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MM定理的基本内容

MM定理的基本内容：最初的MM定理有严格的前提条件，一是没有企业破产，二是没有企业与个人所得税，三是资本市场是完善的，自由进出，平等获得信息，不存在交易成本，四是企业的筹资政策和投资政策相互独立

最初的MM定理包含三个命题：一是总价值命题，只要纳税付息前利润相等，那么处于同一风险等级的企业，无论是负债经营企业还是无负债经营企业，其总价值相等。企业的加权市场资本成本与企业的资本结构毫不相关。二是风险补偿命题，负债企业的股本成本与同一风险等级中无负债企业的股本成本之间有一个差额，这一差额即为负债企业所要承担的风险，即所谓风险补偿。举债增加将导致股本成本增加，而且损益相等。三是投资报酬利率命题，内部收益率大于结合资金成本及预期收益率是进行投资决策的前提

与传统理论不同，MM定理认为无所谓最优的资本结构，只要风险等级和收益水平相同，不同资本结构的公司会具有相同的市场税负。

MM理论后来得到了修正，修正后的思想是，企业可通过财务杠杆利益的不断增加而不断地降低资金成本，负债越多，杠杆作用越明显，企业价值就越高。在有企业税的情况下，负债会因为财务杠杆作用（即利息为税前支出）而增加企业价值。

修正后的MM理论也包括三个命题：一是赋税结余命题。负债企业的价值等于相同风险等级的无负债企业的价值加上赋税结余价值，而赋税结余价值等于企业税率乘以负债额。这就是说，负债企业会由于负债存在而节约企业税支出，从而增加企业价值。二是风险报酬命题。负债企业的股本成本等于相同风险等级的无负债的企业税率决定的风险报酬。三是投资报酬率命题，在投资项目中，内部收益率只有等于或大于某个临界率才能接受，该临界率等于：无风险企业股本成本*（1-所得税率）*负债额/公司价值。

在随后研究中，米勒又将个人所得税因素加进了MM定理中，从而形成了米勒模型，该模型认为，财务杠杆对企业价值的贡献没有估计的高。

MM理论浅析

浅析MM理论企业财务管理的目标在于谋求企业价值的最大化，而合理配置企业的资本结构对实现企业的财务管理目标有重要的作用。企业应确定合理的资本结构，从而降低企业的财务风险。资本结构，是指企业各种资本的构成及其比例关系。资本结构理论中，被称为最有影响的理论便是MM理论。 MM理论从数量上揭示了资本结构、资本成本与企业价值之间的关系。该理论的研究分为三个阶段，即无任何税收的MM理论，只有企业所得税的MM理论和企业所得税与个人所得税同时存在的米勒模型。在第一阶段，MM理论的基本假设包括（1）没有公司及个人所得税，企业在无税的环境中经营；（2）证券交易没有交易成本；（3）个人、机构均可以无风险债务的利率借款；（4）资本市场有效率（5）企业无破产成本和代理成本。该理论认为，在假设成立的条件下，不论公司有无负债，其市场价值都是相同的，公司的市场价值只取决于公司的投资方式，而与资本结构无关，因此，又称为资本结构无关论。然而，这些假设条件过于严苛，与现实情况很显然是存在着极大的矛盾的，因此，在实际的市场条件下，最初的MM理论并不能成立。在第二阶段，对MM理论进行了完善，把企业所得税因素加入资本结构的分析中。由于债务的利息费用可以在税前扣除,因此具有抵税的作用, 所以负债会增加企业的价值。因此，有所得税的MM理论认为，企业的负债率越高，企业价值就越大。企业通过提高负债比率来增大负债的节税效用，从而增加企业价值。有所得税的MM理论包括两个命题。命题一，有负债企业的价值等于相同风险等级无负债企业的价值加上负债的节税利益价值，即V L=Vu+TB。也就是说，考虑了公司所得税后，负债公司的价值要高于未负债公司的价值，且负债越多，企业的价值越高；当企业负债达到100%时，企业的价值达到最大。命题二，负债公司的股本成本等于相同风险等级的无负债公司的股本成本加上风险报酬，风险报酬

MM定理

MM定理美国经济学家莫迪格里尼（Modigliani）和米勒（Mi11er）指出，在一定的条件下，企业无论以负债筹资还是以股权资本筹资都不影响企业的市场总价值。因为，如果企业偏好债务筹资，债务比例相应上升，企业的风险随之增大，股票价格就会下降。企业从债务筹资上得到的好处会被股票价格的下跌所抹掉，从而导致企业的总价值（股票加上债务）不变。企业以不同的方式筹资只是改变了企业的总价值在股权者和债权者之间分割的比例，却不改变企业价值的总额。这就是MM定理。 MM定理是高度抽象的理论推导，它面对来自生活的挑战，不同筹资方式的许多因素会影响到企业价值总额：如股票和债券筹资的纳税的先后、破产的可能性、对经理制约的程度、保持企业形象的效果、企业控制权的大小，等等。距离《美国经济回顾》1958年六月发表MM定理的第一篇文章《资本成本、公司财务以及投资理论》已经30年了。我已经被邀请庆祝或者说回顾当时我们所做的工作，并且估计经过了三十年的大量检验以及艰苦的争论后，在当前MM定理仍能适用的范围。某些争论现在已经有了定论。我们的定理I，即公司的价值与其资本结构（公司债权／股权）无关，已经被认为是对完全资本市场均衡的一种表述。当时我们对这个定理采用了新颖的套利证明方式，现在其正确性没有任何争论了，与这种套利本质相似的证明如今在我们整个金融领域里十分常见[5]。这个定理，也就是大家经常说到的MM定理，已经扩展到公司财务以外的领域中，比如货币银行、财政政策以及国际金融。[6] 很显然，定理I以及它的证明已经被经济理论所广泛接受。然而MM定理I的价值不变性，在其产生的公司财务领域中还有待实证检验。对于我们的不变性理论在实践中的应用产生怀疑是可以理解的，因为不论什么时候随便拿来一张金融类报纸，我们都可以看到这样的内容，即当某公司进行资本结构重组后，其市值都会有大幅度的提升。虽然囿于从字面上理解资本结构无关的观点或者公司财务“不起作用”的观点时常还会归结到我们的头上（可能是源于我们对自己观点最极端的表达），但实际上这和我们表述关于定理在真实世界中应该如何应用相去甚远。再回头看看，可能我们现在应该把重点更多地放到“不起作用”这枚硬币的另一面，也是乐观的一面：“不起作用”想法所暗含的意思，即什么是起作用的。对于我们的不变性定理及其关于完全资本市场的假设来说，将其更一般化已经成为当今公司财务教学中的重要一环。在1958年我们不能使用这样的方法，因为这种分析和当时思考资本结构选择的方式差别太大。我们首先要让人们确信（甚至包括我们自己！）在任何条件下，甚至在一个“无摩擦”的世界中，一家公司可以在法律、投资风险、债权成本和股权成本都不相同的情况下无差别地发行证券。要知道当时公司债务的利率是3到5个百分点，而市盈率——衡量股本成本的便捷方法——基本上是15到20个百分点。而我们的定理II 解决了这个自相矛盾的观点，即认为融资成本巨大的差异可以忽略不计。定理II 指出，在定理I 成立的前提下，股权成本随着债权与股权价值比率的上升而上升。任何从看上去成本更低的债务中获得的收益都将会被更高的股本成本所抵消，因为股本的风险变大了。我们的定理意味着一个公司的资本加权成本应该保持不变，而无论其在实际中选择了什么样的融资组合。

MM定理证明过程-MM定理证明过程 (1)

1 无税收条件下的MM 定理 1.1 假设条件假设1：无摩擦市场假设 ? 不考虑税收； ? 公司发行证券无交易成本和交易费用，投资者不必为买卖证券支付任何费用； ? 无关联交易存在； ? 不管举债多少，公司和个人均无破产风险； ? 产品市场是有效的：市场参与者是绝对理性和自私的；市场机制是完全且完备的；不存在自然垄断、外部性、信息不对称、公共物品等市场失灵状况；不存在帕累托改善；等等； ? 资本市场强有效：即任何人利用企业内部信息都无法套利，没有无风险套利机会； ? 投资者可以以企业借贷资金利率相同的利率借入或贷出任意数量的资金。假设2：一致预期假设 ? 所有的投资者都是绝对理性的，均能得到有关宏观、行业、企业的所有信息，并且对其进行完全理性的前瞻性分析，因此大家对证券价格预期都是相同的，且投资者对组合的预期收益率和风险都按照马克维兹的投资组合理论衡量。 1.2 MM 定理第一命题及其推论 MM 定理第一命题：有财务杠杆企业的市场价值和无财务杠杆企业的市场价值相等。第一命题的含义：即公司的市场价值（即债权的市场价值+股权的市场价值，不含政府的税收价值）与公司的资本结构无关，而只与其盈利水平有关。这说明未来具有完全相同的盈利能力的公司市场价值相同，但由于其负债程度不同等因素，故它们的净资产可能有很大差异。 MM 定理第一命题证明过程：证明方法是无套利均衡分析法。基础假定：我们假定有两家公司—公司A 和公司B ，它们的资产性质完全相同但资本结构完全不同。A 公司没有负债（这是一种极端假设，但作为比较基准更能说明问题）；B 公司的负债额度是D ，假设该负债具有永久性质，因为可持续盈利的公司总可以用新发行的债券来偿还老债券（这与宏观经济学中的庞兹计划完全不同，那是没有收入来源且信息不对称下导致的终生借债消费计划无效）。细节假设： ? B 公司当前债务利率为r （固定值）； ? A 、B 两公司当前的股本分别是A S 和B S （固定值）； ? A 、B 两公司当前权益资本预期收益率（即市场的资本化率，也就是其股票的预期

MM定理原文翻译

资本成本，公司财务和投资理论作者：佛朗哥.莫迪利安尼，莫顿.米勒翻译：莫不造目录 I．有价证券的价值、杠杆以及资本成本 (3) A．未知现金流的资本化利率 (3) B．债务融资及其对有价证券价格的影响 (4) C．基础结论的一些条件及延伸 (6) D．结论I和及其与现有学说的关系 (8) E．基础结论的初步实证 (9) II．投资理论分析的解释 (12) A．资本结构和投资策略 (12) B．结论三和公司财务计划 (13) C．公司收入税对于投资决策的影响 (14) III．结论 (15) 假设：1.资金（储蓄）用于获得不确定收益，2.资本可以通过多种途径获得：可以只用债券融资（表现为货币索取权），也可以只发行股票（给予股票持有者不确定的税后收入分红）的多种方式，还可以两种一起用。对于在以上假设条件下的公司，“资本成本”指什么？这个问题至少有以下三种争论：1.公司财务专家考虑的是公司筹资的技巧，以便于公司能够生存和成长；2.管理经济学家考虑的是资本预算；3.经济学家考虑的是从微观和宏观两个层次上来解释投资行为。在多篇正式分析中，至少经济学家们曾经尝试强调过资金成本重要性的问题，比如他们认为实物资产，比如债券，可以被看做固定收益的现金流。在这样的假设下，经济学家总结得到公司所有者的资本成本即债券收益率，然后得到了为人们熟知的结论：理性的公司将一直投资直到实物资产的边际收益等于市场利率。该主张显然服从两个确定相等的理性决策标准：利润最大化或者市值最大化。根据第一个标准来看，能够增加公司所有者净利润的实物资产是值得持有的。但净利润只有在时才会增长。根据第二个标准（市值最大化），当资产能够增加股东权益价值时候值得持有，也即资产带来的市值增长超过持有的成本。但资产的价值增值是由它在市场利率水平下所产生的资本化的现金流决定的，并且只有在资产收益率超过利息率，资产资本化的价值超过成本。注意到这一点，故不论在何种构想下，资本成本等于债券利息率，而不论资金是通过借贷工具还是发行新的普通股股票。实际上，在确定收益的世界里，借贷和发股筹资相互之间有很大区别。由于不确定性的存在，必须承认在尝试时候我们常常用到该类分析方法。该类分析典型形式就是在确定性分析的结果上附加在预期收益上减去的一个风险折价的概念（或者说是对于市场利率的风险贴水）。投资决策即基于“风险调整”或是“确定等价收益”的收益率与市场利率的比较。但是对于风险折扣的大小以及如何根据其他变量改变而调整，则仍没有人提出满意的解释。

公司金融 MM定理

第三专题资本结构：基本概念一、资本结构问题与馅饼理论公司融资决策需要解决的基本问题是在融资总量中，负债占多大比例，权益占多大比例，也就是如何选择负债权益比，这实际上是一个资本结构决策问题。研究资本结构问题的方法称为“馅饼模型”。股票股票债券 40% 60% 60% 40% 负债权益比为60% 负债权益比为40% 资本结构的两个馅饼模型所谓馅饼是指公司筹资要求权之和，即负债和所有者权益。我们将公司价值定义为负债和所有者权益之和。用公式表示即为： ≡（1） V+ S B 在此，我们提出两个问题： 1.为什么公司股东关注企业价值最大化而非他们的利益最大化？ 2.使股东利益最大化的负债权益比是多少？二、企业价值最大化与股东利益最大化假设JJP公司的市场价值是1000美元，目前公司没有负债，流通在外的股票有100股，每股市价为10美元。类似于JJP这样无任何负债的公司被称为无杠杆公司。假设JJP公司计划借入500美元，向股东支付5美元/股的额外现金股利（股票回购）。债务发行后，公司变为杠杆公司。公司的投资不因这项交易而改变。当这项调整计划被实施之后，公司价值将会发生怎样的变化？公司管理层认为，公司资本结构调整后公司价值只会产生以下三种结果中的一种：（1）高于初始1000美元；（2）等于初始1000美元；（3）低于初始的1000美元。经与投资银行家商议之后，公司管理层认为，资本结构的调整不会使公司价值的变化超过250美元。因此，他们把1250美元、1000美元和750美元视为公司价值的恰当范围。初始资本结构和新资本结构下的三种可能结果如下：初始资本结构新资本结构下的三种可能结果（1）（2）（3）债务0 500 500 500 所有者权益1000 750 500 250 公司价值1000 1250 1000 750 下面来看在三种可能结果下股东盈利的变化。情况（1）情况（2）情况（3）资本利得-250 -500 -750 股利500 500 500 股东的净收益或净损失250 0 -250 从上面假设的三种情况来看，尽管三种情况下股东得到的股利是相同的，但是，只有第一种情况对股东有利。由此可以得出如下结论：当且仅当公司价值提高时，资本结构的变

MM理论指导意义

2 ．MM 定理对我国股市的发展有何启示意义？答：该理论认为，在不考虑公司所得税，且企业经营风险相同而只有资本结构不同时，公司的资本结构与公司的市场价值无关。或者说 ,当公司的债务比率由零增加到100 %时，企业的资本总成本及总价值不会发生任何变动 ,即企业价值与企业是否负债无关，不存在最佳资本结构问题。 MM理论的基本假设为： 1、企业的经营风险是可衡量的，有相同经营风险的企业即处于同一风险等级； 2、现在和将来的投资者对企业未来的EBIT估计完全相同，即投资者对企业未来收益和取得这些收益所面临风险的预期是一致的； 3、证券市场是完善的，没有交易成本； 4、投资者可同公司一样以同等利率获得借款； 5、无论借债多少，公司及个人的负债均无风险，故负债利率为无风险利率； 6、投资者预期的EBIT不变，即假设企业的增长率为零，从而所有现金流量都是年金。 MM 定理在中国股市应用存在一定的不符之处。一、西方资本结构研究多侧重于理论研究，与我国实际经济状况不完全相符，缺乏针对性。西方资本结构研究运用了大量的定量分析，建立了不同的优化模型，论证严密科学，但由于这些模型是在西方发达的市场经济环境下建立的，不能与我国企业的实际情况相符，缺乏

实际操作性。在这种情况下，我国的经济学家应在国外研究的基础上，结合我国企业的实际情况，运用定量分析和实证分析建立自己的优化模型，为我国企业资本结构优化提供理论依据。二、资本结构作为一重要的经济信号，在金融、证券市场上发挥着重要作用。国外的经济学家将信号经济理论引入资本结构理论研究，利用不对称信息理论解释社会上的一些经济现象，这正是由于资本结构作为经济信号在金融、证券市场上向投资者传递着重要的信息。为了在市场顺利融资，企业选择一定的资本结构向投资者传递企业利润分布的信息，投资者也把企业负债结构视为企业质量的信号，并据此投资。具体而言，如果企业负债比较高，表明企业对未来收益流量具有较高的期望，因而较高的负债率往往被视为企业高质量的体现。因此尽管投资者无法准确了解有关企业质量的信息，但仍可从企业负债率所传递的信号来评估企业的市场价值。但在我国，由于金融、证券市场刚刚发展起来，并不是一个规范健全的市场，资本结构的信息传递作用并没得以充分发挥。三、资本结构优化不仅要考虑最优负债比率的确定，也应考虑最优负债结构的确定。国外对资本结构的最新研究已经表明负债的期限结构会影响企业的代理成本和破产风险等因素，从而最终影响企业价值。因而在建立适合我国国情的资本结构优化模型时，不应仅仅局限于企业最优负

MM定理证明过程-MM定理证明过程

1.2MM定理第一命题及其推论 MM定理第一命题：有财务杠杆企业的市场价值和无财务杠杆企业的市场价值相等。证明方法是无套利均衡分析法。 MM定理第一命题推论一：债转股后如果盈利未变，那么企业的股票价格也不变。 MM定理第一命题推论二：股东期望收益率会随财务杠杆的上升而上升。含义：正常情况下B公司在债转股之后会降低其股票的预期收益率，或者说A公司的股票预期收益率小于B公司的股票的预期收益率。 MM定理第一命题推论三：股东每股盈利也会随着财务杠杆的上升而上升。 1.3MM定理第二命题及其推论 MM定理第二命题：公司加权平均资本成本（WACC）与公司的资本结构无关。 MM定理第二命题推论：

有负债的公司的权益资本成本等于同一风险等级的无负债公司的权益资本成本加上风险补偿，风险补偿的比例因子是负债权益比k。 2有税收条件下的MM定理 2.1假设条件考虑税收，其他假设与前面相同。有税收条件下的MM定理仅一个定理，有四个推论。 2.2MM定理第一命题及其推论 MM定理第一命题：在考虑税收的情况下，有财务杠杆的企业的市场价值等于无财务杠杆的企业的市场价值加上“税盾”的市场价值。 MM定理第一命题推论一：在考虑税收情况下，股东的期望收益率仍然会随着财务杠杆的上升而上升。即在考虑税收的情况下，不考虑税收时MM定理的命题一的推论二仍然成立。 MM定理第一命题推论二：考虑税收情况下，股东的每股收益也仍然会随着财务杠杆的上升而上升，即在考虑税收情况下，不考虑税收MM定理命题一推论三仍然成立。 MM定理第一命题推论三：

MM定理的严格推导

MM 定理的严格推导一基本模型 1. 未确定现金流的资本化率假设公司只进行股权融资。假设1：公司拥有的实物资产会带来一系列现金流（即收益），现金流是随机变量，不同个体对各现金流的预期期望值相同。假设21：某一公司的股票收益与同一类别（这应该就是类别的定义吧）的另一公司的股票收益的比值为常数。也就是说，对同一类别的公司，股票收益股价有完全相同的分布（不是独立同分布，而是同一个分布）。在上述假设下，每一类别的公司股票收益与其股价的比值的期望为常数。即， (1)j j k X P ρ= 或 (2)j k j X P ρ= 其中，j P 是第k 类公司中、公司j 的股价，j X 是其股票收益的期望，k ρ为常数。 k ρ具有三个含义： a) 式(2)表示k ρ是1单位股份的期望收益。 b) 式(1)中，令1j X =，则1 j k P ρ= ，表示 1 k ρ是为获得1单位收益所支付的成本。 c) 从终身年金的角度考虑，式(1)表示k ρ是未确定现金流的贴现率，即未确定现金流的资本化率。 1 该假设过于严格，它保证了任何情况下MM 定理的成立。该假设可放宽，比如，如果人们的投资决策只与投资收益的分布有关，则只要假设同一类别公司的股票收益分布相同即可，不需要完全相关。

2. 债务融资和其对股价的影响可发债情况下，债务比例越高，公司的破产风险越大，股价波动也越大。公司有不同的“杠杠”，因此同一类别的公司的股票不是完全替代了，高杠杆公司的股票应该要求更高的收益率。假设1：所有债券在单位时间内有确定的现金流。假设2：债券市场完全竞争。即所有债券的收益与价格的比值相同，且是确定的。命题I ：在类别k 中，设公司j 的息前收益的期望为j X ，公司债务的市场价值为j D ，公司普通股的市场价值为j S ，公司价值为j j j V D S =+，则表述1 对在类别k 下的任一公司j ，有 j j j j k X V D S ρ=+= 即：同一类别下的各公司价值与资本结构无关，仅取决于公司的期望收益和无杠杠公司的资本化率。同一类别所有公司的价值都是其期望收益的常数倍。表述2 对在类别k 下的任一公司j ，有 j j k j j j X X S D V ρ=+ 即：同一类别下各公司的平均资本成本与资本结构无关，且等于无杠杆公司的资本化率。证明：考虑同一类别下的两个公司。公司1全部用股权融资，公司2有杠杠。设两家公司的息前收益为12,X X ，根据前面的假设， 1 2 X a X =为常数。考虑如下两种资产组合：组合1：用1元钱买公司2的股票。组合2：用1元钱+借入的121V aS ?? - ??? 买公司1的股票。组合1的收益为22 1 2 X rD Y S -= ，组合2的收益为 11 111212122222211111X V V X V X V Y r r r V aS aS aS aS S aS ????????= +---=--=-- ? ? ? ????????? 。组合1-组合2构成的新组合的成本为0，收益为12122 210V D Y Y r aS S ?? -=--= ???，得 121222 1V D V aV aS S =+?=

MM定理证明过程-MM定理证明过程

MM定理的基本内容

MM定理的基本内容：最初的MM定理有严格的前提条件，一是没有企业破产，二是没有企业与个人所得税，三是资本市场是完善的，自由进出，平等获得信息，不存在交易成本，四是企业的筹资政策和投资政策相互独立最初的MM定理包含三个命题：一是总价值命题，只要纳税付息前利润相等，那么处于同一风险等级的企业，无论是负债经营企业还是无负债经营企业，其总价值相等。企业的加权市场资本成本与企业的资本结构毫不相关。二是风险补偿命题，负债企业的股本成本与同一风险等级中无负债企业的股本成本之间有一个差额，这一差额即为负债企业所要承担的风险，即所谓风险补偿。举债增加将导致股本成本增加，而且损益相等。三是投资报酬利率命题，内部收益率大于结合资金成本及预期收益率是进行投资决策的前提与传统理论不同，MM定理认为无所谓最优的资本结构，只要风险等级和收益水平相同，不同资本结构的公司会具有相同的市场税负。 MM理论后来得到了修正，修正后的思想是，企业可通过财务杠杆利益的不断增加而不断地降低资金成本，负债越多，杠杆作用越明显，企业价值就越高。在有企业税的情况下，负债会因为财务杠杆作用（即利息为税前支出）而增加企业价值。修正后的MM理论也包括三个命题：一是赋税结余命题。负债企业的价值等于相同风险等级的无负债企业的价值加上赋税结余价值，而赋税结余价值等于企业税率乘以负债额。这就是说，负债企业会由于负债存在而节约企业税支出，从而增加企业价值。二是风险报酬命题。负债企业的股本成本等于相同风险等级的无负债的企业税率决定的风险报酬。三是投资报酬率命题，在投资项目中，内部收益率只有等于或大于某个临界率才能接受，该临界率等于：无风险企业股本成本*（1-所得税率）*负债额/公司价值。在随后研究中，米勒又将个人所得税因素加进了MM定理中，从而形成了米勒模型，该模型认为，财务杠杆对企业价值的贡献没有估计的高。

MM定理

MM模型(Modigliani Miller Models,米勒一莫迪利安尼模型，公司资本结构与市场价值不相干理论)MM模型的含义MM理论是莫迪格利安尼（Modigliani）和默顿·米勒（Miller）所建立的公司资本结构与市场价值不相干模型的简称。MM定理的基本假设有：第一，资本市场是完善的，即所有的市场主体均可方便地获取所需要的各种相关信息。第二，信息是充分的、完全的，不存在交易费用和成本。第三．任何一种证券均可无限分割。投资者是理性经济人，以收益最大化为投资目标。第四，公司未来平均预期营业收益以主观随机变量表示。投资者具有一致性预期，对每一公司未来息前税前收益的概率分布及期望值有相同的估计。而且，未来各期预期营业收益的概率分布的期望值与现期的相同。第五，所有债务都是无风险的。个人和机构都可按照无风险利率无限量地借入资金。而且，不存在公司所得税。MM理论的修正:MM理论的发展经历了不断修正的过程,由完善资本条件下的MM 理论逐渐形成了含公司税的MM理论、含个人税的MM理论以及权衡理论。 (一)完善资本条件下MM理论莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)对完善的资本市场做出了如下假设:一是不存在税收,二是市场是没有矛盾冲突的,不存在交易成本,三是直接破产成本间接破产成本是不存在的,四是个人和公司的借贷利率相同。在完善资本市场的假设条件下,莫迪格利安尼(Modigliani)和米勒(Miller)认为公司的价值不受财务杠杆作用的影响,杠杆公司的价值V L等于无杠杆公司的价值V U,这就是著名的MM命题I(无税)的基本思想,即任何公司的市场价值与其资本结构无关,企业的市场价值只由预期收益的现值水平决定。 (二)含公司税的MM理论在完全资本市场下不存在税收,所以公司的价值与债务无关,但是在考虑公司税的情况下,债务融资就有一个重要的优势,因为公司支付的债务利息可以抵减应纳税额,而现金股利和留存收益则不能。这样,当存在公司税时,公司的价值就与其债务正相关。MM命题Ⅰ(含公司税)有如下结论: V L = V U + PV (PV表示利息节税收益的现金流量现值)。一般的假设是利息节税收益的风险与利息支出的风险相同,于是就可以用债权人的期望收益率(即债务成本)来进行折现。经过计算PV等于负债B与公司所得税T的乘积,即TB。由于节税收益随债务额的增大而增加,那么公司便可以通过用债务替代权益来增加公司的总现金流量并提高公司价值。 (三)含个人税的MM理论如果考虑到个人税,公司的目标就不再是仅仅最小化公司的纳税额,而是试图最小化由公司收入引起的所有税款。个人税包括债权人和股东个人所缴纳的税款。若股东的个人税率为T S,债权人的个人税率为T_B,那么在考虑公司税和个人税的情况下,杠杆公司的股东所获得的现金流量为:,杠杆公司的债权人所获得的现金流量为:。因此,所有投资者得到的税后总现金流量是: 通过变形可以得到:该式中的第一项是公司税和个人税后的无杠杆公司的现金流量,计算其现值时应用股东的个人税后的无杠杆公司的权益资本成本,而且该现值为无杠杆公司的现值。第二项是扣除所有税收因素之后的节税收益,应使用债权人个人税后的债务资本成本来折现。这样,无杠杆公司的价值加上利息节税收益的现值即为杠杆公司的价值,即

MM理论

浅析MM理论及其对我国企业资本结构的启发摘要：合理配置企业的资本结构对实现企业的财务管理目标有重要的作用，本文在介绍MM理论并对其进行探讨的基础上，分析随着MM理论的不断完善，给予我国企业资本结构建立的启发。关键词：MM资本结构理论发展影响现代财务管理论认为，企业财务管理的目标在于谋求企业价值的最大化，因而在企业筹资决策中企业应确定最佳的资本结构，并在追加筹资中保持最佳结构。如何通过融资行为使负债和权益保持合理的比例，形成最佳的资本结构，是企业财务管理的重要内容之一，对其进行研究颇具影响力的是现代资本结构中的MM理论。MM理论不仅科学的探讨了资本结构与企业价值之间的联系，同时也实现了财务理论在方法论方面的突破，率先运用无套利分析技术论证了学说的科学性。一、MM理论概述众所周知，美国经济学家莫迪格安尼和米勒于1958年发表的<<资本成本、公司财务与投资理论>>一文中提出了最初的MM理论，开创了现代资本结构理论研究的先河。其基本假设有：公司经营风险的大小，用息税前利润（一下简称EBIT）的标准离差来衡量，相同经营风险的公司处于同类风险等级。所有投资者对每家公司的EBIT以及取得EBIT的风险有相同的预期。股票和债券在完善市场上进行交易这意味着没有交易成本，投资者个人和公司可以按同一利率借贷。无论举债多少，公司和个人的负债均无风险，债务利率是一种无风险报酬率。公司所有现金流量都是永续年金，即公司每年产生固定不变的EBIT，零股利增长率。 MM理论的发展大致经历了三个阶段： 1、MM理论资本结构无关论。最初的MM模型不考虑税收。该模型有两个基本命题。命题一，公司价值模型：公司市场价值不受资本结构的影响，只要经营风险等级相同，那么负债经营企业的价值等于无负债企业的价值，公式表示为Vu=VL,Vu为无负债企业的价值，VL为负值企业的价值。当公司增加债务时，剩余权益的风险变大，权益权益资本的成本也随之增大，与低成本的债务带来的利益相抵消，因此，公司的价值不受资本结构的影响。命题二，公司权益成本模型：负债企业的权益资本成本等于处于同一风险等级的无负债企业的权益资本成本+与其财务风险相联系的溢价，而风险溢价的多寡则视负债融资程度而定。即Rs=Ro+(Ro-Rb)*B/S,其中，Rs是负债企业的权益资本成本，Ro是无负债企业的权益资本成本，B 是债务的价值，Rb是债务成本。 2、MM资本结构相关论。1963年莫迪格安尼和米勒发表了《公司所得税和资本成本：一种修正》一文，对无关论进行了修正，首次将公司价税引入MM定理，并在此基础上得出两个新命题。命题一，公司价值模型：无负债公司的价值等于公司税后企业的现金流量除以公司权益资本成本，负债经营公司的价值等于同类风险的无负债公司的价值加上减税收益（税率乘以债务价值）。公示为VU=EBIT*(1-Tc)/Ro,VL=Vu+Tc*B,Tc为公司税率。这意味着，考虑了公司所得税

MM定理例子

A公司和B公司只有资本结构不同。A公司是一家完全权益融资的公司，共有20，000股发行在外，每股市价10，000元。B公司以8%的年利率发行了面额为1亿元的永久债券（1年后开始支付利息），市场年利率为10%，B公司发行在外的股份数为10，000股。A公司和B公司每年息税前利润期望值是5000万元，无风险利率是年10%，市场投资组合的期望收益率是15%，忽略税金和交易成本，用MM（1958）和CAPM来解答下述问题。 1）公司A的总市场价值？ 2）公司B负债的总市场价值？ 3）市场均衡下，公司B的每股价格？ 4）公司A股票的期望收益率？贝塔系数？ 5）公司B股票的贝塔系数？期望收益率？ 6）投资方案一：投资者投资于B公司股票100股。请问投资者如何利用自有资金并借款或者贷款投资于A公司股票，其产生的现金流量与投资方案一相同。 7）投资方案二：投资者投资于A公司股票100股。请问投资者如何利用自有资金并借款或者贷款投资于B公司股票，其产生的现金流量与投资方案二相同。 8）公司B的股票价格为11，000时，请写出能创造套利利润的投资方案。答案 1.公司A的总市场价值？20000*10000=2亿元； 2.公司B负债的总市场价值？1亿*0.08/0.1=0.8亿元； 3.市场均衡下，公司B的每股价格？(200000000-80000000)/10000=12000元； 4.公司A股票的期望收益率？贝塔系数？收益率为5000/20000=25%，25%=10%+贝他（15%-10%），所以贝他=3， 5.公司B股票的贝塔系数？期望收益率？期望收益率=（5000-10000*0.08)/12000=35%,贝他=5； 6.利用A公司的股票买公司B的100股，有没有产生同样现金流的替代投资方案？以市场利率10%借款80万，再加上自己的120万，共200万资金买入A股，其现金流与直接购买100股B公司的股票一样。 7.利用B公司的股票买公司A的100股，有没有产生同样现金流的替代投资方案？用100万，其中60万买B公司股票，40购买B公司发行的债券。 8.公司B的股票价格是11，000的时候，请写出能创造套利利润的投资方案。买进B公司股票，卖出A公司的股票。