新人教A版必修一 1.3.1《函数的最大(小)值(二)》word学案

§1.3.1函数的最大（小）值（二）学案

学习要点：函数单调性定义的理解和应用 复习提问 如何利用函数的单调性求函数的最值

新课教学

例1．求函数ｙ＝3

2

-x x （１≤ｘ≤２）的值域.

巩固练习：求函数1

2-=

x y 在区间[2，6]上的最大值和最小值．

注意：利用函数的单调性求函数的最大（小）值的方法与格式． 变式一：函数1

-=x a y 在区间[2，6]上为增函数，求ａ的取值范围。

变式二：k x 2+2(k －1)x <0在（0，4）上恒成立，求k 的取值范围。

例2．函数ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上是减函数，求ｆ（ａ2－ａ＋１）与ｆ（

43）的大小关系?

变式训练 函数ｆ（ｘ）在（０，＋∞）上是减函数，已知ｆ（－ａ＋１）>ｆ（

4

3）,求a 的取值范围。

例3 . 如果函数f(x)=x 2-(a-1)x+5在(

2

1,1)上是增函数，求 ⑴ a 的取值范围

⑵ f(2)的取值范围。

课后作业 1.若f(x)=-x 2+2ax 与1

)(+=x a x g 在区间[1,2]上都是减函数，求a 的值范围。

2. 选做题

⑴若f (x )=x 2+bx +c 对任意x ∈R 都有f (2+x )=f (2－x )，则有 (

(A) f (4)

(C) f (2)< f (4)

⑵若ｆ（ｘ）是二次函数ｆ（ｘ），ｆ（２－ｘ）＝ｆ（２＋ｘ）对任意实数ｘ都成立，

又知

ｆ（３）＜ｆ（π），求ｆ（－３）与ｆ（３）的大小?