三因子模型实证分析

新三因子模型及其在中证100的实证分析

罗小明

（吉水二中江西吉安 331600）

摘要：本文通过对FF-三因子模型的研究，并借鉴了国内外的研究成果，同时结合国内股市的具体特点，提出以下三个影响股票收益率因子：流通市值、市盈率、换手率。在FF-三因子模型的基础上，构建了国内特有的新三因子模型，进行了实证检验，并与FF-三因子模型进行了比较分析。

关键字：三因子模型；流通市值；市盈率；换手率

资产定价是金融学的核心任务之一, 各种资产定价模型总是试图找出投资者在投资决策时的相关经济环境变量, 由这些变量来解释股票的收益差异。本文在FF-三因子模型的基础上，并借鉴了国内外的研究成果，同时结合国内股市的具体特点构建了国内特有的新三因子模型，进行了实证检验，并与FF-三因子模型进行了比较分析，以便进一步认识中国股市的股票定价机理。

一．国内股市的特点

1、股本结构

我国上市公司的股本按投资主体的不同性质可以分为国有股、法人股、社会公众股和外资股等不同的类型。由于我国的股权分置，投资者在股票市场买卖的股票都是流通股。此情形下，我国上市公司股票市场价格是在非流通股不能上市流通的前提下所形成的供求平衡价格，这就隐含了这一价格大大高于在全部股流通条件下的市场均衡价格，而股票的市场价格并不是非流通股的价格，这对资产定价模型产生较大影响。

2、存在价格操纵者

近年来，我国股票市场上庄家、庄股之说，并且成为广大投资者、中介机构和有关媒体十分关注的话题。所谓庄家，实际上就是股价操纵者，而庄股就是股价被操纵的股票；虽然从法律角度看，操纵股价的行为是违反《证券法》的，但由于操纵股价能为操纵者带来巨额的超常收益，所以操纵行为禁而不绝。当然，这种操纵行为的出现和演变，具有独特的市场机制和外部环境渊源。

3、考虑交易费用和所得税的情形

在我国，股票交易的费用主要由两部分构成，即交易印花税和佣金，而且这两项都按交易金额的一定比例提取，此外还有过户费(上海股市)、交易手续费(上海股市)。从费率的角度看，目前印花税和佣金有所降低，交易费用有所下降；但考虑到其他费用的存在，我国的股票交易费用仍然偏高。另外，股票收益包括股票股息收入、资本利得和公积金转增收益组成，其中股息又分为现金股息、股票股息、财产股息等多种形式；目前，在我国仅对现金股息征税，而对资本利得

和其它股息均未征税。对于大多数股票来说，由于股票收益率绝大部分依赖于资本利得，不论是否考虑所得税因素，资产定价模型无明显差异；而对于极少数现金股息收益率高的股票而言，应考虑现金股息收益率及其税率的影响。

4、考虑卖空和借贷限制情形

我国的资本市场和货币市场基本处于分割的状态，对机构而言，虽然可以通过银行间拆借市场，、交易所和银行间国债回购市场以及股票质押贷款进行融资，但借贷利率之间存在较大利差；而对一般投资来说，借入资金是十分困难的；因此，总体而言，无风险收益率是不存在。加之缺乏做空机制，这样，零贝塔资产定价模型亦无法成立。

二．国内特色的三因子

鉴于国内股市的特点，本文借鉴国外的研究成果，同时结合国内股市具体情形，提出以下影响股票收益率因子：

1．流通市值

国外研究结果表明，公司规模即权益市值对股票的期望收益率具有较强的解释能力，两者之间呈现出一定的负相关关系，即所谓的规模效应。其实在我国，规模效应早己引起了投资实务界的广泛关注，但是关注焦点集中于上市公司的股本规模，尤其流通股的规模。近几年来，各种概念的炒作都与流通股本的大小密切相关；考虑到我国上市公司流通股本的规模差异悬殊，特别是早几年上市的公司，其流通股普遍偏小，为减少这种差异的影响，可以参照国外权益市值的方法，研究流通市值对资产定价模型的影响。

2．市盈率

市盈率是指在一个考察期内，股票价格与每股收益的比例。由于股票价值是未来各期股息收益的折现值，而股息又是来自公司利润，因此，利润的增减变化就成为影响股票价值以及股票价格最本质的因素。市盈率综合了投资的成本与收益的两个方面，可以全面地反映股市发展的全貌，因而在股价变化分析上具有重要价值。其不仅可以反映股票的投资收益，而且可以显示投资价值。

3．换手率

成交量通常是技术分析派研究股票价格未来走势的一个重要指标，可以在一定程度上反映股票的流动性和活跃程度。考虑到我国上市公司的股本规模差异较大，又有流通股和非流通股之分，可以采用反映成交量的相对指标，即换手率，用成交股的股数与流通股本之比来表示。

基于上述三个因子，再加上市场组合因子，在Fama和French(1993)提出FF 三因子模型的基础上，提出两个新的资产定价三因子模型。

当存在无风险收益时，这两个新三因子模型的理论表示为：

123()[()]()()i f M f E R R a ER R a E SMB a E HBL -=-++， （1） 123()[()]()()j f M f E R R b E R R b E HAL b E HBL -=-++， （2）

市场化模型则表示为：

0123()i f M f i R R a a R R a SMB a HBL ε-=+-+++ ， （3） 0123()j f M f j R R b b R R b HAL b HBL e -=+-++++ ， （4）

其中：i f R R -、j f R R -分别为股票组合i 、j 的超额收益；M f R R -为市场组合M 超额收益；SMB 是小公司股票组合收益减去大公司股票组合收益；HAL 是高市盈率股票组合收益减去低市盈率股票组合收益；HBL 是高换手率股票组合收益减去低换手率股票组合收益；i ε、j e 为随机误差项；0a 、1a 、 2a 、3a 、

0b 、1b 、2b 、3b 均为模型参数。

三．FF-三因子模型与新三因子模型实证分析

本文采用多元线性回归技术，用Excel 和SPSS 统计软件估计参数，并进行统计检验分析。数据来源“大智慧”软件，并经过送配和分红的还权处理。研究选取上证综指作为市场指数，对于市场无风险利率，我们采用样本期间一年期定期存款利率的算术平均所折算的周利率。选取中证100中的90支股票作为研究样本，样本期间为2005年4月—2008年10月。

在此我们对市场指数的选取和无风险利率的确定作一些解释。 1、市场指数的选取

由于实践中很难找到一个接近市场组合的市场指数，而不同的市场指数均导致不同的β估计值。借鉴国外文献市场指数的选取以及结合国内股市特点，选取上证综指作为市场指数能够较为准确地反映股市整体行情的变化和发展趋势，比较符合CAPM 所描述的市场组合。下面画出了上证综指在样本期的周收益率正态概率图。由图1可以看出图形为线性，因此可以认为上证综指在样本期的周收益率近似服从正态分布。本文选取上证综指较好。

图1 上证综指在样本期的周收益率正态概率图

2、无风险利率的确定

在国内的同类文献研究中，在利用无风险利率的情形中，多以银行一年期活期存款利率代替，也有使用三个月定期存款利率的。本文考虑到中国股市在06-07年是大牛市，无风险利率采用样本期间一年期定期存款利率算术平均所折算的周利率。表1给出04-08年一年期定期存款利率的调整。

表1一年期定期存款利率的调整

具体组合构造过程如下：在每年4月末和10月末，分别根据上市公司所公布的上一年（t-1期）年报和本年中期报，对90只股票按照市值（ME）和账面市值比（BE/ME）划分出6个投资组合。具体操作为：对排序后的ME取中点，分出小（S）和大（B）两组；对排序后的BE/ME，取下30%和上30%的分界点将其分为低（L）、中（M）、高（H）三组；这样共形成2×3=6个投资组合。按这种方法形成的投资组合每半年调整一次，组合收益率是从组合构造日起6

个月内的持有期收益率。

类似上述组合构造，对于模型（3），具体组合构造过程如下：在每年4月末和10月末，分别根据上市公司所公布的上一年的年报和本年中期报，对90

只股票按照市值（ME）和换手率划分出6个投资组合。具体操作为：对排序后的ME取中点，分出小（S）和大（B）两组；对排序后的换手率，取下30%和上30%的分界点将其分为低（L）、中（M）、高（H）三组；这样共形成2×3=6个投资组合。对于模型（4），具体组合构造过程如下：对90只股票按照市盈率倒数和换手率划分出6个投资组合。具体操作为：对排序后的市盈率倒数取中点，分出小（S）和大（B）两组；对排序后的换手率，取下30%和上30%的分界点将其分为低（L）、中（M）、高（H）三组；这样共形成2×3=6个投资组合。形成的投资组合也是每半年调整一次，组合收益率是从组合构造日起6个月内的持有期收益率。

其中市值计算方法如下：市值＝t-1期末的股价×调整流通股比例×总股本。调整流通股比例采用分级靠档的方法对流通股比例进行调整，具体参见表2。

表2股票市值计算方法

公司帐面价值用t-1期财务报表（中报和年报）中股东权益合计项目。

换手率为6个月持有期内的日换手率的累加，市盈率为上一期报的市盈率。

我们将利用FF-三因子模型、模型（3）和模型（4）分别对各构造的6个组合的周收益率进行回归分析，结果见表3、表4和表5所示。

表3中证100股票2×3投资组合周收益率Fama-French模型回归结果

表4中证100股票2×3投资组合周收益率模型（3）回归结果

表5中证100股票2×3投资组合周收益率模型（4）回归结果

由于FF-三因子模型包括了三个宏观风险因子，即市场因子(market factor)、规模因子(Size factor)、价值因子(value factor)，因而，回归模型揭示了各变量对股票收益率的解释能力，并且通过各变量系数的估计值，可知不同变量对收益率贡献的敏感程度。如通过FF-三因子模型实证结果可知，市场因子的系数最大（4个大于1），表明该变量对收益率贡献的敏感性为最高。另外，从回归结果中还可发现小市值（ME）组合对HML的回归系数为负，并且SMB的回归系数显着为正（除S/L组合）。这表明具有较低账面市值比（BE/ME）的小公司的收益具相对优势。

相对于FF-三因子模型，新三因子模型主要由反映市场因子、规模因子、HBL （或市场因子、HAL、HBL）的三个因子的股票收益率定价模型。该模型的主要优点是将股票收益率的定价高度概括为反映市场因子、规模因子、HBL（或市场因子、HAL、HBL）的三个因子对股票收益率定价。两模型的实证结果都显示市场因子的系数基本上都大于1，这表明该变量对收益率贡献的敏感性为最高（除B/H 组合），这与FF-三因子模型基本一致。对于模型（3），从回归结果中可发现SMB的回归系数显着为正（除B/M组合）。这表明小公司的收益仍具相对优势，另外换手率对收益的影响并不明显。对于模型（4），从HAL的回归系数发现高市盈率公司的收益具有一定优势，特别是B/H组合更为明显，这的确是一种异常。另外可发现换手率对收益的影响并不明显。

这三个三因子模型截距绝对值的均值各为、、，这显示FF-三因子模型较好地解释回报，其次是模型（4）。从调整2R来看，FF-三因子模型2R值为：，，，，，；模型（3）2R值为：，，，，，；模型（4）2R值为：，，，，，。从中可以得出模型（4）较好。因此，总体上来说，模型（4）更适合国内中证100股票收益率定价。

我们通过实证，知道了这三个因子对股票收益率定价的贡献度。文章实证研究成果有助于进一步认识中国股市的股票定价机理。

参考文献

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大学学报(社科版)，2006，(3)137-141.

New three-factor model and its Empirical Analysis in zhongzheng 100

LUO Xiao-Ming

High School of Jishui, Jiangxi, Jian, 331600)

Abstract: From FF-three factor model studied, and draw on research results at home and abroad, combined with the specific features of the domestic stock market, this paper put forward the following three factors affect stock returns: float market capitalization,

price-earnings ratio, turnover. Based on the FF-three factor model, it is built domestic unique three-factor model, an empirical test, and compared with FF-three factor model . Keywords: Three-factor model; float market capitalization; PE; turnover

基于Fama_French三因子模型的沪深300指数效应实证研究_范建华

2013年6月重庆工商大学学报(社会科学版)第30卷第3期Jun．2013Journal of Chongqing Technology and Business University(Social Sciences Edition)Vol.30NO．3 doi：12．3969/j．issn．1672-0598．2013．03．005 基于Fama-French三因子模型的 沪深300指数效应实证研究* 范建华，张静 （陕西师范大学国际商学院，陕西西安710062） 摘要：本文采用事件研究法研究了沪深300指数的指数效应，引入短期事件窗和长期事件窗分别考查了指数调入股票和调出股票的价格和交易量的市场反应。在研究股票的价格效应时，引用Fama-French三因素模型来计算股票的超额收益。实证研究发现，沪深300指数存在显著的指数效应，但是调出股票和调入股票的指数效应并不对称，调入股票的指数效应更为显著，符合市场分割假说。 关键词：指数效应;沪深300指数;Fama-French三因子模型 中图分类号：F830．91文献标志码：A文章编号：1672-0598（2013）03-0031-08 指数效应是指当某只股票被调入或者调出指数时，其价格和交易量的异常反应。一般来说，调入股票存在正的价格效应，调出股票存在负的价格效应；调入股票和调出股票在指数调整期间均会有正的交易量效应。指数效应的显著程度与指数的影响力及股票市场上指数基金的规模紧密相关。沪深300指数是我国第一只横跨沪深两市的统一指数，覆盖了沪深市场总市值的6成左右，具有良好的市场代表性。 一、文献综述 指数效应的研究起源于美国，Shleifer （1986）［1］、Harris和Gurel（1986）［2］最早发现S＆P500指数的成分股存在指数效应的现象。Shleifer（1986）研究了1976—1983年间S＆P500指数的调整成分股，发现从公告日到生效日，调入股票获得2．79%的异常收益率。Harris和Gurel （1986）对S＆P500指数1973—1983年间的调整成分股做了分析，发现宣布日后一天调入股票的异常收益率为3．13%，异常交易量比率为2．81%。Lynch和Mendenhall（1997）［3］发现在指数调整后，买入指数调入股票组合同时卖出调出股票组合可以获得5．45%的超额收益，他们认为指数基金是调入股票价格上升的直接原因，实施日之后，当指数基金完成投资组合的调整，股票价格便将恢复到原来的水平。Kappou、Brooks和Ward（2008）［4］再次证明在宣布日后一天和实施日当天，调入股票价格和交易量都有显著上涨。Green和Jame（2011）［5］通过对股票市场高频交易数据的研究，发现跟踪S＆P500指数的指数基金存在显著的策略性交易行为，即为避开实施日当天的价格压力放弃追踪误差最小化的基金管理目标，选择在实施日前后的一段时间内调整投资 *［收稿日期］2013-03-07 ［作者简介］范建华，男;陕西师范大学国际商学院副教授，硕士生导师。 张静，女;陕西师范大学国际商学院硕士生。

三因子模型实证分析

新三因子模型及其在中证100的实证分析 罗小明 （吉水二中江西吉安 331600） 摘要：本文通过对FF-三因子模型的研究，并借鉴了国内外的研究成果，同时结合国内股市的具体特点，提出以下三个影响股票收益率因子：流通市值、市盈率、换手率。在FF-三因子模型的基础上，构建了国内特有的新三因子模型，进行了实证检验，并与FF-三因子模型进行了比较分析。 关键字：三因子模型；流通市值；市盈率；换手率 资产定价是金融学的核心任务之一, 各种资产定价模型总是试图找出投资者在投资决策时的相关经济环境变量, 由这些变量来解释股票的收益差异。本文在FF-三因子模型的基础上，并借鉴了国内外的研究成果，同时结合国内股市的具体特点构建了国内特有的新三因子模型，进行了实证检验，并与FF-三因子模型进行了比较分析，以便进一步认识中国股市 的股票定价机理。 一．国内股市的特点 1、股本结构 我国上市公司的股本按投资主体的不同性质可以分为国有股、法人股、社会公众股和外资股等不同的类型。由于我国的股权分置，投资者在股票市场买卖的股票都是流通股。此情形下，我国上市公司股票市场价格是在非流通股不能上市流通的前提下所形成的供求平衡价格，这就隐含了这一价格大大高于在全部股流通条件下的市场均衡价格，而股票的市场价格并不是非流通股的价格，这对资产定价模型产生较大影响。 2、存在价格操纵者 近年来，我国股票市场上庄家、庄股之说，并且成为广大投资者、中介机构和有关媒体十分关注的话题。所谓庄家，实际上就是股价操纵者，而庄股就是股价被操纵的股票；虽然从法律角度看，操纵股价的行为是违反《证券法》的，但由于操纵股价能为操纵者带来巨额的超常收益，所以操纵行为禁而不绝。当然，这种操纵行为的出现和演变，具有独特的市场机制和外部环境渊源。 3、考虑交易费用和所得税的情形 在我国，股票交易的费用主要由两部分构成，即交易印花税和佣金，而且这两项都按交易金额的一定比例提取，此外还有过户费(上海股市)、交易手续费(上海股市)。从费率的角度看，目前印花税和佣金有所降低，交易费用有所下降；但考虑到其他费用的存在，我国的股票交易费用仍然偏高。另外，股票收益包括股票股息收入、资本利得和公积金转增收益组成，其中股息又分为现金股息、股票股息、财产股息等多种形式；目前，在我国仅对现金股息征税，而对资本利得和其它股息均未征税。对于大多数股票来说，由于股票收益率绝大部

单因素方差分析

综合性课程设计 题目: 某校学生成绩单因素 方差分析 学院：理学院 班级：统计13-2班 学生姓名：黄克韬胡远亮贺鹏杰 学生学号： 27 23 24 指导教师：姚君 2016年 12月 1日

课程设计任务书

目录 摘要.................................................... I 1 问题重述 (1) 2 模型假设 (3) 3 模型建立 (4) 3.1 单因素方差分析前提条件 (4) 3.2 单因素方差分析步骤 (5) 3.3 模型推导 (9) 4 模型求解 (12) 4.1 做出直方图 (12) 4.2 做假设检验 (15) 4.3 检验原假设 (17) 4.4 计算平方和 (19) 4.5 比较F值和临界值 (20) 5 模型检验 (20) 6 模型评价 (27) 7 结论与体会 (28) 8 参考文献 (29) 9 源程序 (30)

摘要 方差分析用于多个样本均数差别的显著性检验。它的基本思想是通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。本文研究学生成绩与课设等级之间的关系，其中可明确观测变量为学生成绩，控制变量为课设等级。由于仅研究单个因素（课设等级）对观测变量（学生成绩）的影响，因此称为单因素方差分析。 本文利用了假设检验和方差分析来对学生成绩进行分析，首先对学生汇编成绩的分布进行假设，其次利用皮尔逊2 对所得的分步进行检验，结合spss数据处理软件求出想要得到的结果，最后用单因素的方差分析判断学生汇编课设等级对学生汇编成绩的影响，从而得出汇编成绩与学生人数之间呈正态分布，学生汇编课设等级对学生汇编成绩有着显著影响。 关键词：假设检验；单因素方差分析；Spss、卡方检验

三因素模型

一、经济背景 CAPM曾一度是资产定价的主要依据，引发了很多学者对其的实证检验。但是从结果来看，期望收益与市场beta并不相关，CAPM也便遭到了人们的质疑。 正是在这种对传统单因素beta资产定价的挑战下，出现了异象研究。 异象研究：人们发现，股票的平均收益与上市公司的财务特征相关，公司特征对截面收益的解释往往比传统单因素beta模型更加有力。 之后，人们进行了分析。 有的学者就提出，规模效应，size effect，小公司的股票平均收益率高于大公司股票。 还有的学者就提出，账面市值比效应，B/M effect，高账面市值比的股票比地账面市值比的股票有显著高的收益率。 除此之外，还有例如D/E债务权益比效应，E/P盈余价格比效应之类的解释。 二、B/M effect 学术界对于各种异象的研究主要集中于“BM 效应”产生的原因,即为什么高BM 的股票比低BM 的股票具有更高的收益。目前,主要有如下四种观点: 1.有的学者认为B/M 效应只是特定样本在特定检验期内才存在,是数据挖掘的结果。通俗来说，它就是个概率事件，样本局限性：选择性偏差造成BM 效应的存在。但肯尼思·弗伦奇等人通过检验美国之外的股市或拉长检验期后,仍发现B/M 效应显著存在,从而否定了此种解释。 2. 第二种观点(Fama 和French ,1992 ,1993 ,1996) 认为,B/M 代表的是一种风险因素———财务困境风险。具有困境的公司对商业周期因素如信贷条件的改变更加敏感,而高B/M 公司通常是盈利和销售等基本面表现不佳的公司，财务状况较脆弱,因此比低BM 公司具有更高风险。可见,高B/M公司所获得的高收益只是对其本身高风险的补偿,并非所谓不可解释的“异象”。—三因素模型前身。 同时，为了验证自己的结论并不是由于样本选择的原因，他们从国际股票市场的角度进行了考察，发现B/M效应在覆盖四大洲的13个主要国家的股票收益中同时出现，证明了这一现象并不仅局限于美国，否认了B/M效应的质疑。 3. 第三种观点认为,B/M 效应的出现是由于投资者对公司基本面过度反应造成的。高B/M 公司通常是基本面不佳的公司,因此投资者对高B/M公司的股票价值非理性地低估;低B/M公司则是基本面较好的公司,因此投资者对低B/M 公司的股票价值非理性地高估。可见,投资者通常对基本面不佳的公司过度悲观,对基本面优良的公司过度乐观。当过度反应得到纠正后,高BM 公司将比低BM 公司具有更高的收益。 4. 第四种观点也就是特征模型。 (Daniel 和Titman ,1997) 也认为BM 和SIZE 不是风险因素, 实际上,BM 和SIZE 代表的是公司的特征,简称“特征因素”—其代表投资者偏好,并决定收益的高低，而仅仅是特征本身决定了股票的预期收益率。 高B/M 公司由于基本面较差而价值被低估,故称“价值股”;反之,低B/M 公司由于基本面较好而价值被高估,故称“成长股”。 由于投资者偏好于持有基本面较好的成长股,而厌恶持有基本面不佳的价值股,结果导致高B/M 公司具有较高收益。 本文重点主要在论述三因素模型，并与特征模型进行了比较，证明了三因素模型的优势。 三、对三因素模型论述。 第一部分主要是在风险模型中对整体市场，公司规模以及价值溢价的一个整体说明。

spss中的单因素方差分析

SPSS中的单因素方差分析 一、基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。 二、实验工具 SPSS for Windows 三、试验方法例：某灯泡厂用四种不同配料方案制成的灯丝（filament），生产了四批灯泡。在每批灯泡中随机地抽取若干个灯泡测其使用寿命（单位：小时hours），数据列于下表，现在想知道，对于这四种灯丝生产的灯泡，其使用寿命有无显著差异。 灯泡灯丝 1 2 3 4 5 6 7 8 甲 1600 1610 1650 1680 1700 1700 1780 乙1500 1640 1400 1700 1750 丙 1640 1550 1600 1620 1640 1600 1740 1800 丁1510 1520 1530 1570 1640 1680 四、不使用选择项操作步骤（1）在数据窗建立数据文件，定义两个变量并输入数据，这两个变量是： filament 变量，数值型，取值1、2、3、4 分别代表甲、乙、丙、丁，格式为F1.0，标签为“灯丝”。 Hours 变量，数值型，其值为灯泡的使用寿命，单位是小时，格式为F4.0，标签为“灯泡使用寿命”。 （2）按Analyze，然后Compared Means，然后One-Way Anova 的顺序单击，打开“单因素方差分析”主对话框。 （3）从左边源变量框中选取变量hours，然后按向右箭头，所选去的变量hours 即进入Dependent List 框中。 （4）从左边源变量框中选取变量filament，然后按向右箭头，所选取的变量folament 即进入Factor 框中。 （5）在主对话框中，单击“OK”提交进行。 五、输出结果及分析灯泡使用寿命的单因素方差分析结果 ANQVA Sun of Squares df Mean Square F Sig Between Groups 39776.46 3 13258.819 1.638 .209 Within Groups 178088.9 22 8094.951 Total 217865.4 25 该表各部分说明如下： 第一列：方差来源，Between Groups 是组间变差，Within Groups 是组内变差，Total 是总变差。 第二列：离差平方和，组间离差平方和为39776.46，组内离差平方和为178088.9，总离差平方和为217865.4，是组间离差平方和与组内离差平方和相加而得。 第三列：自由度，组间自由度为3，组内自由度为22，总自由度为25，是组间自由度和组内自由度之和。 第四列：均方，即平方和除以自由度，组间均方是 13258.819，组内均方是8094.951. 第五列：F 值，这是F 统计量的值，其计算公式为模型均方除以误差均方，用来检验模型的显著性，如果不显著说明模型对指标的变化没有解释能力，F 值为1.683. 第六列：显著值，是F 统计量的p 值，这里为0.209. 由于显著值0.209 大于0.05，所以在置信水平0.95 下不能否定零假设，也就是说四种灯丝生产的灯泡，其平均使用寿命美誉显著差异。 六、使用选择项操作步骤七、输出结果及分析描述性统计量表方差一致性检验 Sig 大于0.05，说明各组的方差在0.05 的显著水平上没有显著性差异，即方差具有一致性。

FF三因子模型风险因子的有效性检验-最新文档

FF三因子模型风险因子的有效性检验 一、引言众所周知，在资本市场中风险和收益是一对相互依存的变量，即一般而言，高风险会带来较高的收益。风险收益对等的原则是资本市场运作的规则，也是每个投资者必须遵守的定律。从而如何权衡风险和收益之间的关系则是投资者必须面临的问题，也是理论界研究的重点。因此，作为金融理论研究重点之一的风险定价问题一直受到学者们的关注。回顾研究历程可发现，对于股票风险和收益之间的关系的研究可以追溯到最早的CAPM莫型，该模型基于有效市场假说，将B系数视作衡量风险的唯一因子。但是，在随后的研究中发现B系数和回报率之间有不契合的地方，即出现了种种异象。仅仅通过B系数来解释股票回报率略显单薄。Banz( 1981)小公司效应的提出以及Fama French (1992)的研究拓展了最初的CAPMI型，使得度量风险的因子由最初的B系数扩展到B系数、规模、账面市值比三因子。但是，随着资本市场的发展与完善，该模型的适用性是否还成立，对于这一问题国外学者莫衷一是。我国学者延续了国外的研究范式，将CAPM在我国特有的制度环境下利用我国资本市场的数据进行了CAPMI型有效性检验，随后国外学者通过对种种异象的捕捉，拓展了CAPMI型，形成三因子模型。我国学者也随之对拓展后的三因子模型在我国的有效性进行了实证检验。但是由于样本数据以及相关研究方法的差异，至今尚未得出一致的结论。本文立足于我国特有的股票市场，通过对沪

深两市2001-2011 年数据进行大样本实证检验，试图通过大样本数据的验证来探究我国衡量资本市场风险定价的因子以及其相互之间的关系。 二、文献综述 （一）国外文献资本资产定价的研究最早可以追溯到1952 年美国经济学家马克维茨发表的《资产组合选择》。该文详细论述了如何进行金融资产的组合以分散投资风险，并实现收益最大化，资本资产投资理论自此兴起。60 年代初，证券估值方法成为金融学家们研究的热点，这一阶段最为典型的研究成果是资本资产定价模型。1967年由美国学者夏普（Sharp）、林特尔 （Lintner ）、特里诺（Treynor ）、莫辛（Mossin ）等人提出的资本资产定价模型一一CAPM模型，自建立以来在实务界就得到了广泛的关注与应用，在现代金融市场价格理论的研究中，也一直占据着重要的地位。回顾众多验证性文章，其中对于CAPM模型的经典实证检验是Fama和Macbeth （1973）进行的，他们研究的独特之处在于试图在前一期估计的风险变量基础上预测投资组合未来的收益率，平均收益率和B系数成正相关关系。虽 然CAPM莫型在现代金融领域占据着重要地位，也得到了大量的实证数据验证，但是至今该模型也一直接受着来自理论界和实务界的研究挑战与检验。挑战的主流是种种异象的产生，实务中发现B系数和回报率之间有不契合的地方，即出现了种种定价异 象。定价异象说明了，导致股票高收益率的原因不仅仅只有B

法码三因子模型检验

一?样本股票的选取 本次选取的股票是上交所挂牌交易的三只股票，分别为： ①宁波港（601018） ②中国神华（601088） ③浦发银行（600000） ④海信电器（600060） 二?数据选择（数据为日收益率） 数据采用2013年1月1日至2014年6月30日的日数据，分别为日个股收益率、日风险溢价率、日无风险利率、日SMB和日HML。此期间共有357个交易日，为保持数据的统一性，本次选取了其中的346个数据。 三.参数估计使用Eviews7.2对三因子模型中的三个系数进行估计，使用最小二乘法。四?估计结果 三只股票的FF三因子方程分别为： R1-Rf=0.666*RMRF+0.916*SMB+ HML R2-Rf=0.0965*RMRF-0.652*SMB+0.077*HML R3-Rf=1.140*RMRF+0*SMB+0.837*HML R4-Rf=1.24*RMRF+0.41*SMB-0.82*HML 回归结果见附表五?计算结果 根据四个方程求出四只股票的理论收益率，分别为： R1=0.666*（-0.0002）+0.916*0.0009+0=0.0007912 R2=0.0965*（-0.0002）-0.652*0.0009+0=-0.0005 R3=1.140*（-0.0002）+0+0=-0.000128 R4=1.24*（-0.0002）+0.41*0.0009-0+0.0001=0.000221 其中RMRF为-0.0002即在此阶段内市场组合收益率低于无风险利率 SMB 为0.0009 HML 为0 在此阶段内股票的实际日平均收益率分别为： R1= -0.000015 R2=-0.001175 R3=0.000011 R4=0.00008235 六?结果分析 第一只股票宁波港被低估 第二只股票神华股份被低估 第三只股票浦发银行被高估 第四只股票海信电器被低估 通过eviews计算历史数据得到矩阵： 1111 1.080.97 1.14 1.24 0.66-0.650.090.41 ?1.370.080.84-0.82

One-Way-ANOVA过程--单因素方差分析

SPSS--One-Way ANOVA过程--单因素方差分析 One-Way ANOVA过程 该命令用于两组及多组独立样本平均数差异显著性的比较，即成组设计的方差分析。还可进行随后的两两成对比较。 1 界面说明 【Dependent List框】 选入需要分析的变量，可选入多个结果变量（因变量）。 【Factor框】 选入需要比较的分组因素，只能选一个。 【Contrast钮】 弹出Contrast对话框，用于对精细趋势检验和精确两两比较的选项进行定义，该对话框比较专业，也较少用，这里做简单介绍。?Polynomial复选框定义是否在方差分析中进行趋势检验。?Degree下拉列表和Polynomial复选框配合使用，可选则从线性趋势一直到最高五次方曲线来进行检验。 ?Coefficients框定义精确两两比较的选项。按分组变量升序给每组一个系数值，注意最终所有系数值相加应为0。如果不为0仍可检验，只不过结果是错的。比如说在下面的例2要对一、三组进行单独比较，则在这里给三组分配系数为1、0、-1，就会在结果中给出相应的检验内容。

【Post Hoc按钮】 弹出Post Hoc Multiple Comparisons对话框，用于选择进行各组间两两比较的方法： ?EquaL Variances Assumed复选框：当各组数据方差齐性时的两两比较方法，共14种。其中最常用的为LSD和S-N-K法。?EquaL Variances Not Assumed复选框:当各组方差不齐性时的两两比较方法，共4种，其中以Dunnetts's C法较常用。?Significance Level框定义两两比较时的显著性水平，默认为0.05。 【Options按钮】 弹出Options对话框，用于定义相关的选项： ?Statistics复选框：选择一些附加的统计分析项目，有统计描述（Descriptive）和方差齐性检验 （Homogeneity-of-variance）。 ?Means plot复选框：用各组均数做图，直观了解它们的差异。 ?Missing Values单选框组：定义分析中对缺失值的处理方法，可以是具体分析时用到的变量有缺失值才去除该记录 （Excludes cases analysis by analysis），或只要相关变

单因素方差分析方法

spss教程：单因素方差分析 ? ?| ?1 ?2 ?3 ?4 ?5 ?6 ?7 分步阅读 用来测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成显著差异和变动。 方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。所以方差分析就是研究不同水平下各个总体的均值是否有显著的差异。统计推断方法是计算F统计量，进行F检验，总的变异平方和SST，控制变量引起的离差SSA

（Between Group离差平方和），另一部分随机变量引起的SSE（组内Within Group离差平方和），SST=SSA+SSE。 方法/步骤 1.计算检验统计量的观察值和概率P_值：Spss自动计算F统计值，如果相伴概 率P小于显著性水平a，拒绝零假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异，反之，则相反，即没有差异。 2.方差齐性检验：控制变量不同水平下各观察变量总体方差是否相等进行分析。 采用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance），原假设“各水平下观察变量总体的方差无显著差异，思路同spss两独立样本t检验中的方差分析”。图中相伴概率0.515大于显著性水平0.05，故认为总体方差相等。

趋势检验：趋势检验可以分析随着控制变量水平的变化，观测变量值变化的总体趋势是怎样的，线性变化，二次、三次等多项式。趋势检验可以帮助人们从另一个角度把握控制变量不同水平对观察变量总体作用的程度。图中线性相伴概率为0小于显著性水平0.05，故不符合线性关系。

3.多重比较检验：单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观察变量产生了显 著影响，多重比较检验可以进一步确定控制变量的不同水平对观察变量的影响程度如何，那个水平显著，哪个不显著。常用LSD、S-N-K方法。LSD方法检测灵敏度是最高的，但也容易导致第一类错误（弃真）增大，观察图中结果，在LSD项中，报纸与广播没有显著差异，但在别的方法中，广告只与宣传有显著差异。

CAPM模型与三因素模型的实证分析

CAPM模型与三因素模型 的实证分析 ——基于上证指数 专业2011级金融学 姓名王兴海 学号2011300040126 一CAPM模型实证分析

1、数据选取 在市场因素中，本文以铜峰电子（600237）为例，选取其2005年2月到2012年2月各月度数据。数据均来自CSMAR数据库，其中市场因素选取上证A股指数来代替。 2、模型设定及回归分析 设检验形式为：Ri=αi+βi RMX+εi ，其中ri为个股月收益率，RMX为上证a股指数月收益率。 用eviews软件对结果进行一元回归，结果如下所示： 对结果进行分析，发现可决系数R-squared约为0.351927，表明该股票月

收益率变化的35.1%可由上证a股指数收益率的变化来决定。从t检验和f检验值看，其p值均为0.0000，在5%的显著性水平下不能拒绝该变量系数拟合值。 二多因素模型实证分析——基于Fama-French模型的分析 1、数据选取 在多因素（Fama-french）模型中，我随机抽取了上证交易所的10股票，选取其2005年2月到2012年2月的每月收益率数据。其中市场因素选取月度上证A股指数的收益率减去无风险收益率的值来代替。数据均来自CSMAR数据库。分析结果如下图： 2、模型设定 三因素模型检验形式如下：Ri=αi+bi (RM-RF)+si SML+hi HML+ε,其中ri 为个股收益率，在此我们选为所选组合平均月收益率；rm-rf=RMX为市场收益率减无风险收益率，在此我用“上证A股指数月收益率减无风险收益率”代替，其中无风险收益率考虑到我国的实际情况，我选择用“银行三个月定期存款利率”来代替。SML为低市值与高市值组合收益率之差，HML为高账面市值比与低账面市值比组合收益率之差。 3、回归分析 用eviews进行回归分析结果如图所示:

CAPM模型与三因素模型的实证分析

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/a73719124.html, CAPM模型与三因素模型的实证分析 作者：徐庆川严棋 来源：《金融经济·学术版》2012年第09期 摘要：本文采用CSMAR数据，用CAPM模型和Fama-French模型分别对上证A股股票 投资组合的期望收益率估计进行了实证检验。本文的主要结论是在中国的股票市场中，市场风险并非决定市场组合或者单个股票预期收益的唯一因素，而规模因子（SMB）和账面市值比因子（HML）能更好的解释投资组合的期望收益率。 关键词：CAPM Fama-French SMB HML β 一、背景理论 自1952年哈里·马科维兹提出组合投资理论以来，现代投资理论发展迅速。而资本资产定价理论无疑是其中最核心的部分。威廉·夏普，约翰·林特勒（1965）和默森（1966）分别独立提出了著名的资本资产定价模型（CAPM），开启了研究在未来不确定条件下资本资产均衡定价问题研究的先河。该模型基于有效市场理论的基本假设条件，认为所有投资者具有相同的预期，他们都会选择市场组合进行投资，进而用CAPM公式，对特定证券的预期收益率进行计量。 由于模型的开放性，对于如何选取适合的因素进行研究提出了难度。在之前众多学者的实证研究中，最著名的例子是Fama-French的三因素模型（1992）的研究，其所研究的因素对于之后的研究有借鉴作用。该模型从公司自身的影响因素出发，考虑了以下三个因素：市场收益率或者市场指数收益率，小股票比大股票多的资产组合收益，高市场比率股票比低市场比率股票多的资产组合收益。 中国的证券市场发展较晚，影响证券收益率的因素也较为多样，因此仅用系统性风险来诠释股票收益率是不够的。结合前人对于资产定价方面的研究，我们判断SMB和HML对于股 票收益率有良好的解释作用。所以,我们根据金融危机后的中国股票市场进行实证研究，同时 检验CAPM模型和三因素模型对于股票收益率的解释程度。通过科学的对比和分析，探索出适合中国市场的模型，从而更好的解释和预测中国股票市场未来的收益率和发展趋势。 二、CAPM与Fama-French模型及其参数估算方法 1、CAPM CAPM中股票的期望收益率可以表示为：E（Ri）-Rf=βi[E（RM-Rf）] 其中RM是市场上所有股票组合的收益率， Rf是无风险利率，Ri是第i种股票的收益率，第i种股票相对于市场所有股票组合的系统风险为β■

单因素方差分析方法

单因素方差分析方法 首先在单因素试验结果的基础上，求出总方差V 、组内方差v w 、组间方差v B 。 总方差 v=() 2 ij x x -∑ 组内方差 v w =()2 ij x x i -∑ 组间方差 v B =b () 2 i x x -∑ 从公式可以看出，总方差衡量的是所有观测值x ij 对总均值x 的偏离程度，反映了抽样随机误差的大小，组内方差衡量的是所有观测值x ij 对组均值x 的偏离程度，而组间方差则衡量的是组均值x i 对总均值x 的偏离程度，反映系统的误差。 在此基础上，还可以得到组间均方差和组内均方差： 组间均方差 B s ∧ = 1 B -a v 组内均方差 2 w s ∧ = a ab v w - 在方差相等的假定下，要检验n 个总体的均值是否相等，须首先给定原假设和备择假设。 原假设 H 0 ：均值相等即μ1 =μ2 =…=μn 备择假设 H 1 ：均值不完全不相等 则可以应用F 统计量进行方差检验： F=)()(b ab a v v w --1B =2 2 ∧∧ s s W B 该统计量服从分子自由度a-1，分母自由度为ab-a 的F 分布。 给定显著性水平a ，如果根据样本计算出的F 统计量的值小于等于临界值)(a ab 1a F --， α，则说明原假设H 0不成立，总体均值不完全相等，差异并非仅由随机因素引起。 下面通过举例说明如何在Excel 中实现单因素方差分析。 例1：单因素方差分析 某化肥生产商需要检验三种新产品的效果，在同一地区选取3块同样大小的农田进行试验，甲农田中使用甲化肥，在乙农田使用乙化肥，在丙地使用丙化肥，得到6次试验的结果如表2所示，试在0.05的显著性水平下分析甲乙丙化肥的肥效是否存在差异。 表2 三块农田的产量

金融经济学三因子模型在中国A股市场的实证研究

金融经济学三因子模型在中国A股市场的实证研究 金融学院09级金融二班刘少毅 200941038 一、研究背景： 自世界经济形成以来，经济学家对其研究历来没有停止过，无论是短期的货币市场还是长期的资本市场，其中蕴含的规律不断被人们所挖掘、提炼并总结成理论。1993年美国经济学家Fama和French总结出了三因子模型，简称”FF三因子模型”。 中国的现代证券市场自20世纪80年代末，至今已二十年，大众投资的行为在理论指导及自身学习中不断趋于理性。利用三因子模型对其进行研究，不仅能够检验三因子模型对不同范围经济变量的适应程度，也可以对中国股票市场进行实证分析，寻找各因素之间的相关关系，论证其市场理性程度。 本文采用三因子模型的构造方式，利用2010年1月8日—20113月25日年中国上市所有AB股股票组合的账面市值，并采用最小二乘法，组建三因子模型，并进行检验。 二、理论分析： Fama和French 1992年对美国股票市场决定不同股票回报率差异的因素的研究发现，股票的市场的beta值不能解释不同股票回报率的差异，而上市公司的市值、账面市值比、市盈率可以解释股票回报率的差异。Fama and French 认为，上述超额收益是对CAPM 中β未能反映的风险因素的补偿。”这些能解释股票回报率差异的因素具有很强的相关性,可以建立一个三因子模型解释股票回报率,模型认为,一个投资组合(包括单个股票) 的超额平均回报率可由它对三个因子的暴露来解释,这三个因子是: 市场溢酬因子（RMRF）、市值因子( SMB) 、账面市值比因子( HML)。 这种观点被普遍认为是合理的，Banz1981 年发现股票的市场价值能够反映不同股票历史平均收益率的差别 ,小市值股票历史平均回报率要高于大市值股票的历史平均回报率。市值对回报率的解释作用称为市值效应。 账面市值比(HML) 也是影响股票回报率的重要因素, 根据Fama、French的观点，直观上看,上市公司股票具有较高的账面市值比,该公司市值相对于账面价值较低,反映出市场认为公司的盈利能力较差,或者无形资产的价值较小,对公司前景的预期较差,公司的风险较高,因此要求较高的风险补偿，也就是说账面市值比越大的股票,回报率也越高。 也正是由于FF 三因子模型的合理性，本文选取其进行了在中国A 股市场的实证研究分析。 三、数据来源： 本文的实证研究样本数据来自于2010年1月8号至2011年3月25日的所有AB股股票组合的经流通市值加权的市场溢酬因子、市值因子、账面市值比因子以及该股票组合的周收益率，具体数据如下：

基于技术进步角度对三因子模型的改进与实证检验

基于技术进步角度对三因子模型的改进与实证检验 摘要：FF三因子模型是关于股市收益率决定因素的标准模型, 认为股票的收益率可以由市场超额收益、规模和账面市值比这三个因子进行解释，这个模型已经在西方股票市场上得到多方检验，在中国A股市上也有了较多的研究，但在创业板市场上的研究有限，由于创业板的自身特点，与其他股票市场存在着巨大差异。那么,这个模型能否合理解释创业板收益率中国股票市场具有高发展、高投资、高风险的特点,是值得研究的问题。由于创业板中的公司大多是高新行业，对于技术进步有着较高要求，投资者对于这些公司的研发投入非常看重，所以研发投入对创业板股票收益率也有着举足轻重的影响。 为了证明上述观点,引入技术因子,对标准FF三因子模型进行了改进,并进行了实证检验，实证检验的结果表明, 改进后的模型解释能力更强。 一、问题提出文献综述 一般认为，市场行为虽然并不完全符合经济学的理性人假设，但随着市场的不断发展成熟，市场行为将日趋理性化。发达国家的证券市场已经经历数百年的发展，达到了较为成熟合理性的阶段，并在成熟市场的基础上建立起来了现代金融理论。资产定价作为金融学的核心问题，一直伴随着金融市场的发展而发展。从证券市场存在的第一天起，投资者就试图预测股票价格的未来变化。在对现实经济系统进行各种各样简化的基础上，国内外学者构建了多种证券定价理论和模型，试图刻画资产价格的变化过程。 60年代，夏普、林特纳等推导出著名的资本资产定价模型（CAPM），该模型在所有投资者具有相同效用函数的假定下，证明了市场的证券组合收益率是均值-方差有效的。资本资产定价模型（CAPM）问世后，许多数据检验证明了CAPM模型缺乏说服力，许多影响股票收益的其他因素陆续被发现。 Fama 和French(1992，1993，1996，1997，1998)认为，CAPM将证券超额回报率简单看成市场证券组合回报率的线性函数太过于简化，应该考虑其他一些风险因素，考虑到绝大多数的均值回报异常现象彼此相关，他们引入了小公司股票组合回报与大公司股票组合回报的差、高账面价值/市值的公司股票组合回报与低账面价值/市值的公司股票组合回报的差，这两个因素与市场组合的超额回报一起能够很好地解释大部分的CAPM异常现象，最终将资产定价从CAPM的单因子（市场组合超额回报）模型扩展到三因子（F-F三因子）模型。 由于FF三因子模型解决了大部分的CAPM异常现象，引起了其他研究人员的广泛关注，已经有较多研究表明FF三因子模型在A股市场上的有效性，对于创业板的研究，还比较少，曹海啸研究三因子模型对于创业板收益波动的有效性进行研究，结果发现CAPM 在创业板表现出较弱的适用性，且创业板显现出一定的规模效应和价值效应，但三因子模型最终的解释力还是不高（曹海啸，2013）。为了探索影响创业板股票收益的其他未被考虑的因素，先将流动性因素加入模型研究标准的和经流动性修正后的因子模型在创业板市场的解释力，发现修正后的模型的解释力度并没有显著增强，标准的FF 三因子模型可以更好地解释创业板的股票收益（李海涛和魏洁，2015）。 另一方面，有许多学者研究发现，技术进步与创新对于一个公司的前景与发展都有着很大的影响，Bloch（2008）以丹麦1989—2001 年间的公司数据为样本，表明了研发资本与企业价值呈正相关关系。Chin-Taichen（2014）对31家以电脑及周边材料为主业的科技公司的研发费用投入与企业绩效进行评估，研究发现企业绩效低的公司一般研发投入费用率也比较低。Afework G.，Kassa R（2014）研究了企业创新与企业绩效之间的关系，研究得出随着创新投入的增加，企业绩效盈利能力水平也随之提升。除此之外，还有许多学者考虑到了技术创新能力的滞后性，如Pemman（2002）对于企业近期的技术创新能力与企业未来的超额回报率进行了相关性分析，证实两者具有显著的相关性。刘爱玲（2015）将企业管理