2019一2020学年第一学期江苏省无锡外国语学校七年级期中考试卷
无锡外国语期中考试测试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1. -3 的相反数是 （
）
A. 3
B. - 3
C. 1
D. - 1
3
3
2. 下列式子，符合代数式书写格式的是
（
）
A . a ÷ 3 1
B . 2 x 3
C . a ? 3
D .
a b
3. 下列各组中的两项，不是同类项的是 （
） A . - x 2
y 与2 yx 2
B . 2πR 与π2
R
C . - m 2 n 与1
mn 2
2
D. 23 与32
4. 下列说法中，正确的个数有
个
（ ）
①有理数包括整数和小数；②几个有理数相乘，若负因数的个数是偶数个，则积为正数；③一个代数式不是单项式就是多项式；④数轴上的点表示的数不是有理数就是无理数。 A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
5. 若关于 x 的方程2x - k + 4 = 0 的解是 x = 3 ，那么k 的值是 （ ）
A.2
B.10
C. - 2
D. -10
6. 下列计算结果相等的为 （
）
A. 23 和32
B. - 23 和- 2 3
C. - 32 和(- 3)2
D. (-1)3 和-13
7. 数轴上点 M 表示有理数-3，将点 M 向右平移 2 个单位长度到达点 N ，点 E 到点N 的距离为4，则点E 表示的有理数为 （
）
A. 3
B. - 5 或 3
C. - 9 或-1
D. -1
8. 有理数a , b , c 在数轴上的位置如图所示，化简 a + c + c - b - b + a
（
）
A . - 2b
B . 0 C. 2c D. 2c - 2b
9. 已知- 4xyz = 4 ，则 x + y + z 的值为多少
（
）
3xyz 3 x y z
A . 1 或- 3
B . 1 或-1 C. -1或 3
D. 3 或- 3
10. 如图，甲、乙两动点分别从正方形 ABCD 的顶点 A 、C 同时沿正方形的边开
始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的4 倍，则它们第2017 次相遇在边（）A. AB 上 B. BC 上 C. CD 上 D. DA 上
二、填空题（本大题共8 小题，每小题 2 分，共16 分）
11.被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000 公顷的速度从地球上消失，
每年森林的消失量用科学记数法表示为公顷。
2x2 y5
12.单项式-的系数是m ，次数是n ，则m ＝.
7
13.关于x 的方程(2m - 6)x m-2 - 2 = 0 是一元一次方程，则m ＝.
14.如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上“0 cm ”
和“8cm”分别对应数轴上的- 3和x ，那么x 的值为.
15.已知x-y-3+(a+b+4)2=0，则代数-3x+3y+a+b的值是.
16.已知代数式3x2 +mx - 2 y +1- 6nx2 + 3x 的值与字母x 的取值无关，则代数式
1
m3 -n2 -1
m3 + 3n2 +1 的值为.
2 3
17.若关于x 的方程x +1 -a = 4 只有三个解，则a 的值为.
18.将数轴按如图所示从点A 开始折出一等边△ABC，设A 表示的数为x - 3 ，B 表示的数为2x - 5 ，C 表示的数为5 -x ，则x = ?；若将△ABC 向右滚动，则点2016 与点重合.（填A.B.C.）
? 三、解答题（本大题共 8 小题，共 54 分）
19.（本题 5 分）画出数轴且在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的
顺序排列：3， - (-1) ， -1.5 ，0， - - 2 ， - 3 1
2
20. 计算（本题 6 分）
（1） ? 9 ? 10 - 1 + 1 ??(- 30)
15 6 ?
（2） -13 ÷ (- 5)2 ? 5
+ 0.8 -1
3
21. 解方程（本题 6 分）
（1） 4 - x = 2 - 3(2 - x )
（2） 4x + 9 - x - 5 = 1+ 2 x
5 2 3
22.（本题 6 分）已知： A = 2a 2 + 3ab - 2a -1， B = -a 2 + ab +1 （1）当a = -2 ， b = 1时，求4 A - (3A - 2B )的值； （2）若（1）中的代数式的值与a 的取值无关，求b 的值.
23.（本题6 分）已知当x =-1 时，代数式2mx3 - 3mx + 6 的值为7.
（1）若关于y 的方程2my +n =11-ny -m 的解为y = 2 ，求n 的值；（2）若规定[a]表示不超过a 的最大整数，例如[2.3]= 2 ，请在此规定下求
?
m +7
n
?
的值.
?? 4 ??
24.（本题7 分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
（1）数轴上表示3 和2 的两点之间的距离是；表示- 2 和1 两点之间的距离是；一般地，数轴上表示数m 和数n 的两点之间的距离等
于m -n .
（2）若a - 3 = 6 ，b + 2 = 3 ，且数a 、b 在数轴上表示的数分别是点A 、点B 则A 、B 两点间的最大距是，最小距离是.
（3）若数轴上表示数a 的点位于- 4 与5 之间，则a + 4 +a - 5 = ?.
（3）当a = ?时，a -1 +a + 5 +a - 4 的值最小，最小值是.
25.（本题8 分）民谚有云：“不到庐山辜负目，不食螃蟹辜负腹”，又到了食
蟹的好季节啦！某经销商去水产批发市场采购太湖蟹，他看中了A 、B 两家的某种品质相近的太湖蟹。零售价都为120 元/千克，批发价各不相同。
A 家规定：当批发数量不超过100 千克时，所购蟹均按零售价的92％优惠；
当批发数量超过100 千克但不超过200 千克时，所购蟹均按零售价的90％优惠；当批发数量超过200 千克时，所购蟹均按零售价的88％优惠。
B 家的规定如下表：
数量范围（千克）
0～50 部分
（含50）
50 以上～150 部分
（含150、不含50）
150 以上～250 部分
（含250，不含150）
250 以上部分
（不含250）
价格（元）零售价的95％零售价的85％零售价的75％零售价的70％（1）如果他批发80 千克太湖蟹，则他在A 家批发需要元，在B 家批发需要元；
（2）如果他批发x千克太湖蟹(150 （3）现在他要批发180 千克太湖蟹，你能帮助他选择在哪家批发更优惠吗？请说明理由。 26.（本题10 分）阅读理解：若A 、B 、C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是 点C 到B 的距离2 倍，我们就称点C 是【A ，B 】的好点。 例如，如图1，点A 表示的数为-1，点B 表示的数为2。表示1 的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是【A ，B 】的好点；又如，表示0 的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是【A ，B 】的好点，但点D 是【B ，A 】的好点。 知识运用：如图2，M ，N 为数轴上两点，点M 所表示的数为- 2 ，点N 所表示的数为4。 （1）数所表示的点是【M ，N 】的好点； （2）如图3，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为 20 ，点B 所表示的数为40。现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以2 个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止。当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的好点？