第9章不等式与不等式组单元测试题

第9章不等式与不等式组单元测试题

1．“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是 ． 2．不等号填空：若a

1

b 1；12-a 12-b ．

3．当a 时，1+a 大于2．

4．直截了当写出下列不等式（组）的解集：

①42 -x ； ②105 x - ；③ ???-2

1

x x ．

5．当x 时，代数式52+x 的值不大于零．

6．若x <１，则22+-x ０（用“>”“=”或“<”号填空）． 7．不等式x 27->１，的正整数解是 ． 8．不等式03 +-x 的最大整数解是 ．

9．某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，说明了这罐八宝粥的净含量x 的范畴是 ．

10．不等式x ->10-a 的解集为x <３，则a ．

11．若a >b >c ，则不等式组x a

x

b x c

??

???

的解集是 ． 12．若不等式组??

?--3

212 b x a x 的解集是－１

?3

x a

x 的解集为x >３，则a 的取值范畴是 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ）

16．不等式86+x >83+x 的解集为（ ） A ．x >

21 B ．x <0 C ．x >0 D ．x <2

1 17．不等式2+x <6的正整数解有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3 个

D ．4个 18．下图所表示的不等式组的解集为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

-2

A ．x 3

B ．32 x -

C ． 2- x

D ．32 x - 三、解答题（共60分）

19．（5分）134155-+x x 20．（5分）

31

2-x ≤6

4

3-x

21．（5分）???++-x x x x 423215 22．（5分）?????-++≤

--)

12(23134122x x x x x

23．（6分）代数式2131--

x 的值不大于3

21x

-的值，求x 的范畴

24．（6分）方程组?

??-=+=-323

a y x y x 的解为负数，求a 的范畴.

25．（6分）某次数学测验，共16个选择题，评分标准为：；对一题给6分，错一题扣2分，不答不给分．某

个学生有1题未答，他想自己的分数不低于70分，他至少要对多少题？

26．（6分）已知，x 满足??

???-+-+

1411533 x x x ，化简52++-x x ．

27．（8分）国庆节期间，电器市场火爆．某商店需要购进一批电视机和洗衣机，依照市场调查，决定电视机

进货量许多于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表：

打算购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161 800元．

（1）请你关心商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）

（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）

28．（8分）2010年我市某县筹备20周年县庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种花卉和2950盆乙种花

，两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙卉搭配A B

种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．

（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了那个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你关心设计出来．

（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？

一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）

1．不等式7－x>1的正整数解为：．

2 4

-2

第15题

2

．当y _______时，代数式

423y

-的值至少为1． 3．当x ________时，代数式5

2

3--x 的值是非正数．

4．若方程m x x -=+33 的解是正数，则m 的取值范畴是_________． 5．若x =

23+a ，y =3

2

+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范畴是________． 6．已知三角形的两边为3和4，则第三边a 的取值范畴是________．

7．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为 ． 8．若

11

|

1|-=--x x ，则x 的取值范畴是 ． 9．不等式组1

10210x x ?+>???->?，

．

的解为 ．

10．当0<

x 与ax 的大小关系是_______________．

11．若点P （1－m ，m ）在第二象限，则（m -1）x >1-m 的解集为_______________．

12．已知关于x 的不等式组0

321x a x -≥??-≥-?

的整数解共有5个，则a 的取值范畴是 ．

13．小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元.那么小明最多能买

只钢笔．

14．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店预备打折销售，但要保

证利润率不低于5%，则至多可打 ． 二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）

15．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（ ）

A ．x ＜4

B ．x ＜2

C ．2＜x ＜4

D ．x ＞2

16．把不等式组10

20x x +≥??->?

的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

17．若方程3m （x +1）+1=m （3－x ）－5x 的解是负数，则m 的取值范畴是（ ）．

Ａ．m >－1.25

Ｂ．m <－1.25 Ｃ．m >1.25

Ｄ．m <1.25

18．某种出租车的收费标准：起步价7元（即行驶距离不超过3千米都需付7元车费），超过3千米后，每

增加1千米，加收2.4元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19元，

2 4

-2

第7题

A ．

B ．

C ．

D ．

那么甲地到乙地路程的最大值是（ ）． Ａ．5千米 Ｂ．7千米

Ｃ．8千米

Ｄ．15千米

三、解答题 19．（5分）解不等式1)1(22 ---x x ．20．（5分）解不等式3

41221x

x +≤

--．

21．（5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：

3(1)7251.3x x x

x --??

?--

≤，

① ②

22．（5分）解不等式组3

31213(1)8x x x x -?++?

??--<-?，，

≥并写出该不等式组的整数解．

23．（6分）x 为何值时，代数式5

1

23--+x x 的值是非负数？

24．（6分）已知：关于x 的方程m x m x =--+2

1

23的解的非正数，求m 的取值范畴．

25．（6分）关于y x ,的方程组??

?-=-+=+1

31

m y x m y x 的解满足x >y ，求m 的最小整数值．

26．（6分）某校为了鼓舞在数学竞赛中获奖的学生，预备买若干本课外读物送给他们，假如每人送3本，则

还剩8本；假如每人送5本，则最后一人得到的课外读物不足3本，求该校的获奖人数及所买的课外读物的本数？

27．（8分）北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球竞赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比

二楼房间少5间，该旅行团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能依照以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？

28．（8分）今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农刘喜收成枇杷20吨，桃子12吨．现打算租用甲、乙两种

货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）刘喜如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？ （2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农刘喜应选择哪种方案，使

运输费最少？最少运费是多少？