《汽车理论》清华大学余志生版_考试复习题 2

二、判断题（只判断正确与错误，在正确的小题后括号内画“√”，在错误

的小题后括号内画“×”）

1、汽车行驶时滚动阻力和坡度阻力在任何行驶条件下均存在。

（×）

2、汽车行驶时空气阻力和加速阻力在任何行驶条件下均存在。

（×）

3、在硬路面上滚动阻力产生的根本原因是轮胎与路面的摩擦。

（×）

4、当汽车的所有车轮都飞离地面后，其滚动阻力仍然存在。（×）

5、汽车最高挡的最高车速一定大于次高挡的最高车速。（×）

6、汽车的动力特性图可以用来比较不同车重和空气阻力的车辆的动力

性能。（×）

7、质量不同但动力特性图完全相同的两辆汽车，其最高车速和最大驱

动力相同。（×）

8、空车和满载时汽车的动力性能没有变化。（×）

9、变速器在不同挡位时，发动机的最大功率相同。（√）

10、变速器在不同挡位时，汽车的最大驱动力不同。（√）

11、汽车超车时应该使用超速挡。（×）

12、设置超速挡的目的是为了改善汽车的动力性。（×）

13、轮胎的充气压力对滚动阻力系数值有很大的影响。（√）

14、随着轮胎胎面花纹深度的减小，其附着系数将有显著下降。（√）

15、增大轮胎与地面的接触面会提高附着能力。（√）

16、汽车的后备功率越大，则其加速能力、上坡能力和最高车速也越大。

（）

17、发动机的后备功率越大，汽车的最高车速越大。（×）

18、发动机的负荷率越低，汽车的燃油经济性越好。（×）

19、增加挡位数会改善汽车的动力性和燃油经济性。（√）

20、最大传动比与最小传动比之比值越大，挡位数应越多。（√）

21、汽车的等速百公里燃油消耗量是全面反映汽车实际运行情况的燃油

经济性指标。（×）

22、汽车的等速百公里燃油消耗量正比于行驶阻力和燃油消耗率，反比

于传动效率成。（√）

23、车开得慢，油门踩得小，就一定省油。（×）

24、只要发动机省油，汽车就一定省油。（×）还有传动系

25、地面制动力始终等于制动器制动力。（×）

26、地面制动力的最大值决定于附着力。（√）

27、当地面制动力达到附着力数值后，地面制动力随着制动踏板力的上

升而增加。（×）

28、汽车制动后，轴荷发生重新分配的结果是前轴载荷增加，后轴载荷

下降。（√）

29、制动效能稳定性的主要内容是指汽车行车制动系统的涉水稳定性。

（×）

30、近年来，盘式制动器被广泛应用于高速轿车和重型车辆的原因是由

于盘式制动器制动效能比鼓式制动器高。（×）

31、改进制动系结构，减少制动器起作用的时间，是缩短制动距离的一

项有效措施。（√）

32、制动跑偏的原因是左、右车轮制动器制动力不相等和制动时悬架与

转向系统运动不协调。（√）

汽车制动时，左右轮制动器制动力不相等，特别是前轴左右轮制动器制动力不相等是产生制动跑偏的一个主要原因。（√）

33、空车和满载时的I曲线不相同。 (√ )

34、f线组是后轮没有抱死，在各种附着系数值路面上前轮抱死时的前、

后地面制动力关系曲线。（√）

35、r线组是前轮没有抱死，在各种附着系数值路面上后轮抱死时的前、

后地面制动力关系曲线。（√）

36、β线位于I曲线下方，制动时总是后轮先抱死。（×）

37、β线位于I曲线上方，制动时总是前轮先抱死。（×）

38、在同步附着系数的路面上制动时，汽车的前、后车轮将同时抱死。

（√）

39、汽车制动时，若后轴车轮先抱死就可能发生后轴侧滑。（√）

40、汽车制动时，若前轴车轮抱死就将失去转向能力。（√）

41、雨天行车制动时，车轮很容易抱死拖滑，这是由于路面附着系数过

大。（×）

42、汽车制动时，轴荷重新分配的结果是后轴载荷增加，前轴载荷下降。

（×）

43、f线组是前轮没有抱死，在各种附着系数值路面上后轮抱死时的前、

后地面制动力关系曲线。（×）

44、r线组是后轮没有抱死，在各种附着系数值路面上前轮抱死时的前、

后地面制动力关系曲线。（×）

45、接近角和离去角表示汽车的横向通过能力。（√）

三、填空题

1、汽车动力性的评价一般采用三个方面的指标，它们分别是最高车速、

加速时间和最大爬坡度。

2、汽车的动力性系指汽车在良好路面上直线行驶时由汽车受

到的纵向外力决定的所能达到的平均行驶速度。

3、常用原地加速时间与超车加速时间来表明汽

车的加速能力。

4、原地起步加速时间指汽车由I挡或II挡起步，并以最大的加速强

度逐步换至最高挡后到达某一预定的距离或车速所需的时间。

5、原地起步加速时间指汽车由I挡或II挡起步，并以最大加

速强度逐步换至最高挡后到某一预定的距离或车速所需的时间。

6、超车加速时间指用最高档或次高档由某一较

低车速全力加速至某一高速所需的时间。

7、超车加速时间指用最高挡或次高挡由某一较低车速全力

加速至某一高速所需的时间。

8、汽车的驱动力由发动机的转矩经传动系传至驱动轮

上来产生。

9、汽车的行驶阻力可分为滚动阻力、加速阻力、

空气阻力和坡道阻力。

10、汽车空气阻力的形成主要来自压力阻力和摩擦阻力，其

中压力阻力又是由现状阻力、干扰阻力、内循环阻力和诱导阻力构成。

11、一般用根据发动机的外特性确定的驱动力与发动机功率

之间的函数关系曲线来全面表示汽车的驱动力，称为汽车的驱动力图。

12、汽车的动力性一方面受驱动力的制约，另一方面还受到

轮胎与地面附着条件的限制的限制。

13、汽车的附着力决定于附着系数系数及地面作用于驱动轮的

法反作用力。

14、传动系的功率损失可分为机械损失损失和液力损失

损失两大类。

15、汽车的燃油经济性常用一定运行工况下等速百公里燃油消耗量

或行驶行驶100KM所消耗的燃油升数来衡量。

16、在同一道路条件与车速下，虽然发动机发出的功率相同，但挡位越

低，后备功率越高，发动机的负荷率越低，燃油消耗率越高，百公里燃油消耗量越多。

17、在同一道路条件与车速下，虽然发动机发出的功率相同，但挡位越

高，后备功率越小，发动机的负荷率越高，燃油消耗率越低，百公里燃油消耗量越少。

18、一般说来，汽车主减速器传动比越小，汽车行驶的后备功率越

小，动力性越差。

19、一般说来，汽车主减速器传动比越大，汽车行驶的后备功率越

大，动力性越好。

20、在确定汽车传动系最大传动比时，除了要考虑最大爬坡度之外，还

应考虑最低稳定车速

及附着力。

21、汽车加速行驶时，不仅平移质量产生惯性力，旋转质

量还要产生惯性力偶矩。

22、汽车行驶时，不仅驱动力和行驶阻力互相平衡，发动机的功率

和汽车行驶的总功率也总是平衡的。

23、在汽车行驶的每一瞬间，发动机发出的功率始终等于机械传动损

失功率的功率与全部运动阻力所消耗的功率。

24、百公里燃油消耗量的数值越大，汽车的燃油经济性越差；单

位燃油消耗量行驶里程的数值越大，汽车的燃油经济性越好。

25、汽车等速百公里燃油消耗量正比于等速行驶的行驶阻力与燃油消

耗率，反比于传动系效率。

26、发动机的燃油消耗率，一方面取决于发动机的排量及其设

计制造水平，另一方面又与汽车行驶时发动机的负荷率率有关。

27、汽车带挂车后省油是因为增加了发动机的负荷率，增大了

汽车列车的质量利用系数。

28、只有汽车具有足够的制动器制动力，同时地面又能提供高

的附着力，才能获得足够的地面制动力。

29、为了增加路面潮湿时的附着能力，路面的宏观结构应具有一定的

不平度而应有自动排水的能力。

30、评定制动效能的指标是制动距离和制动减速

度。

31、抗热衰退性能与制动器摩擦副材料及制动器结

构有关。

32、一般称汽车在制动过程中维持直线行驶或按预定弯道

行驶的能力为制动时汽车的方向稳定性。

33、一般所指制动距离是开始踩着制动踏板到完全停车的距离，它包括

制动器起作用和持续制动两个阶段中汽车驶过的距离。

34、为了增加路面潮湿时的附着能力，路面的微观结构应是粗糙

且有一定的尖锐棱角，以穿透水膜，让路面与胎面直接接触。

35、汽车的地面制动力首先取决于制动器制动力，但同时

又受到地面附着条件的限制。

36、前轮失去转向能力，是指弯道制动时汽车不再按原来的弯道行驶而

沿弯道驶出；直线行驶制动时，虽然转动转向盘但汽车仍按直线行驶的现象。

37、汽车的稳态转向特性可分为不足转向、中性、

过多三大类。

38、根据地面对汽车通过性影响的原因，汽车的通过性分为支撑通

过性和几何。

39、汽车的通过性主要取决于地面的物理性质及汽车的

几何参数和结构参数。

40、常采用牵引系数、牵引效率及燃油利用

指数三项指标来评价汽车的支承通过性。

41、常见的汽车通过性几何参数有最小离地间隙、纵向通

过角、接近角、离去角和最小转弯直径。

42、间隙失效可分为顶起失效、触头失效和托

尾失效。

四、名词解释

1、驱动力汽车发动机产生的转矩，经传动系传至驱动轮。此时作用

于驱动轮上的转矩Ｔｔ产生一对地面的圆周力F0，地面对驱动轮的反作用力Ft既是驱动汽车的外力，此外里称为汽车的驱动力。

2、滚动阻力

3、空气阻力汽车直线行驶时受到的空气作用力在行驶方向上的分

离称为空气阻力。

4、坡道阻力当汽车上坡行驶时，汽车重力沿坡道的分离表现为汽

车的坡道阻力。

5、动力特性图

6、功率平衡图

7、负荷率

8、后备功率

9、车轮的静力半径

10、附着力

11、附着系数

12、附着率

13、汽车比功率

14、汽车的燃油经济性

15、汽车的制动性

16、地面制动力

17、制动器制动力

18、制动力系数

19、侧向力系数

20、制动效能

21、抗热衰退性能

22、制动时汽车的方向稳定性

23、制动侧滑

24、制动跑偏

25、制动器制动力分配系数

26、同步附着系数

27、理想制动力分配曲线（I曲线）

28、f线组

29、r线组

30、操纵稳定性

31、中性转向

32、不足转向

33、过多转向

34、侧偏角

35、汽车的通过性

36、牵引系数

37、牵引效率

38、燃油利用指数

39、间隙失效

40、顶起失效

41、触头失效

42、托尾失效

43、最小离地间隙

44、接近角

45、离去角

46、最小转弯直径

五、问答与分析论述题

1、轮胎滚动阻力的产生机理何在？其作用形式是什么?

2、滚动阻力系数与哪些因素有关？

3、空车、满载时汽车动力性有无变化？为什么？

4、附着系数的大小主要取决于哪些方面？

5、超车时该不该换入低一挡的排挡?

6、“车开得慢，油门踩得小，就—定省油”，或者“只要发动机省油，汽车

就一定省油”，这两种说法对不对？

7、为什么公共汽车起步后，驾驶员很快换入高档?

8、采用高速档行驶为什么能够节油？

9、变速器为何设置超速档？

10、如何选择汽车发动机功率？

11、如何从汽车结构方面入手提高汽车的燃油经济性？

12、如何从汽车的使用方面来提高燃油经济性?

13、传动系最小传动比偏大和偏小对汽车的动力性和燃油经济性有什么影

响？通常可怎样选择传动系最小传动比？

14、如何从改进汽车底盘设计方面来提高燃油经济性?

15、用结构参数写出汽车行驶方程式，并说明各符号的意义。

16、写出汽车的后备功率表达式，分析后备功率对汽车动力性和燃料经济性

的影响。

17、列出可用于确定汽车最高车速的方法，并加以说明。

18、写出制作汽车的驱动力－行驶阻力平衡图的步骤及公式。

19、一个6挡变速器，一挡传动比为

i、六挡传动比为6g i，已知各挡传动比

1g

按等比级数分配，请列出其余各挡传动比的计算表达式。

20、汽车制动跑偏是由哪些原因造成的？

21、作图分析论述制动力系数与滑动率之间的关系。

22、作图分析论述“后轮侧滑比前轮侧滑更危险”的道理。

23、设某汽车的同步附着系数为0.5，试分析该车在附着系数为0.3的路面

上制动时的制动过程。（作图分析）

24、设某汽车的同步附着系数为0.5，试分析该车在附着系数为0.7的路面

上制动时的制动过程。（作图分析）

25、画出驱动轮在硬路面上等速滚动时的受力简图，并说明各符号的含义。

26、画出制动时车轮的受力简图，并说明各符号的含义。

七、计算题

1、 一辆后轴驱动汽车的总质量为2152kg ，前轴负荷为52％，后轴负荷为48％，质心高度g h =0.57m ，轴距L =2.3m ，A C D =1.52m ；主减速器传动比0i =4.55，变速器各挡传动比为：一挡1g i =3.79，二挡2g i =2.17，三挡3g i =1.41，四挡4g i =1.00，五挡5g i =0.86；滚动阻力系数f =0.0169，直接挡的旋转质量换算系数δ=1.0265，直接挡的最大加速度max a =0.752s m （a u =50h km ）。设各挡的传动效率相等，求该车在附着系数6.0=?的路面上的最大爬坡度。

2、 一辆前轴驱动汽车，总质量为1600kg ，质心至前轴的距离a =1450mm ，质心至后轴的距离b =1250mm ，质心高度g h =630mm ；发动机最大转矩max e T =140m N ?，变速器一挡传动比1g i =3.85，主减速器传动比0i =4.08，传动效

率T η=0.9，车轮半径r =300mm ，一挡的旋转质量换算系数δ=1.4168。问：当地面附着系数6.0=?时，在加速过程中发动机转矩能否充分发挥而产生应有的最大加速度？应如何调整质心在前、后方向的位置（即b 值），才可以保证获得应有的最大加速度？（忽略滚动阻力与空气阻力）

3、 一辆后轴驱动汽车的总质量2152kg ，前轴负荷52％，后轴负荷48％，主传动比55.40=i ，变速器传动比：一档：3.79，二档：2.17，三档：1.41，四档：1.00，五档：0.86。质心高度2m 5.1,m 57.0==A C h D g ，轴距L ＝2.300m ，飞轮转动惯量2kg.m 22.0=f I ，四个车轮总的转动惯量2kg.m 6.3=w I ，车轮半径m 367.0=r 。该车在附着系数为0.6的路面上低速滑行数据拟合曲线方程

T v 59.076.19-=，v 的单位k m /h

，T 的单位为s ，直接档最大加速度)km/h 50(m/s 75.02m ax ==a u a 。设各档传动效率均为0.90，求：

1）汽车在该路面上的滚动阻力系数。

2）求直接档的最大动力因素。

3）在此路面上该车的最大爬坡度。

4、 已知某汽车的总质量m =9200kg ，D C =0.75，A =42m ，传动系效率T η=0.85，旋转质量换算系数δ=1.06，当汽车在滚动阻力系数f =0.01

5、坡度角α= 5的道路上以速度a u =30h km 、加速度t u d d =0.252m 行驶时，汽车行驶的各种阻力功率分别是多少？发动机输出功率是多少？

5、 一个5挡变速器，一挡传动比为10.8、五挡为直接挡，已知各挡传动比按等比级数分配，请计算各挡传动比。所算得的传动比是否合理？请说明理由。

6、 已测得某车制动时车轮转速为120r/min ，此时汽车车速为36km/h ，若该车的车轮半径为0.5m ，请问：此时该车车轮的滑动率是多少？

7、 已知某汽车总质量为9000kg ，主减速器传动比为7.2，传动效率为0.90，车轮半径为0.48m ，发动机最大转矩为370N.m ，滚动阻力系数为0.15。若要求该车的最大爬坡度为30%，求变速器一挡的传动比。

8、 已知某汽车总质量为8000kg ，滚动阻力系数为0.015，坡度角为10度，若用头挡等速爬坡，问汽车能爬过该坡道需要的驱动力至少为多少？该车为后轴驱动，作用在后轴的路面法向反作用力为60000N,当附着系数为0.7时，驱动轮是否会发生滑转？

9、 某轿车满载质量为3780kg ，轴距8.2=L m ，满载时质心至前轴距离8.1=a m ，质心高度835=g h mm ，当该车在附着系数7.0=?的水平路面上紧急制动时，前、后车轮的地面制动力均达到附着力，求此时作用于前轮的地面法向反作用力。

10、 某轿车满载质量为3680kg ，轴距8.2=L m ，满载时质心至前轴距离6.1=a m ，质心高度800=g h mm ，当该车在附着系数6.0=?的水平路面上紧急制动时，前、后车轮的地面制动力均达到附着力，求此时作用于后轮的地面法向反作用力。

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习题 1—2 1．确定下列函数的定义域： （1）91 2 -=x y ； （2）x y a arcsin log =； （3）x y πsin 2 = ； （4）)32(log 213-+-=x x y a ；（5）)4(log 2 1 arccos 2x x y a -+-= 2．求函数 ?????=≠=) 0(0 )0(1sin x x x y 的定义域和值域。 3．下列各题中，函数)(x f 和)(x g 是否相同？ （1）2)(,)(x x g x x f ==； （2）2 sin 21)(,cos )(2π -==x g x x f ； （3）1)(,1 1 )(2-=+-= x x g x x x f ； （4）0)(,)(x x g x x x f == 。 4．设x x f sin )(=证明： ?? ? ?? +=-+2cos 2sin 2)()(x x x x f x x f ??? 5．设5)(2++=bx ax x f 且38)()1(+=-+x x f x f ，试确定b a ,的值。 6．下列函数中哪些是偶函数？哪些是奇函数？哪些是既非奇函数又非偶函数？ （1）)1(22x x y -= （2）3 23x x y -=； （3）2211x x y +-=； （4）)1)(1(+-=x x x y ； （5）1cos sin +-=x x y （6）2 x x a a y -+=。 7．设)(x f 为定义在),(∞+-∞上的任意函数，证明： （1）)()()(1x f x f x F -+= 偶函数； （2）)()()(2x f x f x F --=为奇函数。 8．证明：定义在),(∞+-∞上的任意函数可表示为一个奇函数与一个偶函数的和。 9．设)(x f 定义在),(L L -上的奇函数，若)(x f 在),0(L 上单增，证明：)(x f 在)0,(L -上也单增。 10．下列各函数中哪些是周期函数？对于周期函数，指出其周期： （1）)2cos(-=x y （2）x y 4cos =； （3）x y πsin 1+=； （4）x x y cos =； （5）x y 2sin = （6）x x y tan 3sin +=。 11．下列各组函数中哪些不能构成复合函数？把能构成复合函数的写成复合函数，并指出其定义域。 （1）t x x y sin ,3== （2）2,x u a y u ==； （3）23,log 2+==x u u y a ； （4）2sin ,-==x u u y （5）3,x u u y == （6）2,log 2-==x u u y a 。 12．下列函数是由哪些简单函数复合而成的？ （1）321)1(++=x y （2）2 )1(3+=x y ；

汽车理论余志生_课后习题答案(正确)剖析

qq 第一章 汽车的动力性278973104 1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。 答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。 产生机理和作用形式： (1)弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有内部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力z F 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩f z T F a =?。为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力P F 与地面切向反作用力构成一力偶矩。 （2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。 （3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。 （4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。 1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？ 答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。 1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）： 1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。 2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。 3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。 轻型货车的有关数据： 汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为 234 19.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000 q n n n n T =-+-+- 式中，Tq 为发动机转矩（N ?m ）;n 为发动机转速（r/min ）。 发动机的最低转速n min =600r/min,最高转速n max =4000r/min 。 装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径 0.367m 传动系机械效率 ηt =0.85 滚动阻力系数 f =0.013 空气阻力系数×迎风面积 C D A =2.77m 2 主减速器传动比 i 0=5.83 飞轮转动惯量 I f =0.218kg ?m 2 二前轮转动惯量 I w1=1.798kg ?m 2 四后轮转动惯量 I w2=3.598kg ?m 2 质心至前轴距离（满载） a=1.974m 质心高（满载） hg=0.9m 分析：本题主要考察知识点为汽车驱动力－行使阻力平衡图的应用和附着率的计算、等效坡度的概念。只要对汽

车辆工程汽车理论余志生重要总结

一、名词解释 1．汽车的动力性：汽车的动力性系指汽车在良好的路面上直线行驶时由汽车受到的纵向外力决定的、所能达到的平均行驶速度。 3．汽车的燃油经济性：在保证动力性的条件下，汽车以尽量少的燃油消耗量经济行驶的能力，称作汽车的燃油经济性。 4.汽车百公里燃油消耗量：在一定运行工况下汽车每行驶一百公里所消耗燃油的升数Qs （L/100km ）。 5.汽车的制动性：汽车行驶时能在短距离内停车且维持行驶方向稳定性和在下长坡时能维持 一定车速的能力，成为汽车的制动性。（还包括对已停驶的汽车，特别是在坡道上已停驶的汽车，特别是在坡道上已停驶的汽车，可使其可靠地驻留原地不动的驻车制动性能）。 6．汽车曲线行驶的时域响应：汽车曲线行驶的时域响应系指汽车在转向盘输入或外界侧向干扰输入下的侧向运动响应。 7．地面制动力：汽车制动时受到与行驶方向相反、由地面提供的外力，称为地面制动力。 8. 轮胎的侧偏现象：有侧向弹性的车轮，在侧偏力的作用下滚动时，即使侧偏力没有达到 附着极限，车轮行驶方向亦将偏离车轮平面，这就是弹性轮胎的测偏现象。 9．转向盘力特性：转向盘力随汽车运动状况而变化的规律称为转向盘力特性。 10.汽车曲线运动引起的侧翻：指汽车在道路（包括侧向坡道）上行驶时，由于汽车的侧向 加速度超过一定限值，使得汽车内侧车轮的垂直反力为零而引起的侧翻。 11．车辆的挂钩牵引力：车辆的土壤推力Fx 与土壤阻力Fr 之差，称为挂钩牵引力，是表征汽车通过性的主要参数。 12．汽车通过性的几何参数：与间隙失效有关的汽车整车几何尺寸，称为汽车通过性的几何参数。这些参数包括最小离地间隙、纵向通过角、接近角、离去角、最小转弯直径等。 13. 汽车侧翻：汽车侧翻是指汽车在行驶过程中绕其纵轴线转动90 度或更大的角度，以至 车身与地面相接触的一种极其危险的侧向运动。 9．汽车的通过性（越野性）：汽车的通过性（越野性）是指它能以足够高的平均车速通过各种坏路和无路地带（如松软地面、凹凸不平地面等）及各种障碍（如陡坡、侧坡、壕沟、台阶、灌木丛、水障等）的能力。 10．土壤推力：在驱动力作用下，由地面剪切变形而产生的反力作用在车轮上，称为土壤推力。 1．汽车的后备功率：汽车在良好水平路面上以某一速度等速行驶时，发动机能发出的最大功率与汽车的阻力功率之差，成为汽车在该车速时的后备功率。 3.无级变速器的调节特性：在同一屮的道路上，不同车速 时，无级变速器应有的i值连成曲线便得无级变速器的调节特性。 4.汽车多工况百公里燃油消耗量：（1）循环行驶试验工况，模拟实际汽车运行状况的试 验工况，它规定了车速-时间行驶规范。（2）多工况百公里燃油消耗量，在规定的循环行驶试 验工况下，测得的汽车百公里燃油消耗量。 23. 线性二自由度汽车模型：是一个两轮摩托车模型。由前后两个有侧向弹性的轮胎支撑于地面、具有侧向及横摆运动二自由度。 24. 转向灵敏度：（稳态横摆角速度增益）稳态的横摆角速度与前轮转角之比， 是分析稳态转向特性的基础。 二、填空 1．影响汽车驱动力的因素主要有发动机输出转矩、传动系变速器和主减速器等的传动比、传动效率和车轮半径。 2.滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料、气压等有关。 11.驱动轮的附着率是表明汽车附着性能的一个重要指标，是汽车驱动轮在不滑转工况下充分 发挥驱动力作用所要求的最低地面附着系数。

清华大学微积分试题库完整

(3343)．微分方程0cos tan =-+'x x y y 的通解为 x C x y cos )(+=。 (4455)．过点)0,2 1(且满足关系式11arcsin 2 =-+ 'x y x y 的曲线方程为 21arcsin - =x x y 。 (4507)．微分方程03='+''y y x 的通解为 2 2 1x C C y + =。 (4508)．设)(),(),(321x y x y x y 是线性微分方程)()()(x f y x b y x a y =+'+''的三个特解，且 C x y x y x y x y ≠--) ()() ()(1312，则该微分方程的通解为 )())()((())()((1132121x y x y x y C x y x y C y +-+-=。 (3081)．设x e x y x y -++=+=22213,3是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相 应齐次方程的一个解为x y =3，则该微分方程的通解为x e C x C x y -+++=212 3。 (4725)．设出微分方程x e xe x y y y x x 2cos 32++=-'-''-的一个特解形式 )2sin 2cos ()(*x F x E e e D Cx x B Ax y x x +++++=-。 (4476)．微分方程x e y y y =+'-''22的通解为 )sin cos 1(21x C x C e y x ++=。 (4474)．微分方程x e y y 24=-''的通解为 x x e x C e C y 222141??? ? ? ++=-。 (4477)．函数x C x C y 2s i n 2c o s 21+=满足的二阶线性常系数齐次微分方程为04=+''y y 。 (4532)．若连续函数)(x f 满足关系式 2ln )2 ()(20 +=? x dt t f x f ，则=)(x f 2ln 2x e 。 (6808)．设曲线积分 ?--L x ydy x f ydx e x f cos )(sin ])([与路径无关，其中)(x f 具有一阶 连续导数，且0)0(=f ，则)(x f 等于[ ] (A) )(2 1x x e e --。 (B) )(21 x x e e --。

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(3343)．微分方程0cos tan =-+'x x y y 的通解为 x C x y cos )(+=。 (4455)．过点)0,2 1(且满足关系式11arcsin 2 =-+ 'x y x y 的曲线方程为 21arcsin - =x x y 。 (4507)．微分方程03='+''y y x 的通解为 22 1x C C y + =。 (4508)．设)(),(),(321x y x y x y 是线性微分方程)()()(x f y x b y x a y =+'+''的三个特解，且 C x y x y x y x y ≠--) ()() ()(1312，则该微分方程的通解为 )())()((())()((1132121x y x y x y C x y x y C y +-+-=。 (3081)．设x e x y x y -++=+=22213,3是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解，且相 应齐次方程的一个解为x y =3，则该微分方程的通解为x e C x C x y -+++=212 3。 (4725)．设出微分方程x e xe x y y y x x 2cos 32++=-'-''-的一个特解形式 )2sin 2cos ()(*x F x E e e D Cx x B Ax y x x +++++=-。 (4476)．微分方程x e y y y =+'-''22的通解为 )sin cos 1(21x C x C e y x ++=。 (4474)．微分方程x e y y 24=-''的通解为 x x e x C e C y 222141??? ? ? ++=-。 (4477)．函数x C x C y 2sin 2cos 21+=满足的二阶线性常系数齐次微分方程为 04=+''y y 。 (4532)．若连续函数)(x f 满足关系式 2ln )2 ()(20 +=? x dt t f x f ，则=)(x f 2ln 2x e 。 (6808)．设曲线积分 ?--L x ydy x f ydx e x f cos )(sin ])([与路径无关，其中)(x f 具有一阶 连续导数，且0)0(=f ，则)(x f 等于[ ] (A) )(2 1x x e e --。 (B) )(21 x x e e --。

汽车理论课后习题答案(余志生版)(完全免费版)

D 第一章 1.1、试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式? 答：1）定义：汽车在水平道路上等速行驶时受到的道路在行驶方向上的分力称为滚动阻力。 2）产生机理：由于轮胎内部摩擦产生弹性轮胎在硬支撑路面上行驶时加载变形曲线和卸载变形曲线不重合会有能量损失，即弹性物质的迟滞损失。这种迟滞损失表现为一种阻力偶。 当车轮不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当车轮滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点的地面法向反作用力就会大于处于压缩过程的后部点的地面法向反作用力，这样，地面法向反作用力的分布前后不对称，而使他们的合力Fa 相对于法线前移一个距离a, 它随弹性迟滞损失的增大而变大。即滚动时有滚动阻力偶矩 a F T z f = 阻碍车轮滚动。 3）作用形式：滚动阻力 fw F f = r T F f f = （f 为滚动阻力系数） 1.2、滚动阻力系数与哪些因素有关？ 提示：滚动阻力系数与路面种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料、气压等有关。 1.3、解答：1）（取四档为例） 由 u F n u n Tq Tq F t t →??? ? ?? →→→ 即 r i i T F T o g q t η= 4 32)1000 (8445.3)1000(874.40)1000(44.165)1000(27.25913.19n n n n Tq -+-+-= o g i i rn u 377.0= 行驶阻力为w f F F +： 2 15 .21a D w f U A C Gf F F +=+ 2 131.0312.494a U += 由计算机作图有

关于清华大学高等数学期末考试

关于清华大学高等数学期 末考试 This manuscript was revised on November 28, 2020

清华大学 2010-2011学年第 一 学期期末考试试卷（A 卷） 考试科目： 高等数学A （上） 考试班级： 2010级工科各班 考试方式： 闭卷 命题教师： 一. 9分 ） 1、若在) ,(b a 内，函数)(x f 的一阶导数0)(>'x f ，二阶导数0)(<''x f ,则函数)(x f 在此区间内单调 ，曲线是 的。 2、设?????+=+=232322t t y t t x 确定函数)(x y y =，求=22dx y d 。 3、=? dx 1cos 12 。 本大题共3小题，每小题3分，总计 9分） 1、设A x x ax x x =-+--→1 4lim 231，则必有 答( ) 2、设211)(x x f -=，则)(x f 的一个原函数为 答( ) 3、设f 为连续函数，又，?=x e x dt t f x F 3)()(则=')0(F 答( ) 2小题，每小题5分，总计10分 ） 1、求极限x e e x x x cos 12lim 0--+-→。

2、x y 2ln 1+=,求y '。 3小题，每小题8分，总计24分 ） 1、讨论?? ???=≠=0,00arctan )(2 x x x x x f ，，在0=x 处的可导性。 2、设)(x f 在]1,0[上连续，且1)(0≤≤x f ，证明：至少存在一点]1,0[∈ξ，使得 ξξ=)(f 。 3、证明不等式：当4>x 时，22x x >。 3小题，每小题8分，总计24分 ） 1、求函数x e y x cos =的极值。 2、求不定积分? x x x d cos sin 3。 3、计算积分?-+-+2222)cos 233(ln sin ππdx x x x x 。 4小题，每小题6分，总计24分 ） 1、求不定积分? +)1(10x x dx 。 2、计算积分?+πθθ4 30 2cos 1d 。 3、求抛物线221x y = 被圆822=+y x 所截下部分的长度。 4、求微分方程''-'-=++y y y x e x 2331的一个特解。

《汽车理论》清华大学余志生版试卷题库

汽车理论习题集必考试题 一、单项选择题（在每小题列出的四个备选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将其代码写在该小 题后的括号内） 1、评价汽车动力性的指标是（A ） A．汽车的最高车速、加速时间和汽车能爬上的最大坡度 B．汽车的最高车速、加速时间和传动系最大传动比 C．汽车的最高车速、加速时间和传动系最小传动比 D．汽车的最高车速、加速时间和最大驱动力 2、汽车行驶速度（ B ） A．与发动机转速、车轮半径和传动系传动比成正比 B．与发动机转速和车轮半径成正比，与传动系传动比成反比 C．与发动机转速和传动系传动比成正比，与车轮半径成反比 D．与发动机转速成正比，与车轮半径和传动系传动比成反比 3、汽车在水平路面上加速行驶时，其行驶阻力包括（B ）。 A. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B．滚动阻力、空气阻力、加速阻力 C．空气阻力、坡度阻力、加速阻力 D. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力 4、汽车等速上坡行驶时，其行驶阻力包括（ A ）。 A. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B．滚动阻力、空气阻力、加速阻力 C．空气阻力、坡度阻力、加速阻力 D. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力 5、汽车加速上坡行驶时，其行驶阻力包括（ D ）。 A. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力B．滚动阻力、空气阻力、加速阻力 C．空气阻力、坡度阻力、加速阻力 D. 滚动阻力、空气阻力、坡度阻力、加速阻力6、汽车行驶时的空气阻力包括（D ）。 A．摩擦阻力和形状阻力 B. 摩擦阻力和干扰阻力 C．形状阻力和干扰阻力 D. 摩擦阻力和压力阻力 7、汽车行驶时的空气阻力（B ）。 A. 与车速成正比 B. 与车速的平方成正比 C. 与车速的3次方成正比 D. 与车速的4次方成正比 8、汽车行驶时的空气阻力（C ）。 A. 与迎风面积和车速成正比 B. 与迎风面积的平方和车速成正比 C. 与迎风面积和车速的平方成正比 D. 与迎风面积的平方和车速的平方成正比 9、同一辆汽车，其行驶车速提高1倍，空气阻力增大（C ）。 A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 5倍 10、汽车行驶时的道路阻力包括（ C ）。 A．滚动阻力和空气阻力B．滚动阻力和加速阻力 C．滚动阻力和坡度阻力D．坡度阻力和加速阻力

汽车理论-余志生-课后习题答案详解(全)

第一章 1.1、试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式? 答：1）定义：汽车在水平道路上等速行驶时受到的道路在行驶方向上的分力称为滚动阻力。 2）产生机理：由于轮胎内部摩擦产生弹性轮胎在硬支撑路面上行驶时加载变形曲线和卸载变形曲线不重合会有能量损失，即弹性物质的迟滞损失。这种迟滞损失表现为一种阻力偶。 当车轮不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当车轮滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点的地面法向反作用力就会大于处于压缩过程的后部点的地面法向反作用力，这样，地面法向反作用力的分布前后不对称，而使他们的合力Fa 相对于法线前移一个距离a, 它随弹性迟滞损失的增大而变大。即滚动时有滚动阻力偶矩 a F T z f = 阻碍车轮滚动。 3）作用形式：滚动阻力 fw F f = r T F f f = （f 为滚动阻力系数） 1.2、滚动阻力系数与哪些因素有关？ 提示：滚动阻力系数与路面种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料、气压等有关。 1.3、确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4档或5档变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）： 1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。 2）求汽车的最高车速、最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。 3）绘制汽车行驶加速倒数曲线，用图解积分法求汽车有Ⅱ档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用Ⅱ档起步加速至70km/h 的加速时间。 轻型货车的有关数据： 汽油发动机使用外特性的Tq —n 曲线的拟合公式为 4 32) 1000 (8445.3)1000(874.40)1000(44.165)1000(27.25913.19n n n n Tq -+-+-= 式中, Tq 为发功机转矩(N ·m)；n 为发动机转速(r ／min)。 发动机的最低转速nmin=600r/min ，最高转速nmax=4000 r ／min 装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880 kg 车轮半径 0.367 m 传动系机械效率 ηт＝0.85 波动阻力系数 f ＝0.013 空气阻力系数×迎风面积 CDA ＝2.772 m 主减速器传动比 i 0＝5.83 飞轮转功惯量 If ＝0.218kg ·2m 二前轮转动惯量 Iw1＝1.798kg ·2m 四后轮转功惯量 Iw2＝3.598kg ·2 m 变速器传动比 ig (数据如下表)

清华大学一元微积分期末考题 答案

一．填空题（每空3分，共15空）（请将答案直接填写在横线上！） 1. =-?dx x x 2)1(ln 答案：C x x x x +--+-ln |1|ln 1ln 2. ? =+x dx 2cos 1 。 答案： C x +?? ? ??tan 21arctan 21 3. =? +∞ 1 2 arctan dx x x 解： 22 ln 4)1(arctan arctan 121 1 2+=++-=?? ∞++∞ ∞+πx x dx x x dx x x 4.C x dx x xf +=?arctan )(，则 =? dx x f ) (1 。 答案：C x x ++4 24 2 5. =++?-dx x x x 2 22sin 1cos )1(π π 。 答案： 2 π 6. =?? ? ???22x x t dt e dx d 。 答案：2 4 2x x e xe - 7. 设)(x f 为连续函数，0)0(≠f ，? =x dt t f t x F 0 2 )()(，当0→x 时，)(x F 与k x 是同阶无穷小，则=k 。 答案：3 8. 将22 (3)1x y -+=绕y 轴转一圈，则所得图形围成的体积为 。 答案：2 6π 9. 设0>m ，且广义积分? +∞ +0 m x x dx 收敛，则m 的范围为 答案：1>m

10．幂级数∑∞ =-+1 2)5(2n n n n x 的收敛域为 。 答案：)5,5(- 11. 级数 ∑ ∞ +=-1 1 sin )1(n p n n n 条件收敛，则参数p 的范围为 。 答案：01≤<-p 12.在00=x 点，函数 ? -x t dt e 0 2 的幂级数展开为 答案：∑+∞ =++-0 1 2)12(!)1(n n n n n x ，?∈x 13.'x x y y e e ++=，的通解是 。 答案：ln 1y y x e e e C =++ 14.0)2(=-+dx y x xdy 满足0)1(=y 的解为 。 答案：2 x x y -= 15. 初值问题()? ??='=='+''0)0(,1)0(0 22y y y x y 的解为 。 答案：1=y 二．计算题（每题10分，共40分） 1．求p 的范围，使得1sin ln p dx x x π∞?收敛 解：???∞+∞+=2211ln sin ln sin ln sin x dx x x dx x x dx x p p p πππ， 1x =附近，p p x x x x )1(1 11~ln 1sin -?? ? ??-ππ ，所以仅当20p ->时?21ln sin x dx x p π收敛 ……………………………………………….5分 x x x x x p p ln ~ln 1sin ,π π +∞→对任意的p 成立,所以只需要考虑广义积分2ln p dx x x π∞?

汽车理论课后习题答案(余志生版)(免费版)教案

1.1、试说明轮胎滚动阻力的定义、产生机理和作用形式? 答：1）定义：汽车在水平道路上等速行驶时受到的道路在行驶方向上的分力称为滚动阻力。 2）产生机理：由于轮胎内部摩擦产生弹性轮胎在硬支撑路面上行驶时加载变形曲线和卸载变形曲线不重合会有能量损失，即弹性物质的迟滞损失。这种迟滞损失表现为一种阻力偶。 当车轮不滚动时，地面对车轮的法向反作用力的分布是前后对称的；当车轮滚动时，由于弹性迟滞现象，处于压缩过程的前部点的地面法向反作用力就会大于处于压缩过程的后部点的地面法向反作用力，这样，地面法向反作用力的分布前后不对称，而使他们的合力Fa 相对于法线前移一个距离a, 它随弹性迟滞损失的增大而变大。即滚动时有滚动阻力偶矩 a F T z f = 阻碍车轮滚动。 3）作用形式：滚动阻力 fw F f = r T F f f = （f 为滚动阻力系数） 1.2、滚动阻力系数与哪些因素有关？ 提示：滚动阻力系数与路面种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料、气压等有关。 1.3、解答：1）（取四档为例） 由 u F n u n Tq Tq F t t →??? ? ?? →→→ 即 r i i T F T o g q t η= 4 32)1000 (8445.3)1000(874.40)1000(44.165)1000(27.25913.19n n n n Tq -+-+-= o g i i rn u 377.0= 行驶阻力为w f F F +： 2 15 .21a D w f U A C Gf F F +=+ 2 131.0312.494a U += 由计算机作图有

※本题也可采用描点法做图： 由发动机转速在min /600n min r =，min /4000n max r =，取六个点分别代入公式： ……………………………… 2）⑴最高车速： 有w f t F F F += ?2 131.0312.494a t U F += 分别代入a U 和t F 公式： 2 )09 .6*83.53697.0*377.0(131.0312.494367.085.0*83.5*9.6*n T q += 把q T 的拟和公式也代入可得： n>4000 而4000max =n r/min ∴93.9483 .5*0.14000 *367.0* 377.0max ==U Km/h ⑵最大爬坡度： 挂Ⅰ档时速度慢，Fw 可忽略： ?)(m a x w f t i F F F F +-= ?Gf F Gi t -=max ?013.08 .9*388014400 m a x m a x -=-= f G F i t =0.366

清华大学高等数学期末考试

... 清华大学 2010- 2011 学年第一学期期末考试试卷（ A 卷）考试科目：高等数学A（上）考试班级：2010 级工科各班 考试方式：闭卷命题教师： 大题一二三四五六总分 得分 得分评卷人 一 . 填空题（将正确答案填在横线上。本大题共 3 小题，每小题 3 分，总计 9 分） 1、若在( a, b)内，函数f ( x)的一阶导数 f (x)0 ，二阶导数 f ( x) 0 ,则函数 f (x) 在此区间内单调，曲线是的。 x t 22t 2确定函数 y d 2 y 2、设 2t 3 3t y(x) ，求2。 y dx 3、12cos 1 dx。 x x 得分评卷人 二. 单项选择题（在每个小题四个备选答案中选出一个正确答案，填在题末的括号 中。本大题共 3 小题，每小题 3 分，总计 9 分）

... x 3 ax 2 x 4 1、设 lim x 1 A ，则必有 x 1 ( A)a 2， A 5 ; (B)a 4， A 10 ; (C )a 4， A 6 ; (D ) a 4，A 10 . 答 ( ) 2、设 f ( x) 1 ，则 f (x) 的一个原函数为 2 1 x ( A) arcsin x (B) arctanx 1 1 x 1 1 x (C ) ln 1 x (D) ln x 2 2 1 答 ( ) e x 3、设 f 为连续函数，又， F ( x) x 3 f (t) dt 则 F (0) ( A) e (B) f (1) (C)0 (D ) f (1) f (0) 答 ( ) 得分 评卷人 三 . 解答下列各题（本大题共 2 小题，每小题 5分，总计 10分） 1、求极限 lim e x e x 2 。 x 0 1 cos x 2、 y 1 ln 2 x , 求 y 。

清华大学 2016-2017学年第2 学期 高等数学A期末考试试卷

清华大学高等数学A 期末考试试卷 2016~2017学年第2 学期 考试科目：高等数学A 考试类型：（闭卷）考试 考试时间： 120 分钟 学号 姓名 年级专业 一、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．二元函数2ln(21)z y x =-+的定义域为 。 2. 设向量(2,1,2)a =，(4,1,10)b =-，c b a λ=-，且a c ⊥，则λ= 。 3．经过(4,0,2)-和(5,1,7)且平行于x 轴的平面方程为 。 4．设yz u x =，则du = 。 5．级数11 (1)n p n n ∞ =-∑，当p 满足 条件时级数条件收敛。 二、单项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1．微分方程2()'xy x y y +=的通解是 （ ） A ．2x y Ce = B ．22x y Ce = C ．22y y e Cx = D ．2y e Cxy = 2．求极限 (,)(0,0)lim x y →= （ ） A ． 14 B ．12- C ．1 4 - D ．12 3 ．直线: 327 x y z L ==-和平面:327 80x y z π-+-=的位置关系是 （ ） A ．直线L 平行于平面π B ．直线L 在平面π上

C ．直线L 垂直于平面π D ．直线L 与平面π斜交 4．D 是闭区域2222{(,)|}x y a x y b ≤+≤， 则D σ= （ ） A ．33()2 b a π - B ．332()3b a π- C ．334()3b a π- D ．333()2b a π- 5．下列级数收敛的是 （ ） A ．11(1)(4)n n n ∞ =++∑ B ．2111n n n ∞=++∑ C ．1121n n ∞=-∑ D ．1 n ∞ = 三、计算题（本大题共7小题，每小题7分，共49分） 1. 求微分方程'x y y e +=满足初始条件0x =，2y =的特解。 2. 计算二重积分22 D x y dxdy x y ++?? ，其中22{(,)1,1}D x y x y x y =+≤+≥。 3．设(,)z z x y =为方程2sin(23)43x y z x y z +-=-+确定的隐函数，求z z x y ??+??。

汽车理论课后习题问题详解(余志生版)详细版

s 第一章 汽车的动力性 1.1试说明轮胎滚动阻力的定义，产生机理和作用形式。 答：车轮滚动时,由于车轮的弹性变形、路面变形和车辙摩擦等原因所产生的阻碍汽车行驶的力称为轮胎滚动阻力。 产生机理和作用形式： (1)弹性轮胎在硬路面上滚动时，轮胎的变形是主要的，由于轮胎有部摩擦，产生弹性迟滞损失，使轮胎变形时对它做的功不能全部回收。由于弹性迟滞，地面对车轮的法向作用力并不是前后对称的，这样形成的合力Fz 并不沿车轮中心（向车轮前进方向偏移a ）。如果将法向反作用力平移至与通过车轮中心的垂线重合，则有一附加的滚动阻力偶矩Tf=Fz*a 。为克服该滚动阻力偶矩，需要在车轮中心加一推力Fp 与地面切向反作用力构成一力偶矩。 （2）轮胎在松软路面上滚动时，由于车轮使地面变形下陷，在车轮前方实际形成了具有一定坡度的斜面，对车轮前进产生阻力。 （3）轮胎在松软地面滚动时，轮辙摩擦会引起附加阻力。 （4）车轮行驶在不平路面上时，引起车身振荡、减振器压缩和伸长时做功，也是滚动阻力的作用形式。 1.2滚动阻力系数与哪些因素有关？ 答：滚动阻力系数与路面的种类、行驶车速以及轮胎的构造、材料和气压有关。这些因素对滚动阻力系数的具体影响参考课本P9。 1.3 确定一轻型货车的动力性能（货车可装用4挡或5挡变速器，任选其中的一种进行整车性能计算）： 1）绘制汽车驱动力与行驶阻力平衡图。 2）求汽车最高车速，最大爬坡度及克服该坡度时相应的附着率。 3）绘制汽车行驶加速度倒数曲线，用图解积分法求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的车速－时间曲线，或者用计算机求汽车用2档起步加速行驶至70km/h 的加速时间。 轻型货车的有关数据： 汽油发动机使用外特性的Tq-n 曲线的拟合公式为 234 19.313295.27()165.44()40.874() 3.8445()1000100010001000 q n n n n T =-+-+- 式中，Tq 为发动机转矩（N ?m ）;n 为发动机转速（r/min ）。 发动机的最低转速n min =600r/min,最高转速n max =4000r/min 。 装载质量 2000kg 整车整备质量 1800kg 总质量 3880kg 车轮半径 0.367m 传动系机械效率 ηt =0.85 滚动阻力系数 f =0.013 空气阻力系数×迎风面积 C D A =2.77m 2 主减速器传动比 i 0=5.83 飞轮转动惯量 I f =0.218kg ?m 2 二前轮转动惯量 I w1=1.798kg ?m 2 四后轮转动惯量 I w2=3.598kg ?m 2 变速器传动比 ig(数据如下表) 质心至前轴距离（满载） a=1.974m 质心高（满载） hg=0.9m 分析：本题主要考察知识点为汽车驱动力－行使阻力平衡图的应用和附着率的计算、等效坡度的概念。只要对汽车行使方程理解正确，本题的编程和求解都不会有太大困难。常见错误是未将车速的单位进行换算。

清华大学《大学物理》题库及答案03相对论

一、选择题 1．4351：宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过?t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速) (A) c ·?t (B) v ·?t (C) (D) ［ ］ 2．4352一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A) (B) (C) (D) ［ ］ 3．8015：有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。若问其中哪些说法是正确的，答案是 (A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的 (C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的 ［ ］ 4．4164：在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？ (1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速 (2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的 (3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的 (4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些 (A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) ［ ］ 5．4169在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) (A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］ 6．4356：一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为3光年，则他所乘的火箭相对于地球的速度应是：(c 表示真空中光速) (A) v = (1/2) c (B) v = (3/5) c (C) v = (4/5) c (D) v = (9/10) c ［ ］ 7．4358：K 系与K ＇系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K ＇系相对于K 系沿Ox 轴正方向匀速运动。一根刚性尺静止在K ＇系中，与O 'x '轴成 30°角。今在K 系中观测得该尺与Ox 轴成 45°角，则K ＇系相对于K 系的速度是： (A) (2/3)c (B) (1/3)c (C) (2/3)1/2c (D) (1/3)1/2c ［ ］ 8．4359：(1)对某观察者来说，发生在某惯性系中同一地点、同一时刻的两个事件，对于相对该惯性系作匀速直线运动的其它惯性系中的观察者来说，它们是否同时发生？(2)在某惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，它们在其它惯性系中是否同时发生？ 关于上述两个问题的正确答案是： (A) (1)同时，(2)不同时 (B) (1)不同时，(2)同时 (C) (1)同时，(2)同时 (D) (1)不同时，(2)不同时 ［ ］ 9．4355：边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行。今有惯性系K ＇以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为 2)/(1c t c v -??2)/(1c t c v -???21v v +L 2v L 12v v -L 211)/(1c L v v -

清华大学微积分三机考题库

第五部分 多元函数微分学 [选择题] 容易题1—36，中等题37—87，难题88—99。 1．设有直线? ??=+--=+++031020 123:z y x z y x L 及平面0224:=-+-z y x π，则直线L ( ) (A) 平行于π。 (B) 在上π。(C) 垂直于π。 (D) 与π斜交。 答：C 2．二元函数??? ??=≠+=)0,0(),(, 0)0,0(),(,),(22y x y x y x xy y x f 在点)0,0(处 ( ) (A) 连续，偏导数存在 (B) 连续，偏导数不存在 (C) 不连续，偏导数存在 (D) 不连续，偏导数不存在 答：C 3．设函数),(),,(y x v v y x u u ==由方程组? ??+=+=2 2v u y v u x 确定，则当v u ≠时，=??x u ( ) (A) v u x - (B) v u v -- (C) v u u -- (D) v u y - 答：B 4．设),(y x f 是一二元函数，),(00y x 是其定义域内的一点，则下列命题中一定正确的是( ) (A) 若),(y x f 在点),(00y x 连续，则),(y x f 在点),(00y x 可导。 (B) 若),(y x f 在点),(00y x 的两个偏导数都存在，则),(y x f 在点),(00y x 连续。 (C) 若),(y x f 在点),(00y x 的两个偏导数都存在，则),(y x f 在点),(00y x 可微。 (D) 若),(y x f 在点),(00y x 可微，则),(y x f 在点),(00y x 连续。 答：D 5．函数2223),,(z y x z y x f +++=在点)2,1,1(-处的梯度是( ) (A) )32,31,31(- (B) )32,31,31(2- (C) )92,91,91(- (D) )9 2 ,91,91(2- 答：A

清华大学微积分期末试题

期末样题参考解答 一、填空题（15空45分，答案直接填写在横线上） 1．积分? ?x dy xy f dx 0 3 )(在极坐标下的累次积分为 。 答案：? ?=θ πθθθ cos 30 240 )sin cos (rdr r f d 2．设平面闭域}1|||| :),{(≤+=y x y x D ，则积分 ()=+??D dxdy yx x )sin(12 。 答案：2==??D dxdy 3．已知函数),(y x f 在{}10 ,10 :),(≤≤≤≤=y x y x D 上具有连续偏导数，且 x x f cos 2)1,(=，??=D dxdy y x f 1),(，则??=??D dxdy y y x f y ) ,( 。 答案：11sin 2- 4．计算积分值?? =-1 ) 1ln(y y dx x x dy 。 答案：???-=--=-=101 041 )1ln()1()1ln(2 dx x x dy x x dx x x 5. 设}2: ),,{(22≤≤+=Ωz y x z y x ，则=++???Ω dxdydz z y x )( 。 答案：ππθπ 4222 3 02 020====???????Ωdz z zrdr dz d zdxdydz z 6. 设L 是xy 平面上以)1,1(),1,1(),1,1(--C B A 为顶点的三角形周边构成的曲线， 则第一型曲线积分=-? L ds y x )(22 。 答案：0 7. 设S 为上半球面222y x R z --= ，则第一型曲面积分 =++??S dS z y x )( 。 答案：32 22R dxdy z R z zdS R y x S π== =?? ??≤+ 8. 设L 为xy 平面上的曲线10,2 ≤≤=x e y x ，起点为)1,0(，终点为),1(e ， 则第二型曲线积分 =+?L ydy xdx 。