你的想象力，续编这个故事。相信你能行！ 四、交流《花背小乌龟》： 1、在文中找出描写小乌龟、小浣熊的语句，并大声读读。 2、当小乌龟来到小浣熊家的时候，小浣熊是如何对待他？假如你就是小浣熊你愿意倾你所有陪小乌龟玩吗？可是小浣熊为什么这么做呢？ 3、小乌龟为什么要找波斯猫？波斯猫又是怎样对待它的？从中你受到什么启发？ 4、金钱豹为什么要收留小乌龟？你从中又受到什么启发？ 5、当小乌龟无处可去时，是谁收留了它？ 小乌龟为什么要把自己的乌龟壳给小浣熊当颜料？请你写写小乌龟的心理活动。 6、读完这个故事，最让你感动的是什么？ 最令人感动的是小浣熊的画价值连城,河马先生用准备买月亮的钱想买他的画,但小浣熊却怎么也不为钱所动,“用我好朋友的身体画的画,能———能卖钱吗……”小浣熊的情真意切,重义轻礼着实让孩子们得到了深深的精神安慰——在生活中,爱和同情是多么的宝贵。 五、小结： 书读完了，我们一路欢笑，一路焦急，有时还有点眼泪。这本书让我们对朋友有了个新的认识，愿这样的好书能永远相伴我们成长。 六、作业： 课后阅读冰波的童话书《窗下的树皮小屋》、《蛤蟆小姐减肥》。 2017年中考数学应用题专题复习 1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？ （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a 应取何值？ 3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？ （2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y （元）与用水量x （吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元； （2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分2018年湘教版中考数学总复习资料
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