2014年宁夏中考数学试卷(附答案)

宁夏回族自治区2014年中考数学试卷

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2014?宁夏）下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a6

考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方

分析：分别根据合并同类项、同底数幂的乘法和除法、幂的乘方法则进行计算即可．

解答：解：A、a2?a3=a5≠a6，故本选项错误；

B、a8÷a4=a4≠a2，故本选项错误；

C、a3+a3=2a3≠2a6，故本选项错误；

D、（a3）2=a3×2=a6，正确．

故选D．

点评：本题考查了合并同类项，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键，合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的次数不变．

2．（3分）（2014?

宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）

A．

B．C．D．

考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

分析：求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项．

解答：解：

∵解不等式①得：x＞3，

解不等式②得：x≥﹣1，

∴不等式组的解集为：x＞3，

在数轴上表示不等式组的解集为：

故选B．点评：本题考查了在数轴上表示不等式组的解集，解一元一次不等式（组）的应用，关键是能正确在数轴上表示不等式组的解集．

3．（3分）（2014?宁夏）一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（）

A．x1=x2=1 B．x1=1+，x2=﹣1

﹣

C．x1=1+，x2=1

﹣D．x1=﹣1+，x2=﹣

1﹣

考点：解一元二次方程-配方法．

专题：计算题．

分析：方程变形后，配方得到结果，开方即可求出值．

解答：解：方程x2﹣2x﹣1=0，变形得：x2﹣2x=1，

配方得：x2﹣2x+1=2，即（x﹣1）2=2，

开方得：x﹣1=±，

解得：x1=1+，x2=1﹣．

故选C．

点评：此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

4．（3分）（2014?宁夏）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）

A．a+b=0 B．b＜a C．a b＞0 D．|b|＜|a|

考点：实数与数轴．

分析：根据图形可知，a是一个负数，并且它的绝对是大于1小于2，b是一个正数，并且它的绝对值是大于0小于1，即可得出|b|＜|a|．

解答：解：根据图形可知：

﹣2＜a＜﹣1，

0＜b＜1，

则|b|＜|a|；

故选D．

点评：此题主要考查了实数与数轴，解答此题的关键是根据数轴上的任意两个数，右边的数总比左边的数大，负数的绝对值等于它的相反数，正数的绝对值等于本身．

5．（3分）（2014?宁夏）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y =的图象上，当x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（）

A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

专题：计算题．

分析：根据反比例函数图象上点的坐标特征得y1=，y2

=，然后利用求差法比较y1与y2

的大小．

解答：解：把点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）代入y =得y1=，y2=，则y1﹣y2=﹣=，

∵x1＞x2＞0，

∴y1﹣y2

=＜0，

即y1＜y2．

故选A．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y =（k为常数，k≠0）的图

象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

6．（3分）（2014?宁夏）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

考点：由实际问题抽象出分式方程．

分析：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，根据甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35

吨的污水所用时间相同，列出方程．

解答：解：设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，则乙种污水处理器的污水处理效率为（x+20）吨/小时，

由题意得，=．

故选B．

点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程．

7．（3分）（2014?宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（

）

A．πcm2B．2πcm2C．6πcm2D．3πcm2

考点：圆锥的计算；由三视图判断几何体

分析：俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2．

解答：解：此几何体为圆锥；

∵半径为1cm，高为3cm，

∴圆锥母线长为cm，

∴侧面积=2πrR÷2=πcm2；

故选A．

点评：本题考查了圆锥的计算，该三视图中的数据确定圆锥的底面直径和高是解本题的关键；本题体现了数形结合的数学思想，注意圆锥的高，母线长，底面半径组成直角三

角形．

8．（3分）（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是（）A．

B．

C．D．

考点：二次函数的图象；正比例函数的图象．

分析：本题可先由一次函数y=ax图象得到字母系数的正负，再与二次函数y=ax2的图象相比较看是否一致．（也可以先固定二次函数y=ax2图象中a的正负，再与一次函数比较．）解答：解：A、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＞0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），错误；

B、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＞0，错误；

C、函数y=ax中，a＜0，y=ax2中，a＜0，但当x=1时，两函数图象有交点（1，a），

正确；

D、函数y=ax中，a＞0，y=ax2中，a＜0，错误．

故选C．

点评：函数中数形结合思想就是：由函数图象确定函数解析式各项系数的性质符号，由函数解析式各项系数的性质符号画出函数图象的大致形状．

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．（3分）（2014?宁夏）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．

考点：提公因式法与公式法的综合运用

分析：观察原式x2y﹣y，找到公因式y后，提出公因式后发现x2﹣1符合平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．

解答：解：x2y﹣y，

=y（x2﹣1），

=y（x+1）（x﹣1）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

10．（3分）（2014?宁夏）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=5cm．考点：菱形的性质；勾股定理

专题：常规题型．

分析：根据菱形的对角线互相垂直平分求出对角线一半的长度，然后利用勾股定理列式计算即可得解．

解答：解：如图，∵菱形ABCD中，对角线长AC=8cm，BD=6cm，

∴AO

=AC=4cm，BO =BD=3cm，∵菱形的对角线互相垂直，

∴在Rt△AOB中，AB ===5cm．

故答案为：5．

点评：本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，作出图形更形象直观且有助于理

解．

11．（3分）（2014?宁夏）下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是29℃．

景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头水洞沟须弥山六盘山西夏王陵

温度（℃）32 30 28 32 28 28 24 32

考点：中位数

分析：根据中位数的概念求解．

解答：解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：24，28，28，28，30，32，32，32，

则中位数为：=29．

故答案为：29．

点评：本题考查了中位数的知识，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如

果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的

个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

12．（3分）（2014?宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为3．

考点：解二元一次方程组

专题：计算题．

分析：已知两等式左右两边相加，变形即可得到a﹣b的值．

解答：解：将2a﹣b=5，a﹣2b=4，相加得：2a﹣b+a﹣2b=9，

即3a﹣3b=9，

解得：a﹣b=3．

故答案为：3．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加

减消元法．

13．（3分）（2014?宁夏）一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，

然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于4的概率是

．

考点：列表法与树状图法

专题：计算题．

分析：先画树状图展示所有16种等可能的结果数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的

占3种，然后根据概率的概念计算即可．

解答：解：如图，

随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，共有16种等可能的结果

数，其中两次摸出的小球标号的和等于4的占3种，

所有两次摸出的小球标号的和等于4的概率=．

故答案为．

点评：本题考查了列表法或树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，

再找出某事件所占有的结果数m，然后利用概率的概念求得这个事件的概率=．

14．（3分）（2014?宁夏）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是200元．

考点：一元一次方程的应用

分析：设这款服装每件的进价为x元，根据利润=售价﹣进价建立方程求出x的值就可以求

出结论．

解答：解：设这款服装每件的进价为x元，由题意，得

300×0.8﹣x=20%x，

解得：x=200．

故答案是：200．

点评：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，销售问题的数量关系利润=售价﹣进

价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键．15．（3分）（2014?宁夏）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=2，BC=5，∠BAD的平分线交BC于点E，且AE∥CD，则四边形ABCD的面积为

．

考点：平行四边形的判定与性质；等边三角形的判定与性质

分析：根据题意可以判定△ABE是等边三角形，求得该三角形的高即为等腰梯形ABCD的

高．所以利用梯形的面积公式进行解答．

解答：解：如图，过点A作AF⊥BC于点F．

∵AD∥BC，

∴∠DAE=∠AEB，

又∵∠BAE=∠DAE，

∴∠BAE=∠AEB，

∵AE∥CD，

∴∠AEB=∠C，

∵AD∥BC，AB=CD=2，

∴四边形是等腰梯形，

∴∠B=∠C，

∴△ABE是等边三角形，

∴AB=AE=BE=2，∠B=60°，

∴AF=AB?sin60°=2×=，

∵AD∥BC，AE∥CD，

∴四边形AECD是平行四边形，

∴AD=EC=BC﹣BE=5﹣2=3，

∴梯形的面积=（AD+BC）×AF =×（3+5）×=4．

点评：本题考查了等边三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，等腰梯形的性质等．

16．（3分）（2014?宁夏）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个

圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是

．

考点：三角形的外接圆与外心

专题：网格型．

分析：根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径．

解答：解：如图所示：点O为△ABC外接圆圆心，则AO为外接圆半径，

故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：．

故答案为：．

点评：此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键．

三、解答题（共24分）

17．（6分）（2014?宁夏）计算：

（﹣）﹣2+﹣2sin45°﹣|1﹣|．

考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值

分析：本题涉及负整指数幂、特殊角的三角函数值、二次根式化简三个考点．针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果

解答：解：原式

=+﹣﹣（﹣1）

=．

点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对

值等考点的运算．18．（6分）（2014?宁夏）化简求值：

（﹣）÷，其中a=1﹣，b =1+．

考点：分式的化简求值

专题：计算题．

分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约

分得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．

解答：

解：原式=?

=?

=，

当a=1﹣，b =1+时，原式=．

点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

19．（6分）（2014?宁夏）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2．

考点：作图-旋转变换；作图-轴对称变换

专题：作图题．

分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C关于y轴对称的点A1、B1、C1的位置，然后顺次

连接即可；

（2）根据网格结构找出点A、B、C关于原点对称的点A2、B2、C2的位置，然后顺次

连接即可．

解答：解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示．

点评：本题考查了利用旋转变换作图，利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．

20．（6分）（2014?宁夏）在△ABC中，AD是BC边上的高，∠C=45°，sinB =，AD=1．求BC的长．

考点：解直角三角形；勾股定理

分析：先由三角形的高的定义得出∠ADB=∠ADC=90°，再解Rt△ADB，得出AB=3，根据勾股定理求出BD =2，解Rt△ADC，得出DC=1；然后根据BC=BD+DC即可求解

解答：解：在Rt△ABD 中，∵，

又∵AD=1，

∴AB=3，

∵BD2=AB2﹣AD2，

∴．

在Rt△ADC中，∵∠C=45°，

∴CD=AD=1．

∴BC=BD+DC =+1．点评：本题考查了三角形的高的定义，勾股定理，解直角三角形，难度中等，分别解Rt△ADB

与Rt△ADC，得出BD =2，DC=1是解题的关键．

四、解答题（共48分）

21．（6分）（2014?宁夏）如图是银川市6月1日至15日的空气质量指数趋势折线统计图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气质量重度污染．某人随机选择6月1日至6月14日中的某一天到达银川，共停留2天．

（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；

（2）求此人在银川停留2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；

（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结论）．

考点：折线统计图；方差；概率公式

分析：（1）根据折线图找出空气质量指数小于100的天数即可；

（2）首先表示出连续两天的空气质量指数情况，再找出2天期间只有一天空气质量

是重度污染的数量，再利用概率公式进行计算即可；

（3）根据折线图可得5、6、7三天数据波动最大，因此方差最大．

解答：解：（1）此人到达当天空气质量优良的有：第1天、第2天、第3天、第7天、第12

天，共5天；

（2）．此人在银川停留两天的空气质量指数是：（86，25），（25，57），（57，143），（143，

220），（220，158），（158，40），

（40，217），（217，160），（160，128），（128，167），（167，75），（75，106），（106，

180），（180，175），

共14个停留时间段，期间只有一天空气质量重度污染的有：第4天到、第5天到、

第7天到及第8天到．

因此，P（在银川停留期间只有一天空气质量重度污染）=；

（3）根据折线图可得从第5天开始的第5天、第6天、第7天连续三天的空气质量

指数方差最大．

点评：此题主要考查了看折线图，以及概率，关键是正确从折线图中获取所需要的信息．

22．（6分）（2014?宁夏）在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，A B′和CD相交于点O．求证：OA=OC．

考点：平行四边形的性质；翻折变换（折叠问题）

专题：证明题．

分析：由在平行四边形ABCD中，将△ABC沿AC对折，使点B落在B′处，即可求得

∠DCA=∠B′AC，则可证得OA=OC．

解答：证明：∵△AB′C是由△ABC沿AC对折得到的图形，

∴∠BAC=∠B′AC，

∵在平行四边形ABCD中，AB∥CD，

∴∠BAC=∠DCA，

∴∠DCA=∠B′AC，

∴OA=OC．

点评：此题考查了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质以及折叠的性质．此题难度

不大，注意掌握折叠前后图形的对应关系，注意掌握数形结合思想的应用．

23．（8分）（2014?宁夏）在等边△ABC中，以BC为直径的⊙O与AB交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：DE为⊙O的切线；

（2）计算．

考点：切线的判定；等边三角形的性质

分析：（1）连接OD，根据等边三角形性质得出∠B=∠A=60°，求出等边三角形BDO，求出

∠BDO∠A，推出OD∥AC，推出OD⊥DE，根据切线的判定推出即可；

（2）求出AD =AC，求出AE =AC，CE =AC，即可求出答案．

解答：（1）证明：连接OD，

∵△ABC为等边三角形，

∴∠ABC=60°，

又∵OD=OB，

∴△OBD为等边三角形，

∴∠BOD=60°=∠ACB，

∴OD∥AC，

又∵DE⊥AC，

∴∠ODE=∠AED=90°，

∴DE为⊙O的切线；

（2）解：连接CD，

∵BC为⊙O的直径，

∴∠BDC=90°，

又∵△ABC为等边三角形，

∴AD=BD =AB，

在Rt△AED中，∠A=60°，

∴∠ADE=30°，

∴AE =AD =AC，CE=AC﹣AE =AC，

∴=3．

点评：本题考查了等边三角形的性质和判定，平行线的判定，切线的判定的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．

24．（8分）（2014?宁夏）在平面直角坐标系中，已知反比例函数y =的图象经过点A（1，）．（1）试确定此反比例函数的解析式；

（2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；待定系数法求反比例函数解析式；勾股定理；坐标

与图形变化-旋转

分析：（1）根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值；

（2）过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，在Rt△AOC

中，根据勾股定理计算出OA=2，利用含30度的直角三角形三边的关系得到

∠OAC=30°，则∠AOC=60°，再根据旋转的性质得∠AOB=30°，OB=OA=2，所以

∠BOD=30°，在Rt△BOD中，计算出BD =OB=1，OD =BD =，于是得到B点

坐标为（，1），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征判断B点在反比例函数

图象上．

解答：解：（1）把A（1，）代入y =，

得k =1×=，

∴反比例函数的解析式为y =；

（2）点B在此反比例函数的图象上．理由如下：

过点A作x轴的垂线交x轴于点C，过点B作x轴的垂线交x轴于点D，如图，

在Rt△AOC中，OC=1，AC =，OA ==2，

∴∠OAC=30°，

∴∠AOC=60°，

∵线段OA绕O点顺时针旋转30°得到线段OB，

∴∠AOB=30°，OB=OA=2，

∴∠BOD=30°，

在Rt△BOD中，BD =OB=1，OD =BD =，

∴B 点坐标为（，1），

∵当x

=时，y ==1，

∴点B （，1）在反比例函数的图象上．

点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y =（k为常数，k≠0）的图

象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．也考查了旋转

的性质和勾股定理．

25．（10分）（2014?宁夏）某花店计划下个月每天购进80只玫瑰花进行销售，若下个月按30天计算，每售出1只玫瑰花获利润5元，未售出的玫瑰花每只亏损3元．以x（0＜x≤80）表示下个月内每天售出的只数，y（单位：元）表示下个月每天销售玫瑰花的利润．根据历史资料，得到同期下个月内市场销售量的频率分布直方图（每个组距包含左边的数，但不包含右边的数）如图所示：

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）根据频率分布直方图，计算下个月内销售利润少于320元的天数；

（3）根据历史资料，在70≤x＜80这个组内的销售情况如下表：

销售量/只70 72 74 75 77 79

天数 1 2 3 4 3 2

计算该组内平均每天销售玫瑰花的只数．

考点：频数（率）分布直方图；函数关系式；加权平均数

专题：图表型．

分析：（1）根据利润等于售出的玫瑰花的利润与未售出的玫瑰花亏损的钱数之和列式整理

即可得解；

（2）列不等式求出利润小于320元时卖出的玫瑰花的只数，然后根据频率求解即可；

（3）利用加权平均数的计算方法列式计算即可得解．

解答：解：（1）y=5x﹣（80﹣x）×3=8x﹣240（0＜x≤80）；

（2）根据题意，得8x﹣240＜320，

解得，x＜70，

表明玫瑰花的售出量小于70只时的利润小于320元，

则50≤x＜60的天数为：0.1×30=3（天），

60≤x＜70的天数为：0.2×30=6（天），

∴利润少于320元的天数为3+6=9（天）；

（3）该组内平均每天销售玫瑰：

75+=75（只）．

点评：本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信

息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．

26．（10分）（2014?宁夏）在Rt△ABC中，∠C=90°，P是BC边上不同于B、C的一动点，过P作PQ⊥AB，垂足为Q，连接AP．

（1）试说明不论点P在BC边上何处时，都有△PBQ与△ABC相似；

（2）若AC=3，BC=4，当BP为何值时，△AQP面积最大，并求出最大值；

（3）在Rt△ABC中，两条直角边BC、AC满足关系式BC=λAC，是否存在一个λ的值，使Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．

考点：相似形综合题

分析：（1）利用“两角法”可以证得△PBQ与△ABC相似；

（2）设BP=x（0＜x＜4）．由勾股定理、（1）中相似三角形的对应边成比例以及三角

形的面积公式列出S与x的函数关系式，利用配方法求得二次函数的最值；

（3）利用全等三角形的对应边相等得到AQ=AC，AQ=QB，即AQ=QB=AC．在Rt△ABC

中，由勾股定理得BC2=AB2﹣AC2，易求得：BC =AC，则λ=．

解答：解：（1）不论点P在BC边上何处时，都有

∠PQB=∠C=90°，∠B=∠B

∴△PBQ∽△ABC；

（2）设BP=x（0＜x＜4），由勾股定理，得AB=5

∵由（1）知，△PBQ∽△ABC，

∴，即

∴

S△APQ =

=

=

∴当时，△APQ 的面积最大，最大值是；

（3）存在．

∵Rt△AQP≌Rt△ACP

∴AQ=AC

又Rt△AQP≌Rt△BQP

∴AQ=QB

∴AQ=QB=AC

在Rt△ABC中，由勾股定理得BC2=AB2﹣AC2

∴BC =AC

∴λ=时，Rt△AQP既与Rt△ACP全等，也与Rt△BQP全等．

点评：本题综合考查了相似三角形的判定与性质，全等三角形的性质，三角形的面积公式以及二次函数的最值的求法等知识点．难度较大．注意，在证明三角形相似时，充分利

用公共角，在利用全等三角形的性质时，要找准对应边．

2020年湖南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年湖南省中考数学模拟试题含答案 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 3．本试卷满分150分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡 上．每小题4分，共40分） 1．如果a 与2017互为倒数，那么a 是（ ） A ． -2017 B ． 2017 C ． 20171- D ． 2017 1 2．下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列计算正确的是（ ） A ． 6 33a a a =+ B ． 33=-a a C ． 5 23)(a a = D ． 3 2a a a =?

4．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ） A．3×107 B．30×104 C．0．3×107 D ．0．3×10 8 5．如图，过反比例函数)0(>= x x k y 的图像上一点A 作 AB ⊥x 轴于点B ，连接AO ，若S △AOB =2，则k 的值为（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．下列命题：①若a＜1，则（a﹣1） a a --=-111 ；②平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；③9的算术平方根是3；④如果方程ax 2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则实数a＜1．其中正确的命题个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，AB ∥ CD，DE⊥ CE，∠ 1=34°，则 ∠ DCE的度数为（ ） A．34° B．54° C．66° D．56° （第7题图） （第9题图） 8．一种饮料有两种包装，5大盒、4小盒共装148瓶，2大盒、5小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（ ） A． B． C． D ． 9．如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，切点分别为A 、B ．若OA =2,∠P =60°，则?AB 的长为( )

宁夏2013年中考数学试题与答案

回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．计算3 2)(a 的结果是 （ ） A ．5 a B. 6 a C. 8 a D.9 a 2. 一元二次方程x x x -=-2)2(的根是 （ ） A. 1- B. 0 C. 1和2 D. 1-和2 3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB 、CD 分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC =120°，BC 的长是50 m ，则水库大坝的高度h 是 （ ） A ． 253m B ．25m C. 252m D. 3 3 50m 4．如图，△ABC 中， ∠A C B ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A ＝22°，则∠BDC 等于 （ ） A ．44° B. 60° C. 67° D. 77° 5. 地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ） A ．???=+=+8000415004y x y x B ．???=+=+8000615004y x y x C ．?? ?=+=+8000 641500y x y x D ．???=+=+8000461500y x y x 6. 函数x a y = (a ≠0)与y=)1(-x a (a ≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ） B A C D 第4题 C D 第3题

2015年宁夏中考数学试卷及解析

2015年宁夏中考数学试卷 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分) 1．(3分)(2015?宁夏)下列计算正确的是() A．B．=2 C．()﹣1=D．(﹣1)2=2 2．(3分)(2015?宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据0.00000432用科学记数法表示为() A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7 D．43.2×10﹣7 3．(3分)(2015?宁夏)如图,放置的一个机器零件(图1),若其主视图如(图2)所示,则其俯视图为() A．B．C．D． 4．(3分)(2015?宁夏)某校10名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表: 人数 2 3 4 1 分数80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是() A．95和85 B．90和85 C．90和87.5 D．85和87.5 5．(3分)(2015?宁夏)关于x的一元二次方程x 2+x+m=0有实数根,则m的取值范围是() A． m≥B． m≤ C． m≥ D． m≤ 6．(3分)(2015?宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,若∠BOD=88°,则∠BCD的度数是() A．88°B．92°C．106°D．136°

7．(3分)(2015?宁夏)如图,某小区有一块长为18米,宽为6米的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为60米2,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米,则可以列出关于x的方程是() A．x2+9x﹣8=0 B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0 D．2x2﹣9x+8=0 8．(3分)(2015?宁夏)函数y=与y=﹣kx2+k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A．B．C．D． 二、填空题(每小题3分,共24分) 9．(3分)(2015?宁夏)因式分解:x3﹣xy2=． 10．(3分)(2015?宁夏)从2,3,4这三个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是． 11．(3分)(2015?宁夏)如图,将正六边形ABCDEF放在直角坐标系中,中心与坐标原点重合,若A点的坐标为(﹣1,0),则点C的坐标为． 12．(3分)(2015?宁夏)已知扇形的圆心角为120°,所对的弧长为,则此扇形的面积 是． 13．(3分)(2015?宁夏)如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC．若 AB=2,∠BCD=30°,则⊙O的半径为．

宁夏年中考数学试卷及答案解析

.....................最新资料整理推荐..................... 1 一、选择题 1．某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（ ） A ．10℃ B ．﹣10℃ C ．6℃ D ．﹣6℃ 2．下列计算正确的是（ ） A ． += B ．（﹣a 2）2=﹣a 4 C ．（a ﹣2）2=a 2 ﹣4 D ．÷=（a ≥0，b ＞0） 3．已知x ，y 满足方程组，则x+y 的值为（ ） A ．9 B ．7 C ．5 D ．3 4．为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（ ） A ．2和1 B ．1.25和1 C ．1和1 D.1和1.25 5．菱形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，E ，F 分别是AD ，CD 边上的中点，连接EF ．若 EF=，BD=2，则菱形ABCD 的面积为（ ） A ．2 B ． C ．6 D ．8 6．由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（ ） 组成这个几何体的小正方形个数是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 7．某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s 2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（ ） 甲 乙 丙 丁 2017年宁夏中考数学试卷

2 8.9 9.5 9.5 8.9 s 2 0.92 0.92 1.01 1.03 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 8．正比例函数y 1=k 1x 的图象与反比例函数y 2=的图象相交于A ，B 、 两点，其中点B 的横坐标为﹣2，当y 1＜y 2时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜﹣2或x ＞2 B ．x ＜﹣ 2或0＜x ＜ 2 C ．﹣2 ＜x ＜0或0＜x ＜2 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞2 二、填空题（本题共8小 题，每小题3分，共24 分） 9．分解因式：mn 2﹣m= ． 10．若二次函数y=x 2﹣2x+m 的图象与x 轴有两个交点，则m 的取值范围是 ． 11．实数a 在数轴上的位置如图，则|a ﹣3|= ． 12．用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为 ． 13．在平行四边形ABCD 中，∠ BAD 的平分线AE 交BC 于点E ， 且BE=3， 若平行四边形ABCD 的周长是16，则EC 等于 ． 14．如图，Rt △AOB 中，∠ AOB=90°，OA 在x 轴上，OB 在y 轴上，点A ，B 的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt △AOB 沿着AB 对折得到Rt △AO ′B ，则点O ′的坐标为 ． 15．已知正△ABC 的边长为6，那么能够完全覆盖这个正△ABC 的最小圆的半径是 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy 中，△A ′B ′C ′由△ABC 绕点P 旋转得到，则点P 的坐标为 ．

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (58)

中考数学全真模拟试卷 （考试用时：120分钟 满分： 120分） 注意事项： 1．试卷分为试题卷和答题卡两部分，在本试题卷上作答无效．．．．．．．．．． 。 2．答题前，请认真阅读答题卡．．． 上的注意事项。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡．．．．．．． 一并交回。 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．）． 1．2011的倒数是（ ）． A ．12011 B ．2011 C ．2011- D ．12011 - 2．在实数2、0、1-、2-中，最小的实数是（ ）． A ．2 B ．0 C ．1- D ．2- 3．下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（ ）． 4．下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）． 5．下列运算正确的是（ ）． A. 22232x x x -= B ．22(2)2a a -=- C ．222()a b a b +=+ D ．()2121a a --=-- 6．如图，已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC=3, AC=4， 则sinA 的值为（ ）．

A．3 4 B． 4 3 C． 3 5 D． 4 5 7．如图，图1是一个底面为正方形的直棱柱；现将图1切割成图2的几何体，则图2的俯视图是（）． 8．直线1 y kx =-一定经过点（）． A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1) 9．下面调查中，适合采用全面调查的事件是（）． A．对全国中学生心理健康现状的调查． B．对我市食品合格情况的调查． C．对桂林电视台《桂林板路》收视率的调查． D．对你所在的班级同学的身高情况的调查． 10．若点 P（a，a－2）在第四象限，则a的取值范围是（）． A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0 11．在平面直角坐标系中，将抛物线223 y x x =++绕着它与y轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）． A．2 (1)2 y x =-++ B．2 (1)4 y x =--+ C．2 (1)2 y x =--+ D．2 (1)4 y x =-++ 12．如图，将边长为a的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线l上由图1的位置按顺时针方 向向右作无滑动滚动，当A 1第一次滚动到图2位置时，顶点A 1 所经过的路径的 长为（）． A.423 3 a π + B. 843 3 a π + C. 43 3 a π + D. 423 6 a π +

宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题(含详细答案)

宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试数学试题 1.下列计算正确的是 （ ） A . 325+= B . 1232÷= C . 1(5)5-= D . 2(31)2-= 2. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为 （ ） A . 0.432×10-5 B . 4.32×10-6 C . 4．32×10-7 D . 4 3.2×10-7 3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主视图如(图2)所示，则其俯视图为（ ） 4.人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是 （ ） A . 95和 85 B . 90和85 C . 90和87.5 D . 85和87.5 5． 关于x 的一元二次方程2 0x x m ++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ） A. m ≥14- B. m ≤14- C. m ≥14 D. m ≤1 4 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（ ） A . 88° B . 92° C . 106° D . 136° 7. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行 道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是 （ ） A . 2 980x x +-= B . 2 980x x --= 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

2014年宁夏中考数学试卷答案与解析

2014年宁夏中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 2．（3分）（2014?宁夏）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（）．．．． 2 =1+﹣ ，﹣

± ． 4．（3分）（2014?宁夏）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（） 5．（3分）（2014?宁夏）已知两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数y=的图象上，当x1 ，，然后利用求差法比较 得，， ﹣，

（ 6．（3分）（2014?宁夏）甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污水处理效率为x吨/小时，依题意列 B 由题意得，= 7．（3分）（2014?宁夏）如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是（） πcm2Bπ

cm 8．（3分）（2014?宁夏）已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能 B 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2014?宁夏）分解因式：x2y﹣y=y（x+1）（x﹣1）．

10．（3分）（2014?宁夏）菱形ABCD中，若对角线长AC=8cm，BD=6cm，则边长AB=5 cm． AC=4cm BO= 11．（3分）（2014?宁夏）下表是我区八个旅游景点6月份某日最高气温（℃）的统计结果．该 =29 12．（3分）（2014?宁夏）若2a﹣b=5，a﹣2b=4，则a﹣b的值为3．

2014年中考数学模拟试题

2014年中考数学模拟试题 （满分120分 时间120分钟） 一.选择题（每小题3分，共30分） 1．-8的相反数是 A ．8 B ． -8 C ． 81 D ．8 1 2．中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为67500吨.这个数据用科学记数法表示为 A ．6.75×104 B ．67.5×103 C ． 0.675×105 D ．6.75×10－4 3．下列运算正确的是（ ） A ．2a ＋3b ＝ 5ab B ．a 2·a 3＝a 5 C ．(2a) 3 ＝ 6a 3 D ．a 6＋a 3＝ a 9 4．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE=18°，则∠B 等于 A ．18° B ．36° C ．45° D ．54° 5．上图是一个几何体的三视图，这个几何体的名称是 A ．圆柱体 B ．三棱锥 C ．球体 D ．圆锥体 6．在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示. 对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是 A ．众数是90 B ．中位数是90 C ．平均数是90 D ．极差是15 7．已知两圆的圆心距为4，两圆的半径分别是3和5，则这两圆的位置关系是 A. 内含 B. 内切 C. 外切 D. 相交 8．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴 于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于2 1MN 的长为半径 画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与 b 的数量关系为 A. a=b B. 2a+b=﹣1 C ．2a ﹣b=1 D ．2a+b=1 9．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比 例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 A ．x ＜－1 B ．－1＜x ＜0或x ＞2 C ．x ＞2 D ．x ＜－1或0＜x ＜2 第4题图 第5题图 第6题图

2013年宁夏回族自治区中考数学试卷及答案(Word解析版) 13-07-09 (1)

宁夏回族自治区2013年中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） 23 3．（3分）（2013?宁夏）如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB、CD分别表示水库上下底面的水平线，∠ABC=120°，BC的长是50m，则水库大坝的高度h是（） m

（ 4．（3分）（2013?宁夏）如图，△ABC中，∠ACB=90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若∠A=22°，则∠BDC等于（） BDC==67 5．（3分）（2013?宁夏）雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人．设 ．

． 6．（3分）（2013?宁夏）函数（a≠0）与y=a（x﹣1）（a≠0）在同一坐标系中的大致图象是（）． 7．（3分）（2013?宁夏）如图是某几何体的三视图，其侧面积（）

8．（3分）（2013?宁夏）如图，以等腰直角△ABC两锐角顶点A、B为圆心作等圆，⊙A与⊙B恰好外切，若AC=2，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（） ．．． AB=2 +=．

二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2013?宁夏）分解因式：2a2﹣4a+2=2（a﹣1）2． 10．（3分）（2013?宁夏）点P（a，a﹣3）在第四象限，则a的取值范围是0＜a＜3． ， 11．（3分）（2013?宁夏）如图，正三角形网格中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的方法有3种．

2015年宁夏中考数学试卷

2015年宁夏中考数学试卷 　 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）（2015?宁夏）下列计算正确的是（ ） A．B．=2C．（）﹣1=D．（﹣1）2=2 2．（3分）（2015?宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米．数据 0.00000432用科学记数法表示为（ ） A．0.432×10﹣5B．4.32×10﹣6C．4.32×10﹣7D．43.2×10﹣7 3．（3分）（2015?宁夏）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所 示，则其俯视图为（ ） A．B．C．D． 4．（3分）（2015?宁夏）某校10名学生参加“心理健康”知识测试，他们得分情况如下表： 人数2341 分数80859095 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是（ ） A．95和85B．90和85C．90和87.5D．85和87.5 5．（3分）（2015?宁夏）关于x的一元二次方程x2+x+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ） A．m≥B．m≤C．m≥D．m≤ 6．（3分）（2015?宁夏）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若 ∠BOD=88°，则∠BCD的度数是（ ） A．88°B．92°C．106°D．136° 7．（3分）（2015?宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6 米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积 之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若 设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（ ） A．x2+9x﹣8=0B．x2﹣9x﹣8=0 C．x2﹣9x+8=0D．2x2﹣9x+8=0 8．（3分）（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A．B．C．D．

2014年宁夏回族自治区中考数学试卷(附答案与解析)

数学试卷 第1页（共24页） 数学试卷 第2页（共24页） 绝密★启用前 宁夏回族自治区2014年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 本试卷满分120分,考试时间120分钟. 第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列运算正确的是 ( ) A .2 36 a a a = B .623 a a a ÷= C .235a a a += D .326()a a = 2.已知不等式组30, 10,x x -??+? ＞≥其解集在数轴上表示正确的是 ( ) A B C D 3.一元二次方程2 210x x --=的解是 ( ) A .121x x == B .11x =+ 21x =-C .11x =+ 21x = D .11x =- ,21x =-4.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,以下说法正确的是 ( ) A .0a b += B .b a ＜ C .0ab ＞ D .||||b a ＜ 5.已知两点111(,)P x y ,222(,)P x y 在函数5 y x =的图象上,当120x x ＞＞时,下列结论正确的是 ( ) A .120y y ＜＜ B .210y y ＜＜ C .120y y ＜＜ D .210y y ＜＜ 6.甲种污水处理器处理25吨的污水与乙种污水处理器处理35吨的污水所用时间相同,已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多处理20吨的污水,求两种污水处理器 的污水处理效率.设甲种污水处理器的污水处理效率为x 吨/小时,依题意列方程正确的是 ( ) A .2535 20x x = - B . 2535 20x x = + C .253520x x =- D .253520x x =+ 7.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是 ( ) 主视图 左视图 俯视图 A 2cm B .2cm C .26πcm D .23πcm 8.已知0a ≠,在同一直角坐标系中,函数y ax =与2y ax =的图象有可能是 ( ) A B C D 第Ⅱ卷(非选择题 共96分) 毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________ -------------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效----------------

历年宁夏省中考数学试题(含答案)

2016年宁夏中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2016?宁夏）某地一天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这天的温差是（） A．10℃ B．﹣10℃C．6℃D．﹣6℃ 2．（3分）（2016?宁夏）下列计算正确的是（） A．+= B．（﹣a2）2=﹣a4 C．（a﹣2）2=a2﹣4 D．÷=（a≥0，b＞0） 3．（3分）（2016?宁夏）已知x，y满足方程组，则x+y的值为（） A．9 B．7 C．5 D．3 4．（3分）（2016?宁夏）为响应“书香校响园”建设的号召，在全校形成良好的阅读氛围，随机调查了部分学生平均每天阅读时间，统计结果如图所示，则本次调查中阅读时间为的众数和中位数分别是（） A．2和1 B．1.25和1 C．1和1 D．1和1.25 5．（3分）（2016?宁夏）菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD 边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（） A．2 B．C．6D．8 6．（3分）（2016?宁夏）由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6 7．（3分）（2016?宁夏）某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选一名参加“汉字听写”大赛，选拔中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选拔一名成绩高且发挥稳定的学 8．（3分）（2016?宁夏）正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B 两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（） A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9．（3分）（2016?宁夏）分解因式：mn2﹣m=． 10．（3分）（2016?宁夏）若二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是． 11．（3分）（2016?宁夏）实数a在数轴上的位置如图，则|a﹣3|=． 12．（3分）（2016?宁夏）用一个圆心角为180°，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为． 13．（3分）（2016?宁夏）在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交BC于点E，且BE=3，若平行四边形ABCD的周长是16，则EC等于． 14．（3分）（2016?宁夏）如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA在x轴上，OB在y轴上，点A，B的坐标分别为（，0），（0，1），把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B，则点O′的坐标为．

2015年宁夏回族自治区中考数学试卷(含详细答案)

---------------- 密 ★启用前 宁夏回族自治区 2015 年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 __ __ __ _ _ __ _号 卷 生 __ 考 __ __ __ 上 __ __ _ -------------------- 放置的一个机器零件(图 1),若其主视图如(图 2)所示,则其俯视图为 题 _校 A . m ≥- 1 B . m ≤- 1 4 4 C . m ≥ 4 D . m ≤ x 与 y = -kx 2 + k (k ≠ 0) 在同一直角坐标系中的大致图象可能是 法表 _ -------------------- _ __ _ __ _ _ 2.生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.000 004 32 毫米.数据 0.000 004 32 用科学记数 _ _ _ _ ( ) _ _ _ _ A . 0.432 ? 10-5 B . 4.32 ? 10-6 _ _ 名 __ C . 4.32 ?10-7 D . 43.2 ? 10-7 姓 _ 答 _ __ ( ) __ __ __ __ 学 ------------- 绝 在 -------------------- 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟. 此 第Ⅰ卷(选择题 共 24 分) 一、选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的) 1.下列计算正确的是 ( ) -------------------- A . 3 + 2 = 5 B . 12 ÷ 3 = 2 C . ( 5) -1 = 5 D . ( 3 - 1)2 = 2 --------------------示为 -------------------- A . 95 和 85 B . 90 和 85 C . 90 和 87.5 D . 85 和 87.5 5.关于 x 的一元二次方程 x 2 + x + m = 0 有实数根,则 m 的取值范 围是 ( ) 1 1 4 6.如图,四边形 ABCD 是 O 的内接四边形,若 ∠BOD = 88 ,则 ∠BCD 的度数是 ( ) A . 88 B . 92 C .106 D .136 7.如图,某小区有一块长为 18 m ,宽为 6 m 的矩形空地 , 计划在其中修建两块相同的矩形绿地 ,它们的面积之 和为 60 m 2 ,两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行 通道.若设人行通道的宽度为 x m ,则可以列出关于 x 的方程是 ( ) A . x 2 + 9 x - 8 = 0 B . x 2 - 9 x - 8 = 0 C . x 2 - 9 x + 8 = 0 D . 2 x 2 - 9 x + 8 = 0 8.函数与 y = k ( ) 业 毕 A B C D 4.某校 10 名学生参加“心理健康”知识测试,他们得分情况如下表： A B C D 无 -------------------- 人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 第Ⅱ卷(非选择题 共 96 分) 效 那么这 10 名学生所得分数的众数和中位数分别是 ( ) 数学试卷 第 1 页（共 30 页） 二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分.把答案填写在题中的横线上) 9.分解因式： x 3 - xy 2 = . 数学试卷 第 2 页（共 30 页）

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型) (80)

A B C E D F A B C C 1 B 1 A O B C D E 中考数学全真模拟试卷 考生注意：1、考试时间 120分钟 2、全卷共三大题，总分 120 分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算中，正确的个数是（ ） () 32352 6023215x x x x x +==?-=①，②，③，④538--+=，⑤11212 ÷=·． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是( ) A ．34 B ．13 C ．12 D ．2 3 3．某年，某地区春季共植树0.024亿棵，0.024亿用科学记数法表示为（ ） A ．24×105 B ．2.4×105 C ．2.4×106 D ．0.24×109 4．在Rt △ABC 中，∠C ＝90o，BC ＝4cm ，AC ＝3cm ．把△ABC 绕点A 顺时针旋转90o后，得到△AB 1C 1，如图所示，则点B 所走过的路径长为（ ） A ．52cm B ． 5 4πcm C ． 5 2πcm D ．5πcm 5．若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 6．如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的体积为（ ） A ．24π B ．32π C ．36π D ．48π 7．在44?的正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影（如图），若再从其余小 正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形成轴对称图形．那么符合条件的小正方形共有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，E 是边BC 延长线上一点， AE 与CD 交于点F ，则图中相似三角形共有（ ） A ．2对 B ．3对 C ．4对 D ．5对 9．某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均 每天体育活动时间，并制作了如图所示的频数分布直方图，从直方图中可以看出，该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数 依次是( ) A ．40分，40分 B ．50分，40分 C ．50分，50分 D ．40分，50分 10．如图，已知AB 是⊙O 的直径，⊙O 交BC 的中点于D ，DE ⊥AC 于E ，连接AD ，则下列结论正确的个数是（ ） ①AD ⊥BC ，②∠EDA ＝∠B ，③OA ＝ 1 2AC ，④DE 是⊙O 的切线． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．计算0 3 11 (1)3tan 30(2)()4π---+-?= . 12． 如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、 B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影， 则12S S += ． 6 4 主视图 左视图 俯视图 6 4 4 （6题图） （7题图） 频数(人) 时间(分) 20 10 30 40 50 60 70 2 0 6 9 14 某班46名同学一周平均每天体育 活动时间频数分布直方图 (第9题) x y A B O 12题图

2015年宁夏中考数学试卷及解析

2015年宁夏中考数学试卷 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分） =2 ）（2．（3分）（2015?宁夏）生物学家发现了一种病毒的长度约为 0.00000432毫米．数据0.00000432用科 3．（3分）（2015?宁夏）如图，放置的一个机器零件（图1），若其主视图如（图2）所示，则其俯视图为（ ） 2 ） ≤≥≤6．（3分）（ 2015?宁夏）如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD 的度数是（ ） 7．（3分）（2015?宁夏）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相 同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是（ ）

A ． x 2 +9x ﹣8=0 B ． x 2 ﹣9x ﹣8=0 C ． x 2﹣9x+8=0 D ． 2x 2 ﹣ 9x+8=0 8．（3分）（2015?宁夏）函数y=与y=﹣kx 2 +k （k ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）（2015?宁夏）因式分解：x 3﹣xy 2 = ． 10．（3分）（2015?宁夏）从2，3，4这三个数字中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 ． 11．（3分）（2015?宁夏）如图，将正六边形ABCDEF 放在直角坐标系中，中心与坐标原点重合，若A 点的坐标为（﹣1，0），则点C 的坐标为 ． 12．（3分）（2015?宁夏）已知扇形的圆心角为120°，所对的弧长为 ，则此扇形的面积是 ． 13．（3分）（2015?宁夏）如图，在⊙O 中，CD 是直径，弦AB ⊥CD ，垂足为E ，连接BC ．若AB=2，∠BCD=30°， 则⊙O 的半径为 ． 14．（3分）（2015?宁夏）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为（0，4），△OAB 沿x 轴向右平移后得到△O ′A ′B ′，点A 的对应点A ′是直线y=x 上一点，则点B 与其对应点B ′间的距离为 ．

宁夏2015年中考数学试题(word版含答案)

宁夏回族自治区2015年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 1.下列计算正确的是 （ ） A . 325+= B . 1232÷= C . 1(5)5-= D . 2(31)2-= 2. 生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米.数据0.00000432用科学记数法表示为 （ ） A . 0.432×10-5 B . 4.32×10-6 C . 4．32×10-7 D . 4 3.2×10-7 3．如图，放置的一个机器零件(图1)，若其主视图如(图2)所示，则其俯视图为（ ） 4.人数 2 3 4 1 分数 80 85 90 95 那么这10名学生所得分数的众数和中位数分别是 （ ） A . 95和 85 B . 90和85 C . 90和87.5 D . 85和87.5 5． 关于x 的一元二次方程20x x m ++=有实数根，则m 的取值范围是 （ ） A. m ≥14- B. m ≤14- C. m ≥14 D. m ≤1 4 6．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠BOD =88°，则∠BCD 的度数是（ ） A . 88° B . 92° C . 106° D . 136° 7. 如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2 ，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行 道的宽度为x 米，则可以列出关于x 的方程是 （ ） A . 2980x x +-= B . 2980x x --= 一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）

2014中考数学模拟试题(新考点必考题型)

最新中考数学全真模拟试题 （本试卷满分120分，考试时间120分钟） 第Ⅰ卷 （选择题 共36分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．（—6）0的相反数等于（ ） A ．1 B ．—1 C ．6 D ．—6 2．已知点M （a ，3）和点N （4，b ）关于y 轴对称，则（b a +）2012的值为（ ）． A ．1 B ．一l C ．72012 D ．一72012 3．下列运算正确的是（ ）． A ．a a a =-23 B ．6 32a a a =? C ．326 ()a a = D ．()3 3 93a a = 4. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）． A. B ． C ． D ． 5. 下列数中：6、 2 π 、23.1、722、36-，0．333…、1．212112 、1．232232223… （两个3之间依次多一个2）；无理数的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 6．如图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是 （ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 7．不等式211 841x x x x -≥+?? +≤-? 的解集是（ ）． A ．3x ≥ B ．2x ≥ C ．23x ≤≤ D ．空集 8．某次有奖竞答比赛中，10名学生的成绩统计如下：

则下列说明正确的是（ ）． A ．学生成绩的极差是2 B ．学生成绩的中位数是2 C ．学生成绩的众数是80分 D ．学生成绩的平均分是70分 9．如图，AB CD ∥，下列结论中正确的是（ ） A ．123180++= ∠∠∠ B ．123360++= ∠∠∠ C ．1322+=∠∠∠ D ．132+=∠∠∠ 10．已知反比例函数5 m y x -=的图象在第二、四象限，则m 取值范围是（ ） A ． m ＞5 B ．m<5 C ．m ≥5 D ．m ＞6 _ 11. 下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A ．（x+1）（x-1）=x 2-1 B ．（a-b ）（m-n ）=（b-a ）（n-m ） C ．ab-a-b+1=（a-1）（b-1） D ．m 2-2m-3=m （m-2- m 3 ） 12．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）．

2013年宁夏中考数学试卷(有答案)

宁夏回族自治区2013年初中毕业暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 注意事项： 1．全卷总分120分，答题时间120分钟 2．答题前将密封线内的项目填写清楚 3．使用答题卡的考生,将所有答案全部答在答题卡相应的位置上. 一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共 24分) 1．计算 32)(a 的结 果 是 （ ） A ．a B. a C. a D.9 a 2. 一元二次方程x x x -=-2)2(的根是 （ ） A. 1- B. 0 C. 1和2 D. 1-和2 3.如图是某水库大坝横断面示意图．其中AB 、CD 分别表示水库上下底面的水平线， ∠ABC =120°，BC 的长是50 m ，则水库大坝的高度h 是 （ ） A ． 253m B ．25m C. 252m D. 3 3 50m 4．如图，△ABC 中， ∠A C B ＝90°，沿CD 折叠△CBD ，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处，若∠A ＝22°，则∠BDC 等于 （ ） A ．44° B. 60° C. 67° D. 77° 5. 雅安地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8000人，设该企业捐助甲种帐篷x 顶、乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是 （ ） A ．???=+=+8000415004y x y x B ．???=+=+8000615004y x y x C ．?? ?=+=+8000641500y x y x D ．???=+=+8000461500y x y x 6. 函数x a y = (a ≠0)与y=)1(-x a (a ≠0)在同一坐标系中的大致图象是 （ ） 第4题 C D 第3题