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一年级数学上册第七单元集体备课

一年级数学上册第六单元集体备课

杨永录 2012.10.15

第一次集体备课（初案）

学科：数学班级：一年级备课教师：杨永录

备课组：数学

课题：11——20各数的认识

课时：共12课时

11～20各数的认识

（一）教案目标

1．使学生能够正确地数出数量在11～20之间的物体个数，知道这些数是由一个十和几个一组成的，掌握20以内数的顺序和大小。2．使学生初步认识“十位”、“个位”，初步了解进制；能够正确地、迅速地读、写11～20各数。

3．使学生能够熟练地口算10加几和相应的减法。

（二）教材说明

本单元主要是使学生掌握20以内的大小和11～20各数的读法和写法，为学习20以内的加、减法做好准备。

教材先教案数11～20各数，然后教案11～20各数的读法和写法，最后出现一些10加几、十几加几和相应的减法的口算练习。

教材提供的素材注意联系学生的生活实际。在正式教案数数前，教材先给出一幅水果和木棍及球体，立体图。在这幅情境图中，最多的是木棍，球体及立体图，这是一副混合图，怎样才能把它整理清楚，我们就要分类数一数，分别是多少。为正式教案数20以内的数做好准备。教师还要通过这个活动向学生进行物体分类及整理的品德教育。

小学一年级学生的思维以具体形象思维为主，学生的学习要通过大量的操作活动，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中。因此，本单元教材特别注重使学生通过操作进行学习。

练习十七习题的安排注意联系生活实际，培养学生的应用意识，如第6题，让学生说一说数在生活中的应用，使学生体会生活中处处有

数学。

练习十八的设计体现一定的弹性和给学生提供一定独立思考和合作交流的空间，习题呈现的形式丰富多彩。练习十八除了安排一些巩固练习外，还安排了比较两数大小的问题，如第2题。培养学生的估算意识和能力也是《标准》加强的内容。第3题是一道不用数而是通过观察来估计一堆辣椒有多少个的题目，培养学生的估计能力和数感。第5题是一道巩固数序的题目，体现了算法多样化的思想。

第二次集体备课（研讨）

时间；2012.10.16

地点：办公室

主持人：才多吉

记录：杨永录

成员：沈春莲宋廷伟张发月谢寿萍才多吉

沈春莲：教案第73页情境图、例1～例6，这部分内容可以用4课时进行教案并在课堂上进行巩固练习，完成练习十七和练习十八中的习题。

张发月：教案情境图时，教师可以引导学生观察：这幅图中都有什么？他们的数量各是多少？你学过哪些数？你能试着数一数吗？使学生在已学过10以内数的基础上数出图中物体的数量。

才多吉：教案例1时，要让学生用小棒进行操作。要突出把10根小棒捆成一捆，再一根一根地添上去。数到20时，要把10根单根小棒捆成一捆，使学生看到1捆是1个十，2捆是2个十，就是20。在数完11～20各数以后，要使学生知道这些数是由几个十和几个一组成的，这样一方面加深对数的理解，另一方面为读数、写数打下基础。

宋廷伟：教案例2的11～20各数的读法时，也要充分利用小棒进行操作，让学生边操作边说数。左边的10根相成一捆，在右边一根一根地添加小棒，每添一根小棒让学生说出一共是十几，并且说出这个数里有几个十和几个一。在学生理解数的组成的基础上教案数的读法。例如11，因为有1个十和1个一，所以读作“十一”。

谢寿萍：在教案例3数的顺序时，可以先让学生读出10以内的数，然后再让学生接着读，这样就能把10以内的数与11～20的数联系起来。然后，可以结合着直尺上的数，向学生提问：13的后面是

多少？16的前面是多少？11比13大还是小？17比14大还是小？通过这些练习，使学生对20以内数的顺序和大小有比较清楚的认识。

杨永录：在教案例4的11～20各数的写法时，教师可以先出示计数器，先向学生介绍在上计数器是怎样表示20以内数的。向学生说明：右起第一档叫个位，右起第二档叫十位；十位上有一个珠就表示有一个十，个位上有几个珠就表示有几个一，合起来就是十几。每个计数器的上边都有一些小棒：左边有三捆小棒，是10根，就是一个十，对着十位，用1个珠子表示；右边有几根小棒，是几个一，对着个位，用几个珠子表示，合起来就是十几。因此，对着十位写1，表示有一个十，对着个位写几，表示有几个一。再出示1捆和4根小棒，并提问：这是多少根小棒？有几个十？几个一？随着学生的回答，教师可以把1捆小棒放在计数器十位的上面，把2根小棒放在个位的上面。再边提问边板书，有1个十，就在十位上写l，有4个一，就在个位上写4。最后，再着重说明：十位上是1就表示1个十，个位上是4，就表示4个一。为了体现学生学习的主体地位，培养学生的自主学习意识和推理能力，教师不必把所有数的读法、写法讲全，在教案完14的读法与写法后，可以引导学生通过看图写数的练习，读出、写出其他的数。教师还可以在计数器上表示出11，让学生观察11的个位和十位上的“1”有什么不同，以此初步了解进制的思想。在读、写数的练习时，还希望注意以下几点。

宋廷伟：

（1）读数时，只要求学生口头读，不要求用汉字写出来。

（2）写数时要求学生写得整齐匀称，每两个数之间要适当空开一些，不要连在一起。

（3）写20时，要强调0不能丢。

宋廷伟：教科书第86页上“做一做”中的第1题，教师可以仿照书上的图，制成能放卡片的教具。教案时，每次教师说一个20以内的数，请一名学生用数字卡片在数位表里摆出来，其他学生可以在自己的座位上摆。

做第2题的第1小题时，可以先引导学生看一看这道题中的图，每个小题都画了两行格子，而且左边和右边都是颜色不同的格子。让学生数一数每个小题中左、右两边的格子各有多少个。最后，再让学生对着格子图写数。第2小题，可以让学生独立做。

杨永录：．关于练习十七中一些习题的想法。

第5题，要求学生按照数的顺序把点连起来。连的结果应该是一只小兔图。

第3题，目的是帮助学生掌握11到20各数的顺序，从实际应用中加深学生对序数的认识，培养学生的应用意识，但不要出现序数这个名称。

第6题，加强认数、读数、写数与生活实际的联系，培养学生的应用意识。

9.教案例5时，主要是通过操作，使学生在了解数的组成的基础上进行口算，不必按照两位数加一位数，两位数减一位数的笔算法则来算。教案前，可以先复习10以内的加、减法，出一幅图让学生说出四个算式。在此基础上再通过操作，使学生弄清四个算式的关系，3＋10和10＋3得数一样，13－3＝10，13－10＝3。

10.教案例6的十几加几和相应的减法时，教师还可以介绍一下加法算式和减法算式中各部分的名称，使学生对这些名称有一个初步印象就可以了。先不要要求学生去记这些名称，以后在教案中经常用这些术语，学生会逐步掌握。

11．第88页“做一做”中的第1题，要求学生根据图示写出算式。教师可以先让学生试着把左边的算式填完全（对有困难的学生适当进行引导）。再让学生仿照左边的算式写出右边的算式。

12．关于练习十五中一些习题的想法。

第1题，是一道找朋友的趣味练习。让学生把结果相等的算式连起来，由数的相等到式的相等，提高学生的认识。

第2题，启发学生先算出结果，再根据两个数的顺序比较大小。

第3题，不要让学生数，要通过观察马上说出是多少个。

最后的数学游戏，涂出来的是一只漂亮的活泼可爱的小猫图案。可以采取竞赛的方式进行，看谁涂得又快又好。

（四）、课时安排

本单元4课时左右

第三次集体备课（定稿）

11——20各数的认识

教案内容教科书第73页至75页。

教案目标

1．会准确地读出和数出11——20各数，掌握20以内数的顺序及大小。

2．初步认识计算单位“－”和“＋”，直观地了解11——20各数都是由一个和几个一组成。

教具准备

电脑课件、小棒。

教案重难点

11——20各数的认识和组成。

教案过程：

一．创设情境，生成问题

我们已经认识了10以内的数，今天，我们来学习比10大一些的数。（出示课题：11——20各数的认识

1．电脑出示教科书P73的主题图。

教师：图上画的是什么？

你能分别数出来吗？

苹果几个?（2）石榴几个？（2) 桃子几个？（2) 梨几个？（1）桔子，香蕉这些比较少。但是，木棍，球，正方体比较多，我们要细心数一数

二、探索交流，解决问题

2．教案例1。

电脑演示。

让学生随着电脑演示，一根一根地数。

问：如果10根分一堆，这20根小棒可以分几堆？（两堆）

把每一堆捆成一捆，这20根小棒可以捆成几捆？每一捆就是一个十，捆成2捆，就是2个十？

一捆里有几根小棒？（10根）。10根就捆一捆，说明一捆就是一个十，一捆里有10根小棒。一个十就是10各一，10个一就是一个十。

（1）动手摆小棒。

每个学生摆出10根小棒，再把10根捆成一捆，最后再摆出1根。问：1捆小棒表示什么?

1根呢？现在桌上小棒有几个十和几个一？你知道桌上一共是多少根小棒吗？

（2）出示：

教师：1个十和1个一合起来是11，全班齐读：“11”。

11里面有几个十和几个一？1个十和1个一合起来是多少？

13是由几个十和几个一组成的？

2捆小棒表示几个几？2个十是多少？

教师：2个十是20，左边的“2”表示2个十，右边一个1也没有，就写0，这个数读作二十。全班齐读：20。

（3）拍手歌。

1个十，1个一，合起来是11；1个十，2个一，合起来是12；1个十，3个一，合起来是13；1个十，4个一，合起来是14；1个十，5个一，合起来是15；……2个十，0个一，合起来是20。

（4）练习。

出示：14、16、19、20。让全班学生独立摆小棒后，教师讲评。

提问：14是由几个十和几个一组成的？

4．教案例2。

电脑出示直尺图。

问：图上的数字是怎样排列的

10后面的一个数是多少？15前面的一个数是多少？13比15大还是小？14和16中间的一个数是几？比10大又比15小的数是哪几个？三．巩固应用，内化提高

1．完成教科书P75做一做的第1题。全班齐读，然后再个别读。读完后，再让学生从20倒数到7。

2．出示数字卡片，让学生读书（完成教科书P75做一做的第2题。）

3．摆小棒练习。(完成教科书练习十七的第1题)

要求学生口头说一说你是怎样摆的？

4．连一连。（完成教科书练习十七的第2题）

5．找页数。（完成教科书练习十七的第3题）

四、回顾整理，反思提升

这节课你有什么收获？

人教版数学七年级上册教案集体备课活动记录(模板)

熊家岩初中集体备课活动记录学科：数学时间：地点：办公室课题 3.4实际问题与一元一次方程（第一课时）主备教师冯仁桥参加人员黄昌华教学设计意图综述本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法，注重算理，创设未知向已知转化的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。通过这两节的学习，使学生学会解“ax+b=cx+d ”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代数方程，对它的理解和掌握对后续学习（其他的方程及不等式、函数等）具有重要的基础作用。因此教学中应注意基础内容的分析归纳，并通过设置必要有练习来落实基础知识和基本技能，使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。活动目标及重难点知识与技能：1、利用路程、时间、速度之间关系，借助画示意图列一元一次方程解以现实为背景的应用题；2、运用画图直观分析、探究发现，充分发挥学生的主体作用，学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。过程与方法：结合实际，创造活跃有趣的情境，提高学生的学习兴趣，让他们在活动中获得成功的体验；培养学生的探索精神，树立学习的信心。情感、态度、价值观：培养学生的探索精神，树立学习的信心。教学重点：通过分析题意，寻找等量关系，列方程。教学难点：从不同的角度来找等量关系，列方程。教具准备教学案、课件等一、情境引入问题1：“甲、乙两人，同时出发，相对而行，距离是，甲每小时走，乙每小时走，问他俩几小时可以碰到？” 你能回答出上述问题吗？二、学习新知 ① 组织四人小组活动，观察分析，理解题意，弄清路程、速度、时间之间的关系； ② 在小组讨论的基础上，全班相互交流。教师针对学生讨论的情况，进行点评，引导分析，渗透数学建模的思想。画出示意图：引导分析：甲乙相遇时，他们共行的路程为。本题有哪些相等关系呢？从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程= 。从时间角度分析：甲行走的时间=乙行走的时间。如果设：甲、乙相遇他们的时间为x ，此时相等关系：甲行走的路程+乙行走的路程= 。即甲行走的速度×甲行走的 +乙行走的 ×乙行走的时间= 。则可得方程：5032x x =+ 解：设甲乙相遇时行走了x 小时，根据题意得： 3250x x +=，550x =，10x =。答：他们10小时能相遇。

人教版初中七年级上册数学教案(完整版)

七上数学教案有理数第一章教学目标．知识与技能 1 ①通过生活实例，了解学习有理数的必要性．②理解并掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等有关概念．③通过本章的学习，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算．．过程与方法 2 通过本章的学习，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力．．情感、态度与价值观 3激励学通过师生共同参与的教学活动，结合生活实例引入新课，生学习数学的兴趣，让学生真正体验到数学知识来源于生活并服务于生活．难点、教学重点这一章的主要学习目标都可以归结到有

理.重点：有理数的运算运算,数轴、相反数、绝对值---数的运算上，比如有理数的有关概念法则直接目标都是落实到有理数的运近似数等内容的学习，,运算律, 算上． . 有理数法则的理解,难点：负数概念的建立，绝对值意义课时分配课时内容 1 正数和负数1 ． 1 4 有理数 2 ． 1 5 有理数的加减法 3 ． 1 4 ． 1 4 有理数的乘除法 4 有理数的乘方 5 ． 1 2 单元复习与验收教学建议（即联系实际生活的典型例子）教师在教学过程中注意从实际问题在教师的引导和学生大胆尝试的过程中，让学生参与数学活动，引入，从而使学

生自得知识，分析问题和解决问题，使学生自觉地发现问题，自觅规律．．在进行有理数的有关概念的教学时：1?）注意从实际问题引入，使学生知道数学知识来源于生活．1（如：从温度与海拔高度引入负数，从而得出有理数的概念；借助温度引出数轴，建立数（有理数）与形（数轴上的点）之间的联系．（）注意借助数轴的直观性讲述相反数、绝对值，体会用字母2使学生对概念的认识能更深一步，,?体现代数的特点表示数的优越性，并为今后学习整式、方程打下基础．．讲解有理数运算时，有理数加法及乘法法则的导出借助数轴 2在此,会更直观更形象更易于学生理解，法则要着重强调

七年级数学集体备课稿

七年级数学集体备课稿第一章《有理数》主备人：孙群保一、本章的主要内容：对正、负数的认识；有理数的概念及分类；相反数与绝对值的概念及求法；数轴的概念、画法及其与相反数与绝对值的关系；比较两个有理数大小的方法；有理数加、减、乘、除、乘方运算法则及相关运算律；科学计数法、近似数、有效数字的概念及求法。重点：有理数加、减、乘、除、乘方运算难点：混合运算的运算顺序，对结果符号的确定及对科学计数法、有效数字的理解。二、本章的地位及作用：本章的知识是本册教材乃至整个初中数学知识体系的基础，它一方面是算术到代数的过渡，另一方面是学好初中数学及与之相关学科的关键，尤其有理数的运算在整个数学及相关学科中占有极为重要的地位，可以说这一章内容是构建“数学大厦”的地基。三、本章涉及到的主要数学思想及方法： 1、分类讨论的思想：主要体现在有理数的分类及绝对值一节课的教学中。 2、数形结合的思想：主要体现在数轴一节课的学习上，用数字表示数轴（图形）的形态，反过来用数轴（图形）反映数字的具体意义，达到数字与图形微观与宏观的统一，具体与抽象的结合，即用数说明图形的形象，用图形说明数字的具体，尤其利用数轴比较有理数的大小，理解相反数与绝对值的几何意义，更是形象直观。 3、化归转化的思想：主要体现在有理数的减法转化为有理数的加法，有理数的乘法转化为有理数的除法。 4、类比法：对于有理数加、减、乘、除、乘方运算可类比小学学过的加、减、乘、除、混合运算等内容学习，总的来说计算方法不变，只是把数字的范围扩大了，增加了负数。在学习过程中要时时考虑符号问题。用类比的方法去学习会对新知识有“似曾相识”之感，不会觉得陌生，学起来自然会轻松的多。

(完整)小学六年级数学集体备课记录表

小学集体备课记录表

分数四则混合运算（初议稿）六年级试教：XXX [教材简析] 分数四则混合运算的学习基础是：整数、小数四则混合运算、分数加、减、乘、除计算、以及整数小数四则运算中运算律的使用。由于有了大量的知识基础，教材安排了一个具体的问题情境，使学生在解决问题的过程中自主探索、类推出分数四则混合运算的顺序。通过两种方法的比较，发现整数的运算律在分数中同样适用。例题的设计为学生的自主学习提供了足够的空间，有利于学生形成合理的知识结构。随后的练一练让学生巩固了计算方法，提高合理灵活使用运算律的能力。练习十五中还安排了使用分数四则混合运算解决实际问题，让学生感受到学习分数四则混合运算的实际意义。 [教学目标] 1、使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确计算；主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，能运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便运算的优越性。 2、使学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。 3、使学生在学习过程中，体会到数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。[教学过程] 一、复习铺垫，重温整数四则混合运算的运算顺序。 1、谈话：中国结是我们中华民族特有的传统工艺制作，元旦时我们班将用它来装扮教室。 2、出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩

绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米？ 3、学生口头列式，说说运算顺序。 4、提问：两种方法，哪一种计算更简便？为什么？ 5、小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法。有括号的先算括号里面的。还可以使用运算律使计算更简便。 [设计意图：“温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。] 二、主动探索，理解分数四则混合运算的运算顺序 1、出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。板书：2/5×18+3/5×18 （2/5+3/5）×18 2、交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？ 3、指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题） [设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。] 4、独立思考，尝试计算（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的？使学生明确：分数四则混合运算的运算顺序和整数小数四则混合运算的运算顺序相同。（2）尝试：这两道算式你能试一试吗？

人教版数学七年级2020年秋集体备课：3-3-解一元一次方程(二)——去括号与去分母1

人教版2020年秋集体备课第1课时 3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母学习目标：1．通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，体会到列方程解应用题的快捷； 2．掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解的和理性。学习重点：1．弄清列方程解应用题的思想方法. 2．用去括号解一元一次方程. 学习难点：去括号时应如何处理括号前是“－”号的问题及一元一次方程的应用. （括号前是“－”号，去括号时，括号内的各项要改变符号）学习要求 1．限时20分钟完成本导学案（独立或合作完成）； 2．课前在小组内交流展示. 3．组长根据组员完成情况作出等级评价。（A、B、C、D）一、自主学习： 1．解方程：10y＋5＝12y－7－3y 你会吗？请试一试. 2．去括号法则是什么？做一做：去括号，（1）x＋(y＋z) ＝______________ . (2) a－(b－c) ＝________________ －3(2a－b－3c) ＝_________________ 3．阅读问题. (1) 完成书上的填空； (2) 请写出题中的一个相等关系，并列出方程_____________________________________ (3) 怎样所列方程向x＝a的形式转化呢？（见书上） 4．本题还有其他列方程的方法吗？用其他方法列出的方程应怎样解？提示：方法 1 设下半年每月平均用电量x度，则列方程为：_______________________________,并解出来. 方法 2 设这个厂去年上半年每月平均用电x度，则每两个月的平均用电量是____________，或者表示为_____________，于是列出方程：_______________________________会解吗？做一做. 【结论：方程中有带括号的式子时，根据乘法分配律和去括号法则化简。】（括号前面是“＋”，把加号和括号去掉，括号内各项都不变号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都改变符号。）二、合作探究：

数学备课组工作总结2018七年级上册数学备课组工作总结

数学备课组工作总结-2018七年级上册数学备课组工作总结 2016-2016学年第一学期即将要结束了，下面是21世纪教育网给七年级数学备课组老师整理的一篇2016-2016七年级上册数学备课组工作总结，供大家参阅。数学备课组工作总结更多各年级教师教学工作总结，欢迎进入21世纪教育网的《教学工作总结》栏目查看。我们备课组共有四名教师，我们互相信任、互相帮助、互相学习、互相探讨、互相研究、互相提高。一学期以来，我们七年级数学备课组在教研组的带动下，全组教师坚持教育、教学理论的学习，积极参加各教研活动，完善和改进

教学方法和手段，为提高我校的数学教学质量出了一份力。 1、加强备课组的管理，狠抓组风建设。教务处世哲学经常深入备课组，了解、检查本组的教学工作情况，每月对各教师的备课、听课情况检查一次，以便及时发现问题、解决问题。特别抓好“备课”、“上课”、“课后辅导”“培优转差”等主要环节，积极有效地开展集体备课，认真做好教材的分析、研究和教学研讨活动，用好教材，发掘教材资源，紧紧围绕数学认知规律，结合有关的数学思想循环上升，鼓励教师充分发挥个人的教学特长，有效地提高教学效率。 2、有效备课、听课、评课，授课。每周活动一次，活动做到定时，定一个主讲人，定内容，定地点。四个统一。做到“取长补短，共同提高”原则下，要求课时齐全，内容详实，格式规范。按学校要求，每次集体备课,做好记录，以存资料，以备检查。提倡相互听课，相互学习，相互帮助。达到以老带新，以

能带新，共同提高的目的。为加强修养，提高素质，我们认真学习教研教改知识，每月一个主题，并且积极撰写学习心得，了解教研教改信息，善学才能善研，善研才能善教，已成为全组教师的共识，不光如此，我们还注意用教学理论指导教学实践，加强课堂改革。由于办公室的特点，我们数学备课组的老师经常坐在一起，除了每次的备课组活动，平时我们在教学中有什么好的方法、点子，有什么疑难的问题都会及时地在办公室进行交流。其实备课组的活动不一定都是要统一一个时间坐在一起讨论，任何时间只要大家有想法都可以进行交流。数学备课组工作总结并在教学中我们坚持一课一反思,同事之间共同探讨,力求将每一堂课让学生都学有所获. 我组全体教师在新的一年里，决心更加团结协作，自加压力，树立主人翁精神，为提高教学质量而发奋努力。

人教版小学数学六年级下册第一单元集体备课记录

集体备课记录( 2013 --- 2014 学年第二学期) 六年级数学学科第一单元主备人李述旺参与人陈莹莹一、单元主题：在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。二、教学内容：负数的认识，负数、0、正数的大小比较三、教学目标： 1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。 2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。四、重点难点：重点：负数大小的比较，掌握比较负数大小的方法。巩固理解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的数量。难点：负数大小的比较，掌握比较负数大小的方法。能用数学知识解决生活中的实际问题。五、教学建议： 1．通过丰富多彩的生活情境，加深学生对负数的认识。负数的出现，是生活中表示两种相反意义的量的需要。教学时，教师应通过丰富多彩的生活实例，特别是学生感兴趣的一些素材来唤起已有的生活经验，激发学习兴趣，在具体情境中感受出现负数的必要性，并通过两种相反意义的量的对比，初步建立负数的概念。在引入负数以后，教师要鼓励学生举出生活中用正负数表示两种相反意义的量的实际例子，培养学生用数学的眼光观察生活，并通过大量的事例加深对负数的认识，感受数学在实际生活中的广泛应用。 2．把握好教学要求。对负数的教学要把握好要求，作为中学进一步学习有理数的过渡，小学阶段只要求学生初步认识负数，能在具体的情境中理解负数的意义，初步建立负数的概念。这里不出现正负数的数学定义，而是描述什么样的数是正数，什么样的数是负数，只要求学生能辨认正负数。关于数轴的认识，这里还没有出现严格的数学定义，而是描述性的定义，只是让学生借助已有的在直线上表示正数和0的经验，迁移类推到负数，能在数轴上表示出正数、0和负数所对应的点。关于数的大小比较，特别是两个负数的比较，这里还不是抽象的比较，只要能借助数轴来比较就可以了。六、课时划分：第一课时：认识负数第二课时：负数的比较大小第三课时：负数的练习课

七年级数学下集体备课1

市一中七年级数学备课组集体备课教案课题名：七年级下册第五章《相交线与平行线》课时：第4 课时主备人：周勇时间：2018 年3 月15 日小组成员：马红喻祝胡国良周勇汪炜王小军

初稿课题：同位角、内错角、同旁内角【学习目标】 1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角? 2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角? 【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。【导学】 1. 指出右图中所有的邻补角和对顶角 2. 图中的/ 1与/ 5,Z 3与/ 5,7 3与/ 6是邻补角或对顶角吗若都不是，请自学课本P5内容后回答它们各是什么关系的角【研学】 1?如图(1),将木条a , b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线—和直线—与直线—相交”也可以说成“两条直线—,—被第三条直线—所截” ?构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线 , 称为两被截线，直线称为截线。 2. 如图(3)是“直线,—被直线—所截”形成的图形 (1)____________________________________________ 7 1与7 5这对角在两被截线AB,CD的______________________________ ，在截线EF 的______ ，形如“—”字型?具有这种关系的一对角叫同位角。 (2)____________________________________________ 7 3与7 5这对角在两被截线AB,CD的______________________________ ，在截线EF 的______ ，形如“—”字型?具有这种关系的一对角叫内错角。 (3)____________________________________________ 7 3与7 6这对角在两被截线AB,CD的______________________________ ，在截线EF 的，形如“―”字型?具有这种关系的一对角叫同旁内角。 3. 找出图(3)中所有的同位角、内错角、同旁内角。 4. 讨论与交流： (1) “同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别

新人教版七年级上册数学电子教案

第一章有理数 1．1正数和负数(2课时) 第1课时正数和负数的概念了解正数和负数的产生；知道什么是正数和负数；理解正负数表示的量的意义；知道0既不是正数，也不是负数．重点正、负数的意义．难点 1．负数的意义． 2．具有相反意义的量．一、新课导入活动1：创设情境，导入新课教师投影展示教材第2页图片，让学生体验自然数的产生，分数的产生离不开生产和生活的需要，可以让学生自由发表意见和感想．二、推进新课活动2：体验负数的引入的必要性教师出示温度计：安排三名同学进行如下活动：研究手中的温度计上刻度的确切含义，一名同学手持温度计，一名同学说出其中三个刻度，一名同学在黑板上速记．教师根据活动情况，如果学生不能引入符号表示，教师也可参与活动，逐步引入负数．强调：0既不是正数，也不是负数．活动3：分组活动，感受正负数的意义各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜． 1．老师说出指令：向前2步，向后3步，向前－2步，向后－3步，学生按老师的指令表演． 2．各小组互相监督，派一名同学汇报完成的情况．活动4：深入理解正负数的意义，提高分析解决问题的能力师投影展示问题，讲解课本例题．例：1.一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值． 2．某年，下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%. 写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．学生讨论后解决．活动5：练习与小结练习：教材第3页练习．小结：这堂课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？活动6：作业习题1.1第4，5，6，8题

七年级数学集体备课

七年级数学集体备课集体备课记录表时间 20xx-11-28 地点七年级办公室学科数学年级七年级中心发言人 xxx 备课内容实际问题与一元一次方程应出席人员 xxx,xxx,xxx,xxx 缺席人员无集体发言记录 xxx：一元一次方程是初中数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。这里面涉及到数学建模思想，它是在对问题深入地思考、

分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用题就是培养学生的数学建模思想。还有数形结合思想，这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。集体发言记录 xxx：注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，个人所得税问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。 xxx：教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越性。在列出方程后，引导学生探讨完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。 xxx：教师可以把重点放在教学情境的设计上，通过学生自己探索，获取知识，学生通过特殊问题归纳出一般性的结论，既训练学生归纳总结的能力和口头表达的能力，又能使学生对法则记得牢、领会得深刻。记录人：xxx 2018-03-04 集体备课记录表时间

华东师大版七年级上册数学教案全册

第一章：走进数学世界与数学交朋友（第1课时）教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。教学过程：一、导入让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题）二、数学伴我们成长出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。三、人类离不开数学展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。四、数学应用举例例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问

这个数是多少？（可用算术法或代数法解，答案是6。）例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。（分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。）例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。五、课堂小结（略）。六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。与数学交朋友（第二课时）教学目标：

人教版七年级上册数学教案全套(附教学计划)

最新人教版七年级上册数学教案全套 2020—2021学年七年级上学期数学教学计划新的学期，新的开始，六年级的学生真正开始了初中生话，他们的思考问题方式，学习能力可能还停留在小学阶段，需要他们快速进行角色适应和转换，所以本学期的教学并不轻松，学生的基础直接关系到八九年数学学习的成败。为了搞好本期数学教学工作，特制定教学工作计划如下：一、学情分析七年级学生求知欲强，充满激情，但是小学的学习基础层次不一，数学思维能力高低不同，因此，如何准确把握学情，并培养学生良好的数学学习习惯，从而增强学习数学的信心是本学期工作的重点。二、教材分析： 1、第1章有理数：本章主要学习有理数的基本性质及运算。本章重点内容是有理数的概念，性质和运算。本章的难点在于理解有理数的基本性质、运算法则，并将它们应用到解决实际问题和计算中。 2、第2章整式的加减：本章主要是学习单项式和多项式的加减运算。本章重点内容是单项式、多项式、同类项的概念；合并同类项及去括号的法则及整式的加减运算。本章难点在于理解合并同类项和去括号的法则。 3、第3章一元一次方程：本章主要学习一元一次方程的概念、等式的基本性质、一元一次方程的解法及应用。本章重点内容是理解等式的基本性质；掌握解一元一次方程的一般步骤；列方程解决实际问题的基本思路。本章难点在于解一元一次方程，并利用一元一次方程解决简单的实际问题。 4、第4章几何图形初步：本章主要学习线段和角有关的性质。本章的重点是区别直线、射线、线段，角的有关性质和计算；理解互为余角、互为补角的性质及应用。本章的难点在于线段和角的有关计算。三、学期目标 1.学生积极建构形成七年级上册知识体系，打好基础。 2.做好小初衔接工作，提高学生学习的兴趣和信心，使学生养成学习数学学科的良好习惯。

七年级数学下集体备课

数学教研组集体备课教案课题名：七年级下册第五单元课时：第4课时主备人：向汉龙时间：2015年3月12日小组成员：向迎春宋贻绣向汉龙唐精

初稿课题：5.1.3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】 1. 理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角. 2. 通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角. 【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。【导学】 1.指出右图中所有的邻补角和对顶角？ 2. 图中的∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠6 是邻补角或对顶角吗? 若都不是，请自学课本P 内容后回答它们各是什么关系的角? 6 【研学】 1.如图（1），将木条a，b与木条c钉在一起，若把它们看成三条直线则该图可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线，被第三条直线所截”.构成了小于平角的角共有个，通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线，称为两被截线，直线称为截线。 2. 如图（3）是“直线，被直线所截”形成的图形（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同位角。（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫内错角。（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的，在截线EF 的，形如“”字型.具有这种关系的一对角叫同旁内角。 3.找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角。 4.讨论与交流：（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？

沪教版七年级数学上册教案(最新版)

教学计划（20## 学年度第一学期）制定日期：20##-

教学进度表（20## 学年度第一学期）

一、教材内容：本册内容是精选学生终生学习必备的基础知识和基本技能，基于这些，本学期学生学习的基础内容时整式、分式、图形的运动等。根据课程标准，在学生对数的通性、通法充分理解和掌握了解方程（组）的基础上再学习整式，使学生逐渐体会代数的思想。通过数到式的学习提高学生抽象表述和抽象思维的能力。在分式这章中，主要学习分式的概念、基本性质与运算，而在数学思想上主要学习类比的思想，通过类比分数的有关运算法则，得出分式的运算法则。图形的运动这一章的学习，定位在操作感知、试验几何的阶段，通过贴近学生生活实例、操作试验，理解图形和图形运动的有关概念，为进一步学习平行、全等等几何概念作好数学知识的准备。二、教材目标： 1、理解用字母表示数的意义，理解代数式的意义。 2、通过列代数式，初步掌握文字语言与符号语言之间的转换，领悟字母“代”数的数学思想，提高数学语言的表达能力。 3、掌握整式的加、减、乘、除及乘方的运算法则，掌握平方差公式、两数和（差）的平方公式及其简单的运用。 4、理解因式分解的意义，掌握提取公因式法、分组分解法、公式法和二次项系数为1时的十字相乘法等因式分解的基本方法。 5、理解分式的有关概念及其基本性质，通过与分数运算法则的类比，掌握分式的加、减、乘、除的运算法则。 6、展现整数指数幂的扩展过程，理解正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂的概念，掌握有关整数指数幂的乘（除）、乘方等运算法则。 7、通过对具体事例的描述，理解图形平移的意义。 8、通过观察和操作，认识图形的旋转及其基本特征，知道旋转对称图形，知道中心对称图形是旋转对称图形的特征，理解中心对称的意义。 9、通过操作活动，认识平面图形的翻折过程，理解轴对称的意义。 10、在认识图形基本运动的过程中，感知几何变换思想，知道在经过平移、旋转、翻折等运动过程后，图形的形状和大小保持不变。三、总体设想： 1、为全体学生学习数学构建共同基础； 2、提供现实、有趣、贴近学生生活实际的数学背景材料； 3、注意数学思想方法的渗透； 4、满足不同学生学习数学的需求； 5、加强现代信息技术的运用，促进信息技术与数学课程的整合。 9.1 字母表示数

人教版初一数学上册教案全册

1.1.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？内容：老师说出指令：

向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”）举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。－3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材

六年级数学集体备课中心发言人讲稿讲课稿

主备人：王志国年级：六年级学科：数学时间：2014- 9-2 第二周集体备课一、教材简析： 1.本周教学内容：第1课时教学第10—11页的例6、例7，练习三的1—4题。第2课时教学第2页—13页的例8，练习三的5—10题。第3课时教学第16页—17页的例9、例10，练习四的1—3题。第4课时教学第18页的例11，完成练习四的4—8题。 2. 体现课标：实验、领悟——初步建立体积概念。教学体积的意义和容积的意义，容积的意义要建立在体积概念上，因而例6是这部分教材的重点。学生形成体积概念也是教学的难点，这两道例题的教学只能初步感受体积的含义，在后面教学常用的体积单位，以及长方体、正方体的体积计算时，还要通过测量和描述，进一步理解体积的意义。 3.教材地位：在有限的空间里领悟体积。物体所占空间的大小叫做体积。“空间”“物体占有空间”“所占空间的大小”都是体积概念的内涵，是建立体积概念必须解决的子概念。例6利用杯子的空间，把感悟体积的过程设计成三步。第一步是初步体会“空间”和“物体占空间”。两个同样的玻璃杯，左边的盛满水，右边的放一个桃，把左边杯里的水倒向右杯，会剩下一些水。“杯中有一部分空间被桃占去了”这句话解释了现象、回答了原因，引出了“空间”这个词，让学生在现实的背景下感知“空间”的含义。从体积引出容积，初步建立容积概念。容积与体积是两个既有联系，又有区别的概念，教学容积能进一步理解体积。例7教学容积的意义，以体积概念为生长点。图画里有两盒书，一盒是《四大名著》，另一盒是《成语故事》。先在直观情境里比较哪盒书的体积大些，再从“左边盒子里书的体积大”引出“左边盒子的容积大”。书的体积是旧知，盒的容积是新知，教学既要以旧引新，也要体现容积与体积的不同意义。教材中比较书的体积，是看着两盒书进行的。而容积是指着两个书盒子讲的，从而凸现容积的属性，以及它与体积的区别。 4.编写意图：（1）在有限的空间里领悟体积。物体所占空间的大小叫做体积。“空间”“物体占有空间”“所占空间的大小”都是体积概念的

初中：七年级数学集体备课

初中数学新课程标准教材数学教案( 2019 — 2020学年度第二学期 ) 学校：年级：任课教师：数学教案 / 初中数学 / 七年级数学教案编订：XX文讯教育机构

七年级数学集体备课教材简介:本教材主要用途为通过学习数学的内容，让学生可以提升判断能力、分析能力、理解能力，培养学生的逻辑、直觉判断等能力，本教学设计资料适用于初中七年级数学科目, 学习后学生能得到全面的发展和提高。本内容是按照教材的内容进行的编写，可以放心修改调整或直接进行教学使用。集体备课记录表时间 20xx-11-28 地点七年级办公室学科数学年级七年级中心发言人 xxx 备课内容

实际问题与一元一次方程应出席人员 xxx,xxx,xxx,xxx 缺席人员无集体发言记录 xxx：一元一次方程是初中数学中的主要内容之一，它不仅是学习其它方程的基础，而且是一种重要的数学思想——方程思想，利用方程思想可以使许多实际问题变得直接易懂，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。更深刻地体会数学的应用价值。这里面涉及到数学建模思想，它是在对问题深入地思考、分析、抽象的基础上，用数学方法去解决实际问题，建立数学模型。方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。本章中的列方程解应用

题就是培养学生的数学建模思想。还有数形结合思想，这主要体现在列方程解应用题时，尤其是对行程问题的分析解决中。集体发言记录 xxx：注重几种基本题型的应用题：商品利润问题，储蓄问题，行程问题，行船问题，工程问题，调配问题，比例分配问题，个人所得税问题，数字问题，等积变形问题。这是一些经典题型。同时注意一些图表型应用题，阅读理解型等新颖的应用题。 xxx：教材为了更好地体现数学与生活的联系，在讲一元一次方程的解法时，都是先通过一道生活实际问题引入的，然后探讨方程的解法，我的建议是，对于引例的讲解，可以先用算术法，大部分学生习惯这种解法，再引导学生用方程的方法，从而使学生逐步认识到代数方法的优越性。在列出方程后，引导学生探讨完方程的每一步骤后，熟练了应用这一步骤解方程后，在开始下一步骤的学习。

七年级数学集体备课材料

七年级数学集体备课材料（2.1--2.4）教学内容：华师大版第二章《有理数》知识点：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下： §2.1 正数和负数-----------------------------2课时 §2.2 数轴---------------------------------------2课时 §2.3 相反数------------------------------------1课时 §2.4 绝对值------------------------------------1课时复习----------------------------------------------2课时课标要求： 1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小. 2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反值与绝对值（绝对值符号不含字母）中考考点：考点一、数轴（3分） 1、主要数轴的三要素，数轴上点的表示、利用数轴比较有理数的大小及表示有理数的点在数轴上的移动问题、不等式的解集表示，多以选择题和填空题出现，有时和16题的计算结合。解题时要真正掌握数形结合的思想，并能灵活运用。例如：2015（5）5. 不等式组?? ?>-≥+13,05x x 的解集在数轴上表示为（） -5 2 0 -5 2 0 -5 2 0 -5 2 0 B A

C【解析】本题考查解一元一次不等式组及在数轴上表示.由不等式x+5≥0，解得：x≥－5 ；由不等式3-x>1，解得：x＜2，则该不等式组的解集为－5≤x＜2，故C选项符合. 考点二、实数大小比较比较：例如：2014（1） 1.下列各数中，最小的数是（） (A). 0 (B).1 3(C).-1 3 (D).-3 例如：2015（1）1. 下列各数中最大的数是（） A. 5 B.3 C. π D. -8 A【解析】本题考查实数的比较大小.∵732 .1 3≈，π≈3.14,∴5>π8-，∴最大的数为5. 例如：2017（1）.下列各数中比1大的数是（） A. 2 B. 0 C. -1 D.-3 考点三、实数的倒数、相反数和绝对值（3分） 1、相反数实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应

2019新人教版六年级数学上册《圆》集体备课

六年级数学上册《圆》集体备课教材分析一、教学内容：这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。二、教材变化：分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。圆：与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。扇形统计图：与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。数学广角——数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。