反比例函数1

反比例函数优秀教学设计合集

第十七章 反比例函数 17．1．1反比例函数的意义 一、教学目标 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 二、重、难点 1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 2．难点：理解反比例函数的概念 3．难点的突破方法： （1）在引入反比例函数的概念时，可适当复习一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解 （2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式x k y =，等号左边是函数y ，等号右边是一个分式，自变量x 在分母上，且x 的指数是1，分子是不为0的常数k ；看自变量x 的取值范围，由于x 在分母上，故取x ≠0的一切实数；看函数y 的取值范围，因为k ≠0，且x ≠0，所以函数值y 也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y ＝kx （k ≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。 （3）x k y =（k ≠0）还可以写成1-=kx y （k ≠0）或xy ＝k （k ≠0）的形式 三、例题的意图分析 教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。 教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。 补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。 四、课堂引入 1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？ 2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？ 五、例习题分析 例1．见教材P47 分析：因为y 是x 的反比例函数，所以先设x k y = ，再把x ＝2和y ＝6代入上式求出常数k ，即利用了待定系数法确定函数解析式。 例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3x y = （2）x y 2-= （3）xy ＝21 （4）25+=x y （5）x y 23-=

6.1反比例函数(1) 公开课获奖教案

6.1反比例函数 一、教学内容 背景分析：函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念，是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型，学生曾在七年级下册和八年级上册学习过“变量之间的关系”和“一次函数”等内容，对函数已有了初步的认识，在此基础上讨论反比例函数可以进一步领悟函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点处理实际问题的经验，为后继学习二次函数等产生积极的影响。 二、教学目的： （1）从现实情境和学生已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对函数概念的理解。 （2）经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。 （3）体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程。培养学生的观察能力，及数学地发现问题，解决问题的能力。 三、重点、难点、关键 （1）重点：理解和领会反比例函数的概念； （2）难点：领悟反比例函数的概念； （3）关键：从现实情境和所学的知识入手，探索两个变量之间的相依关系。 四、教学方法：小组合作、探究式 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 1、把一张100元换成50元的人民币，可换几张？换成10元的人民币可换几张？依次换成5元，2元，1元的人民币，各可换几张？换得的张数y 与面值x之间有怎样的关系呢？请同学们填表： 提问：学生你会用含有x的代数式表示y吗？并提出问题：当换成的元数x变化时，换成的张数y会怎样变化呢？变量y是x的函数吗？为什么？这就是我们今天要学习的反比例函数。我们再看课本的例子： （二）互动探究，学习新课

我们知道，电流I 、电阻R 、电压U 之间满足关系式U =IR ，当U =220V 时，（1）你能用含有R 的代数式表示I 吗？；（2）利用你写出的关系式完成下表： 学生填表完成，提出当R 越来越大时，I 是怎样变化的？当R 越来越小呢？（3）变量I 是R 的函数吗？为什么？ 我们通过控制电阻的变化来实现舞台灯光的效果。在电压一定时，当R 变大时，电流I 变小，灯光就变暗，相反，当R 变小时，电流I 变大，灯光变亮。 引导学生看课本例子，京沪高速铁路全长约为1318km ，列车沿京沪高速铁路从上海驶往北京，列车行完成全程所需的时间t （h ）与行驶的平均速度v (km/h)之间有怎样的关系？变量t 是v 的函数吗？为什么？ （三）学生分组交流讨论 提示学生：数学来源于生活，请同学在生活中找出类似的例子。分组交流讨论，并完成资料的讨论部分。 我们再看例子： 两个变量x 和y 的乘积等于-6，用函数关系式表示出来是 x y 6 -=，思考：变量x 和y 之间的关系是什么？ 提出问题：①变量之间的关系具有什么特点？引导学生得出：两个变量的乘积等于非零常数．②如何给反比例函数下定义？ 教师总结并和学生一起探索出反比例函数的概念： 一般地，如果两个变量x ，y 之间的关系可以表示成：x k y =（k 为常数，k ≠0）的形式，那么称y 是x 的反比例函数。 强调在理解概念时要注意：①常数k ≠0；②自变量x 不能为零（因为分母为0时，该式没意义）；③当x k y = 写成1 -=kx y 时注意x 的指数为—1。④由定义不难看出，k 可以从两个变量相对应的任意一对对应值的积来求得，只要k 确定了，这个函数就确定了。

1.1 反比例函数

1.1反比例函数 【学习目标】 1．使学生理解并掌握反比例函数的概念 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式 3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想 重点难点 重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式 难点：理解反比例函数的概念 【预习导学】 阅读教材P2-3完成下列问题 1．当路程一定时，速度与时间成什么关系？当一个长方形面积一定时，长与宽成什么关系? (一)合作探究 1．如何解教材第2页“动脑筋”中的问题？ （1）当s=3000m时，速度v（m/s）和时间t(s)之间的关系式是 （3）平均速度v是所用时间t的函数吗？为什么？ 2．归纳总结反比例函数的概念：

（1）y=3x -1 （2）3 x y -= （3）x y 51= （4）x y 111-= 【知识梳理】 1.反比例函数的的定义是什么？怎样判断一个给定的函数是否为反比例函数？ 2.反比例函数的定义中，我们应该注意哪些问题？ 3.怎样根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式？ 【当堂检测】 1．写出下列问题中两个变量之间的函数关系式，并判断其是否为反比例函数. 如果是，指出比例系数k 的值. （1）底边为5cm 的三角形的面积y （cm 2）随底边上的高x （cm ）的变化而变化； （2）某村有耕地面积200ha ，人均占有耕地面积y （ha ）随人口数量x （人）的变化而变化； （3）一个物体重120N ，物体对地面的压强p （N/m 2）随该物体与地面的接触面积S （m 2）的变化而变化. 2．下列哪些关系式中的y 是x 的反比例函数？如果是，比例系数是多少？ （1）y ＝23 x ； （2）y ＝23x ； （3）xy ＋2＝0； （4）xy ＝0； （5）x ＝23y . 3．已知函数y ＝（m ＋1）x 22-m 是反比例函数，则m 的值为 . 【学后反思】 通过本节课的学习， 1.你学到了什么？ 2.你还有什么样的困惑？ 3.你对自己本节课的表现满意的地方在哪儿？哪些地方还需改进？

2021年大学生旅游管理实习报告

2021年大学生旅游管理实习报 告 Internship is to combine the theoretical knowledge learned with practice, cultivate the innovative spirit of exploration and strengthen the ability of social activities. ( 实习报告 ) 部门：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：MZ-SN-0146

2021年大学生旅游管理实习报告 大学生旅游管理实习报告（一） 北京xxx公司将绿化与建筑融合，将动感与文化融合，将品牌效应与区域发展融合，尽显龙头产业的不凡气势。 30 多万平方米的绿化、8 万平方米的湖面赋予欢乐谷清新自然的生态环境；四大文明主题、三大梦幻场景赋予欢乐谷超凡脱俗的人文气质；国际国内双重标准的安全检测、人性化的服务配套和智能化的全园信息系统赋予欢乐谷世界一流的品质；国际顶尖的游乐设备、国际金奖的演艺实力赋予欢乐谷世界的高度！北京欢乐谷坚持社会效益、经济效益、环境效益和文化效益并重。它的成功开发，产生了良好的连带效益和集聚效应，对带动区域发展、完善城市功能、构建和谐社会、满足大众娱乐生活、创造城市综合效益等方面，将起到重要的促进作用。

实习收获： 第一：关于欢乐谷开发效益评价 在此次实习的过程中，我不仅乘坐了世界的游乐设备、学会了三先五会的服务之道，而且还简单的了解到关于一个主题园的成长过程，在实习中我对欢乐谷进行了简单的评价，有作为中国投资的主题公园值得其他游乐场学习借鉴的地方，也有自身在管理上存在的一些不尽人意的地方。在此，我简单的介绍一下自己的发现： ①区位优势 市场区位：有关研究指出“一个大型主题公园。必须位于没有强烈市场竞争地区”，北京欢乐谷位于北京东四环四方桥东南角，北接京沈高速。给有深厚文化积淀的古都北京注入了鲜活的动力，北京欢乐谷作为“繁华都市开心地”，辐射北京、天津、河北、河南等省市，吸引了大批的游客前往参观游览。形成了三大目标市场：北京1000万，周边1000万，到京游客1000万。 交通区位：北京欢乐谷位于北京东四环四方桥东南角，北接京沈高速，西至东四环路，东临规划中的垡头西路，西至规划中的垡

1反比例函数基础练习题及答案

反比例函数基础练习题 1．反比例函数的概念 （1）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）． A．y=3x B．C．3xy=1 D． （2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（）． A．B．C．D． 答案：（1）C；（2）A． 2．图象和性质 （1）已知函数是反比例函数， ①若它的图象在第二、四象限内，那么k=___________． ②若y随x的增大而减小，那么k=___________． （2）已知一次函数y=ax+b的图象经过第一、二、四象限，则函数的图象位于第________象限． （3）若反比例函数经过点（，2），则一次函数的图象一定不经过第_____象限． （4）已知a·b＜0，点P（a，b）在反比例函数的图象上，则直线不经过的象限是（）． A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 （5）若P（2，2）和Q（m，）是反比例函数图象上的两点， 则一次函数y=kx+m的图象经过（）．A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限 （6）已知函数和（k≠０），它们在同一坐标系内的图象大致是（）． A．B．C．D． 答案：（1）①②1；（2）一、三；（3）四；（4）C；（5）C；（6）B． 3．函数的增减性 （1）在反比例函数的图象上有两点，，且，则的值为（）．A．正数B．负数C．非正数D．非负数 （2）在函数（a为常数）的图象上有三个点，，，则函数值、、

的大小关系是（）． A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜ （3）下列四个函数中：①；②；③；④． y随x的增大而减小的函数有（）．A．0个B．1个C．2个D．3个 （4）已知反比例函数的图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数的函数 值y随x的增大而（填“增大”或“减小”）． 4．解析式的确定 （1）若与成反比例，与成正比例，则y是z的（）． A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定 （2）若正比例函数y=2x与反比例函数的图象有一个交点为（2，m），则m=_____，k=________，它们的另一个交点为________． （3）已知反比例函数的图象经过点，反比例函数的图象在第二、四象限，求的值． （4）已知一次函数y=x+m与反比例函数（）的图象在第一象限内的交点为P （x 0，3）． ①求x 0的值；②求一次函数和反比例函数的解析式． （5）为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰消毒法进行消毒．已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药 量y （毫克）与时间x （分钟）成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例（如图所示），现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克．请根据题中所提供的信息解答下列问题： ①药物燃烧时y关于x的函数关系式为___________，自变量x 的取值范围是_______________；药物燃烧后y关于x的函数关系式为_________________． ②研究表明，当空气中每立方米的含药量低于 1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过_______分钟后，学生才能回到教室； ③研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10 分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？ 答案：（1）B；（2）4，8，（，）； （3）依题意，且，解得． （4）①依题意，解得

人教全国中考数学反比例函数的综合中考真题分类汇总附详细答案

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．在平面直角坐标系内，双曲线：y= （x＞0）分别与直线OA：y=x和直线AB：y=﹣ x+10，交于C，D两点，并且OC=3BD． （1）求出双曲线的解析式； （2）连结CD，求四边形OCDB的面积． 【答案】（1）解：过点A、C、D作x轴的垂线，垂足分别是M、E、F， ∴∠AMO=∠CEO=∠DFB=90°， ∵直线OA：y=x和直线AB：y=﹣x+10， ∴∠AOB=∠ABO=45°， ∴△CEO∽△DEB ∴= =3， 设D（10﹣m，m），其中m＞0， ∴C（3m，3m）， ∵点C、D在双曲线上， ∴9m2=m（10﹣m）， 解得：m=1或m=0（舍去） ∴C（3，3）， ∴k=9， ∴双曲线y= （x＞0） （2）解：由（1）可知D（9，1），C（3，3），B（10，0），∴OE=3，EF=6，DF=1，BF=1，

∴S四边形OCDB=S△OCE+S梯形CDFE+S△DFB = ×3×3+ ×（1+3）×6+ ×1×1=17， ∴四边形OCDB的面积是17 【解析】【分析】（1）过点A、C、D作x轴的垂线，垂足分别是M、E、F，由直线y=x 和y=﹣x+10可知∠AOB=∠ABO=45°，证明△CEO∽△DEB，从而可知 = =3，然后设设D（10﹣m，m），其中m＞0，从而可知C的坐标为（3m，3m），利用C、D在反比例函数图象上列出方程即可求出m的值．（2）求分别求出△OCE、△DFB△、梯形CDFE的面积即可求出答案． 2．如图．一次函数y=x+b的图象经过点B（﹣1，0），且与反比例函数（k为不等 于0的常数）的图象在第一象限交于点A（1，n）．求： （1）一次函数和反比例函数的解析式； （2）当1≤x≤6时，反比例函数y的取值范围． 【答案】（1）解：把点B（﹣1，0）代入一次函数y=x+b得： 0=﹣1+b， ∴b=1， ∴一次函数解析式为：y=x+1， ∵点A（1，n）在一次函数y=x+b的图象上， ∴n=1+1， ∴n=2， ∴点A的坐标是（1，2）． ∵反比例函数的图象过点A（1，2）． ∴k=1×2=2， ∴反比例函数关系式是：y= （2）解：反比例函数y= ，当x＞0时，y随x的增大而减少，而当x=1时，y=2，当x=6时，y= ，

1.1 反比例函数练习题(含答案)

1.1反比例函数 知识点一 识别反比例函数关系 1．计划修建铁路l km ，铺轨天数为t （d ），每日铺轨量s （km/d ），则在下列三个结论中， 正确的是（ ） ①当l 一定时，t 是s 的反比例函数； ②当l 一定时，l 是s 的反比例函数； ③当s 一定时，l 是t 的反比例函数． Ａ．仅①． Ｂ．仅②． Ｃ．仅③． Ｄ．①，②，③． 2．设某矩形的面积为S ，相邻的两条边长分别为x 和y ．那么当S 一定时，给出以下四个结论： ①x 是y 的正比例函数； ②y 是x 的正比例函数． ③x 是y 的反比例函数； ④y 是x 的反比例函数． 其中正确的为 （ ） Ａ．①，②． Ｂ．②，③． Ｃ．③，④． Ｄ．①，④． 3．某厂有煤1500吨，求得这些煤能用的天数y 与每天用煤的吨数x 之间的函数关系为 ． 4．近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x 米成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 ． 知识点二 掌握反比例函数的概念 5．下列函数中，不是反比例函数的是（ ） Ａ．5 x y = Ｂ．(0)3k y k x =-≠ Ｃ．1 7 x y -= Ｄ．1y x =- 6．在35y x -= ；35x y =-；11y x =+；及1 (1)a y a x += ≠-四个函数中，为反比例函数的是 ． 7．如果函数22 (1)m y m x -=-是反比例函数，那么m 的值是 ． 8． 已知函数12y y y =+，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当1x =时，4y =；当2x =时，5y =．

26.1.1 反比例函数

学科数学年级九年级班级903 课时 1 主备人司怀金辅备人执教人司怀金课题26.1.1 反比例函数 教学目标 1．理解反比例函数的概念； 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式； 3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型． 教学重点 能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型． 教学难点理解反比例函数的概念 教学方法 教具 ppt 教学过程二次修改 一、情境导入 1．京广高铁全程为2298km，某次列车的平均速度v(单位：km/h)与此次 列车的全程运行时间t(单位：h)有什么样的等量关系？ 2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变 化的温度T(单位：℃)与冷冻时间t(单位：min)有什么样的等量关系？ 问题：这些关系式有什么共同点？ 二、合作探究

探究点一：反比例函数的定义 【类型一】 反比例函数的识别 下列函数中：①y ＝ 3 2x ；②3xy ＝1；③y ＝1－2x ；④y ＝x 2 .反比例函数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 解析：①y ＝ 32x 是反比例函数，正确；②3xy ＝1可化为y ＝1 3x ，是反比例函数，正确；③y ＝1－2x 是反比例函数，正确；④y ＝x 2是正比例函数，错误．故 选C. 方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y ＝k x (k 为常数， k ≠0)，y ＝kx － 1(k 为常数，k ≠0)或xy ＝k (k 为常数，k ≠0)． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】 根据反比例函数的定义确定字母的值

2011年江西省中考数学试题及答案

2011年江西省中考数学试题及答案 一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 1.下列各数中，最小的是（ ）. A. 0 B. 1 C.－1 D. 2.根据2010年第六次全国人口普查主要数据公报，江西省常住人口约为4456万人.这个数据可以用科学计数法表示为（ ）. A. 4.456×107人 B. 4.456×106人 C. 4456×104人 D. 4.456×103人 3.将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中的实物的俯视图是（ ）. 4.下列运算正确的是（ ）. A.a +b =ab B. a 2·a 3=a 5 C.a 2+2ab －b 2=(a －b )2 D.3a －2a =1 5.已知一次函数y =x +b 的图象经过第一、二、三象限，则b 的值可以是( ). A .－2 B.－1 C. 0 D. 2 6.已知x =1是方程x 2+bx －2=0的一个根，则方程的另一个根是( ). A .1 B.2 C.－2 D.－1 7.如图，在下列条件中，不能．．证明△ABD ≌△ACD 的是（ ）. A.BD =DC ， AB =AC B.∠ADB =∠ADC ，BD =DC C.∠B =∠C ，∠BAD =∠CAD D. ∠B =∠C ，BD =DC 8.时钟在正常运行时，分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y (度)，运行时间为t (分)，当时间从12︰00开始到12︰30止，y 与 t 之间的函数图象是（ ）. 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9.计算：－2－1=__________. 10.因式分解：x 3-x =______________. 11. 函数y =x 的取值范围是 . 12.方程组25, 7x y x y +=??-=? 的解是 . y (度) A. (度) B. 度) C. 度 ) D. B. C. D. A. A C B P 第13题 第7题 图甲 图乙 第3题

11反比例函数1

第十七章 反比例函数 17.1.1 反比例函数的意义 知识技能目标 1.理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式； 2.利用正比例函数和反比例函数的概念求解简单的函数式． 过程性目标 1.经历从实际问题抽象出反比例函数的探索过程，发展学生的抽象思维能力； 2.探求反比例函数的求法，发展学生的数学应用能力． 教学过程 一、创设情境 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系． 二、探究归纳 问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 分析 和其他实际问题一样，要探求两个变量之间的关系，就应先选用适当的符号表示变量，再根据题意列出相应的函数关系式． 设小华乘坐交通工具的速度是v 千米/时，从家里到镇上的时间是t 小时．因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以 v t 15= 从这个关系式中发现: 1.路程一定时，时间t 就是速度v 的反比例函数．即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大． 2.自变量v 的取值是v ＞0． 问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x (米)，求另一边的长y (米)与x 的函数关系式． 分析 根据矩形面积可知 xy ＝24， 即 x y 24 = 从这个关系中发现： 1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数．即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大； 2.自变量的取值是x ＞0． 上述两个函数都具有x k y =的形式，一般地，形如x k y =(k 是常数，k ≠0) 的函数叫做反比例函数(proportional function )．

反比例函数k课件

反比例函数k课件 反比例函数k课件 课件是根据教学大纲的要求，经过教学目标确定，教学内容和任务分析，教学活动结构及界面设计等环节，而加以制作的课程软件，各位老师，下面是反比例函数k课件，请看：篇一：反比例函数k课件 一、重教学模式的变更 本次活动的主题是五环节小版块有效课堂教学模式探讨，所以教师在以往用学案引领学生学习新知的基础上，在学案上下了大功夫，创造性的使用了教材，学习板块中安排了三个板块，分别是反比例函数的定义，表达式的不同形式，如何确定反比例函数解析式。把课本内容进行了适当的扩充，从而也体现了内容之间的关联和坡度，这样设计，有利于学生学习时减小障碍，各个击破，逐步理解、形成和掌握知识。也有利于教师严密组织教学，加快授课节奏，改革教法。对于学生而言，有利于激发他们学习的兴致点和内驱力，增强主动学习欲望，使其能够自主获取和巩固知识。 二、重学习过程的自主性

教师在每一个板块的处理中，都体现了“以学为主，先学后教”的教学思想。教学时，按“自学——展示——点拨——训练——回思”五个环节步骤实施。传统的数 学课，通常以教师点拨为主，再配以大容量题型的强化训练，这在一定程度上抑制了学生的主动性、创造性及学习热情。本节课，教师放手力度大，创设了宽松的学习环境，每一个板块先是学生自学，然后利用同桌或四人互助小组进行适当交流，取长补短，而后是班级交流，在交流的过程中利用学生的认知限度，展示问题，交流问题，从而解决问题，。充分发挥了学生的主体作用，模糊“教”与“学”的界限，寓“教”与“学”为一体，整个教学过程随着学生思维不断展开，通过小组讨论，发表自己的见解，解决一个又一个的问题，使每个学生的潜能得到充分地挖掘，在对新知的探究中，通过学生自主分析、合作探究，学生的思维开发性较大，解题的思路较宽，思维活跃，这样既促进了个性发展，又兼顾了全面，使每个学生都能积极参与整个教学过程。这是知识的整合过程，也是一种能力的锻炼，使学生对问题的理解更加深刻。 三、重知识形成后的反思 本节课的教学反思，从形式上有（1）学生自学、展示之后的反思，如在学生完成反比例函数得出之前的表

考点2：反比例函数的解析式求法

考点2：反比例函数的解析式求法 一、考点讲解： 1．仅比例函数的确定方法：由于在反比例函数关系式 反比例函数关系式y= k x 中，只有一个待定系数k ，确定了k 的值，也就确定了反比例函数．因此，只需给出一组x 、y 的对应值或图象上点的坐标，代入y= k x 中即可求出k 的值，从而确定反比例函数的关系式． 2．用待定系数法求反比例函数关系式的一般步骤是： ①设所求的反比例函数为：y= k x (k ≠0)②根据已知条件（自变量与函数的对应值）列出含k 的方程；③由代人法解待定系数k 的值；④把k 值代人函数关系式y= k x 中 二、经典考题剖析： 【考题2－1】（2004、南宁，2分）写出一个图象位于一、三象限的反比例函数的表达式y=_________ 解：y= k x (k ＞0） 点拨：由图象过一、三象限知 y= k x (k ＞0） 【考题2－2】（2004、南山区正题，3分）老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第一象限；乙：函数的图象经过第三象限；丙：在每个象限内，y 随x 的增大而减小．请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数 解：y=x 点拨：由题意中描述的性质可知此函数为反比例函数，且k ＞0．答案不唯一 【考题2－3】（2004、贵阳，12分）如图1－5－11所示，一次函数y=kx+b 的图象与反比 例函数y= k x (k ≠0）的图象交于M 、N 两点． ⑴求反比例函数和一次函数的 解析式； ⑵根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x 的取值范围． 解：（1）将N （-1，-4）代入k y x =中 得k =4 反比例函数的解析式为4y x = 将M （2，m ）代入解析 式4y x =中得m =2 将M （2，2），N （-1，-4）代入y ax b =+中22 4a b a b +=??-+=-?解得a =2 b =-2 一次函数的解析式为22y x =- （2）由图象可知：当x ＜-1或0＜x ＜2时反比例函数的值大于一次函数的值. 点拨：用待定系数法求反比例函数和一次函数解析式 三、针对性训练：( 45分钟) (答案：261 ) 1．如图1－5－l2所示，函数图象①②③的关系式应为（ ） 56.,2,25 6.,2,2A y y x y x B y x y x y x =- =+=-==-+=

反比例函数1

《反比例函数》测试题（一） 一、填空题（每题3分共30分） 1.已知反比例函数y= x k 的图像经过点（3 ，—2） 则此函数的解析式为____________ 当x>0时 y 随x 的增大而____________ 2.写出一个具有性质“在每个象限内y 随x 的增大而减小”的反比例函数的表达式为_______ 3.反比例函数4 22)1(---=m m x m y 当x <0时 y 随x 的增大而增大 则 m 的值是________ 4.已知正比例函数y=ax 和反比例函数x b y = 在同一坐标系中两图像无交点，则 a 和 b 的关系式是___________ 5.在函数x a y 12--= （a 为常数）的图像上三点（—1 ，1y ），（4 1- 2y ），（21 3y ） 则函数值1y 、2y 、3y 的大小关系是__________________. 6.若一个三角形的面积是82cm 则其底边长y(cm) 与这边上的高x(cm)之间的关系是__________ 7.直线b x y +-=5与双曲线x y 2 -= 相交于点p (—2 ，m ) 则 b=____________ 8.已知反比例函数)0(≠= k x k y ，当x>0 时，y 随x 增大而增大，那么一次函数 y=kx —k 的图像经过_______________象限。 9.有一面积为120的梯形，其上底是下底长的 3 2 ，若上底长为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式为____________ ；当高为10时x=___________. 10.反比例函数x y 6 = 的图像上，横坐标和纵坐标都是整数的点的个数是_____________ 二、选择题（每题3分共30分） 11.下列函数中 y 是x 的反比例函数的是（ ） A 2 1x y = B xy=8 C 52+=x y D 53+=x y 12.当x>0时，四个函数 y= —x ，y=2x+1，x y 1-=，x y 2 = ，其中y 随x 的增大而增 大的函数有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4个 13.设A( 1x 1y ) B (2x 2y )是反比例函数x y 2 -= 图像上的两点 若1x <2x <0 则1y 与 2y 之间的关系是（ ） A 1y <2y <0 B 2y <1y <0 C 2y >1y >0 D 1y >2y >0

反比例函数与几何综合

一、反比例函数的定义 函数k y x = （k 为常数，0k ≠）叫做反比例函数，其中k 叫做比例系数，x 是自变量，y 是函数，自变量x 的取值范围是不等于0的一切实数． 二、反比例函数的图象 反比例函数k y x = （k 为常数，0k ≠）的图象由两条曲线组成，每条曲线随着x 的不断增大（或减小）越来越接近坐标轴，反比例函数的图象属于双曲线． 反比例函数k y x =与k y x =-（0k ≠）的图象关于x 轴对称，也关于y 轴对称． 三、反比例函数的性质 反比例函数k y x = （k 为常数，0k ≠）的图象是双曲线； 当0k >时，函数图象的两个分支分别位于第一、三象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小； 当0k <时，函数图象的两个分支分别位于第二、四象限内，它们关于原点对称，在每一个象限内，y 随x 的增大而增大． 注意： ⑴反比例函数k y x =（0k ≠）的取值范围是0x ≠．因此， ①图象是断开的两条曲线，画图象时，不要把两个分支连接起来． ②叙述反比例函数的性质时，一定要加上“在每一个象限内”， 如当0k >时，双曲线k y x =的两支分别在一、三象限，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小． 这是由于0x ≠，即0x >或0x <的缘故． 如果笼统地叙述为0k <时，y 随x 的增大而增大就是错误的． ⑵由于反比例函数中自变量x 和函数y 的值都不能为零，所以图象和x 轴、y 轴都没有交点，但画图时要体现出图象和坐标轴无限贴近的趋势． ⑶在画出的图象上要注明函数的解析式． 四、反比例函数解析式的求法 反比例函数的解析式(0)k y k x =≠中，只有一个系数k ，确定了k 的值，也就确定了反比例函数的解析式．因 此，只需给出一组x 、y 的对应值或图象上一点的坐标，利用待定系数法，即可确定反比例函数的解析式． 五、比例系数k 的几何意义 过反比例函数()0k y k x =≠，图象上一点()P x y ， ，做两坐标轴的垂线，两垂足、原点、P 点组成一个矩形，矩形的面积S x y xy k =?==.

反比例函数(1)

反比例函数（1） 知识技能目标 1.理解反比例函数的概念，根据实际问题能列出反比例函数关系式； 2.利用正比例函数和反比例函数的概念求解简单的函数式． 教学过程 一、创设情境 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个数的积一定，这两个数的关系叫做反比例关系． 二、探究归纳 问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了．假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系． 分析：设小华乘坐交通工具的速度是v千米/时，从家里到镇上的时间是t小时． 因为在匀速运动中，时间＝路程÷速度，所以 从这个关系式中发现: 1.路程一定时，时间t就是速度v的反比例函数．即速度增大了，时间变小；速度减小了，时间增大． 2.自变量v的取值是v＞0． 问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，求另一边的长y(米)与x的函数关系式． 分析根据矩形面积可知xy＝24，即 从这个关系中发现： 1.当矩形的面积一定时，矩形的一边是另一边的反比例函数．即矩形的一边长增大了，则另一边减小；若一边减小了，则另一边增大； 2.自变量的取值是x＞0． 形如(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数 说明1.反比例函数与正比例函数定义相比较，本质上，正比例y＝kx，即，k是常数，且k ≠0；反比例函数，则xy＝k，k是常数，且k≠0．可利用定义判断两个量x和y满足哪一种比例关系． 2.反比例函数的解析式又可以写成：( k是常数，k≠0)． 3.要求出反比例函数的解析式，只要求出k即可． 三、实践应用 例1 下列函数关系中，哪些是反比例函数？ (1)已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系； (2)压强p一定时，压力F与受力面积s的关系； (3)功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系． (4)某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式．分析确定函数是否为反比例函数，就是看它们的解析式经过整理后是否符合(k是常数，k ≠0)．

(完整word版)华师版初中数学八年级下册教材总目录.pdf

华师版初中数学八年级下册教材总目录八年级下册 第16章分式 16.1分式及其基本性质 1.分式 2.分式的基本性质 16.2分式的运算 1. 分式的乘除 2. 分式的加减 阅读材料类比 16.3可化为一元一次方程的分式方程 16.4零指数幂与负整指数幂 1. 零指数幂与负整指数幂 2. 科学记数法 阅读材料光年与纳米 小结 复习题 第17章函数及其图像 17.1变量与函数 17.2函数的图像 1. 平面直角坐标系 2. 函数的图象 阅读材料笛卡儿的故事 17.3一次函数 1.一次函数 2.一次函数的图象 3. 一次函数的性质 4. 求一次函数的表达式 阅读材料小明算得正确吗 17.4反比例函数 1.反比例函数 2. 反比例函数的图象和性质 17.5实践与探索 阅读材料 The Graph of a Function

小结 复习题 第18章整式的加减 18.1平行四边形的性质 18.2平行四边形的判定 阅读材料稳定性PK不稳定性 小结 复习题 第19章矩形、菱形与正方形 19.1矩形 1.矩形的性质 2. 矩形的判定 阅读材料完美矩形 19.2菱形 1.菱形的性质 2.菱形的判定 19.3正方形 阅读材料四边形的变身术 小结 复习题 综合与实践图形的等分 第20章数据的整理与初步处理 20.1平均数 1. 平均数的意义 2. 用计算器求平均数 3.加权平均数 阅读材料平均化 20.2数据的集中趋势 1. 中位数和众数 2. 平均数、中位数和众数的选用 阅读材料计算机帮我们求平均数、中位数和众数 20.3数据的离散程度

1. 方差 2. 用计算器求方差 阅读材料早穿皮袄午穿纱小结 复习题 综合与实践通讯录的设计

2020-2021学年浙江省中考数学毕业班升学考试模拟试题及答案解析

最新浙江省初中毕业升学考试数学模拟试题 考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟. 2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上. 3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息. 4.作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑. 卷Ⅰ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满. 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1．在下列实数中，无理数是…………………………………………………………（▲） A．2 B．3.14 C． 1 2 -D 2．下列运算正确的是…………………………………………………………………（▲）A．2a·3a=6a B．33 39 a a = （）C．33 21 a a -=-D．236 a a = （）3．据统计，2015年到金华市图书馆借阅图书的人约有322万人次．数322万用科学记数法表示为………………………………………………………………………………（▲）A．3.22×106B．3.22×105C．322×104D．3.22×102 4．在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆.现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是……………………………（▲） A．1 4 B． 1 2 C． 3 4 D．1 5x的取值范围是……………………………（▲） A．x≥3 4 B．x≤ 3 4 C．x＜ 3 4 D．x≠ 3 4

26.1.1 反比例函数教案

第二十六章反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 一、课前预习 1.什么是函数？ 2.什么是一次函数？ 3.什么是正比例函数？ 4.乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？ 二、创设情境 1.问题1京沪线铁路全程为1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h） 随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化． 问题2某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化. 问题3已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化． 三、形成概念 反比例函数定义： 四、概念辨析 下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数? 错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。; 错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。;错误!未找到引用源。. 五、例题探究 例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)错误!未找到引用源。是反比例函数？

例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6． （1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值. （3）当y =8 时，求x的值. 六、 1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4． （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=1.5时，求y的值； （3）当y=6时，求x的值. 2.已知y-1与错误!未找到引用源。成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？

人教版九年级下册数学 1.反比例函数教案

第二十六章 反比例函数 26.1 反比例函数 26.1.1 反比例函数 1．理解反比例函数的概念；(难点) 2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求解析式；(重点) 3．能根据实际问题中的条件建立反比例函数模型．(重点) 一、情境导入 1．京广高铁全程为2298km ，某次列车的平均速度v (单位：km/h)与此次列车的全程运行时间t (单位：h)有什么样的等量关系？ 2．冷冻一个物体，使它的温度从20℃下降到零下100℃，每分钟平均变化的温度T (单位：℃)与冷冻时间t (单位：min)有什么样的等量关系？ 问题：这些关系式有什么共同点？ 二、合作探究 探究点一：反比例函数的定义 【类型一】 反比例函数的识别 下列函数中：①y ＝3 2x ；②3xy ＝1；③y ＝1－2x ；④y ＝x 2 .反比例函数有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 解析：①y ＝32x 是反比例函数，正确；②3xy ＝1可化为y ＝13x ，是反比例函数，正确；③y ＝1－2x 是反比例函数，正确；④y ＝x 2 是正比例函数，错误．故选C. 方法总结：判断一个函数是否是反比例函数，首先要看两个变量是否具有反比例关系， 然后根据反比例函数的定义去判断，其形式为y ＝k x (k 为常数，k ≠0)，y ＝kx －1(k 为常数，k ≠0)或xy ＝k (k 为常数，k ≠0)． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 【类型二】 根据反比例函数的定义确定字母的值 已知函数y ＝(2m ＋m －1)x 2m ＋3m －3是反比例函数，求m 的值．

新人教版九年级下第二十六章反比例函数自主检测试卷及答案

第二十六章自主检测 (时间：100分钟 满分：120分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1．下列各点中，在函数y ＝－6 x 图象上的是( ) A ．(－2，－4) B ．(2,3) C ．(－1,6) D.????－1 2，3 2．已知点P ????－12，2在反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象上，则k 的值是( ) A ．－12 B ．2 C ．1 D ．－1 3．若双曲线y ＝k x 的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是( ) A ．k ＞0 B ．k ＜0 C ．k ≠0 D ．不存在 4．已知三角形的面积一定，则它的底边a 上的高h 与底边a 之间的函数关系的图象大致是( ) A B C D 5．已知反比例函数y ＝k x (k ≠0)的图象经过点(2,5)，若点(1，n )在反比例函数的图象上， 则n 等于( ) A ．10 B ．5 C ．2 D.1 10 6．关于反比例函数y ＝4 x 的图象，下列说法正确的是( ) A ．必经过点(1,1) B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称 7．函数y ＝2x 与函数y ＝－1 x 在同一坐标系中的大致图象是( )

8．在同一直角坐标系下，直线y ＝x ＋1与双曲线y ＝1 x 的交点的个数为( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．不能确定 9．已知反比例函数y ＝a x (a ≠0)的图象，在每一象限内，y 的值随x 值的增大而减小，则 一次函数y ＝－ax ＋a 的图象不经过( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 10．如图26-1，直线l 和双曲线y ＝k x (k >0)交于A ，B 两点，P 是线段AB 上的点(不与A ， B 重合)，过点A ，B ，P 分别向x 轴作垂线，垂足分别是 C ， D ， E ，连接OA ，OB ，OP ，设△AOC 面积是S 1，△BOD 面积是S 2，△POE 面积是S 3，则( ) A ．S 1＜S 2＜S 3 B ．S 1>S 2>S 3 C ．S 1＝S 2>S 3 D ．S 1＝S 20)． 16．反比例函数y ＝k x 的图象与一次函数y ＝2x ＋1的图象的一个交点是(1，k )，则反比 例函数的解析式是__________． 三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分) 17．对于反比例函数y ＝7 x ，请写出至少三条与其相关的正确结论． 例如：反比例函数经过点(1,7)．