《物理选修3-3》——气体
一、考点聚焦
1.气体状态和状态参量。热力学温度。
2.气体的体积、温度、压强之间的关系.。
3.气体分子运动的特点。气体压强的微观意义。
二、知识扫描
1.1atm= 1.01×105 pa= 76 cmHg,相当于 10.3 m高水柱所产生的压强。
2.气体的状态参量有:(p、V、T)
①压强(p):封闭气体的压强是大量分子对器壁撞击的宏观表现,其决定因素有:1)
温度;2)单位体积内分子数。
②体积(V):1m3=103l= 106ml 。
③热力学温度T= t+273.15 。
4.一定质量的理想气体的体积、压强、温度之间的关系是:PV/T=常数,克拉珀珑方程是: PV/T=RM/μ。
5.理想气体分子间没有相互作用力。注意:一定质量的某种理想气体内能由温度决定。
三、典型例题
例1.已知大气压强为p0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体,管内水银柱高度为h cm,(或两边水银柱面高度差为h cm),玻璃管静止,求下列图中封闭理想气体的压强各是多少?
解析:将图中的水银柱隔离出来做受力分析;⑺中取与管内气体接触的水银面为研究对象做
受力分析.本题的所有试管的加速度都为零.所以在⑴中:G=N,p0S=PS;在⑵图中:p0S+G=pS,p0S+ρghS=pS,取cmHg(厘米汞柱)为压强单位则有:p= p0+h;同理,图⑶中试管内气体的压强为:p= p0-h;采用正交分解法解得:图⑷中:p= p0+hsinθ;图
⑸中:p=p0-hsinθ;图⑹中取高出槽的汞柱为研究对象,可得到:p= p0-h;图⑺中取
与管内气体接触的水银面(无质量)为研究对象:p 0S+ρghS=pS ,p= p 0+h
点评:
(1) 确定封闭气体压强主要是找准封闭气体与水银柱(或其他起隔绝作用的物体)的接
触面,利用平衡的条件计算封闭气体的压强.
(2) 封闭气体达到平衡状态时,其内部各处、各个方向上压强值处处相等.
(3) 液体压强产生的原因是重力
(4)液体可将其表面所受压强向各个方向传递.
例2.两个完全相同的圆柱形密闭容器,如图8.3—1所示,甲 中装有与容
器等体积的水,乙中充满空气,试问:
(1)两容器各侧壁压强的大小关系及压强大小决定于哪些因素?
(2)若两容器同时做自由落体运动,容器侧壁所受压强将怎样变化?
解析:
(1)对于甲容器,上壁压强为零,底面压强最大,侧壁压强自上而下由小变大其大小决
定于深度,对于乙容器各处器壁上的压强均相等,其大小决定于气体分子的温度和
气体分子的密度。
(2)甲容器做自由落体运动时,处于完全失重状态,器壁各处的压强均为零;乙容器做
自由落体运动时,气体分子的温度和气体分子的密度不变,所以器壁各处的压强不发
生变化。
点评:要分析、弄清液体压强和气体压强产生的原因是解决本题的关键。
例3.钢瓶内装有高压气体,打开阀门高压气体迅速从瓶口喷出,当内外气压相等时立即关
闭阀门。过一段时间后再打开阀门,问会不会再有气体喷出?
解析:第一次打开阀门气体高速喷出,气体迅速膨胀对外做功,但来不及吸热。由热力学第
一定律可知,气体内能减少,导致温度突然下降。关闭阀门时,瓶内气体温度低于
外界温度,但瓶内压强等于外界气体压强。过一段时间后,通过与外界热交换,瓶
内温度升高到和外界温度相同,而瓶的体积没变,故而瓶内气体压强增大。因此,
再次打开阀门,会有气体喷出。
点评:此题有两个过程,第一次相当于绝热膨胀过程,第二次是等容升温。
例4.一房间内,上午10时的温度为150C ,下午2时的温度为250C ,假定大气压无变化,
则下午2时与上午10时相比较,房间内的 ( )
A .空气密度增大
B .空气分子的平均动增大
C .空气分子速率都增大
D .空气质量增大
解析:由于房间与外界相通,外界大气压无变化,因而房间内气体压强不变。但温度升高后,
体积膨胀,导致分子数密度减小。所以,房间内空气质量减少,空气分子的平均动
增大。但并非每个分子速率都增大,因为单个分子的运动是无规则的。答案B 是正
确。
图8.3-1
甲 乙
点评:本题要求学生正确理解题意,弄清温度变化对分子运动的影响。
例5.如图所示,一气缸竖直放置,气缸内有一质量不可忽略的活塞,将一定量的理想气体
封在气缸内,活塞与气缸壁无摩擦,气体处于平衡状态.
点,在达到平衡后,与原来相比,则( )
A.气体的压强变大 B.气体的压强变小
C.气体的体积变大 D.气体的体积变小
解析:由活塞的受力分析可知,开始封闭气体的压强
P 1=P 0-mg/s,而气缸稍微倾斜一点后, P
1S
P2S
封闭气体的压强P 2=P 0-mgcos θ/s ,
由于P 1<P 2,而温度不变,由气态方程,
则V 2<V 1,故AD 正确. P0S
由查理定律可知,一定质量的理想气体在体积不变时,它的压强随温度变化关系如图中实线表示。把这个结论进行合理外推,便
可得出图中t 0= ℃;如果温度能降低到t 0,那么气体的
压强将减小到 Pa 。 -273 0
一定质量的理想气体在等容变化过程中测得,气体在0℃时的压强为P 0, 10℃时的压强为
P 10,则气体在21℃时的压强在下述各表达式中正确的是 ( )
A 、27301011P P P +=
B 、273100011P P P +=
C 、273101011P P P +=
D 、1011283
284P P = A D
如图所示,A 端封闭有气体的U 形玻璃管倒插入水银槽中,当温度为T 1时,管中水银面处
在M 处,温度为T 2时,管中水银面处在N 处,且M 、N 位于同一高度,若大气压强不变,
则:( )
A . 两次管中气体压强相等
B . T 1时管中气体压强小于T 2时管中气体压强
C . T 1 D . T 1>T 2 A D 对于一定质量的理想气体,可能发生的过程是 ( ) A .压强和温度不变,体积变大 B .温度不变,压强减少,体积减少 C .体积不变,温度升高,压强增大, D .压强增大,体积增大,温度降低 C 在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气, 一重物用绳索经 滑轮与缸中活塞相连接, 重物和活塞均处于平衡状态, 这时活塞 离缸底的高度为10 cm,如果缸内空气变为0℃, 问: 图8.3-2 图8.3-3 t (℃) ①重物是上升还是下降? ②这时重物将从原处移动多少厘米? (设活塞与气缸壁间无摩擦) ①缸内气体温度降低, 压强减小, 故活塞下移, 重物上升. ②分析可知缸内气体作等压变化. 设活塞截面积为S cm2, 气体初态体积V 1=10S cm3, 温度T 1=373 K, 末态温度T 2=273 K , 体积设为V 2=hS cm3 (h 为活塞到缸底的距离) 据 可得h =7.4 cm ,则重物上升高度Δh =10-7.4=2.6 cm 如图所示, 两端开口的弯管, 左管插入水银槽中,右管有一段高为h 的水 银柱,中间封有一段空气,则 ( ) (A )弯管左管内外水银面的高度差为h (B )若把弯管向上移动少许, 则管内气体体积增大 (C )若把弯管向下移动少许,右管内的水银柱沿管壁上升 (D )若环境温度升高,右管内的水银柱沿管壁上升 封闭气体的压强等于大气压与水银柱产生压强之差,故左管内外水银面高度差也为h ,A 对; 弯管上下移动,封闭气体温度和压强不变,体积不变,B 错C 对; 环境温度升高,封闭气体体积增大,则右管内的水银柱沿管壁上升,D 对。 如图所示,气缸内封闭有一定质量的理想气体,当时温度为0℃,大气压为1atm(设其值为 105Pa)、气缸横截面积为500cm2,活塞重为5000N 。则: (1)气缸内气体压强为多少?(2)如果开始时内部被封闭气体的总体积为,540V 汽缸上部 体积为051V 并且汽缸口有个卡环可以卡住活塞,使之只能在汽缸内运 动,所有摩擦不计。现在使气缸内的气体加热至273℃,求气缸内气体 压强又为多少? (1)由受力平衡可知: (2)缸内气体先做等压变化,活塞将运动到卡环处就不再运动,设此时温度为T 1 ,有 所以 接下来继续升温,气缸内气体将做等体积变化,设所求 压强为p 2,故有 代入可得 已知大气压强为p 0 cmHg,一端开口的玻璃管内封闭一部分气体,管内水银柱高度为h cm (或 两边水银柱面高度差为h cm ),玻璃管静止,求下列图中封闭理想气体的压强各是多少? 2121T T V V =0Pa 100.2105005000100.154502?=?+?=+=-S G p p 010054V T V T =0145T T =2211p T p T =Pa 102.358511122?===p p T T p