玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)简介
玻色-爱因斯坦凝聚（BEC ）
玻色-爱因斯坦凝聚现象最早由爱因斯坦预言。因为玻色子遵循的统计规律，玻色气体中的原子在温度趋近绝对零度时将全部凝聚到能量的基态上。理想情况下的BEC 完全由玻色气体原子的统计性质造成，而与原子间的相互作用无关。实验上实现BEC ，需要对玻色气体进行束缚、稀释和冷却，其中的冷却过程在技术上难度最大，也是BEC 实验的关键。1995年在铷原子气中实现了第一个BEC 系统。2000年在实验上发现了BEC 中的超流现象，这是继液氦系统之后的第二种超流系统。与液氦系统相比，BEC 系统具有极弱的相互作用，因而在理论上更容易分析。同时，BEC 系统的各种物理参数如密度、动能等都在实验上可调。另外，利用具有自旋的BEC 系统可以进行与自旋有关的超流现象研究，如存在自旋-轨道耦合的BEC 超流及不伴随净质量流的自旋超流等。相关的理论和实验工作仍在不断取得进展。本文先通过讨论理想玻色气体在低温下的性质阐明BEC 的量子统计来源，再介绍实验上实现BEC 的束缚、冷却和观测技术，然后介绍与BEC 超流有关的理论和实验方法，最后会简单提及与自旋有关的BEC 超流现象。
1.BEC 的起源：玻色子的统计性质
根据量子力学，玻色子在一个量子态上的数目不受任何限制。以此为基础利用统计系综的方法可以得到理想玻色气体在均匀势场中的粒子数按能级的分布： 1
11-=
-βεεe z a （1） 据此可计算粒子数密度： z z V e z d m h n -+-=?∞-111)2(2012/12/33βεεεπ （2） 其中2/32)2(1h
mkT n e z πα==-。右边第二项为基态的粒子数密度。
当温度较高时，1<
--=012/12/331)2(2βεεεπe z d m h n （3） 可确定c T 。
对于均匀势场中的理想玻色气体，基态粒子数密度与温度的关系满足： ])(1[)(2/30c
T T n T n -= （4） 可以从另一个角度去理解发生BEC 的条件。定义热波长2/12
)2(mkT
h πλ=，表征温度T 下分子热运动对应的平均德布罗意波的大小，则1<
实际气体会被束缚在一定的势场中，基态粒子数密度对温度的变化关系会有所不同，例如在三维谐振子势中的理想玻色气体基态粒子数密度随温度的变化满足： ])(1[)(30c
T T n T n -= （5） 除外场外，实际的BEC 系统还应考虑粒子间相互作用的影响、粒子数目并非无穷多等因素。另外值得一提的是，在BEC 临界温度上下，理想玻色气体的热容连续，但热容的导数不连续，从相变的观点看，这是一种三级相变。（有相互作用力的系统实际为二级相变）
2.实现BEC 的实验方法：原子束缚和冷却
2.1磁束缚
ε。提供一个磁束缚的基本原理是原子具有磁矩因而在磁场中产生附加能量：B
=μ
-
?
空间上不均匀的磁场便可以产生相应的梯度力。实际我们总是将玻色气体限制在磁场中心区域，因此需使原子在磁场中心处的能量低于磁场边缘处的能量。因为气体存在的区域没有电流，所以可实现的只有磁场强度中心低、边缘高的磁场分布，因此被束缚的总是磁矩反平行于磁场方向的原子。
2.2激光冷却
激光冷却的基本原理是原子在一定频率激光作用下的跃迁吸收和不需要激光作用的自发辐射。使用一定频率的激光照射原子，设置激光频率使之略低于受激吸收的本征频率。当原子逆着激光照射方向运动时，由于光的多普勒效应，原子实际接收到的光频率可以达到受激跃迁的本征频率，从而使原子吸收光子跃迁到较高能级；反之，当原子顺着激光方向运动时，其接收到激光的频率反而更远离本征频率，受激吸收不能发生。吸收光子后跃迁到较高能级的原子会发生自发辐射，发射出的光子的动量方向是完全随机的。这两个过程总的效果是原子逆着激光运动时获得顺着激光方向的动量，从而逆着激光方向的速度变小，但在顺着激光方向运动时并不会被加速。在每个自由度上设置一对相对照射的激光，便可以使原子在该自由度上的速度变小。
仅仅通过激光冷却通常不足以使气体降到足够发生BEC的温度，但可以使用激光冷却进行气体在被磁阱束缚前的预冷。
图1 激光冷却示意图
2.3磁光阱（MOT）和稀释制冷
磁光阱，顾名思义，是由磁阱和激光（辐射场）共同构成的系统，它是目前实现BEC 的主要实验设备。磁阱的束缚作用已在前文提及，激光的作用除束缚外（原子在辐射场中也会产生一定的附加能量，从而有相应的梯度力），还可以使原子发生能级间共振跃迁。其中，原子在塞曼子能级间的跃迁是实现原子在磁光阱中的稀释制冷的主要原理。
稀释制冷的基本思路是筛除气体中温度高（动能大）的原子，保留温度低的原子，这样就实现了整体的进一步降温。为了简化讨论，只考虑磁矩有两个投影方向（与磁场平行和反平行）的原子。如前文所述，当提供中心弱、边缘强的磁场时，磁矩与磁场反平行的原子会被束缚而磁矩与磁场平行的原子则会逸出。被束缚的原子也服从一定的速率分布，速率大的原子会更靠近边缘。同时，因为边缘处磁场磁场更强，所以塞曼分裂的能极差更大，对应共振跃迁的激光频率就越大。因此，可以通过适当选择激光频率使一定磁场强度处的原子发生跃迁。我们知道，塞曼能级是由原子的磁量子数标记的，上、下能级分别对应原子磁矩反平行和平行于磁场。因而，跃迁的结果是使原子的磁矩反向。前面已经提过，磁阱只对磁矩反平行磁场的原子有束缚的作用，所以磁矩一旦反向，这部分原子就会从磁阱中逸出。实际操
作中通常会采用逐步稀释降温的办法，即逐渐减小激光频率，按运动速率从高到低筛取逸出的原子，最终剩下运动速率慢的部分原子，也就完成了降温。稀释制冷可以使磁阱中玻色气体的温度降到10nK--100nK量级，达到BEC发生的临界温度。
图2 磁光阱示意图
图3 稀释制冷示意
图中红色和蓝色分别表示热原子和冷原子。通过反转原子的磁矩，使得边缘处磁场能变低，热原子逸出，
冷原子继续被束缚在磁场中心处。
2.4 BEC的观测：
进行BEC观测的一种常用方法称作“time-of-flight experiment”。具体思路为：在磁光阱中完成降温后，撤除束缚磁场。这时玻色气体将自由扩散。原子在一定时间后距原来磁场中心的距离将与其速率大小成正比。因此，能量低的基态原子将集中在靠近中心的区域，而能量想对较高的激发态原子则距中心较远。最终会得到一个原子数密度在空间上的分布，它反映了原子数密度的速率分布。如图4，中心峰的尖锐程度可以反映发生凝聚的比例。通过对该分布曲线的分析还可以得到玻色气体的温度。
图4 撤除束缚后原子在空间的分布
三维图里点的高度代表原子数密度，颜色从红至白表示原子温度递减。从左至右体系平均温度依次降低，中心峰依次变尖锐，说明凝聚到基态的原子比例增加。
3.BEC中的超流：理论和实验
3.1超流概述
超流是重要的宏观量子现象，其主要表现为流体在一定的临界速率以下流动阻尼降为零。最初在He 4液体中被观察到。下面简要介绍朗道超流的唯象理论，其中的一个重要结论是超流临界速率的“朗道判据”（Landau Criteria ）。
考虑在管道中以速度v 流动的流体。若它能发射元激发，则意味着流体动能损失，即流动存在阻尼。所以流体是否存在阻尼的条件就转化为元激发是否能发射。为此考虑流体参考系，设元激发的波数为q ，该参考系中元激发的能量为)(0q ε，则管道系元激发的能量为q v q q v ?+=)()(0εε，在任何参考系中若元激发能够发生，都必须满足能量大于零的要求，所以有0)(>q v ε；而发生超流意味着在给定的流速v 下上述条件对所有的q 不能满足。于是可以得到超流的朗道判据： min 0)||)
((q q v v c ε=< （6）
由式（6）容易看出，体系是否能发生超流，超流的临界速率是多少，与元激发的能谱形式)(0q ε密切相关。若得到0=c v ，则意味着超流不可能发生；若元激发为声子，则c v 为流体中的声速。
以上图像还有另一种等价形式。即考虑一个质量为0m ，在流体中以速度v 运动的流体的元激发q 。若元激发能够发生，则必须同时满足动量和能量守恒条件：
q mv v m f i +=0 （7） )(2
121022q mv mv f i ε+= （8） 容易证明，当物体的速度小于min 0)||)((
q q v c ε=时，这两个条件不能同时被满足，也就是说元激
发不能发生，流体处于超流态。
3.2 BEC超流的理论方法：Gross-Pitaevskii方程和Bogoliubov激发
从3.1已经知道判断超流是否可能发生和计算临界速率的关键在于知道体系的元激发能谱。对于BEC系统，可以通过求解一定近似下的薛定谔方程来得到能谱。因为BEC的原子密度低，原子间的相互作用近似为s-波等效接触相互作用：
（9）同时采用平均场近似，可以列出外场)
(r
V下的薛定谔方程，即Gross-Pitaevskii方程，简称G-P方程：
（10）其中，
（11）右边第三项，可以通过把（9）式中的1r取作r并对所有的2r乘以概率幅积分得到。
为了计算元激发能谱，我们对波函数作微扰：
（12）总波函数满足：
（13）微扰项满足：
（14）取试探波函数：
（15）
（16）代入后得到代数方程：
（17）矩阵具体形式为：
（18）其中，
（19）将矩阵对角化以后可以得到两组解，对应可得元激发能谱，称作Bogoliubov激发。其具体形式取决于)
(r
V的形式。这里简单给出均匀外市场（0
V）的结果：
r
)
(
（20）其中，
（21）即自由电子能谱。在长波极限下，有近似：
（22）是声子能谱，相应的临界速度为声速。
3.3 BEC中超流的观察
2000年，R. Onofrio 和C. Raman等人在钠原子气体的BEC中观察到了超流的直接证据。实验简述如下。在BEC中的“运动物体”为一束波长514nm的激光，它的频率略高于
钠原子能级跃迁的本征频率，对原子产生等效的排斥力。在原位相衬成像图片中可以看到原子（亮区）和光束（黑点）的位置。（图4）当BEC 处在超流状态时，可以预期激光束的运动不会改变原子密度的分布，那么照片中的原子密度分布应完全对称；若超流被破坏，则激光束在气体中运动时将改变原子密度的分布，运动方向一侧的原子密度将大于另一侧，照片中也可以看到这种不对称。实验结果表明，当激光束运动的速率小于某个临界值时，BEC 原子密度分布保持对称，但是随着激光束运动速率增大，BEC 原子的分布出现不对称，且其不对称的程度随激光束速率的增大而增大。在这一实验中，定义了“平均不对称度”来定量描述这种不对称的程度：)n )/(n n -(n 2A b f b f +=。其中f n ，b n 分别是激光束运动“前方”和“后方”的最大原子密度。图 显示了该实验中的部分数据，“点”和“叉”分别代表两种不同密度钠原子BEC （前者<后者）的“不对称度”A 随激光束的移动速率的关系。可以看到对两种密度的钠原子BEC 而言，都存在超流--不超流的转变，且能明显看到临界速率的存在。且密度小的BEC 临界速率也较小。在该实验中，还测得临界速率约为BEC 中声速的十分之一。
图4 相衬照片中的BEC 来自Phys.Rev.Lett 85, 2228 (2000)
图中亮区为原子，黑点为激光束。
图6 R. Onofrio 实验中的一份A-V 图，来自Phys.Rev.Lett 85, 2228 (2000)
3.4 存在自旋-轨道耦合的BEC超流；自旋超流
BEC是有自旋的系统，它的超流中也可能具有与自旋相关的新奇的物理现象。这里简单介绍一下存在自旋-轨道耦合的BEC超流和净质量流为零的自旋超流。
考虑自旋-轨道耦合的BEC超流时，需要在系统的哈密顿量中添加自旋-轨道耦合项。理论计算表明，这时伽利略协变性不再满足。具体而言，在不同的参考系下观察，发生超流的临界速率不同。例如，流体在静止管道中流动（对BEC而言，准确地说是原子气在磁阱中运动，flowing velocity）的临界速率和物体（激光束）在静止流体中运动的临界速率（dragging velocity）不相同。前文所述的这两个图像不再等价。这一结论已被实验所证实。
在适当的条件下可能实现净质量流为零的自旋超流。例如，将BEC置于有一定梯度的磁场中，则同一位置处自旋相反的原子所受的磁场力大小相等，方向相反，将具有大小相等、方向相反的平均动量。若两个自旋方向的原子数目相当，则向两边流动的原子数目相当，净质量流抵消为零，但由于向两个方向流动的原子自旋相反，总的自旋流为单种原子自旋流的两倍，这样就得到了净质量流为零的自旋超流。这一设想目前还未在实验上实现。4.小结
BEC作为一种重要的宏观量子现象，具有简单而深刻的量子力学根源，包含了丰富的
物理内容，在理论和实验两方面都具有美感。BEC是继液氦之后又一种超流体系，与液氦体系相比又具有许多无可替代的优点。BEC超流的理论和实验工作仍在不断取得进展，也还具有巨大的开拓空间。我们期待着更普适的BEC理论被建立，现有的理论预言能够被实验所验证，也期待着未来有更多有关BEC的奇妙现象被发现。
参考文献
[1]Pethick - Bose-Einstein condensation in dilute gases (second edition)
[2]Qizhong Zhu1 and Biao Wu Superuidity of Bose-Einstein Condensates
[3]Pathria_R.K._Beale_P.D.Statistical_mechanics
[4]R. Onofrio, C. Raman, J. M. Vogels, J. R. Abo-Shaeer, A. P. Chikkatur, and W. Ketterle Phys.Rev.Lett 85, 2228 (2000)
[5]R. Onofrio, C. Raman, J. M. Vogels, J. R. Abo-Shaeer, A. P. Chikkatur, and W. Ketterle Phys.Rev.Lett 83, 2502 (1999)
玻色一爱因斯坦凝聚
第六章 近独立粒子的最概然分布 教学目标：1. 理解玻色分布和费米分布。 2. 理解三种分布之间的关系。 授课方式：理论讲授。 教学重点：1. 分布与微观状态 2. 三种分布之间的关系 教学难点：非简并性条件 教学内容： 玻色分布和费米分布 上节课中已经求出了玻耳兹曼系统的最概然分布，本节将推导玻色系统和费米系统中粒子的最概然分布。现对费米分布推导如下 ： 对! !()!l F D l l l l a a ωω?Ω= -∏取对数得：().ln ln !ln !ln !F D l l l l l a a ωωΩ=---???? ∑ 1N ，若假设1l a ，1l ω可得到： ()()[] ∑----=Ωl l l l l l l l l D F a a a a ωωωωln ln ln ln .. 约束条件： l l a N =∑ ； l l l a E ε =∑。 为求在此约束条件下的最大值，使用拉格朗日乘数法，取未定因子为α和β则拉格朗日函数为：.ln ln 0l F D l l L l l a N E a a δαδβδαβεδω??Ω--=- ++= ?-?? ∑ 若令上式为零，则有：ln 0l l l l a a αβεω++=- ， 即 1l l l a e αβεω+=+。 上式给出了费米系统粒子的最概然分布，称为费米——狄拉克分布。 玻色分布的推导作为练习，请同学们课后自己推导。 三种分布的关系 1 、由： l l a N =∑ ； l l l a E ε =∑ 确定拉氏乘子a 和β的值。在许多实际问题中,也 往往将β看作由实验确定的已知参量而由： l l l a E ε =∑ 确定系统的内能.或将a 和β都 当作由实验确定的已知参量,而由：l l a N =∑ ；l l l a E ε=∑ 确定系统的平均总粒子数 和内能。
爱因斯坦介绍(英语)
Albert Einstein ( /??lb?rt ?a?nsta?n/; German: [?alb?t ?a?n?ta?n] ( listen); 14 March 1879 – 18 April 1955) was a German-born theoretical physicist who developed the theory of general relativity, effecting a revolution in physics. For this achievement, Einstein is often regarded as the father of modern physics and one of the most prolific（多产的）intellects in human history.[2][3] While best known for his mass–energy equivalence formula E = mc2, he received the 1921 Nobel Prize in Physics "for his services to theoretical physics, and especially for his discovery of the law of the photoelectric effect".[4] The latter was pivotal （关键的）in establishing quantum theory （量子论）within physics. Near the beginning of his career, Einstein thought that Newtonian mechanics was no longer enough to reconcile the laws of classical mechanics with the laws of the electromagnetic field. This led to the development of his special theory of relativity. He realized, however, that the principle of relativity could also be extended to gravitational（重力场）fields, and with his subsequent（后来的）theory of gravitation in 1916, he published a paper on the general theory of relativity. He continued to deal with problems of statistical mechanics and quantum theory, which led to his explanations of particle theory（微粒说）and the motion of molecules. He also investigated the thermal properties（热力性质）of light which laid the foundation of the photon theory of light. In 1917, Einstein applied the general theory of relativity to model the structure of the universe as a whole.[5] He was visiting the United States when Adolf Hitler came to power in 1933, and did not go back to Germany, where he had been a professor at the Berlin Academy of Sciences. He settled in the U.S., becoming a citizen in 1940.[6] On the eve of World War II, he helped alert President Franklin D. Roosevelt that Germany might be developing an atomic weapon, and recommended that the U.S. begin similar research; this eventually led to what would become the Manhattan Project. Einstein was in support of defending the Allied forces, but largely denounced using the new discovery of nuclear fission as a weapon. Later, together with Bertrand Russell, Einstein signed the Russell–Einstein Manifesto（罗素爱因斯坦宣言）, which highlighted the danger of nuclear weapons. Einstein was affiliated with（交往）the Institute for Advanced Study in Princeton, New Jersey, until his death in 1955. Einstein published more than 300 scientific papers along with over 150 non-scientific（反科学的）works.[5][7] His great intelligence and originality（创造力）have made the word "Einstein" synonymous（同义词）with genius.[8]
玻色_爱因斯坦凝聚领域Feshbach共振现象研究进展
玻色—爱因斯坦凝聚领域Feshbach 共振现象研 究进展 摘要玻色—爱因斯坦凝聚领域中的Feshbach共振现象是当前的一个研究热点。在很多相关实验都已观测到Feshbach共振现象。在实验里通过调节外加磁场用原子散射的Feshbach共振可以任意改变这些系统中原子之间的相互作用强度，从强相互排斥作用到强相互吸引作用都可以实现。文章详细介绍Feshbach共振现象以及目前它在原子气体系统里的最重要的两个应用，研究有强相互作用的玻色子气体和费米子气体里的超流态。最后，阐述了Feshbach共振现象研究意义，以及对玻色—爱因斯坦凝聚体系统的应用前景作了展望。 关键词Feshbach 共振，玻色- 爱因斯坦凝聚，超流态，强相互作用 Abstract Feshbach resonace is currently a very hot topic in the of Bose-Einstein condensa -tion ,and has already been observed in most low- temperture alkali gases. In these systems the interaction between atoms can be tuned from strong repulsion to strong attraction. A detailed overview is guven of the Feshbach resonance and two of its most important aspects, the superfluid phase in Fermi gases and the strong-interaction regime in Bose gase.Finally,this paper expounds the significance of feshbach resonace research,and the Bose-Einstein conden –sation application prospects are described. Key words Feshbach resonance,Bose-Einstein condensation ,superfluid, strong interaction
爱因斯坦简介和英语学习
爱因斯坦（Albert Einstein，1879-1955），举世闻名的德裔美国科学家，现代物理学的开创者和奠基人。 爱因斯坦1900年毕业于苏黎世工业大学，1909年开始在大学任教，1914年任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授。后被迫移居美国，1940年入美国国籍。 十九世纪末期是物理学的变革时期，爱因斯坦从实验事实出发，从新考查了物理学的基本概念，在理论上作出了根本性的突破。他的一些成就大大推动了天文学的发展。他的量子理论对天体物理学、特别是理论天体物理学都有很大的影响。理论天体物理学的第一个成熟的方面——恒星大气理论，就是在量子理论和辐射理论的基础上建立起来的。爱因斯坦的狭义相对论成功地揭示了能量与质量之间的关系，解决了长期存在的恒星能源来源的难题。近年来发现越来越多的高能物理现象，狭义相对论已成为解释这种现象的一种最基本的理论工具。其广义相对论也解决了一个天文学上多年的不解之谜，并推断出后来被验证了的光线弯曲现象，还成为后来许多天文概念的理论基础。 爱因斯坦对天文学最大的贡献莫过于他的宇宙学理论。他创立了相对论宇宙学，建立了静态有限无边的自洽的动力学宇宙模型，并引进了宇宙学原理、弯曲空间等新概念，大大推动了现代天文学的发展。 生平简述 1879年出生于德国乌尔姆一个经营电器作坊的小业主家庭。一年后，随全家迁居慕尼黑。1894年，他的家迁到意大利米兰。1895年他转学到瑞士阿劳市的州立中学。1896年进苏黎世工业大学师范系学习物理学，1900年毕业。1901年取得瑞士国籍。1902年大学毕业后无法进入学术机构，只在瑞士伯尔尼专利局找到一份做审查员的临时工作，被伯尔尼瑞士专利局录用为技术员，从事发明专利申请的技术鉴定工作。但在那里，爱因斯坦被正规教育扼杀的科学激情终于重新迸发出来，轻松的工作让爱因斯坦得以继续致力于科学研究。他利用业余时间开展科学研究，在1905年，年近26岁的爱因斯坦连续发表了三篇论文（《光量子》、《布朗运动》和《狭义相对论》），在物理学三个不同领域中取得了历史性成就，特别是狭义相对论的建立和光量子论的提出，推动了物理学理论的革命。同年，以论文《分子大小的新测定法》，取得苏黎世大学的博士学位。爱因斯坦1908年兼任伯尔尼大学的编外讲师。1909年离开专利局任苏黎世大学理论物理学副教授。1911年任布拉格德语大学理论物理学教授，1912年任母校苏黎世联邦工业大学教授。1914年，应马克斯·普朗克和瓦尔特·能斯脱的邀请，回德国任威廉皇家物理研究所所长兼柏林大学教授，直到1933年。1920年应亨德里克·安东·洛伦兹和保耳·埃伦菲斯特的邀请，兼任荷兰莱顿大学特邀教授。第一次世界大战爆发后，他投入公开和地下的反战活动。1915年爱因斯坦发表了广义相对论。他所作的光线经过太阳引力场要弯曲的预言，于1919年由英国天文学家亚瑟·斯坦利·爱丁顿的日全食观测结果所证实。1916年他预言的引力波在1978年也得到了证实。爱因斯坦和相对论在西方成了家喻户晓的名词，同时也
玻色—爱因斯坦凝聚体的腔光力学
玻色—爱因斯坦凝聚体的腔光力学 【摘要】：在最近几年中腔光力学正经历着飞速的发展,成为了大量理论与实验研究的焦点。其中十分诱人的一项进展是使用原子玻色-爱因斯坦凝聚体取代被光压驱动的腔镜展示出各种腔光力学效应。而本文则设计了一个将凝聚体与腔镜结合在一起的混合腔光力学系统,试图通过这个系统把光学、腔量子电动力学、超冷原子物理、凝聚态物理、纳米技术、量子信息等学科交融在了一起来推动腔光力学的发展。本文的内容可根据原子与腔相互作用的不同区域而分成两个部分。当腔与原子的相互作用处于弱色散耦合区域时,腔内的驻波光场会使原子凝聚体感受到一个周期性的偶极势——光晶格,但凝聚体作为色散介质对腔场的影响却可以忽略不计。腔内光场的强度由于腔镜位置与光压之间的非线性耦合而具有双稳的性质,而这种双稳性质也同样反映在了光晶格的深度以及取决于这个深度的凝聚体多体基态上。同一个输入光强可以使腔内的凝聚体处于超流或者绝缘这两种迥然不同的状态,而对输入光进行特殊的时序控制,则可能实现凝聚体的双稳量子相变。尤其是在双稳切换点附近光场强度发生跳变时,原子凝聚体的动力学是本文的研究重点之一。当腔与原子的相互作用处于强色散耦合区域时,腔内的凝聚体被驻波光场激发出的动量边模能够等效为一个光压驱动的腔镜。而驻波场除了驱动凝聚体和腔镜外还像一个非线性的弹簧一样把两者连接起来形成一对非线性耦合振子。在适当的参量下,整个系统,无论是腔内光强,腔镜位置,还是凝聚体的激发都是
双稳的。我们发现在这个双稳区域附近,如果忽略系统的耗散,则其经典动力学能够展现奇异的哈密顿混沌行为。此外我们还在频率空间中分析了腔镜与凝聚体之间的量子关联,给出了两者之间实现纠缠的条件。【关键词】：玻色-爱因斯坦凝聚体腔光力学光学双稳量子相变混沌量子纠缠 【学位授予单位】：华东师范大学 【学位级别】：博士 【学位授予年份】：2010 【分类号】：O431.2 【目录】：摘要6-7Abstract7-9目录9-12第一章绪论12-221.1光压的故事12-141.2腔光力学14-161.3向量子区域迈进16-201.4本文内容安排20-22第二章腔光力学装置基本原理22-442.1光力学腔的经典模型22-292.1.1法布里-珀罗型光学腔23-252.1.2辐射压力的经典理论25-262.1.3单镜光力学腔26-282.1.4双镜光力学腔28-292.2光力学腔的非线性效应29-352.2.1稳态分析30-312.2.2动力学分析31-352.3光力学腔的量子模型35-442.3.1腔的输入输出理论36-382.3.2振子的量子布朗运动38-402.3.3辐射压力的本征模理论40-412.3.4单镜光力学腔的量子模型41-44第三章光晶格中的原子玻色-爱因斯坦凝聚体44-683.1稀薄原子气体的玻色-爱因斯坦凝聚44-473.1.1无相互作用玻
爱因斯坦生平事迹
爱因斯坦生平事迹 爱因斯坦是当代最伟大的物理学家。他热爱物理学，把毕生献给了物理学的理论研究。人们称他为20世纪的哥白尼、20世纪的牛顿。 爱因斯坦生长在物理学急剧变革的时期，通过以他为代表的一代物理学家的努力，物理学的发展进入了一个新的历史时期。由伽利略和牛顿建立的古典物理学理论体系，经历了将近200年的发展，到19世纪中叶，由于能量守恒和转化定律的发现，热力学和统计物理学的建立，特别是由于法拉第和麦克斯韦在电磁学上的发现，取得了辉煌的成就。这些成就，使得当时不少物理学家认为，物理学领域中原则性的理论问题都已经解决了，留给后人的，只是在细节方面的补充和发展。可是，历史的进程恰恰相反，接踵而来的却是一系列古典物理学无法解释的新现象：以太漂移实验、元素的放射性、电子运动、黑体辐射、光电效应等等。在这个新形势面前，物理学家一般企图以在旧理论框架内部进行修补的办法来解决矛盾，但是，年轻的爱因斯坦则不为旧传统所束缚，在洛伦兹等人研究工作的基础上，对空间和时间这样一些基本概念作了本质上的变革。这一理论上的根本性突破，开辟了物理学的新纪元。 爱因斯坦一生中最重要的贡献是相对论。1905年他发表了题为《论动体的电动力学》的论文，提出了狭义相对性原理和光速不变原理，建立了狭义相对论。这一理论把牛顿力学作为低速运动理论的特殊情形包括在内。它揭示了作为物质存在形式的空间和时间在本质上的统一性，深刻揭露了力学运动和电磁运动在运动学上的统一性，而且还进一步揭示了物质和运动的统一性（质量和能量的相当性），发展了物质和运动不可分割原理，并且为原子能的利用奠定了理论基础。随后，经过多年的艰苦努力，1915年他又建立了广义相对论，进一步揭示了四维空时同物质的统一关系，指出空时不可能离开物质而独立存在，空间的结构和性质取决于物质的分布，它并不是平坦的欧几里得空间，而是弯曲的黎曼空间。根据广义相对论的引力论，他推断光在引力场中不沿着直线而会沿着曲线传播。这一理论预见，在1919年由英国天文学家在日蚀观察中得到证实，当时全世界都为之轰动。1938年，他在广义相对论的运动问题上取得重大进展，即从场方程推导出物体运动方程，由此更深一步地揭示了空时、物质、运动和引力之间的统一性。广义相对论和引力论的研究，60年代以来，由于实验技术和天文学的巨大发展受到重视。另外，爱因斯坦对宇宙学、用引力和电磁的统一场论、量子论的研究都为物理学的发展作出了贡献。 爱因斯坦不仅是一个伟大的科学家，一个富有哲学探索精神的杰出的思想家，同时又是一个有高度社会责任感的正直的人。他先后生活在西方政治漩涡中心的德国和美国，经历过两次世界大战。他深刻体会到一个科学工作者的劳动成果对社会会产生怎样的影响，一个知识分子要对社会负怎样的责任。 爱因斯坦一心希望科学造福于人类，但他却目睹了科学技术在两次世界大战中所造成的巨大破坏，因此，他认为战争与和平的问题是当代的首要问题，他一生中发表得最多的也是这方面的言论。他对政治问题第一次公开表态，就是1914年签署的一个反对第一次世界大战的声明。他对政治问题的最后一次发言，即1955年4月签署的“罗素—爱因斯坦宣言”，也仍然是呼吁人们团结起来，防止新的世界大战的爆发。 在20世纪思想家的画廊中，爱因斯坦，就是公正、善良、真理的化身。他的品格与天地日月相争辉，他的科学贡献，人类将万世景仰。 本书不仅以翔实的史实勾勒出爱因斯坦伟大的一生，而且也从人类文化的源头上探寻着爱因斯坦思想、人格的精神底蕴。在书中，玄奥的物理学理论、传奇般的故事，在读者理喻20世纪历史文化进程的视野中，或许会形成一个既有深度、又有趣味的立体画面。同时，我们将在历史氛围中去理解爱因斯坦，也将在现实情境中去悄然接受爱因斯坦的精神感召。 爱因斯坦曾以理性之剑为当代物理学辟出一条新路，也曾以理性之剑挥斩人间的妖魔鬼怪，而今天，这把理性之剑在哪里？我们是否该去寻找这把理性之剑？这是爱因斯坦留下的一个硕大问号。每一个走向21世纪的人都该在这个问号面前沉思默想，都应该接过爱因斯坦的理性之剑，为和谐、公正的21世纪而努力。
玻色_爱因斯坦凝聚的研究
玻色———爱因斯坦凝聚的研究 谢世标 (广西民族学院物理与电子工程系,广西 南宁 530006) 摘 要: 综述了玻色—爱因斯坦凝聚的由来、概念及其形成条件,并介绍了当前国内外玻色—爱 因斯坦凝聚研究的动态与进展及其前景展望。 关键词: 玻色—爱因斯坦凝聚;临界温度;激光冷却;磁陷阱 中图分类号: O469 文献标识码:A 文章编号:1003-7551(2002)03-0047-04 1 玻色—爱因斯坦凝聚的由来 我们知道,自然界中,粒子按统计性质分为玻色(Bose)子和费米(Fermi)子。自旋为整数的粒子,如光子、π介子和α粒子是玻色子,玻色子服从玻色—爱因斯坦统计;自旋为半整数的粒子,如电子、质子、中子、μ介子是费米子,费米子服从费米—狄拉克统计。1924年6月24日,30岁的印度物理教师玻色送一份手稿给爱因斯坦,试图不依赖经典电动力学来推导普朗克(黑体辐射)定律的系数8πν2/c3,办法是假定相空间最基本区域的体积为h3。爱因斯坦亲自把玻色的手稿译成德文,送去发表,并在文末加注说:“我以为玻色对普朗克公式的推导乃是一项重大进步,所用方法也将导致理想气体的量子理论”。爱因斯坦意识到玻色工作的重要性,立即着手这一问题的研究。他于1924年和1925年发表两篇论文,将玻色对光子的统计方法推广到某类原子,并预言当这类原子的温度足够低时,所有的原子就会突然聚集在一种尽可能低的能量状态,这就是我们所说的玻色—爱因斯坦凝聚。但在很长一段时间里,没有任何物理系统认为与玻色—爱因斯坦凝聚现象有关。直到1938年,伦敦(F.London)指出,超流和超导现象可能是玻色—爱因斯坦凝聚的表现,玻色—爱因斯坦凝聚才真正引起物理学界的重视。不过这两种现象都发生在强相互作用的体系中。超流液氦中只有10%的原子凝聚;超导与玻色—爱因斯坦凝聚的关系要经过电子的配对,涉及更复杂的相互作用。只有近理想或弱相互作用的玻色气体的玻色—爱因斯坦凝聚,才更易于同理论比较,但一直没有实验证实。在上个世纪五十年代,物理学家发展了很多弱相互作用玻色系统的理论,华人物理学家杨振宁、李政道和黄克逊在这方面做了很出色的工作。然而这些理论在1995年之前都没有得到很好的验证。 随着实验技术的发展,在上世纪80年代初,物理学家开始了在气体中实现玻色—爱因斯坦凝聚的尝试。终于在爱因斯坦理论预言之后的70年,于1995年在实验室看到了中性原子的玻色—爱因斯坦凝聚。7月13日,美国科罗拉多大学和国家标准局合办的实验天体物理研究所发布新闻说:在冷却到绝对温度170nk(毫微度)的碱金属铷(87Rb)蒸气中观察到了玻色—爱因斯坦凝聚。8月底,休斯顿市Rice大学的一个小组发表文章说在锂(7Li)中看到玻色—爱因斯坦凝聚(BEC)的迹象。11月间,麻省理工学院宣布,在钠(23Na)蒸汽中实现了玻色—爱因斯坦凝聚(BEC)。为此,科罗拉多大学和国家标准局实验天体物理研究所的美国科学家埃里克?康奈尔、卡尔?维曼和麻省理工学院的德国科学家沃尔夫冈?克特勒获2001年诺贝尔物理学奖。 2 玻色—爱因斯坦凝聚的概念 设在体积为V的容器中存在由N个同种玻色粒子组成的理想气体。理想玻色气体处于热平衡状态3 收稿日期:2002-07-08
玻色-爱因斯坦凝聚及其研究进展简述
玻色-爱因斯坦凝聚及其研究进展 姓名：于超宇专业班级：201505080226 第1章前言 玻色-爱因斯坦凝聚实际是一类涉及原子分子物理学、量子光学、统计物理学和凝聚态物理学等相关物理学中许多领域的普通物理现象。1925年爱因斯坦根据玻色能量统计分布规律预言：当玻色系统的温度降低到一定程度，理想的全同玻色子会在动量空间最低能态上聚集，并达到宏观的数量。这就是玻色-爱因斯坦凝聚，而这种宏观数量级的原子凝聚在同一状态可视为一种新物态。这一物质形态具有的奇特性质，在芯片技术、精密测量和纳米技术等领域都有美好的应用前景。全世界已经有数十个实验室实现了9种元素的BEC（玻色-爱因斯坦凝聚态）。主要是碱金属，还有氦原子，铬原子和镱原子等。而本论文着手于玻色-爱因斯坦凝聚现象的理论与凝聚态的应用，对当下最新研究进展与研究结果进行文献综述，介绍达成凝聚态的几种方式以及对凝聚态在芯片技术等方面的的应用进行介绍。 第2章玻色-爱因斯坦凝聚的研究历史 2.1 玻色-爱因斯坦凝聚的起源与发展 1924年印度物理学家玻色提出以不可分辨的n个全同粒子的新观念，使得每个光子的能量满足爱因斯坦的光量子假设，也满足波尔兹曼的最大机率分布统计假设，这个光子理想气体的观点可以说是彻底解决了普朗克黑体辐射的半经验公式的问题。可能是当初玻色的论文因没有新结果，遭到退稿的命运。他随后将论文寄给爱因斯坦，爱因斯坦意识到玻色工作的重要性，立即着手这一问题的研究，并于1924和1925年发表两篇文章，将玻色对光子(粒子数不守恒)的统计方法推广到原子(粒子数守恒)，预言当这类原子的温度足够低时，会有相变—新的物质状态产生，所有的原子会突然聚集在一种尽可能低的能量状态，这就是我们所说的玻色-爱因斯坦凝聚现象。 1938年:FritzLondon提出液氦(He4)超流本质上是量子统计现象，也是一种凝
实现玻色_爱因斯坦凝聚态的重大意义
!"实现玻色!爱因斯坦凝聚态的重大意义"#$%年印度物理学家玻色研究了“光子在各能量级上的分布&问题，他以不同于普朗克的方式推导出普朗克黑体辐射公式。玻色将这一结果寄给爱因斯坦，请其翻译成德文并在德国发表。爱因斯坦意识到玻色工作的重要性，立即着手研究这一问题。爱因斯坦于"#$%年和"#$’年发表了两篇文章，将玻色对光子的统计方法推广到某类原子，并预言这类原子的温度足够低时，所有的原子就会突然聚集在一种尽可能低的能量状态，这就是所谓的玻色!爱因斯坦凝聚（()*+,-.*/+-.0).1+.*2/-).，(,0），这时宏观量物质的状态可以用同一波函数来描写。自"#$’年提出(,0以来，陆续有不少寻求(,0实验实现的研究出现。首先是"#3%年提出的超流态液氦。后来的实验中确实看到量子简并的特性，但是由于系统中存在着强相互作用，很难看成是纯的(,0。接着"#’#年有人提出自旋极化氢原子气体可能是(,0的候选者，但至今仍未能在实验上实现。"#45年， 第三种重要的(,0候选者———氧化亚铜（06$7）中的激子被提出。 经过"5多年的努力， 虽然于"##8年在实验上观测到了，但是由于复杂的相互作用过程，(,0的特性得不到很好的研究。45年代中期，激光冷却和捕陷原子的研究已取得长足的进步，几个研究小组提出了冷却的碱金属原子可以形成只有弱相互作用的(,0。在不断克服实现(,0的一系列技术难题后，"##’年9月，威曼和康奈尔小组使用铷原子首次实现了玻色!爱因斯坦凝聚。 玻色!爱因斯坦凝聚是独一无二的量子力学相变，因为它是在原子间无相互作用条件下发生的，在科学上，玻色!爱因斯坦凝聚对基础研究具有重要意义，它证实了存在一种新的物质态，为实验物理学家提供了一种独一无二的新介质；在应用上，科学家们已提出了很多设想：如改善精密测量的准确度，制造原子钟、原子干涉仪，测量原子物理常数和微重力；实现光速减慢、光信息存储、量子信息传递和量子逻辑操作；进行微结构刻蚀等。例如，玻色!爱因斯坦凝聚体中的原子几乎不动，可以用来设计精确度更高的原子钟，以应用于太空航行和精确定位等。 凝聚体具有很好相干性，可以用于研制高精度的原子干涉仪，测量各种势场，测量重力场加速度和加速度的变化等。另外，以芯片技术为例，传统的芯片技术现已接近发展极限，因为目前的芯片都是利用普通激光来完成集成电路的光刻，而普通激光的波长是有限的。今后，如果利用原子激光来进行集成电路的光刻，将大大提高集成电路的密度，因此将大大提高电脑芯片的运算速度。随着对玻色!爱因斯坦凝聚研究的深入，也许它会像发现普通激光那样给人类带来另一次技术革命。 从实现玻色!爱因斯坦凝聚到获得诺贝尔奖只有9年时间，这在诺贝尔物理学奖授奖的百年史上是相对较短的。然而从爱因斯坦的预言到它的实现，物理学家却花了整整35年。曼才使用一个特制的外边缠有电 磁线圈的玻璃容器进行了他们的 实验。康奈尔说，如果科特勒和他 的同事们能够有类似的装置，那 么他们就不会因为他们的设备中 一个线圈熔化、污染了整个设备 而导致试验耽搁几周了，科学史 可能也会因此而改写了。 为科学家们制造实验用的专 门设备需要有一些创新的思维。 比如要正确使用电子元件，可能 需要查阅大量难懂的产品目录。 对于爱好这项工作的人来说，这 是非常有吸引力的。他们往往会坚持把它做到最好。高效的工作为技术上要求较高的实验创造良好的环境，这一点也表现在:;<=对于实验设备的购置方面。其订购一个部件乃至部件送达的时间都要比其他地方快很多。节省的时间对于实验的进度是至关重要的。但是和任何成功的实验室一样，:;<=不能在它的成绩面前止步不前。其实验计划的更新正在进行中，其中一个重要的领域就是超短激光脉冲。:;<=有专家正在一系列项目中使用最先进的激光技术，包括原子钟的改进研发、化学反应的精密控制、安全通讯的研究以及活体细胞成像等等。不过，这个实验室也遭遇到了一些挫折，其中最严重的就是>;?@在$5世纪#5年代逐步停止了对:;<=原子物理学计划的资金支持。为了不至于给:;<=造成重大的困难，>;?@的撤出是在足够长的时间内进行的。此外，尽管科罗拉多大学拥有很高的声誉，但毕竟不能与哈佛或斯坦福大学齐名，这就使得:;<=的一些资历较深的科学家对它是否能够 持久地吸引优秀的学生多少有些 担心。 然而人们知道，那些希望在 这里建立自己学术权威的人是不受欢迎的，因为这里是一个科学的自由之地。A 袁永康B 编译C ?团队?
玻色-爱因斯坦凝聚理论研究
南京师范大学泰州学院 毕业论文（设计） （ 2014 届） 题目：＿＿玻色-爱因斯坦凝聚理论研究＿院（系、部）：信息工程学院＿＿＿＿专业：物理学（师范）＿＿＿＿姓名：严加林＿＿＿＿＿＿学号： 12100134 ＿＿＿＿＿指导教师：朱庆利＿＿＿＿ 南京师范大学泰州学院教务处制
摘要 玻色-爱因斯坦凝聚(玻色—爱因斯坦凝聚)是科学巨匠爱因斯坦在80年前预言的一种新物态。这里的“凝聚”与日常生活中的凝聚不同，它表示原来不同状态的原子突然“凝聚”到同一状态（一般是基态）。即处于不同状态的原子“凝聚”到了同一种状态。形象地说，这就像让无数原子“齐声歌唱”，其行为就好像一个玻色子的放大，可以想象着给我们理解微观世界带来了什么。本文针对玻色-爱因斯坦凝聚这一课题，综述了玻色-爱因斯坦凝聚理论的诞生和发展、概念及其形成条件。在凝聚体实现发面，随着科学技术的发展，我们实现了玻色-爱因斯坦凝聚。1995年，随着 JILA 小组、MIT小组、Rice大学的试验成功，玻色-爱因斯坦凝聚到热浪被推上了高潮。本文中还将介绍一些玻色—爱因斯坦凝聚的实验和国内外的研究动态，最后展望了其发展前景。 关键词：玻色-爱因斯坦凝聚，激光冷却与囚禁，原子激光
Abstract Bose Einstein condensation (BEC) is a new material predicted by science master Einstein in 80 years ago. Here the "cohesion" is different from condensation in everyday life. It says that different states of atomic suddenly "condensed" to the same state (usually the ground state). In different states of atoms "condensed" to the same state. Figure ground says, this is like so many atomic "sing in union", amplifying its behavior as a boson, you can imagine what brings to our understanding of the microscopic world. According to Bose Einstein condensates of this topic, reviews the Bose Einstein condensates birth and development, theory and its formation conditions. In the realization of yeast aggregates, with the development of science and technology, we realize the Bose Einstein condensation. In 1995, with the test of JILA group, MIT group, Rice University's success, Bose Einstein condensates to heat was pushed to the climax. This paper will also introduce some of Bose Einstein condensation in the experiment and research dynamic status, and its development prospects. Keywords: Bose Einstein condensation, laser cooling and trapping, Atom laser
Albert Einstein(爱因斯坦介绍
Albert Einstein Who is the greatest person in the 20th century?Time selected from 100 people.Of the 100 chosen, Albert Einstein was chosen as the Person of the Century, on the grounds that he was the preeminent scientist in a century dominated by science.While Franklin D. Roosevelt and Mahatma Gandhi are runners-up. The editors of Time believed the 20th century "will be remembered foremost for its science and technology", and Einstein "serves as a symbol of all the scientists—such as Heisenberg, Bohr, Richard Feynman, ...who built upon his work". This year, Albert Einstein has gone for 60 years.But we will always remember him, for he started a new era of modern science,change our views of time and space. Early Life and Education Albert Einstein was born in the German Empire on 14 March 1879.The Einsteins were non-observant Ashkenazi Jews. Albert attended a Catholic elementary school from the age of 5 for three years. At the age of 8, he was transferred to the Luitpold Gymnasium (now known as the Albert Einstein Gymnasium), where he received advanced primary and secondary school education until he left Germany seven years later.In 1895, at the age of 16, Einstein sat the entrance examinations for the Swiss Federal Polytechnic in Zürich (later the Eidgen?ssische Technische Hochschule ETH). He failed to reach the required standard in the general part of the examination, but obtained exceptional grades in physics and mathematics. On the advice of the principal of the Polytechnic, he attended the Argovian cantonal school (gymnasium) in Aarau, Switzerland, in 1895–96 to complete his secondary schooling. In January 1896, with his father's approval, he renounced his citizenship in the German Kingdom of Württemberg to avoid military service.In September 1896, he passed the Swiss Matura with mostly good grades, including a top grade of 6 in physics and mathematical subjects, on a scale of 1–6. Though only 17, he enrolled in the four-year mathematics and physics teaching diploma program at the Zürich Polytechnic. Theory of relativity and E = mc2 Einstein's "Zur Elektrodynamik bewegter K?rper" ("On the Electrodynamics of Moving Bodies") was received on 30 June 1905 and published 26 September of that same year. It reconciles Maxwell's equations for electricity and magnetism with the laws of mechanics, by introducing major changes to mechanics close to the speed of light. This later became known as Einstein's special theory of relativity. Consequences of this include the time-space frame of a moving body appearing to slow down and contract (in the direction of motion) when measured in the frame of the observer. This paper also argued that the idea of a luminiferous aether—one of the leading theoretical entities in physics at the time—was superfluous. In his paper on mass–energy equivalence, Einstein produced E = mc2 from his special relativity equations.Einstein's 1905 work on relativity remained controversial for many years, but was accepted by leading physicists, starting with Max Planck. general relativity
奥秘探索~玻色-爱因斯坦凝聚
大多数人初次听到玻色-爱因斯坦凝聚这个术语时，都感到既陌生又神秘。那它到底是什么意思呢？早在1924年，印度物理学家萨蒂延德拉·纳思·玻色（Satyendra Nath Bose，1894-1974）提出了一个分析光子行为的统计力学方法，也就是现在我们所说的“玻色统计”。玻色提出了一种新的统计理论，它与传统的统计理论仅在一条基本假定上不同。传统统计理论假定一个系统中所有粒子是可区别的。基于这一假定的经典统计理论圆满地解释了理想气体定律，取得了非凡的成功。然而玻色认为，我们实际上根本不可能区分两个光子有何不同。玻色讨论了如下问题：将N个相同的小球放进M个标号为1，2，……的箱子中，假定箱子的容积足够大，可能有多少种不同的放法？在此问题的基础上，他采用与传统统计相似的方法得到了一套新的统计理论。玻色的理论无须借助经典物理就可以正确描述光子的行为，但他在发表自己的论文时遇到了一些麻烦，因为人们不相信他的理论，不肯在科学杂志上刊登他的论文。于是玻色就将论文寄给了爱因斯坦这位当时最著名的物理学家。爱因斯坦立刻意识到这篇论文的重要性，并通过自己的影响力将它发表在德国的学术刊物上。也许有人会问，玻色的理论为什么还同时用爱因斯坦的名字命名呢？事实上，爱因斯坦不仅帮助玻色发表论文，而且进一步对他的理论进行深化和推广。爱因斯坦认为，玻色的理论不但对光子适用，而且可以用来研究所有原子的行为。他最终建立了遵守玻色-爱因斯坦统计的粒子的完整量子理论模型。有关结果在1924-1925年的两篇论文中发表。所谓的“玻色-爱因斯坦统计”就这样诞生了。爱因斯坦发现，他建立的方程式表明，原子在非常低的温度下的表现与通常状态相比大为不同。如果原子足够冷，那么就可能会有一些不同寻常的事情发生。它是那样的奇异，以至爱因斯坦无法确定自己的理论是否正确。也许有人认为，爱因斯坦是永远不会错的，但事实上他只对了一半。因为并不是所有的原子都遵守玻色-爱因斯坦统计。现在我们已经知道，粒子实际上可以分成两大类。所有微观粒子均有自旋，其效果等价于粒子的自旋角动量，但又不是由机械运动产生的。奇怪的是，自旋的取值，以普朗克常数为单位，取分立的值。一类粒子自旋取值是半整数，如1/2，3/2，5/2……叫费米子，如电子、质子等，遵守费米-狄拉克统计；另一类取值为整数，如0，1，2……称为玻色子，如光子、介子等，遵守玻色-爱因斯坦统计。爱因斯坦的理论表明，无相互作用的玻色子在足够低的温度下，将发生相变，即全部玻色子会分布在相同的最低能级上。这就是著名的“玻色-爱因斯坦凝聚”（BEC：Bose-Einstein Condensation）如何实现玻色-爱因斯坦凝聚爱因斯坦的预言引起了实验物理学家的广泛兴趣，并部分实现了玻色-爱因斯坦凝聚，例如超导中的库伯电子对无电阻现象，超流体中的无摩擦现象。但因其系统特别复杂，难以对玻色-爱因斯坦凝聚现象进行充分的研究。然而1995年以前，人们一直未能观察到严格意义上的BEC现象。原因何在呢？这是因为BEC的实现条件太苛刻了。它要求凝聚粒子（原子）的德布罗意波彼此重叠，同时又要求原子的内部运动可以忽略。通常情况下，这两种要求是互相矛盾的。任何微观粒子都具有波动性，即一定的粒子相应的具有一定的物质波（德布罗意波），其波长与粒子的动量成反比。德布罗意波彼此重叠一般要求原子靠得很近，从而原子之间会出现交换电子等“强作用”，但这样一来，原子内部的运动就不可忽略了。因此，为了满足原子内部运动可以忽略这个条件，就应使原子彼此间相距很远，也就是应该考虑的是稀薄气体原子。但此时要使德布罗意波彼此重叠，只有增大其波长。为此，可以减少原子的动量，或者说，降低原子气体的温度，使之足够低，导致原子的德布罗意波有足够长，可以彼此重叠，全体进入相同的量子态（一般是能量最低态）。可见，这里的技术关键是使原子气体的温度降到非常低。这也是与低温冷却有关的研究屡次获得诺贝尔物理学奖的原因所在。早在1976年，人们开始寻找实现BEC的办法。当时，诺桑劳、斯特瓦里提出，自旋极化的氢原子实际上是玻色子，一般不会结合为分子。后来，麻省理工学院的克勒普奈尔和格瑞达克、阿姆斯特丹的斯尔威那和瓦尔纳文利用所谓的“蒸汽冷却”法，以后又有人利用“磁陷阱”法冷却自旋极化的氢原子气体，试图实现“玻色-爱因斯坦凝聚”，但都未能取得成功。实现玻色-爱因斯坦凝聚的第一步是激光冷却原子，其基本原理是通过原子与光子的动量交换来达到冷却原子的目的。通过这一步骤可以将原子冷却到10-4开，然后再用蒸发冷却的方法把热的原子蒸发掉，使原子达到所需要的温度。