各种内排序算法的实现及性能的比较
实验报告
（2015/2016学年第2学期）
课程名称数据结构A
实验名称各种内排序算法的实现及性能的比较
实验时间2016 年 6 月20 日
指导单位计算机科学与技术系
指导教师骆健
学生姓名班级学号
学院(系) 管理学院专业信息管理与信息系统
一、问题陈述
（1）验证教材的各种内排序算法
（2）分析各种内排序算法的时间复杂度
（3）改进教材中的快速排序法，使得当子集和小于10个元素时改用直接插入排序
（4）使用随机数发生器产生大数据集合，运行上述各排序算法，使系统时钟测量个算法所需的实际时间，并进行比较。系统
时钟包含在头文件“time.h”中。
二、概要设计
Main.cpp调用Menu.h ，为主程序。Menu.h主菜单
Selectsort.h简单选择排序
Insertsort.h直接插入排序
Bubblesort.h冒泡排序
Quicksort.h快速排序
Mergesort.h合并排序
三、详细设计
①简单选择排序：将初始序列（A[0]~A[n-1]）作为待排序序列，第一趟在待排序序列（A[0]~A[n-1]）中找最小元素，与该序列中第一个元素A[0]交换，这样子序列（A[0]）有序，下一趟排序在带牌子序列（A[1]~A[n-1]）中进行。第i趟排序子序列（A[i-1]~A[n-1]）中进行。经过n-1趟排序后使得初始序列有序。
程序流程图：
②直接插入排序：一个元素插入到有序表中，首先将其存入临时变量temp，然后从后往前查找插入位置。当temp小于表中元素时，就将该元素后移一个位置，继续比较、移动，直到temp大于等于表中元素或者到了有序表的第一个元素结束，这时就可将temp存入刚后移
的元素的位置了。
程序流程图：
③冒泡排序：第一趟在序列（A[0]~A[n-1]）中从前往后进行两个相邻元素的比较，若后者小，则交换，比较n-1次；第一趟排序结束，最大元素被交换到A[n-1]中（即沉底）下一趟排序只需在子序列（A[0]~A[n-2]）中进行；如果在某一趟排序中未进行交换元素，说明子序列已经有序，则不再进行下一趟排序。
程序流程图：
④快速排序：取第一个元素作为分割元素，初始化i=left,j=right+1,i 从左往右寻找第一个大于等于分割元素的元素，j从右往左找第一个小于等于分割元素的元素并交换，i和j继续移动，重复上述步骤，直到当i>=j时将j与第一个元素交换。
程序流程图：
⑤两路合并排序：将有n 个元素的序列看成是n个长度为1的有序子序列，然后两两合并子序列，得到[n/2]个长度为2或1的有序子序列，再两两合并…直到得到一个长度为n的有序序列时结束。
程序流程图：
四、程序代码
selectsort.h
#include
void SelectSort(T A[], int n)
{
int small;
for (int i=0; i small=i; for(int j=i+1;j if(A[j] Swap(A[i],A[small]); } } Insertsort.h #include void InsertSort(T A[], int n) { for(int i=1; i int j=i; T temp=A[i]; while(j>0&&temp A[j]=A[j-1];j--; } A[j]=temp; } }/*ok!*/ Bubblesort.h #include template void BubbleSort(T A[], int n) { int i,j,last; i=n-1; while(i>0){ last=0; for(j=0;j if(A[j+1] Swap(A[j],A[j+1]); last=j; } i=last; } } Quicksort.h #include //改进的快速排序 template void quick(T A[],int n) { int *a; int top=0,right,left,j; a=new int[n]; if(a==NULL) return; a[top++]=0; a[top++]=n-1; //lc for(j=0;a[j]!=NULL;j++) { left=a[j++]; right=a[j]; if(left>right) Swap(left,right); if(right-left<15) InsertSortExt(A,left,right); else { a[top++]=left; a[top++]=QuickSort(A,left,right)-1; a[top++]=a[top-2]+2; a[top++]=right; } } } template int QuickSort(T A[],int left,int right) { int i,j; if(left i=left;j=right+1; do{ do i++;while(A[i] do j--;while(A[j]>A[left]); if(i }while(i Swap(A[left],A[j]); return j; } return 0; } template void InsertSortExt(T A[],int left,int right) { for(int i=left+1; i int j=i; T temp=A[i]; while (j>0 && temp A[j]=A[j-1]; j--; } A[j]=temp; } } Mergesort.h #include //两路合并的C++程序 template void Merge(T A[],int i1,int j1,int i2,int j2) { T *Temp=new T[j2-i1+1]; int i=i1,j=i2,k=0; while(i<=j1&&j<=j2) if(A[i]<=A[j])Temp[k++]=A[i++]; else Temp[k++]=A[j++]; while(i<=j1)Temp[k++]=A[i++]; while(j<=j2)Temp[k++]=A[j++]; for(i=0;i delete [] Temp; } //合并排序的C++程序 template void MergeSort(T A[], int n) { int i1,j1,i2,j2; int size=1; while(size i1=0; while(i1+size i2=i1+size; j1=i2-1; if(i2+size-1>n-1) j2=n-1; else j2=i2+size-1; Merge(A,i1,j1,i2,j2); i1=j2+1; } size*=2; } } Meau.h #include #include #include #include #include "selectsort.h" #include "insertsort.h" #include "bubblesort.h" #include "quicksort.h" #include "mergesort.h" #define SIZE 400 #define TIMES 1000 template class Menu { public: void printmenu(); void selectsort();//简单选择排序 void insertSort();//直接插入排序 void bubbleSort();//冒泡排序 void quickSort();//快速排序 void mergeSort();//两路合并排序 void childmenu();//子菜单1 void childmenu2();//子菜单2 void switcha(); private: int a,b,c; }; template void Menu { cout<<"-------------------------------内排序测试系统-------------------------------"< cout<<""< cout<<"1.简单选择排序"< cout<<"2.直接插入排序"< cout<<"3.冒泡排序"< cout<<"4.快速排序"< cout<<"5.两路合并排序"< cout<<"6.退出"< this->switcha(); } template void Menu { cout<<"--------------------------------------------------------"< cout<<"1.最好情况"< cout<<"2.最坏情况"< cout<<"3.平均情况"< cout<<"4.返回主菜单"< cin>>b; if(b==4)this->printmenu(); } template void Menu { cout<<"--------------------------------------------------------"< cout<<"1.原始算法"< cout<<"2.改进算法"< cout<<"3.返回主菜单"< cin>>c; if(c==3)this->printmenu(); } template void Menu { //cout<<"ok"< cin>>a; switch(a) { case 1:this->selectsort();break;//ok case 2:this->insertSort();break;//ok case 3:this->bubbleSort();break;//ok case 4:this->quickSort();break;//ok case 5:this->mergeSort();break;//ok case 6:exit(1);break; default:cout<<"error"< } }; template void printout(T A[],int n)//打印数组，测试时用 { for(int i=0;i cout< cout< } template T *producedate(int x)//产生顺序，逆序，随机的数组 { int i; T *A=new T[SIZE]; switch(x) { case 1: for(i=0;i break; case 2:for(i=SIZE;i>0;i--)A[i-1]=SIZE-i;return A;//逆序 break; case 3:srand(time(NULL)); for(i=0;i break; default: cout<<"error"< } } template void Swap(T &a,T &b)//交换2个元素 { T temp=a; a=b; b=temp; } template void Menu { cout<<"冒泡排序"< this->childmenu(); T *A; double duration; clock_t start,finish; start=clock(); cout<<"ok"< for(int i=0;i { A=producedate BubbleSort(A,SIZE); delete []A; } finish=clock(); duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC; //printout(A,SIZE); cout<<"用时："< system("pause"); //delete []A; this->bubbleSort(); }/*ok*/ template void Menu { cout<<"直接插入排序"< this->childmenu(); T *A; double duration; //A=producedate //if(A==NULL){cout<<"error";delete []A;this->insertSort();} //printout(A,SIZE); clock_t start,finish; start=clock(); cout<<"ok"< for(int i=0;i { A=producedate InsertSort(A,SIZE); delete []A; } finish=clock(); duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC; //printout(A,SIZE); cout<<"用时："< system("pause"); //delete []A; this->insertSort(); } template void Menu { //this->childmenu(); cout<<"合并排序"< cout<<"直接用随机数据测试"< T *A; double duration; clock_t start,finish; start=clock(); cout<<"ok"< for(int i=0;i { A=producedate MergeSort(A,SIZE); delete []A; } finish=clock(); duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC; //printout(A,SIZE); cout<<"用时："< system("pause"); //delete []A; this->printmenu(); }/*ok*/ template void Menu { this->childmenu2(); T *A; double duration; clock_t start,finish; if(c==1) { cout<<"原始快速排序"< cout<<"直接用随机数据测试"< start=clock(); cout<<"ok"< for(int i=0;i { A=producedate quick(A,SIZE); delete []A; } finish=clock(); duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC; cout<<"用时："< system("pause");this->quickSort(); } else if(c==2) { cout<<"改进的快速排序"< cout<<"直接用随机数据测试"< /*A=producedate printout(A,SIZE); quick(A,SIZE); printout(A,SIZE); delete []A; this->printmenu(); */ //T *A; start=clock(); cout<<"ok"< for(int i=0;i { A=producedate quick(A,SIZE); delete []A; } finish=clock(); duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC; cout<<"用时："< system("pause"); this->quickSort(); } else{cout<<"error"< } template void Menu { //this->childmenu(); cout<<"简单选择排序"< cout<<"直接用随机数据测试"< T *A; double duration; clock_t start,finish; start=clock(); cout<<"ok"< for(int i=0;i { A=producedate SelectSort(A,SIZE); delete []A; } finish=clock(); duration=(double)(finish-start)/CLOCKS_PER_SEC; //printout(A,SIZE); cout<<"用时："< system("pause"); //delete []A; this->printmenu(); } Mymain.cpp #include "Menu.h" int main() { Menu MenuObj.printmenu(); cout<<"ok end."< return 0; } 五、实验结果 六、实验小结 （1）在编写此次程序时要熟练运用函数的递归套用 （2）在进行输入时，一定要细心，少犯没有分号，括号数目不对等低级错误，这会大大增加调试的时间。 （3）采用模块化思想，主函数尽量只放函数调用 排序算法 一、插入排序(Insertion Sort) 1. 基本思想： 每次将一个待排序的数据元素，插入到前面已经排好序的数列中的适当位置，使数列依然有序；直到待排序数据元素全部插入完为止。 2. 排序过程： 【示例】： [初始关键字] [49] 38 65 97 76 13 27 49 J=2(38) [38 49] 65 97 76 13 27 49 J=3(65) [38 49 65] 97 76 13 27 49 J=4(97) [38 49 65 97] 76 13 27 49 J=5(76) [38 49 65 76 97] 13 27 49 J=6(13) [13 38 49 65 76 97] 27 49 J=7(27) [13 27 38 49 65 76 97] 49 J=8(49) [13 27 38 49 49 65 76 97] Procedure InsertSort(Var R : FileType); //对R[1..N]按递增序进行插入排序, R[0]是监视哨// Begin for I := 2 To N Do //依次插入R[2],...,R[n]// begin R[0] := R[I]; J := I - 1; While R[0] < R[J] Do //查找R[I]的插入位置// begin R[J+1] := R[J]; //将大于R[I]的元素后移// J := J - 1 end R[J + 1] := R[0] ; //插入R[I] // end End; //InsertSort // 二、选择排序 1. 基本思想： 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 2. 排序过程： 【示例】： 初始关键字[49 38 65 97 76 13 27 49] 第一趟排序后13 ［38 65 97 76 49 27 49] 第二趟排序后13 27 ［65 97 76 49 38 49] 第三趟排序后13 27 38 [97 76 49 65 49] 第四趟排序后13 27 38 49 [49 97 65 76] 第五趟排序后13 27 38 49 49 [97 97 76] 常见排序算法的实现(一)→插入排序 插入排序是最简单最直观的排序算法了，它的依据是：遍历到第N个元素的时候前面的N-1个元素已经是排序好的了，那么就查找前面的N-1个元素把这第N 个元素放在合适的位置，如此下去直到遍历完序列的元素为止。 算法的复杂度也是简单的，排序第一个需要1的复杂度，排序第二个需要2的复杂度，因此整个的复杂度就是 1 + 2 + 3 + …… + N = O（N ^ 2）的复杂度。[详细内容] void insert_sort(int s[],int n) { int i,j,temp; for(i=1;i HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：排序算法的时间性能学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿 完成日期 设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象） 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力，包括：数据要有一定的规模（如元素个数从100到10000）；数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性；实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面： 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法；掌握测试实验方案的设计；理解并实现测试数据的产生方法；掌握实验数据的分析和结论提炼；实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围：本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较，由于需要比较的数目较大，不能手动输入，于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n，然后调用随机事件函数产生n个随机数，对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式：输出在各种数目的随机数下，各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能：该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数，然后对随机数进行各种排序，根据排序进行时间和次数的比较。 （4）测试数据：略 二、概要设计 #include"stdio.h" #define LT(a,b) ((a)<(b)) #define LQ(a,b) ((a)>(b)) #define maxsize 20 typedef int keytype; typedef struct{ keytype key; }RedType; typedef struct{ RedType r[maxsize+1]; int length; }Sqlist; //直接插入排序 void insertsort(Sqlist &L){ int i,j; for(i=2;i<=L.length;++i) if(LT(L.r[i].key,L.r[i-1].key)){ L.r[0]=L.r[i]; L.r[i]=L.r[i-1]; for(j=i-2;LT(L.r[0].key,L.r[j].key);--j) L.r[j+1]=L.r[j]; L.r[j+1]=L.r[0]; }//if }//insertsort //折半插入排序 void BInsertSort(Sqlist &L) { int i,j,low,high,m; for(i=2;i<=L.length;++i) { L.r[0]=L.r[i]; low=1; high=i-1; while(low<=high){ m=(low+high)/2; if(LT(L.r[0].key,L.r[m].key)) high=m-1; else low=m+1; }//while for(j=i-1;j>=high+1;--j) L.r[j+1]=L.r[j]; L.r[high+1]=L.r[0]; }//for 实验课程：算法分析与设计 实验名称：几种排序算法的平均性能比较（验证型实验） 实验目标： （1）几种排序算法在平均情况下哪一个更快。 （2）加深对时间复杂度概念的理解。 实验任务： （1）实现几种排序算法（selectionsort, insertionsort,bottomupsort,quicksort, 堆排序）。对于快速分类，SPLIT中的划分元素采用三者A(low)，A(high)，A((low+high)/2)中其值居中者。 （2）随机产生20组数据（比如n=5000i，1≤i≤20）。数据均属于围（0，105）的整数。 对于同一组数据，运行以上几种排序算法，并记录各自的运行时间（以毫秒为单位）。（3）根据实验数据及其结果来比较这几种分类算法的平均时间和比较次数，并得出结论。实验设备及环境： PC；C/C++等编程语言。 实验主要步骤： (1)明确实验目标和具体任务； (2)理解实验所涉及的几个分类算法； (3)编写程序实现上述分类算法； (4)设计实验数据并运行程序、记录运行的结果； (5)根据实验数据及其结果得出结论； (6)实验后的心得体会。 问题分析（包括问题描述、建模、算法的基本思想及程序实现的技巧等）： 选择排序：令A[1…n]为待排序数组，利用归纳法，假设我们知道如何对后n-1个元素排序， 即对啊[A…n]排序。对某个j,1<=j<=n,设A[j]是最小值。首先，如果就！=1，我们交换A[1] 和A[j]。然后由假设，已知如何对A[2..n]排序，因此可对在A[2…n]中的元素递归地排序。 可把递归改为迭代。算法程序实现如下： void SelectionSort(int *Array,int n,int &c) { int i,j,k; int aa; c=0; for(i=0;i 课程设计报告 课程设计题目：各种排序算法性能比较 学生姓名: 学号： 专业：信息管理与信息系统 班级： 指导教师： 2012年06 月23 日 目录 CONT E NT S 一、课程设计目的 (2) 二、课程设计题目概述 (2) 三、数据定义 (2) 四、各种排序的基本原理及时间复杂度分析 (3) 五、程序流程图 (6) 六、程序源代码 (6) 七、程序运行与测试 (15) 八、实验体会………………………………………………………… 九、参考文献………………………………………………………… 一、课程设计目的 课程设计为学生提供了一个既动手又动脑，独立实践的机会，将课本上的理论知识和实际有机的结合起来，锻炼学生的分析解决实际问题的能力。提高学生适应实际，实践编程的能力。 二、课程设计题目概述 排序的方法很多，但是就其全面性能而言，很难提出一种被认为是最好的方法，每一种方法都有各自的优缺点，适合在不同的环境下使用。如果排序中依据的不同原则对内部排序方法进行分类，则大致可分为直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序、堆排序等六类排序算法。 本实验是对直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序、堆排序这几种内部排序算法进行比较，用不同的测试数据做测试比较。比较的指标为关键字的比较次数和关键字的移动次数。最后用图表数据汇总，以便对这些内部排序算法进行性能分析。 三、数据定义 输入数据： 由于大多数排序算法的时间开销主要是关键字之间的比较和记录的移动，算法的执行时间不仅依赖于问题的规模，还取决于输入实例中数据的状态。所以对于输入数据，我们采用由用户输入记录的个数（以关键字的数目分别为20，100，500为例），测试数据由随机数产生器生成。 输出数据： 产生的随机数分别用直接插入排序；直接选择排序；起泡排序；Shell排序；快速排序；堆排序这些排序方法进行排序，输出关键字的比较次数和移动次数。 各种排序算法的总结和比较 1 快速排序（QuickSort） 快速排序是一个就地排序，分而治之，大规模递归的算法。从本质上来说，它是归并排序的就地版本。快速排序可以由下面四步组成。 （1）如果不多于1个数据，直接返回。 （2）一般选择序列最左边的值作为支点数据。（3）将序列分成2部分，一部分都大于支点数据，另外一部分都小于支点数据。 （4）对两边利用递归排序数列。 快速排序比大部分排序算法都要快。尽管我们可以在某些特殊的情况下写出比快速排序快的算法，但是就通常情况而言，没有比它更快的了。快速排序是递归的，对于内存非常有限的机器来说，它不是一个好的选择。 2 归并排序（MergeSort） 归并排序先分解要排序的序列，从1分成2，2分成4，依次分解，当分解到只有1个一组的时候，就可以排序这些分组，然后依次合并回原来的序列中，这样就可以排序所有数据。合并排序比堆排序稍微快一点，但是需要比堆排序多一倍的内存空间，因为它需要一个额外的数组。 3 堆排序（HeapSort） 堆排序适合于数据量非常大的场合（百万数据）。 堆排序不需要大量的递归或者多维的暂存数组。这对于数据量非常巨大的序列是合适的。比如超过数百万条记录，因为快速排序，归并排序都使用递归来设计算法，在数据量非常大的时候，可能会发生堆栈溢出错误。 堆排序会将所有的数据建成一个堆，最大的数据在堆顶，然后将堆顶数据和序列的最后一个数据交换。接下来再次重建堆，交换数据，依次下去，就可以排序所有的数据。 Shell排序通过将数据分成不同的组，先对每一组进行排序，然后再对所有的元素进行一次插入排序，以减少数据交换和移动的次数。平均效率是O(nlogn)。其中分组的合理性会对算法产生重要的影响。现在多用D.E.Knuth的分组方法。 Shell排序比冒泡排序快5倍，比插入排序大致快2倍。Shell排序比起QuickSort，MergeSort，HeapSort慢很多。但是它相对比较简单，它适合于数据量在5000以下并且速度并不是特别重要的场合。它对于数据量较小的数列重复排序是非常好的。 5 插入排序（InsertSort） 插入排序通过把序列中的值插入一个已经排序好的序列中，直到该序列的结束。插入排序是对冒泡排序的改进。它比冒泡排序快2倍。一般不用在数据大于1000的场合下使用插入排序，或者重复排序超过200数据项的序列。 数据结构实验 报告 实验题目：几种基本排序算法的实现 ：耀 班级：计嵌151 学号：1513052017 一、实验目的 实现直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序等6种常用部排序算法，比较各算法的比较次数和移动次数。 二、数据结构设计 (1)设计待排序记录的存储结构。 (2)设计待排序数据的存储结构。 (3)输入：待排序数据的数据个数和数据可由键盘输入，也可由程 序生成伪随机数，以菜单方式选择上述排序方法中的一个，并指明输出第几趟排序的结果。 (4)输出：各趟排序结果或指定趟的排序结果，以及对应的关键字 比较次数和移动次数。 三、算法设计与N-S图 算法设计： 编写一个主函数main()，在主函数中设计一个简单的菜单，分别调用6种部排序算法。 为了对各种排序算法的性能进行比较，算法中的主要工作是在已知算法的适当位置插入对关键字的比较次数和移动次数的计数操作。为 此，可设立一个实现排序算法中的关键字比较的函数；设立一个实现排序算法中的关键字移动的函数；设立一个实现排序算法中的关键字交换的函数，从而解决比较次数和移动次数的统计问题。 数据的输入也可以通过菜单选择输入方式：键盘输入或由伪随机数程序生成数据，以便随时更换排序数据，并按照不同要求对排序数据进行排序，输出排序的结果以及对应的关键字比较次数和移动次数。对于测试数据，算法中可以考虑几组数据的典型性，如正序，逆序和不同程度等，以取得直观的感受，从而对不同算法进行比较。 四、程序清单 #include 毕业论文 各种排序算法性能比较 系 专业姓名 班级学号 指导教师职称 设计时间 目录 摘要 (2) 第一章绪论 (3) 1.1 研究的背景及意义 (3) 1.2 研究现状 (3) 1.3 本文主要内容 (4) 第二章排序基本算法 (5) 2.1 直接插入排序 (5) 2.1.1基本原理 (5) 2.1.2排序过程 (5) 2.1.3时间复杂度分析 (5) 2.2 直接选择排序 (6) 2.2.1基本原理 (6) 2.2.2 排序过程 (6) 2.2.3 时间复杂度分析 (6) 2.3冒泡排序 (7) 2.3.1基本原理 (7) 2.3.2排序过程 (7) 2.3.3 时间复杂度分析 (8) 2.4 Shell排序 (8) 2.4.1基本原理 (8) 2.4.2排序过程 (9) 2.4.3时间复杂度分析 (9) 2.5堆排序 (9) 2.5.1基本原理 (9) 2.5.2排序过程 (10) 2.5.3时间复杂度分析 (13) 2.6快速排序 (13) 2.6.1基本原理 (13) 2.6.2排序过程 (14) 2.6.3时间复杂度分析 (15) 第三章系统设计 (16) 3.1数据定义 (16) 3.2 程序流程图 (16) 3.3 数据结构设计 (17) 3.4 系统的模块划分及模块功能实现 (17) 3.4.1系统模块划分 (17) 3.4.2各排序模块功能实现 (18) 第四章运行与测试 (29) 第五章总结 (31) 致谢 (32) 参考文献 (33) 江苏信息职业技术学院毕业论文 摘要 排序算法是数据结构这门课程核心内容之一。它是计算机程序设计、数据库、操作系统、编译原理及人工智能等的重要基础，广泛应用于信息学、系统工程等各种领域。学习排序算法是为了将实际问题中涉及的对象在计算机中进行处理。本毕业论文对直接插入排序、直接选择排序、起泡排序、Shell排序、快速排序以及堆排序算法进行比较。 我们设置待排序表的元素为整数，用不同的测试数据做测试比较，长度取固定的三种，对象由随机数生成，无需人工干预来选择或者输入数据。比较的指标为关键字的比较次数和关键字的移动次数。 经过比较可以看到，当规模不断增加时，各种算法之间的差别是很大的。这六种算法中，快速排序比较和移动的次数是最少的。也是最快的一种排序方法。堆排序和快速排序差不多，属于同一个数量级。直接选择排序虽然交换次数很少，但比较次数较多。 关键字：直接插入排序；直接选择排序；起泡排序；Shell排序；快速排序；堆排序； 常见内部排序算法比较 排序算法是数据结构学科经典的内容，其中内部排序现有的算法有很多种，究竟各有什么特点呢？本文力图设计实现常用内部排序算法并进行比较。分别为起泡排序，直接插入排序，简单选择排序，快速排序，堆排序，针对关键字的比较次数和移动次数进行测试比较。 问题分析和总体设计 ADT OrderableList { 数据对象：D={ai| ai∈IntegerSet,i=1,2,…,n,n≥0} 数据关系：R1={〈ai-1，ai〉|ai-1, ai∈D, i=1,2,…,n} 基本操作： InitList(n) 操作结果：构造一个长度为n，元素值依次为1，2，…，n的有序表。Randomizel(d,isInverseOrser) 操作结果：随机打乱 BubbleSort( ) 操作结果：进行起泡排序 InserSort( ) 操作结果：进行插入排序 SelectSort( ) 操作结果：进行选择排序 QuickSort( ) 操作结果：进行快速排序 HeapSort( ) 操作结果：进行堆排序 ListTraverse(visit( )) 操作结果：依次对L种的每个元素调用函数visit( ) }ADT OrderableList 待排序表的元素的关键字为整数.用正序,逆序和不同乱序程度的不同数据做测试比较,对关键字的比较次数和移动次数(关键字交换计为3次移动)进行测试比较.要求显示提示信息,用户由键盘输入待排序表的表长(100-1000)和不同测试数据的组数(8-18).每次测试完毕,要求列表现是比较结果. 要求对结果进行分析. 详细设计 1、起泡排序 算法：核心思想是扫描数据清单，寻找出现乱序的两个相邻的项目。当找到这两个项目后，交换项目的位置然后继续扫描。重复上面的操作直到所有的项目都按顺序排好。 bubblesort(struct rec r[],int n) { int i,j; struct rec w; unsigned long int compare=0,move=0; for(i=1;i<=n-1;i++) for(j=n;j>=i+1;j--) { if(r[j].key 数据结构各种排序算法总结 2009-08-19 11:09 计算机排序与人进行排序的不同：计算机程序不能象人一样通览所有的数据，只能根据计算机的"比较"原理，在同一时间内对两个队员进行比较，这是算法的一种"短视"。 1. 冒泡排序 BubbleSort 最简单的一个 public void bubbleSort() { int out, in; for(out=nElems-1; out>0; out--) // outer loop (backward) for(in=0; in swap(out, min); // swap them } // end for(out) } // end selectionSort() 效率：O(N2) 3. 插入排序 insertSort 在插入排序中，一组数据在某个时刻实局部有序的，为在冒泡和选择排序中实完全有序的。 public void insertionSort() { int in, out; for(out=1; out 需 求 分 析 报 告 课程设计题目：排序算法实现与演示系统专业：计算机科学与技术 班级： 姓名： 一．问题的提出 1.1编写目的 排序在人们的日常生活和学习、科研、生产等各个方面有着重要的应用。因此掌握常用的排序算法是很必要的。此次设计拟开发一个排序算法演示系统，以提高对排序算法的掌握程度。 本系统实现各种内部排序：直接插入排序、冒泡排序、直接选择排序、希尔排序、快速排序、堆排序、归并排序演。用户可以选择排序算法以演示输入数据在该排序算法下的排序过程。 1.2项目背景 课程设计题目：排序算法实现与演示系统 本课题的指导老师： 本课题的任务开发者： 该设计系统与其他系统的关系：相辅相成，紧密相关 1.3定义 文档中所用到的专业术语： 1.4参考资料 [1] 李云清，杨庆红.数据结构（C语言版）.北京：人民邮电出版社，2004. [2]严蔚敏,吴伟民.数据结构（C语言版）.北京：清华大学出版.1997. [3] 苏光奎,李春葆.数据结构导学.北京:清华大学出版.2002. [4] 周海英，马巧梅，靳雁霞.数据结构与算法设计.北京：国防工业出版社，2007. [5] 张海藩. 软件工程导论. 北京：清华大学出版社.2003. 随着计算机的普及，数据结构的应用与开发也深入我们的生活学习当中，其中排序算法也影响极深，通过这次排序算法的实现，希望更多人可以学会并运用排序算法。 二．任务概述 2.1目标 了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力； 初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能； 提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力； 训练用系统的观点和软件开发一般规范进行软件开发，培养软件工作者所应具备的科学的工作方法和作风。 2.2运行环境 Microsoft Visual C++ 2008 2.3用户的特点 排序算法实现与演示系统使用者：具有一定的计算机操作能力和知识。 系统调用人员：具有很高的专业知识水平，理解排序算法实现与演示系统的运行机制，可以对开放代码进行阅读和分析，以完成其系统独特的需求。 2.4条件与限制 课程设计代码编写测试时间短、技术力量弱，设备具有约束性。 三．数据描述 排序算法性能之比较 ----19090107 李萍 ?课程题目： 编程实现希尔、快速、堆排序、归并排序算法。要求随机产生待排数据存入磁盘文件，然后读入数据文件，实施排序后将数据写入另一个文件。 ?开发平台： ?算法描述： ◆希尔排序： 希尔排序(Shell Sort)是对直接插入排序的一种改进，其基本思想为：先将整个待排序列划分成若干子序列，在子序列内分别进行直接插入排序，然后重复上述的分组和排序；只是分组方法不同；最后对整个序列进行直接插入排序。 ◆快速排序： 快速排序几乎是最快的排序算法，被称为20世纪十大算法之一。其基本思想为：从待排序记录序列中选取一个记录(通常选取第一个记录为枢轴)，其关键字值设为k，将关键字值小于k的记录移到前面，而将关键字值大于k的记录移到后面，结果将待排序记录序列分成两个子表，最后将关键字值为k的记录插入到分界线处。这是一次“划分”。对划分后的子表继续按上述原则进行划分，直到所有子表的表长不超过1为止，此时待排序记录序列就变成了一个有序序列。 ◆堆排序： 堆排序是选择排序的一种改进。堆是具有下列性质的完全二叉树：每个结点的值都小于或等于其左、右孩子结点的值(小顶堆)；或者每个结点都大于或等于其左、右孩子的值(大顶堆)。堆排序基本思想为(采用大顶堆)：首先待排序的记录序列构造成一个堆，此时选出堆中所有记录的最大者，即堆顶记录，然后将它从堆中移走(通常将堆顶记录和堆中最后一个记录交换)，并将剩余的记录再调整成堆，这样又找出了次大的记录，依此类推，直到堆中只有一个记录为止。 ◆归并排序： 归并就是将两个或两个以上的有序序列合并成一个有序序列。归并排序的主要思想是：将若干有序序列逐步归并，最终归并为一个有序序列。 课题：内部排序算法比较 第一章问题描述 排序是数据结构中重要的一个部分，也是在实际开发中易遇到的问题，所以研究各种排算法的时间消耗对于在实际应用当中很有必要通过分析实际结合算法的特性进行选择和使用哪种算法可以使实际问题得到更好更充分的解决！该系统通过对各种内部排序算法如直接插入排序，冒泡排序，简单选择排序，快速排序，希尔排序，堆排序、二路归并排序等，以关键码的比较次数和移动次数分析其特点，并进行比较，估算每种算法的时间消耗，从而比较各种算法的优劣和使用情况！排序表的数据是多种不同的情况，如随机产生数据、极端的数据如已是正序或逆序数据。比较的结果用一个直方图表示。 第二章系统分析 界面的设计如图所示： |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| 请选择操作方式： 如上图所示该系统的功能有： （1）：选择 1 时系统由客户输入要进行测试的元素个数由电脑随机选取数字进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （2）选择 2 时系统由客户自己输入要进行测试的元素进行各种排序结果得到准确的比较和移动次数并打印出结果。 （3）选择0 打印“谢谢使用！！”退出系统的使用！！ 第三章系统设计 （I）友好的人机界面设计：（如图3.1所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| |******************************| （3.1） （II）方便快捷的操作：用户只需要根据不同的需要在界面上输入系统提醒的操作形式直接进行相应的操作方式即可！如图（3.2所示） |******************************| |-------欢迎使用---------| |-----（1）随机取数-------| |-----（2）自行输入-------| |-----（0）退出使用-------| #include int indegree; //入度 }VexNode; //顶点边定义 typedef struct LGraph { VexNode vex_array[Max]; //顶点数组 int vexnum; //图中顶点数 }LGraph; /*函数功能：图的创建 入口参数：图G 返回值：无 */ void Creat_G(Graph *G) { char v; int i=0; int j=0; G->vexnum=0; printf("输入说明。。。有权值请输入权值，无权值请输入1，无边请输入0\n"); printf("\n请输入所有顶点(不超过20个，按‘#’结束输入)：\n"); do{ printf("输入第%d 个顶点：",G->vexnum+1); scanf(" %c",&v); G->vex_array[G->vexnum].data = v; G->vexnum++; }while(v!='#'); G->vexnum--; printf("输入邻接矩阵（%d * %d）：",G->vexnum,G->vexnum); for(i=0; i 各种排序算法稳定性的探讨 首先，排序算法的稳定性大家应该都知道，通俗地讲就是能保证排序前2个相等的数其在序列的前后位置顺序和排序后它们两个的前后位置顺序相同。在简单形式化一下，如果Ai = Aj, Ai原来在位置前，排序后Ai还是要在Aj位置前。为了简便下面讨论的都是不降序排列的情形，对于不升序排列的情形讨论方法和结果完全相同。 其次，说一下稳定性的好处。排序算法如果是稳定的，那么从一个键上排序，然后再从另一个键上排序，第一个键排序的结果可以为第二个键排序所用。基数排序就是这样，先按低位排序，逐次按高位排序，低位相同的元素其顺序再高位也相同时是不会改变的。另外，如果排序算法稳定，对基于比较的排序算法而言，元素交换的次数可能会少一些(个人感觉，没有证实)。 回到主题，现在分析一下常见的排序算法的稳定性，每个都给出简单的理由。 (1)冒泡排序 冒泡排序是通过相邻比较、实时交换、缩小范围实现排序的。第1次操作n个元素，通过相邻比较将0~n-1中的最大元素交换到位置n-1上，第2次操作n-1个元素，通过相邻比较将0~n-2中的最大元素交换到位置n-2上……第n-1次操作2个元素，通过相邻比较将0~1上的最大元素交换到位置1上完成排序。在相邻比较时如果两个元素相等，一般不执行交换操作，因此冒泡排序是一种稳定排序算法。 (2)选择排序 选择排序是通过不断缩小排序序列长度来实现的。第1次操作n个元素，选择0~n-1中的最小者交换到位置0上，第2次操作n-1个元素，选择1~n-1中的最小者交换到位置1上……第n-1次操作2个元素，选择n-2~n-1上的最小者交换到位置n-2上完成排序。在每次选择最小元素进行交换时，可能破坏稳定性。这种情况可以描述为：约定要发生交换的位置称为当前位置，被交换的位置称为被交换位置，被交换位置上的元素为选中的最小元素。如果当前位置之后和被交换位置之前存在与当前位置相等的元素，执行交换后就破坏了稳定性。如序列5 8 5 2 9，我们知道第一遍选择第1个元素5会和2交换，那么原序列中2个5的相对前后顺序就被破坏了，所以选择排序不是一个稳定的排序算法。 (3)插入排序 插入排序是通过不断扩大排序序列的长度来实现的。第1次操作1个元素，直接放到位置0上即可；第2次操作2个元素，在0~1上为当前元素找到合适位置并插入；第3次操作3个元素，用在0~2上为当前元素找到合适位置并插入它……第n次操作n个元素，在0~n-1上为当前元素找到合适位置并插入完成排序。讨论元素的插入过程，假设当前是第n次操作，要在0~n-1上为当前元素寻找合适位置，设置一个工作指针初始化为n-1，向前移动工作指针直到遇到一个不大于当前元素的元素，就在这个元素的后面插入当前元素，仔细体会这个插入过程，不难理解插入排序是稳定的。 (4)快速排序 快速排序有两个方向，左边的i下标当a[i] <= a[center]时一直往右走，其中center是中枢元素的数组下标，一般取为当前排序段的第一个元素。而右边的j下标当a[j] > a[center]时一直往左走。如果i和j都走不动了，这时必有结论a[i] > a[center] >= a[j]，我们的目的是将a 分成不大于a[center]和大于a[center]的两个部分，其中前者位于左半部分后者位于右半部分。所以如果i>j(i不能等于j，为什么？)表明已经分好，否则需要交换两者。当左右分好时，j 指向了左侧的最后一个元素，这时需要将a[center]与a[j],交换，这个时侯可能会破坏稳定性。 c排序算法大全 排序算法是一种基本并且常用的算法。由于实际工作中处理的数量巨大，所以排序算法对算法本身的速度要求很高。而一般我们所谓的算法的性能主要是指算法的复杂度，一般用O方法来表示。在后面我将给出详细的说明。 对于排序的算法我想先做一点简单的介绍，也是给这篇文章理一个提纲。我将按照算法的复杂度，从简单到难来分析算法。第一部分是简单排序算法，后面你将看到他们的共同点是算法复杂度为O(N*N)（因为没有使用word,所以无法打出上标和下标）。第二部分是高级排序算法，复杂度为O(Log2(N))。这里我们只介绍一种算法。另外还有几种算法因为涉及树与堆的概念，所以这里不于讨论。第三部分类似动脑筋。这里的两种算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比较奇特，值得参考（编程的角度）。同时也可以让我们从另外的角度来认识这个问题。现在，让我们开始吧： 一、简单排序算法 由于程序比较简单，所以没有加什么注释。所有的程序都给出了完整的运行代码，并在我的VC环境下运行通过。因为没有涉及MFC和WINDOWS的内容，所以在BORLAND C++的平台上应该也不会有什么问题的。在代码的后面给出了运行过程示意，希望对理解有帮助。 1.冒泡法： 这是最原始，也是众所周知的最慢的算法了。他的名字的由来因为它的工作看来象是冒泡： #include 数据结构各种排序算法的时间性能. HUNAN UNIVERSITY 课程实习报告 题目：排序算法的时间性能 学生姓名 学生学号 专业班级 指导老师李晓鸿完成日期 设计一组实验来比较下列排序算法的时间性能 快速排序、堆排序、希尔排序、冒泡排序、归并排序(其他排序也可以作为比较的对象） 要求 (1)时间性能包括平均时间性能、最好情况下的时间性能、最差情况下的时间性能等。 (2)实验数据应具有说服力，包括：数据要有一定的规模（如元素个数从100到10000）；数据的初始特性类型要多，因而需要具有随机性；实验数据的组数要多，即同一规模的数组要多选几种不同类型的数据来实验。实验结果要能以清晰的形式给出，如图、表等。 (3)算法所用时间必须是机器时间，也可以包括比较和交换元素的次数。 (4)实验分析及其结果要能以清晰的方式来描述，如数学公式或图表等。 (5)要给出实验的方案及其分析。 说明 本题重点在以下几个方面： 理解和掌握以实验方式比较算法性能的方法；掌握测试实验方案的设计；理解并实现测试数据的产生方法；掌握实验数据的分析和结论提炼；实验结果汇报等。 一、需求分析 (1) 输入的形式和输入值的范围：本程序要求实现各种算法的时间性能的比 较，由于需要比较的数目较大，不能手动输入，于是采用系统生成随机数。 用户输入随机数的个数n，然后调用随机事件函数产生n个随机数，对这些随机数进行排序。于是数据为整数 (2) 输出的形式：输出在各种数目的随机数下，各种排序算法所用的时间和 比较次数。 (3) 程序所能达到的功能：该程序可以根据用户的输入而产生相应的随机 数，然后对随机数进行各种排序，根据排序进行时间和次数的比较。 （4）测试数据：略 一、冒泡排序 已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。首先比较a[1]与 a[2]的值，若a[1]大于a[2]则交换两者的值，否则不变。再比较a[2]与a[3]的值，若a[2]大于a[3]则交换两者的值，否则不变。再比较a[3]与a[4]，以此类推，最后比较a[n-1]与a[n]的值。这样处理一轮后，a[n]的值一定是这组数据中最大的。再对a[1]~a[n- 1]以相同方法处理一轮，则a[n-1]的值一定是a[1]~a[n-1]中最大的。再对a[1]~a[n-2]以相同方法处理一轮，以此类推。共处理 n-1轮后a[1]、a[2]、……a[n]就以升序排列了。 优点：稳定； 缺点：慢，每次只能移动相邻两个数据。 二、选择排序 每一趟从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，顺序放在已排好序的数列的最后，直到全部待排序的数据元素排完。 选择排序是不稳定的排序方法。 n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果： ①初始状态：无序区为R[1..n]，有序区为空。 ②第1趟排序 在无序区R[1..n]中选出关键字最小的记录R[k]，将它与无序区的第1个记录R[1]交换，使R[1..1]和R[2..n]分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 …… ③第i趟排序 第i趟排序开始时，当前有序区和无序区分别为R[1..i-1]和R(1≤i≤n-1)。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k]，将它与无序区的第1个记录R交换，使R[1..i]和R分别变为记录个数增加1个的新有序区和记录个数减少1个的新无序区。 这样，n个记录的文件的直接选择排序可经过n-1趟直接选择排序得到有序结果。 优点：移动数据的次数已知（n-1次）； 缺点：比较次数多。 三、插入排序 已知一组升序排列数据a[1]、a[2]、……a[n]，一组无序数据b[1]、 b[2]、……b[m]，需将二者合并成一个升序数列。首先比较b[1]与a[1]的值，若b[1]大于a[1]，则跳过，比较b[1]与a[2]的值，若b[1]仍然大于a[2]，则继续跳过，直到b[1]小于a数组中某一数据a[x]，则将a[x]~a[n]分别向后移动一位，将b[1]插入到原来 a[x]的位置这就完成了b[1] 的插入。b[2]~b[m]用相同方法插入。（若无数组a，可将b[1]当作n=1的数组a） 优点：稳定，快； 缺点：比较次数不一定，比较次数越少，插入点后的数据移动越多，特别是当数据总量庞大的时候，但用链表可以解决这个问题。 四、缩小增量排序 由希尔在1959年提出，又称希尔排序(shell排序)。 已知一组无序数据a[1]、a[2]、……a[n]，需将其按升序排列。发现当n不大时，插入排序的效果很好。首先取一增量d(d各种排序算法比较
各个排序算法及其代码
数据结构各种排序算法的时间性能
数据结构各种常用排序算法综合
几种排序算法的平均性能比较(实验报告)
数据结构课程设计报告 各种排序算法性能比较
各种排序算法的总结和比较
10.1几种基本排序算法的实现
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