【最新题库】2012年春季学而思教育入学测试六年级数学试卷带解析

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2012年春季学而思教育入学测试六年级数学试卷

一、填空题（每空10分）

1．（10分）++++=．

2．（10分）一种商品，先提价20%，后来又提价20%，现在的售价是原定价的．

3．（10分）甲、乙两个班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共58人，则甲班人．

二、选择题（每题10分）

4．（10分）下面展开图中，能折成完整的正方体的图是

A．B．C．

D．

5．（10分）小刚与小勇进行50米赛跑，结果，当小刚到达终点时，小勇还落后

小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（）

A．小刚到达终点时，小勇落后 2.5米

B．小刚到达终点时，小勇落后2米

C．小勇到达终点时，小刚落后2米

D．小刚小勇同时到达终点

三、解决问题（每题10分）

6．（10分）两桶油重量相等，从甲桶中倒出全桶油的，从乙桶中倒出全桶油的

，两桶共倒出110千克油．两桶油原来各有多少千克？

7．（10分）图中，AC是正方形ABCD的一条对角线，且AC=8厘米，求阴影部分的面积．

8．（10分）快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的

一个骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？

2012年春季学而思教育入学测试六年级数学试卷

参考答案与试题解析

一、填空题（每空10分）

1．（10分）++++=．

【解答】解：++++，

=1﹣++﹣+﹣+﹣，

=1﹣，

=．

故答案为：．

2．（10分）一种商品，先提价20%，后来又提价20%，现在的售价是原定价的144%．

【解答】解：这种商品原定价：1，

先提价20%，后来又提价20%的价钱：

（1+20%）×（1+20%），

=1.2×1.2，

=1.44，

1.44÷1，

=1.44，

=144%．

答：现在的售价是原定价的144%．

故答案为：144%．

3．（10分）甲、乙两个班共有84人，甲班人数的与乙班人数的共58人，则甲班40人．

【解答】解：设甲班有x人，则乙班有85﹣x人，可得方程：

x+×（84﹣x）=58．

x+63﹣x=58，

x=5，

x=40．

答：甲班有40人．

故答案为：40．

二、选择题（每题10分）

4．（10分）下面展开图中，能折成完整的正方体的图是A、B、C、D A．B．C．

D．

【解答】解：由正方体展开图的特点可知，A、B、C、D可以做成完整的正方体；故选：A、B、C、D．

5．（10分）小刚与小勇进行50米赛跑，结果，当小刚到达终点时，小勇还落后小刚10米；第二次赛跑，小刚的起跑线退后10米，两人仍按第一次的速度跑，比赛结果将是（）

A．小刚到达终点时，小勇落后 2.5米

B．小刚到达终点时，小勇落后2米

C．小勇到达终点时，小刚落后2米

D．小刚小勇同时到达终点

【解答】解：（50+10）×（40÷50）

=60×，

=48（米）．

50﹣48=2（米）．

即小刚到达终点时，小勇落后2米．

故选：B．

三、解决问题（每题10分）

6．（10分）两桶油重量相等，从甲桶中倒出全桶油的，从乙桶中倒出全桶油的，两桶共倒出110千克油．两桶油原来各有多少千克？

【解答】接：110÷（+），

=110÷，

=150（千克）．

答：甲桶的重量150千克，乙桶的重量150千克．

7．（10分）图中，AC是正方形ABCD的一条对角线，且AC=8厘米，求阴影部分的面积．

【解答】解：S ABCD=8×（8÷2）÷2×2，

=8×4，

=32（平方厘米）；

×π×82﹣32，

=×3.14×64﹣32，

=3.14×16﹣32，

=50.24﹣32，

=18.24（平方厘米）．

答：阴影部分的面积是18.24平方厘米．

8．（10分）快、中、慢三辆车同时从同一地点出发，沿同一条公路追赶前面的

一个骑车人，这三辆车分别用6分、10分、12分钟追上骑车人．现在知道快车每小时行24千米，中车每小时行20千米，那么慢车每小时行多少千米？

【解答】解：6分=时，10分=时，12分=时．

中车比骑车人速度快：

（24﹣20）×÷（﹣）

=4×÷，

=6（千米）；

原来与骑车人之间的距离为：

[24﹣（20﹣6）]×

=[24﹣14]×，

=1（千米）．

则慢车速度为：14+5=19（千米/时）．

答：慢车每小时行19千米．

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