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山东理工大学大学物理上---练习题册及答案

第一章力学的基本概念(一)

质点运动学

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ A ]1. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为2

85t t s -+=(SI)，则小球运动到最高点的时刻

是： (A) s 4=t ;

(B) s 2=t ; (C) s 8=t ;

(D) s 5=t 。

[ D ]2. 一运动质点在某瞬时位于矢径 r (x,y)的端点处，其速度大小为

(A)

(B) dt d r (C)dt d r (D)22)()(dt dy dt dx +

[ D ]3. 某质点的运动方程x=3t-53t +6 (SI),则该质点作：（A ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；（B ）匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向；

（C ）变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向；

（D ）变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向。

[ C ]4. 某物体的运动规律为dt

=-k 2v t,式中k 为常数，当t=0时，初速度为0v ,则速度v 与

时间的函数关系为：

（A ） v=

1 k 2

t +0v ; （B ） v=-2

1k 2

t +0v

（C ） v 1=

1k 2t +01

（D ） v

=-2

1k 2t +01v

[ D ]5. 一质点从静止出发，沿半径为1m 的圆周运动，角位移θ=3+92

t ,当切向加速度与合加速度的夹角为?45时，角位移θ等于：

(A) 9 rad, （B ）12 rad, (C)18 rad, (D) rad

[ D ]6. 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，s 表示路径，t a 表示切向加速度，下列表达式中：（1）

dt dv =a; (2)dt dr =v; (3)dt

=v; (4)dt d v =t a ,则，

（A ）只有（1）、（4）是对的；

（B ）只有（2）、（4）是对的；（C ）只有（2）是对的；（D ）只有（3）是对的。

[ B ]7. 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j i r 2

2bt at +=（其中a,b 为常量）则该质点作：

(A) 匀速直线运动 (B) 变速直线运动 (C) 抛物线运动 (D) 一般曲线运动

二填空题

1. 设质点在平面上的运动方程为r =Rcos t ωi +Rsin t

ωj ,R 、ω为常数，则质点运动的速度v =

j t con R i t R ?

?ωωωω+-sin ，轨迹为半径为R 的圆。

2. 以初速度v 0、抛射角θ0抛出一物体，则其抛物线轨道最高点处的曲率半径为g

v 0

220cos θ。

3. 半径为30cm 的飞轮，从静止开始以-2

s rad 500?.的匀角加速度转动，则飞轮边缘上一点在飞轮

转过240°时的切向加速度的大小t a ＝ 2

s m 15.0-? ，法向加速度的大小n a ＝

2s m 26.1-? 。

4. 一质点在平面上作曲线运动，其速率v 与路程S 的关系为

v=1+S 2( SI )

则其切向加速度以路程S 来表示的表达式为

a t = )1(22

s s + (

)

5. 灯距地面高度为h 1，一个人身高为h 2，在灯下以匀速率v 沿水平直线行走，如图1－2所示，

则他的头顶在地上的影子M 点沿地面移动的速度v M =

v h h h 2

-。

（图1－1）

三计算题

1. 一个人自原点出发，25s 内向东走30m ，又10s 内向南走10m ，再15s 内向正西北走18m 。求在这50s 内，

(1) 平均速度的大小和方向; (2) 平均速率的大小。

（图1－2）

解：建立如图坐标系。（1） 50 s 内人的位移为

BC AB OA r ++=??

()j

i j i j i ?

?????ο

73.227.1745cos 181030+=+-+-=

则50 s 内平均速度的大小为：

)s m (35

.050

73.227.17122-?=+=??=t r

v ?

方向为与x 轴的正向夹角：

)98.8(98.827

.1773.2tg tg 11

οο东偏北==??=--x y ?

（2） 50 s 内人走的路程为S =30+10+18=58 (m)，所以平均速率为

)s m (16.150

581-?==?=

t S v 2. 如图1－3所示，在离水面高为h 的岸上，有人用绳拉船靠岸，船在离岸边x 处。当人以v 0的速率收绳时，试问船的速度、加速度的大小是多少并说明小船作什么运动。

（图1－3）解：略

)

(东)

(南（西）4

πC

第一章力学的基本概念(二)

狭义相对论

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ B ]1. 一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为1v ，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为2v 的子弹，在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间是（A ）21v v L + （B ）2v L （C ）12v v L - （D ）211)

/(1c v v L

[ D ]2. 下列几种说法：

(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

(2) 在真空中，光的速率与光的频率、光源的运动状态无关。 (3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速度都相同。其中哪些说法是正确的 (A) 只有(1)、(2)是正确的; (B) 只有(1)、(3)是正确的; (C) 只有(2)、(3)是正确的; (D) 三种说法都是正确的。

[ A ]3. 宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过t ?(飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (A) t c ??

(B) t v ??

)

/(1c v t c -?? (c 表示真空中光

速)

[ C ]4. K 系与K '系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K '系相对于K 系沿

x o 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K '系中，与x o ''轴成ο30角。

今在K 系中观察得该尺与x o

轴成ο45角，则K '系相对于K 系的速度u 是：

(A)c 3

(B)

c 3

(C)

c 32 (D) c 31

[ C ]5. 一宇宙飞船相对于地以0.8c ( c 表示真空中光速 )的速度飞行。一光脉冲从船尾传到船头，飞船上的观察者测得飞船长度为90m ，地球上的观察者测得光脉冲从船上尾发出和到达船头两事件的空间间隔为 (A) m 90 (B) m 54 (C)m 270

(D)m 150

[ A ]6. 在参考系S 中，有两个静止质量都是 0m 的粒子A 和B ，分别以速度v 沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，则其静止质量0M 的值为

(A) 02m

(B) 20

)(12c

v m -

m - (D)

0)/(12c v m - ( c 表示真空中光速 )

[ D ]7. 根据相对论力学，动能为 MeV 的电子，其运动速度约等于 (A) c 1.0

(B) c 5.0 (C) c 75.0

(D) c 85.0

( c 表示真空中光速, 电子的静止能V e M 5.02

0=c m )

[ A ]8. 质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时，其质量为静止质量的多少倍（A ）5 （B ）6 （C ）3 （D ）8

二填空题

1. 以速度v 相对地球作匀速直线运动的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度的大小为 _____________V_________________。

2.狭义相对论的两条基本原理中，

相对性原理说的是 _ __________________________略________________________. 光速不变原理说的是 _______________略___ _______________。

3. 一列高速火车以速度u 驶过车站时，停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m 的两只机

械手在车厢上同时划出两个痕迹，则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离为

m )/(1/12c u - 。

4. 在S 系中的X 轴上相隔为x ?处有两只同步的钟A 和B ，读数相同，在S '系的X '的轴上也有一只同样的钟A '。若S '系相对于S 系的运动速度为v , 沿X 轴方向且当A '与A 相遇时，刚好两钟的读数均为零。那么，当A '钟与B 钟相遇时，在S 系中B 钟的读数是v x /?；此时在S '系中A '钟的读数是

)/(1)/(c v v x -? 。

5. 观察者甲以c 5

4的速度(c 为真空中光速)相对于观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为

S 、质量为m 的棒，这根棒安放在运动方向上，则

(1) 甲测得此棒的密度为 s l m

；

(2) 乙测得此棒的密度为

s l m

?925 。

三计算题

1. 一根直杆在 S ′系中，其静止长度为 0l ，与x ′轴的夹角为θ′，试求它在 S 系中的长度和它与x 轴的夹角(设 S 和S ′ 系沿x 方向发生相对运动的速度为v)。解：参见《大学物理学习指导》

2. 观察者甲和乙分别静止于两个惯性参考系K 和K '中，甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4s ，而乙测得这两个事件的时间间隔为5s ，求：

(1) K '相对于K 的运动速度;

(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离。

解：（1）甲测得同一地点发生的两个事件的时间间隔为固有时间：

s 4=?t

乙测得两事件的时间间隔为观测时间： s 5='?t

由钟慢效应t t

'?=?-1γ，即：5

4)(12='??=

-t t c u 可得K '相对于K 的速度： c u 5

= （2）由洛仑兹变换 )(t u x x -='γ，乙测得两事件的坐标差为 )(t u x x ?-?='?γ

由题意 0=?x 有：

)

m (1093)5

3(14

6.0)(182

?-=-=-?-

=-?-

='?c c c u t u x

即两事件的距离为 )m (1098?='?=x L

3. 一电子以0.99 c (c 为真空中光速)的速率运动。试求：

(1) 电子的总能量是多少

(2) 电子的经典力学动能与相对论动能之比是多少(电子静止质量kg 101.931

-?=e m )

解：(1) 由相对论质能公式，电子的总能量为

)

J (1080.5)

99.0(1)103(101.9)

/(1132

8312

2--?=-???=

-===c v c m c m mc E e e γ

(2) 电子的经典力学动能为22

v m E e K =

，相对论动能为22c m mc E e K

-='，二者之比为 2

131********

8311004.810

99.41001.4)103(101.9108.5)10399.0(101.921

------?=??=???-??????='K K E E 4. 设快速运动介子的能量约为MeV 3000=E ，而这种介子在静止时的能量为V e M 1000=E 。若这种介子的固有寿命是s 1026

0-?=τ，求它运动的距离(真空中光速度-18s m 109979.2??=c )。解：先求出快速运动介子的运动速度，这个寿命乘以0τ即可。

第二章动量守恒定律

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ B ]1. 力i F t 12=(SI)作用在质量m ＝2 kg 的物体上，使物体由原点从静止开始运动，则它在3秒末的动量应为：

(A) －54i kg m s -1

(B) 54i kg m s -1

(D) 27i kg m s

-1

[ C ]2. 如图所示，圆锥摆的摆球质量为m ，速率为v ，圆半径为R ，当摆球在轨道上运动半周时，

摆球所受重力冲量的大小为：

(A) mv 2 (B)

()()22/2v R mg mv π+

(C)

Rmg

π (D) 0

[ A ]3 .粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。开始时粒子A 的速度为()j i ?

?43+，粒子B 的速度

为(j i ??72-)。由于两者的相互作用，粒子A 的速度为()j i ?

?47-，此时粒子B 的速度等于：

(A) j i 5- (B) j i ??72- (C) 0 (D) j i ?

?35-

[ C ]4. 水平冰面上以一定速度向东行驶的炮车，向东南（斜向上）方向发射一炮弹，对于炮车和炮弹这一系统，在此过程中（忽略冰面摩擦及空气阻力）（A ）总动量守恒

（B ）总动量在炮身前进的方向上的分量守恒，其它方向动量不守恒

m R

v ?

二填空题

1. 一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为t F 3

1044005

?-=(SI)，子弹从枪口射出的速率为3001

s m -?。假设子弹离开枪口时合力刚好为零，则

(1) 子弹走完枪筒全长所用的时间 t ＝ s , (2) 子弹在枪筒中所受的冲量 I ＝ s N 6.0? ， (3) 子弹的质量 m ＝ 2 ×10

-3

kg 。

2. 质量m 为10kg 的木箱放在地面上，在水平拉力F 的作用下由静止开始沿直线运动，其拉力随时间的变化关系如图所示。若已知木箱与地面间的摩擦系数μ为，那么在t ＝4s 时，木箱的速度大小为 4m/s ；在t ＝7s 时，木箱的速度大小为 2.5m/s 。(g 取2

s m 10-?)

3. 一质量为m 的物体，以初速 v 0从地面抛出，抛射角θ=30°，如忽略空气阻力，则从抛出到刚要接触地面的过程中

(1)物体动量增量的大小为θcos 20mv 。

(2)物体动量增量的方向为__________向下_________________。

三计算题

1.飞机降落时的着地速度大小1

0h km 90-?=v ，方向与地面平行，飞机与地面间的摩擦系数

10.0=μ，迎面空气阻力为2v C x ，升力为2v C y (v 是飞机在跑道上的滑行速度，x C 和y C 均为常

数)。已知飞机的升阻比K = y C /x C =5，求飞机从着地到停止这段时间所滑行的距离。(设飞机刚着地时对地面无压力)

解：以飞机着地处为坐标原点，飞机滑行方向为x 轴，竖直向上为y 轴，建立直角坐标系。飞机在

任一时刻（滑行过程中）受力如图所示，其中N f μ=为摩擦力，

2v C F x =阻为空气阻力，2

v C F y =升为升力。由牛顿运动定律列方程：

mv t x x v m t v m

N v C F x x d d d d d d d d 2=?==--=∑μ

（1）

2=-+=∑mg N v C F

y y

（2）

由以上两式可得 ()

v mv

v C v C mg x y d d 22=---μ

分离变量积分： ()

()[

]??

-+-

v y x x

v C C mg v m x 0

2d d μμ

得飞机坐标x 与速度v 的关系

()()()2

0ln 2v

C C mg v C C mg MC C m x y x y x y x μμμμ-+-+-= 令v =0，得飞机从着地到静止滑行距离为

()()mg

v C C mg C C m x y x y x μμμμ2

0max

2-+-= ()

N F ()

s t 47

阻

F f

升F y

根据题设条件，飞机刚着地时对地面无压力，即 5,020==

=-=x

y y C C k v C mg N 又

得 2

02055,v mg C

C v mg C y x y ===

所以有 ()???

? ??-=

μμ51ln 51252

0max g v x

()()

()m 2171.051ln 1.0511023600/109052

=??

????-????=

2.一颗子弹由枪口射出时的速率为v 0，子弹在枪筒内被加速时，它所受到的合力bt a F -=(a,b 为常量)。

(1)假设子弹走到枪口处合力刚好为零，试计算子弹在枪筒内的时间。 (2)求子弹所受的冲量。 (3)求子弹的质量。

解：参见《大学物理学习指导》。

第三章角动量守恒定律

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ C ]1．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是 (A) 只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。 (B) 取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。 (C) 取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置

(D) 只取决于转轴的位置、与刚体的质量和质量的空间分布无关。

[ B ]２．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示。今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的

(A) 角速度从小到大，角加速度从大到小 ; (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 ; (C) 角速度从大到小，角加速度从大到小 ; (D) 角速度从大到小，角加速度从小到大。

[ B ]３．两个均质圆盘A 和B 密度分别为A ρ和B ρ，若A ρ>B ρ，但两圆盘质量与厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J ，则 (A) A J >B J (B) B J >A J (C) A J ＝B J

(D) A J 、B J 哪个大，不能确定

[ A ]４．有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： (1) 这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (2) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (3) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (4) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。在上述说法中：

(A) 只有(1)是正确的。

(B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误。

[ A ]5．关于力矩有以下几种说法：

(1) 对某个定轴而言，刚体的角动量的改变与内力矩有关。

(2) 作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零。

(3) 质量相等、形状和大小不同的两个物体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等。在上述说法中，

(A) 只有(2)是正确的； (B) (1)、(2)是正确的；

(D) (1)、(2)、(3)都是正确的。

[ C ]6．一圆盘正绕垂直于盘面的水平光滑固定轴O 转动，如图射来两个质量相同、速度大小相同，方向相反并在一条直线上的子弹，子弹射入圆盘并且留在盘内，则子弹射入后的瞬间，圆盘的角速度ω (A) 增大

(B) 不变

(D) 不能确定

[ E ]7. 如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉，则物体

(A)动能不变，动量改变。 (B)动量不变，动能改变。 (C)角动量不变，动量不变。 (D)角动量改变，动量改变。

(E)角动量不变，动能、动量都改变。

[ A ]8．已知地球的质量为m ，太阳的质量为M ，地心与日心的距离为R ，引力常数为G ，则地球

m m

O ?

绕太阳作圆周运动的角动量为 (A) GMR m

(B)

GMm (C) R G

(D)

GMm

2 二填空题

1.质量为m 的质点以速度 v 沿一直线运动，则它对直线上任一点的角动量为 ___0_。

2.飞轮作匀减速转动，在5s 内角速度由40πrad·s 1

-减到10πrad·s

-，则飞轮在这5s 内总共

转过了圈，飞轮再经的时间才能停止转动。

3．一长为l 、质量可以忽略的直杆，两端分别固定有质量为2m 和m 的小球，杆可绕通过其中心O 且与杆垂直的水平光滑固定轴在铅直平面内转动。开始杆与水平方向成某一角度θ，处于静止状态，如图所示。释放后，杆

绕O 轴转动，则当杆转到水平位置时，该系统所受的合外力矩的大小M = mgl

21 ，此时该

系统角加速度的大小β= l g

32 。

4．可绕水平轴转动的飞轮，直径为1.0m ，一条绳子绕在飞轮的外周边缘上，如果从静止开始作匀角加速运动且在4s 内绳被展开10m ，则飞轮的角加速度为2

/5.2s rad 。

５．决定刚体转动惯量的因素是 ___刚体的质量____ __；__刚体的质量分布____ ________；_____转轴的位置_______。

６．一根质量为m ，长为l 的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动。已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为mgl μ2

。

７．转动着的飞轮的转动惯量为J ，在t=0时角速度为ω0，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M 的大小与角速度ω的平方成正比，比例系数为k(k 为大于0的常数)。当ω=03

1ω时，飞轮的角加速

度β= J k 920?-。从开始制动到ω=03

ω所经过的时间t= 02?k J 。

8. 在力矩作用下，一个绕轴转动的物体作 ______变角速_______________运动，系统所受的合外力矩为零，则系统的__________________角动量__________________________________守恒。

三计算题

１．一半径为R 的圆形平板放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为u ，若平板绕通过其中

心且垂直板面的固定轴以角速度0ω开始旋转，它将在旋转几圈后停止解：设圆板面密度为??

R m πσσ，则转动时受到的摩擦阻力矩大小为 ??=

?==R

gR r r g M M 0

323

d 2d πμσπμσ 由转动定律βJ M =可得角加速度大小

R Mg mR gR M J M 342

132

==σπβ 设圆板转过n 转后停止，则转过的角度为n πθ

2=。由运动学关系

()0,02202<==-βωβθ

ωω

可得旋转圈数 g

R R

n πμωπω16323422

2．如图所示，两物体的质量分别为 1m 和 2m ，滑轮的转动惯量为J ，半径为r 。

(1)若 2m 与桌面的摩擦系数为μ，求系统的加速度a 及绳子中的张力(绳子与滑轮间无相对滑动)；

(2)若2m 与桌面为光滑接触，求系统的加速度a 及绳子中的张力。

解：参见《大学物理学习指导》

(1)以1m 为研究对象： ma T g m =-11 以2m 为研究对象： a m g m T 222=-μ 以定滑轮为研究对象：βJ r T r T =-21 22

mr J = βτr a a ==

3．半径为R 具有光滑轴的定滑轮边缘绕一细绳，绳的下端挂一质量为m 的物体，绳的质量可以忽略，绳与定滑轮之间无相对滑动，若物体下落的加速度为a ，求定滑轮对轴的转动惯量。解：分别以定滑轮和物体为研究对象，对物体应用牛顿运动定律，对定滑轮应用转动定律列方程：

ma T mg =- （1）

βJ R T =' （2）

由牛顿第三定律有

T T =' （3）

由角量和线量的关系有 βR a = （4）由以上四式联解可得 ()a R a g m J /2-=

T 'J

第四章能量守恒定律

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ D ]1. 如图所示，一劲度系数为k 的轻弹簧水平放置，左端固定，右端与桌面上一质量为m 的木块连接，用一水平力F 向右拉木块而使其处于静止状态，若木块与桌面间的静摩擦系数为μ，弹簧的弹性势能为 p E ，则下列关系式中正确的是

(A) p E =

k mg F 2)(2

μ-

(B) p E =k mg F 2)(2

μ+

F E p 22

(D) k mg F 2)(2μ-≤p E ≤

mg F 2)(2

μ+

[ D ]2．一个质点在几个力同时作用下的位移为：)SI (654k

j i r ?

???+-=?

其中一个力为恒力)SI (953k j i F ??

??+--=，则此力在该位移过程中所作的功为

（A ）-67 J （B ）91 J （C ）17 J

（D ）67 J

[ C ]3．一个作直线运动的物体，其速度

与时间

的关系曲线如图所示。设时刻1t 至2

t 间外力做功为1W ；时刻2t 至3t 间外力作的功为2W ；时刻3t 至4t 间外力做功为3W ，则

（A ）0,0,0321<<>W W W （B ）0,0,0321><>W W W （C ）0,0,0321><=W W W （D ）0,0,0321<<=W W W

[ C ]4．对功的概念有以下几种说法：

（1）保守力作正功时，系统内相应的势能增加。

t 2t 3

t 4

（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。

（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作的功的代数和必然为零。在上述说法中：

（A ）（1）、（2）是正确的（B ）（2）、（3）是正确的（C ）只有（2）是正确的

（D ）只有（3）是正确的。

[ C ]5．对于一个物体系统来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒（A ）合外力为0

（B ）合外力不作功

（C ）外力和非保守内力都不作功

（D ）外力和保守力都不作功。

二填空题

1．质量为m 的物体，置于电梯内，电梯以 2

g 的加速度匀加速下降h ，在此过程中，电梯对物体的作用力所做的功为 mgh 2

-。

2．已知地球质量为M ，半径为R ，一质量为m 的火箭从地面上升到距地面高度为2R 处，在此过程中，地球引力对火箭作的功为)1

31(R

R GMm -。

3．二质点的质量各为1m 、2m ，当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为

1(21b

a m Gm --。

4．保守力的特点是 ________略__________________________________；保守力的功与势能的关系式为______________________________略_____________________. 5．一弹簧原长m 1.00=l ，倔强系数N/m 50=k ，其一端固定在半

径为R =0.1m 的半圆环的端点A ，另一端与一套在半圆环上的小

环相

连，在把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中，弹簧的拉力对小环所作的功为 J 。

6．有一倔强系数为k 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为m 的小球。先使弹簧为原长，而小球恰好与地接触。再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离地面为止。在此过程中外力所作的功

为 k g m 22

2 。

解：设小球刚离开地面时伸长量为0x ，由mg kx =0知k

x =0 在此过程中外力所作的功为

==0

202)(21d x k mg x k x x k A

三计算题

1．一长为l ，质量为m 的匀质链条，放在光滑的桌面上，

若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，外力

需做功为多少

解：设桌面为重力势能零势面，以向下为坐标轴正向。在下垂的链条上坐标为x 处取质量元

x l m m d d =，将它提上桌面，外力反抗重力作功 x gx l m gx m A d d d =?=，将悬挂部分全部拉到桌

面上，外力作功为：

d 5/0

mgl x gx l

A l ?=

2．一质量为m 的质点，仅受到力3r

r k F ??=的作用，式中k 为常数，r ?

为从某一定点到质点的矢径。

l 5

4l 5

B C

该质点在0r r =处由静止开始运动，则当它到达无穷远时的速率为多少。

解：因质点受力3r r k F ??=是有心力，作功与路径无关，故由动能定理2

022

121d mv mv r F -=????有：

质点到达无穷远时的速率：0

32d 20mr k m r r r k v r =?=?∞??

3．一人从10m 深的井中提水，起始时桶中装有10kg 的水，桶的质量为1kg ，由于水桶漏水，每升高1m 要漏去0.2kg 的水。求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。解：如图所示，以井中水面为坐标原点，以竖直向上为y 轴正方向。因为匀速提水，所以人的拉力大小等于水桶和水的重量，它随升高的位置变化而变化，在高为y 处，拉力为

kgy mg F -=

式中 kg 11)110(=+=m ，1m kg 2.0-?=k 人作功为

)

J (980d )8.92.08.911(d )(d 10

00=?-?=-==???y y y kgy mg y F A h

第五章大量粒子系统(一)

气体动理论

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ C ]1．如图所示，当气缸中的活塞迅速向外移动从而使气体膨胀时，气体所经历的过程 (A)是平衡过程，它能用p-V 图上的一条曲线表示。 (B)不是平衡过程，但它能用p-V 图上的一条曲线表示。 (C)不是平衡过程，它不能用p-V 图上的一条曲线表示。 (D)是平衡过程，但它不能用p-V 图上的一条曲线表示。

[ B ]2．两个相同的容器，一个盛氢气，一个盛氦气（均视为刚性分子理想气体），开始时它们的压强和温度都相等。现将6 J 热量传给氦气，使之升高到一定温度。若使氦气也升高同样的温度，则应向氦气传递热量:

(A) 6 J (B) 10 J (C) 12 (D) 5 J [ C ]3．在标准状态下, 若氧气（视为刚性双原子分子的理想气体）和氦气的体积比

21=V V ，则其内能之比21/E E 为：

(A) 1/2 (B) 5/3 (C) 5/6 (D) 3/10

[ B ]4．若理想气体的体积为V ，压强为p ，温度为T ，一个分子的质量为m ，k 为玻耳兹曼常量，R 为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为 (A) pV/m (B) pV/(kT) (C) pV/(RT) (D) pV/(mT)

[ D ]5．若)(v f 为气体分子速率分布函数，N 为分子总数，m 为分子质量，则

)(2

v Nf mv v v ?

d v 的物理意义是 (A) 速率为v 2的各分子的总平均动能与速率为v 1的各分子的总平均动能之差。 (B) 速率为v 2的各分子的总平动动能与速率为v 1的各分子的总平动动能之和。 (C) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子的平均平动动能。 (D) 速率处在速率间隔v 1~ v 2之内的分子平动动能之和。

[ D ]6．在一密闭容器中，储有A 、B 、C 三种理想气体，处于平衡状态，A 种气体的分子数密度为 1n ，它产生的压强为 1p ，B 种气体的分子数密度为 12n ，C 种气体的分子数密度为3n 1，则混合气体的压强p 为 (A)31p

(B)41p

二填空题

1．在定压下加热一定量的理想气体，若使其温度升高1K 时，它的体积增加了倍，则气体原来的温度是_________200k__________。

2．用总分子数N 、气体分子速率v 和速率分布函数f(v)，表示下列各量：

(1)速率大于0v 的分子数=

∞

)(v dv v Nf ；

(2)速率大于0

v 的那些分子的平均速率=??∞∞

0)()(v v dv

v f dv v vf ；

(3)多次观察某一分子的速率，发现其速率大于0v 的概率=

∞

)(v dv v f 。

3．某理想气体在温度为27℃和压强为×102-atm 情况下，密度为11.3 g m -3

，则这气体的摩尔质量mol M ＝ ×10-3

mol -1

。 [摩尔气体常量R ＝ (J ·mol 1-·K 1-)]

4．一能量为1012

eV 的宇宙射线粒子，射入一氖管中，氖管内充有的氖气，若宇宙射线粒子的能量全部被氖分子所吸收，则氖气温度升高了 ×10-7

K 。 [1eV = ×10

-J ，摩尔气体常数R ＝ (J ·mol

-·K

-)]

5．某气体在温度为T = 273 K 时，压强为p =×102

-atm ，密度ρ＝×10

-kg m -3

，则该气体分

子的方均根速率为 495m s -1

。 .

6．图示曲线为处于同一温度T 时氦（原子量4）、氖(原子量20)和氩(原子量40)三种气体分子的速率分布曲线。其中曲线(a)，是____氦____气分子的速率分布曲线；曲线(c)是____氩_____气分子的速率分布曲线；

三计算题

1. 一超声波源发射声波的功率为10 W 。假设它工作10 s ，并且全部波动能量都被1 mol 氧气吸收而用于增加其内能，问氧气的温度升高了多少

（氧气分子视为刚性分子，摩尔气体常量R ＝ (J ·mol 1-·K 1-)）解：T R i

M Pt E ??=

=?2

μ，式中P 为功率，则 (K)81.431.82

110

1025=???=?=

?R M Pt T μ

2. 计算下列一组粒子的平均速率和方均根速率:

粒子数 N i 2 4 6 8 2 速率v i (m s -1

) 解：平均速率为 )s (m 8.318

64250

24083062041021-?=+++?+?+?+?+?=

∑∑i

i N

v N v

最概然速率

)s (m 0.401

-?=p v

方均根速率为

864250

24083062041022

22222

++++?+?+?+?+?=

∑∑i

i N

v N v

)s (m 7.331-?=

3．储有氧气的容器以100m ·s 1-的速度运动。假设该容器突然停止，全部定向运动的动能都变为气体分子热运动的动能，问容器中氧气的温度将会上升多少解：参见《大学物理学习指导》。

第五章大量粒子系统(二)

热力学第一定律

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ C ]1. 设高温热源的热力学温度是低温热源的热力学温度的n 倍，则理想气体在一次卡诺循环中，传给低温热源的热量是从高温热源吸取的热量的 (A)n 倍 (B)n-1倍

(C)

n 1

倍 (D)n

n 1

+倍 [ D ]2．如果卡诺热机的循环曲线所包围的面积从图中的abcda 增大为ab

c da ，那么循环

abcda 与ab c da 所作的功和热机效率的变化情况是：

(A) 净功增大，效率提高; (B) 净功增大，效率降低; (C) 净功和效率都不变; (D) 净功增大，效率不变。

［ D ］3. 有人设计一台卡诺热机（可逆的），每循环一次可以从400 K 的高温热源吸热1800 J ，向300 K 的低温热源放热800 J 。同时对外做功1000 J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力第一定律; (B) 可以的，符合热力第二定律;

[ A ]4．理想气体向真空作绝热膨胀。 (A) 膨胀后，温度不变，压强减小; (B) 膨胀后，温度降低，压强减小; (C) 膨胀后，温度升高，压强减小; (D) 膨胀后，温度不变，压强不变。

[ C ]5．氦、氮、水蒸气（均视为理想气体），它们的摩尔数相同，初始状态相同，若使它们在体积不变情况下吸收相等的热量，则 (A) 它们的温度升高相同，压强增加相同; (B) 它们的温度升高相同，压强增加不相同; (C) 它们的温度升高不相同，压强增加不相同; (D) 它们的温度升高不相同，压强增加相同。

[ A ]6．如图所示，一定量理想气体从体积1V 膨胀到体积2V 分别经历的过程是：A →B 等压过程；A →C 等温过程；A →D 绝热过程。其中吸热最多的过程

(A) 是A →B ;

(B) 是A →C ; (C) 是A →D ;

(D) 既是A →B ，也是A →C ，两过程吸热一样多。

[ B ]7．一个绝热容器，用质量可忽略的绝热板分成体积相等的两部分。两边分别装入质量相等、

温度相同的H 2和O 2。开始时绝热板P 固定，然后释放之，板P 将发生移动（绝热板与容器壁之间不漏气且摩擦可以忽略不计）。在达到新

的平衡位置后，若比较两边温度的高低，则结果是： (A) H 2比O 2温度高; (B) O 2比H 2温度高;

(D) 两边温度相等, 但比原来的温度降低了。

[ B ]8．如图所示，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为0p ，右边为真空。

P C

p A

1V 2

V 2

H P

2O 2

T 1

T a

b b '

c '

今将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体达到平衡时，气体的压强是

0(A)p （B ）2/0p 02(C)p γ (D) γ2/0p

（v p C C /=γ）

[ B ]9．1 mol 的单原子分子理想气体从状态A 变为状态B ，如果不知是什么气体，变化过程也不知道，但A 、B 两态的压强、体积和温度都知道，则可求出： (A) 气体所作的功; (B) 气体内能的变化; (C) 气体传给外界的热量; (D) 气体的质量。

二填空题

1．一定量的理想气体处于热动平衡状态时，此热力学系统不随时间变化的三个宏观量是_____体积、温度和压强_______，而随时间不断变化的微观量是 _分子的运动速度、动量和动能。 2．不规则地搅拌盛于良好绝热容器中的液体，液体温度在升高，若将液体看作系统，则： (1) 外界传给系统的热量等于零； (2) 外界对系统作的功大于零； (3) 系统的内能的增量大于零。

（填大于、等于、小于）

３．常温常压下，一定量的某种理想气体（可视为刚性分子自由度为i ），在等压过程中吸热为Q ，对外界作功为A ，内能增加为△E ，则Q A ＝22

+i ，Q E ?＝2

+i i 。

4．刚性双原子分子的理想气体在等压下膨胀所作的功为A ，则传递给气体的热量为。 5．1 mol 的双原子分子理想气体，从状态),,(I 111T V p 变化至状态),,(I I 222T V p ，如图所示。此过程气体对外界作功为()()122121

V V p p -+, 吸收热量为()()()1221122

123V V P P T T R -++-。

三计算题

1．一定量的理想气体，经如图所示的过程由状态a 变为状态c(ac 为一直线)，求此过程中 (1)气体对外做的功； (2)气体内能的增量； (3)气体吸收的热量。

解：参见《大学物理学习指导》

V 2

p 1

p 1V p

)

,,II(222T V p )

,,I(111T V p O

２．0.02 kg 的氦气(视为理想气体)，温度由17℃升为27℃．若在升温过程中，(1) 体积保持不变；(2) 压强保持不变；(3) 不与外界交换热量；试分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体所作的功．(普适气体常量R = 1

K mol J --?)

解：氦气为单原子分子理想气体，3=i (1) 等体过程，V ＝常量，W =0

据 Q ＝E +W 可知

)(12T T C M M

E Q V mol

?=＝623 J 3分 (2) 定压过程，p = 常量， )(12T T C M M

Q p mol

=×103 J E 与(1) 相同．

W = Q

E ＝417 J 4分

(3) Q =0，E 与(1) 同

W =

E=623 J (负号表示外界作功) 3分

第五章大量粒子系统(三)

热力学第二定律

序号学号姓名专业、班级

一选择题

[ B ]1．在下列各种说法中，哪些是正确的 (1)热平衡过程就是无摩擦的、平衡力作用的过程。 (2)热平衡过程一定是可逆过程。

(3)热平衡过程是无限多个连续变化的平衡态的连接。 (4)热平衡过程在p-V 图上可用一连续曲线表示。 (A)(1)、(2) (B)(3)、(4) (C)(2)、(3)、(4)

(D)(1)、(2)、(3)、(4)

[ B ]2．下面所列四图分别表示某人设想的理想气体的四个循环过程，请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的符号。

[ D ]3．设有以下一些过程：

（1）两种不同气体在等温下互相混合。（2）理想气体在定容下降温。（3）液体在等温下汽化。（4）理想气体在等温下压缩。（5）理想气体绝热自由膨胀。在这些过程中，使系统的熵增加的过程是： (A)（1）、（2）、（3）; (B)（2）、（3）、（4）; (C)（3）、（4）、（5）; (D)（1）、（3）、（5）。

[ A ]4．一定量的理想气体向真空作绝热自由膨胀，体积由1V 增至2V ，在此过程中气体的 (A) 内能不变，熵增加; (B) 内能不变，熵减少; (C) 内能不变，熵不变; (D) 内能增加，熵增加。

二填空题

1. 热力学第二定律的克劳修斯叙述是：热量不能自动地从低温物体传向高温物体；

开尔文叙述是：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全转变为有用功而其它物体不发生任何变化。

2. 从统计的意义来解释：

不可逆过程实际上是一个从概率较小的状态到概率较大的状态的转变过程。一切实际过程都向着状态的概率增大（或熵增加）的方向进行。

3. 熵是大量微观粒子热运动所引起的无序性的定量量度。若一定量的理想气体经历一个等温膨胀过程，它的熵将增加 (填入：增加，减少，不变)。

三计算题（循环过程，选做）

１．一致冷机用理想气体为工作物质进行如图所示的循环过程，其中ab 、cd 分别是温度为T 2、T 1的等温过程，bc 、da 为等压过程．试求该致冷机的致冷系数．

解：在ab 过程中，外界作功为 1

221

ln ||p p RT M M

A mol =' 在bc 过程中，外界作功 )(||121

T T R M M

A mol -='' 在cd 过程中从低温热源T 1吸取的热量2

Q '等于气体对外界作的功2A '，其值为 ='='22

A Q 1

22ln p p RT M M

mol 在da 过程中气体对外界作的功为 )(122

T T R M M A mol

-='' 致冷系数为 22

112

||||A A A A Q w ''-'-''+''=

)

(ln )(ln ln

12121121221

1T T p p

T T T p p T p p T ----+=

T T T -=

T 1

T 2

p O a

2.已知一定量的理想气体经历如图所示的循环过程。其中ab 和 cd 是等压过程， bc 和da 是绝热过程。已知 b 点温度 1T T b =， c 点温度2T T C =。证明该热机的效率为2

1T T -

η 证：等压过程吸热

等压过程放热

所以

(1)

与求证结果比较，只需证得即可，为此，列出 ab ,cd 的等压过程方程和 bc,da 绝

热过程方程：

(2) (3) (4)

(5)

联立上述四式，可得

，

代入(1)式得证

大学物理学下册答案第11章

第11章稳恒磁场习题一选择题 11-1 边长为l 的正方形线圈，分别用图11-1中所示的两种方式通以电流I （其中ab 、cd 与正方形共面），在这两种情况下，线圈在其中心产生的磁感应强度的大小分别为：[ ] （A ）10B =，20B = （B ）10B = ，02I B l π= （C ）01I B l π= ，20B = （D ）01I B l π= ，02I B l π= 答案：C 解析：有限长直导线在空间激发的磁感应强度大小为012(cos cos )4I B d μθθπ= -，并结合右手螺旋定则判断磁感应强度方向，按照磁场的叠加原理，可计算 01I B l π= ，20B =。故正确答案为（C ）。 11-2 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，如图11-2所示，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? [ ] （A ）0 （B ）R I 2/0μ （C ）R I 2/20μ （D ）R I /0μ 答案：C 解析：圆线圈在圆心处的磁感应强度大小为120/2B B I R μ==，按照右手螺旋定习题11-1图习题11-2图

则判断知1B 和2B 的方向相互垂直，依照磁场的矢量叠加原理，计算可得圆心O 处的磁感应强度大小为0/2B I R =。 11-3 如图11-3所示，在均匀磁场B 中，有一个半径为R 的半球面S ，S 边线所在平面的单位法线矢量n 与磁感应强度B 的夹角为α，则通过该半球面的磁通量的大小为[ ] （A ）B R 2π （B ）B R 22π （C ）2cos R B πα （D ）2sin R B πα 答案：C 解析：通过半球面的磁感应线线必通过底面，因此2cos m B S R B παΦ=?= 。故正确答案为（C ）。 11-4 如图11-4所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ B 将如何变化？[ ] （ A ）Φ增大， B 也增大（B ）Φ不变，B 也不变（ C ）Φ增大，B 不变（ D ）Φ不变，B 增大答案：D 解析：根据磁场的高斯定理0S BdS Φ==? ，通过闭合曲面S 的磁感应强度始终为0，保持不变。无限长载流直导线在空间中激发的磁感应强度大小为02I B d μπ= ，曲面S 靠近长直导线时，距离d 减小，从而B 增大。故正确答案为（D ）。 11-5下列说法正确的是[ ] (A) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内一定没有电流穿过 (B) 闭合回路上各点磁感应强度都为零时，回路内穿过电流的代数和必定为零 (C) 磁感应强度沿闭合回路的积分为零时，回路上各点的磁感应强度必定为零 (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度 I 习题11-4图习题11-3图

大学物理教程 (上)课后习题答案

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求：（1）质点的运动轨迹；（2）从1t s =到2t s =质点的位移的大小；（3） 2t s =时，质点的速度和加速度。解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 代入，有 2 1) y =- 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i = ， 241r i j =+ 213r r r i j =-=- 位移的大小 r = = （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt = =- 22(1)v ti t j =+- 2 x x dv a dt = =， 2y y dv a dt = = 22a i j =+ 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+ 22a i j =+ m/s 2 1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+ ，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。

解（1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+ （2）质点的速率为 v R ω = = 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。解由于 4d t d t θω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2 2 16n a R R t ω == 角加速度β的大小为 2 4/d ra d s d t ωβ== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。解由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.02 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s = =+=+=? ? 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力（空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。解（１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有 dv f m kv dt ==- 即 d v k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球

大学物理下答案习题14

习题14 14.1 选择题（1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B] （2）波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k． (B) a sin=k． (C) N d sin=k． (D) d sin=k． [答案：D] （4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案：B] （5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案：B] 14.2 填空题（1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________． λθ] [答案：/sin （2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案：4] （3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变；当入射波长变长时，则衍射条纹变。（填疏或密） [答案：变疏，变疏]

大学物理第三版下册答案(供参考)

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关．题8-1图题8-2图 8-7 一个半径为R的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O点的场强．解: 如8-7图在圆上取? Rd dl= 题8-7图 ? λ λd d d R l q= =，它在O点产生场强大小为

2 0π4d d R R E ε? λ= 方向沿半径向外则 ??ελ ?d sin π4sin d d 0R E E x = = ??ελ ?πd cos π4)cos(d d 0R E E y -= -= 积分R R E x 000 π2d sin π4ελ ??ελπ == ? 0d cos π400 =-=? ??ελ π R E y ∴ R E E x 0π2ελ = =，方向沿x 轴正向． 8-11 半径为1R 和2R (2R ＞1R )的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和-λ,试求:(1)r ＜1R ；(2) 1R ＜r ＜2R ；(3) r ＞2R 处各点的场强．解: 高斯定理0 d ε∑? = ?q S E s 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =?? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理(上)课后习题标准答案

大学物理(上)课后习题答案

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3 第1章质点运动学 P21 1.8 一质点在xOy 平面上运动，运动方程为：x =3t +5, y = 2 1t 2 +3t -4. 式中t 以 s 计，x ,y 以m 计。⑴以时间t 为变量，写出质点位置矢量的表示式；⑵求出t =1 s 时刻和t ＝2s 时刻的位置矢量，计算这1秒内质点的位移；⑶ 计算t ＝0 s 时刻到t ＝4s 时刻内的平均速度；⑷求出质点速度矢量表示式，计算t ＝4 s 时质点的速度；(5)计算t ＝0s 到t ＝4s 内质点的平均加速度；(6)求出质点加速度矢量的表示式，计算t ＝4s 时质点的加速度(请把位置矢量、位移、平均速度、瞬时速度、平均加速度、瞬时加速度都表示成直角坐标系中的矢量式)。解：（1）j t t i t r )432 1()53(2 m ⑵ 1 t s,2 t s 时，j i r 5.081 m ；2114r i j v v v m ∴ 213 4.5r r r i j v v v v v m ⑶0t s 时，054r i j v v v ；4t s 时，41716r i j v v v ∴ 140122035m s 404r r r i j i j t v v v v v v v v v ⑷ 1 d 3(3)m s d r i t j t v v v v v ，则：437i j v v v v 1s m (5) 0t s 时，033i j v v v v ；4t s 时，437i j v v v v 24041 m s 44 j a j t v v v v v v v v v (6) 2d 1 m s d a j t v v v v 这说明该点只有y 方向的加速度，且为恒量。 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为2 26a x ，a 的单位为m/s 2， x 的单位为m 。质点在x =0处，速度为10m/s,试求质点在任何坐标处的速度值。解：由d d d d d d d d x a t x t x v v v v 得：2 d d (26)d a x x x v v 两边积分 210 d (26)d x x x v v v 得：2322250x x v ∴ 31225 m s x x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 =2+33t ，式中以弧度计，t 以秒计，求：⑴ t ＝2 s 时，质点的切向和法向加速度；⑵当加速度的方向和半径成45°角时，其角位移是多少? 解： t t t t 18d d ,9d d 2 ⑴ s 2 t 时，2 s m 362181 R a 2 222s m 1296)29(1 R a n ⑵ 当加速度方向与半径成ο45角时，有：tan 451n a a 即： R R 2 ，亦即t t 18)9(2 2 ，解得：9 2 3 t 则角位移为：32 2323 2.67rad 9 t 1.13 一质点在半径为0.4m 的圆形轨道上自静止开始作匀角加速度转动，其角加速度为 =0.2 rad/s 2，求t ＝2s 时边缘上各点的速度、法向加速度、切向加速度和合加速度。解：s 2 t 时，4.02 2.0 t 1s rad 则0.40.40.16R v 1s m 064.0)4.0(4.022 R a n 2 s m 0.40.20.08a R 2 s m 22222s m 102.0)08.0()064.0( a a a n 与切向夹角arctan()0.0640.0843n a a

大学物理作业(二)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R

大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关．题8-1图题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案

1 习题解答习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?；（2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为

大学物理(吴柳主编)上册课后习题答案

大学物理(吴柳主编) 上册课后习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

说明：上册教材中，第5，6，7等章的习题有答案；第1，2，4，8章的习题有部分答案；第3，9，10，11章的习题没有答案。为方便学生使用，现根据上学期各位老师辛苦所做的解答，对书上原有的答案进行了校对，没有错误的，本“补充答案”中不再给出；原书中答案有误的，和原书中没有给出答案的，这里一并给出。错误之处，欢迎指正！第1章 1.4． 2.8×10 15 m 1.5．根据方程中各项的量纲要一致，可以判断：Fx= mv 2/2合理， F=mxv , Ft=mxa , Fv= mv 2/2, v 2+v 3=2ax 均不合理. 第2章 2.1 (1) j i )2615()2625(-+-m; )/]()2615()2625[(45 1151020)2615()2625(s m j i j i t r v -+-=++-+-=??= (2)52m; 1.16m/s 2.2 (1) 4.1 m/s; 4.001m/s; 4.0m/s (2) 4m/s; 2 m.s -2 2.3 3m; m 3 4π ; 140033-s .m π方向与位移方向相同; 1.0m/s 方向沿切线方向 2.5 2π (m); 0; 1(s) 2.6 24(m); -16(m) 2.8 2 22 t v R vR dt d +=θ 2.10 (1) 13 22 =+y x (2) t v x 4sin 43ππ-=;t v y 4 cos 4π π=;t a x 4cos 1632ππ-=;t a y 4sin 162ππ-= (3) 2 6= x ,22=y ;π86- =x v ,π82=y v ;,2326π-=x a 2 322π-=y a 2.12 (1) ?=7.382θ，4025.0=t (s)，2.19=y (m) (2) ?=7.382θ，48.2=t (s)，25.93=y (m)。 2.14 (1) 22119x y - = (2) j t i v 42-=;j a 4-= (3) 0=t 时，j r 19=； 3=t 时，j i r +=6。（4）当9=t s 时取“=”，最小距离为37（m ）。

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零，则Q与q的关系为：（）（A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（）（A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷；（B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零；（C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷；（D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（）（A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（）（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零；（C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷

大学物理学吴柳下答案

大学物理学下册吴柳第12章 12.1 一个封闭的立方体形的容器,内部空间被一导热的、不漏气的、可移动的隔板分为两部分,开始其内为真空,隔板位于容器的正中间(即隔板两侧的长度都为l 0),如图12-30所示.当两侧各充以p 1,T 1与 p 2,T 2的相同气体后, 长度之比是多少)? 解: 活塞两侧气体的始末状态满足各自的理想气体状态方程左侧: T pV T V p 111= 得, T pT V p V 1 11= 右侧: T pV T V p 222= 得, T pT V p V 2 22= 122121T p T p V V = 即隔板两侧的长度之比 1 22121T p T p l l = 12.2 已知容器内有某种理想气体,其温度和压强分别为T =273K,p =1.0×10-2 atm ,密度32kg/m 1024.1-?=ρ.求该气体的摩尔质量. 解: nkT p = (1) nm =ρ (2) A mN M = (3) 由以上三式联立得: 1235 2232028.010022.610 013.1100.12731038.11024.1----?=?????????==mol kg N p kT M A ρ 12.3 可用下述方法测定气体的摩尔质量:容积为V 的容器内装满被试验的气体,测出其压力为p 1,温度为T ,并测出容器连同气体的质量为M 1,然后除去一部分气体,使其压力降为p 2,温度不变,容器连同气体的质量为M 2,试求该气体的摩尔质量. 解： () V V -2 2p T )(21M M - V 1p T 1M V 2p T 2M 221V p V p = (1) ( )()RT M M M V V p 21 22-=- (2)

大学物理课后习题答案(上)

《大学物理》练习题 No .1 电场强度班级 ___________ 学号 ___________ ___________ 成绩 ________ 说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？ [ B ] (A) 场强E 的大小与试探电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试探电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试探电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．如图1.1所示，在坐标(a , 0)处放置一点电荷+q ，在坐标(a ,0)处放置另一点电荷q ， P 点是x 轴上的一点，坐标为(x , 0).当x >>a 时，该点场强的大小为： [ D ](A) x q 04πε. (B) 2 04x q πε. (C) 3 02x qa πε (D) 30x qa πε. 3．图1.2所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为 ( x < 0)和 ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: [ A ] (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图1.3所示，其电场的场强分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) ? [ D ] 5.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q 1受另一点电荷 q 2 的作用力为f 12 ,当放入第三个电荷Q 后,以下说法正确的是 [ C ] (A) f 12的大小不变,但方向改变, q 1所受的总电场力不变； (B) f 12的大小改变了,但方向没变, q 1受的总电场力不变； (C) f 12的大小和方向都不会改变, 但q 1受的总电场力发生了变化； -q -a +q a P (x,0) x x y O 图1.1 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图1.2 σ -x O E x 02εσ O 02εσ-E x O 0 2εσ-E x 02εσO 02εσ -O E x 02εσ(D)图1.3

大学物理教程上课后习题答案

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题）27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求：（1）质点的运动轨迹；（2）从1t s =到2t s =质点的位移的大小；（3） 2t s =时，质点的速度和加速度。解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 或1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =u r r ， 241r i j =+u r r r 位移的大小 r ==r V （3） 2x dx v t dt = = 2x x dv a dt = =， 2y y dv a dt == 当2t s =时，速度和加速度分别为 22a i j =+r r r m/s 2 1-4 设质点的运动方程为 cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+r r r ，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。解（1）质点的速度为（2）质点的速率为速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。解由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34，

2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。解由冲量的定义，有 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力（空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，求（1）滑行中速度v 与时间t 的关系；（2）0到t 时间内飞机所滑行的路程；（3）飞机停止前所滑行的路程。解（１）飞机在运动过程中只受到阻力作用，根据牛顿第二定律，有即 dv k dt v m =- 两边积分，速度v 与时间t 的关系为 2-31 一质量为m 的人造地球卫星沿一圆形轨道运动，离开地面的高度等于地球半径的2倍（即2R ），试以,m R 和引力恒量G 及地球的质量M 表示出：（1）卫星的动能；（2）卫星在地球引力场中的引力势能. 解 (1) 人造卫星绕地球做圆周运动，地球引力作为向心力，有卫星的动能为 212 6k GMm E mv R == （２）卫星的引力势能为 2-37 一木块质量为1M kg =，置于水平面上，一质量为2m g =的子弹以 500/m s 的速度水平击穿木块，速度减为100/m s ，木块在水平方向滑行了20cm 后停止。求：（1）木块与水平面之间的摩擦系数；（2）子弹的动能减少了多少。

《大学物理学》(袁艳红主编)下册课后习题答案

第9章静电场习题一选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ，即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

大学物理习题集(下)答案

一、选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题

《大学物理习题集》上)习题解答

) 2(选择题(5) 选择题单元一质点运动学（一）一、选择题 1. 下列两句话是否正确： (1) 质点作直线运动，位置矢量的方向一定不变；【 ? 】 (2) 质点作园周运动位置矢量大小一定不变。【 ? 】 2. 一物体在1秒内沿半径R=1m 的圆周上从A 点运动到B 点，如图所示，则物体的平均速度是：【 A 】 (A) 大小为2m/s ，方向由A 指向B ； (B) 大小为2m/s ，方向由B 指向A ； (C) 大小为3.14m/s ，方向为A 点切线方向； (D) 大小为3.14m/s ，方向为B 点切线方向。 3. 某质点的运动方程为x=3t-5t 3+6(SI)，则该质点作【 D 】 (A) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴正方向； (B) 匀加速直线运动，加速度沿X 轴负方向; (C) 变加速直线运动，加速度沿X 轴正方向; (D)变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向 4. 一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度v=2 m/s ，瞬时加速率a=2 m/s 2则一秒钟后质点的速度: 【 D 】 (A) 等于零 (B) 等于-2m/s (C) 等于2m/s (D) 不能确定。 5. 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向边运动。设该人以匀速度V 0收绳，绳不伸长、湖水静止，则小船的运动是【 C 】 (A)匀加速运动; (B) 匀减速运动; (C) 变加速运动; (D) 变减速运动; (E) 匀速直线运动。 6. 一质点沿x 轴作直线运动，其v-t 曲线如图所示，如t=0时，质点位于坐标原点，则t=4.5s 时，

大学物理作业答案(下)

65．如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向垂直纸面向外 66．一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直，在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．

67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。

大学物理下册练习及答案

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电磁学磁力 A 点时，具有速率s m /10170?=。（1）欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场大小和方向；（2）求电子自A 运动到C 所需的时间。解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。（2）所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度 B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时，（1）求铜片两侧的电势差'aa U ；（2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么解：（1）53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。 v A C

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