一次函数及其图像知识点总结1

第一部分：变量与函数

1、 函数的概念、变量（自变量、因变量）、常量的概念。

2、 函数的三种表示方法：

3、 学习函数在现阶段我们主要关注函数的哪些特征及性质：

（1） 定义域（即自变量的取值范围或者说x 的取值范围） （2） 值域 （即因变量的取值范围或者说y 的取值范围）

（3） 图像与x 轴和y 轴的交点坐标及其意义（与x 轴的交点，表示当0,___y x ==；与y 轴的

交点表示当0,____x y ==）

（4） 极值点：包括最大值及最小值

（5） 单调性：

文字语言

数学语言

图像表现 单调递增

y 随x 的增

大而增大

1212x x y y >?>

爬 坡 型

1212x x y y

y 随x 的增

大而减小

1212x x y y >?<

下 坡 型

1212x x y y

不等号的开口方向相同时，单调递增；不等号的开口方向相反时，单调递减

（6）、对称性研究：包括点关于x 轴、y 轴和原点的对称；以及图像的关于关于x 轴、y 轴和原点的对称。 （7）、位置关系：主要包括直线的平行与垂直。特别是平行，以及平移的研究：包括点的上、下、

左、右平移及及直线的上、下、左、右平移。

（8）、函数与方程、不等式之间的关系。 第二部分：函数的图像 1、 直角坐标系组成；以及各象限上点的特征。

2、 点的表示（横坐标，纵坐标）

注意：①不要丢了括号和中间的逗号；

②表示的意思：当___x =时，___y =如点A （2，1） 表示：当2x =时，1y =

③同时要注意x 轴上点的特征：(___,0)即纵坐标等于0;y 轴上点的特征：(0,___)即：横坐标等于0。 概括：坐标轴上的点的横坐标和纵坐标至少有一个为0。 3、 点(,)P a b 到x 轴的距离为________；到y 轴的距离为_______

A(2,1)

1

2

2

1

在解决面积问题中经常用点，主要用于充当三角形的高。如下列求阴影部分的面积：

-1

-1A(2,1)

12

21

-1

-1A(2,1)

122

1

-1

-1A(2,1)

12

21

4、 点的对称性研究：（如果忘记了，可以自己作一个直角坐标系研究一下）

(,)P a b 关于x 轴对称_________；关于y 轴对称__________；关于原点对称___________

思考：如何解决点关于y=x ，y=-x 对称，以及点旋转90°之后的坐标。

5、 点的平移：(,)P a b 向上平移2格______；向下平移3格_______；向右平移1格______；向右平移5格_______（概括：左右平移改变的是横坐标，上下平移改变的是纵坐标）

6、 两点之间的距离

①在同一条水平上线上的时候：求A 、B 两点之间的距离

B(4,3)

A(-2,3)

O

B(-2,2)

A(-2,3)

O

概括：

A 、

B 两点之间的距离为：12x x -或12y y -

②当两点不在同一水平上的时候，我们是通过构造直角三角形的方法来进行求解的，这就需要用到勾股定理的相关知识，同时也要用到①中两点在同一水平线上的时候，两点之间的距离求法。

A 、

B 两点之间的距离：221212()()AB x x y y =-+-

A 、

B 两点的中点坐标为：1212

(

,)22

x x y y ++ 7、 1）、如何根据解析式作图，在作图的过程中，我们应该关注哪些方面

①确定x 的取值范围，特别要小心有些情况下x 并不能取到所有的值，图像也会受到一定的限制。 ②初步判断函数图像的增、减性，来初步判断函数应该是上升的、还是下降的。

③判断函数图像是直线、曲线、还是双曲线（可以通过x 的指数来判断，也可以通过变化速度是匀速的还是变速的来进行判断）

④最后从函数与x 轴（未必一定会有）、y 轴的交点；以及极值点（未必一定会有）；对称性（如关于x 轴、y 轴、原点对称或者关于某一条直线对称等）；分段性；从而画出比较准确的草图。 2）、作图的一般步骤：列表、描点，连接

注意：在列表的过程中，我们应该去体会方程的解与函数图像上的点之间的关系；同时要学会如何判断一个点是否会在该函数图像上。

列表：并绘制出下列两个函数的图像。

x 当___x = -3 -2 -1 0 1 2 3

223y x x =--

___y = 12 5 0 -3 -4 -3 0 22y x =-

___y =

--8

-6

-4

-2

2

4

描出22y x =-图像上的点，我们挑出其中一个点（-2，-6）显然这个点在其函数图像上，同时这个点所表示的意义：当2x =-时，6y =-时方程22y x =-（或22y x -=-）这个二元一次方程的一组解。

3）、如何判断一个点是否在该函数图像上（其本质就是判断这个点所代表的,x y 的值是不是方程的解。 如：判断点(4,6)是否在函数2

23y x x =--图像上，即相当于4,6x y ==是不是方程2

23y x x =--的解。或者说：当4x =，2

2

234243y x x =--=-?-是否会等于6。 4）、已知横坐标求纵坐标、或者已知纵坐标求横坐标

如：22y x =-的图像上 已知点A 的横坐标为2，点B 的纵坐标为-4；求点A 、B 的坐标。 解析：A 点相当于问你，当 2x =时，____y =；B 点相当于问你：4y =-时，___x =。 第三部分：一次函数与反比例函数

1、 一次函数：y kx b =+(0)k ≠ 正比例函数：y kx =(0)k ≠

反比例函数（共三种表示方式）：k y x =

1

y k x

-= x y k = (0)k ≠ 其中xy k =更方便于求解解析式，而且也更容易应该于判断点是否在某个反比例函数图像上。 提醒：关于k y x =

中k 等于多少该如何判断得引起大家的重视；如12y x

=中的k 是多少呢？ 2、 一次函数的作图：首先它的图像是一条直线，而确定一点直线只需要两个点，所以通常只要在直角

坐标系中，描出两个点并连接即可。通常的作法是：取与x 轴和y 轴的两个交点。

如：作函数2y x =-的图像 当0x =时，2y =- 即(0,2)-为一次函数与y 轴的交点坐标。 当0y =时，2x =即(2,0)为一次函数与x 轴的交点坐标。

-2

-121

y

x

O

3、 会判断点是否在直线上，正比例函数上和反比例函数上；并且已知横坐标要懂得求纵坐标，反之，

已知纵坐标要懂得求横坐标。 4、正比例和反比例函数图像匀关于原点对称。而且正比例函数一定经过原点(0,0)

正比例函数y kx =(0)k ≠

反比例函数：k

y x

=(0)k ≠ 经过象限

单调性

草图

经过象限

单调性

草图 0k >

一、三 单调递增

一、三 单调递减

0k <

二、四 单调递减

二、四

单调递增

k 越大，直线越陡 k 越大，双曲线离x 轴越远

x

0x = 2x = 2y x =-

2

y =-

0y =

5、一次函数y kx b =+(0)k ≠的四种草图，其中k 越大，直线越陡；00b b >??

图像向下平移

6、直线的平移（大家自己整理出更一般的结论）

如：31y x =-向上平移5个单位____________；向下平移2个单位_____________

备注：上下平移（即x 值不变，y 值的变化），我们可以从函数与y 轴交点的变化更容易观察出结论。 向左平移1个单位______________；向右平移2个单位_________________ 备注：左右平移（即y 值不变，x 值的变化），我们可以从函数与x 轴交点的变化更容易观察出结论。 7、 直线之间的位置关系

已知直线：1111

2222

::l y k x b l y k x b =+??=+?

①12,l l 平行的充要条件：12k k =且12b b ≠ ②12,l l 重合的充要条件：12k k =且12b b = ③12,l l 垂直的充要条件：121k k ?=-

8、 直线位置关系与方程组的解之间的关系

①、两直线相交说明方程组有唯一解；平行说明方程组无解；重合说明方程组有无穷多个解。

25

1y x y x =-??

=-+?

方程组的解为21x y =??=-?。而交点坐标为(2,1)-。

22

22

y x y x =-??

=+?方程组无解，如图所示：图像没有交点。

②、通过方程无解来说明直线平行的方法：

方程组11112222::l y k x b l y k x b =+??=+?无解，则

11221221

()k x b k x b k k x b b +=+?-=-，

当120k k -=且210b b -≠时方程无解，所以我们可以得到当12k k =且12b b ≠时直线平行。

9、 解析式的求解

①、解析式的求解步骤：首先要先判断它是一次函数（直线或线段）还是正比较函数（直线或给段，但经过原点），或者反比较函数（双曲线，也可能只有其中一支）；其次，设函数解析式，如下： ②、一次函数：y kx b =+(0)k ≠需要两个条件（或者两个点坐标）来列方程组，求,k b 的值。 而正比例函数：(0)y kx k =≠ 反比例函数：反比例函数：k

y x

=(0)k ≠都只需要一个条件（或者一个点坐标）去求解k 的值。 ③例课本46习题第5题。

④、写出满足下列条件的一个函数关系式： (1) 图像过点(1，1)、(3，2)的一次函数； (2) 图像过点(2,3)的正比例函数； (3) 图像过点3(,3)2

-的反比例函数； 10、正比例函数1y k x =与反比例函数2

k y x

=

有交点的条件(如上图所示)： 反比例函数和正比例函数经过相同的象限，即：1k 、2k 同号；或者说：120k k ?>

并且两个交点关于原点对称。

11、 反比例有关的面积问题（图7三角形AOB 的面积有多种方法）

12、 函数与方程、不等式之间的关系

指示：解决此类题目的关键在于，找到图像的交点，并且理解交点的意思，之后再过交点作x 轴的垂线，并且左右平移垂线，进行观察。

例1：画出函数3

32

y x =

+的图像，根据图像，指出： （1）x 取什么值时，函数值y 等于0 （2）x 取什么值时，函数值y 大于0

例2、如图14，已知(4)A n -，，(24)B -，是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m

y x

=的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积； (3)求方程0=-

+x

m

b kx 的解（请直接写出答案）

； (4) 求不等式0<-

+x

m

b kx 的解集（请直接写出答案）

； 例3、如图，直线6y x =+与反比例函数k

y x

=

（x<0）的图像交点A 、点B ，与x 轴相交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的纵坐标为2。

（1）试确定反比例函数的关系式；

（2）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值。（直接写出来） （3） 求△AOC 的面积。 13、函数中设点的一般方法

（1） 直接设(,)x y

（2）当该点在某上解析式对应的图像上时：如21y x =-+我们就可以假设该直线上某

点的坐标为00(,21)x x -+，当然0x 也可以是其他字母，关键点在于把纵坐标也用横坐标表示出来。再比如：4y x =

上的某个点可设为00

4

(,)x x 例、如图所示：直线y kx b =+与x 、y 轴轴分别交于点E 、F ，其中点E

的坐标为(8,0)-点A 的坐标(6,0)-。点P 为直线y kx b =+上的一动点。

（1）、求k 的值

（2）、若点(,)P x y 是第二象限内，在点P 的运动过程中，试写出△OPA 的面积s 与x 轴的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围。

（2） 、探究：当点P 运动到什么位置时，△OPA 的面积为27

8

，并说明理由。

14、点旋转90度与两条直线垂直的探讨

1） 点(,)A x y 顺时针旋转90°后A '的坐标_________（如图利用全等可求得A '的坐标） 2） 直线1y k x =与直线2y k x =互相垂直，那么12,k k 之间的关系？

得用1）中的结论求得1(,)A k x x '-的坐标，而且点A '在直线2y k x =上，即：

21121k k x x k k =-?=-

15、一次函数与三角

设一次函数y kx b =+经过点11(,)A x y 与22(,)B x y 那么我们可以列出方程组：

1122y kx b y kx b

=+??

=+?则可以得到：21

21y y k x x -=-

α

α

y 2-y 1

x 2-x 1

y 2

y 1x 2x 1

B(x 2,y 2)

A(x 1,y 1)O

比的知识点整理

【求几个数的连比方法】求几个数的连比的方法，如 已知甲数与乙数的比是5∶6，乙数与丙数的比是8∶7，求甲乙丙三个数的连比。 解题时，可先把两个比排列成右面竖式的形式，再在两个空位上填入左边或右边相邻的数（为了与比的项相区别，用括号括起来），然后将每一竖行的两个数相乘，就得出了甲乙丙这三个数的连比。如果这个连比中各个项都含有除1以外的公约数，就用公约数去除各个项，直到它们的最大公约数是1为止，从而将这一连比化简。 【求比的未知项的方法】求比的未知项的方法比较简单：（1）未知项x为前项，则x=后项×比值；（2）未知项x为后项，则x=前项÷比值。 【解比例的方法】解比例就是求比例中的未知项。解比例的方法也比较简单： （1）若未知数x为其中的一个外项，则 （2）若未知数x为其中的一个内项，则 比和比例

比的概念是借助于除法的概念建立的。 两个数相除叫做两个数的比。例如，5÷6可记作5∶6 两个数的比叫做单比，两个以上的数的比叫做连比。例如a∶b∶c。连比中的“∶”不能用“÷”代替，不能把连比看成连除。把两个比化为连比，关键是使第一个比的后项等于第二个比的前项，方法是把这两项化成它们的最小公倍数。例如， 甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3， 因为[6，4]=12，所以 5∶6=10∶12，4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 例1 已知3∶(x-1)=7∶9，求x。 解：7×(x-1)=3×9， x-1=3×9÷7， 比的意义 两个数相除又叫做两个数的比。 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。 例如21:7 其中21是前项，7是后项，3为这个比的比值。 同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。比的后项不能是零。根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。

【九年级英语】unit6知识点总结

【九年级】unit6知识点总结 unit 6 When was it invented? change the style of the shoes 改变鞋子的风格 in style时尚的，时髦的 out of style过时的 an invention 一项发明 an inventor一个发明家 with pleasure 我很乐意，相当于all right ,用于答应别人的请求，在帮助别人之前使用 It’s a pleasure. = It’s my pleasure. = My pleasure. 我的荣幸，不客气，用于帮助别人之后回答 别人的感谢。 such a great invention如此伟大的发明 in our daily lives在我们的日常生活中 seem to do sth似乎要做某事 have a point有道理 do ,does , did在动词原形前，起强调作用 the pioneers of different inventions 不同发明的先驱 wasn’t used widely没有被广泛使用 mention 动词，提到，说到，后面可以接名词、代词、doing、从句 Why did you mention it? / He didn’t mention his brother to me. I mentioned playing basketball just now and he agreed. list 动词，列举 List ten of your favorite songs.列出你最喜欢的十首歌曲。

be listed被列举 名词，清单，列表 shopping list购物清单 make a list制作清单 pleasant 形容词，令人愉快的，常作定语，修饰物 pleased形容词，使人感到高兴，满意，主语为人 be pleased to do sth很高兴做某事 be pleased with对…满意 pleasing形容词，常作表语 The trip is pleasing. by accident 意外地 I hurt my leg by accident. 偶然地 = by chance I found my purse by accident/ by chance in the library. it is said that + 句子据说 It is said that he is the best student in our school. it is reported that+句子据报道 It is reported that it will rain tomorrow. It is believed that 据认为，人们认为 It is known that 众所周知 a Chinese ruler called Shen Nong 一个叫做神农的中国统治者drinking water 饮用水 over an open fire 在室外的火上 fall into 落入 fall down 倒塌，摔倒 fall off从…摔倒 fall down from = fall off 从…摔倒 fall behind落后

青少版新概念入门startera知识点总结(自己整理)

青少版新概念入门 S t a r t e r A知识点总结(自己 整理) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

新概念青少版Starter A 日常用语总结 1.Hello!/ Hi! 2.Good dog!/ Bad dog!/ Good girl! 3.No cat!/ No ball! 4.Look! 5.Yummy!/ Yuk! 6.Help!/ Stop! 7.Oops! 8.Look at my/ your+颜色+事物! 9.Thank you!/ Thanks! 10.Sorry! 11.Happy birthday! 12.Hurray! 13.Please! 14.This is my family/ dad/ mum/ sister/ brother/ friend. 15.Look out! 16.Here you are! 17.Let’s play! 18.Your turn! 19.Guess! 20.-What’s your name -My name’s ... What’s= what is my name’s= my name is 例：What’s your name My name’s Peg. 21.It’s a (an).../ It isn’t a (an)...(bike/ car/ doll/ robot/ train/ van) 单词以元音开头，用an；以辅音开头，用a。 比如： an apple/ insect/ egg/ umbrella a train/ van/ robot/ car It’s= it is isn’t= is not 例：It’s a book./ It isn’t an orange. 22.-Is it... -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is it an apple -Yes, it is./ No, it isn’t. 23.This is my....../ This isn’t my......(book/ pen/ pencil/ pencil case/ rubber/ ruler/ school bag) This is 无缩写This isn’t= This is not 例：This is my pen. This isn’t my schoolbag. 24.That’s my....../ That isn’t my...... That’s= that is That isn’t= that is not 例：That’s my mum. That isn’t my father. 25.-Is this.../ Is that... -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is this a train -Yes, it is. -Is that an umbrella -No, it isn’t. 26.-What’s this/ What’s that -It’s a(an)...(bone/ hamburger/ salad/ sausage/ tomato/ pizza) What’s= what is

初三化学第六单元知识点总结

初三化学第六单元知识点总结： 1、请根据所学知识写出金属活动性顺序表： 氢 H 2、请写出四大反应类型，并写出其反应通式： 反应类型反应通式反应方程式举例 化合反应A+B=AB 3、同素异形体的定义为：，请举两例有关同素异形体的例子：①② 4、请根据所学的知识，填写下表： 物质性质作用 金刚石 石墨 焦炭 炭黑 活性炭（或木炭） 5、为什么活性炭、金刚石、石墨、焦炭、炭黑它们都是碳的单质但是性质差异却如此的明显 6、请根据了解的碳单质的化学性质填写下表：

化学性质作用 稳定性 下面有关内容书写化学方程式 可燃性 氧气充足时 氧气不足时 还原性 碳和四氧化三铁 碳和三氧化二铁 碳和二氧化碳 碳和氧化铜 7、什么是氧化反应；什么是还原反应 。具有还原性的物质有哪些①②③ 8、请根据所学知识，填写如下表格： 该反应的化学方程式为： 该反应的实验现象为： 该反应中酒精灯上加网 罩的作用为： 9、根据碳在空气和在氧气中燃烧的现象，填写下表： 在空气中燃烧的实验现象在氧气中燃烧的实验现象

10、我们已知，木炭或者活性炭有一定的（性质）作用，可以去除异味和部分杂质，我们如果将性质归为两大类，化学性质或物理性质的话，那么，这属于（物理性质、化学性质）。 11、根据实验室制取二氧化碳的原理，填写下表： 实验室制取二氧化碳所需的药品有： 实验室制取二氧化碳的反应原理方程式为： 在选取药品制取二氧化碳时，为什么不选用稀硫酸、浓盐酸或碳酸钠 12、请根据所学知识回答下列问题： （1）该装置我们可以适用于排空气法来收集气体，若我们收集的气体是密度远小于空气密度的，则 进口、出口分别是（“a进b出”或“b进a出”），若我们收集的气体密度远大于空 气密度，则进口出口分别是（“a进b出”或“b进a出”）。 （2）若我使用该装置收集氢气，那么进口、出口分别是（“a进b出”或“b进a出”）， 当我需要检验集气瓶中氢气是否已经收集满时，我们可以怎么做发生的现象什么 若使用该装置收集的是CO，则需要在（a、b）口增加（实验仪器）来进行尾气处理，原因是CO （化学性质）。尾气处理的化学方程式： 。 14、下图是初中化学中常见的发生装置和收集装置，请根据所学知识，填写下表： （1）上图中，哪些是发生装置哪些是收集装置（填写序号） （2）根据所学气体收集装置填写下表：

比和比例知识点归纳

比和比例知识点归纳 1、比的意义和性质 比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。例如：9 : 6 = 1.5 前比后比 项号项值 比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。 应用比的基本性质可以化简比。 习题： 一、判断。 1、比的前项和后项同时乘一个相同的数，比值不变。（） 2、比的基本性质和商的基本性质是一致的。（） 3、10克盐溶解在100克水中，这时盐和盐水的比是1:10. （） 4、比的前项乘5，后项除以1／5，比值不变。（） 5、男生比女生多2／5，男生人数与女生人数的比是7:5. （） 6、“宽是长的几分之几”与“宽与长的比”，意义相同，结果表达不同。（） 7、2／5既可以看做分数，也可以看做是比。（） 二、应用题。 1.一项工程，甲单独做20天完成，乙单独做30天完成。 （1）写出甲、乙两队完成这项工程所用的时间比，并化简。 （2）写出甲、乙两队工作效率比，并化简。

2.育才小学参加运动会的男生人数和女生人数的比是5∶3，其中女生72人。那么男生比女生多多少人 3.食品店有白糖和红糖共360千克，红糖的质量是白糖的。红糖和白糖各有多少千克 4.甲、乙两个车间的平均人数是162人，两车间的人数比是5∶7。甲、乙两车间各有多少人 5.有一块长方形地，周长100米，它的长与宽的比是3∶2。这块地有多少平方米 6.建筑用混凝土是由水泥、沙、石子按5∶4∶3搅拌而成，某公司建住宅楼需混凝土2400吨，需水泥、沙、石子各多少吨 外项 2、比例的意义和性质： 比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如：9 ：6 = 3 ： 2 内项 比例的基本性质：在比例中两个内项的积等于两个外项的积。 应用比例的基本性质可以解比例。 3、比和分数、除法的关系：

人教版九年级英语Unit6知识点总结

人教版九年级英语 Unit6《When was it invented ?》知识点 1.invent v. 发明inventor n. 发明家 invention n. 发明，可数名词 The inventor has invented many inventions in the past few years. 2. be used for doing=be used to do ，用来做…（是被动语态）（这个短语的考点有两点，一是used for的意思，二是for后面用动名词）Pens are used for writing. 笔是用来写的。 used to do 过去常常做某事 be/get used to doing 习惯于做某事 put into good use 好好利用 use sth. to do 用某物做某事 给某人某样东西give sth. to sb. I gave a pen to him. 我给他一支笔。 give sb. sth. I gave him a pen. 我给他一支笔。 第 1 页共14 页

pass/offer /send/show/write/bring/sell/lend/serve/ to buy/cook/make/get/sing/prepare for 4. all day 整天all evening/night the whole day 5. salty adj. 咸的salt n. 盐 sour/sweet/bitter/hot/salty 酸甜苦辣咸 6. by mistake 错误地（犯错是：make mistakes=make a mistake，这些常见的短语大家务必要掌握） I took the umbrella by mistake. 我不小心拿错了雨伞。 7. by accident/chance 意外，偶然（常见短语，考的最多的是它的意思） I met her by accident at bus stop. 我在公共汽车站意外地见到了她。 have a chance to do sth=have a chance of doing sth. have an opportunity to do sth.= have an opportunity of doing sth. 有机会做某事 make sb./sth+形容词：使…怎么样 第 2 页共14 页

(完整版)新概念英语青少版(入门级A)StarterA重点知识总结

Unit 6 This is my family. 词汇：family mum dad sister brother friend 句型：This is... 句子：1.This is my mum. Lesson 2 词汇：my your 缩写：What’s=What is my name’s=my name is 句子：①What’s your name？ My name’s Pop. Unit 7 Happy birthday? 词汇：bike car doll robot train van 缩写：it’s it’s=it is it isn’t it isn’t=it is not 词汇：a an 句子：①It’s a van. ②It isn’t a car. 短语：a train/van/robot/car An apple/insect/egg/umbrella Lesson 2 句型：Is it...? 句子：㈠Is it an apple？ Yes，it is./No,it isn’t. Unit 8 That’s my book. 词汇：book, pen, pencil ,pencil case, rubber, ruler, school bag 缩写：this is this isn’t this isn’t= this is not that is that isn’t that isn’t= that is not 句子：①肯——This is my book. 否——This isn’t my book. ②肯——That’s my book. 否——That’s isn’t my book. Lesson 2 句型：Is this...? Is that...? 句子：①Is this a pencil？ Yes，it is./No,it isn’t. ②Is that a school bag? Yes，it is./No,it isn’t. Unit 9 What’s this,Mum? 词汇:bone, hamburger, salad, sausage, tomato, pizza 缩写：What’s=What is 句型：What’s...?

人教版初三化学第六单元知识点归纳总结

第六单元碳和碳的氧化物 一、碳的几种单质 1、金刚石（C）是自然界中最硬的物质，可用于制钻石、刻划玻璃、钻探机的钻头等。 2、石墨（C）是最软的矿物之一（质软），有优良的导电性，润滑性。可用于制 铅笔芯、干电池的电极、润滑剂等 金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是：碳原子的排列不同。 CO和CO 2 的化学性质有很大差异的原因是：分子的构成不同。 3、无定形碳：由石墨的微小晶体和少量杂质构成.主要有:焦炭,木炭,活性炭,炭黑等. 活性炭、木炭具有强烈的吸附性，焦炭用于冶铁金属。 二、单质碳的化学性质: 单质碳的物理性质各异,而各种单质碳的化学性质却相同 1、常温下的稳定性强 2、可燃性: 完全燃烧(氧气充足),生成CO 2: C+O 2 点燃CO 2 不完全燃烧(氧气不充足),生成CO：2C+O 2 点燃2CO 3、还原性：C+2CuO 高温 2Cu+CO 2 ↑ 现象：黑色粉末逐渐变成红色，澄清石灰水变浑浊。应用：冶金工业 2Fe 2O 3 +3C 高温 4Fe+3CO 2 ↑ ↑ + + 2 4 3 2 3 2CO Fe C O Fe高温 三、二氧化碳的制法 1、实验室制取气体的思路：（原理、装置、检验） （1）发生装置：由反应物状态及反应条件决定： （A） (B) (C) (D) 反应物是固体，需加热，制气体时则用（A）装置。 反应物是固体与液体，不需要加热，制气体时则用(B)(C)(D)装置。（2）收集方法：气体的密度及溶解性决定： （A） (B) (C)

排水法：气体难溶于水 （A ） 向上排空气法：气体密度比空气大 (B) 向下排空气法：气体密度比空气小 (C) CO 只能用排水法(有毒，密度与空气相近，不能用排空气法) CO 2只能用向上排空气法（要溶于水、跟水反应，不能用排水法） 2、二氧化碳的实验室制法 1）原理：用石灰石和稀盐酸反应： CaCO 3+2HCl==CaCl 2+H 2O+CO 2↑ 2) 发生装置：左图 3）气体收集方法：向上排空气法 4）验证方法：将制得的气体通入澄清的石灰水，如澄清石灰水变浑浊，则是二氧化碳。 验满方法：用点燃的木条，放在集气瓶口，木条熄灭。证明二氧化碳气体已集满。 3、二氧化碳的工业制法： 煅烧石灰石： CaCO 3高温CaO+CO 2↑ 生石灰和水反应可得熟石灰：CaO+H 2O=Ca(OH)2 四、二氧化碳的性质 1、物理性质：无色,无味的气体,密度比空气大,能溶于水,高压低温下可得固体----干冰 2、化学性质: 1)一般情况下不能燃烧,也不支持燃烧，不能供给呼吸 2)与水反应生成碳酸： CO 2+H 2O==H 2CO 3 生成的碳酸能使紫色的石蕊试液变红， H 2CO 3 == H 2O+ CO 2↑ 碳酸不稳定,易分解 3)能使澄清的石灰水变浑浊：CO 2+Ca(OH)2==CaCO 3↓+H 2O 用于检验二氧化碳 4）与灼热的碳反应： C+CO 2高温2CO ５）参与光合作用 3、用途： 灭火，既利用其物理性质，又利用其化学性质 干冰用于人工降雨、制冷剂（升华吸热，物理性质） 温室肥料（光合作用，化学性质） 4、二氧化碳对环境的影响：过多排放引起温室效应。 五、一氧化碳 1、物理性质：无色，无味的气体，密度比空气略小，难溶于水（排水法收集） 2、化学性质: （H 2、CO 、C 具有相似的化学性质：①可燃性 ②还原性） 1）有毒：吸进肺里与血液中的血红蛋白结合，使生物体缺氧而中毒。 2）可燃性：2CO+O 2点燃2CO 2 （可燃性气体点燃前一定要检验纯度） CO 燃烧火焰是：发出蓝色的火焰。

比例知识点归纳及练习题教学提纲

《比例》的整理与复习 重点知识归纳 1：比例的意义 （1）什么叫比例？比和比例的区别和联系？从意义、各部分名称、基本性质这几个方面找区别 （2）判断四个数是否成比例的方法是什么？ 2、比例的基本性质 3、什么是解比例？解比例的依据 4、正比例和反比例的意义、它们的图像分别有什么特点。 正比例和反比例的相同点和不同点有哪些？ 5、比例尺的意义。比例尺、图上距离、实际距离三者的关系 比例尺的分类 （1）按表现形式， 可以分为数值比例尺和线段比例尺 （2）按将实际距离放大还是缩小分， 分为缩小比例尺和放大比例尺。 6、图形的放大与缩小 把图形按2：1表示 把图形按1：2缩小表示 （1）图形的放大与缩小的特点是：相同，不同 （2）图形的放大或缩小的方法： 一看，二算，三画。分别说出它们的含义 7、用比例解决问题的方法步骤是什么 一、填空： 1、写出比值是6的两个比，并组成比例是（）。 2、比的前项缩小2倍，后项扩大3倍，则比值是原来的（）。 3、在y=12x,x与y成（）比例；在y= 中，x与y成（）比例 4、把比例尺1 ：2000000改写成线段比例尺是（）。 5、在一个比例里，两个外项的积是10，一个內项是0.4，另一个內项是（）。 6、18的因数有（）；选出其中的4个组成比例是（）。 7、圆的周长与半径成（）比例；圆的面积与半径成（）比例。 8、正方形的周长与边长成（）比例；正方形的面积与边长成（）比例。 9、三角形的面积一定，它的底与高成（)比例。 10、三角形的高一定，它的面积和底成（）比例。 11、如果8a=9b，那么a和b成（）比例。 12、把一个长6cm,宽4cm的长方形按2 ：1放大，得到图形的面积是（）。 13、圆锥的底面积一定，它的体积和高成（）比例。 14、一张地图的比例尺是1 ：5000000，地图上的1厘米相当于实际距离（）千米。 15、x的等于y的，则x与y成（）比例。

八下unit6单元知识点总结

知识点Unit 6 An old man tried to move the mountains. Section A部分知识点 1.Journey to the West《西游记》；Yu Gong Moves a Mountain《愚公移山》Nu Wa Repairs the Sky《女娲补天》；Hou Yi shoots the Suns《后羿射日》 1) the journey to sp. ......之旅 2) He shot at a bird, but didn’t shoot it.他朝一只鸟射击，但没打中。 2.all the earth and stone所有的土和石头; earth不可数；stone可数/不可数 3.day after day一天又一天；year after year一年又一年 4.work on (doing) sth. 致力于做某事，从事 5.Finally, a god was so moved by Yu Gong.(moved形容词：被…感动) 6.send sb. to do sth.派遣某人做某事；send sb. to sp.送/派某人去某地方 send sb. sth.=send sth. to sb.送给某人某东西；take it away把它拿走/移走7.This story reminds us that you can never know what’s possible unless you make it happen. 这个故事提醒我们，你永远不知道什么是可能的，除非你努力让它发生。 1）remind sb. of / about sth. 提醒某人想起某事 The picture reminds him of?his beautiful hometown. 这幅画让他想起了美丽的故乡。 2）remind sb. to do sth. 提醒某人去做某事 Please remind me to come back early. 请提醒我早点回来。 3）remind sb. +that从句“提醒某人….” 8.What do you think of/about Yu Gong?你认为愚公怎么样？ =How do you like Yu Gong? 9.a good way to solve the problem一个解决问题的好办法（不定式作定语） 10. a little bit (= a little=a bit) + 形容词、副词或比较级时，表示“有点儿”。 a bit of + 不可数名词“一点” 11.It doesn’ t seem very possible to move a mountain. 把一座山给移掉好像不太可能。 1）It seems+ adj .+ to do sth ...（类似：It is +adj.+to do sth.） 2）He seems happy=He seems to be happy.(seem连系动词) 12. The story is trying to show us that anything is possible if you work hard. 这个故事试图告诉我们，只要你努力了，一切皆有可能。 13.Yu Gong kept trying and didn’t give up.愚公坚持不懈，没有放弃。 keep (on) doing sth.坚持做某事；give up doing sth.放弃做某事；give it up 14. If you can’t go, he’ll go instead of you. 如果你不能去，我代替你去。（instead of+sth./ doing sth.代替；反而；而不是） Jack went swimming yesterday instead of playing basketball. We have no coffee. Would you like some water instead?(instead句末) Ann never studies. Instead, she plays table tennis all day.(instead句首，逗号) 15. Building a road is faster than moving a mountain.修建一条路比移山更快。 1）build a road修建一条路 2）同类才能对比：动名词做主语 16.Neither of you are wrong.你们两个都没错。Neither做主语，动词用单数或复数。 17.There are two sides to everything.事情都有两面。

青少版新概念入门 StarterA 知识点总结(自己整理)

新概念青少版Starter A 日常用语总结 1.Hello!/ Hi! 2.Good dog!/ Bad dog!/ Good girl! 3.No cat!/ No ball! 4.Look! 5.Yummy!/ Yuk! 6.Help!/ Stop! 7.Oops! 8.Look at my/ your+颜色+事物! 9.Thank you!/ Thanks! 10.Sorry! 11.Happy birthday! 12.Hurray! 13.Please! 14.This is my family/ dad/ mum/ sister/ brother/ friend. 15.Look out! 16.Here you are! 17.Let’s play! 18.Your turn! 19.Guess! 20.-What’s your name? -My name’s ... What’s= what is my name’s= my name is 例：What’s your name? My name’s Peg. 21.It’s a (an).../ It isn’t a (an)...(bike/ car/ doll/ robot/ train/ van) 单词以元音开头，用an；以辅音开头，用a。 比如：an apple/ insect/ egg/ umbrella a train/ van/ robot/ car It’s= it is isn’t= is not 例：It’s a book./ It isn’t an orange. 22.-Is it...? -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is it an apple? -Yes, it is./ No, it isn’t. 23.This is my....../ This isn’t my......(book/ pen/ pencil/ pencil case/ rubber/ ruler/ school bag) This is 无缩写This isn’t= This is not 例：This is my pen. This isn’t my schoolbag. 24.That’s my....../ That isn’t my...... That’s= that is That isn’t= that is not 例：That’s my mum. That isn’t my father. 25.-Is this...?/ Is that...? -Yes, it is./ No, it isn’t. 例：-Is this a train? -Yes, it is. -Is that an umbrella? -No, it isn’t.

六年级上册语文第六单元知识点整理(人教版)

六年级上册语文第六单元知识点整理（人教版） 综合性学习：轻叩诗歌的大门 一、整体梳理： 1、诗歌总集：《诗经﹒采薇》 唐诗：《春夜喜雨》 宋词：《西江月﹒夜行黄沙道中》 元曲：《天净沙﹒秋》 现代诗：《太阳的话》、《白桦》 2、本组诗歌是按内容分类的。 3、不同角度搜集： （1）按题材分：山水诗、边塞诗、思乡诗、咏物诗…… （2）按形式分：格律诗（律诗、词、曲等）、自由诗。 （3）按体裁分：童话诗、寓言诗、散文诗……（4）按国家和作者分：中国的屈原、李白、杜甫……外国的雪莱、海涅、普希金……（5）民歌 （6）童谣 4、诗歌的起源：古代人们的劳动号子和民歌，原是诗与歌的总称。开始诗和歌不分，诗和音乐、舞蹈结合在一起，统称为诗歌。

5、诗歌的特点：高度集中地概括反映社会生活的一种文学体裁，饱含着作者的思想感情与丰富的想象，语言凝练而形象性强，具有鲜明的节奏，和谐的音韵，富于音乐美，语句一般分行排列，注重结构形式的美。 6、诗歌的表现手法： （1）赋——直接陈述事物；比——用比喻的方法描绘事物，表达思想感情；兴——托物起兴，即借某一事物开头来引起正题要描述的事物和表现思想感情的写法。（传统）（2）夸张、复沓、重迭、跳跃……（发展）（3）想象：既是诗歌的一大特点，也是最重要的一种表现手法。 （4）象征：以象征义，现代诗歌中，表现为心灵的直接意象。 7、现代诗歌塑造形象的手法： （1）比拟——以物拟人或以人拟物。 （2）夸张——把所要描绘的事物放大或缩小，以引起读者的重视和联想。 （3）借代——借此事物代替彼事物，与比拟有相似之处。 8、中国古代诗歌的分类：

1）、按音律分： （1）古体诗：包括古诗（唐以前的诗歌）、楚辞、乐府诗，不讲对仗，押韵较自由。（涵盖；发展轨迹） （2）近体诗：也称今体诗，是唐代形成的一种格律体诗，分为两种，其字数、句数、平仄、用韵等都有严格规定。 ◎绝句：每首四句，五言的简称五绝，七言的简称七绝。 ◎律诗：每首八句，五言的简称五律，七言的简称七律，超过八句的称为排律（或长律）。 （3）词：又称为诗余、长短句、曲子、曲子词、乐府等，其特点是调有定格，句有定数，字有定声。词的一段叫一阕或一片，第一段叫前阙、上阕、上片，第二段叫后阙、下阙、下片。 ◎长调：91字以上。◎中调：59—90字。 ◎小令：58字以内。◎ 双调：分两大段，两段的平仄、字数是相等或大致相等的。◎ 单调：只有一段。

六上-第三章-比和比例知识点总结及相应练习(20210120073134)

第三章比和比例 3.1比的意义 1. 将a 与b 相除叫3与b 的比，记作a ： b,读作&比b 2. 求&与b 的比，b 不能为零 3. &叫做比例询项，b 叫做比例后项，前项&除以后项b 的商叫做比值 4-求两个同类量的比值时，如果单位不同，先统一单位再做比 5.比值可以用整数、分数或小数表示 练习： 1、 比的前项是73,比的后项是3 7 ,它们的比值是 _____________________ : 2、 一支铅笔长23厘米，一根绳子长4.6米，它们的比是 3.100米的赛跑中，若甲用了 12秒，乙用了 14秒冲乙的速度之比是 _________ 4、把10克盐完全溶解在110克水中，盐与盐水重量之比是 _________________ 3.2比的基本性质 1. 比的基本性质是 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）, 比值不变 2. 利用比的基本性质，可以把比华为最简整数比 3. 两个数的比，可以用比号的形式表示，也可以用分数的形式表示 4. 三项连比性丿贞是：如果a ： b=m ： n, b ： c=n ： k,那么定b ： c^m ： n ： k a b c 如果 kHO,那么心 b ： c=ak ： bk ： ck=^： 丄 5. 将二个整数比化为最简整数比，就是给每项除以最大公约数； 将三个分数化为最简整数比，先求分母的最小公倍数，再给各项乘以分母的最 小公倍数； 将三个小数比化为最简整数比，先给各项同乘以10, 100, 1000等，化为整数比, 再化为最简整数比 6. 求三项连比的一般步骤是： （1） 寻找关联量，求关联量对应的两个数的最小公倍数 （2） 根据毕的基本性质，把两个比中关联量化成相同的数 （3） 对应写出三项连比 练习 5、化成最简整数比 6、如果d :b = 2:3、b :c = 6:5,那么 a\b\c = _________ 7、一项工程，甲队单独做4天完成.乙队单独做5天完成，丙队单独做7天完成，那么 甲乙 丙三队的工作效率之比是 _____________________ : 3.3比例 (1) 0.75:1.5= ____________ (3) ―-一=9:5 ( ) (5) 48 分：0.4 小时= ______________ (2) 76g ： 19g (4)-= (6) 1.125:51 = ____________ 2

(完整版)新版新目标英语七年级下册unit6知识点总结

Unit6 I’m watching TV Section A 1.clean v 大扫除，打扫卫生；清扫 (1)do some/the cleaning 打扫卫生打扫房间clean the room (2)adj 干净的 (3)cleaner清洁工 2.newspaper 可数名词报纸 (1) news不可数名词新闻，消息 a piece of news (2)paper 不可数名词纸，纸张 a piece of paper 可数名词卷子hand in the papers 上交试卷 3.talk on the phone = make a telephone call 打电话 on the phone 通过电话 make a phone 打电话answer the phone接电话phone sb 给某人打电话 https://www.wendangku.net/doc/a412116334.html,e sth to do sth 用某物做某事useful use v 谓语，表示用途I use the pen to write. with prep 状语，表示方式I write with a pen. 5.wash the dished=do the dishes 洗餐具 wash sb sth=wash sth for sb 给某人洗某物 6. exercise 过去式exercised 过去分词exercised 现在分词exercising (1)n.运动,锻炼不可数take exercise (2)n.练习，习题；体操；功课；操练可数 do exercises 做练习do morning exercise 做早操 (3)v训练，锻炼；练习to exercise the body 锻炼身体to exercise one's strength 锻炼体力 7. watch look see read watch 观看，看watch TV 看电视watch a football game 看一场足球比赛 see 看见（看的结果）I can see the bird in the tree. look 看（看的动作）Please look at the blackboard. read 阅读，读书，读报She is reading a story. 8.go to the movies(美国英语) =go to the cinema (英国英语) 去看电影 the movie theatre=cinema film (英国英语) Section B 1.go shopping 去购物do the/some shopping 购物shopping center 购物中心shopping list 购物单 2.learn study learn 指通过学习、练习或别人的教授以获得某种知识和技能，侧重学习的成果，学会，学到study 指比较深入地学习，含有努力去学的意味，侧重学习的过程，研究，钻研 learn 是刚开始学的时候study 是学到一定程度的时候, 有研究的意思. study + 学科表学习什么study English 学习英语 study for sth. 表为了什么而学习 study for the English test 为了英语考试而学习 learn to do sth. 学习做某事learn to speak English.

新概念英语青少版starterA期末练习

新概念英语青少版入门级A Listening 听力部分30’ 一、听录音，写单词，并写出单词的中文含义(20’)。 二、听录音，选出你所听到的单词。（10’） 1. ( ) A. skirt B. shirt C. sock D. sweater 2. ( ) A. rabbit B. tortoise C. rubber D. parrot 3. ( ) A. twelve B. twenty C. eleven D. seven 4. ( ) A. a duck B. two ducks C. three ducks D. four ducks 5. ( ) A. evening B. morning C. lunch D. breakfast 6. ( ) A. chair B. shelf C. bed D. wall 7. ( ) A. next to B. bedroom C. bathroom D. between 8. ( ) A. dancer B. nurse C. man D.woman 9. ( ) A. aunt B. uncle C. cousin D. sister 10. ( ) A. this B. that C. those D. the

Writing 笔试部分70’ 三．用“a”或“an”填空（10’） 1. apple 2. book 3. rabbit 4.umbrella 5. mouse 6. __ ice cream 7. ___ little monkey 8. __ big egg 9. __ red apple 10．＿banana 四、圈出不同(10’) 1. red blue pink banana 2. frog mouse butterfly big 3. shirt anorak short cap 4. seven eight sister eleven 5. father mother uncle driver 五、请写出缩写（10’） I am___ he is___ you are ___ is not___ are not___ it is___ they are____ she is____ that is ____ 六、选择正确的答案（10’） ( )1.--What’s this? A. That’s a book. B. Yes, it is. C. It’s a bus. ( )2.--What colour is it? A. It’s yellow. B. It’s a dog. C. Thank you. ( )3.-- is your name? --I’m Ann. A.What B. Who C. Where

第六单元知识点总结 1

第六单元知识点总结 课题1 金刚石、石墨和C60 一、碳的几种单质 1、金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是：； 2、水和过氧化氢的化学性质有很大差异的原因是：； 3、钠原子和钠离子的化学性质有很大差异的原因是：； 4.C60是由组成的（“单质”或“化合物”），是由构成的，每个C60分子由构成。 5.在一定条件下，将石墨转化为金刚石的变化属于变化。 二、碳的化学性质 1、为什么古代字画经历几千年而不变色、档案资料要求用碳素墨水书写，说明： 。2、碳的可燃性————用途是： 写出化学方程式①氧气充足时 ②氧气不足时： 注：碳在氧气中燃烧的现象：。 3、碳具有还原性————用途是： 木炭还原氧化铜的实验（见右图） 【实验现象】 【化学方程式】 【注意】 1.试管口略向下倾斜的原因：； 2.在酒精灯上加网罩的目的：； 3.配制混合物时木炭粉应稍过量的目的：； 4.实验完毕后，先撤导管的原因：； 5.冷却后再取出生成物的原因：； 三、还原反应 1.定义：，叫做还原反应。

2. C在反应中得到氧元素，发生反应，是剂，具有性。CuO 在反应中失去氧元素，发生反应，是剂，具有性。 课题2 二氧化碳制取的研究 一、实验室制取气体的思路：（原理、装置、检验） （1）发生装置：由及决定 （2）收集方法：气体的密度及溶解性决定 1.①难溶于水用法收集（优缺点：收集到的气体较纯，但含水蒸气，可将气体通过来进行干燥）。 ②密度比空气大（或相对分子质量＞29）用法收集， ③密度比空气小（或相对分子质量＜29）用法收集。 二、实验室制取二氧化碳的方法 1、药品：； 2、反应原理（化学方程式）：； 注意：⑴不能用浓盐酸代替稀盐酸，因为： ； ⑵不能用稀硫酸代替稀盐酸，因为； ⑶不能用Na2CO3代替大理石（或石灰石），因为：； 3.装置的注意事项： （1）如何检查装置气密性： ；（2）长颈漏斗下端必须伸入液面以下，防止；（3）收集装置：法 CO2的检验：。（4）CO2的验满：。 5.二氧化碳的工业制法化学方程式：。 课题3 一氧化碳和二氧化碳 一、二氧化碳的性质