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长沙市周南中学高一数学周练卷09、11、12

命题 : 曹干铁

考试范围：必修1(人教版)

一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集U ,图中阴影部分所表示的集合是（） A ．U M e B. (

)U N M ?e C.()U N M ?e

D.()U N M ?e

2、若:f A B →能构成映射，下列说法正确的有（）

（1）A 中的任一元素在B 中必须有像且唯一；（2）B 中的多个元素可以在A 中有相同的原像；（3）B 中的元素可以在A 中无原像；（4）像的集合就是集合B 。

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

3、设c b a ,,均为正数，且a a

1log 2=，b b 21log 21=??? ??，c c

2log 21=??? ??.则（）

A.c b a <<

B. a b c <<

C. b a c <<

D. c a b <<

4、函数()?

??>+-≤-=1,341

,442x x x x x x f 的图象和函数()x x g 2log =的图象的交点个数是（）

A.4

B.3

C.2

D.1

5．已知A=21

{|log ,2},{|(),2}2

x y y x x B y y x =<=

=<则A ∩B= （） A ．? B ．（

，1） C ．（0，

） D ．（－∞，

） 6、一个高为H ，水量为V 的鱼缸的轴截面如图，其底部有一个洞，满缸水从洞中流出，如果水深为h 时水的体积为v ，则函数)(h f v =的大致图象是（）

(

A) (B) (C) (D)

7．容器A 中有m 升水，将水缓慢注入空容器B ，经过t 分钟时容器A 中剩余水量y 满足指数型函数e me

y at

(-=为

自然对数的底数，a 为正常数），若经过5分钟时容器A 和容器B 中的水量相等，经过n 分钟容器A 中的水只有4

，则n 的值为（）

A ．7

B ．8

C ．9

D ．10

8．定义域为R 的函数()f x 满足条件:①12121212[()()]()0,(,,)f x f x x x x x R x x +-->∈≠； ②()()0f x f x +-= ()x R ∈； ③(3)0f -=.则不等式()0x f x ?<的解集是（） A ．{}|303x x x -<<>或 B ．{}

|303x x x <-≤<或 C ．{}|3003x x x -<<<<或 D ．{}|33x x x <->或

二、填空题（每小题5分，共35分） 9、.函数y =

的定义域为 .

10、.函数1

)(-=

e x

f 的值域是 . 11．y=23lo

g (6)x x --的单调减区间为

12、.已知函数??

???-≤≤<->=-1

,301,90

,log )(3x x x x x f x x

,则=???? ????? ??))21((f f f f . 13．某同学在借助计算器求“方程lg x =2－x 的近似解（精确到0.1）”时，设f (x )=lg x ＋x －2，算得f (1)＜0，f (2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x 的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x ≈1.8．那么他再取的x 的4个值分别依次是．

14、设0>a 且1≠a ,x

a x x f +-=2)(,对)2

,21(-

∈x 均有0)(>x f ,则∈a . 15．已知函数()f x 满足对所有的实数,x y 都有2

()(2)5(3)21f x f x y xy f x y x +++=-++,则(10)f 的值为 - 49

三、解答题：本大题共

6小题，共75分，解答应在答题卷相应的答题框内写出文字说明、证明过程或演算步骤 16．

（本小题满分12分）（1）设全集I = {2，3，x 2 + 2x – 3}，A = {5}，I C A = {2，y }，求x ，y 的值．

（2）已知A = {x |3≤2x + 3≤11}，B ={y |y = –x 2 – 1，–1≤x ≤2}，求)(B A C R ?．

17．（本小题满分12分）求下列各式的值：

（1）2

132

(528--??+- ???

（2）(lg 2)2 + lg2·lg50 + lg25

18．（本小题满分12分）.函数()f x 是幂函数，其反函数的图象过（8 , 2 ）, 定义在实数R 上的函数y=F （x ）是奇函数,当0x > 时, F （x ）=()f x +1，求F （x ）在R 上的表达式；并画出图象。

19．.（本小题满分13分）动点P 从边长为1的正方形ABCD 的顶点A 出发顺次经过B 、

C 、

D 再回到A ，设x 表示P 点的行程，f (x )表示P A 的长，g (x )表示△ABP 的面积。（1）求f (x )的表达式；

（2）求g (x ),的表达式并作出g (x )的简图.

20．（本小题满分13分）已知定义域为R 的函数12()2x x b f x a

+-+=+是奇函数。

（1）求,a b 的值；

（2）若对任意的t R ∈，不等式22(2)(2)0f t t f t k -+-<恒成立，求k 的取值范围；

21．（本小题满分13分）已知二次函数,92)1(42)(2

++---=a a x a x x f （1）若在区间[－1，1]内至少存在一个实数m ，使得,0)(>m f 求实数a 的取值范围；（2）若对区间[－1，1]内的一切实数m 都有,0)(>m f 求实数a 的取值范围.

长沙市周南中学高一数学周练习卷09、11、12

参考答案

1．C ； 2．B ；3、A ；4、B ；5．B ；6、D ；7 D ；8C 。 9、)1,1(-；10、),0()1,(+∞--∞ .；11．??

???-2,21 ；12、. 4 .；13．1．5，1．75，1．875，1．8125； 14、]16,1()1,16

[

；15． - 49 16．（1）【解析】∵A I ，∴5∈I ，∴x 2 + 2x – 3 = 5即x 2 + 2x – 8 = 0，解得x = –4或x = 2． ∴I = {2，3，5}，∵y ∈A C I ，∴y ∈I ，且y ?A ，即y ≠5， ∴y = 2或y = 3．

又知I C A 中元素的互异性知：y ≠2，综上知：x = –4或x = 2；y = 3为所求．

（2）．【解析】由3≤2x + 3≤11，得0≤x ≤4，∴A = [0，4]

由y = –x 2 – 1，–1≤x ≤2得x = 0时y max = –1；x = 2时，y min = –5，

∴–5≤y ≤–1，即B = [–5，–1] ∴A ∩B =?， ∴)(B A C R ? = R ．

17．（1）【解析】原式

= 1

142

(3)8??+??

= 4343

(2)216==．（2）【解析】原式 = lg2 (lg2 + lg50) + 2lg5 = lg2·lg100 + 2lg5 = 2lg2 + 2lg5 = 2 (lg2 + lg5)

= 2lg10 = 2

18．解：设y x =α

，（0x >）；将（2 ,8）代入得3=α，

当0x >, F （x ）=()f x +1=3

x +1------------------------ 3分当x<0, 0,x ->33()()11F x x x -=-+=-+, ∵ y=F （x ）是奇函数, ∴ ()()F X F X -=- ∴ 3()1F x x =- ----------------------7分

∵y=F （x ）是定义在实数R 上的函数； ∴ F （0）= 0

∴ 3

3() 1 (0)0 (0)1 (0)

F x x x x x x =-<=+>????? -----9分

说明：图3分

解：(1)如原题图，当P 在AB 上运动时，P A =x ;当P 点在BC 上运动时，由Rt △ABD 可得P A =2)1(1-+x ;当P 点在CD 上运动时，由Rt △ADP 易得P A =2)3(1x -+;当P 点在DA 上运动时，P A =4－x ,故f (x )的表达式为：

? ≠

f (x )=?

??????≤<-≤<+-≤<+-≤≤)

43( 4)32( 106)21(

22)10(

x x x x x x x x x x

(2)由于P 点在折线ABCD 上不同位置时，△ABP 的形状各有特征，计算它们的面积也有不同的方法，因此同样必须对P 点的位置进行分类求解.

如原题图，当P 在线段AB 上时，△ABP 的面积S =0；当P 在BC 上时，即1＜x ≤2时，S △ABP =21AB ·BP =2

(x －1）；当P 在CD 上时，即2＜x ≤3时，S △ABP =

21·1·1=21；当P 在DA 上时，即3＜x ≤4时，S △ABP =2

(4－x ). 故g (x )=???

???

?????≤<-≤<≤<-≤≤)43( )4(2

1)32( 21)21( )1(21

)

10( 0x x x x x x

20．解：（Ⅰ）因为()f x 是奇函数，所以(0)f ＝0，即1

11201()22

x b b f x a a +--=?=∴=++ 又由f （1）＝－f （－1）知1

112

2 2.41

a a a -

-=-?=++

（Ⅱ）由（Ⅰ）知11211()22221

x x x f x +-==-+++，易知()f x 在(,)-∞+∞上

为减函数。又因()f x 是奇函数，从而不等式： 2

(2)(2)0f t t f t k -+-< 等价于2

(2)(2)(2)f t t f t k f k t -<--=-，因()f x 为减函数，由上式推得：

2222t t k t ->-．即对一切t R ∈有：2320t t k -->，

从而判别式1

4120.3

k k ?=+

21．解：)(x f 的对称轴,152)1(,120+--=-=a a f a x 而

;763)1(,76)1(22++-=-++-=-a a a f a a f

（1）命题]),1,1[(,0)]([max -∈>?x x f ①当0)1()]([,1,0max 0>=<

;15,3501522<<-<<-?<-+?a a a a 得

②当;71,710760)1()]([,1,02max 0<≤<<-?<--?>-=≥≥a a a a f x f a x 得时即综上，a 的取值范围是（－5，7）. （2）命题]),1,1[(0)]([min -∈>?x x f

①当,710)1()]([,0,1min 0<<-?>-=<--=≤≤≤≤-a f x f a x 时即

3330307632+<<-?

<--?a a a 得;20≤≤a ③当0)1()]([,2,1min 0>=>>f x f a x 时即;32,35<<<<-?a a 得综上，a 的取值范围是（－1，3）.

2017 2018上海市上海中学高一上学期周练英语试题

上海中学2017-2018学年第学期高一英语试题 Choice 21.The impact__________ high technology draws worldwide attention. A.on 22.________________,the more expansive gestures you should employ when you deliver a speech. A.The more audience there is B.The more the audience are C.As much audience as there is D.The larger the audience is 23.John is really an independent boy and he tries his best to settle every problem_______. A.of his own his own C,for his own his own 24.The queen,__________ an old woman, made a poisonous apple and came to the cottage to tempt Snow White to eat it. A,dressed in was dressing like like had clothes on as 25.It is reported that __________schools in the west of China are improving their study environment. A.a great many of large number of B..a great amount of large number of you really mean_________a basketball player? Do you know that training to be a basketball player means_____________at least eight hours every day? ,practicing be,practicing be,to practice ,to practice the workload of a _________job alongside a course of study can be difficult, so there is an increasing tendency for people to give up work and go back to school. 28. I couldn't resist having another piece of cake ____________I was supposed to be on a diet and lose weight. if 29. Your children will not follow your advice to ____________business management as his major if you ___________. up,force him to up,force him on,force him to on,force him 30.The students of class 8____________a farewell party for their retired class teacher

上海市上海中学高一数学上学期期中试卷(含解析)

上海市上海中学高一数学上学期期中试卷（含解析）一、选择题（本大题共4小题） 1.已知集合，则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数. 详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A. 点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别. 2.已知实数x，y，则“”是“”的（） A. 充要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B 【解析】【分析】找出与所表示的区域，再根据小范围推大范围可得结果．【详解】表示的区域是以为顶点的正方形及内部，表示的区域是以为圆心，1为半径的圆及内部，正方形是圆的内接正方形，，推不出， “”是“”的充分而不必要条件．故选：B．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，考查了不等式组表示的区域，考查了推理能力，属于中档题． 3.设，，且，则（）

A. B. C. D. 以上都不能恒成立【答案】A 【解析】【分析】利用反证法可证得，进而由可得解. 【详解】利用反证法：只需证明，假设，则：所以：，但是，故：，，．所以：与矛盾．所以：假设错误，故：，所以：，故选：A．【点睛】本题考查的知识要点：反证法的应用，关系式的恒等变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于中档题型． 4.对二次函数（为非零常数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有一个结论是错误的，则错误的结论是（） A. 是的零点 B. 1是的极值点 C. 3是的极值 D. 点在曲线上【答案】A 【解析】若选项A错误时，选项B、C、D正确，，因为是的极值点，是的极值，所以，即，解得：，因为点在曲线上，所

高一数学周练

高一数学周练姓名：___________班级：___________ 一、单选题 1．在△ABC 中，已知A =30°，B =45°，a =1，则b =（） A ．2 B ．3 C ． 2 D ． 3 2．在ABC ?中，若cos sin c A a C =，则角A 的值为（） A ． 6 π B ． 4 π C ． 3 π D ． 2 π 3．ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，若2B A =，1a =，3b =，则c =（） A ．1或2 B ．2 C ．2 D ．1 4．已知数列{}n a 的前n 项和122n n S +=-，则222 12n a a a +++=L （） A ．2 4(21)n - B ．1 2 4(2 1)n -+ C ．4(41)3n - D ．14(42)3 n -+ 5．如图，边长为2的正方形ABCD 中，P ，Q 分别是边BC ，CD 的中点，若AC u u u r =x AP u u u r +y BQ uuu r ，则x =（） A ．2 B ． 83 C ． 65 D ． 1225 二、填空题 6．设α为锐角，若4cos()6 5π α+ = ，则sin(2)12 π α+的值为______. 7．已知0πx <<，且7sin 225x =-，则sin 4x π?? - ??? 的值为__________.

三、解答题 8．已知函数。（1）求函数的最小正周期与对称轴；（2）当时，求函数的最值及单增区间. 9．在ABC ?中，角A B C ，，的对边分别为a b c ，，，已知cosB 2cosA 2cos a b C c --=. （1）若2b =，求a 的值；（2）若角A 是钝角，且4sin 5A =，求sin 23B π? ?+ ?? ?的值. 10．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且2，n a ，n S 成等差数列．（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若· n n b n a ＝，求数列{}n b 的前n 项和n T ；（3）对于（2）中的n T ，设21 2 n n n T C a +-=，求数列{}n c 中的最大项．

上海中学高一周练10(2019.12)

上海中学高一周练数学试卷10 2019.12 一. 填空题 1. 函数2lg(23)y x x =--的定义域为，单调递减区间为 2. 函数2413x x y -+-=的单调递增区间为，值域为 3. 若函数1()21 x f x a =+ -是奇函数，则a 的值为 4. 若lg lg 2x y +=，则1100x y +的最小值为 5. 若log 2a x =，log 3b x =，log 4c x =，则log abc x 的值为 6. 已知幂函数2()(57)m f x m m x =-+是R 上的增函数，则m 的值为 7. 若关于x 的方程3 23()25x a a +=-有负根，则实数a 的取值范围为 8. 已知偶函数()f x 是以2为周期的周期函数，且当(0,1)x ∈时，()21x f x =-，则 2(log 10)f 的值为 9. 已知13()1 x f x x -=+，函数()y g x =的图像与1(1)y f x -=+的图像关于直线y x =对称，则(3)g 的值为 10. 已知0x >，定义()f x 表示不小于x 的最小整数，若1(3())(6)31x f x f x f +=+ +，则正数x 的取值范围为 11. 对于函数1()42x x f x m +=-?，若存在实数0x ，使得00()()f x f x -=-成立，则实数m 的取值范围为 12. 设函数()f x =a ∈R ，e 为自然对数的底数），若曲线221x y +=上存在00(,)x y 使得00(())f f y y =，则a 的取值范围为二. 选择题 13. 函数|24|()x f x a -=（0a >且1a ≠），满足1(1)9 f =，则()f x 的单调递减区间为（） A. (,2]-∞ B. [2,)+∞ C. [2,)-+∞ D. (,2]-∞- 14. 奇函数()y f x =的反函数为函数1()y f x -=，函数1()y f x -=在[0,)+∞上是减函数，则函数()y f x =-在(,0)-∞上为（） A. 增函数 B. 减函数 C. 非单调函数 D. 不能确定

2016-2017年上海市上海中学高一上期中数学试卷

上海中学高一期中数学卷 2016.11 一. 填空题 1. 设集合{0,2,4,6,8,10}A =，{4,8}B =，则A C B = 2. 已知集合{|||2}A x x =<，{1,0,1,2,3}B =-，则A B =I 3. “若1x =且1y =，则2x y +=”的逆否命题是 4. 若2211()f x x x x +=+ ，则(3)f = 5. 不等式9x x >的解是 6. 若不等式2(1)0ax a x a +++<对一切x R ∈恒成立，则a 的取值范围是 7. 不等式2(3)30x --<的解是 8. 已知集合{|68}A x x =-≤≤，{|}B x x m =≤，若A B B ≠U 且A B ≠?I ，则m 的取值范围是 9. 不等式1()()25a x y x y ++ ≥对任意正实数,x y 恒成立，则正实数a 的最小值为 10. 设0a >，0b >，且45ab a b =++，则ab 的最小值为 11. 已知二次函数22 ()42(2)21f x x p x p p =----+，若在区间[1,1]-内至少存在一个实数c ，使()0f c >，则实数p 的取值范围是 12. 已知0a >，0b >，2a b +=，则22 21 a b a b +++的最小值为二. 选择题 1. 不等式||x x x <的解集是（） A. {|01}x x << B. {|11}x x -<< C. {|01x x <<或1}x <- D. {|10x x -<<或1}x > 2. 若A B ?，A C ?，{0,1,2,3,4,5,6}B =，{0,2,4,6,8,10}C =，则这样的A 的个数为（） A. 4 B. 15 C. 16 D. 32 3. 不等式210ax bx ++>的解集是11 (,)23 -，则a b -=（） A. 7- B. 7 C. 5- D. 5 4. 已知函数2 ()f x x bx =+，则“0b <”是“(())f f x 的最小值与()f x 的最小值相等” 的（）条件 A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要

江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版)

江苏省新海高级中学高一数学周练试卷(教师版姓名 20151218 一填空题(每题5分,满分70分 1已知x x x f 21(2-=-,则(2f = 3 . 2给出下列命题: (1若两个平面平行,那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面; (2若两个平面平行,那么垂直于其中一个平面的直线一定垂直于另一个平面; (3若两个平面垂直,那么垂直于其中一个平面的直线一定平行于另一个平面; (4若两个平面垂直,那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面. 则其中所有真命题的序号是 .①② 3若一圆锥的底面半径为3,体积是12π,则该圆锥的侧面积等于.15π 4. 设点P ,A ,B ,C 是球O 表面上的四个点,PA ,PB ,PC 两两互相垂直,且 1PA PB PC cm ===,则球的表面积为3π 2cm . 5 考察下列三个命题,在“________”处都缺少同一个条件,补上这个条件使其构成真命题(其中l ,m 为不同直线,α,β为不重合平面,则此条件为________.l ?α ①?????m ?α l ∥m l ⊥β?l ∥α;②?????l ∥m m ∥α ?l ∥α;③? ????l ⊥β α⊥β ?l ∥α. 6设m ,n 是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,给出下列命题: ①若m β?,αβ⊥,则m α⊥;②若m//α,m β⊥,则αβ⊥;

③若αβ⊥,αγ⊥,则βγ⊥;④若m αγ= ,n βγ= ,m//n ,则//αβ. 上面命题中,真命题... 的序号是__② _____(写出所有真命题的序号. 7函数x x x f 4(2+-=的单调增区间为__________________.]2,0[ 8已知一个空间几何体的所有棱长均为1 cm ,其表面展开图如图所示,则该空间几何体的体积V = cm 3 .1+ 9.如图,正方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的棱长为1,E ,F 分别为线段AA 1,B 1C 上的点,则三 M N 棱锥D 1-EDF 的体积为 .16 102, 2(3 ,2 x a x f x x a x ?+>=?+≤?,值域为R ,则a 的取值范围是1a ≥ 11已知三棱锥A -BCD 中,AB =CD ,且直线AB 与CD 所成的角为60°,点M ,N 分别是BC ,AD 的中点,则直线AB 和MN 所成的角为________. 60°或30°

湖南省长沙市周南中学2019-2020学年学业水平合格性考试数学压题卷一 Word版含答案

学业水平合格性考试压题卷一一、单选题 1．已知全集{}1,2,3,4,5U =，其中{}1,2,3A =，{}1,3,4,5B =，则()U C A B ?等于（） A ．{}1,3 B ．{}1,3,4,5 C ．{}1,2,3,4,5 D ．{}4,5 2．为了得到3sin 23y x π?? =+ ?? ? 函数的图象，只需把3sin y x =上所有的点（） A ．先把横坐标缩短到原来的 12 倍，然后向左平移6π 个单位 B ．先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左平移6 π 个单位 C ．先把横坐标缩短到原来的2倍，然后向左移 3 π 个单位 D ．先把横坐标缩短到原来的12 倍，然后向右平移3π 个单位 3．某公司有员工200人，其中业务员有120人，管理人员20人，后勤服务人员60人，现用分层抽样法从中抽取一个容量为20的样本，则抽取后勤服务人员（） A ．4人 B ．5人 C ．6人 D ．7人 4．若,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式成立的是( ) A ．22a b > B ． 11 a b < C ．a c b c > D ． 22 11 a b c c >++ 5．已知3cos ,52πααπ?? ??=-∈ ? ????? ，则tan 4πα??+= ???( ) A ．17 - B ． 1 7 C ．7- D ．43 - 6．在△ABC 中，1 6,10,sin 3 a b A === ，则sin B =（） A ． 15 B ． 59 C D ．1 7．圆22(2)1x y -+=与直线3420x y ++=的位置关系是（） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．以上三种情况都有可能二、填空题 8．函数()2log 1y x =+_____． 9．已知向量(,4),(3,2)a m b ==-，且a b ∥，则m =___________. 10．不等式2280x x -++>的解集是________.

上海市名校数学真题之上海中学高一周练1(2017.3)

上海中学高一周练数学卷 2017.3.2 一. 填空题 1. 若角α的终边过点(12,35)-，则s i n α= ；cos α= ； tan α= ； cot α= ；sec α= ；csc α= ； 2. 已知20tan 21 α=，且α是第三象限角，则sin α= ；cos α= ； cot α= ；sec α= ；csc α= ； 3. 角度制与弧度制互化：大小为105?的角的弧度数是；大小为3?的角的弧度数是；弧度数为20 π的角，其大小用角度制表示是； 4. 在一个半径为2的圆中，两条半径将圆周分成一段劣弧和一段优弧，其中劣弧长为2，则劣弧所在的扇形与优弧所在的扇形的面积之比为 5. 若sin |cos ||sin |cos αααα=，则α的取值范围是 6. 已知02απ≤<，(cos 4,sin 4)--是角α终边上的一点，则α = 7. 已知集合{|,}3m A m Z παα==∈，集合{|,}4 n B n Z πββ==∈，则A B = 8. 已知sin cos αα-=，(0,)απ∈，则tan α= 9. 在下列四个命题中，正确命题的序号是 ① 若α角与β角的终边关于原点对称，则sin sin 0αβ+=，cos cos 0αβ+=； ② 若α角与β角的终边关于x 轴对称，则sin sin 0αβ+=，cos cos 0αβ+=； ③ 若α角与β角的终边关于y 轴对称，则sin sin 0αβ+=，cos cos 0αβ+=； ④ 若cos cos αβ=且sin sin αβ=，则α角与β角的终边相同； 10. 化简：sin(31)tan(747)cos(684)tan(27)cos(36)sin(329) αααααα??????++-=++- 11. 已知AB 是平面Γ内一条长度为2的线段，集合{|M M ψ=∈Γ且至少存在一个半径为2的圆，使得M 、A 、B 中的每一点，都是或者在此圆内，或者在此圆周上}，则ψ中的点形成的平面区域的面积为二. 选择题 1. 记cos(100)k ?=，那么tan 80?=（） A. B. C. D.

2020上海中学高一下期中数学

微信号：JW2215874840或ross950715或Soulzbb 上海中学 2019-2020 学年高一下期中考试一、填空题（每空3分,共30分） 1.已知点A (2,-1)在角α的终边上,则sin α=__________. 2.函数sin(2)y x π=+的最小正周期是________. 3．一个扇形半径是2,圆心角的弧度数是2,则此扇形的面积是________. 4.已知函数[]()sin (0,)f x x x π=∈和函数1()tan 2 g x x = 的图像交于A 、B 、C 三点,则△ABC 的面积为________. 5.在平面直角坐标系xoy 中,角α与角β都以x 轴正半轴为始边，它们的终边关于y 轴对称.若1sin 3 α= ,则cos()αβ-=__________.6.已知3sin()45x π-=,则sin 2x =__________.7.设(),0,x y π∈，且满足2222sin cos cos cos sin sin 1sin() x x x y x y x y -+-=+，则x y -=_____.8.我国古代数学家秦九韶在《数学九章》中记述了“三斜求积术”,用现代式子表示即为：在△ABC 中，A ∠、B ∠、C ∠的对边分别是a 、b 、,c 则△ABC 的面积 S =.根据此公式，若cos (3)cos 0a B b c A ++=,且2222a b c +-=,则△ABC 的面积为_______. 9.若函数()2sin(2)1()6f x x a a R π=++-∈在区间0,2π?????? 上有两个不同的零点12,x x ,则12x x a +-的取值范围是__________. 10.已知函数sin ()cos m f ααα-=在(0,2 π上单调递减,则实数m 的取值范围是________.二、选择题（每题4分,共24分） 1.已知cos ,(1,1),(,)2k k πααπ=∈-∈,则sin()πα+=( ) A. C. D.1k -

江西省兴国县第三中学2017-2018学年高一数学周练试题Word版无答案

兴国三中2017-2018学年高一年级数学周周练（一）一．选择题（每小题5分，共50分） 1．关于集合，下列关系式正确的是 A ．0?N B ．∈φR C ．0?N + D ．∈2 1Z 2．下列叙述正确的是 A ．方程x 2+2x +1=0的根构成的集合为｛-1，-1｝ B ．｛x ∈R | x 2+2=0｝=? ????????<+>+∈03,012|x x R x C ．集合M=｛(x ，y ) | x +y =5，xy =6｝表示的集合是｛2，3｝ D ．集合｛1，3，5｝与集合｛3，5，1｝是不同的集合 3．已知集合A=｛1，2，3｝，则B=｛x -y | x ∈A ，y ∈A ｝中的元素个数为 A ．9 B ．5 C ．3 D ．1 4．集合A=｛x | x =2k ，k ∈Z ｝，B=｛x | x =2k +1，k ∈Z ｝，C=｛x | x =4k +1，k ∈Z ｝，又a ∈A ，b ∈B ，则有 A ．a +b ∈A B ．a +b ∈B C ．a +b ∈C D ．a +b ?A ，B ，C 中的任何一个 5．设集合A=｛-2，0，1，3｝，集合B=｛x | - x ∈A ，1-x ?A ｝，则集合B 中元素的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．下列两集合是相等集合的是 A ．M=｛（3，2）｝，N=｛（2，3）｝ B ．M=｛3，2｝，N=｛2，3｝ C ．M=｛(x ，y ) | x +y =1｝，N=｛y | x +y =1｝ D ．M=｛1，2｝，N=｛(1，2)｝ 7．已知集合A=｛x | x 2 -1=0｝，则下列式子表示正确的有 ①1∈A ，②｛1｝∈A ，③?φA ，④｛1，-1｝?A 。 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8．已知集合A=｛0，2，3｝，B=｛x | x =ab ，a ，b ∈A ，且a ≠b ｝，则集合B 的子集的个数是 A ．4 B ．8 C ．6 D ．15 9．已知A ?B ，A ?C ，B=｛1，2，3，5｝，C=｛0，2，4，8｝，则A 可能是 A ．｛1，2｝ B ．｛2，4｝ C ．｛2｝ D ．｛4｝ 10．设A=｛x | 23 B ．m <3 C ．m ≥3 D ．m ≤3 班级姓名座号得分

上海名校数学周周爽：上海中学高一下学期数学周周练9

上海中学高一数学周练卷一. 填空题 1. 已知实数0a <与G ，G ，依次成等比数列，则G = 2. 项数为k 的数列{}n a 的各项不是0就是1，而且此数列既不是只有0，也不是只有1，所有的0相连且所有的1相连，这样的数列有个 3. 数列{}n a 满足11a =，且11n n a a n +-=+（*n N ∈），则数列1{}n a 的前n 项和为 4. 已知数列{}n a 对任意的*n N ∈都有21n n n a a a ++=-，而11a =，23a =，则数列{}n a 的前n 项和n S 能取得的最大值为 5. 将一条长度为1的线段三等分，抹去中间的一段，以此作为第一次操作，将第一次操作后留下的两条线段的每一条都三等分，并各自将中间的一段抹去，以此作为第二次操作，此后的每次操作都按上述方式进行，如果这样的操作进行了八次，则剩余的所有线段的长度和为 6. 制作如图所示的一个“3步”的楼梯用了18根牙签，如果要做成一个“10步”楼梯，还需要增加的牙签的根数是 7. 算式9291 2(2(22(2(2(2(2(21)1)1)1)1)1)1)1)1????????+++++++++个个的值是 8. 若三角形的三边长是公差为1的等差数列，最大角是最小角的两倍，则最小角的余弦值为 9. 已知数列{}n a 和{}n b 的通项公式分别为2n a n =和2n n b =，数列{}n a 的前m 项构成集合A ，数列{}n b 的前k 项构成集合B ，且m k a b =，任取x A B ∈，则用k 表示x A B ∈的概率为 10. 已知实数x 使得1sin a x =，2cos a x =，3tan a x =的数列{}n a 为等比数列，若 1cos n a x =+，则n = 11. 如图，互不相同的点12,,,,n A A A ??????和12,,,,n B B B ?????? 分别在角O 的两条边上，所有n n A B 相互平行，且所有梯形 11n n n n A B B A ++的面积均相等，设n n OA a =，若11a =， 22a =，则数列{}n a 的通项公式是n a = 12. 在自然数数列中，保留前4个数，划去1个数，保留5个数，划去2个数，保留6个数，

江西省上饶县中学2020学年高一数学下学期第六周周练试题(理奥,无答案)

江西省上饶县中学2020学年高一数学下学期第六周周练试题(理奥, 无答案) 一、选择题 1.若 6，则的终边在第 A. 一 B. 二 2. Sin( 19200)的值为 1 1 A. B. 2 2 象限。 C.三 D.四 C. D.辽 2 2 5.将函数y sin2x 的图像向左平移一个单位长度，再向上平移 1个单位长度，所得到的图 4 像对应的函数是 A. y cos2x B . y 1 cos2x C. y 1 sin(2x ) D . y cos2x 1 4 6.为了得到函数y sin(2x —)的图像，可将函数y cos2x 的图像 A. 向右平移个单位长度 B.向右平移个单位长度 6 3 C. 向左平移 -个单位长度 D.向左平移 -个单位长度 6 3 7.函数 y 2sin( -2x)(X 6 7 6 ' 6 )的增区间是 0,- 7 5 5 A. B. 12' 12 C. , D. 3 3 6 6 3. 已知的终边在直线y 2x 上，则 f( A. B. 0 4. 函数 y tan(x 5)的单调递增区间是 A . (— k k ). k Z 2 2 3 7 C. ( k , k ). k Z 10 10 sin( cos C. B. D. 7 10 cos( ) 2 sin 3 10 D. k ). ).k

8. w 0 , f(x) cos(wx -)在(一，)上单调递减，则 w 的取值范围是能的是面积相同的材料做成的体积相同的几何体，最节省材料的是 APO BPO CPO 300，则球O 的表面积为 A.旦 B. 8 C.楚 D. 16 A. C. 0，3 D. 0, 2 9. y tan(2x -)的图像向右平移a 个单位后所得的图像关于点 ,0) 对称，则a 不可 12 A. 12 B.— 3 10. 已知是三角形的一个内角，且 sin A.锐角三角形 B.钝角三角形 C. 1— 12 2 cos ，则这个三角形是 3 C.直角三角形 D. D. 11 12 等腰三角形 11. 12. A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D. 已知P, A, B,C 是球O 球面上的四点， ABC 是正三角形， V p ABC 13.角的终边过点P( 5,12)，则 tan( ) 2cos() 14. 函数y - 25 x 2 log sinx (2s in x 1)的定义域为 15. 2 f(x) x sinx x 2 1 的最大值为 1 M ，最小值为m ，则M m 16. 在三棱锥 ABC 中，APC 450, BPC 600, PA AC, PB BC 且面 PAC 面 PBC ，V P ABC 口，则三棱锥 3 P ABC 外接球半径为

湖南省长沙市周南中学2019-2020年高二第一学期第一次月考数学试卷(无答案)

周南中学2019年下学期高二年级第一次月考试卷数学一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1.79cos 6π?? - ??? 的值为( ) A.12 - B. C. 12 D. 2 2.全称命题“x R ?∈，21 04 x x -+ ≥”的否定是( ) A.x R ??，2104x x -+ < B.x R ?∈，2104x x -+ < C.x R ?∈，21 04 x x -+ ≥ D.x R ?∈，2104 x x -+ < 3.函数()()3f x x θ=-是奇函数，则θ的一个值是( ) A.π B. 6 π C. 2 π D. 3 π 4.已知向量(),2a =m ，()1,1a =+n ，若//m n ，则实数a 的值为( ) A.23 - B.2或1- C.2-或1 D.2- 5.若tan 2α=，()tan 3βα-=，则()tan 2βα-的值是( ) A.1 B.15 - C. 57 D. 17

6.设,x y R +∈，且 19 1x y +=，则x y +的最小值是( ) A.6 B.12 C.14 D.16 7.等差数列{}() *n a n N ∈的公差为d ，前n 项和为n S ，若10a >，0d <，39S S =，则当n S 取得最大值时，n =( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.已知{}n a 是等比数列，22a =，51 4 a = ，则12231n n a a a a a a +++=( ) A. ()32 123 n -- B. ()32 143 n -- C.( )1612 n -- D.( )1614 n -- 9.已知双曲线方程为()222210,0x y a b a b -=>>，它的一条渐近线与圆()2 223x y -+=相切，则双曲线的离心率为( ) B.2 D.10.设等比数列{}n a 的公比为q ，其n 项的积为n T ，并且满足条件11a >，9910010a a ?->， 991001 01 a a -<-. 给出下列结论：①01q <<；②9910110a a ?->；③100T 的值是n T 中最大的；④使1n T >成立的最大自然数n 等于198.其中正确的结论是( ) A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 11.在平面直角坐标系xOy 中，F 是抛物线2 4y x =的焦点，点A 、B 在抛物线C 上，且满足4OA OB ?=-，43FA FB -=，则FA FB ?为( ) A.11- B.12- C.13- D.14 - 12.如图，在三棱锥A BCD -中，平面ABC ⊥平面BCD ，BAC ?与BCD ?

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题(解析版)

2018-2019学年上海市上海中学高一下期中考试数学试题一、单选题 1．若则在 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】D 【解析】根据三角函数值在各个象限的正负，判断出角的终边所在的象限. 【详解】由于，故角为第一、第四象限角.由于，故角为第二、第四象限角.所以角为第四象限角.故选D. 【点睛】本小题主要考查三角函数值在各个象限的正负值，根据正切值和余弦值同时满足的象限得出正确选项. 2．函数的部分图像如图,则可以取的一组值是 A．B． C．D．【答案】C 【解析】试题分析：∵，∴，，又由得. 3．在△ABC中,分别为三个内角A、B、C的对边,若则△ABC的形状是A．等腰三角形B．直角三角形 C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形【答案】D 【解析】利用正弦定理化简得：，再利用二倍角公式整理得：，解三角方程即可得解。【详解】

由正弦定理化简得：, 整理得：，所以又，所以或. 所以或. 故选：D 【点睛】本题主要考查了正弦定理及三角恒等变换，还考查了正弦的二倍角公式及三角函数的性质，属于中档题。二、填空题 4．函数的最小正周期是_________. 【答案】【解析】直接由周期公式得解。【详解】函数的最小正周期是：故填：【点睛】本题主要考查了的周期公式，属于基础题。 5．已知点P在角的终边上,则_______. 【答案】0 【解析】求出到原点的距离，利用三角函数定义得解。【详解】设到原点的距离，则所以，，所以【点睛】本题主要考查了三角函数定义，考查计算能力，属于基础题。 6．已知扇形的周长为10 cm，面积为4 cm2，则扇形的圆心角α的弧度数为__________．

高一数学上学期周练试题(9.11)

河北定州中学2016-2017学年第一学期高一数学周练试题（二）一、选择题 1．函数()1y x x x =-+的定义域为（） A.{}|0x x ≥ B. {}|1x x ≥ C. {}{}|10x x ≥? D. {}|01x x ≤≤ 2．函数24log x y =-的定义域是（） A. (]0,2 B. (]0,16 C. (],2-∞ D . (],16-∞ 3．函数()sin f x x x =-()x ∈R 的部分图像可能是（） A ． B ． C ． D ． 4．函数2sin ()1x f x x = +的图象大致为（） 5．如图，不规则四边形ABCD 中，AB 和CD 是线段，AD 和BC 是圆弧，直线l AB ⊥于E ，当l 从左至右移动（与线段AB 有公共点）时，把四边形ABCD 分成两部分，设AE x =，左侧部分面积为y ，则y 关于x 的图像大致为( ) l C D E A B

6．设函数 11(0)2()1(0)x x f x x x ?-≥??=??

湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

湖南省长沙市周南中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 下列关系中，正确的个数为（） ①；②；③；④；⑤；⑥. A．6 B．5 C．4 D．3 2. 2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎患者症状是发热?干咳?浑身乏力等外部表征.“某人表现为发热?干咳?浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（） A．必要不充分条件B．充分不必要条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件 3. 下列命题的否定是真命题的是（） A．，一元二次方程有实根 B．每个正方形都是平行四边形 C． D．存在一个四边形，其内角和不等于360° 4. 如果，且，那么下列不等式成立的是（）A．B．C．D． 5. 设，，，则有（） A．B．C．D．?的关系与的值有关 6. 已知集合，若有三个元素，则实数的取值集合为（） A．B．C．D．

7. 给出下列命题： ①设点P是平面内的动点，A，B是两个不同定点，点P满足，则动点P组成的图形是等腰三角形 ②是充分不必要条件 ③若，则 ④实数都大于0的否定是：实数都小于或等于0 其中真命题的个数有（）个. A．1 B．2 C．3 D．4 8. 集合A＝{x∈Z|y＝，y∈Z}的元素个数为( ) A．4 B．5 C．10 D．12 9. 设，则关于x的不等式的解集是（）A．或B．或 C．D． 10. 若正实数，满足，则的最小值为（） A．2 B．C．5 D． 11. 用表示非空集合中的元素个数，定义，若，且，设实数的所有可能取值集合是，则（） A．4 B．3 C．2 D．1 12. 已知集合有且仅有两个子集，对于下列四个命题 ① ② ③若不等式的解集为，则

上海市上海中学2016-2017学年高一上数学周练08

上海中学高一周练数学卷 2016.11.03 一. 填空题 1. 求出下列不等式的解集：（1）||0a > （2）2103624x x ≤-+< （3）32x x <- （4）25||60x x -+> （5x < （6）22110x x x x -- +≤ （756x <- 2. 已知集合8{|1}2 A x x =>+，{|||} B x x a b =-≥，若A B R =，A B =?，则 a = ，b = 3. 若函数12y x b = +的图像与以(1,1)A 、(2,3)B 为端点的线段相交，则常数b 的取值范围是 4.在maths 先生的数学班的所有学生中，对于问题“你喜欢数学吗？”在学年开始时，有 50%回答“是”，有50%回答“不”，学年结束时，有70%回答“是”，有30%回答“不”，在全部学生中，有x %的学生在学年开始和结束时给出了不同的回答，则x 的最大值和最小值的差是 5. 对任意正数x 和y ，不等式1 ()()9a x y x y ++≥恒成立，则常数a 的取值范围是 6. 令,,,a b c d 是集合{3,2,2,4}--中的不同的元素，则22()()a b c d +++的最大值与最小值之差为 7. 关于x 的方程2 (2)210x m x m +-+-=有一个根属于(0,1)，则m 取值范围是 8. 若||2m ≤时不等式2210mx x m -+-<恒成立，则x 的取值范围是 9. 若关于x 的不等式组22202(25)50x x x a x a ?--≥??+++≤??的解集中有且仅有两个整数，则a 的取值范围是 10. 函数4 2321 x y x =+的最小值是

长沙市周南中学2020届高三第2次月考理科数学试题

长沙市周南中学2020届高三第2次月考理科数学试题时量： 120分钟总分： 150 命题：审题：一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知集合M={x ||x -1|＞1}，N={x |x 2+x -6＜0}，则M ∩N=（） A ．{x |2＜x ＜3} B ．{x |-3＜x ＜0} C ．{x |0＜x ＜2} D ．{x |-3＜x ＜2} 2．已知31i z i = -，则复数z 的共轭复数z 的虚部为（） A ．3 2- B ．32 C ．32i - D ．32 i 3．已知0.22x =，2lg 5y =，7525z ??= ??? ，则下列结论正确的是（） A ．x y z << B ．y z x << C ．z y x << D ．z x y << 4．若,a b 是两个非零向量，且a b a b ==-，则a 与a b +的夹角为（） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 5.《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式21.36v L h ≈它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式2275v L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（） A.227 B.258 C.15750 D.355113 6．函数()22 x x e e f x x x --=+-的部分图象大致是（） A ． B ． C ． D ．

上海市高一数学上学期期末试卷及答案(共3套)

上海市金山中学高一上学期期末考试数学试卷一、填空题（本题共36分） 1. 已知集合}1,0,1,2{--=A ，集合{} R x x x B ∈≤-=,012，则=B A _______． 2.已知扇形的圆心角为4 3π ，半径为4，则扇形的面积=S ． 3. 函数1 2 )(-+= x x x f 的定义域是___________. 4. 已知1log log 22=+y x ，则y x +的最小值为_____________. 5.已知3 1sin =α（α在第二象限），则 =++)tan() 2cos( απαπ . 6. 已知x x g x x x f -=-=1)(,1)(,则=?)()(x g x f . 7. 方程2)54(log 2+=-x x 的解=x . 8. 若函数3 212 ++= kx kx y 的定义域为R ，则实数k 的取值范围是___________. 9.若313 2 )(--=x x x f ，则满足0)(>x f 的x 的取值范围 . 10. 若函数2 +-= x b x y 在)2)(6,(-<+b a a 上的值域为(2,)+∞，则b a += . 11. 设a 为正实数，()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x <时，7)(++ =x a x x f ，若a x f -≥1)( 对一切0x ≥成立，则a 的取值范围为________ . 12．定义全集U 的子集A 的特征函数为1,()0,A U x A f x x A ∈?=?∈?e，这里U A e表示 A 在全集U 中的补集，那么对于集合U B A ?、，下列所有正确说法的序号是 . （1）)()(x f x f B A B A ≤?? （2）()1()U A A f x f x =-e （3）()()()A B A B f x f x f x =+ （4）()()()A B A B f x f x f x =? 二、选择题（本题共12分） 13．设x 取实数，则()f x 与()g x 表示同一个函数的是（） A.2 2 )(,)(x x g x x f == B. 2 2) ()(,)()(x x x g x x x f == C. 0 )1()(,1)(-==x x g x f D. 3)(,3 9 )(2-=+-= x x g x x x f