模拟卷清华北大等名校自主招生考试语文试题解析

Uｓing ｔhｅｒesearchｍｅthｏd of liｔeratuｒe, meaｎｓoｆoｂsｅrvａｔion, bｅhａvioral approacｈ, conceptｕal ａnａlysｉs and thｅｐａtｔern ｏｆinfo ｒmatiｏn-seeking of lｏcal and oversｅas were ａnalyzed and compared, Basiｃpatｔｅrn straｔｅｇies of tｅchnolｏgy ｉnfｏrmａtion-seekｉng

清华北大等名校自主招生考试语文试题解析

浅易：名校自主招生语文考试特点

名校自主招生考试是特定环境所制约的特定形式，决定了它只能在一个相当狭窄、相当基本的层面上对语文学科进行考查。

自主招生考试考查的古文阅读,只是一般性地读懂浅易文言文,侧重其词句,不重其义理；自主招生考试考查的古诗鉴赏,只是浅鉴赏,读懂古诗、将古诗“泡”开成一篇短文，答题就有了基础；自主招生考试考查的现代文阅读，只是为考试“量体裁衣”制作的一组题目，不张扬文本的专业知识或情感内涵；自主招生考试考查的作文,也多是命题作文,这与真正意义的自然、自由的写作，有着重大差异。

按照目前高三学习的惯性去参加考试,对一贯读死书的学生来说,自主招生考试确实很难考好。又如：笔试:朱丽叶罗密欧“该不该”死？一位刚走出考场的女生吐了吐舌头说,“按照戏剧发展来说,我回答是必然的。”

如果将平时的语文课比喻为“喂牛”，那自主招生语文考试,只是“剥一张牛皮”。做这个比喻，没有任何贬义。薄薄一张自主招生试卷,需要雄厚的认知能力、思维能力和表达能力的支撑。认知能力、思维能力和表达能力则来源于学科“小语文”和生活“大语文”的源头活水。语文不是科学，是植根于生活、生命的学科，牛没喂好,皮也自然好不了。

积累:名校自主招生语文考试“考点”

20０8年复旦大学自主招生语文试题中有这样一道题目：

鲁迅《月界旅行》七回：“那麦思敦更觉气色傲然，或饮或食，忽踊忽歌，大有‘此间乐不思蜀’之意”与句中“乐不思蜀”构成反向意义的是＿___＿＿___

表面看,这是在考察学生对成语的掌握;实际上，此题也是在考察学生的“情商”——你是否能理解词语的语境义，你能否整合自己的人生经验给大师对“下联”。名校自主招生语文考试其实也是对多层次智慧积累的考察。对考生来说，就是如何运用人生智慧跨越“自主招生”这道坎。

我们以两个例子来看现行自主招生语文考试的“考点”所在。

例1：莎士比亚剧中人物哈姆雷特致死的原因是他的_＿__＿_(2０0８年复旦大学自主招生试题）

例1是对基本文学常识的考察。应对此类考察，考生必须有相关知识体系的积累,即对各种门

类的语文专业知识,诸如语音、文字、标点符号、词汇、语法、修辞、文言、文学理论、写作、文体和作家作品等的积累。

例2：请用简洁的语言给“文学的寄主”下个定义。(２０08年清华自主招生试题阅读) 例2所考察的内容指向考生的语言积淀。语言积淀本身并不具备严密的体系,却是语文的根基,与语文能力的提高密切相关。应对此类考察,考生必须有广泛的阅读积累，即对以下四个层面、八个要点的积累。１．汉字：①汉字字音，②汉字字形；2．词语:①近义词语,②熟语；3．文言：①文言实词,②文言虚词；4.其他:①名句名篇，②其他知识（逻辑学知识)。

从试题来看，名校自主招生考试在考验着学生知识与能力的积累,其实也在考察学生的智商、情商、德商、赢商，同时也考验着学生的信心、决心、耐心、恒心。后两者是对考生潜在积累的考察。

学习语言是一个从“死”（原始材料的积累）到“活”(原始材料的应用）的过程。“死”的东西存储多了,慢慢就会“活”起来——学生积累的原始材料丰富了，就会逐渐掌握运用原始材料的技巧，并且能随意提取，运用自如。不少名家的成功，都得益于年轻时有过大量的背诵。梁启超在3０岁前就把《史记》都背了下来，巴金十二三岁就能把《古文观止》倒背如流,茅盾更是能任由别人抽考背诵《红楼梦》的任一章节……郭沫若曾说过一段很精彩的话,大意是儿时背下的书，像一个大冰山，入了肚子,随着年龄的增大会慢慢融化，而一融化就可能是大财富。

大学科:应对名校自主招生语文考试

通常，自主招生还有一个重要的部分是面试，这更是与考生的语文水平紧密相关。考试面试分为两个步骤，一分钟的自我介绍和专业知识及综合提问。按照考生的特长,近千名学生被分成了几大类多个组,包括文史类、数理信息类、化学生物医学类和理科综合类，面试考官则由上百名教授担任。每名考生需要面对好几位考官,回答从题库中抽取。下面让我们来看一组文史类考生的面试:

“我抽到的问题是列举3位诺贝尔文学奖作家的代表作,在我印象中的诺贝尔文学奖获得者有泰戈尔和川端康成，其他的就不知道了。”一位男生向考官说。

“在你的自我介绍中说喜欢主持，那你能用两句话评价XX的主持风格吗?”考官问。“她的风格应该是诙谐、幽默、和蔼可亲,能将快乐传递给每个人……”这名考生回答。这时考官善意地提醒：“对不起，好像不止两句话了。”

另一位考官的提问彻底难住了这名男生，“对华南虎事件的真伪，你是怎么看待的?”“我读高三学习紧张,这个事情不是太清楚……从其他同学那里听说了一些，好像是有人炒作华南虎……”

这位同学说的是实话。可想要通这次过考试就很尴尬了。中国名校自主招生，各校所出题目类型、角度、考察重点虽有不同,但是归根结底还是在“大语文”的范围内。复旦大学自主招生测试一直强调广泛性探索性，这与复旦的人文精神是分不开的,命题者力求考生在扎实语文功底的基础上积累思想、积累情感、积累素材、积累词语。考试中通过初试的学生有近２0０0名,分析结果我们不难发现:通过这样测试的成功者并不见得很聪明，失败者未必很愚笨。区别在于

人的心灵和意志以及整合知识的能力。

把握名校自主招生考试的规律并找到适合自己的备考策略。只有了解并遵循其中的规律,就能顺势而为,获致骄人的成绩，创造出卓越的人生。

清华北大等名校自主招生考试数学试题解析

自从2006年复旦大学、上海交通大学等全国重点院校招生改革“破冰”以来,各校“深化自主选拔录取改革试验”招生方案不断出台。全国自主招生院校数目及招生规模也在增加，引起了教育界和广大考生、家长和中学教师对命题的高度关注。以下就近两年数学考试特点进行剖析。

试卷特点分析

１．基础知识和基本技能仍是考查重点

基础知识、基本技能称之为“双基”。大家知道,能力与“双基”有着辩证关系。没有扎实的“双基”,能力培养就成了无源之水,无本之木。所以，“双基”训练是数学教学的重要任务之一。

综观复旦、交大、清华等高校近几年自主招生的数学题目,我们会发现有６0%至70%的题目仍是比较基础的。例如近三年来上海交大卷的填空题都是10题（5０分),占试卷的一半，这些填空题比较常规，和高考试题难度相当。复旦卷有3０题左右的选择题,也多半是学生平时训练过的一些比较熟悉的题型和知识点。

2.考查知识点的覆盖面广,但侧重点有所不同

复旦、交大等高校近几年自主招生的试题，知识点的覆盖面还是很广的,基本上涉及到高中数学大纲的所有内容。例如,函数、集合、数列、复数、三角、排列、组合、概率统计、向量、立体几何、解析几何等。

但高校自主招生试题命题是由大学完成的,更多会考虑到高等数学与初等数学的衔接，所以提请大家注意几个方面：

函数和方程问题、排列组合和概率统计等粗略统计,2008年复旦卷中与函数和方程有关的试题多达１０题，占31%。

复数复数通常在高考中要求比较低，占的比分也较少,但在复旦卷中仍占有一席之地（2008年及20０７年分别有2题和３题）。

矩阵和行列式这些知识虽然目前还未纳入高考范围,但由于是高等数学中非常重要的内容,近几年在复旦卷中每年都会出现。

以上各点,望能引起广大师生的注意。

当然由于上述同样的原因，尽管高考中解析几何是一个比较重要的内容,但在复旦卷中所占比例却较少,例如，2０08年和2００7年只有2题和1题。

3.注重数学知识和其他科目的整合，考查学生应用知识解决问题的能力

２０08年交大冬令营数学试卷中有这样一个问题：

通信工程中常用n 元数组（n a a a a ,3,21,）表示信息,其中i a =0或１，i 、ｎ∈Ｎ。设u=(n a a a a ,3,21,)，v=（n b b b b ,3,21,）,d(u,v ）表示u 和v 中相对应的元素不同的个数。

（１）u=(０,０,０,0,0）问存在多少个５元数组v 使得ｄ(u,ｖ)＝１

（2)u=(1，1,１，1,1)问存在多少个５元数组v 使得ｄ(u ，ｖ)＝3

(３）令w=（n c c c ,,21),ｕ=（n a a a a ,3,21,)，v=（n b b b b ,3,21,)

求证:d(u ，w)+d （v ，ｗ)≥d （u,v ）

此问题与计算机中的“二进制”有关。前两问是排列组合计数问题，尤其是第三问有一定的挑战性。可把ｄ(u,v ）转化为一个绝对值问题

4．突出对思维能力和解题技巧的考查

近几年的自主招生试卷中对数学思想方法和思维策略的考查达到了相当高的层次,有时甚至达到相当于数学竞赛的难度。

例如，2００７年交大冬令营卷中有这样一个问题:

设ｆ(x ）=(1+a )x 4+ｘ3－（3a +2）ｘ2

－４ａ,试证明对任意实数a :

（1)方程f(x )=0总有相同实根

(2)存在ｘ0，恒有ｆ(ｘ０)≠0

这两问解决的策略和方法是：换一个角度看成一个关于ａ的一次函数。

应试和准备策略

针对上述自主招生试题特点,学生复习时应注意以下几点。

１．注意知识点的全面

数学题目被猜中的可能性很小，一般知识点都靠平时积累,剩下的就是个人的现场发挥。数学还是要靠平时扎扎实实的学习才能考出好成绩,因此,学生平时必须把基础知识打扎实。

另外，对上面提及的一些平时不太注意的小章节或高考不一定考的问题,如矩阵、行列式等也不可忽视。

2.适当做些近几年的自主招生的真题

俗话说：知己知彼，百战百胜。同学们可适当训练近几年自己所考的高校所出的自主招生试

题,熟悉一下题型和套路。

3．注重知识的延伸和加深

复旦、交大、清华等全国重点院校自主招生试题比高考试题稍难，比数学竞赛试题又稍简单，有些问题稍有深度,这就要求考生平时注意知识点的延伸和加深。例如2008年复旦卷的第77题:

四十个学生参加数学奥林匹克竞赛。他们必须解决一个代数学问题、一个几何学问题以及一个三角学问题。具体情况如下表所述。

其中有三位学生一个问题都没有解决。问:三个问题都解决的学生数是( )。

A.5 Ｂ.6 C.7 Ｄ．8

此题若是用画图、文氏图等方法虽能解决,但花费时间较多。若是知题三个集合的容斥原理,|A ∪Ｂ∪C|＝|Ａ|+|B｜+|C|－（|A∩B|+|A∩C｜＋|Ｂ∩C|)＋｜A∩B∩C｜，只要代入公式，马上就可解决。

又如第88题:

设x１,x２,x3是方程x3+x＋２=0

此题若是知题三次方程的韦达定理，则也容易解决。而三次方程和韦达定理虽然可推导出来,但平时同学们对二次方程的韦达定理很熟悉，对三次方程则比较陌生。

又比如，柯西不等式可解决许多不等式问题，但由于目前上海高考不考，所以很多高中生对此不熟悉。

总之,同学们若是多注意一些知识点的延伸和加深，考试时必定会有一种居高临下的感觉。

清华北大等名校自主招生考试英语试题解析

近年来,作为上海市自主招生考试主打内容之一的英语考试在形式和内容上不断推陈出新，总的趋势是对词汇量的要求越来越高，阅读中出现了一些科普性的文章。由于各个高校的自主招生英语试题在题型和考察重点上相差较大，本文以复旦大学和交通大学为例介绍和分析英语自主招生考试的题型、考点、变化趋势以及准备时的注意事项。

复旦大学自主招生英语试题——题材广泛,词汇量、阅读量、知识量较大

复旦大学的自主招生考题由２00个选择题组成，共１000分，英语共3０题左右，包括语法与词汇、完形填空和阅读理解三个题型。

语法与词汇部分考察语法、固定搭配、短语、形近词辨析以及生词，06、０7年各8题，08

年１6题。语法题只有一题，考察的重点是定语从句和非谓语动词等。

固定搭配题主要考短语中的介词,每年都至少考一题，如 beiｄｅｎtｉfｉedwith(２０06），bｅfedupwith（2007),ｒestoｎone’slａｕrelｓ(2008）。这里的第二个短语比较基础，第一个短语稍有难度,最后一个短语有点偏,意思是“满足于已取得的成绩、不思进取”。固定搭配还可能考一些其他短语，如 rawscore（原始分数）（２０06）。这就要求考生在平时学习英语的时候多注意词汇的搭配使用。

对短语的考察多是一些动词短语，尤其是由一个动词构成的不同动词短语,如ｓｅtout,ｓｅtabout，ｓeｔofｆ，ｓｅｔｕp，ｆallbehind，fallbaｃkon，fａlｌto,faｌｌｕnder,要注意区分它们的不同意思和用法。对形近词的考察有两种,一是拼写比较相似的词，如risｅ，r

ａiｓｅ,arise,arouse。另一种是同一个词根加不同后缀构成的词,如sensitiｖe，sensible，sensｏｒｙ。

生词题的比重最大，尤其２008年的试题，１6个题目中的11个都可以归为生词题。这类题目就是考察学生的词汇量，要求背一些大学英语四级词汇。对词汇量要求越来越高也是英语自主招生考试的一个总体趋势。

完形填空考察的是学生的英语综合能力，涉及到阅读理解能力、逻辑推理能力、词的用法、固定搭配、对短语的掌握、形近词和同义词辨析以及语法知识等。这一部分有个别的难词,如census，ｍunicｉpａｌ,secｅsｓiｏn，morale，ｐrｏvoke。如果时间允许,做完这一部分题目后再核查一遍是非常必要的,核查时如果拿不准，仍应相信第一感觉

阅读部分题材涉及面较广，有社会问题，如教师素质，历史文化、经济、人物传记等,去年出现了有关机器人的科普性文章。此部分的主要题型包括具体细节题、推断题、词义或短语意思题、文章或段落大意题。前两种类型的题目居多，这与大学英语四级考试的阅读比较相似。

最后，考题中偶尔会有一道课外知识题。比如,06年的一道题给出了18６3年ＡbｒahａmＬｉnｃoln所做的“葛底斯堡演说”的第一句话，问这是哪个国家的。

交通大学英语自主招生考试——题型多变,作文大餐，大学四六级考试特点明显

交通大学的自主招生英语试题内容更加丰富,题型更加多变。最初的题型包括听力理解(短对话、短文和做笔记填空）、阅读理解、语法与词汇、翻译和作文。而目前,语法、听力和翻译部分取消了，加大了对阅读和词汇的考察,增加了完形填空。其最显著的特点是两篇作文,一小一大，往往占一半分数。

词汇题较复旦的考题稍简单些,偏词较少。阅读题两篇,难度适中，有些生词有注释。一篇15个选项的完型填空，比阅读理解稍难。

写作是交大自主招生英语考题最重要的部分,不仅分值高，而且字数要求也高。小作文是应用文,一般是书信或便条。大作文一般是议论文，对某种社会现象做出评论,试卷给出提纲,字数不少于２50。这里的难点是，应用文要记清楚格式,大作文要在有限的时间内写出够字数的文章。中学生写的作文基本上都在100词左右,要写2５0词,考生必须好好构思一下，想想怎样才能写长。

写作必须注意内容和语言两个方面。首先文章要切题,表达思想清楚,文字通顺,连贯性好。其次，要基本上没有语言错误。考生拿到作文题后先要仔细审题，把握好文章的重点和方向,并注重连词、句子副词及句首短语的使用以使文章切题并连贯。更重要的还是避免语言错误,尤其是严重错误。比较常见的语言错误包括：词性错误、拼写错误、选词错误、搭配错误、语法错误等。

学生作文中的词性错误非常常见,如Ｉhaｖemaｄetheｒightcｈｏｏｓｅ。这要求考生在学习词汇时一定要记它们的词性。

选词错误与词汇的文体差异、内涵意义等有关。比如,hoｕse和reｓｉdｅnｃe都有“住处”的意思,但后者是拉丁词，是较为正式的用词。如我们说Ihａveboｕghtａhousｅ,一般不用rｅｓi ｄeｎcｅ。

搭配错误主要有三种,一是动词、名词和形容词后的介词搭配不当,如reasonｆor,由于汉语是“…的原因”,中国学生很可能会用ｏf。二是同一个汉语意思，但英文用不同的词，比如“原材料”（rａwmateriａl），“原油”(crudｅｏil），“原版”（ｏrigｉnaｌverｓion)。第三种是学生不会某种表达而直接进行翻译,如把“方便面”说成ｃｏｎｖeｎiｅntnoodle。因此,在平时学习过程中要注重这方面知识的积累，学习地道的表达，在使用英语时拿不准不要使用，尽量用别的表达代替。

语法错误多见于时态、一致、复数后缀的缺失,句子没有谓语或一个简单句有多个谓语，尤其在thｅrｅbｅ句型中,如Therｅaretｗoreasｏnscaｕsethisprｏblem。其他的语法错误还有比较级、定语从句等。

最后，作为友情提示,由于四六级考委会设在交大，其自主招生的英语试题多少会带有四六级的影子,考前可以做一些四六级的题目热身。

清华北大等名校自主招生考试物理试题解析

每年高三一开学,就陆续有学生打听自主招生的相关政策以及考试内容。由于各高校自主招生没有固定的考试大纲，加上外界很难得到试卷，很难了解到考试的具体内容，这给学生备考带来较大的困难。作为老师，当然希望在关键的时候能给学生进行有效的指导,以免学生在应对自主招生的过程中过于盲目,花费过多不必要的时间和精力。

于是,我花了不少心思,做了有关自主招生资料的搜集整理工作，并加以研究分析,从而对近些年部分高校自主招生考试物理学科的内容和风格有了一个较为准确、全面的了解。

上海考纲与全国有差异

自主招生试卷完全由大学老师命题,针对的又是全国各地的优秀高中生,所以出题难度和范

围并不严格受高考考纲限制。

就难度而言，大部分高校自主招生的物理试卷比高考略难,不少题目接近全国中学生物理竞赛预赛卷的水平。不过，从近些年的命题趋势看，考试难度总体而言是逐年降低的。这也许与自主招生选拔的范围逐年扩大、人数逐年增多有关。有些学校更注重考查学生的综合素质和创新实践等能力，笔试的难度已经和高考相当了，对很多没有竞赛经历的同学而言，高校自主招生考试并非遥不可及。

特别值得注意的是考试范围。基本上同一所高校的自主招生试卷是全国统一的，所以对于上海的同学而言，一定要注意上海高考考纲与全国高考考纲的差异性,对某些知识点要有针对性地进行补充,这样才能有的放矢。

做必要的知识难度补充

对物理学科来说,有针对性地进行拓展提升是很重要的。

下面我先以上海同学比较关注、报考人数比较多的复旦、上海交大自主招生考试为例，给同学们作一个较为详细的介绍。

2008年复旦选拔测试试卷物理部分有１６题,共80分,占总分的8%。考察的知识点涉及:理想气体的状态方程（两题)、牛顿运动定律(两题）、匀减速直线运动、机械波、双缝干涉实验、光电效应、光的折射(两题涉及）、动量定理、静电平衡状态（两题）、玻尔原子理论、变力作功、内能等。参照2０08年上海的高考大纲,至少有7道题目属超纲题，约占4４%。从知识点覆盖的角度来看,由于题量有限，加之题型单一,基本很难顾及到覆盖率,命题呈现出很大的随意性（有些知识点竟然出了两题)。

相比复旦而言,上海交大的物理测试卷对知识点的考查更加全面,难度也较高,交大２０08年冬令营物理考试题也是16题，但为一张独立考试卷，满分10０分。考查的知识点涉及:胡克定律、变力作功、简谐振动的图像、多普勒效应、密立根油滴实验、电磁感应、电动势的物理意义、

洛伦兹力（两题涉及)、电容器、玻尔的原子理论、气体的液化、功能原理、爱因斯坦光电效应方程、平动平衡与转动平衡的综合应用、宇宙速度、人造地球卫星、能量的转化与守恒、水的饱和蒸汽压、道尔顿分压定律等。参照200８年上海的高考大纲,至少有1２道题目属超纲题，约占75%。从知识点覆盖的角度来看，由于题型丰富,可以明显看出交大试卷的知识覆盖面更广。

通过对复旦、交大试卷的分析，我们不难看出,对于上海的考生而言,如果只进行正常的高考复习,就直接参加自主招生考试,要想取得较好的成绩是不太可能的。所以,我在这里提醒上海的考生们，必须事先了解上海高考考纲与全国高考考纲之间的差异,只有在考前有针对性地对某些知识点进行必要的补充、辅导，才能避免大量因为知识点没有学过而丢分的情况发生。

举个例子：(上海交通大学2008年冬令营物理考试第7题）:

如果考生对洛伦兹力做功的特点不了解(上海考生通常不作要求)，就很难解出这道题目来，其实，考生只要花较少的时间对这个知识点进行适当的补充和加深，这道题目就能迎刃而解了。

权衡好自己的优势所在

我建议同学们在准备自主招生物理学科考试的时候，应该以知识点的补充为切入口，在最短的时间迅速补充最需要的知识。会别人不会的，那么你的优势就会显示出来。同时，你还必须适当做些有一定难度的练习题，强化训练自己的解题思路和技巧,使复习落到实处。选择有针对性的应考准备方案，避免做无用功。只有这样,才能真正以不变应万变,在自主招生考试中取得好的成绩。

原则上讲,知识的加深和拓展与考生该门学科水准的提升是息息相关的。此外，还需提请考生和家长注意的是,不是每个学生都适合参加高校自主招生考试的。因此，每个学生在作出决定之前,都应该给自己一个准确的定位，一个客观的评估，并对自主招生政策和考试内容、难度等有一个详细的了解。一定不能盲目，一定不能毫无准备。一定要平衡好应对自主招生和高考复习之间的关系。

?清华北大等名校自主招生考试化学试题特点

纵观近年来北京大学、清华大学、复旦大学、上海交通大学等名校的化学招考试题，笔者认为有以下特点：

考查化学基础知识

化学主干知识的考查仍然是需要重视的。如物质的组成、结构和性质、物质的量、元素周期律、化学平衡及其移动、化学反应和离子反应(包括配平)、离子共存、pH简单计算、盐的水解、电化学、重要的元素化合物、有机化合物结构、性质及其推断、化学实验等。以这些主干知识为载体，测试考生的理解能力、思维能力、推理能力和分析综合能力。

比如清华2007年就考查了“二甲基氯苯的苯的三取代物的同分异构体有几种”这种比较基础

的试题，在常规教学中这些试题应该是非常基础的。

要求理论联系实际

化学的触角已经延伸到人类生产生活的各个领域,与人类的生产生活息息相关。近几年各名校的化学试题非常鲜明、非常突出地强调了“学以致用”这一点。

比如，北大２007年就考查了“用酿造的Ｃ2Ｈ5OH作燃料,为何不会增加大气中CO2的含量?”这类试题。这种试题看起来虽然简单,实则不然,它需要考察Ｃ2H５OＨ燃烧的化学方程式以及植物光合作用的化学方程式、葡萄糖发酵制备Ｃ2Ｈ５OH等三个化学方程式。将三个方程式联立才能说明问题。因此，这类试题要真正答到点子上还是比较困难的。

类似的例子不胜枚举。

注重考查化学实验

北大著名化学家傅鹰教授说：“实验是最高法庭”。由此可见实验在化学中的重要性。近年各名校的化学试题均考查了化学实验。化学实验包括实验原理、实验装置选择、实验设计等等。２008年上海交大就考察了硫酸亚铁铵的制备,包括实验原理和实验装置的选择等等问题。对于这类试题,最主要的还是要弄清基本的化学知识、基本的化学仪器的使用等等。

涉及开放化学问题

为了考察学生的综合分析能力，各校普遍喜欢采用一些开放性试题。2008年上海交大考查了这样一道试题:在介绍了可燃冰的背景和形成方式后,请考生根据材料和自己的知识背景谈一谈可燃冰未来作为能源的发展前景,它本身的结构和形成对你有什么启发。这样的开放式问题很能考察学生的综合素质。

针对上述试题的特点，备考学生在复习时要注意以下几点：

落实好化学基础知识

化学基础知识是我们进行综合运用的基石。对于高中所学的化学知识要把握得很准确。对于这一点我就不再赘述了。

关注好“活”的知识

化学是为人类生产生活服务的。考生要关注诸如下列问题:

①工业上的“三酸一碱”的生产工艺（包括原理、工艺流程、环境保护等问题）。

②环境保护问题。如南极臭氧空洞问题、光化学烟雾问题、酸雨问题。

③人体相关问题。如:血液pH值为何恒定在7.3５~7.42之间？何谓酸中毒?何谓碱中毒？如何治疗酸中毒和碱中毒？

④生活中的塑料、化纤等问题。如白色污染问题、高分子材料的热固性和热塑性问题。

⑤生产生活中的废弃物问题。如生活垃圾的组成、处理方式问题、产生沼气的原因等问题。

⑥安全生产问题。如：煤矿发生瓦斯爆炸的成因、如何预防瓦斯爆炸等。

⑦能源问题。如海底可燃冰的成因、如何开采等问题。生产玉米燃料问题、乙醇汽油问题等。

⑧化学工厂的选址问题。这类问题要结合化学基础知识的同时,还要考虑交通运输、水源、污染及其防治等问题,要求考生全面考虑问题。

⑨矿物的开采问题。如怎样开采才能避免环境污染?

要灵活运用化学知识

对于参加自主招生考试的学生而言，这是基本要求。对于考生来讲，有些化学知识是有规律性的。如自发进行的化学反应一般是放热的,其本质就是结构不对称的高内能物质要尽可能转变为结构对称的低内能物质；化学反应按其本质来分一般可以分成三类：取代反应、加成反应和缩合反应。这三类反应对于无机和有机反应均适用。由此我们可以考察诸如此类问题：“夏日炎炎,马路洒水车里装的水中常常添加CaCl2。请问这是为什么?长时间喷洒含有CａCｌ2的水对马路有何影响？”这类试题初看起来无从下手，但仔细研究发现：实际上就是考察结晶水合物问题。若考生具备了解答这类试题的能力,也就具备了解答试题中涉及的开放式问题的能力,其成功的可能性最大，因为这类试题最难得分。

关注好交叉结合部分

物理学的电学与化学的电解、电池;物理学的热学与化学的气体实验；物理学的原子核物理学与化学的物质结构间有着密切的联系;化学是生物学的理论基础，生物中的各种变化多为有机化学的反应。与环境、能源、医学、生命医学均有密切联系，在自主招生备考中应给予高度关注。因为这些问题很能考查考生的综合素质。

注重化学实验的操作

要注意化学实验操作的规范性、理解实验原理,能独立完成实验，正确处理实验数据，把动手操作与动脑思考结合起来，把实验原理与实验设计结合起来。要会处理实验安全问题，会观察、分析和解释实验中产生的现象，得出合理的实验结论,从而揭示事物的本质。要能发挥创造性思维、能根据试题要求,灵活运用学科理论知识,设计新的实验方案。

大学清华大学等名校自主招生个人陈述自荐信优秀

大学清华大学等名校自主招生个人陈述自荐信 优秀 内部编号：（YUUT-TBBY-MMUT-URRUY-UOOY-DBUYI-0128）

北京(清华)大学自主招生 优秀原创范文 （自主招生个人陈述自荐信） 希望这篇原创范文能助同学们一臂之力！ ============================================ 尊敬的北京（清华）大学招生老师： 您好！ 我叫某某某，今年××岁，是来自××省××市××中学的一名高三学生。我出生在一个朴素（农民/工人/干部/职工）的家庭，勤劳、诚实、质朴父母的谆谆教诲，让我养成了吃苦耐劳精神。在××中学三年的熏陶，让我形成了稳重踏实的作风、严谨求学的态度；同时学习生活中所遭遇的挫折与不幸，磨练了我积极乐观的人生态度。 在××中学三年时光里，我积极参加各种学科竞赛，并获得过多次奖项。其中：××××××（列举有代表性的获奖证书）。在高中各项学科竞赛中我养成了求真务实、努力拼搏的求学精神，并在社会实践活动中加强自己的创新能力和实际操作动手能力。 在学习上，我刻苦进取、兢兢业业，无论是高一高二月考、期中考、期末考，还是高三联考，我的成绩都能在年级名列前茅。（这里列举有代表性的考试名次和高中学业水平考试或会考的成绩）在平时，我自学一些关于×××专业相关知识（表现大学某专业的兴趣），并在实践中锻炼自己。在班级工作上，我曾担任过班级班长、学生会×××、××协会等职务，从中锻炼自己的组织管理能力。

我喜欢文学，（这里阐述自己的个性特长兴趣爱好）对文学的爱好让我的眼界更宽广，让我的思维更加广阔。在全国××××××（列举有代表性的获奖证书）。在浩瀚的文学海洋中，我读懂了人生真谛。自嘲“职业是生病，写作是业余”的史-铁生，他字里行间透露出对生命和生活的思索给予我深深的 感动，他的坚忍不拔精神使我在遭遇生活挫折与不幸时亦能从容淡定。读《鲁滨逊漂-流记》，我沉醉于生命与自然的完美契合，读《钢铁-是怎样炼成的》，我动容于保尔·柯察金的钢铁般意志……? 北京大学一直是我心目中向往的象牙塔。北京大学有着悠久的历史，深厚的文化底蕴，丰富的教学资源，良好的学术氛围，为社会培养出许多杰出人才，（阐述自己所认识的北京大学历史背景，以及自己向往的北京大学具体专业，发展方向）。我期望成为北京大学的一名学生，希望在北京大学深造，渴望成为一名对社会、对祖国有用的人才，希望成为北京大学光荣历史的见证人。我母校××中学许多学长学姐都不约而同的选择北京大学为第一志愿。我也非常渴望能在××年夏天拿到贵校的录取通知书，我希望这次北京大学自主招生考试能够改变我的人生轨迹，让我投入到贵校的怀抱，我希望能被贵校录取。 我的人生座右铭是——“有志者，事竟成,破釜沉舟，百二秦关终属楚；苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴”！不断的刻苦进取造就我扎实的知识，求学路上的艰辛磨砺出我坚忍不拔的品质，传统生活的熏陶塑造我朴实的作风，青春的朝气赋予我满怀的信心热情。此时此刻，我手捧菲薄自荐之书，心怀自信诚挚之念，期待北京大学的老师能给我一个机会，我将会用行动证明自己。 我相信：今天我以北京大学为荣，明天北京大学将以我为傲！感谢北京大学老师从百忙之中抽出时间来惠览我的自荐信！

2010清华大学自主招生数学试题

2010年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβP ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F

最新完美版清华大学自主招生数学试题

2015年清华大学自主招生数学试题 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设复数2 1a i w i +??= ?+?? ，其中a 为实数.若w 的实部为2，则w 的虚部为（ ） A 、3 2- B 、12 - C 、 12 D 、 32 2. 设向量a ，b 满足1a b ==，a b m ?=，则a tb +（R t ∈）的最小值为（ ） A 、2 B C 、1 D 3. 如果平面α，β，直线m ，n ，点A ，B 满足：αβ ，m α?，n β?，A α∈，B β∈，且AB 与α 所成的角为4π，m AB ⊥，n 与AB 所成的角为3 π ，那么m 与n 所成角的大小为（ ） A 、3π B 、4π C 、6π D 、8 π 4. 在四棱锥V -ABCD 中，1B ，1D 分别为侧棱VB ，VD 的中点，则四面体11AB CD 的体积与四棱锥V -ABCD 的体积之比为（ ） A 、1:6 B 、1:5 C 、1:4 D 、1:3 5. 在ABC △中，三边长a ，b ，c 满足3a c b +=，则tan tan 22 A C 的值为（ ） A 、1 5 B 、14 C 、12 D 、 23 6. 如图，ABC △的两条高线AD ，BE 交于H ，其外接圆圆心为O ， 过O 作OF 垂直BC 于F ，OH 与AF 相交于G ．则OFG △与GAH △面积之比为（ ） A 、1:4 B 、1:3 C 、2:5 D 、1:2 7. 设()ax f x e =（0a >）.过点(),0P a 且平行于y 轴的直线与曲线C ：()y f x =的交点为Q ，曲线C 过点 Q 的切线交x 轴于点R ，则PQR △的面积的最小值是（ ） A 、1 B C 、2 e D 、2 4 e A E C O G H B D F

清华大学自主招生自荐信范文：3篇

清华大学自主招生自荐信范文：3篇 清华大学自主招生自荐信范文篇一：尊敬的清华大学招生办领导、老师们： 您好，我叫**，是****市**中学高三文科(11)班的一名学生，非常感谢您耐心看完我的个人申请材料。我知道，一封短信无法全面地展示自我，但我仍然会坚持实事求是，尽量言简意赅。 当我以一个孩童的视角捕捉到“清华”这个字眼时，只觉得她是一个好听的名字，大人们向往的眼神让我在懵懂中产生了好奇。随着年龄的增长，对她渐深的了解让我产生了想拥抱她的那种清新而强烈的感觉。愈了解她的历史，愈觉文化之博深;愈了解她的精神，愈觉人性之纯朴;愈了解她的宗旨，愈觉前路之浩荡。“自强不息，厚德载物”这信奉了十年的座右铭一直伴随着我，铺开了我的成长之路。 自强不息篇 我由衷地热爱生命，感谢生活孕育出我乐观、开朗、坚韧不拔的性格。我原想收获一缕春风，她却给了我整个春天!于是，我挥动乒乓球拍、羽毛球拍为她增添活力，用钢琴叮咚的乐声为她伴奏，用横笛的悠远和葫芦丝的淳厚为她添一缕安静的气息。远离了空虚，我为生命自强不息! 从来没有被迫读过书，对知识的渴求皆兴趣使然。自从记忆抽芽，浩瀚的知识所闪耀的人类智慧的光辉就让我迷醉。曾经，

对理科浓厚的兴趣让我执意去体会往头上扔苹果的“万有引力”，然而疼痛的感觉让我懂得了感性的冲动并不能代替自然科学严密的逻辑思维和推理。当倾向感性的我以高二文科生的身份看待理科并尝试从哲学的高度去思索时，我豁然开朗了：原来文、理科中居然蕴涵着如此多的神奇的共性，文、理科根本就是人类为了方便研究社会和自然更加精细化、专业化的分工而已。从那时起，我立志做一个文理兼通的人。我相信，文科的感性和理科的逻辑思维会让我坐拥蓝天，笑看云起云落，我也为自己选择清华这样一所工科见长的大学里攻读文科找到了合理的理由。 我深知我的幸福在遥远的苍穹，而我对于学习尤其是哲学的质疑与思考似乎在不断丰满着我的羽翼。我曾私下翻阅了《西方哲学史》等书籍，粗略地了解了一些哲学流派，提出了一些毫无顾忌的观点，并且坚持追求我的“真理”。徜徉于学海，我为学习自强不息! 厚德载物篇 德行是灵魂的力量和生气，做一个有道德的善良的人一直是我丈量人生尺度的标尺。我们祖国不仅需要精通科研的高新人才，而且更需要一批撑起华夏脊梁的“钢筋水泥”!这是真正的中华美德的沉淀，真正的民族凝聚力!我曾为学校的爱心大使深入残疾人社区，他们身体的残缺与精神的坚韧牵动了我的每一根心弦，帮助他们，我的责任!也曾作为市流动献血车的义务宣传员为汶川受灾的人们尽一份绵薄之力，默默祈祷天佑四川;而在孝敬父母的“五个一”活动中，触碰到妈妈老茧密布的脚丫的一刹，极力忍住泪水，我暗暗发誓：我要用一生来回报您我的母亲，来世让我

近十年清华北大自主招生试题汇总

1.（2007清华） 对于集合2 M R ?（表示二维点集），称M 为开集，当且仅当0,0P M r ?∈?>，使得{}2 P R PP r M ∈?与集合{}(,)0,0x y x y ≥>?是否为开集，并证明你的结论。 2，（2009北大） 已知,cos cos 21x R a x b x ?∈+≥-恒成立，求max ()a b + 3，（2009清华） 已知,,0x y z >，a 、b 、c 是x 、y 、z 的一个排列。求证： 3a b c x y z ++≥。 4，（2006清华） 已知a ，b 为非负数，44M a b =+，a+b=1，求M 的最值。 5，（2008北大） 实数(1,2,i i a i b i ==满足123a a a b b b ++=++，122313122313a a a a a a bb b b bb ++=++，123123min(,,)min(,,)a a a b b b ≤。求证：12312m a x (,, )m a x (,,)a a a b b b ≤。 6，（2009清华） 试求出一个整系数多项式110()n n n n f x a x a x a --=+++…，使得()0f x =有一根为 7，（2009清华） x>0,y>0,x+y=1,n 为正整数，求证：222112n n n x y -+≥ 8，（2007北大） 已知22()5319653196f x x x x x =-++-+，求f(1)+f(2)+…＋f(50)。 9，（2006清华） 设正三角形1T 的边长为a ，1n T +是n T 的中点三角形，n A 为n T 除去1n T +后剩下三个三角形内

清华大学高考自主招生领军计划历年面试真题(2015年—2018年)

清华大学高考自主招生领军计划历年面试真题(2015年—2018年) 同样，小北也为大家准备了清华近4年的综合评价招生面试真题。清华也是从2015年才 开始在全国范围开展综合评价招生！ 清华大学2018年领军计划面试题 学科面试：1.建筑系：7位考官面试一个学生，不仅考查学生的综合素质，还考查他们对于各省市建筑的理解和表达。 2.数学系：给出4道题目让考生现场在黑板上作答，考官根据考生的解答思路或提问或追问。清华大学2017年领军计划面试题 1.材料阅读：影响你选择大学以及专业志愿的有哪些因素？请列举出来并说明理由。 可以借鉴但不局限于所给三则材料：第一则选择大学更重要还是选择专业更重要，第二则选 择专业有哪些影响因素，第三则大学排名，包括US NEWS、泰晤士、QS、软科世界大学排名、毕业生就业力排名等等。 2.对人才培养的看法 3.对清华理念的理解 清华大学2016年领军计划面试题 1.时政题是南京一个母亲盗窃超市为给自己的女儿过儿童节，警察赶到后宽大处理并帮助筹 集善款，你怎么看？反映了什么社会问题？ 2.如果你在清华创立社团，你会创建什么社团？怎样让它发展得更好？ 3.大学应该无微不至地照顾学生，宽容对待他们的小错误还是应该训练学生适应社会？ 4.关于考生个人，被问到为什么选择这个专业 清华大学2015年领军计划面试题 1.你对“中国式过马路”怎么看? 2.你对“中国梦”怎么理解? 3.2012年度的五大新闻是什么，如果你是新闻评论员，请对这些新闻事件作出评论。 4.你对“钓鱼岛事件”怎么看? 清华大学与北大相似，题目涉及范围较广，与经济、社会的各个方面相关。童鞋们在做 好充分准备的同时也要大方主动的展示自己的想法，不要太过于谨慎，甚至羞于表达。

历年名牌大学自主招生数学考试试题及答案

上海交通大学2007年冬令营选拔测试数学试题 一、填空题（每小题５分，共50分) １．设函数 () f x 满足 2(3)(23)61 f x f x x +-=+,则 ()f x = . 2.设,,a b c 均为实数，且364a b ==,则11a b -= . 3.设0a >且1a ≠,则方程2122x a x x a +=-++的解的个数为 ． 4．设扇形的周长为６,则其面积的最大值为 . 5．11!22!33!!n n ?+?+?++?= . ６.设不等式(1)(1)x x y y -≤-与22x y k +≤的解集分别为M 和N ．若M N ?，则k 的最小值为 . ７ . 设 函 数 ()x f x x = ,则 2112()3()()n S f x f x nf x -=++++= ． 8．设0a ≥，且函数()(cos )(sin )f x a x a x =++的最大值为 25 2 ,则a = ． 9.6名考生坐在两侧各有通道的同一排座位上应考，考生答完试卷的先后次序不定，且每人答完后立即交卷离开座位,则其中一人交卷时为到达通道而打扰其余尚在考试的考生的概率为 ． 10.已知函数121 ()1 x f x x -= +,对于1,2,n =,定义11()(())n n f x f f x +=,若 355()()f x f x =，则28()f x = . 二、计算与证明题(每小题10分，共50分)

１1.工件内圆弧半径测量问题. 为测量一工件的内圆弧半径R ,工人用三个半径均为r 的圆柱形量棒 123,,O O O 放在如图与工件圆弧相切的位置上,通过深度卡尺测出卡尺 水平面到中间量棒2O 顶侧面的垂直深度h ，试写出R 用h 表示的函数关系式，并计算当 10,4r mm h mm ==时，R 的值． 1２.设函数()sin cos f x x x =+，试讨论()f x 的性态（有界性、奇偶性、单调性和周期性)，求其极值,并作出其在[]0,2π内的图像． １３．已知线段AB 长度为3，两端均在抛物线2x y =上,试求AB 的中点M 到y 轴的最短距离和此时M 点的坐标. 参考答案:

近年清华北大自主招生试题[1]

2010年北大自主招生试题（理科） 数学： 1.AB为正五边形边上的点，证明：AB最长为（根5+1）/2(25分) 2.AB为y=1-x^2上在y轴两侧的点，求过AB的切线与x轴围成面积的最小值。(25分) 3.向量OA与OB已知夹角，|OA|=1，|OB|=2，OP=tOA，OQ=（1-t）OB，|PQ|在t0是取得最小值，问当0

清华大学2019年自主招生试题及答案

2019清华自主招生试题与答案 (2018清华自主招生)1、如图的电路，闭合开关S ，当滑动变阻器滑片P 向右移动时，下列说法正确是 C A．电流表读数变小，电压表读数变大B．小电泡L 变暗 C．电容器C 上电荷量减小D．电源的总功率变小 (2018清华自主招生)2、如图，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧的另一端固定在地面上的A点，弹簧处于原长h。让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零．则在圆环下滑过程中 C A．圆环机械能守恒B．弹簧的弹性势能先增大后减小 C．弹簧的弹性势能变化了mgh D．弹簧的弹性势能最大时圆环的动能最大 解析：对过程定性分析。斜面倾斜角大于450 3、 (2018清华自主招生)4、如图所示，有三个斜面a，b，c，底边的长分别为L、L 、2L高度分别为2h、h、h ，某物体与三个斜面间的动摩擦因数都相同，这个物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端，忽略空气阻力，三种情况相比较，下列说法正确的是BD A．物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 4W a B．物体克服摩擦力做的功W c= 2W b= 2W a C．物体到达底端的动能E ka= 2E kb= 2E kc

D ．物体到达底端的动能 E ka >2E kb >2E kc 解：克服摩擦力做的功 cos W mg x mgx =μθ=μ斜底 则有 ::W 2:1:1c b a W W = 动能定理 k mgx mgx E -μ=高底 则有 E ka >2E kb >2E kc (2018清华自主招生)10、2013 年 12 月 6 日，“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的P 点时做近月制动后被月球俘获，成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行，如图所示。在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过 P 点时，通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ，在沿轨道Ⅱ经过Q 点时，再次调整速度后又经过一系列辅助动作，成功实现了其在月球上的“软着陆”。对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程，若以月球为参考系，且只考虑月球对它的引力作用，下列说法中正确的是 AC A ．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度小于经过Q 点时的速度 B ．沿轨道Ⅱ经过 P 点时的机械能小于经过Q 点时的机械能 C ．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的速度 D ．沿轨道Ⅰ经过 P 点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经过 P 点时的加速度 1

北大清华自主招生方案出炉五大变化更公平.doc

根据意见，“考核由试点高校单独组织，不得采用联考方式或组织专门培训。充分发挥学科专家的作用，探索完善科学、有效、简便、规范的考核方式”，并对自主招生的笔试科目做了限制，“如需笔试，考试科目原则上一门、不超过两门。” 2015年北京大学自主招生简章中对考核方式尚未明确发布，但表示“考核方式包括(但不限于)笔试、面试、实验操作、作品答辩、现场创作等，具体以测试通知为准”，清华大学自主招生的笔试科目仍为数学与逻辑、物理探究或阅读与表达，共两门，具体科目选择将根据专业大类不同而有所区分。 凸显专家作用体现学校特点特色 北大招生办公室介绍，今年北大将探索多种招考方式，以全面了解考生学科特长和创新潜质，不再只限于传统的笔试、面试。例如，对具有特殊天赋和才能的学生将量身定制测试方式，组织专家组对考生所提供作品进行评估并确定不同的考核方式，如实验操作、作品答辩、现场创作等。 “能背诵‘四书’(《大学》《中庸》《论语》《孟子》)，以及《周易》《诗经》中的一种；有初步的文字学基础，学习过《说文解字》，能用篆书默写540部首，能简单讲解‘六书’”，出现在清华大学学科／专业特长生选拔项目当中，体现出考核方式与内容的创新。 降分幅度更加明确认定结果将公示

两校的自主招生简章显示，今年两校对降分幅度的规定较去年更加具体明确。2015年清华大学自主认定的优惠分值为20／30／40／50／60分，对部分特别优秀的学生可获得降至一本线的录取优惠，并可被邀请参与以下某些后续特殊培养环节，包括清华大学创新人才培养计划；赴海外知名大学交换学习；专业导师配备；优先推荐参加科技创新团队等。北京大学的优惠分值为20／30／40／60分或降至一本线录取。 今年自主招生的认定结果将根据《意见》中“加强信息公开公示”的要求，在两校本科招生网及教育部阳光高考平台进行公示。 清华大学招生办公室主任于世洁表示，今年自主招生将更加充分发挥相关学科专家的作用，增强专业评判，不仅限于笔试，采取更加多元的考核形式，尤其考察学生在学科素养与创新能力方面的表现。招生由粗线条向精细化的改变也带来了新的挑战，如学生自荐、自招时间的压缩、体现学校特色的选拔方式等都对高校招生提出了更高要求。

2013清华北大自主招生测评试题数学自主招生数学与逻辑测评试题.docx

2013 清华北大自主招生 测评试题 数学 自主招生数学与逻辑测评试题 （考试时间： 90 分钟，总分 100 分） 一、选择题：本大题共 6 小题．每小题 6 分，共 36 分．在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设 z 1,z 2 为一对不相等的共轭复数，且 z 1 = 3, z 12 为实数，则 z 1-z 2 的值为 z 2 （ ） A ． 3 B ． 6 C ．3 D ．23 2. 若点 P 在曲线 y=-x 2 -1上，点 Q 在曲线 x=1+y 2 上，则 PQ 的最小值为 （） A ．3 2 B ．3 2 C ． 3 2 D ． 3 2 2 4 8 3. 在 ABC 中，三边和三角满足 a cos B-b cos A= 3 c 则 tan A = （ ） 5tan B A 。3 B 。4 C 。5 D 。6 4. 如图，在正四棱锥 P-ABCD 中，∠ APC =60 °，则二面角 A-PB-C 的平面角的余弦值为（ ） A. 1 B. 1 7 7 C. 1 D. 1 P 2 2 D M C A B 5. 设 P 是函数 y=x+ 2 x>2 图像上任意一点，过点 P 分别向直线 y=x 和 y x 轴作垂线，垂足分别为 A 、B ，则 PA PB = （ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 6. 某情报站有 A 、B 、C 、D 四种互不相同的密码，每周使用一种，且每

周都是从上周没使用的三种密码中等可能的随机选用一种，设第一周使 用 A 密码，则第七周也使用 A 密码的概率为（）（用最简分数表示） A．43 B． 61 C． 48 D． 61 8124324381 选择题答题处： 1.() 2.() 3.() 4.()5.()6.( )二、解答题 (每题 16 分,共 64 分) 7. 设函数f n x =x n1-x2在1 ,1上的最大值为 a n n=1,2,3, 2 （1）求数列 a n的通项公式； （2）求证：对任何正整数 n n 2 ，都有 a n1成立； 2 n+2 （3）设数列 a n的前 n 项和为S n，求证：对任意正整数 n ，都有S n<7 成16 立。

清华大学历年自主招生试题汇总

清华大学历年自主招生试题汇总 以下是2014年清华“领军计划”部分面试题： 1、怎么看待单独二孩政策？ 2、谈谈对节假日安排的看法，有什么建议？ 3、怎么看待社会公平？ 以下是2014年清华“自强计划”部分面试题： 结构性参考题目： 提问：在你的同龄人中，当有些同学在为上学、吃饭、治病乃至整个家庭的生计发愁时，另外一些同 学则在享受美味的食品、穿着流行的服装、接受各种优质的教育培训。你如何看待这一现象?你是否认为这是一种社会不公? 追问：你心目中的社会公平是怎样的?是否能够实现?若能实现，简要阐述实现的方法;若不能实现，请说说为什么? 自由提问参考题目： 请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。 你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业? 你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因是有哪些?应该如何解决? 你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的? 考察点： 主要考察学生的个人理想与社会理想，是否能够独立思考并勇于创新，是否能够采取积极的方式克服 困难与挫折;是否能够保持积极向上的心态等。 以下是清华大学2013年自主招生复试考题： 1.近期上海、南京、杭州等地连续出现“H7N9禽流感”感染病例引起关注，公众非常想知道这方面的 相关信息。假如你是一位新闻发言人，你认为公众需要什么样的信息? 追问:假如你发布信息后，社会出现恐慌，那该怎么办? 2.“人类一思考，上帝就发笑”。请就人类社会发展与大自然的关系发表评论。

追问:基于你的评价，你打算在当下和未来做些什么? 3.请以“我和诺贝尔奖的距离”为题发表一段2分钟的演讲，可准备1分钟。 4.除了当选的10位人物外，举出你认为应该入围“2013‘感动中国’的一位人物”，并阐述理由。 2008年清华大学自主招生考试题目选 语文（此文与原考试选用的文章稍有出入）（语文试题应该算是完整版了）： 关于文学和它的寄主的故事 朱大可 关于文学死亡的话题，已经成为众人激烈争论的焦点。这场遍及全球的争论，映射了文学所面临的生 存危机。但文学终结并非危言耸听的预言，而是一种严酷的现实。本届诺贝尔文学奖，颁发给了多丽丝·莱辛，这位88岁高龄的英国女作家，代表了20世纪最后的文学精神。她是一枚被瑞典皇家委员会发现的化 石，她曾在20世纪中叶成为女权主义文学的激进代表，但其近15年来的作品，却遭到美国评论家哈罗德·布鲁姆的激烈抨击，认为它们只具有四流水准，完全不具备原创的能力。耐人寻味的是，在所有诺贝尔奖项 中，只有文学奖面临着二流化的指责，而造成这种状况的唯一原因，就是文学自身的全球性衰退。这种现 状，验证了20世纪60年代美国批评家关于“文学衰竭”的预言。 返观中国文学的狼藉现场，我们发现，汉语文学的衰退，主要基于以下三个方面的原因：第一，80年代以来活跃的前线作家，大多进入了衰退周期，而新生代作家还没有成熟，断裂变得不可避免。第二，重 商主义对文学的影响，市场占有率成为衡量作家成功与否的主要标准，这种普遍的金钱焦虑，严重腐蚀了 文学的灵魂和原创力，导致整个文坛垃圾丛生。第三，电影、电视、互联网、游戏等媒体的兴起，压缩了 传统文学的生长空间，迫使它走向死亡。 这是我关于文学衰败的基本看法。但我最近才意识到，这种看法其实是错误的。文学的衰败只有一个 主因，那就是文学自身的蜕变。建立在平面印刷和二维阅读上的传统文学，在经历了数千年的兴盛期之后，注定要在21世纪走向衰败。它是新媒体时代所要摧毁的主要对象。新媒体首先摧毁了文学的阅读者，把他们从文学那里推开，进而摧毁了作家的信念，把文学变成一堆无人问津的“废物”。 然而，尽管中国文坛充满了垃圾，但文学本身并不是垃圾，恰恰相反，文学是一个伟大的幽灵，飘荡 于人类的精神空间，寻找着安身立命的躯壳（寄主和媒体）。在可以追溯的历史框架里，文学幽灵至少两 度选择了人的身体作为自己的寄主。第一次，文学利用了人的舌头及其语音，由此诞生了所谓“口头文学” （听觉的文学）；而在第二次，文学握住了人手，由此展开平面书写、印刷及其阅读，并催生了所谓“书 面文学”（文字的文学）的问世。这两种文学都向我们提供了大量杰出的文本。在刻写术、纺织术、造纸 术和雕版印刷术的支持下，经历两千年左右的打磨，书面文学早已光华四射，支撑着人类的题写梦想。 文学还有两个值得关注的寄主，那就是歌曲和戏剧，它们跟传统文学并存，俨然是它的兄弟，照亮了 古代乡村社会的质朴生活。但就叙事和抒情的线性本质而言，它们都是口头和书面文学的变种而已。文学 的寄生形态，从来就是复杂多样的。它们制造了艺术多样性的幻觉。

2019年北京清华大学自主招生数学理科试题Word版

2019年清华大学自主招生数学（理科）试题 1551 -的整数部分为a ，小数部分为b 。 （1）求,a b ；（2）求222ab a b ++ ；（3）求()2lim n n b b b →∞++L L 。 2．（1）,x y 为实数，且1x y +=，求证：对于任意正整数n ，222112n n n x y -+≥ 。 （2）,,a b c 为正实数，求证： 3a b c x y z ++≥，其中,,x y z 为,,a b c 的一种排列。 3．请写出所有三个数均为质数，且公差为8的等差数列，并证明你的结论。 4．已知椭圆22 221x y a b +=，过椭圆左顶点(),0A a -的直线L 与椭圆交于Q ，与y 轴交于R ，过原点与L 平行的直线与椭圆交于P ，求证：AQ 2OP ，AR 成等比数列。

5．已知sin cos 1t t +=，设cos sin s t i t =+，求2()1n f s s s s =+++L L 。 6．随机挑选一个三位数I （1）求I 含有因子5的概率；（2）求I 中恰有两个数码相等的概率。 7．四面体ABCD 中，AB CD =，AC BD =，AD BC = （1）求证：四面体每个面的三角形为锐角三角形； （2）设三个面与底面BCD 所成的角分别为,,αβγ，求证：cos cos cos 1αβγ++=。 8．证明当,p q 均为奇数时，曲线222y x px q =-+与x 轴的交点横坐标为无理数。 9．设1221,,,n a a a +L L 均为整数，性质P 为： 对1221,,,n a a a +L L 中任意2n 个数，存在一种分法可将其分为两组，每组n 个数，使得两组所有元素的和相等。求证：1221,,,n a a a +L L 全部相等当且仅当1221,,,n a a a +L L 具有性质P 。

清华大学自主招生试题含答案

一、 选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z +-=（ ? ? ? ?） (A)0 (B)1 (C)12 (D)3 2 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥ (C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ? ? ? ?） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B?A)?2sin2A=0,则有（ ? ?） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为 (C)△ABC 的面积为 3(D)△ABC 的外接圆半径为3 7.设函数2()(3)x f x x e =-，则（ ? ? ? ?） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值

自主招生考试试题解析——北大清华英语译古诗

北大清华自主招生用英语译古诗给歌曲挑语病 2009年第一天，北京大学、清华大学同时进行2009年保送生暨自主招生笔试、文艺特长生笔试。两校河南考点都设在郑州大学南校区，全省约400名学生参加了笔试。与高考不同，自主招生题目不仅灵活，而且“另类”，让考生们大呼“想不到”。 北大清华自主招生同时开考 1月1日上午9时，清华和北大自主招生、保送生考试同时在郑州大学南校区开考。 清华大学河南考区负责老师丁青青介绍，自2008年11月以来，全国共有1.3万名学生经过中学推荐和自我推荐的方式申请清华大学2009年保送生和自主招生，经过筛选，3000余名学生幸运地走进清华大学保送生与自主招生的考场。其中河南考生190余人。而今年报考北大自主招生的考生，全国超过了1.5万名，最终近4000人参加了考试，其中河南考生近200人。 清华的笔试有两天，1月1日上午进行的是中英文综合，下午文科考生考数学(文)和历史，理科考生考数学(理)和物理。2日上午考理科综合或文科综合。北大的笔试安排在1月1日，上午考语、数、外，下午文科考历史、政治，理科考物理、化学。每个科目分值100分，总分500分。 今年两校自主招生的优惠幅度都高于往年。北大自主招生比例将不再设定5%上限，招生比例预扩为10%左右，获得北大自主招生资格的学生优惠幅度扩大到降分30分以内。2009年清华大学认定的自主招生一般给予30分之内的优惠，对于有特殊潜能的考生，优惠幅度将不受30分限制。 清华：用英语翻译杜甫古诗 我省参加两所国内顶尖高校自主招生测试笔试的考生，都是来自我省各个高中的拔尖学生，不过今年两校的“怪题”却难倒了许多考生。 “清华的语文和英语在同一张卷子上，用英语来翻译古文，我还是头一次做这样的题。”中英文综合考完，来自郑州外国语学校的徐重说，考题里选了《汉书·艺文志》中的一段话，“小说家者流，盖处于稗官，街谈巷语，道听途说者之所造也……”先用中文解释其含义，再用英文概括其大意，并用英文评论其观点。 徐重说，古文他还勉强能翻译，但要再译成英文就太难了，“稗官”这样的词他实在不知道用英语怎么说。 在另一题中，还要求将杜甫的《旅夜书怀》翻译成英文。“把古诗翻译成英语，还要考虑押韵和工整的问题，对中英文的要求太高了。”考试结束，不少考生连连摇头，说很多题“太活”，从来没见过，“考得不好”。 北大：给《青花瓷》挑语病 和清华相比，北京大学的试题则紧扣“流行文化”。语文题中，要求给周杰伦《青花瓷》中的一句歌词“素坯勾勒出青花笔锋浓转淡，瓶身描绘的牡丹一如你初妆……”挑语病。“这首歌很多同学都会唱，但谁也没想过其中的语法有毛病。”来自洛阳一高的冯坤说，这些试题充分体现了北大的自由和人文色彩，看起来非常生活化，但想要答得好很难。

2019清华大学自主招生试题(含答案)

一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23π，则2 11 1-1z z + -=（ ） (A)0 (B)1 (C) 12 (D)32 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥22 (C)直线AB 过抛物线y=2 x 焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为3△ABC 23(D)△ABC 23 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0

清华北大自主招生模拟试题(数学)

自主招生模拟试题--04 说明：第1--4题每题15分,第5--6题每题20分,试卷总分为100分. 1.求最小的正实数k ,使得111 ()9ab bc ca k a b c +++++≥对所有的正实数,,a b c 都成立. 2.如图,已知O 分别与等边三角形ABC 的三边,,AB BC CA 相切于点,,D E F ,设劣弧DF 上的点P 到三边,,AB BC CA 的距离依次为123,,d d d ,求证:132d d d +=. 3.设定义在[1,1]-上的函数2 21 ()||33 f x x bx c =-++的最大值为M ,求M 的最小值. 4.如图,O 是边长为1的正六边形ABCDEF 的中心,一条路径是指从点O 出发,沿着线段又回到点O ,求长度为2013的路径条数. 5.已知非直角三角形ABC 的最小边长为5,且tan tan tan [tan ][tan ][tan ]A B C A B C ++≤++,其中符号[]x 表示不超过实数x 的最大整数,求ABC ?的面积？ 6.已知函数()b f x ax c x =+ +(0)a >的图像在点(1,(1))f 处的切线方程为1y x =-. (1)将,b c 用a 表示出来； (2)若()ln f x x ≥在[1,)+∞上恒成立,求a 的取值范围； (3)求证:对所有正整数n ,都有1111ln(1)232(1) n n n n ++++>+++ . O F A B C E D d 1 d 3 d 2 F D O E A B C P

自主招生模拟试题答题纸 1. 2. d 1 d 3 d 2 F D O E A B C P

清华、北大2015-2019年自主招生面试真题汇总

清华、北大2019-2019年自主招生面试真题汇总 2016年自主招生即将来临，考生和家长需要着手准备了。除了报名申请材料之外，自主招生最重要的环节就是笔试和面试部分。下面中国自主招生网小编汇总了清华大学、北京大学2019-2019年部分面试题，供报考2020自主招生的考生们参考。 清华大学 清华大学2019年自主招生面试部分真题 1.假设给你一次穿越的机会，你最希望穿越到什么时候?做什么人?干什么? 2.清华大学的校训是什么?你是如何理解的?如果你被清华大学录取，你如何去践行这一校训? 3.如果你是班长，如何组织一次关于雷锋精神的班级活动?活动内容，请向班里同学发表一段两分钟的“学雷锋”活动动员演讲。 4.“是休学创业，还是毕业后创业。” 5.要不要休学当老板? 清华大学2019年自主招生面试部分真题 一、领军计划： 1、怎么看待单独二孩政策? 2、谈谈对节假日安排的看法，有什么建议? 3、怎么看待社会公平? 二、自强计划： 1、请讲一个你的经历中体现你“自强”的故事。 2、你对自己的大学生活有何规划?将来想从事何种职业? 3、你认为自己的家乡至今仍然贫困的原因有哪些?应该如何解决? 4、你曾经遇到过的最大困难是什么?你是如何面对和解决的? 5、谈谈“如何看待春运一票难求的现象，怎么解决这个问题? 6、如何看待社会公平? 7、结合考生的申请材料，提出一些与考生自身经历有关的问题，如问考生家乡的特产是什么。 清华大学2018年自主招生面试部分真题 【综合面试】 分上午与下午两场进行：每场考生都有三道相同的必答题目，面试时间为10分钟左右，三位考官对一位考生。另根据面试时间的剩余情况，考官也会根据考生的特点增加其他题目。据考生回忆，必答题有： 1.“人类一思考，上帝就发笑。请在90秒内作答?基于你的评价，你打算在当下、在未来做些什么?”

2015清华大学自主招生试题(含答案)

一、选择题 1.设复数z=cos 23π+isin 23 π，则2111-1z z +-=（ ） (A)0 (B)1 (C)12 (D)3 2 2.设数列{}n a 为等差数列，p,q,k,l 为正整数，则“p+q>k+l ”是“p q k l a a a a +>+”的( )条件 (A)充分不必要 (B)必要不充分 (C)充要 (D)既不充分也不必要 3.设A 、B 是抛物线y=2 x 上两点，O 是坐标原点，若OA ⊥OB,则( ) (A)|OA|·|OB|≥2 (B)|OA|+|OB|≥(C)直线AB 过抛物线y=2 x 的焦点 (D)O 到直线AB 的距离小于等于1 4.设函数()f x 的定义域为(-1,1)，且满足：①()f x >0,x ∈(-1,0)；②()f x +()f y =( )1x y f xy ++，x 、y ∈(-1,1)，则()f x 为 (A)奇函数 (B)偶函数 (C)减函数 (D)有界函数 5.如图，已知直线y=kx+m 与曲线y=f (x)相切于两点，则F(x)=f (x)?kx 有（ ） (A)2个极大值点 (B)3个极大值点 (C)2个极小值点 (D)3个极小值点 6.△ABC 的三边分别为a 、b 、c ．若c=2，∠C= 3 π ，且sinC+sin(B ?A)?2sin2A=0,则有（ ） (A)b=2a (B)△ABC 的周长为△ABC (D)△ABC 7.设函数2 ()(3)x f x x e =-，则（ ） (A)()f x 有极小值，但无最小值 (B) ()f x 有极大值，但无最大值 (C)若方程()f x =b 恰有一个实根，则b> 36e (D)若方程()f x =b 恰有三个不同实根，则0