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2018年河南省普通高中招生考试试卷数学

2018年河南省普通高中招生考试试卷

数学

注意事项：

1.本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.

1.5

-的相反数是

（A ）52- （B ）52 （C ）25- （D ）2

2.今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据

“214.7亿”用科学记数法表示为

（A ）210147.2? （B ）3102147.0? （C ）1010147.2? （D ）11102147.0? 3.某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（A ）厉（B ）害（C ）了（D ）我

4.下列运算正确的是

（A ）

532)x x -=-（（B ）532x x x =+ （C ）743x x x =? （D ）1233=-x x 5.河南省旅游资源丰富，2013~2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3.%，14.5%，17.1%，关于这组数据，下列说法正确的是

（A ）中位数是12.7% （B ）众数是15.3% （C ）平均数是15.98% （D ）方差是0

6.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱.问合伙人数，羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为

（A ）???+=+=37455x y x y （B ）???+=-=37455x y x y （C ）???-=+=37455x y x y （D ）??

?-=-=37455x y x y 7.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是

（A ）0962=++x x （B ）x x =2 （C ）x x 232=+ （D ）

01)12=+-x （ 8.现有4张卡片，其中3张卡上正面上的图案是“”，一张卡片正面上的图案是“”，他们除此之外完全相同.把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（A ）

169 （B ）43 （C ）83 （D ）2

1 9.如图，已知□AOBC 的顶点O （0,0），A （-1,2），点B 在x 轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA ，OB 于点D ，E ；

②分别以点D ，E 为圆心，大于2

DE 的长为半径作弧，两弧在∠AOB 内交于点F ；

③作射线OF ，交边AC 于点G ，则点G 的坐标为

（A ））（2,15- （B ））（2,5 （C ））（2,53- （D ））（2,25-

10.如图1，点F 从菱形ABCD 的顶点A 出发，沿A →D →B 以1cm/s 的速度匀速运动到点B.图2是点F 运动时，△FBC 的面积y （2cm ）随时间x （s ）变化的关系图象，则a 的值为

（A ）5 （B ）2 （C ）

（D ）52 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.计算：95--=__________.

12.如图，直线AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于点O ，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为__________.

13.不等式组?

??≥-+3425x x ，

＞的最小整数解是__________.

14.如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC 绕AC 的中点D 逆时针

旋转90°得到△A ＇B ＇C ＇，其中点B 的运动路径为弧＇BB ，则图中阴影部分的面积为__________.

15. 如图，∠MAN=90°，点C 在边AM 上，AC=4，点B 为边AN 上一动点，连接BC ，△A ＇BC 与△ABC 关于BC 所在直线对称.点D ，E 分别为AC ，BC 的中点，连接DE 并延长交A ＇B 所在直线于点F ，连接A ＇E.当△A ＇EF 为直角三角形时，AB 的长为__________.

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）先化简，再求值：11112-÷??

??-+x x x ，其中x=12+.

17.（9分）每到春夏交替时节，雌性杨树会以满天飞絮的方式来传播下一代.漫天飞舞的杨絮易引发皮肤病、呼吸道疾病等，给人们造成困扰.为了解市民对治

理杨絮方法的赞同情况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如图所示），并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

治理杨絮，您选哪一项？（单选） A.减少杨树新增面积，控制杨树每年的栽种量 B.调整树种结构，逐渐更换现有杨树 C.选育无絮杨品种，并推广种植

D.对雌性杨树注射生物干扰素，避免产生飞絮

E.其他

根据以上统计图，解答下列问题：

（1）本次接受调查的市民共有__________人.

（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是__________. （3）请补全条形统计图.

（4）若该市约有90万人，请估计赞同“选育无絮杨品种，并推广种植”的人数.

18.（9分）如图，反比例函数x

y （x ＞0）的图象过格点（网格线的交点）P . （1）求反比例函数的解析式.

（2）在图中用直尺和2B 铅笔画出两个矩形（不写画法），要求每个矩形均需满足下列两个条件：

①四个顶点均在格点上，且其中两个顶点分别是点O ，点P ； ②矩形的面积等于k 的值.

19.（9分）如图，AB 是○O 的直径，DO ⊥AB 于点O ，连接DA 交○O 于点C ，过点C 作○O 的切线交DO 于点E ，连接BC 交DO 于点F. （1）求证：CE=EF.

（2）连接AF 并延长，交○O 于点G.填空：

①当∠D 的度数为__________时，四边形ECFG 为菱形； ②当∠D 的度数为__________时，四边形ECOG 为正方形.

20.（9分）“高低杠”是女子体操特有的一个竞技项目，其比赛器材由高、低两根平行杠及若干支架组成，运动员可根据自己的身高和习惯在规定范围内调节高、低两杠间的距离.某兴趣小组根据高低杠器材的一种截面图编制了如下数学问题，请你解答.

如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长.

（结果精确到1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表：

（注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价））

（1）求y 关于x 的函数解析式（不要求写出x 的取值范围）及m 的值. （2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是__________元.当销售单价x=__________元时，日销售利润w 最大，最大值是__________元.

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

22.（10分）（1）问题发现

如图1，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=40°，连接AC ，BD 交于点M.填空： ①

的值为__________. ②∠AMB 的度数为__________. （2）类比探究

如图2，在△OAB 和△OCD 中，OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=90°，∠

OAB=∠OCD=30°，连接AC 交BD 的延长线于点M.请判断BD

的值及∠AMB 的

度数，并说明理由. （3）拓展延伸

在（2）的条件下，将△OCD 绕点O 在平面内旋转，AC ，BD 所在直线交于点M.若OD=1，OB=7，请直接写出当点C 与点M 重合时AC 的长.

2交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直23.（11分）如图，抛物线c

线y=x-5经过点B，C.

（1）求抛物线的解析式.

（2）过点A的直线交直线BC于点M.

①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM 的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标.

②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标.