数学的思维方式与创新

数学的思维方式与创新

集合的划分（一）

1

数学的整数集合用什么字母表示？

A、N

B、M

C、Z

D、W

正确答案：C

2

时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？

A、交叉对应

B、一一对应

C、二一对应

D、一二对应

正确答案：B

3

分析数学中的微积分是谁创立的？

A、柏拉图

C、笛卡尔

D、牛顿-莱布尼茨

正确答案：D

4

黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？

A、没有直线

B、一条

C、至少2条

D、无数条

正确答案：A

5

最先将微积分发表出来的人是

A、牛顿

B、费马

C、笛卡尔

D、莱布尼茨

正确答案：D

6

最先得出微积分结论的人是

A、牛顿

C、笛卡尔

D、莱布尼茨

正确答案：A

7

第一个被提出的非欧几何学是

A、欧氏几何

B、罗氏几何

C、黎曼几何

D、解析几何

正确答案：B

8

代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。正确答案：×

9

数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。正确答案：√

10

在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。正确答案：√

集合的划分（二）

1

星期日用数学集合的方法表示是什么？

A、{6R|R∈Z}

B、{7R|R∈N}

C、{5R|R∈Z}

D、{7R|R∈Z}

正确答案：D

2

将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？

A、自然数集

B、小数集

C、整数集

D、无理数集

正确答案：C

3

在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？

A、a与b被6除以后余数相同

B、a与b被7除以后余数相同

C、a与b被7乘以后积相同

D、a与b被整数乘以后积相同

正确答案：B

4

集合的性质不包括

A、确定性

B、互异性

C、无序性

D、封闭性

正确答案：D

5

A={1，2}，B={3,4},A∩B=

A、Φ

B、A

C、B

D、{1,2,3,4}

正确答案：A

6

A={1，2}，B={3,4}，C={1,2,3,4}则A，B，C的关系

A、C=A∪B

B、C=A∩B

C、A=B=C

D、A=B∪C

正确答案：A

7

星期二和星期三集合的交集是空集。

正确答案：√

8

空集属于任何集合。

正确答案：×

9

“很小的数”可以构成一个集合。

正确答案：×

集合的划分（三）

1

S是一个非空集合，A，B都是它的子集，它们之间的关系有几种？

A、2.0

B、3.0

C、4.0

D、5.0

正确答案：B

2

如果～是集合S上的一个等价关系则应该具有下列哪些性质？

A、反身性

B、对称性

C、传递性

D、以上都有

正确答案：D

3

如果S、M分别是两个集合，SХM{（a,b)|a∈S,b∈M}称为S与M的什么？

A、笛卡尔积

B、牛顿积

C、康拓积

D、莱布尼茨积

正确答案：A

4

A={1,2}，B={2,3}，A∪B=

A、Φ

B、{1,2,3}

C、A

D、B

正确答案：B

5

A={1,2}，B={2,3}，A∩B=

A、Φ

B、{2}

C、A

D、B

正确答案：B

6

发明直角坐标系的人是

A、牛顿

B、柯西

C、笛卡尔

D、伽罗瓦

正确答案：C

7

集合中的元素具有确定性，要么属于这个集合，要么不属于这个集合。正确答案：√

8

任何集合都是它本身的子集。

正确答案：√

9

空集是任何集合的子集。

正确答案：√

集合的划分（四）

1

设S上建立了一个等价关系～，则什么组成的集合是S的一个划分？

A、所有的元素

B、所有的子集

C、所有的等价类

D、所有的元素积

正确答案：C

2

设～是集合S上的一个等价关系，任意a∈S，S的子集{x∈S|x～a}，称为a确定的什么？

A、等价类

B、等价转换

C、等价积

D、等价集

正确答案：A

3

如果x∈a的等价类，则x～a,从而能够得到什么关系？

A、x=a

B、x∈a

C、x的笛卡尔积=a的笛卡尔积

D、x的等价类=a的等价类

正确答案：D

4

0与{0}的关系是

A、二元关系

B、等价关系

C、包含关系

D、属于关系

正确答案：D

5

元素与集合间的关系是

A、二元关系

B、等价关系

C、包含关系

D、属于关系

正确答案：D

6

如果X的等价类和Y的等价类不相等则有X～Y成立。正确答案：×

7

A∩Φ=A

正确答案：×

8

A∪Φ=Φ

正确答案：×

等价关系（一）

1

星期一到星期日可以被统称为什么？

A、模0剩余类

B、模7剩余类

C、模1剩余类

D、模3剩余类

正确答案：B

2

星期三和星期六所代表的集合的交集是什么？

A、空集

B、整数集

C、日期集

D、自然数集

正确答案：A

3

x∈a的等价类的充分必要条件是什么？

A、x>a

B、x与a不相交

C、x～a

D、x=a

正确答案：C

4

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S的对称性

A、一定满足

B、一定不满足

C、不一定满足

D、不可能满足

正确答案：A

5

集合A上的一个划分，确定A上的一个关系为

A、非等价关系

B、等价关系

C、对称的关系

D、传递的关系

正确答案：B

6

等价关系具有的性质不包括

A、反身性

B、对称性

C、传递性

D、反对称性

正确答案：D

7

如果两个等价类不相等那么它们的交集就是空集。正确答案：√

8

整数的同余关系及其性质是初等数论的基础。

正确答案：√

9

所有的二元关系都是等价关系。

正确答案：×

等价关系（二）

1

a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？

A、a+b是m的整数倍

B、a*b是m的整数倍

C、a-b是m的整数倍

D、a是b的m倍

正确答案：C

2

设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？

A、笛卡尔积

B、元素

C、子集

D、划分

正确答案：D

3

如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？

A、a+c与b+d模m同余

B、a*c与b*d模m同余

C、a/c与b/d模m同余

D、a+c与b-d模m同余

正确答案：A

4

设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个

A、12.0

B、13.0

C、14.0

D、15.0

正确答案：A

5

对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为

A、空集

B、非空集

C、{x|x∈A}

D、不确定

正确答案：B

6

在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个

A、12.0

B、13.0

C、14.0

D、15.0

正确答案：D

7

整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。

正确答案：×

8

三角形的相似关系是等价关系。

正确答案：√

9

设R和S是集合A上的等价关系，则R∪S一定是等价关系。

正确答案：×

模m同余关系（一）

1

在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？

A、a+c与d+d等价类相等

B、a+d与c-b等价类相等

C、a+b与c+d等价类相等

D、a*b与c*d等价类相等

正确答案：C

2

如果今天是星期五，过了370天是星期几？

A、一

B、二

C、三

D、四

正确答案：D

3

在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？

A、10的等价类

B、3的等价类

C、5的等价类

D、2的等价类

正确答案：B

4

同余理论的创立者是

A、柯西

B、牛顿

C、高斯

D、笛卡尔

正确答案：C

5

如果今天是星期五，过了370天，是星期几

A、星期二

B、星期三

C、星期四

D、星期五

正确答案：C

6

整数的四则运算不保“模m同余”的是

A、加法

B、减法

C、乘法

D、除法

正确答案：D

7

整数的除法运算是保“模m同余”。

正确答案：×

8

同余理论是初等数学的核心。

正确答案：√

模m同余关系（一）

1

在Zm中规定如果a与b等价类相等，c与d等价类相等，则可以推出什么相等？

A、a+c与d+d等价类相等

B、a+d与c-b等价类相等

C、a+b与c+d等价类相等

D、a*b与c*d等价类相等

正确答案：C

2

如果今天是星期五，过了370天是星期几？

A、一

B、二

C、三

D、四

正确答案：D

3

在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？

A、10的等价类

B、3的等价类

C、5的等价类

D、2的等价类

正确答案：B

4

同余理论的创立者是

A、柯西

B、牛顿

C、高斯

D、笛卡尔

正确答案：C

5

如果今天是星期五，过了370天，是星期几

A、星期二

B、星期三

C、星期四

D、星期五

正确答案：C

6

整数的四则运算不保“模m同余”的是

数学思维方式方法与创新

集合的划分（一）已完成 1 数学的整数集合用什么字母表示？ A、N B、M C、Z D、W 我的答案：C 2 时间长河中的所有日记组成的集合与数学整数集合中的数字是什么对应关系？ A、交叉对应 B、一一对应 C、二一对应 D、一二对应 我的答案：B 3 分析数学中的微积分是谁创立的？ A、柏拉图 B、康托 C、笛卡尔 D、牛顿-莱布尼茨 我的答案：D 4 黎曼几何属于费欧几里德几何，并且认为过直线外一点有多少条直线与已知直线平行？ A、没有直线 B、一条 C、至少2条 D、无数条 我的答案：A 5 最先将微积分发表出来的人是 A、牛顿 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼茨 我的答案：D 6 最先得出微积分结论的人是 A、牛顿 B、费马 C、笛卡尔 D、莱布尼茨 我的答案：A 7

第一个被提出的非欧几何学是 A、欧氏几何 B、罗氏几何 C、黎曼几何 D、解析几何 我的答案：B 8 代数中五次方程及五次以上方程的解是可以用求根公式求得的。我的答案：× 9 数学思维方式的五个重要环节:观察－抽象－探索－猜测－论证。我的答案：√ 10 在今天，牛顿和莱布尼茨被誉为发明微积分的两个独立作者。 我的答案：√ 集合的划分（二）已完成 1 星期日用数学集合的方法表示是什么？ A、{6R|R∈Z} B、{7R|R∈N} C、{5R|R∈Z} D、{7R|R∈Z} 我的答案：D 2 将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到什么集合？ A、自然数集 B、小数集 C、整数集 D、无理数集 我的答案：C 3 在星期集合的例子中，a,b属于同一个子集的充要条件是什么？ A、a与b被6除以后余数相同 B、a与b被7除以后余数相同 C、a与b被7乘以后积相同 D、a与b被整数乘以后积相同 我的答案：B 4 集合的性质不包括 A、确定性 B、互异性 C、无序性

数学中八种重要思维模式

数学中八种重要思维模式 波利亚说：“如果你希望从自己的努力中，取得最大的收获，就要从已经解决了的问题中找出那些对处理将来的问题可能有用的特征。如果一种解题方法是你通过自己的努力而掌握的，或者是你从别处学来或听来并真正理解了的，那么这种解法就可以成为你的一种模式，即在解类似问题时可用做模仿的一种模式”。波利亚在阐述他的数学思维模式时，总是从典型的问题出发，在解决它们的过程中逐步抽象出一般的方法，然后再概括上升为更一般的模式，从而实质上就得到了数学思维模式。它们是解题思维过程的一般思路的程序化的概括。也就是从样例出发，抽象概括出一般模式，这些模式的意义是在于它们形成了后续思维活动中解决类似问题的通用思想方法。 下面介绍常用的八种重要的思维模式： 1逼近模式： 逼近模式就是朝着目标推移前进，逐步沟通条件与结论之间的联系而使问题解决的思维方式。其思维程序是： （1）把问题归结为条件与结论之间因果关系的演绎。 （2）选择适当的方向逐步逼近目标。 我们一般的分析法就是逼近模式。 2 叠加模式 叠加模式是运用化整为零,以分求合的思想对问题进行横向分解或纵向分层实施各个击破而使问题获解的思维方式,其思维程序是: (1)把问题归结为若干种并列情形的总和或者插入有关的环节构成一组小问题; (2)处理各种特殊情形或解决各个小问题,将它们适当组合(叠加)而得到问题的一般解。 上述意义下的叠加是广义的,可以从对特殊情形的叠加,得到一般解,也可以分别解决子问题,将结果叠加得到问题的解;可以在条件与结论中间设立若干中途点,构成小目标把原问题分解成一串子问题,使前面问题的解决为后面问题的解决服务将结果叠加得问题的解;也可以引进中间的媒介或辅助元素以达到解决问题的目的。 3 变换模式 变换模式是通过适当变更问题的表达形式使其由难化易,由繁化简,从而最终达到解决问题的思维方式,其思维程序是: (1)选择适当的变换,等价的或不等价的(加上约束条件),以改变问题的表达形式: (2)连续进行有关变换,注意整个过程的可控制性和变换的技巧,直至达到目标状态 4 映射模式 映射模式是把问题从本领域(或关系系统)映射到另一领域,在另一领域中获解后再反演回原领域使问题解决的思维方式,它与变换模式在本质上是一致的,但变换通常是从一个数学集合到它自身的映射,它的思维程序是:关系→映射→定映→反演→得解

创新思维与创新方法

第二章创新思维与创新方法 案例导入 一封家书——8只八哥 有个商人在外做生意。他的同乡要回家，于是他就托同乡带100两银子和一封家书给妻子。同乡在路上打开信一看，原来只是一幅画，上面画着一棵大树，树上有8只八哥、4只斑鸠。同乡大喜：信上没写多少银子，我留下50两，她也不知。 同乡将书信和银子交给商人妻子以后，说：“你丈夫捎给你50两银子和一封家书，你收下吧！”商人妻子拆信看过后说：“我丈夫让你捎带100两银子，怎么成了50两？”那同乡见被识破，忙道：“我是想试试弟媳聪明不聪明。”忙把那50两银子送给了商人的妻子。 商人妻子怎么知道是100两银子的呢？原来那幅画上写的意思是：8只八哥是八八六十四，四只斑鸠是四九三十六，合起来是100，所以商人妻子知道是100两银子。 商人写信不用文字而用图画，商人妻子读信不是认字而是解画，他们两人使用的思维法就是再造型想象思维法。 想象和联想是创新思维能力的表现形式之一，在创新思维中占据重要位置。 思考与讨论 1. 谈谈你对创新思维的理解。 2. 联系生活实际，试举几个运用创新思维的实例。

第一节创新思维 人常说“不怕做不到，就怕想不到”，当面对问题而束手无策时，我们的思维往往需要有所突破，有所创新。我们需要一种前所未有的思考问题的方式，我们需要创新思维。 一、创新思维及障碍突破 （一）创新思维的概念与特征 1．创新思维的概念 创新思维是人类思维的一种高级形态，是人们在一定知识、经验和智力基础上，为解决某种问题，运用逻辑思维和非逻辑思维，突破旧的思维模式，以新的思考方式产生新设想并获得成功实施的思维系统。 2．新思维的特征 （1）独创性特征。创新思维在思路的探索上、思维的方式方法上和思维的结论上都能独具卓识，提出新的创见，获得新的发现，实现新的突破，具有开拓性和独创性。 （2）超越性特征。创新思维不但可以超越时间、空间、物质、现象和一切传统的东西，而且还可以超过去和现在创造出美好的未来。 （3）灵活性特征。创新思维不局限于某种固定的思维模式、程序和方法，它既独立于别人的思维框子，又独立于自己以往的思维框子，是一种开创性的、灵活多变的思维活动，它能做到因时、因事而异。 （4）风险性特征。创新思维的核心是创新突破。它没有成功的经验可借鉴，没有有效的方法可套用，因此创新思维的结果不能保证每次都取得成功，有时可能毫无成效，有时可能得出错误的结论。但是无论取得什么样的结果，都具有重要的认识论和方法论的意义，都能为人们提供新的启示。 （5）综合性特征。创新思维是多种思维的结晶，是多种思维协同的统一。 （二）常见的思维障碍 1．盲目从众 我们会有这样的经历，初次来到一个地方，人生地不熟的，吃饭犯了难，大街上饭馆多得不知道哪家的饭菜“味美价廉”，这时你会怎么办呢？一般情况下，我们当然会找一家人多的饭馆用餐，这就是从众。理性的从众在大多数情况下使 2

数学思维方法有哪些

数学思维方法有哪些 一、形象思维方法 形象思维方法是指人们用形象思维来认识、解决问题的方法。它的思维基础是具 体形象，并从具体形象展开来的思维过程。 形象思维的主要手段是实物、图形、表格和典型等形象材料。它的认识特点是以 个别表现一般，始终保留着对事物的直观性。它的思维过程表现为表象、类比、联想、想象。它的思维品质表现为对直观材料进行积极想象，对表象进行加工、提炼进而提 示出本质、规律，或求出对象。它的思维目标是解决实际问题，并且在解决问题当中 提高自身的思维能力。 1.实物演示法 利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题，及条件与条件，条件与问题之间 的关系，在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。 这种方法可以使数学内容形象化，数量关系具体化。比如：数学中的相遇问题。 通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语，而且为学生指明了思维 方向。再如，在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题，如果能进行一个实际操作，效果 要好得多。 二年级数学教材中，“三个小朋友见面握手，每两人握一次，共要握几次手”与“用 三张不同的数字卡片摆成两位数，共可以摆成多少个两位数”。像这样的有关排列、组 合的知识，在小学教学中，如果实物演示的方法，是很难达到预期的教学目标的。 特别是一些数学概念，如果没有实物演示，小学生就不能真正掌握。长方形的面积、长方体的认识、圆柱的体积等的学习，都依赖于实物演示作思维的基础。 所以，小学数学教师应尽可能多地制作一些数学教(学)具，而且这些教(学)具用过 后要好好保存，可以重复使用。这样可以有效地提高课堂教学效率，提升学生的学习 成绩。 绩。 2.图示法 借助直观图形来确定思考方向，寻找思路，求得解决问题的方法。

小学数学思维方法有哪些

小学数学思想方法有哪些 《课标》（修订稿）把“双基”改变“四基”，即改为关于数学的：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 “基本思想”主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。演绎和归纳不是矛盾的，其教学也不是矛盾的，通过归纳来预测结果，然后通过演绎来验证结果。在具体的问题中，会涉及到数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最上位的思想还是演绎和归纳。之所以用“基本思想”而不用基本思想方法，就是要与换元法、递归法、配方法等具体的数学方法区别。每一个具体的方法可能是重要的，但它们是个案，不具有一般性。作为一种思想来掌握是不必要的，经过一段时间，学生很可能就忘却了。这里所说的思想，是大的思想，是希望学生领会之后能够终生受益的那种思想方法。 史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论。我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力。而这正是归纳推理的能力。 就方法而言，归纳推理十分庞杂，枚举法、归纳法、类比法、统计推断、因果分析，以及观察实验、比较分类、综合分析等均可被包容。与演绎推理相反，归纳推理是一种“从特殊到一般的推理”。 借助归纳推理可以培养学生“预测结果”和“探究成因”的能力，是演绎推理不可比拟的。从方法论的角度考虑，“双基教育”缺少归纳能力的培养，对学生未来走向社会不利，对培养创新性人才不利。 一、什么是小学数学思想方法 所谓的数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识，是从某些具体数学认识过程中提炼出的一些观点，它揭示了数学发展中普遍的规律，它直接支配着数学的实践活动，这是对数学规律的理性认识。 所谓的数学方法，就是解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段，也可以说是解决数学问题的策略。 数学思想是宏观的，它更具有普遍的指导意义。而数学方法是微观的，它是解决数学问题的直接具体的手段。一般来说，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。但由于小学数学内容比较简单，知识最为基础，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，更多的反映在联系方面，其本质往往是一致的。如常用的分类思想和分类方法，集合思想和交集方法，在本质上都是相通的，所以小学数学通常把数学思想和方法看成一个整体概念，即小学数学思想方法。 二、小学数学思想方法有哪些？

创新思维与方法习题

习 题 （一）创新思维 1. 用发散思维提出杯子的功用，越多越好。 2. 用发散思维请列举硬币的用途，越多越好。 3. 列举出钉子的几种变形。 4. “Y ”仅仅是英文字母吗？想一想会有更多的表示吧！ 5. 用联想的思维方式提出情境，将下列词语连起来，如：在黑板上用粉笔写出原子弹三个字。 （1）粉笔-----原子弹；（2）奖状-----皮带；（3）花-----月亮；（4）油泵-----台灯；（5）水龙头-----电脑 6. 数一数图中有多少个三角形。 7. 怎样用 9 根火柴组成4个正三角形，用 6 根火柴能组成4个正三角形。 8. （1）如何填符号使 6 6 6 6 = 1 成立? （2）如何填符号使 6 6 6 6 = 5 成立? （3）八分之七, 打一成语 ( ) （4）1 2 3 4 5 6 0 9 打一成语 ( ) （5）找规律: 11, 13, 17, 25, 32, ( )…… （6）一个人用600元买了一匹马，以700元卖了出去，又用800元买了回来，以900元卖了出去，请问他赚了多少钱？ 9. 将下列词汇描写的事物具体化，每词写出三个对应事物，如：红色----红领巾、警报灯、激情。 （1）蓝色；（2）高声；（3）芳香；（4）闪光 10. 用发散思维提出五个未来生活的五个产品。 11. 用发散思维写出纸的用途，越多越好。 12. 用拟向思维针对以下信息提出设想。 （1）跑步锻炼；（2）人上楼梯；（3）为防尘进室内时拖鞋；（4）水龙头 13. 观察图中前两个算式，发现规律，在待选的图形中选择一个填到第三个等式右边 。 13题图 14题图 14. 观察图示的9种容器，从上向下倒水时，哪个容器盛水量随水面高度的变化规律与图A 和图B 曲线相符。 15. 列举自己曾使过的笔的种类，谈谈笔的进化过 程，并提出未来可能出现的新型笔。 16. 绘制自行车功能结构图。 17. 右图中的三角形里排满了三角形和圆圈，观察 有什么规律，按此规律将右面的图形填满。 18. 用“A 能控制B ”列举。如：闸门能控制水流。 用联想思维写出另外5种A 和B 。 6题图

创新思维理论与方法的笔记与重点总结

第一章思维与创新思维 思维：人脑的机能，是人类认知的高级阶段，是人的大脑对客观世界的的间接和概括的能动反映。 思维定义的三方面：①思维是人脑的技能②思维是人类认知的高级阶段③思维是人脑对客观世界的能动反应 作为具有能动性的思维：思维是人在提出问题、解决问题过程中的内在心理活动；思维是促成人的行动的决定因素；思维的主要特征是间接性和概括性。 思维的本质特征：间接性、概括性和内隐性 思维的功能特征：逻辑性、批判性和创新性 思维功能特征之间的关系：思维的逻辑性是基础功能，批判性是触发功能，创新性是超越功能。思维的逻辑性支持思维过程测进行。思维的批评性促成思维的发散和跳出常规。思维的创造性使我们超出常规、实现超越。 思维的分类：①形象性思维和抽象性思维②收敛性思维和发展性思维③常规性思维和创新性思维④直觉性思维和逻辑性思维 思维的历史发展线索：经历了古代思维、中世纪思维、近代思维和现代思维四个历史时期。从一般性思维到创新思维：20世纪60年代认知心理学的兴起，引发了对创造的认知基础的研究? 20世纪60年代后，创造性思维的研究成果首先应用于美国工商界?20世纪70年代后，出现了创新技巧、创新能力测量，推动了美国创造性思维教育 中国思维研究：20世纪80年代，我国学者开始关注思维，并力图建立一门跨学科的思维科学?20世纪90年代，创造性思维首先受到工商界的重视，同时，为了适应对国民和学生进行素质教育的形势，创新思维的研究和教育也受到了教育界的极大关注。 创新：创新是对既往的超越，是人类独创力、扩张力和智慧力的一种表现形式 创新的表现方式：①新产品和新服务②老产品的新用途③新的研究方法④新观念和新理论⑤纯粹的思想结晶 创新定义的四个方面：①创新是一种超越②创新是一种独创力③创新是一种扩张力④创新是一种智慧力 创新的特征：智能性、社会性、团队性 创新智能特征的2个方面：①创新是人类智能活动的产物②创新的智能性扩展了我们对创新的认知范围，让我们领悟到还可能有更为广阔的创新天地 创新社会性的三个方面：①创新是社会需求的结果，社会需求推动着创新②创新产生于人类交往活动③创新具有竞争性 创新的种类：（1）按领域分类：①科技创新②社会创新③人文创新（2）按主体分类：①个体创新②团队创新 创新思维：是一种超越性智慧，它表现为思维的跳跃，它是在人的思考中实现超越。 创新思维含义的两个方面：①创新思维寻求思维的跳跃②创新思维是一种能动思维模式的选择 创新思维的本质：创新思维的超越是无止境的，创新思维中的异质增加过程也是无止境的。人类就是在这样无止境的思维过程中不断丰富自身，完善自身。 创新思维的自身超越：创新思维首先是对自身障碍的超越，超越我们的心理障碍，超越于我们既定的思维模式。 ①超越思维的惯性②超越思维的惰性③意志的超越 创新思维的境界超越：创新思维需要对思维对象、思维对象条件有所超越。①前提超越②逻辑超越③关系超越

小学数学八大思维方法

小学数学八大思维方法 目录 一、逆向思维方法 二、对应思维方法 三、假设思维方法 四、转化思维方法 五、消元思维方法 六、发散思维方法 七、联想思维方法 八、量不变思维方法 一、逆向思维方法 小学教材中的题目，多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发而进行逆转推理的一种思维方式。 逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式，也是思维形式上的一对矛盾，正确地进行逆向思维，对开拓应用题的解题思路，促进思维的灵活性，都会收到积极的效果，

解：这是一道典型的“还原法”问题，如果用顺向思维的方法，将难以解答。正确的解题思路就是用逆向思维的方法，从最后的结果出发，一步步地向前逆推，在逆向推理的过程中，对原来题目的算法进行逆向运算，即：加变减，减变加，乘变除，除变乘。 列式计算为： 此题如果按照顺向思维来考虑，要根据归一的思路，先找出磨1吨面粉 序是一致的。 如果从逆向思维的角度来分析，可以形成另外两种解法： ①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦，而着眼于1吨小麦可磨多少

列式计算为： 由此，可得出下列算式： 答：（同上） 掌握逆向思维的方法，遇到问题可以进行正、反两个方面的思考，在开拓思路的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。 二、对应思维方法 对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。对应思维包含一般对应和量率对应等内容，一般对应是从一一对应开始的。 例1 小红有7个三角，小明有5个三角，小红比小明多几个三角？

这里的虚线表示的就是一一对应，即：同样多的5个三角，而没有虚线的2个，正是小红比小明多的三角。 一般对应随着知识的扩展，也表现在以下的问题上。 这是一道求平均数的应用题，要求出每小时生产化肥多少吨，必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的，否则求出的结果就不是题目中所要求的解。 在简单应用题中，培养与建立对应思维，这是解决较复杂应用题的基础。这是因为在较复杂的应用题里，间接条件较多，在推导过程中，利用对应思维所求出的数，虽然不一定是题目的最后结果，但往往是解题的关键所在。这在分数乘、除法应用题中，这种思维突出地表现在实际数量与分率（或倍数）的对应关系上，正确的解题方法的形成，就建立在清晰、明确的量率对应的基础上。 这是一道“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，题

互联网创新思维

1、授课老师：傅强老师 2、授课地点：东莞市南城区智通人才市场C馆6楼（智通MBA学院） 3、参课对象：部门主管、经理、总监、副总等企业中高层管理人员 4、课程安排： 08：00~09：00 学员签到 09：00~12：00 上午正式上课时间 12：00~13：30 中午就餐 13：30~16：50 下午正式上课时间 16：50~17：00 课程结束拍照留念 5、课程背景 有一句话叫做：这世上唯一不变的只有变。随着移动互联网时代的到来，不少企业的经营思维开始转变，我们也可以看到BAT（百度、阿里巴巴、腾讯）正以迅雷不及掩耳之势进行着跨界经营，他们利用互联网平台思维触及了通讯业、零售业、地产业、金融业、传媒业，甚至是打车这样一个小小的生活习惯，也在不知不觉中改变。这说明互联网时代有它与众不同的服务营销思维，如果在这样一个时代下你的企业还不愿意学习，那么你有可能成为下一个诺基亚、下一个柯达。同时，我们说互联网思维下的营销是什么？他和传统的广告区别在于可以实现“零成本的服务”和“精准化的营销”，通过互联网思维，不但可以节省企业运营成本，也可以让我们全员的营销变得更加的精准化和扩散化。这就是我们开设这堂课的目的。 6、课程收获 6.1、掌握互联网体验营销 6.2、掌握互联网电商营销 6.3、掌握互联网事件营销 6.4、掌握互联网参与营销 6.5、掌握互联网微信营销 6.6、掌握互联网盈利基因 6.7、掌握互联网电商玩法 6.8、解剖互联网组织变革 7、课程大纲 前言：互联网时代背景 一、什么是“互联网+”？” 二、做好“互联网+”转型发展的三个条件 1、思维 2、模式 3、策略 第一讲:互联网的基本理念 一、什么是互联网思维？ 二、互联网的三大特点 1、去边界化 2、去中心化 3、去中介化

数学的思维方式与创新期末考试

数学的思维方式与创新课程评价下载客户端 返回 ?《数学的思维方式与创新》期末考试（20) 姓名：薛懂班级：默认班级成绩：98.0分 一、单选题（题数:50，共50.0 分） １ 第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是 １。0分 ?A、 鲁布尼 ?Ｂ、 阿贝尔 ?C、 拉格朗日 ?D、 伽罗瓦 我的答案：C 2 环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？

1。0分 ?Ａ、 ３、3 ?Ｂ、 ２、2 ?C、 4、2 ?Ｄ、 2、4 我的答案:C ３ 生成矩阵是可逆矩阵，当Ω其中的2n个矩阵都是非零矩阵，那么存在一对I，ｊ满足什么等式成立? 1.0分 ?A、 Ai=Aｊ ?B、 Ai+Ａｊ=１ ?C、 Ai＋Ａｊ=－1 ?D、 AiAj=1

我的答案：A 4 次数大于０的多项式在哪个数域上一定有根１．0分 ?Ａ、 复数域 ?B、 实数域 ?C、 有理数域 ?D、 不存在 我的答案：A 5 在模5环中可逆元有几个？ 1.0分 ?A、 1.0 ?B、 ２.0 ?C、 3．0

4．0 我的答案：D 6 素数等差数列（５，17,29)的公差是 1．0分 ?A、 6．0 ?B、 8。０ ?C、 1０。0 ?D、 １２.０ 我的答案：D 7 在Zｍ中,等价类ａ与m满足什么条件时可逆? 1。０分 ?Ａ、 互合 ?Ｂ、 相反数

互素 ?D、 不互素 我的答案:C ８ φ（9)= 1。0分 ?A、 1.0 ?B、 ３。０ ?C、 6.０ ?Ｄ、 9．0 我的答案：C 9 如果今天是星期五，过了370天,是星期几1。0分 ?Ａ、 星期二

创新思维的四个基本方法

创新思维： 创新与创新思维。什么叫创新呢？创新是在当今世界，在我们国家出现频率非常高的一个词，同时，创新又是一个非常古老的词。在英文中，这个创新Innovation，它这个词起源于拉丁语。它原意有三层含义，一个，更新。第二，创造新的东西。第三，改变。创新作为一种理论，它的形成是在20世纪的事情。由一个学经济学、学管理学，大家比较熟悉的一个人，美国哈佛大学教授熊彼特，他在1912年，第一次把创新引入了经济领域。 创新思维是指以新颖独创的方法解决问题的思维过程，通过这种思维能突破常规思维的界限，以超常规甚至反常规的方法、视角去思考问题，提出与众不同的解决方案，从而产生新颖的、独到的、有社会意义的思维成果。 什么是创新： 创新的定义：创新是指：以现有的思维模式提出有别于常规或常人思路的见解为导向，利用现有的知识和物质，在特定的环境中，本着理想化需要或为满足社会需求，而改进或创造新的事物、方法、元素、路径、环境，并能获得一定有益效果的行为。 一个产品创新，就是生产一种新的产品，要采取一种新的生产方法。工艺创新，要开辟市场，市场开拓的创新。要采用新的生产要素，要素创新。制度管理体制、管理机制，制度的创新，他提出了五个方面。美国另外还有个管理学大师，学经济学管理的，大家非常熟悉，这个人叫德鲁克。他第一次在20世纪50年代，上一个世纪的50年

代，把创新引进管理领域，有了管理创新。他认为创新就是赋予资源以新的创造财富能力的行为。“创新”两个字扩展到了社会的方方面面。比如我们讲的理论创新、制度创新、经营创新、技术创新、教育创新、分配创新。我们同学们的学习方法也要创新。 那么对创新我们有多方面的理解，说别人没说过的话叫创新，做别人没做过的事叫创新，想别人没想的东西叫创新。我们有的东西之所以叫它创新，就是因为它改善了我们的工作质量，改善了我们生活质量，有的是因为它提高了我们的工作效率，有的是因为它巩固了我们的竞争地位，有的是对我们经济，对社会、对技术产生了根本影响。所以我们叫它创新，但是创新不一定非得是全新的东西，我旧的东西以新的形式包装一下，包装旧的东西叫创新。我旧的东西以新的切入点叫创新，我总量不变改变结构叫创新，结构不变改变总量叫创新。

最有用的17个数学思维方法

最有用的17个数学“思想方法”比做1千道题更实用 数学基础打得好，对孩子的学习有较大帮助。但是数学的学习比较抽象，小学生在学习过程中会碰到一些“拦路虎”，掌握一些方法，这些就都不怕了。 1.对应思想方法 对应是人们对两个集合因素之间的联系的一种思想方法，小学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。如直线上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。 2.假设思想方法 假设是先对题目中的已知条件或问题作出某种假设，然后按照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一种有意义的想象思维，掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。 3.比较思想方法 比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维发展的手段。在教学分数应用题中，教师要善于引导学生比较题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地找到解题途径。

4.符号化思想方法 用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)来描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是用小小的字母表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、等。 5.类比思想方法 类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公式、平行四边形面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易理解，而且使公式的记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6.转化思想方法 转化思想是由一种形式变换成另一种形式的思想方法，而其本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。 7.分类思想方法 分类思想方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。又如三角形可以按边分，也可以按角分。不同的分类标准就会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正确、合理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的分类有助于学生对知识的梳理和建构。 8.集合思想方法 集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手段，利用图形和实物渗透集合思想。在讲述公约数和公倍数时采

2018数学的思维方式与创新 我的尔雅课程答案

《数学的思维方式与创新》期末考试（20） 一、单选题（题数：50，共50.0 分） 1Z的模m剩余类具有的性质不包括（1.0分）1.0 分 A、 结合律 B、 分配律 C、 封闭律 D、 有零元 我的答案：C 2在数域F上x^2-3x+2可以分解成几个不可约多项式（1.0分）1.0 分A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0 D、 4.0 我的答案：B 3f(x)和0多项式的一个最大公因式是什么?（1.0分）1.0 分 A、 0.0 B、 任意b,b为常数 C、 f(x) D、 不存在 我的答案：C 4在Q[x]中,次数为多少的多项式是不可约多项式?（1.0分）1.0 分A、 任意次 B、 一次 C、 一次和二次 D、 三次以下

我的答案：A 5密钥序列1010101可以用十进制表示成（1.0分）1.0 分 A、 83.0 B、 84.0 C、 85.0 D、 86.0 我的答案：C 6在Z2上周期为7的序列0110100…的旁瓣值有哪些?（1.0分）1.0 分A、 1、-1、0 B、 都是1 C、 都是0 D、 都是-1 我的答案：D 7第一个提出极限定义的人是（1.0分）1.0 分 A、 牛顿 B、 柯西 C、 莱布尼茨 D、 魏尔斯特拉斯 我的答案：B 814用二进制可以表示为（1.0分）1.0 分 A、 1001.0 B、 1010.0 C、 1111.0 D、 1110.0 我的答案：D 9何时牛顿和布莱尼茨独立的创立了微积分（1.0分）1.0 分 A、 1664年

1665年 C、 1666年 D、 1667年 我的答案：C 10设p是素数,对于任一a∈Z ,ap模多少和a同余?（1.0分）1.0 分 A、 a B、 所有合数 C、 P D、 所有素数 我的答案：C 11不属于一元多项式是（1.0分）1.0 分 A、 0.0 B、 1.0 C、 x+1 D、 x+y 我的答案：D 12设A为3元集合,B为4元集合,则A到B的二元关系有几个（1.0分）1.0 分A、 12.0 B、 13.0 C、 14.0 D、 15.0 我的答案：A 13φ(12)=（1.0分）1.0 分 A、 1.0 B、 2.0 C、 3.0

教你几种创新思维方式

教你几种创新思维方式 一、在独特中寻找创新 在广州，有人用这样的话来形容餐饮业的竞争之惨烈：每天有多少家餐馆开业，就有多少家餐馆倒闭。但近来就有一家自助火锅餐厅，以它的独特赢得了人们的青睐。该餐馆在大门口上方摆设了一辆蒸汽机车：机车轮轴不停转动，汽笛声此起彼伏，播音器不断地提示你随时上车。走进餐厅，只见两列精致的小火车各拖着26节车厢在环形轨道上缓慢行驶，车头灯时而闪亮，烟囱蒸汽徐徐冒出。顾客购买了38元一位的通往“美食天堂”的“车票”后，就可在自己的座位上挑选由火车送来的各种食物，只需在火锅里自行烹制即可。这个创意应该说是具有独特型的创新思维。 所谓独特型就是充分显示自身独有的特点和性质，表明与众不同的思维方式类型。独特型的创新思维要求在观察、思考和解决问题的过程中不沿袭传统的、不效法流行的观念和做法，而是独辟蹊径，形成自身的特点，走出自己的新路子，进而产生新的思维成果。那么如何才能做到“独特”呢？ 凡事都有独特性———这是独特型的第一条思维原则。世间上所有的事物、事情都有普遍性和特殊性，亦即独特性两方面，并且是这两方面的统一体。而独特型侧重于强调事物、事情的独特之处，力求找出各种事物、事情中的不同点，以便区别于别的事物、事情。 凡事总有特定解———这是独特型的第二条思维原则。“解”即解决问题而采用的方法、途径、道路、工具和手段等的总和。一般解只能得出一般性的思维成果，唯有特定解才能结出体现自身特点、性质的特异成果。这就是说，创新有赖于特定解，只有找到并且实施事物、事情的特定解之后，才能达到创新的目的。 独特型具有促进事物呈现新的发展阶段的功能。在现实世界中，事物、事情发展到一定阶段后形成相对稳定状态，难以继续发展。唯有运用与众不同的、即独特的思想、方法和手段等进行研究，使之注入新的活力，才能突破相对稳定状态，促使事物、事情发生质的变化。上世纪80年代，当日本人在传真机的开发和市场销售额上称雄世界时，美国人别出心裁地重点发展以电子计算机技术和通讯技术为核心的信息技术，通过网络系统连接，以独特的综合数据传输方式劈出一条新路子，使传真的方便性、多样性、普及程度、传播范围等都明显优于传统的传真机，从而把传真技术推向一个新的发展阶段。 独特型的功能还在于促使事物、事情呈现千姿百态的发展态势。独特型其实又是一种强调个性充分展示的思维方式类型，它激励人们大胆提出各种独到的新见解、新方法等。而所摈弃的只是以共性、普遍性扼杀个性、特殊性，使事物千篇一律的沉闷局面。因此，倡导独特型大有助于促进事物、事情呈现百花齐放、万紫千红的发展态势。 独特型的这些功能直接体现了人的创造力水准。创造、发明物亦即新事物、新事情，其独特性程度是衡量人的创造力高低的水准，独特性程度越高显示创造力水准也就越高。最早系统地阐述创造性思维问题的美国心理学家J〃P〃吉尔福特认为：独特性是人的创造力水准的直接体现，在创造者必须具备的各种品质中，独特性思维品质是居于首位的。 在日常的学习、工作过程中，建立求异意识有助于我们确立独特型。“求异”相对于“求同”而言，它引导人们对一件事情首先是大胆地提出前所未有的、与众不同的设想、思路、方法、方案等；然后小心求证、即证实其可行性，最后确定这个“异”的设想方案。 二、以超前达到创新 鉴于地球上人口剧增，尤其是大城市人满为患，加上空气和水源污染，气候不断恶化等原因，科学家设想人类今后逐步转移到地下、海洋甚至太空居住：美国航空航天局计划从2015年发射第

2016尔雅数学思维方式与创新期末考试答案

一、单选题（题数：50，共 50.0 分）1 0和{0}的关系是 1.0分 ?A、 二元关系 ?B、 等价关系 ?C、 包含关系 ?D、 属于关系 正确答案：D 我的答案：D 2 有矩阵Ai和Aj,那么它们的乘积等于多少？ 1.0分 ?A、 Aij ?B、 Ai-j ?C、 Ai+j

?D、 Ai/j 正确答案：C 我的答案：C 3 什么决定了公开密钥的保密性？1.0分 ?A、 素数不可分 ?B、 大数分解的困难性 ?C、 通信设备的发展 ?D、 代数系统的完善 正确答案：B 我的答案：B 4 密钥序列1010101可以用十进制表示成1.0分 ?A、 83.0 ?B、 84.0 ?C、

85.0 ?D、 86.0 正确答案：C 我的答案：C 5 若A是生成矩阵，则f(A)= 1.0分 ?A、 -1.0 ?B、 0.0 ?C、 1.0 ?D、 2.0 正确答案：B 我的答案：B 6 不属于无零因子环的是1.0分 ?A、 整数环 ?B、 偶数环

?C、 高斯整环 ?D、 Z6 正确答案：D 我的答案：D 7 f(x)在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积？ 1.0分 ?A、 无限多个 ?B、 2.0 ?C、 3.0 ?D、 有限多个 正确答案：D 我的答案：D 8 设R是一个环，a∈R，则a·0= 1.0分 ?A、 ?B、

a ?C、 1.0 ?D、 2.0 正确答案：A 我的答案：A 9 第一个发表平行公设只是一种假设的人是1.0分 ?A、 高斯 ?B、 波约 ?C、 欧几里得 ?D、 罗巴切夫斯基 正确答案：D 我的答案：D 10 最大的数域是 1.0分 ?A、 复数域

创新思维和创新方法讲座心得

《创新思维和创新方法》讲座心得 2012年4月21日、22日公司组织管理人员培训，请梁作民教授讲了《创新思维和创新方法》，梁红武教授讲了《国学思想的智慧借鉴》，杨松讲了《中国式绩效管理》，学习后深有体会，把所学的心得做以下汇报： 一、《创新思维和创新方法》 人类是一种有头脑会思维的动物，思维是人类最主要的秘密，其最大特点就是能够创新，即构想一种目前现实中还不存在的东西，人化自然中的新事物总是直接来自于人的头脑。 对于个人来说，创新性的思维需要运用一些科学的方法，但是旧方法的改变和新方法的建立往往需要长期主动自觉的训练过程。科学的训练让头脑养成良好的创新习惯，于是我们的创新能力就会大大提高。 我们正处在一个高速变化的新时代，这个时代出现了许多传统中国社会闻所未闻的新情况新问题，因而必须改变以往的旧理念并建立相应的新理念才能加以应对。 “头脑就是资源”。在经济领域，市场经济正在蓬勃发展，市场竞争日趋激烈，而且竞争的规则已经渗透到社会的各个角落，包括政府机关与事业单位。人与人之间的竞争，归根到底是智力的竞争，是头脑的竞争。为了了赢得竞争必须关注自己的思维方法，破除计划经济与传统社会的思维束缚，才能充分利用自己的头脑这座宝贵资源。

“不断淘汰自己”。在社会领域，信息社会初露端倪，各种新事物铺天盖地涌过来，知识折旧逐渐加速，使得我们每天都要面临一个不断变化着的崭新世界。于是仅仅依靠以往的老经验已经无能为力了，只有主动淘汰那些已经过时的知识和理论，不停地学习再学习，才能跟得上信息社会的步伐。 “做世界公民”。在全世界的范围里，全球化正在形成一股不可阻挡的潮流，把每个民族从经济、政治、文化各个方面紧紧地联结在一起，我们华夏文化也正在融入人类文明的主流文化，地球正在变成一个小村庄甚至只是一套小房间。这就要求我们在思考问题的时候必须站在世界公民的高度，才能真正看穿事物的本质，抓住其来龙去脉。 在这样一个新的时代，每位有志之士都应该建立一种新的个人发展理念：有智慧者事竟成！ 现代社会的创新活动大都是以团队的方式进行的，只要能防止出现一些思维定势，就能做到人多智慧多。 1、良性暗示 暗示又可分为积极的暗示即“良性暗示”、消极的暗示即“负面暗示”。学者们认为，暗示通过显意识进入潜意识，到达意识的深层部分。从这个方面讲，潜意识乃是暗示的积累与沉淀。它深刻地，从根本上影响着、折射着、塑造着人的生命。暗示在深层潜意识中深沉地潜伏着，广大地弥漫着、持久地延续着、多方地沟通着。与显意识相比，潜意识平时处于压抑状态，暗示积淀

《“互联网+”时代创新思维与管理实践》

“互联网+”时代创新思维与管理实践 课程背景： 最近几年，互联网+以摧枯拉朽之势渗透各行各业，速度之快、程度之深令人目不暇接。微信让移动运营商们彻底沦为管道工，中国银联花了二十年培养的刷卡习惯，在不到两年的时间里被移动支付取代；滴滴不拥有一辆车却成为全国最大的出行服务平台，新能源+无人驾驶+城市大脑将彻底变革汽车工业；各种共享经济模式层出不穷，仿佛一切既有的商业形态都有可能被打破和重构。 互联网在中国二十年的飞速发展，其意义不仅在于深刻改变了人们的生活方式，更大的价值则是对85、90后这一代互联网原住民思维方式的塑造。在BAT、小米、美团、滴滴、摩拜单车这些优秀的互联网企业，员工平均年龄不到27岁，而这些年轻的群体却创造了一个个传统行业难以想象的奇迹。他们激情满怀，充满创意，高效执行，快速响应市场变化。这些年轻人有什么特征？究竟是什么驱使着他们纵情向前？ 本课程将全面阐述互联网思维精髓和创新意识的重要性，以及在实际工作过程中，我们如何运用互联网思维重新解读各种问题，掌握创新方法和工具，从而开阔视野并提升效率。 课程收益： ● 深入解读互联网商业化发展路径及互联网思维体系的形成； ●汲取互联网思维精髓，掌握互联网思维实践的方法和工具； ●强化用户导向意识，精确捕捉用户诉求，打造极致用户体验； ●结合工作中实际情况，将互联网思维转化为可实施的解决方案； ●为组织植入互联网基因，树立创新管理意识，持续发现新机会。 课程模型：

课程时间：1天，6小时/天 课程对象：企业管理者、政府部门主管 课程方式：讲师讲授+案例解析+小组研讨+互动答疑 课程大纲引言：创新驱动给中国带来的改变和启示 1. 从“山寨大国”到“新四大发明” 2. 销量持续下滑：康师傅们的日子不好过了 3. 跨界打劫——你的竞争对手在哪里？ 第一讲：互联网+背景下的商业形态变革 一、中国互联网商业化演进与模式裂变 1. 为什么创新驱动在中国持续引爆 1）中国拥有全世界最好的互联网土壤 2）政策导向：互联网+的国家战略 3）中国经济的后发优势 4）传统行业自我革新意识欠缺 2. 互联网基础设施建设 3. 供给侧改革的迫切性 4. 互联网下半场的行业变革 1）所有行业都可以被重构 2）社会财富分配重新洗牌 3）还有哪些行业即将被改变 4）人工智能时代的集体焦虑 二、传统产业如何植入互联网基因 1. 用户思维 1）为懒人服务 2）免费才是最贵的 3）别让用户做选择题 案例解析：今日头条为什么让巨头们恐慌？ 案例解析：瞄准社区生鲜，钱大妈凭什么火爆？ 案例解析：巨划算——打车和外卖的用户补贴逻辑

最新版数学的思维方式与创新-网课答案

最新版数学的思维方式与创新-网课答案 1. 单选题不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系 2.0 2. 单选题 x^5-1在复数域上有几个根 5.0 3. 单选题函数f(x)在x0附近有定义(在x0可以没有意义)若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f(x)-c|可以任意小,称C 是当x趋近于x0时f(x)的什么? 极限 4. 单选题欧拉乘法恒等式是欧拉在什么时候提出并证明的? 1737年 5. 单选题设R和S是集合A上的等价关系,则R∪S的对称性 一定满足 6. 单选题密钥序列1010101可以用十进制表示成 85.0 7. 单选题第一个认识到一般的五次方程不可用根式求解的人是拉格朗日 8. 单选题在域F上的一元多项式组成的集合满足加法和乘法的运算可以验证它是什么? 交换环 9. 单选题若a,b∈Z,且不全为0,那么他们的最大公因数有()个。2

10. 单选题方程x^4+1=0在复数域上有()个根。 4 11. 单选题将日期集合里星期一到星期日的七个集合求并集能到()。 整数集 12. 单选题Ω中的非零矩阵有()。 至多有2n-1个 13. 单选题映射f:A→B,若A中任意两个不同元素x1≠x2有f(x1)≠f(x2),则f是 单射 14. 单选题 (x^2+1)^2的次数是 4.0 15. 单选题元素与集合间的关系是 属于关系 16. 单选题若α的周期自相关函数的的旁瓣值都等于0,那么这个序列称为什么? 完美序列 17. 单选题第一次提出一元二次方程有求根公式是何时 公元前1700年 18. 单选题发明直角坐标系的人是()。 笛卡尔 19. 单选题若A是生成矩阵,则f(A)=

如何运用互联网思维来创业创新

究竟什么是互联网思维如何运用互联网思维去思维互联网思维与创业创新有怎样的关系互联网思维的基础、动力和本质究竟是什么 一、互联网思维重新定位整个社会 互联网思维最早起源于互联网业界，指用互联网时代的新型理念来改造传统产业。 2007年，百度公司创始人、董事长兼CEO李彦宏率先提出：“以一个互联网人的角度去看传统产业，会发现太多的事情可以做。”他预言，“未来不会再有专门的互联网公司，所有的公司都要用互联网做生意”。2011年他正式提出“互联网思维”概念，明确其含义为“基于互联网特征来思考问题”。2012年起，小米科技董事长兼CEO雷军、阿里巴巴集团董事局主席马云、腾讯公司董事会主席兼CEO马化腾、360公司董事长周鸿祎等互联网产业巨头陆续提及“互联网思维”。 伴随着网络技术的兴盛，人们越来越发现这种适应“互联网时代特点”的新型思维模式在政治、经济、文化等领域发展中具有巨大的应用价值，从而使这一概念逐步从一种产业思潮演变为自下而上的共识。 现在，一种较为流行的观点认为，互联网思维是指在互联网时代基于互联网的特征，对用户、产品、企业价值链乃至对整个商业生态进行重新审视的思考方式，并由此拓展到对整个社会生产、生活方式的重新思考。 二、“ 跳跃式的实事求是的思维”是互联网思维的基础 百度李彦宏在一次企业家座谈中说：“可能你做的事情并不是互联网，但是要按照互联网的方式去想问题。” 那么，怎样才算按照“互联网的方式”思考问题我认为，按照互联网方式去思维，可以有三种方式： 第一种是跳跃式的实事求是的思维。 正如同周文彰教授所表述的，互联网思维如同日常思维、科学思维一样，必须是实事求是的思维，必须从实际出发去思维。人的思维，一旦离开了思维的正道，走上了思维的旁门左道，如果我们从自己大脑、主观愿望出发的思维就是主观思维，如果根据本本思维那就是教