数字电子技术基础试卷及答案
数字电子技术基础 I 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 6 页）
注：请您单面打印，使用黑色或蓝色笔，手写完成作业。杜绝打印，抄袭作业。
一、化简逻辑函数
1、用公式法化简逻辑函数C AB C B BC A AC C B A F +++=),,(。
答案：
BC
C B B C B C A C AB B C A C AB C B C B C A C AB C B BC AC C AB C B C B A A F =+=++?=++?=++?+?=+++=+++=)(
2、用卡诺图法化简
逻辑函数表达式F 1(A,B,C,D )=∑m (1，3，5，9)+∑d (7，11，13)和
∑=),,,,,,,,,(),,,(15141312111098752m m m m m m m m m m D C B A F 。要求：（1）写出最简的与
或表达式；（2）用最少量的两输入与非门实现F 1和F 2，画出逻辑电路图。
答案：
AB CD 0001
11
10
00011110
111
1×
×
×A
B
C
F 1
D AC D A D C F =+=1或D BC D B D C F =+=1
AB CD 00011110
00011110
11
1
1
1
11
111
A
B D
F 2
BD A BD A F ?=+=2
三、试设计一判定电路。该电路输入为8421 BCD 码，当输入数大于3小于7时输出为1，否则为0。要求：（1）只用一片四选一数据选择器实现，画出逻辑图。四选一数据选择器的逻辑符号如图所示。（2）用最少量二输入与非门实现，画出逻辑图。
D 0D 1D 2D 3
F
E
A 0
A 1
4选1MUX
答案:
AB CD 0001
11
10
00011110
×1×
×
1×
×
×1
D B D B D B D B D C B CD B D B C B F +=++?==+= D 0=D 3=0；D 1=D 2=1
B D 0D 1D 2D 3
F
E
A 0
A 1
4选1MUX
D
10
B
C D
F
四、试用图(a)给定的触发器和门电路设计一个满足图 (b)所示的各信号时序关系的电路。要求
将图
(a)中的触发器和门电路连接成一个完整的电路。
Q
Q
CP
F
图(a)
CP Q F
图(b)
答案：由波形图看出触发器的状态在每个CP 下降沿翻转，将JK 触发器的输入端同时接1即可。CP Q CP Q F ⊕=⊕=
CP
F
五、一个D 触发器转换成T 触发器的电路如图2所示，试确定图中虚框内逻辑门的类型，简单说明理由。
Q Q
T
图2
答案：逻辑门的类型是同或门。原因是n n n Q T Q T D Q ⊕=⊕==+1。
六、画出图 (a)电路中触发器输出端的波形。输入信号A 、B 的波形如图 (b)所示。触发器的初始状态Q=0。
CP
图（a ）
CP A B
图（b ）
答案：答案：n n Q B A D Q )(1⊕==+，当时1=⊕B A 时，n n Q Q =+1；0=⊕B A ；11=+n Q 。
CP
A
B
A异或B
Q
M
七、用四位二进制加法计数器74161及必要的逻辑门实现一个可控进制计数器，当M=1时实
现5进制计数；当M=0时实现12进制计数器，要求画出状态转换图和逻辑电路图。74161
八、试分析如图所示的时序逻辑电路，写出电路的驱动方程、状态方程和输出方程，画出电
路的状态转换图，说明电路能否自启动。
1J
C1
FF2
1J
C1
FF1
&
1
Q
Q
Q
Q
1K1K
&
1J
1K
C1
Q
Q
FF0
CP
1
答案
该电路为异步七进制加法计数器，可以自启动。