圆锥曲线高考真题汇编(2013--2019新课标卷)(2019)

解析几何高考真题

1、【2019年新2文理】若抛物线2

2y px =(p>0)的焦点是椭圆

22

13x y p p

+=的一个焦点，则p=( ) A.2 B.3 C.4 D.8

2、【2019年新2文理】设F 为双曲线C:22

221(0,0)x y a b a b

-=>>的右焦点，O 为坐标原点，以OF 为直径

的圆与圆2

2

2

x y a +=交于P ,Q 两点，若PQ OF =,则C 的离心率为（ ）

B.

C. 2

3、【2019新1文理】已知双曲线C:22

221(0,0)x y a b a b

-=>>D 的左、右焦点分别为12,F F ,过1F 的直线与C

的两条渐近线分别交于A,B 两点，若112,0F A AB FB F B =?=，则C 的离心率为________

4、【2019新1文理】已知椭圆C 的焦点为12(1,0),(1,0)F F -,过2F 的直线与C 交于A,B 两点

2212,AF F B AB BF ==,则C 的方程为（ ）

A.22

12x y += B.22132x y += C.22143x y += D.22154

x y += 5、【2019新3文理】10．双曲线C ：22

42

x y -=1的右焦点为F ，点P 在C 的一条渐进线上，O 为坐标原点，

若=PO PF ，则△PFO 的面积为（ ）

A

．

4

B

．

2

C

．D

．6、【2019新3文理】15．设12F F ，为椭圆C :22

+13620

x y =的两个焦点，

M 为C 上一点且在第一象限.若12MF F △为等腰三角形，则M 的坐标为___________.

7、【2018新2文理】5．双曲线

，则其渐近线方程为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

22

221(0,0)x y a b a

b

-=>>y =y =2

y x =y =

8、【2018新2理】12．已知，是椭圆的左、右焦点，是的左顶点，点在过

的直线上，为等腰三角形，，则的离心率为（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

9、【2018新2文】11．已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，若，且，则的离心率为（

） A ． B ．

C

D

10、【2018新1理】8．设抛物线C ：y 2

=4x 的焦点为F ，过点（–2，0）且斜率为

的直线与C 交于M

，N 两点，则=（ ） A ．5

B ．6

C ．7

D

．8

11、

【2018新1理】11．已知双曲线C ：，O 为坐标原点，F

为C 的右焦点，过F 的直线与

C 的

两条渐近线的交点分别为M 、N .若为直角三角形，则|MN |=（ ） A ．

B ．3

C ．

D ．4

12、【2018新1文】4．已知椭圆C

：22

214

x y a +=

的一个焦点为(20)，

，则C 的离心率为

A ．1

3

B ．12

C D 13、【2018新1文】15．直线1y x =+与圆

22230x y y ++-=交于A B ，两点，则AB =________ 14、【2018新3文理】6．直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

15、【2018新3理】11．设是双曲线（）的左，右焦点，是坐标原点．过

作的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则的离心率为（ ）

A B ．2 C D

16、【2018新3理】16．已知点和抛物线，过的焦点且斜率为的直线与交于，1F 2F 22

221(0)x y C a b a b

+=>>：A C P

A 12PF F △12120F F P ∠=?C 23

12

13

14

1F 2F C P C 12PF PF ⊥2160PF F ∠=?C 12-12

3

FM FN ?22

13

x y -=OMN △32

20x y ++=x y A B P ()2

222x y -+=ABP △[]26，[]48，

??12F F ，22

221x y C a b

-=：00a b >>，O 2F C P 1PF =C ()11M -，

24C y x =：C k C A

两点．若，则________．

17、【2018新3文】10．已知双曲线

，则点到的渐近线的距离为（ ）

A

B ．

C

D ．

18、【2017新2理】9. 若双曲线C:22221x y a b

-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆()2

224x y -+=所

截得的弦长为2，则C 的离心率为（ ）

A ．2

B

C

D 19、【2017新2理】16. 已知F 是抛物线C ：2

8y x =的焦点，M 是C 上一点，F M 的延长线交y 轴于点

N ．若M 为F N 的中点，则FN = ．

20、【2017新1理】10．已知F 为抛物线2

:4C y x =的焦点，过F 作两条互相垂直的直线12,l l ，直线1l 与C

交于A 、B 两点，直线2l 与C 交于D 、E 两点，则|AB |+|DE |的最小值为（ ） A ．16

B ．14

C ．12

D ．10

21、【2017新1理】15．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b

-=>>的右顶点为A ，以A 为圆心，b 为半径做圆

A ，圆A 与双曲线C 的一条渐近线交于M 、N 两点。若60MAN ∠=，则C 的离心率为________。

22、【2017新3理】5．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>的一条渐近线方程为2

y x =，且与椭圆

22

1123

x y +=有公共焦点．则C 的方程为（ ） A ．221810

x y -=

B ．22145

x y -=

C ．22154

x y -=

D ．22143

x y -=

23、【2017新3文理】10．已知椭圆22

22:1x y C a b

+=（0a b >>）的左、右顶点分别为12,A A ，且以线段12A A 为

直径的圆与直线20bx ay ab -+=相切，则C 的离心率为（ ） A B C

D ．13

B 90AMB =?∠k =22

221(00)x y C a b a b

-=>>：，

(4,0)C 2

24、【2017新1文】5．已知F 是双曲线C ：x 2

-2

3

y =1的右焦点，P 是C 上一点，且PF 与x 轴垂直，点A

的坐标是(1,3).则△APF 的面积为（ ）

A ．13

B ．1 2

C ．2 3

D ．3 2

25、【2017新1文】12．设A 、B 是椭圆C ：22

13x y m

+=长轴的两个端点，

若C 上存在点M 满足∠AMB =120°，则m 的取值范围是 A ．(0,1][9,)+∞ B

．[9,)+∞ C ．(0,1][4,)+∞

D

．[4,)+∞

26、【2017新2文】5. 若1a >，则双曲线22

21x y a

-=的离心率的取值范围是（ ）

A. ∞）

B. 2）

C. （1

D. 12（，）

27、【2017新2文】12. 过抛物线2

:4C y x =的焦点F

的直线交C 于点M （M 在x 轴上

方），l 为C 的准线，点N 在l 上且MN l ⊥，则M 到直线NF 的距离为（ ）

A.

B.

C.

D.28、【2017新3文】14．双曲线2221(0)9x y a a -

=>的一条渐近线方程为3

5y x =，则a = . 29、【2016新1理】（5）已知方程132

2

2

2=--+n

m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（ ）

（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3)

30、【2016新1理】(10)以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C 的标准线于D 、E 两点.已知|AB |=

，|DE|=

C 的焦点到准线的距离为（ ）

(A)2 (B)4 (C)6 (D)8

31、【2016新2理】（11）已知F 1，F 2是双曲线E ：22221x y a b

-=的左，右焦点，点M 在E 上，M F 1与x 轴

垂直，sin 211

3

MF F ∠=

,则E 的离心率为（ ） （A （B ）3

2

（C （D ）2

32、【2016新3文理】（11）已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的左焦点， A ，B 分

别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直

线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为（ ） （A ）

13

（B ）

12

（C ）

23

（D ）

34

33、【2016新3文理】（16）已知直线 与圆 交于A ，B 两点，过A ，B 分别作l 的垂线与x 轴交于C ，D 两点，若 ，则 __________________

34、【2016新1文】（5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（ ）

（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）3

4

35、【2016新1文】（15）设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，若 ，则圆C 的面积为________

36、【2016新2文】(5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =（k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k =（ ） （A ）

（B ）1 （C ） （D ）2 37、【2016新2文】(6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a =（ ） （A ）?

（B ）? （C

（D ）2 38、【2015新2文】7．已知三点(1,0)A ，B ，C ，则ΔABC 外接圆的圆心到原点的距离为（ ）

A ．53

B ．

3

C D ．

43

39、【2015新2理】（7）过三点A （1,3），B （4,2），C （1,-7）的圆交于y 轴于M 、N 两点，则

=（ ）

（A ）2

（B ）8 （C ）4

（D ）10

40、【2015新2文】15．已知双曲线过点，且渐近线方程为12y x =±，则该双曲线的标准方程为

__________。

41、【2015新2理】（11）已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，?ABM 为等腰三角形，且顶角为120°，则E 的离心率为（ ）

k

x

123

2

433

4

（A （B ）2 （C （D

42、【2015新1文】（16）已知F 是双曲线C ：x 2

-8

2

y =1的右焦点，P 是C 的左支上一点，A （0,66）.当

△APF 周长最小是，该三角形的面积为____

43、【2014新2理】10. 设F 为抛物线C:23y x =的焦点，过F 且倾斜角为30°的直线交C 于A,B 两点，O

为坐标原点，则△OAB 的面积为（ ）

A.

B.

C. 6332

D. 94

44、【2014新2文】（10）设F 为抛物线2

:3C y x =的焦点，过F 且倾斜角为°30的直线交于C 于,A B 两点，则AB =（ ）

（A ）

3

（B ）6 （C ）12 （D ）45、【2014新1文】已知抛物线C ：x y =2

的焦点为F ,(

)

y x A 00,是C 上一点，x F A 0

45=，则=x 0（ ）

A. 1

B. 2

C. 4

D. 8

46、【20113新1文理】（4）已知双曲线C ：)0,0(12222>>=-b a b

y a x 的离心率为25

，则C 的渐近线方程

为（ ）

（1）（A ）x y 41±

= （B ）x y 31±= （C ） x y 2

1

±= （D ）x y ±= 47、【2013新1理】已知椭圆E ：)0(122

22>>=+b a b

y a x 的右焦点为)03(,F ，过点F 的直线交椭圆E 于A 、

B 两点。若AB 的中点坐标为)11(-,，则E 的方程为（ ）

（A ）

1364522=+y x （B ）1273622=+y x （C ）1182722=+y x （D ）19

182

2=+y x 48、【2013新2理】11、设抛物线)0(22

≥=p px y 的焦点为F ，点M 在C 上，｜MF ｜＝5，若以MF 为直径的圆过点（0,2），则C 的方程为（ ）

（A ）x y 42= 或x y 82= （B ）x y 22= 或x y 82

= （C ）x y 42

= 或x y 162

= （D ）x y 22= 或x y 162

=

49、【2013新1文】（8）O 为坐标原点，F 为抛物线2:C y =的焦点，P 为C 上一点，若||PF =则POF ?的面积为（ ）

（A ）2

（B ）

（C ）

（D ）4

50、【20113新2文】5、设椭圆2222:1x y C a b

+=(0)a b >>的左、右焦点分别为12,F F ，P 是C 上的点，

212PF F F ⊥，1230PF F ∠=，则C 的离心率为（ ）

（A （B ）13 （C ）1

2

（D 51、【20113新2文】10、设抛物线2

:4C y x =的焦点为F ，直线l 过F 且与C 交于A ，B 两点。若

||3||AF BF =，则l 的方程为（ ）

（A ）1y x =-或1y x =-+ （B ）1)y x =

-或1)y x =-

（C ）1)y x =-或1)y x =- （D ）1)y x =

-或1)y x =- 52、【2019年新2理】已知A(-2,0),B(2,0),动点M(x,y)满足直线AM 与BM 的斜率之积为1

2

-

，记M 的轨迹为曲线C

（1）求C 的方程，并说明C 是什么曲线

（2）过坐标原点的直线交C 于P ,Q 两点，点P 在第一象限，PE x ⊥轴，垂足为E,连接QE 并延长交C 于点G. （i ）证明：PQG ?是直角三角形； （ii ）求PQG ?面积的最大值

53、【2019新2文】已知12,F F 是椭圆22

22:1x y C a b

+=(0)a b >>的两个焦点，P 为C 上的点，O 为坐标原

点

（1）若2POF ?为等边三角形，求C 的离心率.

（2）如果存在点P ，使得1212,PF PF F PF ⊥?且的面积为16，求B 的值和a 的取值范围

54、【2019新1理】已知抛物线2

:3C y x =的焦点为F ，斜率为3

2

的直线l 与C 的交点为A,B,与x 轴的交点为p.

(1)若4,AF BF +=求l 的方程 （2）若3,AP PB AB =求

55、【2019新3文理】21.（12分）已知曲线2:,2x C y =D 为直线1

2

y =-上的动点，过D 作C 的两条切线,切点分别为,A B 。

（1）证明：直线AB 过定点； （2）若以50,2E ?

?

???

为圆心的圆与直线AB 相切，且切点为线段AB 的中点，求四边形ADBE 的面积。

56、【2018新2文理】19．（12分）设抛物线的焦点为，过且斜率为的直线与交于，两点，．

（1）求的方程；

（2）求过点，且与的准线相切的圆的方程．

2

4C y x =：F F (0)k k >l C

A B ||8AB =l A B C

57、【2018新1理】19．（12分）设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.

（1）当与轴垂直时，求直线的方程； （2）设为坐标原点，证明：.

58、【2018新1文】20．（12分）设抛物线22C y x =：，点()20A ，，()20B -，，过点A 的直线l 与C 交于

M ，N 两点．

（1）当l 与x 轴垂直时，求直线BM 的方程； （2）证明：ABM ABN =∠∠．

2

2:12

x C y +=F F l C ,A B M (2,0)l x AM O OMA OMB ∠=∠

59、【2018新3文】20．（12分）已知斜率为的直线与椭圆交于，两点．线段的中点为．

（1）证明：； （2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：．

60、【2018新3理】20．（12分）

已知斜率为的直线与椭圆交于，两点，线段的中点为． （1）证明：；

（2）设为的右焦点，为上一点，且．证明：，，成等差数列，并求该数列的公差．

k l 22

143

x y C +

=：A B AB (1,)(0)M m m >1

2

k <-

F C P C FP FA FB ++=02||||||FP FA FB =+k l 22

143

x y C +

=：A B AB ()()10M m m >，1

2

k <-F C P C FP FA FB ++=0FA FP FB

61、【2017新2理】20. （12分）设O 为坐标原点，动点M 在椭圆C ：2

212

x y +=上，过M 做x 轴的垂线，垂足为N ，点P 满足2NP NM =

.

（1）求点P 的轨迹方程；

（2）设点Q 在直线3x =-上，且1OP PQ ?=.证明：过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F .

62、【2017新1理】20.（12分）已知椭圆C ：（a >b >0），四点P 1（1,1），P 2（0,1），P 3（–1，

），P 4（1

C 上. （1）求C 的方程；

（2）设直线l 不经过P 2点且与C 相交于A ，B 两点。若直线P 2A 与直线P 2B 的斜率的和为–1，

证明：l 过定点.

22

22=1x y a b

+

63、【2017新3理】20．（12分）已知抛物线2:2C y x =，过点（2，0）的直线l 交C 于A ，B 两点，圆M 是

以线段AB 为直径的圆．

（1）证明：坐标原点O 在圆M 上；

（2）设圆M 过点P （4，2-），求直线l 与圆M 的方程．

64、【2017新1文】20．（12分）设A ，B 为曲线C ：y =2

4

x 上两点，A 与B 的横坐标之和为4.

（1）求直线AB 的斜率；

（2）设M 为曲线C 上一点，C 在M 处的切线与直线AB 平行，且AM ⊥BM ，求直线AB 的方程.

65、【2017新2文】20.（12分）设O 为坐标原点，动点M 在椭圆C ：2

212

x y +=上，过M 做x 轴的垂线，垂足为N ，点P 满足2NP NM =.

（1）求点P 的轨迹方程；

（2）设点Q 在直线3x =-上，且1OP PQ ?=.证明：过点P 且垂直于OQ 的直线l 过C 的左焦点F .

66、【2017新3文】20．（12分）在直角坐标系xOy 中，曲线2

2y x mx =+-与x 轴交于A ，B 两点，点C 的坐标为(0,1).当m 变化时，解答下列问题：

（1）能否出现AC ⊥BC 的情况？说明理由；

（2）证明过A ，B ，C 三点的圆在y 轴上截得的弦长为定值.

67、【2016新1理】20. （本小题满分12分）设圆的圆心为A ，直线l 过点B （1,0）且与x 轴不重合，l 交圆A 于C ，D 两点，过B 作AC 的平行线交AD 于点E . （I ）证明为定值，并写出点E 的轨迹方程；

（II ）设点E 的轨迹为曲线C 1，直线l 交C 1于M ,N 两点，过B 且与l 垂直的直线与圆A 交于P ,Q 两点，求四边形MPNQ 面积的取值范围.

2

2

2150x y x ++-=EA EB +

68、【2016新2理】20. （本小题满分12分）

已知椭圆E :22

13

x y t +=的焦点在x 轴上，A 是E 的左顶点，斜率为k (k >0)的直线交E 于A ,M 两点，点N 在E 上，MA ⊥NA.

（I ）当t =4，AM AN =时，求△AMN 的面积； （II ）当2AM AN =时，求k 的取值范围.

69、【2016新3文理】（20）（本小题满分12分）

已知抛物线C ：22y x = 的焦点为F ，平行于x 轴的两条直线12,l l 分别交C 于A ，B 两点，交C 的准线于P ，Q 两点.（I ）若F 在线段AB 上，R 是PQ 的中点，证明AR ∥FQ ；

（II ）若△PQF 的面积是△ABF 的面积的两倍，求AB 中点的轨迹方程.

70、【2016新1文】（20）（本小题满分12分）在直角坐标系中，直线l : y =t (t ≠0)交y 轴于点M ，交抛物线C ：于点P ，M 关于点P 的对称点为N ，连结ON 并延长交C 于点H . （I ）求

；

（II ）除H 以外，直线MH 与C 是否有其它公共点？说明理由.

71、【2016新2文】（21）（本小题满分12分）已知A 是椭圆E ：的左顶点，斜率为的直线交E 于A ，M 两点，点N

在E 上，.

（I ）当时，求的面积 (II)当2.

xOy 2

2(0)y px p =>OH ON

22

143

x y +=()0k k ＞MA NA ⊥AM AN =AMN AM AN =2k <<

72、【2015新2理】20．（本小题满分12分）

已知椭圆C ：2229(0)x y m m +=>，直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M 。

（1）证明：直线OM 的斜率与l 的斜率的乘积为定值；

（2）若l 过点(,)3m

m ，延长线段OM 与C 交于点P ，四边形OAPB 能否为平行四边形？若能，求此时l

的斜率；若不能，说明理由。

73、【2015新2文】20．（本小题满分12分）

已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>，点在C 上。

（1）求C 的方程；

（2）直线l 不过原点O 且不平行于坐标轴，l 与C 有两个交点A ，B ，线段AB 的中点为M 。

证明：直线OM 的斜率与直线l 的斜率的乘积为定值。

74、【2015新1理】（20）（本小题满分12分）

在直角坐标系xOy 中，曲线2

:4

x C y =与直线:(0)l y kx a a =+>交与,M N 两点，

（Ⅰ）当0k =时，分别求C 在点M 和N 处的切线方程；

（Ⅱ）y 轴上是否存在点P ，使得当k 变动时，总有∠OPM=∠OPN ？说明理由。

75、【2015新1文】（20）（本小题满分12分）

已知过点A(0,1)且斜率为k 的直线l 与圆C(x-2)2

+(y-3)2

=1交于M,N 两点. （1） 求K 的取值范围；

（2） 若OM ·ON =12，其中0为坐标原点，求︱MN ︱.

76、【2014新1理】20.（本小题满分12分）已知点A （0，-2），椭圆E ：22

221(0)x y a b a b

+=>>的离心

率为

2，F 是椭圆的焦点，直线AF 的斜率为3

，O 为坐标原点. （Ⅰ）求E 的方程；

（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于,P Q 两点，当OPQ ?的面积最大时，求l 的方程.

77、【2014新2文理】20. （本小题满分12分）

设1F ,2F 分别是椭圆()222210y x a b a b

+=>>的左右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1

MF 与C 的另一个交点为N.

（Ⅰ）若直线MN 的斜率为34

，求C 的离心率；

（Ⅱ）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且15MN F N =，求a,b .

78、【2014新1文】（本小题满分12分）

已知点)2,2(P ，圆C :082

2

=-+y y x ，过点P 的动直线l 与圆C 交于B A ,两点，线段AB 的中点为M ，O 为坐标原点. （2）求M 的轨迹方程；

（3）当OM OP =时，求l 的方程及POM ?的面积

79、【2013新1理】（20）（本小题满分12分）

已知圆M ：1)1(2

2

=++y x ，圆N ：9)1(2

2

=+-y x ，动圆P 与圆M 外切并与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C . （Ⅰ）求C 的方程；

（Ⅱ）l 是与圆P ，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长时，求AB .

80、【2013新2理】（20）（本小题满分12分）

平面直角坐标系xoy 中，过椭圆M ：)0(122

22>>=+b a b

y a x 右焦点的直线0x y +-=交M 于A 、B

两点，P 为AB 的中点，且OP 的斜率为

2

1。 （Ⅰ）求M 的方程

（Ⅱ）C 、D 为M 上的两点，若四边形ACBD 的对角线CD ⊥AB ，求四边形ACBD 面积的最大值。

81、【2013新1文】(21)(本小题满分12分)

已知圆2

2

:(1)1M x y ++=，圆2

2

:(1)9N x y -+=，动圆P 与圆M 外切并且与圆N 内切，圆心P 的轨迹为曲线C 。 （Ⅰ）求C 的方程；

（Ⅱ）l 是与圆P ，圆M 都相切的一条直线，l 与曲线C 交于A ，B 两点，当圆P 的半径最长是，求||AB 。

82、【2013新2文】（20）(本小题满分12分)

在平面直角坐标系xOy 中，已知圆P 在x 轴上截得线段长为，在y 轴上截得线段长为 （Ⅰ）求圆心P 的轨迹方程；

（Ⅱ）若P 点到直线y x =的距离为

2

，求圆P 的方程。

2019年高考数学试题带答案

2019年高考数学试题带答案 一、选择题 1．已知二面角l αβ--的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，且,b c αβ⊥⊥，则b 与 c 所成的角的大小为（ ） A ．120° B ．90° C ．60° D ．30° 2．设集合(){} 2log 10M x x =-<，集合{ } 2N x x =≥-，则M N ?=（ ） A ．{} 22x x -≤< B ．{} 2x x ≥- C ．{}2x x < D ．{} 12x x ≤< 3．如图所示的组合体，其结构特征是（ ） A ．由两个圆锥组合成的 B ．由两个圆柱组合成的 C ．由一个棱锥和一个棱柱组合成的 D ．由一个圆锥和一个圆柱组合成的 4．在“一带一路”知识测验后，甲、乙、丙三人对成绩进行预测． 甲：我的成绩比乙高． 乙：丙的成绩比我和甲的都高． 丙：我的成绩比乙高． 成绩公布后，三人成绩互不相同且只有一个人预测正确，那么三人按成绩由高到低的次序为 A ．甲、乙、丙 B ．乙、甲、丙 C ．丙、乙、甲 D ．甲、丙、乙 5．已知P 为双曲线22 22:1(0,0)x y C a b a b -=>>上一点，12F F ， 为双曲线C 的左、右焦点，若112PF F F =，且直线2PF 与以C 的实轴为直径的圆相切，则C 的渐近线方程为（ ） A ．43y x =± B ．34 y x =? C ．3 5 y x =± D ．53 y x =± 6．在△ABC 中，a ＝5，b ＝3，则sin A ：sin B 的值是（ ） A ． 53 B ． 35 C ． 37 D ． 57 7．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ） A 2B 3 C ．22 D ．328．若干年前，某教师刚退休的月退休金为6000元，月退休金各种用途占比统计图如下面的条形图.该教师退休后加强了体育锻炼，目前月退休金的各种用途占比统计图如下面的折线图.已知目前的月就医费比刚退休时少100元，则目前该教师的月退休金为（ ）.

2019年高考复习文言文断句

文言文断句 文言文是近年来语文试题中最为稳固的一部分。这种稳固体现在如下两点:一是选文都是人物传记,且均出自“二十五史”,尤其集中在“史”“书”上,如《后汉书》《晋书》《宋史》《明史》;二是题型稳固,近三年来,文言文阅读三个客观题一个主观题的框架没变,而且考查点也没有变化,分别是文言断句、文化常识、概括分析和文言文翻译;分值稳定在19分。文言文复习,难在对文言文整体文意的理解及重要语句的翻译。文言文阅读重在知识点的逐一落实。 给文言文断句,是最直接考查文言文阅读能力的方式。断句不当,意味着没有读懂文意,不知道文章说了些什么,或理解偏颇错误。因此,读懂文章、把握大意是断句的前提。文言文与现代文一样,某类词语在句中充当的成分是相对固定的,可以根据词语的词性以及组合情况断句;最为明显的是文言虚词,可根据其在句中的作用和表达的语气作为断句的标志。值得提醒的是,高考给定的断句题,一定有疑难处,且在易混处设误,断句时要注意瞻前顾后,语意断句和标志断句相结合。 一、比较选项异同,存“同”求“异” 全国卷采用客观选择题的形式考查文言文断句,四个选项,其中只有一项正确。而从四个选项的设置看,并不是每一个选项的断句点都与其他选项不同,而是大部分相同,只在某一两个关键处不同。因此我们可以采用比较选项的方法,初步确定断句的疑难点,然后集中精力攻克疑难点。 二、通晓文意,借助标志 第一步:通读文段,力求把握大意 给文言文断句,常犯的一个毛病是一边看一边断,看完了画线部分,断句也结束了,然后对照所给选项,选出其中一个。其实这种“一步到位”的方法正确率不高。且不说高考题所选的断句文字有一定的迷惑性,单就内容说,理解大意是正确断句的前提,没有通读全文,细加揣摩,很可能正中命题人的圈套。因此通读是前提,深思是关键。 第二步:联系全文,先易后难断句 给一段文字断句,往往有易有难。我们可以在大致了解了文章的意思之后,凭语感将能断开的先断开,逐步缩小范围,然后再集中分析难断的句子。因此在读的时候,就要注意下面三点: ①随时标画出文中的名词。如人名、地名、官名、爵名、器物名、动植物名和时间名词,因为名词(或代词)做主语时前面要停顿,做宾语时后面要停顿。 ②随时标画动词和虚词。在语句中,动词是做谓语的,出现动词,就要注意其关涉和支配的成分,在其关涉和支配的成分之后,就意味着停顿;虚词一般被视为断句的重要标志。 ③随时标注特殊结构,如介词结构后置句、固定短语和对偶顶针句。这类短语和句子的结构往往固定,中间不能断开。

2010-2019年高考数学真题专项分类练习-集合

集合 1.(2019?全国1?理T1)已知集合M={x|-40},B={x|x-1<0},则A∩B=( ) A.(-∞,1) B.(-2,1) C.(-3,-1) D.(3,+∞) 【答案】A 【解析】由题意,得A={x|x<2,或x>3},B={x|x<1},所以A∩B={x|x<1},故选A. 4.(2019?全国2?文T1)已知集合A={x|x>-1},B={x|x<2},则A∩B=( ) A.(-1,+∞) B.(-∞,2) C.(-1,2) D.? 【答案】C 【解析】由题意,得A∩B=(-1,2),故选C. 5.(2019?全国3?T1)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x2≤1},则A∩B=( ) A.{-1,0,1} B.{0,1} C.{-1,1} D.{0,1,2} 【答案】A 【解析】A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A. 6.(2019?北京?文T1)已知集合A={x|-11},则A∪B=( ) A.(-1,1) B.(1,2) C.(-1,+∞) D.(1,+∞) 【答案】C 【解析】∵A={x|-11},∴A∪B=(-1,+∞),故选C. 7.(2019?天津?T1)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( ) A.{2} B.{2,3} C.{-1,2,3} D.{1,2,3,4} 【答案】D 【解析】A∩C={1,2},(A∩C)∪B={1,2,3,4},故选D.

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π

2019高考数学复习专题：集合(含解析)

一、考情分析 集合是高考数学必考内容,一般作为容易题.给定集合来判定集合间的关系、集合的交、并、补运算是考查的主要形式,常与函数的定义域、值域、不等式(方程)的解集相结合,在知识交汇处命题,以选择题为主,多出现在试卷的前3题中． 二、经验分享 (1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数集、点集还是其他类型的集合；如下面几个集合请注意其区别： ①{}220x x x -=；②{}22x y x x =-；③{}22y y x x =-；④(){} 2,2x y y x x =-. (2)二元方程的解集可以用点集形式表示,如二元方程2xy =的整数解集可表示为()()()(){}1,2,2,1,1,2,2,1----. (3)集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题． (4)空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解．(2)已知两个集合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系. (5)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用Venn 图表示；集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示,此时要注意端点的情况． (6)解决以集合为背景的新定义问题,要抓住两点：①紧扣新定义．首先分析新定义的特点,把新定义所叙述的问题的本质弄清楚,并能够应用到具体的解题过程之中,这是破解新定义型集合问题难点的关键所在；②用好集合的性质．解题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些因素,在关键之处用好集合的运算与性质． 三、知识拓展 1．若有限集A 中有n 个元素,则集合A 的子集个数为2n ,真子集的个数为2n －1. 2．A ?B ?A ∩B ＝A ?A ∪B ＝B ()()U U A B A B U ?=??=痧 . 3．奇数集：{}{}{} 21,21,4 1.x x n n x x n n x x n n =+∈==-∈==±∈Z Z Z . 4. 数集运算的封闭性,高考多次考查,基础知识如下:若从某个非空数集中任选两个元素(同一元素可重复选出),选出的这两个元素通过某种(或几种)运算后的得数仍是该数集中的元素,那么,就说该集合对于这种(或几种)运算是封闭的.自然数集N 对加法运算是封闭的;整数集Z 对加、减、乘法运算是封闭的.有理数集、复数

2019届高考数学专题14外接球

培优点十四 外接球 1．正棱柱，长方体的外接球球心是其中心 例1：已知各顶点都在同一球面上的正四棱柱的高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） A ．16π B ．20π C ．24π D ．32π 【答案】C 【解析】162==h a V ，2=a ，24164442222=++=++=h a a R ，24πS =，故选C ． 2．补形法（补成长方体） 例2：若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为3，则其外接球的表面积是 ． 【答案】9π 【解析】933342=++=R ，24π9πS R ==． 3．依据垂直关系找球心 例3：已知三棱锥P ABC -的四个顶点均在同一个球面上，底面ABC △满足 6BA BC ==π 2 ABC ∠= ，若该三棱锥体积的最大值为3，则其外接球的体积为（ ） A ．8π B ．16π C ．16π3 D ．32 π3 【答案】D 【解析】因为ABC △是等腰直角三角形，所以外接球的半径是1 1232r =的半径是R ，球心O 到该底面的距离d ，如图，则1 632ABC S =?=△，3BD =11 6336 ABC V S h h ==?=△， 最大体积对应的高为3SD h ==，故223R d =+，即()2 233R R =-+，解之得2R =， 所以外接球的体积是3432ππ33 R =，故答案为D ． 一、单选题 1．棱长分别为235的长方体的外接球的表面积为（ ） A ．4π B ．12π C ．24π D ．48π 【答案】B 对点增分集训

【解析】设长方体的外接球半径为R ，由题意可知：()()() 22 2 2223 5 R =+ + ，则：23R =， 该长方体的外接球的表面积为24π4π312πS R ==?=．本题选择B 选项． 2．设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为23，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ） A ．12π B ．28π C ．44π D ．60π 【答案】B 【解析】设底面三角形的外接圆半径为r ，由正弦定理可得：23 2r =，则2r =， 设外接球半径为R ，结合三棱柱的特征可知外接球半径() 2 223 27R =+=， 外接球的表面积24π28πS R ==．本题选择B 选项． 3．把边长为3的正方形ABCD 沿对角线AC 对折，使得平面ABC ⊥平面ADC ，则三棱锥 D ABC -的外接 球的表面积为（ ） A ．32π B ．27π C ．18π D ．9π 【答案】C 【解析】把边长为3的正方形ABCD 沿对角线AC 对折，使得平面ABC ⊥平面ADC ， 则三棱锥D ABC -的外接球直径为32AC =，外接球的表面积为24π18πR =，故选C ． 4．某几何体是由两个同底面的三棱锥组成，其三视图如下图所示，则该几何体外接球的面积为（ ） A ．2πa B ．22πa C ．23πa D ．24πa 【答案】C 【解析】由题可知，该几何体是由同底面不同棱的两个三棱锥构成，其中底面是棱长为2a 的正三角形，一个是三条侧棱两两垂直，且侧棱长为a 的正三棱锥，另一个是棱长为2a 的正四面体，如图所示： 该几何体的外接球与棱长为的正方体的外接球相同，因此外接球的直径即为正方体的体对角线，所以2223 23R a a a a R =++?，所以该几何体外接球面积

2019年高考数学理科全国三卷

2019年高考数学理科 全国三卷 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(全国三卷) 一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1.已知集合{}1,0,1,2A =-，{} 2|1B x x =≤，则A B =（） A. {1,0,1}- B.{0,1} C.{1,1}- D. {0,1,2} 2.若(1)2z i i +=，则z =（） A. 1i -- B. 1i -+ C. 1i - D. 1i + 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（） A. 0.5 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 4.24(12)(1)x x ++的展开式中x 3的系数为（） A. 12 B. 16 C. 20 D. 24 5.已知各项均为正数的等比数列{a n }的前4项和为15，且a 5=3a 3+4a 1，则a 3=（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线ln x y ae x x =+在(1,)ae 处的切线方程为y =2x +b ，则（） A.,1a e b ==- B.,1a e b == C.1,1a e b -== D.1,1a e b -==- 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（） A. B. C. D.

(完整)2019-2020年高考数学大题专题练习——圆锥曲线(一).doc

2019-2020 年高考数学大题专题练习——圆锥曲线（一） x 2 y2 2 的直线与 12 1.设 F ， F为椭圆的左、右焦点，动点P 的坐标为 ( －1,m)，过点 F 4 3 椭圆交于 A， B 两点 . （1）求 F1，F 2的坐标； （2）若直线 PA， PF 2， PB 的斜率之和为 0，求 m 的所有 整数值 . x2 2 2.已知椭圆y 1，P是椭圆的上顶点.过P作斜率为 4 k（k≠0）的直线l 交椭圆于另一点A，设点 A 关于原点的 对称点为 B. （1）求△PAB 面积的最大值； （2）设线段 PB 的中垂线与 y 轴交于点 N，若点 N 在椭圆内 部，求斜率 k 的取值范围 . 2 2 5 x y = 1 a > b > 0 ) 的离心率为，定点 M ( 2,0 ) ，椭圆短轴的端点是 3.已知椭圆 C : 2 + 2 a b ( 3 B1， B2，且MB1 MB 2. （1）求椭圆C的方程； （2）设过点M且斜率不为0 的直线交椭圆C于 A, B 两点，试问 x 轴上是否存在定点P ，使 PM 平分∠APB ？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由.

x2 y2 4.已知椭圆C 的标准方程为 1 ，点 E(0,1) ． 16 12 （1 ）经过点 E 且倾斜角为3π 的直线 l 与椭圆 C 交于A、B两点，求 | AB | ．4 （2 ）问是否存在直线p 与椭圆交于两点M 、 N 且 | ME | | NE | ，若存在，求出直线p 斜率 的取值范围；若不存在说明理由． 5.椭圆 C1与 C2的中心在原点，焦点分别在x 轴与y轴上，它们有相同的离心率e= 2 ，并 2 且 C2的短轴为 C1的长轴， C1与 C2的四个焦点构成的四边形面积是2 2 . (1)求椭圆 C1与 C2的方程； (2) 设P是椭圆 C2上非顶点的动点，P 与椭圆C1长轴两个顶点 A ， B 的连线 PA ， PB 分别与椭圆 C1交于E，F点 . (i)求证：直线 PA ， PB 斜率之积为常数； (ii) 直线AF与直线BE的斜率之积是否为常数？若是，求出该值；若不是，说明理由.

2019年高考数学填空题专项训练题库100题(含答案)

2019年高考数学填空题专项训练题库100 题（含答案） 1．设集合}4|||}{<=x x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则集合A x x ∈|{且 =?}B A x __________； 2．设12)(2++=x ax x p ，若对任意实数x ，0)(>x p 恒成立，则实数a 的取值范围是________________； 3．已知m b a ==32，且211=+b a ，则实数m 的值为______________； 4．若0>a ，9 43 2=a ，则=a 3 2log ____________； 5．已知二次函数3)(2-+=bx ax x f （0≠a ），满足)4()2(f f =，则=)6(f ________； 6．已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，当),0(+∞∈x 时，22)(-=x x f ， 则方程0)(=x f 的解集是____________________； 7．已知)78l g ()(2-+-=x x x f 在)1,(+m m 上是增函数，则m 的取值范围是________________； 8．已知函数x x x f 5sin )(+=，)1,1(-∈x ，如果0)1()1(2<-+-a f a f ，则a 的取值范围是____________； 9．关于x 的方程a a x -+= 53 5有负数解，则实数a 的取值范围是______________； 10．已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且 )()()(2121x f x f x x f ?=+． 写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________； 11．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1l g ()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________；

2019年数学高考试题(附答案)

2019年数学高考试题(附答案) 一、选择题 1．某班上午有五节课，分別安排语文，数学，英语，物理，化学各一节课．要求语文与化学相邻，数学与物理不相邻，且数学课不排第一节，则不同排课法的种数是 A ．24 B ．16 C ．8 D ．12 2．函数ln || ()x x f x e = 的大致图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．已知回归直线方程中斜率的估计值为1.23，样本点的中心()4,5，则回归直线方程为（ ） A ． 1.2308?.0y x =+ B ．0.0813?.2y x =+ C ． 1.234?y x =+ D ． 1.235?y x =+ 4．已知532()231f x x x x x =++++，应用秦九韶算法计算3x =时的值时，3v 的值为( ) A ．27 B ．11 C ．109 D ．36 5．设集合M={1，2，4，6，8},N={1，2，3，5，6，7},则M ?N 中元素的个数为( ) A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 6．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中想一个数字，记为a ，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为b ，其中a ，b ∈{1，2，3，4，5，6}，若|a-b|≤1，就称甲乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则他们“心有灵犀”的概率为（ ） A ． 19 B ． 29 C ． 49 D ． 718 7．若,αβ是一组基底,向量γ=x α+y β (x,y ∈R),则称(x,y)为向量γ在基底α,β下的坐标,现已知向量α在基底p =(1,-1), q =(2,1)下的坐标为(-2,2),则α在另一组基底m =(-1,1), n =(1,2)下的坐标为( ) A ．(2,0) B ．(0,-2) C ．(-2,0) D ．(0,2) 8．圆C 1：x 2+y 2＝4与圆C 2：x 2+y 2﹣4x +4y ﹣12＝0的公共弦的长为（ ）

2019年全国一卷高考数学试题分析

2019年高考数学试题整体分析 1.试题突出特色： “突出数学学科特色，着重考查考生的理性思维能力，综合运用数学思维方法 分析问题、解决问题的能力。”2019年高考数学卷一个突出的特点是，试题突出 学科素养导向，注重能力考查，全面覆盖基础知识，增强综合性、应用性，以反映 我国社会主义建设的成果和优秀传统文化的真实情境为载体，贴近生活，联系社会 实际，在数学教育、评价中落实立德树人的根本任务。 2.试题考查目标： （1）素养导向，落实五育方针 2019年高考数学科结合学科特点，在学科考查中体现五育要求，整份试卷 站在落实“五育”方针的高度进行整体设计。理科Ⅰ卷第4题以著名的雕塑 “断臂维纳斯”为例，探讨人体黄金分割之美，将美育教育融入数学教育。文 科Ⅰ 卷第17题以商场服务质量管理为背景设计，体现对服务质量的要求，倡 导高质量的劳动成果。理科Ⅰ卷第（15）题引入了非常普及的篮球运动，以其 中普遍存在的比赛结果的预估和比赛场次的安排提出问题，要求考生应用数学 方法分析、解决体育问题。这些试题在考查学生数学知识的同时，引导学生加 强体育锻炼，体现了对学生的体育教育。（2）突出重点，灵活考查数学本质2019年高考数学试题，突出学科素养导向，将理性思维作为重点目标，将基 础性和创新性作为重点要求，以数学基础知识为载体，重点考查考生的理性思维和 逻辑推理能力。固本强基，夯实发展基础。理科（4）题源于北师大版必修五67页；理科（22）题源于北师大版4-4第53页；理科（16）和华师大附中五月押题卷（14）几乎一模一样。理科（21）题可视为2011清华大学七校联考自主招生考试 题的第15题改编。题稳中有变，助力破解应试教育。主观题在各部分内容的布局 和考查难度上进行动态设计，打破了过去压轴题的惯例。这些改革释放了一个明显 的信号：对重点内容的考查，在整体符合《考试大纲》和《考试说明》要求的前提下，在各部分内容的布局和考查难度上都可以进行调整和改变，这在一定程度上有 助于考查考生灵活应变的能力和主动调整适应的能力，有助于学生全面学习掌握重 点知识和重点内容，同时有助于破解僵化的应试教育。 （3）情境真实，综合考查应用能力数学试题注重考查数学应用素养，体现综合性 和应用性的考查要求。试卷设置的情境真实、贴近生活，同时具有深厚的文化底蕴，体现数学原理和方法在解决问题中的价值和作用。 理科Ⅰ卷第（6）题以我国古代典籍《周易》中描述事物变化的“卦”为背景设置 了排列组合试题，体现了中国古代的哲学思想。理科第（21）题情境结合社会现实，贴近生活，反映了数学应用的广阔领域，体现了数学的应用价值，有利于在中学数 学教育中激发学生学习数学的热情，提高对数学价值的认识，提升数学素养，对中 学的素质教育有很好的导向和促进作用。

最新2019年浙江省语文高考二轮复习训练：“文言文断句题”专项练 Word版含解析

“文言文断句题”专项练 (时间：40分钟满分：50分) 一、对点强化练(30分) 1．用“/”给下面文段中画波浪线的部分断句。(3分) 余尝为诸子弟言士生于世可以百为唯不可 俗俗便不可医也或问不俗之状余曰难言也视其 平居无以异于俗人临大节而不可夺此不俗人也。士之处世，或出或处，或刚或柔，未易以一节尽其蕴，然率以是观之。 (选自黄庭坚《书嵇叔夜诗与侄榎》) 解析：解答本题应首先明白语句大意，然后找名词、动词，看标志，注意句式、叠词的运用等。解答本题时应注意“言”“也”“曰”“此……也”等标志词。 参考答案：余尝为诸子弟言/士生于世/可以百为/唯不可俗/俗便不可医也/或问不俗之状/余曰/难言也/视其平居无以异于俗人/临大节而不可夺/此不俗人也 参考译文： 我曾经对众子弟说：“读书人生于世，什么都可以做，只是不能流于庸俗，庸俗就不可救药了。”有人问不俗的情状是什么样的。我回答说：“很难说。看他平时与俗人没什么不同，在生死关头却不改变自己的志向，这种人就称得上是不俗之人。读书人处世，或出世或入世，或刚强或柔弱，按常规不容易看出他的底蕴，但大致可用这个方法观察他。” 2．用“/”给下面文段中画波浪线的部分断句。(3分) 古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。昔禹之治水，凿龙门，决大河，而放之海。方其功之未成也盖亦有溃冒冲突可畏之 患惟能前知其当然事至不惧而徐为之图是以得 至于成功。 (节选自苏轼《晁错论》) 解析：断句题需要读懂文段内容，断句时重点做到一看标志词，二看结构。如本题可根据“盖”“惟”“而”“是以”等标志词断句。 参考答案：方其功之未成也/盖亦有溃冒冲突可畏之患/惟能前知其当然/事至不惧/而徐为之图/是以得至于成功 参考译文： 古代成就大事业的人，不但要有超出普通世人的才华，也必须要有坚忍不拔的意志。过去大禹治水，打通龙门，疏通大河，来使河流流进大海。当他的功业尚未成功的时候，也有溃堤、渗漏等等可怕的灾祸，只有能够预先知道事情的来龙去脉，事情来了就可以不畏惧，而且能够慢慢地为这件事情谋划，因此能够得到最终的成功。

2019高考数学专题训练--解三角形(有解析)

2019高考数学专题训练--解三角形（有解析） 专题限时集训(二) 解三角形 (建议用时：60分钟) 一、选择题1．(2018?天津模拟)在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若AB＝13，a＝3，∠C＝120°，则AC等于( ) A．1 B．2 C．3 D．4 A [由余弦定理得13＝AC2＋9－6ACcos 120° 即AC2＋3AC－4＝0 解得AC＝1或AC＝－4(舍去)．故选A.] 2. (2018?合肥模拟)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cos C＝223，bcos A＋acos B＝2，则△ABC的外接圆的面积为( ) A．4πB．8πC．9πD．36π C [由bcos A＋acos B＝2，得b2＋c2－a22c ＋a2＋c2－b22c＝2 化简得c＝2，又sin C＝13，则△ABC的外接圆的半径R＝c2sin C＝3，从而△ABC的外接圆面积为9π，故选C.] 3．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，若c2＝(a－b)2＋6，C＝π3，则△ABC的面积( ) A．3 B.932 C.332 D．33 C [因为c2＝(a－b)2＋6，C＝π3，所以由余弦定理得：c2＝a2＋b2－ 2abcosπ3，即－2ab＋6＝－ab，ab＝6，因此△ABC的面积为12absin C＝3×32＝332，选C.] 4．如图216，为测得河对岸塔AB的高，先 在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10米到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高为( ) 图216 A．10米 B．102米 C．103米 D．106米 D [在△BCD中，∠DBC＝180°－105°－45°＝30°，由正弦 定理得10sin 30°＝BCsin 45°，解得BC＝102. 在△ABC中，AB＝BCtan∠ACB＝102×tan 60°＝106.] 5．(2018?长沙模拟)在△ABC 中，角A，B，C对应边分别为a，b，c，已知三个向量m＝a，cos A2，n＝b，cos B2，p＝c，cosC2共线，则△ABC的形状为( ) A．等 边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 A [由m∥n得acosB2＝bcosA2，即sin Acos B2＝sin Bcos A2化简得sinA2＝sinB2，从而A＝B，同理由m∥p得A＝C，因此△ABC为等边三角形．] 6．如图217，在△ABC中，C＝π3，BC＝4，点D在边AC上，AD＝DB，DE⊥AB，E为垂足．若DE＝22，则cos A＝( ) 图217 A.223 B.24 C.64 D.63 C [∵DE＝22，∴BD＝AD＝DEsin A＝22sin A.∵∠BDC＝2∠A，在△BCD中，由正弦定理得BCsin∠BDC＝BDsin C，

2019全国II卷理科数学高考真题-精华版

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1．设集合A ={x |x 2–5x +6>0}，B ={x |x –1<0}，则A ∩B = A ．(–∞，1) B ．(–2，1) C ．(–3，–1) D ．(3，+∞) 2．设z =–3+2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r =(2,3)，AC u u u r =(3，t )，||BC u u u r =1，则AB BC ?u u u r u u u r = A ．–3 B ．–2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日2L 点的轨道运行．2L 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121223 ()()M M M R r R r r R +=++.设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中

2019高考数学大题必考题型及解题技巧分析

快戳！数学6大必考题型全总结！掌握好轻松考到140+！ 高考数学大题必考题型及解题技巧分析 1 排列组合篇 1. 掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。 2. 理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。 3. 理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。 4. 掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5. 了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。 6. 了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。 7. 了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。 8. 会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。 2 立体几何篇 高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立体几何中的计算型问题，而解答题着重考查立

体几何中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。 知识整合 1.有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。 2. 判定两个平面平行的方法： (1)根据定义--证明两平面没有公共点;

2019-2020年高考语文文言文断句专题复习教案

2019-2020年高考语文文言文断句专题复习教案 一、教学目标： 学习文言文断句的常用方法 二、教学课时： 4 课时 第 1 课时 （一）找虚词，定句读 例如：于是余有叹焉古人之观于天地山川草木虫鱼鸟兽往往有得以其求思之深而无不在也夫夷以近则游者众险以远则至者少而世之奇伟瑰怪非常之观常在于险远而人之所罕至焉故非有志者不能至也。（王安石《游褒禅山记》） 分析：本语段中可置于句末的虚词有：焉、也、焉、也；置于句首的有：夫；分句首的有：以、则、则、而、而、故。这一语段，共有18 处标点，可依 据虚词来断句的就有10处之多，如果不考虑中间两处并列词语天地山川草木 虫鱼鸟兽”与奇伟瑰怪/E常之观”这道断句题基本上可以根据找虚词的方法一次性解决了。 总结：文言文中，一些语气词和连词的前后，往往是该断句的地方。“夫、惟、盖、凡、窃、请、敬”等发语词和表敬副词，经常出现在句首；而“乎、哉、也、矣、欤、焉”等语气词经常出现在句尾；而“以、于、为、而、则”等连词经常出现在句中。根据这些特点，有助于断句。 （二）找名词（代词），定句读 例如：2006福建卷：阅读下面文言文，按要求答题。 孟子曰：“今之事君者曰：‘我能为君辟土地，充府库。 '——今之所谓良臣，古之所谓民贼也。君不向道，不志于仁，而求富之，是富桀① 也。‘我能为君约与国，战必克之。 '——今之所谓良臣，古之所谓民贼也。君不向道，不志于仁，而求为之强战，是辅桀也。由今之道无变今之俗虽与之天下不能一朝居也。” 用斜线（／）给下面句子断句。 由今之道无变今之俗虽与之天下不能一朝居也

分析：句中的名词有“道、俗、天下”等，找出了这几个名词，句子就断开了。 总结：和现代汉语一样，名词或代词一般也常常作句子的主语和宾语，因此找出文中反复出现的名词或代词，就可以确定停顿的位置。需要注意的是，文言文中，人名第一次出现时往往用全称，以后再出现就只提名不提姓了。例如《赤壁之战》中，“初，鲁肃闻刘表卒”，先用全称，以下“肃径迎之”肃“宣权旨”就不再提姓了。 （三）察对话，定句读 例如《鸿门宴》中有这么一句：沛公曰孰与君少长良曰长于臣沛公曰君为我呼入吾得兄事之 分析：这里总共三句话，能直接用“曰”断开的就有三处，其余的可根据名词标志断开。 总结：文言文中对话、引文常常用“曰”云“”为标志，两人对话，一般在第一次问答出现人名，以后就只用“曰”，而把主语省略。遇到对话，根据上下文判断对话双方，来断句。 （四）依总分，定句读 孔子曰益者三乐损者三乐乐节礼乐乐道人之善乐多贤友益矣乐骄乐乐佚游乐宴乐损矣。 （《论语?卷八》） 分析：熟读这句话，我们可发现句中提到了“益者三乐”损“者三乐”这两个总说的句子，继而分别阐述各是哪三乐，也就是说这是一种总分关系，这样问题就好办了。 总结：文言文中，也往往有总分、分总的形式，我们自然可以据此进行断句。 第 2 课时 （五）据修辞，定句读 文言文也是讲究修辞的，顶真、排比、对偶、对称、反复是文言文中常见的修辞方法。 句式整齐，四六句多，又是文言文的一大特点。利用这两大特点，我们就可以比较好地断句。

2019-2020全国高考专题全国卷Ⅲ(理)数学试卷

2019-2020全国高考专题全国卷Ⅲ（理）数学试卷 一、选择题 1. 已知集合A ={(x,y )|x,y ∈N ?，y ≥x}，B ={(x,y )|x +y =8}，则A ∩B 中元素的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 2. 复数11?3i 的虚部是( ) A.?3 10 B.?1 10 C.1 10 D.3 10 3. 在一组样本数据中，1，2，3，4出现的频率分别为p 1，p 2，p 3，p 4，且∑p i 4i=1=1，则下面四种情形中，对应样本的标准差最大的一组是( ) A.p 1=p 4=0.1，p 2=p 3=0.4 B.p 1=p 4=0.4，p 2=p 3=0.1 C.p 1=p 4=0.2，p 2=p 3=0.3 D.p 1=p 4=0.3，p 2=p 3=0.2 4. Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域，有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎累计确诊病例数I (t )（t 的单位：天）的Logistic 模型：I (t )=K 1+e ?0.23(t?53)，其中K 为最大确诊病例数.当I (t ?)=0.95K 时，标志已初步遏制疫情，则t ?约为( )(ln 19≈3) A.60 B.63 C.66 D.69 5. 设O 为坐标原点，直线x =2与抛物线C:y 2 =2px (p >0)交于D ，E 两点，若OD ⊥OE ，则C 的焦点坐标为( ) A.(1 4,0) B.(1 2 ,0) C.(1,0) D.(2,0) 6. 已知向量a → ，b → 满足|a → |=5 ，|b → |=6，a → ?b → =?6，则cos =（ ） A.?31 35 B.?19 35 C.17 35 D.19 35 7. 在△ABC 中，cos C =2 3，AC =4，BC =3，则cos B =( ) A.1 9 B.1 3 C.1 2 D.2 3 8. 如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是( ) A.6+4√2 B.4+4√2 C.6+2√3 D.4+2√3 9. 已知2tan θ?tan (θ+π 4)=7，则tan θ=( ) A.?2 B.?1 C.1 D.2 10. 若直线l 与曲线y =√x 和圆x 2+y 2=1 5相切，则l 的方程为( ) A.y =2x +1 B.y =2x +1 2 C.y =1 2 x +1 D.y =12 x +1 2 11. 已知双曲线C ：x 2 a 2?y 2 b 2=1(a >0，b >0)的左右焦点F 1，F 2，离心率为√5．P 是C 上的一点，且F 1P ⊥F 2P ．若△PF 1F 2的面积为4，则a =( ) A.1 B.2 C.4 D.8 12. 已知55<84，134<85．设a =log 53，b =log 85，c =log 138， 则( ) A. a

2019年高考真题——理科数学(全国卷II)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国 II 卷） 理科数学 一、选择题 1. 设集合{} 065|2 >+-=x x x A ，{}01|<-=x x B ，则=?B A ( ) A. )1,(-∞ B. )1,2(- C. )1,3(-- D. ),3(+∞ 答案： A 解答： {2|<=x x A 或}3>x ，{}1|<=x x B ，∴）（1,∞-=?B A . 2. 设i z 23+-=,则在复平面内z 对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 答案： C 解析： i 23z --=，对应的点坐标为） ，（2-3-,故选C. 3．已知(2,3)AB =，(3,)AC t = ，||1BC = ，则AB BC ?=（ ） A.3- B.2- C.2 D.3 答案： C 解答： ∵(1,3)BC AC AB t =-=-， ∴2||11BC ==，解得3t =，(1,0)BC =，

∴2AB BC ?=. 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就。实现月球背面软着路需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系。为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地球月拉格朗日点的轨道运行，点是平衡点，位于地月连线的延长线上。设地球的质量为 ，月球质量为 ， 地月距离为R ，2L 点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程 121223()()M M M R r R r r R +=++。设= r R α。由于α的值很小，因此在近似计算中345 32 3+331ααααα+≈+（） ，则r 的近似值为（ ） A B C D 答案： D 解答： 121121 2232222()(1)()(1)M M M M M M R r R r r R R r R αα+=+?+=+++ 所以有23211222 22 1 33[(1)](1)(1)M M M r R R αααααα++=+-=?++ 化简可得22333 122122 1333(1)3M r M M M R M αααααα++=?=??=+ ，可得r =。 5. 演讲比赛共有9位评委分别给出某位选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始 评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分。7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（ ） A ． 中位数