功和能专题

功和能的专题讲评1

典型计算题

1、如图所示，水平光滑轨道AB 与竖直半圆形光滑轨道在B 点平滑连接，AB 段长x =2.5m ，半圆形轨道半径R =0.9m 。质量m =0.10kg 的小滑块（可视为质点）在水平恒力F 作用下，从A 点由静止开始运动，经B 点时撤去力F ，小滑块进入半圆形轨道，沿轨道恰好能运动到最高点C ，然后从C 点水平飞出。重力加速度g 取10m/s 2

。求: (1)滑块落地点与B 点的水平距离；

(2)滑块刚进入半圆形轨道时，在B 点对轨道的压力大小； (3)水平力F 的大小。

2、一质量m=2.0kg 的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机做出了小物块上滑过程的速度﹣时间图线，如图所示．（取sin37°=0.6 cos37°=0.8 g=10m/s2）求： （1）小物块冲上斜面过程中加速度的大小； （2）小物块与斜面间的动摩擦因数； （3）小物块返回斜面底端时的动能．

3、 如图所示，半径R ＝2.5m 的光滑半圆轨道ABC 与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC 相切于C 点，半圆轨道的直径AC 与斜面垂直。质量m ＝1kg 的小球从A 点左上方距A 点高h ＝0.45m 的P 点以某一速度v0水平抛出，刚好与半圆轨道的A 点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D 点。已知当地的重力加速度g ＝10 m/s2， sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，求： （1）小球从P 点抛出时的速度大小v0；

（2）小球从C 点运动到D 点过程中摩擦力做的功W ； （3）小球从D 点返回经过轨道最低点B 的压力大小。

4、如图所示，抗震救灾运输机在某场地卸放物资时，通过倾角θ=30°的固定的光滑斜轨道面进行．有一件质量为m=2.0kg 的小包装盒，由静止开始从斜轨道的顶端A 滑至底端B ，然后又在水平地面上滑行一段距离停下，若A 点距离水平地面的高度h=5.0m ，重力加速度g 取10m/s2，求： （1）包装盒由A 滑到B 经历的时间；

（2）若地面的动摩擦因数为0.5，包装盒在水平地面上还能滑行多远？（不计斜面与地面接触处的能量损耗）

5、如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R 的半圆形，固定在竖直面内，管口B ，C 的连线水平．质量为m 的带正电小球从B 点正上方的A 点自由下落A ，B 两点间距离为4R ．从小球（小球直径小于细圆管直径）进人管口开始，整个空间中突然加上一个斜向左上方的匀强电场，小球所受电场力在竖直方向上的分力方向向上，大小与重力相等，结果小球从管口 C 处离开圆管后，又能经过A 点．设小球运动过程中电荷量没有改变，重力加速度为g ，求： （1）小球到达B 点时的速度大小； （2）小球受到的电场力大小；

（3）小球经过管口C 处时对圆管壁的压力．

6、如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P 与圆心O 的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，圆形轨道的半径为R ，一质量为m 的小物块从斜轨道上A 点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A 点相对圆形轨道底部的高度h=7R ，物块通过圆形轨道最高点c 时，与轨道间的压力大小为3mg ．求：

（1）物块通过轨道最高点时的速度大小？

（2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？

（3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=？

7、如图所示，在水平地面上固定一倾角为θ的光滑绝缘斜面，斜面处于电场强度大小为E、方向沿斜面向下的匀强电场中．一劲度系数为k的绝缘轻质弹簧的一端固定在斜面底端，整根弹簧处于自然状态．一质量为m、带电荷量为q（q＞0）的滑块从距离弹簧上端为x处静止释放，滑块在运动过程中电荷量保持不变，设滑块与弹簧接触过程没有机械能损失，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度大小为g．

（1）求滑块从静止释放到与弹簧上端接触瞬间所经历的时间t1；

（2）若滑块在沿斜面向下运动的整个过程中最大速度大小为vm，求滑块从静止释放到速度大小为vm的过程中弹簧的弹力所做的功W．

8、如图所示，水平轨道BC的左端与固定的光滑竖直圆轨道相切与B点，右端与一倾角为30°的光滑斜面轨道在C点平滑连接（即物体经过C点时速度的大小不变），斜面顶端固定一轻质弹簧，一质量为2Kg的滑块从圆弧轨道的顶端A点由静止释放，经水平轨道后滑上斜面并压缩弹簧，第一次可将弹簧压缩至D点，已知光滑圆轨道的半径R=0.45m，水平轨道BC长为0.4m，其动摩擦因数μ=0.2，光滑斜面轨道上CD长为0.6m，g取10m/s2，求

①滑块第一次经过B点时对轨道的压力

②整个过程中弹簧具有最大的弹性势能；

③滑块在水平轨道BC上运动的总时间及滑块最终停在何处？

10、质量m=1kg的物体，在水平拉力F的作用下，沿粗糙水平面运动，经过位移4m时，拉力F停止作用，运动到位

移是8m时物体停止．运动过程中E k﹣x的图线如图所示．求：

（1）物体的初速度为多大？

（2）物体跟水平面间的动摩擦因数为多大？

（3）拉力F的大小为多大？g取10m/s2．

11、有一种地下铁道，站台的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图

所示．设坡顶高度为h，坡顶A到坡底B水平间距为L1，坡底B到出站口 C间距L2．一

质量为m的机车由坡顶A开始无动力下滑，到达坡底B时，机车发动机开始工作，到达

出站口 C时，速度已达到正常速度V．若火车与各处轨道间动摩擦因数均为u，且忽略机

车长度，求：

（1）机车到达斜坡底端B时的速度大小v1

（2）机车到达出站口时，发动机做了多少功；

（3）请简要说明，站台轨道比运行轨道略高一些的优点．

12、如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，圆心与A、D在同一水平

面上，∠COB=θ，现有一个质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，

求：

（1）小物体在斜面上能够通过的路程；（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力．

功和能的专题讲评2

13、某游乐场中一种玩具车的运动情况可以简化为如下模型：如图所示，轨道ABCD位于竖直平面内，水平轨道AB与半圆弧轨道BC相切于B点；C与圆心O等高；最高点D处有一竖直弹性小挡板（如图中黑短线所示）；质量m=10kg的小车Q（可视为质点）静止在水平轨道上的点A；已知A点与B点相距L=40m （图中AB之间的虚线表示未画完整的水平轨道），竖直圆轨道的半径R=3m，圆弧光滑；小车在水平轨道AB间运动时受到的阻力恒为其重力的0.25倍。其它摩擦与空气阻力均忽略不计。（g取10m/s2)

（1）若小车在水平向右的恒力F的作用下由静止出发沿轨道AC运动，恰好能到达轨道的末端(删去)C

点。求：恒力F的大小和此过程中小车速度最大时的位置。

（2）若小车用自带的电动机提供动力，电动机输出功率恒为P=50W，要使小车不脱离轨道，求发动

机工作时间t需满足的条件（设经过所求的时间，小车还没到B点）。

14、如图所示,水平绷紧的传送带AB长L=6m,始终以恒定速率V1=4m/s运行。初速度大小为V2=6m/.s的

小物块(可视为质点)从与传送带等高的光滑水平地面上经A点滑上传送带。小物块m=lkg,物块与传送

带间动摩擦因数μ=0.4,g取lom/s2。求:（1）小物块能否到达B点，计算分析说明。（2）小物块在传

送带上运动时，摩擦力产生的热量为多少？

15、如图所示，一个半径为R的圆周的轨道，O点为圆心，B为轨道上的一点，OB与水平方向的夹角为37°．轨道的左侧与一固定光滑平台相连，在平台上一轻质弹簧左端与竖直挡板相连，弹簧原长时右端在A点．现用一质量为m的小球（与弹簧不连接）压缩弹簧至P点后释放．已知重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）若小球恰能击中B点，求刚释放小球时弹簧的弹性势能；

（2）试通过计算判断小球落到轨道时速度会否与圆弧垂直；

（3）改变释放点的位置，求小球落到轨道时动能的最小值．

16、如图所示，带有等量异种电荷平行金属板M、N竖直放置，M、N两板间的距离d=0.5m．现将一质量m=1×10﹣2kg、电荷量q=4×10﹣5C的带电小球从两极板上方的A点以v0=4m/s的初速度水平抛出，A点距离两板上端的高度h=0.2m；之后小球恰好从靠近M板上端处进入两板间，沿直线运动碰到N板上的C点，该直线与曲线的末端相切．设匀强电场只存在于M、N之间，不计空气阻力，取g=10m/s2．求：

（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小和方向；

（2）M、N两板间的电场强度的大小和方向；

（3）小球到达C点时的动能．

18、如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数杆的竖直部分光滑。两部分各套有质量分别为2.0kg和1.0kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，初始位置g取l0m/s2，则：

（1）若用水平拉力Fi沿杆向右缓慢拉A，使之移动0．5m，该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F，做功多少？

（2）若小球A、B都有一定的初速度，A在水平拉力F2的作用下，使B白初始位置以1．0m/s的速度匀速上升0．5m，

此过程中拉力F。做功多少？（结果保留两位有效数字）

19、如图所示，在沿水平方向的匀强电场中有一固定点O，用一根长度为=0.40 m的绝缘细线把质量为m=0.20 kg，带有q = 6.0×C正电荷的金

属小球悬挂在O点，小球静止在B点时细线与竖直方向的夹角为=.求：(1) AB两点间的电势差U AB.(2) 将小球拉至位置A使细线水平后由静止释放，小球通过最低点C时细线对小球的拉力F的大小.（3）如果要使小球能绕O点做完整的圆周运动，则小球在A点时沿垂直于OA方向运动的初速度v0的大小。(g取10 m/s，sin=O.60，cos=0.80)

20、如下图所示，一个质量为m＝0.6 kg的小球，以某一初速度v0从图中P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道(不计空气阻力，进入时无机械能损失)．已知圆弧半径R＝0.3 m，图中θ＝60°，小球到达A点时的速度v＝4 m/s.(取g＝10 m/s2)试求：

(1)小球做平抛运动的初速度v0.

(2)判断小球能否通过圆弧最高点C，若能，求出小球到达圆弧轨道最高点C时对轨道的压力F N.

21、如图所示，光滑水平面右端B处连接一个竖直的半径为R的光滑半圆轨道，在离B距离为x的A点，用水

平恒力将质量为m的质点从静止开始推到B处后撤去恒力，质点沿半圆轨道运动到C处后又正好落回A点，求：

(1)推力对小球所做的功.

(2)x取何值时，完成上述运动所做的功最少?最小功为多少？

(3)x取何值时，完成上述运动用力最小?最小力为多少？

22、如图所示，位于竖直平面内的1/4圆弧光滑轨道，半径为R，轨道的最低点B的切线沿水平方向，轨道上端A距水平地面高度为H。质量为m的小球（可视为质点）从轨道最上端A点由静止释放，经轨道最下端B点水平飞出，最后落在水平地面上的C点处，若空气阻力可忽略不计，重力加速度为g。求：

（1）小球运动到B点时，轨道对它的支持力多大

（2）小球落地点C与B点的水平距离x为多少；

（3）比值R/H为多少时，小球落地点C与B点水平距离x最远；该水平距离最大值是多少？

23、如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ

= 370，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为

E=2×l05N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×l0-2kg、电荷量q=+1×10-6C的小物体（视

为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C

点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。

设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s2．sin370=0.6，cos370=0.8。求：

(1) ．弹簧枪对小物体所做的功；

(2) ．在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。

24、如图所示，质量为m的小物块在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后以速度v飞离桌面，最

终落在水平地面上．已知l=1.4m，v=3.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，桌面高

h=0.45m，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s；

（2）小物块的初速度大小v0．

25、如图所示，现在有一个小物块，质量为m =80g，带正电荷q =210－4C,放在水平轨道上M点，物块与水平轨

道之间的滑动摩擦系数m = 0.2，轨道处在一个水平向左的匀强电场中，E = 103V/m，在水平轨道的末端N处，连接

一个光滑的的半圆形轨道，半径为R=40cm，取g = 10m/s2，求：

（1）要使小物块能够运动到轨道的最高点L，那么M、N间的距离S至少多大？

（2）如果在（1）题的位置释放小物块，当它运动到P（轨道中点）点时对轨道的压力等于多少？

27、如图所示，足够长的木板静止在粗糙的水平地面上，木板的质量M=2kg，与地面间的动摩擦因数μ

1=0.1；在木板的左端放置一个质量m=2kg的小铅块（视为质点），小铅块与木板间的动摩擦因数μ2=0.3。

现给铅块一向右的初速度v0=4m/s，使其在木板上滑行，木板获得的最大速度v=1m/s，g取10m/s2，求：

（1）木板达到最大速度时，木板运动的位移；

（2）铅块与木板间因摩擦产生的总热量；

（3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功。

28、如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R=0.4m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O为轨道圆

心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高。质量m=1kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能

滑到与O等高的D点，g取10m/s2，sin37o=0.6 cos37o=0.8。

⑴求滑块与斜面间的动摩擦因数。

⑵若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值。

⑶若滑块离开C处的速度大小为4m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上的时间t。

29、如图所示，一带电量为+q、质量为m的小物块处于倾角为370的光滑斜面上，当整个装置置于一水平向右的匀强电场中小物块恰好静止，重力加速度

去g，求：

⑴水平向右匀强电场的电场强度；

⑵若将电场强度减少为原来的1/2，小物块的加速度是多大；

⑶电场强度变化后，小物块下滑距离L时的动能。

30、运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目。如下图所示，运动员驾驶摩托车的在AB段加速，到B点时速度为v0＝20m/s，之后以恒定功率P＝1.8kw冲上曲面BCDE，经t＝13s的时间到达E点时，关闭发动机后水平飞出。已知人和车的总质量m＝180 kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离x＝16m，重力加速度g＝10m/s2。求摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功。

参考答案

13、（1） 2分

在圆弧上的E点，EO与竖直方向的夹角 2分

（2）设

不脱离轨道情景一：小车在圆弧上到达的最高点在C点之下。

临界：AC过程列动能定理

2分

得 1分

此后，再从C点返回，在BA段上能通过的距离为x

2分

的 1分

故不会从轨道左端滑出 1分

不脱离轨道情景二：小车能上升到最高点D，碰挡板后再原路返回。

要到最高点D，需满足

2分

A到D过程列动能定理得

2分

临界 1分

又因为返回后不能从左端A处掉下，工作时间必须满足

2分

得 1分

故：为了使得小车不脱离轨道，发动机工作时间必须满足或者 1分

14、(1)不能，（1分）

因为小物块在水平方向受到摩擦力的作用，f=μmg，（1分）

产生的加速度：a= =μg=0.4×10=4m/s2（2分）小物块速度减为零时的位移是x，则，-2ax=0- 得：x=

=4.5m＜6m，（2分）所以小物块不能到达B点，

(2)x= =4.5m（1分）

小物块向右加速的过程中的位移：x′= =2m，（1分）

速度等于传送带速度v1时，经历的时间：t= =2.5s，（1分）

传送带的位移：s=v1t=4×2.5m=10m，（1分）

小物块相对于传送带的位移：△x=s+（x-x′）=10+（4.5-2）=12.5m（2分）

小物块在传送带上运动时，因相互间摩擦力产生的热量为：Q=f?△x=0.4×10×1×12.5J=50J（2分）15、考点：

动能定理的应用；平抛运动．.

专题：

动能定理的应用专题．

分析：

（1）小球离开O点做平抛运动，由平抛运动求的初速度，利用机械能守恒即可求得弹性势能；

（2）小球做平抛运动，通过运动学公式求的位移的偏转角与速度的偏转角来判断；

（3）由动能定理求的最小值

解答：

解：（1）小球离开O点做平抛运动，设初速度为v0，由

Rcos37°=v0t

R

解得

由机械能守恒

（2）设落点与O点的连线与水平方向的夹角为θ，小球做平抛运动，由

Rcosθ=v0t Rsin

位移方向与圆弧垂直

设速度方向与水平方向的夹角为α

所以小球不能垂直击中圆弧

（3）设落地点与O点的连线与水平方向的夹角为θ，小球做平抛运动，

Rcosθ=v0t Rsin

由动能定理

解得

当sin时，取最小值

答：（1）若小球恰能击中B点，刚释放小球时弹簧的弹性势能为；

（2）小球落到轨道时速度不能圆弧垂直；

（3）改变释放点的位置，小球落到轨道时动能的最小值为．

点评：

本题主要考查了平抛运动，抓住在水平方向匀速直线，竖直方向自由落体运动即可求解

16、考点：

电势差与电场强度的关系；平抛运动；动能定理．.

专题：

电场力与电势的性质专题．

分析：

（1）根据平抛运动的基本公式求出小球刚进入电场时竖直方向的速度大小和方向．

（2）小球在电场中做直线运动，合力沿直线方向，由力的合成求出电场力与重力的关系，即可求得电场强度的大小和方向．（3）从A到B的过程中运用动能定理即可求解．也可以运用运动的合成法解答．

解答：

解：（1）小球平抛运动过程水平方向做匀速直线运动，vx=v0=4 m/s

竖直方向做匀加速速直线运动，，vy=gt1=2 m/s

得解：m/s

方向，θ=arctan0.5（θ为速度方向与水平方向的夹角）

（2）小球进入电场后，沿直线运动到C点，所以重力与电场力的合力即沿该直线方向．

则

得解：N/C，方向水平向右．

（3）解法一：

进入电场后，小球受到的合外力

B、C两点间的距离，

从B到C由动能定理得：

解得：EkC=0.225J

解法二：进入电场后，小球在水平方向做初速度为v0的匀加速直线运动，m/s2

得解：t2=0.1 s

小球到达C点时的水平速度v1=v0+axt2=6 m/s

竖直分速度v2=vy+gt2=3 m/s

vC=

EkB===0.225 J

答：

（1）小球到达M极板上边缘B位置时速度的大小是2m/s，方向与水平方向的夹角为arctan0.5；

（2）M、N两板间的电场强度的大小是5×103N/C，方向水平向右；

（3）小球到达C点时的动能是0.225 J．

点评：

解决本题的关键知道平抛运动的规律，以及知道小球进入电场后速度方向与小球所受的合力方向相同．

17、解：（1）根据动能定理WF－mgL＝0 （2分）

力F所做的功为WF＝mgL （1分）（2）设撤去F时，杆与水平面夹角为α，

撤去F前，WF＝α＝mgL，得α＝（2分）

根据动能定理mgL－mgsinα＝mv2 （2分）

得撤去F时小球的速度v＝（1分）（3）设杆与水平面夹角为θ时，杆的速度为v1，正方体的速度为v2

v2＝v1sin

θ（2分）系统机械能守恒mg(L -Lsinθ)＝mv12-Mv22 （2分）

v2＝（2分）18、【知识点】动能定理的应用；力的合成与分解的运用；共点力平衡的条件及其应用．B3 B4 E2

【答案解析】（1）6N， 8J．（2）6.8J．解析：：（1）先对AB整体受力分析，如图所示．

A、B小球和细绳整体竖直方向处于平衡，A受到的弹力为：

N=（m A+m B）g

则A受到的摩擦力为F f=μ（m A+m B）g

代入数字得：F f=6N

由几何关系，s B=0.5m由能量关系，拉力F1做功为：W1=F f s+m B gs B；代入数字得：W1=8 J

（2）设细绳与竖直方向的夹角为θ，因细绳不可伸长，两物体沿绳子方向的分速度大小相等，所以有 v cosθ=v sinθ

则：A的初速度v A1=v B cotθ1=m/s 末速度 v A2=v B cotθ2=m/s

设拉力F2做功为W2，对系统，由能量关系得：W2-F f s B-m B gs B=代入数据得W2=6.8 J

【思路点拨】（1）先对AB整体受力分析，受拉力F、总重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，根据共点力平衡条件列式，求出支持力N，从而得到滑动摩擦力为恒力；最后对整体运用能量关系列式，得到拉力做的功．（2）设细绳与竖直杆的夹角为θ，由于绳子不可伸长，运用速度的分解，有v B cosθ=v A sinθ，可求出B匀速上升0.5m过程A的初速度和末速度，再由能量关系求解拉力F2做功．本题中拉力为变力，先对整体受力分析后根据共点力平衡条件得出摩擦力为恒力，然后根据功能关系或动能定理求变力做功．

19、【知识点】牛顿第二定律、动能定理、向心力公式 C2 E2 D4

【答案解析】①u②

解析：①带电小球在B点静止受力平衡，则：

2分

2分

由有：

2分

②设小球运动至C点时速度为则：

联立解得：1分

③小球做完整圆周运动时必须通过B点的对称点，设在该点时小球的最小速度为V ,则：

联立解得：

【思路点拨】（1）小球在B点处于静止状态，对小球进行受力分析，根据即可求解；

（2）在C点，小球受重力和细线的合力提供向心力，根据向心力公式即可求解；

（3）根据动能定理、向心力公式即可求.

20、知识点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．C2 E4 E2

【答案解析】(1)2 m/s (2)能8 N，方向竖直向上解析：：（1）将小球到达A点的速度分解如图

则有：v=vcosθ=4×cos60°=2m/s

（2）假设小球能到达C点，由动能定理有：-mgR（1+cosθ）=mv2代入解得v C=m/s

设小球经小球经过C点的最小速度为v临，由mg=m解得v临=m/s，

可见，v C＞v临，故小球能到达最高点C．在最高点，由牛顿第二定律有：F N′+mg=m代入数据得：轨道对小球的支持力 F N′=8N

由牛顿第三定律：小球到达圆弧轨道最高点C时对轨道的压力F N=-F N′=-8N，方向竖直向上．

【思路点拨】1）小球从P点到A点做平抛运动，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧轨道，说明经过A点的速度方向沿圆弧的切线方向，由几何知识得到速度与水平方向夹角为θ，作出速度的分解衅，即可求出初速度v0．（2）假设小球能通过圆弧最高点C，根据动能定理求出小球到达C点的速度v C．小球经过C点时，恰好由重力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出小球经过C点的最小速度，将v C与最小速度比较即可判断小球能否通过圆弧最高点C，若能，根据牛顿运动定律求出小球到达圆弧轨道最高点C时对轨道的压力．本题主要考查了平抛运动基本规律、牛顿运动定律及动能定理的应用，并结合几何知识解题

21、【知识点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．C2 D4 E2

【答案解析】(1) mg(16R2+x2) /8R(2)2R(3)mg 解析：（1）从A到C的过程中由动能定理有：

从C点又正好落回到A点过程中：在C点水平抛出的速度为：

解得：W F=mg(16R2+x2) /8R

（2）若功最小，则在C点动能也最小，在C点需满足：

从A到C的过程中由动能定理有：

W F=mgR

=2R

（3）若力最小，从A到C的过程中由动能定理有：

由二次方程求极值得：

x=4R最小的力F=mg

【思路点拨】（1）小球在恒定推力作用下，在光滑水平面做匀加速直线，当到达B点撤去恒力，让其在沿光滑半圆轨道运动到C 处后，又正好落回A点．因小球离开C点后做平抛运动，已知高度与水平位移的情况下，可求出小球在C处的速度大小，选取从

A到C过程，由动能定理可求出推力对小球所做的功．（2）力F做功越小，小球到达B点的速度越小，到达最高点C的速度越小，当小球恰好到达C点时，由重力充当向心力，此时C点的速度最小，力F做功最小．先由牛顿第二定律求出小球通过C点的最小速度，根据（1）问的结果求出x，即可得到最小功；（3）根据功与x的关系式，运用数学知识求解力最小时x的值及最小的力．本

题要挖掘隐含的临界条件：小球通过C点的最小速度为，由动能定理求解F做功，再运用数学不等式知识求解极值．

22、（1）3mg （2） (3) H=2R

23、解(1)设弹簧枪对小物体做功为W f，由动能定理得

W f-mgr(l-cosθ)=mv02 ……2分

代人数据得W f=0.475J ……2分

(2)取沿平直斜轨向上为正方向。设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，

由牛顿第二定律得－mgsinθ－μ(mgcosθ+qE)=ma1 ……1分

小物体向上做匀减速运动，经t1=0.1s后，速度达到v1，有v1=v0+a1t1……1分

由③可知v1=2.1m/s，

设运动的位移为s1，有s l-v0t1+a1t12 ……1分

电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得

－mgsinθ－μ(mgcosθ-qE)=ma2……1分

设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为s2，有

0=v1+a2t2 ……1分

s2=v1t2+a2t22……1分

设CP的长度为s，有s=s1+s2……1分

联立相关方程，代人数据解得 s=0.57m ……1分

24、考点：

动能定理的应用；平抛运动．.

专题：

动能定理的应用专题．

分析：

物块离开桌面后做平抛运动，运用运动的分解法，由匀速与匀变速运动规律可以求出水平距离s．根据动能定理研究物块在桌面上运动过程，求解物块的初速度v0．

解答：

解：（1）物块飞出桌面后做平抛运动，

竖直方向：h=gt2，解得：t=0.3s，

水平方向：s=vt=0.9m；

（2）对滑块从开始运动到飞出桌面，

由动能定理得：﹣μmgl=mv2﹣mv02，

解得：v0=4m/s；

答：（1）小物块落地点距飞出点的水平距离s为0.9m；

（2）小物块的初速度大小v0为4m/s．

点评：

要掌握应用动能定理解题的方法与思路；（2）问也可以应用牛顿定律、运动学公式求解．25、（1）物块能通过轨道最高点的条件是

V=2m/s

解得s=15.25m

（2）物块到P点时

26、 NB=6mg

【解析】

（1）设滑块恰好通过最高点D的速度为vD，

根据牛顿第二定律有：

解得：

（2）滑块自B点到D点的过程机械能守恒，设滑块在B点的速度为vB，

则有：

解得：

设滑块经过B点进入圆形轨道时所受的支持力为NB，

根据牛顿第二定律有：

解得：NB=6mg

由牛顿第三定律可知，滑块经过B点时对轨道的压力大小NB′=6mg

（3）对于滑块自D点平抛到A点，设其时间为t，则有：

解得：

设滑块由A点到B点的过程中加速度为a，则：

解得：

【考点】牛顿第二定律

27、【知识点】动能定理的应用，摩擦力产生的热能计算考查题。E2、E6

【答案解析】（11分）解：（1）设小铅块在木板上滑动过程中，木板达到最大速度时，木板运动的位移为x1，由动能定理得

=（2分）

代入数据解得x1= 0.5m （1分）

（2）木板达到最大速度时，铅块运动的位移为x2，由动能定理得

—=（2分）

代入数据解得x2=2.5m （1分）

小铅块在木板上运动的位移x2—x1=2m （1分）

所以，铅块与木板间因摩擦产生的总热量Q=μ2mg12J （2分）

（3）整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功W=0-=-16J （2分）

【思路点拨】要正确对木板进行受力分析，选取初末状态，运用动能定理列式求木板到达最大速度时发生的位移；再转换研究对象—铅块—运用动能定律求铅块发生的位移，两者的相对位移是两者位移之差，则铅块与木板间因摩擦产生的总热量Q=μ

2mg12J。根据动能定理就可求出整个运动过程中木板对铅块的摩擦力所做的功W=0-=-16J 。求解的关键是状态的分析和位移的求出。

28、【知识点】动能定理的应用；平抛运动．D2 E2

【答案解析】（1）0.375．（2）2 m/s．（3）0.2s．解析：⑴A到D过程：根据动能定理有

⑵若滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有

A到C的过程：根据动能定理有

⑶离开C点做平抛运动

解得

【思路点拨】（1）由题，滑块恰能滑到与O等高的D点，速度为零，对A到D过程，运用动能定理列式可求出动摩擦因数μ．（2）滑块恰好能到达C点时，由重力提供向心力，根据牛顿第二定律列式可得到C点的速度范围，再对A到C过程，运用动能定理求初速度v0的最小值．（3）离开C点做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求时间．本题是动能定理与向心力、平抛运动及几何知识的综合，要注意挖掘隐含的临界条件，运用几何知识求解．

29、【答案】见解析

【考点】动能定理的应用；共点力平衡的条件及其应用；电场强度．

【解析】解：（1）小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，

FNsin37°=qE①

FNcos37°=mg②

由1、②可得电场强度

（2）若电场强度减小为原来的，则变为

mgsin37°-qEcos37°=ma③

可得加速度a=0.3g．

（3）电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，

由动能定理则有：

mgLsin37°-qE'Lcos37°=Ek-0④

可得动能Ek=0.3mgL

30、【命题立意】本题以运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演为情景，综合考查动能定理和平抛运动规律的应用。

【思路点拨】（1）摩托车从B到E为复杂的曲线运动，应用动能定理；（2）摩托车离开E点后做平抛运动。

【答案】27360J

【解析】对摩托车的平抛运动过程，有（2分）

（2分）

摩托车在斜坡上运动时，由动能定理得（2分）

联立解得（2分）

功、功率和能量总结

一、功和功率 1、功的计算 （1）、恒力做功的计算：αcos Fl W =，F 为恒力，l 是F 的作用点相对于地的位移，α是F 和l 间的夹角。 （2）、变力做功的计算：○ 1把变力做功转化为恒力做功求解○2用动能定理求解○3用图像法求解。 （3）总功的计算 2、功率的计算 瞬时功率αcos Fv P = 平均功率t W P = 题型1、如图，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态．把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1．随后让传送带以v 2的速度匀速运动，此人仍然用相同的水平力恒定F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为 Q 2．下列关系中正确的是（ ） A 、W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1=Q 2 B ．W 1=W 2，P 1＜P 2，Q 1＞Q 2 C ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1＞Q 2 D ．W 1＞W 2，P 1=P 2，Q 1=Q 2 题型2、如图所示，质量均为m 的物体A 、B 通过一劲度系数为k 的轻弹簧相连，开始时B 放在地面上，A 、B 都处于静止状态．现用手通过细绳缓慢地将A 向上提升距离L 1时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 1、手做功的平均功率为P 1；若将A 加速向上拉起，A 上升的距离为L 2时，B 刚要离开地面，此过程手做功W 2、手做功的平均功率为P 1．假设弹簧一直在弹性限度范围内，则 A ．k mg L L = =21 B ．k mg L L 212=> C ．W 2 ＞ W 1 D ．P 2＜ P 1 二、机车的启动问题 题型3、某列车发动机的额定功率为KW 4 102.1?，列车的质量为Kg 5 100.1?，列车在水 平轨道上行驶时，阻力是车重的0.1倍，2 /10s m g =。 （1）若列车保持额定功率从静止启动，则列车能达到的最大速度是多少？ （2）若列车从静止开始以0.5m/s 2 的加速度做匀加速直线运动，则这段过程能维持多长时间？6s 末列车的瞬时功率多大？ （3）如果列车保持额定功率行驶，当列车在水平轨道上行驶速度为10m/s 时，列车的加速度为多少？

九年级物理功和能专题含答案

功和能同步练习 （答题时间：60分钟） 一、选择题 1. 如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（） A. 小明的质量 B. 单杠的高度 C. 每次身体上升的高度 D. 做引体向上的时间 2. 甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度。两者相比，甲升降机（） A. 电动机做的总功较少 B. 电动机做的总功较多 C. 提升重物做的有用功较少 D. 提升重物做的有用功较多 3. 用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，不计绳子与滑轮的摩擦（） A. 甲较省力且机械效率较高 B. 乙较省力且机械效率较高 C. 两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同 D. 两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同 4. 如图所示，一根不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系一小球，O点的正下方固定有一根钉子P。位置1在O点的正下方，位置3与A点等高，位置5是A与l之间的某点，位置2是l与3之间的某点，位置4是高于3的某点。不考虑空气阻力，小球从A点静止释放（）

A. 第一次过位置l后最高能到达位置2 B. 第一次过位置l后最高能到达位置4 C. 第二次过位置1后最高能到达位置5 D. 第二次过位置l后最高能到达位置A 5. 五千年的华夏文明，创造了无数的诗辞歌赋，我们在欣赏这些诗辞歌赋时，不仅要挖掘其思想内涵，还可以探究其中所描述的自然现象与物理规律，下面是某位同学对部分诗句中蕴含的物理知识的理解 ①“露似珍珠月似弓”——露实际是小水珠，是由冰熔化形成的； ②“人面桃花相映红”——桃花是光源，发出的红光映红了人的脸； ③“飞流直下三千尺”——瀑布飞流直下的过程中，水的重力势能转化为动能； ④“孤帆一片日边来”——“孤帆”是运动的，是以江岸为参照物。 其中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 6. 如图所示，忽略空气阻力，由空中A处释放的小球经过B、C两位置时具有相同的（） A. 速度 B. 动能 C. 机械能 D. 重力势能 7. 荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会的一个比赛项目。小丽同学荡秋千时，在从右侧最高点荡到左侧最高点这一过程中，小丽的（） A. 动能一直增大，重力势能一直减小 B. 动能一直减小，重力势能一直增大 C. 动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 D. 动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 8. 娄底市境内煤炭资源丰富，矿山工作车昼夜繁忙，其中金竹山煤矿的空中索道是连接山顶矿区和山下火车站的重要通道，当运煤车从山下沿索道匀速上升时（） A. 动能减小，重力势能增加 B. 动能减小，重力势能减小 C. 动能不变，重力势能增加 D. 动能增加，重力势能减小 二、填空与实验题

功与能之间的关系

功与能之间的关系 一、选择题 1．关于功和能的关系，下列说法中错误的是 ( ) A.能是物体具有做功的本领 B.功是能量转化的量度 C.功是在物体状态发生变化过程中的过程量，能是由物体状态决定的状态量 D.功和能的单位相同，它们的意义也完全相同 2．如果只有重力对物体做功，则下列说法中正确的是 ( ) A.如果重力对物体做正功，则物体的重力势能增加 B.如果重力对物体做负功，则物体的动能增大 C.如果重力对物体做正功，则物体的动能减少 D.如果重力对物体做负功，则物体的重力势能增加 3．一质量为1.0kg 的滑块，以4m ／s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时问，滑块的速度方向变为向右，大小为4m ／s ，则在这段时间内水平力所做的功为( ) A.0 B.8J C.16J D.32J 4．在地面15m 高处，某人将一质量为4kg 的物体以5m ／s 的速度抛出，人对物体做的功是( ) A.20J B.50J C.588J D.638J 5．两个材料相同的物体，甲的质量大于乙的质量，以相同的初动能在同一水平面上滑 动，最后都静止，它们滑行的距离是( ) A.乙大 B.甲大 C.一样大 D.无法比较 6．两辆汽车在同一水平路面上行驶，它们的质量之比为m 1:m 2=1:2，速度之比为v 1:v 2=2:1当汽车急刹车后，甲、乙两辆汽车滑行的最大距离为s 1和s 2，两车与路面的动摩擦因数相同，不计空气阻力，则( ) A.s 1:s 2=1:2 B.s 1:s 2=1:1 C.s 1:s 2=2:1 D.s 1:s2=4:1 7．如图所示，物体自倾角为θ、长为L 的斜面顶端由静止开始滑下，到 斜面底端时与固定挡板发生碰撞，设碰撞时无机械能损失.碰后物体又沿 斜面上升，若到最后停止时，物体总共滑过的路程为s ，则物体与斜面间 的动摩擦因数为 ( ) A ．s θL sin B. θs L sin C . s θL tan D . θ s L tan 8．速度为v 的子弹，恰可穿透一块固定着的木板，如果子弹的速度为2v ，子弹穿透木板时阻力视为不变，则可穿透同样的木板( ) A.1块 B.2块 C.3块 D.4块 9．质量为m 的物体从地面上方H 高处无初速释放，落在地面后出现一个深 度为h 的坑，如图所示，对此过程的下列表述中错误的是( ) A.重力对物体做功为mgH B.重力对物体做功为mg(H+h) C.外力对物体做的总功为零 D.地面对物体的平均阻力为mg(H+h)／h 10．如图，一小物块初速v 1，开始由A 点沿水平面滑至B 点 时速度为v 2，若该物块仍以速度v 1从A 点沿两斜面滑动至B 点时速度为v 2’，已知斜面和水平面与物块的动摩擦因数相

初中物理功和能的知识点总结(精练版)

第十一章功和机械能 1、如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 W=FS F表示力，单位：牛( N )。S表示距离，单位：米（m） W表示功，单位是牛米，叫作焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m 2、功与做功所用的时间之比叫做功率，功率是表示做功快慢的物理量。 功率等于功与做功所用的时间之比。 P=W/t W表示功，单位是焦（J）。t表示时间，单位是秒（s） P表示功率，单位是焦耳每秒，叫做瓦特，简称瓦，符号是W。 1W=1J/s。 功率的单位还有千瓦，符号kW 1kW=103W 3、物体由于运动而具有的能叫动能。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 能量（能）的单位与功的单位相同。 E表示能量，单位是焦耳，简称焦，符号是J 4、物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫做重力势能。物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。 5、物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 6、动能和势能统称为机械能。 7、机械能是守恒的（能量守恒）：物体的动能和势能是可以相互转化的，在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总和保持不变。

8、势能是属于物体系共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法。势能是一个相对量，选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。重力势能和弹性势能是常见的两种势能。 第十二章简单机械 1、一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。 动力臂：从支点O到动力F 1作用线的距离L 1 阻力臂：从支点O到阻力F 2作用线的距离L 2 杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止（或匀速转动）时，称为杠杆平衡。 杠杆平衡的条件（阿基米德发现的杠杆原理） 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂 F1L1=F2L2 可变形为：F1/F2=L2/L1 2、定滑轮：滑轮在使用时，它的轴固定不动。 动滑轮：滑轮在使用时，它的轴可以随物体一起移动。 3、总功是有用功与额外功的总和，用W 总 表示。 W总=W有+W额 有用功：在使用机械时，机械对物体所作的功是有用的，是必须做的，这部 分功叫有用功。用W 有 用表示。 额外功：在使用机械时，不可避免地要对机械本身做功和克服摩擦力做功， 这部分功叫额外功。用W 额 表示。 4、机械效率是有用功跟总功的比值，用η表示。 η= W有/W总 机械效率一般用百分数表示。 有用功是总功的一部分，且额外功总是客观存在的，则有W 有< W 总 ，因此η 总是小于1，这也表明：使用任何机械都不能省功。 5、定滑轮和动滑轮的工作特点： （1）使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向，也不多移动距离也不少移动距

大学物理—— 功和能量

NO.2 功和能量 班级 姓名 学号 成绩 一、选择 1. 下列说法中正确的是： (A) 作用力的功与反作用力的功必须等值异号. (B) 作用于一个物体的摩擦力只能作负功. (C) 内力不改变系统的总机械能. (D) 一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关. ［ D ］ 2. 一水平放置的轻弹簧, 弹性系数为k ,一端固定,另一 端系一质量为m 的滑块A, A 旁又有一质量相同的滑块 B, 如图所示, 设两滑块与桌面间无摩擦, 若用外力将A 、 B 一起推压使弹簧压缩距离为d 而静止,然后撤消外力,则B 离开A 时的速度为 (A) d/(2k ). (B) d k/m . (C) d )(2m k/. (D) d k/m 2. ［ C ］ 3.对功的概念有以下几种说法： (1) 保守力作正功时，系统内相应的势能增加． (2) 质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零． (3) 作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零． 在上述说法中： [ C ] (A) (1)、(2)是正确的． (B) (2)、(3)是正确的． (C) 只有(2)是正确的． (D) 只有(3)是正确的． 4.如图，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是 ［ C ］ (A) mgh ． (B) k g m mgh 222 ．

(C) k g m mgh 222+． (D) k g m mgh 22+． 5.对于一个物体系来说，在下列的哪种情况下系统的机械能守恒？ ［ C ］ （A ）合外力为0． （B ）合外力不作功． （C ）外力和非保守内力都不作功． （D ）外力和保守内力都不作功． 二、填空 1. 一质点在二恒力的作用下, 位移为38r i j ?=+ (SI), 在此过程中,动能增量为24J, 已知其中一恒力1123F i j =- (SI), 则另一恒力所作的功为 12 J . 2.一颗速率为700 m/s 的子弹，打穿一块木板后,速率降到500 m /s ．如果让它继续穿过厚度和阻力均与第一块完全相同的第二块木板，则子弹的速率将降到100/m s ．（空气阻力忽略不计） 3.有一劲度系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬挂一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧缓慢提起，直到小球刚能脱离地面为止， 在此过程中外力所做的功A =222m g k 。 4.一质量为m 的质点沿x 轴运动，质点受到指向原点的拉力，拉力的大小与质点离开原点的距离x 的平方成反比，即2/F k x =-，k 为正的比例常数。设质点在x l =处 的速度为零，则/4x l =。 三、计算 1.质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为 j t B i t A r ωωsin cos +=式中A 、B 、ω 都是正的常量．求：外力在t =0到t =π/(2ω)这段时间内所作的功。 参考： 由牛顿第二定律：

初中物理功和能知识点总结

功和能 做功的过程就是能量转化的过程 一个物体能够对外做功就有能量，如果一个物体的能量减少了，就说这个物体对外界做了功，即作用的力有了成效。 1功 如果一个物体受到力，并且同时在力的方向上移动了距离；就显示了力的成效（即使物体的能量发生了转化），我们就说力对物体做了功。 力对物体做功的两个必要因素：作用在物体上的力 物体在力的方向上移动距离 2 功的计算：W=FS ※其中F可以是重力G、拉力F拉、推力F推、摩擦力F f、浮力F浮… ※其中S是物体在对应力的方向上移动的距离 例一重100N的物体被水平抛出在水平方向前进了3m，在竖直方向下降了4m，则此过程中重力做功多少J？推力做功多少？（400J 无法确定） 3有用功、额外功及总功 （一）相关概念： 有用功 实际生活中，使用杠杆、滑轮、斜面、起重机、水泵等机械做功时， 有一部分功是人们为了达到目的所必须做的功，我们称其为有用功 常见的有用功有：1、提升重物时，克服物体重力所做的功；W有=Gh 2、使物体前移时，克服物体与地面的摩擦所做的功W有=F f L 额外功 有一部分是人们不需要的但不得不做的功，我们称其为额外功。 常见的额外功有： 1、克服机械自重所做的功；W额=G动h 2、克服机械自身摩擦所做的功。斜面上W额=fs 总功 有用功和额外功的和叫做总功

常见的总功有：使用杠杆时动力所做的功。 使用滑轮、斜面时拉力所做的功。W总=Fs 使用起重机、水泵时电动机所做的功。W总=Pt 人直接作用时，人的拉力及克服人重力所做的功。 2机械效率 有用功与总功的比叫做机械效率 η=W有用/W总 说明：1、η为没有单位的物理量 2、η为小于1的数 3、η是描述机械性能的重要标志之一。 使用机械时效率越高越好。 不使用任何机械时做功的效率为100o/o 理想机械的效率也为1，有用功等于总功，总功等于有用功。 竖直方向η=Gh/Fs 水平方向η= F f l/Fs 5影响机械效率的因素： 滑轮：η=G物/nF动滑轮重、机械自身摩擦、物重 η=G物/（G物+G动）（不考虑机械自身摩擦） 斜面：斜面的粗糙程度、倾斜程度η=Gh/Fs 杠杆：杠杆自重、摩擦、物重 6提高机械效率的方法： 方法一减小额外功： 改善结构，更合理、更轻巧；（即减轻自重） 经常保养，加润滑油。（即减小自身摩擦） 方法二增加有用功 尽量提拉最多的物体。

正确认识功和能的关系

正确认识功和能的关系 王军礼 （陇南师范高等专科学校物信系09级物理教育班甘肃陇南742500） 摘要：功和能的关系是物理量之间最重要的关系之一，本文通过阐述功和能两个物理量的区别和联系，纠正了人们通常对功和能的一种不科学的表述和认识，从而加深对功能关系的正确理解。 关键词：做功；能量；功能关系 1.功和能的概念 1.1什么是功 在普通物理学中，功的概念最初是在力学中引入的。如果一个物体受到某一外力作用时，它的运动状态就要发生变化，也就是说描述物体运动的基本物理量速度就会发生变化，而物体的速度一旦发生变化就必然会在该速度变化的方向上引起位移。 如果物体在力错误！未找到引用源。的作用下沿某一路径L从一处移到另一处，其动能的增量等于与位移矢量的标积沿运动轨迹的积分线。把这个积分定义为力错误！未找到引用源。对该物体所做的功，表达式为错误！未找到引用源。，从表达式中可以看到力错误！未找到引用源。所做的功W的大小由力错误！未找到引用源。和位移错误！未找到引用源。的大小决定，错误！未找到引用源。和错误！未找到引用源。得夹角θ决定了W的正负，这说明功是一个标量。 此外，除了普通的机械力所做的功外，还有广义功的概念。广义功虽然范围很广，但在所有做功过程中有一个共同的表观特点，就是有一定有宏观位移产生，或者可以归结为宏观位移的作用。例如，被推动的活塞所发生的是一段宏观位移，而电场、磁场的变化则可以归结为电荷的宏观位移的作用。机械功就是用力和宏观位移的标积来计算。所以，效仿机械功，广义功的广义元功可以用广义力和广义元位移的乘积来表示。 1.2什么是能 能就是人们经常所说的能量，是一个日常生活中常用的物理、化学概念，但是我们又很难用一句话给出严格的定义。好的定义不容易提出，好的定义同时也是好的描述就更难。 在很多基础科学书中，我们常常看到把能定义为“做功的能力，”这样的定义都是描述性的，是很不确切的。在普通物理学的力学部分，先是从确定和定义

大学物理功和能

第四章 功和能 P88-92习题：3、4、5、12、13、14、19、23、27、30、36、 一. 选择题： 3．如图4-18所示，一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 0()+F =F i j x y 作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中， 力F 对它所作的功为（ ）。 (A)2 0R F ．(B)2 02R F ． (C) 2 03R F ． (D) 2 04R F ． ［］ 4．如图4-19所示，，木块m 沿固定的光滑斜面下滑，当下降h 高度时，重力作功的瞬时功率是（ ）。 (A)21)2(gh mg ．(B)1)2(cos gh mg θ． (C)1()2 1/2mgsin θgh (D) (2)1/2 mgsin θgh ［］ 5．质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），从t =2 s 到t =4 s 这段时间内，外力对质点作的功为（ ）。 (A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ． (D) -1.5 J ． ［］ 二. 填空题： 12 ．已知地球质量为M ，半径为R ．一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处．在此过程中，地球引力对火箭作的功为_____________________． 13．某质点在力F ＝(4＋5x )i (SI)的作用下沿x 轴作直线运动，在从x ＝0移动到x ＝10 m 的过程中，力F 所做的功为__________． 图4－18 习题4-3图

14．二质点的质量各为m 1，m 2．当它们之间的距离由a 缩短到b 时，它们之间万有引力所做的功为___． 19．如图4-24所示，劲度系数为k 的弹簧，一端固定在墙壁上，另一端连一质量 为m 的物体，物体在坐标原点O 时弹簧长度为原长．物体与桌面间的摩擦系数为μ．若物体在不变的外力F 作用下向右移动，则物体到达最远位置时系统的弹性势能E P ＝_____． 23．如图4-27所示，劲度系数为k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物．当弹簧伸长 重物在O 处达到平衡，现取重物在O 系统的重力势能为_____；系统的弹性势能为；系统的总势能为．（答案用k 和x 0 三. 计算题： 27．如图4-28所示，质量m 为 0.1 kg 的木块，在一个水平面上和一个劲度系数k 为20 N/m 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x = 0.4 m ．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数μk 为0.25， 问在将要发生碰撞时木块的速率v 为多少？ 30．质量分别为m 和M 的两个粒子，最初处在静止状态，并且彼此相距无穷远．以后，由于万有引力的作用，它 图4－28 习题4-27图

动能势能做功与能量转化的关系

动能势能做功与能量转化 的关系 Newly compiled on November 23, 2020

第2讲 动能 势能 [目标定位] 1.明确做功与能量转化的关系.2.知道动能的表达式，会用公式计算物体的动能.3.理解重力势能的概念，知道重力做功与重力势能变化的关系.4.理解弹性势能的概念，会分析决定弹性势能大小的因素. 一、功和能的关系 1．能量：一个物体能够对其他物体做功，则该物体具有能量． 2．功与能的关系：做功的过程就是能量转化的过程，做了多少功，就有多少能发生转化，所以功是能量转化的量度．功和能的单位相同，在国际单位制中，都是焦耳． 二、动能 1．定义：物体由于运动而具有的能量． 2．大小：物体的动能等于物体的质量与它的速度的平方乘积的一半，表达式：E k ＝12 m v 2，动能的国际单位是焦耳，简称焦，用符号J 表示． 3．动能是标量(填“标量”或“矢量”)，是状态(填“过程”或“状态”)量． 三、重力势能 1．重力的功 (1)重力做功的特点： 只与物体运动的起点和终点的位置有关，而与物体所经过的路径无关． (2)表达式 W G ＝mg Δh ＝mg (h 1－h 2)，其中h 1、h 2分别表示物体起点和终点的高度． 2．重力势能 (1)定义：由物体所处位置的高度决定的能量称为重力势能． (2)大小：物体的重力势能等于它所受重力的大小与所处高度的乘积，表达式为E p ＝mgh ，国际单位：焦耳． 3．重力做功与重力势能变化的关系 (1)表达式：W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p . (2)两种情况： 4．重力势能的相对性 (1)重力势能总是相对某一水平面而言的，该水平面称为参考平面，也常称为零势能面，选择不同的参考平面，同一物体在空间同一位置的重力势能不同． (2)重力势能为标量，其正负表示重力势能的大小．物体在参考平面上方时，重力势能为正值；在参考平面下方时，重力势能为负值． 想一想 在同一高度质量不同的两个物体，它们的重力势能有可能相同吗

初中物理功和能总复习

初中物理功和能总复习 Prepared on 24 November 2020

《功和机械能》复习 一、功： 1、力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2、不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。 3、力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=FS 4、功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是 J 。 5、应用功的公式注意：①分清哪个力对物体做功，或者说哪个施力物体对哪个受力物体做了功，计算时F就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。③功的单位“焦”（1牛·米 =1焦）。 二、功的原理： 1、内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 2、说明： ①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。 ②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、也可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。 ④功的原理包括两层含义（一）、对于理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功；（二）、对于非理想机械而言，人们利用机械所做的功要大于不用机械而直接用手做的功，多做的那部分功就是克服机械自重和摩擦所做的功。 3、应用：斜面 ①理想斜面：斜面光滑 ②理想斜面遵从功的原理； ③理想斜面公式：FL=Gh 其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。三、机械效率： １、有用功：定义：对人们有用的功。 公式：W 有用＝Gh（提升重物）=W 总 －W 额 =ηW 总 斜面：W有用= Gh 2、额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功 公式：W 额= W 总 －W 有用 =G 动 h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额 =f L 3、总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η 斜面：W总= fL+Gh=FL

专题做功和能量的转化

专题做功和能量的转化 知识点 回顾 力和运动的相互关系是贯穿高中的一条主线，它要求用物体受力与运动方式总是相互联系的观点处理物理问题。能量则是贯穿高中的另一条主线，因为透过物体形形色色的运动方式，每一种运动形式的本质都是其对应的能量转化，而在转化过程中一定符合能量守恒。因此从能量的观点，利用功能关系或能量转化与守恒的方法处理问题问题，也能使物理问题变得方便、简洁。 知识点 题型一：处理变加速运动 高中物理常见的功与能量的转化 公式物理意义 W合=ΔE k合外力做的功等于物体动能该变量 W除G=ΔE机除重力以外的外力做功等于物体机械能的该变量 W f=ΔE内滑动摩擦力在相对位移中做的功等于系统内能的该变量 W G=ΔE P重力对物体所做的功等于物体重力势能改版的负值 W电=ΔE电电场力对电荷做的功等于电荷电势能改变的负值 W电流=ΔE焦纯电阻电路中电流做的功等于电路产生的焦耳热 W安=ΔE焦感应电流所受到的安培力做的功等于电路中产生的焦耳热 由于利用功能关系处理问题时，不一定要考虑物体运动的具体细节，只要搞清物体运动过程中参与做功的力、各力做功的位移及做功的正负，另外搞清有多少类型的能量发生了转化，因此，利用能量关系在处理诸如变加速运动、曲线运动等物理问题时，优势更显突出。

【例1】如图所示，在竖直平面内有一个半径为R 且光滑的四分之一圆弧轨道AB ，轨道下端B 与水平面BCD 相切，BC 部分光滑且长度大于R ，C 点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R 、质量为m 的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A 点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g 。求： （1）绳子前端到达C 点时的速度大小； （2）若绳子与粗糙平面间的动摩擦因数为μ（μ<1），绳子前段在过C 点后，滑行一段距离后停下，求这段距离。 【难度】★★★ 【答案】（1）3gR （2） 322R R μ + 【解析】绳子由释放到前段C 点过程中，由机械能守恒得：22 1)5.0(c mv R R mg =+ 解得：gR v c 3= （2）绳子前段在过C 点后，滑行一段距离停下来，设这段距离为s ，因可能s ≤R ，也可能s >R ，故要对上述可能的两种情况进行分类讨论。 ①设绳子停下时，s ≤R 绳子前端滑过C 点后，其受到的摩擦力均匀增大，其平均值为12s mg R μ，由动能定理得，2 11022 c s mg s mv R μ-?=-，把gR v c 3=代入上式解得：3s R μ=。 因为μ<1，得3s R >，与条件s ≤R 矛盾，故设绳子停下时s ≤R 不成立，即绳子停下时只能满足s >R ②设绳子停下时，s >R 所以绳子前端滑过C 点后，其摩擦力先均匀增大，其平均值为1 2mg μ，前端滑行R 后摩擦力不 变，其值为μmg ，由动能定理得：2 11()022 c mg R mg s R mv μμ-?--=-，把gR v c 3=代入上式解 得：322R R s μ=+

高三物理高中物理功和能知识点与题型总结

功和能 专题要点 1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用θ cos Fl W =求，但F 为恒力； 也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。 2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F t W P == 平均功率，θcos FV t W P == 瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。 3.常见的几种力做功的特点 ⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 ③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系 ⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ?-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化，即P E W ?-=弹 ⑶合力的功等于动能的变化，即K E W ?=合 ⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ?=其它 ⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q = ⑹分子力的功等于分子势能的变化。 典例精析 题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。设上升过程中空气阻力为F 恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ） A. 小球动能减少了mgH B 。小球机械能减少了FH C 。小球重力势能增加了mgH D 。小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。为（mg+F ）H ，A 错误；小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH ，B 正确；小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功，为mgH ，C 正确；小球的加速度 g m F mg a >+= ，D 正确规律总结：⑴重力做功与路径无关，重力的功等于重力势能的变化⑵滑动摩擦力（或空气阻力）做的功与路径有关，并且等于转化成的内能⑶合力做功等于动能的变化⑷重力（或弹力）以外的其他力做的功等于机械能的变化

动能、势能、功和能量的变化关系

龙文教育学科教师辅导讲义

合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=△E k 动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 3．重力势能 （l ）定义：物体由于被举高而具有的能量． （2）重力势能的表述式 mgh E p = 物体的重力势能等于物体的重量和它的高度的乘积，重力势能是标量，也是状态量，其单位为J （3）重力做功与重力势能的关系 重力做功只跟物体的运动过程中初、末位置的高度差有关，而与运动的路径无关． 当物体下落时，重力做正功，重力势能p E 减少，减少的值等于重力所做的功． 当物体上升时，重力做负功，重力势能E 增加，增加的值等于重力所做的功 物体下落 210 p p G E E W >> 物体上升 210p p G E E W << （4）重力势能具有相对性． 定了参考平面，物体重力势能才有确定值．（通常以水平地面为零势能面） 重力势能的变化与参考平面选择无关． 4. 弹性势能 （1）发生弹性形变的物体，在恢复原状时能够对外做功，物体具有能量，这种能量叫弹性势能. （2）弹性势能与形变大小有关 巩固练习 1. A. B. C.地球上 D. 2.物体在运动过程中，克服重力做功为50 J A.重力做功为50 J B.物体的重力势能一定增加50 J C.物体的动能一定减少50 J D.重力做了50 J 3. A. B.相对于不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但这并不影响研究有关重力势能的问题. C.在同一高度将物体不论向任何方向抛出，只要抛出时的初速度大小相 D.放在地面的物体，它的重力势能一定等于零

高三功和能量练习题

【多选】:质量为m 的物体在竖直向上的恒力F 作用下减速上升了H ，在这个过程中，下列说法中正确的有 A.物体的重力势能增加了mgH B.物体的动能减少了FH C.物体的机械能增加了FH D.物体重力势能的增加小于动能的减少 【多选】: 如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。其正上方A 位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B 位置接触弹簧的上端，在C 位置小球所受弹力大小等于重力，在D 位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是 A ．在 B 位置小球动能最大 B ．在 C 位置小球动能最大 C ．从A →C 位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 D ．从A →D 位置小球重力势能的减少等于弹簧弹性势能的增加\ 【多选】：如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板M 的左端，右端与小木块m 连接，且m 、M 及M 与地面间接触光滑.开始时，m 和M 均静止，现同时对m 、M 施加等大反向的水平恒力F 1和F 2，从两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度，对于m 、M 和弹簧组成的系统 A.由于F 1、F 2等大反向，故系统机械能守恒 B.当弹簧弹力大小与F 1、F 2大小相等时，m 、M 各自的动能最大 C.由于F 1、F 2大小不变，所以m 、M 各自一直做匀加速运动 D.由于F 1、F 2等大反向，故系统的动量始终为零 如图所示，摆球质量为m ，摆线长为l ，若将小球拉至摆线与水平方向夹300角的P 点处，然后自由释放，试计算摆球到达最低点时的速度和摆线中的张力大小。 v a O

如图10所示，质量为m 的滑块放在光滑的水平平台上，平台右端B 与水平传送带相接，传送带的运行速度为v 0，长为L .今将滑块缓慢向左压缩固定在平台上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端C 时，恰好与传送带速度相同．滑块与传送带间的动摩擦因数为μ. 图10 (1)试分析滑块在传送带上的运动情况； (2)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时弹簧具有的弹性势能； (3)若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程 中产生的热量． 9．解析：(1)若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块由于受到向右的滑动摩擦力 而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑 动摩擦力而做匀减速运动． (2)设滑块冲上传送带时的速度为v ， 由机械能守恒E p ＝12 mv 2. 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a ， 由牛顿第二定律：μmg ＝ma . 由运动学公式v 2－v 02 ＝2aL ，解得E p ＝12 mv 02＋μmgL . (3)设滑块在传送带上运动的时间为t ，则t 时间内传送带的位移x ＝v 0t ，v 0＝v －at 滑块相对传送带滑动的位移Δx ＝L －x 因相对滑动生成的热量Q ＝μmg ·Δx 解得Q ＝μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)． 答案：(1)见解析 (2)12mv 02 ＋μmgL (3)μmgL －mv 0(v 02 ＋2μgL －v 0)

专题做功和能量的转化

专题做功和能量的转化 知识点回顾 力和运动的相互关系是贯穿高中的一条主线，它要求用物体受力与运动方式总是相互联系的观点处理物理问题。能量则是贯穿高中的另一条主线，因为透过物体形形色色的运动方式，每一种运动形式的本质都是其对应的能量转化，而在转化过程中一定符合能量守恒。因此从能量的观点，利用功能关系或能量转化与守恒的方法处理问题问题，也能使物理问题变得方便、简洁。 知识点讲解 题型一：处理变加速运动 高中物理常见的功与能量的转化 公式物理意义 W合=ΔE k合外力做的功等于物体动能该变量 W除G=ΔE机除重力以外的外力做功等于物体机械能的该变量 W f=ΔE滑动摩擦力在相对位移中做的功等于系统能的该变量 W G=ΔE P重力对物体所做的功等于物体重力势能改版的负值 W电=ΔE电电场力对电荷做的功等于电荷电势能改变的负值 W电流=ΔE焦纯电阻电路中电流做的功等于电路产生的焦耳热 W安=ΔE焦感应电流所受到的安培力做的功等于电路中产生的焦耳热 由于利用功能关系处理问题时，不一定要考虑物体运动的具体细节，只要搞清物体运动过程中参与做功的力、各力做功的位移及做功的正负，另外搞清有多少类型的能量发生了转化，因此，利用能量关系在处理诸如变加速运动、曲线运动等物理问题时，优势更显突出。

【例1】如图所示，在竖直平面有一个半径为R 且光滑的四分之一圆弧轨道AB ，轨道下端B 与水平面BCD 相切，BC 部分光滑且长度大于R ，C 点右边粗糙程度均匀且足够长。现用手捏住一根长也为R 、质量为m 的柔软匀质细绳的上端，使绳子的下端与A 点等高，然后由静止释放绳子，让绳子沿轨道下滑。重力加速度为g 。求： （1）绳子前端到达C 点时的速度大小； （2）若绳子与粗糙平面间的动摩擦因数为μ（μ<1），绳子前段在过C 点后，滑行一段距离后停下，求这段距离。 【难度】★★★ 【答案】（1）3gR （2） 322R R μ + 【解析】绳子由释放到前段C 点过程中，由机械能守恒得：22 1)5.0(c mv R R mg =+ 解得：gR v c 3= （2）绳子前段在过C 点后，滑行一段距离停下来，设这段距离为s ，因可能s ≤R ，也可能s >R ，故要对上述可能的两种情况进行分类讨论。 ①设绳子停下时，s ≤R 绳子前端滑过C 点后，其受到的摩擦力均匀增大，其平均值为12s mg R μ，由动能定理得，2 11022 c s mg s mv R μ-?=-，把gR v c 3=代入上式解得：3s R μ=。 因为μ<1，得3s R >，与条件s ≤R 矛盾，故设绳子停下时s ≤R 不成立，即绳子停下时只能满足 s >R ②设绳子停下时，s >R 所以绳子前端滑过C 点后，其摩擦力先均匀增大，其平均值为1 2mg μ，前端滑行R 后摩擦力不变， 其值为μmg ，由动能定理得：2 11()022 c mg R mg s R mv μμ-?--=-，把gR v c 3=代入上式解得： 322R R s μ=+

中考物理简单机械功和能专题训练

简单机械功和能 专题训练 ?选择题 1 .在图中的四种情境中，人对物体做功的是（ ） D 2 .如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m物体A受到地面的摩擦力为 5N,不计滑轮、绳子的重力及摩擦，拉力F做的功（） A. 50J B . 25J C . 100J D.200J 3.下列说法中，最接近实际情况的是() A .成年人走两步的距离大约是 1.5m B . 家用白炽灯功率约为1000W C . 一名中学生体重约为50N. D . 物理课本质量是16kg . 4 .图3中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆，其中费力杠杆是（） 5.如图4所示，杠杆AOB的A端挂重为G的物体，B端挂重G的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO 杠杆自身重力不计，则（） A. G=G B . GG D .无法判断. 6 .初二物理兴趣小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼功率大”的比赛.其中某同学从一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是（） A. 3W B . 30W C . 300W D. 3000 W 7.如图5所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，杠杆上每小格的长度都相同，两边挂上钩码后杠杆平衡，如果把两边的钩码都同时向里移动一个格，则杠杆（） 權耐车丽进 A B C D 图4

A .仍能平衡. B .不能平衡，A端上升.C.不能平衡，B端上升.D.无法判断.

8 ?如图6为脚踩式垃圾桶的示意图，在开盖子的过程中，是杠杆ABC和杠杆A，B，C，在起作用，对 两个杠杆的认识正确的是（） A ? ABC和A'B'C，都是省力杠杆. B ? ABC和A，B，C都是费力杠杆. C . ABC是省力杠杆，A，B，C是费力杠杆. D. ABC是费力杠杆，A，B，C是省力杠杆. 9 .小明同学用40N的水平推力沿水平地面推重为200N的小车，匀速前进了5m,所用时间为20s， 在这个过程中（） A.重力做功1000J . B .推力做功200J . c .小车所受合力为160N. D .小明做功功率为50W 10. 学生在做模拟“蹦极”的小实验，如图7所示，一根橡皮筋一端系一个小石块，另一端固定在 a点，b点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，c点是小石块从a点自由下落所能到达 的最低点.在小石块从b点到c点运动的过程中，以下说法正确的是（） A.小石块动能一直在增加 B. 小石块减少的重力势能全部转化为动能 C.小石块经过b点时，橡皮筋具有弹性势能 D.小石块到达c点时，动能为零 11. 2003年10月16日，“神舟五号”载人飞船成功返航，实现了中国人几千年的“飞天”梦. 当 飞船减速着陆时，航天英雄”杨利伟的（） A .动能增加，重力势能减少. B .动能减少，重力势能减少. C .动能减少，重力势能不变. D .动能不变，重力势能减少. 12. 下面事例中，由重力势能转化成动能的是 A .风吹动风车转动. B .拉弯的弓把箭射出去. C .拧紧的发条带动钟表指针转动. D .秋千从高处向低处摆动.

功和能量变化的关系

E 功和能量变化的关系（一） 一、填空题： 1. 做功的过程就是物体 的转化过程，所以 是物体能量变化的量度； 功和能这两个物理量中， 是过程量， 是状态量。 2. 火车的质量是飞机质量的110倍，飞机的速度是火车速度的12倍，其动能较大的是 _________；当火车与飞机的动能相等时，它们的速度之比是__________。 3. 用F=50N 的水平拉力，拉一个静止在水平面上、质量为10kg 的 物体，物体所受的阻力为其重力的0.1倍，如图所示，若物体前 进了10m ，则拉力F 做的功是__________J ，物体克服阻力做的 功是______________J ，此时物体的动能为___________J 。 二、单项选择题： 4. 关于功和能，下列说法正确的是-------------------------------------------------------------（ ） （A ）能就是功，功就是能； （B ）功可以转化为能，能也可以转化为功； （C ）物体的动能没有发生变化，则一定没有力对它作用； （D ）物体的动能发生了变化，则一定有力对它做功。 5. 若物体在一外力作用下运动着，以下说法正确的是------------------------------（ ） （A ）若外力是动力，则力对物体做正功，物体动能增加； （B ）若外力是动力，在外力逐渐减小的过程中，物体的动能一定减少； （C ）若外力是阻力，在外力逐渐减小的过程中，物体的动能不一定减少； （D ）若外力突然消失，物体的动能一定减少。 6. 关于重力做功和重力势能变化的关系，下列说法正确的是（ ） （A ）重力做正功，重力势能一定增加 （B ）重力做负功，重力势能一定增加 （C ）重力做负功，重力势能一定减小 （D ）重力做负功，重力势能可能不变 7. 一个物体在空中自由落下，它在2 秒末、3 秒末时的动能之比为--------------（ ） （A ）2:3； （B ）3:2； （C ）4:9； （D ）9:4。 8. 甲、乙两个物体的质量之比为 1:3，它们距地面的高度之比也是 1:3。 若让它们都做 自由落体运动，则它们刚着地时的动能之比为--------------------------------------（ ） （A ）1:9； （B ）9:1； （C ）1:3； （D ）3:1。 9. 一个质量为 m 的物体自倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始滑下，当它沿斜面滑下一 段距离 S 时的动能为-----------------------------------------------------------------（ ） （A ）tan mgS θ （B ）sin mgS θ （C ）cos mgS θ （D ）cot mgS θ 10. 下列说法正确的是（ ） （A ）物体所受合力为0，物体动能可能改变 （B ）物体所受合力不为0，动能一定改变