一元一次不等式练习题及答案
测试1
一、选择题
1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③32 2 ≤-x x ；⑤ 11 >+x x . A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 不等式3（x －2）≤x+4的非负整数解有（ ）个.. A. 4 B. 5 C. 6 D. 无数 3. 不等式4x －4 11 4 1+ 4. 与2x<6不同解的不等式是（ ） A. 2x+1<7 B. 4x<12 C. －4x>－12 D. －2x<－6 5. 不等式ax+b>0（a<0）的解集是（ ） A. x>－a b B. x<－a b C. x>a b D. x b 6. 如果不等式（m －2）x>2－m 的解集是x<－1，则有（ ） A. m>2 B. m<2 C. m=2 D. m ≠2 7. 若关于x 的方程3x+2m=2的解是正数，则m 的取值范围是（ ） A. m>1 B. m<1 C. m ≥1 D. m ≤1 8. 已知（y －3）2+|2y －4x －a|=0，若x 为负数，则a 的取值范围是（ ） A. a>3 B. a>4 C. a>5 D. a>6 二、填空题 9. 当x________时，代数式 6 1 523-- +x x 的值是非负数. 10. 当代数式2 x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11. 若代数式 2 ) 52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________. 12. 若不等式3x －m≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13. 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 . 三、解答题 14. 解不等式： （1）2－5x≥8－2x （2） 2 2 3125+< -+x x 15. 不等式a （x －1）>x+1－2a 的解集是x<－1，请确定a 是怎样的值. 16. 如果不等式4x －3a>－1与不等式2（x －1）+3>5的解集相同，请确定a 的值 17. 关于x 的一元一次方程4x+m+1=3x －1的解是负数，求m 的取值范围. 18. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元.后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润不低于5%，请你帮忙算一算，该商品至多可以打几折 参考答案 一、选择题 1. B （根据一元一次不等式的概念，不等号左右两边是整式，可排除⑤，根据只含有一个未知数可排除②；根据未知数的最高次数是1，可排除③.所以只有①④是一元一次不等式.） 2. C （不等式的解集为x≤5，所以非负整数解有0，1，2，3，4，5共6个.） 3. B （解这个不等式得x<1，所以最大整数解为0.） 4. D （2x<6的解集为x<3，D 选项中不等式的解集也是x>3.） 5. B （不等式ax+b>0（a<0）移项得ax>－b ，系数化为1，得x<－a b .（由于a<0，系数化为1时，不等号的方向要改变.）） 6. B （由于不等号的方向发生了改变，所以m －2<0，解得m<2.） 7. B （解此方程得3 22m x -= ，由于方程的解是正数，所以03 22>-m ，解得m<1.） 8. D （由（y －3）2+|2y －4x －a|=0，得y=3，4 6a x -=，由x 为负数，可得 04 6<-a ，解得a>6.） 二、填空题 9. ≤5（由题意得 61 523-- +x x ≥0，解得x≤5.） 10. x<－4(由题意得2 x －3x>10，解得x<－4.) 11. 417≥ k (由题意得2 )52(3+k ≤5k －1，解此不等式即可.) 12. 9≤m<12（解不等式得3 m x ≤ ，其正整数解是1，2，3，说明 43 3<≤ m ，所以9≤m<12.） 13. k>2（解方程得2 1 -=k x ，其解为正实数，说明k －2>0，即k>2.） 三、解答题 14. 解： （1）－5x+2x≥8－2 －3x≥6 x≤－2 （2）x+5－2<3x+2 x －3x<2+2－5 －2x<－1 2 1> x 15. 解：ax －a>x+1－2a ax －x>1－2a+a （a －1）x>1－a 由于不等式的解集是x<－1，所以a －1<0，即a<1. 16. 解：解4x －3a>－1得4 1 3-> a x ； 解2（x －1）+3>5得x>2， 由于两个不等式的解集相同，所以有 24 1 3=-a ， 解得a=3. 17. 解：解此方程得x=－2－m ，根据方程的解是负数，可得－2－m<0，解得m>－2. 18. 解：设该商品可以打x 折，则有 1200· 10 x －800≥800×5% 解得x≥7. 答：该商品至多可以打7折. 测试2 1、（2010 广东广州）不等式1 103 20. x x ?+>???-?， ≥的解集是（ ） A ．－3 1 ＜x ≤2 B ．－3＜x ≤2 C ．x ≥2 D ．x ＜－3 2．（2010重庆市潼南县）不等式2x +3≥5的解集在数轴上表示正确的是（ ） 3．（2010山东临沂）不等式组320, 10 x x -> ? ? + ?≥ 的解集在数轴上表示正确是 的是（） 4．（2010江西）不等式 26, 2 1. x x -< ? ? -+> ? 的解集是( ) A．x >－3 B．x>3 C．－3 5．（2010湖南株洲）一个一元一次不等式组的解集在数轴上的表示 如下图，则该不等式组的解集是（） A．13 x -≤ x -<≤C．1 x≥- D．3 x< 6．（2010泰安）若关于x的不等式0 721 x m x -< ? ? -≤ ? 的整数解共有4个,则m 的取值范围是 ( ) A. 6 B. 6≤m<7 C. 6≤m≤7 ○ -2 0● D. 6 7．（2010广西南宁）不等式组? ??-<++≤14242x x x x 的正整数解有（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 8．（2010 湖南湘潭）不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组可能为（ ） A ． { 1 2 x x >-≤ B ． { 12 x x ≥-< C ． { 12 x x ≥-≤ D ． { 12x x <-≥ 二、填空题 9．（2010浙江宁波） 请你写出一个满足不等式2x -1<6的正整数x 的值： . 10．（2010新疆）写出下图中所表示的不等式组的解集：_______。 11．（2010江苏泰州）不等式642- 12．（2010重庆綦江县）不等式组2113x x +>-?? +? ２, ≤.的整数解为_______． 13．（2010辽宁大连）不等式35x +>的解集为 14．（2010辽宁沈阳）不等式组?? ?-≥--≥3 2) 1(24x x x 的解集是 。 15．（2010 山东省德州）不等式组???-≥+>+1 420 1x x x 的解集为 _____________． 16．（2010江苏徐州）不等式组??? ??<≤-.12 ,32x x 的解集是_______． 17．（2010 内蒙古包头）不等式组3(2)412 1.3 x x x x --??+?>-??≥， 的解集是 ． 18．（2010 山东荷泽）若关于x 的不等式3m －2＜5的解集是x ＞2， 则实数m 的值 为 ． 三、解答题 19．（2010福建宁德）解不等式2 1 5312+--x x ≤1，并把它的解集在数轴上表示出来． 20．（2010 浙江台州市）解不等式组? ? ?+>>-120 26x x x ，并把解集在数轴上表 示出来． ＞-3， ?? ?? ?-- 125x x ≤()342-x . 21．（2010山东威海）解不等式组： 22．（2010湖北鄂州）解不等式组3(2)4-x 25 13x x x --≥??-?<-?? 并写出该不等式组的整数解． 23．（2010山东日照）我们知道不等式的两边加（或减）同一个数（或 式子）不等号的方向不变．不等式组是否也具有类似的性质完成下列填空： 一般地，如果? ??>>d c b a , 那么a +c b +d ．（用“>”或“<”填空） 你能应用不等式的性质证明上述关系式吗 24．（2010福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典． （1）每个书包和每本词典的价格各是多少元 （2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于l OO元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案 25．（2010江苏盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少元， 乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒 的零售价格之和为元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零 售价格分别是多少元 （2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对 甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给 患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包 装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱， 其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于 900元．请问购进时有哪几种搭配方案 参考答案 1、B 2、D 3、D 4、B 5、A 6、D 7、C 8、A 9、1，2，3中填一个即可 10、-3＜≤x 2 11、x ＞3 12、0，1 13、x ＞2 14、-1≤x ≤1 15、11≤<-x 16、-1≤x ＜2 17、1x ≤ 18、3 19．解：2（2x －1）－3（5x ＋1）≤6. 4x －2－15x －3≤6. 4x －15x ≤6＋2＋3. －11x ≤11. x ≥－1. 这个不等式的解集在数轴上表示如下: 20．?? ?+>>-. 12, 026x x x 解①得，x ＜3， 解②得，x ＞1， ∴不等式组的解集是1＜x ＜3． 在数轴上表示略 21、解：?? ?? ?-≤--+-② （① ＞).342125,3231x x x x 解不等式①，得x ＜5． 解不等式②，得x ≥-2． 因此，原不等式组的解集为-2≤x ＜5． 22．解不等式-3（x-2）≥4-x 得x ≤1；解不等式 25 13 x x -<-得：x ＞-2；所以该不等式组的解集为：-2＜x ≤1，所以该不等式组的整数解是-1，0，1． 23． 证明：∵a >b ，∴a+c >b+c ． 又∵c >d ，∴b +c >b +d ， ∴a+c >b+d ． 24．（1）解：设每个书包的价格为x 元，则每本词典的价格为(x －8)元．根据题意得： 3 x +2(x －8)＝124 解得：x ＝28． ∴ x －8＝20． 答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元． （2）解：设昀买书包y 个，则购买词典(40－y )本．根据题意得： 1000[232040]1001000[282040]120y y y y -+-??-+-? （），（）．≥≤ 解得：10≤y ≤． 因为y 取整数，所以y 的值为10或11或12． 所以有三种购买方案，分别是： ①书包10个，词典30本； ②书包11个，词典29本； ③书包12个，词典28本． 25．解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元． 则根据题意列方程组得：?? ?=+-=+8 .3362.256.6y x y x 解之得：?? ? ==3 6.3y x 5×（元） 6×3=18（元） 答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是元和18元 （2）设购进甲药品x 箱（x 为非负整数），购进乙药品（100-x ）箱，则根据题意列不等式组得： ?? ?≥-≥-??+??40 100900)100(10%10510%158x x x 解之得：607 157≤≤x 则x 可取：58，59，60，此时100-x 的值分别是：42，41， 40 有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱； 第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买 41箱； 第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买 40箱； 第九章、不等式（组）单元测试题 一、 选择题（.每题3分，共30分） 1、如果a 、b 表示两个负数，且a ＜b ，则( )． (A)1>b a (B)b a ＜1 (C)b a 11< (D)ab ＜1 2、 a 、b 是有理数，下列各式中成立的是( )． (A)若a ＞b ，则a 2＞b 2 (B)若a 2＞b 2，则a ＞b (C)若a ≠b ，则｜a ｜≠|b | (D)若｜a ｜≠|b |，则a ≠b 3、 若由x ＜y 可得到ax ＞ay ，应满足的条件是( )． (A)a ≥0 (B)a ≤0 (C)a ＞0 (D)a ＜0 4、 若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，则a 必满足( )． (A)a ＜0 (B)a ＞－1 (C)a ＜－1 (D)a ＜1 5、 某市出租车的收费标准是：起步价7元，超过3km 时，每增加1km 加收2.4元(不足1km 按1km 计)．某人乘这种 出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是x km ，那么x 的最大值是( )． (A)11 (B)8 (C)7 (D)5 6、 若不等式组?? ?>≤ 《一元一次方程》试题 【巩固练习】 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是( )． A ．250x += B ．42x y +=- C ．162x = D ．x ＝0 2. 下列变形错误的是( ) A.由x + 7= 5得x+7－7 = 5－7 ; B.由3x －2 =2x + 1得x= 3 C.由4－3x = 4x －3得4+3 = 4x+3x D.由－2x= 3得x= － 32 3. 某书中一道方程题：213 x x ++=W ，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是 2.5x =-，那么□处应该是数字( )． A ．-2.5 B ．2.5 C ．5 D ．7 4. 将(3x ＋2)－2(2x －1)去括号正确的是( ) A 3x ＋2－2x ＋1 B 3x ＋2－4x ＋1 C 3x ＋2－4x －2 D 3x ＋2－4x ＋2 5. 当x=2时，代数式ax －2x 的值为4，当x=－2时，这个代数式的值为（ ） A.－8 B.－4 C.－2 D.8 6．解方程121153 x x +-=-时，去分母正确的是( )． A ．3(x+1)＝1-5(2x -1) B ．3x+3＝15-10x -5 C ．3(x+1)＝15-5(2x -1) D ．3x+1＝15-10x+5 7．某球队参加比赛，开局11场保持不败，积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，则该队获胜的场数为( )． A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 8．某超市选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克20元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克混合成杂拌糖后出售，在总销售额不变的情况下，这种杂拌糖平均每千克售价应是( )． A ．18元 B ．18.4元 C ．19.6元 D ．20元 二、填空题 9．在0，－1，3中， 是方程3x －9=0的解. 10．如果3x 52a -＝－6是关于x 的一元一次方程，那么a ＝ ，方程的解=x . 11．若x ＝－2是关于x 的方程324=-a x 的解，则a ＝ . 12．由3x ＝2x ＋1变为3x －2x ＝1，是方程两边同时加上 . 13．“代数式9－x 的值比代数式x 3 2－1的值小6”用方程表示为 . 一元一次不等式典型例题 类型一：一元一次不等式的解集问题 1. _____________________________________________________________ 若不等式-3x+n >0的解集是x v 2,则不等式-3x+n V 0的解集是 _____________________ 2. 已知实数x 、y 满足2x - 3y=4,并且x >- 1, y v 2,现有k=x- y ,则k 的取值 范围是 _______ . 3. 关于x 的一元一次不等式 W=- 2的解集为x >4,则m 的值为 _______________ 4. 若关于x 的一元一次方程x - m+2=0的解是负数，则m 的取值范围是 __________ 类型二：一元一次不等式组无解的情况 1. 若关于x 的一元一次不等式组L 、r 无解，则a 的取值范围是 类型三：明确一元一次不等式组的解集求范围 3.若关于x 的一元一次不等式组 的解集是x v 5,则m 的取值范 围是 ________ 工-％>3的解集为-1v x v 1，那么（a+1） （b - 1）的值等于 日<旷1的解集为-1v xv2，则（m+n ） 2008 =—— 类型 一元一次不等式组有解求未知数的范围 2. 已知不等式组 无解，则a 的取值范围是 ________ 3. 已知关于x 的不等式组 无解，则a 的取值范围是 _______ 1. 若不等式 的解集为x >3,则a 的取值范围是 __________ 2. 若关于x 的不等式 的解集为x v 2,则a 的取值范围是 5.已知不等式组 苏教版2017-2018学年七年级下册 《一元一次不等式》（附答案） 一、选择题 1.下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个. ①x>－3；②xy ≥1；③32 9.当x________时，代数式 61523--+x x 的值是非负数. 10.当代数式2x －3x 的值大于10时，x 的取值范围是________. 11.若代数式 2)52(3+k 的值不大于代数式5k －1的值，则k 的取值范围是________. 12.若不等式3x －m ≤0的正整数解是1，2，3，则m 的取值范围是________. 13.关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 . 14、 若关于x 的不等式2x+a ≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a 的取值范围是_________。 三、解答题 15.解不等式,并把解集在数轴上表示： （1）2－5x ≥8－2x （2） 223125+<-+x x (3)3[x －2(x －7)]≤4x ． (4).17 )10(2383+-≤-- y y y 一元一次方程计算训练 1、4)1(2=-x 2、11)12 1 (21=--x 3、()()x x 2152831--=-- 4、23421=-++x x 5、1)23(2151=--x x 6、152 +-=-x x 7、1835+=-x x 8、026 2 921=--- x x 9、9)21(3=--x x 10、13)1(32=---x x 11、)1(9)14(3)2(2y y y -=--- 12、5(2x -1)-3(3x -1)-2(5x -1)+1=0 13、)7(5 3 31)3(6.04.0--=--x x x 14、3(1)2(2)23x x x +-+=+ 15、38 123 x x ---= 16、12 136 x x x -+- =- 17、1676352212--=+--x x x 18、3 2 222-=---x x x 19、x x 45321412332=-??????-??? ??- 20、14]615141[3121=??????+-??? ??-x 21、53210232213+--=-+x x x 22、12 46231--=--+x x x 23、)7(3121)15(51--=+x x 24、 103 .02.017.07.0=--x x 25、6.15.032.04-=--+x x 26、35 .01 02.02.01.0=+--x x （27）54－7Χ＝5 （28）6Χ－10＝8 （29）8－83Χ＝4 3 2 （30）3－521Χ＝10 9 （31）2(Χ－1)＝4 (32) 2(6Χ－2)＝8 (33) 5－3Χ＝8Χ＋1 (34) 2(Χ－2)＋2＝Χ＋1 (35) 3－Χ＝2－5(Χ－1) (36) 3Χ＝5(32－Χ) （37） 7（4－X ）＝9（X －4） （38）128－5(2X+3)=73 一元一次不等式和一元一次不等式组题型归纳 201509 姓名： 授课时间： 一．对一元一次不等式定义的理解 1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、 x x 31 -≥０ 2.下列式子①3x ＝5；②a ＞2；③3m －1≤4；④5x ＋6y ；⑤a ＋2≠a －2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 《 3.下列说法，错误的是（ ） Ａ、33- x 的解集是1- x Ｂ、－１０是102- x 的解 Ｃ、2 x 的整数解有无数多个 Ｄ、2 x 的负整数解只有有限多个 4.下列不等关系中，正确的是（ ） A 、 a 不是负数表示为a ＞0； B 、x 不大于5可表示为x ＞5 ； / C 、x 与1的和是非负数可表示为x ＋1＞0； D 、m 与4的差是负数可表示为m －4＜0 二．已知范围，求正确的结论 5.若a 为有理数，则下列结论正确的是（ ） A. a ＞0 B. －a ≤0 C. a 2＞0 D. a 2＋1＞0 6.若a ＞b ，且c 是有理数，则下列各式正确的是（ ） ①ac ＞bc ②ac ＜bc ③ac 2＞bc 2 ④ac 2≥bc 2 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 $ 7.若a Ａ、 a < b B 、a >b Ｃ、2a <2b D 、a 3>b 2 8.如果0 n m ，那么下列结论不正确的是（ ） A 、99--n m B 、n m -- C 、 m n 11 D 、 1 m n 9.m 为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） Ａ、 3 m m Ｂ、 2-m 2+m Ｃ、m m - Ｄ、a a 35 10.已知 b a 1,0-０，则a,ab,ab 2之间的大小关系是（ ） A 、2ab ab a Ｂ、a ab ab 2Ｃ、 ab 2ab a Ｄ、2ab a ab 。 11.若 x x -=-44，则x 的取值范围是（ ） Ａ、4 x Ｂ、4≤x Ｃ、4 x Ｄ、4≥x 12.b a ,表示的数如图所示，则11---b a 的的值是（ ） Ａ、b a - Ｂ、2-+b a Ｃ、b a --2 Ｄ、b a +- 13.下列表达中正确的是（） A 、若x 2＞x ，则x ＜0 B 、若x 2＞0，则x ＞0 C 、若x ＜1则x 2＜x D 、若x ＜0，则x 2＞x 14.如果不等式ax ＜b 的解集是x ＜ a b ，那么a 的取值范围是（ ） A 、a ≥0 B 、a ≤0 C 、a ＞0 D 、a ＜0 < 15.如果a ＜－2，那么a 与 a 1 的大小关系是_______ 三．根据绝对值性质解不等式 16.如果x x 2121-=-，则x 的取值范围是 （ ） A 、2 1 > x B 、21≥x C 、21≤x D 、21 初二下期单元测试题 一兀一次不等式和一兀一次不等式组 一 ?填空题：(每小题2分，共20分) 1 .若 X < y ，则 X —2 ____ y — 2 ；(填“< >或="号) 2.若一— < ,则3a b ；(填“< >或="号) 3.不等式2x ≥ X + 2的解集是 ； 3 9 4.当y 时，代数式 士旦 的值至少为1 ； 5.不等式6-12Xvo 的解集是 _____________ —； 4 6.不等式7—x>1的正整数解为： ________________ ；7 ?若一次函数y = 2x —6 ,当X _____ 时，y>0 ； 3 8. _________________________________________________________ X 的一与 12 的差不小于 6, 用不等式表示为 ________________________________________________________ ； 5 Zx —3c0 9. 不等式组丿 的整数解是 _______________ ； Qx+2 >0 '3x + 2y = p +1 10. 若关于X 的方程组』 ________________________ 的解满足x >y ,贝U P 的取值范围是 ； 4x +3y = p _1 二.选择题：(每小题3分，共30分) 11. 若a >b ,则下列不等式中正确的是 (A ) a - b ：： - 0 (B ) - 5— ：：： -5b (C ) 12. 关于X 的不等式2x — a ≤- 1的解集如图所示，则 A. 0 B. — 3 C. — 2 a 8 ：： b - 8 (D ) a 的取值是( D. -2 -1 0 (第12题) 13. 已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为 .? ------ ( ) (A ) X ≥ -1 ( B ) X 1 (C ) -3：：：X — -1 (D ) X- -3 「x +8 < 4x -1 14. 如果不等式组 8 , 的解集是 > m A. m ≥ 3 B. m ≤3 15. 下列不等式求解的结果，正确的是 X ≤ -3 (A )不等式组」 的解集是X 兰-3 K ≤ -5 X >5 (C )不等式组丿 无解 -3 -2 -1 U 1 X 3 ,那么m 的取值范围是( ) C.m=3 D. m<3 ( ) \ > -5 (B )不等式组丿 的解集是x ≥-5 XA —4 ■- r X 兰 10 (D )不等式组丿 的解集是—3兰x≡M0 IX ￡ -7 H > -3 第8章 一元一次不等式测试卷 （满分100分，时间45分钟） 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题:（每题4分，共28分） 1．不等式2x ≥x +3的解集是 。 2．不等式组? ??≥++ 1．（10分）解不等式3 12643-≤-x x ，并把它的解集在数抽上表示出来。 2．（10分）小芳准备用26元钱买圆珠笔和笔记本，已知一支圆珠笔2.5元，一本笔记本 1.8元，她买了8本笔记本，则她最多还可以买多少支圆珠笔？ 3．（14分）学校为家远的同学安排住宿，现每个房间住5人，则还有9人安排不下，若每间住6人，则有一间房至少还余4个床位，问学校可能有几间房可以安排同学住宿？住宿的同学可以安排多少人？ 4．（14分）某校计划在署假组织优秀学生参加夏令营，人数不少于30人，由校长一人带队，甲、乙旅行社的服务质量相同；且价格都是每人500元，学校联系时，甲旅行社还表示“如果校长买全票一张，学生则享受半价优惠”，乙旅行社表示“包括校长在内全部按6折优惠”，请你帮学校设计一种方案，使其支付的总费用最省。 课后练习 一元一次不等式 一、选择题 1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（ ）个. ①x>－3；②xy≥1；③32 一元一次不等式 1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ） A 012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532 >+y ； 2.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D. 1 x －3x ≥0 3. 下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x 1、x x -=+212 2、2)3 1 (35=--y 3、7y ＋6＝－6y ； 4、2a －1＝5a ＋7； 5、3x -3 5=4； 6、（x+1）-2（x-1）=1-3x 7、2x+3=11-6x ； 8、2x-1=5x-7； 9、5(x+8)-5=6(2x-7)； 10、2(3y-4)+7(4-y)=4y ； 11、4x-3(20-x)=6x-7(9-x)； 12、4(2y+3)=8(1-y)-5(y-2)； 13、3x-4(2x+5)=7(x-5)+4(2x+1)； 14、17(2-3y)-5(12-y)=8(1-7y)； 15、7(2x-1)-3(4x-1)-5(3x+2)+1=0； 16、5(z-4)-7(7-z)-9=12-3(9-z)； 17、153 34--=-x x 18、2x-21-x =3 2 (x+3) 19、 4 ) 12(313)12(4+= -+x x ； 20、1613 121=?? ? ??? -?? ? ??-x ． 21、3 121+=-y y ； 22、 4 3243x x -=+． 23、x x 2 1 3832+=- 24、911z +72=92z －75 25、353235x x -=-； 26、52221+- =--y y y ； 27、163242=--+x x ； 28、0335210352=+--+--z z z ； 29、83243212x x --+=； 30、3 1819615y y y -- +=+； 31、813=-x 32、17 .03.027.1-=-x x 33、632435x x -=-； 34、1 .02.12.08.055.05.14x x x -=---； 35、2a 2b －3a 2b ＋2 1 a 2 b 36、a 3－a 2b ＋ab 2＋a 2b －ab 2＋b 3 37、3x －2x 2＋5＋3x 2－2x －5 38、6a 2－5b 2＋2ab ＋5b 2－6a 2 39、（x+y ）3－2(x-y)4－2（x+y ）3 ＋7(x-y)4 二元一次方程组和不等式组测试题 1．已知关于x 的不等式组?? ???<->>a x x x 12 无解，则a 的取值范围是（ ） A 、1-≤a B 、2≤a C 、21<<-a D 、1-a 2.已知方程组???=+=+15 231032y x y x ，不解方程组则=+y x 3.已知关于x 的不等式组()324213 x x a x x --≤???+>-??的解集是13x ≤<，则=a 4．已知关于x 的不等式组???--≥-1 230 x a x 的整数解有5个，则a 的取值范围是_____ 5.某商场计划在一月份销售彩电1000台，据统计本月前10天平均每天销售32台.现商场决定开展促某商.。…….销活动，并追加月计划量的20%，则这个商场本月后20天至少平均每天销售多少台？ 6.风景点门票是每人10元，20人以上（含20人）的团体八折优惠.现有18位游客买20人的团体票； (1)问这样比普通票总共便宜多少钱？ (2)此外，不足20人时，需多少人以上买20人的团体票才比普通票便宜？ 7.车站有有待运的甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，原计划用50节A ，B 两种型号的车厢将这批货物运至北京，已知每节A 型货箱的运费为0.5万元，每节B 型货箱的运费为0.8万元，甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货箱，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货箱，按此要求安排B A ,两种货箱的节数，共有哪几种方案？请你设计出来，并说明哪种方案的运费最少？ 8.某园林的门票每张10元，一次使用.考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年），年票分A ，B ，C 三类：A 类年票每张120元，持票者进入园林时，无需再购买门票；B 类年票每张60元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次2元；C 类年票每张40元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3元. （1）如果你只选择一种购买门票的方式，并且你计划在一年中用80元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式； （2）求一年中进入该园林至少超过多少次时，购买A 类年票比较合算. 10.解不等式6 52123--≤-x x 并把解集在数轴上表示出来 11.?????-<-≤--x x x x 14 214)23( 12. 求不等式组?????>--≤--41)3(28)3(2x x x x 的整数解 13.若不等式7)1(68)2(5+-<+-x x 的最小整数解是方程32=-ax x 的解，求a a 144-的值 14. 有大小两种货车，3辆大车与5辆小车一次可运货24.5吨，两辆大车与3辆小车一次可运15.5吨，求5辆大车和6辆小车一次可运货多少吨？ 一元一次不等式经典分类练习题 1、下列不等式中，是一元一次不等式的是 （ ） A 012>-x ； B 21<-； C 123-≤-y x ； D 532>+y ； 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） A.5+4＞8 B.2x －1 C.2x ≤5 D.1x －3x ≥0 3、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） (1)2x （6）1215312≤+--x x （7）4 1328)1(3--<++x x （8）?->+-+2 503.0.02.003.05.09.04.0x x x 8、解不等式组，并在数轴上表示它的解集 （1）?????+>-<-. 3342,121x x x x （2）－5＜6－2x ＜3． （3）?????+>-≤+).2(28,142x x x （4）.2 34512x x x -≤-≤- 第一章一元一次不等式和一元一次不等式组整章水平测试 一、填空题（每小题 3 分，共 30 分） 1．若代数式的值不小于-3 ，则 t 的取值范围是 _________． 2．不等式的正数解是1，2， 3，那么 k 的取值范围是 ________． 3．若，则x 的取值范围是________． 4．若，用“＜”或“＞”号填空：2a______， _____． 5．若，则x 的取值范围是 _______． 6．如果不等式组有解，那么m的取值范围是 _______． 7．若不等式组的解集为，那么的值等于_______． 8．函数，，使的最小整数是________． 9．如果关于x 的不等式和的解集相同，则 a 的值为 ________． 10．一次测验共出 5 道题，做对一题得一分，已知26 人的平均分不少于分，最低的得 3 分，至少有 3 人得 4 分，则得 5 分的有 _______人． 二、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．当时，多项式的值小于0，那么 k 的值为 [ ]． A．B．C．D． 2．同时满足不等式和的整数x 是 [ ]． A． 1，2， 3 B ． 0， 1，2， 3 C． 1，2， 3， 4 D ． 0， 1，2， 3， 4 3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有[ ]． A． 3 组B．4组C．5组D．6组 4．如果，那么[ ]． A．B．C．D． 5．某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是[ ]．A．B．C．D． 6．不等式组的正整数解的个数是[ ]． A． 1B．2C．3D．4 7．关于 x 的不等式组有四个整数解，则 a 的取值范围是[ ]． A．B． C．D． 8．已知关于x 的不等式组的解集为，则的值为[ ]． A． -2 B．C．-4D． 9．不等式组的解集是，那么m的取值范围是[ ]． A．B．C．D． 10．现用甲、乙两种运输车将46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过10 辆，则甲种运输车至少应安排[ ] ．A． 4 辆 B ． 5 辆 C ． 6 辆 D ．7 辆 三、解答题（本大题，共40 分） 1．（本题 8 分）解下列不等式（组）： （ 1）； （2） 2．（本题 8 分）已知关于x， y 的方程组的解为非负数，求整数m的值． 3．（本题 6 分）若关于x 的方程的解大于关于x 的方程的解，求 a 的取值范围． 不等式5X-2≥3（X+1） 3x(x+5)＞3x2+7 x-4 < 2x+1 3x+14 > 4(2x-9) 3x-7≥4x-4 2x-3x-3＜6 0.4(x-1)≥0.3-0.9x x-4 < 2x+1 2x-6 < x-2 3×10x<500 7（X+3）>98 2x-3x+3＜6 2x-3x+1＜6 2x-3x+3＜1 2x-19＜7x+31 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 4（2X-3）＞5（X+2） 2X+4＜0 5X-2≥3（X+1） 2（X-3）≤4 5m-3>0 2x-3(x-1) > 6 6x-3(x-1) ≤12-2(x+2) 3(1-3x) < 4(x-1) 8-7x+1 > 2(3x-2) 3x+14 > 4(2x-9) 3-3m<-2m 5x+3x＞2 -3y+9＜7 (3+8)x＞6 5-3/1 x＞5 11x-5x＞3 -3a-9a＞11 -4a+9＞6 33x+33＜1 5b-9＜9b 6x+8＞3x+8 3x-7≥4x-42x-19＜7x+31． 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x)．2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7)．2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5． 3[y-2(y-7)]≤4y． 15-(7+5x)≤2x+(5-3x)． 3*10(x+1)>500 7（x+3）>98 8-7X＞4-5X 2（1+X）＞3（X-7） 4（2X-3）＞5（X+2） 3x-2(9-x)＞3(7+2x)-(11-6x) 2(3x-1)-3(4x+5)≤x-4(x-7) 2(x-1)-x＞3(x-1)-3x-5 3[y-2(y-7)]≤4y 15-(7+5x)≤2x+(5-3x) 20x-3≤5x+(x-5) 7x-2(x-3)<16 3(2x-1)<4(x-1) 5-x(x+3)>2-x(x-1) 3-4[1-3(2-x)] >59 4x-10<15x-(8x-2) 3(6+x)>6(X+3) 2/3(x+6-9)<5(-x+9) 3x(x+5)＞3x2+7 3x+14 > 4(2x-9) 一元一次不等式与不等式组 综合测试题 一、填空（每小题3分，共30分） 1.如果，则 （用“＞”或“＜”填空）. 2.当 时，式子的值大于的值. 3.满足不等式组的整数解为 . 4.不等式的负整数解是 . 5.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1 分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场. 6.若不等式组的解集中任何一个的值均在的范围内，则a的取值范围是 . 7.k满足时，方程的解是正数. 8.不等式组的解集是 . 9.已知不等式的正整数解是1，2，则a的取值范围是 . 10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那 么他每小时至少 走 千米. 二、选择（每小题3分，共30分） 11.若，那么下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 12.一个数的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等 式是（ ） A. B. C. D. 13.已知关于的不等式组的解集为，则的值是( ) A. B.-2 C.-4 D. 14.若不等式组有解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 15.已知，若要使不为负数，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16.若不等式的解集是，则a的值是( ) A.34 B.22 C.-3 D.0 17.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票， 女儿按半价优惠.”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人 均按全价的收费.”若这两家旅行社的票价相同，那么（ ） A.甲比乙优惠 B.乙比甲优惠 C. 甲与乙相同 D.与原来票价相同 18.不等式组的解集是，则m的取值范围是（ ） 第八章一元一次不等式测试题 一、选择题： 1、如果，那么下列不等式不成立的是（） A、B、C、D、 2、不等式的解集是（） A、B、C、D、 3、下列各式中，是一元一次不等式的是（） Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、 4、已知不等式，此不等式的解集在数轴上表示为（） 5、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（） A、a＜ B、a＜0 C、a＞0 D、a＜－ 6、（2007年湘潭市）不等式组的解集在数轴上表示为（） 7、不等式组的整数解的个数是（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 8、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（） A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－3 9、方程组的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（） A. B. C. D. 10、、（2013?荆门）若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为（） A.≤C．D．m≤ 11、（2013?孝感）使不等式x﹣1≥2与3x﹣7＜8同时成立的x的整数值是（） A．3，4 ，5 ，4，5 D．不存在 12、某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块）,商场推出两种优惠销售办法. 第一种：一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种：全部按原价的八折销售.你在 购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买 （）块肥皂. 二、填空题 13、若不等式组无解，则m的取值范围是． 14、不等式组的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________. 15、（2013?厦门）某采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全 区域．甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车．已知导火线燃烧的速度为 米/秒，步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒．为了确保甲工人的安全，则导火 线的长要大于米 16、（2013?白银）不等式2x+9≥3（x+2）的正整数解是． 17、（2013?宁夏）若不等式组有解，则a的取值范围是． 18、（2013?南通）关于x的方程12 -=的解为正实数，则m的取值范围是 mx x 19、（2013?包头）不等式（x﹣m）＞3﹣m的解集为x＞1，则m的值为． 三、解答题： 20、解不等式（组） (1) (2) 2x＜1－x≤x＋5 一元一次不等式计算题专项练习 一、解下列不等式,并在数轴上表示出它们的解集. 1. 8223-<+x x 2. x x 4923+≥- 3. 2x-19＜7x+31． 4．-2x+1＞0; 5．x+8≥4x-1; 6. )1(5)32(2+<+x x 7. 0)7(319≤+-x 8. 3(2x+5)＜2(4x+3); 9 10-4(x-3)≤2(x-1) 10. )1(281)2(3--≥-+y y 11．2（x －4）－3＜1－3（x －2） 12. 12 1 3<--m m 13. 31222+≥+x x 14. 2 2 3125+<-+x x 二 、解下列关于x 的不等式组 1. ? ??-≤+>+145321x x x x , 2314, 2 2.x x x ->??<+? 3. 512, 324. x x x x ->+ ? ? +< ? 4 21, 24 1. x x x x >- ? ? +<- ? 5. 3(1)54 121 23 x x x x +>+ ? ? ?-- ?? ① ≤ ② 6 ?? ? ? ? - ≥ - - > + 3 5 6 6 3 4 )1 (5 1 3 x x x x 7 2 51, 3 31 1. 48 x x x x ? +>- ?? ? ?-<- ?? 8. () 324, 12 1. 3 x x x x --≥ ? ? ?+ >- ? ? 9.253(2)123x x x x +≤+??-? 一元一次不等式和一元一次不等式组(经典 难题) 一元一次不等式和一元一次不等式组 1.某同学说213a a -+一定比21a -大，你认为对吗？说明理由。 2.已知方程组23121 x y m x y m +=+??-=-? （1） 请列出x>y 成立的关于m 的不等式。 （2） 运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a 或m+-的解集为x<-1，求a 的取值范围。 4.已知关于x 的一元一次方程4131x m x -+=-的解都是负数，求m 的取值范围. 5.如果关于x 的不等式(1)524.a x a x a -<+<和的解集相同，求的值 6.x 取哪些非负整数时， 322x -的值不小于213 x +与1的差。 7.m 取何值时，关于x 的方程6151632 x m m x ---=-的解大于1？ 8.如果方程组24122 x y m x y m -=+??-=-?的解满足3x-y>0，求m 的取值范围. 9.若关于x 的方程52)4(3+=+a x 的解大于关于x 的方程3 )43(4)14(-=+x a x a 的解，求a 的取值范围． 10.不等式组???+>+<+1 ,159m x x x 的解集是x ＞2，则m 的取值范围是 ． 11.对于整数a ，b ，c ，d ，定义bd ac c d b a -=，已知34 11< 一元一次不等式组测试题（提高） 一、选择题 1．如果不等式的解集是x＜2，那么m的取值范围是( ) A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 2．(贵州安顺)若不等式组有实数解．则实数m的取值范围是 ( ) A． B． C． D． 3．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是 ( ) A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥1 4．关于x的不等式的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( ) A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤7 5．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（） A．20人 B．19人 C．11人或13人 D．20人或19人 6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价元（不足1km按1km计算），现某人付了元车费，求这人乘的最大路程是（） A．10km B．9 km C．8km D．7 km 7．不等式组的解集在数轴上表示为（）． 8．解集如图所示的不等式组为（）． A． B． C． D． 二、填空题 1.已知，且，则k的取值范围是________． 2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x， 则x范围是 . 3．如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为_______． 4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子． 5．对于整数a、b、c、d，规定符号．已知则b+d的值是________． 6. 在△ABC中，三边为、、, （1）如果，，，那么的取值范围是； （2）已知△ABC的周长是12，若是最大边，则的取值范围是； （3）． 7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围为． 三、解答题 13.解下列不等式组． (1) (2)(完整版)一元一次不等式组测试题1含答案
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