上海海事大学试卷2013-2014复变函数与积分变换A卷及答案

复变函数试题与答案

第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2 123+- 3．复数)2 ( tan πθπ θ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos(sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则2 2z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 22 2=- （C ）z z z z 22 2≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为 i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3

７．使得2 2 z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -4 3 （D ）i --43 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232= -+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z （C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44--（B ）i 44+（C ）i 44-（D ）i 44+- 13．0 0) Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i -（C ）等于0（D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ） （A ）),(y x u 在),(00y x 处连续（B ）),(y x v 在),(00y x 处连续 （C ）),(y x u 和),(y x v 在),(00y x 处连续（D ）),(),(y x v y x u +在),(00y x 处连续

《现代应用文写作》期末考试试卷及答案(A卷)

《现代应用文写作》期末考试试卷及答案（A卷）（本试卷共六大题，总分100分，考试时间120分钟） 一、单项选择题（每小题1分，共10分） 1、公文标题，要能够显示文件的( ) A、性质和特点 B、内容和形式 C、目的和要求 D、特色和风格 2、总结的最基本的特点是（） A、简明性 B、时效性 C、客观性 D、理论性 3、求职信的写作关键是（） A、求职目标 B、求职缘起 C、求职条件 D、附件 4、诉状的制作要严格遵循“以事实为根据，以法律为准绳”的原则，因此诉状的写作要（） A、表达清楚 B、内容真实 C、体例规范 D、陈述周详 5、公文的生效标识是（） A、领导签字 B、会议通过 C、加盖印章 D、上级批准 6、行政机关公文成文日期写法正确的是（）。 A、二○○四年一月六日 B、二零零四年一月六日 C、2004年1月6日 D、2004、1、6 7、写作广告固然要重视其艺术性，但是也不可以夸大其词，脱离商品的实际情况，因此商品广告要求（） A、针对性强 B、新颖别致 C、突出重点 D、实事求是 8、行政机关“不相隶属机关之间商洽工作，询问和答复问题”用（） A、报告 B、通报 C、函 D、简报 9、和通讯相比，消息更具有（） A、文学性 B、评述性 C、主观性 D、时效性 10、主办隆重会议的单位邀请的人员或主要领导或主要领导在开会之初对与会者发表的讲话称为（） A、开幕词 B、欢迎词 C、慰问词 D、演讲稿 二、填空题（每小题1分，共5分） 1、行政机关的公文（包括电报），是行政机关在行政管理过程中形成的具有和 的文书，是依法行政和进行公务活动的重要工具。 2、在广告文案中最重要。 3、一份完整的计划一般由、、三部分构成。 4、调查报告的文章式标题由的正题和的副题组成。 5、起诉状的核心内容是。 三、简答题（每小题5分，共20分） 1、简述公文上行文中请示的行文规则。 1

(完整版)复变函数与积分变换习题答案

一、将下列复数用代数式、三角式、指数式表示出来。 (1) i 解：2 cos sin 2 2 i i e i ππ π ==+ (2) -1 解：1cos sin i e i πππ-==+ (3) 1+ 解：()/3122cos /3sin /3i e i πππ+==+ (4) 1cos sin i αα-+ 解： 2221cos sin 2sin 2sin cos 2sin (sin cos )2 2 2 2 22 2sin cos()sin()2sin 222222 i i i i i e παα α α α α α αααπαπαα?? - ??? -+=+=+? ?=-+-= ??? (5) 3z 解：()3333cos3sin3i z r e r i θθθ==+ (6) 1i e + 解：()1cos1sin1i i e ee e i +==+ (7) 11i i -+ 解：3/411cos3/4sin 3/411i i i i e i i i πππ--==-==+++ 二、计算下列数值 (1) 解： 1ar 21ar 21ar 2 b i ctg k a b i ctg a b i ctg a π?? + ??? = =??=??? (2) 解：6 2263634632 22i k i i i i e i e e e i πππππππ?? ??++ ? ??? ????+ ????=+????====-+? ??=-?

(3) i i 解：( )2222i i k k i i e e ππππ???? +-+ ? ??? ?? == (4) 解：( ) 1/2222i i k k e e ππππ???? ++ ? ??? ?? == (5) cos5α 解：由于：()()5 5 2cos5i i e e ααα-+=， 而： ()()()() ()()()() 5 5 5 55 5 5 5 55 cos sin cos sin cos sin cos sin n n i n n n n i n n e i C i e i C i αααααααααα-=--==+==-=-∑∑ 所以： ()()()()()()()()()()() 5555055550 4 3 2 5 3 543251cos5cos sin cos sin 21 cos sin 112 5cos sin cos sin cos 5cos sin 10cos sin cos n n n n n n n n n n n C i i C i i C i ααααααααααααααααα --=--=?? =+-????=+-??=++=-+∑∑ (6) sin5α 解：由于：()() 5 5 2sin 5i i e e ααα--=， 所以： ()()()()()()()()()()() () 5555055550 5234 245552341sin 5cos sin cos sin 21 cos sin 1121 sin cos sin sin cos sin 10cos sin 5sin cos n n n n n n n n n n n C i i i C i i i C i C i i ααααααααααααααααα --=--=?? =--? ??? =--??=++=-+∑∑ (7) cos cos2cos n ααα+++L L 解：

大学复变函数期末考试试卷及答案(理工科所有专业)

dz C 2

2．设2 2-+= ni ni n α),3,2,1(ΛΛ=n ,则=∞→n n αlim （ ） A. 0； B. 1； C. -1+i ； D. 1+i 。 3．满足不等式3211≤-+≤i z 的所有点z 构成的集合是（ ）。 A ．有界单连通区域； B. 无界单连通区域； C ．有界复连通闭域； D.无界复连通闭域。 4．下列函数中，不在复平面内解析的函数是( ) A.1 )(+=z e z f ； B ．- =z z f )( ； C ．n z z f =)( ； D ．)sin (cos )(y i y e z f x +=。 5 A. ∑∞ =+08)56(n n n i ； C. ∑∞ =02n n i ；三．计算题（每小题71．设z 1+=

2．判定函数)2()()(222y xy i x y x z f -+--=在何处可导，在何处解析。 3．计算积分? - C dz z z 4 )2 (sin π 4.计算积分 4=。

5.设,)1(2y x u -=试求解析函数iv u z f +=)(，使得i f -=)2(。 6.将函数) 2)(1(1 )(--=z z z f ，在圆环域21<

7.利用留数计算积分?C 四.证明函数yi x z f 2)(+=在复平面内不可导。（7分）

参考答案 一、填空题（本大题共8小题，每小题3 1．109 ， 2. 4 ，3. 0 ，4. 1，5. -3或 二、单项选择题(本大题共7小题，每小题31. B ，2. B ，3.C,4. B,5. B . 三、计算题（本大题共7小题，15-19 1.解：由i z 31+=得：) sin (cos 2π π i z +=, （1分） 6 24 (cos 23166ππ k i z k +=+=所以)18sin 18(cos 260ππi z +=，)1813sin 1813(cos 262ππi z += , )25sin 1825(cos 264ππi z +=,5z 7分） 2. 解 ) 2()2y xy i x -+,则 (),(22y x y x u -= y u x x u ,12=??-=?? 只在2 1 = y ,x v ??-（6分） 故只在2 1 =y 处可导，处处不解析。（7分） 3z 在2=z 内解析，（2分）

《应用文写作》期末考试试卷A卷与参考答案

2010-2011学年度第一学期2010级《应用文写作》期末考试试卷（A卷与参考答案） 班级学号姓名总分 一、填空题 1、应用文被广泛地运用于社会的各个领域，日常使用频率特别高，有很大的实用价值。 2、应用写作的基本要素有内容、形式两个方面。 3、启事是机关团体、企事业单位、公民个人有事情需要向公众说明或者请求有关单位、广大群众协作时所写的一种说明性日常文书。 4、为了解决实际问题，应用文常常使用的表达方式主要有：说明、议论、叙述。 5、公文的种类，按照行文关系、文件去向，可分为上行文、平行文、下行文。 二、选择题 1、机关单位或企业聘请人员用的一种简便邀请书信是（A） A聘书B请柬C邀请函 2、、写作申请书的要求不包括（B） A一事一书B讲究时效C事项单一D语言朴实准确 3下面告知性内容可以写成启事的是（A） A成都X X电视台将招聘采编人员 B明日电影广场为新生免费放映电影《雅片战争》 C X X公司公款被盗 D为庆祝教师节，学生向教师写信表示祝贺 4、下列材料不适合写贺信的是（D） A某工程胜利竣工B某教师教学生涯60周年纪念 C全国科学大会胜利闭幕D某公司总经理在北戴河疗养 5、启事的载体有（B） A广播B公共场所张贴栏C报章杂志 D电视E文学作品 6、应用文被广泛运用于社会的（C） A各阶层B各基层C各领域 三、判断题 1、应用文是指党和国家办事机关在处理工作和生活事务中广泛使用的具有固定格式的文体总称。（×） 2、应用文的三个特点为，格式的规范性，写作的实用性，语言的平稳性。（√） 3、应用文写作的三个基本要求是，准确、实在、简要。（√） 4、便条是一种复杂的书信。（×） 5、条据是人们在钱物交往中写给对方的一种凭证。（√） 6、启事不具备法令性，因此不具备公文的强制性和约束力。（√） 7、启事的标题可以只用事由表示。（×） 8、招领启事应把拾到物品的详细情况，如物品的规格、数量、型号、物征等写清楚以便认领。（√） 9、寻物启事，需要把寻“物”的特征写详细、具体。如“物”的记号、形状、颜色、数量、名称等等，并且丢失“物”的具体时间、地点也要交代清楚。失者与拾者联系的方式、地点，失者酬谢的轻重无须写明白。（×） 四、简答题 1、应用文写作大致可分为哪几个类型？ 答：应用文大致可分为：日用文书、行政文书、事务文书、专业文书等四个类型 2、我们为什么要学习应用文？ 答：应用文被广泛地运用于社会的各个领域，日常使用频率特别高，有很大的实用价值，掌握应用文写作的知识和技能将会给我们带来极大的方便和益处。 3、便条的写作格式分几种？ 答：便条一般分请假条、留言条、意见条等三种。 综合写作（按每种文体的格式和要求准确拟写）（25分） 五、应用文写作题（15分） 情景：你需到团委借一套音响设备用于元旦晚会演出，请拟写一张借条。（个人发挥

复变函数与积分变换公式

复变函数复习提纲 （一）复数的概念 1.复数的概念：z = X ? iy , X, y 是实数,x = Rez,y=lmz.r=_i. 中的幅角。 3）arg Z与arctan~y之间的关系如下: X y 当X 0, arg Z= arctan 丄； X y y -0,arg Z= arctan 二 ! X y y ：： O,arg Z= arctan -二 J X 4)三角表示：Z = Z(COS8 +isin0 ),其中日=argz；注：中间一定是“ +”号。 5)指数表示：Z = ZeF,其中V - arg z。 (二)复数的运算 1.加减法：若Z I=X I iy1, z2=X2 iy2,贝廿z1二z2= x1二x2i y1- y2 2.乘除法： 1)若z1 = x1 iy1, Z2 =X2 iy2,贝U 狂h[N×2 一y$2 i x2% x1y2 ； 乙_ X1+ i y_ (x1 十 i 和X—i y_ XX y*y y x；。X Z2 X2+ i% (对讪-X )i2y 2+2X222+ 2X22 2)若Z I=Iz I e i^,z2 =∣z2 e iθ ,则 Z1Z2 = ZIll Z2 e i(t1也； 3.乘幕与方根 1)若Z= Z(COS J isin * n (CoS n i Sinn )= n e i"。 2）幅角：在Z=O时，矢量与X轴正向的夹角, 记为Arg Z （多值函数）；主值arg Z 是位于（-理,二］注：两个复数不能比较大小 2.复数的表示

2)若 Z = IZ(COSB+isinT)=∣ze i ^,则 （三）复变函数 1?复变函 数： w = f z ,在几何上可以看作把 Z 平面上的一个点集 D 变到W 平面上的一个点集 G 的映射 . 2 ?复初等函数 1）指数函数：e z =e x cosy isiny ,在Z 平面处处可导，处处解析；且 注：e z 是以2二i 为周期的周期函数。（注意与实函数不同） 3）对数函数： LnZ=In z+i （argz + 2kιι） （k=0,±1,±2八）（多值函数）； 主值：In Z = Inz+iargz 。（单值函数） ?1 LnZ 的每一个主值分支In z 在除去原点及负实轴的 Z 平面内处处解析，且 Inz Z 注：负复数也有对数存在。 （与实函数不同） 3）乘幕与幕函数：a — e bLna （a = 0） ； Z b = e bLnZ （Zn 0） 注：在除去原点及负实轴的 Z 平面内处处解析，且 Z S -bz b j 。 Sin z,cos Z 在 Z 平面内解析，且 Sinz = cosz, CoSZ=-Sinz 注：有界性Sin z 兰1, cosz ≤1不再成立；（与实函数不同） Z ■ Z Z ■ Z ,,,, e -e e +e 4) 双曲函数 ShZ ,chz = 2 2 ShZ 奇函数，ChZ 是偶函数。ShZ I ChZ 在Z 平面内解析，且 ShZ =chz, ChZ i - ShZ O （四）解析函数的概念 1 ?复变函数的导数 1）点可导: f r fZ0；fZ 0 2）区域可导：f Z 在区域内点点可导。 2 ?解析函数的概念 1 f 日 +2kπ ..日 +2kπ ) Z n I cos ----------- 十 ISi n -------- I n n (k =0,12…n -1)(有n 个相异的值) 4）三角函数: iz -iz e -e Sin Z = 2i iz JZ . e +e , sin z , ,cos z ,tgz ,ctgz 2 cos z cosz Sin Z

复变函数_期末试卷及答案

一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列复数中，位于第三象限的复数是（ ） A. 12i + B. 12i -- C. 12i - D. 12i -+ 2．下列等式中，不成立的等式是（ ） 3．下列命题中，正确．．的是（ ） A. 1z >表示圆的内部 B. Re()0z >表示上半平面 C. 0arg 4 z π << 表示角形区域 D. Im()0z <表示上半平面 4．关于0 lim z z z z ω→=+下列命题正确的是（ ） A.0ω= B. ω不存在 C.1ω=- D. 1ω= 5．下列函数中，在整个复平面上解析的函数是（ ） 6．在复平面上，下列命题中，正确．．的是（ ） A. cos z 是有界函数 B. 2 2Lnz Lnz = 7 ．在下列复数中，使得z e i =成立的是（ ） 8．已知3 1z i =+，则下列正确的是（ ） 9．积分 ||342z dz z =-??的值为（ ） A. 8i π B.2 C. 2i π D. 4i π 10．设C 为正向圆周||4z =, 则10()z C e dz z i π-??等于（ ） A. 1 10! B. 210! i π C. 29! i π D. 29! i π- 11．以下关于级数的命题不正确的是（ ） A.级数0327n n i ∞ =+?? ?? ?∑是绝对收敛的 B.级数 212 (1)n n i n n ∞ =??+ ?-??∑是收敛的 C. 在收敛圆内，幂级数绝对收敛 D.在收敛圆周上，条件收敛 12．0=z 是函数(1cos ) z e z z -的（ ） A. 可去奇点 B.一级极点 C.二级极点 D. 三级极点

复变函数试题与答案

复变函数试题与答案 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-

第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3 )2(π = +z arc ，6 5)2(π = -z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2 321+- （D ）i 2 1 23+- 3．复数)2 (tan πθπθ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2 sin()2 [cos(sec θπ θπθ+++i （B ） )]2 3sin()23[cos( sec θπ θπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos( sec θπθπθ+++-i （D ）)]2 sin()2[cos(sec θπ θπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则22z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小

５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 ７．使得2 2z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +- 43 （B ）i +43 （C ）i -4 3 （D ）i -- 4 3 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无 界闭区域 10．方程232=-+i z 所代表的曲线是（ ）

应用文写作第一学期期末考试题及答案

） ） 二．判断题（10分）请把“√”或“×”填在表格中。 1. 应用文的宣传、教育作用主要体现在上级党政机关颁发的各类公文中。（ ） 2. 真实性是应用文最根本的特点，是应用文的生命线。（ ） 3. 不同文体对主题的提法不同：在新闻和文学作品中一般用“主题” ；在理论文章 中通常称为“基本观点”或“中心论点” ；在应用性文章中称为“中心思想”或“中心”。( ) 4. 在选择材料时，要做到材料统帅观点，观点表现材料。（ ） 5. 主题是文章的灵魂、统帅，因此，结构布局要为主题服务。（ ） 6. 批复是下行文，具有指示性、针对性和简要性等特点，是针对请示做出答复的公文。（ ） 7. 会议纪要按会议的的形式可以分为决议性会议纪要、部署性会议纪要、情况性会 议纪要等。（ ） 8. 函的标题中应该写明发文机关名称、事由、文种名称，文种名称应点明是“函” 还是“复函” 。（ ） 9. 公文标题中除法规、规章名称加书名号外，一般不用标点符号。（ ） 10. 公文的成文时间要用数字把年、月、日标全。（ ） 1. 下列说法正确的是（ ） A ．附件如有序号，使用阿拉伯数码 B. 附件名称后不加标点符号 C. 附件应该与公文一起装订 D. 附件的序号和名称前后标识应一致 2．搜集、积累材料的途径主要有（ ） A.观察 B.感受 C.调查 D. 想象 E.阅读 3．谋篇的原则有（ ） A.服从表现主旨的需要 B. 为读者着想 C.最好采用总横式结构 D.反映客观事物的发展规律和内部联系 E.适应不同文体的要求 4.下列属于应用文结尾专用语言的是（ ） A.鉴于 B.兹 C. 当否，请批示 D.盼复 5. 下列各句适合作请示结尾的有（ ） A.“以上当否，请批复” B.“以上如无不妥，请予批准” C. “以上事项紧急，请速批准” D.“以上请示报告，请批示”

《应用文写作》期末试题及答案(A卷)

《应用文写作》期末试题及答案（A卷） （考试时间：120分钟） 专业年级姓名成绩阅卷人 一、单项选择题（本大题共22小题，每小题1分，共22分） 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1.陈述事件的来龙去脉，记叙人物的活动、经历、行为的一种表达方式是（） A.说明 B.叙述 C.解释 D.归纳 2.材料具有多义性，提炼主旨时，应把材料本身的特点与解决具体问题的实际需要结合起来，对材料进行（） A.对比筛选 B.分析归纳 C.集思广益 D.修改润色 3.来源于实践，又为实践所验证了的理论、思想、观点是（） A.事实性材料 B.具体材料 C.观念性材料 D.正面材料 4.依据市场调查获得的真实材料，采用科学的方法，对过去和现在的信息进行加工，对未来一定时期内市场变化及其发展趋势、特点进行推测，并提出有针对性的措施和建议的书面报告是（） A.计划 B.意向书 C.市场活动分析报告 D.市场预测报告 5.意向书的行文一般都不拘泥死板，从而显示双方或多方进一步接触、商谈的可能性、积极性，因此，意向书行文具有（） A.友好性 B.典型性 C.遗留性 D.原则性 6.产品说明书供消费者阅读，帮助消费者了解产品、使用产品，进而指导该产品的消费，因此产品说明书具有（） A.说服性 B.知识性 C.吸引性 D.功能性 7.投标人为了中标根据招标人的要求，具体向招标人提出签订合同的建议而提供给招标人的备选方案是（） A.申请书 B.投标书 C.意向书 D.产品说明书 8.企业在开发或建设某一经济项目之前，必须全面、客观地分析、论证该项目实施的可行性、所能获得的经济效益，以避免建设的盲目性和不必要的经济损失，因此需要书写（） A.经济项目可行性研究报告 B.意向书 C.总结 D.经济合同书 9.为欢迎团体、个人而写作的书面文字或发表的口头讲话，称为（） A.欢迎词 B.请柬 C.解说词 D.开幕词

复变函数与积分变换 复旦大学出版社 习题六答案

习题六 1. 求映射1w z = 下，下列曲线的像. (1) 22x y ax += (0a ≠，为实数) 解：2 2 2 2 11i=+i i x y w u v z x y x y x y == = - +++ 2 2 1x x u x y ax a = == +, 所以1w z = 将22x y ax +=映成直线1u a =. (2) .y kx =(k 为实数) 解： 2 2 2 2 1i x y w z x y x y = =- ++ 2 22 2 2 2 x y kx u v x y x y x y = =- =- +++ v ku =- 故1w z = 将y kx =映成直线v ku =-. 2. 下列区域在指定的映射下映成什么？ （1）Im()0, (1i)z w z >=+； 解： (1i)(i )()i(+)w x y x y x y =+?+=-+ ,. 20.u x y v x y u v y =-=+-=-< 所以Im()Re()w w >. 故(1i)w z =+?将Im()0,z >映成Im()Re()w w >. (2) Re(z )>0. 00, 00. Im(w )>0. 若w =u +i v , 则 2 2 2 2 ,u v y x u v u v = = ++ 因为0 + 故i w z = 将Re(z )>0, 00,Im(w )>0, 12 12 w > (以（12 ,0）为圆心、12 为半径的圆) 3. 求w =z 2在z =i 处的伸缩率和旋转角，问w =z 2将经过点z =i 且平行于实轴正向的曲线的切线方向映成w 平面上哪一个方向？并作图.

有答案复变函数与积分变换期末考试试卷

华南农业大学期末考试试卷（A 卷） 2007－08 学年第1学期 考试科目： 复变函数与积分变换 考试类型：（闭卷） 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题2分，共30分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括 号内。错选、多选或未选均无分。 1．下列复数中，位于第三象限的复数是（ ） A. 12i + B. 12i -- C. 12i - D. 12i -+ 2．下列等式中，不成立的等式是（ ） 4.34a rc ta n 3 A i π-+-的主辐角为 .a rg (3)a rg () B i i -=- 2 .rg (34)2a rg (34)C a i i -+=-+ 2 .||D z z z ?= 3．下列命题中，正确．．的是（ ） A. 1z >表示圆的内部 B. R e ()0z >表示上半平面 C. 0a rg 4 z π << 表示角形区域 D. Im ()0z <表示上半平面 4．关于0 lim z z z z ω→=+下列命题正确的是（ ） A.0ω= B. ω不存在 C.1ω=- D. 1ω= 5．下列函数中，在整个复平面上解析的函数是（ ） .z A z e + 2 s in . 1 z B z + .ta n z C z e + .s i n z D z e + 6．在复平面上，下列命题中，正确．． 的是（ ） A. c o s z 是有界函数 B. 2 2L n z L n z = .c o s s in iz C e z i z =+ .||D z = 7．在下列复数中，使得z e i =成立的是（ ）

《应用文写作》期末试卷(A卷)

(230) 北京理工大学远程教育学院2018-2019学年第一学期《应用文写作》期末试卷（A卷） 教学站：鄂尔多斯**学校学号：2018*******0012 姓名：许** 手机号：186****0678 成绩 大作业 一、根据下列素材撰写一则公文。公文的格式要符合该文种的写作要求，结构层次清楚，内容表述准确。（30分） 2018年4月，XX大学人文学院2016级文秘班的高利和刘风同学在《外国文学史》期中补考中，交头接耳、互相抄袭，监考老师出面制止后两人依然我行我素,严重干扰了其他考生考试，扰乱了考场秩序。为整肃考风考纪，学院领导决定对两人进行严肃处理，责令他们深刻检讨同时予以记过处分。 关于高利和刘风同学考试作弊批评通报学校广大师生： 我校xx人文学院2016级文秘班的高利和刘风同学,在2018年4月《外国文学史》期中补考中,交头接耳,互相抄袭，监考老师出面制止,但两人依然我行我素。这严重干扰了其他考生考试,扰乱了考场秩序。 高利和刘风同学无视考试纪律,严重破坏正常的考试秩序,在同学中造成极为恶劣的影响。为进-步端正考风,经学院领导研究决定,决定对高利和刘风两人的行为进行严肃处理，责令他们深刻检讨同时予以记过处分。 广大同学要以高利和刘风同学的无视考试纪律为戒,努力学习,采取对学院、对家长、对自已负责的态度,以真实、优异的成绩回报学院。 XX大学人文学院 2018年04月20日

二、根据下文代XX大学校长办公室拟写一则通知，要求格式正确，要素齐全，用语准确。（30分） XX大学走读生比较多，走读生和教职工大部分骑自行车上学、上班。但自行车到处停放，操场上、便道上、教室前甚至楼道里、办公室都是。这一方面影响校容，另一方面也影响师生的正常出行和体育活动。为此，该大学校长办公室发出一份通知，整顿自行车停放秩序。 关于自行车乱停乱放的整顿通知 广大师生： 经学校研究决定为加强学校管理规定，针对自行车停放通知如下： 为了美化校容,为了不影响师生的正常出行和体育活动,请骑自行车的师生把自行车校规定停放到指定地点,严禁乱停乱放。按班级或年级停放便于找到自行车,也便于管理。如有违反者按规定给予相应的处分。 1、自行车要有序的停放在XXXX自行车停放点。 2、严禁将自行车停放在操场上、便道上、教室前、楼道里、办公室或不该停放自行车的地方。 XX大学校长办公室 XXXX年XX月XX日

复变函数与积分变换公式

复变函数复习提纲 (一)复数的概念 1.复数的概念：z x iy =+，,x y 是实数, ()()Re ,Im x z y z ==.2 1i =-. 注：两个复数不能比较大小. 2.复数的表示 1 ）模：z = 2）幅角：在0z ≠时，矢量与x 轴正向的夹角，记为()Arg z （多值函数）；主值()arg z 是位于(,]ππ- 中的幅角。 3）()arg z 与arctan y x 之间的关系如下： 当0,x > arg arctan y z x =； 当0,arg arctan 0,0,arg arctan y y z x x y y z x ππ? ≥=+??

复变函数测试题及答案

第一章 复 数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+= 11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点),(y x 的轨迹是（ ）

（A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转 3 π ，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数是（ ） （A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 i （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ） 22 1 =+-z z （B ）433=--+z z

（C ） )1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44-- （B ）i 44+ （C ）i 44- （D ）i 44+- 0) Im()Im(z z -） 1 1．设) 2)(3() 3)(2)(1(i i i i i z ++--+= ，则=z 2．设)2)(32(i i z +--=，则=z arg 3．设4 3)arg(,5π = -=i z z ，则=z

复变函数试题与答案

第一章 复数与复变函数 一、 选择题 1．当i i z -+=11时，5075100z z z ++的值等于（ ） （A ）i （B ）i - （C ）1 （D ）1- 2．设复数z 满足3)2(π =+z arc ，6 5)2(π=-z arc ，那么=z （ ） （A ）i 31+- （B ）i +-3 （C ）i 2321+- （D ）i 2123+- 3．复数)2( tan πθπθ<<-=i z 的三角表示式是（ ） （A ）)]2sin()2[cos(sec θπθπθ+++i （B ）)]2 3sin()23[cos(sec θπθπθ+++i （C ）)]23sin()23[cos( sec θπθπθ+++-i （D ）)]2sin()2[cos(sec θπθπθ+++-i 4．若z 为非零复数，则22z z -与z z 2的关系是（ ） （A ）z z z z 222≥- （B ）z z z z 222=- （C ）z z z z 222≤- （D ）不能比较大小 ５．设y x ,为实数，yi x z yi x z +-=++=11,1121且有1221=+z z ，则动点) ,(y x 的轨迹是（ ） （A ）圆 （B ）椭圆 （C ）双曲线 （D ）抛物线 ６．一个向量顺时针旋转3 π，向右平移３个单位，再向下平移１个单位后对应的复数为i 31-，则原向量对应的复数是（ ）

（A ）2 （B ）i 31+ （C ）i -3 （D ）i +3 ７．使得22z z =成立的复数z 是（ ） （A ）不存在的 （B ）唯一的 （C ）纯虚数 （D ）实数 ８．设z 为复数，则方程i z z +=+2的解是（ ） （A ）i +-43 （B ）i +43 （C ）i -43 （D ）i --4 3 ９．满足不等式 2≤+-i z i z 的所有点z 构成的集合是（ ） （A ）有界区域 （B ）无界区域 （C ）有界闭区域 （D ）无界闭区域 10．方程232=-+i z 所代表的曲线是（ ） （A ）中心为i 32-，半径为2的圆周 （B ）中心为i 32+-，半径为２的圆周 （C ）中心为i 32+-，半径为2的圆周 （D ）中心为i 32-，半径为２的圆周 11．下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（ ） （A ）22 1=+-z z （B ）433=--+z z （C ）)1(11<=--a az a z （D ）)0(0>=-+++c c a a z a z a z z 12．设,5,32,1)(21i z i z z z f -=+=-=，则=-)(21z z f （ ） （A ）i 44-- （B ）i 44+ （C ）i 44- （D ）i 44+- 13．0 0)Im()Im(lim 0z z z z x x --→（ ） （A ）等于i （B ）等于i - （C ）等于0 （D ）不存在 14．函数),(),()(y x iv y x u z f +=在点000iy x z +=处连续的充要条件是（ ）

应用文写作期末试卷A卷

一．判断题：（对的打√，错的打×，每题1分，共10分） 1．批复是主动行文。（） 2．因时间紧迫，可在同一份请示中向上级机关请求拨款建办公楼和买汽车。（） 3．某市教育局向市财政局申请普九教育经费，用请示行文。（）4．桂洲市人民政府办公室2002年第5号文的发文字号为桂市办〔2002〕第5号。（） 5．2001年1月1日起施行的《国家行政机关公文处理办法》是我国目前关于行政公文处理的一份最具权威的文件。（） 6．宁波市海曙区白云街道宣布新当选的领导班子成员名单，用通报行文。（） 7．总结和计划的写作目的都是为了指导未来实践。（） 8．联合行文的发文字号应该并排写在一起。（） 9．机关单位对社会的某一现象、某一事件或对本单位的内部事件、问题进行调查研究后写出的书面报告，可称为调查报告。（） 10．会议纪要就是对会议全程的如实纪录。（） 二．单项选择题：（每题2分，共30分） 1．为及时简要地汇报工作情况，反映情况和交流信息，各级行政机关、企事业单位、社会团体经常定期 或不定期编发（）。 A．通报 B．通知 C．意见 D．简报2．浙江省人民政府向所属县、市人民政府下发《财政部关于严格控制各级行政机关、事业单位发放奖金 的紧急通知》，用（）行文。 A、指示通知 B、批转通知 C、转发通知 D、知照通知3．商贸学院学生李茗救了一个落水儿童，学校决定发文进行表彰，于是发了一篇（） A.通告 B.通报 C.通知 D.决定 4. 下列关于“批复”文种的论述，正确的是（） A．平行文 B．指挥下级机关布置工作，提出工作原则和要求 C．答复同级机关询问事项 D．态度要鲜明，措辞要明确 5. 发文字号的位置应在（）。 A．版尾、抄送机关与印发机关之间，居中。 B．主体、标题与主送机关之间，居中。 C．眉首，红色隔离线以上，发文机关标识以下，居中。 D．眉首，红色隔离线以上右侧。 6.公文的制发者是____。 A．合法存在的机关和组织 B．个人 C．单位领导人 D．公民7. 请示结尾常见的习惯用语是。答案：B A．“特此报告”或“专此报告” B．以上请示，请批复 C．请批复 D．以上意见当否，请批准 8.按规定，要写签发人的公文是______。

大学复变函数期末考试试卷及标准答案(理工科所有专业)

大学复变函数期末考试试卷及答案(理工科所有专业)

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第 3 页 共 10 页 年 级 重庆××大学《复变函数》期末考试 专业：理工科 课程名：复变函数 考核方式：闭卷 专 业 ： 班 级 ： 姓 名 ： 学 号 ： 题号 一 二 三 四 五 总分 分数 评卷 人 装 线 订 一． 填空题（每小题4分，共24分） 1． =+++-)1 21 311Re(i i i . 2． 若函数())6()1(232222y x xy i y m xy x z f +-+--+=在复平面内处处解析，那么实常数m = 。 3．设C 为1<=r z ，那么? --C z z dz ) 1)(1(3 2＝ 。 4．幂级数∑∞ =03n n n z 的收敛半径=R 。 5．设C 是沿2x y =自原点到i +1的曲线段，求dz z C ?＝ 。 6．函数3 41 )(-=z z f 在0=z 处的泰勒级数为 。 二．单项选择题（每小题4分，共20分） 1．的主值为)1(i Ln -（） A ．4 2ln π i + B. 4 2ln π i - C ．2ln 4i +π D. 2ln 4 i -π

第 4 页 共 10 页 2．设2 2-+= ni ni n α),3,2,1(ΛΛ=n ,则=∞→n n αlim （ ） A. 0； B. 1； C. -1+i ； D. 1+i 。 3．满足不等式3211≤-+≤i z 的所有点z 构成的集合是（ ）。 A ．有界单连通区域； B. 无界单连通区域； C ．有界复连通闭域； D.无界复连通闭域。 4．下列函数中，不在复平面内解析的函数是( ) A.1 )(+=z e z f ； B ．- =z z f )( ； C ．n z z f =)( ； D ．)sin (cos )(y i y e z f x +=。 5．下列级数中，条件收敛的级数是（） A. ∑∞ =+0 8)56(n n n i ； B. ∑∞ =??? ?? ?+-03)1(n n n i n ； C. ∑∞ =02 n n i ； D. ∑∞ =+0 )1(1n n i n . 三．计算题（每小题7分，共49分） 1．设i z 31+=求6 1z 。