2017直角三角形在生活中的应用.doc

直角三角形在生活中的应用

教学目标

(一)教学知识点

1.探索直角三角形在生活中应用，进一步体会三角函数在解决问题过程中的应用.

2.能够把实际问题转化为数学问题,对结果的意义进行说明.

(二)能力训练要求

发展学生的数学应用意识和解决问题的能力.

(三)情感与价值观要求

1.在经历弄清实际问题题意的过程中，画出示意图，培养独立思考问题的习惯和克服困难的勇气.

2.选择生活中学生感兴趣的题材，使学生能积极参与数学活动，提高学习数学、学好数学的欲望.

教学重点

1. 探索直角三角形在生活中应用,进一步体会三角函数在解决问题过程中的作用.

2.发展学生数学应用意识和解决问题的能力.

教学难点

根据题意，了解有关术语，准确地画出示意图.

教学方法

探索——发现法

教具准备

多媒体演示

教学过程

Ⅰ.创设问题情境，引入新课

[师]直角三角形就像一个万花筒，为我们展现出了一个色彩斑澜的世界.我们在欣赏了它神秘的“勾股”、知道了它的边的关系后，接着又为我们展现了在它的世界中的边角关系，它使我们现实生活中不可能实现的问题，都可迎刃而解.它在航海、工程等测量问题中有着广泛应用，例如测旗杆的高度、树的高度、塔高等.

下面我们就来看一个问题(多媒体演示).

[师]随着人民生活水平的提高，小轿车越来越多，为了交通安全，某市政府要修 建10 m 高的天桥，为了方便行人推车过天桥，需在天桥两端修建40m 长的斜道.(如图所示，用多媒体演示)

这条斜道的倾斜角是多少?

[生]在Rt △ABC 中，BC=10 m ，AC ＝40 m ，

sinA ＝4

1 AB BC .我们查表就可求出∠A. [师]我们知道，给定一个锐角的度数，这个锐角的三角函数值都唯一确定.给定一个

锐角的三角函数值，这个锐角的大小也唯一确定吗?为什么?

Ⅱ.讲授新课

下面请大家再来看一个问题(多媒体演示).

海中有一个小岛A ，该岛四周10海里内有暗礁.今有货轮由西向东航行，开始在A 岛南

偏西55°的B 处，往东行驶20海里后，到达该岛的南偏西25°的C 处，之后，货轮继续往

东航行，你认为货轮继续向东航行途中会有触礁的危险吗?你是如何想的?与同伴进行交流.

[师]我们注意到题中有很多方位，在平面图形中，方位是如何规定的?

[生]应该是“上北下南，左西右东”.

[师]请同学们根据题意在练习本上画出示意图，然后说明你是怎样画出来的.

[生]首先我们可将小岛A 确定，货轮B 在小岛A 的南偏西55°的B 处，C 在B 的正东方，

且在A 南偏东25°处.示意图如下.

[师]货轮要向正东方向继续行驶，有没有触礁的危险，由谁来决定?

[生]根据题意，小岛四周10海里内有暗礁，那么货轮继续向东航行的方向如果到A 的

最短距离大于10海里，则无触礁的危险，如果小于10海里则有触礁的危险.A 到BC 所在直

线的最短距离为过A 作AD ⊥BC ，D 为垂足，即AD 的长度.我们需根据题意，计算出AD 的长

度，然后与10海里比较.

[师]这位同学分析得很好，能将实际问题清晰条理地转化成数学问题.下面我们就来看

AD 如何求.根据题意，有哪些已知条件呢?

[生]已知BC °＝20海里，∠BAD ＝55°，∠CAD ＝25°.

[师]在示意图中，有两个直角三角形Rt △ABD 和Rt △ACD.你能在哪一个三角形中求出

AD 呢?

[生]在Rt △ACD 中，只知道∠CAD=25°，不能求AD.

[生]在Rt △ABD 中，知道∠BAD=55°，虽然知道BC ＝20海里，但它不是Rt △ABD 的边，也不能求出AD.

[师]那该如何是好?是不是可以将它们结合起来，站在一个更高的角度考虑?

[生]我发现这两个三角形有联系，AD 是它们的公共直角边.而且BC 是这两个直角三角

形BD 与CD 的差，即BC ＝BD-CD.BD 、CD 的对角是已知的，BD 、CD 和边AD 都有联系.

[师]有何联系呢?

[生]在Rt △ABD 中，tan55°＝AD BD ，BD=ADtan55°；在Rt △ACD 中，tan25°＝AD

CD ，CD ＝ADtan25°.

[生]利用BC ＝BD-CD 就可以列出关于AD 的一元一次方程，即ADtan55°-ADtan25°＝

20.

[师]太棒了!没想到方程在这个地方帮了我们的忙.其实，在解决数学问题时，很多地方

都可以用到方程，因此方程思想是我们初中数学中最重要的数学思想之一.

下面我们一起完整地将这个题做完.

[师生共析]解：过A 作BC 的垂线，交BC 于点D.得到Rt △ABD 和Rt △ACD ，从而BD=AD tan55°，CD ＝ADtan25°，由BD-CD ＝BC ，又BC ＝20海里.得

ADtan55°-ADtan25°＝20.

AD(tan55°-tan25°)＝20， AD=?

-?25tan 55tan 20≈20.79(海里). 这样AD ≈20.79海里>10海里，所以货轮没有触礁的危险.

活动与探究

如图，某货船以20海里／时的速度将一批重要物资由A

处运往正西方向的B 处，经16小时的航行到达，到达后必

须立即卸货.此时.接到气象部门通知，一台风中心正以

40 海里／时的速度由A 向北偏西60°方向移动，距台风中心

200海里的圆形区域(包括边界)均受到影响.

(1)问：B 处是否会受到台风的影响?请说明理由.

(2)为避免受到台风的影响，该船应在多少小时内卸完货物?

(供选用数据：2≈1.4，3 ≈1.7) [过程]这是一道需借助三角知识解决的应用问题，需抓住问题的本质特征.在转化、抽象成数学问题上下功夫.

[结果](1)过点B 作BD ⊥AC.垂足为D.

依题意，得∠BAC ＝30°，在Rt △ABD 中，BD= 21AB=2

1×20×16=160＜200， ∴B 处会受到台风影响.

(2)以点B 为圆心，200海里为半径画圆交AC 于E 、F ，由勾股定理可求得DE=120. AD=1603.

AE=AD-DE=1603 -120，

∴40

1203160-=3.8(小时). 因此，陔船应在3.8小时内卸完货物.

Ⅲ.随堂练习

1.一个人从山底爬到山顶，需先爬40°的山坡300 m ，再爬30°的山坡100 m ，求山高.(结果精确到0.01 m)

解：如图，根据题意，可知

BC=300 m ，BA=100 m ，∠C=40°，∠ABF=30°.

在Rt △CBD 中，BD=BCsin40°

≈300×0.6428

＝192.8(m)； 在Rt △ABF 中，AF=ABsin30°

=100×

2

1

2.如图，一灯柱AB 被

一钢缆CD 固定，CD 与地面

成40°夹角，且DB ＝5 m ，

现再在C

点上方2m 处加固

另一条钢缆ED ，那么钢缆

ED 的长度为多少?

解：在Rt △CBD 中，∠CDB=40°,DB=5 m ，

sin40°= DB

BC ，BC=DBsin40°=5sin40°(m). 在Rt △EDB 中，DB=5 m ，

BE=BC+EC ＝2+5sin40°(m).

根据勾股定理，得DE=2222)40sin 52(5?++=+BE DB ≈7.96(m).

所以钢缆ED 的长度为7.96 m.

Ⅳ.课堂小结

本节课我们运用三角函数解决了与直角三角形有关的实际问题，提高了我们分析和 解决实际问题的能力.

其实，我们这一章所学的内容属于“三角学”的范畴.请同学们阅读“读一读”，了解“三角学”的发展，相信你会对“三角学”更感兴趣.

V.课后作业

1.(2003年江苏盐城)

如图，Rt △ABC 是一防

洪堤背水坡的横截面

图，斜坡AB 的长为

12 m ，它的坡角为45°，为了提高该堤的防洪能力， 现将背水坡改造成坡比为1：1.5的斜坡AD ，求DB 的长.(结果保留根号)

2. 如图，某地夏日一天中午，太阳光线

与地面成80°角，房屋朝南的窗户高

AB=1.8 m ，要在窗户外面上方安装一个水

平挡板AC ，使光线恰好不能直射室内，

求挡板AC 的宽度.(结果精确到0.01 m)

[过程]根据题意，将实际问题转化为数

学问题，在窗户外面上方安装一个水平

挡板AC ，使光线恰好不能直射室内即光线

应沿CB 射入.所以在Rt △ABC 中，AB ＝1.8 m ， ∠ACB ＝80°.求AC 的长度.

[结果]tan80°＝671

.58.180tan ,≈?=AB AC AC AB ＝0.317≈0.32(米). 所以水平挡板AC 的宽度应为0.32米.

2019中考数学解直角三角形汇编

解直角三角形应用篇 1．（2019山东泰安中考）（4分）如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行30km至B 港，然后再沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A，C两港之间的距离为（）km． A．30+30B．30+10C．10+30D．30 2．（2019山东淄博中考）如图，小明从A处沿北偏东40°方向行走至点B处，又从点B处沿东偏南20方向行走至点C处，则∠ABC等于（） A．130°B．120°C．110°D．100° 3（.2019山东聊城中考）某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体高度（如图①所示，CD 部分），在起点A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45，底端D点的仰角为 30°，在同一剖面沿水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰角为63.4（如图② 所示），求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确到1米）（参考数据：sin63.40.89， cos63.40.45，tan63.42.00，21.41，31.73）

的

4. (2019甘肃中考7分)某数学课题研究小组针对兰州市住房窗户设计遮阳篷”这-课 题进行了探究: 出: 1是某住户窗户上方安装的，要求设计的遮阳篷既能最大限度夏天 炎热的阳光，又能最大限度地使冬天温暖的阳光射. 方案设计: 2,该数学课题研究小组通过调查研究设AC 的遮阳篷CD 数据收集: 通过查阅:兰州市一年中，夏至这一天的正午时刻，太DA 与遮阳篷C D 的夹角∠A D C 最大(∠A D C =77.44°):冬至这一天的正午时刻，太 DB 与遮 阳篷CD 的夹角 ∠BDC 最小(∠BDC=30.56°);窗户的高度AB=2m 决: 根据上述方案及数据，求遮阳篷C . (结果0.1m,参考数据:sin30.56°≈0.51，cos30.56°≈0.86,tan30.56°≈0.59)

北京2018年中考作文

北京2018中考作文 今年北京中考语文试题取消小作文，大作文实行“二选一”。 题目一：以“任何一个多少知道一点自己国家历史的人，都应该对本国过往的历史心怀敬意。历史不仅书写在浩瀚的史籍里，也沉淀在众多的历史古迹和历史文物中”为引，请考生任选一处古迹（圆明园除外）或一件文物，将“____，让我心生敬意”补充完整，构成题目，写一篇文章，不限文体（诗歌除外）。 题目二：请考生用上“伙伴”“困境”“成长”这三个词语，以“在幽深的峡谷里”为开头，发挥想象，写一篇故事，题目自拟。 佛祖的眼神，让我心生敬意 我们一行对艺术一窍不通的人，是真的被这个洞窟定住了。 一跨入莫高窟的洞窟，我们就感觉被一道天光晃了眼。这里的一切都比我们想象的精彩，一切都让我们惊奇无比。 我惊奇这里的雕塑和壁画已经有千岁，有的甚至比这还老。

可是你还是会被它们惊住。它们老了，但没有一点儿惊慌，每一个手势都还是非常优雅，每一个盘腿都依旧端庄，就连衣服上的每一条褶皱都让我们感觉那千年之前的风似乎还在吹着。这种与年龄完全不符的状态，着实有一种庄严而神秘的魅力。听说，从壁画的第一个作者，到现在在我们身边忙碌的工作人员，世世代代的人都在想尽办法保护着它们，让它们保持着最初的样子。 可我总觉得还有些什么。让我惊奇的，应该不只是年龄。因为玉门关的汉长城，比它老得多，却只让我感到衰老的仓促和悲凉。一定还有什么和它的年龄一样保留下来。 那么是艺术吗？是这精湛的技艺？ 可是，在我们的悠久历史上还有比这更让人叹为观止的手艺。而且，对于我们这些寻常游客，当然是说不出这些佛教到底好看在哪里的呀？ 我一直在想，最初打动我的那道天光，到底是什么呢？ 突然我想到了在我第一步跨入洞窟的时候，导游举起手电筒说:“注意看他的眼睛。” 是眼睛，是那种逼真的眼神！无论是哪个朝代的哪尊佛像，都有着同样的眼神纯真、柔和、从容，他微微点着下巴，俯视着你，眼里好像真的是佛祖流露出来的温情。 真是奇怪，这样逼真的大眼睛，好像那些工匠们真的与佛祖对视过一样。这些工匠是那个朝代最杰出的艺术家，他

三角形的内切圆——与内切圆半径有关的计算

B 三角形的内切圆 ——与内切圆半径有关的计算 【学习目标】 1．理解三角形内切圆的有关概念。 2．掌握三角形的内心的位置、数量特征。 3．会求三角形的内切圆半径，会利用内心的相关性质解决计算问题。 【预备知识】 1.内切圆的有关概念 _________________________叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形的内心是__________________________的交点。 2.内切圆的性质 （Ⅰ）内心的性质：_____________________________的距离相等。 （Ⅱ） 设S 是△ABC 面积，a, b ，c 是三角形三边长，r 为三角形 内切圆半径,则三角形面积与其内切圆半径的关系为：S=______________ 3. 切线长定理 这一点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长。从圆外一 ________________________________。 C

【中考衔接】 (天津中考)已知Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝6，BC ＝8。 （Ⅰ）如图①，若半径为r 1的⊙O 1是Rt △ABC 的内切圆，求r 1； （Ⅱ）如图②，若半径为r 2的两个等圆⊙O 1、⊙O 2外切，且⊙O 1与AC 、AB 相切，⊙O 2与BC 、AB 相切，求r 2； （Ⅲ）如图③，当n 大于2的正整数时，若半径r n 的n 个等圆⊙O 1、⊙O 2、…、⊙O n 依次外切，且⊙O 1与AC 、BC 相切，⊙O n 与BC 、AB 相切，⊙O 1、⊙O 2、⊙O 3、…、⊙O n －1均与AB 边相切，求r n . 拓展路径1： C B A C B A C B A 拓展路径2： C B A C B A C B A 小结： 类比，由特殊到一般，等面积转化。

中考解直角三角形知识点整理复习

中考解直角三角形 考点一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余：可表示如下：∠C=90°?∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 4、勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么a 2 ＋b 2 ＝c 2 . 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c 弦股 勾 勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有下面关系：a 2 ＋b 2 ＝c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。 考点二、直角三角形的判定 1、有一个角是直角的三角形是直角三角形、有两个角互余的三角形是直角三角形 2、如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ，那么这个三角形是直角三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五） 用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是： （1）确定最大边（不妨设为c ）； （2）若c 2 ＝a 2 ＋b 2 ，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形； 若a 2 ＋b 2 ＜c 2 ，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边）； 若a 2 ＋b 2 ＞c 2 ，则此三角形为锐角三角形（其中c 为最大边） 4. 勾股定理的作用： （1）已知直角三角形的两边求第三边。 （2）已知直角三角形的一边，求另两边的关系。 （3）用于证明线段平方关系的问题。 （4）利用勾股定理，作出长为n 的线段 考点三、锐角三角函数的概念 1、如图，在△ABC 中，∠C=90° ①锐角A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记为sinA ，即c a sin =∠= 斜边的对边A A ②锐角A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记为cosA ，即c b cos =∠= 斜边的邻边A A ③锐角A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切，记为tanA ，即b a tan = ∠∠= 的邻边的对边A A A

近三年(2017—2019)北京卷中考英语满分作文解析.doc

中考英语满分作文解析：北京卷 2019年 文段表达 从下面两个题目中任选一题，根据中文和英文提示，完成一篇不少于50词的文段写作。文中已给出内容不计入总词数。所给提示词语仅供选用。请不要写出你的校名和姓名。 题目① 假如你是李华,你们学校正在开展“安全月”宣传活动，倡议大家制作关于安全教育的主题海报，你们班交换生Peter给你发邮件询问相关事情。请用英语回复一封邮件，告诉他海报上交的时间，并分享你设计海报的一些想法。 提示词语: design，safety rule，careful，protect，picture 提示问题: When should you hand in the poster? What would you like to share with Peter about designing the poster? Dear Peter, I’m glad to receive your email _________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________

2017届中考数学专题复习第6章锐角三角函数第17讲锐角三角函数解直角三角形

第17讲 锐角三角函数（解直角三角形） ?【基础知识归纳】? ?归纳1. 锐角三角函数的定义：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=c ，BC=a ，AC=b ， 则∠A 的正弦：sinA=∠A 的对边斜边= a c ； ∠A 的余弦：cosA=∠A 的邻边斜边= b c ∠A 的正切：tanA=∠A 的对边∠A 的邻边= a b ； 它们统称为∠A 的锐角三角函数 [注意] 锐角三角函数值只与角的大小有关，与 边的长度 无关. ?归纳2. 特殊角的三角函数值 sin30°= 1 2 ； cos30°； tan30° sin45°= 2； cos45°= 2 ； tan45°= 1 sin60°； cos60°= 1 2 ； tan60° ?归纳3. 解直角三角形 (1) 定义：在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即 3 条边和 2 个锐角． 由这些元素中的一些已知元素，求出其它未知元素的过程叫做 解直角三角形 (2) 常用关系：在Rt △ABC 中，∠C=90°，则： ①三边关系(勾股定理)：22a b += 2c ②两锐角关系(互余)：∠A ＋∠B= 90° ③边与角关系：锐角三角函数 ?归纳4.解直角三角形的应用中的专业名词 (1)仰角和俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 上方 的叫仰角．．， 视线在水平线 下方 的叫俯角．． (2)坡度和坡角 坡度: 坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i =h l 坡角: 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a ：i=tana (3)方向角(或方位角): 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角 ?【常考题型剖析】?

解直角三角形中考题型

《解直角三角形》复习及中考题型练习 一、直角三角形的性质 1、直角三角形的两个锐角互余 几何表示：∵∠C=90°∴∠A+∠B=90° 2、在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 几何表示：∵∠C=90°∠A=30°∴BC=2 1 AB 3、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 几何表示：∵∠ACB=90° D 为AB 的中点 ∴ CD=2 1AB=BD=AD 4、勾股定理：222c b a =+ 5、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高线是两直角边在斜边上的射影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的射影和斜边的比例中项。 即：∵∠ACB=90°CD ⊥AB ∴ BD AD CD ?=2 AB AD AC ?=2 AB BD BC ?=2 6、等积法：直角三角形中，两直角边之积等于斜边乘以斜边上的高。（a b c h ?=?） 由上图可得：AB ?CD=AC ?BC 二、锐角三角函数的概念 如图，在△ABC 中，∠C=90° c a sin =∠= 斜边的对边A A c b cos =∠= 斜边的邻边A A b a tan =∠∠= 的邻边的对边A A A 锐角A 的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A 的锐角三角函数 锐角三角函数的取值范围：0≤sin α≤1，0≤cos α≤1，tan α≥0， 三、特殊角的三角函数值（熟记） 四、 解直角三角形 在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和两个锐角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 三种基本关系：1:、边边关系：2 2 2 a b c += 2、角角关系：∠A+∠B=90° 3、边角关系：即四种锐角三角函数 类型 已知条件 解法 两边 两直角边a 、b 2 2 c a b =+，tan a A b = ，90B A ∠=?-∠ 直角边a ，斜边c 22 b c a =-，sin a A c =，90B A ∠=?-∠ 一边 一锐角 直角边a ，锐角A 90B A ∠=?-∠，cot b a A =，sin a c A = 斜边c ，锐角A 90B A ∠=?-∠，sin a c A =g ，cos b c A =g 五、对实际问题的处理 （1）俯、仰角. （2）方位角、象限角. （3）坡角（是斜面与水平面的夹角）、坡度（是坡角的正切值）. 仰角 俯角 北 东 南 α h L i i=h/L=tg α A C B D

最新2017中考北京满分作文

最新2017中考北京满分作文 2017中考北京满分作文：在好奇中成长 童年时代的我好奇、顽皮、可爱，种种性格促进着我成长着，在这崎岖的成长小路上，发生了不少有趣的事…… 清晨的一束阳光从窗帘的缝隙里射进来，正巧照在了桌上的一袋花生米上，我光着小脚丫东倒西歪地快速走动，顺着和煦的阳光来到了高大的桌前，我望了望四周，我的目标锁定在了桌下的一把蘑菇椅，我小心地爬上了凳子，勉强够到了桌上的一袋好像很美味的花生米，我的小手拎着"宝贝"一蹦一跳地来到了爸爸面前，爸爸微笑着，仿佛明白了我的心思，笑眯眯地摸了摸我的脑袋瓜子和蔼地说："是给小馋猫剥花生呀!"说完他立即为我剥了起来，爸爸一个个为我剥，我一个个狼吞虎咽地吃，突然，我脑海里浮现出一个怪念头：既然嘴巴能吃那鼻子能吗?在好奇心的驱使下，我选了一个手指差不多大的花生小心翼翼地塞入了小小的鼻孔中，刚放入，我没有丝毫反应，就又拿了一颗塞入了进去，过了一阵子，我似乎察觉到不对劲，鼻尖通红的，突然间我感到了剧痛，"哇"的一下子哭了出来，一旁专心致志的爸爸看见了一开始通红的脸顿时变得苍白苍白，在慌忙间他让我用气息挤出来，可我……爸爸让我别担心，我这是才知道：鼻子是呼吸的!

我梦见了我的鼻子不听话了，两个讨厌的花生在我的鼻孔里玩耍，怎么也呼唤不出来，我急得无可奈何，我后悔，后悔我的所作所为…… 有一束阳光把我从梦中拉回现实，我呼吸着新鲜空气，无比舒适，摸摸鼻子，咦?怎么不翼而飞了?我又好奇地找到了爸爸，原来爸爸在我熟睡时把花生拉出来了哦!一场灾难平息了! 在成长中，我总会对这对那而好奇，是它驱使着我对外界事物的热情与向往，是它陪伴着我快乐成长! 2017中考北京满分作文：因为有了期盼 因为有了期盼，所以有了等待的心情。这心情有时候很美，有时候却很无奈。几多等待，几多绝望，于是又有了新的期盼，新的等待。——题记 夜凉如水，我静静地走在石块铺成的小道上。 突然，一阵硬物碰撞的声音引起了我的注意。我随着声音发出的方向望了过去，原来是一个小女孩，她手上拿着一个小铲子，蹲在地上不知在做些什么。

天津市和平区2017年中考数学专题练习解直角三角形50题

解直角三角形50题 一、选择题： 1.如图,在两建筑物之间有一旗杆,高15米,从A点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角C点,且俯角α为60°,又从A点测得D点的俯角β为30°,若旗杆底端G为BC的中点,则矮建筑物的高CD为( ) A.20米 B.10 米 C.15 米 D.5 米 2.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,那么这个三角形最小角的正切值为（） A. B. C. D. 3.如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点，⊙O的半径为OA，点P是优弧AmB上的一点，则cos∠APB的值是（） A.45° B.1 C. D.无法确定 4.如图，梯子（长度不变）跟地面所成的锐角为A，关于∠A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间，叙述正确的是（） A.sinA的值越大，梯子越陡 B.cosA的值越大，梯子越陡 C.tanA的值越小，梯子越陡 D.陡缓程度与∠A的函数值无关 5.当锐角α>30°时，则cosα的值是（） A.大于 B.小于 C.大于 D.小于 6.在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=60°,那么sinA+cosB的值为（） A.1 B. C. D. 7.如图,长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°,为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为（） A.2m B.2m C.(2﹣2)m D.(2﹣2)m

8.如图，有一轮船在A处测得南偏东30°方向上有一小岛P，轮船沿正南方向航行至B处，测得小岛P在南偏东45°方向上，按原方向再航行10海里至C处，测得小岛P在正东方向上，则A，B之间的距离是( ) A.10海里 B.(10－10)海里 C.10海里 D.(10－10)海里 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，若tanA=，则sinA=（） A. B. C. D. 10.一座楼梯的示意图如图,BC是铅垂线,CA是水平线，BA与CA的夹角为θ.现要在楼梯上铺一条地毯,已知CA=4米,楼梯宽度1米,则地毯的面积至少需要（） A.米2 B.米2 C.（4+）米2 D.（4+4tanθ）米2 11.已知∠A为锐角，且sinA≤0.5，则（） Ａ.0°≤A≤60° B.60°≤A ＜90° C.0°＜A ≤30° D.30°≤A≤90° 12.如图,已知∠α的一边在x轴上,另一边经过点A（2,4）,顶点为（﹣1,0）,则sinα的值是（） A.0.4 B. C.0.6 D.0.8 13.如图,轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行,在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上,航行2小时后到达N处,观测灯塔P在西偏南46°方向上,若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（） A.22.48 B.41.68 C.43.16 D.55.63 14.2sin60°的值等于（） A.1 B. C. D.

中考数学直角三角形内切圆答题技巧_答题技巧

中考数学直角三角形内切圆答题技巧_答题技巧 中考数学直角三角形内切圆答题技巧 我们知道利用面积法可以解决直角三角形内切圆半径的问题，在此基础上发现若有两个等圆内切于直角三角形中，也可按面积法求解，具体过程如下。 已知：在Rt⊿ABC中，⊿O1 ,⊿O2两等圆外切于H, ⊿O1 切AC、AB于D、E两点，⊿O2 切BC、AB于F、G两点，若AC=4,BC=3，求⊿O1与⊿O2的半径。 解：连接O1 A, O1 D, O1 E, O1 C, O1 O2, O2 C, O2 F, O2 B, O2 G, O1 G,过C作CIAB交AB于I,交O1 O2于J 设⊿O1与⊿O2的半径为r ⊿⊿O1 ,⊿O2两等圆外切于H, ⊿O1 切AC、AB于D、E两点， ⊿O2 切BC、AB于F、G两点 O1 DAC , O1 EAB, O2 GAB, O2 FBC S⊿AO1C=ACO1D=2r S⊿BO2C= BCO2F=1.5r S⊿AO1G+ S⊿O2GB = AGO1E+GBO2G= r(AG+ GB)=2.5r 又⊿CIAB交AB于I,交O1 O2于J CJ+ O2G = CJ+JI=CI CI==2.4 S⊿CO1 O2+ S⊿O1 O2G = O1 O2CJ+O1 O2O2G= O1 O2CI=2.4r

即S⊿ABC= S⊿AO1C+ S⊿BO2C+ S⊿AO1G+ S⊿O2GB+ S⊿CO1 O2+ S⊿O1 O2G==6 8.4r=6 , r= 现推广到一般情况在Rt⊿ABC中C=90，⊿O1 ,⊿O2⊿On(n为正整数)两两等圆外切, ⊿O1切AC、AB,⊿On 切BC、AB, 若AC=b,BC=a,求⊿O1 ，⊿O2 ,⊿On的半径。 解：用类比思想我们可以知道,设⊿O1 ，⊿O2 ,⊿On的半径为r S⊿ABC = S1+ S2+ (S3+ S4)+ (S5+ S6)=br+ar+r+2(n-1)r 又⊿S⊿ABC =ab r=

中考数学专题练习解直角三角形

《解直角三角形》 一、选择题：（满分24分） 1．在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3，BC ＝4，则tan A 的值是（ ） A ．45 B ．35 C ．43 D ．34 2. 在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，sin A ＝ ，则sin B 的值为（ ） A ． B ．513 C ． D ． 3. 已知0°＜α＜90°，则m ＝sin α＋cos α的值（ ） A ．m ＞1 B ．m ＝1 C ．m ＜1 D ．m ≥1 4.在ABC △中，若23sin (1tan )02 A B -+-=，则C ∠的度数是（ ） A ．45? B ． 60? C ．75? D ．105? 5. 如果直线2y x =与x 轴正半轴的夹角为α，那么下列结论正确的是（ ） A. sin 2α= B. cos 2α= C. tan 2α= D. 1tan 2 α= 6.如图，在8×4的矩形网格中，每格小正方形的边长都是1，若△ABC 的三个顶点在图中相应的格点上，则tan ∠ACB 的值为（ ） A ．13 B ．12 C ．22 D ．3 7. 如图，坡角为30的斜坡上两树间的水平距离AC 为2m ，则坡面距离AB 为（ ） Ａ．4m 3 43 Ｄ．43 8. 如图，一河坝的横断面为等腰梯形ABCD ，坝顶宽10米，坝高12米，斜坡AB 的坡度1:1.5i =，则坝底AD 的长度为( )

A ．26米 B ．28米 C ．30米 D ．46米 第6题图 第7题图 第8题图 二、填空题：（每小题3分，共24分） 9. 在Rt △ABC 中,∠C ＝90o，BC ＝5，AB ＝13，sin A ＝_________. 10.计算：=?+0030cos 60tan 45sin 2 ＝ ． 11.如图，在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为α度，AC ＝7米，则树高BC 为 米（用含α的代数式表示）． 12．如图，小明爬一土坡，他从A 处爬到B 处所走的直线距离AB ＝4米，此时，他离地面高度为h ＝2米，则这个土坡的坡角∠A ＝ ． 13．在一次夏令营活动中，小明同学从营地A 出发，要到A 地的北偏东60°方向的C 处，他先沿正东方向走了200米到达B 地，再沿北偏东30°方向走，恰能到达目的地C (如图)，那么，由此可知，B C 、两地相距 米. 第11题图 第12题图 第13题图 14．一架梯子AB 斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离是AC ＝3米，且3cos 4BAC ∠=，则梯子AB 的长度为 米. 15.如图，在△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝45°，AC ＝ ，则AB 的长为 ． 16.如图，在半径为5的⊙O 中，弦AB ＝6，点C 是优弧 上一点（不与A ，B 重合），那么cos C ∠的值是 . 第15题图 第16题图 三、解答题（本大题共8个小题，满分52分）： 17. （本题4分）计算：00(32)4sin 60223-+-- 18.（本题4分） 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝8．若∠BPC ＝12 ∠BAC ，试求tan ∠BPC 的值． 19.（本题6分）如图，某数学兴趣小组想测量一棵树CD 的高度，他们先在点A 处测得树顶C 的仰角为30°，然后沿AD 方向前行10m ，到达B 点，在B 处测得树顶C 的仰角高度为60° （A 、B 、D 三点在同一直线上）．请你根据他们测量数据计算这棵树CD 的高度（结果精确到0.1m ）．（参考数据：≈1.414，≈1.732） 20.（本题6分）如图，在Rt ?ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，过D 点作AB 的垂线交AC 于点E ，BC ＝6，5 3sin =A ，求DE. ＡＢ

最新2017年北京中考英语作文

最新2017年北京中考英语作文 2017年北京中考英语作文篇1 爱国Be Patriotic It is the duty of every citizen to make the country rich and powerful (to make the country rich and strong is...). in order to accomplish this object one must be patriotic (love his country). i consider this an unchangeable truth. 要使国家富强是每个公民的责任。为了达到此目的，必须爱国。我认为这是一条不易的定理。 How can a student love his country (be patriotic)? i find my answer very simple and clear. he must study hard and store up knowledge so as to serve his (the) country in the future. if every student can do according to what i said, the country will certainly be rich and powerful.

一个学生如何才能爱国呢?我发觉答复很简单明了。他必须用功读书并积储知识以便将来服务国家。如果每个学生能按照我所说的去做，国家一定会富强。 2017年北京中考英语作文篇2 学雷锋做好人好事 今年是学习雷锋五十周年纪念日，雷锋同志说过："我要把有限的生命，投入到无限的为人民服务之中去。" 请写一篇意思连贯，符合逻辑，不少于80字的作文。 在作文中，简单表述你对雷锋的崇敬之情，为什么向雷锋叔叔学习以及你在日常生活中是如何帮助他人的。 学雷锋做好人好事英语作文范文 Leifeng was known as a pattern that offered help to others selflessly. He devoted all this life into his beloved career as well. I, myself, was totally shocked by his character.

(完整word版)初三解直角三角形基本模型复习

课题解直角三角形模型 教学目标 1. 熟悉特殊的三角函数，理解三角函数表示的意义，学会利用三角函数求线段长度和角度； 2. 学会解决常考的解直角三角形题型。 重难点学会解决常考的解直角三角形题型 导案学案 教学流程 一、进门考（建议不超过10分钟） 1.（2017?绍兴）如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼 顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m． （1）求∠BCD的度数． （2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32） 二、基础知识网络总结与巩固 知识回顾：三角函数中常用的特殊函数值。 函数名0°30°45°60°90° sinα0 1 cosα 1 0 tanα0 无穷大 cotα无穷大 1 0

1.解直角三角形的定义： 在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角．由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形。 2.解直角三角形的常用关系： 在Rt △ABC 中，∠C=90°，则： ①三边关系：a 2＋b 2= c 2 ； ②两锐角关系：∠A ＋∠B= 90°； ③边与角关系：sin A=cos B= a c ，cos A=sin B= b c ，tan A=a b ； ④平方关系：1cos sin 2 2 =+A A ⑥倒数关系：tan A ?tan(90°—A)=1 ⑦弦切关系：tan A= A A cos sin 3.解直角三角形的两种基本类型————①已知两边长； ②已知一锐角和一边。 注意：已知两锐角不能解直角三角形。 4.解非直角三角形的方法： 对于非直角三角形，往往要通过作辅助线构造直角三角形来解，作辅助线的一般思路是： ①作垂线构成直角三角形； ②利用图形本身的性质，如等腰三角形顶角平分线垂直于底边。 5.常见的几种图形辅助线： 三、重难点例题启发与方法总结 类型一 背靠背 例1.（2017?恩施州）如图，小明家在学校O 的北偏东60°方向，距离学校80米的A 处，小华家在学校O 的南偏东45°方向的B 处，小华家在小明家的正南方向，求小华家到学校的距离．（结果精确到1米，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45）

三角形内切圆几个公式的应用

三角形内切圆几个公式的应用 公式1 . △ABC ，∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，AB ＝c 为r ，则r ＝ 1 2 (a+b-c)。 证明: 如图1，⊙O 内切于 △ABC ，D 、E 、F 为切点， 由切线长定理知：AF=AE ，CE=CD ，BF=BD 。 ∴a+b-c=（BD+DC ）+（AE+EC ）-（AF+BF ）=2CE =2r 。∴r ＝12 (a+b-c)。 点评 ：此公式只适用于直角三角形。 公式2 . 若O 为 △ABC 的内心，则∠AOB=90°+ 1 2 ∠ACB 。 证明:如图2，∴⊙O 为 △ABC 的内切圆， ∴∠1= 12∠CAB ，∠2= 1 2 ∠ABC ， ∴∠AOB=180°-（∠1+∠2）=180° - 12（∠CAB+∠ABC ）=180°- 1 2 （180°- ∠ACB ）=90°+ 1 2 ∠ACB 。 公式3 .如图3，在△ABC 中，内切圆O 和BC 、AC 、AB 分别相切于点E 、F 、D ，则∠FDE=90°-12 ∠ACB 。 证明:连结OE 、OF ，则OF ⊥AC ，OE ⊥BC ， 四边形CFOE 内角和为360°，∴∠FOE+∠C =180°，又因为∠FDE= 1 2 ∠FOE ，∴∠FDE= 90°- 1 2 ∠ACB 。 点评 ：由在同一个圆中，同弧所对的圆周角相等可知，即使D 点不为切点，只要∠FDE 所对的弧为EF ，都有∠FDE=90°- 1 2 ∠A C B D E 图1 A B C 图2 A B C D 图3

ACB。 公式4 . △ABC的三边长分别为a、b、c，其面积为S，，内切圆半径为r，则r = 2s a b c ++ 。 证明:如图4，⊙I内切于△ABC，连结IA，IB，IC， S=S △AIB+S △AIC+S △BIC=1 2AB·r+ 1 2 AC·r+ 1 2 CB = 1 2cr+ 1 2 ar+ 1 2 br= 1 2 （a+ b+c）r ∴r = 2s a b c ++ 。 点评：⑴. 三角形的面积等于周长与内切圆半径的乘积的一半， 即S= 1 2 p·r（p表示周长，r表示内切圆半径），这是一个很有用的结论，在解题时可以直接引用。 ⑵. 若∠C=90°，则有r = ab a b c ++ 。 应用以上我们所总结的几个公式去解答某些有关三角形内切圆的问题时，能让我们快速的找到准确答案。 【练习：】⑴.在△ABC中，BC＝12，AC＝13，AB＝5，则此三角形的内切圆的半径r=______. ⑵.若O为△ABC的内心，∠ACB=80°,则∠AOB=_______. ⑶.在△ABC中，内切圆O和BC、AC、AB分别相切于点E、F、D，若∠ACB=70°,则∠FDE=______. ⑷.△ABC中，AC=AB=5，BC=6，求△ABC的半径长。 ⑸.已知△ABC为等腰直角三角形,其腰长为1,那么它的内切圆的半径r=______. 【附答案:】⑴. 2 ⑵. 130°⑶. 55°⑷. 3 2A C 图4

2018年中考作文复习：2017年中考语文真题优秀作文范文汇编

2017年中考语文真题优秀作文范文汇编 1.阅读下面文字，按要求作文。(55分)(2017安徽) 不闯红灯，是对规则的承诺；走进经典，是对阅读的承诺；追求 卓越，是对人生的承诺；关爱他人，是对社会的承诺……承诺是一份责任，也是一种素养。在初中生活里，你有过哪些与承诺有关的经历 和感触呢？ 请以“这就是我的承诺”为题，结合自己的生活体验，写一篇文章。 提示与要求： ⑴自定立意，写出你的经历、感悟、认识。 ⑵可以大胆选择你最能驾驭的文体进行写作。 ⑶文中不要出现真实的地名、校名、人名等信息。 ⑷不要套作，不得抄袭。 ⑸考虑到内容的充实，文章不要少于600字。 2.有人曾这样总结现代人不健康的工作方式：把思考交给了电脑，把 联系交给了手机，把行走交给了汽车，把健康交给了药丸……诚然，人们在过分追求便捷、享受便利时，无形中丢失了原来应该拥有甚至 必须终生坚守的东西。作为中学生，也应该很好地自我反省：在日常 学习、生活中，我们是否曾丢失过什么？例如生活中的爱心、孝心、 同情心、责任心，再如成长过程中必须具备的自尊、自信、自立、自强，等等。(2017巴中)

请以“不该丢失的”为题目，写一篇600字左右的文章。可以叙写个人经历，也可以就此发表你的看法、感情等。 提示与要求：①先将题目补充完整再作文；②除诗歌外，文体不限；③文中不得出现真实的地名、校名、人名。 【考点】半命题作文。 【分析】这是一篇半命题作文，对任何一种作文题型来说，创新 都显得相当重要.在半命题作文考试中，也应使自己的补题富有新意。 【审题立意】在一般情况下，很多学生看到这道题，马上就会选 择题目材料导语中已经提供了的诸如“爱心”“孝心”“同情心”“责任心”“自尊”“自强”之类的词语，这些内容虽然也是可选择的对象，也 能突出主题，但会让人感觉千篇一律，使人产生视觉疲劳。如果我们 能从创意角度考虑，在补写题目时，将“滋味”“回忆”“眼泪”“色彩”“蜗牛壳”等作为写作内容，定会让人眼前为之一亮。 【思路点拨】生活中，“不该丢失的”东西确实很多：可选具体事物，如“皮筋”“眼神”“阳光”“绿色”等；也可选抽象的物象，如“单纯”“信任”“苦难”等；既可选某一时段的事，如“童年”，也可选不同时空的事，如回忆童年、少年时等不同的时间及不同的地点发生的事来写。 在选材时，我们尽量选择自己熟悉的、拿手的内容，而且是他人未曾 写过或想到的话题，如有位同学就以一只流浪猫的视角，来表现爱心丢失的可悲这一社会主题。 【思维创新】多选择带有启发色彩的材料，多角度思考，多层次 挖掘，就能写出感人至深的文章。如在体现“爱心”话题时，可选择有

锐角三角形与解直角三角形综合题(2017版)

解直角三角形自测题锐角三角形与解直角三角形 【知识过关】 C．AC=1.2tan10°米 D．AB=米 5．（2016?黑龙江大庆）一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处，沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船行驶的速度为海里/小时． 专题一：锐角三角函数实际应用 【例1】（10分）（2015o永州）如图，有两条公路OM、ON相交成30°角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A．当重型运输卡车P沿道路ON方向行驶时，在以P为圆心50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大．若一直重型运输卡车P沿道路ON方向行驶的速度为18千米/时． （1）求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离； （2）求卡车P沿道路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间． 【练习】 【例2】如图是一座人行天桥的引桥部分的示意图，上桥通道由两段互相平行并且与地面成37°角的楼梯AD、 BE和一段水平平台DE构成。已知天桥高度BC≈4.8米，引桥水平跨度AC=8米。 （1）求水平平台DE的长度； （2）若与地面垂直的平台立枉MN的高度为3米，求两段楼梯AD与BE的长度之比。 (参考数据：取sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75) 【练习】 1.（2015o北海,第24题12分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC=110米，DE=9米，BD=60米，α=32°，β=68°，求AC的高度．（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈ 2.48） 2.（8分）（2015o岳阳）如图是放在水平地面上的一把椅子的侧面图，椅子高为AC，椅面宽

2019中考试题分类——解直角三角形

2019中考试题分类——解直角三角形 注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！ 1.〔2018江苏苏州，26，8分〕如图，斜坡AB 长60米，坡角〔即∠BAC 〕为30°，BC ⊥AC ， 现计划在斜坡中点D 处挖去部分坡体〔用阴影表示〕修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE .〔请将下面2小题的结果都精确到0.1米，参考数据〕. ⑴假设修建的斜坡BE 的坡角(即∠BAC )不大于45°,那么平台DE 的长最多为▲米； ⑵一座建筑物GH 距离坡脚A 点27米远〔即AG=27米〕，小明在D 点测得建筑物顶部H 的仰角(即 ∠HDM )为30°.点B 、C 、A 、G 、H 在同一个平面上，点C 、A 、G 在同一条直线上，且HG ⊥CG ，问建筑物GH 高为多少米？ 30°30°H M G D E F C B A 【答案】解：⑴11.0〔10.9也对〕. ⑵过点D 作DP ⊥AC ，垂足为P . 在Rt △DPA 中，，. 在矩形DPGM 中，，. 在Rt △DMH 中，. ∴. 答：建筑物GH 高为45.6米. 2、如图5，一天，我国一渔政船航行到A 处时，发现正东方 向的我领海区域B 处有一可疑渔船，正在以12海里∕小时的 速度向西北方向航行，我渔政船立即沿北偏东60o方向航行， 1.5小时后，在我领海区域的C 处截获可疑渔船。问我渔政船 的航行路程是多少海里？(结果保留根号) 知识点考察：①解直角三角形，②点到直线的距离，③两角 互 余的关系④方向角，⑤特殊角的三角函数值。 能力考察：①作垂线，②逻辑思维能力，③运算能力。 分析：自C 点作AB 的垂线，垂足为D ，构建Rt △ACD ，

2017年北京市中考作文“____贵在真”优秀范文(4篇)-4

2017年北京市中考作文“____贵在真”优秀范文（4篇）-4 【作文原题】 从下面两个题目中任选一题，写一篇文章。 题目一：古人云：“万物贵其真。”这句话启示我们，无论是大千世界中的万事万物，还是日常生活中的为人、做事，都贵在一个“真”字。请将“____贵在真”补充完整，构成你的题目，写一篇文章。不限文体(诗歌除外)。 要求：(1)请将作文题目抄写在答题卡上。2)字数在600-800之间。(3)不要出现所在学校的校名或师生姓名。 【优秀范文】 【范围四】：生活贵在真 当童年只剩下摇篮，当少年只剩下日记，蓦然回首，丢沙包，跳皮筋的日子已离我而去。我已是一名高中生，拥有自己的梦想，拥有真实的自我——一个平凡、自信的我。 昔日的我是一个懵懂的女孩，在乡下长大，受到的教育也不是很好。学会了爬树，捣鸟蛋，搞破坏，成为老师眼中的差生，妈妈心中的坏孩子。对未来没有梦想，更不会有远大抱负。为了让我有一个良好的学习环境，妈妈让我来县城就读。生活开始了崭新的一页，童年从此划上句号。 我自认为自己不是太阳，只是众多恒星中的一颗。可我仍然发光发热，为天空增添一份美丽。我有自己的理想，对未来充满希望，有无限的憧憬，为自己的梦想去努力，去拼搏。我始终相信：只要心中存中一片希望的田野，勤奋耕耘，将迎来一片翠绿。

我有自己的原则，当别人背后指指点点时，我只会用“走自己的路，让别人说去吧”来安慰自己。我的理想不会因此而动摇，我会更加坚守自己的理想。因为理想是石，敲出星星之火;理想是火，点燃熄灭的灯;理想是灯，照亮希望的路。 我不会在无奈时，“横眉冷对笔尖头，俯首甘为读书人。”我也不会在失败时，才明白“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”。我只会用李白的“长风破浪会有时，直挂云帆济沧海”来鼓励自己，不因一时的失败而气馁，我始终相信，一场大雨过后，就会雨过天晴。彩虹总是出现在风雨后。 生活有晴天、阴天、雨天。在晴天里，我不会怡然自得，沉醉于喜悦中，安于现状。在阴雨天，我不会放弃，不会自卑。我要让暂时的失败为我开辟前行的道路，为我扬起心中的帆，破浪前行。 此时的我没有毛泽东的“问苍茫大地，谁主沉浮?”的远大抱负，没有陶渊明的“采菊东篱下，悠然见南山”的怡然自乐，也没有杜甫的“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜”。的忧国忧民。我只求做个真实、平凡、自信的我，成为一朵天空中最美的云。我虽有一副柔弱的外表，但我要做个勇敢的女孩。我始终相信“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的美好景象终会到来。