人教版七年级数学下册 相交线习题
《相交线》习题
一．选择题
1、如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是AOD ∠内一点，已知OE ⊥AB ，?=∠45BOD ，则COE ∠的度数是( )
A .?125
B .?135
C .?145
D .?155 2、下面四个命题中正确的是( ) A .相等的两个角是对顶角
B .和等于180°的两个角是互为邻补角
C .连接两点的最短线是过这两点的直线
D .两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直 3、如图，点A 、O 、B 是在同一直线上，OD 平分∠BOC ，O
E 平分∠A OC ，则下列说法中错误的是( )
A .∠DOE 是直角
B .∠DO
C 与∠AOE 互余 (第3题图) C .∠AOE 和∠BO
D 互余 D .∠AOD 与∠DOC 互余 4、对两条直线相交所得的四个角中，下面说法正确的是( ) ①没有公共边的两个角是对顶角 ②有公共边的两个角是对顶角 ③没有公共边的两个角是邻补角 ④有公共边的两个角是邻补角 A .①② B .①③ C .①④ D .以上都不对 5、下列说法正确的是( )
A .如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B .有公共顶点的两个角是对顶角
C .有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
D .如果两个角是对顶角，那么这两个角相等
6、如图，已知直线AB ，CD 相交于点O ，OA 平分∠EOC ，∠EOC ＝100o，则∠BOD 的度数
是( )
A
.20o B .40o C .50o D .80o (第9题图) 7、设PO ⊥AB ，垂足为O ，C 是AB 上任意一个异于O 的动点，连结PE ，则 A .PO >PC B .PO =PC C .PO 8、∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，若∠3＝45o，则∠1的度数是( ) A .45o B .135o C .45o和135o D .90o 9、如图中，∠1的同位角 A .3个 B .4个 C .2个 D .1个 10、如图，平面上三条不同的直线相交最多能构成对顶角的对数是( ) (第10题图) A C B E D O 第1题图 （第6题图） E D A B O C 1 A .4 B .5 C .6 D .7 二、选择题 11、两条直线相交与O ，共有_______对对顶角；三条直线相交与O 点，共有_______对对顶角；n 条直线相交于O 点，共有______对对顶角. 12、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，若∠1=28°，则∠2= . (第13题图) 13、如图，直线AB 、CD 相交于O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC =60o，∠EOD =______，∠EOB 的余角等于______，∠EOB 的补角的 3 1 等于______. 14、如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，∠BAC ＝65°，则∠BCD ＝______________度. 15、将一张长方形的白纸如图形式折叠，使D 到D ˊ，E 到E ˊ处，并且BD ˊ与BE ˊ在同一条直线上，那么AB 与BC 的位置的关系是 ______. 16、如图，已知AB ⊥BD ，ED ⊥BD ，C 是线段BD 的中点，且AC ⊥CE ，030A ∠=，那么E ∠=__________ 17、如图，AB 、CD 相交于点O ，OB 平分∠DOE ，若∠DOE =60o，则∠AOC 的度数是______. (第12题） 2 1 O D C B A 16题图 C E A B 17题图 D B E D O C A 18、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是∠BOD 的平分线、∠AOE =150o，求∠AOC 的度数. 解：因为AOB 是直线(已知)， 所以∠AOE +∠BOE =180o( ). 因为∠AOE =150o(已知)， 所以∠BOE =______o 因为OE 平分∠BOD (已知)， 所以∠BOD =2∠BOE ( ). 所以∠BOD =60o. (第18题图) 因为直线AB 、CD 相交与点O (已知)， 所以∠AOC 与∠BOD 是对顶角. ( ) 所以∠AOC =∠BOD ( ) 所以∠AOC =60o( ). 三、解答题 19、如图，直线AB 、CD 相交与点O ，∠AOD =70o，OE 平分∠BOC ，求∠DOE 的度数. 20、如图，O 为直线AB 上一点，OC 平分∠BOD ，OE ⊥OC ，请说明下面两中结论的理由： (1)∠DOC 与∠AOE 互余；(2)OE 平分∠AOD . 21、如图，∠AOD =90o，OD 为∠BOC 的平分线，OE 为BO 的延长线，∠COE 的度数是∠AO B 的度数的2倍吗？如果是，请说明理由. A B O D E C A C O 70o E D B E D C A O B B E D O C A 22、如图，∠1= 2 1 ∠2，∠1+∠2=162°，求∠3与∠4的度数.