2015高考状元笔记-理科学霸数学笔记-清华大学录取

学前儿童数学教育知识点.

学前儿童数学教育知识点1.数学的特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性2.学前儿童数学教育的意义和价值？答：早期数学教育的重要价值在于培养儿童基本的数学素养。包括对数学活动的兴趣，主动学习数学和运用数学的态度等。学前儿童学习数学，不仅对学前阶段的发展，而且对他们今后学习，乃至一生的发展，都有重要意义。具体概括如下： （1）数学教育帮助学前儿童正确地认识世界； （2）数学教育促进学前儿童的思维发展； （3）数学教育促进学前儿童的情感和个性发展。 3 简述幼儿加减运算能力发展的过程和特点。 答案：学前儿童加减运算能力发展的过程及特点：（1）3～4岁3岁半以前的幼儿面对实物，却不知道用它来帮助进行加减运算。他们要依靠成人将实物分开、合拢给他看，才能说出一共有几个或还剩下几个。他们不理解加减的含义，不认识加减运算符号，数的运算对这个年龄的幼儿来说是困难的。 （2）4～5岁4岁幼儿一般会自己运用实物进行加减运算了，但在进行运算时，需要将表示加数和被加数的两堆实物合并，再从第1个一个一个地逐一点数后说出总数（即得数）。减法与此一样。这时幼儿完全依靠动作思维，是在最低的思维水平上学习数的运算。但4岁以后的幼儿已经表现出有初步的运用表象进行加减运算的能力了。 （3）5～6岁5岁以后，幼儿学习了顺接数和倒着数，他们能够将顺接数和倒着数的经验运用到加减运算中去。此时，多数幼儿可以不用摆弄实物，而是用眼睛注视物体，心中默默地进行逐一加减运算。5岁半以后，随着幼儿数群概念的发展，特别是在学习了数的组成以后，他们在教师引导下，开始运用数的组成知识进行加减运算，这样就从逐一加减向按群加减的水平发展。 4 学前儿童分类教育的指导要点有哪些? 答案：学前儿童分类教育的指导要点有： （1）明确各种分类活动的特点，引导幼儿进行分类活动。（2）引导幼儿认识分类标 记，让幼儿按标记进行分类。 （3）在分类活动中，教师应 重视运用多种表现形式，帮 助幼儿积累经验。 （4）在日常生活和游戏中， 教师应结合各种情景，引导 幼儿学习分类。 5 . 为什么说数学教育促进 学前儿童主动性、独立性、 任务意识和规则意识的发 展？ 答案：通过数学教育可以形 成儿童积极主动、独立的个 性品质。首先，通过数学活 动为儿童提供主动参与活动 的机会。儿童在活动中可以 自己选择活动内容和材料， 自己独立完成各种数学操作 活动，这对培养儿童积极、 主动、独立、自主的个性非 常有益。其次，由于规则在 数学活动中具有特别重要的 意义，因此可以通过数学活 动要求儿童按照一定的规则 进行操作，使儿童形成规则 意识，学会遵守规则。最后， 通过数学教育还可以培养儿 童的任务意识。儿童起初并 没有明确的 任务意识，有时在操作中会 忘记自己正在进行的操作任 务。在数学活动中，儿童会 根据老师的要求逐渐形成初 步的任务意识。总之，通过 数学教育可以有效地促进儿 童全面发展。 6 . 教师口述应用题时有哪 几种形式? 答案：教师口述应用题有两 种形式： （1）是在口述应用题的过程 中，教师还需运用教具等直 观材料进行示范，以帮助幼 儿理解应用题的含义和结 构。 （2）是教师口述应用题，幼 儿进行解答，此时幼儿理解 应用题，完全凭借头脑中的 表象进行思考，这不仅提高 了幼儿智力活动的水平，同 时也促使幼儿的加减运算由 动作水平的加减向表象水平 的加减过渡。 7、数学教育为何能帮助儿 童正确地认识世界？ 答案：首先，数学能帮助儿 童精确地认事物的数量属 性。儿童接触的各种事物都 和数、量、形有关，要解决 各种问题就需要运用数学来 加以解决。其次，数学能帮 助儿童概括地认识事物。儿 童学习的数学内容中包含着 许多诸如对应、等量、可逆 等数学关系，而数学教育可 以帮助儿童体验并注意到蕴 涵在具体事物中的抽象关 系，获得对事物之间关系的 认识。最后，数学教育能培 养儿童对数学问题的敏感 性，用数学方法解决日常遇 到的问题。总之，通过数学 教育，儿童能掌握一些初步 的数学知识，发展基本的数 学能力，并更好地认识客观 事物，解决生活中的各种问 题。 8、试述在学前儿童数学教育 中教师的“教”和儿童的“学” 之间的关系? 答案：数学知识是一种逻辑 知识。这种知识不是通过简 单的“教”传递给儿童的， 而是通过儿童自己的活动主 动建构起来的。儿童建构数 学知识的同时，也发展了思 维能力。如果教师过于注重 让儿童获得某种结，而“教” 给儿童很多知识，或者希望 儿童能“记住”什么数学知 识，实际上就剥夺了他们自 己主动地获得发展的机会。 事实上，无论是数学知识， 还是思维能力，都不可能通 过单方面的“教”得到发展， 还必须依赖儿童自己的活 动，也就是自己的学，通过 和环境之间的相互作用才能 获得。儿童的学习活动过程 就是和环境之间主动的相互 作用的过程。它既包括和物 （学习材料）的相互作用， 也包括和人（教师、同伴等） 的相互作用；既包括外在的 摆弄、操作学习材料的过程， 也包括内在的思考和反思的 活动。在活动的过程中，儿 童不断吸收、同化新的经验， 同时也不断改变自己已有的 知识经验，以完成新知识的 建构过程。 教师“教”的作用，其实并 不在于给儿童一个结果，而 在于为他们提供学习环境： 和材料相互作用的环境、和 人相互作用的环境。当然， 教师自己也是环境的一部 分，也可以和儿童交往，但 必须是在儿童的水平上和他 们进行平等的相互作用。也 只有在这样的相互作用过程 中，儿童才能获得主动的发 展。 9、试述幼儿数概念形成、发 展的过程与特点。 答案：幼儿数概念的形成、 发展包括计数能力的发展， 对数序的认识、数的守恒及 对数的组成的掌握等几个方 面。 （1）幼儿计数能力的发展 计数（数数）是一种有目的、 有手段、有结果的活动。计 数的结果与计数的顺序无 关。幼儿计数能力的发展顺 序是：口头数数，按物计数， 说出总物，按数取物。幼儿 早期的计数能力尚不稳定， 有很多因素会影响幼儿计数 活动。研究表明：影响幼儿 计数活动的因素有以下几个 方面：在物体空间分布相同 的情况下，点数物体的大小 对幼儿计数活动会产生影 响。因此，提供幼儿点数的 物体大小要合适。 计数物体的空间分布对计数 活动也有影响；幼儿计数活 动的方式也会影响其计数活 动的成绩；同时呈现并继续 保持不变的计数对象对幼儿 的计数活动有利，而相继呈 现并先后更替的计数对象对 幼儿的计数活动则较难。 （2）幼儿对数序的认识数 序，即自然数的顺序，指的 是每个自然数在自然数列中 的位置以及与相邻两数之间 的关系。①幼儿计数能力的 发展，为幼儿学习数序，形 成数列概念做了最初的准 备。幼儿的计数活动，为幼 儿数序的学习积累了最初的 感性经验。 ②认识数序，即要能按序的 观念排列10以内的自然数 列。因此，幼儿要能比较10 以内数的大小、理解10以内 数与数之间的数差关系。 ③幼儿对数的序列的认识， 还包括对序数的认识。 （3）幼儿对数的守恒的掌握 数的守恒指幼儿对数的认识 能不受物体的大小、形状、 排列形式的影响，正确认识 10以内的数。数的守恒标志 着儿童概念发展水平，也是 儿童思维过程结果的一种表 现。除空间排列形式变化的 影响外，客观刺激物的不同， 数目大小的不同，以及异数 比较中的两数差别的大小不 同等，都会影响儿童的守恒 能否达到。 （4）幼儿对数的组成的认识 数的组成包括数的分解与组 合。4～7岁儿童掌握数的组 成、分解的发展水平和特点： 4岁半以前的儿童完全不能 理解数的组成和分解。儿童 从5岁开始有可能理解，有 10%～30%的幼儿会完成部 分数的分解和组成。6岁幼 儿接近基本完成，完全会分 解、组成的人数达到40%。6 岁半组和7岁半组的幼儿大 部分已能掌握8的分解、组 成，完全掌握的人数达到 65%～85%。此时，幼儿能够 完全地说出或用实物摆出8 的各组分解或组成的形式， 不需要任何提示，有的幼儿 表现出相当熟练和有顺序。

学前儿童数学教育

一、学前儿童数学教育概述: 1、学前儿童数学教育的意义 学前儿童数学教育是儿童全面发展教育的一个重要组成部分。它是将幼儿探索周围世界的数量关系、空间形式等自发需求纳入有目标、有计划的教育程序，通过幼儿自身的操作和建构活动，以促进他们在认知、情感、态度、习惯等方面整体、和谐的发展。 2、数学知识的本质 儿童对数学知识的掌握，究其实质而言就是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。其存在三种逻辑关系：对应关系、序列关系、包含关系。一个数不仅仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系。 3、学前儿童数学教育的任务 ①培养幼儿对数学的兴趣和探究欲 ②发展幼儿初步的逻辑思维能力和解决问题的能力 ③为幼儿提供和创设促进其数学学习的环境和材料 ④促进幼儿对初浅数学知识和概念的理解 二、学前儿童数学教育的内容 1、各年龄段学前儿童数学教育内容和要求P25-27 三、学前儿童数学教育的理论流派与研究动向 1、烈乌申娜 理论要点：教学必须走在发展前面。 内容：应当是一个结构完整的知识体系，他应当包括数前的有关集合概念的教学、数概念与计数的教学以及空间与时间概念的教学。 方法和形式：游戏。 原则：1）发展的（教育性）原则、2）科学性和联系生活的原则、3）教学的可接受性原则、4）直观性原则、5）教学的系统性、连贯性和掌握知识的巩固性原则、6）个别对待的原则、7）掌握知识的自觉性和积极性原则 2、皮亚杰 理论要点：知识的建构事主体与客体相互作用的过程 认知发展过程四个阶段：感知——运动阶段、前运算阶段、具体运算阶段、形式运算阶段。 主张：数学究其本质来看就是一种关系，关系是超出事物之外的抽象，数理逻辑概念

2015高考状元笔记-高中化学：基础知识记忆口诀

高中化学：基础知识记忆口诀 1．化合价口诀： （1）常见元素的主要化合价： 氟氯溴碘负一价；正一氢银与钾钠。氧的负二先记清；正二镁钙钡和锌。 正三是铝正四硅；下面再把变价归。全部金属是正价；一二铜来二三铁。 锰正二四与六七；碳的二四要牢记。非金属负主正不齐；氯的负一正一五七。 氮磷负三与正五；不同磷三氮二四。有负二正四六；边记边用就会熟。 一价氢氯钾钠银；二价氧钙钡镁锌，三铝四硅五氮磷； 二三铁二四碳，二四六硫都齐；全铜以二价最常见。 （2）常见根价的化合价 一价铵根硝酸根；氢卤酸根氢氧根。高锰酸根氯酸根；高氯酸根醋酸根。 二价硫酸碳酸根；氢硫酸根锰酸根。暂记铵根为正价；负三有个磷酸根。 2．燃烧实验现象口诀 氧气中燃烧的特点： 氧中余烬能复烯，磷燃白色烟子漫，铁烯火星四放射，硫蓝紫光真灿烂。 氯气中燃烧的特点： 磷燃氯中烟雾茫，铜燃有烟呈棕黄，氢燃火焰苍白色，钠燃剧烈产白霜。 3．氢气还原氧化铜实验口诀 口诀1：氢气早出晚归，酒精灯迟到早退。 口诀2：氢气检纯试管倾，先通氢气后点灯。黑色变红水珠出，熄灭灯后再停氢。 4．过滤操作实验口诀 斗架烧杯玻璃棒，滤纸漏斗角一样。过滤之前要静置，三靠两低不要忘。 5．托盘天平的使用操作顺序口诀 口诀1 先将游码拨到零,再调螺旋找平衡； 左盘物,右盘码,取用砝码用镊夹； 先放大,后放小,最后平衡游码找。 口诀2 螺丝游码刻度尺，指针标尺有托盘。调节螺丝达平衡，物码分居左右边。 取码需用镊子夹，先大后小记心间。药品不能直接放，称量完毕要复原。 6．酸碱中和滴定的操作步骤和注意事项口诀 酸管碱管莫混用，视线刻度要齐平。尖嘴充液无气泡，液面不要高于零。 莫忘添加指示剂，开始读数要记清。左手轻轻旋开关，右手摇动锥形瓶。 眼睛紧盯待测液，颜色一变立即停。数据记录要及时，重复滴定求平均。 误差判断看V(标)，规范操作靠多练。 7．气体制备 气体制备首至尾，操作步骤各有位，发生装置位于头，洗涤装置紧随后， 除杂装置分干湿，干燥装置把水留；集气要分气和水，性质实验分先后， 有毒气体必除尽，吸气试剂选对头。 有时装置少几个，基本顺序不可丢，偶尔出现小变化，相对位置仔细求。 8．制氧气口诀 口诀1：二氧化锰氯酸钾；混和均匀把热加。制氧装置有特点；底高口低略倾斜。 口诀2：实验先查气密性，受热均匀试管倾。收集常用排水法，先撤导管后移灯。

2015年MBAMPAccMPAMEMMaud管理学综合真题及解析

2015年MBA/MPAcc/MPA/MEM/Maud考研管理类联考试题真题及解析

数学答案： 1-5EDCAD，6-10BCCEB；11-15AEAAD；16-20BBDAD；21-25CBCCC 三、逻辑推理：第26-55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项符合试题要求。 26.晴朗的夜晚可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发光，但可以反射附近恒星光的行星，恒星尽管遥远但是有些可以被现有的光学望远镜“看到”。和恒星不同，由于行星本身不发光，而且体积还小于恒星，所以，太阳系的行星大多无法用现有的光学望远镜“看到”。 以下哪项如果为真，最能解释上述现象？

A. 如果行星的体积够大，现有的光学望远镜就能“看到” B. 太阳系外的行星因距离遥远，很少能将恒星光反射到地球上 C. 现有的光学望远镜只能“看到”自身发光或者反射光的天体 D. 有些恒星没有被现有光学望远镜“看到” E. 太阳系内的行星大多可用现有光学望远镜“看到” 【参考答案】C 【考查知识点】解释矛盾现象，说明为何行星有的不能被看见 27. 长期以来，手机生产的电磁辐射是否威胁人体健康一直是极具争议的话题。一项达10年的研究显示，每天使用移动电话通话30分钟以上的人患神经胶质癌的风险比从未使用者要高出40%，由于某专家建议，在取得进一步证据之前，人们应该采取更加安全的措施，如尽量使用固定电话通话或使用短信进行沟通。 以下哪项如果是真，最能表明该专家的建议不切实际？( ) A. 大多数手机产生电磁辐射强度符合国家规定标准 B. 现有在人类生活空间中的电磁辐射强度已经超过手机通话产生的电磁辐射强度 C.经过较长一段时间，人们的体质？？逐渐适应强电磁辐射的环境 D.在上述实验期间，有些每天使用移动电话通话超过40分钟，但他们很健康 E.即使以手机短信进行沟通，发送和接收信息瞬间也会产生较强的电磁辐射 【参考答案】E 【考查知识点】信息判断题，选项代入验证与专家建议比较 28. 甲、乙、丙、丁、戊和巳等6人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人。已知： (1)甲与乙正面相对 (2)丙与丁不相邻，也不正面相对。 如果乙与巳不相邻，则以下哪一项为真？ A. 戊与乙相邻 B. 甲与丁相邻

一年级数学教育随笔范文五篇

一年级数学教育随笔范文五篇小学一年级数学教育随笔1 本学期我担任一年级数学教学工作。认真学习，深入研究教学方法。立足现在，放眼未来，为使今后的教学工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。经过一个学期的努力，可以说紧张忙碌而收获多多。一、备好课认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真备好电子教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结。 二、增强上课技能，提高教学质量 一堂准备充分的课，会令学生和老师都获益不浅。例如我在讲授《认识人民币》的时候，这课教学难度比较大。一年级儿童年龄小，对于用钱买到东西这等价交换的方法不是很明白。为了上好这堂课，我认真研究了课文，找出了重点，难点，准备有针对性地讲。为了突出人民币的商品功能和在社会生活中的重要作用，我在这方面做了精心的安排。为了令教学生动，不沉闷，我还为此准备了大量的教具，授课时就胸有成竹了。如出示了主题图3幅逼真的购物、乘车、存钱的画面，即只要进行商品交换，就要用到人民币。同时，联系学生的日常生活，教育学生将平时的零花钱积攒起来，积少成多后，将这些钱用来办更多更有意义的事情，如买好书捐赠给贫困的同伴等等。另外，新教材还多处精心创设购物情

境，让学生在购物活动中认识人民币。通过活动，使学生在买卖商品中掌握人民币的有关知识，提高社会交往和社会实践能力。可见，认真备课对教学十分重要。 增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快;注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多;同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连以前极讨厌数学的学生都乐于上课了。 要提高教学质量，还要做好课后辅导工作，小学生爱动、好玩，缺乏自控能力，常在学习上不能按时完成作业，有的学生抄袭作业。针对这种问题，抓好学生的思想教育，并使这一工作贯彻到对学生的学习指导中去，还要做好对学生学习的辅导和帮助工作，尤其在后进生的转化上，对后进生努力做到从友善开始，比如，握握他的手，摸摸他的头，或帮助整理衣服。从赞美着手，所有的人都渴望得到别人的理解和尊重，所以，和差生交谈时，对他的处境、想法表示深刻的理解和尊重，还有在批评学生之前，先谈谈自己工作的不足。 三、做好后进生的辅导工作 在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。

学前儿童数学教育(考试重点归纳)

学前教育专科 学前儿童数学教育

第一章数学教育与学前儿童的发展 [单选]从数学的起源来看，数学是对具体事物进行抽象的产物，由直观感知到结绳记事到集合再到数概念。 [单选]刚出生时，儿童并不具有数学概念。 [单选]2岁左右的儿童一般是通过笼统的感知来比较物体数量的多少。 [单选]3岁以后逐渐形成了对应的逻辑观念，能够通过一一对应比较多少。 [单选]5岁左右，逐步抽象出初步的数概念，并能对数和数之间的关系进行逻辑思考。 [单选]数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。它不是描述事物自身的特性，而是描述事物与事物之间的关系（数量、位置） [单选]数学是模式的科学，将具体的事物和问题加以模式化。 [单选]学前儿童数学兴趣主要表现为对具体的数学活动的兴趣。 [单选]数学教育能培养儿童的主动性、独立性、任务意识、规则意识。 [多选]数学具有以下四个特点：抽象性、逻辑性、精确性、应用性。 [简答]简述数学的特点。 答：数学具有以下四个特点： （1）抽象性 （2）逻辑性（包括对应关系、序列关系、包含关系等） （3）精确性 （4）应用性 [简答]简述学前儿童数学教育的意义和价值。 答：学前儿童数学教育的意义和价值是： 1.数学教育帮助学前儿童正确地认识世界 2.数学教育促进学前儿童的思维发展 3.数学教育促进学前儿童的情感和个性发展 第二章学前儿童数学教育的理论和原则 [单选]儿童出生后的前两年，他们的思维还局限于具体的动作。 [单选]在1岁半左右，出现“表象性功能”，具体形象思维的产生。整个幼儿期，形象思维都是占据主导地位。 [单选]维果茨基提出的“最近发展区”理论说明了教学在学前儿童数学教育中的作用。 [单选]儿童思维的逻辑结构的建构，是从动作开始的

2015高考状元笔记-高中化学：实验操作知识点记忆口诀

高中化学：实验操作知识点记忆口诀 化学实验基本操作 固体需匙或纸槽， 手贴标签再倾倒。 读数要与切面平， 仰视偏低俯视高。 试纸测液先剪小， 玻棒沾液测最好。 试纸测气先湿润， 粘在棒上向气靠。 酒灯加热用外燃， 三分之二为界限。 硫酸入水搅不停， 慢慢注入防沸溅。 实验先查气密性， 隔网加热杯和瓶。 排水集气完毕后， 先撤导管后移灯。 解释： 1、固体需匙或纸槽：意思是说在向试管里装固体时，为了避免药品沾在管口和试管壁上，可试试管倾斜，把盛有药品的药匙（或用小纸条折叠成的纸槽）小心地送入试管的底部，然后使试管直立起来，让药品全部滑落到底部。 2、手贴标签再倾倒：意思是说取液体药品时应将瓶上的标签贴着手心后再倾倒（以免倒完药品后，残留在瓶口的药液流下来腐蚀标签）。 3、读数要与切面平：仰视偏低俯视高：这句的意思是说取一定量的液体时，可用量筒或移液管（有时也可以用滴定管），在读数时，应该使视线刻度与液体凹面最低点的切线处于同一平面上。否则，如果仰视则结果偏低，俯视则结果偏高。 4、试纸测液先剪小，玻棒沾液测最好："玻棒"指玻璃棒。意思是说在用试纸检验溶液的性质时，最好先将试纸剪下一小块放在表面皿或玻璃片上，用沾有待测液的玻璃棒点试纸的中部，试纸就会被湿润，观察是否改变颜色，由此就可以判断溶液的性质。 托盘天平的使用 螺丝游码刻度尺， 指针标尺有托盘。 调节螺丝达平衡， 物码分居左右边。

取码需用镊子夹， 先大后小记心间。 药品不能直接放， 称量完毕要复原。 解释： 1、螺丝游码刻度尺，指针标尺有托盘：这两句说了组成托盘天平的主要部件：（调节零点的）螺丝、游码、刻度尺、指针、托盘（分左右两个）。 2、调节螺丝达平衡：意思是说称量前应首先检查天平是否处于平衡状态。若不平衡，应调节螺丝使之平衡。 3、物码分居左右边："物"指被称量的物质；"码"指天平的砝码。意思是说被称量物要放在左盘中，砝码要放在右盘中。 4、取码需用镊子夹：这句的意思是说取砝码时，切不可用手拿取，而必须用镊子夹取。 5、先大后小记心间：意思是说在添加砝码时，应先夹质量大的砝码，然后在夹质量小的砝码（最后再移动游码）。 6、药品不能直接放：意思是说被称量的药品不能直接放在托盘上（联想：可在两个托盘上各放一张大小相同的纸片，然后把被称量的药品放在纸片上，潮湿或具有腐蚀性的药品必须放在表面皿或烧杯里称量）。 7、称量完毕要复原：意思是说称量完毕后，应把砝码放回砝码盒中，把游码移回零处，使天平恢复原来的状态。 过滤操作实验 斗架烧杯玻璃棒， 滤纸漏斗角一样。 过滤之前要静置， 三靠两低不要忘。 解释： 1、斗架烧杯玻璃棒，滤纸漏斗角一样："斗"指漏斗；"架"指漏斗架。这两句说明了过滤操作实验所需要的仪器：漏斗、漏斗架、烧杯、玻璃棒、滤纸、并且强调滤纸折叠的角度要与漏斗的角度一样（这样可以是滤纸紧贴在漏斗壁上）。 2、过滤之前要静置：意思是说在过滤之前须将液体静置一会儿，使固体和液体充分分离。 3、三靠两低不要忘：意思是说在过滤时不要忘记了三靠两低。"三靠"的意思是指漏斗颈的末端要靠在承接滤液的烧杯壁上，要使玻璃棒靠在滤纸上，盛过滤液的烧杯嘴要靠在玻璃棒上；"两低"的意思是说滤纸边缘应略低于漏斗的边缘，所倒入的滤液的液面应略低于滤纸的边缘。 蒸馏操作实验 隔网加热冷管倾， 上缘下缘两相平。

第三章学前儿童数学教育

第三章有关学前儿童数学教育教育的理论流派与研究动向从学前儿童数学概念的发生发展到早期的数学教育，无论是心理学界关于儿童数认知发展的相关理论，还是教育界对儿童早期数启蒙教育的理论研究和课程实践，国内外的众多学者进行了前赴后继的实证研究和理论构建。本章将对这一领域中较具代表性理论流派和课程体系作一梳理和介绍，使我们能够在纵观多种理论思想、理解理论精髓的基础上，本着借鉴、吸收、笑话、思考的立场获得更多有益的经验，从而更好地思考和建构我国的学前儿童数学教育理论与实践。 第一节列乌申娜的数学教育思想与苏联的学前儿童数学教育 一、列乌申娜的数学教育思想 列乌申娜是苏联著名的幼儿教育专家、教授、教育学博士，在幼儿教育的专业领域中，她较早地就致力于学前儿童数概念及教育方面的研究，并将其研究成果反映在《学前儿童初步数概念的形成》，该书系统地阐述了学前儿童初步数概念的形成和发展的理论与特点，并分年龄班详尽地介绍了向3--7岁的儿童进行初步数概念教育的具体方法、形式以及原则等。 （一）关于学前儿童数概念的形成与发展 1、周围生活和客观现实是儿童数概念形成与发展的源泉 在《学前儿童初步数概念的形成》一书中，列乌申娜明确指出，儿童数概念的形成与发展离不开周围的生活环境和客观现实，儿童从婴儿时就认识着物体、声音和运动，并用不同的分析器（视觉的、听觉的等等）感知它们、比较它们，从数量上区分它们，儿童很早就开始按大小、颜色、形状、空间位置和其他特征来区分物体。而且随着儿童运动知觉的进一步发展，他们不但能学会判断不同的大小，而且也能运用相应的词正确地用语言反映自己的知觉和表象。 当幼儿开始行走的时候，实际上已经自然地在感知和认识物体的空间位置了。 2、感知觉的发展是儿童数概念形成与发展的基础 感觉过程是幼儿认识事物和现象的质量与数量特征的基础，而在幼儿在生活中诸如用眼睛观察物体，用手触摸物体等感知觉活动都涉及对具体物的考察，它是与儿童的生活、游戏等密不可分的。因此，从儿童很多常见的直觉活动可以看出，感觉过程正是儿童最初数概念形成的基础。 在列乌申娜看来，在知觉活动中，进行着形状、大小、数量等的比较，并在比较重把它们与儿童过去的经验进行对比。因此，儿童积累经验，教会他们使用公认的标准和最合理的作法进行比较是非常重要的。 （二）关于促进学前儿童数概念发展的教育教学 1、“教学必须走在发展前面”的观点 教学引导着发展，教学是发展的源泉。苏联著名心理学家维果茨基提出了“最近发展区”的观点和主张，他们强调教学的作用，认为在儿童初步了解知识和真正掌握知识之间还要经历相当长的时间，儿童从不知到知的过程是一个内部的心理发展过程，但学前儿童的发展并不是一个自发的过程，所以需要有教学，有严格的、符合儿童深信发展特点的教学大纲，需要有教师运用发展的教学方法去促进儿童的智能发展，教师在儿童的教学中占有主导地位。 列乌申娜在这种理论与观点的指导下明确提出应重视学前儿童的数学教学。

2015mbampacc数学笔记

2015mbampacc数学笔记

2015mbampacc数学笔记 考题分布： 第一章实数绝对值比和比例：2题侧重于概念计算 第二章应用题*****6题 第三章整式分式和函数1-2题 第四章方程和不等式2题 第五章数列2题 第六章平面几何2题面积长度关系 第七章解析几何2题对称位置 第八章立体几何2题表面积体积 第九章排列组合2题 第十章概率出不2题 第十一章数据描述1题 初数 第一部分算术 第一章实数绝对值比和比例 本章重点： 实数：质数合数结论 奇偶性 被2359整除 绝对值：特性、非负性

比：ab=cd《＝》a/b=c/d《=》ad=bc 正比反比定义转换 等比定理a/b：c/d：e/f=（a+c+e）/（b+d+f）平均值：平均值定理 一实数 1数的概念与性质 （1整数与自然数 整数z：正整数z+ ———》自然数n最小的自然数为0 0 ——》 负整数z- （2质数与合数 质数：如果一个大于1的正整数只能被1和它本身整除（只有1和本身两个约数）也称素数 合数：一个正整数能被1和本身整除外还能被其他的正整数整除 性质： 都在正整数范围，且有无数多个 2是唯一的既是质数又是偶数的整数即是唯一的偶质数。大于2的质数必为奇数。质数中只有一个偶数2，最小的质数为2 若质数p1a*b则必有p1a或p1b

若正整数ab的积是质数p自卑又a=p或b=p 1既不是质数也不是合数 如果两个质数的和或差是奇数那么其中必有一个是 2.如果两个质数的积是偶数那么其中必有一个是2 最小的合数为 4.任何一个合数都可以分解为几个质数的积，能写成几个质数的积的正整数就是合数 互质数：公约数只有1的两个数称为互质数20以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19 （3奇数与偶数 整数z 奇数2n+-1 偶数2n 两个相邻整数必为一奇一偶，除了最小质数2是偶数外其余质数均为奇数 奇数+-奇数=偶数偶数+-偶数=偶数奇数*奇数=奇数奇数*偶数=偶数 奇数k=奇数偶数k=偶数 （4分数与小数 （5整除倍数约数 求最小公倍数的方法：

学前儿童数学教育

一、单项选择题 1. 数学所描述的是客观事物的（）C. 相互关系 2. 儿童在日常生活中需要运用一定的数学知识解决具体问题。在体操活动中，要能够准确站位和运动，需要运用的知识是（）B. 空间方位 3. 儿童的一一对应观念形成于（）B. 小班中期 4. 儿童思维的逻辑结构始于（）A. 动作 5. 从任何一个角度提出数学教育目标，其归宿都需落实到（）C. 儿童发展 6. 在幼儿数学教育内容中起发展思维作用的核心因素是（）A. 数量关系 7. “认识和书写阿拉伯数字，认识一些数字符号，如加号、减号、等号等”这一教学活动适于采用的活动组织形式是（）C. 集体活动 8. 以下选项中，不属于数学操作活动要素的是（）A. 目标B. 材料C. 规则D. 结果 9. 幼儿从不能说出一组实物的总数，到能够说出总数，这说明儿童已初步形成了数概念中的（）D. 包含关系 10. 幼儿能够进行多角度(多重)分类的年龄为（）D. 5～6岁 11. 按物体的某种特征，多级次的将物体连续分类的方法是（）A. 层级分类 12. 幼儿计数能力的发展顺序是（）B. 口头数数—按物计数—说出总数—按数取物 13. 以下选项中，属于大班认识10以内基数教育要求的是（）C. 会10以内数的倒着数，能注意生活中运用顺、倒数的有关事例 14. 在数的组成的教学中，幼儿首先需要的是（）A. 教师讲解、示范B. 分合实物的操作经验C. 形成数的组成的表象D. 形成数的组成的概念 15. 幼儿掌握加减运算的工具和基础是（）C. 口述应用题 16. 幼儿通过掷骰子列算式，学习加减法的方式属于（）A. 自编应用题B. 教师口述应用题C. 日常生活情境D. 游戏形式答案：D 17. 幼儿认识立体图形的难易顺序是（）A. 球体—正方体—圆柱体—长方体 18. 在认识“三角形”的活动中，老师使用不同颜色、大小的三角形，并用不同方式摆放，其目的在于（） B. 渗透图形守恒教育 19. 研究表明，儿童能够理解测量，并对测量表现出很大兴趣的年龄是（）C. 5～6岁 20. 适宜进行量的守恒教育的年龄班是（）B. 大班 21. 在学前期，儿童辨别左右时主要以（）A. 自身为中心 22. 儿童感知和理解时间概念的基础是（）D. 生活经验 23. 学前儿童数学教育评价中工作量最大，技术性最强的步骤是（）C. 收集评价资料 24. 通过评价来了解一所幼儿园的教育质量是否“达标”，教师的教学质量如何等，这体现了教育评价的（） A. 鉴别作用 二、多项选择题 1. 儿童的活动过程就是和环境之间的主动的相互作用过程。这一过程包括（）A. 和学习材料的相互作用 B. 和教师的相互作用 C. 和同伴的相互作用 2. 制定学前儿童数学教育目标和内容的主要依据有（）C. 儿童D. 社会E. 学科 3. 学前儿童数学教育的常用方法有（）A. 操作法B. 演示、讲解法C. 游戏法E. 观察、比较法 4. 以下选项中，属于中班分类教育要求的是（）B. 学习按物体的数量进行分类C. 学习概括物体(或图形)的两个特征E. 学习并掌握有关的词语，“分成”、“分开”、“合起来” 5. 学前儿童的排序活动可分为（）A. 按规则排序B. 按物体量的差异排序C. 按数量和数排序 三、简答题 1. 简述学前儿童数学教育的意义与价值。 答案：(1)数学教育帮助学前儿童正确地认识世界；（2）数学教育促进学前儿童的思维发展；（3）数学教

2015年MBAMPAMPAcc逻辑真题及答案剖析

2015年MBA/MPA/MPAcc逻辑真题及答案 逻辑推理：第26～55小题，每小题2分，共60分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 26.晴朗的夜晚我们可以看到满天星斗，其中有些是自身发光的恒星，有些是自身不发光但可以反射附近恒星光的行星。恒星尽管遥远，但是有些可以被现有的光学望远镜"看到"。和恒星不同，由于行星本身不发光，而且体积远小于恒星，所以，太阳系外的行星大多无法用现有的光学望远镜"看到"。 以下哪项如果为真，最能解释上述现象? (A)现有的光学望远镜只能"看到"自身发光或者反射光的天体。 (B)有些恒星没有被现有的光学望远镜"看到"。 (C)如果行星的体积够大，现有的光学望远镜就能够"看到"。 (D)太阳系外的行星因距离遥远，很少能将恒星光反射到地球上。 (E)太阳系内的行星大多可以用现有的光学望远镜"看到"。 27.长期以来，手机生产的电磁辐射是否威胁人体健康一直是极具争议的话题。一项达10年的研究显示，每天使用移动电话通话30分钟以上的人患神经胶质癌的风险比从未使用者要高出40%，由于某专家建议，在取得进一步证据之前，人们应该采取更加安全的措施，如尽量使用固定电话通话或使用短信进行沟通。 以下哪项如果是真，最能表明该专家的建议不切实际? (A)大多数手机产生电磁辐射强度符合国家规定标准。 (B)现有在人类生活空间中的电磁辐射强度已经超过手机通话产生的电磁辐射强度。 (C)经过较长一段时间，人们的体质逐渐适应强电磁辐射的环境。 (D)在上述实验期间，有些每天使用移动电话通话超过40分钟，但他们很健康。 (E)即使以手机短信进行沟通，发送和接收信息瞬间也会产生较强的电磁辐射。 28.甲、乙、丙、丁、戊和己等6人围坐在一张正六边形的小桌前，每边各坐一人。已知：

历年(2008~2015)管理类专业学位(MBA、MPA、MPACC)联考数学真题分类汇编(五)——应用题

福州·唐敏老师 历年（2008~2015）管理类专业学位（MBA、MPA、MPAcc）联考 数学真题分类汇编（五） 应用题 【2008·4】某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为（）A.5 B.8 C.10 D.12 E.15 【2008·8】若用浓度30%和20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液应各取（） A.180克和320克 B.185克和315克 C.190克和310克 D.195克和305克 E.200克和300克 【2008·9】将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料.若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元，则新原料的售价是（） A.15元 B.16元 C.17元 D.18元 E.19元 【2008·16】本学期，某大学的a个学生，或者付x元的全额学费或者付半额学费.付全额学费的学生所付的学费占这a个学生所付学费总额的比率是1. 3 （1）在这a个学生中，20%的人付全额学费 （2）这a个学生本学期共付9120元学费 【2008·19】申请驾驶执照时，必须参加理论考试和路考，且两种考试均通过.若在同一批学员中有70%的人通过了理论考试，80%的人通过了路考，则最后领到驾驶执照的人有60%. （1）10%的人两种考试都没有通过 （2）20%的人仅通过了路考 【2008·23】一件含有25张一类贺卡和30张二类贺卡的邮包的总重量（不计包装重量）为700克. （1）一类贺卡重量是二类贺卡重量的3倍 （2）一张一类贺卡与两张二类贺卡的总重量是 1 100克 3

2015高考状元笔记-高中化学基本概念和基本理论

高中化学基本概念和基本理论 一．物质的组成、性质和分类： （一）掌握基本概念 1．分子 分子是能够独立存在并保持物质化学性质的一种微粒。 （1）分子同原子、离子一样是构成物质的基本微粒． （2）按组成分子的原子个数可分为： 单原子分子如：He、Ne、Ar、Kr… 双原子分子如：O2、H2、HCl、NO… 多原子分子如：H2O、P4、C6H12O6… 2．原子 原子是化学变化中的最小微粒。确切地说，在化学反应中原子核不变，只有核外电子发生变化。 （1）原子是组成某些物质（如金刚石、晶体硅、二氧化硅等原子晶体）和分子的基本微粒。（2）原子是由原子核（中子、质子）和核外电子构成的。 3．离子 离子是指带电荷的原子或原子团。 （1）离子可分为： 阳离子：Li+、Na+、H+、NH4+… 阴离子：Cl–、O2–、OH–、SO42–… （2）存在离子的物质： ①离子化合物中：NaCl、CaCl2、Na2SO4… ②电解质溶液中：盐酸、NaOH溶液… ③金属晶体中：钠、铁、钾、铜… 4．元素 元素是具有相同核电荷数（即质子数）的同—类原子的总称。 （1）元素与物质、分子、原子的区别与联系：物质是由元素组成的（宏观看）；物质是由分子、原子或离子构成的（微观看）。 （2）某些元素可以形成不同的单质（性质、结构不同）—同素异形体。 （3）各种元素在地壳中的质量分数各不相同，占前五位的依次是：O、Si、Al、Fe、Ca。5．同位素 是指同一元素不同核素之间互称同位素，即具有相同质子数，不同中子数的同一类原子互称同位素。如H有三种同位素：11H、21H、31H（氕、氘、氚）。 6．核素

核素是具有特定质量数、原子序数和核能态，而且其寿命足以被观察的一类原子。 （1）同种元素、可以有若干种不同的核素—同位素。 （2）同一种元素的各种核素尽管中子数不同，但它们的质子数和电子数相同。核外电子排布相同，因而它们的化学性质几乎是相同的。 7．原子团 原子团是指多个原子结合成的集体，在许多反应中，原子团作为一个集体参加反应。原子团有几下几种类型：根（如SO42-、OHˉ、CH3COOˉ等）、官能团（有机物分子中能反映物质特殊性质的原子团，如—OH、—NO2、—COOH等）、游离基（又称自由基、具有不成价电子的原子团，如甲基游离基· CH3）。 8．基 化合物中具有特殊性质的一部分原子或原子团，或化合物分子中去掉某些原子或原子团后剩下的原子团。 （1）有机物的官能团是决定物质主要性质的基，如醇的羟基（—OH）和羧酸的羧基（—COOH）。 （2）甲烷（CH4）分子去掉一个氢原子后剩余部分（· CH3）含有未成对的价电子，称甲基或甲基游离基，也包括单原子的游离基（· Cl）。

2016年管理类MBA、MPA、MPAcc联考综合能力数学真题及秒杀技巧

2016年全国硕士研究生招生考试 管理类专业学位联考综合能力试题（数学真题）2015-12-26 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。请在答题卡．．． 上将所选项的字母涂黑。 1、某家庭在一年总支出中，子女教育支出与生活资料支出的比为3:8，文化娱乐支出与子女教育支出的比为1:2，已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%，则生活资料支出占家庭总支出的（ ） A.40% B.42% C.48% D.56% E.64% 【解题点睛】统一比例法：把题干中出现的相同量化成相同的份数 子女教育支出：生活资料支出=3:8=6:16 子女教育支出：文化娱乐支出=2:1=6:3 ∴生活资料支出占家庭总支出为%56163 %5.10=?，选D 2、有一批同规格的正方形瓷砖，用它们铺满整个正方形区域时剩余180块，将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时，还需要增加21块瓷砖才能铺满，该批瓷砖共有（ ） A.9981块 B.10000块 C.10180块 D.10201块 E.10222块 【解题点睛】 由图易知，原来每边的瓷砖数x 满足2118012+=+x ，解得100=x ，故瓷砖总数为101801801002=+，选C 3、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地，同时一辆客车从乙地出发前往甲地，中午12时两车相遇，已知货车和客车的速度分别为90千米/小时和100千米/小时，则当客车到达甲地时，货车距乙地的距离是（ ） A.30千米 B.43千米 C.45千米 D.50千米 E.57千米 【解题点睛】用比例法解行程问题：时间相同时，路程之比等于速度之比. 10:9100:90::===客货客货v v s s ，∴当客车行驶了全程570千米（看成10份）时，货车行驶了9份，余1份，为57千米.故选E. 附：①“相遇问题”：相遇路程=速度和×相遇时间；②“追及问题”：追及路程=速度差×追及时间. 4、在分别标记了数字1、2、3、4、 5、6的6张卡片中随机取3张，其中数字之和等于10的概率为（ ） A.0.05 B.0.1 C.0.15 D.0.2 E.0.25 【解题技法】枚举法：和为10的有（1,3,6），（1,4,5），（2,3,5）3种，故15.02031 234563336 ==????==C P ，选C.

学前儿童数学教育 试题及答案

XXXＸ学院高等教育自学考试学前教育教育专科与中等职业教 育衔接考试 《学前儿童数学教育》试卷(B卷) 助学点(中职校) 学生准考证号 本试卷共有六道题,满分100分;考试时间为120分钟、 一、单选选择题(本大题共20小题,每小题１分,共2０分) 每小题所列备选中,只有一个就是正确答案,未选、多选或错选均 无分、 １、数学所描述得就是【B】 A。事物自身得特点??Ｂ.事物间得关系 C、事物得数量特征D。事物得存在形式 2.早期数学教育得重要价值在于培养儿童基本得【C】 Ａ。数学能力???B、数学知识C。数学素养?? D.数学方法 ３。小班幼儿往往能说出家里有爸爸、妈妈、爷爷、奶奶、自己,但却不容易说家里一共有几个人,说明儿童获得数学知识得过程就是【 A 】 A.从具体到抽象? B.从同化到顺应 Ｃ。从外部动作到内化动作Ｄ.从不自觉到自觉 ４、整个幼儿时期,占主导地位得思维类型就是【 B 】 A、直觉行动思维?B。具体形象思维 C.抽象逻辑思维?Ｄ、辩证逻辑思维 5.某幼儿编得应用题就是:“树上原来有3只小鸟,现在树上有几只小鸟？”这道应用题存在得错误就是【Ｂ】 A. 条件不清楚B、结构不完整 C。内容不符合生活逻辑D、问题不明确6。下列对儿童空间概念发展得过程正确得说法就是【 B 】 A。从相对得空间概念逐步过渡到绝对得空间概念 B. 以自我为中心得参照逐渐过渡到以客体为中心得参照 C. 进行空间定位时,儿童最初就是以视觉估计物体之间得空间安排 D。儿童对空间方位关系得辨别与她得思维能力无关 ７。儿童学习按物体得一个外部特征进行正排序一般从【 A 】开始A。小班???Ｂ、中班Ｃ。大班D、小学 8、在进行某一数学活动之前,教师对幼儿掌握相关知识得情况进行了一次评价,这种评 价属于【】 A。诊断性评价Ｂ、宏观性评价C、形成性评价?D、终结性评价 9、教育评价得一般步骤中,第一步就是【】 A。确定评价目得???B、设计评价方案 C。实施评价方案???Ｄ. 处理评价结果 10。“认识早、中、晚、白天、黑夜”得教育活动属于【】 Ａ.托班教学内容 B.小班教学内容 C.中班教学内容Ｄ. 大班教学内容 1１.儿童把小汽车行驶路程得远近与小汽车行驶得时间长短混同起来。说明儿童时间概念【】 Ａ.易受生活实际经验影响Ｂ、易受知觉影响 C、受时间循环周期长短得影响Ｄ.以上都错 1２、儿童主动建构数学概念,必须通过【】 Ａ.学习材料得引导????Ｂ、老师得引导 C.自己得活动???D。环境得创设 １3、下列属于自然测量得就是【】 A.用手点数物体得数目B。用手掂量、比较两个物体得轻重 C、用筷子量桌子得长度 D。用体重计称量体重

MBAMPAMPACC联考综合真题及解析

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【经典资料，ＷＯＲＤ文档，可编辑修改】 【经典考试资料，答案附后，看后必过，ＷＯＲＤ文档，可修改】2015年MBA/MPA/MPACC联考综合真题及解析 一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合要求的。请在答题卡上将所选项的字母涂黑。 1、已知船在静水中的速度为28km/h，河水的流速为2 km/h，则此船在相距78 km的两地间往返一次所需时间 是（） （A）（B）（C）（D）（E）4h 1.答案为（B） 解析：所求时间 2、若实数满足，则（） （A）（B）（C）（D）（E） 3、某年级60年学生中,有30人参加合唱团、45人参加运动队,其中参加合唱团而未参加运动队的有8人,则参加 运动队而未参加合唱团的有（） （A）15人（B）22人（C）23人（D）30人（E）37人 答案为（C） 解析：如图所示 所述为(人) 4、现有一个半径为R的球体,拟用刨床将其加工成正方体,则能加工成的最大正方体的体积是（） （A）（B）（C）（D）（E） 答案为（B） 解析：所求最大正方体应是球体的内切正方体， 设正方体边长为，则 从而

5、 2007年,某市的全年研究与试验发展(R&D)经费支出300亿元,比2006年增长20%,该市的GDP为10000亿元, 比2006年增长10%,2006年,该市的R&D经费支出占当年GDP的（） （A）% （B）2% （C）% （D）% （E）3% 答案为（D） 解析：设2006年R&D为a，GDP为b， 由已知，从而 6、现从5名管理专业、4名经济专业和1名财会专业的学生中随机派出一个3人小组，则该小组中3个专业各有1 名学生的概率为（） （A）（B）（C） (D) (E) 答案为（E） 解析：总选派方法为（种），所述事件的选派方法为(种), 因此：所求概率。 7、一所四年制大学每年的毕业生七月份离校，新生九月份入学。该校2001年招生2000名，之后每年比上一年 多招200名，则该校2007年九月底的在校学生有（） （A）14000名（B）11600名（C）9000名 (D) 6200名 (E)3200名 答案为（B） 解析：2007年九月底，共有四个年级，其人数依次为： 2000+3200，2000+4200，2000+5200，2000+6200， 从而总人数为42000+18200＝8000+3600＝11600人。 8、将2个红球与1个白球随机地放入甲、乙、丙三个盒子中，则乙盒中至少有1个红球的概率为（） （A）（B）（C） (D) (E) 答案为（D） 解析：三个球放入甲、乙，丙三个盒子中，总放法为33＝27， 乙盒中至少有1个红球的放法为13+223＝15， 从而所求概率为。