小六数学专题复习简易方程和比例

简易方程和比例

（一）简易方程

1、用字母表示数：

用字母可以表示我们学过的自然数、整数、小数、百分数……

用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念、运算定律和数学计算公式。还可以简明地表达数量关系。

2、简易方程

等式：表示相等关系的式子。

方程：含有未知数的等式。

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值。

解方程：求方程的解的过程。

解方程的依据：等式的基本性质（天平平衡的道理）

（二）比和比例：

比和比例的意义与性质

比比例

意义两个数相除又叫做两个数的比表示两个比相等的式子叫做比例

基本性质比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数

（0除外），比值不变。

在比例里，两个内项的积等于两个

外项的积。

比、分数与除法的关系

比比号前项后项比值

分数分数线分子分母分数值

除法除号被除数除数商

求比值和化简比的区别与联系

一般方法结果

求比值根据比值的意义，用前项除以后项。

是一个商，可以是整数，小数

或分数。

化简比

根据比的基本性质，把比的前项和后项同时乘上

或同时除以相同的数（0除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。

比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。（比例尺中图上距离实际距离单位必须相同）

5、正比例和反比例的区别与联系

相同点不同点

特征

关系式 正比例关系

两种相关联的量，一种量变化，另一种量

也随着变化。

两种量中相对应的两个数

的比值一定。 X/Y=K(一定)

反比例关系

两种量中相对应的两个数

的积一定。

X ×Y=K(一定)

【知识回顾】 一、简易方程

○1复习用字母表示数。 （1）填空。

图书角原来有X 本书，被同学借走10本后还有（ ）本。 小芳今年Y 岁，妈妈的年龄是小芳的6倍，妈妈今年（ ）岁。 一个正方形的边长是a 分米，它的面积是（ ）平方分米。 问：用字母表示数的简写应该注意什么？ （2）判断。

a×b×8可以简写成ab8。（ ） a 的立方等于3个a 相加。（ ） a÷b 中，a 、b 可以是任何数。（ ） ○2复习方程概念。

（1）等式的意义：表示等号两边两个式子相等关系的式子叫等式。如：3+6.5=9.5、7-4.2=2.8、3.6× 0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。

（2）方程的意义：含有未知数的等式叫方程。判断一个式子是否是方程，首先要看这个式子是不是等式，接着再看这个式子中是否还含有未知数。如x 3.2=8、11x=363、x+7.6=11.4等都是方程。

（3）方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。如：35 ÷7=5、2x=0、 3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷ 7=5不是方程。 判断：

4+X ＞9是方程。（ ） 方程一定是等式。（ ） x+5=4×5是方程。（ ）

X=4是方程2X —3=5的解。（ ） ○3复习解方程

（1）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。如：x=32是方程x-32=0的解。

（2）解方程：求方程的解的过程，叫做解方程。如： 4x=6 解： x=6 ÷4 x=1.5

提问：解题的依据是什么？ 怎样进行验算 ？ 解方程的依据：

A 、四则运算之间各部分的关系。

一个加数=和-另一个加数 （例x+3=8） 一个因数=积÷另一个因数 （例5×X=18） 被减数=差+减数 （例X —7=5） 减数=被减数-差 （例7—X=5）

被除数=商×除数（例 X÷7=5）除数=被除数÷商（例21÷X=3）

B、等式的性质。

方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；

方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等。

（3）解方程应注意：书写时，要注意先写“解”字，上、下行的等号要对齐，注意不能连等。

另外：

○1解方程时，尽量让所有的未知数在等式的一边，而不要出现等式两边都有未知数的情况。如“爸爸的年龄比儿子大32岁，是儿子年龄的9倍，爸爸和儿子各多少岁？”就应该推荐大家根据爸爸的年龄—儿子的年龄=相差的年龄的等量关系式来列方程，而不要列成X+32=9X，否则也得多向学生介绍一种类型方程的解法。

○2注意培养学生养成检验的习惯，即使不用笔读检验，也应及时进行口头检验。

二、复习比和比例

1.把下面的式子进行分类

8：9 4：5=8：10 1/10：x=1/8：1/4

6：0.75 3.6：5.4=0.8：1.2 60：50

2.为什么要这样分类？这两者有什么相同点和不同之处？我们用表格来对两者进行比较

比比例

意义两个数相除又叫做两个数的比。表示两个比相等的式子叫

做比例。

基本性质性质

比的前项和后项同时乘上或者同时除以相

同的数（0除外）,比值不变。

在比例里，两个内项的积

等于两个外项的积。

用途

应用比的基本性质可以把比化成最简单的

整数比。

应用比例的基本性质可以

解比例。

3在比例的基本性质的基础上引出解比例。

三、复习正比例和反比例

在比例这一单元中有两种非常重要的关系：正比例关系和反比例关系。

回忆：什么是成正比例的量？什么是成反比例的量？它们之间有什么联系和区别？

相同点不同点关系式

正比例都有两种相关联的

量，而且一个量变

化，另一个量也随

着变化

两个量的变化相

同，两个量的比值

相同

y/x=k(一定)

反比例两个量的变化相

反，两个量的积相

Xy=k（一定）

同

所以我们应该怎么判断两个相关联的量成什么比例呢？

四、复习用比例解决问题

刚才我们重点复习了一些概念性的知识点，接下来我们要运用所学知识解决生活中的实际问题：比例的应用

1.两个互相咬合的圆形齿轮的齿数之比是4∶3，其中大齿轮有36个齿，小齿轮有（）个齿。

2．一幅地图中某两地的图上距离5cm表示实际距离15km，这幅图的比例尺是（）

3.在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲，乙两个城市之间高速公路的距离是5.5cm。在另一幅比例尺是1∶5000000的地图上，这条公路的图上距离是（）cm。

4.王叔叔开车从甲地到乙地，前2小时行了100km。照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距（）km。

5.王叔叔开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km，返回时每小时行60km，返回时用了（）小时。

6.一个长50厘米，宽3厘米的长方形按31放大，得到的图形的面积是（）平方厘米。

7.学校举行团体操表演，如果每列25人，要排24列。如果每列20人，要排（）列。【课堂检测】（总分100′，其中卷面2′时间40分钟）

（小学毕业考试离我们很近了，把每次检测都当作一次真正的考试，去努力、细心的思考和认真完成每一道题，加油，为目标奋斗,相信你一定行！）

一、填空题

1．使方程左右两边相等的（），叫做方程的解．

2．被减数＝差（）减数，除数＝（）○（）．

3.小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（）元．

4.3x÷（）=18÷（）

5．2/3:6的比例值是（）。如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）。如果前项和后项都除以2，比值是（）。

6.把1吨：250千克化成最简整数比是（），他们的比值是（）。

7.A*3=B*5，那么A:B=（）：（）；如果a：4=0.2:7，那么a=（）

8．判断下面两个量成什么关系(填正比例、反比例或者不成比例)

a. 长方体的体积一定，它的底面积和高（）

b. 车轮的直径一定，所行的路程和车轮的转数（）

c. 如果y= 5x y和 x ( )

d. 圆的面积和它的半径。（）

9. 如果A×3＝B×5，那么， A：B=( ): ( )

二、判断题

1．含有未知数的式子叫做方程．（）

2．4x+5 、6x=8 都是方程．（）

3．18x=6 的解是x＝3．（）

4．等式不一定是方程，方程一定是等式．（）

5.表示两个比相等的式子叫做比。（）

6.如果a ： b= c ： d 那么ad=bc ( )

7.如果ab+5=12,那么a与 b成反比例（）

8.比例的两个外项的积减两个内项的积，差是0。（）

三、选择题

1．下面的式子中，（）是方程．

①25x ②15－3＝12 ③6x＋1＝6 ④4x＋7＜9

2．方程9.5－x =9.5的解是（）．

①x＝9.5 ②x＝19 ③x＝0

3．x ＝3.7是下面方程（）的解．

①6x ＋9＝15 ②3x ＝4.5 ③14.8÷x ＝4

4．甲数与乙数的比是2:3，那么乙数是甲数的（）

A、1/2

B、1/3

C、3/2

5.4:5能够和（）组成比例。

A、5:4 B1/4:1/5 C：2/5:1/2

6.如果6a=5b，那么a:b=（）

A、5:6

B、6:5

C、6a:5b

7.做一批零件，甲用3小时完成，乙用4小时完成，甲和乙的工作效率的比是（）

A、3:4

B、4:3

C、1/4:1/3

四、解方程、解比例

52－x ＝15 90：x=10：1 X+8.3=10.7 x：4=3:2

（五）、我会解决问题。

1.在一张比例尺是20:1的图纸上,量得一零件的长是54厘米,零件的实际长度是多少厘米?（用比例解）

2.长江是我国第一长河，长5299km，比黄河长835km，黄河长多少千米？（用方程解）

3.今年爸爸年龄是小明的4倍，5年后爸爸年龄是小明的3倍，那么小明今年几岁？（用方程解）

4.一台织布机3小时织布240米，照这样计算，织8小时可织布多少米？（题中有哪三种量，成什么比例？）（用比例解）

【课后任务】(坐在课外本上面，下次上课检查和评讲)

1.一个农业专业组平整土地，原来打算每天平整0.8公顷，15天可以完成。结果12天完成任务。平均每天平整多少公顷？（题中有哪三种量，成什么比例？）

2.舟山发电厂运进一批煤，原计划每天烧1.5吨，可以烧40天，由于改进锅炉，每天节约用煤0.3吨，这批煤实际能烧多少天？（用两种方法解）

3. 鲍老师比小明身高高15厘米，小明的身高与鲍老师的身高的比是10：11，问鲍老师身高是多少？小明身高是多少？

4. 小华看一本数学复习用书，第一天看了全书的1/6，第二天看了42页，这时已经看的页数与全书的页数的比是2：5，小华两天共看书多少页？

小学数学《简易方程》练习题

周六作业姓名家长签字 一、根据关系式，列方程并求x 1、x的2倍减去2.5除5的商差得38 2、一个数减去25等于110与75的差这个数是多少 3、1.5与8的积比一个数x的3倍少2.1求这个数。 4、一个数x的1.4倍比它的1.7倍少1.8 5、甲数是76，比乙数的3倍少23，求乙数。 6、一个数的5倍比1.95与4的乘积多2.95, 求这个数. 1、X的5倍加上27等于 7、一个数加上9.5的和的3倍是46.5,求这个数. 8、一个数的8倍比这个数的5倍多72, 求这个数. 9.43加上一个数的1.6倍,所得的和等于96的一半,这个数是多少? 二，列方程解答问题 10.食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？ 11.爷爷今年69岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁？ 12.学校第一次买来200盒粉笔，第二次买来150盒，第一次比第二次多付100元，每盒粉笔多少元？

13.大车每次运1.3吨，小车每次运1.2吨，运多少次后大车比小车多运2.4吨？ 14.师徒两人共同加工一批零件，师傅每小时加工60个，徒弟每小时加工50个，两人共同加工275个 零件要多少小时？ 15.北京和上海相距1320km，甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对，开出6小时后两车相遇，甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？ 16. 同学们参加植树活动，其中男生92人，男生的人数比女生的3倍多14人，女生有几人？ 17. 学校买来7个排球和8个篮球，共用去1296元，已知一个排球比一个篮球便宜12元， 一个排球多少元？ 18.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米， 乙每小时行多少千米？ 19.有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍如果从甲袋中取出10千克两袋的重量就相等。甲、乙两袋大米原来各重多少千克？ 20、一套餐桌椅有一张桌子和6张椅子组成，桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元，求桌子和椅子的单价是多少元？ 21.一个水果店有苹果x千克，香蕉122千克。香蕉的质量比苹果的3倍少28千克。

小学五年级数学简易方程教案

4 简易方程 第一课时：用字母表示数（一） 教学内容：教材P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题 教学目的：1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面 积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。 3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用 教学难点：能正确进行乘号的简写，略写。 教学准备：投影仪 教学过程： 一、初步感知用字母表示数的意义 教学例1。 1、投影出示例1（1）： 引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。 问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答） 2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题 提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母来表示的） 师：在数学中，我们经常用字母来表示数。 问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？ 如：扑克牌，行程A、B两地，C大调……. 二、新授： 1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。 教学例2： （1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。 （2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？ 看书45页“用字母表示………….”这一段。 （4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？ 请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c 减法的性质：a－b－c=a－(b＋c) 除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 2、教学字母与字母书写。 引导学生看书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请一生板演） a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c) 可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)或(ab) c=a(bc) （a+b）×c=a×c＋b×c 可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc 其它运算符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。 3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。 教学例3（1）： 师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量关系。 用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的面积和周长公式吗？ 学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。 问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎样写？怎样读？表示的含义是什么？ （2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？

人教版小学数学五年级解简易方程专项训练

解简易方程 一、填空：1、11X-2×3=24.8，X=（），X的 4.2倍减去 4.2得10.08列方程是（）。 2、一个数的1.5减去11得19，这个数是（），一个数的3倍与这个数的和是101.6，这个数是（）。 3、在（）时填上适当的数，使每个方程的解都是X=10 X+（）=74 X-（）=9.6 ( )X=50 ( )÷X=2 4、已知3X+8=26，那么2X-7=（）。 5、当X=0.24时，9X-4X○0.2×6，9-4X○0.2×6。 6、由8X-2.5×8=24.8，可得0.38+1.2X=（）；由6X÷4.5=8，可得7X-（）=29.5 二、判断 1、含有未知数的式子叫方程。（） 2、比X多3的数是7与2.1的和，所以X是12.1。（） 3、甲数是a，乙数是甲数的6倍，乙数比甲数多5a。（） 4、方程的解不可能是0。（） 5、若a=b，则a-5=b-5。（） 6、2b

小学数学教案：简易方程

解简易方程（二） 教学内容：教科书第109页的例2、例3，完成第109页下面的“做一做”中的题目和练习二十七的第1～4题。 教学目的：使学生理解和初步学会ax ±b=c 这一类简易方程的解法，认识解方程的意义和特点。 教具准备：投影片。 教学过程： 一、 新课。 1.教学例2。 投影片出示例2的图，让学生读题，理解题意。 师：这道题的第一个要求是“看图列方程”。怎样根据图意列出方程呢。 问：我们学过方程的含义，谁能说一说什么是方程呢？（含有未知数的等式叫做方程。） 那么，要列方程就是列出什么样的式子呢？（列出含有未知数的等式。） 观察这幅图，从图中看出每盒彩色粉笔有多少支？（X 支。）3盒彩色粉笔有多少支？（3X 支。）另外还有多少支？（4支。）一共有多少支彩色粉笔？（40支。）那么，怎样把这幅图里的数量关系用方程（也就是含有未知数X 的等式）表示出来呢？（3X ＋4=40） 谁能再说一说这个方程表示的数量关系？（每盒彩色粉笔有X 支，3盒彩色粉笔加上另外的4支，一共是40支。） 师：现在我们来讨论一个如何解这个方程。 问：如果方程是X ＋4=40，可以怎么想？根据什么来解？（可以把原方程看作“加数+加数=和”的运算，因此，根据“加数=和－另一个加数”来解。） 讲解：同样，我们可以先把3X 看作一个加数，（板书：加数3X ＋加数4=和 40）这样也可以根据“加数=和－另一个加数”来解，得出：3X=40－4，再得出3X=36。 教师在黑板板书也解此方程的前两步，下面的解法让学生自己在练习本上完成。 小结例2：解答例2，先要根据图里的数量关系列出方程，即含有未知数X 的等式；然后解这个方程。解方程时，关键是要先把3X 看作是一个数，根据“加数=和－另一个加数”求3X 等于多少，再求出X 等于多少就得出这个方程的解是多少。 2.教学例3。 尝试练习：解方程18－2X=5。 让学生自己在练习本上解。做完后，教师指名让学生回答问题。 问：这个方程你是怎样解的？先怎样做，再怎样做，根据是什么？（先把2X 看作一个数，再根据“减数=被减数－差”得出2X=18－5，2X=13，X=6.5） 教师根据学生的发言，把解方程的过程板书黑板上。接着，出示例3：解方程6×3－2X=5。 问：例3的方程与我们刚才解的方程，有什么相同点，有什么不同点？（相

五年级上册简易方程测试题(最新整理)

2018—2019学年度第一学期 五年级数学第五单元检测 时间：60分钟满分：100分 一、填空。（25分） 1、小明身高138厘米，比哥哥矮a厘米，哥哥身高（　）厘米。 2、一个正方形的边长是x厘米，它的周长是（）厘米，面积是( )平方厘米。 3、一堆煤有a吨，每车运b吨，运了4车后，还剩（ ）吨。如果a=70，b =40，还剩下（）吨。 4、用字母a、b、c表示加法结合律（），乘法结合律（），乘法分配律（）。 5、一批零件a个，每小时加工c个，（）小时可以加工完。 6、做320套衣服用布c米，平均每套用布（）米。 7、当a=6时，a = （）；2 a=（），（a—3）×2=（）。 8、甲班有a人，比乙班多b人，甲乙两班共（）人。 9、三个连续自然数，最小的数是n，最大的数是（）。 10、一个长方形的周长是c，长是a，宽是（ ）。 11、已知⊿+⊙+⊙=17，⊿+⊙=12，⊿=（　），⊙=（　）。 12、甲数是x，乙数比甲数的3倍多2，乙数是（），甲乙两数的和是（）。 13、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤（ ）。 14、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有( )个字。 15、根据运算定律写出： a × 0.8 × 0.125 = ( )×（) × a 运用（）定律 二、判断。（10分） 1、方程一定是等式，等式不一定是方程。（）

2、a÷32=a÷8÷4。（） 3、10×（x+5）=10x+5。( ) 4、20个足球的总价是m元,足球的单价是（20÷m）元。（） 5、方程3x+3=3，解得x=0，所以这个方程没有解。（） 6、当x=1，y=1.5时，3x+4y=7。（） 7、含有未知数的算式叫做方程。（） 8、5x 表示5个x相乘。（） 9、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（） 10、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（） 三、选择。（5分） 1、若3x+4=16，则5x÷2=（） ①5 ②10 ③4 ④2.4 2、用电锯把一根圆木锯成三段需要6分钟，锯成9段需要（）分钟。 ①12 ②18 ③24 ④30 3、2.8比某数的5倍多1.2，设某数是x。列方程是（） ①5x+1.2=2.8 ②5x—1.2=2.8 ③5x—2.8=1.2 ④5x+2.8=1.2 4、爸爸今年a岁，比妈妈大3岁，表示妈妈明年岁数的式子是（）。 ①a+3 ②a—3 ③a—2 ④a+2 5、一个两位数，它的十位数字是a，个位数字是b，这个两位数可写成（）。 ①ab ②a+b ③10a+b ④10b+a 四、解方程。（18分） x÷5.5=21.2 2x－0.5×3=0.42 6x－2.7=1.23

人教版小学五年级数学上册 解简易方程练习题及答案

解简易方程 1.方程的意义 （1）下面式子中有______ 个方程。（答案填阿拉伯数字） ①7x＋125=456 ；②3＋20＜70 ；③42÷6=7； ④56x－7=8 ；⑤5＋3x＞35 （2）下面式子中有______个方程。 ①8x＋20=230 ；②3＋x＜70 ；③3x÷6＞7 ④17－10=7 ；⑤6＋9x<50 ；⑥10y=100 （3）下面式子中有___1___个方程。（答案填阿拉伯数字） ①6＋9y＝78 ；②50＋17＝67 ；③x÷y＝2 ； ④7x－3＞6 ；⑤6a＋9＝6 ；⑥x＋y （4）根据下面的图列出的方程是( )。 A. x－0.5＝2.5 B. x＋0.5＝2.5 C. x＝0.5＋2.5 D. x－2.5＝0.5 （5）根据下面的图列出的方程是( ) A. x＋3＝5 B. x＝3＋5 C. 3x＝3＋5 D. 3x＋3＝5 （6）根据下图列出的方程正确的是______。（填编号） ① x＝y ；②5x＝2y ；③5x＝3y ；④x＋5＝y＋3 2.方程的解 （1）下面______是方程0.5x=4的解。（填编号） ①0.8 ；②x=8 ；③x=9 ；

（2）下面______是方程x+9=12的解。（填编号） ①3 ；②x=4 ；③x=3 ； （3）下面（）是方程12.5x=50的解。 A. 4 B. x=0.4 C. x=4 （4）下面（）是方程6.3÷x=7的解。 A. 0.9 B. x=0.9 C. x=9 （5）x＝0.8是方程（）的解。 A. x+17.5＝21.8 B. x÷4＝0.2 C. 3＋x＝3 D. 18－x＝8 （6）x＝2是方程______的解。（填编号） ①x+3＝5 ；②x÷4＝9 ；③6＋x＝18 ；④12－x＝8 ； 3.等式的性质 （1）如果a=b，根据等式的性质填空：a＋5=______。 （2）如果2a=b，根据等式的性质可知：3a=b＋______。 （3）如果a+b=4b，根据等式的性质可知：______=3b。 （4）如果a=b，根据等式的性质填空： a＋3=b＋______，a－x=b－______。 （5）如果m=n，根据等式的性质填空。 m×______=n×p，m÷2.5=n÷______。 （6）如果12a=3b，根据等式的性质可知：4a＋c＝______。 （7）如果2m=6n，根据等式的性质可知：m=______。 4.解x±a=b的方程 （1）方程：x＋2.6＝18.6的解是：x＝______。 （2）方程：x＋17.5＝21.6的解是：x＝______。 （3）方程：12.5+x＝19.5的解是：x＝______。 （4）方程：x＋20.3＝50的解是：x＝______。 （5）方程：x－15.2＝14.8的解是：x＝______。 （6）方程：x－4.6＝5.4的解是：x＝______。 （7）方程：x－2.2＝6.2的解是：x＝______。 （8）方程：x－1.8＝9的解是：x＝______。

小学数学五年级《简易方程》练习题

小学数学五年级《简易方程》练习题 一、填空。 1、某厂计划每月用煤a吨，实际用煤b吨，每月节约用煤（）。 2、一本书100页，平均每页有a行，每行有b个字，那么，这本书一共有个 字。 3、用字母表示长方形的周长公式。 4、根据运算定律写出： 9n +5n = ( + )n = a×0.8×0.125 = ( × )= ab = ba运用律。 5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份，比五年级少订a份。 186+a表示 6、一块长方形试验田有4.2公顷，它的长是420米，它的宽是米。 7、一个等腰三角形的周长是43厘米，底是19厘米，它的腰是（）。 8、甲乙两数的和是171.6，乙数的小数点向右移动一位，就等于甲数。甲数是（）；乙数是（）。 二、判断题。（对的打√，错的打×） 1、含有未知数的算式叫做方程。（） 2、5x表示5个x相乘。（） 3、有三个连续自然数，如果中间一个是a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。（） 4、一个三角形，底a缩小5倍，高h扩大5倍，面积就缩小10倍。（） 三、解下列方程。 3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 168 5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2×3—3x = 5.1 (写出检验过程) 四、列出方程并求方程的解。 （1）、一个数的5倍加上3.2，和是38.2，求这个数。（2）、3.4比x的3倍少5.6，求x。 五、列方程解应用题。

1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能运完？ 2、一块梯形田的面积是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是几米？ 3、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天，再生产908个就能完成生产计划，这9天中平均每天生产多少个？ 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 5、某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 一、a×3=( ) 4.5×x=( ) 7×a×b=( ) b×3×a=( ) x×x×2=( ) 3×a＋2×b=( ) (a＋b)×2= 5×c×d=( ) 二、根据运算定律，在横线上填上适当的字母和数。①a×(b×c)=( × )×c ②(a＋ 8)×b=a×＋③(a＋b)＋c= =(b＋ ) ④a＋3.5＋b=a＋＋3.5⑤ 3(a＋b)=3 ＋ 3 ⑥(x＋y)×10= ×＋ × 三、在括号里填上“＝”或者“≠”。 72（）7×7 1.8×1.8（）1.82 x·x＝x2 m＋m( )m2四、判断 42=4×2 （） a×b=ab （） 7×7=72 （） 5+x=5x （） a×a=a2 （） a×b×3=ab3 （） c×2=c2 （） b×b读作2b （）

苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案

苏教版数学五年级下册第一单元简易方程教案 第一单元简易方程 一、教学内容：本单元教学方程的知识，是在五年级（下册）“用字母表示数”的基础上编排的。第一次教学方程，涉及的基础知识比较多，教学内容分成三部分编排。第1—2页教学等式的含义与方程的意义，根据直观情境里的等量关系列方程。第3—11页教学等式的性质，解方程，列方程解答一步计算的实际问题。第12—14页全单元内容的整理与练习。本单元安排了关于等式性质的内容，分两段教学：第一段是等式的两边同时加上或减去同一个数，结果仍然是等式；第二段是等式的两边同时乘或除以同一个不等于零的数，结果仍然是等式。在每一段教学等式的性质以后，都及时让学生运用等式的性质解方程。二、教材分析：教材首先结合具体的情境，认识等式和方程，了解等式与方程的关系；探索并理解“等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式”，学会解只含有加法或减法运算的简单方程。接着探索并理解“等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得的结果仍然是等式”，学生解只含有乘法或除法运算的简单方程；会列方程解决一步计算的实际问题。三、学情分析：学生已经掌握整数、小数的认识及其四则计算的学习，积累了较多的数量关系的知识，并学会了用字母表示数。我们在教学时，要让学生有效地参与学习和探索活动，通过自主探索和合作交流理解方程的含义。引导学生通过观察、分析、和比较，由具体到抽象理解等式的性质。四、教学目标要求：1.理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系；初步理解等

式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解答一步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成方程的过程。五、教学重点：理解等式的性质，能利用等式的性质解方程。六、教学难点：会列方程解答简单的实际问题。第1课时方程的意义教学内容：教科书第1页的例1、例2和试一试，完成练一练和练习一的第1~2题。教学目标：理解方程的含义，初步体会等式与方程的联系与区别，体会方程就是一类特殊的等式。教学重点：理解并掌握方程的意义。教学难点：会列方程表示数量关系。教学过程：一、教学例11．出示例1的天平图，让学生观察。提问：图中画的是什么？从图中能知道些什么？想到什么？2．引导：（1）让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平，了解天平的作用。（2）如果学生能主动列出等式，告诉学生：像“50+50=100”这样的式子是等式，并让学生说说这个等式表示的意思；如果学生不能列出等式，则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗？”二、教学例21．出示例2的天平图，引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2．引导：告诉学生这些式子中的“x”都是未知数；观察这些式子，说一说写出的式子中哪些是等式，这些等式都有什么共同的特点。3．讨论和交流：写出的式子中，有几个是等式，有几个不是，而写出的等式都含有未知数，在此基础上，揭示方程的概念。三、完成练一练1、下面的式子哪些是等式？哪些是方程？2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习1．完成练习一第1题先仔细观察题中的式子，在小组里说说哪些

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇

人教版小学数学五年级上册《解简易方程》教案三篇教学目标： 1、使学生进一步理解用字母表示数及其作用，能准确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象，概括的水平。 2、使学生加深对方程及相关概念的理解，掌握解简易方程的步骤和方法，能准确地解简易方程。 教学重点： 能够熟练地理解字母表示数，数量关系。 教学难点： 能够熟练并准确地解简易方程。 教学过程： 一、揭示课题 我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程，（板书课题）通过复习，要进一步明白字母能够表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能准确地解简易方程。 二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示 （1）求路程的数量关系。 （2）乘法交换律。 （3）长方形的面积计算公式。

让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式 子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用？用字母表示乘法式 子时要怎样写？ 2、做“练一练”第1题。 让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求 式子的值的。 3、做练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。 三、复习解简易方程 1、复习方程概念。 提问：什么是方程？你能举出方程的例子吗？（老师板书出方程 的例子）这里用字母表示等式里的什么？指出：字母还能够表示等式 里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。（板书定义） 2、做“练一练”第2题。 小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数 x等于几，x=2是这个方程的什么？7×0.3＋x＝2.5里未知数x等于几？x=0.4是这个方程的什么？那么，什么叫做“方程的解”？（板书定义）它与“解方程”有什么不同？（强调解方程是一步一步完成的过程） 你会解方程求出方程的解吗？根据什么解方程？ 3、解简易方程。 （1）做“练一练”第3题第一组题。 指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方 程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第 一个有什么不同，解方程时有什么不同？指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来．不能算的就看做一个未知数。

小学数学简易方程复习学案

简易方程复习学案 【知识回顾与整理】 【知识网络】 【过程与方法】写出本单元解决问题的主要方法,写在空白处。 【练习与应用】 知识点一：方程的意义 1、下面哪些式子是方程 总结：用你喜欢的方式表示方程与等式的关系，把它写在空白处。 知识点二：方程的解 2、方程150100=+x 的解是60=x 呢？还是50=x ？ 变式一：下列方程的解是4=x 的是（ ） ①1992=+x ②6.14=x ③416=÷x 变式二：括号里哪个x 的值是方程的解？ （1） 10256=+x )158,46(==x x （2） 28227=-x )7.1,7.2(==x x 变式三：与方程1863=+x 有相同解的方程是（ ） A.2820=+x B.2136=-x C.1882=+x 总结：用自己的语言说说你对方程解的认识，写在空白处。 填一填： 1、方程：含有（ ）的（ ）叫方程。 2、解方程的原理----等式的性质 （1）、等式的两边( )加或减( )数，等式仍然成立。 （2）、等式的两边( )乘或除( )（0除外），等式仍然成立。 等 式 运算定律 公 式 方 程 （1） 123-x （2）567=+y x （3）145=- （4）953>+a （5） 164=x （6）416=÷x （7） 12=+y x （8）162=+xy x 意义 解方程 利用方程解决实际问题

知识点三：利用等式的性质解简单的方程 1863=+x 5.85.72=-x 8)6.2(2=-x 5.17)5.1(5=+x (提示：把括号内的看成一个整体） 总结：1、解方程应该注意哪儿些事项，把它写在空白处。 2、怎么检验未知数的值是否是方程的解，写在空白处。 知识点四：用方程表示数量关系 1、把图中的问题用文字表达出来，写在空白处 2、列出方程。 (1) 赵晓 足球白色皮共有 20块，比黑色皮的2倍少4块，黑色皮多少块？ 我的体重 是49千克 姐姐的体重比我的3倍少2千克 (2)一个服装厂有340米布，做了160件衣服后，还剩20米，平均 每件衣服用布多少米？ 1、弟弟的体重是多少千克？

人教版五年级数学上册第五单元简易方程教案

第五单元：简易方程 第课时用字母表示数 教学内容：教材P52～53例1、例2及练习十二第1、3、7、8题。 教学目标： 知识与技能：理解用字母表示数的意义和作用。 过程与方法：能正确掌握含有字母的乘法式子的简写。 情感、态度与价值观：在探索现实生活数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性。 教学重点：理解用字母表示数的意义和作用。 教学难点：掌握含有字母的乘法式子的简写。 教学方法：观察、比较、思考、交流 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 1．导入：你今年几岁了？再过两年呢？再过三年、四年、n年呢？ 学生回答自己的年龄，根据教师的问题回答：过几年就用年龄十几，n年就加n。 2．质疑：这里的n表示的是什么？（一个数） 3．揭题：今天咱们就来研究用字母表示数。（板书课题：用字母表示数） 二、互动新授 （一）教学用含字母的式子表示数量关系。 1．出示教材第52页例1。 引导：图中小红和爸爸也在探讨年龄的问题，从中你了解了哪些信息？ 学生可能回答：小红1岁时爸爸31岁；爸爸比小红大30岁。 2．让学生尝试用算式表示爸爸的年龄。 出示教材第52页的表格，引导学生列式表示爸爸的年龄，并集体完成表格。 3．质疑：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？ 通过表格，学生能很快列出式子：小红的年龄+30=爸爸的年龄 追问：“小红的年龄”写起来有些麻烦，谁能想个办法让我们的书写更简便？ 小组交流讨论，有些学生可能会想到用“小红”“红”代替小红的年龄，也有些学生可能会想到用一个字母或一个符号来代替。 4．重点引导学生用字母来代替。 引导学生说一说你是怎么写的？为什么这样写？

人教版数学五年级上册简易方程测试题

第五单元简易方程 知识集锦： 阶段性测试卷 一、填空题（每空1分，共计22分；本大题共13小题） 1．在横线里填上“＞”“＜”或“=”． （1）当x=1时，6+8x 14，（2）当x=0.8时，x﹣0.5x 0.04， （3）当x=2.5时，7x﹣3 10， 2．一本练习本b元，小强买了5本，小莹买了4本，2人一共花了元，小强比小莹多花了元。3．桃子重x千克，西瓜的质量是桃子的3倍，那么3x表示的是；如果桃子和西瓜共重300千克，列成等式是。 4．小军有m本课外书，如果分给小明4本，两人的书就一样多，小明原来有本． 5．我们所穿的尺码通常用”码“或”厘米“作单位，它们之间的换算关系是b=2a﹣10（b表示尺码数，a 表示厘米数）．那么25厘米的鞋子用”码“作单位就是码． 6．a、b都是自然数，并且a+b=26，那么a、b两数最多相差． 7．2a表示( )或者( )，a2表示( )。 8．水果店运来x箱苹果，每箱重10千克，卖出75千克，还剩下5千克。 等量关系：， 方程：=5 9．小冬兰家养了a只黑兔，养的白兔比黑兔只数的4倍还多2只。养了（）只白兔。 10．奶奶今年a岁,小玲今年(a-50)岁，过3年后，奶奶和小玲相差（）岁。 11．一个两位数，它的个位上的数字是a，十位上的数字是b，那么这个两位数可写（）。 12．如果A+B=35；B+C=46；A+C=59，那么A+B+C= ，A= 。 13．用方程表示数量关系。 （1）比a多2.4的数是3.8。（） （2）7.8除以a，商是0.6。（） 二、选择题（每题2分，共计10分；本大题共5小题） 1．丁丁比平平小，丁丁今年a岁，平平今年b岁，2年后丁丁比平小（）岁。 A．2 B．b﹣a C．a﹣b D．b﹣a+2 2．电影院第一排有m个座位，后面一排都比前一排多1个座位．第n排有（）个座位． A.m+n B.m+n+1 C.m+n﹣1 D.mn 3． 4x+8错写成4（x+8）结果比原来（） A.多4 B.少4 C.多24 D.少6 4．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛．甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比 丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为（）分． A.a+6 B.4a+1.5 C.4a+6 D.a+1.5

《简易方程》教案

《简易方程》教案 第1节等式与方程 教学内容 江苏版小学数学五年级下册第1～2页。 教学目标 知识技能 理解方程的意义，体会等式与方程的关系，并会用方程表示简单情境中的等量关系。 数学思考与问题解决 经历从生活情境到方程模型的构建过程，使学生在观察、描述、抽象、交流、应用的过程中，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和增强符号感。 情感态度 让学生在学习中体验到数学源于生活，充分享受学习数学的乐趣，进一步感受数学与生活之间的密切联系。 重点难点 重点：理解方程的含义，以及在具体的情境中建立方程的模型。 难点：正确寻找等量关系列方程。 教具学具 例1、例2挂图，课件一套。 教学设计 一、创设情境，导入新课 谈话：同学们，看老师今天给大家带来了什么仪器。（出示天平）（学生答：天平）提问：你们知道天平有什么用处吗？让学生在班内交流。 二、合作交流，自主探究 1．出示例1挂图。 （1）先观察，从图中能知道什么？想到什么？ （2）交流得出：50＋50＝100。 说明：像这样的式子叫做等式，等式的左边是50＋50，右边是100。（板书部分课题：等式） 追问：“50＋50＝100”这个等式表示什么意思？ （3）让学生写出一些等式，并在全班交流。 设计意图：通过天平所显示的平衡情境图，激活学生已经积累的关于等式的感性经验。

这样，以具体的实例引导学生通过自主的探索活动，体会到50克加50克和100克质量相等，从而抽象出等式50＋50＝100，学生不仅从运算的角度来看待这个式子，而更多地从两个量的相等关系来认识这个式子。初步理解等式的特征。 2．出示例2四幅天平图。 （1）引导学生用式子表示天平两边物体的质量关系。 说明：式子中的x都是未知数，天平平衡说明左右两边质量相等；天平不平衡说明左右两边质量不相等，天平哪一边下垂，说明那一边物体的质量多，反之，那一边物体的质量就少。 （2）小组合作，观察并讨论这些式子中哪些是等式，哪些不是等式。这些等式有什么共同特点？ （3）交流小结：有两个是等式，两个不是等式，两个等式都含有未知数。 （4）揭示方程的意义。 说明：像x＋50＝150、2x＝200这样含有未知数的等式叫方程。 （板书部分课题：方程） 追问：方程有什么特点？ 怎样判断一个式子是不是方程？首先看这式子是不是一个等式，然后看等式里是否含有未知数。 （5）观察并比较例1中的等式50＋50＝100与例2中的等式x＋50＝150，2x＝200有什么不同。并提问：等式与方程有什么关系？ 小结：等式包含方程，方程属于等式，方程是一种特殊的等式。 （教师板书，画集合图） 等式 方程 设计意图：先充分利用天平图引导学生感受数量的相等和不相等，并据此列出相应的等式和不等式，再通过观察、比较和交流等具体的活动，引导学生主动发现方程的特点，并用语言表达出来，然后让学生讨论体会到方程也是等式，并且是一种特殊的等式。 三、巩固新知，拓展运用 1．“练一练”第1题。 （1）让学生独立观察比较，找一找哪些是等式，哪些是方程，并说说判断的理由。 （2）先小组交流，再全班交流。 （3）说明：方程中的未知数可以用：c表示，也可以用；y表示，还可以用其他宇母表

五年级数学简易方程

五年级上册简易方程 用字母表示数 第1课时 一、基础练： 1、今天,是我最快乐的一天！早上我和同学们一起乘车前往游乐园。车上有 男同学b 人,女同学c人,一共有（）人。 2、游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的花,其中红花最多,有50盆,黄 花有n盆, 红花比黄花多（）盆。 3、游乐园成人门票每张s元,儿童门票的价钱是成人门票的一半。买一 张儿童门票需 要（）元。 二、应用： 1、正方形的边长为a分米,4a表示（）,a2表示（）。 2、在校运动会上,四年级同学获得a枚金牌,五年级同学获得18枚金牌。 ①两个年级一共获得（）枚牌。 ②a－18表示（） ③a÷18表示（） 3、说一说,下面的式子表示什么意思? 篮球每个68元,足球每个45元。某个学校买了a个篮球,b个足球.那么 ①、68 a表示( ) ②、a－b表示( ) ③、68a+45b表示( ) ④、68a －45b表( ) 三、拔高：我要挑战： 1、某班有40名学生,其中男生有40－a名,在向“希望工程”捐书活动中,平均每人捐书3本,试分析下面问题。 （1）a表示什么? （2）3a表示什么? 2、学校买来9个足球,每个a元,又买来b个篮球,每个45.6元 9a表示（） 45.6b表示（） 45.6b – 9a表示（） 9a + 45.6b表示（） 4、想一想,填一填。 ①b与21的和是（）,积是（） ②比c少3.2的数是( ) ③每盒装5块月饼,c盒装( )块月饼。 ④5本故事书x元,平均每本故事书（）元

第2课时 一、基础练习： 1、填空：（1）a＋a=（）a×a=（）（2）当a=5时,2a=（）,a的平方=（） 2、同学们在操场上做操,五年级站了x列,平均每列20人,六年级有a人。说出下面各式所表示的意义： （1）30x （2）30x+a (3)a—30x 二、冬冬去超市购物： 食品牛奶面包巧克力 单价 a 元 3元 b 元 ⑴一瓶牛奶和一块巧克力（）元。 ⑵一块巧克力比一只面包多（）元。 ⑶买10瓶牛奶（）元。 ⑷80元可以买巧克力（）块。 三、发展练习： 在下面算式中,a、b、c、s各代表什么数? a b c s ×9 ________ s c b a

五年级数学简易方程典型练习题

简易方程 【知识分析】 大家在课堂上已经学了简单的解方程，现在我们学习比较复杂的解方程。首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后求出X的值。 【例题解读】 例1解方程：6X+9X-13=17 【分析】方程左边的6X与9X可以合并为15X，因此，可以将原方程转化成15X-13=17，从而顺利地求出方程的解。 解：6X+9X-13=17， 15X-13=17 15X=30 X=2。 例2解方程：10X-7=4.5X+20.5 【分析】方程的两边都有X,运用等式的性质,我们先将方程的两边同时减去4.5X,然后再在两边同时加上7,最后求出X. 解:10X-7-4.5X=4.5X+20.5-4.5X, 5.5X-7=20.5 5.5X-7+7=20.5+7 5.5X=27.5, X=5. 【经典题型练习】解方程:7.5X-4.1X+1.8=12 解方程:13X+4X-19.5=40

解方程:5X+0.7X-3X=10-1.9 解方程练习课【巩固练习】 1、解方程：7（2X-6）=84 2、解方程5（X-8）=3X 3、解方程4X+8=6X-4 4、解方程7．4X-3.9=4.8X+11.7

列方程解应用题 【知识分析】 大家在三四年级的时候一定学过“年龄问题”吧！记得那时候思考这样的问题挺麻烦的，现在可好啦！我们学习了列方程解应用题，就可以轻松地解决类似于这样的应用题。 【例题解读】 例题1 今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？ 【分析】要求陈强和王老师两个人的年龄，我们不妨设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，然后根据“王老师在6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。解：设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，可列方程：3X-6=X+10，2X=16，X=8 3X=3×8=24 答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。 例题2 今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？ 【分析】先表示出哥哥和弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，哥哥3年前的年龄作为等量关系。 解：设弟弟今年X，那么哥哥今年（3X+1）岁，可列方程 X+5=3X+1-3+1，X+5=3X-1，6=2X，X=3。 3X+1=3X3+1=10 答：哥哥今年10岁，弟弟今年3岁。

小学五年级：数学教案-解简易方程(一)

新修订小学阶段原创精品配套教材 数学教案－解简易方程(一)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Math lesson plan-solving simple equations (1) 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

数学教案－解简易方程(一) 教学目标 1．使学生初步理解“方程”“方程的解”和“解方程”的含义．2．初步掌握解简易方程的方法并会检验． 教学重点 使学生初步掌握解方程的方法和书写格式． 教学难点 帮助学生建立“方程”的概念，并会应用． 教学设计 一、复习准备 （一）口算下面各题． 30＋（）＝50 （）×2＝10 （二）列式． 1．一支钢笔元，2支钢笔多少元？ 2．与4的和． 二、新授教学 （一）方程的意义

1．介绍天平 这是一架天平、可以用来称物品的重量．当天平的指针指在标尺中间时，表示天平平衡，即天平两端的重量相等．2．引出方程 （1）出示图片：天平1 教师提问：这个天平平衡吗？说明了什么？谁会用等式表示？ （2）出示图片：天平2 教师提问：请同学们观察，天平平衡说明了什么？怎样用式子表示？ 教师板书：20＋？＝100 教师说明：这个未知数“？”，如果用来表示就可以写成20＋＝100． （3）出示图片：篮球 教师提问：这幅图是什么意思？怎样用含有未知数的等式表示？ 教师板书： 3．方程的意义． 教师提问：观察上面三个等式回答问题．这三个等式有什么相同点和不同点？ 相同点：都是相等的式子． 不同点：第一个等式不含有未知数，第二个和第三个等

式含有未知数． 教师板书：象这种含有未知数的等式，叫方程． 教师强调：含有未知数、等式 4．思考：方程和等式之间到底是什么关系呢？ （1）出示图片：等式与方程 （2）小结：所有的方程都是等式，但是等式不一定都是方程． （二）教学例1 1．方程的解 教师提问：在中，等于多少时方程左边和右边相等？ 在中，等于多少时方程的左边和右边相等？ 教师说明：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解． 如：是方程的解 是方程的解 2．解方程 教师板书：求方程的解的过程叫做解方程． 3．教学例1 例1．解方程－8＝16 （1）教师提问：解方程先写什么？根据什么计算？ （2）教师板书： 解：根据被减数等于减数加差

《简易方程——解方程(1)》教学设计

简易方程—解方程（1） 教学内容：教材P67～68例1、例2、例3及练习十五第1、2、7题。 教学目标： 知识与技能：使学生初步理解“方程的解”与“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 过程与方法：利用等式的性质解简易方程。 情感、态度与价值观：关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的代数思想。 教学重点：理解“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。教学方法：创设情境;观察、猜想、验证. 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 谈话：同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗？出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢？(学生思考后会说，可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例1情境图。 问：从图上你知道了哪些信息？ 引导学生看图回答：盒子里的球和外面的3个球，一共是9个。 并用等式表示：x +3=9（教师板书） 二、互动新授 1．先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。 学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。 2．教师通过天平帮助学生理解。 出示教材第67页第一个天平图，让学生观察并说一说。 长方体盒子代表未知的x 个球，每个小正方体代表一个球。则天平左边是x +3个球，右边是9个球，天平平衡，也就是列式：x +3=9。 观察：把左边拿掉3个球，要使天平仍然保持平衡要怎么办？ （右边也要拿掉3个球。） 追问：怎样用算式表示？学生交流，汇报：x +3-3=9-3 x =6 质疑：为什么两边都要减3呢？你是根据什么来求的？ （根据等式的性质：等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。） 你们的想法对吗？出示第3个天平图，证实学生的想法是对的。 3．师小结：刚才我们计算出的x =6，这就是使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。也就是说，x =6就是方程x +3=9的解。求方程解的过程叫做解方程。（板书：方程的解解方程） 4．引导：谁来说一说，方程的解和解方程有什么区别？学生自主看课本学习，可能会初步知道，求出的x 的值是方程的解；求解的过程就是解方程。 师引导学生小结：“方程的解”中的“解”的意思，是指能使方程左右两边相等的未知数的值，它是一个数值；而“解方程”中的“解”的意思，是指求方程的解的过程，是一个计算过程。 5．验算：x =6是不是正确答案呢？我们怎么来检验一下？ 引导学生自主思考，并在小组内交流自己的想法。