大学物理实验教材课后思考题答案(2)
大学物理实验教材课后思考题答
案
1．由于采用了气垫装置，这使得气垫摆摆轮在摆动过程中受到的空气粘滞阻尼力矩降低至最小程度，可以忽略不计。但如
果考虑这种阻尼的存在，试问它对气垫摆的摆动（如频率等）有无影响？在摆轮摆动中，阻尼力矩是否保持不变？
答： 如果考虑空气粘滞阻尼力矩的存在，气垫摆摆动时频率减小，振幅会变小。 （或者说对频率有影响，对振幅有影响）
在摆轮摆动中，阻尼力矩会越变越小。
2．为什么圆环的内、外径只需单次测量？实验中对转动惯量的测量精度影响最大的是哪些因素？
答：圆环的内、外径相对圆柱的直径大很多，使用相同的测量工具测量时，相对误差较小，故只需单次测量即可。
（对测量
结果影响大小）
实验中对转动惯量测量影响最大的因素是周期的测量。 （或者阻尼力矩的影响、 摆轮是否正常、 平稳的摆动、 物体摆放位 置是否合适、摆轮摆动的角度是否合适等）
3．试总结用气垫摆测量物体转动惯量的方法有什么基本特点？ 答：原理清晰、结论简单、设计巧妙、测量方便、最大限度的
减小了阻尼力矩。
混沌思考题
1.
有程序（各种语言皆可）、 有程序没有 K 值范围和图 只有 K 值范围 +1 有图和 K 值范围 +2 2. （ 1）．混沌具有内
在的随机性： 从确定性非线性系统的演化过程看，它们在混沌区的行为都表现出随机不确定性。 然而这种不确定性不是来源
于外部环境的随机因素对系统运动的影响，而是系统自发产生的
（2）． 混沌具有分形的性质 （ 3） ．混沌具有标度不变性 （4）． 混沌现象还具有对初始条件的敏感 依赖性 ：对具有内在随机性的混沌系统而言，从两个非常接近的初值出发的两个轨线在经过长时间演化之后，可能变得相
距“足够 ”远，表现出对初值的极端敏感，即所谓 “失之毫厘，谬之千里 ”。
转动惯量：
K 值的取值范围、图 +2 分 分 +5 分
答对 2 条以上 +1 分 ， 否则不给分，只举例的不给分。
四、半导体 PN 结
（1）用集成运算放大器组成电流一电压变换器测量 10 6
~ 10 11
A 电流，有哪些优点 ? 答：具有输入阻抗低、电流灵敏度高、温漂小、线性好、设计制作简单、结构牢靠等优点。
2）本实验在测量 PN 结温度时，应该注意哪些问题？
答：在记录数据开始和结束时，同时都要记录下干井中温度 ，取温度平均值 。
（3）在用基本函数进行曲线拟合求经验公式时，如何检验哪一种函数式拟合得最好，或者拟合的经验公式最符合实验 规律？ 答：运用最小二乘法，将实验数据分别代入线性回归、指数回归、乘幂回归这三种常用的基本函数，然后求出衡量各回 归方程好坏的拟合度 R 2
。拟合度最接近于 1 的函数，拟合得最好。
五、地磁场
（1）磁阻传感器和霍耳传感器在工作原理有什么区别？ 答：前者是磁场变化引起材料阻值变化， 最终使得电桥外接电压转变为对应的输出电压； 后者是磁场变化引起流经材料 内部的载流子发生偏转而产生电压。
（2）为何坡莫合金磁阻传感器遇到较强磁场时，其灵敏度会降低？用什么方法来恢复其原来的灵敏度？
答： 传感器遇到强磁场感应时， 对应的磁阻材料将产生磁畴饱和现象， 外加磁场很难改变磁阻材料的阻值， 所以传感器 灵敏度会降低。方法是：在硅片上设计两条铝制电流带，一条是置位与复位带，该传感器遇到强磁场感应时，将产生磁畴饱 和现象，可用此来置位或复位极性；另一条是偏置磁场带，用于产生一个偏置磁场，补偿环境磁场中的弱磁场部分
（当外加
磁场较弱时，磁阻相对变化值与磁感应强度成平方关系 ） ，使磁阻传感器输出显示线性关系。 （或者按复位键）
六、牛顿环
1． 利用透射光观测牛顿环与用反射光观测会有什么区别 ?
答：干涉条纹明暗互补，即，在透射方向观察因不存在半波损失，仍会观察到亮暗相间的同心圆环干涉条纹，但亮暗 正好与在反射方向观察互补！
2． 测量暗环直径时，叉丝交点没有通过环心，因而测量的是弦而非直径，对实验结果是否有影响
?为什么 ?
答：
条纹间距
r (k 1)R kR
R ( k 1 k)
r
n 2
n
m 2
l
所以，没有影响，圆环直径的平方差等于对应的弦的平方差。 为什么由平凸透镜和平板玻璃形成的牛顿环离中心越远，条纹越密 l
k 2
2
答：第 k 级暗环的半
所以随着环数增加，条纹越密
七、麦克尔逊干涉仪
1.测He-Ne 激光波长时，微调手轮始终只能朝一个方向转动，为什么？答：防止引入空程差。
2.为什么M1与M2 必须完全平行时，才能见到一组
同心的圆形干涉条纹？如果M1与M2 不平行，将出现什么样的干
涉条纹？
答：当M 1和M 2′平行，设M 1和M 2′距离为d，面光源上某点发出的光线以相同的入射角i 入射，经反射后，相干光1、2
的光程差2d cosi 。由上式可知，当d一定时，光程差仅与入射角有关，即具有同一入射角i 的光束所形成的是光程差相同的同级条纹。在整个干涉区域内，不同倾角的光束可形成以E 为圆心的一组明暗相间的同心圆环。
当M1、M2′不再平行而是有微小夹角、且M1 和M2′之间形成的楔形空气层较薄时，会形成等厚干涉条纹。如果入射
角很小，光束近于垂直入射时，cos =1- 2/2 ，故
Δ=2d（1 2）=2d d 2,在M1、M2′相交处，d =0，光程差为0 ，出现中央直条纹；而在两镜面交线附近，d 2远比要
小，故可忽略，则Δ的变化主要取决于厚度d 的变化。所以，在楔形空气层上厚度相同的地方，光程差也相同，将出现一组平行于两镜面交线的直线，这就是等厚干涉条纹；当厚度d 变大时，d 2可以与比较，此时Δ既决定于d 又与有关，这时得到的干涉条纹将随角的增大逐渐发生弯曲，凸向两镜交线，此时已不再是等厚干涉条纹。
3.对定域干涉和非定域干涉观察方法有何不同？
答：非定域干涉在光场中任何位置都可看到干涉条纹，定域干涉只能在某些特定的区域（无穷远或透镜焦平面处）观察到干
涉条纹。
4．点光源照射时看到的干涉图与牛顿环实验中看到的干涉图从现象上看有什么共同之处？从本质上看有什么共同之处、有什么不同之处？
答：从现象上看都是同心圆环状的干涉条纹，内疏外密。从本质上看都是分振幅法产生的干涉图像，迈克尔是等倾干涉，级次内高外低；牛顿环是等厚干涉，级次内低外高。
5．测量石英晶片厚度时，为什么必须用白光而不用单色光？白光干涉条纹在没有补偿板的情况下能否调出来？
答：白光相干长度特别小，只有当光程差几乎为零时才发生干涉，加入石英晶片后光路2的光程改变了，只有光路2 的长度改变使光程差再次相等时才能再次出现干涉条纹。如果用其他光，比如激光，由于激光的相干长度较大，即使光程差不相等，光程差不为零，也能出现干涉条纹，公式4.16.8中的d就不准确，不能用来计算晶片厚度。
从光的单色性和相干性（相干长度）好坏考虑。Na 光和He—Ne 激光单色性好，相干长度较大，没有补偿板P2，移动M1 ，加大M1 和M2/ 间的距离仍能产生干涉，干涉条纹不会重叠，仍可观察。但白光单色性差，分出的两束光只有在δ≈0时，才
能看到彩色干涉条纹， 在 δ稍大时， 不同波长的干涉条纹会互相重叠， 使光强趋于均匀， 彩色干涉条纹会消失。 不能调出来。
6．空气折射率与压强有关，真空时的折射率为 1，标准大气压时空气折射率为 n ，请提出设计方案，用迈克尔孙干涉仪测
量空气折射率。 答： 实验原理 ：
从光源 S 发出的一束光， 在分束镜 G 的半反射面上被分成反射光束 1和透射光束 2。光束 1 从 G 反射出后投向 M 1镜，反 射回来再穿过 G ；光束 2 投向 M 2镜，经 M 2 镜反射回来再通过 G 膜面上反射。于是，反射光束 1 与透射光束 2 在空间相遇， 发生干涉。
例如：取 633.0nm 和 L 1 100mm ，若条纹变化 N 10 ，则可以测得 n 0.0003。可见，测出接收屏上某一处 干涉条纹的变化数 N ，就能测出光路中折射率的微小变化。
正常状态 （t 150
C,P 1.01325 105
Pa ）下，空气对在真空中波长为 633.0nm 的光的折射率 n 1.00027652 ，它
与真空折射率之差为 （n 1） 2.765 10 4
。用一般方法不易测出这个折射率差， 而用干涉法能很方便地测量， 且准确度
高。 实验装置
由图 1 可知，迈克尔逊干涉仪中，当光束垂直入射至 M 1、M 2 镜时，两束光的光程差 为
2(n 1L 1 n 2L 2)
1）
式中， n 1和n 2分别是路程 L 1、 L 2上介质的折射率。 设单色光在真空中的波长为 ，当
时干涉相长，相应地在接收屏中心的总光强为极大。由式（ 介质的折射率有关。
K , K 0,1,2,3,
（2）
1）知，两束相干光的光程差不但与几何路程有关，还与路程上
当 L 1 支路上介质折射率改变 n 1 时，因光程的相应改变而引起的干涉条纹的变化数为
N 。由（ 1）式和（ 2）式可知
n 1
N
2L 1 3） M
2
图1 迈克尔逊干涉仪光路
G
M
2 打气球
O
图 2 测量空气折射率实验装置示意图
实验装置如图 2 所示。用 He-Ne 激光作光源（ He-Ne 激光的真空波长为
633.0nm ），
并附加小孔光栏 H 及扩束镜 T 。扩束镜 T 可以使激光束扩束。小孔光栏 H 是为调节光束
使之垂直入射在 M 1、M 2 镜上时用的。另外，为了测量空气折射率，在一支光路中加入一个玻璃气室，其长度为 L 。气压
表用来测量气室内气压。在 O 处用毛玻璃作接收屏，在它上面可看到干涉条纹。 测量方法
看到条纹移动。当气室内压强由 0 变到大气压强 p 时，折射率由 1变到 n 。若屏上某一点（通常观察屏的中心）条纹变化
数为 N ，则由式（ 3）可知
1
2L p
式（ 6）给出了气压为 p 时的空气折射率 n 。
可见，只要测出气室内压强由 p 1变化到 p 2时的条纹变化数 N ，即可由式（ 6）计算压强为 p 时的空气折射率 n ，气室 内压强不必从 0 开始。
例如，取 p =760mmH ，g 改变气压 p 的大小，测定条纹变化数目 N ，用（ 6）式就可以求出一个大气压下的空气折射率 n 的值。 实验步骤
1、 按实验装置示意图把仪器放好。打开激光光源。
2、 调节光路
光路调节的要求是： M 1、M 2 两镜相互垂直；经过扩束和准直后的光束应垂直入射到 M 1、 M 2的中心部分。 （ 1） 粗调
H 、T 先不放入光路，调节激光管支架，目测使光束基本水平并且入射在 M 1、 M 2反射镜中心部分。若不能同时入射到 M 1、 M 2的中心，可稍微改变光束方向或光源位置。注意操作要小心，动作要轻慢，防止损坏仪器。
（ 2） 细调 ①
放入 H ，使激光束正好通过小孔 H 。然后，在
光源和干涉仪之间沿光束移动小孔
H 。若移动后光束不再通过小孔而位
于小孔上方或下方， 说明光束未达到水平入射， 应该缓慢调整激光管的仰俯倾角， 最后使得移动小孔时光束总是正好通过小 孔为止。此时，在小孔屏上可以看到由
M 1、M 2 反射回来的两列小光斑。
② 用小纸片挡住 M 2镜， H 屏上留下由 M 1镜反射回来的一列光斑，稍稍调节光束的方位，使该列光斑中最亮的一个正好 进入小孔
H （其余较暗的光斑与调节无关，可不管它） 。此时，光束已垂直入射到 M 1 镜上了。调节时应注意尽量使光束垂直 入射在 M 1 镜的中心
部分。
③ 用小纸片挡住 M 1镜，看到由 M 2 镜反射回来的光斑，调节 M 2镜后面的三个调节螺钉，使最亮的一个光斑正好进入小孔 H 。此时，光束已垂直入射到 M 2 镜的中心部分了。记住此时光点在 M 2镜上的位置。
④
放入扩束镜，并调节扩束镜的方位，使经过扩束
调好光路后，先将气室抽成真空（气室内压强接近于零，折射率 n 1 ），然后再向气室内缓慢充气，此时，在接收屏上
但实际测量时，气室内压强难以抽到真空，因此利用（
N n1
2L
法才比较合理。
理论证明，在温度和湿度一定的条件下，当气压不太大时，气体折射率的变
化量
常数
n 与气压的变化量 p 成正比：
所以
将（ 3）式代入该式，可得
n
n 1 n p
p
5）
6）
后的光斑中心仍处于原来它在M2 镜上的位置。
调节至此，通常即可在接收屏O上看到非定域干涉圆条纹。若仍未见条纹，则应按②、③、④步骤重新调节。条纹出现后，进一步调节垂直和水平拉簧螺丝，使条纹变粗、变疏，以便于测量。
3、测量
测量时，利用打气球向气室内打气，读出气压表指示值p1 ，然后再缓慢放气，相应地看到有条纹“吐出”或“吞进”
（即前面所说条纹变化）。当“吐出”或“吞进” N =60 个条纹时，记录气压表读数p2 值。然后重复前面的步骤，共取 6 组数据，求出移过N =60 个条纹所对应的气室内压强的变化值p2 p1的6 次平均值. p 。
4、计算空气的折射率
气压为p 时的空气的折射率为
Np
2L p
我们要求测量p为1个大气压强时空气的折射率。
八、全息照相
1、全息照相与普通照相不同，它可以不用透镜或其他成像装置，而是利用光的干涉和衍射原理来记录和再现物光波；普通照相只
是记录光的强度（振幅），而全息照相是把物体发出全部光信息，即振幅和相位都记录下来，人们就可以看清物体的颜色、明暗、位置、形状和远近等。
2、要求物光和参考光的光程差尽量小，以保证它们具有良好的相干性，从而获得良好成像效果。实验中，采用导线测量的方法，
来确定大致相等的光程。
3、在实验中可以采用多种方法来调整与检验，以其实现合时的光强之比。如用实验室提供的硬纸板遮挡住一路光，观察另一路光
在白板上的光亮度情况，反复比较，调整扩束境的相对位置来实现。
九、光电效应
1实验时为什么不能将滤色片罩在光源的出光孔上？答：如果滤色片不在入光孔处，会使得其它频率的光进入入光孔，无法实现单一频率光照射阴极金属板。
2从截止电压U a 与入射光频率的关系曲线中，你能确定阴极材料的逸出功么？
答：根据h eU a A，测出不同频率的入射光所对应的截止电压U a ，由此可做U a- 图线，由截距-A/e 可求得逸出
功A 。
3如果某种材料的逸出功为2.0eV ，用它做阴极时能探测的波长红限时多少？
答：0 A/ h =2.0eV/4.13566743 ×10 15eV·s=4.836 ×10 14HZ
十、声速测量：
1）因为换能器只有在共振状态下，它发出的信号才最强，也才有可能被接收器所接受，否则接收器是无法接受到信号，也无法进行测量。
调节方法是将两个换能器平面平行放置好，两者之间相距1CM 左右，连接好线路，调节信号发生器的频率，实验中所用换能器频率大概在33K~38KHZ 之间，所以可以从33KHZ 的频率开始上调频率，观察示波器上的信号幅度大小，当幅度越来越大，并且达到最大值时，该频率即为谐振频率。
2）当空气温度变化时，声音的频率不变，但波长有变化。
3）在实验过程中，应尽量保持换能器S1 的S2 的表面互相平行，两者平行时，测量的误差最小。如果两者不平行，两者间的驻波随着距离的增大会减小，引起测量误差。
一、用电位差计校准毫安表
1如何确定负载电阻的阻值范围，为什么？
答：用滑线变阻器组成的分压电路中，负载电阻为滑线变阻器阻值2倍以上时，均匀调节滑片可以使得输出电压均匀线性变化。本实验要求电流表电流可调，滑动变阻器阻值为R P=550 ，R S=100 ,所以R L 2*R P- R S=1000
2分析试验中引起校准误差的主要原因有哪些？你采用何种措施使误差减小？答：系统误差：电表的不确定性（包括标准电池，电位差计，电阻箱等），导线电阻引起的电流减小的误差等。