第七章 哈希表
哈希表又称散列表,实际上就是一个数组。
哈希函数是一个用来求存储在哈希的关键字在哈希表的地址下标的函数.
比如一个哈希表int hashtable[5];
现在有下面4个数要存入到哈希表中:
（3，15，22，24）
给定一个哈希函数: H(k)=k % 5
最终数据存储如下图：
理想情况下，哈希函数在关键字和地址之间建立了一个一一对应关系，从而使得查找只需一次计算即可完成。由于关键字值的某种随机性，使得这种一一对应关系难以发现或构造。因而可能会出现不同的关键字对应一个存储地址。即k1≠k2，但H(k1)=H(k2)，这种现象称为冲突。
把这种具有不同关键字值而具有相同哈希地址的对象称“同义词”。
在大多数情况下，冲突是不能完全避免的。这是因为所有可能的关键字的集合可能比较大，而对应的地址数则可能比较少。
对于哈希技术，主要研究两个问题：
（1）如何设计哈希函数以使冲突尽可能少地发生。
（2）发生冲突后如何解决。
哈希函数的构造方法:
构造好的哈希函数的方法，应能使冲突尽可能地少，因而应具有较好的随机性。这样可使一组关键字的散列地址均匀地分布在整个地址空间。根据关键字的结构和分布的不同，可构造出许多不同的哈希函数。
1．直接定址法
直接定址法是以关键字k本身或关键字加上某个数值常量c作为哈希地址的方法。该哈希函数H(k)为：
H(k)=k+c (c≥0)
这种哈希函数计算简单，并且不可能有冲突发生。当关键字的分布基本连续时，可使用直接定址法的哈希函数。否则，若关键字分布不连续将造成内存单元的大量浪费。
2．除留余数法(注意：这种方法常用)
取关键字k除以哈希表长度m所得余数作为哈希函数地址的方法。即：
H(k)=k％m
这是一种较简单、也是较常见的构造方法。这种方法的关键是选择好哈希表的长度m。使得数据集合中的每一个关键字通过该函数转化后映射到哈希表的任意地址上的概率相等。理论研究表明，在m取值为素数（质数）时，冲突可能性相对较少。
3．平方取中法
取关键字平方后的中间几位作为哈希函数地址（若超出范围时，可再取模）。
4．折叠法
这种方法适合在关键字的位数较多，而地址区间较小的情况。
将关键字分隔成位数相同的几部分。然后将这几部分的叠加和作为哈希地址（若超出范围，可再取模）。
例如，假设关键字为某人身份证号码430104*********，则可以用4位为一组进行叠加。即有5355+8101+1046+430=14932，舍去高位。
则有H(430104*********)=4932
为该身份证关键字的哈希函数地址。
5．数值分析法
若事先知道所有可能的关键字的取值时，可通过对这些关键字进行分析，发现其变化规律，构造出相应的哈希函数。
若取最后两位作为哈希地址，则哈希地址的集合为下表所示：
关键字哈希函数地址
92317602 92326875 92739628 92343634 92706816 92774638 923812622 75 28 34 16 38 62
冲突解决
1.开放地址法
处理冲突就是为该关键字的记录找到另一个“空”的哈希地址。即通过一个新的哈希函数得到一个新的哈希地址。如果仍然发生冲突，则再求下一个，依次类推。直至新的哈希地址不再发生冲突为止。
用开放定址法处理冲突就是当冲突发生时，形成一个地址序列。沿着这个序列逐个探测，直到找出一个“空”的开放地址。将发生冲突的关键字值存放到该地址中去。
如Hi=(H(k)+d（i）) % m, i=1，2，…k (k 其中H(k)为哈希函数，m为哈希表长，d为增量函数，d(i)=dl，d2…dn-l。 增量序列的取法不同，可得到不同的开放地址处理冲突探测方法。 1.1线性探测法 线性探测法是从发生冲突的地址（设为d）开始，依次探查d+l，d+2，…m-1（当达到表尾m-1时，又从0开始探查）等地址，直到找到一个空闲位置来存放冲突处的关键字。 若整个地址都找遍仍无空地址，则产生溢出。 线性探查法的数学递推描述公式为： 注释:这里的di-1 为上一次哈希值 例题：已知哈希表大小11，哈希表名字为A, 给定关键字序列（20，30，70，15，8，12，18，63，19）。哈希函数为H(k)=k％ll，采用线性探测法处理冲突，则将以上关键字依次存储到哈希表中。试构造出该哈希表，并求出等概率情况下的平均查找长度。 本题中各元素的存放到哈希表过程如下： H(20)=9，可直接存放到A[9]中去。 H(30)=8，可直接存放到A[8]中去。 H(70)=4，可直接存放到A[4]中去。 H(15)=4，冲突； d0=4 d1=(4+1)%11=5，将15放入到A[5]中。 H(8)=8，冲突； d0=8 d1=(8+1)%11=9，仍冲突； d2=(8+2)%11=10，将8放入到A[10]中。 H(12)=l，可直接存放到A[1]中去。 H(18)=7，可直接存放到A[7]中去。 H(63)=8，冲突； d0=8 d1=(8+1)%11=9，仍冲突; d2=(8+2)%11=10，仍冲突; d3=(8+3)%11=0，将63放入到A[0]中。 H(19)=8，冲突； d0=8 d1=(8+1)%11=9，仍冲突; d2=(8+2)%11=10，仍冲突; d3=(8+3)%11=0，仍冲突; d4=(8+4)%11=1，仍冲突; d5=(8+5)%11=2，将19放入到A[2]中。 由此得哈希表如图所示: 平均查找长度: （1*5+2+3+4+6）/9 =20/9 利用线性探查法处理冲突容易造成关键字的“堆积”问题。这是因为当连续n个单元被占用后，再散列到这些单元上的关键字和直接散列到后面一个空闲单元上的关键字都要占用这个空闲单元，致使该空闲单元很容易被占用，从而发生非同义冲突。造成平均查找长度的增加。 为了克服堆积现象的发生，可以用下面的方法替代线性探查法。 1.2平方探查法 设发生冲突的地址为d，则平方探查法的探查序列为：d+12，d+22，…直到找到一个空闲位置为止。 平方探查法的数学描述公式为： 平方探测法和上面的线性探测法实现过程一样,只不过这里的解决冲突的新哈希不同而已。 若解决冲突时，探查到一半单元仍找不到一个空闲单元。则表明此哈希表太满，需重新建立哈希表。 2.链地址法 用链地址法解决冲突的方法是：把所有关键字为同义词的记录存储在一个线性链表中，这个链表称为同义词链表。并将这些链表的表头指针放在数组中（下标从0到m-1）。这类似于图中的邻接表和树中孩子链表的结构。 链地址法查找分析: 由于在各链表中的第一个元素的查找长度为l，第二个元素的查找长度为2，依此类推。因此，在等概率情况下成功的平均查找长度为： (1*5+2*2+3*l+4*1)／9=16／9 虽然链地址法要多费一些存储空间，但是彻底解决了“堆积”问题，大大提高了查找效率。 哈希表的查找及性能分析 哈希法是利用关键字进行计算后直接求出存储地址的。当哈希函数能得到均匀的地址分布时，不需要进行任何比较就可以直接找到所要查的记录。但实际上不可能完全避免冲突，因此查找时还需要进行探测比较。 在哈希表中，虽然冲突很难避免，但发生冲突的可能性却有大有小。这主要与三个因素有关。 第一:与装填因子有关 所谓装填因子是指哈希表中己存入的元素个数n与哈希表的大小m的比值，即=n/m。当越小时，发生冲突的可能性越小，越大（最大为1）时，发生冲突的可能性就越大。 第二:与所构造的哈希函数有关 若哈希函数选择得当，就可使哈希地址尽可能均匀地分布在哈希地址空间上，从而减少冲突的发生。否则，若哈希函数选择不当，就可能使哈希地址集中于某些区域，从而加大冲突的发生。 第三:与解决冲突的哈希冲突函数有关 哈希冲突函数选择的好坏也将减少或增加发生冲突的可能性。 下面有3道例题，分别是线性探测法、链地址法解决冲突的例题和综合练习辞典的例题 例题1:线性探测法解决冲突 #include #include #include /* 【例】已知哈希表地址区间为0～10， 给定关键字序列（20，30，70，15，8，12，18，63，19）。 哈希函数为H(k)=k％11，采用线性探测法处理冲突， 新哈希函数H(k) = (H(k) + 1)%11 则将以上关键字依次存储到哈希表中。 试构造出该哈希表，并求出等概率情况下的平均查找长度。 */ #define N 11 //创建哈希表 int * create_hashtable(); //哈希函数：用来求关键字在哈希表中的下标值 int hashfun(int key); void add_hash(int * hashtable,int data); int count = 0; int main(void) { int * hashtable = create_hashtable(); int arr[9] = {20,30,70,15,8,12,18,63,19}; int i; for(i = 0; i < 9;i++) add_hash(hashtable,arr[i]); printf("平均查找长度为:%f\n",count/9.0); return 0; } int * create_hashtable() { int * hashtable = (int *)malloc(N*sizeof(int)); memset(hashtable,0,N*sizeof(int)); //清空哈希表 if(!hashtable){printf("cannot malloc\n");} return hashtable; } int hashfun(int key) { return key%N; } void add_hash(int * hashtable,int data) { if(!hashtable){ printf("hashtable = NULL\n"); return ;} int serch = 1; int addr = hashfun(data); if( hashtable[addr] == 0 ) //表示这个空间是空的 hashtable[addr] = data; else {//这个空间不是空的,产生冲突，需要调用新哈希函数去寻找新的哈希地址do { serch++; addr = (addr + 1)%N; }while(hashtable[addr] != 0); //不等于0表示空间非空,需要重新找 //上面循环结束表示找到能够使用的哈希地址 hashtable[addr] = data; } count += serch; } 例题2: 链地址法解决冲突 #include #include #include #define N 11 typedef struct Node { int data; struct Node * next; }node,*pnode; pnode * create_hashtable(); int hashfun(int key); void add_hash(pnode * hashtable,int data); void show_hash(pnode * hashtable); int main(void) { int arr[9] = {20,30,70,15,8,12,18,63,19}; pnode * hashtable = create_hashtable(); int i; for(i = 0; i < 9;i++) add_hash(hashtable,arr[i]); show_hash(hashtable); return 0; } pnode * create_hashtable() { pnode * hashtable = (pnode *)malloc(N*sizeof(pnode)); if(!hashtable){ printf("hashtable = NULL\n");} memset(hashtable,0,N*sizeof(pnode)); //清空 return hashtable; } int hashfun(int key){ return key%N ;} void add_hash(pnode * hashtable,int data) { if(!hashtable) {printf("hashtable = NULL\n"); return ;} int addr = hashfun(data); pnode newnode = (pnode)malloc(sizeof(node)); if(!newnode){ printf("cannot malloc\n"); return ;} newnode->next = NULL; newnode->data = data; if(hashtable[addr] == NULL) //这个哈希地址空间为空hashtable[addr] = newnode; else {//尾插 pnode p = hashtable[addr]; while(p->next != NULL) //循环结束p指向尾节点p = p->next; //下面将新节点插入到尾部 p->next = newnode; } } void show_hash(pnode * hashtable) { int i; for(i = 0; i < N;i++) { printf("[%d]->",i); if(hashtable[i] == NULL) printf("^\n"); else { pnode p = hashtable[i]; while(p != NULL) { printf("%d->",p->data); p = p->next; } printf("^\n"); } } } 例题3: 用哈希表来实现一个简单的辞典 #include #include #include #define N 1000 typedef struct Words { char words[22]; char mean[122]; }word,*pword; typedef struct Node { word w; struct Node * next; }node,*pnode; pnode * create_hashtable(); int getkey(char *str); int hashfun(int key); void add_hash(pnode * hashtable,pword pw); pword find_hash(pnode * hashtable,char * word); void save(pnode *hashtable); void load(pnode *hashtable); int main(void) { pnode * hashtable = create_hashtable(); word w[3] = {"hello","你好","hi"," 嗨","how are you","你最近怎么样"}; add_hash(hashtable,&w[0]); add_hash(hashtable,&w[1]); add_hash(hashtable,&w[2]); // save(hashtable); // load(hashtable); char str[22]; while(1) { gets(str); if(!strcmp(str,"exit")) return 0; pword p = find_hash(hashtable,str); if(p == NULL) printf("没找到\n"); else printf("mean:%s\n",p->mean); } return 0; } pnode * create_hashtable() { pnode * hashtable = (pnode *)malloc(sizeof(pnode)*N); if(!hashtable){printf("hashtable = NULL\n");} memset(hashtable,0,sizeof(pnode)*N); return hashtable; } int getkey(char *str) { int key = 0; while(*str != '\0') { key = key + *str; str++; } return key; } int hashfun(int key){ return key%N; } void add_hash(pnode * hashtable,pword pw) { if(!hashtable){printf("hashtable = NULL\n"); return ;} int addr = hashfun( getkey(pw->words) ); pnode newnode = (pnode)malloc(sizeof(node)); if(!newnode){printf("cannot malloc\n"); return ;} newnode->next = NULL; memcpy(&newnode->w,pw,sizeof(word)); if(hashtable[addr] == NULL) hashtable[addr] = newnode; else {//尾插 pnode p = hashtable[addr]; while(p->next != NULL) //循环结束时,p指向尾节点p =p->next; //将新节点插入到尾部 p->next = newnode; } } pword find_hash(pnode * hashtable,char * word) { if(!hashtable){printf("hashtable = NULL\n"); return NULL;} int addr = hashfun( getkey(word) ); if(hashtable[addr] == NULL) return NULL; else { pnode p = hashtable[addr]; while(p != NULL) { if(!strcmp( p->w.words, word)) return &p->w; p = p->next; } return NULL; } } void save(pnode *hashtable) { FILE * fp= fopen("data","w"); if(!fp){printf("cannot open file\n"); return ;} int i; pnode p; for(i = 0; i < N;i++) { if(hashtable[i] != NULL) { p = hashtable[i]; while(p != NULL) { fwrite(&p->w,sizeof(word),1,fp); p = p->next; } } } fclose(fp); } void load(pnode *hashtable) { FILE * fp= fopen("data","r"); if(!fp){printf("cannot open file\n"); return ;} word w; while(fread(&w,sizeof(w),1,fp) > 0 ) add_hash(hashtable,&w); fclose(fp); } M序列发生器 M序列是最常用的一种伪随机序列，是一种线性反馈移位寄存器序列的简称。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定各级寄存器的初试状态后，在时钟的触发下，每次移位后各级寄存器状态都会发生变化。其中一级寄存器（通常为末级）的输出，随着移位寄存器时钟节拍的推移会产生下一个序列，称为移位寄存器序列。他是一种周期序列，周期与移位寄存器的级数和反馈逻辑有关。 以4级移位寄存器为例，线性反馈结构如下图： 4级以为寄存器反馈图 其中a4=a1+a0 信号a4:a0禁止出现全0，否则将会出现全0，序列不变化。实验仿真 Code： library IEEE; use IEEE.STD_LOGIC_1164.ALL; -- Uncomment the following library declaration if using -- arithmetic functions with Signed or Unsigned values --use IEEE.NUMERIC_STD.ALL; -- Uncomment the following library declaration if instantiating -- any Xilinx primitives in this code. --library UNISIM; --use UNISIM.VComponents.all; entity random_4 is Port ( clk : in STD_LOGIC; reset : in STD_LOGIC; din : in STD_LOGIC_VECTOR (3 downto 0); dout : out STD_LOGIC_VECTOR (3 downto 0); load : in STD_LOGIC); end random_4; architecture Behavioral of random_4 is signal rfsr :std_logic_vector(3 downto 0); --signal temp:std_logic; begin process(clk,reset,load,din) begin if (reset ='1') then rfsr <=(others =>'0'); elsif (clk' event and clk='1') then if(load ='1') then ----load =1 rfsr<= din; else rfsr(3) <= rfsr(0) xor rfsr(1); rfsr(2 downto 0) <= rfsr(3 downto 1); end if; end if; end process; ------signal rename---- 一: 需求分析 (2) 三: 详细设计（含代码分析） (4) 1.程序描述: (4) 2具体步骤 (4) 四调试分析和测试结果 (7) 五，总结 (9) 六.参考文献; (10) 七.致谢 (10) 八.附录 (11) 一: 需求分析 问题描述：设计哈希表实现电话号码查询系统。 基本要求 1、设每个记录有下列数据项：电话号码、用户名、地址 2、从键盘输入各记录，分别以电话号码和用户名为关键字建立哈希表； 3、采用再哈希法解决冲突； 4、查找并显示给定电话号码的记录； 5、查找并显示给定用户名的记录。 6、在哈希函数确定的前提下，尝试各种不同类型处理冲突的方法（至少 两种），考察平均查找长度的变化。 二: 概要设计 进入主函数,用户输入1或者2,进入分支选择结构:选1:以链式方法建立哈希表,选2:以再哈希的方法建立哈希表,然后用户输入用户信息,分别以上述确定的方法分别以用户名为检索以及以以电话号码为检索将用户信息添加到哈希表,.当添加一定量的用户信息后,用户接着输入用户名或者电话号码分别以用户名或者电话号码的方式从以用户名或电话号码为检索的哈希表查找用户信息.程序用链表的方式存储信息以及构造哈希表。 具体流程图如下所示: 三: 详细设计（含代码分析） 1.程序描述: 本程序以要求使用哈希表为工具快速快速查询学生信息，学生信息包括电话号码、用户名、地址；用结构体存储 struct node { string phone; //电话号码 string name; //姓名 string address;//地址 node *next; //链接下一个地址的指针 }; 2具体步骤 1. 要求主要用在哈希法解决冲突，并且至少尝试用两种方法解决冲突，定义两个指针数组存储信息node *infor_phone[MAX]; node *infor_name[MAX];前者以电话号码为关键字检索哈希表中的信息，后者以姓名为关键字检索哈希表中的信息 用链式法和再哈希法解决冲突： int hash(string key) //以姓名或者电话号码的前四位运算结果作为哈{ //希码 int result=1,cur=0,i; if(key.size()<=4) i=key.size()-1; else i=4; for(;i>=0;i--) { cur=key[i]-'0'; result=result*9+cur; } result%=(MOD); return result; 附件4： 北京理工大学珠海学院 课程设计任务书 2010 ～2011学年第二学期 学生姓名：专业班级： 指导教师：工作部门： 一、课程设计题目 哈希表应用 二、课程设计内容（含技术指标） 【问题描述】 利用哈希表进行存储。 【任务要求】 任务要求：针对一组数据进行初始化哈希表，可以进行显示哈希表，查找元素，插入元素，删除元素，退出程序操作。 设计思想：哈希函数用除留余数法构造，用线性探测再散列处理冲突。 设计目的：实现哈希表的综合操作 简体中文控制台界面：用户可以进行创建哈希表，显示哈希表，查找元素，插入元素，删除元素。 显示元素：显示已经创建的哈希表。 查找元素：查找哈希表中的元素，分为查找成功和查找不成功。 插入元素：在哈希表中，插入一个元素，分为插入成功和失败。 删除元素：在已有的数据中，删除一个元素。 退出系统：退出程序。 【测试数据】 自行设定，注意边界等特殊情况。 三、进度安排 1．初步设计：写出初步设计思路，进行修改完善，并进行初步设计。 2．详细设计：根据确定的设计思想，进一步完善初步设计内容，按要求编写出数据结构类型定义、各算法程序、主函数。编译分析调试错误。 3．测试分析：设计几组数据进行测试分析，查找存在的设计缺陷，完善程序。 4．报告撰写：根据上面设计过程和结果，按照要求写出设计报告。 5．答辩考核验收：教师按组（人）检查验收，并提出相关问题，以便检验设计完成情况。 四、基本要求 1．在设计时，要严格按照题意要求独立进行设计，不能随意更改。若确因条件所限，必须要改变课题要求时，应在征得指导教师同意的前提下进行。 2．在设计完成后，应当场运行和答辩，由指导教师验收，只有在验收合格后才能算设计部分的结束。 3．设计结束后要写出课程设计报告，以作为整个课程设计评分的书面依据和存档材料。设计报告以规定格式的电子文档书写、打印并装订，报告格式严格按照模板要求撰写，排版及图、表要清楚、工整。 从总体来说，所设计的程序应该全部符合要求，问题模型、求解算法以及存储结构清晰；具有友好、清晰的界面；设计要包括所需要的辅助程序，如必要的数据输入、输出、显示和错误检测功能；操作使用要简便；程序的整体结构及局部结构要合理；设计报告要符合规范。 课程负责人签名： 年月日 m-M 文档 1 相关概念 随机序列：可以预先确定又不能重复实现的序列 伪随机序列：具有随机特性，貌似随机序列的确定序列。 n 级线性移位寄存器，能产生的最大可能周期是21n p =-的序列,这样的序列称为m 序列。 n 级非线性移位寄存器，能产生的最大周期是2n 的序列，这样的序列称为M 序列。 图1线性移位寄存器 线性移位寄存器递推公式 11221101 n n n n n n i n i i a c a c a c a c a c a ----==++++= ∑ 线性移位寄存器的特征方程式 010 ()n n i n i i f x c c x c x c x ==+++= ∑ ,ci 取值为0或1 定义 若一个n 次多项式f (x )满足下列条件： (1) f (x )为既约多项式(即不能分解因式的多项式)； (2) f (x )可整除(x p +1), p =2n -1; (3) f (x )除不尽(x q +1), q 由抽象代数理论可以证明，若α是n 次本原多项式()f x 的根，则集合2 2 {0,1,}n F α-= 可 构成一个有限的扩域(2)n G F 。F 中的任一元素都可表示为1110n n a a a αα--+++ ，这样n 个分量的有序序列110(,,,)n a a a - 就可表示F 中的任一元素。 若既约多项式()f x 的根能够形成扩域(2)n G F ，则该多项式是本原多项式，否则不是本原多项式。 2.2 二元域(2)GF 上的本原多项式算法实现 (2)GF 上n 次多项式的通式为 1 2 1210()...n n n n n f x x a x a x a x a ----=++++，系数是二元域上的元素（0,1） 既约多项式既不能整除,1x x +，0和1不可能是()f x 的根，即0a =1, ()f x 的项数一定为奇数。 另外，一个既约多项式是否能形成(2)n G F ，从而判断它是否为本原多项式。N 次多项式的扩域，其中，120,1,,,n ααα 一定在扩域中，需要判断的是12 2 ,n n αα+- 是否也在扩域 中，从而形成全部扩域(2)n G F ，若在，则该n 次既约多项式是本原多项式，否则不是。 （1）给定二元多项式 1 2 1210()...n n n n n f x x a x a x a x a ----=++++，01a = 设α是f(x)扩域中的一个元素，且f(α)=0则有： n n-1 n-11=a ++a +1αα α （1） （2）从n α开始，计算α的连续幂。在计算过程中，当遇到α的幂次为n 时，将（1）代入，一直计算到n 2 -2 α （形成GF （2n ）），再计算n 2 -1 α 。若n 2-1 α =1，则证明()f x 能被n 21 x 1-+整 除，而不能整除1q x +（21n q <-），判定为本原多项式。在计算α的连续幂过程中，若 q x =1（21n q <-），则证明()f x 能被1q x +整除，判定为非本原多项式，停止计算。 在计算机实现时，n 个分量的有序序列110(,,)n a αα- 与α的任一连续幂有着一一对应的 关系，可以用有序序列110(,,)n a αα- 来表示α的任一连续幂。q α用110(,,)q q q n a αα- 来 数据结构课程设计哈希表设计问题 目录 1 前言 (1) 2 需求分析 (1) 2.1 任务和要求 (1) 2.2 运行环境 (1) 2.3 开发工具 (1) 3 分析和设计 (2) 3.1 系统分析及设计思路 (2) 3.2 主要数据结构及算法 (2) 3.3 函数流程图 (2) （1）哈希表的创建及初始化流程图 (2) 5 课程设计总结 (13) 5.1 程序运行结果或预期运行结果 (13) 说明：输入的数为30个姓的拼音，查找的为“pan”，输出的如上图所示。 (14) 5.2 设计结论 (15) 参考文献 (15) 致谢 (15) 1 前言 从C语言产生到现在，它已经成为最重要和最流行的编程语言之一。在各种流行编程语言中，都能看到C语言的影子，如Java的语法与C语言基本相同。学习、掌握C语言是每一个计算机技术人员的基本功之一。 根据本次课程设计的要求，我设计小组将编写一个C语言程序来处理哈希表问题，通过这个程序，将针对自己的班集体中的“人名”设计一个哈希表，使得平均查找长度不超过R，完成相应的建表和查表程序。 2 需求分析 2.1 任务和要求 针对自己的班集体中的“人名”设计一个哈希表，使得平均查找长度不超过R，完成相应的建表和查表程序。 要求：假设人名为中国姓名的汉语拼音形式。待填入哈希表的人名共有30个，取平均查找长度的上限为2。哈希函数用除留余数法构造，用链表法处理冲突。 2.2 运行环境 （1）WINDOWS2000/XP系统 （2）Visual C++ 6.0编译环境或TC编译环境 2.3 开发工具 C语言 3 分析和设计 3.1 系统分析及设计思路 （1）创建哈希表 （2）姓名（结构体数组）初始化 （1）用除留余数法构建哈希函数 （2）用链表法处理冲突 (3)查找哈希表 在哈希表中进行查找，输出查找的结果和关键字，并计算和输出查找成功的平均查找长度 (4) 显示哈希表 显示哈希表的的格式： 3.2 主要数据结构及算法 定义结构体typedef struct hashtable创建哈希表 定义函数Hash_Init(HashTable ht)来对哈希表初始化 定义函数Hash_Insert(HashTable ht, Node *node)来为哈希表分配地址 定义函数Hash_Init(ht)输入30个名字 定义函数Hash_Create(HashTable ht)来求哈希表长度 定义函数hash_output(HashTable h)来输出哈希表 定义函数Hash_Link()构造链表函数 定义函数int hash_search(int h[],int key)查找输入的名字 3.3 函数流程图 （1）哈希表的创建及初始化流程图 哈希表实现电话号码查询系统 一目的 利用《数据结构》课程的相关知识完成一个具有一定难度的综合设计题目，利用 C/C++语言进行程序设计，并规范地完成课程设计报告。通过课程设计，巩固和加深对线性表、栈、队列、字符串、树、图、查找、排序等理论知识的理解；掌握现实复杂问题的分析建模和解决方法（包括问题描述、系统分析、设计建模、代码实现、结果分析等）；提高利用计算机分析解决综合性实际问题的基本能力。 二需求分析 1、程序的功能 1)读取数据 ①读取原电话本存储的电话信息。 ②读取系统随机新建电话本存储的电话信息。 2)查找信息 ①根据电话号码查询用户信息。 ②根据姓名查询用户信息。 3)存储信息 查询无记录的结果存入记录文档。 2、输出形式 1)数据文件“old.txt”存放原始电话号码数据。 2)数据文件“new.txt”存放有系统随机生成的电话号码文件。 3)数据文件“out.txt”存放未查找到的电话信息。 4)查找到相关信息时显示姓名、地址、电话号码。 3、初步测试计划 1)从数据文件“old.txt”中读入各项记录，或由系统随机产生各记录，并且把记录保存 到“new.txt”中。 2)分别采用伪随机探测再散列法和再哈希法解决冲突。 3)根据姓名查找时显示给定姓名用户的记录。 4)根据电话号码查找时显示给定电话号码的用户记录。 5)将没有查找的结果保存到结果文件Out.txt中。 6)系统以菜单界面工作，运行界面友好，演示程序以用户和计算机的对话方式进行。三概要设计 1、子函数功能 int Collision_Random(int key,int i) //伪随机数探量观测再散列法处理冲突 void Init_HashTable_by_name(string name,string phone,string address) //以姓名为关键字建立哈希表 int Collision_Rehash(int key,string str) //再哈希法处理冲突 void Init_HashTable_by_phone(string name,string phone,string address) //以电话号码为关键字建立哈希表 void Outfile(string name,int key) //在没有找到时输出未找到的记录，打开文件out.txt并将记录储存在文档中void Outhash(int key) //输出哈希表中的记录 void Rafile() //随机生成数据，并将数据保存在new.txt void Init_HashTable(char*fname,int n) //建立哈希表 int Search_by_name(string name) //根据姓名查找哈希表中的记录 int Search_by_phone(string phone) //根据电话号码查找哈希表中的记录 /* （1）设计哈希表，该表应能够容纳50个英文单词。 （2）对该哈希表进行查询，实现对特定单词的快速查询，并显示经过的节点内容 已经发到你邮箱里了enochwills@https://www.wendangku.net/doc/a51166157.html, */ #include 一,哈希表(Hashtable)简述 在.NET Framework中，Hashtable是System.Collections命名空间提供的一个容器，用于处理和表现类似key/value的键值对，其中key通常可用来快速查找，同时key是区分大小写；value用于存储对应于key的值。Hashtable中key/value键值对均为object 类型，所以Hashtable可以支持任何类型的key/value键值对. 二,哈希表的简单操作 在哈希表中添加一个key/value键值对：HashtableObject.Add(key,value); 在哈希表中去除某个key/value键值对：HashtableObject.Remove(key); 从哈希表中移除所有元素：HashtableObject.Clear(); 判断哈希表是否包含特定键key：HashtableObject.Contains(key); 下面控制台程序将包含以上所有操作： using System; using System.Collections; //使用Hashtable时，必须引入这个命名空间 class hashtable { public static void Main() { Hashtable ht=new Hashtable(); //创建一个Hashtable实例 ht.Add("E","e");//添加key/value键值对 ht.Add("A","a"); ht.Add("C","c"); ht.Add("B","b"); string s=(string)ht["A"]; if(ht.Contains("E")) //判断哈希表是否包含特定键,其返回值为true或false Console.WriteLine("the E key:exist"); ht.Remove("C");//移除一个key/value键值对 Console.WriteLine(ht["A"]);//此处输出a ht.Clear();//移除所有元素 Console.WriteLine(ht["A"]); //此处将不会有任何输出 } } 三,遍历哈希表 遍历哈希表需要用到DictionaryEntry Object，代码如下： for(DictionaryEntry de in ht) //ht为一个Hashtable实例 { Console.WriteLine(de.Key);//de.Key对应于key/value键值对key Console.WriteLine(de.Value);//de.Key对应于key/value键值对value 1. 引言 哈希表（Hash Table）的应用近两年才在NOI（全国青少年信息学奥林匹克竞赛）中出现，作为一种高效的数据结构，它正在竞赛中发挥着越来越重要的作用。 哈希表最大的优点，就是把数据的存储和查找消耗的时间大大降低，几乎可以看成是常数时间；而代价仅仅是消耗比较多的内存。然而在当前可利用内存越来越多的情况下，用空间换时间的做法是值得的。另外，编码比较容易也是它的特点之一。 哈希表又叫做散列表，分为“开散列” 和“闭散列”。考虑到竞赛时多数人通常避免使用动态存储结构，本文中的“哈希表”仅指“闭散列”，关于其他方面读者可参阅其他书籍。 2. 基础操作 2.1 基本原理 我们使用一个下标范围比较大的数组来存储元素。可以设计一个函数（哈希函数，也叫做散列函数），使得每个元素的关键字都与一个函数值（即数组下标）相对应，于是用这个数组单元来存储这个元素；也可以简单的理解为，按照关键字为每一个元素“分类”，然后将这个元素存储在相应“类”所对应的地方。 但是，不能够保证每个元素的关键字与函数值是一一对应的，因此极有可能出现对于不同的元素，却计算出了相同的函数值，这样就产生了“冲突”，换句话说，就是把不同的元素分在了相同的“类”之中。后面我们将看到一种解决“冲突”的简便做法。 总的来说，“直接定址”与“解决冲突”是哈希表的两大特点。 2.2 函数构造 构造函数的常用方法（下面为了叙述简洁，设h(k) 表示关键字为k 的元素所对应的函数值）： a) 除余法： 选择一个适当的正整数p ，令h(k ) = k mod p ，这里，p 如果选取的是比较大 的素数，效果比较好。而且此法非常容易实现，因此是最常用的方法。 b) 数字选择法： 如果关键字的位数比较多，超过长整型范围而无法直接运算，可以选择其中数字分布比较均匀的若干位，所组成的新的值作为关键字或者直接作为函数值。 2.3 冲突处理 线性重新散列技术易于实现且可以较好的达到目的。令数组元素个数为S ，则当h(k)已经存储了元素的时候，依次探查(h(k)+i) mod S , i=1,2,3…… ，直到找到空的存储单元为止（或者从头到尾扫描一圈仍未发现空单元，这就是哈希表已经满了，发生了错误。当然这是可以通过扩大数组范围避免的）。 2.4 支持运算 哈希表支持的运算主要有：初始化(makenull)、哈希函数值的运算(h(x))、插入元素(i nsert)、查找元素(member)。设插入的元素的关键字为x ，A 为存储的数组。初始化比较容易，例如： const empty=maxlongint; // 用非常大的整数代表这个位置没有存储元素 p=9997; // 表的大小 procedure makenull; var i:integer; begin for i:=0 to p-1 do A[i]:=empty; End; 哈希函数值的运算根据函数的不同而变化，例如除余法的一个例子： 课程设计(论文)任务书 软件学院学院软件工程专业班 一、课程设计(论文)题目：通讯录管理系统的设计与实现——哈希表 二、课程设计(论文)工作自2016 年 1 月 4 日起至 2016 年 1 月 10 日止 三、课程设计(论文) 地点: 软件测试中心（北区测试二室） 四、课程设计(论文)内容要求： 1．本课程设计的目的 ⑴训练学生灵活应用所学数据结构知识，独立完成问题分析，结合课程的理论知识，编写程序求解指定问题； ⑵初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、编码、测试等基本方法和技能； ⑶提高综合运用所学的理论知识和方法独立分析和解决问题的能力，巩固、深化学生的理论知识，提升编程水平。 2．课程设计的任务及要求 1）基本要求： ⑴要求从分析题目的需求入手，按设计抽象数据类型、构思算法、通过设计实现抽象数据类型、编写上机程序和上机调试等若干步骤完成题目，最终写出完整的报告； ⑵在程序设计阶段应尽量利用已有的标准函数，加大代码的重用率； ⑶程序设计语言推荐使用C/C++，程序书写规范，源程序需加必要的注释； ⑷每位同学需提交可独立运行的程序和规范的课程设计报告。 2）课程设计论文编写要求 ⑴理论设计部分以课程设计论文的形式提交，格式必须按照课程设计论文标准格式进行书写和装订； ⑵课程设计报告包括中文目录、设计任务、需求分析、概要设计、详细设计、编码实现、调试分析、课设总结、谢辞、参考文献、附录等； ⑶设计部分应包含系统功能模块图，调试分析应包括运行截图等。 3）课程设计评分标准： ⑴学习态度：10分； ⑵系统设计：20分； ⑶编程调试：20分； ⑷回答问题：20分； ⑸论文撰写：30分。 一、问题描述 针对某个集体（比如你所在的班级）中的“人名”设计一个哈希表，使得平均查找长度均不超过R，完成相应的建表和查表顺序。 二、基本要求 假设人名为中国人姓名的汉语拼音形式。待填入哈希表的人名共有30个，取平均查找长度的上限为2。哈希函数用除留余数法构造，用伪随机探测再散列法处理冲突。 三、概要设计 1.构造结构体：typedef struct{}； 2.姓名表的初始化：void InitNameTable()； 3.建立哈希表：void CreateHashTable()； 4.显示姓名表：void DisplayNameTable()； 5.姓名查找：void FindName()； 6.主函数：void main() ； 四、详细设计 1.姓名表的初始化 void InitNameTable() { NameTable[0].py="louyuhong"; NameTable[1].py="shenyinghong"; NameTable[2].py="wangqi"; NameTable[3].py="zhuxiaotong"; NameTable[4].py="zhataotao"; NameTable[5].py="chenbinjie"; NameTable[6].py="chenchaoqun"; NameTable[7].py="chencheng"; NameTable[8].py="chenjie"; NameTable[9].py="chenweida"; NameTable[10].py="shanjianfeng"; NameTable[11].py="fangyixin"; NameTable[12].py="houfeng"; NameTable[13].py="hujiaming"; NameTable[14].py="huangjiaju"; NameTable[15].py="huanqingsong"; NameTable[16].py="jianghe"; NameTable[17].py="jinleicheng"; NameTable[18].py="libiao"; NameTable[19].py="liqi"; NameTable[20].py="lirenhua"; NameTable[21].py="liukai"; NameTable[22].py="louhanglin"; NameTable[23].py="luchaoming"; NameTable[24].py="luqiuwei"; NameTable[25].py="panhaijian"; NameTable[26].py="shuxiang"; NameTable[27].py="suxiaolei"; NameTable[28].py="sunyubo"; NameTable[29].py="wangwei"; for (i=0;i 实习6、哈希表设计 一、需求分析 1. 问题描述 针对某个集体（比如你所在的班级）中的“人名”设计一个哈希表，使得平均查找长度均不超过R，完成相应的建表和查表顺序。 2. 基本要求 假设人名为中国人姓名的汉语拼音形式。待填入哈希表的人名共有30个，取平均查找长度的上限为2。哈希函数用除留余数法构造，用伪随机探测再散列法处理冲突。 3. 测试数据 取读者周围较熟悉的30个人的姓名。 4. 实现提示 如果随机数自行构造，则应首先调整好随机函数，使其分布均匀。人名的长度均不超过19个字符（最长的人名如：庄双双（Zhuang Shuangshuang））。字符的取码方法可直接利用C 语言中的toascii函数，并可先对过长的人名先作折叠处理。 二、概要设计 ADT Hash { 数据对象D：D是具有相同特征的数据元素的集合。各数据元素均含有类型相同，可唯一标识数据元素的关键字。 数据关系R：数据元素同属一个集合。 InitNameTable() 操作结果：初始化姓名表。 CreateHashTable() 操作结果：建立哈希表。 DisplayNameTable() 操作结果：显示姓名表。 DisplayHashTable() 操作结果：显示哈希表。 FindName() 操作结果：查找姓名。 }ADT Hash 三、详细设计（源代码） （使用C语言） #include 合肥学院 计算机科学与技术系 课程设计报告 2009 ～2010 学年第二学期 课程数据结构与算法 课程设计名称哈希表的设计与实现 学生姓名王东东 学号0804012030 专业班级08计本（2) 指导教师王昆仑、李贯虹 2010 年5 月 课程设计目的 “数据结构与算法课程设计”是计算机科学与技术专业学生的集中实践性环节之一， 是学习“数据结构与算法”理论和实验课程后进行的一次全面的综合练习。其目的是要达到 理论与实际应用相结合，提高学生组织数据及编写程序的能力，使学生能够根据问题要求和 数据对象的特性，学会数据组织的方法，把现实世界中的实际问题在计算机内部表示出来并 用软件解决问题，培养良好的程序设计技能。 一、问题分析和任务定义 1、问题分析 要完成如下要求：设计哈希表实现电话号码查询系统。 实现本程序需要解决以下几个问题： （1）如何定义一个包括电话号码、用户名、地址的节点。 （2）如何以电话号码和用户名为关键字建立哈希表。 （3）用什么方法解决冲突。 （4）如何查找并显示给定电话号码的记录。 （5）如何查找并显示给定用户名的记录。 2 任务定义 1、由问题分析知，本设计要求分别以电话号码和用户名为关键字建立哈希表，z在此基 础上实现查找功能。本实验是要我们分析怎么样很好的解决散列问题，从而建立一比较合理 的哈希表。由于长度无法确定，并且如果采用线性探测法散列算法，删除结点会引起“信息 丢失”的问题。所以采用链地址法散列算法。采用链地址法，当出现同义词冲突时，可以使 用链表结构把同义词链接在一起，即同义词的存储地址不是散列表中其他的空地址。 根据问题分析，我们可以定义有3个域的节点，这三个域分别为电话号码char num[30]，姓名char name[30]，地址char address[30]。这种类型的每个节点对应链表中的每个节点，其中电话号码和姓名可分别作关键字实现哈希表的创建。 二、数据结构的选择和概要设计 1、数据结构的选择 数据结构：散列结构。 散列结构是使用散列函数建立数据结点关键词与存储地址之间的对应关系，并提供多 种当数据结点存储地址发生“冲突”时的处理方法而建立的一种数据结构。 散列结构基本思想，是以所需存储的结点中的关键词作为自变量，通过某种确定的函 数H（称作散列函数或者哈希函数）进行计算，把求出的函数值作为该结点的存储地址，并 将该结点或结点地址的关键字存储在这个地址中。 散列结构法（简称散列法）通过在结点的存储地址和关键字之间建立某种确定的函数 关系H，使得每个结点（或关键字）都有一个唯一的存储地址相对应。 当需要查找某一指定关键词的结点时，可以很方便地根据待查关键字K计算出对应的“映像”H(K)，即结点的存储地址。从而一次存取便能得到待查结点，不再需要进行若干次的 比较运算，而可以通过关键词直接计算出该结点的所在位置。 哈希表设计数据结构课程设计 实习6、哈希表设计 一、需求分析 1. 问题描述 针对某个集体（比如你所在的班级）中的“人名”设计一个哈希表，使得平均查找长度均不超过R，完成相应的建表和查表顺序。 2. 基本要求 假设人名为中国人姓名的汉语拼音形式。待填入哈希表的人名共有30个，取平均查找长度的上限为2。哈希函数用除留余数法构造，用伪随机探测再散列法处理冲突。 3. 测试数据 取读者周围较熟悉的30个人的姓名。 4. 实现提示 如果随机数自行构造，则应首先调整好随机函数，使其分布均匀。人名的长度均不超过19个字符（最长的人名如：庄双双（Zhuang Shuangshuang））。字符的取码方法可直接利用C语言中的toascii函数，并可先对过长的人名先作折叠处理。 二、概要设计 ADT Hash { 数据对象D：D是具有相同特征的数据元素的集合。各数据元素均含有类型相同，可唯一标识数据元素的关键 字。 数据关系R：数据元素同属一个集合。 InitNameTable() 操作结果：初始化姓名表。 CreateHashTable() 操作结果：建立哈希表。 DisplayNameTable() 操作结果：显示姓名表。 DisplayHashTable() 操作结果：显示哈希表。 FindName() 操作结果：查找姓名。 }ADT Hash 三、详细设计（源代码） （使用C语言） #include 课程设计题目哈希表及其应用 教学院计算机学院 专业 班级 姓名 指导教师 年月日 课程设计任务书 2010 ～2010 学年第 1 学期 一、课程设计题目哈希表及其应用 二、课程设计内容 建立一个小型信息管理系统（可以是图书、人事、学生、物资、商品等任何信息管理系统）。要求： 1.使用哈希查找表存储信息； 2.实现查找、插入、删除、统计、输出等功能； 三、进度安排 1．初步完成总体设计，搭好框架； 2．完成最低要求：尝试使用多种哈希函数和冲突解决方法，并通过实际运行测试给出自己的评价 四、基本要求 1．界面友好，函数功能要划分好 2．程序要加必要的注释 3．要提供程序测试方案 教研室主任签名： 年月日 1 概述 (4) 2 设计目的 (4) 3 设计功能说明 (4) 4 详细设计说明 (5) 5 流程图 (5) 6 程序代码 (6) 7 程序运行结果 (15) 8 总结 (19) 参考文献 (19) 成绩评定表 (20) 数据结构是一门理论性强、思维抽象、难度较大的课程，是基础课和专业课之间的桥梁，只有进行实际操作，将理论应用于实际中，才能确实掌握书中的知识点。通过课程设计，不仅可以加深学生对数据结构基本概念的了解，巩固学习成果，还能够提高实际动手能力。为学生后继课程的学习打下良好的基础。 2 设计目的 《数据结构》课程设计是在教学实践基础上进行的一次大型实验，也是对该课程所学理论知识的深化和提高。因此，要求学生能综合应用所学知识，设计与制造出具有较复杂功能的应用系统，并且在实验的基本技能方面上进行一次全面的训练。通过程序的编译掌握对程序的调试方法及思想，并且让学生学会使用一些编程技巧。促使学生养成良好的编程习惯。 1.使学生能够较全面地巩固和应用课堂中所学的的基本理论和程序设计方法，能够较熟练地完成程序的设计和调试。 2.培养学生综合运用所学知识独立完成程序课题的能力。 3.培养学生勇于探索、严谨推理、实事求是、有错必改，用实践来检验理论，全方位考虑问题等科学技术人员应具有的素质。 4．提高学生对工作认真负责、一丝不苟，对同学团结友爱，协作攻关的基本素质。 5.培养学生从资料文献、科学实验中获得知识的能力，提高学生从别人经验中找到解决问题的新途径的悟性，初步培养工程意识和创新能力。 6.对学生掌握知识的深度、运用理论去处理问题的能力、实验能力、课程设计能力、书面及口头表达能力进行考核。 3 设计功能分析 本设计的功能如下： 1、利用哈希函数来实现一个小型信息管理系统，其中信息包含用户名，地址，电话等。 2、能添加用户信息，并能保存该信息。 3、查询管理系统中的信息：可通过姓名查找，也可通过电话查找等两种方式。伪随机码生成器
哈希表的设计与实现 课程设计报告
哈希表应用
伪随机序列m和M的生成算法实现
数据结构课程设计哈希表设计问题复习过程
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