2018-2019学年贵州省贵阳市八年级(上)期末数学试卷

2018-2019学年贵州省贵阳市八年级（上）

期末数学试卷

（考试时间：80分满分：100分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列实数中是无理数的是（）

A．B．πC．D．﹣

2．在下列图形中，由∠1＝∠2一定能得到AB∥CD的是（）

A． B．

C． D．

3．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

A．B．C．D．

4．下列描述不能确定具体位置的是（）

A．贵阳横店影城1号厅6排7座 B．坐标（3，2）可以确定一个点的位置

C．贵阳市筑城广场北偏东40° D．位于北纬28°，东经112°的城市

5．下列命题中真命题是（）

A．若a2＝b2，则a＝b B．4的平方根是±2

C．两个锐角之和一定是钝角 D．相等的两个角是对顶角

6．某地连续统计了10天日最高气温，并绘制成如图所示的扇形统计图．这10天日最高气温的众数是（）

A．32°C B．33°C C．34°C D．35°C

7．在同一平面直角坐标系中，直线y＝2x+3与y＝2x﹣5的位置关系是（）

A．平行B．相交C．重合D．垂直

8．《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（）

A． B．

C． D．

9．在精准扶贫中，某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包荒山种植猕猴桃．到了收获季节，已知猕猴桃销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示．则y与x的函数关系式为（）

A．y＝﹣10x﹣300 B．y＝10x+300 C．y＝﹣10x+300 D．y＝10x﹣300

10．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若最大正方形G的边长是6cm，则正方形A，B，C，D，E，F，G的面积之和是（）

A．18cm2 B．36cm2C．72cm2D．108cm2

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．比较大小：3（填：“＞”或“＜”或“＝”）

12．用图象法解二元一次方程组小英所画图象如图所示，则方程组的解为．

13．如图，△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为．

14．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，∠B＝50°，∠BAD＝26°，将△ABD沿AD折叠得到△AED，AE与BC交于点F，则∠AFC＝度．

三、解答题（共54分）

15．（8分）（1）化简：+（）（）

（2）如图，数轴上点A和点B表示的数分别是1和．若点A是BC的中点．求点C所表示的数．

16．（8分）已知：△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；

（2）求△ABC的面积．

17．（6分）如图，∠AOB＝90°，OA＝9cm，OB＝3cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO 方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

18．（8分）读书可以遇见更好的自己，4月23日是世界读书日，某校为了解学生阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间．

数据收集：

从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下（单位：min）

90 60 60 150 40 110 130 146 90 100

75 81 120 140 159 81 10 20 100 81

整理分析数据：

（1）补全下列表格中的统计量：

（2）按如下分段整理样本数据并补全表格：

得出结论：

（3）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级情况，并说明理由．

19．（6分）如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．

20．（8分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知一次函数y＝x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）写出A点和B点的坐标；

（2）在平面直角坐标系中画出一次函数＝x+3的图象；

（3）若C点的坐标为C（3，0），判断△ABC的形状，并说明理由．

21．（10分）为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行．已知大型客车每辆能坐60人，中型客车每辆能坐45人，现该校有初二年级学生375人．根据题目提供的信息解决下列问题：

（1）这次研学旅行需要大、中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？

（2）若大型客车租金为1500元/辆，中型客车租金为1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案．

参考答案

一、选择题

BACCB CADCD．

二、填空题

11．＜．

12．．

13．解：∵△ABO是关于y轴对称的轴对称图形，

∴点A（﹣2，3）与点B关于y轴对称，

∴点B坐标为（2，3），

故答案为：（2，3）．

14．解：∵将△ABD沿AD折叠得到△AED，

∴∠BAD＝∠DAF＝26°，

∴∠BAF＝52°，

∵∠B+∠BAF+∠AFB＝180°，

∴∠AFB＝78°，

∴∠AFC＝102°，

故答案为：102．

三、解答题

15．解：（1）原式＝﹣+5﹣3

＝﹣2+2

＝；

（2）∵数轴上点A和点B表示的数分别是1和，∴OA＝1，AB＝OB﹣OA＝﹣1，

∵点A是BC的中点．

∴CA＝BA＝﹣1，

∴OC＝CA﹣OA＝﹣1﹣1＝﹣2，

∴点C所表示的数为2﹣．

16．解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；

（2）△ABC的面积为：6﹣×3×1﹣×2×2﹣×1×1＝2．

17．解：∵小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，运动时间相等，

∴BC＝CA．

设AC为x，则OC＝9﹣x，

由勾股定理得：OB2+OC2＝BC2，

又∵OA＝9，OB＝3，

∴32+（9﹣x）2＝x2，

解方程得出x＝5．

∴机器人行走的路程BC是5cm．

18．解：（1）将20个学生每周用于课外阅读的时间的数据按大小顺序排列后，可得中位数为＝90，故答案为：90；

（2）由题可得，在40≤x＜80范围内的数据有4个；在120≤x＜160范围内的数据有6个；

故答案为：4，6；

（3）估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为B，理由：

由于平均数为92.7，中位数为90，众数为81，这三个统计量均在80≤x＜120范围内，次范围内的等级为B等．

19．解：AB∥EF，理由如下：

∵AB∥CD，

∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）

∵∠B＝70°，

∴∠BCD＝70°，（等量代换）

∵∠BCE＝20°，

∴∠ECD＝50°，

∵CEF＝130°，

∴∠E+∠DCE＝180°，

∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）

∴AB∥EF．（平行于同一直线的两条直线互相平行）

20．解：（1）在y＝x+3中，令x＝0，则y＝3；令y＝0，则x＝﹣3；∴A（﹣3，0），B（0，3）；

（2）一次函数＝x+3的图象如图所示，

（3）如图，依题意得AO＝BO＝CO＝3，

∴AB＝BC＝＝3，AC＝6，

∵AB2+BC2＝36，AC2＝36，

∴AB2+BC2＝AC2，

∴△ABC是等腰直角三角形．

21．解：（1）设需要大型客车x辆，中型客车y辆，

根据题意，得：60x+45y＝375，

当x＝1时，y＝7；当x＝2时，y＝；当x＝3时，y＝；

当x＝4时，y＝3；当x＝5时，y＝；当x＝6时，y＝；∵要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满，

∴有两种选择，方案一：需要大型客车1辆，中型客车7辆；方案二：需要大型客车4辆，中型客车3辆．

（2）方案一：1500×1+1200×7＝9900（元），

方案二：1500×4+1200×3＝9600（元），

∵9900＞9600，

∴方案二更划算．